utilização de descarregadores de sobretensões em linhas de

Utilização de Descarregadores de Sobretensões em

Linhas de Transmissão de Energia Eléctrica

Hetal Anil Pranlal

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Júri

Presidente: Prof. Doutor Paulo José da Costa Branco

Orientador: Prof. Doutora Maria Teresa Correia de Barros

Vogal: Prof. Doutor Mário Ventim Neves

Maio 2011

iii

Agradecimentos

Gostaria de agradecer à minha orientadora, Prof. Maria Teresa Correia de Barros, por

toda a disponibilidade e interesse manifestado pelo trabalho, assim como por todo o apoio e

orientação, sem os quais muito dificilmente o trabalho teria sido concluído com êxito.

Gostaria também de agradecer ao Eng. Manuel de Matos Fernandes pela

disponibilidade para atender as dúvidas referentes à utilização do Descarga e do software

ATPDraw.

Queria ainda agradecer à minha família e amigos por todo o apoio ao longo do meu

percurso académico.

Por fim e o mais importante, gostaria de agradecer ao meu colega e amigo Luís

Gomes, cujo apoio e amizade foram indispensáveis para o meu desenvolvimento pessoal,

académico e profissional.

v

Abstract

Surges generated by lightning strokes can lead to failures in the supply of electricity,

therefore they have brought several concerns in the design and operation of transmission lines

due to the consequences of these for the various components.

This dissertation presents the results of the work performed with the aim of studying the

use of line surge arresters on transmission lines, using the simulation program ATPDraw.

The physical phenomenon associated to lightning is explained, as well as the

characterization of the discharge waveforms and the establishment of an equivalent electric

model for its representation. The models of the components of the electrical system considered

relevant to the study of the electromagnetic transients generated by the incidence of lighting

strokes were also analysed.

Assuming that the stroke hits the top of the transmission tower and considering

discharge currents with different peak values and different characteristic times, several

simulations were performed with the aim of studying the influence of ground resistance and the

adjacent towers in the evolution of the voltages in the phase conductors and in the insulators,

analyzing the backflashovers as well. It is also performed the study of the voltages in the

insulators when line surge arresters are installed.

Finally, the installation of line surge arresters in uniform and non-uniform lines was

simulated, performing the analysis of the backflashovers that occurs and studying the strategy

of the installation of this devices that leads to the reduction of backflashovers. It was found that

the installation of line surge arresters in three phases of one of the circuits when uniform lines

are considered leads to best results. In non-uniform lines, the installation of arresters in the

transmission towers that have the highest grounding resistances and in the adjacent towers

presents a significant reduction in backflashovers, eliminating backflashovers in one of the line

circuit.

Keywords

Lightning Stroke, Transmission Line, Backflashover, Grounding Resistance, Line Surge

Arresters, ATPDraw

vii

Resumo

As sobretensões geradas por descargas atmosféricas podem conduzir a falhas no

fornecimento de energia eléctrica, pelo que têm trazido várias preocupações no âmbito do

projecto e exploração das linhas de transmissão devido às consequências destas para os

diversos componentes.

Nesta dissertação são apresentados os resultados do trabalho desenvolvido com o

objectivo de estudar a utilização de descarregadores de sobretensões em linhas de

transmissão de energia eléctrica, utilizando o programa de simulação ATPDraw.

Procedeu-se à explicação do fenómeno físico associado à descarga atmosférica, assim

como à caracterização das formas de onda e estabelecimento de um modelo eléctrico

equivalente para a sua representação. Foram ainda analisados os modelos dos componentes

da rede eléctrica que se consideram relevantes para o estudo de fenómenos transitórios

originados pela incidência de descargas.

Admitindo que as descargas incidem no topo do apoio e considerando correntes de

descarga com diferentes valores de pico e diferentes tempos característicos foram realizadas

diversas simulações para o estudo da influência da resistência de terra e dos apoios

adjacentes na evolução das tensões nos condutores de fase e nas cadeias de isoladores,

analisando também os contornamentos inversos resultantes. Procede-se ainda ao estudo das

tensões aos terminais da cadeia de isoladores quando são instalados os descarregadores de

sobretensões.

Por fim, simulou-se a instalação de descarregadores de sobretensões em linhas

uniformes e não uniformes, analisando os contornamentos inversos que se verificam e

estudando a estratégia de instalação destes dispositivos que conduz a uma redução dos

contornamentos. Verificou-se que a instalação dos descarregadores nas três fases de um dos

circuitos quando são consideradas linhas uniformes conduz aos melhores resultados. Na linha

não uniforme, a instalação de descarregadores nos apoios que apresentam resistências de

terra mais elevadas e nos apoios adjacentes apresenta uma redução significativa dos

contornamentos inversos, eliminando os contornamentos num dos circuitos.

Palavras-chave

Descarga Atmosférica, Linha de Transmissão, Contornamento Inverso, Resistência de

Terra, Descarregador de Sobretensões, ATPDraw

ix

Índice

1 Introdução ............................................................................................................... 1

1.1 Contexto ........................................................................................................... 1

1.2 Objectivos ......................................................................................................... 2

1.3 Estrutura da Dissertação .................................................................................. 3

2 Caracterização das Sobretensões de Origem Atmosféricas ............................. 5

2.1 Considerações Gerais ...................................................................................... 5

2.2 Descarga Atmosférica ...................................................................................... 6

2.3 Caracterização da Corrente de Descarga ........................................................ 7

2.4 Tipos de Falhas de Isolamento ........................................................................ 9

2.5 Contornamento Inverso .................................................................................. 10

2.6 Cálculo do Desempenho da Linha ................................................................. 13

2.6.1 Taxa de Contornamento por Falha de Escudo ....................................... 13

2.6.2 Taxa de Contornamento Inverso ............................................................. 14

3 Descarregadores de Sobretensões .................................................................... 17

3.1 Considerações Gerais .................................................................................... 17

3.2 Tipos de Descarregadores ............................................................................. 18

3.3 Risco de Falha dos Descarregadores ............................................................ 22

4 Casos de Estudo e Modelização ......................................................................... 23

4.1 Considerações gerais ..................................................................................... 23

4.2 Caso Base ...................................................................................................... 23

4.3 Casos com Linha Uniforme ............................................................................ 29

4.4 Especificação dos Modelos Adoptados .......................................................... 30

5 Estudo dos Contornamentos em Linha Uniforme Sem Descarregadores ..... 35

6 Estudo dos Contornamentos em Linha Uniforme Com Descarregadores ..... 45

7 Estudo dos Contornamentos em Linha Não Uniforme .................................... 61

8 Conclusões e Propostas de Trabalhos Futuros ............................................... 79

8.1 Conclusões do Estudo Realizado .................................................................. 79

8.2 Propostas de Trabalhos Futuros .................................................................... 81

Referências Bibliográficas ......................................................................................... 83

x

Anexos ......................................................................................................................... 85

Anexo A Modelização dos Componentes do Sistema Eléctrico ........................... 87

A.1 Considerações Gerais .................................................................................... 87

A.2 Linhas Aéreas de Transmissão de Energia Eléctrica ..................................... 87

A.2.1 Estudo da propagação numa linha bifilar ................................................ 87

A.2.2 Estudo da propagação numa linha multifilar ........................................... 88

A.2.3 Decomposição modal .............................................................................. 89

A.2.4 Impedância longitudinal .......................................................................... 91

A.2.5 Admitância transversal ............................................................................ 92

A.3 Apoios ............................................................................................................ 93

A.3.1 Modelização por linha vertical sem perdas ............................................. 94

A.3.2 Modelização por divisão do apoio em segmentos .................................. 97

A.4 Eléctrodos de Terra ...................................................................................... 100

A.5 Cadeias de Isoladores .................................................................................. 103

Anexo B Dados Referentes à Linha de Transmissão ........................................... 107

Anexo C Resistências de Terra .............................................................................. 111

Anexo D Dados Referentes à Característica dos Descarregadores de

Sobretensões ............................................................................................................ 113

xi

Lista de Figuras

Figura 2.1 – Classificação das descargas: a) Negativa descendente; b) Negativa ascendente; c)

Positiva descendente; d) Positiva ascendente [7]. ................................................... 6

Figura 2.2 - Forma de onda da corrente de uma descarga descendente negativa e os seus

parâmetros característicos [1]. ................................................................................. 8

Figura 3.1 - Característica V-I dos elementos de SiC e ZnO [26]. .............................................. 18

Figura 3.2 – Descarregadores de sobretensões de ZnO com explosores: a) explosores fixos b)

explosores separados [18]. ..................................................................................... 20

Figura 3.3 – Estrutura do descarregador de sobretensões de ZnO [18]. ................................... 20

Figura 3.4 – Característica dos descarregadores de sobretensões de ZnO. ............................. 21

Figura 4.1 – Configuração das fases da linha em estudo – configuração cruzada. ................... 23

Figura 4.2 - Resistência de terra em cada apoio da linha de 150 kV Sines-Tunes - Anexo C. .. 24

Figura 4.3 – Caracterização da linha Sines-Tunes. .................................................................... 25

Figura 4.4 - Correntes de descarga obtidas com o método proposto pela C.I.G.R.É - Tabela 4.1.

................................................................................................................................ 28

Figura 4.5 - Probabilidade do valor da resistência de terra ser excedido. .................................. 29

Figura 4.6 – Modelo implementado no ATPDraw para representar a corrente de descarga. .... 30

Figura 4.7 - Modelo implementado no ATPDraw para representar a cadeia de isoladores. ...... 32

Figura 4.8 - Modelo implementado no ATPDraw para representar o descarregador de

sobretensões. ......................................................................................................... 33

Figura 5.1 - Tensões nas cadeias de isoladores do circuito RST no apoio onde incide a

descarga, Fase S (Vermelho), Fase R (Verde), Fase T (Azul). ............................. 40

Figura 5.2 - Correntes nas cadeias de isoladores do circuito RST no apoio onde incide a

descarga, Fase S (Vermelho), Fase R (Verde), Fase T (Azul). ............................. 40

Figura 5.3 - Tensões nas cadeias de isoladores do circuito R'S'T' no apoio onde incide a

descarga, Fase T' (Vermelho), Fase R' (Verde), Fase S' (Azul). ........................... 41

Figura 5.4 - Correntes nas cadeias de isoladores do circuito R'S'T' no apoio onde incide a

descarga, Fase T' (Vermelho), Fase R' (Verde), Fase S' (Azul). ........................... 41

Figura 5.5 - Tensões nas fases no apoio onde incide a descarga, S (Vermelho), R (Verde) e T

(Azul). ...................................................................................................................... 42

Figura 5.6 - Tensões nas fases no apoio onde incide a descarga, T' (Vermelho), R' (Verde) e S'

(Azul). ...................................................................................................................... 42

Figura 5.7 – Tensões no apoio onde incide a descarga, Apoio Único (Vermelho), com Apoios

Adjacentes (Verde). ................................................................................................ 43

Figura 5.8 - Correntes nas cadeias de isoladores da fase T no apoio onde incide a descarga,

Apoio Único (Vermelho), com Apoios Adjacentes (Verde). .................................... 43

Figura 6.1 - Tensão na cadeia de isoladores da fase S' no apoio onde incide a descarga, Sem

Descarregadores (Vermelho) e Com Descarregadores (Verde). ........................... 46

xii

Figura 6.2 - Correntes que atravessam os descarregadores de sobretensões no apoio onde

incide a descarga, Fase T' (Vermelho), Fase R' (Verde), Fase S' (Azul). .............. 46

Figura 6.3 - Tensões nas fases R'S'T' no apoio atingido pela descarga sem descarregadores

instalados, Fase T' (Vermelho), Fase R' (Verde), Fase S' (Azul). .......................... 55

Figura 6.4 - Tensões nas fases R'S'T' no apoio atingido pela descarga com descarregador

instalado na fase S’, Fase T' (Vermelho), Fase R' (Verde), Fase S' (Azul). .......... 55

Figura 6.5 - Tensões nas fases R'S'T' no apoio atingido pela descarga com descarregadores

instalados nas fases R’ e S’, Fase T' (Vermelho), Fase R' (Verde), Fase S' (Azul).

................................................................................................................................ 56

Figura 6.6 - Tensões nas fases R'S'T' no apoio atingido pela descarga com descarregadores

instalados nas fases T’, R’ e S’, Fase T' (Vermelho), Fase R' (Verde), Fase S'

(Azul). ...................................................................................................................... 56

Figura 6.7 – Tensão no apoio N (Vermelho) e tensão na fase T do apoio N (Verde) para o caso

da Tabela 6.5 sem descarregadores. ..................................................................... 58

Figura 6.8 - Tensão no apoio N-2 (Vermelho) e tensão na fase T do apoio N-2 (Verde) para o

caso da Tabela 6.5 sem descarregadores. ............................................................ 58

Figura 6.9 – Perfil da energia descarregada pelos descarregadores instalados nas três fases do

circuito R’S’T’, para o caso 18 - Tabela 6.6. ........................................................... 59

Figura 7.1 - Resistências de terra dos troços da linha Sines-Tunes simulados. ........................ 61

Figura A.1 - Torre de forma cilíndrica [11]. ................................................................................. 95

Figura A.2 - Torre de forma cónica [11]. ..................................................................................... 95

Figura A.3 - Torre em forma de cintura [11]. ............................................................................... 96

Figura A.4 - Torre em forma de H [11]. ....................................................................................... 97

Figura A.5 – Representação gráfica do Multistory Tower Model [11]. ........................................ 98

Figura A.6 – Representação gráfica do modelo por andares de Hara et al. [28]. ...................... 99

Figura A.7 - Geometria do eléctrodo de terra após a ionização do solo [26]. .......................... 102

Figura A.8 - Curvas tensão-tempo para comprimentos típicos de cadeias de isoladores, obtidas

através da equação (A.53). .................................................................................. 105

xiii

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 – Parâmetros da distribuição log-normal para a descarga descendente negativa

(adaptada de [1]). ...................................................................................................... 9

Tabela 3.1 - Configuração de instalação de descarregadores de sobretensões [15]. ............... 17

Tabela 4.1 - Parâmetros da corrente de descarga obtidos com o método proposto pela

C.I.G.R.É. ................................................................................................................ 27

Tabela 4.2 - Ângulos da tensão da rede de cada fase no momento da descarga. .................... 29

Tabela 4.3 - Resistências de terra usadas para o estudo da linha uniforme de acordo com a

probabilidade do seu valor ser excedido (conforme Figura 4.5). ........................... 30

Tabela 4.4 - Característica do descarregador de sobretensões seleccionado – ABB tipo

PEXLIM R. .............................................................................................................. 33

Tabela 5.1 - Caso simulado para o estudo dos contornamentos de uma linha uniforme........... 35

Tabela 5.2 – Casos analisados e contornamentos inversos verificados no estudo da linha

uniforme, no apoio onde incide a descarga. ........................................................... 38

Tabela 5.3 - Contornamentos na linha uniforme para o caso 10. ............................................... 39




Tabela 5.7 - Valores de tensão máximos registados no caso de um único apoio e no caso de

linha uniforme (vão de 446.9 m). ............................................................................ 44

Tabela 5.8 – Casos simulados numa linha uniforme para o estudo da influência da resistência

de terra nos valores máximos da corrente na resistência de terra e da tensão no

apoio. ...................................................................................................................... 44

Tabela 6.1 - Casos simulados para o estudo da linha uniforme. ................................................ 47

Tabela 6.2 - Configurações de instalação de descarregadores de sobretensões. ..................... 47




Tabela 6.6 Contornamentos na linha uniforme para o caso 18. ................................................. 51



Tabela 7.1 - Casos simulados para o estudo da linha não uniforme 1. ...................................... 63

Tabela 7.2 - Casos simulados para o estudo da linha não uniforme 2. ...................................... 63

Tabela 7.3 - Contornamentos na linha não uniforme 1 (apoio 69 a 81) para o caso 4. ............. 64



Tabela 7.6 - Contornamentos na linha não uniforme 2 (apoios 236 249) para o caso 7............ 67

xiv



Tabela 7.9 - Casos simulados para estudo de linha não uniforme simplificada. ........................ 70

Tabela 7.10 - Contornamentos na linha não uniforme simplificada para o caso 1, RN = 31 Ω... 71

Tabela 7.11 - Contornamentos na linha não uniforme simplificada para o caso 2, RN = 40 Ω... 72

Tabela 7.12 - Contornamentos na linha não uniforme simplificada para o caso 3, RN = 54 Ω. .. 73

Tabela 7.13 - Contornamentos na linha não uniforme simplificada para o caso 4, RN = 80 Ω. .. 74

Tabela 7.14 - Contornamentos na linha não uniforme simplificada para o caso 5, RN = 136 Ω. 75

Tabela 7.15 - Contornamentos na linha não uniforme simplificada para o caso 6, RN = 338 Ω. 76

Tabela 7.16 - Valor de resistência de terra do apoio onde incide a descarga a partir dos quais é

necessário instalar descarregadores nos apoios adjacentes para diferentes

correntes de descarga. ........................................................................................... 77

xv

Lista de Abreviações

ATP Alternative Transients Program

C.E.I. Comissão Electrotécnica Internacional

C.I.G.R.É. Conseil international des grands réseaux électriques

IEEE The Institute of Electrical and Electronics Engineers or IEEE

E.G.M Electrogeometrical Model

SFR Shielding Failure Rate

SFFOR Shielding Failure Flashover Rate

BFR Backflashover Rate

1

1 Introdução

1.1 Contexto

Uma linha de transmissão de energia eléctrica é projectada para garantir um nível de

isolamento superior ao valor instantâneo máximo de tensão associado ao regime normal de

funcionamento. O nível de isolamento é seleccionado com base nas sobretensões previsíveis

de ocorrer, sejam elas de origem interna ou externa. As sobretensões de origem interna

referem-se às que resultam de manobras de disjuntores. Por outro lado, as sobretensões de

natureza externa resultam de descargas atmosféricas, do efeito de campos electromagnéticos

e de fenómenos de origem cósmica.

Quando uma descarga atmosférica atinge um componente de uma rede eléctrica

provoca a injecção de uma corrente de elevada amplitude e curta duração originada pelo

estabelecimento de um arco eléctrico, denominado arco de retorno, constituído por um canal

ionizado formado entre uma nuvem de trovoada e o ponto de incidência. A corrente

anteriormente mencionada produz ondas que se propagam pelos “caminhos” condutores

próximos ao ponto de impacto, aos quais está associada uma impedância característica,

denominada impedância de onda. Este fenómeno produz ondas de tensão cuja amplitude

corresponde ao produto da impedância de onda pelo valor instantâneo da intensidade de

corrente.

As descargas atmosféricas são responsáveis por um número significativo de

interrupções intempestivas no fornecimento de energia eléctrica, isto porque quando uma

descarga atinge uma linha, a sobretensão originada pode levar ao contornamento das cadeias

de isoladores. As sobretensões são originadas tanto devido a descargas que atingem as fases

(contornamento por falha de escudo) como a descargas que atingem o apoio ou os cabos de

guarda (contornamento inverso), levando à saída de serviço da linha. Desta forma, as

sobretensões de origem atmosférica assumem uma elevada importância para o

dimensionamento dos isolamentos das instalações eléctricas de alta tensão. Os procedimentos

para estimar o desempenho de linhas de transmissão face a descargas atmosféricas têm sido

alvos de diversos estudos.

Para minimizar os efeitos das descargas, as linhas de transmissão possuem cabos de

guarda estrategicamente colocados. Estes cabos são normalmente ligados à terra em todos os

apoios da linha criando assim caminhos preferenciais para o escoamento das elevadas

intensidades de corrente de descarga. Contudo, a existência destes cabos não exclui a

possibilidade de ocorrência de descargas directas sobre os condutores de fase, por falha de

2

escudo, ou do aparecimento de arcos eléctricos aos terminais das cadeias de isoladores,

provocando falhas na continuidade de serviço.

