demanda de energia na indústria brasileira: efeitos da eficiência
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Universidade de So Paulo
Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz
Demanda de energia na indstria brasileira: efeitos da eficincia energtica
Marlon Bruno Salazar
Tese apresentada para obteno de Titulo de Doutor em
Cincias. rea de Concentrao: Economia Aplicada
Piracicaba
2012
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Marlon Bruno Salazar
Bacharel em Cincias Econmicas
Demanda de energia na indstria brasileira: efeitos da eficincia energtica verso revisada de acordo com a resoluo CoPGr 6018 de 2011
Orientador:
Prof. Dr. ROBERTO ARRUDA DE SOUZA LIMA
Tese apresentada para obteno de Titulo de Doutor em
Cincias. rea de Concentrao: Economia Aplicada
Piracicaba
2012
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Dados Internacionais de Catalogao na Publicao DIVISO DE BIBLIOTECA - ESALQ/USP
Salazar, Marlon Bruno Demanda de energia na indstria brasileira: efeitos da eficincia energtica / Marlon
Bruno Salazar. - - verso revisada de acordo com a resoluo CoPGr 6018 de 2011. - - Piracicaba, 2012.
93 p. : il.
Tese (Doutorado) - - Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, 2012.
1. Demanda energtica 2. Energia - Eficincia 3. Indstria - Brasil I. Ttulo
CDD 338 S161d
Permitida a cpia total ou parcial deste documento, desde que citada a fonte O autor
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DEDICO
Aos meus pais, que muito me apoiaram em todos
os momentos de minha vida e a minha esposa
Joyce que nos quase trs anos de casados me fez
pensar como vivi tanto tempo sem ela do meu
lado.
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AGRADECIMENTOS
Primeiramente a DEUS, por me mostrar sempre o melhor caminho a seguir e colocar em
minha vida pessoas maravilhosas que sempre pude contar.
Aos meus pais e irmos pelo carinho e a certeza na vida que nada mais importante que a
famlia.
Agradeo tambm a minha esposa Joyce pelo amor despendido, sua ateno e apoio nos
momentos mais crticos e difceis dessa nossa caminhada.
Ao meu orientador, Roberto, que desde a nossa primeira conversa confiou em mim,
principalmente quando me ausentei de Piracicaba para poder casar e comear a trabalhar.
Aos amigos de Piracicaba, em especial meu padrinho Jernimo, Inocncio, Bruno, Neto,
Gilberto Fraga, Gilberto Fernandes e Maria.
Aos professores e funcionrios do Departamento de Economia da ESALQ/USP, em especial a
Maielli pelas incontveis vezes que me orientou da forma mais correta possvel.
A todos que diretamente ou indiretamente contriburam para minha formao e a pessoa que
me tornei.
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Os que crem que a culpa de nossos males est em nossas estrelas e no em ns
mesmos ficam perdidos quando as nuvens encobrem o cu.
Roberto Campos
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SUMRIO
RESUMO .............................................................................................................................. 11
ABSTRACT .......................................................................................................................... 13 LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................... 15
LISTA DE TABELAS ...............17 1 INTRODUO .................................................................................................................. 19
1.1 Consideraes Iniciais ...................................................................................................... 19 1.2 Problema e sua Importncia.............................................................................................. 25 1.3 Objetivos .......................................................................................................................... 28 1.3.1 Objetivo Geral ............................................................................ ..................................................28 1.3.2 Objetivos Especficos ................................................................................................................. 28 2 REFERNCIAL TERICO ................................................................................................ 29
2.1 Teoria dos Custos ............................................................................................................ 29 2.1.1 Custos no Curto Prazo ................................................................................................................ 30 2.1.2 Custo no Longo Prazo ................................................................................................................ 32 2.2 Modelos Empricos de Demanda de Energia.................................................................... 34
3 REFERENCIAL ANALTICO ........................................................................................... 39 3.1 Decomposio da Intensidade Energtica ......................................................................... 39 3.1.1 Mtodos de Decomposio ........................................................................................................ 40 3.1.2 Atribuies desejveis para os Mtodos de Decomposio.......................................................... 49 3.1.3 Comparao entre Mtodos de Decomposio ............................................................................ 52 3.2 Modelo de Cointegrao................................................................................................... 54 3.2.1 Estacionariedade ........................................................................................................................ 54 3.2.2 Teste de Raiz Unitria ................................................................................................................ 55 3.2.3 Co-integrao de Johansen ......................................................................................................... 57 3.2.4 Modelo Auto-Regressivo Vetorial (VAR) .................................................................................. 59 3.3 Fonte de Dados ................................................................................................................ 60 4 RESULTADOS .................................................................................................................. 63
4.1 Decomposio do Consumo de Energia e Intensidade Energtica ..................................... 63 4.1.1 Decomposio do Consumo de Energia ...................................................................................... 63 4.1.2 Decomposio da Intensidade Energtica ............................................................................... ....68 4.2 Funo de Demanda de Energia na Indstria Brasileira .................................................... 72 4.3 Determinantes da Intensidade Energtica na Indstria ...................................................... 78 5 CONCLUSO E CONSIDERAES FINAIS .................................................................. 87
REFERNCIAS .................................................................................................................... 89
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RESUMO
Demanda de energia na indstria brasileira: efeitos da eficincia energtica
A conservao de energia, mais precisamente a eficincia energtica, vem ganhando
importncia nos ltimos anos no Brasil e no mundo em funo dos impactos ambientais que o
uso intensivo de energia gera ao meio ambiente e pelo fato de a oferta de energia,
principalmente as derivadas de fontes no renovveis, estar se tornando cada vez mais
escassa. Estudos que abordam os impactos que os ganhos de eficincia podem gerar em
termos de custos e na conservao de energia e, por conseguinte, na diminuio dos efeitos da
atividade industrial no meio ambiente vem ganhando importncia. Este trabalho teve como
motivao principal determinar o impacto da Eficincia Energtica na demanda de energia da
indstria brasileira. Para isso utilizaram-se duas metodologias complementares para dissertar
a respeito do tema. Primeiramente, a intensidade energtica foi decomposta em dois efeitos
distintos, Efeito Intensidade e Efeito Estrutural. Os resultados encontrados sugerem que o
Efeito Intensidade foi o principal responsvel pela perda de Eficincia no consumo de energia
pela indstria. Como o Efeito Intensidade uma importante proxy para a Eficincia
Energtica, buscou-se determinar o impacto desta no consumo de energia pela industria
brasileira. Outras variveis tambm foram utilizadas para compor a funo de demanda de
energia, como PIB industrial, preos mdios ponderados das diferentes fontes de energia e o
nvel de salrios pagos na indstria. Os resultados encontrados sugerem que um aumento de
1% no Efeito Intensidade tem impacto de 0,297% no consumo de energia industrial.
