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Resumo: Este trabalho desenvolve uma metodologia de ava-liação estrutural e estimativa de vida útil para um componente de hidrogerador utilizando elementos finitos, com o objetivo de identificar regiões, carregamentos e parâmetros críticos a se-rem inspecionados no componente. Isso permitirá avaliar e prever o comportamento estrutural dos componentes mecâni-cos submetidos a diversas condições de carregamento, além da influência de reparos na sua vida útil de forma a otimizar o tempo da manutenção e aumentar sua confiabilidade, pois re-duz a necessidade de realização de testes experimentais. Simu-lações estáticas e modais foram realizadas utilizando o software ANSYS. Além disso, técnicas de otimização foram aplicadas para avaliar o limite de desgaste da turbina.

Palavras-chave: Análises Dinâmicas, Método de Elementos Finitos, Método de Otimização Topológica, Turbinas Hidráuli-cas e Simulação Fluídica.

INTRODUÇÃO

Problemas de vibrações, trincas e quebras de componen-tes de unidades geradoras (principalmente usinas anteriores à década de 80) têm exigido uma reavaliação estrutural dos diversos elementos de máquinas para manter a segurança, a confiabilidade e a disponibilidade dos equipamentos. É co-nhecido que a modelagem estrutural através do método de elementos finitos constitui uma ferramenta de simulação po-derosa para execução de avaliações da influência de desgas-tes e reparos do componente na sua vida útil [1,2,3,4,5].

Este trabalho “Desenvolvimento de Metodologia para Modelagem e Avaliação Estrutural de Componentes de Hi-drogerador para Diagnóstico de Defeitos e Extensão de Vida Útil”, código ANEEL 0061-005/2006, desenvolvido no 1° ciclo 2005/2006, entre a CESP e a USP, com suporte finan-ceiro da CESP, desenvolve uma metodologia de avaliação estrutural e estimativa de vida útil para um componente de hidrogerador utilizando elementos finitos, com o objetivo de identificar regiões, carregamentos e parâmetros críticos a se-rem inspecionados no componente. Isso permitirá avaliar e

Este trabalho foi desenvolvido no âmbito do Programa de Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico do Setor de Energia Elétrica regulado pela ANEEL e consta dos Anais do V Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica (V CITENEL), realizado em Belém/PA, no período de 22 a 24 de junho de 2009.

(1) CESP: [email protected]; [email protected](2)FCTH: [email protected]; [email protected]; [email protected]

prever o comportamento estrutural dos componentes mecâ-nicos submetidos a diversas condições de carregamento, além da influência de reparos na sua vida útil de forma a oti-mizar o tempo da manutenção e aumentar sua confiabilida-de, pois reduz a necessidade de realização de testes experi-mentais. Dessa forma, será possível estabelecer critérios para a segurança estrutural do componente do hidrogerador dentro de parâmetros de confiabilidade e disponibilidade operacional.

A implementação dessa metodologia permite a obtenção rápida de resultados e a possibilidade de testar várias alter-nativas de material e geometria de reparos de modo a esco-lher a melhor alternativa que atenda às condições de manu-tenção, trazendo significativas reduções de custo e tempo. A utilização de simulação computacional para otimizar a ma-nutenção dos componentes é uma área de pesquisa pouco explorada na literatura, uma vez que a maior parte dos traba-lhos são direcionados para a área de projeto do componente de hidrogerador. Portanto, o estudo e desenvolvimento de trabalhos nesse tema trazem contribuições significativas para a área de hidrogeradores. Para realização das simula-ções computacionais de elementos finitos foi utilizado o software ANSYS [6].

A metodologia proposta nesse trabalho segue a seqüência: a) construção do modelo sólido CAD do componente do hi-drogerador a partir de dados obtidos com uma máquina de medição de coordenadas; b) importação do modelo CAD para o CAE e discretização do modelo CAD utilizando ele-mentos sólidos (3D); c) realizar análises estáticas lineares por elementos finitos considerando os carregamentos (forças de pressão, força centrífuga, peso próprio e forças de rea-ção); d) avaliar a rigidez do componente e pontos críticos onde ocorre concentração de tensão mecânica; e) avaliar a vida útil do componente (fadiga); f) análise de sensibilidade de características geométricas em pontos críticos; g) utilizar técnicas de otimização para avaliar o limite de desgaste de material.

