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Descarregadores de cheias em degraus com soleira em

teclado de piano: caracterização do escoamento de

emulsão ar-água e perda de carga

Rodrigo Palmela Costa

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia do Ambiente

Orientadores: Professor Doutor Jorge de Saldanha Gonçalves Matos

Doutora Maria Teresa Fontelas dos Santos Viseu

Júri

Presidente: Professora Ana Fonseca Galvão

Orientador: Professor Doutor Jorge de Saldanha Gonçalves Matos

Vogal: Professora Doutora Inês Osório de Castro Meireles

Outubro de 2019

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A Maria dos Prazeres Lopes Costa

iii

iv

Agradecimentos

A realização deste estudo não teria sido possível sem inúmeras pessoas e agora cabe agradecer aos

seguintes pelo devoto apoio e presença, física ou não.

Em primeiro instante ao meu orientador, o Professor Doutor Jorge de Saldanha Gonçalves Matos, pela

oportunidade proporcionada em realizar uma dissertação experimental na sua área e poder contribuir

para um estudo com décadas de trabalho. Agradecer pelo gosto plantado em mim da hidráulica e o seu

aconselhamento, preocupação, entusiasmo e auxílio, tanto a nível de avanço da própria tese como

motivacional, e mais que tudo, pela amizade.

À Doutora Maria Teresa Fontelas dos Santos Viseu, chefe do Núcleo de Recursos Hídricos e Estruturas

Hidráulicas (NRE) do Departamento de Hidráulica e Ambiente (DHA) do Laboratório Nacional de

Engenharia Civil (LNEC), coorientadora científica do presente estudo, manifesto o meu profundo

agradecimento pela preocupação com o decorrer dos ensaios e contribuição geral, para além de

facultar-me o espaço da instalação experimental.

Às pessoas trabalhadoras do LNEC, um especial agradecimento ao Sr. Nuno Aido Pereira, funcionário

da Sala de Moldagem do DHA do LNEC, expresso gratidão pelos serviços prestados em conceber o

que foi necessário para a instalação em estudo, ao Eng.º Ricardo Jónatas, técnico de experimentação,

pela constante preocupação de acomodação às instalações e com o decorrer dos ensaios

experimentais, e ao Centro de Instrumentação Científica (CIC), pelo rápido apoio técnico a todos os

contratempos gerados com a sonda de condutividade.

Ao Doutor Stefen Felder, por facultar a sonda de condutividade, desenvolvida na University of New

South Wales (UNSW) e pela disponibilidade.

Ao Professor João Teixeira Borges, do Departamento de Engenharia Mecânica do IST, pelo empréstimo

do sistema de aquisição de dados da National Instruments.

Ao Eng.º Rogério Gomes, companheiro nesta jornada, pela entrega de corpo e mente em todos os dias

passados na instalação experimental, pelo apoio a todas as adversidades geradas durante os ensaios

e disponibilidade em responder a todas as minhas questões, por mais insignificantes que fossem.

Aos meus amigos, que sempre estiveram lá para mim, um forte agradecimento por toda a ajuda,

incentivo, compreensão e elevação de espírito, nomeadamente nos momentos mais amargos. Não

podia ter escolhido uma família melhor.

Por último, à minha família, o maior dos agradecimentos, por todo o carinho, paciência e motivação

contante ao longo de todas as fases da minha vida, em especial aos meus pais, por nunca pararem de

acreditar em mim.

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vi

Resumo

O presente trabalho foca-se no estudo do escoamento deslizante sobre turbilhões num descarregador

de cheias em degraus precedido de uma soleira em teclado de piano (PKW) e do ressalto hidráulico na

bacia de dissipação de energia a jusante do descarregador.

A partir do conjunto de dados experimentais de concentração de ar e velocidade do escoamento obtidos

no descarregador de cheias em degraus da instalação experimental do Laboratório Nacional de

Engenharia Civil (LNEC), analisaram-se os perfis de concentração de ar, bem como de velocidade do

escoamento e evolução das principais grandezas características do escoamento de emulsão ar-água

ao longo dos eixos de simetria das teclas interior e exterior da soleira descarregadora, e no trecho de

jusante, em diversas verticais ao longo de duas secções transversais: concentração média de ar, altura

característica do escoamento e altura equivalente da água. Os resultados são comparados com os

apresentados em trabalhos anteriores, com diferentes alturas dos degraus do descarregador, com o

mesmo tipo de soleira descarregadora ou do tipo Waterways Experiment Station (WES).

A partir da obtenção das alturas piezométricas e do escoamento na bacia de dissipação, com a

formação de ressalto hidráulico após a secção contraída, analisou-se o comportamento do escoamento

no pé do descarregador, na secção transversal inicial, e ao longo do restante trecho da bacia. São

revistas expressões adimensionais apresentadas em estudos anteriores que permitem estimar a perda

de carga total no descarregador, a partir do cálculo da altura equivalente de água na secção contraída

e resultante energia especifica residual.

Palavras chave: descarregador de cheias em degraus, soleira em teclado de piano (PKW),

escoamento deslizante sobre turbilhões, emulsionamento de ar, energia específica residual, ressalto

hidráulico.

vii

viii

Abstract

The present research focuses on the study of skimming flow in stepped spillways and hydraulic

jump in a stilling basin, using a piano key weir (PKW) upstream.

Based on a data set of air concentration and flow velocity gathered in the stepped chute installation

of the National Laboratory of Civil Engineering (LNEC), an analysis of the air concentration and flow

velocity profiles was carried out. Additionally, the evolution of main characteristic properties of the air-

water flow along the symmetry axes of the inner and outer keys of the weir was obtained, namely the

following: mean air concentration, characteristic flow depth and equivalent clear water depth. The results

were compared with those from previous experimental studies with different step heights, not only with

the same type of weir but also with Waterways Experiment Station (WES) profiles.

Piezometric heads and flow depths in the stilling basin, along with main properties of the hydraulic

jump formed at the toe of the chute were acquired. This allowed the study of the behavior of the flow

along the initial cross-section and on the remaining reach of the stilling basin. Also, add-ons to previously

studied normalized formulae were added from the calculation of the equivalent clear water depth at the

entrance of the basin, the residual specific energy and the total head loss along the stepped spillway.

Keywords: stepped spillway, piano key weir (PKW), skimming flow, air entrainment, residual energy,

hydraulic jump.

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Índice 1. Introdução ....................................................................................................................................... 1

1.1. Enquadramento ...................................................................................................................... 1

1.2. Objetivos ................................................................................................................................ 2

1.3. Organização da dissertação .................................................................................................. 2

2. Revisão bibliográfica ..................................................................................................................... 4

2.1. Considerações prévias ........................................................................................................... 4

2.2. Soleiras descarregadoras em teclado de piano .................................................................... 5

2.2.1. Considerações gerais ................................................................................................ 5

2.2.2. Geometria e nomenclatura ........................................................................................ 8

2.2.3. Capacidade de vazão .............................................................................................. 10

2.3. Descarregadores de cheias em degraus ............................................................................. 11

2.3.1. Considerações gerais .............................................................................................. 11

2.3.2. Escoamento deslizante sobre turbilhões ................................................................ 12

2.4. Dissipação de energia por ressalto hidráulico ..................................................................... 14

2.5. Energia específica residual .................................................................................................. 15

3. Instalação experimental, equipamento de medição e programa de ensaios......................... 18

3.1. Considerações prévias ......................................................................................................... 18

3.2. Descrição geral da instalação .............................................................................................. 18

3.3. Soleira descarregadora do tipo PKW ................................................................................... 26

3.4. Sistema de medição e de aquisição digital da concentração de ar e da velocidade do

escoamento .................................................................................................................................... 27

3.4.1. Sonda de condutividade de ponta dupla ................................................................. 27

3.4.2. Equipamento de suporte às medições e software .................................................. 29

3.4.3. Metodologia dos ensaios experimentais ................................................................. 32

3.5. Programa de ensaios ........................................................................................................... 33

3.5.1. Escoamento deslizante sobre turbilhões ................................................................ 33

3.5.2. Ressalto hidráulico .................................................................................................. 35

4. Caracterização do escoamento no descarregador e na bacia de dissipação de energia .... 39

4.1. Considerações prévias ......................................................................................................... 39

4.2. Escoamento deslizante sobre turbilhões ............................................................................. 40

4.2.1. Grandezas características do escoamento de emulsão ar-água ........................... 40

4.2.2. Distribuição da concentração de ar ......................................................................... 42

4.2.3. Evolução da concentração média de ar .................................................................. 55

xi

4.2.4. Distribuição das alturas representativas do escoamento ....................................... 60

4.2.5. Distribuição transversal da concentração média de ar e das alturas representativas do escoamento ..................................................................................................................... 64

4.2.6. Distribuição de velocidades do escoamento ........................................................... 68

4.3. Ressalto hidráulico na bacia de dissipação de energia ....................................................... 72

4.3.1. Considerações prévias ............................................................................................ 72

4.3.2. Alturas piezométricas no trecho inicial .................................................................... 74

4.3.2.1. Alturas piezométricas máximas e mínimas .................................................. 74

4.3.2.2. Alturas piezométricas médias ....................................................................... 77

4.3.3. Evolução das alturas piezométricas ao longo da bacia de dissipação de energia 79

4.3.4. Altura equivalente de água na secção de montante do ressalto e dissipação de energia ................................................................................................................................. 86

5. Conclusão ..................................................................................................................................... 94

5.1. Síntese e conclusões ........................................................................................................... 94

5.2. Sugestões para prosseguimento do estudo ........................................................................ 96

Bibliografia ............................................................................................................................................ 99

Anexo 1 – Processo de organização de dados ............................................................................... 102

Anexo 2 – Perfis de concentração de ar ao longo do descarregador de cheias para o caudal de