Procurou-se tambm neste trabalho buscar os determinantes da Eficincia Energtica. Para tal,
utilizou-se como variveis explicativas a Formao Liquida de Capital Fixo como proxy dos
investimento feitos pela indstria, a Utilizao da Capacidade Instalada como um indicador
de excesso ou de subutilizao do parque industrial e por fim a Taxa de Cmbio Real, dado
que a maior parte dos setores energo-intensivos industriais tambm se caracterizam pela forte
abertura ao comrcio exterior. Os resultados encontrados sugerem que o aumento na
Utilizao da Capacidade Instalada implica na perda de Eficincia Energtica. Por outro lado,
aumento na Formao Liquida de Capital Fixo contribui para a reduo do Efeito Intensidade
que implica aumento na utilizao eficiente de energia. Concluiu-se que o aumento da Taxa
de Investimento na economia, alm de aumentar a Eficincia Energtica na indstria, tambm
responsvel por reduzir o consumo de energia e assim beneficiar o prprio setor industrial
atravs da reduo de custos como tambm toda a sociedade atravs dos benefcios que a
reduo da produo de energia pode gerar no meio ambiente e na poupana de recursos no
renovveis.
Palavras-chave: Efeito intensidade; Eficincia energtica; Demanda de energia industrial
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ABSTRACT
Energy demand of brazilian industry: effects of energy efficiency
The conservation of energy, specifically energy efficiency is gaining importance lately
in Brazil and the world due environmental impacts that intensive use of energy generates to
the environment and for the fact that the supply of energy, mainly derived from non-
renewable sources, is becoming increasingly scarce. Studies which approach the impacts that
efficiency gains can generate in terms of cost and energy conservation and, therefore, to
reduce the effects of industrial activity on the environment are gaining importance. This work
had as its main motivation to determine the impact of energy efficiency in energy demand of
Brazilian industry. For this we used two complementary methodologies to discourse on the
subject. First, the energy intensity was decomposed into two distinct effects: Intensity effect
and Structural effect. The results suggest that the Intensity effect was mainly responsible for
the loss of efficiency in energy used by industry. As the Intensity Effect is an important proxy
for the Energy Efficiency, we attempted to determine the impact of energy consumption in
Brazilian industry. Other variables were also used to compose the function of energy demand,
such as industrial GDP, weighted average prices of different energy sources and the level of
salaries paid in the industry. The results suggest that a 1% increase in the intensity effect has
an impact of 0.297% in industrial energy consumption. We also sought to pursue the
determinants of Energy Efficiency. For this purpose, we used as explanatory variables the Net
Fixed Capital Formation as a proxy of the investment made by the industry, the Use of
Installed Capacity as an indicator of excess or industrial underused and finally the Real
Exchange Rate, as most energy-intensive industrial sectors are also characterized by a strong
opening to foreign trade. The results suggest that increased use of installed capacity implies
the loss of energy efficiency. On the other hand, increase in Net Fixed Capital Formation
contributes to the reduction of the Intensity Effect which implies an increase in the efficient
use of energy. It was concluded that the increased Rate of Investment in the economy, besides
increasing the Energy Efficiency in industry, is also responsible for reducing energy
consumption and thus benefit the industrial sector itself by reducing costs as well as the whole
society through the benefits that the reduction of energy production can have on the
environment and saving non-renewable resources.
Keywords: Intensity effect; Energy efficiency; Industrial energy demand
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Consumo de Energia Primria por Fonte. ................................................................. 20
Figura 2 Consumo Energtico por Setor. ................................................................................ 21
Figura 3.a Consumo de Energia na Indstria por Setor ........................................................... 23
Figura 3.b Consumo de Energia na Indstria por Setor. ......................................................... 23
Figura 4 Intensidade Energtica na Indstria. UNIDADE: tep/106 US$. ............................... 24
Figura 5 - Efeito principal e contribuies dos fatores x e y. ................................................... 43
Figura 6 Decomposio do Consumo de Energia na Indstria em tep entre 1970
2008. Fonte: Dados da pesquisa. ........................................................................... 64
Figura 8 Decomposio da Intensidade Energtica na Indstria em tep/milhes de
dlares, entre 1970 2008. Fonte: Dados da Pesquisa. ........................................ 69
Figura 9 Decomposio da Intensidade Energtica na Indstria em ndice, entre 1970
2008. Fonte: Dados da Pesquisa. ........................................................................ 70
Figura 10 Intensidade Energtica nos principais setores Energo-Intensivos
industriais, entre 1970 e 2008. Fonte de dados: BEN (2008). ............................... 71
Figura 11 Taxa de Investimento em proporo do PIB e Taxa de Utilizao da
Capacidade Instalada na Indstria. Fonte: IPEADATA. ....................................... 79
Figura 12 Relao entre Taxa de Investimento e ndice do Efeito Intensidade.
Fonte: IBGE e Dados da pesquisa. ....................................................................... 85
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Consumo de Energia no Setor Industrial. Participao por fonte, em %. ........... 21
Tabela 2 Teste de Fundamentao Terica para ndices de Decomposio............................ 52
Tabela 3a Teste de Raiz Unitria ADF para as sries Consumo de Energia
Industrial, PIB Industrial, Preos ponderados de energia, Salrios na
indstria e Intensidade Energtica. ........................................................................ 73
Tabela 3b Teste de Raiz Unitria DF-GLS para as sries Consumo de Energia
Industrial, PIB Industrial, Preos ponderados de energia, Salrios na
indstria e Intensidade Energtica. ........................................................................ 74
Tabela 4 Estrutura de defasagem do modelo VAR(p). ............................................................ 75
Tabela 5 Teste de Cointegrao entre as sries: Consumo de Energia Industrial, PIB
Industrial, Preos ponderados de energia, Salrios na indstria e
Intensidade Energtica, assumindo tendncia determinstica linear, sem
nenhum lag. ........................................................................................................... 75
Tabela 6 Determinantes da Demanda de Energia pela Indstria. ............................................ 76
Tabela 7 Coeficiente de Abertura Liquida setores e perodos selecionados. .......................... 80
Tabela 8a Teste de Raiz Unitria ADF para as sries Capacidade Instalada da
Indstria, Formao Liquida de Capital Fixo, Intensidade Energtica e Taxa
de Cmbio Real. .................................................................................................... 81
Tabela 8b Teste de Raiz Unitria GLS-DF para as sries Capacidade Instalada da
Indstria, Formao Liquida de Capital Fixo, Intensidade Energtica e Taxa
de Cmbio Real. .................................................................................................... 82
Tabela 9 - Estrutura de defasagem do modelo VAR(p). ............................................................ 83
Tabela 10 Teste de Cointegrao (Trao) entre as sries: Intensidade Energtica,
Capacidade Instalada na Indstria, Formao Liquida de Capital Fixo e Taxa
de Cmbio, no utilizando tendncia e lag. .......................................................... 83
Tabela 11 Determinantes da Intensidade Energtica na Indstria. .......................................... 84
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1 INTRODUO
1.1 Consideraes Iniciais
O consumo de energia um dos principais indicadores do desenvolvimento
econmico e social de qualquer sociedade. Ele reflete tanto o ritmo de atividade nos setores
industrial, comercial e de servios, quanto a capacidade da populao para adquirir bens e
servios tecnologicamente mais avanados, como automveis (que demandam combustveis),
eletrodomsticos e eletroeletrnicos (que exigem acesso rede eltrica e pressionam o
consumo de energia eltrica) (ANEEL, 2008).
