UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTAFACULDADE DE ENGENHARIA CAMPUS DE GUARATINGUET

DESENHO TCNICO:Fundamentos Tericos e Introduo ao CAD1/2

Prof. Vctor O. Gamarra Rosado

Setembro de 2010

Vctor OG Rosado

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Victor Orlando Gamarra Rosado Engenheiro Mecnico pela Escola de Engenharia da UFRGS, Mestrado em Mecnica Espacial e Controle pelo INPE-MCT, e Doutor em Engenharia Mecnica pelo Departamento de Mecnica Computacional da UNICAMP.

Desenho Tcnico

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NDICE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. INTRODUO FINALIDADE E IMPORTNCIA ESBOO MO-LIVRE MATERIAL E INSTRUMENTOS CALIGRAFIA TCNICA FIGURAS GEOMTRICAS SLIDOS GEOMTRICOS PROJEES ORTOGONAIS 8.1. Terceira Vista 8.2. Tipos de Linha PERSPECTIVAS 9.1. Perspectiva Isomtrica 9.2. Perspectiva Cavaleira COTAGEM ESCALA VISTAS AUXILIARES PROJEO EM CORTE INTRODUO AO AutoCAD

9.

10. 11. 12. 13. 14.

ANEXO. Trabalhos e Exerccios REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ABNT. Coletnea de Normas de Desenho Tcnico. So Paulo, SENAI-DTE-DMD, 86 p., 1990. Bornancinni, J. C. M.; Petzold, N. I.; Orlandi Jr., H. Desenho Tcnico Bsico. Sulina - RS, Vol. II, 2 Ed. 1978. Francesco, P. PROTEC - Desenhista de Mquinas. So Paulo. Escola PROTEC, 4 Ed., 1978. Francesco, P. PROTEC - Pronturio de Projetista de Mquinas. So Paulo. Escola PROTEC, 4 Ed., 1978. Ferro, A., et alii. Iniciao ao Desenho. SENAI-SP, DMD, 2 Ed. So Paulo, 1991.o o

Giovani, M.; Rino, P.; Giovanni, S. Manual de Desenho Tcnico Mecnico. Trad. Antonio Carlos Laund. So Paulo. Bisordi, v 3, 1977. Hoelscher, R. P.; Springer, C. H.; Dobrovolny, J. S. Expresso Grfica e Desenho Tcnico. Trad. Rodrigues, R. S.; Rio de Janeiro. Livros Tcnicos e Cientficos, 523 p., 1978. Jensen, C. H. Dibujo y Diseo de Ingenieria. Tras. Ddanies, A. G.; Reyes, M. V.; Bolivar, G. S., Naulcalpan. Mxico. McGraw-Hill, 760 p., 1981. Kawano, A.; Yee, Ch. L.; Santos, E. D.; Petreche, J. R. D.; Bastos, P. R. M.; Ferreira, S. L. Desenho a para Engenharia I. Apostila da USP, 2 Edio. 1998. Pereira, A. Desenho Tcnico Bsico. Livraria Francisco Alves Editora S.A. RJ, 1977. Rhodes, R. S.; Cook, L. B. Basic Engineering Drawing. Addison Wesley Longman Limited, England, 1990. Voraini, A. L. S.; Sihn, I. M. N. Curso de Auto CAD - Release 13. So Paulo. Makron Books, 555 p., 1996.

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1. INTRODUOA arte de representar um objeto ou fazer sua leitura por meio do Desenho Tcnico muito importante para o Engenheiro e o Projetista, visto que ele fornece todas as informaes precisas e necessrias para a construo de uma pea. Assim, o Desenho Tcnico surgiu da necessidade de representar com preciso mquinas, peas, ferramentas e outros instrumentos de trabalho. A principal caracterstica desta disciplina consiste no estudo dos elementos bsicos do Desenho Tcnico com enfoque na sua execuo mo livre. Os exerccios propostos em aula visam no apenas treinar o aluno na execuo do esboo mo livre, mas objetivam, primordialmente, desenvolver a sua capacidade de visualizao tridimensional e de representao da forma. O objetivo desta apostila, resultado da compilao das notas de aula preparadas pelo professor, auxiliar e fornecer aos alunos um instrumento organizado e conveniente de aprendizagem na disciplina de Desenho Tcnico Bsico, da Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguet da UNESP. Desde a primeira aula incentiva-se ao aluno a praticar o esboo a mo livre e a reproduzir textos com base na caligrafia tcnica. A seguir descrevem-se os instrumentos de desenho e o seu manejo. E nos prximos itens, se introduzem os tpicos relacionados com o mtodo de representao pelo sistema de vistas ortogrficas, perspectivas, cotagem e escalas, cortes, vistas auxiliares, e finalmente uma introduo ao CAD.