180 L/s e hd = 2 cm - PKW ................................................................................................................. 104

Anexo 3 – Distribuição das concentrações de ar e velocidades ao longo das secções

transversais dos degraus 32 e 37..................................................................................................... 105

Anexo 4 – Alturas piezométricas máximas e mínimas para o caudal de 60 e 180 L/s, com hd = 4

cm - PKW ............................................................................................................................................. 109

Anexo 5 – Alturas piezométricas médias ao longo da bacia de dissipação para degraus de 2, 4 e

8 cm de altura, com soleira descarregadora do tipo PKW ............................................................ 110

xii

Lista de figuras

Figura 2.1 – Soleira descarregadora em teclado de piano da instalação experimental do LNEC .......... 5

Figura 2.2 – Barragem de Hazelmere, África do Sul (fonte: The Anchorman Blog) ............................... 6

Figura 2.3 – Barragem de Hazelmere, África do Sul: (a) representação 3D (fonte: Application of the

PKW spillway in South Africa, por Adam Botha); (b) perfil da soleira (fonte: Labyrinth and piano key

weirs) ........................................................................................................................................................ 6

Figura 2.4 – Soleira descarregadora em teclado de piano: (a) unidade básica de PKW em 3D; (b) perfil

e planta (adaptado de Erpicum et al. 2017). ............................................................................................ 8

Figura 2.5 – Modelos 3D dos quatro diferentes tipos de soleira descarregadora em PKW (Erpicum et

al. 2017, in Gomes, 2018). ....................................................................................................................... 9

Figura 2.6 – Curvas de vazão das soleiras descarregadoras em teclado de piano e do tipo WES. .... 10

Figura 2.7 – Barragem de Pedrogão, Vidigueira, Portugal .................................................................... 11

Figura 2.8 – Representação esquemática do escoamento secundário. ............................................... 12

Figura 2.9 – Observação do ressalto hidráulico numa mudança de uma superfície com declive para

uma superfície horizontal (Peterka, 1958, in Pinto, 2017). .................................................................... 14

Figura 3.1 – Elementos constituintes da casa das máquinas: (a) reservatório de alimentação elevado;

(b) bombas. ............................................................................................................................................ 19

Figura 3.2 – Instalação experimental usada no presente estudo: alçado principal, corte transversal e

planta (adaptado de Matos, 1999, in Gomes, 2018). ............................................................................ 20

Figura 3.3 – Elementos da instalação experimental: (a) estrutura metálica pré-fabricada; (b) Parede de

tijolos furados a jusante da comporta; (c) conduta adutora; (d) hidrómetro localizado na câmara de

regularização. ......................................................................................................................................... 22

Figura 3.4 – Soleira descarregadora do tipo PKW: (a) vista de montante sem escoamento; (b)

escoamento sobre a soleira. .................................................................................................................. 23

Figura 3.5 – Descarregador em degraus: (a) vista sob o modelo; (b) vista lateral. .............................. 23

Figura 3.6 – (a) Carro de instrumentação; (b) Peso usado para contrabalançar e facilitar o uso do carro

de instrumentação, implementado a montante do descarregador em degraus. ................................... 24

Figura 3.7 – (a) Bacia de dissipação, vista de jusante; (b) Comporta plana, vista de montante .......... 24

Figura 3.8 – (a) Descarregador Bazin; (b) Palete de madeira imediatamente a jusante da comporta; (c)

Passagem do escoamento do canal de regularização para o canal de restituição e, por sua vez, para o

canal de recirculação. ............................................................................................................................ 25

Figura 3.9 – (a) Soleira descarregadora do tipo PKW: (a) esquema da planta; (b) esquema do perfil

(adaptado de Reis, 2015, in Gomes, 2018). .......................................................................................... 27

xiii

Figura 3.10 – Sonda de condutividade de ponta dupla desenvolvida na UNSW (Felder, 2013): (a) vista

geral e medidas; (b) representação esquemática da extremidade; (c) posicionamento no descarregador

de cheias. ............................................................................................................................................... 29

Figura 3.11 – Conversor analógico/digital Burr-Brown 20098C-2C. ...................................................... 30

Figura 3.12 – Aparelho de aquisição de dados da National Instruments (NI USB-6251 BNC): (a) vista

frontal; (b) vista traseira.......................................................................................................................... 31

Figura 3.13 – Interface do software LabVIEWTM.................................................................................... 31

Figura 3.14 – Eixos de estudo ao longo do descarregador de cheias em degraus, com as respetivas

distâncias às paredes, com base na geometria da soleira do tipo PKW. .............................................. 34

Figura 3.15 – Quadro manométrico da instalação experimental. .......................................................... 36

Figura 3.16 – Localização das tomadas de pressão no trecho em betão (adaptado de Reis, 2015, in

Gomes (2018). ....................................................................................................................................... 36

Figura 3.17 – Localização das tomadas de pressão no trecho inicial em vidro acrílico (adaptado de

Pinto, 2017, in Gomes, 2018): (a) totalidade das tomadas de pressão; (b) aproximação ao eixo central

e pormenor das tomadas de pressão (distâncias ao pé do descarregador para degraus de 8 cm de

altura). .................................................................................................................................................... 37

Figura 4.1– Distribuição das concentrações de ar do escoamento ao longo do eixo de simetria da tecla

exterior do descarregador, para Q=80 L/s: (a) perfis completos; (b) perfis com foco na região interior.

................................................................................................................................................................ 44

Figura 4.2 – Distribuição das concentrações de ar do escoamento ao longo do eixo de simetria da tecla

interior do descarregador, para Q=80 L/s: (a) perfis completos; (b) perfis com foco na região interior.44

Figura 4.3 – Distribuição das concentrações de ar do escoamento ao longo do eixo de simetria da tecla

exterior do descarregador, para Q=140 L/s: (a) perfis completos; (b) perfis com foco na região interior.

................................................................................................................................................................ 46

Figura 4.4 – Distribuição das concentrações de ar do escoamento ao longo do eixo de simetria da tecla

interior do descarregador, para Q=140 L/s: (a) perfis completos; (b) perfis com foco na região interior.

................................................................................................................................................................ 46

Figura 4.5 – Distribuição das concentrações de ar ao longo do descarregador referentes ao presente

estudo, Gomes (2018) e Reis (2015), para o caudal de 80 L/s. ............................................................ 49

Figura 4.6 – Distribuição das concentrações de ar normalizadas ao longo do descarregador referentes

ao presente estudo, Gomes (2018) e Reis (2015), para o caudal de 80 L/s. ....................................... 50

Figura 4.7 – Distribuição das concentrações de ar ao longo do descarregador referentes ao presente

estudo, Gomes (2018) e Reis (2015), para o caudal de 140 L/s. .......................................................... 51

Figura 4.8 – Distribuição das concentrações de ar normalizadas ao longo do descarregador referentes

ao presente estudo, Gomes (2018) e Reis (2015), para o caudal de 140 L/s. ..................................... 52

xiv

Figura 4.9 – Distribuição das concentrações de ar ao longo do descarregador referentes ao presente

estudo e Renna (2004), para o caudal de 140 L/s. ............................................................................... 53

Figura 4.10 – Distribuição das concentrações de ar normalizadas ao longo do descarregador referentes

ao presente estudo e Renna (2004), para o caudal de 140 L/s. ........................................................... 54

Figura 4.11 – Concentração média de ar ao longo do descarregador referentes ao presente estudo,

Gomes (2018) e Reis (2015), para o caudal de 80 L/s para o eixo de simetria da: (a) tecla exterior; (b)

tecla interior. ........................................................................................................................................... 56

Figura 4.12 – Concentração média de ar ao longo do descarregador referentes ao presente estudo,

Gomes (2018) e Reis (2015), para o caudal de 140 L/s para o eixo de simetria da: (a) tecla exterior; (b)

tecla interior. ........................................................................................................................................... 57

Figura 4.13 – Concentração média de ar ao longo do descarregador referentes ao presente estudo,

Meireles (2004) e Matos (1999), para o caudal de: (a) 80 L/s; (b) 140 L/s. .......................................... 59

Figura 4.14 – Alturas representativas do escoamento ao longo do canal descarregador nos eixos de

simetria das teclas e no eixo central (Meireles, 2004), para o caudal de 80L/s: (a) altura equivalente, h;

(b) altura característica, Y90.................................................................................................................... 61

Figura 4.15 – Alturas representativas do escoamento ao longo do canal descarregador nos eixos de

simetria das teclas e no eixo central (Meireles, 2004), para o caudal de 140L/s: (a) altura equivalente,

h; (b) altura característica, Y90. .............................................................................................................. 63

Figura 4.16 – Concentração média de ar no descarregador de cheias (visto de montante): (a) degrau

32; (b) degrau 37. ................................................................................................................................... 66

Figura 4.17 – Alturas representativas do escoamento ao longo do degrau 32 do descarregador de

cheias (visto de montante): (a) altura característica do escoamento; (b) altura equivalente de água. . 66

Figura 4.18 – Alturas representativas do escoamento ao longo do degrau 37 do descarregador de

cheias (visto de montante): (a) altura característica escoamento; (b) altura equivalente de água. ...... 66

Figura 4.19 – Diferenças relativas, em percentagem, aos valores médios registados nos degraus 32 e

37 do descarregador de cheias: (a) concentração média de ar; (b) altura característica do escoamento;

(c) altura equivalente de água. ............................................................................................................... 67

Figura 4.20 – Perfis de velocidade do escoamento ao longo de ambos os eixos de simetria das teclas

interior e exterior para o caudal de 80 L/s: (a) completo; (b) pormenorizado no fundo. ....................... 69

Figura 4.21 – Perfis de velocidade do escoamento ao longo de ambos os eixos de simetria para o

caudal de 140 L/s: (a) completo; (b) pormenorizado no fundo. ............................................................. 70

Figura 4.22 – Perfis de velocidade do escoamento ao longo de ambos os eixos de simetria das teclas

interior e exterior da soleira do tipo PKW e do eixo central da soleira do tipo WES, para o caudal de 140

L/s ........................................................................................................................................................... 71

Figura 4.23 – Escoamento no pé do descarregador com as sucessivas linhas de corrente. ............... 72

xv

Figura 4.24 – Representação esquemática da secção contraída no pé do descarregador, com outras

duas posições de usadas em estudos anteriores para regimes afogados............................................ 73

Figura 4.25 – Representação esquemática da planta da soleira descarregadora em teclado de piano.