O desenvolvimento econmico e social um dos principais fatores que explicam o
aumento de consumo de energia. Contudo outros fatores so importantes para a anlise, entre
eles se destaca o crescimento da populao indicador obtido tanto pela comparao entre as
taxas de natalidade e mortalidade quanto pela medio de fluxos migratrios. No Brasil, entre
2000 e 2005, a taxa de crescimento populacional teve uma tendncia de queda relativa,
registrando variao mdia anual de 1,46% (IBGE, 2010).
Dados do Balano Energtico Nacional (BEN, 2008) e do Ministrio de Minas e
Energia, mostram que no perodo de 1970 a 2007, de maneira geral, a tendncia tem sido de
expanso do consumo global de energia (o que abrange derivados de petrleo, gs natural,
energia eltrica, entre outros). De 1990 a 2007, o crescimento acumulado foi de 69%, com o
consumo total passando de 127,596 milhes de tep1 para 215,565 milhes de tep.
Os derivados de petrleo so as principais fontes energticas utilizadas no pas (Figura
1), comportamento esse verificado ao longo dos ltimos anos. Se somados leo diesel,
gasolina e GLP (gs liquefeito de petrleo), o consumo atingiu 76,449 milhes de tep, diante
de um consumo total de 201,409 milhes de tep. Valor, portanto, superior, ao da energia
eltrica, que atingiu 35,443 milhes de tep (EPE, 2009).
1 Tonelada Equivalente de Petrleo, 1 tep = 41,85 GJ.
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Figura 1 Consumo de Energia Primria por Fonte
Fonte: EPE, 2009. Adaptado pelo autor.
A Figura 1 mostra participao relativamente constante dos produtos derivados de
petrleo na matriz energtica brasileira, enquanto que Eletricidade, Bagao de Cana e Gs
Natural vem ganhando participao ao longo dos ltimos 30 anos. Lenha a fonte energtica
que mais perdeu participao ao longo do tempo, em 1970 esta fonte detinha mais de 40% da
matriz brasileira, em 2008 a participao se reduziu a 7,4%.
Entre os setores que mais consomem energia destaca-se a Indstria. O setor industrial
vem aumentando sua participao no consumo energtico brasileiro, passando de uma
participao de 27,7% em 1970 para 36,4% em 2008 (Figura 2). Os setores de transportes e
residencial tambm apresentam expressivo consumo, contudo este ltimo vem perdendo
participao na matriz energtica ao longo do perodo analisado, participao esta que j
chegou a 35,5% em 1970 e em 2008 no ultrapassou os 10%.
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Figura 2 Consumo Energtico por Setor
Fonte: EPE, 2009. Adaptado pelo autor.
Outro importante setor a ganhar participao na matriz energtica brasileira o setor
Energtico, principal responsvel pela produo trmica de energia eltrica, viu sua
participao na matriz de consumo de energia passar de 2,5% em 1970 para 10,8% em 2008.
O consumo de energia para produo de eletricidade nas usinas termoeltricas saltou de 200
mil/tep para 3082 mil/tep, o que representa um crescimento de mais de 15 vezes.
Tendo em vista que a Indstria, mesmo perdendo participao no PIB brasileiro, como
pode ser constatada por dados do IBGE (2008), passando de 35% do PIB em 1970 para 25%
em 2008, aumentou o consumo relativo de energia. Esse maior consumo pode ser divido por
fontes, como apresentado na Tabela 1.
Tabela 1 Consumo de Energia no Setor Industrial. Participao por fonte, em %
Fontes de Energia 1970 1980 1990 2000 2008
GS NATURAL 0,0 0,9 3,2 6,3 10,3
CARVO MINERAL 0,4 1,3 2,3 4,6 4,7
LENHA 24,0 9,3 12,4 8,7 7,9
BAGAO DE CANA 17,8 12,8 10,5 12,8 18,7
OUTRAS FONTES PRIM. RENOVVEIS 0,8 2,0 3,4 4,9 6,4
LEO COMBUSTVEL 30,3 34,7 15,6 11,6 4,8
GS DE COQUERIA 1,0 1,3 2,0 1,5 1,3
COQUE DE CARVO MINERAL 6,8 8,5 11,8 10,6 8,1
ELETRICIDADE 9,8 15,7 22,2 20,6 20,6
CARVO VEGETAL 6,4 9,0 12,5 7,1 6,8
OUTRAS 2,7 4,5 4,1 11,2 10,4
Fonte: BEN (2009).
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Destaca-se o aumento da participao do Gs Natural e Eletricidade. O Gs Natural,
que em 1970 no tinha expressividade no consumo da Indstria, teve sua participao
aumentada consideravelmente nos ltimos anos, principalmente aps a importao de Gs
proveniente da Bolvia pela Petrobras, por meio da GASBOL, gasoduto que liga a Bolvia ao
Brasil.
A eletricidade foi a fonte de energia que mais ganhou participao na matriz de
consumo da Indstria, mais que dobrando sua participao no perodo de 1970 a 2008. De
acordo com o Plano Nacional de Energia 2030 (EPE, 2007c) o consumo de energia eltrica
pela Indstria deve crescer a uma taxa de 3,7% ao ano at 2030.
A principal perda de participao no consumo de energia pelo setor industrial ficou
com a Lenha e o leo Combustvel. Em 1970, Lenha e leo detinham juntos mais de 50%
das fontes de energia da indstria; j em 2008, as duas fontes no somavam 13%.
Praticamente no houve alterao com relao a participao de fontes renovveis e no-
renovveis na Indstria. Em 1970, 58,5% da matriz de consumo provinham de fontes
renovveis, percentual esse que se manteve praticamente igual em 2008, ou seja, 60,5%.
