os desafios da escola pÚblica paranaense na … · os jogos matemáticos sobre fração como...
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Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
USO DE JOGOS DE FRAÇÃO NA SALA DE APOIO À APRENDIZA GEM
Elaine da Silva Fedatto 1
Ana Márcia Fernandes Tucci de Carvalho 2
Resumo
O presente estudo tem por objetivo mostrar os resultados obtidos com o uso de jogos com fração na busca pela superação das dificuldades de aprendizagem dos alunos que frequentam a Sala de Apoio à Aprendizagem Matemática (SAA). O jogo com frações apresenta-se como uma estratégia de ensino diferenciada que contribui para a aprendizagem do conteúdo matemático de fração em diferentes contextos de significação de forma prazerosa, estimulando o aluno a refletir e (re)elaborar conceitos correlatos ao tópico de fração. Além disso, esta estratégia metodológica oportuniza ao aluno explicitar suas defasagens sobre este conteúdo e buscar superá-las no trabalho em grupo, com a interferência pontual do professor. Para participar do jogo, o aluno se faz receptivo às explicações da professora e dos colegas, facilitando a relação aluno/professor/conhecimento. O jogar incentiva os alunos a aprender e desenvolver o prazer em aprender matemática.
Palavras-Chaves: Jogo Matemático. Fração. Sala de Apoio à Aprendizagem.
Introdução
Este artigo apresenta os resultados sobre as aprendizagens do conteúdo
matemático ‘fração’ em diferentes contextos de significação para uma turma de
alunos que frequentam a Sala de Apoio à Aprendizagem Matemática (SAA), tendo
os jogos matemáticos sobre fração como estratégia de ensino aprendizagem. A
utilização de jogos sobre fração proporciona uma maneira diferenciada do ensino,
conduzindo a aprendizagem das frações de forma prazerosa. O jogo atua como um
mediador e facilitador da compreensão dos conceitos envolvidos no conteúdo
estudado.
As Diretrizes e Bases da Educação Nacional, sancionadas pela Lei Nº 9.394
de 20 de dezembro de 1996 (LDB 9394/96), determinam que os sistemas de ensino
devam “prover meios para a recuperação dos alunos de menor rendimento” cabendo
aos docentes “estabelecer estratégias de recuperação para os alunos de menor
rendimento” (BRASIL, 1996).
1 Professora da Rede Pública do Estado do Paraná, participante do Programa de Desenvolvimento
Educacional – PDE (2013). Contato: [email protected]. 2 Professora Adjunta do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Londrina, UEL. Contato: [email protected]
Neste sentido, para atender o aluno de menor rendimento escolar, o professor
deve buscar estratégias de ensino que busquem adequar o aluno ao conteúdo/ano
superando suas defasagens de aprendizagem e proporcionando condições de
aproveitamento escolar satisfatório.
A Secretaria Estadual de Educação do Estado do Paraná (SEED/PR)
desenvolve o Programa de Sala de Apoio à Aprendizagem (SAA), nas disciplinas de
Língua Portuguesa e Matemática, em todas as escolas estaduais do Paraná, por
meio de atendimento pedagógico em contraturno e orienta para a utilização de
estratégias de ensino diferenciadas que atendam as necessidades de aprendizagem
dos alunos, no seu aspecto individual “e contribuam decisivamente para a superação
das dificuldades de aprendizagem” (PARANÁ, 2004). O professor da SAA, mediante
as lacunas de conhecimento que os alunos demonstram, amparadas pela avaliação
da professora regente, deve elaborar de um Plano de Trabalho Docente (PTD)
buscando a superação das dificuldades pertinentes a cada conteúdo/ano. Entre os
conteúdos elencados para a disciplina de Matemática na SAA consta “identificar e
reconhecer números nas suas diversas representações” e acerca das estratégias de
ensino, o professor deve “elaborar materiais didático-pedagógicos de acordo com as
necessidades de aprendizagem dos alunos da Sala de Apoio à Aprendizagem”
(PARANÁ, 2011).
Neste recorte do conteúdo, a fração representa um valor numérico na forma
a/b, que tem seu significado relacionado ao contexto, ou seja, pode representar
parte-todo, todo-parte ou até parte-parte e apresentadas na forma fracionária
própria, imprópria ou mista, decimal ou uma fração centesimal (porcentagem).