A utilização de descarregadores de sobretensões em linhas de transmissão de energia

eléctrica para prevenir o contornamento inverso das cadeias de isoladores tem sido estudada

ao longo dos anos. Os descarregadores evitam o contornamento dos isoladores ao manter a

tensão aos seus terminais abaixo do valor máximo que estes podem suportar. Em geral, para

linhas sem cabos de guarda, a colocação de descarregadores em todas as estruturas é uma

alternativa ao uso destes. Para linhas protegidas com cabos de guarda, os descarregadores

são utilizados em locais remotos onde a manutenção é difícil ou em locais onde existe uma

elevada resistividade do solo (areia, terreno rochoso).

Actualmente, os descarregadores de sobretensões são utilizados em linhas de

transmissão de forma a melhorar a fiabilidade do serviço. No entanto, devido a razões

económicas, não é viável equipar todas as estruturas da linha com descarregadores. Como tal,

é necessário estudar a melhor estratégia de colocação de descarregadores de sobretensões

de forma a garantir um certo nível de protecção contra descargas atmosféricas. Assim, é

necessário compreender todos os fenómenos que estão associados à ocorrência do

contornamento inverso, assim como à instalação destes dispositivos. Como não é desejável

que, no caso de linhas em duplo circuito, na sequência de descargas atmosféricas os dois

circuitos saiam de serviço, os descarregadores de sobretensões podem ter um papel muito

importante na prevenção dessa situação, pois a correcta instalação destes dispositivos podem

levar a uma redução significativa dos contornamentos de forma a eliminá-los num dos circuitos.

1.2 Objectivos

Nesta dissertação pretende-se analisar os fenómenos associados ao contornamento

inverso e à sua eliminação por instalação de descarregadores de sobretensões, partindo do

caso mais simples em que a linha é uniforme (valor da resistência de terra dos apoios

constantes ao longo da linha). Analisam-se as evoluções das tensões e correntes, justificando

os efeitos que se verificam. Posto isto, pretende-se compreender a distribuição dos

contornamentos ao longo da linha quando se instalam descarregadores de sobretensões.

Considerando a linha não uniforme, pretende-se determinar a forma de instalação dos

descarregadores, nos apoios com resistências de terra elevadas ou nestes e nos adjacentes,

de forma a eliminar os contornamentos no circuito onde estes dispositivos foram colocados e

evitar a sua saída de operação. Para tal é estudada uma linha não uniforme simplificada onde

somente o apoio onde incide a descarga apresenta um valor elevado, sendo as resistências

dos restantes apoios iguais e de valor baixo.

3

Em suma, em primeiro lugar são analisados os contornamentos inversos que ocorrem

com diferentes correntes de descarga e resistências de terra dos apoios, justificando os

resultados e analisando os fenómenos verificados com base nos transitórios electromagnéticos

obtidos. Serve como uma parte introdutória que permite compreender o comportamento da

linha no seguimento de descargas atmosféricas e justificar os resultados que se obtêm com a

instalação dos descarregadores de sobretensões em paralelo com os isoladores, de forma a

providenciarem a sua protecção. De seguida, efectua-se o estudo da instalação destes

dispositivos em linhas uniformes, com resistências de terra iguais para todos os apoios, e

troços de uma linha não uniforme, a linha Sines-Tunes, adaptando a estratégia de instalação

de descarregadores a cada um dos casos, analisando as melhorias registadas e justificando os

fenómenos observados. Na linha não uniforme procede-se a um estudo simplificado da linha,

considerando resistência de terra elevada apenas para o apoio atingido pela descarga, de

forma a compreender os resultados obtidos na simulação da uma linha não uniforme real.

1.3 Estrutura da Dissertação

Esta dissertação é constituída por seis capítulos e quatro anexos. O presente capítulo

destina-se à introdução do trabalho onde é apresentado o enquadramento deste e são

definidos os seus objectivos.

O capítulo 2 começa por descrever o fenómeno físico da descarga atmosférica

caracterizando, posteriormente, os parâmetros que a definem e explicando como estes são

obtidos. Por fim, são explicadas as falhas de isolamento devido às descargas atmosféricas,

analisando com mais detalhe o contornamento inverso, e são apresentados os cálculos para o

desempenho da linha.

A análise dos descarregadores de sobretensões é realizada no capítulo 3, onde se

expõe a situação actual destes dispositivos na Rede Nacional de Transporte (RNT). Neste

capítulo também são apresentados os tipos de descarregadores existentes e a sua

constituição.

O objectivo do capítulo 4 é definir o caso base para o estudo, explicando a

determinação dos parâmetros que caracterizam a onda de corrente resultante da descarga

atmosférica que incide sobre os apoios metálicos que suportam a linha, assim como o caso

para a linha uniforme. Além disso, este capítulo destina-se à especificação dos modelos

adoptados para a representação dos componentes do sistema, justificando as opções

tomadas.

4

No capítulo 5 são analisados os efeitos provocados pelos diversos componentes que

constituem a linha e a influência que estes têm no desempenho da linha face a descargas

atmosféricas.

O capítulo 6 destina-se à apresentação dos resultados obtidos no estudo da instalação

de descarregadores de sobretensões em linhas uniformes, justificando os fenómenos

observados.

O estudo da linha não uniforme é efectuado no capítulo 7, onde são analisados os

contornamentos registados, procedendo-se à simulação de um caso mais simples para

justificá-los.

As conclusões do trabalho desenvolvido e as propostas para trabalhos futuros

constituem o capítulo 8.

5

2 Caracterização das Sobretensões de Origem Atmosféricas

2.1 Considerações Gerais

O estabelecimento da estratégia de colocação de descarregadores de sobretensões

em linhas aéreas pressupõe, por um lado, a compreensão do aparecimento das sobretensões,

bem como da influência dos componentes do sistema nos valores máximos atingidos. Por outro

lado, será necessário estimar o desempenho global da linha face a descargas atmosféricas,

dado pelo número médio anual de saídas de serviço previstas. O presente trabalho é centrado

na primeira abordagem.

As ferramentas de avaliação de desempenho baseiam-se em métodos probabilísticos

devido à natureza aleatória das descargas. Como exemplo mencione-se o programa Descarga

elaborado no IST em 1995 [5], no qual é utilizado um gerador de Monte Carlo na simulação das

correntes características das descargas atmosféricas que atingem a linha.

Em qualquer das perspectivas acima mencionadas, é necessário caracterizar

probabilisticamente os parâmetros característicos da forma de onda do primeiro impulso de

corrente, tais como a corrente de pico, o tempo de subida e o tempo de meia onda das

descargas atmosféricas que atingem a linha aérea.

Para o estudo pormenorizado da ocorrência de contornamentos, poderá optar-se pela

identificação de casos que, gerados por um programa como o Descarga, se verifiquem

corresponder a contornamentos, ou optar-se por uma escolha determinística dos parâmetros,

se bem que baseada nos valores da probabilidade associada a estes. Na preparação do

presente dissertação, foram trabalhadas as duas alternativas, tendo-se acabado por optar pela

segunda.

Neste capítulo procede-se à caracterização da descarga atmosférica, indicando como

se obtêm os parâmetros que definem a corrente da descarga. Além disso, são apresentados os

tipos de defeitos que ocorrem devido a descargas que atingem os sistemas de energia

eléctrica: falha de escudo e contornamento inverso. O caso de defeitos por acoplamento

indutivo, correspondentes a sobretensões originadas por descargas que atingem a vizinhança

da linha – descargas indirectas – não é relevante para linhas de transmissão, dado que as

sobretensões não ultrapassam os 300 kV. De seguida é explicado o fenómeno associado ao

contornamento inverso com mais detalhe. Procede-se também à caracterização das

metodologias de cálculo do desempenho da linha de transmissão.

6

2.2 Descarga Atmosférica

O fenómeno da descarga atmosférica consiste numa descarga eléctrica transitória que

tem origem em nuvens de trovoada, geralmente tipo Cumulus Nimbus, que se situam entre

cerca de 2 a 14 km de altura acima da superfície terrestre, e termina sobre a terra [4]. Como

consequência desta extensão em altura geram-se fortes correntes de ar provocadas pela

elevada diferença térmica existente entre a base e o topo da nuvem. Estas correntes de ar,

ascendentes e descendentes, resultam na separação de parte das gotículas de água da

nuvem. Ao subirem, as gotículas de água transformam-se em cristais de gelo que, ao colidirem

entre si, criam cargas eléctricas positivas e negativas. As gotículas de água carregadas com

cargas positivas ficam distribuídas no topo da nuvem e as carregadas com cargas negativas

ficam na base. Em qualquer estação do ano existe uma maior concentração de cargas

negativas a altitudes correspondentes a cerca de -20 °C. Verifica-se ainda um aumento de

altitude do centro das cargas positivas no Verão relativamente ao Inverno [6].

A nuvem de trovoada forma um enorme condensador com a superfície terrestre (que

apresenta um campo eléctrico natural de cerca de 120 V/m), induzindo neste um campo

eléctrico que pode atingir os 15 kV/m. Desta forma, com a formação ou a aproximação da

nuvem, o campo eléctrico da terra inverte e cresce rapidamente. Quando a intensidade do

campo eléctrico atinge um certo valor, compreendido entre os -10 kV/m e os -15 kV/m, estão

criadas as condições para a existência de uma descarga no solo [6]. As irregularidades do

terreno (colinas, postes, casas, árvores, etc.) ditam o valor máximo atingido pelo campo

eléctrico no solo. Estas irregularidades provocam um aumento no valor do campo eléctrico e,

por sua vez, favorecem o aparecimento de descargas nesse ponto [4].

As descargas atmosféricas são classificadas de acordo com a polaridade da nuvem e

do sentido de desenvolvimento: negativa ascendente, negativa descendente, positiva

ascendente e positiva descendente.

Figura 2.1 – Classificação das descargas: a) Negativa descendente; b) Negativa ascendente; c) Positiva descendente; d) Positiva ascendente [7].

Tendo em conta as dimensões da nuvem, pode-se considerar que a terra, no caso de

não apresentar grandes irregularidades, apresenta uma extensão infinita, de modo a que, antes

7

da ocorrência da descarga, a nuvem apresenta um campo eléctrico muito mais intenso que a

superfície terrestre e, consequentemente, a descarga tende a ter origem na nuvem, sendo do

tipo descendente. As descargas registadas com início na terra partem de estruturas muito

altas. Assim, as descargas que atingem os Sistemas de Energia Eléctrica típicos,

nomeadamente as linhas de transmissão de energia eléctrica e os postes que as sustentam,

são do tipo descendente.

A descarga atmosférica inicia-se quando a intensidade do campo eléctrico atinge um

valor crítico que corresponde à disrupção do ar e é constituída por uma sequência de impulsos.

Inicialmente, existe o aparecimento do traçador (leader), que se trata de uma descarga pouco

luminosa que progride a cerca de 150 km/s. A progressão é desenvolvida através de saltos

sucessivos (stepped leader) de 10 a 20 m, com paragens de 40 a 100 µs. Com a aproximação

do traçador descendente o campo eléctrico da superfície do solo vai aumentando e, quando a

ponta do traçador se encontra a uma certa altura do solo, atinge um valor crítico,

desencadeando-se da terra uma descarga ascendente. Um arco de retorno (return stroke) é

estabelecido quando os dois traçadores (descendente e ascendente) se encontram, criando

entre a nuvem e a terra um canal fortemente ionizado. Este arco consiste numa onda de

corrente de elevada intensidade que se escoa para a terra através desse canal com velocidade

de propagação de 150x103 km/s. Após a primeira descarga podem surgir descargas

secundárias aproveitando o canal já existente [4].

Relativamente à polaridade da descarga descendente, cerca de 90% das descargas

apresentam polaridade negativa, ou seja, o processo de disrupção tem início no centro de

cargas negativas da nuvem. Visto que no Inverno o centro das cargas positivas encontra-se

mais perto da superfície terrestre que no Verão, 50% das descargas têm polaridade positiva. A

partir deste facto, é também possível concluir que as descargas atmosféricas acontecem

maioritariamente no Verão, pois estão estabelecidas condições climatéricas mais propícias

para a formação de nuvens de trovoada [5]. Tratando-se de uma região temperada, em

Portugal cerca de 90% das descargas atmosféricas são do tipo negativo descendente [6].

2.3 Caracterização da Corrente de Descarga

Para o estudo de coordenação de isolamentos, a forma de onda de corrente proposta

pela Comissão Electrotécnica Internacional (C.E.I.) consiste numa onda em forma de dupla

exponencial, com tempo de subida de 1.2 µs e tempo de meia onda de 50 µs. Por outro lado, a

C.I.G.R.É propõe uma forma de onda de corrente côncava de descargas descendentes

negativas, baseada nos registos obtidos no Monte San Salvatore (Suíça) [1]. Este tipo de

descargas é o mais comum em Portugal, tal como referido anteriormente. Na figura seguinte,

adaptada de [1], ilustra-se a forma de onda proposta pela C.I.G.R.É.

8

Figura 2.2 - Forma de onda da corrente de uma descarga descendente negativa e os seus parâmetros característicos [1].

Como foi referido, os parâmetros característicos das descargas atmosféricas seguem

leis probabilísticas devido à sua natureza aleatória.

Cada um dos parâmetros assinalados na Figura 2.2 obedece a uma distribuição log-

normal, cuja função densidade de probabilidade é dada por (2.1).

(2.1)

onde M é a mediana e β é o desvio padrão logarítmico.

O valor esperado é obtido através de (2.2).

(2.2)

Os parâmetros característicos da distribuição log-normal estão representados na tabela

seguinte.

9

Tabela 2.1 – Parâmetros da distribuição log-normal para a descarga descendente negativa (adaptada de [1]).

Parâmetros Primeira descarga Descarga subsequente

M β M β

Frente [µs]

td10 = T10/0.8 5.63 0.576 0.75 0.921

td30 = T30/0.6 3.83 0.553 0.67 1.013

Taxa de crescimento [kA/µs]

Sm, Máxima 24.3 0.599 39.9 0.852

S10, 10% 2.6 0.921 18.9 1.404

S10/90, 10-90% 5.0 0.645 15.4 0.944

S30/90, 30-90% 7.2 0.622 20.1 0.967

Corrente de pico [kA]

Ii, Inicial 27.7 0.461 11.8 0.530

If, Final 31.1 0.484 12.4 0.530

Cauda, th, [µs] 77.5 0.577 30.2 0.933

∫i2dt [(kA)

2s] 0.057 1.373 0.0055 1.366

Tempo de descargas [ms] 35 1.066

2.4 Tipos de Falhas de Isolamento

As descargas atmosféricas que incidem nas linhas de transmissão podem causar

falhas de isolamento essencialmente devido aos seguintes fenómenos:

1) Falha de escudo (shielding failure).

2) Contornamento inverso (backflashover).

A falha de escudo ocorre quando uma descarga atinge directamente o condutor de

fase, não sendo interceptada pelos cabos de guarda. Ocorre uma elevação de potencial na

fase que foi atingida, o que pode levar ao contornamento das cadeias de isoladores,

denominado contornamento directo.

O contornamento inverso ocorre quando a descarga atmosférica atinge o apoio ou o

cabo de guarda provocando uma elevação de potencial no apoio, que pode ser suficiente para

aumentar a tensão na cadeia de isoladores a um nível superior a que esta pode suportar. Este

fenómeno será explicado com mais detalhe de seguida.

10

2.5 Contornamento Inverso

O contornamento inverso está associado às descargas que atingem os cabos de

guarda ou os apoios. Neste tipo de incidência estão envolvidos uma grande quantidade de

parâmetros de carácter probabilístico, tais como a corrente de descarga, a tensão de disrupção

da cadeia de isoladores e a resistência de terra dos apoios.

Quando uma descarga atmosférica incide sobre um cabo de guarda ou sobre um

apoio, o escoamento da corrente da descarga para a terra leva a uma elevação do potencial

nas estruturas metálicas. No entanto, os maiores níveis de tensão ocorrem no ponto de

incidência da descarga e decrescem à medida que nos afastamos desse ponto. A maior rigidez

dieléctrica ocorre a meio do vão e a menor ocorre na torre, aos terminais do isolador. Assim, a

localização do contornamento, quer seja no vão ou na torre, depende da comparação entre a

diferença de potencial causadas pela descarga e a rigidez dieléctrica. De acordo com [1], o

número de contornamentos que ocorrem no vão são insignificantes quando comparados ao

número de contornamentos na torre, pelo que podem ser desprezados.

Segundo [1], desprezando as reflexões das torres adjacentes, se a primeira descarga,

com uma corrente i(t), atingir o topo da torre, a sobretensão inicial, u(t), que se propaga para o

exterior através dos cabos de guarda e para baixo através da torre é igual à corrente

multiplicada pelo paralelo entre a impedância da torre e metade da impedância do cabo de

guarda, respectivamente, zT e zg, ou seja, é dada pela equação seguinte.

(2.3)

Assumindo que i(t) tem uma frente de onda com crescimento linear, atingindo o valor

de pico em tf, e tem uma cauda infinita, o valor máximo da tensão aos terminais dos isoladores,

que ocorre no instante em que a corrente atinge o seu valor máximo, é dado por (2.4).

(2.4)

em que UPF representa a tensão na rede do momento da descarga, assumindo-se igual a

, c corresponde ao factor de acoplamento entre o cabo de guarda e o condutor de

fase, e os parâmetros kTT e kTA são dados pelas equações (2.5) e (2.6), respectivamente.

(2.5)

(2.6)

em que TT e TA correspondem aos tempos de propagação na torre e no condutor de fase,

respectivamente. Os parâmetros αT e Re são dados pelas expressões seguintes.

11

(2.7)

(2.8)

em que Ri representa a resistência de terra da torre, sendo função da corrente que atravessa a

resistência, iR, e da resistência de terra do poste determinada pela sua geometria e pela

resistividade do solo não ionizado, R0, isto é, representada pela expressão apresentada de

seguida.

(2.9)

(2.10)

(2.11)

onde A corresponde à área da superfície do eléctrodo, Eg é o campo eléctrico crítico para a

ionização do solo ( [8]) e ρ é a resistividade do solo não ionizado. Por sua vez, uR

representa a tensão na resistência de terra dos apoios.

Os tempos de propagação são calculados por (2.12) e (2.13).

(2.12)

(2.13)

onde hT corresponde à altura da torre, hfase à altura média do condutor de fase e c0 representa

a velocidade da luz.

O factor de acoplamento pode ser calculado através das equações (2.14).

(2.14)

em que CiCG é a capacidade mútua do cabo de guarda e do condutor de fase i, CiCG1 e CiCG2

são as capacidades mútuas do cabo de guarda 1 e do cabo de guarda 2, respectivamente, CCG

é a capacidade própria do cabo de guarda i e ci é o factor de acoplamento.

As considerações anteriores foram feitas desprezando o efeito das reflexões nas torres

adjacentes. No entanto, é importante considerar este efeito, pois o valor da tensão aos

12

terminais dos isoladores, bem como da cauda desta onda, diminui no caso de se verificar que o

dobro do tempo de propagação entre duas torres é inferior ao tempo de subida da corrente, tf.

Nesta situação, o valor máximo da tensão aos terminais dos isoladores é dado por (2.15).

(2.15)

em que:

(2.16)

onde TS representa o tempo de propagação entre duas torres, αR corresponde ao simétrico do

factor de reflexão e βR corresponde ao factor de reflexão, dados pelas equações (2.17) e (2.18).

(2.17)

(2.18)

O factor KSP é calculado para que o valor de pico da tensão seja KSP vezes a tensão

original, de forma a considerar a diminuição do valor de pico da tensão.

Como referido anteriormente, a cauda, que foi considerada infinita no caso de se

desprezar as reflexões nas torres vizinhas, diminui. Contudo, este aspecto não influencia o

valor de pico da tensão aos terminais do isolador.

O valor crítico da corrente de descarga que provoca o contornamento, Ic, corresponde

ao menor valor de Imáx de forma a Umáx igualar o valor crítico de disrupção para a forma de onda

de tensão não-normalizada em causa, U50NS, pois a forma de onda que poderá originar o

contornamento inverso aos terminais da cadeia de isoladores apresenta uma forma não

convencional, devido às reflexões que se dão na linha. Deste modo, Ic é dado pela equação

(2.19).

