Prefeitura Municipal de Patos de MinasSecretaria Municipal de EducaçãoCentro de Estudos Continuados Profª Marluce Martins de Oliveira Scher

3º ENCONTRO PEDAGÓGICOENSINO RELIGIOSO, MATEMÁTICA E PORTUGUÊS

DESAFIOS COMO ESTRATÉGIA DE ENSINO

MEDIADORES: Maria das Graças Magalhães Rocha Maria de Lourdes Vinhal

Maria Perpétua Oliveira Ramos

APOIO: Dirlene Aparecida RezendeVânia Beatriz Nogueira Soares

“Se pensar é o destino do ser humano, continuar sonhando é o seu grande desafio. E isto, é lógico, implica em trajetórias com riscos, em vitórias, com muitas lutas, e não poucos

obstáculos pelo caminho. Apesar de tudo, seja ousado. Liberte sua criatividade. E NUNCA DESISTA DOS SEUS SONHOS, pois eles transformarão sua vida em uma grande

aventura.”Augusto Cury

Setembro/2013

INTRODUÇÃO

Português e Matemática são disciplinas que se complementam. Desenvolver-se simultaneamente nas áreas exatas e humanas precisa de investimento. E investir no aspecto cognitivo é aprender a construir o conhecimento, pensar e descobrir estratégias para a solução dos problemas. Lembrando que “pensar não faz mal”, apesar de que há muito tempo os anúncios publicitários insistem em propagar a preguiça mental: matemática sem esforço, o domínio do idioma em pouco tempo... oferecendo resultado sem trabalho.

A capacidade mental necessita de treinamento e paciência, sendo que treinar o cérebro é uma atividade que pode produzir prazer, “O desenvolvimento harmônico do ser humano requer um uso equilibrado de suas diferentes faculdades, sem que nenhuma delas anule as outras”. Isso possibilita reflexões acerca da formação do ser humano, encorajando-o a enfrentar a vida, os desafios com autoconfiança. Nesse contexto a disciplina Ensino Religioso favorece a compreensão da vertente socializante dos jogos, na qual o individuo aprende a conviver e a respeitar as outras pessoas e culturas.

JUSTIFICATIVA

Jogos e desafios não é fonte de aprendizagem somente para alunos, mas também para educadores (pais, professores etc.), uma vez que proporciona experiências e estimula a confiança e a comunicação. Ajuda a explorar potencialidades e limitações, desenvolve a lógica e o sentido comum, fomenta a diversão individual e em grupo, facilita a aquisição de novos conhecimentos, desenvolve a imaginação, aprende a resolver problemas ou dificuldades e procurar alternativas, estimula a aceitação de normas, enfim, contribui com o desenvolvimento físico e mental do ser humano.

OBJETIVOS

Proporcionar aos alunos situações desafiadoras, onde possam expressar seus conhecimentos, utilizando-se de estratégias próprias.

Reconhecer a Matemática e o Português como disciplinas capazes de mudar nosso desenvolvimento em todas as disciplinas do nosso cotidiano.

Possibilitar aos alunos repensar atitudes e comportamentos, principalmente nas relações socioafetivas.

Aumentar a capacidade de concentração do individuo. Desenvolver habilidades manuais. Estimular a aceitação de hierarquias. Estabelecer e revisar valores.

DESENVOLVENDO HABILIDADES COGNITIVAS E SOCIAIS

Disponibilizamos 75 desafios com respostas para serem trabalhados em sala de aula como forma de viabilizar novas estratégias de ensino e de aprendizagem.

01.SE FERNANDA DER A SUA IRMÃ UM DE SEUS BOMBONS, AMBAS FICARÃO COM A MESMA QUANTIDADE. SE, ENTRETANTO, LUCIANA DER UM DOS SEUS A FERNANDA, ESTA FICARÁ COM O DOBRO DO QUE TEM SUA IRMÃ. QUANTOS BOMBONS TEM CADA UMA?

02. QUANTOS ANIMAIS EU TENHO, SE TODOS FOREM GATOS EXCETO DOIS, TODOS FOREM CACHORROS EXCETO DOIS E TODOS FOREM PAPAGAIOS EXCETO DOIS?

03. OBSERVANDO OS PERIQUITOS QUE VOAVAM EM TORNO DE UM ARBUSTO, FERNANDO NOTOU QUE QUANDO CADA PERIQUITO FICAVA EM CADA GALHO, UM DOS PERIQUITOS FICAVA SEM GALHO, E QUANDO FICAVAM DOIS PERIQUITOS EM CADA GALHO, UM DOS GALHOS FICAVA SEM PERIQUITO. QUANTOS GALHOS HÁ NO ARBUSTO E QUANTOS SÃO OS PERIQUITOS?

04. POSSUO 9 LARANJAS E SEI QUE UMA DELAS ESTÁ ESTRAGADA E POR ISSO MAIS LEVE. AS OUTRAS TÊM TODAS O MESMO PESO. USANDO UMA BALANÇA DE 2 PRATOS E, COM APENAS 2 PESAGENS, COMO POSSO DESCOBRIR A LARANJA ESTRAGADA?

05. INOCÊNCIA ACREDITA EM ALQUIMISTAS, MAGOS, ANJOS CABALÍSTICOS E DUENDES. DIZ JÁ TER VISTO EM SEU JARDIM UM GNOMO À FRENTE DE DOIS GNOMOS; UM GNOMO ATRÁS DE DOIS GNOMOS E UM GNOMO ENTRE DOIS GNOMOS. QUANTOS GNOMOS DIZ TER VISTO INOCÊNCIA?