................................................................................................................................................................ 74

Figura 4.26 – Alturas piezométricas máximas e mínimas no trecho inicial da bacia de dissipação,

com início do ressalto hidráulico na secção contraída, para o caudal de 60 L/s e hd=2cm: (a) 1ª linha

(s=0,06m); (b) 3ª linha (s=0,12m); (c) 6ª linha (s=0,21m) – medidas para hd = 8 cm. ......................... 76

Figura 4.27 – Alturas piezométricas máximas e mínimas no trecho inicial da bacia de dissipação, com

início do ressalto hidráulico na secção contraída, para o caudal de 180 L/s e hd=2cm: (a) 1ª linha

(s=0,06m); (b) 3ª linha (s=0,12m); (c) 6ª linha (s=0,21m) – medidas para hd = 8 cm. ......................... 76

Figura 4.28 – Alturas piezométricas médias no trecho inicial da bacia de dissipação, com início do

ressalto hidráulico na secção contraída, para o caudal de 80 L/s e diferentes alturas de degrau: (a) 1ª

linha; (b) 3ª linha; (c) 6ª linha – medidas para hd = 8 cm. ..................................................................... 78

Figura 4.29 – Alturas piezométricas médias no trecho inicial da bacia de dissipação, com início do

ressalto hidráulico na secção contraída, para o caudal de 180 L/s e diferentes alturas de degrau: (a) 1ª

linha; (b) 3ª linha; (c) 6ª linha – medidas para hd = 8 cm. ..................................................................... 78

Figura 4.30 – Alturas piezométricas médias no eixo central da bacia de dissipação, com início do

ressalto hidráulico na secção contraída, para um caudal de 80 L/s e diferentes alturas de degrau: (a)

extensão total do perfil longitudinal; (b) trecho inicial. ........................................................................... 80

Figura 4.31 – Alturas piezométricas médias no eixo central da bacia de dissipação, com início do

ressalto hidráulico na secção contraída, para um caudal de 180 L/s e diferentes alturas de degrau: (a)

extensão total do perfil longitudinal; (b) trecho inicial. ........................................................................... 81

Figura 4.32 – Diferenças relativas das alturas piezométricas médias no eixo central da bacia de

dissipação de estudos de estudos anteriores com o presente estudo, para o caudal de 80 e 180 L/s.

Nota: a diferença relativa dá-se por (𝑝𝛾autor - 𝑝𝛾)/ 𝑝𝛾 ............................................................................. 82

Figura 4.33 – Alturas do escoamento adimensionalizadas com início no pé do descarregador e sem o

uso de acessórios na bacia de dissipação. ........................................................................................... 83

Figura 4.34 – Alturas piezométricas adimensionalizadas em função da distância ao pé do descarregador

adimensionalizada a montante do ressalto hidráulico. .......................................................................... 85

Figura 4.35 – Alturas piezométricas adimensionalizadas em função da distância ao pé do descarregador

adimensionalizada a jusante do ressalto hidráulico. ............................................................................. 85

Figura 4.36 – Alturas equivalentes de água a montante do ressalto hidráulico: (a) hipótese A; (b)

hipótese B............................................................................................................................................... 87

Figura 4.37 – Energia específica residual a montante do ressalto hidráulico em função do caudal

unitário, para ambas as hipóteses A e B. ............................................................................................... 88

Figura 4.38 – Coeficiente de Jaeger-Manzanares em função do caudal unitário. ................................ 89

xvi

Figura 4.39 – Influência do recurso da hipótese A e B na altura equivalente de água e energia específica

residual. .................................................................................................................................................. 90

Figura 4.40 – Perda de carga adimensionalizada pela altura crítica em função da altura do

descarregador igualmente adimensionalizado – hipótese A ................................................................. 92

Figura 4.41 – Perda de carga adimensionalizada pela altura crítica em função da altura do

descarregador igualmente adimensionalizado – hipótese B ................................................................. 93

xvii

xviii

Lista de tabelas

Tabela 2.1 – Características principais de soleiras do tipo PKW existentes e em construção (adaptado

de Leite Ribeiro et al., 2013 e Laugier et al., 2017, in Gomes, 2018) ..................................................... 7

Tabela 2.2 – Nomenclatura da geometria usada numa soleira descarregadora em PKW (adaptado de

Erpicum et al. 2017). ................................................................................................................................ 9

Tabela 3.1 – Características da soleira descarregadora do tipo PKW do presente estudo. ................. 26

Tabela 3.2 – Sumário das características das pontas da sonda usada no presente estudo. ............... 28

Tabela 3.3 – Programa de ensaios para a medição de concentração de ar e velocidades do escoamento

ao longo do descarregador em degraus, no eixo das teclas interior e exterior. .................................... 33

Tabela 3.4 – Programa de ensaios para a medição de concentração de ar e velocidades do escoamento

ao longo das secções transversais do descarregador em degraus, para os degraus 32 e 37. ............ 34

Tabela 3.5 – Programa de ensaios para a caracterização do escoamento na bacia de dissipação de

energia.................................................................................................................................................... 38

Tabela 4.1 – Diferenças relativas entre as alturas equivalentes de água a montante do ressalto

hidráulico do presente estudo, com hd = 2 cm, e as de Gomes (2018), com hd = 4 cm, e Cardoso (2007),

com hd = 2 cm. ....................................................................................................................................... 87

Tabela 4.2 – Diferenças relativas entre as energias específicas residuais a montante do ressalto

hidráulico do presente estudo, com hd = 2 cm, e Gomes (2018) e Cardoso (2007). ........................... 88

Tabela 4.3 – Diferenças relativas entre as perdas de cargas adimensionalizadas pela altura crítica a

montante do ressalto hidráulico do presente estudo, com hd = 2 cm, e Gomes (2018) e Cardoso (2007).

................................................................................................................................................................ 93

xix

xx

Lista de símbolos

Latinas minúsculas

𝑑𝑛 declive da altura piezométrica média na soleira de bacia de dissipação de energia

𝑔 aceleração da gravidade

ℎ altura equivalente de água

ℎ𝑐 altura crítica do escoamento

ℎ𝑑 altura dos degraus do descarregador

ℎ𝑗𝑟 altura do escoamento na secção imediatamente a jusante do ressalto hidráulico

ℎ𝑚𝑟 altura equivalente de água na secção de montante do ressalto hidráulico

ℎ𝑚𝑟𝐴 altura equivalente de água na secção de montante do ressalto hidráulico para a hipótese A

ℎ𝑚𝑟𝐵 altura equivalente de água na secção de montante do ressalto hidráulico para a hipótese B

ℎ𝑚𝑟𝑝𝑖𝑒𝑧

altura piezométrica na secção de montante do ressalto hidráulico

ℎ𝑚𝑠𝑡 valor médio, na secção transversal, da altura equivalente de água

𝑝 pressão

𝑞 caudal unitário de água

𝑠 distância longitudinal ao início da bacia de dissipação/pé do descarregador

𝑦 Distância medida segundo a normal à soleira do fundo fictícia; distância medida segundo a normal à bacia de dissipação

Latinas maiúsculas

𝐵 comprimento total da soleira do tipo PKW

𝐵𝑏 comprimento da base da soleira do tipo PKW

𝐵𝑖 comprimento da projeção de jusante (tecla interior)

𝐵𝑜 comprimento da projeção de montante (tecla exterior)

𝐶 concentração pontual de ar

𝐶̅ concentração média de ar na secção transversal

𝐸𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎 energia específica do escoamento no reservatório de entrada, medida em relação à crista da soleira descarregadora

𝐸𝑗𝑟 energia específica na secção de jusante do ressalto hidráulico

𝐸𝑚𝑎𝑥 energia específica máxima do escoamento

xxi

𝐸𝑚𝑟 energia específica na secção de montante do ressalto hidráulico

𝐸𝑟 energia específica residual no pé do descarregador

𝐸𝑟𝐴 energia específica residual na secção de montante do ressalto hidráulico para a hipótese A

𝐸𝑟𝐵 energia específica residual na secção de montante do ressalto hidráulico para a hipótese B

𝐹𝑟𝑚𝑟 número de Froude na secção de montante do ressalto hidráulico

𝐻𝑑 carga hidráulica de dimensionamento

𝐻𝑑𝑒𝑠 altura da soleira descarregadora, definida como a distância na vertical entre a crista da soleira descarregadora e a bacia de dissipação de energia

𝐿 comprimento total da crista; comprimento do ressalto hidráulico; distância das tomadas à parede esquerda do canal

𝐿𝑢 comprimento da crista de uma unidade PKW

𝑁𝑢 número de unidades PKW

𝑃𝑏 altura correspondente à interseção das soleiras de fundo inclinadas das teclas exterior e interior