(2.19)

em que U50NS é determinada, segundo [1], utilizando o modelo baseado na lei de progressão do

traçador, para torres com altura inferior a 50 m, por uma expressão aproximada dada por

(2.20).

(2.20)

13

onde U50 representa o valor de pico mínimo da onda de choque normalizada que, aplicada a

um intervalo de ar, leva à sua disrupção com 50% de probabilidade, e τ corresponde à

constante de tempo, dada por (2.21).

(2.21)

em que TS é o tempo de propagação no vão.

2.6 Cálculo do Desempenho da Linha

Quando temos o conhecimento das características do solo do local onde incide a

descarga, nomeadamente a resistência de terra dos apoios, da actividade ceráunica desse

local, da configuração geométrica da linha, do número de descargas que atingem a linha e da

lei probabilística da corrente das descargas torna-se possível a determinação das taxas que

caracterizam as falhas de isolamento.

2.6.1 Taxa de Contornamento por Falha de Escudo

A taxa de falha de escudo (SFR – Shielding Failure rate) representa o número de

descargas por 100 km de linha e por ano que não são interceptadas pelos cabos de guarda e

que incidem directamente nos condutores de fase. O cálculo desta taxa efectua-se, de acordo

com [1], com recurso à expressão seguinte.

(2.22)

onde f(I) corresponde à probabilidade de ocorrer uma descarga de amplitude I, Dc à superfície

de exposição para uma falha de escudo obtida através da aplicação do E.G.M. e Ng à

densidade de descargas para o solo.

Esta equação apenas é válida para linhas em esteira, pois, ao serem simétricas,

apresentam a mesma distância de exposição para os dois condutores de fase mais expostos,

razão pela qual se multiplica o integral por 2. Para os outros casos de configuração da linha, a

taxa de falha de escudo é calculada sem o factor multiplicativo 2 e para os dois condutores

mais expostos, sendo o seu valor final dado pela soma dos resultados obtidos.

À medida que a intensidade da corrente da descarga aumenta, a distância Dc diminui,

até que se atinge a corrente com intensidade Im a que corresponde um valor de Dc igual a zero.

14

Este Im é calculado utilizando um método iterativo, por exemplo, o Método Newton-Raphson

[12].

As descargas atmosféricas mais gravosas são aquelas que atingem directamente os

condutores de fase e apresentam uma intensidade de corrente superior à crítica, pois podem

resultar no contornamento das cadeiras de isoladores. Assim, interessa calcular a taxa de falha

de escudo que conduz ao contornamento das cadeias, designada por SFFOR (Shielding

Failure FlashOver Rate). Esta taxa dá o número de descargas por 100 km e por ano que

atingem directamente os condutores de fase, não sendo interceptadas pelos cabos de guarda,

e que levam ao contornamento da cadeia. Em [1] propõe-se que esta taxa seja calculada a

partir de (2.23).

(2.23)

O valor de Ic pode ser calculado a partir de (2.24).

(2.24)

em que U50 representa o valor de pico mínimo da onda de choque normalizada que, aplicada a

um intervalo de ar, leva à sua disrupção com 50% de probabilidade e Z0 corresponde à

impedância de onda do condutor de fase atingido.

Em [1] é aconselhado, para o cálculo de U50, a expressão seguinte.

(2.25)

em que dhastes corresponde ao comprimento do intervalo de ar dos descarregadores das

cadeias de isoladores [m].

Como se pode concluir da expressão de SFFOR quando Ic é igual a Im a taxa em

questão apresenta um valor nulo. Isto significa, matematicamente, que estamos perante uma

blindagem “perfeita”.

Tal como no caso de SFR, a expressão para o cálculo de SFFOR apenas é válida para

o caso de linhas em esteira. Para outras configurações segue-se o mesmo procedimento

descrito anteriormente.

2.6.2 Taxa de Contornamento Inverso

A taxa de contornamento inverso (BFR – BackFlashover Rate) representa o número de

descargas atmosféricas por 100 km de linha e por ano que, ao incidirem na torre ou no cabo de

15

guarda, causam o contornamento das cadeias de isoladores. A expressão proposta em [17]

para o cálculo desta grandeza é dada por (2.26).

(2.26)

Embora seja possível haver contornamento inverso ao longo do vão da linha, os mais

frequentes ocorrem aos terminais dos isoladores dos apoios. De acordo com [1], o número de

disrupções no apoio causadas por descargas atmosféricas que incidem nos cabos de guarda é

cerca de 60% do número de contornamentos inversos, no mesmo local, caso se considerasse

que todas as descargas atingem o topo do apoio. Desta forma, considera-se que todas as

descargas incidem no topo do apoio para o cálculo de BFR, contabilizando-se apenas 60%

delas.

Ic1 representa o valor de pico crítico da corrente de descarga que provoca o

contornamento inverso. Em [1] é apresentada uma expressão simplificada para o seu cálculo,

dada por (2.27).

(2.27)

onde c representa o factor de acoplamento, já explicado anteriormente, Ri a resistência de terra

dos apoios e UPF corresponde à tensão na rede no momento da descarga.

A fórmula para o cálculo de U50NS já foi explicada anteriormente.

(2.28)

Para os efeitos do cálculo de BFR, [1] propõe que U50 seja calculada por (2.29):

(2.29)

onde dhastes corresponde ao comprimento do intervalo de ar dos descarregadores das cadeias

de isoladores, em metros.

17

3 Descarregadores de Sobretensões

3.1 Considerações Gerais

A utilização de descarregadores de sobretensões para a protecção de linhas de

transmissão de energia eléctrica face a descargas atmosféricas de forma a melhorar a

fiabilidade do sistema eléctrico apresenta grande interesse. No entanto, devido a razões

económicas, não é viável instalar estes dispositivos em todos os apoios da linha, pelo que é

necessário obter a estratégia de instalação que conduza aos melhores resultados. Na literatura

é proposto que os descarregadores sejam instalados nos apoios que apresentem resistência

de terra elevadas [15], assim como em apoios que se encontrem a grandes altitudes [16], pois

grande parte das descargas incidem nesses apoios. Em [17] propõe-se que os

descarregadores sejam instalados nos apoios que combinem grande expomsição a descargas

atmosféricas com resistências de terra elevadas, por serem os apoios que apresentam uma

situação mais favorável ao contormento. Segundo [15], os descarregadores de sobretensões

devem ser instalados em mais do que uma fase dependendo do valor da sua resistência de

terra, Tabela 3.1. Neste trabalho também é proposto que a configuração de instalação dos

descarregadores seja uniforme ao longo da secção da linha, mesmo que a resistência de terra

de alguns apoios seja inferior.

Tabela 3.1 - Configuração de instalação de descarregadores de sobretensões [15].

Resistência de Terra, RT (Ω) Instalação de

Descarregadores

RT ≤ 10 Sem descarregadores

10 < RT ≤ 20 Numa fase

20 < RT ≤ 40 Em duas fases

RT > 40 Em três fases

Actualmente em Portugal existem duas linhas de transporte onde se encontram

instalados descarregadores de sobretensões, a linha Sines-Tunes e a linha Recarei-Canelas,

exploradas pela REN. Na linha Sines-Tunes estão instalados descarregadores em 5 apoios. No

entanto, apesar de já se terem feitos estudos, não existe desenvolvimento na utilização destes

dispositivos em linhas de transporte de electricidade.

Os descarregadores de sobretensões de linhas – line surge arresters – ligam-se em

paralelo com os isoladores e têm como objectivo melhorar o desempenho das linhas face a

descargas atmosféricas. Estes aparelhos limitam as sobretensões transitórias que atingem a

linha abaixo do valor do seu nível de isolamento e constituem um caminho alternativo

apresentando uma baixa resistência para que se proceda a descarga dessa mesma

18

sobretensão para a terra. Desta forma, o descarregador de sobretensões deve agir como um

circuito aberto durante o funcionamento normal do sistema, limitar as sobretensões a um nível

de segurança pré-estabelecido e retornar o sistema ao seu modo de funcionamento normal

assim que as sobretensões transitórias sejam suprimidas. Consequentemente, um

descarregador de sobretensões deve ter uma resistência muito elevada quando o sistema se

encontra no modo normal de funcionamento e uma resistência relativamente baixa durante

sobretensões transitórias. Com base nesta informação é possível concluir que a característica

V-I terá uma forma não linear.

3.2 Tipos de Descarregadores

Os primeiros dispositivos utilizavam explosores ligados em série com discos feitos com

um material não-linear de carboneto de silício (SiC). Os explosores fornecem a impedância

elevada durante o funcionamento normal do sistema, enquanto os discos de SiC impedem o

fluxo de corrente que se segue à disrupção. A característica V-I dos descarregadores de SiC é

uma combinação do comportamento dos discos de SiC e dos explosores.

Os descarregadores mais modernos utilizam varistores de óxido de metal (MO) que

apresentam uma característica V-I altamente não-linear. Os varistores são constituídos por pó

de óxido de zinco (ZnO) e vestígios de óxidos de outros metais unidos num molde cerâmico. As

suas características dispensam a utilização de explosores. Desta forma, o comportamento

eléctrico deste tipo de dispositivos apenas é determinado pelos blocos de MO.

Na figura que se segue apresenta-se a característica V-I dos dois tipos de

descarregadores de sobretensões mencionados.

Figura 3.1 - Característica V-I dos elementos de SiC e ZnO [26].

19

No caso de descarregadores de linha, existem dois tipos de estruturas de

descarregadores de sobretensões de óxido de zinco (ZnO) para protecção contra

sobretensões. O primeiro tipo é o descarregador sem explosores, que é directamente ligado ao

condutor de fase. Este tipo de descarregador de sobretensões tem a vantagem de não

apresentar atrasos na absorção de energia da sobretensão. O outro tipo de descarregador

apresenta na sua composição explosores, que são inseridos entre o descarregador e o

condutor de fase, também funcionando como isolador entre estes. Os descarregadores com

explosores apenas operam quando a descarga atmosférica atinge a linha de transmissão ou a

torre, e ficam fora de serviço em todas as outras situações, incluindo na ocorrência de

sobretensões de manobra. Isto significa que existe corrente a atravessar o descarregador de

sobretensões apenas num período muito reduzido, correspondente à descarga. Este facto

resulta num descarregador de sobretensões que apresenta um tempo de vida superior e uma

maior fiabilidade na operação que os descarregados de SiC. Quando a tensão aplicada ao

descarregador ultrapassa um certo limite, que corresponde ao escorvamento dos explosores,

estes escorvam, provocando o escoamento da corrente de descarga através das resistências

do descarregador que, devido à sua característica não linear, apresentam-se como fracamente

condutores, ou seja, de resistência muito baixa face ao aumento verificado para a tensão. A

intensidade de corrente aumenta muito mais rapidamente em comparação com a tensão e esta

não pode atingir o valor que teria na ausência do descarregador de sobretensões. Após a

passagem da onda de corrente de descarga, a tensão aplicada aos terminais do descarregador

de sobretensões diminui, mas o facto de a característica ser não linear apressa o

decrescimento da corrente. A tensão volta ao valor normal para a rede e a corrente apresenta-

se limitada a uma intensidade muito reduzida, sendo interrompida sem dificuldade pelos

explosores na sua primeira passagem por zero ou mesmo antes. Desta forma, as sobretensões

são limitadas pelos descarregadores sem provocar o aparecimento de um defeito permanente

nem de ondas cortadas, visto que a presença de resistências em série com os explosores faz

com que a tensão no escorvamento do descarregador não apresente um gradiente muito

elevado.

Dentro dos descarregadores com explosores existem dois tipos de estruturas distintas,

uma delas corresponde a uma configuração que inclui explosores fixos e o segundo tipo

apresenta explosores separados, tal como apresentado na Figura 3.2.

20

Figura 3.2 – Descarregadores de sobretensões de ZnO com explosores: a) explosores fixos b) explosores separados [18].

Figura 3.3 – Estrutura do descarregador de sobretensões de ZnO [18].

Os descarregadores de óxido de zinco são essencialmente representados por uma

resistência não linear com uma inclinação praticamente infinita na região de funcionamento a

tensão normal e apresentam uma característica quase horizontal na zona de protecção contra

sobretensões, conforme apresentado na Figura 3.4.

21

Figura 3.4 – Característica dos descarregadores de sobretensões de ZnO.

A característica não linear dos descarregadores de sobretensões, que é função da

corrente, é constituída por diversos segmentos exponenciais e cada segmento pode ser

aproximado pela expressão (3.1).

(3.1)

onde i e v correspondem à corrente e tensão nos descarregadores, respectivamente, e p, Vref e

q são constantes do componente.

A tensão de referência é aproximadamente duas vezes a tensão nominal fase-terra da

rede onde o descarregador estiver inserido e p e q são constantes intrínsecas do equipamento.

O primeiro segmento pode ser aproximado por uma relação linear. A resistência deste

primeiro segmento deve ser muito elevada pois o descarregador de sobretensões deve ter um

efeito mínimo quando a linha se encontra na situação de operação normal. De notar que as

correntes de um descarregador, durante o funcionamento normal, são menores que 1 m A. O

segundo segmento é definido pelos parâmetros p, q e Vmin, que corresponde à tensão mínima

desse segmento. A utilização de vários segmentos reflecte uma melhorar exactidão do modelo,

pois o expoente diminui com o aumento do nível da corrente. Cada segmento é caracterizado

pelo seu p, q e Vmin.

U

I I < 1mA I > 10 kA

Zona

Disruptiva

Zona de

Baixa

Corrente

Zona de

Saturação

22

3.3 Risco de Falha dos Descarregadores

A energia que um descarregador pode suportar durante uma sobretensão depende da

forma da sobretensão (forma de onda, amplitude, duração). Estes dados são normalmente

fornecidos pelos fornecedores, no entanto, não existe nenhum método padronizado para a

obtenção desses valores.

Segundo [28], a energia que o descarregador de sobretensões é capaz de suportar

apresenta um comportamento probabilístico descrito pela distribuição de Weibull, sendo a

expressão para o cálculo da probabilidade de falha do descarregador dada por (3.2), em que

WC corresponde ao valor da energia que o descarregador é capaz de suportar, µ ao seu valor

médio, σ ao desvio padrão, e WR à energia obtida através de experiências e fornecida pelo

fabricante.

(3.2)

onde:

(3.3)

23

4 Casos de Estudo e Modelização

4.1 Considerações gerais

O presente capítulo destina-se à apresentação dos casos de estudo, explicando a

determinação das correntes de descarga utilizadas nas simulações e dos casos analisados,

baseados na linha de transmissão estudada (linha Sines-Tunes). Estabelece-se também o

caso para o estudo da linha uniforme, justificando o critério utilizado para a selecção do valor

da resistência de terra a utilizar.

Para a simulação dos transitórios electromagnéticos resultantes da incidência de

descargas atmosféricas sobre as linhas de transmissão de energia e o estudo da estratégia de

instalação de descarregadores de sobretensões que conduz a um melhor desempenho da linha

foi utilizado o ATP (Alternative Transients Program), recorrendo ao seu processador gráfico,

ATPDraw, que permite a construção de circuitos eléctricos e a representação dos componentes

do sistema eléctrico.

Neste capítulo pretende-se ainda justificar as opções tomadas relativamente à

modelização dos componentes do sistema, especificando os aspectos particulares de alguns

modelos e da sua integração com a ferramenta de simulação utilizada neste trabalho. As

alternativas presentes na literatura para a modelização dos componentes são apresentadas no

Anexo A.

4.2 Caso Base

Neste trabalho é estudada a linha de 150 kV que liga Sines a Tunes. Trata-se de uma

linha dupla, ou seja, constituída por dois circuitos, apresentando a configuração de fases

representada na Figura 4.1, denominada configuração cruzada.

Figura 4.1 – Configuração das fases da linha em estudo – configuração cruzada.

24

Os parâmetros característicos da linha de transmissão estudada neste trabalho

encontram-se apresentados no Anexo B.

Os valores das resistências de ligação à terra da linha em estudo são representados na

Figura 4.2, apresentados no Anexo C.

Figura 4.2 - Resistência de terra em cada apoio da linha de 150 kV Sines-Tunes - Anexo C.

Com base na figura apresentada optou-se por estudar dois troços da linha que

apresentam resistências de terra muito elevadas: apoios 69-81 e apoios 236-249.

Para melhor compreensão da distribuição das resistências de terra é apresentada a

Figura 4.3 que ilustra o número de apoios que apresentam valores de resistências de terra

dentro de uma gama específica (em intervalos de 20 Ω). Além disso, também nos permite

visualizar a percentagem de apoios com resistência de terra dentro desse valor.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

1

10

19

28

37

46

55

64

73

82

91

10

0

10

9

11

8

12

7

13

6

14

5

15

4

16

3

17

2

18

1

19

0

19

9

20

8

21

7

22

6

23

5

24

4

25

3

Re

sis

tên

cia

de

Te

rra

(Ω

)

Apoio

25

Figura 4.3 – Caracterização da linha Sines-Tunes.

O próximo passo consiste na determinação das correntes de descarga para efectuar os

estudos. Conforme explicado no capítulo 2, a distribuição de probabilidade dos parâmetros

característicos da onda de descarga obedece a uma distribuição log-normal cuja função

densidade de probabilidade é dada pela equação (4.1).

(4.1)

onde M corresponde ao valor médio e β ao desvio padrão logarítmico. O valor esperado é

obtido através da equação (4.2).

(4.2)

A expressão da distribuição de probabilidades é dada pela equação apresentada de

seguida.

(4.3)

Para se calcular os parâmetros da distribuição que permitem o cálculo das grandezas

que caracterizam a descarga, nomeadamente o valor de pico da corrente, os tempos de subida

e de meia onda e a taxa de crescimento, é necessário, conforme explicado no capítulo 2,

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

37

74

111

148

185

222

259

0-2

0

21

-40

41

-60

61

-80

81

-10

0

10

1-1

20

12

1-1

40

14

1-1

60

16

1-1

80

18

1-2

00

20

1-2

20

22

1-2

40

24

1-2

60

26

1-2

80

28

1-3

00

30

1-3

20

32

1-3

40

34

1-3

60

Ap

oio

s (

%)

Nú

me

ro d

e A

po

ios

Resistência de Terra (Ω)

26

transformar a distribuição log-normal apresentada anteriormente numa distribuição normal,

recorrendo a uma mudança de variáveis.

(4.4)

Sendo a mudança de variáveis a apresentada de seguida.

(4.5)

Definindo o valor de P(X’), o cálculo de X’ é feito utilizando a função inversa de erro,

sendo implementada com recurso a um programa matemático (MATLAB), e assim obter X a

partir dessa grandeza.

O valor de pico da corrente para o primeiro impulso é caracterizado pelos parâmetros

apresentados de seguida.

(4.6)

(4.7)

Segundo [1], a distribuição pode ser aproximada de uma forma mais correcta

considerando-se os valores apresentados de seguida para os parâmetros da distribuição da

corrente de pico.

(4.8)

(4.9)

(4.10)

(4.11)

Para o valor do tempo de subida e por motivos que se prendem com os processos de

obtenção se basearem num nível de referência de 2 kA para as medidas, [1] propõe que se

opte por td30 dado pela equação seguinte.

(4.12)

O valor apresentado não é independente do valor de pico da corrente, sendo os

parâmetros que caracterizam a sua distribuição função desse valor e dados pelas equações

que se seguem.

27

(4.13)

(4.14)

(4.15)

(4.16)

[1] recomenda que para o valor da taxa de crescimento adopte-se o seu valor máximo,

Sm. Este valor também depende do valor de pico de corrente, sendo os seus parâmetros da

função de distribuição dados pelas equações apresentadas de seguida.

(4.17)

(4.18)

(4.19)

(4.20)

Relativamente ao tempo de meia onda, este tempo não depende da corrente, pelo que

os seus parâmetros, apresentados de seguida, são constantes.