O artigo está estruturado da seguinte forma. Na seção II é descrita a construção do modelo CAD do componente de hi-drogerador escolhido, no caso uma turbina tipo Francis da Usina Hidroelétrica de Jaguari. Para obtenção dos carrega-mentos de pressão foi necessária a realização de uma simu-lação de escoamento fluido descrita na seção III. Na seção IV é apresentada a construção do modelo CAE juntamente com a aplicação das condições de contorno e de carrega-

Desenvolvimento de Metodologia para Modela-gem e Avaliação Estrutural de Componentes de

Hidrogerador para Diagnóstico de Defeitos e Extensão de Vida Útil

E.C.N. Silva, F.Buiochi, J.C.Adamowski, R.C.Carbonari, R.R. Ueda e H. Tiba

mailto:[email protected];



mento. Na seção V são mostrados os resultados das simula-ções por elementos finitos e na seção VI, um estudo do des-gaste da turbina utilizando técnicas de otimização. Final-mente, na seção VII são apresentadas algumas conclusões.

CONSTRUÇÃO DO MODELO CADComo componente de hidrogerador foi escolhida uma tur-

bina tipo Francis da Usina Hidroelétrica de Jaguari, mostra-da na Figura 1a.

a)1

XYZ

MAY 9 200818:13:45

ELEMENTS

b)1

XYZ

MAY 9 200818:40:05

ELEMENTS

c)Figura 1. a) Foto da turbina Francis considerada; b) Modelo CAD final da turbina; c) Modelo CAD de uma seção da turbina da UHE de Jaguari (di-mensões: h=0,97m e d=1,85m).

Como primeira etapa da modelagem computacional é necessária a construção do modelo em CAD. Para isso foi utilizado um equipamento computadorizado de medição de coordenadas, que gerou uma nuvem de pontos da pá. Essa nuvem de pontos foi pós-processada utilizando um software de CAD para obter o volume sólido correspondente. Obtido

o modelo CAD das pás, a próxima etapa foi acrescentar a saia e a coroa à turbina, utilizando o software de CAD. O modelo CAD final da turbina é mostrado na Figura 1b junta-mente com o modelo CAD de uma seção da turbina (Figura 1c).

SIMULAÇÃO DO ESCOAMENTO DE FLUIDO POR MEFPara realização da simulação estrutural é necessário saber

os carregamentos de pressão que atuam na pá da turbina. Esse carregamento foi obtido através de uma simulação de escoamento de fluido [7] utilizando o software CFX [8]. No entanto, é necessário inicialmente gerar o volume CAD do líquido que está definido entre as pás da turbina. Em seguida esse modelo foi discretizado numa malha de elementos fini-tos utilizando o software ANSYS “TurboGrid” [6].

Para a simulação de escoamento fluido foi considerado o estado crítico de funcionamento da turbina, ou seja, uma queda máxima de 66,6m (~6,87atm) que resulta numa pres-são estática na turbina de 7,87atm. Foram especificadas a velocidade angular de 31,4rad/s (= 300rpm ou 5Hz) e a ace-leração da gravidade (9,81m/s2). O resultado do escoamento na forma de linhas de corrente é mostrado na Figura 2.

Figura 2. Escoamento fluido na turbina em operação.

A potência e vazão calculadas são iguais à ~11,8MW (~15.850cv) e 42,3 m3/s, respectivamente. Esses resultados estão coerentes com os dados da curva de colinas da UEH de Jaguari. Em todas as simulações estruturais apresentadas neste artigo são consideradas as mesmas condições de con-torno na simulação de escoamento fluido para levantar os carregamentos de pressão na pá.