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN (BRASIL,1997), o
ensino da Matemática deve utilizar metodologias que estimulem a criatividade na
formulação de estratégias para a resolução de problemas matemáticos. O ensino
deve promover o trabalho coletivo, a iniciativa e autonomia pessoal do aluno,
desenvolvendo sua capacidade de superar desafios (BRASIL,1997, p.26). Ainda
segundo os PCN (1997), a prática pedagógica do professor em sala de aula, muitas
vezes, é insatisfatória e a implantação de propostas inovadoras é dificultada pela
falta de formação profissional do professor e pela precariedade das condições de
trabalho (BRASIL, 1997).
Neste contexto, o jogo é uma estratégia de ensino que, mesmo não sendo
inovadora em sua concepção, pode ser inovadora no ambiente escolar, pois leva o
professor a buscar os fundamentos teóricos para sua utilização, além de despertar o
interesse do aluno em aprender matemática por ser uma atividade prazerosa.
Para Cawahisa e Pavanello (2010), o professor deve ensinar propondo
atividades que levem o aluno a refletir sobre suas ações ao realizar as tarefas
matemáticas (CAWAHISA e PAVANELLO, 2010, p. 111-112). Neste sentido, o
ensino de matemática não pode ser uma transmissão e recepção de informações
previamente elaboradas. No ensino por meio da exposição oral e resolução de
exercícios de aplicação imediatos pode não ocorrer a aquisição de conhecimentos,
causando no aluno apatia em relação ao ensino de matemática (SMOLE; DINIZ;
MILANI, 2007).
Ao jogar, o aluno precisa refletir sobre o conteúdo proposto para atuar, tomar
decisões, e ainda, interagir com seus pares frente a seu conhecimento, para atingir o
objetivo de ser o vencedor.
No resgate das contribuições de Edouard Claparède 3, Beltrami (1996) aponta
que o jogo tem como principal estratégia o despertar do desejo de aprender os
temas diferenciados apresentados no trabalho escolar que não têm sentido imediato
para o aluno, sendo o jogo um mediador para “despertar sua inteligência”. Segundo
a autora, para Clarapède,
o jogo é parte essencial das necessidades da natureza da criança” e a imaginação, a memória e a razão são instrumentos da ação para satisfazer a necessidade do momento e neste sentido, o papel do professor é criar uma necessidade que desperte no aluno o desejo de satisfazê-la, respeitando seus interesses naturais (BELTRAMI, 1996, p. 21-22)
Neste entendimento, esse estudo foi desenvolvido utilizando-se de jogos
matemáticos, com a ênfase do conteúdo ‘fração’, como uma estratégia de ensino
diferenciado, sendo um mediador e facilitador no direcionamento do processo de
ensino aprendizagem, na intenção de que o aluno refletisse sobre o conceito de
fração, em diferentes contextos, na busca da superação de sua defasagem em
relação a este conteúdo, além de almejar a compreensão de forma prazerosa.
3 Edouard Claparède nasceu em 1983 e morreu em 1940. Era biólogo e médico, foi o protagonista da Psicologia Funcional, e como ele mesmo dizia empiricista e pragmatista. Foi professor da Universidade de Genebra. Em 1912, abriu uma Escola das ciências da educação que ele deu o nome de Institut J. J. Rousseau. Em 1918, neste instituto foi criado um centro de orientação profissional. Foi aos educadores que dirigiu praticamente todas as suas obras a partir de meados de sua carreira. Publicou “Psicologia da criança e pedagogia experimental”, reeditada nove vezes até 1920.
Diniz (1990), citado por Borin (2007), afirma que o ensino da matemática
utilizando jogos é
uma mudança de postura em relação ao que é ensinar matemática, ou seja, ao adotá-la, o professor será um espectador do processo de construção do saber pelo seu aluno, e só irá interferir ao final do mesmo, quando isso se fizer necessário, através de questionamentos, por exemplo, que levem os alunos a mudanças de hipóteses, apresentando situações que forcem a reflexão ou para a socialização das descobertas dos grupos, mas nunca para dar a resposta certa. Ao aluno, de acordo com essa visão, caberá o papel daquele que busca e constrói o seu saber através da análise das situações que se apresentam no decorrer do processo (DINIZ, 1990, apud BORIN, 2007, p.10-11).
Desta forma, ao propor jogo com fração como estratégia de ensino desse
conteúdo, o professor deve conhecer o jogo e elaborar questionamentos que levem
o aluno a pensar, (re)elaborar conceitos, refletir e atuar de forma coerente à esses
conceitos, fazendo conjecturas e construindo seu conhecimento.