(4.21)

(4.22)

(4.23)

(4.24)

Com base nos procedimentos explicitados anteriormente obtêm-se os parâmetros que

caracterizam a corrente de descarga para probabilidades de esta ser excedida de 80, 60, 40,

20, 10 e 5%. Os resultados são apresentados na Tabela 4.1.

Tabela 4.1 - Parâmetros da corrente de descarga obtidos com o método proposto pela C.I.G.R.É.

P (%) Ipico (kA) td30 (µs) Sm (kA/µs) t1/2 (µs)

80 20.0129 2.0483 12.5809 13.7716

60 28.5679 3.1706 19.9236 23.8425

40 38.8160 4.6192 29.6031 38.2527

20 55.4088 7.1499 46.8805 66.2261

10 72.3052 9.9127 66.1152 99.8361

5 90.0796 12.9828 87.8220 140.1188

28

Na Figura 4.4 são apresentadas as correntes de descarga obtidas.

Figura 4.4 - Correntes de descarga obtidas com o método proposto pela C.I.G.R.É - Tabela 4.1.

Nas simulações efectuadas apenas são representados troços da linha em estudo

constituídos por um certo número de apoios e vãos. A restante linha é implementada com

recurso a linhas de comprimento infinito ligadas a fontes de tensão que têm o objectivo de

impor a tensão na linha. O parâmetro mais significativo destas fontes de tensão é o ângulo,

pois tem influência no valor de tensão aos terminais da cadeia de isoladores resultante da

descarga. A tensão aos terminais das cadeias de isoladores é dada pela seguinte equação.

(4.25)

Com base na equação anterior, o pior caso corresponde à fase inferior num dos

circuitos, isto porque é a fase que apresenta um menor acoplamento com o cabo de guarda.

Deste modo, para se obter a pior situação para a fase referida estabelece-se o valor de 180º

para o seu ângulo. Para o segundo circuito considera-se a configuração oposta, isto é, a fase

superior apresenta um ângulo de 180º, conforme representado na Figura 4.1. Considera-se que

o circuito correspondente à pior situação é o circuito RST. Como o nível de tensão da linha é

150 kV liga-se nas extremidades fontes de tensão com esse valor. Assim, na Tabela 4.2 são

apresentados os ângulos que cada fase apresenta no instante da descarga.

(f ile ondascorrente.pl4; x-v ar t) c:I20 -I20' c:I29 -I29' c:I39 -I39' c:I55 -I55' c:I72 -I72'

c:I90 -I90'

0 10 20 30 40 50 60[us]0

20

40

60

80

100

[kA]

29

Tabela 4.2 - Ângulos da tensão da rede de cada fase no momento da descarga.

Fase Ângulo da Tensão da Rede

S -60º

R 60º

T 180º

T’ 180º

R’ 60º

S’ -60º

4.3 Casos com Linha Uniforme

Para o estudo da linha uniforme são utilizadas as correntes de descarga determinadas

anteriormente. Contudo, é necessário estabelecer um critério para a selecção das resistências

de terra da referida linha.

A Figura 4.5 apresenta a probabilidade de o valor da resistência de terra ser excedido,

isto é, a probabilidade de a resistência de terra ser superior a um dado valor relativamente à

linha em estudo.

Figura 4.5 - Probabilidade do valor da resistência de terra ser excedido.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1

13

25

37

49

61

73

85

97

10

9

12

1

13

3

14

5

15

7

16

9

18

1

19

3

20

5

21

7

22

9

24

1

25

3

26

5

27

7

28

9

30

1

31

3

32

5

33

7

34

9Pro

ba

bilid

ad

e d

o V

alo

r s

er

Ex

ce

did

o (

%)


30

Assim, o critério estabelecido para a selecção das resistências de terra para o estudo

da linha uniforme baseia-se na figura anterior, sendo seleccionadas as resistências que

apresentem probabilidade de serem excedidas de 30, 20, 15, 10, 5, 2 e 1 %, apresentadas na

Tabela 4.3. São simulados 17 apoios, correspondendo a 16 vãos de 446.9 metros, ligados a

linhas de 20 km nas suas extremidades que posteriormente ligam a fontes de tensão de 150

kV, apresentando os ângulos explicados anteriormente.

Tabela 4.3 - Resistências de terra usadas para o estudo da linha uniforme de acordo com a probabilidade do seu valor ser excedido (conforme Figura 4.5).

P (%) Resistência de Terra (Ω)

30 22

20 31

15 40

10 54

5 80

2 136

1 338

4.4 Especificação dos Modelos Adoptados

Corrente de Descarga

Uma vez obtidos os parâmetros característicos da onda de descarga procede-se à sua

construção no ATPDraw. A representação desta é feita com recurso a uma fonte de corrente

em paralelo com uma resistência, que tem o objectivo de representar a impedância do caminho

percorrido pela descarga. O valor considerado para esta resistência é 400 Ω. Na Figura 4.6 é

apresentado o modelo implementado no ATPDraw para a representação da descarga

atmosférica. Para efeitos de simulação, todas as descargas são aplicadas no topo do apoio,

Figura 4.6 – Modelo implementado no ATPDraw para representar a corrente de descarga.

31

Linha de Transmissão

Como não está no âmbito deste trabalho a comparação dos diversos modelos para a

representação da linha de transmissão, apenas é feita a referência aos modelos de parâmetros

distribuídos e dependentes da frequência e às formas de implementação no ATPDraw.

Os parâmetros das linhas variam com a frequência, ou seja, as matrizes de

impedâncias características da linha e a matriz de propagação, explicadas no Anexo A, são

também função da frequência. Neste trabalho foi utilizado o modelo JMarti. Este modelo

recorre a uma matriz de transformação real e constante na frequência, mantendo a

dependência da frequência no que se refere aos parâmetros longitudinais. Os parâmetros de

entrada deste modelo são os raios internos e externos dos condutores de fase e dos cabos de

guarda, a resistência DC de cada condutor de fase e de cada cabo de guarda, a resistividade

do solo, o comprimento do vão, assim como o diâmetro do condutor de fase e do cabo de

guarda.

Para o estudo que se pretende realizar não existe a necessidade de se representar a

linha integralmente, bastando a representação de um troço, pois, apesar das reflexões nas

torres adjacentes poderem reduzir o valor do pico de tensão, apenas as que estão

imediatamente adjacentes é que podem conduzir a reduções significativas. Os vãos que ligam

o primeiro e o último apoio da secção da linha representada à fonte de tensão são calculados

de forma a não existir reflexão nem no início nem no fim da linha. Deste modo, representam-se

esses vãos com recurso a linhas JMarti com os mesmos parâmetros, mas apresentando um

comprimento maior, de 20 km.

Apoios

Os apoios podem ser representados com base em linhas de transmissão equivalentes,

dispostas verticalmente em relação ao solo e caracterizadas por uma impedância de onda e

uma velocidade de propagação. No entanto, por questões de simplificação e uma vez que o

estudo da influência dos diversos modelos não é objectivo deste trabalho, optou-se por

representar os apoios por curto-circuitos.

Resistência de Terra

A consideração da ionização do solo insere uma elevada incerteza ao modelo, pois

exige a inclusão de parâmetros cujo valor não é conhecido com rigor, nomeadamente o campo

crítico de disrupção do solo. Deste modo, de forma a simplificar e permitir compreender melhor

os resultados, no ATPDraw a resistência de terra é implementada com recurso a uma

resistência linear cujo valor corresponde à resistência de terra em regime permanente e

32

dependente apenas das características geométricas do eléctrodo, desprezando o efeito da

ionização do solo. A não consideração deste efeito conduz a sobretensões mais elevada.

Cadeia de Isoladores

No presente trabalho, a representação da cadeia de isoladores é feita com recurso a

uma resistência de elevado valor (1 MΩ) em paralelo com uma resistência que apresenta um

valor muito baixo (0.5 Ω). Esta resistência só integra o circuito quando a tensão aos seus

terminais ultrapassa o valor da tensão de disrupção do ar, ou seja, existe em série um

interruptor controlado por tensão. O modelo utilizado para simulação no ATPDraw é

apresentado na Figura 4.7.

Figura 4.7 - Modelo implementado no ATPDraw para representar a cadeia de isoladores.

Optou-se por assumir que o contornamento da cadeia de isoladores dá-se quando o

campo eléctrico médio entre os eléctrodos toma o valor que torna a condição (4.26) verdadeira.

(4.26)

onde ld representa a distância entre os eléctrodos, V(t) a tensão instantânea e E0 o campo

eléctrico que toma o valor 750 kV/m [6]. Este valor é seleccionado com base nos valores

mínimos do campo eléctrico a partir do qual se inicia a progressão do traçador propostos pela

C.I.G.R.É. [1] (para diferentes tipos de isoladores os valores estão compreendidos entre 520 e

670 kV/m). Assim, utilizando E0 igual a 750 kV/m considera-se já se estabeleceu o arco

eléctrico na cadeia de isoladores. Deste modo, a partir do momento em que a condição

apresentada em cima se torna verdadeira, o interruptor controlado por tensão fecha.

Descarregadores de Sobretensões

A selecção dos descarregadores de sobretensões para a protecção de sistemas

eléctricos é feita com base, essencialmente, da tensão eficaz que o dispositivo mencionado

consegue suportar continuamente (MCOV – Maximum Continuos Operation Voltage), calculado

pela equação que se segue.

33

(3.1)

Onde Vm corresponde ao nível de tensão da linha de transmissão em estudo. O factor

multiplicativo resulta do facto de a tensão, durante a exploração da rede eléctrica, poder atingir

valores até 10% acima do nível de tensão da linha.

Os descarregadores de sobretensões são representados no ATPDraw recorrendo a um

bloco do tipo MOV, modelado por uma resistência exponencial dependente da corrente,

regendo-se pela equação (4.29), já explicada no capítulo 3.

(3.2)

i e v correspondem à corrente e tensão nos descarregadores, respectivamente, e p, Vref e q são

constantes do componente. Na Figura 4.8 apresenta-se o bloco utilizado.

Figura 4.8 - Modelo implementado no ATPDraw para representar o descarregador de sobretensões.

Os valores que constituem a característica V-I dos descarregadores utilizados na

simulação são fornecidos pelo fabricante e encontram-se no Anexo D. Após a selecção do

descarregador com base no explicado anteriormente é possível inserir a característica V-I no

bloco MOV do ATPDraw. Os valores que caracterizam o descarregador de sobretensões

seleccionado são apresentados na Tabela 4.4.

Tabela 4.4 - Característica do descarregador de sobretensões seleccionado – ABB tipo PEXLIM R.

Tensão de

Referência,

Ur (kV)

MCOV

(kV)

TOV (kV)

para 1 seg.

Máxima Tensão Residual (kV)

para Onda de Corrente 8/20 µs

5 kA 10 kA 20 kA 40 kA

120 98 138 294 311 349 398

TOV – Sobretensão temporária que o descarregador suporta durante 1 segundo (Temporary

Overvoltage Capability).

Consultando o catálogo apresentado no Anexo D obtém-se a energia que o

descarregador pode suportar, sendo este valor obtido através de procedimentos experimentais,

5.1 kJ/kV(Ur).

Para efeitos de simulação, os descarregadores de sobretensões são instalados entre o

condutor de fase e a terra, isto é, em paralelo com a cadeia de isoladores, no circuito que não

constitui a pior situação relativamente às tensões nas fases, ou seja, no circuito R’S’T’,

conforme explicado anteriormente.

35

5 Estudo dos Contornamentos em Linha Uniforme Sem

Descarregadores

Numa primeira análise pretende-se compreender a influência da corrente de pico da

descarga e da resistência de terra dos apoios no comportamento da linha de transmissão,

analisando o número de contornamentos que ocorrem. Simula-se no ATPDraw uma linha

uniforme e os resultados obtidos são apresentados na Tabela 5.2. São também indicados os

casos estudados para a linha uniforme.

Através da Tabela 5.2 verifica-se que os contornamentos vão aumentando com o

aumento do valor de pico da corrente de descarga, assim como com o valor das resistências

de terra dos apoios. Verifica-se ainda que os contornamentos ocorrem primeiro nas fases que

apresentam a tensão da rede com o ângulo mais favorável ao contornamento (fase T e T’). A

fase T contorna primeiro pois apresenta um menor acoplamento com o cabo de guarda. Por

essa mesma razão, a fase seguinte a contornar é a S’. A fase S apresenta tensão com ângulo

mais favorável ao contornamento que as fases R e R’, logo é a que contorna de seguida.

Para se obter uma melhor visualização da distribuição dos contornamentos ao longo da

linha são apresentadas a Tabela 5.3, a Tabela 5.4, a Tabela 5.5 e a Tabela 5.6, onde figuram

pequenos relâmpagos nas fases contornadas (nos respectivos apoios), em que a coluna com

sombreado de cor vermelha representa o apoio onde incide a descarga. São apresentados

diferentes casos - com diferentes correntes de descarga e diferentes valores de resistências de

terra.

Para analisar a evolução das tensões e correntes considera-se o caso da linha

uniforme com as características descritas na Tabela 5.1.

Tabela 5.1 - Caso simulado para o estudo dos contornamentos de uma linha uniforme.

IPico (kA) Resistência de Terra (Ω)

Fases que Contornam no

Apoio onde Incide a

Descarga

55 80 T, T', S'

Na Figura 5.1 e Figura 5.2 representam-se as ondas de tensão e corrente nas cadeias

de isoladores, respectivamente, no circuito RST e na Figura 5.3 e Figura 5.4 no circuito R’S’T’.

Os resultados apresentados referem-se ao apoio onde incide a descarga. De notar que neste

caso ocorre contornamento das fases T, T’ e S’, sendo esta informação incluída no canto

superior direito das figuras, onde os círculos a cheio representam a existência de

contornamento. Na Figura 5.5 e Figura 5.6 representa-se o potencial nas fases do apoio onde

incide a descarga no circuito RST e R'S'T', respectivamente.

36

Fazendo agora uma análise de todos os resultados obtidos conclui-se que a partir do

momento em que a descarga incide num apoio de uma linha de transmissão ocorre uma

elevação de potencial desse apoio (de acordo com as características da corrente de descarga),

isto porque uma parcela significativa da corrente é escoada pela sua resistência de terra. A

restante parcela é transmitida pelo cabo de guarda, indo repartir-se pelos apoios adjacentes e

cabo de guarda nos vãos subsequentes, originando ondas reflectidas. Este efeito das reflexões

nos vãos adjacentes é visível nas figuras apresentadas como uma oscilação com período de 3

µs.

Posto isto e analisando agora a evolução das tensões e correntes nas cadeias de

isoladores, apresentadas na Figura 5.1 à Figura 5.4, os resultados podem ser facilmente

interpretados. Após incidência da descarga, a tensão na cadeia de isoladores aumenta como

resultado do aumento de potencial do apoio e das fases (por acoplamento com o cabo de

guarda). No momento em que ocorre contornamento de uma fase o potencial do apoio diminui

e o potencial das restantes fases aumenta. A diminuição de potencial no apoio é justificada por

ser introduzido um novo caminho de condução de corrente, ou seja, a linha. O aumento de

potencial nas fases ocorre devido a efeitos de acoplamento entre a fase que contornou e as

restantes. Assim, a tensão na cadeia de isoladores das restantes fases diminui devido à

diminuição do potencial do apoio ser superior ao aumento de tensão nessas fases (por

acoplamento da fase que contorna) e o potencial da fase que contorna fica aproximadamente

igual ao do apoio. Na situação em que a corrente de descarga ainda não atingiu o seu pico, o

potencial do apoio e das fases volta a aumentar, aumentando também a tensão na cadeia de

isoladores, e na ocorrência de novo contornamento a sucessão de eventos é semelhante ao

descrito.

Fazendo uma análise mais detalhada às figuras apresentadas pode-se concluir que

existe outro tipo de oscilação de aproximadamente 12 µs, além da oscilação com período de

3.µs, mencionada anteriormente.

Em primeiro lugar, as oscilações de 3 µs observadas na Figura 5.2 e Figura 5.4são

derivadas das reflexões dos apoios adjacentes da parcela de corrente que é transmitida pelo

cabo de guarda, conforme explicado anteriormente, e que, por acoplamento, verificam-se

também nas fases. As oscilações de período 12 µs serão explicadas de seguida.

O contornamento da mesma fase nos apoios adjacentes ao apoio atingido pela

descarga desencadeia reflexões que se propagam através do cabo de fase e provocam o

aumento da corrente que passa a circular na cadeia de isoladores. De acordo com a Tabela

5.4, que corresponde ao exemplo apresentado nas figuras, verifica-se que existem

contornamentos nas fases T e T’ nos apoios imediatamente adjacentes ao apoio onde incide a

descarga, mas o contornamento da fase S’ só ocorre quatro apoios depois. Na Figura 5.4

observa-se que a dada altura (25 µs) a corrente na fase S’ sofre um aumento brusco. Esse

instante corresponde ao momento do contornamento dessa mesma fase em outro apoio (19

37

µs), neste caso 4º, somado do tempo de propagação nos vãos (6 µs, pois o tempo de

propagação de um vão é aproximadamente 1.5 µs). Passados cerca de 12 µs, correspondentes

ao tempo de a onda se propagar até ao apoio contornado e retornar (6 µs num sentido e 6 µs

no outro), volta a existir uma subida do valor de corrente devido à reflexão que se dá no apoio

contornado, reflexões que vão chegando sucessivamente com um período de 12 µs, sendo

esse aumento cada vez mais amortecido. Como existem contornamentos nos apoios

imediatamente adjacentes nas fases T e T’ não existe um aumento brusco como verificado na

fase S’, pois o tempo de propagação das ondas reflectidas originadas pelos contornamentos

dos apoios adjacentes é muito menor, logo observa-se de imediato o crescimento da corrente.

Na Figura 5.2 é possível observar o fenómeno descrito.

Para uma melhor compreensão dos fenómenos observados é analisada a influência

dos apoios adjacentes no valor da tensão registada no apoio atingido pela descarga,

comparando-se os resultados obtidos da simulação do caso apresentado na Tabela 5.1 com a

situação em que existe apenas um apoio. Na Figura 5.7 e Figura 5.8 são apresentadas as

ondas de tensão no apoio e corrente na cadeia de isoladores da fase T, respectivamente, no

caso de se considerar apenas um apoio e no caso da linha uniforme, isto é, com apoios

adjacentes.

Na Figura 5.7 observa-se as tensões no apoio, com e sem apoios adjacentes,

verificando-se que a partir do momento em que incide a descarga, em ambos os casos ocorre

o aumento de potencial no apoio. No entanto, no caso com apoios adjacentes existe um

amortecimento nesse aumento como resultado das reflexões nos apoios adjacentes que

ocorrem em 3, 6, 9, etc. µs, correspondentes ao tempo de a onda reflectida nos apoios

adjacentes retornar ao apoio onde incidiu a descarga. Consequentemente, os contornamentos

na linha uniforme ocorrem em instantes posteriores à situação em que apenas se simula um

único apoio. Por inspecção da Figura 5.8 constata-se que considerando a linha uniforme a

amplitude da corrente é maior que no caso de um único apoio. Este fenómeno deve-se às

reflexões no cabo de guarda e das reflexões provenientes dos apoios adjacentes contornados,

como já foi referido. Com a inclusão de apoios adjacentes conclui-se que existe uma

diminuição significativa na elevação de potencial do apoio atingido pela descarga atmosférica.

Na Tabela 5.7 são apresentados os valores das tensões máximas registadas no apoio onde

incide a descarga para diferentes ondas de corrente, considerando a resistência de terra em

todos os apoios de 80 Ω.

38

Tabela 5.2 – Casos analisados e contornamentos inversos verificados no estudo da linha uniforme, no apoio onde incide a descarga.