06. TEMOS 10 PILHAS DE LIVROS DE ASPECTO IGUAL. EM 9 DESSAS PILHAS, CADA LIVRO PESA 1 kg E, NA PILHA RESTANTE, CADA LIVRO PESA 1,1 kg. EFETUANDO APENAS UMA PESAGEM, DETERMINE EM QUE PILHA ESTÃO OS LIVROS MAIS PESADOS.

07. DE QUE NÚMERO, DIFERENTE DE ZERO, PODEMOS RETIRAR METADE E FICAR COM ZERO?

08. DAS LETRAS ABAIXO, RETIRE 17 LETRAS DE MODO QUE RESTE APENAS UMA PALAVRA.

DAJPFEINQAHSGURMZAXPTAMLFABVIRSAN

09.VOCÊ COMPROU UMA PIZZA. SUA IRMÃ COMEU ¼ DA PIZZA. O SEU PAI COMEU A METADE DO QUE SOBROU. VOCÊ COMEU O RESTO. QUANTOS PEDAÇOS DE PIZZA VOCÊ COMEU?

10.A DIFERENÇA ENTRE DOIS NÚMEROS É 10 E O PRODUTO ENTRE ELES É 3000. QUAIS SÃO OS DOIS NÚMEROS?

11.VEJA SE VOCÊ CONSEGUE DESCOBRIR QUAL A PRÓXIMA LETRA DESSA SEQUÊNCIA:

U D T Q C S S O N

12.ANTEONTEM SÍLVIA TINHA 18 ANOS. NO ANO QUE VEM, ELA VAI FAZER 21 ANOS. QUE DIA É HOJE? EM QUE DIA SÍLVIA FAZ ANOS?

13.SE 5 GATOS PEGAM 5 RATOS EM 5 MINUTOS, 100 GATOS PEGAM 100 RATOS EM QUANTOS MINUTOS?

14.EM CINCO SACOS DIFERENTES ESTÃO 20, 30, 40, 50 E 60 BOLAS DE MESMO TAMANHO E PESO. TIROU-SE UMA BOLA DE UM DOS SACOS. QUAL O NÚMERO MÍNIMO DE PESAGENS, EM UMA BALANÇA DE PRATOS IGUAIS, QUE SE DEVE FAZER PARA SE DESCOBRIR DE QUAL SACO FOI TIRADO A BOLA?

15. A SALA DE DESENVOLVIMENTO ROBÓTICO AVANÇADO É PROTEGIDA POR QUATRO CORPULENTOS ROBÔS NUMERADOS, QUE SÓ DEIXAM ENTRAR AQUELES QUE CONHECEM UMA SENHA: APERTAR A MÃO DOS QUATRO, NUMA CERTA ORDEM. O PROFESSOR SUPLEZZ, PARA NÃO TER OS DEDOS TRITURADOS, MEMORIZOU O SEGUINTE:

A) NENHUM NÚMERO CORRESPONDE A ORDEM CERTA.B) O PRIMEIRO E O ÚLTIMO A SEREM CUMPRIMENTADOS ESTÃO

LADO A LADO.C) O ÚLTIMO ESTÁ EM NENHUMA DAS PONTAS.

16.QUAL A ORDEM CORRETA?

SÃO TRÊS RELÓGIOS ANALÓGICOS, SOMENTE UM TRABALHA CORRETAMENTE. DOS OUTROS DOIS, UM ATRASA UM MINUTO POR DIA ENQUANTO O OUTRO ADIANTA UM MINUTO. OS TRÊS RELÓGIOS FORAM ACERTADOS DE TAL MANEIRA QUE MOSTRASSEM A MESMA HORA. DEPOIS DE QUANTO TEMPO OS TRÊS RELÓGIOS VOLTARÃO A MARCAR A MESMA HORA?

1 2 3 4

17. UM SITIANTE TINHA 9 PORCOS. DEPOIS DE CONSTRUIR 4 CERCADOS RETANGULARES; COMO ELE CONSEGUIU DEIXAR UM NÚMERO ÍMPAR DE PORCOS EM CADA UM DELES?

18. UM CUBO DE MADEIRA TEVE SUAS SEIS FACES PINTADAS E, POSTERIORMENTE, FOI DIVIDIDO EM 27 CUBINHOS DO MESMO TAMANHO. QUANTOS TERÃO TRÊS FACES PINTADAS? E DUAS? E UMA? E NENHUMA?

19. DOIS PAIS E DOIS FILHOS PASSARAM A TARDE JOGANDO XADREZ. NO TOTAL FORAM DISPUTADAS 3 PARTIDAS E CADA UM PARTICIPOU DE 2 DELAS. COMO ISSO FOI POSSÍVEL?

20. BOTINA E MEIA MAIS BOTINA E MEIA, QUANTOS PARES SÃO?

21. QUAL A PALAVRA DE SEIS LETRAS E 37 ASSENTOS?

22. PARA EMENDAR OS CINCO PEDAÇOS DA CORRENTE ABAIXO, QUANTOS ELOS É PRECISO SERRAR?

23.COM TRÊS LETRAS É PESSOA. UMA SAI, QUATRO A FICAR. TIRE DUAS, ESSA É BOA! AINDA CINCO VAI RESTAR.