Para Smole, Diniz e Milani (2007), a utilização de jogos no contexto escolar é
uma possibilidade de ensino aprendizagem por meio da qual se aprecia a ideia de
aprender de forma prazerosa e que contribui para o desenvolvimento cognitivo do
aluno. Ao refletir, analisar e criar estratégias para jogar, acontece o desenvolvimento
do pensamento abstrato. Para as autoras, os jogos dão conta da necessidade de
“diversificar as forma e estratégias didáticas para que, junto com os alunos, seja
possível criar um ambiente de produção ou de reprodução do saber [...]” (SMOLE;
DINIZ; MILANI, 2007, p. 13).
O jogo faz parte do cotidiano do aluno e, quando apropriadamente conduzido,
produz um ambiente amistoso entre os participantes, propiciando a apropriação do
conhecimento e alterando a formalidade da sala de aula.
Para Grando (2000), é importante garantir o prazer na realização de atividade
com jogos, pois é este prazer que vai despertar o interesse do aluno para realizar a
ação do jogar. O jogo deve também representar desafios e provocações que
mobilizem o cognitivo do aluno e o leve à ação (GRANDO, 2000).
Na dinâmica do jogo, o aluno se percebe um ser aprendente, confronta-se
com suas dificuldades e se mobiliza cognitivamente para superá-las.
As frações são consideradas um “megaconceito”, pois este é constituído por
diferentes subconceitos (GARCIA E LINHARES, 1983, apud LOPES, 2008).
Segundo Lopes (2008), existem obstáculos à aprendizagem do conceito da fração “a
começar pelo fato de que a palavra fração está relacionada a muitas ideias e
constructos” (BEHR,1983, VERGNAUD, 1983 apud LOPES, 2008, p. 7).
O jogo fornece ao aluno um contexto que facilita a compreensão da aplicação
do conceito de fração envolvido.
As ideias relacionadas e sobrepostas acerca dos números racionais
constituem um obstáculo para o desenvolvimento matemático dos alunos, pois os
números racionais podem assumir diferentes significados frente a tais ideias
(ONUCHIC, ALLEVATO, 2008). Segundo Romanatto (1999), os números racionais
estão presentes em uma grande diversidade de contextos e expressam diferentes
ideias, relações, princípios, operações e procedimentos matemáticos condicionando
o trabalho docente a uma variedade de princípios ou estratégias metodológicas,
proporcionando atividades em diferentes contextos que impliquem as ideias
matemáticas nessa área de conhecimento. Para o autor, as primeiras dificuldades
em ensinar e aprender números racionais é o fato de que os contextos,
concretizados nas atividades, são diversos e independentes para a construção ou
aquisição de relações matemáticas representadas pela notação a/b. Tal tipo de
número pode representar um contexto em que a ideia de fração (relação parte-todo)
esteja presente, em outras situações onde a ideia é de razão (relação parte-parte) e
situações onde a relação construída envolve, por exemplo, grandezas diferentes
como a densidade (massa/volume) (ROMANATTO, 1999).
Neste contexto, utilizar jogos matemáticos de fração como mediadores entre
professor/aluno/conhecimento traz benefícios para o aluno, ao facilitar a
compreensão do contexto onde a fração está sendo aplicada; e para o professor
que, no processo, pode questionar o aluno avaliando sua compreensão e fazendo as
interferências necessárias para conduzi-lo à superação de suas dificuldades de
aprendizagem.
Desenvolvimento
Este estudo foi desenvolvido com alunos do Ensino Fundamental que
frequentam a SAA Matemática da Escola Estadual Professor Lauro Gomes da Veiga
Pessoa, pertencente ao Núcleo Regional de Londrina-Paraná, município de
Londrina. Inicialmente foi elaborado um Projeto de Intervenção Pedagógica que
sustentou teoricamente a Produção Didática Pedagógica, na forma de uma Unidade
Didática, que foi implementada no primeiro semestre do ano 2014.
O projeto foi apresentado à Direção, Equipe Pedagógica e corpo docente da
escola, funcionários e representantes da Associação de Pais, Mestres e
Funcionários (APMF) para ciência e sugestões de melhoria do projeto para que
melhor atendesse as necessidades dos alunos na superação das
defasagens/dificuldades de conhecimento do estudo das frações. Salienta-se a
grande receptividade dos sujeitos da escola para a proposta apresentada.
Com o apoio da Direção e Equipe Pedagógica da escola, foi organizada uma
reunião com os pais dos alunos indicados pela professora regente para participarem
do projeto, vista que um grande desafio das aulas em contraturno é a frequência
regular dos alunos.