𝑃𝑑 altura da base da soleira descarregadora

𝑃𝑖 altura da tecla interior

𝑃𝑚 diferença entre as alturas 𝑃𝑖 e 𝑃𝑏

𝑃𝑜 altura da tecla exterior

𝑃𝑝𝑖 altura do parapeito da soleira descarregadora da tecla interior

𝑃𝑝𝑜 altura do parapeito da soleira descarregadora da tecla exterior

𝑃𝑝𝑠 altura do parapeito da soleira descarregadora da parede lateral

𝑄𝑑 caudal de dimensionamento

𝑄𝑢 caudal por unidade PKW

𝑆𝑖 declive da soleira de fundo da tecla interior

𝑆𝑜 declive da soleira de fundo da tecla exterior

𝑇𝑝𝑖 largura do parapeito da soleira descarregadora da tecla interior

𝑇𝑝𝑜 largura do parapeito da soleira descarregadora da tecla exterior

𝑇𝑝𝑠 largura do parapeito da soleira descarregadora da parede lateral

𝑇𝑠 espessura da parede lateral

𝑈 velocidade média da água

𝑈𝑚𝑟 velocidade média da água na secção de montante do ressalto hidráulico

𝑉 velocidade da água à distância 𝑦 da soleira

xxii

𝑊 largura total da soleira do tipo PKW

𝑊𝑖 largura da tecla interior

𝑊𝑜 largura da tecla exterior

𝑊𝑢 largura da unidade PKW

𝑌90 altura característica do escoamento de emulsão de ar-água, definida como a distância à soleira do fundo fictícia, segundo a normal, em que a concentração de ar é 90%)

Gregas minúsculas

𝛼 coeficiente da energia cinética

𝛼′ coeficiente de quantidade de movimento

𝛽 coeficiente de Jaeger-Manzanares

𝛾 peso volúmico da água

𝜌 massa volúmica da água

Gregas maiúsculas

∆𝐻 perda de carga total no descarregador

∆𝑝 diferença entre a pressão real e a correspondente à distribuição hidrostática, à distância 𝑦 da soleira

Siglas de entidades

CEHIDRO Centro de Estudos de Hidrossistemas do Instituto Superior Técnico

INAG Instituto da Água

IST Instituto Superior Técnico

LNEC Laboratório Nacional de Engenharia Civil

NRE Núcleo de Recursos Hídricos e Estruturas Hidráulicas do Laboratório Nacional de Engenharia Civil

UNSW University of New South Wales

UQ University of Queensland

USBR United States of Bureau of Reclamation

WES Waterways Experiment Station

WRL Water Resources Laboratory

Abreviaturas

PKW soleira descarregadora em teclado de piano (Piano Key Weir)

xxiii

PVC policloreto de polivinila

BCC betão compactado por cilindros

xxiv

1

1. Introdução

1.1. Enquadramento

Desde os tempos remotos do início da civilização que a procura do Homem pelos recursos hídricos,

por forma a combater os períodos de maior seca, se faz notar. De facto, as primeiras barragens

construídas situam-se no Médio Oriente, Egipto e Índia, onde se faz sentir um clima árido e semiárido,

essencialmente nas duas primeiras regiões. O intuito destas era essencialmente o combate ao escasso

abastecimento de água às civilizações, tanto para consumo como para propósitos agrícolas. No

entanto, nos últimos séculos, com o exponencial crescimento populacional e desenvolvimento

tecnológico, sentiu-se uma maior necessidade de uso de água, nomeadamente para a regularização

de caudal e produção de energia elétrica.

A barragem é uma construção que possui um impacto visual e ecológico, visto que difere bastante do

ambiente circundante, para os que a visualizam do exterior, e que poderá afetar significativamente o

desenvolvimento das espécies permanentes ou sazonais. Além destes impactos, existem sempre

riscos como os associados ao colapso da estrutura, podendo resultar em catástrofe para o vale a

jusante, devido à possível sucessiva libertação de um abrupto caudal capaz de destruir infraestruturas

e ecossistemas, envolvendo perdas de vidas, danos económicos, sociais e ambientais com reduzida

resiliência.

Pondo de parte os erros de carácter intrínseco à construção da obra, não é possível descartar a

hipótese da ocorrência de eventos naturais imprevisíveis, como grandes cheias ou violentos sismos.

Contudo, foi possível com o avanço tecnológico chegar a técnicas de mitigação dos danos que estes

eventos poderão provocar, permitindo uma maior segurança nas situações mais adversas e proceder

com o correto dimensionamento, sendo este atingido por séries de estudos experimentais efetuados

ao longo de décadas, onde o caudal libertado, a velocidade do escoamento, e as zonas de inundação,

são aspetos que têm sido objeto de estudo.

Desta forma, poder-se-á mitigar o risco mediante a construção de estruturas hidraulicamente mais

eficazes, que possibilitem a passagem segura de uma cheia para jusante, sendo a soleira

descarregadora um exemplo. A soleira em labirinto constitui uma solução mais vantajosa do que a

relativa a descarregadores de soleira retilínea. No entanto, mais recentemente, a empresa Hydrocoop

(França) em conjunto com a Universidade de Biskra, situada na Argélia, desenvolveu uma soleira

considerada hidraulicamente mais eficaz, designada por soleira em teclado de piano (Piano Key Weir -

PKW), tendo esta a principal vantagem de ser facilmente instalada no topo de uma barragem de

gravidade, para além da acrescida capacidade de vazão. Este conjunto de aspetos positivos tornou

esta soleira numa solução adotada e acessível na reabilitação hidráulica das barragens, com vista ao

aumento da capacidade de vazão dos descarregadores de cheias.

2

1.2. Objetivos

O corrente estudo teve lugar no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), onde se procedeu

ao uso experimental de um canal descarregador em degraus, precedido de uma soleira descarregadora

do tipo PKW, e dispondo de uma bacia de dissipação de energia a jusante.

Efetuaram-se ensaios referentes ao escoamento deslizante sobre turbilhões, em que se procurou obter

e analisar os perfis de concentração de ar e de velocidades do escoamento, a concentração média de

ar e as alturas representativas do escoamento de emulsão ar-água ao longo dos eixos de simetria das

teclas interiores e exteriores da soleira, nas últimas duas secções transversais do descarregador de

cheias. Estudou-se também o escoamento na bacia de dissipação de energia, na ausência de

acessórios, em que se pretendeu analisar as alturas piezométricas na secção de montante do ressalto

hidráulico e a posterior evolução do perfil das alturas piezométricas ao longo da bacia, permitindo

determinar a altura equivalente da água na secção de montante do ressalto hidráulico e energia

específica residual.

É de salientar os trabalhos já realizados na presente instalação experimental, nomeadamente a

dissertação de doutoramento elaborada por Matos (1999), tendo sido desta o ponto de partida do

desenvolvimento e construção da estrutura, e as subsequentes ramificações deste noutros trabalhos

de investigação, nomeadamente as dissertações de Meireles (2004, 2011), Renna (2004) e Cardoso

(2007), baseadas numa soleira do tipo WES, e as mais recentes, de Reis (2015), Pinto (2017) e Gomes

(2018), com uso de uma soleira do tipo PKW.

1.3. Organização da dissertação

O presente trabalho encontra-se estruturado em cinco capítulos e cinco anexos, sendo este primeiro

referente à componente introdutória do tema, incluindo um enquadramento geral, uma sucinta

descrição de estudos anteriores efetuados na mesma instalação experimental e as metas a atingir,

contando ainda com a estrutura da dissertação. De seguida, são apresentadas as seguintes matérias.

- Revisão Bibliográfica (Capítulo 2), onde se apresenta uma breve descrição do conhecimento até ao

momento adquirido sobre soleiras descarregadoras em teclado de piano, definição geométrica deste

tipo de soleira, tipos habitualmente usados e a sua aplicabilidade nos dias correntes, fornecendo

exemplos de soleiras em instalações novas e a reabilitar. Conjuntamente, apresenta-se uma descrição

de descarregadores em degraus e de bacias de dissipação de energia, finalizando o capítulo com uma

descrição sintética do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de cheias em

degraus e da determinação da energia específica residual no pé do descarregador, aspeto

desenvolvido em Meireles (2004).

- Instalação experimental, equipamento de medição e programa de ensaios (Capítulo 3), com o principal

foco de elucidar sobre a constituição da instalação experimental e a aparelhagem de medição utilizada

3

nos ensaios, dando importância à sonda de deteção de bolhas de ar, que difere dos trabalhos

anteriores. No final deste capítulo é ainda apresentado o programa de ensaios experimentais.

- Caracterização do escoamento no descarregador e na bacia de dissipação de energia (Capítulo 4),

com os resultados ao longo do canal descarregador e interpretação dos mesmos, mencionando todos

os parâmetros destacados como meta no item 1.2. (Objetivos).

- Conclusões (Capítulo 5), em que se incluem as principais conclusões a reter da dissertação e as

propostas para o prosseguimento de futuros estudos.

4

2. Revisão bibliográfica

2.1. Considerações prévias

Os componentes essenciais que constituem a instalação experimental são a soleira descarregadora

em teclado de piano (PKW), o descarregador em degraus e a bacia de dissipação de energia, cada

elemento com características distintas e diferentes funções. Deste modo, ao longo deste capítulo é

possível reter as particularidades hidráulicas essenciais referentes a cada um destes órgãos, de forma

sintetizada.

A secção seguinte, subcapítulo 2.2, remete para a soleira descarregadora PKW, referindo o

conhecimento existente da mesma até à atual data, mencionando as principais características e

vantagens associadas com relevância para o seu estudo, além da referência a importantes projetos

que possibilitaram o desenvolvimento da soleira descarregadora.

De seguida, no subcapítulo 2.3 aborda-se a estrutura que sucede à soleira descarregadora –

descarregador de cheias em degraus. São apresentadas as características do escoamento ao longo

dos degraus, com especial destaque para o escoamento deslizante sobre turbilhões e para o

emulsionamento ar-água.

No subcapítulo 2.4 são apresentados conceitos básicos do ressalto hidráulico e referências breves a

aspetos de teses anteriores e conclusões estabelecidas.