24. O QUE SAI MAIS BARATO: LEVAR UM AMIGO DUAS VEZES AO CINEMA OU LEVAR DOIS AMIGOS UMA VEZ?

25. LIGAR ÁGUA, LUZ E ESGOTO NAS TRÊS CASAS, SEM CRUZAR A LINHA.

ÁGUA LUZ ESGOTO

26. QUAL O PRÓXIMO?

27. QUANTOS QUADRADOS? QUANTOS TRIÂNGULOS?

28. MEXER UM PALITO APENAS PARA ACERTAR A IGUALDADE.

A)

B)

C)

29. COLOCAR OS NÚMEROS DE 1 A 8 NOS QUADRINHOS DE MODO QUE OS NÚMEROS CONSECUTIVOS NUNCA FIQUEM VIZINHOS.

30. FAÇA DOIS QUADRADOS PARA SEPARAR AS NOVE VACAS.

31. TEMOS 3 GARRAFAS: UMA DE OITO LITROS, AS OUTRAS DE 5 LITROS E 3 LITROS.

A DE 8 LITROS ESTÁ CHEIA. PASSANDO DE UMA PARA A OUTRA, COLOCAR EXATAMENTE 4 LITROS NA DE 5 LITROS.

32. UM TRIÂNGULO FORMADO POR DEZ TAMPINHAS APONTA PARA CIMA. MOVA APENAS TRÊS TAMPINHAS PARA FAZER O TRIÂNGULO APONTAR PARA BAIXO.

33. USANDO DOZE PALITOS DE FÓSFOROS, FORME CINCO QUADRADOS.

AGORA RETIRE DOIS PALITOS E DEIXE APENAS DOIS QUADRADOS.

34. DESENHE AS FIGURAS ABAIXO, SEM TIRAR O LÁPIS DO PAPEL E SEM PASSAR POR CIMA DO RISCO (CRUZAR PODE)

A) B)

35. ESCREVA OS NÚMEROS QUE FALTAM:

A) D)

B) E)

D)

36. VOCÊ RECEBE UM CARREGAMENTO DE 10 CAIXAS. EM CADA CAIXA HÁ 10 OBJETOS DE PESO IGUAL E CONHECIDO, EXCETO POR UMA DELAS ONDE, POR DEFEITO NA FABRICAÇÃO, PESAM CADA UM, 1kg A MAIS QUE OS DAS OUTRAS CAIXAS. O ÚNICO INSTRUMENTO DISPONÍVEL É UMA BALANÇA GRADUADA (É POSSÍVEL LER O PESO EM kg E VOCÊ SÓ PODE FAZER UMA ÚNICA MEDIDA. COMO DESCOBRIR A CAIXA COM OS OBJETOS DEFEITUOSOS?

37. LEBRELÓPOLIS E TARTARUGALÂNDIA FICAM A 84 MILHAS DE DISTÂNCIA. UMA LEBRE VIAJA A 9 MILHAS POR HORA DE LEBRELÓPOLIS A TARTARUGALÂNDIA, ENQUANTO UMA TARTARUGA VIAJA A 3 MILHAS POR HORA DE TARTARUGALÂNDIA PARA LEBRELÓPOLIS.SE AMBAS COMEÇARAM A VIAGEM AO MESMO TEMPO, QUANTAS MILHAS A LEBRE TERIA VIAJADO ANTES DE ENCONTRAR A TARTARUGA NO CAMINHO?

27

36

18

4❑

23

34

45

❑❑

12

24

48

❑❑

83

127

12

24

1611

❑❑

36

❑❑

38. O SENHOR RUGA PASSOU UM QUARTO DE SUA VIDA COMO UM MENINO, UM OITAVO COMO UM JOVEM E METADE COMO UM HOMEM ATIVO. SE O SENHOR RUGA PASSOU 10 ANOS COMO UM HOMEM IDOSO, ENTÃO QUANTOS ANOS ELE PASSOU COMO UM HOMEM ATIVO?

39. O SR. BROWN TEM 12 LUVAS PRETAS E 6 LUVAS MARRONS EM SEU GUARDA-ROUPA. SEM OLHAR, ELE PEGA ALGUMAS LUVAS DO GUARDA-ROUPA. QUAL O MÍNIMO NÚMERO DE LUVAS QUE O SR. BROWN TERÁ QUE PEGAR PARA TER CERTEZA QUE ENCONTROU UM PAR DE LUVAS DA MESMA COR?

40. EU TENHO O DOBRO DA IDADE QUE TU TINHAS QUANDO EU TINHA A TUA IDADE. QUANDO TU TIVERES A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS. QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES?

41. UM AUTOMÓVEL COMPORTA DOIS PASSAGEIROS NO BANCO DA FRENTE E TRÊS NO BANCO DE TRÁS. CALCULE O NÚMERO DE ALTERNATIVAS DISTINTAS PARA LOTAR O AUTOMÓVEL UTILIZANDO 7 PESSOAS, DE MODO QUE UMA DESSAS PESSOAS NUNCA OCUPE UM LUGAR NOS BANCOS DA FRENTE.

42. AS IDADES DE DUAS PESSOAS HÁ 8 ANOS ESTAVAM NA RAZÃO DE 8 PARA 11; AGORA ESTÃO NA RAZÃO DE 4 PARA 5. QUAL É A IDADE DA MAIS VELHA ATUALMENTE?