Na ocasião, o projeto foi apresentado aos pais para ciência e esclarecimento
das possíveis dúvidas da metodologia que seria utilizada, jogos matemáticos de
fração, e solicitada sua autorização e colaboração em organizar a rotina do filho para
sua frequência regular no projeto.
O projeto contou com a colaboração dos pais e o interesse e participação dos
alunos e ainda com o empenho dos mesmos na realização das atividades
avaliativas.
Apresentação das atividades
As atividades aqui apresentadas foram desenvolvidas por meio de jogos
matemáticos, como mediadores do ensino aprendizagem e facilitadores da relação
professor/aluno/conhecimento.
Para o estudo das frações em diferentes contextos de significação, foram
elaborados/adaptados dez jogos matemáticos para a exploração do conteúdo
fração, dos quais foram elencando seis para a reflexão sobre os resultados. Na
seleção do jogo foi priorizado aquele que favorecesse ao aluno a elaboração dos
conceitos da fração e que facilitasse a compreensão dos elementos da fração, sua
representação na forma gráfica, fracionária, decimal e porcentagem enquanto parte-
todo, todo-parte e parte-parte e, ainda, a leitura e escrita da fração em suas
diferentes formas de representação.
No planejamento das atividades, foi valorizada a possibilidade do diagnóstico
das habilidades de leitura, interpretação/ação e escrita dos códigos próprios da
matemática, necessárias para as aprendizagens e, ainda, a elaboração de um
instrumento de avaliação que possibilitasse a análise das apropriações dos
conceitos, explicitadas pelos alunos numa perspectiva qualitativa dos avanços
individuais.
No primeiro encontro, foram feitas as apresentação por meio de uma
dinâmica onde cada um deveria dizer seu nome e o que mais gostava de fazer nas
horas vagas. Nesta dinâmica, foi possível perceber que a maioria dos alunos
gostava de jogar vídeo game, de futebol e de assistir filmes na TV.
Foi apresentada a proposta do uso de jogos matemáticos aos alunos e, por
consenso, foram estabelecidas as regras de convivência necessárias para um bom
resultado. Os alunos apontaram várias regras que julgavam importantes. Destaco
aqui as seguintes: Evitar faltar nas aulas; Se empenhar para realizar as atividades;
Perguntar as dúvidas; Respeitar as dúvidas dos colegas; Cuidar do material do jogo,
conferindo-o antes de devolver para a professora e avisando a professora quando
este for danificado pelo uso; Colaborar com a disciplina. Feito o acordo, foi
apresentado aos alunos um exemplar de cada jogo previsto para ser utilizado no
projeto, para que os explorassem. Os alunos ficaram curiosos quanto à forma de
jogar. Então, para conter a ansiedade dos alunos, foi dado início às atividades do
projeto.
A primeira atividade foi desenvolvida por meio do jogo Corridas das Frações.
O objetivo na aplicação desta atividade foi (re)elaborar o conceito da fração no
contexto parte-todo. O jogo consiste, em um primeiro momento, em formar frações
com o lançamento de dois dados, sob a regra de o número maior ser o denominador
e o número menor, o numerador. Esta regra garante a formação de frações próprias.
Com o auxílio de uma régua de frações, o aluno jogador deve selecionar aquela que
representa a fração formada e avançar com seu carrinho em uma pista de corrida o
espaço correspondente. Outra regra foi formar a fração por ordem de lançamento. O
primeiro dado lançado seria o denominador e o segundo dado o numerador. Esta
regra abre para a possibilidade de formação de frações próprias e impróprias.
Figura 1: Jogo Corrida das Frações4
Fonte: Acervo pessoal.
O jogo foi apresentado aos alunos para jogarem livremente sob a primeira
regra, como motivação e compreensão das regras. Foi possível perceber que alguns
alunos se intimidaram e não quiseram jogar. Então, foram orientados a observar
quem estivesse jogando e jogar se desejassem. Já nas primeiras rodadas do jogo,
todos haviam se envolvido. Após, foi solicitado que jogassem registrando suas
jogadas, identificando o numerador e o denominador.