Por fim, o último subcapítulo 2.5 aborda a parte referente às metodologias de Meireles (2004), aplicadas

por forma a calcular, na bacia de dissipação de energia, a altura equivalente de água a montante do

ressalto hidráulico e a energia específica residual, tendo em conta duas hipóteses de distribuição de

pressões no pé do descarregador.

5

2.2. Soleiras descarregadoras em teclado de piano

2.2.1. Considerações gerais

A origem da soleira do tipo PKW remete para um caso particular da soleira em labirinto, que antecede

o descarregador em degraus, onde a extremidade de jusante da tecla exterior coincide com o início

deste. A extensão da crista a montante ou a jusante da base é usualmente designada por projeção.

Figura 2.1 – Soleira descarregadora em teclado de piano da instalação experimental do LNEC

À semelhança da soleira em labirinto, a soleira do tipo PKW tem a capacidade de promover um maior

desenvolvimento de crista para a mesma largura do canal, comparativamente à soleira do tipo WES,

permitindo um maior caudal descarregado. A opção da soleira do tipo PKW torna-se mais económica

do que a soleira em labirinto, dado que a inclinação das teclas requere um menor uso de betão armado

para as paredes da soleira descarregadora. Associada está também a vantagem da sua instalação no

próprio descarregador, podendo ser esta disposta no topo de uma barragem de gravidade, facilitando

a reabilitação na barragem. Desta forma, a procura deste tipo de soleira para projetos de barragens

onde é necessária uma elevada capacidade de descarga, para uma reduzida carga hidráulica,

permitindo que as albufeiras ganhem uma maior capacidade de armazenamento.

Vários estudos foram conduzidos no período de 2000 a 2003 no âmbito de desenvolvimento de um

novo tipo de soleira descarregadora em labirinto, sendo esta em teclado de piano (PKW), focando

essencialmente na geometria da estrutura, por forma a maximizar o custo-benefício e a reduzir área da

própria estrutura, após uma tentativa de otimizar a eficiência hidráulica no decorrer de múltiplos

projetos, entre 1996 e 2000. Como resultado, uma disposição em planta retangular da soleira apresenta

um arranjo mais simples que a tradicional trapezoidal. São lançados os primeiros estudos, em

Lempérière e Ouamane (2003), na reabilitação da soleira do tipo PKW, e em 2006 é executado o

primeiro protótipo para a reabilitação da barragem de Goulours, em França, pela Electricité de France

(EDF), tendo os primeiros ensaios sido realizados em 1999, no Laboratório Nacional de Hidráulica da

EDF.

a) b)

6

É necessário ter em conta o fator das alterações climáticas, e que nos últimos anos tem-se visto um

agravamento da falta de resiliência por parte das instalações, devida à sua imprevisibilidade, para

certos eventos, nomeadamente inundações resultantes de grandes precipitações. Posto isto, a EDF

tem vindo a inovar a segurança das suas barragens que têm sido confrontadas com estas

adversidades, como é o caso da barragem de Malarce, situada em Ardèche, sendo a sexta soleira

descarregadora em teclado de piano da empresa a ser instalada.

Erpicum et al. (2017) apresenta uma lista de soleiras descarregadoras do tipo PKW que se encontram

em funcionamento ou a serem construídas (em que 19 estão descritas na Tabela 2.1), com as

respetivas grandezas associadas. Após o terceiro PKW Workshop realizado no Vietname em 2017,

contam-se já 30 soleiras do tipo PKW contruídas no mundo, tendo a última sido na barragem de

Hazelmere, na África do Sul, em 2017 (Figura 2.2), e dois projetos em fase de conceção, sendo um em

França, na barragem de Oule, e outro na Argélia, na barragem de Ouljet Mellegue.

Figura 2.2 – Barragem de Hazelmere, África do Sul (fonte: The Anchorman Blog)

Figura 2.3 – Barragem de Hazelmere, África do Sul: (a) representação 3D (fonte: Application of the PKW spillway

in South Africa, por Adam Botha); (b) perfil da soleira (fonte: 3rd International Workshop on Labyrinth and piano

key weirs – PKW 2017)

(a) (b)

7

Tabela 2.1 – Características principais de soleiras do tipo PKW existentes e em construção (adaptado de Leite Ribeiro et al., 2013 e Laugier et al., 2017, in Gomes, 2018)

Nota: As grandezas apresentadas na tabela são (ver Figura 2.4 e Tabela 2.2): 𝐻𝑑 , carga hidráulica de dimensionamento; 𝐿,

comprimento total da crista; 𝑃𝑖, altura da tecla interior; 𝑃𝑝𝑖, altura do parapeito da soleira descarregadora da tecla interior; 𝑞, caudal

unitário; 𝑄𝑑, caudal de dimensionamento; 𝑆𝑖, declive da soleira de fundo da tecla interior; 𝑇𝑠, espessura da parede lateral; 𝑊,

largura total da soleira do tipo PKW; 𝑊𝑖, largura da tecla interior; 𝑊𝑜, largura da tecla exterior.

País Projeto

Tipo

de

PKW

𝑸𝒅

(𝒎𝟐/𝒔)

(𝑸𝒅

𝑾)

( 𝒎𝟐/

𝒔)

𝑯𝒅𝑷𝒊

𝑳

𝑾

𝑷𝒊𝑾𝒊

𝑾𝒊𝑾𝒐

𝑺𝒊 𝑷𝒊𝑻𝒔

𝑷𝒑𝒊

𝑷𝒊 Referência

Argélia Ouldjet

Mellegue - 5240 0,70 0,70 4,80 - 1,00 - - 0,00

Pfister et al.

(2012)

Burkina

Faso Bambakari - 1000 5,00 0,30 6,00 2,67 0,77 - - 0,00

Lempérière

et al. (2011)

França Goulours A 68 5,67 0,31 4,92 1,15 1,80 0,52 15,50 0,00 Laugier et

al. (2017)

França St Marc A 138 7,67 0,32 4,28 1,35 1,41 0,48 16,80 0,00 Laugier et

al. (2017)

França Etroit A 82 4,39 0,18 4,17 2,16 1,63 0,59 15,14 0,09 Laugier et

al. (2017)

França Gloriettes A 90 4,86 0,27 4,69 1,30 1,53 0,46 12,00 0,00 Laugier et

al. (2017)

França Escoul. - 13 2,71 0,36 4,58 1,38 1,44 0,46 6,00 0,00 Laugier et

al. (2017)

França Malarce A 570 13,41 0,34 8,24 3,52 0,79 0,64 22,00 0,38 Laugier et

al. (2017)

França Campauleil - 120 7,25 0,17 6,95 3,45 1,11 0,65 15,29 0,13 Laugier et

al. (2017)

França Charmines - 300 6,52 0,23 5,22 1,83 1,50 0,47 12,51 0,23 Laugier et

al. (2017)

França Raviège B 300 11,63 0,30 6,86 1,95 1,45 0,51 18,86 0,21 Laugier et

al. (2017)

França Gage - 455 17,11 0,29 7,82 3,75 1,23 0,67 24,00 0,13 Laugier et

al. (2017)

França Record - 1300 26,00 1,47 5,16 1,97 1,00 0,61 10,00 0,00 Laugier et

al. (2017)

Índia Lhasi - 115 1,0 0,1 6,0 2,17 1,25 - - 0,0 Lempérière

et al. (2011)

Índia Sawaa

Kuddu - 5240 38 0,6 4,9 1,33 - - - -

Da Singhal

e Sharma

(2011)

Vietname Van Pongh - 8700 28,9 - 5,8 2,09 1,19 - 22 -

Ho Ta

Khanh et al.

(2011)

Vietname Dakmi 2 - 500 6,7 - 5,0 - - - - 0,0

Ho Ta

Khanh et al.

(2011)

Vietname Ngan Truoi - 1560 16,3 - 5,0 2,04 1,35 - 16 -

Ho Ta

Khanh et al.

(2011)

Vietname Vinh Son 3 - 4000 40,0 - 5,0 - - - - -

Ho Ta

Khanh et al.

(2011)

8

2.2.2. Geometria e nomenclatura

No que remete para a caracterização, a soleira descarregadora do tipo PKW abrange vários

parâmetros, conferindo-lhe uma forma específica para a qual será utilizada em determinadas condições

de operação, pelo que se recorreu à criação da nomenclatura, proposta por Pralong et al., 2011.

É possível identificar três elementos principais numa soleira PKW, sendo estes a base da estrutura, as

paredes laterais das teclas e as projeções. A unidade básica de PKW, é constituída pelas duas paredes

(side wall, s), uma soleira de fundo interior completa (inlet key, i) e duas meias soleiras de fundo

exteriores (outlet key, o). Posto isto, é possível determinar todos os parâmetros geométricos que

caracterizam a estrutura, ilustrados na Figura 2.4 e descritos na Tabela 2.1.

Figura 2.4 – Soleira descarregadora em teclado de piano: (a) unidade básica de PKW em 3D; (b) perfil e planta (adaptado de Erpicum et al. 2017).

(a)

(b)

B

Jusante

Montante

9

Tabela 2.2 – Nomenclatura da geometria usada numa soleira descarregadora em PKW (adaptado de Erpicum et

al. 2017).

Em função da disposição desejada das projeções, seja a montante e/ou jusante, existem quatro casos

de soleiras descarregadoras em teclado de piano (Figura 2.5): soleira do tipo A, com projeções a

montante e a jusante; soleira do tipo B, possuindo apenas projeções a montante; soleira do tipo C,

contrariamente à soleira B, dispõe de projeções apenas a jusante; e por fim, soleira do tipo D não

contendo projeções.

Figura 2.5 – Modelos 3D dos quatro diferentes tipos de soleira descarregadora em PKW (Erpicum et al. 2017, in Gomes, 2018).