43. EXISTEM N TRIÂNGULOS DISTINTOS COM OS VÉRTICES NOS PONTOS DA FIGURA. QUAL É O VALOR DE N?

44. UM HOMEM GASTOU TUDO O QUE TINHA NO BOLSO EM TRÊS LOJAS. EM CADA UMA GASTOU 1 REAL A MAIS DO QUE A METADE DO QUE TINHA AO ENTRAR. QUANTO O HOMEM TINHA AO ENTRAR NA PRIMEIRA LOJA?

45. DETERMINE O MENOR NÚMERO NATURAL CUJA:

DIVISÃO POR 2 TEM RESTO 1; DIVISÃO POR 3 TEM RESTO 2; DIVISÃO POR 4 TEM RESTO 3; DIVISÃO POR 5 TEM RESTO 4; DIVISÃO POR 6 TEM RESTO 5; DIVISÃO POR 7 TEM RESTO 0.

46. COLOQUE OS NÚMEROS 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 E 9 DISPOSTOS  NAS 9 CASAS DE UM TABULEIRO DE JOGO DA VELHA DE MANEIRA QUE A SOMA DOS 3 ALGARISMOS DE QUALQUER RETA E QUALQUER DIAGONAL RESULTE 15.

47. COM OS ALGARISMOS X, Y E Z FORMAM-SE OS NÚMEROS DE DOIS ALGARISMOS XY E YX, CUJA SOMA É O NÚMERO DE TRÊS ALGARISMOS ZXZ.QUANTOS VALEM X, Y E Z?

48. ACHE UM NÚMERO QUE TENHA SUA RAIZ QUADRADA MAIOR DO QUE ELE MESMO.

49. A MARIA E O MANUEL DISPUTARAM UM JOGO NO QUAL SÃO ATRIBUÍDOS 2 PONTOS POR VITÓRIA E É RETIRADO UM PONTO POR DERROTA. INICIALMENTE CADA UM TINHA 5 PONTOS. SE O MANUEL GANHOU EXATAMENTE 3 PARTIDAS, E A MARIA NO FINAL FICOU COM 10 PONTOS, QUANTAS PARTIDAS ELES DISPUTARAM?

50. UM PEQUENO CAMINHÃO PODE CARREGAR 50 SACOS DE AREIA OU 400 TIJOLOS. SE FORAM COLOCADOS NO CAMINHÃO 32 SACOS DE AREIA, QUANTOS TIJOLOS PODE AINDA ELE CARREGAR?

51. UM BURRO E UM CAVALO CAMINHAVAM POR UMA ESTRADA CARREGANDO SACOS DE IGUAL PESO. O BURRO SE QUEIXAVA DA VIDA POR ACHAR QUE ESTAVA CARREGANDO PESO DEMAIS. DIZ ENTÃO O CAVALO: “PARA DE TE LAMURIAR POIS SE EU TE DER UM DOS SACOS QUE LEVO SOBRE MEU LOMBO SÓ AÍ FICAREMOS COM CARGAS IGUAIS. POR OUTRO LADO, SE TU ME DERES UM DOS TEUS, A MINHA CARGA FICARÁ O DOBRO DA TUA.DIGA-ME AGORA, SÁBIO MATEMÁTICO, QUANTOS SACOS LEVAVA CADA UM?

52. UM CARACOL RESOLVEU ESCALAR UMA PILHA DE DEZ TIJOLOS. SOBE QUATRO TIJOLOS EM UMA HORA.  ENTRETANT, DEVIDO AO ESFORÇO FEITO, NECESSITA DESCANSAR, DORMINDO DURANTE A HORA SEGUINTE. DURANTE O SONO ESCORREGA TRÊS TIJOLOS. QUANTO TEMPO NECESSITA ESSE CARACOL PARA ALCANÇAR O TOPO DA PILHA DE TIJOLOS?

53. PERGUNTARAM A UM ENTUSIASTA POR QUEBRA-CABEÇAS SUA IDADE. SUA RESPOSTA FOI BEM ENGRAÇADA: "TOME A MINHA IDADE

DAQUI A TRÊS ANOS, MULTIPLIQUE-A POR TRÊS E, DEPOIS, SUBTRAIA TRÊS VEZES A MINHA IDADE HÁ TRÊS ANOS E VOCÊ SABERÁ QUANTOS ANOS EU TENHO". QUAL A IDADE DESSA PESSOA?

54. UM GALO CUSTA CINCO MOEDAS, UMA GALINHA CUSTA TRÊS MOEDAS E TRÊS FRANGOS CUSTAM UMA MOEDA. QUANTOS GALOS, GALINHAS E FRANGOS, EM IGUAL QUANTIDADE, É POSSÍVEL COMPRAR COM CEM MOEDAS?

55. UMA LINHA DE ÔNIBUS NÃO PERMITE QUE OS PASSAGEIROS LEVEM OBJETOS MAIORES DO QUE 4 METROS. UM HOMEM PRECISA VIAJAR COM SUA VARA DE PESCA DE 5 METROS. O QUE ELE DEVE FAZER PARA EMBARCAR NO ÔNIBUS COM ELA?

56. DE QUE MANEIRA OS NÚMEROS DE 1 A 9 DEVEM SER COLOCADOS NOS CÍRCULOS DA FIGURA A SEGUIR (UM EM CADA CÍRCULO), DE FORMA QUE A SOMA DOS TRÊS NÚMEROS QUE SE ENCONTRAM EM CADA DIÂMETRO SEJA 15?

57. DE QUE MANEIRA, MOVIMENTANDO APENAS QUATRO DOS DOZE PALITOS ABAIXO, PODEMOS FORMAR TRÊS TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS?