2. FINALIDADE E IMPORTNCIAA finalidade principal do Desenho Tcnico a representao precisa, no plano, das formas do mundo material e, portanto, tridimensional, de modo a possibilitar a reconstituio espacial das mesmas. Assim, constitui-se no nico meio conciso, exato e inequvoco para comunicar a forma dos objetos; da sua importncia na tecnologia, face notria dificuldade da linguagem escrita ao tentar a descrio da forma, apesar da riqueza de outras informaes que essa linguagem possa veicular. Veja a Figura 1. As aplicaes do Desenho Tcnico no se limitam fase final de comunicao dos projetos de Engenharia e Arquitetura, mas ainda cumpre destacar sua contribuio fundamental nas fases de criao e de anlise dos mesmos. Adicionalmente, face dificuldade em concebermos estruturas, mecanismos e movimentos tridimensionais, o Desenho Tcnico permite estud-los e solucion-los eficazmente, porque permite a sua representao.

3. ESBOO MO LIVREO esboo aceito, geralmente, como um meio universal e eficaz de comunicao, tanto entre tcnicos como entre leigos. Ao fixar-se uma idia, por meio de um esboo, ela se torna permanente; pode-se, ento, aplicar todos os esforos da crtica para analis-la e toda a capacidade criativa para refin-la e desenvolv-la. Veja a figura1. Portanto, na prtica o desenho utilizado por Engenheiros e Arquitetos predominantemente executado mo livre; pois, uma vez esboada uma soluo, sua complementao e apresentao final constituem, habitualmente, mero trabalho de rotina que pode ser delegado a terceiros.Desenho Tcnico

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Figura 1. Representao espacial e esboos no plano

4. MATERIAL E INSTRUMENTOSGeralmente, comum associar-se o Desenho Tcnico apenas execuo precisa por meio de instrumentos (rgua, compasso, esquadros, etc.), mas ele pode, tambm, ser executado mo livre e at mesmo por meio de computador. Cada uma dessas modalidades difere apenas quanto maneira de execuo, sendo idnticos os seus princpios fundamentais. Enquanto o desenho instrumental utilizado em desenhos finais, de apresentao, de clculos grficos,Desenho Tcnico

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de diagramas, etc., o esboo aa mo livre , por excelncia, o desenho do Engenheiro e do Arquiteto, pois possui a rapidez e a agilidade que permitem acompanhar e implementar a evoluo do processo mental. As oportunidades em que desejvel, ou mesmo necessrio, um esboo mo livre surgem a qualquer momento. O profissional deve estar preparado e treinado para execut-lo, utilizando um mnimo de material que possa sempre trazer consigo. Por isto, recomendvel que os estudantes aprendam a esboar, evitando o uso excessivo de borracha para apagar as linhas de construo ou os erros. Para tanto, o esboo preliminar dever ser realizado com traos to leves que, ao reforar os contornos definitivos, as linhas de construo percam nfase, no havendo necessidade de apaga-las. Seja qual for o instrumento utilizado, o estudante deve ser capaz de executar traos firmes e ntidos, com presso moderada, aprendendo a controlar a intensidade do trao, mais pela presso do lpis do que pela mudana de dureza da grafite. A borracha deve ser do tipo macio e utilizada o mnimo possvel. Entre os equipamentos utilizados no Desenho Tcnico Instrumental tem-se: Os esquadros, a rgua T, o transferidor, o tecngrafo, os compassos, o cintel, tira-linhas, as curvas francesas, a rgua flexvel, a escala triangular, a rgua triplo-decmetro, o lpis, lapiseiras e grafites, as pranchetas, a borracha, raspadeiras, gabaritos, os normgrafos, e o pantgrafo. Os principais materiais do desenho tcnico so: O papel, o Lpis, a Borracha, e a Rgua. O PAPEL um dos componentes bsicos do material de desenho. Ele tem formato bsico, padronizado pela ABNT (Associao Brasileira de Normas Tcnicas). Esse formato o AO (A zero) do qual derivam outro formatos. Veja a figura 2. O formato bsico A0 tem rea de 1m2 e seus lados medem 841mm x 1.189 mm. Deste formato bsico derivam os demais formatos. Veja a tabela 1.