Parâmetro Definição

𝐵𝑏 Comprimento da base

𝐵𝑖 Comprimento da crista de jusante (tecla interior)

𝐵𝑜 Comprimento da crista de montante (tecla exterior)

𝐵 Comprimento total da soleira do tipo PKW (𝐵 = 𝐵𝑏 + 𝐵𝑖 + 𝐵𝑜)

𝑃𝑖 Altura da tecla interior

𝑃𝑜 Altura da tecla exterior

𝑃𝑏 Altura correspondente à interseção das soleiras de fundo inclinadas

𝑃𝑚 Diferença entre as alturas 𝑃𝑖 e 𝑃𝑏

𝑃𝑝𝑥 Altura do parapeito da soleira PKW (com x podendo ser i, o ou s)

𝑇𝑝𝑥 Largura do parapeito da soleira PKW (com x podendo ser i, o ou s)

𝑆𝑖 Declive da soleira de fundo de interior

𝑆𝑜 Declive da soleira de fundo de exterior

𝑇𝑠 Espessura da parede lateral

𝑊𝑖 Largura da tecla interior

𝑊𝑜 Largura da tecla exterior

𝑊𝑢 Largura da unidade PKW (𝑊𝑢 = 𝑊𝑖 + 𝑊𝑜 + 2 × 𝑇𝑠)

𝑊 Largura total da soleira PKW (𝑊 = 𝑊𝑢 × 𝑁𝑢)

𝐿𝑢 Desenvolvimento da crista de uma unidade PKW (𝐿𝑢 = 𝑊𝑢 + 2 × 𝐵 −

2 × 𝑇𝑠)

𝐿 Desenvolvimento total da crista (𝐿 = 𝐿𝑢 × 𝑁𝑢)

𝑁𝑢 Número de unidades PKW

𝑄𝑢 Caudal por unidade PKW

10

2.2.3. Capacidade de vazão

Em Reis (2015) foi possível verificar que a capacidade de vazão em soleira do tipo PKW é cerca de

três vezes superior em relação à soleira do tipo WES, para uma carga hidráulica sobre a crista de 5

cm, e aproximadamente o dobro para uma carga hidráulica de 12 cm sobre a crista, verificado

novamente por Pinto (2017) e Gomes (2018). Na Figura 2.6 encontra-se a curva de vazão registada

em Gomes (2018), conjuntamente com a obtida em Reis (2015) e Pinto (2017), com o uso de uma

soleira descarregadora do tipo PKW, bem como a curva de vazão obtida em Matos (1999), Meireles

(2004) e Cardoso (2007), para uma soleira descarregadora do tipo WES, usada em estudos prévios na

mesma instalação experimental.

Figura 2.6 – Curvas de vazão das soleiras descarregadoras em teclado de piano e do tipo WES.

0

5

10

15

20

25

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

h (

cm

)

Q (l/s)

Reis PKW (2015) Pinto PKW (2016) Gomes PKW (2018) Matos WES (1999) Meireles WES (2004) Cardoso WES (2006)

11

2.3. Descarregadores de cheias em degraus

2.3.1. Considerações gerais

O uso de descarregadores em degraus tem sido adotado há mais de 3500 anos. No entanto, tem vindo

a generalizar-se nas últimas décadas a sua procura para utilização em barragens, em particular em

barragens de gravidade, devido ao desenvolvimento da técnica construtiva de betão compactado por

cilindros (BCC), que é uma solução mais económica e de simples execução, comparativamente ao

betão convencional. Neste tipo de descarregadores, a dissipação de energia é feita essencialmente

devido à constituição macro-rugosa dos seus degraus.

O betão compactado por cilindros é descrito como sendo um betão seco consolidado por vibração

externa forte, contendo agregados de diversas granulometrias, ligantes, água e possivelmente

adjuvantes. Este difere do betão habitual devido ao seu método de posicionamento e consistência,

permitindo que veículos de alto porte, como camiões e cilindros de compactação, circulem sobre as

várias camadas sobrepostas.

Ilustrada na Figura 2.7 encontra-se a barragem de Pedrogão, sendo esta a primeira barragem em

Portugal construída com BCC.

Figura 2.7 – Barragem de Pedrogão, Vidigueira, Portugal.

Inaugurada em 2006 no concelho de Vidigueira, em Beja, situada a 23 km a jusante da Barragem do

Alqueva, esta instalação visa estabilizar o caudal do rio Guadiana, tendo como objetivo principal criar

uma albufeira de contraembalse, permitindo que a central hidroelétrica de Alqueva possa funcionar de

forma reversível.

12

2.3.2. Escoamento deslizante sobre turbilhões

O escoamento deslizante sobre turbilhões apresenta geralmente dois trechos distintos, sendo um a

montante da secção de afloramento da camada limite (trecho sem emulsionamento de ar) e outro a

jusante desta, trecho com emulsionamento de ar, em que esta última se subdivide-se em três sub-

trechos (Matos, 1999): escoamento com emulsionamento de ar parcialmente desenvolvido;

escoamento com emulsionamento de ar completamente desenvolvido; escoamento em regime

uniforme.

O escoamento deslizante sobre turbilhões subdivide-se em dois tipos de escoamento (Matos, 1999):

principal e secundário. O escoamento principal ocorre sobre a soleira fictícia definida pela envolvente

das extremidades dos degraus, enquanto que o escoamento secundário ocorre nas cavidades

delimitadas pela soleira fictícia e pelos degraus do descarregador, onde se geram os vórtices de

recirculação (ilustrado na Figura 2.8)

Figura 2.8 – Representação esquemática do escoamento secundário.

As características do escoamento no trecho inicial do presente estudo são distintas das descritas em

Matos (1999), estudo este em que se usou uma soleira descarregadora do tipo WES. A geometria da

soleira do tipo WES é constante ao longo da transversal, o que não se verifica para a soleira do tipo

PKW, que confere uma tridimensionalidade ao escoamento de emulsão de ar-água.

Gota de água projetada

13

Em Reis (2015) são apresentados três diferentes trechos para o descarregador em degraus com soleira

do tipo PKW:

▪ No primeiro trecho, imediatamente a jusante da soleira do tipo PKW, o escoamento oriundo das

teclas interiores embate no canal descarregador por meio de jatos de água, enquanto que o

escoamento proveniente das teclas exteriores origina um escoamento de emulsão ar-água

deslizante sobre o descarregador em degraus;

▪ Seguidamente, um segundo trecho, marcado pela total emulsão ar-água do escoamento ao

longo da sua secção transversal, mantendo ainda a sua tridimensionalidade consequente das

teclas a montante;

▪ Por fim, o terceiro trecho, em que o escoamento deslizante de emulsão ar-água perde grande

parte da sua tridimensionalidade.

14

2.4. Dissipação de energia por ressalto hidráulico

O fenómeno do ressalto hidráulico ocorre na passagem brusca de um escoamento em regime rápido

(proveniente de montante) para regime lento (a jusante). A este acontecimento, estão em geral

associadas significativas perdas de energia.

Peterka (1958) apoia-se no estudo do ressalto hidráulico sobre uma superfície horizontal (observado

na Figura 2.9), e obtém a Equação 2.1 para a relação entre ambas as alturas a montante e a jusante

do ressalto hidráulico, em função do número de Froude:

ℎ𝑚𝑟

ℎ𝑗𝑟=

1

2(√1 + 8𝐹𝑟𝑗𝑟

2 − 1) ( 2.1 )

onde ℎ𝑗𝑟 designa a altura do escoamento a jusante do ressalto, ℎ𝑚𝑟 a altura do escoamento a montante

do ressalto e 𝐹𝑟 = 𝑈𝑗𝑟/√𝑔ℎ𝑚𝑟

Figura 2.9 – Observação do ressalto hidráulico numa mudança de uma superfície com declive positivo para uma superfície horizontal (Peterka, 1958, in Pinto, 2017).

O estudo das características do escoamento em bacias de dissipação de energia, propostas pelo United

States Bureau of Reclamation (USBR), tem sido objeto de vários estudos experimentais, com ou sem

utilização de acessórios (e.g., Peterka, 1958, Hager, 1992, Pinheiro, 1995, Cardoso, 2007 e Pinto,

2017).

Analogamente ao estudado por Gomes (2018), o presente trabalho não incluiu acessórios na bacia de

dissipação de energia (tipo I do USBR). No entanto, tal foi objeto de análise noutras obras (e.g., Meireles

et al., 2010, Meireles, 2011, Sun, 2011 e Pinto, 2017). Mais recentemente, em Pinto (2017) estudou-se

o escoamento numa bacia do tipo III do USBR, na instalação experimental do LNEC, tendo-se

comparado com o escoamento numa bacia do tipo I do USBR, chegando à conclusão que o uso de

acessórios na bacia de dissipação reduz as alturas piezométricas a jusante da bacia entre 5% a 19%.

15

2.5. Energia específica residual

A estimação da energia específica residual é uma temática que tem vindo a acompanhar os diversos

projetos de investigação que têm sido desenvolvidos. A obtenção dos seus valores é feita a partir da

determinação da altura piezométrica imediatamente a jusante do ressalto hidráulico, quando este é

formado junto do pé do descarregador de cheias, aplicando de seguida a equação de conservação da

quantidade de movimento, chegando ao valor da altura equivalente de água na secção a montante do

ressalto (e.g., Diez-Cascon et al., 1991, Tozzi, 1992, 1994, Pegram et al., 1999, Povh e Tozzi, 2003, in

Matos, 1999, Meireles, 2004, Pinto 2017, Gomes, 2018).