58. ELIMINE DUAS LETRAS DO CONJUNTO DE LETRAS ABAIXO, DE MODO QUE O RESTANTE FORME UMA PALAVRA.

ADSUSAASSSILENTARTASOS

59. RETIRE SEIS FÓSFOROS DESTA FIGURA, SEM DESLOCAR QUALQUER DOS OUTROS, E DEIXE TRÊS QUADRADOS.

60. VOCÊ É CAPAZ DE DIVIDIR A FIGURA ABAIXO EM DUAS FIGURAS IGUAIS?

61. Na frase abaixo deve ser colocado UM PONTO FINAL e DUAS VÍRGULAS para que a frase tenha sentido.

MARIA TOMA BANHO PORQUE SUA MÃE DISSE ELA DÊ-ME A TOALHA.

62. DESCUBRA AS EXPRESSÕES IDIOMÁTICAS:

1- Prosopopeia flácida para acalentar bovino.2- Colóquio sonolento para bovino repousar.3- Romper a face.4- Creditar o primata.5- Derrubar, com a extremidade do membro inferior, o suporte sustentáculo de uma das unidades de acampamento.6- Deglutir o batráquio.7- Derrubar com intenções mortais.8- Aplicar a contravenção do Dr. João, deficiente físico de um dos membros superiores.9- Sequer considerar a utilização de um longo pedaço de madeira.10- Sequer considerar a possibilidade da fêmea bovina expirar fortes contrações laringo-bucais.11- Derramar água pelo chão através do tombamento violento e premeditado de seu recipiente.12- Retirar o filhote de equino da perturbação pluviométrica.13- Bucéfalo de oferendas não se perquire formação odontológica!

63. UM AGRICULTOR ESTÁ COM UM PROBLEMA! PRECISA ATRAVESSAR O RIO PARA TRANSPORTAR SUA CARGA QUE SÃO DOIS FARDOS DE CAPIM E UM CARNEIRO. O PROBLEMA É QUE ELE SÓ PODE TRANSPORTAR UMA COISA DE CADA VEZ NO SEU PEQUENO BARCO. PIOR AINDA, SE ELE DEIXAR O CARNEIRO E O CAPIM JUNTOS, O CARNEIRO VAI COMER O MESMO. COMO FAZER ENTÃO PARA QUE ELE LEVE SUA CARGA PARA A OUTRA MARGEM SEM PREJUÍZO ALGUM?

64. VOCÊ CONSEGUE DECIFRAR ESTE FAMOSO PROVÉRBIO?

PA   BO   ENTE   MEI   PALA   BAS

65. VOCÊ CONSEGUE DECIFRAR ESTE FAMOSO PROVÉRBIO?

66. DEZ E DEZ NÃO SÃO VINTE. MAS MAIS CINQUENTA SÃO ONZE.QUE SOMA É ESTA?

67. POR QUE O MARIDO DA VIÚVA NÃO PODE SE CASAR COM A CUNHADA?

68. QUANTOS ANIMAIS DE CADA ESPÉCIE MOISÉS BOTOU NA ARCA?

69. TRÊS HOMENS QUEREM ATRAVESSAR UM RIO. O BARCO SUPORTA NO MÁXIMO 130 kg. ELES PESAM 60, 65 E 80 kg. COMO DEVEM PROCEDER PARA ATRAVESSAR O RIO, SEM AFUNDAR O BARCO?

70. QUATRO AMIGOS VÃO AO MUSEU E UM DELES ENTRA SEM PAGAR. UM FISCAL QUER SABER QUEM FOI O PENETRA:– EU NÃO FUI, DIZ O BENJAMIM.– FOI O PEDRO, DIZ O CARLOS.– FOI O CARLOS, DIZ O MÁRIO.– O MÁRIO NÃO TEM RAZÃO, DIZ O PEDRO.SÓ UM DELES MENTIU. QUEM NÃO PAGOU A ENTRADA?

71. A MÉDIA MENSAL DE OVOS POSTOS PELAS AVES NA SUÉCIA SÃO NA PROPORÇÃO DE 35 OVOS POR MÊS. O SR. THOMAS DHALIN, UM PEQUENO PROPRIETÁRIO DO INTERIOR DO PAÍS DECIDIU INCREMENTAR SUA FAZENDA COMPRANDO UM PATO. QUANTOS OVOS, DE ACORDO COM AS ESTATÍSTICAS, ELE TERÁ COMERCIALIZADO AO FINAL DE UM ANO?

72. AGRIPINO OBSERVAVA DA MURADA DE UM NAVIO, A SUBIDA DA MARÉ. DESSA MURADA PENDE UMA ESCADA DE 8 METROS DE COMPRIMENTO. OS DEGRAUS TÊM 20 CENTÍMETROS DE INTERVALO UM DO OUTRO E O ÚLTIMO TOCA A ÁGUA. A MARÉ SOBE ‘A RAZÃO DE 35 CENTÍMETROS POR HORA. QUANDO ESTARÃO OS DOIS PRIMEIROS DEGRAUS COBERTOS DE ÁGUA?

73. CERTA AUTORIDADE VISITOU UMA PENITENCIÁRIA E REDUZIU A PENA DOS PRESOS PELA METADE. OU SEJA: PRESOS QUE DEVERIAM CUMPRIR 10 ANOS, PASSAVAM A CUMPRIR 5 ANOS; QUEM DEVERIA CUMPRIR 2, PASSAVA A CUMPRIR APENAS 1, E ASSIM SUCESSIVAMENTE. 