Com relao aos setores industriais, estes podem ser divididos em energo-intensivos e
no energo-intensivos. Garcia et al. (2005) definem a indstria energo-intensiva como aquela
composta de segmentos industriais cujo consumo individual de energia supera 2% do total
consumido pelo setor industrial, ou pelos setores cujas razes despesa com energia/custo
operacional ou despesa com energia/valor adicionado superam 7,5%.
Por outro lado, EPE (2007a) define a indstria energo-intensiva com relao a trs
diferentes critrios, intensidade energtica, consumo especfico de energia e participao do
segmento no consumo total de energia.
Por intensidade energtica pode-se entender como razo entre o consumo agregado de
energia e o Produto Interno Bruto. Pelo critrio anteriormente citado, em geral, setores
industriais energo-intensivos so aqueles que possuem alta intensidade energtica. Consumo
especfico de energia entende-se como razo entre o consumo agregado de energia e a
quantidade fsica de produto no setor.
EPE (2007b) destaca que levando em considerao os trs critrios, pode-se definir
como setores energo-intensivos em energia: alimentos e bebidas, papel e celulose, ferro-gusa
e ao, ferro-ligas, minerao e pelotizao, metais no-ferrosos e outros da metalurgia e
qumica. Cimento, cermica, txtil e outras indstrias foram classificados no grupo demais
indstrias.
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As Figuras 3.a e 3.b destacam a participao dos setores energo-intensivos na matriz
de consumo energtico da Indstria nos anos de 1970 e 2008. Em 1970, 69% da energia
consumida referiam-se a setores energo-intensivos (alimentos e bebidas, papel e celulose,
ferro-gusa e ao, ferro-ligas, minerao e pelotizao, metais no-ferrosos e outros da
metalurgia e qumica). Em 2008, 80% do consumo de energia provinha dos setores energo-
intensivos.
Figura 3.a Consumo de Energia na Indstria por Setor
Figura 3.b Consumo de Energia na Indstria por Setor
Adaptado pelo autor. Fonte: EPE, 2009.
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Como destaca EPE (2007b), a dinmica dos subsetores que compem o segmento
Industrial contribuiu para as modificaes na estrutura de consumo de energia no perodo.
Setores mais intensivos em energia, como os segmentos de ferro-gusa e ao, papel e celulose,
no ferrosos e outros da metalurgia, e ferro-ligas apresentaram forte expanso no perodo.
Analisando a evoluo nos ltimos 30 anos, observa-se que houve uma reduo da
participao dos setores de alimentos e bebidas, cimento e cermica no consumo energtico
do setor industrial. Em contrapartida, os setores de ferro-gusa e ao, minerao e pelotizao,
papel e celulose e no ferrosos e outros metais ganharam participao.
A Figura 4 mostra a evoluo da Intensidade Energtica da Indstria no perodo 1970
a 2008. A Intensidade Energtica aumentou de 1970 a 2003, diminuindo desde ento para
nveis prximos ao ano de 1998.
Figura 4 Intensidade Energtica na Indstria. UNIDADE: tep/106 US$
2
Fonte: BEN (2008).
2 Razo entre Consumo de energia e PIB.
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1.2 Problema e sua Importncia
Como observa Alves (2007), o conceito de eficincia energtica pode ser tratado como
o uso da menor quantidade de energia possvel para o fornecimento de um determinado
produto ou servio. A eficincia energtica pode ser medida a partir de diferentes indicadores,
em funo do equipamento, processo, tecnologia ou servio estudado, mas sua unidade pode
ser expressa basicamente como unidade de produto e servio por unidade de energia.
O inverso da eficincia energtica a intensidade energtica, que pode ser expressa
como a quantidade de energia por unidade de produto ou servio. No Brasil, utilizam-se
principalmente os indicadores de intensidade energtica para medir a eficincia.
(1.1)
(1.2)
Contudo, a construo de um serie histrica com os ndices obtidos nas equaes (1.1)
e (1.2) pode incorporar diversas informaes relevantes que devem ser decompostas nos
chamados Efeito Estrutural e Efeito Intensidade3.
O Efeito Estrutural refere-se ao tamanho total do setor/segmento na demanda total de
energia, o que se relaciona ao nvel de atividade de cada setor/segmento de acordo com o
crescimento do PIB bem como da estrutura setorial, ou seja, o Efeito Estrutura est
relacionado com a relao entre setores energo-intensivos e suas respectivas participaes no
produto industrial.
O Efeito Intensidade definido como o percentual de ganho relativo de eficincia ao
se adotar maior participao de uma dada fonte energtica mais eficiente (por exemplo, gs
natural para gerao de vapor em substituio ao leo combustvel) ou por substituio
tecnolgica, ou ainda, atravs de mudanas de procedimento (hbitos de uso, especificao
correta de equipamentos ou de equipamentos mais eficientes, dimensionamento de sistemas,
manuteno adequada, gesto energtica etc.).
Diversos trabalhos nacionais e internacionais utilizaram esta metodologia para
decompor a Intensidade Energtica para o setor industrial. Motta e Arajo (1989)
decompuseram as variaes de consumo industrial de energia separadamente para energia
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26
eltrica, leo combustvel e outros combustveis para permitir relacionar os principais
aspectos do crescimento econmico e as polticas energticas.
Howarth, Schipper and Andersson (1993) decompuseram o consumo de energia
industrial para cinco pases da OECD entre os anos de 1973 a 1988, chegando concluso
que mudanas na estrutura dos pases analisados tiveram importantes impactos na relao
consumo de energia/PIB, mudanas essas independentes de alteraes na utilizao de
tcnicas mais eficientes de produo e utilizao de energia.
Greening et. al (1997) utilizaram seis mtodos diferentes de decomposio de
intensidade agregada de energia para o setor industrial de 10 pases da OECD entre os anos de
1970 e 1992. Os autores chegaram concluso de que a maior parte da mudana na
intensidade energtica pode ser explicada pelo Efeito Intensidade, entretanto mudanas de
produo setoriais, ou seja, Efeito Estrutural, tambm se mostraram importantes na
determinao da Intensidade Energtica.
A importncia da decomposio da Intensidade Energtica em Efeito Estrutural e
Efeito Intensidade reside na utilizao de tais ndices em conjunto com outras variveis para
estimar uma funo de demanda de energia para a indstria brasileira e determinar as devidas
elasticidades.
Estimativas e previses de demanda de energia so muito relevantes no s para uma
melhor otimizao do planejamento energtico, mas tambm para auxiliar rgos reguladores
nas formulaes de regras e polticas para este setor.
Mattos et. al (2008) argumentam que uma importante dimenso do problema envolve
a gesto estratgica do suprimento de energia a longo prazo. Essa gesto vem sendo
coordenada pelos rgos governamentais de planejamento energtico e agncias regulatrias
em parceria com as empresas fornecedoras de energia. Para que tal gesto seja eficaz,
necessrio se faz o uso de instrumentos adequados para a gerao de previses a longo prazo
da demanda de energia.