Nesta atividade, foi possível constatar que os alunos não compreendiam a
quantidade representada na forma fracionária e relacionavam o valor absoluto do
número à quantidade, ou seja, números grandes, fração maior, espaço maior. À
medida que o jogo ia se desenvolvendo, as comparações entre as frações e a
visualização das quantidades por meio das réguas de fração, os alunos foram
internalizando o processo de construção da fração e aplicando-o com compreensão
das quantidades. Tal compreensão foi observada durante o jogo na explicitação da
satisfação ou insatisfação ao formar a fração, pois antecipavam a quantidade que
estas representavam e o quanto avançariam na pista de corrida. Ao final do jogo, foi
proposta uma atividade avaliativa onde os alunos deveriam escrever suas
aprendizagens em relação à quantidade representada pelas frações próprias e
impróprias. Em razão da dificuldade que apresentaram para organizar e registrar
suas ideias, o registro foi direcionado pela professora.
Esta atividade foi importante para que a professora conhecesse o perfil de
cada aluno, vista que não convivia com eles em sala de aula. E também para os
alunos, que vivenciassem uma experiência diferente de ensino aprendizagem onde
podiam falar, discutir ideias, refletir sobre suas ações e a dos colegas, pois todas as
4 Jogo adaptado de Corrida das Frações. Disponível em: <http://jogomatica.blogspot.com.br/>. Acesso em: 19 Ago. 2013.
informações estavam à vista de todos. Desta forma, corrigiam os colegas, motivados
pela competitividade própria do jogo e aceitavam ser corrigidos, para se manterem
coerentes com as regras do jogo.
Na análise das atividades avaliativas, foi possível constatar grande avanço
dos alunos, que explicitaram a compreensão da quantidade representada pelas
frações próprias e impróprias no contexto parte-todo.
A segunda atividade foi mediada pelo jogo Memória das Frações, cujo
objetivo era compreender e associar uma fração representada numericamente, à
parte-todo apresentada e representada na forma gráfica.
Figura 2: Jogo da Memória5
Fonte: Acervo pessoal
O jogo consistia em formar pares correspondentes, desenho da parte-todo e a
forma fracionária numérica.
Os alunos já estavam familiarizados com as regras do jogo da memória e não
tiveram dificuldade ao jogar. Em relação à fração, foi possível perceber que ainda
existia certa fragilidade na aprendizagem do significado das quantidades
representadas pelo denominador e pelo numerador. Outra questão, que houve a
necessidade de retomar, foi a multiplicação retangular para que chegassem a
quantidade de desenhos das cartas com mais facilidade. Os alunos foram receptivos
às atividades de avaliação quando explicitaram a compreensão na representação
fracionária e a quantidade que ela representa demonstrando autonomia e confiança
na realização das atividades.
5 Jogo adaptado de Jogo da Memória. Disponível em:<http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2009_uem_matematica_md_cely_aparecida_navarro.pdf. Acesso em: 19 Ago. 2013.
Figura 3: Jogo da Memória - Atividades realizadas pelos alunos
Fonte: Acervo pessoal
A terceira atividade foi mediada pelo jogo Dominó das Frações com o objetivo
de aperfeiçoar a aprendizagem da leitura da fração, da fração decimal e dos
números decimais e da transformação da escrita fracionária imprópria para a escrita
fracionária mista e vice e versa. Os alunos já estavam familiarizados com as regras
do jogo e, em seu desenvolvimento, foram confrontando-se com as dificuldades que
tinham sobre o tema. Com a intervenção da professora com questionamentos e
condução por exemplos explicativos, os alunos foram se apropriando dos
conhecimentos relacionados aos conteúdos sobre a quantidade representada na
forma decimal e associando-as com a fração decimal e, ainda a transformação de
uma forma em outra.
Figura 4: Dominó das Frações6
Fonte: Acervo pessoal
No jogo de Dominó com Frações, o qual explorou a transformação da fração
imprópria em fração mista, os alunos tiveram muita dificuldade havendo a
necessidade da interferência pedagógica e a apresentação sistematizada do
conteúdo na lousa que foi utilizado para consulta dos alunos. As jogadas foram
importantes para que eles repetissem o procedimento matemático de transformação
6 Jogo adaptado de Jogo da Memória. Disponível em:<http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2009_uem_matematica_md_cely_aparecida_navarro.pdf. Acesso em: 19 Ago. 2013.
de uma forma em outra. Após jogarem a primeira vez com o apoio de rascunho, por
iniciativa própria, jogaram outras vezes realizando a transformação de uma forma
em outra mentalmente, jogando com autonomia e confiança. Destaca-se que alguns
alunos ainda precisaram do apoio dos colegas ou da professora para entender a
indicação do valor apontado pelos colegas.