PERGUNTA-SE: O QUE ELE FEZ PARA SOLUCIONAR A QUESTÃO DOS PRESOS QUE FORAM CONDENADOS À PRISÃO PERPÉTUA?

74. CONSIDERANDO O ALFABETO OFICIAL, NÃO INCLUINDO AS LETRAS K, W E Y, COMPLETE A SÉRIE ABAIXO:

B    D    G    L    Q    ...

75. QUAL DAS ALTERNATIVAS ABAIXO APRESENTA UMA CONTRADIÇÃO?

1) Todo vendedor de churros é nordestino e algum nordestino não é vendedor de churros.

2) Nenhum vendedor de churros é nordestino e algum vendedor de churros não é nordestino.

3) Algum vendedor de churros é nordestino e algum vendedor de churros não é nordestino.

4) Todo vendedor de churros não é nordestino e algum nordestino é vendedor de churros.

5) Todo nordestino é vendedor de churros e algum vendedor de churros não é nordestino.

DE

SA

FIO

RESPOSTA

1 Fernanda 7 bombons, Luciana 5 bombons.2 3 animais3 4 periquitos e 3 galhos4 Coloque 3 laranjas de cada lado da balança, se der o mesmo peso a laranja estragada está de fora,

caso fique com peso diferente, a laranja estragada está do lado mais leve da balança. Na segunda pesagem, coloque 1 laranja de cada lado, caso fiquem com pesos iguais, a laranja estragada é a que ficou de fora, caso fique com pesos diferentes a laranja estragada é a mais leve.

5 3 gnomos6 Coloque 1 livro da pilha 1, 2 livros da pilha 2, 3 livros da pilha 3 e assim por diante até que coloque

10 livros da pilha 10. O peso esperado se todos os livros tivessem 1 kg é de 55 kg: 1 +2 +3 +4+5+6+7+8+9+10 = 55kg. Se ao pesar, você encontrar 55,1 kg é porque os livros de 1,1 kg estavam na pilha 1, se der 55, 2 é porque os livros estavam na pilha 2 e assim sucessivamente.

7 O número 8.8 DAJPFEINQAHSGURMZAXPTAMLFABVIRSAN9 Sobrou 3/8.10 60 e 50.11 D.12 Hoje é 1º de janeiro. Ela Faz aniversário dia 31 de dezembro.13 5 minutos.14 2 pesagens.15 Ordem 2, 3, 4 e 1.16 720 dias.17 Três retângulos pequenos dentro de um retângulo maior. Sendo que em cada retângulo menor terá 3

porcos.18 8 cubos terão três faces pintadas, 1 cubo sem ter face alguma pintada, 12 terão 2 faces pintadas e 6

terão somente 1 face pintada.19 Avô, pai e filho20 2 pares21 Ônibus22 3 elos que estão juntos serão serrados para unir os demais.23 IVO (considere os numerais romanos).24 Dois amigos 1 vez (considere seu ingresso e outros).25 Até hoje ninguém conseguiu, tente, você pode ser o primeiro.26 O quatro.

27 5 triângulos, 14 quadrados.28Ç

a) II = IIb) I = III-Ic) I X I =I

29 25 8 63 1 4

7

30 Colocar dois quadrados, um em diagonal e outro reto.31 Encha a de 3 e despeje na de 5. Encha a de 3 de novo e complete a de 5. Você terá exatamente um

litro na de 3. Esvazie a garrafa de 5 litros na de 8. Ponha um litro na de 5 e depois ponha mais 3 litros. 1+ 3 = 4

32 Retire as duas tampinhas das laterais da 4ª linha e as coloque na 2ª linha. Retire a tampinha da 1ª linha e a coloque na última.

33 Faça um quadrado com 8 palitos de fósforo. Com dois palitos divida o quadrado ao meio obtendo assim dois retângulos, divida os retângulos ao meio com os dois palitos de fósforo restantes.

34 Tente, é fácil!35 a) 5

b) 5/6c) 8/16

d) 20/15e) 4/8

36 Coloque as caixas em ordem, tome 1 objeto da primeira caixa, 2 da segunda, e assim consecutivamente, até colocar todos os 10 objetos da 10ª caixa na balança. Se todos os blocos tivessem o mesmo peso a balança acusaria um peso de 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 unidades de peso (qualquer que seja). Se houver peso extra de 1kg na medida a 1ª caixa contém os objetos defeituosos, 2kg para 2ª caixa, ... , 10kg para 10ª caixa.

37 A lebre e a tartaruga juntas estão cobrindo a distância a 10 milhas por hora (i.e., somando-se as velocidades). Então, elas cobririam a distância de 90 milhas em 9 horas. Portanto, em 9 horas, elas se encontrarão e a lebre terá viajado 81 milhas.Solução Alternativa através de Equações:Note que : Distância = Velocidade × TempoSeja t o tempo antes da lebre encontrar a tartaruga.Em t horas, a lebre terá viajado 9 t milhas.Em t horas, a tartaruga terá viajado 1 t milhas.Agora, 9 t + 1 t = 90Então, t = 90 / 10 = 9 horas.Portanto, distância percorrida pela lebre antes do encontro = 9 × 9 = 81 milhas.