CONSTRUÇÃO DO MODELO CAEEssa etapa compreende a construção da malha de elementos finitos e a aplicação das condições de contorno e de carrega-mentos mecânicos. Considerando que a turbina tem 16 pás foi utilizado o modelo CAD de apenas uma seção da turbina que compreende um ângulo de 22,5º, conforme mostrado na Figura 1c.

Para modelar a turbina completa utilizando apenas uma seção, é necessário empregar o comando “cyclic” do ANSYS [6], que impõe uma simetria cíclica ao modelo. Po-rém, para a utilização do comando “cyclic” é necessário ge-rar uma malha idêntica nas faces opostas do modelo da se-ção cíclica, ou seja, os mesmos números de nós nas mesmas posições para as faces cíclicas equivalentes. Obtida uma ma-lha que atenda à condição cíclica, o ANSYS reconhece auto-

maticamente os demais setores e expande o modelo para o modelo completo, como mostrado na Figura 1b.

Para discretização do modelo foi utilizado o ele-mento SOLID95 do ANSYS. A malha obtida, mostrada na Figura 3, possui 210.936 elementos e 157.885 nós. Observa-se que a malha foi construída de forma uniforme em todo o modelo, a fim de garantir uma análise numérica mais preci-sa, principalmente para o cálculo de tensões mecânicas. O material considerado foi o aço e as propriedades mecânicas especificadas foram o módulo de Young, coeficiente de Po-isson e densidade iguais a 207 GPa, 0,3 e 7800 kg/m3, res-pectivamente.1 XY

Z

MAY 8 200815:55:40

ELEMENTS

a)

1 XYZ

JUL 22 200811:11:50

ELEMENTSUACELOMEG

b)Figura 3. a) Malha gerada para a seção cíclica; b) Condições de fixação mecânicas.

1

2803185727

368652551577

734501917426

.110E+07.128E+07

.147E+07.165E+07

JUL 22 200810:37:36

ELEMENTSPRES

Figura 4. Carregamento de pressão aplicado na pá (unidade em Pa).

Finalizada a geração da malha cíclica, o próximo passo é a aplicação das condições de contorno mecânicas de deslo-camentos e carregamentos mecânicos. Fixaram-se as com-ponentes de deslocamentos Ux, Uy e Uz da região corres-pondente à coroa, como mostrada na Figura 3b. O carrega-mento mecânico é obtido do CFX na forma de campo de pressões aplicado somente nos nós da pá, como mostrado na Figura 4. Para isso é necessário utilizar o elemento SUR-F154 (no ANSYS [6] e no CFX [8]) para transmitir o carre-gamento de pressão para a estrutura e deve-se tomar o cui-dado de especificar uma densidade próxima de zero para es-ses elementos. A intensidade máxima da pressão é de 1,65MPa, e ocorre na borda de entrada da pá.

Os demais carregamentos mecânicos são resultantes da inércia devido à velocidade angular e do peso próprio, utili-zando os valores mencionados na introdução.

Finalizado o modelo o próximo passo foi realizar as análi-ses estruturais estáticas e dinâmicas.

SIMULAÇÃO ESTRUTURAL POR MEFPrimeiramente serão apresentados os resultados numéri-

cos de tensões mecânicas e deslocamentos considerando a análise estática. Será apresentado também o resultado da análise dinâmica da turbina, tais como as primeiras freqüên-cias de ressonância e modos de vibrar.

A. Análise EstáticaAs simulações apresentadas a seguir têm por objetivo

analisar a influência do raio de curvatura da borda de entra-da entre a pá e a coroa e a presença de buracos gerados na pá devido à cavitação. Para isso serão determinadas a distri-buição de tensões e deslocamentos nessa região e a sua in-fluência na vida útil da turbina. A seguir são apresentados somente os resultados de tensões de von Mises. As análises de vida útil são apresentadas no tópico de fadiga.