Casos IPico (kA) Resistência de Terra (Ω) Fases que contornam

- 20

20 20

22 -

- 29 22 -

- 39 22 -

- 55 22 -

1 72 22 T

2 90 22 T, T'

- 20 31 - - 29 31 -

- 39 31 -

3 55 31 T, T'

4 72 31 T, T'

5 90 31 T, T'

- 20 40 - - 29 40 -

6 39 40 T, T'

7 55 40 T, T'

8 72 40 T, T'

9 90 40 T, T', S'

- 20 54 - 10 29 54 T

11 39 54 T, T'

12 55 54 T, T'

13 72 54 T, T', S'

14 90 54 T, T', S'

15 20 80 T 16 29 80 T

17 39 80 T, T'

18 55 80 T, T', S'

19 72 80 T, T', S', S

20 90 80 T, T', S', S, R'

21 20 136 T, T' 22 29 136 T, T'

23 39 136 T, T'

24 55 136 T, T', S', S

25 72 136 T, T', S', S, R

26 90 136 T, T', S', S, R', R

27 20 338 T, T' 28 29 338 T, T'

29 39 338 T, T', S'

30 55 338 T, T', S', S, R

31 72 338 T, T', S', S, R', R

32 90 338 T, T', S', S, R', R

39

Tabela 5.3 - Contornamentos na linha uniforme para o caso 10.

Caso 10 - R0 = 54 Ω, Ipico = 29 kA

Fase N-8 N-7 N-6 N-5 N-4 N-3 N-2 N-1 N N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 N+6 N+7 N+8

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - -

- - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -


Caso 18 - R0 = 80 Ω, Ipico = 55 kA


S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - -

- - - - -

T' - - - - - -

- - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - -

- - -

- - -

- - - -


Caso 24 - R0 = 136 Ω, Ipico = 55 kA


S' - - -

- - - -

- - - -

- - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - -

- - - - -

T' - - -

-

-

- - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - -

-

-

- - - - - -


Caso 32 - R0 = 338 Ω, Ipico = 90 kA


S' - -

- - - -

- - - -

- -

R' - - - - - - - -

- - - - - - - -

T'

T'

-

-

R' - - - - -

- -

- -

- - - - -

S' - - -

-

-

-

-

- - -

40

Figura 5.1 - Tensões nas cadeias de isoladores do circuito RST no apoio onde incide a descarga, Fase S (Vermelho), Fase R (Verde), Fase T (Azul).

Figura 5.2 - Correntes nas cadeias de isoladores do circuito RST no apoio onde incide a descarga, Fase S (Vermelho), Fase R (Verde), Fase T (Azul).

(f ile contornamentoinv erso.pl4; x-v ar t) v :TOP -S v :TOP -R v :TOP -T

0 10 20 30 40 50 60[us]-200

20

240

460

680

900

[kV]

(f ile contornamentoinv erso.pl4; x-v ar t) c:TOP -S c:TOP -R c:TOP -T

0 10 20 30 40 50 60[us]-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

[kA]

41

Figura 5.3 - Tensões nas cadeias de isoladores do circuito R'S'T' no apoio onde incide a descarga, Fase T' (Vermelho), Fase R' (Verde), Fase S' (Azul).

Figura 5.4 - Correntes nas cadeias de isoladores do circuito R'S'T' no apoio onde incide a descarga, Fase T' (Vermelho), Fase R' (Verde), Fase S' (Azul).

(f ile contornamentoinv erso.pl4; x-v ar t) v :TOP -T' v :TOP -R' v :TOP -S'

0 10 20 30 40 50 60[us]-200

20

240

460

680

900

[kV]

(f ile contornamentoinv erso.pl4; x-v ar t) c:TOP -T' c:TOP -R' c:TOP -S'

0 10 20 30 40 50 60[us]-3

-1

1

3

5

7

9

11

[kA]

42

Figura 5.5 - Tensões nas fases no apoio onde incide a descarga, S (Vermelho), R (Verde) e T (Azul).

Figura 5.6 - Tensões nas fases no apoio onde incide a descarga, T' (Vermelho), R' (Verde) e S' (Azul).

(f ile Unif ormeResis80.pl4; x-v ar t) v :S v :R v :T

0 10 20 30 40 50 60*10 -6-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

*106

(f ile Unif ormeResis80.pl4; x-v ar t) v :T' v :R' v :S'

0 10 20 30 40 50 60*10 -6-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

*106

43

Figura 5.7 – Tensões no apoio onde incide a descarga, Apoio Único (Vermelho), com Apoios Adjacentes (Verde).

Figura 5.8 - Correntes nas cadeias de isoladores da fase T no apoio onde incide a descarga, Apoio Único (Vermelho), com Apoios Adjacentes (Verde).

(f ile apoiosadjacentes2.pl4; x-v ar t) v :TOP1 v :TOP

0 10 20 30 40 50 60*10 -6-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

*106

(f ile apoiosadjacentes2.pl4; x-v ar t) c:TOP1 -T1 c:TOP -T

0 10 20 30 40 50 60*10 -60

2

4

6

8

10

12

*103

44

Tabela 5.7 - Valores de tensão máximos registados no caso de um único apoio e no caso de linha uniforme (vão de 446.9 m).

Ipico (kA)

Tensão Máxima no Apoio onde Incide a

Descarga (MV)

Redução da

Tensão Máxima no

Apoio onde Incide

a Descarga (%) Apoio Único Linha Uniforme

20 1.02 1.01 0.98

29 1.26 1.24 1.59

39 1.66 1.47 11.4

55 2.28 1.99 12.7

72 2.84 2.38 16.2

90 3.50 2.80 20.0

A redução do potencial do apoio deve-se à inserção de um novo caminho de corrente,

o cabo de guarda, e às reflexões provenientes dos apoios adjacentes, sendo o valor da referida

redução crescente com o valor de pico da corrente de descarga que atinge o apoio.

Para uma melhor compreensão do efeito da resistência de terra são simulados no

ATPDraw os casos descritos na Tabela 5.8 com o objectivo de extrair os valores máximos da

corrente conduzida pela resistência de terra e da tensão no apoio.

Tabela 5.8 – Casos simulados numa linha uniforme para o estudo da influência da resistência de terra nos valores máximos da corrente na resistência de terra e da tensão no apoio.

Ipico (kA) Resistência de

Terra (Ω)

Fases que

Contornam no

Apoio onde

Incide a

Descarga

Corrente

Máxima na

Resistência de

Terra (kA)

Tensão Máxima

no Apoio (MV)

55 31 T, T' 36.9 1.14

55 80 T, T', S' 24.4 1.95

55 338 T, T', S', S, R 8.88 3.00

De acordo com os resultados obtidos é possível concluir que para valores elevados de

resistências de terra a corrente escoada pela mesma é menor, o que conduz a uma maior

elevação de potencial no apoio, aumentando o risco de ocorrência de contornamentos inversos

das cadeias de isoladores. É por esta razão que se tenta diminuir a resistência de terra dos

apoios.

45

6 Estudo dos Contornamentos em Linha Uniforme Com

Descarregadores

O contornamento de um dos isoladores de uma das fases do circuito resulta num

defeito à terra nessa fase, defeito denominado de monofásico, provocando a actuação das

protecções. Um defeito monofásico permite a religação automática, repondo assim a linha em

serviço. No entanto, se o contornamento ocorrer em fases diferentes dos dois circuitos, estes

defeitos serão polifásicos, provocando a actuação polifásica das protecções, tirando a linha de

serviço definitivamente. Com base no explicado, não é desejável que ocorram contornamentos

em fases diferentes dos circuitos, pois conduziriam à saída permanente de serviço da linha.

Deste modo, os descarregadores são instalados num dos circuitos, para que, no seguimento

da ocorrência de descargas atmosféricas, apenas um dos circuitos saia de serviço, mantendo o

outro em operação.

Como já foi referido, os descarregadores de sobretensões são dispositivos que têm o

objectivo de limitar a onda de tensão aos terminais das cadeias isoladores das fases onde se

encontram instalados. Esta limitação da tensão evita o contornamento das cadeias referidas.

Para a compreensão da actuação dos descarregadores de sobretensões são apresentadas na

Figura 6.1 as ondas de tensão na cadeia de isoladores da fase S’ sem a instalação de

descarregadores e com estes dispositivos instalados nas três fases do circuito R’S’T’ para o

caso apresentado na Tabela 5.1. Na Figura 6.2 apresentam-se as correntes que atravessam os

descarregadores que estão instalados nas três fases do circuito R’S’T’.

Para o estudo dos contornamentos em linha uniforme com descarregadores simularam-

se os eventos que combinando as correntes de descarga e resistências de terra levam ao

contornamento inverso das cadeias de isoladores Os casos simulados são apresentados na

Tabela 6.1. Estas simulações foram realizadas para as configurações de instalação de

descarregadores de sobretensões da Tabela 6.2.

De forma a organizar os resultados das simulações correspondentes à linha uniforme

foram construídas tabelas que apresentam pequenos relâmpagos nas fases contornadas (dos

respectivos apoios), conforme apresentado na Tabela 6.3 à Tabela 6.8. São apresentados os

resultados referentes aos casos 15 a 20.

46

Figura 6.1 - Tensão na cadeia de isoladores da fase S' no apoio onde incide a descarga, Sem Descarregadores (Vermelho) e Com Descarregadores (Verde).

Figura 6.2 - Correntes que atravessam os descarregadores de sobretensões no apoio onde incide a descarga, Fase T' (Vermelho), Fase R' (Verde), Fase S' (Azul).

(f ile Descarregadores.pl4; x-v ar t) v :TOP -S' v :TOP3 -S'3

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10[ms]-200

20

240

460

680

900

[kV]

(f ile Descarregadores.pl4; x-v ar t) c:TOP3 -PHAC c:TOP3 -PHAA c:TOP3 -PHAB

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10[ms]0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

[A]

47

Tabela 6.1 - Casos simulados para o estudo da linha uniforme.

Caso Resistência de Terra (Ω) Ipico (kA)

1 22 72

2 22 90

3 31 55

4 31 72

5 31 90

6 40 39

7 40 55

8 40 72

9 40 90

10 54 29

11 54 39

12 54 55

13 54 72

14 54 90

15 80 20

16 80 29

17 80 39

18 80 55

19 80 72

20 80 90

21 136 20

22 136 29

23 136 39

24 136 55

25 136 72

26 136 90

27 338 20

28 338 29

29 338 39

30 338 55

31 338 72

32 338 90

Tabela 6.2 - Configurações de instalação de descarregadores de sobretensões.

Configuração 1 Sem descarregadores

Configuração 2 Descarregador na fase S’

Configuração 3 Descarregadores nas fases S’ e R’

Configuração 4 Descarregadores nas fases S’, R’ e T’

48


Caso 15 - R0 = 80 Ω, Ipico = 20 kA

Sem Descarregadores


S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - -

- - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

Com Um Descarregador


S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' 0.02kJ 0.02kJ 0.03kJ 0.04kJ 0.07kJ 0.13kJ 0.23kJ 0.08kJ 2.04kJ 0.08kJ 0.23kJ 0.13kJ 0.07kJ 0.04kJ 0.03kJ 0.02kJ 0.02kJ

Com Dois Descarregadores


S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' 0.01kJ 0.01kJ 0.02kJ 0.03kJ 0.05kJ 0.09kJ 0.15kJ 0.05kJ 1.28kJ 0.05kJ 0.15kJ 0.09kJ 0.05kJ 0.03kJ 0.02kJ 0.01kJ 0.01kJ


Com Três Descarregadores


S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' 0.01kJ 0.01kJ 0.02kJ 0.02kJ 0.03kJ 0.05kJ 0.08kJ 0.13kJ 2.90kJ 0.13kJ 0.08kJ 0.05kJ 0.03kJ 0.02kJ 0.02kJ 0.01kJ 0.01kJ



49


Caso 16 - R0 = 80 Ω, Ipico = 29 kA

Sem Descarregadores


S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - -

- - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -



S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - -

- - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -




S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - -

- - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -





S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - -

- - - - - - - -




50


Caso 17 - R0 = 80 Ω, Ipico = 39 kA

Sem Descarregadores


S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - -

-

-

- - - - - -

T' - - - - - - - -

- - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -



S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - -

- - -

- - -

- - - -

T' - - - - - - - -

- - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -




S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - -

- - -

- - -

- - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -





S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - -

- - - - - - - -




51

Tabela 6.6 Contornamentos na linha uniforme para o caso 18.

Caso 18 - R0 = 80 Ω, Ipico = 55 kA

Sem Descarregadores


S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - -

- - - - -

T' - - - - - -

- - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - -

- - -

- - -

- - - -



S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - -

-

-

- - - - -

T' - - - -

- -

- -

- - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -




S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - -

-

-

- - - - -

T' - - - - - - - -

- - - - - - - -





S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - -

-

-

- - - - -




52


Caso 19 - R0 = 80 Ω, Ipico = 72 kA

Sem Descarregadores


S' - - -

- - - -

- - - -

- - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - -

- - - - - -

T' - - - - - -

- - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - -

- -

- -

- - - -



S' - - - -

- - -

- - -

- - - -

R' - - - -

- - -

- - -

- - - -

T' - - - - -

- - - - -

T' - - - - -

-

-

- - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -




S' - - - -

- - -

- - -

- - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - -

- - - - -

T' - - - -

- -

- -

- - - -





S' - - - -

- - -

- - -

- - - -

R' - - - - - - - -

- - - - - - - -

T' - - - - -

- - - - -




53


Caso 20 - R0 = 80 Ω, Ipico = 90 kA

Sem Descarregadores


S' - - - - -

- -

- -

- - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - -

- - - - -

T' - - - - - -

- - - - - -

R' - - - - -

- -

- -

- - - - -

S' - - - - -

-

-

- - - - -



S' - - - - -

- -

- -

- - - - -

R' - - - -

- - -

- - -

- - - -

T' - - - - -

- - - - -

T' - - - -

-

-

- - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -




S' - - - - - - -

- - - - - - -

R' - - - - - - -

- - - - - - -

T' - - - - -

- - - - -

T' - - - - -

- -

- -

- - - - -





S' - - - -

- - -

- - -

- - - -

R' - - - - - - -

- - - - - - -

T' - - - - -

- - - - -




54

Na Figura 6.2 verifica-se que a intensidade de corrente é maior para a fase T’, seguida

da fase S’ e em último a fase R’. Essa diferença justifica-se através da característica dos

descarregadores de sobretensões, pois permitem que a intensidade de corrente aumente com

o aumento da queda de tensão aos seus terminais. De acordo com o explicado no capítulo

anterior, a fase T’ apresenta a pior situação relativamente ao ângulo da tensão da rede,

resultando numa maior queda de tensão aos terminais da cadeia de isoladores dessa fase, o

que implica uma intensidade de corrente mais elevada. O mesmo raciocínio aplica-se às

restantes fases.

Na Tabela 6.3 à Tabela 6.8 são indicados os contornamentos inversos em todos os

apoios discriminando as fases em que estes ocorrem. A coluna apresentada a sombreado

vermelho corresponde ao apoio que é atingido pela descarga e a sombreado azul as fases em

que estão instalados os descarregadores de sobretensões. De salientar o facto de os

descarregadores serem instalados no circuito R’S’T’, pois corresponde ao circuito que

apresenta o caso menos favorável ao contornamento. Adicionalmente, é ainda apresentado

nas tabelas a energia que é escoada por cada descarregador de sobretensões. De acordo com

as tabelas apresentadas é possível observar uma redução dos contornamentos quando

instalados descarregadores de sobretensões, sendo essa redução tanto maior quanto maior o

número de dispositivos instalados, ou seja, quando se encontram instalados em mais do que

uma fase. Tratando-se de uma linha uniforme, os contornamentos são simétricos em relação

ao apoio onde incide a descarga.

Na Figura 6.3 à Figura 6.6 são representadas as tensões nas fases do circuito R’S’T’

no apoio onde incide a descarga para as configurações de instalação de descarregadores de

sobretensões apresentadas na Tabela 6.2. Simulou-se o caso da Tabela 5.1.

Conforme se observa na Figura 6.1, a instalação de descarregadores de sobretensões

provoca uma diminuição da tensão na cadeia de isoladores, evitando o seu contornamento.

Isto consegue-se colocando o potencial da fase a que o dispositivo está ligado a um nível de

maneira a que a queda de tensão no descarregador faça parte da sua característica, podendo

aumentar ou diminuir em função do potencial do apoio, conforme se pode verificar na Figura

6.3 à Figura 6.6. Quando estão instalados dois ou mais descarregadores de sobretensões, a

tensão imposta às respectivas fases vai ser idêntica por se tratar de dispositivos com as

mesmas características.

55

Figura 6.3 - Tensões nas fases R'S'T' no apoio atingido pela descarga sem descarregadores instalados, Fase T' (Vermelho), Fase R' (Verde), Fase S' (Azul).

Figura 6.4 - Tensões nas fases R'S'T' no apoio atingido pela descarga com descarregador instalado na fase S’, Fase T' (Vermelho), Fase R' (Verde), Fase S' (Azul).

(f ile Unif ormeResis80.pl4; x-v ar t) v :T' v :R' v :S'

0 10 20 30 40 50 60*10 -6-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

*106

(f ile Unif ormeResis80UmDesc.pl4; x-v ar t) v :T'1 v :R'1 v :S'1

0 10 20 30 40 50 60*10 -6-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

*106

56

Figura 6.5 - Tensões nas fases R'S'T' no apoio atingido pela descarga com descarregadores instalados nas fases R’ e S’, Fase T' (Vermelho), Fase R' (Verde), Fase S' (Azul).

Figura 6.6 - Tensões nas fases R'S'T' no apoio atingido pela descarga com descarregadores instalados nas fases T’, R’ e S’, Fase T' (Vermelho), Fase R' (Verde), Fase S' (Azul).

(f ile Unif ormeResis80DoisDesc.pl4; x-v ar t) v :T'2 v :R'2 v :S'2

0 10 20 30 40 50 60*10 -6-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

*106

(f ile Unif ormeResis80TresDesc.pl4; x-v ar t) v :T'3 v :R'3 v :S'3

0 10 20 30 40 50 60*10 -6-0.2

0.2

0.6

1.0

1.4

1.8

*106

57

A partir do momento em que a descarga incide sobre o apoio, o potencial deste e dos

restantes apoios vai aumentando (de acordo com as características da corrente de descarga),

assim como o das fases por acoplamento com o cabo de guarda. No entanto, na ocorrência de

um contornamento num apoio, o potencial da fase que contorna aumenta ou diminui (de forma

a igualar a do apoio), assim como o das outras fases (por acoplamento). Considerando que

uma fase contorna, à medida que nos afastamos desse apoio a onda de tensão vai mantendo a

sua amplitude enquanto viaja nos vãos, por outro lado, o potencial dos apoios vai diminuindo

cada vez mais. Isto significa que podem existir situações onde a queda de tensão nos

isoladores mais afastados vai ser superior à dos apoios imediatamente adjacentes, podendo

dar origem a contornamentos. Resumindo, os contornamentos podem ocorrer por duas razões:

o potencial do apoio ser superior ao da fase ou por o potencial da fase ser superior ao do apoio

(devido à fase já ter contornado), o que significa que o contornamento deixa de ser inverso.

Esta última situação verifica-se em muitos dos casos simulados, como por exemplo o

apresentado na Tabela 6.5, sem descarregadores instalados. Neste caso, o contornamento da

fase T no apoio N ocorre devido à primeira razão e no apoio N-2 devido à segunda, Figura 6.7

e Figura 6.8, respectivamente. Por análise das tabelas apresentadas conclui-se também que

por vezes a instalação de descarregadores afastam os contornamentos do apoio atingido.

Analisa-se agora o caso com um descarregador da Tabela 6.5. Este fenómeno justifica-se pelo

novo caminho criado pelos descarregadores que conduzem mais uma parcela da corrente e,

como consequência, diminuem a amplitude da onda de tensão do apoio que, por sua vez,

diminuem a tensão da fase contornada, T, levando a que o novo contornamento ocorra num

apoio mais afastado.

Para uma melhor visualização da distribuição da energia ao longo da linha na situação

em que os descarregadores são instalados nas três fases do circuito R’S’T’ é apresentado o

caso 18, Tabela 6.6, na Figura 6.9.