Figura 2. Formatos do papelDesenho Tcnico

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DOBRAMENTO: Quando o formato do papel maior que A4, necessrio fazer o dobramento para que o formato final seja A4. Efetua-se o dobramento a partir do lado d (direito), em dobras verticais de 185 mm. A parte final a dobrada ao meio. Veja a figura 3. Tabela 1. Formatos da serie A [Unidade: mm]Formato A0 A1 A2 A3 A4 Dimenso 841 x 1189 594 x 841 420 x 594 297 x 420 210 x 297 Margem direita 10 10 7 7 7 Margem esquerda 25 25 25 25 25

Figura 3. Dobramento do papel

5. CALIGRAFIA TCNICADefine-se como Caligrafia Tcnica aos caracteres usados para escrever em desenho. A caligrafia deve ser legvel e facilmente desenhvel (Figura 4). A caligrafia tcnica normalizada so letras e algarismos inclinados para a direita, formando um angulo de 75o com a linha horizontal.

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Exemplo de Letras Maisculas:

ABCDEFHIJKLMNOPQRSTUVWXYZExemplo de Letras Minsculas:

abcdefhijklmnopqrstuvwxyzExemplos de Algarismos:

0123456789IVX

Figura 4. Propores e exemplos da caligrafia tcnica

6. FIGURAS GEOMTRICASDesde o inicio da historia do mundo, o homem tem-se preocupado com a forma, a posio e o tamanho de tudo que o rodeia. Essa preocupao deu origem Geometria que estuda as formas, os tamanhos e as propriedades das figuras geomtricas. A figura geomtrica um conjunto de pontos. A seguir algumas representaes de figuras geomtricas. Veja a figura 5.

Figura 5. Representao de figuras geomtricasDesenho Tcnico

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As figuras geomtricas podem ser planas ou espaciais (slidos geomtricos). Uma das maneiras de representar as figuras geomtricas por meio do desenho tcnico. Para compreender as figuras geomtricas indispensvel ter algumas noes de Ponto, Linha, Plano e Espao. O PONTO a figura geomtrica mais simples. possvel ter uma idia do que o ponto observando: Um furo produzido por uma agulha em um pedao de papel; Um sinal que a ponta do lpis imprime no papel. O ponto (P) representado graficamente pelo cruzamento de duas linhas. Veja a figura 6.

P

Figura 6. Representao do ponto

A LINHA pode ser curva ou reta. Nesta seo vamos estudar as linhas retas. A Linha Reta ou simplesmente reta no tem inicio nem fim: ela ilimitada. Na figura 7, as setas nas extremidades da representao da reta indicam que a reta continua indefinidamente nos dois sentidos.

Figura 7. Representao da reta

A Semi-reta sempre tem origem, mas no tem fim. Observa-se na figura 8, que o ponto A o ponto de origem das semi-retas. O ponto A da origem a duas semi-retas.

A

Figura 8. Representao de semi-retas

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Segmento de Reta: Se ao invs de um ponto A so tomados dois pontos diferentes, A e B, obtm-se um pedao limitado de reta. Esse pedao limitado da reta chamado segmento de reta AB.

A

B

Figura 9. Representao do segmento de reta

De acordo com sua posio no espao, a reta pode ser:

Horizontal

Inclinada

Vertical

O PLANO tambm chamado de superfcie plana. Assim como o ponto e a reta, o plano no tem definio, mas possvel ter uma idia observando o tampo de uma mesa, uma parede ou o piso de uma sala. De acordo com sua posio no espao, o plano pode ser:

O plano no tem inicio nem fim: ele ilimitado. Mas possvel tomar pores limitadas do plano e recebem o nome de Figuras Planas. Estas figuras planas tm varias formas e os nomes variam de acordo com sua forma. Veja a figura 10.