Figura 5: Jogo Dominó das Frações – Atividades realizadas pelos alunos
Fonte: Acervo pessoal
Os alunos realizaram as atividades avaliativas com desenvoltura mostrando
grande avanço na compreensão da representação das quantidades representadas
no numerador e no denominador.
Essa atividade não contou com tanto entusiasmo por parte dos alunos, e
demandou mais tempo que o planejado, provavelmente por causa da falta de
conhecimento prévio do conteúdo. Ao final, por meio das atividades avaliativas, foi
possível observar que os alunos se apropriaram do processo de transformação da
fração própria em imprópria e vice e versa.
A quarta atividade foi mediada pelo jogo Junta Quatro com o objetivo de levar
o aluno a reconhecer as diferentes formas de representação dos Números Racionais
e estabelecer relação de igualdade entre elas e ainda, relacioná-las com a
porcentagem.
Figura 6: Jogo Junta Quatro7
Fonte: Acervo pessoal
7 Jogo adaptado de jogo de cartas Mexe-Mexe. Disponível em:< http://pt.wikipedia.org/wiki/Mexe-mexe>. Acesso em: 19 Ago. 2013.
Trata-se de um jogo de cartas que contém quatro cartas que representam a
mesma quantidade e expressas de forma diferente cabendo ao aluno, dentro das
regras, juntar corretamente as quatro cartas.
Nesta atividade, o desafio para os alunos foi relacionar a fração à
porcentagem e o fato de algumas frações estarem em sua forma reduzida. Com
alguns questionamentos, os alunos foram induzidos a fazerem a relação da fração
centesimal e a porcentagem e a equivalência das frações e, posteriormente, foi
apresentado alguns exemplos na lousa para a transformação de uma forma em
outra e o processo de redução e equivalência de frações coletivamente, e o jogo era
retomado. Uma vez superada as dificuldades, os alunos jogaram várias partidas e
alguns deles levaram o jogo para casa. Apesar das dificuldades, o interesse pelo
jogo contribuiu para a participação e motivou a aprendizagem para poder jogar.
A quinta atividade foi mediada pelo jogo Corrida dos Sabidões cujo objetivo
era resolver situações problemas, interpretando, reconhecendo e realizando
operações envolvendo números racionais.
Figura 7: Corrida dos Sabichões8
Fonte: Acervo pessoal
O jogo consistia em que cada jogador, na sua vez, sorteasse uma ficha
contendo situação problema, resolvesse-a e, em caso de acerto, avançasse no
tabuleiro o número de casas indicada na ficha.
Para melhor compreensão, combinamos que sortearíamos e resolveríamos
coletivamente dois problemas e os registros ficariam na lousa para consulta. Apesar
do apoio no quadro, da possibilidade da resolução coletiva e do apoio da professora,
ainda assim, a atividade exigiu mais dos alunos por apresentar uma diversidade de
problemas que requeriam a aplicação dos conceitos explorados até aquele momento
para realizar os cálculos com frações em diferentes contextos. O jogo elucidou a
8 Criação da professora PDE
dificuldade de compreensão da fração no contexto e ainda, as defasagens da
aprendizagem no algoritmo da divisão e a fragilidade do conhecimento que tinham
da tabuada.
Frente à diversidade de contexto da significação da fração e à dificuldade que
apresentaram para transpor os conceitos anteriormente apropriados para a
resolução das situações problemas, o jogo foi fundamental para a abordagem dos
conteúdos e a manutenção da atenção e interesse dos alunos.
Para o desenvolvimento da sexta atividade foi utilizada a mediação do jogo
Trilha das Frações com o objetivo de trabalhar com os alunos cálculos de
equivalência entre frações.
Figura 8: Trilha das Frações9
Fonte: Acervo pessoal, 2014.
O jogo consistia na formação de uma fração pelo lançamento de dois dados
onde o número maior seria o denominador e o menor, o numerador. O aluno jogador
deveria identificar e marcar em um tabuleiro a fração equivalente à que formou com
o objetivo de marcar três frações na horizontal, vertical ou diagonal para ser o
vencedor.
Já no início do jogo, os alunos demonstraram muita fragilidade na
compreensão da equivalência entre frações, havendo a necessidade de
demonstração gráfica como apoio. Frente a essa dificuldade, o jogo foi adaptado
pela professora para que os alunos primeiro se apropriassem dos procedimentos
para a construção das equivalências e, após retomassem o jogo em condições de
elaborar estratégias para vencer. A adaptação consistiu em ser o vencedor o aluno
jogador que marcasse o maior número de fração no tabuleiro.