38 Fração da vida como um menino = 1/4Fração da vida como um jovem = 1/8Fração da vida como um homem ativo = 1/2Fração da vida como um menino, jovem e homem ativo = 1/4 + 1/8 + 1/2 = (2 + 1 + 4)/8 = 7/8Fração da vida como um homem idoso = 1 − 7/8 = 1/8Assim, um oitavo da vida do Senhor Ruga (como idoso) é 10 anos.Então, idade do Senhor Ruga = 80 anos.Devemos notar que:Vida como menino = 80/4 = 20 anos.Vida como jovem = 80/8 = 10 anos.Vida como homem ativo = 80/2 = 40 anos.Vida como idoso = 80/8 = 10 anos.O problema pode também ser resolvido através da seguinte equação: a/4 + a/8 + a/2 + 10 = a onde a representa a idade do Senhor Ruga em anos.A equação deve ser resolvida conforme mostrado abaixo.7a/8 + 10 = a10 = a − 7a/8 = a/8

a/8 = 10 ou a = 80.Portanto, vida passada como homem ativo = 80/2 = 40 anos.

39 Deverá pegar no mínimo 3 luvas.40 No passado: minha idade =y, tua idade = z

Atual: minha idade = x = 2z , tua idade = yNo futuro: minha idade = w, tua idade = xDo enunciado:w + x = 45w = 45 - x (I)x = 2zz = x/2 (II)Como todos envelhecemos juntos, as diferenças entre nossas idades atuais e do passado são as mesmas:2z - y = y – z3z = 2y

z = 2y/3 (III)Pelo mesmo raciocínio, as diferenças entre nossas idades do futuro e atuais são as mesmas:w - x = x – y45-x -x = x – yy = 3x - 45 (IV)De (II) e (III):x/2 = 2y/3Usando (IV):x/2 = 2(3x - 45)/3x = 4(x - 15)x = 4x – 60-3x = -60x = 20Como y = 3x - 45, temos y = 3.20 - 45 = 15Resposta: Tenho 20 anos e tu tens 15 anos.

41 São 7 pessoas, sendo que uma nunca pode ir num banco da frente.Vamos chamar essa pessoa de João, por exemplo.Primeiramente, vamos calcular o número de maneiras de lotar o automóvel sem o João, usando apenas as outras seis pessoas:Como temos 6 pessoas e 5 lugares no carro então calculamos o arranjo de 6 elementos, tomados 5 a 5:A6,5= 720Agora vamos calcular o número de maneiras de lotar o automóvel com o João.Sabemos que o João não pode estar nos bancos da frente, portanto ele deve estar em um dos três bancos de trás.Então fixamos o João em um dos lugares traseiros (então sobram 4 lugares no carro), e depois calculamos o número de maneiras de colocar as outras 6 pessoas nesses 4 lugares, ou seja, um arranjo de 6 elementos, tomados 4 a 4:A6,4= 360O João pode estar em qualquer um dos três bancos de trás, portanto devemos multiplicar esse resultado por 3:3 x A6,4= 3 x 360 = 1080O número total de maneiras de lotar o automóvel é a soma dos dois arranjos (COM João e SEM João).

Portanto, o número total de maneiras é 720+1080 = 1800 maneiras!42 Há 8 anos.

1ª pessoa x2ª pessoa yx/y = 8/11Hoje1ª pessoa x + 82ª pessoa y + 8x+8 / y+8 = 4/5

Temos um sistema.11x=8y5x+40=4y+32Resolvendo, achamos:10x+80=11x+64x=1611.16=8.yy=22.

Hoje 22+9 = 30 anos.43 Podemos notar que a figura é parecida com um “A“.

Temos 13 pontos no total. Portanto o total de combinações entre eles é:  C13,3 = 286Porém, nós queremos apenas as que formam triângulos, então temos que subtrair todas as combinações que não formam triângulos, ou seja, as combinações em que os pontos são COLINEARES. Temos 3 situações onde isso acontece:Na “perna esquerda” do “A“, temos 6 pontos colineares que não podem ser combinados entre si, pois não formam triângulos.Na “perna direita” do “A“, temos a mesma situação.E no meio temos 4 pontos colineares que também não podem ser combinados entre si.Temos que subtrair essa 3 situações do total. Então o número de triângulos que podem ser formados é:C13,3 – C6,3 – C6,3 – C4,3 = 286 – 20 – 20 – 4 = 242Portanto podem ser formados 242 triângulos distintos!

44 Vamos considerar que quando o homem entrou na primeira loja ele tinha N reais. Então o nosso objetivo é achar o valor de N. O problema diz que em cada loja o homem gastou 1 real a mais do que a metade do que tinha ao entrar.LOJA 1O homem entrou com N.O homem GASTOU: (N/2)+1.Portanto o homem FICOU com:N - ((N/2)+1)= N-(N/2)-1= (2N-N-2) / 2= (N-2)/2LOJA 2O homem entrou com (N-2)/2O homem GASTOU:( (N-2)/2 )/2 + 1 = (N-2)/4 + 1 = (N+2)/4Portanto o homem FICOU com:(N-2)/2 - ((N+2)/4)= (2N-4-N-2) / 4= (N-6)/4

LOJA 3O homem entrou com (N-6)/4O homem GASTOU:( (N-6)/4 )/2 + 1= (N-6)/8 + 1= (N+2)/8Portanto o homem FICOU com ZERO REAL, porque o problema diz que ele gastou tudo o quetinha nas três lojas. Então concluímos que o dinheiro que ele ENTROU na loja 3 menos odinheiro que ele GASTOU na loja 3 é igual a ZERO:(N-6)/4 - ((N+2)/8) = 0(2N-12-N-2) / 8 = 02N-12-N-2 = 0N-14 = 0

N = 14

PORTANTO, QUANDO O HOMEM ENTROU NA PRIMEIRA LOJA ELE TINHA 14 REAIS !