Figura 10. Representao de figuras planasDesenho Tcnico

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7. SLIDOS GEOMTRICOSAs principais caractersticas do slido geomtrico so as trs dimenses: Comprimento, Largura e Altura. Existem vrios tipos de slido geomtrico, e entre os mais importantes temse: O Prisma, o Cubo, a Pirmide, o Cilindro, o Cone, e a Esfera. Veja a figura 11. O PRISMA formado pelos seguintes elementos: base inferior, base superior, faces, arestas e vrtices. Entre os diferentes tipos de prisma tem-se o Cubo. Veja a figura 11. A PIRMIDE outro tipo de slido geomtrico e tem como elementos: a base, arestas, vrtices e faces. Veja a figura 11. Existem diferentes tipos de pirmides e cada tipo recebe o nome da figura plana que lhe deu origem.

Altura Largura Comprimento

Figura 11. Representaes de slidos geomtricos O CILINDRO o slido de revoluo cuja figura geradora o retngulo. O CONE o slido de revoluo cuja figura geradora o tringulo. E a ESFERA o slido de revoluo cuja figura geradora o circulo. Veja a figura a seguir.

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Cilindro

Cone

Esfera

8. PROJEES ORTOGONAISEm desenho tcnico, projeo a representao grfica do modelo feito em um plano. Existem varias formas de projeo, entretanto a ABNT adota a PROJEO ORTOGONAL, por ser a representao mais fiel forma do modelo.

Figura 12. Projees ortogonais no primeiro diedroDesenho Tcnico

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Para entender, como feita a projeo, necessrio conhecer os seguintes elementos: O OBSERVADOR (ou Centro de Projeo), o MODELO (ou Objeto), e o PLANO DE PROJEO. A projeo pode ser: Cnica (ou Central) quando o centro de projeo esta a uma distancia finita da superfcie; Cilndrica (ou Paralela) quando o centro de observao est a uma distancia infinita. Ainda, em relao superfcie plana de projeo, ORTOGONAL quando as projetantes so perpendiculares; e Obliqua, quando inclinadas.

Na ilustrao da figura 12, o Modelo (ou Objeto) representado por um Dado. Observe, que a Linha projetante perpendicular ao Plano de Projeo. Unindo perpendicularmente os trs planos junto com o modelo, tem-se a projeo em trs planos. Estas projees so chamadas VISTAS, conforme a seguir:

REBATIMENTO dos trs planos de projeo: Quando se tem a projeo ortogonal do modelo, o modelo no mais necessrio e assim possvel rebater os planos de projeo.

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Com o rebatimento, os planos de projeo, que estavam unidos perpendicularmente entre si, aparecem em um nico plano de projeo. Pode-se ver o rebatimento dos planos de projeo, imaginando-se os planos de projeo ligados por dobradias. Conforme a seguir:

Agora imagine, que o plano da Vista Frontal fica fixo e que os outros dois planos de projeo giram um para baixo e outro para a direita, conforme as seqncias a seguir:

Na pratica, as vistas do modelo aparecem sem os planos de projeo. As linhas projetantes auxiliares indicam a relao entre as vistas do desenho tcnico. Observao: As linhas projetantes auxiliares no aparecem no desenho tcnico do modelo. So linhas imaginarias que auxiliam no estudo da teoria da projeo ortogonal.

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Figura 13. Obteno das vistas e o rebatimento Neste outro exemplo a seguir (Figura 14), dispondo as vistas alinhadas entre si, tem-se as projees da peca formadas pela VISTA FRONTAL, VISTA LATERAL ESQUERDA e VISTA SUPERIOR.

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Figura 14. Seqncias da obteno das vistas Observao: Normalmente a vista frontal a vista principal da peca. As distancias entre as vistas devem ser iguais e proporcionais ao tamanho do desenho.

8.1.

TERCEIRA VISTA

Duas vistas podem no ser suficientes para determinar a forma de um objeto, como mostra o exemplo da figura 15. Neste caso, o problema, admitindo mais solues, indeterminado; assim necessria ento a TERCEIRA VISTA. s vezes, tambm se o problema fica determinado somente por duas projees, admitindo uma nica soluo, pode ser conveniente, de um ponto de vista interpretativo, representar as trs vistas fundamentais. Os exerccios de leitura aqui propostos tm a finalidade de habituar o aluno, atravs da pesquisa da terceira vista, a dar mentalmente forma e volume a um objeto representado somente em duas projees.