Em Meireles (2004), a altura equivalente de água na secção imediatamente a montante do ressalto

hidráulico e, seguidamente, a energia específica residual, são definidas por meio de uma das duas

seguintes hipóteses:

▪ É considerada uma distribuição hidrostática das pressões na expressão da conservação da

quantidade de movimento entre as secções a montante e a jusante do ressalto – hipótese A;

▪ Na aplicação da expressão de conservação da quantidade de movimento a montante e a

jusante do ressalto, segue uma distribuição linear de pressões, assumindo que a montante do

ressalto o valor varia linearmente entre o valor nulo à superfície e o valor da altura piezométrica

que é medida na soleira da bacia de dissipação – hipótese B.

A equação de conservação da quantidade do movimento, recorrendo à hipótese de distribuição

hidrostática de pressões (hipótese A), é apresentada da seguinte forma (Matos, 1999, Meireles, 2004):

𝛾ℎ𝑚𝑟

2

2+ 𝛼′𝜌

𝑞2

ℎ𝑚𝑟= 𝛾

ℎ𝑗𝑟2

2+ 𝛼′𝜌

𝑞2

ℎ𝑗𝑟 ( 2.2 )

sendo ℎ𝑚𝑟 a altura equivalente de água na secção de montante do ressalto, ℎ𝑗𝑟 a altura do escoamento

na secção de jusante do ressalto hidráulico, 𝑞 o caudal unitário de água, 𝛼′ o coeficiente de quantidade

de movimento, 𝛾 o peso volúmico da água e 𝜌 a massa volúmica da água.

Considerando uma distribuição linear de pressões (hipótese B), a equação da conservação da

quantidade do movimento é dada por (Meireles, 2004):

𝛾ℎ𝑚𝑟ℎ𝑚𝑟

𝑝𝑖𝑒𝑧

2+ 𝛼′𝜌

𝑞2

ℎ𝑚𝑟= 𝛾

ℎ𝑗𝑟2

2+ 𝛼′𝜌

𝑞2

ℎ𝑗𝑟 ( 2.3 )

Em que ℎ𝑚𝑟𝑝𝑖𝑒𝑧

é a altura piezométrica medida na soleira da bacia de dissipação a montante do ressalto.

16

É de realçar o facto da altura piezométrica imediatamente a montante do ressalto hidráulico (num

cenário sem afogamento) ser o valor máximo da altura piezométrica na bacia de dissipação, após a

saída do escoamento do descarregador em degraus.

Por forma a obter o valor da altura do escoamento imediatamente a jusante do ressalto foi necessário

proceder à localização do fim do ressalto hidráulico (Cardoso, 2007, in Gomes, 2018).

Uma vez que o ressalto hidráulico se forma imediatamente a jusante do descarregador, é possível

estimar a energia específica residual no pé do descarregador a partir das seguintes equações

(Manzanares, 1980, Yasuda e Ohtsu, 1999, 2003, in Meireles, 2004):

𝐸𝑟 = 𝛽ℎ𝑚𝑟 + 𝛼𝑈𝑚𝑟

2

2𝑔 ( 2.5 )

𝛽 = 1 +1

𝜌𝑔𝑞ℎ𝑚𝑟∫ 𝑢 Δ𝑝 𝑑y

ℎ𝑚𝑟

0

( 2.6 )

𝑈𝑚𝑟 =𝑞

ℎ𝑚𝑟 ( 2.7 )

Em que:

𝐸𝑟 – energia específica residual;

𝛽 − coeficiente de Jaeger-Manzanares;

𝛼 – coeficiente de energia cinética;

𝑈𝑚𝑟 – velocidade média de água na secção de montante do ressalto;

𝑔 – acelaração da gravidade;

𝑢 – velocidade da água à distância y da soleira;

Δ𝑝 – variação de pressão entre o valor real e o correspondente à distribuição hidrostática, à

distância y da soleira;

y – cota medida segundo a normal à bacia de dissipação.

Por forma a simplificar estes valores, estabeleceu-se a aproximação geral 𝛼 = 𝛼′ = 1.

Visto que na secção a montante do ressalto é admitida uma variação de pressões com uma distribuição

linear entre o valor nulo à superfície livre e o valor medido na soleira da bacia (𝑝 = 𝜌𝑔ℎ𝑚𝑟𝑝𝑖𝑒𝑧

), a uma

17

altura y segundo a normal à bacia de dissipação, o valore de Δ𝑝 é obtido por (Yasuda e Ohtsu, 1999,

2003, in Meireles, 2004):

∆𝑝 = 𝜌𝑔(ℎ𝑚𝑟𝑝𝑖𝑒𝑧 − ℎ𝑚𝑟) (1 −

𝑦

ℎ𝑚𝑟) ( 2.8 )

18

3. Instalação experimental, equipamento de

medição e programa de ensaios

3.1. Considerações prévias

A realização dos diversos ensaios para o presente estudo teve lugar na instalação experimental

construída no decorrer do projeto INAG/CEDHIDRO-IST/LNEC “Descarregadores de Barragens em

Degraus”, em 1998, incorporando uma soleira do tipo WES a montante do descarregador em degraus,

que foi substituída pela soleira do tipo PKW, no âmbito do estudo efetuado por Reis (2015). Após esta

data, têm sido efetuados estudos na instalação na disposição atual, nomeadamente por Pinto (2017),

com uso de bacia de dissipação do tipo III do USBR, e por Gomes (2018), com uma bacia desprovida

de acessórios. Esta estrutura encontra-se localizada no Laboratório Nacional de Engenharia Civil, mais

especificamente no pavilhão de modelos exteriores do Núcleo de Recursos Hídricos e Estruturas

Hidráulicas (NRE).

Embora a instalação e o equipamento utilizado tenham sido descritos detalhadamente em trabalhos

anteriores (e.g., Matos, 1999, Meireles, 2004, Renna, 2004) considerou-se que seria desejável

incorporar de novo uma breve descrição dos seus elementos constituintes. Uma descrição mais

detalhada pode ser encontrada nos estudos elaborados pelos autores anteriormente referenciados.

3.2. Descrição geral da instalação

Os elementos essenciais da instalação podem ser identificados como sendo o reservatório de entrada,

a soleira descarregadora, o descarregador em degraus, a bacia de dissipação e o canal de

regularização. Na Figura 3.1 é possível observar estes elementos e todos os seus constituintes em

planta, alçado principal e corte transversal da instalação experimental.

O pavilhão de modelos exteriores do NRE tem um sistema de alimentação de água para o seu

funcionamento, operando em circuito fechado. Este é constituído por um reservatório de alimentação

elevado e de nível constante (Figura 3.1a), que se encontra ligado aos diversos modelos experimentais

através de condutas de alimentação e, do mesmo modo, apresenta um circuito de recirculação, por

meio de canais de recolha de água. Por sua vez, este circula no reservatório de aspiração das bombas,

o qual permite a elevação do caudal para o reservatório de alimentação, por meio de quatro bombas

disponíveis para o efeito. (Figura 3.1b), das quais se usaram apenas as bombas 1 e 3, indicadas na

figura.

19

Figura 3.1 – Elementos constituintes da casa das máquinas: (a) reservatório de alimentação elevado; (b)

bombas.

No que se refere ao circuito de alimentação da instalação experimental, este é munido por uma conduta

de fibrocimento de 350 mm de diâmetro interno, a partir de uma ramificação da conduta principal de

descarga do reservatório geral de alimentação, que por sua vez alimenta o reservatório de entrada da

instalação. O controlo do respetivo caudal é efetuado mediante uma válvula de cunha, com diâmetro

interno de 350 mm, colocada na conduta imediatamente a montante do reservatório de entrada.

Relativamente ao circuito de restituição, este localiza-se imediatamente a jusante do descarregador

Bazin, instalado no canal de regularização, conduzindo o caudal escoado ao sistema de elevação.

3

1

(a) (b)

20

Figura 3.2 – Instalação experimental usada no presente estudo: alçado principal, corte transversal e planta (adaptado de Matos, 1999, in Gomes, 2018).

21

O reservatório de entrada consiste numa estrutura metálica pré-fabricada (Figura 3.3a), com as

dimensões indicadas na Figura 3.2, e destina-se a regularizar o escoamento a montante da soleira

descarregadora. Por forma a garantir condições de escoamento sem turbulência, este reservatório

encontra-se dividido em dois trechos – câmara de tranquilização e câmara principal – separados por

uma parede de tijolos furados (Figura 3.3b), a fim de suavizar o escoamento a montante da soleira do

tipo PKW. No intuito de, ainda, reduzir mais a agitação do escoamento na câmara de tranquilização, a

conduta adutora apresenta uma extremidade curva circular descendente, feita de fibra de vidro em

consola (Figura 3.3c), de forma a que a descarga para esta antecâmara se realize em condições de

afogamento. Este reservatório, por sua vez, é dotado de duas válvulas em cunha com 1’’½ com

finalidades diferentes, na medida em que um dos órgãos se encontra no fundo da câmara de

tranquilização, permitindo esvaziar o reservatório de entrada e o outro situa-se junto da parede direita

da câmara principal, possibilitando a regularização do caudal escoado na instalação. A montante da

soleira em teclado de piano, onde o escoamento se encontra com menos turbulência, a instalação

dispõe de um hidrómetro (Figura 3.3d), colocado a 1,20m do paramento vertical, por forma a medir o

nível da água no reservatório.

22

Figura 3.3 – Elementos da instalação experimental: (a) estrutura metálica pré-fabricada; (b) Parede de tijolos

furados a jusante da comporta; (c) conduta adutora; (d) hidrómetro localizado na câmara de regularização.

A transição do escoamento do reservatório de entrada para o descarregador em degraus (Figura 3.4)

é feita por meio da soleira do tipo PKW, descrita no subcapítulo 3.3. O canal descarregador apresenta

um declive constante (1:0,75; 𝜃 = 53,13°), encontrando-se a uma altura de 2,96 m relativamente à

soleira da bacia de dissipação, a jusante. Para o presente estudo, utilizaram-se degraus de 2 e 4 cm

de altura. O material que constitui os degraus e paredes é vidro acrílico, por forma a visualizar-se o

escoamento (Figura 3.5).