A.1 Análise do raio de curvatura da borda de entrada entre a pá e a coroa

Na Figura 5 são mostradas as diferenças geométricas en-tre os dois modelos (com e sem raio de curvatura). Em am-bos os modelos são considerados as mesmas condições de carregamento e de contorno. No entanto, para cada modelo apresentado, é gerado um novo campo de pressões utilizan-

do o CFX. O campo de pressões para o modelo com arre-dondamento do raio tem uma intensidade de campo de pres-sões maior do que o modelo original, devido à alteração do escoamento na borda de entrada, e é mostrado na Figura 6.

O resultado do módulo de deslocamento é mostrado na Figura 7a e 7b para os modelos das Figuras 5a e 5b, respec-tivamente.

Analisando os resultados de deslocamentos, verifica-se que o raio de arredondamento causou um pequeno aumento na intensidade dos deslocamentos. Porém, nota-se que o ar-redondamento causou mudanças na forma de deformar da turbina, como mostrado na Figura 7. Assim, o arredonda-mento aumenta a intensidade dos deslocamentos na coroa na região de entrada, exatamente a região influenciada pelo ar-redondamento. Seria interessante realizar o mesmo estudo para o raio de arredondamento na saída.1

JUL 22 200810:34:36

ELEMENTS

a)

1

JUL 22 200810:06:25

ELEMENTS

b)Figura 5. Comparação entre modelos: (a) com o raio da borda de entrada entre a pá e a coroa; (b) sem o arredondamento.

1XYZ

2803228881

454959681037

907115.113E+07

.136E+07.159E+07

.181E+07.204E+07

AUG 16 200815:14:18

ELEMENTSUACELOMEGPRES

Figura 6. Carregamento de pressão aplicado na pá com o arredondamento da borda de entrada entre a pá e a coroa (unidade em Pa).

Na Figura 8 são mostradas as tensões mecânicas de von Mises. As concentrações de tensões ocorrem nas regiões de interface (pá-coroa e pá-saia) e borda de saída, como mos-tram as Figuras 8a e 8b para os modelos com e sem raio de arredondamento, respectivamente.

1

MN

MX

XYZ

0.101E-03

.202E-03.304E-03

.405E-03.506E-03

.607E-03.708E-03

.810E-03.911E-03

JUL 22 200810:33:42

NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1USUM (AVG)RSYS=0DMX =.911E-03SMX =.911E-03

a)1

MN

MX

XYZ

0.691E-04

.138E-03.207E-03

.276E-03.345E-03

.414E-03.483E-03

.553E-03.622E-03

JUL 22 200810:04:54


b)Figura 7. Módulo dos deslocamentos. (a) Modelo com o raio da borda de entrada entre a pá e a coroa; (b) sem o arredondamento. (unidades em m).

A Tabela 1 mostra uma comparação de deslocamento e tensão de Von Mises máximos referente à simulação dos

modelos anteriores.

TABELA 1. COMPARAÇÃO DE DESLOCAMENTO E TENSÃO DE VON MISES MÁXIMOS REFERENTE AOS MODELOS DAS FIGURAS 5A E 5B.

Deslocamento

Máximo (mm)

Tensão Máxima de Von Mises (MPa)

Sem raio de arredondamento 0,62 146

Com raio de arredondamento 0,91 177

A.2 Análise do efeito da cavitação nas tensões mecânicas.

O efeito da cavitação na concentração de tensões na pá é abordado. Nessa modelagem, retiraram-se elementos numa região sujeita a cavitação para simular a ausência de mate-rial, como mostrado na Figura 9.

As condições de contorno (carregamentos e restrições de deslocamentos mecânicos) foram mantidas iguais às simula-ções anteriores, bem como foram mantidas as mesmas cara-cterísticas do modelo original (sem modificações no raio de curvatura). Os resultados de intensidade de deslocamento e tensões mecânicas de von Mises são mostrados nas Figuras 10a e 10b, respectivamente.