Como se pode observar, existe uma simetria dos valores de energia nos

descarregados em relação ao apoio atingido pela descarga atmosférica, sendo a energia

maioritariamente escoada pelos dispositivos instalados no apoio atingido. O descarregador

instalado na fase T’ é o que está sujeito ao valor de energia mais elevado, devido à

característica dos descarregadores e por apresentar um menor acoplamento com o cabo de

guarda, como já foi referido anteriormente.

58

Figura 6.7 – Tensão no apoio N (Vermelho) e tensão na fase T do apoio N (Verde) para o caso da Tabela 6.5 sem descarregadores.

Figura 6.8 - Tensão no apoio N-2 (Vermelho) e tensão na fase T do apoio N-2 (Verde) para o caso da Tabela 6.5 sem descarregadores.

(f ile Unif ormeResis80.pl4; x-v ar t) v :TOP_N v :T_N

0 10 20 30 40 50 60*10 -6-0.2

0.1

0.4

0.7

1.0

1.3

1.6

*106

(f ile Unif ormeResis80.pl4; x-v ar t) v :TOP_N2 v :T_N2C

0 10 20 30 40 50 60*10 -6-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

*106

59

Figura 6.9 – Perfil da energia descarregada pelos descarregadores instalados nas três fases do circuito R’S’T’, para o caso 18 - Tabela 6.6.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

N-8 N-7 N-6 N-5 N-4 N-3 N-2 N-1 N N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 N+6 N+7 N+8En

erg

ia D

es

ca

rre

ga

da

pe

los

De

sc

arr

eg

ad

ore

s

(kJ

)

Apoio

Fase T' Fase R' Fase S'

61

7 Estudo dos Contornamentos em Linha Não Uniforme

O estudo da linha uniforme para diferentes combinações de correntes de descarga e

resistências de terra permite-nos obter uma sensibilidade para a selecção dos casos a analisar

na simulação da linha não uniforme. Neste estudo são analisados dois troços da Linha Sines-

Tunes, correspondentes aos apoios 69-81 e 236-249, pois apresentam resistências de terra de

valores elevados, conforme apresentado na Figura 7.1.

Figura 7.1 - Resistências de terra dos troços da linha Sines-Tunes simulados.

Na Tabela 7.1 e Tabela 7.2 são apresentados os casos simulados para o estudo dos

troços de linha não uniforme considerados, onde são especificados o valor de pico da corrente,

o apoio onde incide a descarga e a sua resistência de terra. São realizadas simulações para

correntes de descarga com valores de pico de 20, 55 e 90 kA pois, com base nos resultados da

linha uniforme para resistências de terra da ordem dos valores verificados nas linhas não

uniforme estudadas, estas correntes apresentam contornamentos diversificados, isto é, entre

apenas contornar uma fase do apoio atingido até à ocorrência de contornamentos de todas as

fases. Considera-se que os descarregadores encontram-se instalados nas três fases do circuito

R’S’T’. Numa primeira análise são instalados os descarregadores de sobretensões nos apoios

que apresentam resistência de terra mais elevada, procedendo depois à instalação dos

dispositivos também nos apoios imediatamente adjacentes.

De forma similar ao caso da linha uniforme, construíram-se tabelas, Tabela 7.3 à

Tabela 7.8, para apresentar os resultados. A sombreado vermelho indica-se o apoio que foi

atingido pela descarga e os números a azul correspondem aos apoios que têm instalados

descarregadores nas três fases do circuito R’S’T’.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

- - - - -

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81 - - - - -

236

237

238

239

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249 - - - - -

Re

sis

tên

cia

de

Te

rra

(Ω

)

Apoio

62

Neste caso, os contornamentos não apresentam um padrão simétrico como no caso da

linha uniforme, pois os troços de linha usados são reais e, por isso, a resistência de terra dos

apoios varia. Verifica-se que os contornamentos encontram-se condensados na zona de

resistências de terra elevadas, como seria de esperar, pois as resistências com valor mais

baixo permitem escoar uma maior parcela de corrente para a terra. Observando as tabelas

conclui-se que a instalação dos descarregadores de sobretensões nos apoios que apresentam

a resistência de terra de valor mais elevado conduz a redução nos contornamentos registados.

No entanto, verifica-se uma redução ainda maior quando esses descarregadores são

instalados também nos apoios adjacentes aos apoios referidos, não existindo contornamentos

no circuito R’S’T’. Esta é uma situação desejável, pois, conforme explicado anteriormente, na

ocorrência de descargas atmosféricas não é aceitável que ambos os circuitos saiam de

operação.

63

Tabela 7.1 - Casos simulados para o estudo da linha não uniforme 1.

Linha Não Uniforme 1 (Apoios 69 - 81)

Caso IPico (kA) Apoio Onde

Incide a Descarga


1 20 73 335

2 55 73 335

3 90 73 335

4 20 74 340

5 55 74 340

6 90 74 340

7 20 75 350

8 55 75 350

9 90 75 350

10 20 76 360

11 55 76 360

12 90 76 360

Tabela 7.2 - Casos simulados para o estudo da linha não uniforme 2.

Linha Não Uniforme 2 (Apoios 236 - 249)

Caso IPico (kA) Apoio Onde

Incide a Descarga


1 20 243 115

2 55 243 115

3 90 243 115

4 20 244 130

5 55 244 130

6 90 244 130

7 20 245 160

8 55 245 160

9 90 245 160

10 20 246 110

11 55 246 110

12 90 246 110

64

Tabela 7.3 - Contornamentos na linha não uniforme 1 (apoio 69 a 81) para o caso 4.

Linha Não Uniforme 1 – Apoios 69 - 81

Caso 4 - Ipico = 20 kA, Descarga no apoio 74

Sem Descarregadores

Fase 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

S' - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - -

T' - - -

-

-

- - - -

T’ - - - - -

- - - - - - -

R’ - - - - - - - - - - - - -

S’ - - - - - - - - - - - - -

Com Descarregadores nos Apoios 73 a 76

Fase 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

S' - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - -

T' - - -

-

- -

- - - -

T’ - - - - - - - - - - - - -

R’ - - - - - - - - - - - - -

S’ - - - - - - - - - - - - -


Fase 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

S' - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - -

- - - - - - -

T’ - - - - - - - - - - - - -

R’ - - - - - - - - - - - - -

S’ - - - - - - - - - - - - -

65




Sem Descarregadores

Fase 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

S' - -

-

-

- - -

R' - -

-

- -

- - -

T' - -

-

- - - -

T’ - -

-

-

- -

R’ - - - - - - - - - - - - -

S’ - - -

-

- - - -


Fase 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

S' - - -

-

-

- - - -

R' - - -

-

-

- - - - -

T' - -

-

-

- - - -

T’ - - - - - - - -

- - - -

R’ - -

- - - -

- - -

S’ - -

- - - - -

- - - -


Fase 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

S' - -

-

- -

- - - -

R' - - -

-

-

- - - - -

T' - -

-

-

- - - -

T’ - - - - - - - - - - - - -

R’ - - - - - - - - - - - - -

S’ - - - - - - - - - - - - -

66




Sem Descarregadores

Fase 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

S' - -

-

-

- - - -

R' - - - -

-

- - - -

T' - -

-

-

- - -

T’

- -

R’ - -

-

-

- - -

S’ - - -

-

-

- - - -


Fase 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

S' - -

-

-

- - - -

R' - -

-

- - - -

T' - -

-

- -

- -

T’ - - -

- - - -

- - -

R’ - -

- - - -

- -

S’ - - -

- - - -

- - -


Fase 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

S' - - -

-

-

- - - -

R' - - -

-

- - - -

T' - -

-

- -

T’ - - - - - - - - - - - - -

R’ - - - - - - - - - - - - -

S’ - - - - - - - - - - - - -

67

Tabela 7.6 - Contornamentos na linha não uniforme 2 (apoios 236 249) para o caso 7.



Sem Descarregadores

Fase 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249

S' - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - -

- - - -

T’ - - - - - - - - -

- - - -

R’ - - - - - - - - - - - - - -

S’ - - - - - - - - - - - - - -


Fase 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249

S' - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - -

- - - -

T’ - - - - - - - - - - - - - -

R’ - - - - - - - - - - - - - -

S’ - - - - - - - - - - - - - -


Fase 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249

S' - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - -

- - - -

T’ - - - - - - - - - - - - - -

R’ - - - - - - - - - - - - - -

S’ - - - - - - - - - - - - - -

68


Linha Não Uniforme 2 – Apoios 236


Sem Descarregadores

Fase 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249

S' - - - - - -

- -

- -

-

R' - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - -

-

T’ - - - - - -

-

-

-

R’ - - - - - - - - - - - - - -

S’ - - - - - - - -

- -

-


Fase 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249

S' - - - - - -

- -

- -

-

R' - - - - - -

- -

- -

-

T' - - - - - -

-

-

-

T’ - - - - - - - - - - - - - -

R’ - - - - - - - - - - - - - -

S’ - - - - - - - - - - - - - -


Fase 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249

S' - - - - - -

- -

- -

-

R' - - - - - - - - -

- - - -

T' - - - - - -

-

-

-

T’ - - - - - - - - - - - - - -

R’ - - - - - - - - - - - - - -

S’ - - - - - - - - - - - - - -

69


Linha Não Uniforme 2 – Apoios 236


Sem Descarregadores

Fase 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249

S' - - - - - -

-

-

-

R' - - - - - -

-

-

-

T' - - - - -

T’ - - - - -

- -

R’ - - - - - -

-

-

-

S’ - - - - - -

- - -


Fase 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249

S' - - - - - -

-

-

-

R' - - - - - -

-

-

-

T' - - - - - -

-

T’ - - - - - - - - - - - -

R’ - - - - - - - - - - -

S’ - - - - - - - - - - -


Fase 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249

S' - - - - - -

- -

-

-

R' - - - - - -

-

- - -

T' - - - - - -

-

T’ - - - - - - - - - - - - - -

R’ - - - - - - - - - - - - - -

S’ - - - - - - - - - - - - - -

70

Dada a complexidade dos resultados dos casos analisados, optou-se por simular uma

linha que apresenta todos os apoios com resistência de terra de 22 Ω, excepto o apoio onde

incide a descarga que é caracterizado por resistências mais elevadas, representadas na

Tabela 7.9. Este estudo é efectuado para determinar o valor de resistência que leva a que seja

necessário instalar descarregadores nos apoios adjacentes, além dos apoios com resistências

elevadas, de forma a eliminar os contornamentos no circuito R’S’T’, de acordo com o que se

verifica nas tabelas apresentadas anteriormente.

Tabela 7.9 - Casos simulados para estudo de linha não uniforme simplificada.

Caso Resistência de Terra dos

Apoios Adjacentes (Ω)

Resistência de Terra do

Apoio onde Incide a

Descarga (Ω)

1 22 31

2 22 40

3 22 54

4 22 80

5 22 136

6 22 338

Construíram-se tabelas que, de forma similar aos outros estudos, apresentam

pequenos relâmpagos nos apoios e fases onde ocorre o contornamento. A coluna a sombreado

vermelho corresponde ao apoio onde incide a descarga e que apresenta a resistência de terra

mais elevada. Os descarregadores foram instalados nas três fases do circuito R’S’T’, mas

apenas no apoio onde incide a descarga. Nas situações onde se verifica que, com esta forma

de instalação, continuam a ocorrer contornamentos no circuito R’S’T’, procede-se à colocação

destes dispositivos também nos apoios imediatamente adjacentes. Os resultados são

apresentados na Tabela 7.10 à Tabela 7.15. Nestas tabelas, os apoios a azul correspondem

aos apoios com descarregadores instalados.

Verifica-se que a resistência de terra de 54 Ω é o último valor que não necessita de

descarregadores nos apoios adjacentes para eliminar os contornamentos no circuito R’S’T’.

Isto acontece porque para resistências de terra mais baixas a elevação de potencial do apoio é

menor, logo a queda de tensão na cadeia de isoladores é menor. Para resistências de terra a

partir de 80 Ω, não se registam contornamentos nas fases do circuito R’S’T’ como resultado da

colocação de descarregadores de sobretensões nos apoios adjacentes. Este resultado deve-se

ao facto de a colocação dos descarregadores provocarem um aumento do potencial da fase

onde estão instalados, conforme mencionado no capítulo anterior. Este aumento é maior

quando a resistência de terra do apoio é maior também, logo a tensão nas fases dos apoios

adjacentes é mais elevada, o que conduz para uma situação favorável ao contornamento.

71

Tabela 7.10 - Contornamentos na linha não uniforme simplificada para o caso 1, RN = 31 Ω.

Caso 1 – RApoiosAdjacentes = 22 Ω, RN = 31 Ω

Sem Descarregadores


S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - -

- - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

Com Descarregadores no Apoio Atingido pela Descarga


S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

72



Sem Descarregadores


S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - -

- - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -



S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

73



Sem Descarregadores


S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - -

- - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -



S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

74



Sem Descarregadores


S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - -

- - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -



S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

Com Descarregadores no Apoio Atingido pela Descarga e nos Apoios Adjacentes


S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

75



Sem Descarregadores


S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - -

- - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -



S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -



S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

76



Sem Descarregadores


S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - -

- - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -



S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -



S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

T' - - - - - - - - - - - - - - - - -

R' - - - - - - - - - - - - - - - - -

S' - - - - - - - - - - - - - - - - -

77

Na Tabela 7.16 são apresentadas as resistências de terra que tornam necessário

colocar descarregadores também nos apoios adjacentes, considerando que estes têm

resistências de 22 Ω. Para correntes de descarga baixas apenas se verificam contornamentos

no apoio atingido pela descarga, independentemente do valor da sua resistência de terra, pelo

que apenas são necessários descarregadores nesse apoio. Assim, apresentam-se os

resultados para as correntes superiores a 39 kA.

Tabela 7.16 - Valor de resistência de terra do apoio onde incide a descarga a partir dos quais é necessário instalar descarregadores nos apoios adjacentes para diferentes correntes de descarga.

Correntes de

Descarga (kA)

Resistência de

Terra do Apoio

onde Incide a

Descarga (Ω)

Resistência de

Terra dos

Apoios

Adjacentes (Ω)

39 170 22 13%

55 77 22 29%

72 49 22 45%

90 37 22 59%

Com base na tabela apresentada, conclui-se que com o aumento da corrente de

descarga aumenta a diferença de resistência de terra entre os apoios de resistência elevada e

os adjacentes que não necessita da colocação de descarregados nos apoios imediatamente

adjacentes.

79

8 Conclusões e Propostas de Trabalhos Futuros

8.1 Conclusões do Estudo Realizado

No estudo efectuado verificou-se que em linhas uniformes com baixo valor de

resistência de terra, quando atingidas por correntes de descarga de baixa amplitude, não

existem contornamentos inversos das cadeias de isoladores. À medida que se incrementa a

intensidade da corrente aumentam os contornamentos. Verifica-se que a primeira fase a

contornar é a fase T, correspondente à pior situação relativamente ao ângulo da tensão da

rede e ao acoplamento com o cabo de guarda. De seguida, contorna a fase T’ que, apesar de

ter o melhor caso no que diz respeito ao acoplamento, é a fase que apresenta também o pior

caso do ângulo da rede. Seguem-se as fases S’ e S, pela ordem apresentada, devido ao

acoplamento. Em último lugar contornam as fases R e R’.

A incidência de descargas atmosféricas sobre uma linha de transmissão de energia

eléctrica provoca a elevação de potencial do apoio atingido resultante da parcela de corrente

que é escoada pela resistência de terra desse apoio, sendo a restante corrente conduzida

através do cabo de guarda para os apoios adjacentes, que irão gerar ondas reflectidas. Essas

reflexões são visíveis de 3 em 3 µs, no caso estudado, correspondentes a duas vezes o tempo

de propagação do vão. Quanto mais elevado for o valor da resistência de terra do apoio, menor

é a parcela de corrente conduzida para a terra, resultando numa maior elevação de potencial

do apoio. Deste modo, conclui-se que a resistência de terra exerce um papel preponderante no

desempenho da linha face a descargas atmosféricas.

Quando uma fase contorna verifica-se que a tensão aos terminais da cadeia de

isoladores diminui para valores muito baixos, passando a existir corrente a atravessar o

intervalo de ar. Além disso, existe um aumento da tensão nas restantes fases devido ao efeito

do acoplamento entre elas, o que resulta numa diminuição da tensão das cadeias de isoladores

das fases referidas, voltando a aumentar de acordo com o potencial do apoio que segue a

característica da onda de corrente da descarga. A ocorrência de contornamentos na mesma

fase em apoios adjacentes gera reflexões que, ao chegarem ao apoio atingido pela descarga,

provocam um aumento da corrente que passa a existir no intervalo de ar da cadeia. Por outro

lado, os apoios adjacentes provocam uma diminuição da tensão do apoio onde incide a

descarga atmosférica reduzindo a queda de tensão aos terminais dos isoladores e podendo

assim evitar os referidos contornamentos.

A instalação de descarregadores em paralelo com a cadeia de isoladores resulta na

limitação da onda de tensão aos terminais destes, evitando assim o seu contornamento. A

corrente nos descarregadores de sobretensões aumenta com o valor da tensão, segundo a

característica que é fornecida pelo fabricante. Com base nos resultados obtidos, o

80

descarregador de sobretensões instalado na fase T’ apresenta o valor de corrente mais

elevado, resultante do facto de ser a fase que apresenta uma maior queda de tensão na

cadeia, pois optou-se por corresponder a esta fase a pior situação do ângulo da tensão da

rede. Como a energia que é descarregada pelos descarregadores depende da corrente e da

tensão que se encontra aos seus terminais, verifica-se que a energia do descarregador

instalado na fase T’ é a maior.

No estudo da instalação de descarregadores na linha uniforme verifica-se uma simetria

dos contornamentos em relação ao apoio atingido pela descarga. Observa-se uma redução nos

contornamentos inversos com a instalação destes dispositivos, sendo esta redução tanto maior

quanto mais descarregadores estiverem instalados, ou seja, a redução é mais pronunciada

quando os descarregadores são instalados em mais do que uma fase. Verifica-se também que

ao longo da linha podem existir dois tipos de contornamento da cadeia de isoladores: o

potencial do apoio ser superior ao potencial da fase ou o potencial da fase ser superior ao do

apoio, deixando, neste caso, de o contornamento ser inverso. Relativamente à energia

descarregada pelos dispositivos, verifica-se que esta apresenta um padrão simétrico na linha

em relação ao apoio atingido pela descarga, como seria de esperar. Se se colocarem os

descarregadores nas três fases do circuito R’S’T’ observa-se que o da fase T’ descarrega mais

energia que os das fases restantes devido a esta fase apresentar a tensão da rede mais

favorável ao contornamento e menor acoplamento, logo maior tensão nos isoladores.

Nos resultados obtidos na simulação da linha não uniforme é evidente a redução dos

contornamentos registados ao se instalar os descarregadores nos apoios que apresentam

resistências de terra elevadas e nos apoios adjacentes a estes. Constata-se que com este

procedimento não existem contornamentos no circuito onde são instalados os

descarregadores, situação muito desejável pois evita a saída desse circuito de serviço, não se

verificando o mesmo quando os descarregadores são instalados apenas nos apoios com

resistências de terra de valores elevados. Ao simular linhas que apresentem apenas um apoio

com resistência de terra elevada, o apoio onde incide a descarga, conclui-se que até ao valor

da resistência do apoio atingido de 54 Ω basta colocar os descarregadores nesse apoio para

eliminar os contornamentos no circuito R’S’T’, sendo necessária a instalação destes

dispositivos para resistências de terra acima dos 80 Ω, inclusivé. Isto verifica-se porque a

instalação dos descarregadores aumentam a tensão da fase onde se encontram instalados,

sendo esse aumento maior com o aumento valor da resitência de terra, o que implica que se

atinja o nível de tensão que leva à disrupção das cadeias de isoladores mais facilmente. Na

simulação de uma linha não uniforme simplificada, onde apenas o apoio atingido pela descarga

apresenta uma resistência de terra elevada, verificou-se que com o aumento do valor de pico

da corrente de descarga a diferença entre a resistência de terra de valor elevado e as dos

apoios adjacentes aumenta também.