9 Jogo adaptado de SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez; CÂNDIDO, Patrícia. Cadernos Mathema. Jogos Matemáticos de 1ª a 5º ano. Porto Alegre: Artmed, 2007. p.113-115.
Nesta fase, alguns alunos não conseguiam transpor a ação de uma situação
de construção de frações equivalentes para outra, pois não entendiam que
numerador e denominador deveriam ser divididos pelo mesmo valor, ou seja, eles
deveriam buscar um divisor comum entre numerador e denominador. Apesar das
dificuldades, os alunos se esforçaram para aprender e se manter no jogo. Uma vez
dominado o processo de verificação de equivalência de frações, o jogo foi realizado
sob as regras iniciais possibilitando a competitividade.
Foi observado que os alunos utilizaram dois processos para encontrar
equivalência de fração: a construção de várias equivalências da fração até identificar
uma correspondente à do tabuleiro e, fazer a redução das frações do tabuleiro até
encontrar a correspondente à sua. Destaca-se que esse jogo favorecia a construção
de estratégia para vencer.
Os alunos foram receptivos às atividades avaliativas que explicitaram sua
compreensão acerca da equivalência de frações, mesmo que alguns deles ainda
tenha precisado de apoio dos colegas e/ou da professora.
Considerações finais
Os resultados obtidos neste estudo corroboram os estudos realizados por
Cawahisa e Pavanello (2010), Smole; Diniz; Milani, (2007), Borin (2007), Grando
(2000), no sentido que o jogo é uma estratégia de ensino que leva a uma
aprendizagem prazerosa, a qual tira o aluno da apatia, leva-o a refletir sobre suas
ações, mudar hipóteses, socializar seus resultados, cabendo ao professor, durante a
condução das atividades, problematizar e oferecer reflexões para que o estudante
encontre uma resposta validada pelo conhecimento matemático em construção,
contribuindo assim, para o desenvolvimento do pensamento abstrato e cognitivo do
aluno.
Na apresentação e socialização dos resultados do projeto com professores da
Rede Estadual de ensino que aconteceu por meio de Grupo de Estudo em Rede-
GRT, na modalidade à distância e-escola, ambiente Moodle, os professores
cursistas pontuaram a dificuldade do trabalho com jogos em turmas regulares em
razão da quantidade de alunos atendidos na sala aula, demonstraram a
preocupação da aplicação do jogo pelo jogo e destacaram a importância do
planejamento para o sucesso desta estratégia de ensino. Tais apontamentos foram
confrontados com os referenciais teóricos no sentido de levar os professores a se
sentirem seguros em relação aos cuidados necessários para a utilização do jogo
como uma estratégia de ensino. Apontaram ainda, para a maior participação do
aluno na criação e/ou confecção dos jogos e suas regras e ainda, sugeriram jogos
com uso de recursos tecnológicos como software e jogos na internet. Tais
apontamentos enriqueceram a discussão e possibilitaram a troca de experiência
entre os participantes. No decorrer das discussões, foi possível perceber que, à
medida que os professores dialogavam entre si, subsidiados pelo referencial teórico
apresentado no projeto e na troca de experiências, o grupo foi demonstrando maior
confiança na utilização dos jogos no ensino da Matemática. Os jogos de Corrida das
Frações, Dominó das Frações, Jogo da Memória das Frações e Bingo das Frações
foram citados pelos professores como aquele que mais despertou seu interesse em
aplicar com seus alunos. Analisando esses jogos é possível perceber que são jogos
cujas regras já fazem parte do cotidiano do aluno o que facilita sua aplicação. Nesta
percepção, podemos inferir que há a necessidade de incentivar o professor a criar
jogos novos e que se disponha a se desafiar, a utilizar o jogo como estratégia de
ensino da matemática. Foi possível concluir, junto aos professores, que os jogos de
fração propostos na Produção Didática podem contribuir para o aprendizado do
aluno da SAA Matemática e também, que podem ser adaptados para uso em turmas
regulares desde que bem planejado para atingir os objetivos desejados e sem deixar
de privilegiar o desafio prazeroso característico do jogar, que mobiliza o desejo de
participação do aluno. Foi possível concluir ainda, que os professores acreditam no
potencial do jogo matemático para o desenvolvimento das habilidades cognitivas,
sociais e emocionais dos alunos podendo ser utilizado, não só nas SAA Matemática,
como também em turmas regulares.