1

MN

MX

.018209.196E+08

.393E+08.589E+08

.786E+08.982E+08

.118E+09.137E+09

.157E+09.177E+09

JUL 22 200810:26:16

NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SEQV (AVG)DMX =.911E-03SMN =.018209SMX =.177E+09

a)1

MN

MX

XYZ

.002021.162E+08

.324E+08.487E+08

.649E+08.811E+08

.973E+08.114E+09

.130E+09.146E+09

JUL 22 200809:49:57


b)Figura 8. Tensões mecânicas de von Mises. (a) Modelo com o raio da bor-da de entrada entre a pá e a coroa; (b) sem o arredondamento (unidades em Pa).

1

JUL 22 200811:12:58

ELEMENTSUACELOMEG

Figura 9. Modelo da pá cavitada próximo à borda de entrada do lado de sucção.

Como mostrado na Figura 10b há um aumento das tensões mecânicas na região cavitada. No entanto, como a região analisada não está localizada na interface entre a pá e a coroa ou a pá e a saia, o aumento das tensões não é acen-tuado. Porém, a região cavitada é crítica no caso real, e pode apresentar maiores remoções de material. Nessa modela-gem numérica, a quantidade de material retirado não foi su-ficiente para alterar significativamente as tensões mecânicas. Assim foi construído um segundo modelo em que foi remo-vida uma quantidade maior de material, conforme mostra a Figura 11.

1MN

MX

0.693E-04

.139E-03.208E-03

.277E-03.346E-03

.416E-03.485E-03

.554E-03.624E-03

JUL 22 200811:07:23


a)

1

MN

MX

.002149.164E+08

.328E+08.493E+08

.657E+08.821E+08

.985E+08.115E+09

.131E+09.148E+09

JUL 22 200811:07:45


b)Figura 10. (a) Módulo dos deslocamentos no modelo com região cavitada (unidades em m); (b) Tensões mecânicas de von Mises do modelo cavitado 1 (unidades em Pa).

1

AUG 15 200818:37:50

ELEMENTSUACELOMEG

Figura 11. Detalhe da malha de elementos finitos no segundo modelo da pá cavitada.

Na Figura 12a são mostrados os deslocamentos para esse segundo modelo. Esses resultados mostram que a turbina é rígida o suficiente para suportar perda de material, mesmo em regiões críticas. Já os resultados de tensões mecânicas de von Mises elevaram-se em 10 Mpa, como mostrado na Figu-ra 12b, mesmo gerando uma cavitação artificial numa região com tensões altas. No entanto, este modelo provoca mudan-ças no escoamento cuja influência é precisamente obtida analisando o novo escoamento, o que não foi realizado devi-do ao foco do projeto.

1MN

MX

0.719E-04

.144E-03.216E-03

.287E-03.359E-03

.431E-03.503E-03

.575E-03.647E-03

AUG 16 200815:17:43


a)

1

MN

MX

XYZ

.002168.175E+08

.351E+08.526E+08

.702E+08.877E+08

.105E+09.123E+09

.140E+09.158E+09

AUG 7 200816:39:21


b)Figura 12. (a) Módulo dos deslocamentos no segundo modelo da pá cavita-da (unidades em m); (b) Tensões mecânicas de von Mises no segundo mo-delo da pá cavitada (unidades em Pa).

A Tabela 2 mostra uma comparação de deslocamento e tensão de Von Mises máximos referente à simulação dos modelos anteriores.

TABELA 2. COMPARAÇÃO DE DESLOCAMENTO E TENSÃO DE VON MISES MÁXIMOS REFERENTE AOS MODELOS DAS FIGURAS 9 E 11.