Por outro lado, Pires, Gostkorzewicz e Giambiagi (2001) denotam que no passado o
setor energtico brasileiro constituiu importante vetor de desenvolvimento, contudo tende a
condicionar a velocidade desse crescimento, uma vez que o ritmo de expanso da demanda
vem evoluindo em patamares superiores taxa de oferta de energia.
As funes de demanda de energia industrial tradicionais levam em considerao valor
adicionado na indstria ou PIB industrial, preo da energia, estoque de capital; a Eficincia
3 Mais detalhes sero fornecidos no Captulo 3 item 3.1.
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Energtica costuma ser mencionada apenas quanto se trata da Elasticidade-Renda da demanda
de energia. Porm, tal mtodo insuficiente para revelar a real importncia da Eficincia
Energtica na demanda de energia. Cabe, desse modo, responder a pergunta: a Intensidade
Energtica uma varivel importante para explicar o comportamento do consumo de energia
na indstria brasileira?
Dado a importncia que a conservao de energia e eficincia energtica vm
ganhando nos ltimos anos no Brasil e no mundo em funo dos impactos ambientais que o
uso intensivo de energia gera ao meio ambiente e pelo fato de a oferta de energia no
acompanhar a taxa de crescimento da demanda, a completa estimao e mensurao dos
impactos de ganhos de eficincia contribuem para maior previsibilidade e tambm para que se
possa entender com maior mrito a contribuio da indstria na conservao de energia e, por
conseguinte, na diminuio dos efeitos da atividade industrial no meio ambiente.
Considerando que parte da demanda por energia pela sociedade, em especial a
indstria, ser suprida pela construo de hidreltricas que precisam de reservatrios para
armazenagem de gua ou por termoeltricas que produzem energia atravs da queima de
algum combustvel fssil (diesel, leo combustvel ou gs natural), o real impacto da
Eficincia Energtica implicaria reduzir a necessidade de novos investimentos, contribuindo
para mitigar os impactos ambientais.
Este trabalho tem como motivao principal incorporar medidas de Eficincia
Energtica ou Intensidade Energtica na funo de demanda industrial e assim determinar os
parmetros relevantes para explicar tal demanda. Respondendo a questo principal deste
trabalho, se o aumento da Eficincia Energtica ajudaria na conservao de energia e se
ajudar qual o real impacto ou magnitude desta contribuio.
Parte-se da hiptese de que o aumento da intensidade energtica percebido na Figura
4 deve-se principalmente ao aumento de participao de setores energo-intensivos na
indstria brasileira, ou seja, o Efeito Estrutural responde pela maior contribuio na
explicao da Intensidade Energtica. Esta hiptese se origina na percepo da estrutura da
indstria brasileira exemplificada na Figura 3.
-
28
1.3 Objetivos
1.3.1 Objetivo Geral
Determinar o impacto da Eficincia Energtica ou Intensidade Energtica na demanda de
energia da indstria brasileira no perodo de 1970 a 2008.
1.3.2 Objetivos Especficos
i) Decompor a Intensidade Energtica Industrial brasileira entre: Efeito Estrutura e
Efeito Intensidade.
ii) Decompor o Consumo de Energia na Indstria brasileira entre: Efeito Atividade4,
Efeito Estrutura e Efeito Intensidade.
iii) Determinar as principais variveis explicativas para o Efeito Intensidade.
4 O Efeito Atividade est definido no Capitulo 3 item 3.1.1
-
29
2 REFERNCIAL TERICO
A energia um importante insumo na produo dos mais variados produtos
industriais. Alguns autores como Pindyck (1979), Kemfert (1998), Kemfert e Welsch (2000)
entre outros, incluem a energia na funo de produo junto s variveis tradicionais, capital e
trabalho.
Berndt e Wood (1975) argumentam que a demanda industrial por energia
essencialmente derivada da necessidade de produo que utilizam como insumo a energia, ou
seja, a energia um fator tpico do processo de produo da firma. As firmas tendem a
escolher os insumos que minimizam os custos totais de produo e ao mesmo tempo elevam
ao mximo a produo de bens.
A possibilidade de substituio de insumos depende da tecnologia de produo e dos
preos relativos de todos os insumos. Berndt e Wood (1975) concluem que energia e capital
so complementares e ambos so considerados substitutos ao trabalho.
Dada a importncia da energia no processo de produo industrial, a Teoria de Custos
um relevante instrumento para a compreenso da escolha das firmas entre tipo e quantidade
de insumos utilizados na produo.
2.1 Teoria dos Custos5
A maximizao do lucro est relacionada com a produo, a quantidade de insumos e
seus respectivos preos; a tecnologia de produo adotada define as possibilidades de
substituio entre os fatores. Em vista das diferentes possibilidades de substituio entre os
fatores, possvel combin-los de modo a minimizar os custos de produo, ou seja, a
maximizao do lucro pode ser feita via minimizao dos custos.
Algumas vantagens da maximizao do lucro via minimizao dos custos podem ser
enumeradas, entre elas esto:
i) a funo de custo homognea de grau um nos preos dos insumos e no
decrescente no produto.
ii) a funo custo cncava nos preos dos insumos.
iii) a funo de demanda dos fatores homognea de grau zero nos preos.
5 As sees subsequentes so baseadas em, Mas-colell, Whinston e Green (1995), Varian (1999), Binger e
Hoffman (1998), Debertin (1987) e Chiang (1982).
-
30
iv) se a funo de produo homognea de grau um, ento a funo custo e a
demanda por fatores homognea de grau um no produto.
v) se a funo de produo cncava, ento a funo custo convexa no
produto, em particular o custo marginal no decrescente no produto.
2.1.1 Custos no Curto Prazo
A funo de custo pode ser obtida a partir de trs equaes, funo de produo,
equao de custos e caminho de expanso. Lembrando que os preos dos fatores so dados.
A funo de custo de curto prazo apresentada como:
CFYPPgCT XX ),,( 21 (2.1)
em que, CT o custo total, 1X
P o preo do insumo X1, 2X
P o preo do insumo
X2, Y o produto e CF custo fixo.
A funo custo representa o custo mnimo de produo de cada nvel de produto e
obtida supondo-se racionalidade do empresrio. O termo funo custo usado para expressar
o custo como funo do nvel de produo, enquanto que o termo equao de custo usado
para expressar o custo em termos de quantidade e preos dos fatores. A demonstrao da
funo custo ser apresentada adiante.
Considera-se curto prazo se pelo menos um dos fatores de produo no puder variar
no perodo considerado, ao passo que, no longo prazo, todos os fatores podem variar. Neste
caso o CT no apresenta um termo de CF.