As atividades desenvolvidas no projeto tinham o propósito de levar o aluno à
apropriação dos conceitos matemáticos envolvidos e confrontá-lo com suas
defasagens para provocá-lo a se mobilizar cognitivamente para sua superação.
Foi possível concluir que é importante que o professor conheça o jogo e suas
possibilidades de ensino para fazer as adaptações necessárias para atingir os
objetivos de ensino aprendizagem.
O jogo oportuniza a manifestação das defasagens de conhecimento do aluno
e favorece a intervenção da professora em um momento onde o aluno está receptivo
para sua superação. Com as intervenções pontuais para a solução de um problema,
o aluno vai relacionando cognitivamente um conhecimento ao outro.
Na análise das atividades de avaliação, foi possível observar que os alunos
precisam vivenciar mais situações cotidianas nas quais os conhecimentos correlatos
ao conceito de números racionais surjam naturalmente, para que consigam
vislumbrar a importância deste conteúdo e, de forma mais espontânea, desenvolvam
um interesse pela aprendizagem do tema.
Referências
BELTRAMI, Dalva Marim. O Jogo como mediação do processo ensino-aprendizagem. Revista da Educação Física/UEM. V.7, nº1. 1996. Disponível em: <http://periodicos.uem.br/ojs/index.php/RevEducFis/article/view/3858/2652>. Acesso em: 15.07.2014. BORIN, J. Jogos e Resolução de Problemas: uma estratégia para as suas aulas de matemática . São Paulo 6ª ed. IME/ USP, 2007. BRASIL, Ministério de Educação e do Desporto. Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN): Matemática: Ensino de primeira à q uarta série. Secretaria de Educação Fundamental – Brasília: MEC/SEF, 1997. ______, Lei n° 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Diário Oficial da União , Brasília, seção 1, de 23 de dezembro de 1996, p. 27833, 1996. CAWAHISA, E.C.M.; PAVANELLO, R.M. Os professores do ensino fundamental e a utilização de jogos nas aulas de matemática. In: NOGUEIRA, Clélia Maria Ignatius; KATO, Lilian Akemi; BARROS, Rui Marcos de Oliveira (Orgs.). Teoria e Prática em Educação Matemática: aproximação da universidade co m a sala de aula. Maringá: Eduem. vol. V. p. 111-124, 2010. GRANDO, R. C. O conhecimento matemático e o uso de jogos na sala de aula. Tese (Doutorado em Educação). UNICAMP, Campinas, SP, 2000. LOPES, Antonio José. O que nossos alunos podem estar deixando de aprender sobre Frações, quando tentamos lhes ensinar frações. In: BOLEMA. Ano 21, n° 31. 2008. Rio Claro. SP. p. 1 - 22.
ONUCHIC, Lourdes de La Rosa, ALLEVATO, Norma Suely Gomes. As Diferentes “Personalidades” do Número Racional Trabalhada através da Resolução de Problemas. In: BOLEMA: Boletim de Educação Matemática . Ano 21, n° 31. 2008. Rio Claro. SP. p. 79-102. PARANÁ. Resolução Nº 208 de 27 de Fevereiro de 2004 . Implementa uma ação pedagógica para enfrentamento dos problemas relacionados ao ensino da Língua Portuguesa e Matemática e às dificuldades de aprendizagens, identificadas nos alunos da 5ª série do Ensino Fundamental. Diário Oficial nº 6681 de 05 de Março de 2004. Disponível em: <http://www.legislacao.pr.gov.br/legislacao/listarAtosAno.do? action=exibirImpresso>. Acesso em: 27 Mar. 2013. ______, Instrução n° 007/2011 , de 04 de julho de 2011. Assunto: critérios para a abertura da demanda de horas-aula, do suprimento e das atribuições dos profissionais das Salas de Apoio à Aprendizagem do Ensino Fundamental, da Rede Pública Estadual de Educação. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência da Educação. Paraná. 2011. Disponível em: <http://www.educacao.pr.gov.br/arquivos/File/instrucoes/instrucao0072011.pdf>. Acesso em: 10 mar. 2013. ROMANATTO, Mauro Carlos. A teia de relações e a aprendizagem dos números racionais. ZETETIKÉ – CEPEM – FE-UNICAMP – v. 7 – nº 12, - jul./dez. de 1999. p. 37-49. SMOLE, K.S; DINIZ, M. I; MILANI, E. Jogos de Matemática do 6º ao 9º ano . Caderno do Mathema. Porto Alegre: Artmed. 2007.