Deslocamento Máximo

(mm)

Tensão Máxima de Von Mises (MPa)

Defeito de cavitação I

0,62 148

Defeito de cavitação II

0,64 158

A.3 Análise de FadigaPara estimar a vida útil à fadiga é utilizado o gráfico da

Figura 13, utilizando as tensões mecânicas de von Mises ob-tidas na seção anterior [9]. No caso da comparação da influ-ência do raio de curvatura da borda de entrada, o modelo original (sem raio) tem uma vida útil maior do que com o raio de arredondamento. Os valores de vida útil são 6x105 e 2x105 ciclos calculados para tensões de 146 e 177 MPa, res-pectivamente. Já para os modelos no qual analisou-se a in-fluência da região cavitada, a diferença do número de ciclos é muito pequena em relação ao modelo original, principal-

mente no primeiro modelo da pá cavitada. No entanto, é im-portante destacar que, nessa análise de fadiga, considera-se o estado mais crítico de tensões ocorrendo em 100% dos ci-clos, o que não representa o caso real. Num modelo mais realístico, deve ser considerado a média das tensões mecâni-cas num determinado período, resultando em tensões meno-res do que o considerado nas análises apresentadas.

Res

istê

ncia

à fa

diga

(MPa

)

800

700

600

500

400

300

100

200

0 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08 1.E+09 1.E+10

Número de ciclos para ruptura

Figura 13. Características de fadiga dos aços carbono de baixa liga dentro da água.

B. Análise Modal

As cinco primeiras freqüências de ressonância (em Hz) no ar do modelo original (sem modificações) foram obtidas através de uma análise modal e são mostradas na Tabela 3.

TABELA 3. FREQÜÊNCIAS DE RESSONÂNCIA NO AR.

Modo Freqüência (Hz)

1 25,12 57,73 63,34 80,35 96,9

A primeira freqüência natural (25,1Hz ou 1505,8rpm) está acima da freqüência de trabalho da turbina, que é de 5Hz. A simulação realizada não considera o meio fluido, mas somente a massa metálica da turbina, o que pode gerar uma diminuição de aproximadamente 20% nos resultados [2,5]. O modo de vibrar para a primeira freqüência de resso-nância é ilustrado na Figura 14. Analisando esse modo de vibrar, verifica-se que a deformação é de torção, devido à inércia da turbina gerar um momento torçor na massa livre da saia.

1

X YZ

JUL 22 200813:47:49

DISPLACEMENTSTEP=1SUB =1FREQ=157.612/CYCEXPANDHrm Index= 0DMX =.029307

Figura 14. Deformada para a primeira freqüência de ressonância no ar do modelo original (sem modificações).

APLICAÇÃO DE TÉCNICAS DE OTIMIZAÇÃO NA ANÁLISE DO DESGASTE

Com o intuito de analisar os pontos nos quais o material pode ser retirado sem prejudicar a rigidez estrutural foi utili-zado o método de otimização topológica (MOT) [10], que permite avaliar a retirada de material sem alterar significati-vamente o desempenho da turbina em termo de rigidez. Consiste numa primeira abordagem, para avaliar o limite de desgaste.

Para aplicar o método de otimização topológica (MOT) na turbina foi utilizado o software TOSCA [11] em conjunto com o ANSYS. No TOSCA são especificadas as funções objetivo e de restrição que representam a maximização de ri-gidez e a quantidade de material a ser removida, respectiva-mente. O ANSYS é utilizado como solucionador apenas. Porém, a integração do TOSCA com o ANSYS tem algumas limitações, como por exemplo, não foi possível aplicar a condição de simetria cíclica.

No primeiro modelo utilizado, foi considerado como car-regamentos apenas o peso próprio e a velocidade de rotação, com os valores descritos anteriormente. No segundo e ter-ceiro modelo foi incluído também o carregamento de pres-são, alterando-se apenas a quantidade de material a ser re-movida. Para as condições de contorno utilizaram-se as mes-mas dos modelos anteriores, a menos da condição de sime-tria cíclica.

Na otimização topológica é necessário definir a região otimizável (ou seja, onde é permitido retirar material), e também a região onde não é permitido retirar material. As modelagens estudadas consideram retirar material de forma a não reduzir a rigidez estrutural da turbina, sendo que a quantidade de material a ser retirada é controlada através da restrição de volume. Dessa forma, o primeiro modelo consi-dera toda a turbina sendo otimizável, e determina que a quantidade de material final da turbina seja maior ou igual a 80% do material original. Neste modelo considera-se so-mente o peso próprio e a velocidade de rotação, e o resulta-do obtido pós-processado, utilizando o TOSCA, está ilustra-do na Figura 15. A porcentagem de material retirado no re-sultado da Figura 15 foi de 12% da quantidade total de ma-terial da turbina. Nota-se que, o método retira material da re-gião inferior e interna da saia, pois esta região para o mode-lo utilizado é a que menos contribuí para a rigidez estrutural.