Define-se Custo Mdio (CMe) como o custo unitrio de produo de cada unidade
adicional produzida, matematicamente:
Y
CFYg
Y
CTCMe
)( (2.2)
Define-se Custo Marginal (CMg) como custo adicional de cada nova unidade
produzida.
)()(
YgY
Yg
Y
CTCMg (2.3)
-
31
A maximizao do lucro sem condicionalidade pode ser expresso como:
CFYgYPCTRT Y )( (2.4)
Na abordagem dos custos, a varivel de deciso o produto, logo para maximizar o
lucro deriva-se a funo lucro com relao a Y e iguala-se a zero,
CMgPYgPY
YY 0)( (2.5)
Este resultado indica que, para maximizar o lucro, o empresrio deve igualar o preo
de venda do produto ( YP ) ao custo marginal (CMg).
Observa-se que YY PRMgYPRT , logo, RMg = CMg. Assim, o empresrio
pode aumentar seu lucro expandindo a produo, se a venda de uma unidade adicional do
produto (receita marginal) corresponde ( YP ) for maior que o acrscimo de custo (CMg).
Para garantir que a condio de maximizao de lucro (primeira ordem) ocorra
necessrio que as condies de segunda ordem sejam satisfeitas, ou seja, a segunda derivada
da funo lucro deve ser menor que zero:
0)()(
2
2
2
2
YgY
CMg
Y
CT
Y (2.6)
Ou melhor,
00)(2
2
Y
CTYg (2.7)
Isto que dizer que o CMg deve ser crescente ao nvel de produo que maximiza o
lucro, se fosse decrescente, a igualdade entre o preo e CMg indicaria um ponto de lucro
mnimo. A expresso (2.7) implica que, para maximizar o lucro, deve-se igualar o preo do
produto ao custo marginal na fase ascendente da curva de custo marginal.
-
32
2.1.2 Custo no Longo Prazo
Como dito anteriormente, o longo prazo se caracteriza como o perodo de tempo no
qual todos os fatores de produo so variveis, isto , no h qualquer fator fixo, tal como
tamanho da planta ou investimento em equipamento de capital. Antes de investir, o
empresrio est em uma situao de longo prazo, ou seja, pode selecionar qualquer
investimento dentre todas as opes disponveis. Depois que investiu, isto , depois que a
deciso tomada, o empresrio opera sob condies de curto prazo.
Considerando que a limitao de recursos impe limitao na quantidade produzida, o
problema de maximizao do lucro (minimizao dos custos) pode ser elaborado da seguinte
forma:
),(. 21
21 21
XXfYAS
XPXPCMin XX (2.8)
A expresso (2.8) a forma dual do problema de maximizao da receita total sujeito
a disponibilidade oramentria. A soluo desse problema levar obteno das demandas
condicionadas dos fatores e funo indireta de custo.
Aplicando o Lagrangeano,
)],([ 2121 21 XXfYXPXPL XX (2.9)
Derivando o Lagrange com relao a X1 X2 e a , obtm-se as condies de primeira
ordem para minimizao dos custos:
011
1fP
X
LX (2.10)
022
2fP
X
LX (2.11)
0),( 21 XXfYL
(2.12)
Resolvendo as equaes (2.10) e (2.11), tem-se:
-
33
21
21
f
P
f
P XX (2.13)
As condies de primeira ordem para minimizao de custos sujeita, a dada restrio
na produo, so semelhantes s do problema primal. Neste caso a firma procura a Isocusto
mais baixa que contm, pelo menos, um ponto comum com a Isoquanta determinada. Seu
custo mnimo dado pela Isocusto que exatamente tangente Isoquanta determinada.
O multiplicador de Lagrange encontrado no problema dual tem relao inversa com o
multiplicador encontrado no problema primal, em que o multiplicador era igual razo das
produtividades marginais dos fatores pelos respectivos preos, conclui-se que 1
.
Assim, se a condio de segunda ordem for satisfeita, cada ponto de tangncia entre
uma Isoquanta e uma Isocusto uma soluo tanto para o problema de maximizao
condicionado como para um de mnimo condicionado. Em outras palavras, um problema de
maximizao um problema de minimizao e, portanto as solues so iguais.
Isolando X1 na equao (2.13) e substituindo na equao (2.12), obtm-se a demanda
condicionada para o fator X2, o mesmo pode ser feito para o fator X1. A demanda encontrada
chamada condicionada, j que condicionada a determinada produo diferente daquelas
obtidas da maximizao sem restries.
A demanda dos fatores encontrada tem a seguinte forma:
),,(
),,(
21
21
22
11
YPPxX
YPPxX
XX
cC
XX
cC
(2.14)
Tomando as demandas condicionadas CiX e substituindo na expresso (2.8) e
resolvendo em funo de C, obtm-se a funo indireta de custo na forma:
),,(21
YPPCC XX (2.15)
A equao (2.15) chamada de funo de custo de longo prazo, pois considera todas
as possibilidades de variaes nos fatores e no nvel de produto.
-
34
Para finalizar, uma vez obtida a funo indireta de custo (2.15), possvel a partir do
Teorema de Shepard, obter as funes de demanda condicionadas dos fatores, basta derivar a
funo de custo com relao 1X
P e a 21X
P para se obter a demanda do fator X1 e X2.
),,(21
1
11 YPPxXP
CXX
Cc
X
(2.16)
),,(21
2
22 YPPxXP
CXX
Cc
X
(2.17)
2.2 Modelos Empricos de Demanda de Energia
H tempos, estudos da demanda de energia pela indstria despertam o interesse da
comunidade cientfica, sendo a indstria a principal consumidora de energia no mundo. Nas
ltimas dcadas, a oferta de energia na forma de petrleo e gs natural, passou a ser
controlada por poucos players mundiais, fator que tambm contribui para o desenvolvimento
de pesquisas.
Berndt e Wood (1975) assumem uma funo de produo para os Estados Unidos
contendo como fatores de produo, capital, trabalho, insumos intermedirios e energia,
admitindo arbitrariamente a forma funcional translog como funo de custo.
Os autores linearizaram a funo custo, e a demanda condicionada dos fatores de
produo passou a representar a participao de custo do fator energia sobre o custo total de
produo. O produto (Y) no foi utilizado pelos autores como varivel explanatria, para
explicar a demanda por energia. A equao (2.18) denota a diferenciao da funo de custo
translog enquanto (2.19) mostra a equao estimada para a demanda compensada de energia:
i
i
ii
MC
P
P
C
P
C
ln
ln (2.18)
MMEEEELLEKKEEEE
E PPPPC
XPM lnlnlnln (2.19)
-
35
em que EM a participao do gasto do bem E no total de despesas C, EP , KP , LP
e MP so respectivamente o preo Energia, Capital, Trabalho e Insumos Intermedirios.