(a) Vista anterior e do alto de um slido; no so suficientes para determinar a forma do objeto; (b) a Vista da esquerda do mesmo slido admite mais de uma soluo.

Figura 15. Representao da terceira vista

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Definies a seguir:

8.2.

TIPOS DE LINHAS

As linhas empregadas no desenho tcnico dividem-se em: Grossa (A e B), Mdia (C e D) e Fina (E, F, e G). Veja a figura 16. Esta classificao toma por base a linha grossa de 0,5 mm de espessura.

Figura 16. Tipos de linhas e seu emprego

As linhas empregadas no desenho tcnico dividem-se em: Grossa (A e B), Mdia (C e D) e Fina (E, F, e G). Veja a figura 5. Esta classificao toma por base a linha grossa de 0,5 mm de espessura. Para desenhar as projees so usados vrios tipos de linhas. A seguir descrevem-se algumas delas: Linha para arestas e contornos visveis: uma linha continua larga que indica o contorno de modelos esfricos ou cilndricos e as arestas visveis do modelo para o observador. Linha para arestas e contornos no-visveis: uma linha tracejada que indica as arestas no-visveis para o observador, isto , as arestas que ficam encobertas. Linha de centro: uma linha estreita, formada por traos e pontos alternados, que indica o centro de alguns elementos do modelo, como furos, rasgos, etc.Desenho Tcnico

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A seguir, um exemplo dos tipos de linha apresentados:

Linha de simetria: uma linha estreita, formada por traos e pontos alternados. Ela indica que o modelo simtrico.

A seguir um exemplo de uma peca simtrica, tanto na horizontal como na vertical, e os tipos de linha apresentados:

A seguir um exemplo de uma peca simtrica, apenas em um sentido:Desenho Tcnico

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EXEMPLOS CORRETOS da Obteno das Vistas Ortogonais:

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EXERCCIOS: Completar as Vistas com as Linhas que faltam

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EXERCCIOS: Obter a Terceira Vista

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EXERCCIOS: Perspectiva para obteno das Vistas Ortogonais

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10. COTAGEMCOTAGEM a indicao das medidas das peas em seu desenho. Para a cotagem de um desenho so necessrios trs elementos: a) Linha de Cota; b) Linha auxiliar; e c) Cota. Veja a figura 17.

Figura 17. Cotagem Linhas de Cota so linhas continuas estreitas, com setas nas extremidades. Nessas linhas so colocadas as cotas que indicam as medidas da peca. A Linha Auxiliar uma linha continua estreita que limita as linhas de cota. Cotas so numerais que indicam as medidas bsicas da pea e as medidas de seus elementos. As medidas bsicas so: comprimento, largura e altura. Conforme a ilustrao a seguir:

comprimento = 50 largura = 25 altura = 15

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CUIDADOS na Cotagem: 1. Ao cotar um desenho necessrio observar o seguinte:

2. As cotas guardam uma pequena distancia acima das linhas de cotas. As linhas auxiliares tambm guardam uma pequena distancia das vistas do desenho tcnico:

3. Em desenho mecnico, normalmente a unidade de medida usada o milmetro (mm), e dispensada a colocao do smbolo junto cota. Quando se emprega outra unidade distinta do milmetro (por exemplo, a polegada), coloca-se seu smbolo. 4. Observao: As cotas devem ser colocadas de modo que o desenho seja lido de esquerda para direita e de baixo para cima, paralelamente dimenso cotada. 5. Sempre que possvel bom evitar colocar cotas em linhas tracejadas

Cotas que indicam TAMANHO e cotas que indicam LOCALIZAO de elementos: Exemplos de peas com elementos:

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Furo

Salincia

Rasgo pasante

Rasgo no pasante

Assim, para fabricar peas como essas necessrio interpretar, alem das cotas bsicas, as cotas dos elementos. Veja a ilustrao a seguir:

onde, A cota 9 indica a localizao do furo em relao altura da pea; A cota 12 indica a localizao do furo em relao ao comprimento da pea; e As cotas 10 e 16 indicam o tamanho do furo.