Como a região da pá é otimizável, observa-se que há remo-ção de material na pá, localizado próximo à borda de entrada da parte inferior.

Figura 15. Resultado pós-processado da turbina otimizada.

O segundo modelo estudado, considera as regiões de si-metria cíclica sendo não-otimizáveis e com o carregamento de pressão aplicado. Neste modelo também foi determinado que a quantidade de material final da turbina seja maior ou igual a 80% do material da turbina original. Apenas a região da saia e interior da coroa foram considerados regiões otimi-záveis. Os resultados obtidos estão ilustrados na Figura 16. A porcentagem de material removido no resultado da Figura 16 é de 7% da quantidade total original da turbina.

Finalmente, o último modelo abordado, considera as mes-mas condições do problema anterior, a menos da restrição de volume, que neste exemplo adotou-se ≥ 90% do material da turbina original. Os resultados obtidos estão ilustrados na Figura 17. A porcentagem de material removido no resulta-do da Figura 17 é de 7% da quantidade total original da tur-bina. Em todos os resultados, o método retira material da re-gião inferior e interna da saia, porém não retira material da pá, como imposto no projeto.

Figura 16. Resultado pós-processado da turbina otimizada considerando to-dos os carregamentos e restrição de volume de material igual a 80%.

CONCLUSÕES

A geometria gerada utilizando a nuvem de pontos medi-dos na turbina da Usina Hidrelétrica de Jaguari, permitiu construir o modelo CAD, e daí obter o modelo CAE para calcular a distribuição de pressões no CFX, bem como, rea-lizar a modelagem numérica no ANSYS para obter desloca-mentos e distribuição de tensão mecânica.

Foram implementados estudos de sensibilidade conside-rando um raio de arredondamento na borda de entrada entre a pá e a coroa e abordado o efeito da cavitação na concentra-ção de tensões na pá da turbina. A presença do raio de arre-dondamento na borda de entrada aumentou o deslocamento e tensão mecânica pelo fato de alterar a distribuição de pres-são. Já a presença de defeitos de cavitação provoca um au-mento do deslocamento e da tensão mecânica. Para esses es-tudos considerados a análise de fadiga mostra uma vida infi-nita com uma partida e uma parada diária.

A utilização de técnica de otimização para avaliação do li-mite de desgaste resultou na remoção de material apenas na saia, uma vez que a pressão aplicada na pá não permite re-moção de material na mesma e a coroa é um elemento im-

portante na rigidez da turbina pelo fato da fixação da mesma no eixo ser feita através da coroa. No entanto a massa da saia é importante pois garante uma inércia mínima para a turbina. Assim sugere-se substituir a restrição de volume por uma restrição de momento de inércia. Pode-se também con-siderar como região de remoção de material a região de sol-da entre pá e coroa e pá e saia.

Figura 17. Resultado pós-processado da turbina otimizada considerando to-dos os carregamentos e restrição de volume de material maior igual a 90%.

A metodologia computacional implementada permite oti-mizar a manutenção dos componentes, ou seja, avaliar e pre-ver o comportamento estrutural dos componentes mecânicos submetidos a diversas condições de carregamento, para dia-gnóstico de defeitos e extensão de vida útil, sem necessidade de realização de testes experimentais.

AGRADECIMENTOS

Agradecemos à CESP e a ANEEL pelos apoios técnicos e

financeiros recebidos.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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C.G. Rodriguez, E. Egusquiza,X. Escaler, Q.W. Liang, F. Avellan, Experi-mental investigation of added mass effects on a Francis turbine runner in still water, Journal of Fluids and Structures, vol. 22, pp.699–712, 2006.

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