A demanda por energia primria como petrleo, carvo, gs natural e eletricidade foi
analisada por McRae (1979) para diferentes regies do Canad, onde a produo no foi
utilizada como varivel explanatria para explicar a demanda por estes fatores, fazendo uso
apenas do preo, o que est em concordncia com o proposto na literatura [Berndt e Wood,
1975].
Pindyck (1979) realizou uma anlise da demanda por energia primaria para dez pases
desenvolvidos, utilizando alm da energia, capital e trabalho como fatores de produo. O
autor incorpora a produo industrial como varivel explicativa da demanda por energia,
diferentemente das consideraes feitas por Berndt e Wood (1975) e McRae (1979).
A equao proposta estimada para a demanda de energia est mostrada a seguir:
J
J
EJYEEEE
E PYC
XPM lnln (2.20)
Conforme argumenta Clarke (1983), a equao de demanda do fator independente do
produto, pois este no exgeno na determinao dos insumos, ou seja, determinado
recursivamente na funo de produo da firma. Em geral, o preo real dos fatores de
produo e no somente o prprio preo do fator que determina a demanda por este.
Argumenta ainda que, ao contrrio das funes de demanda por energia industrial
frequentemente utilizadas na literatura, a correta especificao da funo independente do
produto, mas dependente do preo real da energia assim como do preo de todos os demais
fatores de produo.
Contudo, a incluso do produto como uma varivel explanatria implica dizer que a
firma assume minimizao dos custos, ou seja, o produto passa ser uma varivel exgena e
que os fatores so escolhidos para atingir tal nvel de produo (Clarke, 1983).
Arsenault et. al (1995) estimaram a demanda total de energia para Qubec, no Canad.
Alm da demanda total, os autores estimaram tambm a demanda de cada fator de produo,
petrleo e gs natural. As equaes estimadas so:
),,( 1 tti
t
i
t PNGPOMfM (2.21)
-
36
),,( 1 ttttt INPIPETEhTE (2.22)
em que, itM a participao de cada fator i no custo total de produo, PO o preo
do petrleo e PNG o preo do gs natural; TE a demanda total de energia em Terajoules,
PE ndice de preos de petrleo e gs, PI ndice de preos geral da economia e IN o PIB
industrial.
Yi (2000) compara dois modelos de demanda de energia, o translog e o Leontief
Generalizado. Alm disso, estima a demanda de energia para cada setor industrial: alimentos
e bebidas, txtil, madeira, papel e impresso, qumico, minerais no-ferrosos, metais e
maquinrio.
Outra diferena dos modelos anteriormente apresentados a incorporao da varivel
mudana tecnolgica equao de demanda de energia. A equao estimada da demanda de
energia mostrada a seguir:
TPYC
XPM TJ
J
EJYEEEE
E lnln (2.23)
em que, T representa mudana tcnica.
Kulshreshtha e Parikh (2000) estimaram equao de demanda de carvo para
diferentes setores industriais na ndia. Os autores utilizaram o modelo de cointegrao para
estudar a relao entre o consumo de carvo, preo e produo industrial. Concluindo que a
demanda por carvo mais sensvel s mudanas no valor adicionado na indstria que
variao no preo do carvo.
Griffin e Schulman (2005) utilizaram um ndice tcnico de eficincia energtica na
equao de demanda de energia para 16 pases da OECD em um modelo de sries temporais.
A equao estimada ,
),)(,/(/ tttt ZPLNIfNQ (2.24)
em que, Q/N o consumo per capita de energia, I/N a renda per capita, tPL)( o operador
de defasagem do preo de energia e Z o ndice de eficincia energtica. Contudo, como so
usados dados em painel, removeu-se a varivel Z e no lugar foi colocada uma varivel dummy
como efeito fixo para captar a mudana tecnolgica entre os pases.
-
37
Polemis (2007) utiliza o modelo de correo de erros (ECM) para estimar a demanda
por leo Combustvel e Eletricidade para a indstria Grega. As equaes estimadas so:
ttttt uRPELECLRPOILLDBPLOILLa )()()()( (2.25)
ttt
ttt
uCONSLRPELECL
RPOILLDBPLELECLc
)()(
)()()( (2.26)
em que, )(La , )(L , )(L , )(L , )(Lc , )(L , )(L , )(L e )(L representam operadores
de defasagem. DBP o PIB industrial, RPELEC e RPOIL so os ndices de preos da
eletricidade e leo Combustvel respectivamente e por fim CONS a voltagem mdia dos
consumidores de energia.
Este trabalho prope, com base em todos os trabalhos acima citados, estimar uma
equao de demanda de energia para a indstria brasileira utilizando um ndice de eficincia
energtica obtida atravs da decomposio da intensidade energtica da indstria. A
metodologia de decomposio ser mostrada no prximo capitulo. A equao a ser estimada
:
),,,( tS
tttt IIEPPYfE (2.27)
Em que, Et a demanda agregada de energia pela indstria, Yt o produto industrial
ou valor agregado, Pt um ndice ponderado dos preos dos diferentes insumos energticos
utilizados pela indstria, PS
t o nvel de salrio mdio da indstria e IIEt o ndice de
intensidade energtica (Efeito Intensidade). Utilizar-se- o Modelo de Cointegrao para
estimar a demanda de energia de longo prazo.
-
38
-
39
3 REFERENCIAL ANALTICO
3.1 Decomposio da Intensidade Energtica
Eficincia Energtica se refere atividade ou produto que pode ser produzido com
uma determinada quantidade de energia com, por exemplo, toneladas de ao por megawatt-
hora de energia. Eficincia Energtica pode ser traduzida como a melhora na produo de
determinado bem ou servio a partir de quantidades reduzidas de insumos utilizados na
produo.
Na economia, levando em considerao todos os setores produtivos, a eficincia
energtica no um conceito significativo devido natureza heterognea da produo,
diferenas estas que podem ser em produtos, processos e equipamentos. Por outro lado,
comparaes a respeito da Intensidade Energtica so mais facilmente percebidas.
Ao nvel de uma tecnologia especifica, a diferena entre eficincia e intensidade
energtica insignificante, ou seja, uma o inverso da outra. Por Intensidade Energtica se
entende a razo entre o consumo de energia e o produto gerado, seja medido em termos
fsicos ou em termos monetrios, como, por exemplo, o PIB, ou no caso deste trabalho, valor
adicionado da indstria.
A diferena entre intensidade e eficincia mais evidente quando mltiplas
tecnologias ou vrios produtos so utilizados ou produzidos na economia. Por exemplo,
difcil comparar a eficincia energtica da produo de ao com a eficincia na produo de
etanol, neste caso comparar as intensidades energticas de ambos os setores possvel.