(b) (a)

(c) (d)

23

Figura 3.4 – Soleira descarregadora do tipo PKW: (a) vista de montante sem escoamento; (b) escoamento sobre a soleira.

Figura 3.5 – Descarregador em degraus: (a) vista sob o modelo; (b) vista lateral.

As medições da concentração de ar ao longo do descarregador foram feitas com recurso a uma sonda

de condutividade de ponta dupla, descrita no subcapítulo 3.4, colocada num porta-sondas e, por sua

vez, suportada por um carro de instrumentação (Figura 3.6a) de estrutura metálica, assente em quatro

pares de semi-rodas de PVC nos limites do canal descarregador, permitindo o fácil posicionamento da

sonda. Perante a dificuldade de manusear o carro de instrumentação e correndo o risco deste resvalar

sobre as extremidades do canal para jusante, foi aplicado um contrapeso (Figura 3.6b) a montante de

ambos os lados do carro, tornando a sua movimentação mais cuidada.

(a) (b)

(a) (b)

24

Figura 3.6 – (a) Carro de instrumentação; (b) Peso usado para contrabalançar e facilitar o uso do carro de instrumentação, implementado a montante do descarregador em degraus.

A bacia de dissipação de energia (Figura 3.7a) apresenta uma secção retangular, com 1 m de largura

até à comporta plana (Figura 3.7b), perfazendo um comprimento total de 5 m, sendo composta por um

trecho inicial de 0,34 m em vidro acrílico e os restantes 4,66 m formados por cinco lajetas de betão

justapostas. As paredes da bacia têm uma altura de 0,7 m e são compostas por vidro acrílico no trecho

inicial nos 2,4 m iniciais de extensão bacia, permitindo a visualização do ressalto hidráulico, e nos

restantes 2,6 m do trecho são de betão pintado a tinta de água. A comporta a jusante possibilita o

controlo da altura do escoamento na bacia de dissipação, bem como o posicionamento do ressalto ao

longo da bacia, deslocando o ressalto ao longo da bacia. A montante da comporta existe uma contração

da largura do canal para 0,8 m.

Figura 3.7 – (a) Bacia de dissipação, vista de jusante; (b) Comporta plana, vista de montante

(b) (a)

(b) (a)

25

A jusante da comporta existe um desnível de 0,4 m, da bacia de dissipação para o canal de

regularização, tendo este 8,2 m de comprimento. No entanto, a largura não é constante ao longo do

trecho completo, na medida em que a largura é gradualmente reduzida de 0,85 m para 0,8 m, enquanto

que nos restantes 6,8 m do canal a largura mantém-se constante (0,8 m). A jusante encontra-se um

descarregador Bazin (Figura 3.8a), o qual permite a medição do caudal escoado na instalação, por via

de um hidrómetro de medição de nível posicionado 2,3 m a montante do descarregador,

correspondendo a cerca de nove vezes a carga máxima de funcionamento. Ainda no intuito de reduzir

a turbulência proveniente da bacia de dissipação e obter leituras mais precisas no hidrómetro, são

usadas três séries de paredes de tijolos colocados transversalmente ao canal de regularização e uma

palete de madeira flutuante (Figura 3.8b), sob tensão, a montante destas, visando a dissipação de

ondas superficiais dos caudais mais elevados. O limite a jusante desta encontra-se a uma distância

igual a vinte vezes a carga máxima sobre a crista do descarregador. A fim de determinar a lei de vazão

do descarregador Bazin respeitou-se o proposto pela “Société des Ingénieurs et Architectes Suisses”,

em 1947 (Lencastre, 1996, p. 328; Quintela, 1998, p. 321, in Matos, 1999). Para um esvaziamento do

canal de regularização, encontra-se a jusante deste uma válvula de cunha de diâmetro de 3/4’’. A

jusante do descarregador Bazin dispõe-se, transversalmente a toda a instalação experimental, um

canal de restituição (Figura 3.8c), levando a água para o canal de recirculação do pavilhão de modelos

exteriores do NRE.

Figura 3.8 – (a) Descarregador Bazin; (b) Palete de madeira imediatamente a jusante da comporta; (c) Passagem do escoamento do canal de regularização para o canal de restituição e, por sua vez, para o canal de

recirculação.

(a) (b) (c)

26

3.3. Soleira descarregadora do tipo PKW

A soleira descarregadora do tipo PKW foi fixada na instalação experimental em estudo no âmbito da

dissertação de Reis (2015) com o foco de assegurar a potencialização estrutural. Tendo como base de

pré-dimensionamento a relação P/Wu, em Machiels (2012) foi recomendado o valor de 0,5 para a

relação. Este valor prende-se ao facto de se tratar de uma soleira com 20 cm de altura (com P = Pi =

Po), fazendo parte de um projeto experimental onde existem limitações construtivas, e da altura das

paredes laterais do canal descarregador (Reis, 2015), levando à definição de largura recomendada,

Wu.

Para soleiras descarregadoras do tipo A, de acordo com Machiels (2012), o valor para a razão das

larguras das teclas interiores e exteriores (Wi/Wo) deve-se encontrar entre 1,25 e 1,5. A partir deste

parâmetro, e conhecendo o critério Wu = Wi + Wo + 2Ts, com Ts remetendo para a espessura da secção

de vidro acrílico que separa as teclas, é viável a definição das larguras de ambas as teclas interiores e

exteriores da soleira em estudo. Ainda, Machiels (2012) indica que a relação L/W deve-se encontrar

entre os valores de 4 e 5, e estipula que a relação ótima de Bo/Bi deve ser igual à unidade.

A soleira usada é composta por duas teclas interiores, duas exteriores e com duas metades nas

extremidades em contacto com as paredes laterais da instalação: meia tecla interior afixada à lateral

esquerda e meia tecla exterior afixada à lateral direita, de acordo com o sentido do escoamento.

Os principais parâmetros da soleira descarregadora PKW usada em Reis (2015) encontram-se na

Tabela 3.1. O esquema em planta da soleira utilizada (Figura 3.9a) e o respetivo perfil (Figura 3.9b)

apresentam-se com os respetivos parâmetros associados.

Tabela 3.1 – Características da soleira descarregadora do tipo PKW do presente estudo.

𝑊𝑢

(m)

𝑊

(m) 𝐿 (m)

𝐵

(m)

𝐵𝑜𝐵𝑖

𝑊𝑖

(m)

𝑊𝑜

(m) 𝑇𝑠 (m) 𝑃 (m)

𝐵𝑖

(m)

𝐵𝑜

(m)

𝑊𝑖𝑊𝑜

𝑃

𝑊𝑢

2𝑇𝑠𝐿

𝐿

𝑊

0,392 1,000 4,290 0,670 1,000 0,221 0,147 0,012 0,200 0,134 0,134 1,503 0,510 0,014 4,290

27

Figura 3.9 – (a) Soleira descarregadora do tipo PKW: (a) esquema da planta; (b) esquema do perfil (adaptado de Reis, 2015, in Gomes, 2018).

3.4. Sistema de medição e de aquisição digital da

concentração de ar e da velocidade do escoamento

O equipamento utilizado para executar as medições no presente estudo é análogo ao utilizado em

estudos anteriores na mesma temática (Matos, 1999, Meireles, 2004, Reis, 2015, Gomes, 2018).

Anteriormente, o sistema de medição e de aquisição digital da concentração de ar e velocidade do

escoamento era constituído pelas aparelhagens de medição desenvolvidas pelo US Bureau

Reclamation (USBR), descrito em maior detalhe em Matos (1999) e Meireles (2004).

3.4.1. Sonda de condutividade de ponta dupla

As medições das propriedades do escoamento com emulsão de ar foram efetuadas usando uma sonda

de condutividade, de princípio análogo à desenvolvida por Neal e Bankoff (1963). O princípio de

funcionamento da sonda assenta sobre o mesmo da sonda precedente, sendo este a diferença de

resistividade do ar e da água (Serizawa et al., 1975, Herringe e Davis, 1976, Chanson, 1995a). A

resistividade mede a dificuldade/facilidade que um fluxo de corrente elétrica passa por um certo

componente; no caso do ar, este apresenta uma resistividade mil vezes superior do que a água, e

inversamente, a condutividade do ar é mil vezes inferior à da água.

(a) (b)

28

O desenho das extremidades da sonda inclui um elétrodo que é a ponta de um fio isolado, estando esta

exposta ao escoamento, e o segundo elétrodo que é o tubo de suporte (Chanson, 1988, Felder, 2013).

Ao ter a extremidade da sonda e o metal ao redor em contato com a água no mesmo instante, a corrente

flui entre os dois elétrodos. No momento do contacto com uma bolha de ar e a consequente perfuração

pelas pontas da sonda, o sinal de tensão reduz para zero. O motivo pelo qual o sinal não é

completamente retangular deve-se à grande frequência da oscilação do contacto entre a água e o ar e

ao tempo de resposta da instrumentação e do sistema de recolha de dados (Chanson, 2002a). As

características das ponteiras da sonda de condutividade usada para medir as propriedades do

escoamento de emulsão ar-água encontram-se na Tabela 3.2.

Tabela 3.2 – Sumário das características das ponteiras da sonda usada no presente estudo.

Nota: ∆𝑥 – separação longitudinal das pontas da sonda; ∆𝑧 – separação transversal das pontas da sonda.

Nos ensaios experimentais de Felder (2013), na Universidade de Queensland (UQ), foram utilizadas

sondas de condutividade, desenvolvidas na própria universidade. A maioria dos ensaios foram

realizados com uma son