81

8.2 Propostas de Trabalhos Futuros

Com o objectivo de aprofundar o conhecimento do desempenho da linha de

transmissão face a sobretensões de origem atmosférica com a instalação de descarregadores

de sobretensões propõe-se que futuramente sejam realizados os seguintes trabalhos:

- Simulação da linha de transmissão não uniforme com descarregadores de

sobretensões instalados recorrendo à geração aleatória dos parâmetros da corrente da

descarga e da sua incidência, com base no modelo electrogeométrico.

- Desenvolvimento de uma ferramenta que permita calcular o desempenho da linha

com descarregadores, de forma a ser possível quantificar a melhoria que se obtém.

83

Referências Bibliográficas

[1] CIGRÉ Working Group 33.01, Guide to Procedures for Estimating the Lightning Performance of Transmission Lines, 1991. [2] IEEE working group on Estimating the Lightning Performance of Transmission Lines, A simplified Method for estimating lightning performance of transmission lines, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-104, Nº4, 1985. [3] A. M. Mousa, K. D. Srivastava, Modelling of Power Lines in Lightning Incidence Calculations, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-98, nº 6, pp. 1900 – 1908, 1979. [4] M.T. Correia de Barros, Folhas de Apoio à Disciplina Alta Tensão do Perfil de Energia do Curso de Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, IST, Lisboa, 2009. [5] Manuel de Matos Fernandes, Estudo de Sobretensões em Subestações Blindadas, Dissertação de Mestrado, IST, 1995. [6] C. J. Coelho Teixeira, Estudo e Análise de Sobretensões de Origem Atmosférica em Linhas Aéreas de Transmissão de Energia Eléctrica, Dissertação de Mestrado, FEUP, Porto, 2005. [7] A. J. Oliveira Coelho, Desempenho das Linhas Aéreas AT e MAT Perante Descargas Atmosféricas, Dissertação de Mestrado, FEUP, Porto, 2009. [8] IEEE Working Group on Modeling and Analysis of System Transients, Fast Front Transients Task Force, Modeling guidelines for fast front transients, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 11, nr. 1, January 1996, pp. 493-501. [9] J. R. Carson, Wave Propagation in Overhead Wires with Ground Return, Bell Systems Technical Journal, Vol. 5, pp: 539-554, 1926.

[10] L. Hofman, Series Expansions for Line Series Impedances Considering Different Specific Resistances, Magnetic Permeabilities, and Dielectric Permittivities of Conductors, Air, and Dround, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 18, pp: 564-570, 2003 [11] Juan A. Martinez-Velasco, Power System Transients – Parameters Determination, CRC Press, 2010. [12] M. Ishii, T. Kawamura, et all, Multistory Transmission Tower Model for Lightning Surge Analysis, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 6, pp. 1327-1335, 1991. [13] T. Hara, O. Yamamoto, Modelling of a Transmission Tower for Lightning Surge Analysis, IEEE Proc. Gener. Transm. Distrib, Vol. 143, pp: 283-289, 1996. [14] James T. Whitehead, William A. Chisholm, Estimating Lightning Performance of Transmission Lines II - Updates to Analytical Models, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 8, nº 3, pp: 1254 – 1267, 1993. [15] Oscar Kastrup, Luiz Cera Zanetta Jr., Lightning Performance Assessment with Line Arresters, Transmission and Distribution Conference, pp: 288, 1996. [16] Karthik Munukutla, Vijay Vittal, Gerald T. HEydt, Daryl Chipman, Brian Keel, A Practical Evaluation of Surge Arrester Placement for Transmission Line Lighntning Protection, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 25, pp: 1743, 2010.

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=4029

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/RecentIssue.jsp?punumber=61

84

[17] E. J. Tarasiewicz, F. Rimmer, A. S. Morched, Transmission Line Arrester Energy, Cost,

and Risk Analysis for Partially Shielded Transmission Lines, IEEE Transactions on Power

Delivery, Vol. 15, nº 3, pp. 919 – 924, 2000.

[18] Jig-Liang, Rong Zeng, Jun Hu, Shui-Ming Chen, Jie Zhao, Design and Application of

Line Surge Arresters to Improve Lightning Protection Characteristics of Transmission

Lines, IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition, pp: 1, 2008.

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=4505447

85

Anexos

87

Anexo A Modelização dos Componentes do Sistema Eléctrico

A.1 Considerações Gerais

A análise do desempenho das linhas de transmissão de energia eléctrica depende

fortemente dos modelos adoptados para a representação do sistema. Desta forma, este

capítulo é dedicado à modelização das linhas de transmissão, dos apoios e das respectivas

ligações à terra (eléctrodos de terra) e dos isoladores, pois existe a possibilidade de ocorrem

arcos eléctricos entre as suas extremidades.

A.2 Linhas Aéreas de Transmissão de Energia Eléctrica

A linha de transmissão de energia eléctrica em regime transitório deve ser

representada por parâmetros distribuídos. Para além das características dos condutores de

fase utilizados e da sua posição geométrica, deve também ter-se em conta os cabos de guarda

eventualmente existentes e as características do solo. No caso da presença de cabos de

guarda, deve considerar-se que estes estão ligados à terra, normalmente através dos apoios

metálicos que suportam a linha.

Considerando que os condutores de uma linha aérea estão dispostos paralelamente ao

solo, pode assumir-se que as ondas electromagnéticas se propagam ao longo dos condutores

como ondas planas, sendo a sua modelização efectuada com base na teoria dos circuitos, pelo

que se torna possível a simulação directa nos programas computacionais mais comuns, que se

baseiam na teoria referida.

A.2.1 Estudo da propagação numa linha bifilar

A tensão v(x,t) e a intensidade de corrente i(x,t) ao longo de uma linha de transmissão

bifilar correspondentes a um ponto x, tendo como referencia a extremidade de emissão, num

instante t, são dadas pelo sistema de equações diferenciais (A.1).

(A.1)

88

em que r e l correspondem aos parâmetros longitudinais da linha, denominados por resistência

e coeficiente de auto-indução, respectivamente, expressos por unidade de comprimento e g e

c, condutância e capacidade, são designados por parâmetros transversais, que também são

expressos por unidade de comprimento. Os parâmetros referidos são determinados

analiticamente com base nas características dos condutores, ou seja, forma e tipo de materiais

utilizados, das propriedades do dieléctrico em que estão inseridos e das propriedades do solo,

bem como da posição que cada condutor ocupa relativamente aos restantes condutores e ao

solo.

Sendo a constante de propagação dada por e, assumindo

que a tensão e corrente são grandezas sinusoidais de velocidade angular genérica ω, e tendo

em conta que a derivação no domínio dos tempos corresponde a multiplicação por jω no

domínio das frequências, o sistema de equações (A.1) podem ser escritas sob a forma do

sistema (A.2).

(A.2)

As soluções gerais das equações diferenciais (A.2) são dadas, no domínio da

frequência, por (A.3), sendo Zc a impedância característica dada por (A.4).

(A.3)

em que FV, BV, FI e BI são constantes de integração independentes de x definidas através das

condições limite, isto é, atendendo aos regimes exteriores existentes nas extremidades da

linha.

A.2.2 Estudo da propagação numa linha multifilar

No caso geral de uma linha multifilar com n condutores é possível escrever um sistema

de equações matriciais equivalentes a (A.1), dadas por (A.4).

(A.4)

Com base nos fasores de tensão, V, e de corrente, I, o sistema anterior pode ser

escrito sob a forma de (A.5).

89

(A.5)

em que [V] e [I] são as matrizes n x 1 das tensões e intensidades de corrente de fase das

linhas, [Z] é a matriz das impedâncias longitudinais n x n e [Y] a matriz das admitâncias

transversais, também n x n. As últimas são matrizes complexas e dependentes da frequência.

Da mesma forma do caso da linha bifilar, também é possível transformar o sistema de

equações (3.5) num sistema de equações diferenciais (A.6).

(A.6)

Tendo em conta que as matrizes [Z][Y] e [Y][Z] não são diagonais, as equações do

sistema (3.6) traduzem sistemas de n equações diferenciais de segunda ordem acopladas

entre si. Este sistema pode ser transformado num sistema de equações equivalentes

desacopladas utilizando a decomposição modal.

A.2.3 Decomposição modal

No domínio modal, uma linha polifásica de n fases pode ser separada em n modos de

propagação e cada um destes modos se comporta como uma linha monofásica. Desta forma,

pode-se dizer que, no domínio modal, uma linha polifásica pode ser representada como um

conjunto de linhas monofásicas, independentes umas das outras.

A decomposição de uma linha de transmissão nos seus modos de propagação é feita

através do uso de uma matriz de transformação [T]. As matrizes de transformação modal são

designadas por [TV] e [TI] e fazem a conversão das tensões e correntes de fase, [V] e [I], em

tensões e correntes no domínio modal, [VM] e [IM], através das equações (A.7) e (A.8).

(A.7)

(A.8)

Designando P1 o produto [Z][Y] e P2 o produto [Y][Z] e substituindo-se no sistema de

equações (A.6), obtém-se o sistema (A.9).

90

(A.9)

Multiplicando na primeira equação de (3.9), à esquerda e à direita, por e na

segunda por , obtém-se (A.10).

(A.10)

Para determinar a matriz [TV] para diagonalizar as matrizes [Z] e [Y] é necessário

determinar os valores e vectores próprios. A impedância característica associada a cada um

dos modos de propagação de uma linha de transmissão e a matriz de impedâncias

características no domínio modal são dadas por (A.11) e (A.12).

(A.11)

(A.12)

Nestas equações, [ZM] e [YM] são matrizes diagonais.

Como já foi referido anteriormente, os produtos [Z][Y] e [Y][Z] são diferentes. No

entanto apresentam valores próprios iguais, embora os seus vectores próprios sejam também

diferentes. Os últimos são, contudo, relacionados da seguinte forma:

(A.13)

Deste modo, apenas é necessário calcular um deles. Assim, para o modo i, isto é para

a equação número i do sistema (A.10), obtém-se a equação (A.14).

(A.14)

A solução geral num ponto x da linha é dada pela equação (A.15).

(A.15)

onde , VF é a onda de tensão que se propaga no sentido directo e V

B a onda de

tensão que se propaga no sentido inverso. Agrupando os modos de propagação, a equação

(A.15) pode ser escrita por (A.16) em notação matricial, na qual e são matrizes

diagonais.

(A.16)

91

Aplicando a transformada inversa à equação anterior obtém-se a solução no domínio

das fases dada pela equação (A.17) para qualquer ponto x compreendido entre as

extremidades emissão e recepção da linha.

(A.17)

onde

e

.

A correspondente equação de corrente é dada por (A.18).

(A.18)

onde IF é a onda de corrente que se propaga no sentido directo, I

B a onde de corrente que se

propaga no sentido inverso e YC a admitância característica da linha.

A.2.4 Impedância longitudinal

Segundo Carson [9], assumindo que os condutores estão inseridos num espaço

homogéneo e sem perdas, com permeabilidade magnética e permitividade dieléctrica iguais às

do vazio, os elementos da matriz das impedâncias série da linha poderão ser calculados com

base nas equações (A.19) e (A.20), que inclui termos correctivos relacionados com a

resistência e com a componente imaginária da impedância.

(A.19)

(A.20)

Considera-se que o solo tem resistividade, ρ, uniforme, permeabilidade magnética, µ0,

e permitividade dieléctrica, ε0, e que a fronteira entre os dois meios, ar e solo, pode ser

considerada um plano de extensão infinita paralelamente ao qual se encontram os condutores,

em posição horizontal e a uma altura média hm. Estes condutores são considerados

suficientemente longos e afastados entre si, de forma a se poder desprezar os efeitos de ponta

e extremidade.

Os termos correctivos ΔR e ΔX que são introduzidos nas equações anteriores têm

como objectivo incluir o efeito do solo. Estes valores são obtidos a partir do cálculo de integrais

infinitos ou de séries infinitas equivalentes, em função de um parâmetro a, calculado por (A.21).

(A.21)

92

O parâmetro a depende da frequência f, da resistividade do solo ρ (Ω.m) e de uma

distância D. Esta distância é calculada de acordo com a teoria das imagens e toma o valor 2hi

para a equação (A.20) e tem o mesmo valor que a distância entre o condutor i e a imagem do

condutor k, para os elementos não pertencentes à diagonal principal.

No caso de se considerar resistências muito elevadas e, principalmente na presença de

solos de baixa resistividade, então os termos correctivos tendem para zero quando a tende

para o infinito. A determinação dos termos correctivos baseia-se no cálculo de séries e

integrais infinitos. No entanto admite-se que, nas séries equivalentes, os termos de ordem

superior são desprezáveis por apresentarem peso reduzido.

Uma alternativa para o cálculo das impedâncias longitudinais é apresentada em [10],

onde os elementos da matriz das impedâncias são determinados de acordo com as equações

(A.22) e (A.23).

(A.22)

(A.23)

Esta metodologia baseia-se na consideração de um deslocamento virtual do nível do

solo, designado por “profundidade de penetração”, calculado por (A.24).

(A.24)

O deslocamento mencionado é um valor complexo, calculado através da resistividade

do solo, ρ, da permeabilidade magnética do ar, µo, e da frequência angular associada ao

fenómeno transitório, ω.

A.2.5 Admitância transversal

A matriz das admitâncias transversais da linha depende da posição geométrica dos

condutores e dos efeitos da condutividade finita do solo. Estes estão presentes em frequências

mais elevadas, sendo desprezáveis para médias frequências. Consequentemente, as

capacidades das linhas são consideradas constantes. A condutância transversal também pode

ser desprezada face à reactância indutiva, excepto para frequências muito baixas.

A matriz das capacidades lineares do sistema é determinada com base na inversão da

matriz dos coeficientes de potencial de Maxwell [P], relacionando o potencial de cada um dos

93

condutores relativamente ao solo com a carga por unidade de comprimento dos mesmos,

segundo (A.25).

(A.25)

Assumindo que o dieléctrico não tem perdas, que o solo pode ser considerado uniforme

e com potencial nulo e que o raio de cada condutor, ri, é muito menor que as distâncias entre

os diversos condutores, os elementos da diagonal principal são calculados segundo (A.26),

sendo hi a altura condutores relativamente ao solo e ε0 a permitividade do dieléctrico.

(A.26)

Os elementos não pertencentes à diagonal principal são calculados através de (A.27),

recorrendo à teoria das imagens, onde dik é a distância entre os condutores i e k e Dik é a

distância entre o condutor i e a imagem do condutor k no solo.

(A.27)

De acordo com as equações anteriores, a matriz [P] é real e simétrica, tal como a

matriz das capacidades obtida através da inversão dos coeficientes de potencial, segundo a

equação seguinte.

(A.28)

Apesar de se ter considerado os coeficientes de Maxwell constantes, a matriz das

admitâncias varia com a frequência e é dada por (A.29).

(A.29)

A.3 Apoios

Os apoios suportam as linhas de transmissão de energia eléctrica e fazem a ligação

dos cabos de guarda ao solo. A incidência de uma descarga atmosférica directamente sobre

um apoio injecta neste uma corrente de elevada intensidade originando um aumento do seu

potencial. Consequentemente, quando o objectivo é estudar os fenómenos transitórios,

nomeadamente os originados por descargas atmosféricas, os apoios necessitam de ser

modelizados.

Os modelos presentes na literatura para a representação dos apoios metálicos para a

simulação de sobretensões atmosféricas variam desde simples indutâncias concentradas a

circuitos mais complexos, compostos por linhas de transmissão com parâmetros não

94

uniformes, pelo facto de serem estruturas que se encontram colocadas perpendicularmente ao

solo. A representação dos apoios por parâmetros concentrados apenas é valida se o tempo de

subida da corrente de descarga for muito superior ao tempo de propagação nesta estrutura.

Tendo em conta os valores típicos dos tempos de subida das correntes de descarga e as

dimensões físicas dos postes, a maioria dos modelos assume apenas o modo transversal

electromagnético (TEM) de propagação no campo eléctrico, desprezando-se quaisquer tipos de

radiação. No entanto, a necessidade de integrar modelos de apoios com as ferramentas

computacionais baseadas na teoria dos circuitos tem motivado o estabelecimento de modelos

equivalentes, mais ou menos complexos, baseados no conceito de linha de transmissão

vertical. Desta forma, as torres poderão ser representadas como linhas de transmissão

verticais, com uma impedância característica (impedância de onda) e uma velocidade de

propagação [11].

A.3.1 Modelização por linha vertical sem perdas

Em [2] é proposto que as torres sejam modelizadas com recurso a uma linha de

transmissão caracterizada por uma impedância característica de onda, tendo um tempo de

propagação dada pela equação (A.30).

(A.30)

onde hT representa a altura do poste e c é a velocidade da luz (aproximadamente 3x108 m/s).

A velocidade de propagação da sobretensão através da torre pode ser assumida como

sendo igual à velocidade de propagação da luz. No entanto, os múltiplos caminhos da estrutura

e os seus braços introduzem atrasos no tempo de propagação. Consequentemente, o tempo

de uma reflexão total da resistência de terra é superior ao tempo de propagação obtido através

da divisão da altura da torre pela velocidade da luz. Desta forma, os modelos para a

representação dos apoios foram desenvolvidos de forma a incluir os efeitos mencionados.

As sobretensões verificadas ao utilizar estes modelos devem ser igual entre os

terminais de todas as cadeias de isoladores, pois os modelos referidos não distinguem entre os

condutores de fase. Algumas diferenças derivam do facto de existirem diferentes valores dos

factores de acoplamento entre os cabos de guarda e os condutores de fase, localizados a

diferentes alturas relativamente ao solo. Experiências realizadas demonstraram que os braços

das torres comportam-se como pequenas linhas com circuitos abertos nas extremidades e que

apresentam um tempo de propagação superior ao tempo calculado, assumindo que a

velocidade de propagação é igual à da luz [11]. Por outro lado, a inclusão de modelos para a

representação dos braços provocam uma ligeira diminuição no valor da impedância da torre.

95

As impedâncias da torre podem ser calculadas com base nas expressões

apresentadas de seguida, com as respectivas figuras, para as formas de torres mais comuns

[11].

Cilindro de Hileman

Figura A.1 - Torre de forma cilíndrica [11].

(A.31)

onde h é a altura da torre e r é o raio da base.

Cone de Sargent

Figura A.2 - Torre de forma cónica [11].

96

(A.32)

onde h é a altura da torre e r é o raio da base.

Como h > r, a expressão anterior pode ser aproximada pela apresentada de seguida.

(A.33)

Cintura de Chisholm

Figura A.3 - Torre em forma de cintura [11].

(A.34)

onde,

(A.35)

(A.36)

97

Forma de H

Figura A.4 - Torre em forma de H [11].

(A.37)

onde,

(A.38)

(A.39)

A.3.2 Modelização por divisão do apoio em segmentos

A principal desvantagem da representação dos apoios como linhas de transmissão

vertical prende-se com o facto de, com o uso de ferramentas de simulação baseadas na teoria

dos circuitos, apenas ser possível extrair a evolução das tensões nas suas extremidades.

A divisão da torre em segmentos de comprimento reduzido tem como objectivo eliminar

o problema descrito anteriormente, sendo a técnica adoptada nos modelos de “diferenças

finitas”, utilizada em diversos trabalhos. A utilização desta técnica permite ainda a variação dos

diversos parâmetros ao longo do apoio, entre segmentos adjacentes.

Um dos modelos mais citados na literatura da especialidade é o proposto por Ishi et al.

[12], denominado por Multistory Tower Model. Devido à aplicabilidade a diversos tipos de

torres, o modelo desenvolvido por Hara et al. [13] apresenta-se como uma alternativa válida ao

modelo anteriormente referido.

98

Multistory Tower Model

O Multistory Tower Model consiste na divisão do apoio em 4 segmentos (designados

por andares), numeradas sequencialmente do topo para a base e cada um representado por

uma linha de transmissão sem perdas, com impedância de onda Zti, velocidade de propagação

igual à velocidade da luz e comprimentos hi em série com um circuito RL paralelo, conforme

apresentado na Figura A.5.