45 Suponhamos que procuramos o número X.Observa essas condições exigidas pelo problema:

X dividido por 2 dá resto 1.X dividido por 3 dá resto 2.e assim por diante até:X dividido por 6 dá resto 5.Então podemos notar que o resto dá sempre uma unidade a menos do que o divisor.Isso significa que o número seguinte ao número X, ou seja, X+1, será divisível por 2,3,4,5 e 6.Bom...já que X+1 é divisível por esses cinco números, então o número X+1 pode ser igual a 4x5x6=120.Portanto, se X+1 é igual a 120, o número X que estamos procurando é 119, que também é divisível por 7.

46 6    1    8

7    5    3

2    9    4

47 xy + yx = zxzComo a soma de 2 algarismos distintos obtemos no máximo 17 ( 9 + 8)Assim, z deve ser igual a 1, pois temos x + y = zx , um número de 2 algarismos.Assim, temos:xy + yx = 1x1Assim, y + x deve ser igual a 11. Não pode ser 1, pois desta forma x ou y deveria ser igual a 0, e teriamos o numero 0x ou 0y , que é um número de 1 algarismo.1 + x + y = 1x ou escrevendo de outra forma1 + x + y = 10 + x1 + 11 = 10 + xx = 2x + y = 112 + y = 11y = 9Os números são:x = 2 , y = 9, z = 1z = 1x = 2y = 9

48 ¼49 Se Manuel ganhou exatamente três partidas, Maria perdeu 3 pontos. Como no final Maria ficou com

10 pontos, é porque ganhou 8 pontos; logo, quatro patidas. Realizaram, portanto:3+4=7 partidas

50 Se 50 sacos de areia = 400 tijolos1 saco de areia = 8 tijolos.Se o caminhão pode carregar ainda 18 sacos então pode carregar 18 x 8 = 144 tijolos.

51 Cavalo= 7 sacos. Burro= 5 sacos52 13 horas53 18 anos54 12 galos, 12 galinhas e 12 frangos.55 Fazer uma embalagem retangular com diagonal 5m e lados 3 e 4 m

29 +92 121

56

57

58 Retire DUAS LETRAS: ADSUSAASSSILENTARTASOS59

60

62 1. Conversa mole para boi dormir.2. Conversa mole para boi dormir.3. Quebrar a cara.4. Pagar o mico.5. Chutar o pau da barraca .6. Engolir sapo7. Cair matando.8. Dar uma de João sem braço.9. Nem a pau.10. Nem que a vaca tussa.11. Chutar o balde.12. Tirar o cavalinho da chuva.13. Cavalos dados não se olham os dentes.

63 Já que o carneiro não pode ficar sozinho com o capim, ele então vai fazer o seguinte: primeiro vai levar o carneiro para a outra margem e deixará na margem de origem, os dois fardos de capim. Em seguida ele voltará e vai pagar um fardo de capim. Ele vai levar um fardo para a margem de destino, lá onde está o carneiro no momento. Ele então deixa lá um fardo e traz o carneiro de volta. Então, ele deixa o carneiro sozinho na margem de origem e leva o outro fardo de capim para a margem de destino. Finalmente ele volta e leva o carneiro.

64 Para bom entendedor meias palavras bastam.

65 Perfeito só Deus66 10h 1067 Porque ele morreu.68 Não foi Moises foi Noé.69 Os homens de 60 e 65 kg atravessam. Um deles volta. O que pesa 80 kg atravessa sozinho. O barco

volta com o que havia ficado. Finalmente os de 60 e 65 kg atravessam, e os três estarão do outro lado do rio.

70 Pedro não pagou! Mário e Carlos não podem ambos ter dito a verdade, pois somente um entrou sem pagar. Se Mário não falou a verdade, então o que os outros três afirmaram é correto. Conclui-se que Pedro entrou sem pagar. Se Mário tivesse dito a verdade, teríamos uma contradição: a afirmação de Pedro seria verdadeira, mas a de Carlos seria falsa.

71 Pato não bota ovo.72 Nunca, pois o navio sobe junto com a escada.73 Autoridade ordenou que o preso passasse 1 dia na prisão e 1 dia solto, até morrer.

Por exemplo, se ele vivesse 10 anos, passaria 5 anos preso e 5 anos livre.74 De B para D, avançamos 2 letras (C, D).

De D para G, avançamos 3 letras (E, F, G).De G para L, avançamos 4 letras (H, I, J, L).De L para Q, avançamos 5 letras (M, N, O, P, Q).Portanto, agora devemos avançar 6 letras, a partir do Q:R, S, T, U, V, XResposta: a próxima letra da sequência é X.

75 A alternativa que apresenta uma contradição é a 4, pois primeiro afirma que "Todo vendedor de churros não é nordestino" (ou seja, não existem vendedores de churros nordestinos), e em seguida afirma que "algum nordestino é vendedor de churros", contrariando a primeira afirmação.

REFERÊNCIAS

BATLLORI, Jorge. Jogos para treinar o cérebro: desenvolvimento de habilidades cognitivas e sociais. 11 ed. São Paulo: Madras, 2009. 147p.

HERCUN, Deborah. Aumente seu QI: testes desafiadores para desenvolver sua capacidade. São Paulo: Marco Zero, 2004. 208p.