Cotas de PEAS SIMTRICAS: A utilizao de linha de simetria em pecas simtricas facilita e simplifica a cotagem, conforme os exemplos a seguir:

Sem linha de simetria

Com linha de simetria

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SEQNCIAS de Cotagem:

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Quando a linha de cota est na posio inclinada, a cota acompanha a inclinao para facilitar a leitura. Veja a figura a seguir:

Porem, preciso evitar a disposio das linhas de cota entre os setores hachurados e inclinados de cerca de 30o.Desenho Tcnico

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Cotagem de ELEMENTOS ESFRICOS: Elementos esfricos so elementos em forma de esfera. A cotagem dos elementos esfricos feita pela medida de seus dimetros ou de seus raios. Segundo a figura a seguir, ESF: Esfrico, : dimetro, e R: Raio.

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EXERCCIOS: Desenhar as trs vistas com as respectivas cotas, das Peas dada ao lado. As medidas so em [mm].

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11. ESCALAESCALA a relao entre as medidas da pea e do desenho. A ESCALA necessria porque nem sempre os desenhos industriais so do mesmo tamanho das pecas a serem produzidos. Assim, quando se trata de uma pea muito grande, o desenho feito em tamanho menor com reduo igual em todas as suas medidas. Quando se trata de uma pea muito pequena, o desenho feito em tamanho maior com ampliao igual em todas as suas medidas. Escalas usuais: Natural Reduo Ampliao Exemplos: 1. Desenho de um PUNO DE BICO em tamanho natural: 1:1 (um por um) 1:2 , 1:5 , 1:10 , 1:20 , etc. 2:1 , 5:1 , 10:1 , 20:1 , etc.

2. Desenho de um RODEIRO DE VAGO, vinte vezes menor que o seu tamanho verdadeiro:

3. Desenho de uma AGULHA DE INJEO, duas vezes maior que o seu tamanho verdadeiro:

OBSERVAO: A reduo ou a ampliao s tem efeito para o traado do desenho. As cotas no sofrem alterao. Escala em medidas angulares: Em medidas angulares no existe a reduo ou ampliao, seja qual for a escala utilizada.Desenho Tcnico

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13. PROJEO EM CORTECORTE significa diviso, separao. Em desenho tcnico, o corte de uma pea sempre imaginrio. Ele permite ver as partes internas da peca. Veja a figura a seguir:

HACHURA: Na projeo em corte, a superfcie imaginada cortada preenchida com hachuras, conforme a figura. O hachurado traado com inclinao de 45o graus, conforme ilustrao a seguir:

Para desenhar uma projeo em corte, necessrio indicar antes onde a peca ser imaginada cortada. Essa indicao feita por meio de setas e letras que mostram a posio do observador:

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OBSERVAES: A expresso Corte AA colocada embaixo da vista achurada; As vistas no atingidas pelo corte permanecem com todas as linhas; Na vista hachurada, as linhas tracejadas podem ser omitidas, desde que isso no dificulte a leitura do desenho. Hachuras so linhas estreitas que, alem de representarem a superfcie imaginada cortada, mostram tambm os tipos de materiais:

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MAIS DE UM CORTE no desenho tcnico At aqui foi vista a representao de um s corte na mesma pea. Mas, s vezes, um s corte no mostra todos os elementos internos da pea. Nesses casos necessrio representar mais de um corte na mesma pea. Veja a figura a seguir:

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Apresenta-se a seguir, o exemplo de desenho em corte e com cotas:

MEIO CORTE O meio-corte empregado no desenho de peas simtricas no qual aparece somente meiavista em corte. O meio-corte apresenta a vantagem de indicar, em uma s vista, as partes interna e externa da pea.

Em peas com a linha de simetria vertical, o meio-corte representado direita da linha de simetria, de acordo com a NBR 10067. Na projeo da pea com aplicao de meio-corte, as linhas tracejadas devem ser omitidas na parte no-cortada. Conforme se ilustra na figura a seguir:

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MEIO CORTE em Vista NICA Em peas com linha de simetria horizontal, o meio-corte representado na parte inferior da linha de simetria.

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Ilustrao de DUAS REPRESENTAES em MEIO-CORTE no mesmo Desenho:

REPRESENTAO simplificada de vistas de peas simtricas: Nem sempre necessrio desenhar as peas simtricas de modo completo. A pea representada por uma parte do todo, e as linhas de simetria so identificadas com dois traos curtos paralelos traados perpendicularmente s suas extremidades.

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Outro processo consiste em traar as linhas da pea um pouco alm da linha de simetria.

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