Figura A.5 – Representação gráfica do Multistory Tower Model [11].

Os valores de R são calculados por (A.40) e (A.41) para os segmentos de 1 a 3 e para

o segmento 4, respectivamente. O parâmetro L é calculado por (A.42), sendo função da altura

total da torre, da resistência do segmento e da velocidade da propagação da luz no vazio.

(A.40)

(A.41)

(A.42)

99

onde corresponde ao coeficiente de propagação e ao coeficiente de amortecimento. Os

valores estipulados para o coeficiente de propagação encontra-se entre 0.7 e 0.8, sendo

normalmente utilizado o valor unitário para o coeficiente de amortecimento [11].

Modelo de Hara et al.

Os elementos utilizados para conferir rigidez à estrutura metálica de um apoio criam

múltiplos trajectos de propagação, necessariamente mais longos, modificando quer a

impedância de onda que a velocidade de propagação efectiva.

No modelo referido, os efeitos de atenuação e distorção são introduzidos por linhas de

transmissão adicionais, com um comprimento agravado em 50% e uma impedância de onda

nove vezes superior, da forma apresentada na Figura A.6.

Figura A.6 – Representação gráfica do modelo por andares de Hara et al. [28].

A existência de múltiplos pontos de reflexão/refracção resultam numa velocidade de

propagação efectiva inferior à velocidade da luz no vazio e uma redução em cerca de 10% da

impedância de onda [11]. Este facto é representado adicionando em paralelo à linha que

representa cada secção da torre outra linha do mesmo comprimento e com a impedância de

onda calculada pela equação que se segue.

100

(A.43)

onde ZTk corresponde à impedância de onda.

Os braços de suspensão, ignorados no Multistory Model e representados por

parâmetros concentrados nos outros modelos, são aqui representadas por linhas de

transmissão horizontais de raio req, sendo a impedância de onda calculada através de (A.44).

(A.44)

onde hAk e rAk correspondem ao comprimento e raio do braço de suspensão k,

respectivamente.

Tendo em conta que a consideração de condutores perfeitamente horizontais constitui

um erro significativo, deve utilizar-se um raio equivalente correspondente a ¼ da distância

entre dois condutores consecutivos no ponto de junção ao corpo principal de apoio.

Para casos específicos, a impedância de onda dos braços pode ainda ser calculada

considerando n condutores horizontais de raio rC, dispostos numa circunferência de geminação

de raio RG, sendo o raio equivalente determinado por (A.45).

(A.45)

Na determinação do raio de germinação equivalente, considerando, por exemplo,

quatro condutores dispostos nos vértices de um rectângulo de lados x e y, pode utilizar-se uma

equivalência de áreas, sendo o raio de geminação calculado por (A.46).

(A.46)

A.4 Eléctrodos de Terra

Geralmente, os sistemas de energia eléctrica encontram-se ligados à terra por uma

impedância suficientemente baixa, com uma capacidade de transporte de corrente suficiente,

de forma a evitar sobretensões que possam causar danos nos equipamentos ou instituir risco

para as pessoas.

Pode existir uma elevação da tensão aos terminais dos componentes de uma linha de

transmissão de energia eléctrica quando um cabo de guarda ou um condutor de fase é atingido

por uma descarga atmosférica. Se a descarga atinge a torre ou o cabo de guarda, então esta

deve ser conduzida para a terra e dissipada. A condução da energia dessa descarga para a

101

terra é da responsabilidade do eléctrodo de terra, isto é, grande parte da energia da descarga

atmosférica deve ser dissipada pelo eléctrodo sem provocar a elevação da tensão nos

componentes do sistema. A impedância depende da área da torre de aço ou do eléctrodo de

terra em contacto com o solo e da resistividade do solo.

Para transitórios rápidos, como é o caso das descargas atmosféricas, é necessário ter

em conta diversos aspectos que determinam a amplitude e a forma da onda de tensão que

surge na base da torre. Um dos aspectos mais importantes é a ionização do solo.

A ionização do solo resulta numa diminuição adicional do valor da resistência de terra

quando são dissipadas correntes elevadas para o solo. Quando ocorre uma descarga

atmosférica e esta é descarregada para a terra, a elevada densidade de corrente no solo

aumenta o valor do campo eléctrico para valores que causam descargas eléctricas no solo que

circunda o eléctrodo. Essas descargas apresentam uma resistência inferior que a resistência

do solo circundante, o que resulta numa aparente redução da resistividade do solo na área em

que a ionização ocorre. Tendo em conta que a ionização ocorre perto do eléctrodo de terra,

onde a densidade de corrente é elevada, existe um aumento do tamanho do eléctrodo, o que

se transpõe numa diminuição da sua resistência.

Os valores para o campo eléctrico crítico a partir do qual ocorre a ionização do solo,

encontram-se, aproximadamente, entre 300 e 400 kV/m. Em certos tipos de solo o valor do

campo eléctrico crítico pode atingir os 1000 kV/m [11].

A ionização do solo nas redondezas do eléctrodo de terra aproxima-se de uma forma

hemisférica para valores de corrente muito elevados. A ionização ocorre normalmente na

camada superior do solo. Nota-se mais o efeito da ionização do solo nos eléctrodos pequenos

e compactos, podendo ser desprezados para eléctrodos maiores.

Uma correcta modelização dos eléctrodos de terra exige um conhecimento

aprofundado dos diversos fenómenos físicos, das características geométricas e eléctricas dos

próprios eléctrodos e das características do solo. Desta forma, podem encontrar-se eléctrodos

curtos, para os quais o tempo de propagação é considerado nulo, e eléctrodos longos nos

quais o tempo de propagação é relevante. No primeiro tipo, os eléctrodos são modelizados por

resistências concentradas (lineares ou não lineares), enquanto na segunda situação deve ser

adoptada uma modelização com parâmetros distribuídos.

Considera-se eléctrodos até 30 metros de comprimento como eléctrodos curtos,

desprezando-se os tempos de resposta. Estes eléctrodos apresentam, em regime permanente,

um valor de resistência, R0, dependente das suas características geométricas, sendo válida

apenas para amplitudes e frequências reduzidas. Quando a corrente instantânea que percorre

o eléctrodo assume um valor superior a uma corrente crítica de ionização do solo, Ig, o

eléctrodo de terra passa a ter um comportamento não linear.

102

Como já foi anteriormente referido, a ionização do solo provoca uma diminuição na

resistência de terra. A injecção de corrente no eléctrodo pode provocar a ionização do solo

circundante, no caso de se ultrapassar o valor do campo eléctrico crítico do solo. Nessas

regiões são formados canais de descarga com baixa impedância, sendo o valor da resistência

da zona ionizada reduzida a um valor desprezável. A resistência de terra de um eléctrodo

mantém-se num valor constante, determinado pela geometria do eléctrodo e pela resistividade

do solo até ocorrer a disrupção do solo. Após a disrupção, a resistência varia. A disrupção do

solo pode ser interpretada como uma alteração da geometria do eléctrodo. Para um eléctrodo

com a forma de estaca, a alteração de geometria pode ser representada de acordo com a

Figura A.7.

Figura A.7 - Geometria do eléctrodo de terra após a ionização do solo [26].

À medida que a ionização aumenta, a forma da zona torna-se cada vez mais esférica.

Quando o valor do campo eléctrico excede o campo crítico, ocorre a disrupção do solo e o

eléctrodo que apresenta uma forma em estaca pode ser modelada como um eléctrodo

hemisférico.

São propostas por [1] e [3], para um eléctrodo de terra formado por uma estaca, as

expressões (A.47) e (A.48) para contabilizar a variação da resistência de terra com a corrente.

(A.47)

(A.48)

onde A corresponde à área da superfície do eléctrodo ρ representa a resistividade do solo não

ionizado, Ri a resistência de terra do poste em função da corrente e Eg corresponde ao campo

eléctrico crítico para a ionização do solo, dado pela equação apresentada de seguida [8].

(A.49)

103

As expressões (A.47) e (A.48) traduzem os efeitos que ocorrem na realidade, isto é, a

resistência de terra mantém-se no valor determinado pela sua geometria e pela resistividade do

solo até que se comece a dar a ionização, após se ter ultrapassado o campo eléctrico crítico no

solo. De salientar que este fenómeno acontece para pequenos valores de corrente. Após o

início da disrupção, a resistência decresce com o logaritmo da corrente até que a zona de

ionização se torne tão grande que a geometria original deixa de existir. Para correntes de

valores superiores a dependência da resistência com a corrente é a mesma da de uma esfera.

Com base nas considerações listadas acima conclui-se que a resistência de um

eléctrodo de terra depende da forma de onda e amplitude da corrente de descarga, da

resistividade do solo e das dimensões e configuração geométrica do eléctrodo, não sendo

relevante a polaridade da descarga e o material do eléctrodo.

A.5 Cadeias de Isoladores

Os isoladores têm como objectivo o isolamento entre dois pontos com potenciais

diferentes. Nas linhas aéreas de transmissão de energia esta função é realizada através do

encandeamento de vários isoladores, permitindo, desta forma, o isolamento entre os

condutores de fase e os apoios metálicos que os suportam. No dimensionamento das cadeias

de isoladores são considerados os valores mínimos de diferença de potencial a suportar pelas

mesmas, normalmente o valor instantâneo entre uma fase e a terra, assim como as máximas

sobretensões esperadas, resultantes de regimes transitórios associados a manobras de

disjuntores e descargas atmosféricas, entre outros. Quando estas situações ocorrem, as

cadeias de isoladores podem ser submetidas a diferenças de potencial muito superiores às

registadas em regime normal de funcionamento.

Em [3] é proposto o método baseado no modelo da propagação do traçador (LPM –

Leader Progression Model) para o controlo do fecho do interruptor, que é explicado de seguida.

Quando o campo eléctrico num dos eléctrodos atinge um valor suficiente para ionizar o ar na

sua vizinhança (efeito coroa) começam a formar-se pequenos movimentos de cargas eléctricas

(filamentos) que se deslocam em direcção ao eléctrodo oposto. O movimento das cargas pode

ter início num dos eléctrodos ou em ambos, conforme as características geométricas dos

mesmos e o campo eléctrico na sua vizinhança [21]. Por acção destes movimentos de cargas

forma-se um canal ionizado entre os dois eléctrodos, através do qual, por acção do campo

eléctrico, se desloca uma avalanche de electrões que recebe o nome de traçador (leader). Esta

progressão é feita com velocidade crescente com a diminuição da distância ao eléctrodo

oposto ou à ponta de um traçador com origem no mesmo. Quando ambos os traçadores se

encontram ou um único traçador atinge o eléctrodo oposto dá-se um arco eléctrico

104

As fases mais importantes em termos de modelização de uma descarga atmosférica

são o estabelecimento do canal ionizado e a propagação do traçador. O tempo total para

ocorrer um contornamento é dado pela equação (A.50).

(A.50)

onde tc representa o tempo de início do efeito de coroa, ts o tempo de propagação dos

filamentos e tl é o tempo de propagação do traçador, todos estes valores dados em µs. De

acordo com [1], pode desprezar-se tc pois toma um valor muito pequeno quando comparado

aos outros tempos. Com base na mesma fonte, ts pode ser calculado a partir da equação

(A.51).

(A.51)

onde E corresponde ao valor máximo do campo eléctrico verificado e E50 o campo eléctrico

correspondente à tensão para a qual a probabilidade de escorvamento é 50%, ambos em

kV/m. A partir da equação (A.52) é possível calcular o comprimento do traçador em função do

tempo.

(A.52)

em que u(t) é o valor absoluto da tensão aplicada à cadeia de isoladores, E0 o valor mínimo do

campo eléctrico médio que deve existir na parte do intervalo por cobrir para que a progressão

do líder se dê, ld o comprimento do intervalo, dg a distância entre duas extremidades da cadeia

de isoladores e K é um coeficiente do traçador, denominado por “gap factor”. A expressão

(A.52) traduz a evidência experimental de vl aumentar de uma forma inversamente proporcional

com o comprimento do intervalo ainda por cobrir (dg – ld).

Os valores de E0 e K dependem da geometria do descarregador de hastes e da

polaridade do impulso. Conhecendo a curva tensão-tempo do intervalo, apresentada na Figura

A.8 é possível obter, para a onda normalizada, os valores destas constantes com o auxílio do

cálculo numérico.

105

Figura A.8 - Curvas tensão-tempo para comprimentos típicos de cadeias de isoladores, obtidas através da equação (A.53).

Em [14] é proposta uma expressão para o cálculo das curvas tensão-tempo, que são

determinadas para ondas de tensão normalizadas do tipo dupla-exponencial 1.2/50 µs. A

expressão referida é apresentada de seguida.

(A.53)

onde U(t) corresponde ao valor máximo atingido pela sobretensão que provoca a disrupção.

107

Anexo B Dados Referentes à Linha de Transmissão

Neste anexo são apresentados os dados relativos à linha considerada, a linha em

duplo circuito Sines-Tunes, nomeadamente aos condutores de fase e aos cabos de guarda.

Apresenta-se ainda o modelo dos apoios, incluindo as suas dimensões.

111

Anexo C Resistências de Terra

Apresenta-se, neste anexo, uma tabela contendo os valores de resistências de terra

dos apoios que constituem a linha de transmissão estudada, linha Sines-Tunes.

Apoio RT

(Ω)

Apoio RT

(Ω)

Apoio RT

(Ω)

Apoio RT

(Ω)

Apoio RT

(Ω)

Apoio RT

(Ω)

Apoio RT

(Ω) 1 22 41 6 81 10 121 5 141 9 181 141 221 22

2 60 42 5 82 49 122 5 142 8 182 59 222 20

3 55 43 11 83 39 123 5 143 10 183 24 223 10

4 51 44 9 84 30 124 4 144 10 184 29 224 7

5 39 45 10 85 50 125 6 145 9 185 16 225 7

6 51 46 10 86 70 126 7 146 6 186 29 226 7

7 105 47 11 87 27 127 8 147 5 187 84 227 7

8 95 48 6 88 49 128 7 148 5 188 13 228 3

9 40 49 6 89 60 129 7 149 6 189 15 229 3

10 40 50 7 90 75 130 6 150 5 190 13 230 3

11 15 51 6 91 73 131 6 151 4 191 31 231 6

12 15 52 8 92 20 132 6 152 7 192 25 232 6

13 20 53 9 93 22 133 7 153 9 193 14 233 25

14 13 54 8 94 30 134 7 154 7 194 16 234 55

15 30 55 7 95 38 135 6 155 14 195 31 235 7

16 13 56 8 96 23 136 12 156 10 196 22 236 8

17 10 57 12 97 12 137 4 157 7 197 20 237 10

18 13 58 30 98 49 138 5 158 6 198 13 238 92

19 11 59 22 99 50 139 5 159 6 199 19 239 10

20 12 60 30 100 28 140 8 160 9 200 38 240 5

21 12 61 10 101 5 121 5 161 11 201 21 241 6

22 6 62 18 102 40 122 5 162 15 202 16 242 6

23 5 63 5 103 70 123 5 163 11 203 24 243 115

24 6 64 11 104 30 124 4 164 5 204 17 244 130

25 6 65 11 105 30 125 6 165 8 205 14 245 160

26 6 66 11 106 29 126 7 166 9 206 13 246 110

27 5 67 5 107 28 127 8 167 8 207 16 247 65

28 11 68 69 108 29 128 7 168 10 208 25 248 6

29 11 69 11 109 15 129 7 169 7 209 8 249 2

30 5 70 60 110 5 130 6 170 12 210 11 250 4

31 6 71 11 111 6 131 6 171 15 211 14 251 20

32 10 72 13 112 10 132 6 172 2 212 31 252 2

33 9 73 335 113 10 133 7 173 19 213 12 253 62

34 9 74 340 114 15 134 7 174 39 214 14 254 5

35 10 75 350 115 5 135 6 175 45 215 12 255 4

36 5 76 360 116 5 136 12 176 16 216 16 256 12

37 5 77 10 117 6 137 4 177 51 217 31 257 9

38 6 78 49 118 5 138 5 178 41 218 25 258 9

39 6 79 30 119 13 139 5 179 30 219 16 259 2

40 5 80 32 120 5 140 8 180 35 220 10

113

Anexo D Dados Referentes à Característica dos

Descarregadores de Sobretensões

Este anexo apresenta as características dos descarregadores de sobretensões

utilizados nas simulações da ABB tipo PEXLIM R.

ABB Surge Arresters — Buyer´s Guide | Technical information 29

Zinc Oxide Surge Arrester PEXLIM R

Protection of switchgear, transformers and other equipment in high voltage systems against atmospheric and switching overvoltages. For use when requirements of lightning intensity, energy capability and pollution are moderate.

Superior where low weight, reduced clearances, flexible mounting, non-fragility and additional personnel safety is required.Major component in PEXLINKTM concept for transmission line protection.

Other data can be ordered on request. Please contact your local sales representative.

Brief performance data

System voltages (Um) 24 - 170 kV

Rated voltages (Ur) 18 - 144 kV

Nominal discharge current (IEC) 10 kApeak

Discharge current withstand strength:

High current 4/10 µs

Low current 2 000 µs

100 kApeak

600 Apeak

Energy capability:

Line discharge class (IEC)

[2 impulses, (IEC Cl. 8.5.5)

Fulfils/exceeds requirements of ANSI transmission-

line discharge test for 170 kV systems.

Class 2

5.1 kJ/kV (Ur)]

Short-circuit/Pressure relief capability 50 kAsym

External insulation Fulfils/exceeds

standards

Mechanical strength:

Specified long-term load (SLL)

Specified short-term load (SSL)

1 000 Nm

1 600 Nm

Service conditions:

Ambient temperature

Design altitude

Frequency

-50 °C to +45 °C

max. 1 000 m

15 - 62 Hz

ABB Surge Arresters — Buyer´s Guide | Technical information 31

Max. system voltage

Rated voltage

Max. continuous operating voltage 1)

TOV capability 2) Max. residual voltage with current wave

as per IEC

as per ANSI/IEEE

30/60 µs 8/20 µs

Um

kVrms

Ur

kVrms

Uc

kVrms

MCOV

kVrms

1 s

kVrms

10 s

kVrms

0.5 kA

kVpeak

1 kA

kVpeak

2 kA

kVpeak

5 kA

kVpeak

10 kA

kVpeak

20 kA

kVpeak

40 kA

kVpeak

123 90 72 72.0 103 99.0 186 193 202 220 234 262 299

96 77 77.0 110 105 198 206 215 235 249 279 319

102 78 82.6 117 112 210 218 229 250 265 296 339

108 78 84.0 124 118 223 231 242 264 280 314 359

120 78 98.0 138 132 247 257 269 294 311 349 398

132 78 106 151 145 272 283 296 323 342 383 438

138 78 111 158 151 284 295 309 338 358 401 458

144 78 115 165 158 297 308 323 352 373 418 478

145 108 86 86.0 124 118 223 231 242 264 280 314 359

120 92 98.0 138 132 247 257 269 294 311 349 398

132 92 106 151 145 272 283 296 323 342 383 438

138 92 111 158 151 284 295 309 338 358 401 458

144 92 115 165 158 297 308 323 352 373 418 478

170 132 106 106 151 145 272 283 296 323 342 383 438

138 108 111 158 151 284 295 309 338 358 401 458

144 108 115 165 158 297 308 323 352 373 418 478

More detailed information on the TOV capability and the protective characteristics are given in Publ. 1HSM 9543 13-01en.

1) The continuous operating voltages Uc (as per IEC) and MCOV (as per ANSI) differ only due to deviations in type test procedures. Uc has to be considered only when the actual system voltage is higher than the tabulated. Any arrester with Uc higher than or equal to the actual system voltage divided by √3 can be selected.

2) With prior duty equal to the maximum single-impulse energy stress (2.5 kJ/kV (Ur)).

Arresters with lower or higher rated voltages may be available on request for special applications.

PEXLIM RGuaranteed protective data 123 - 170 kV

Hetal

Highlight

Luís

Highlight

Luís

Highlight

utilização de descarregadores de sobretensões em linhas de

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