Como destaca Ang (2004) a intensidade energtica est relacionada com a eficincia
tcnica dos processos e atividades e os padres de consumo de cada setor. O processo que
transforma energia final em energia til influencia a quantidade de energia necessria para
produo de bens e servios. Desse modo, mede-se por este indicador, o grau de eficincia
com que a energia utilizada.
Dessa forma, melhorar a eficincia nos processos e equipamentos contribui para
mudanas na intensidade energtica, que por sua vez pode ser considerada como proxy para
Eficincia Energtica.
A principal diferena entre intensidade e eficincia energtica com relao a
mudanas estruturais. Mudanas na composio dos setores e/ou participao na produo e
consumo de energia podem afetar a intensidade energtica, mas no esto relacionadas com a
melhoria da eficincia. No setor industrial, uma mudana na produo e/ou participao de
-
40
indstrias energo-intensivas (metal primrio, qumicos, papel e celulose) para setores que
utilizaro menos intensamente energia (alimentos) causam diminuio na intensidade
energtica que no reflete necessariamente um aumento na eficincia energtica.
Os indicadores de Intensidade Energtica medem no mais alto nvel, o esforo de um
pas para se obter o desenvolvimento econmico a partir do insumo energtico. Sendo assim,
o comportamento ideal deste indicador seria um crescimento econmico contnuo com
reduo ou estabilizao na demanda/oferta de energia. Obtm-se a reduo da intensidade
pelo aumento da eficincia dos processos, mas tambm pelo melhor uso econmico (EPE,
2007a).
Existem vrios mtodos de decomposio da Intensidade Energtica e do Consumo de
Energia; a prxima seo discorrer a respeito da evoluo de tais mtodos.
3.1.1 Mtodos de Decomposio
Os mtodos de decomposio populares entre os analistas de consumo energia e
intensidade energtica podem ser divididos em dois grupos: os mtodos relacionados com o
ndice de Laspeyres e mtodos relacionados com o ndice de Divisia. Bem conhecido em
estudos econmicos, o ndice de Laspeyres mede a variao percentual em algum aspecto de
um grupo de itens ao longo do tempo, usando pesos baseados nos valores de alguns anos base.
O ndice Divisia uma soma ponderada das taxas de crescimento logartmico, onde os pesos
so partes dos componentes do valor total, dado na forma de uma linha integral.
Em termos simples, a construo de mtodos ligados ao ndice de Laspeyres baseada
no conceito familiar de variao percentual, enquanto que a construo de mtodos
relacionados com o ndice de Divisia baseado no conceito de mudana logartmica (Ang,
2004).
Diversos trabalhos foram feitos nas ltimas trs dcadas utilizando mtodos de
decomposio de energia, os mais utilizados entre as dcadas de 1970, 1980 e inicio de 1990
foram os mtodos baseados no ndice de Laspeyres. Howarth et. al (1991) decomps a
intensidade energtica na indstria entre os anos de 1973 e 1987 para oito pases membros da
OECD. Atravs da metodologia de classificao proposta por Ang (2004), o mtodo de
decomposio utilizado por Howarth et. al (1991) pode ser chamado de mtodo convencional
de ndice de Laspeyres.
Os setores industriais foram desagregados em seis subsetores: papel e celulose,
qumicos, cimento, cermica e vidro, metais ferrosos, metais no ferrosos, e outros (outras
-
41
atividades de manufatura). O autor ressalta que os cinco primeiros setores correspondem a
25% do valor adicionado na indstria, porm so responsveis pelo consumo de 75% da
energia.
Howarth et. al (1991) utilizaram as seguintes notaes para a decomposio da
intensidade energtica:
E = uso total de energia na indstria.
Q = produto industrial total medido em valor adicionado real.
Ii = vetor de intensidade energtica, que dado pela razo i
i
Q
E.
Si = vetor de coeficientes estruturais, participao no produto do subsetor i, que
denotado por Q
Qi .
em que, o subscrito i denota o subsetor, Ei a energia usada no subsetor i e Qi o
produto no subsetor i.
De acordo com as notaes descritas, o uso total de energia pode ser definido em
funo da produo industrial, intensidade e varivel estrutural.
ISQE (3.1)
Dessa forma, tem-se:
)0()0(
)0()1(
)0(
)]0()1()[0(
IS
IS
E
ISQLI (3.2)
)0()0(
)1()0(
)0(
)]1()0()[0(
IS
IS
E
ISQLS (3.3)
em que, 0 e 1 denotam os anos de 1973 e 1987. LS o ndice de Laspeyres da variao
relativa no uso da energia devido a mudana estrutural, LI o ndice de Laspeyres relativo a
variao no uso da energia devido a mudana na intensidade energtica.
Howarth et. al (1991) chegaram a concluso que no perodo analisado, a mudana
estrutural teve pequeno impacto na reduo do uso de energia, inclusive foi responsvel por
um substancial aumento no consumo de energia na Noruega. Por outro lado, a intensidade
-
42
energtica reduziu o consumo de energia de maneira notavelmente uniforme entre todos os
pases pesquisados como, por exemplo, reduo de 20% na Noruega, 36% e no Japo.
Contudo, o trabalho de Howarth et. al (1991) criticado pois a decomposio
utilizada no perfeita, ou seja, h resduo. O autor denota o resduo como termo de
interao, que captura a relao entre mudanas nos termos estruturais e intensivos.
Sun (1998) prope alteraes na decomposio de energia atravs do ndice de
Laspeyres de forma que no haja resduo. Pela metodologia de classificao proposta por Ang
(2004), o novo mtodo de decomposio denomina-se ndice de Laspeyres Refinado.
A proposta do trabalho de Sun (1998) de fornecer um modelo de decomposio
completo, que seja confivel e preciso. A ideia bsica decompor o resduo de acordo com o
princpio de igual distribuio, ou seja, distribuir o resduo igualmente entre as diferentes
variveis de decomposio. A seguir o modelo proposto.
Assume-se que yxV , isto , a varivel V determinada pelos fatores x e y, no
perodo de tempo entre [0, t], a variao em V )( V pode ser calculado como:
))(()()( 000000
000
yyxxxyyyxx
yxyxVVV
tttt
ttt
yxyxxyV 00 (3.4)
em que xy0 e yx0 so as contribuies da variao dos fatores x e y na variao
total em V, o terceiro termo ( yx ) o resduo no modelo de decomposio geral. O modelo
completo de decomposio pode ser visto na Figura 5.
-
43
Figura 5 - Efeito principal e contribuies dos fatores x e y
O terceiro termo pode ser atribudo a x ou a y de igual modo. A contribuio depende
de ambos, pois se um zera, o outro tambm desaparece. Quando no h razo para que se
assuma o contrrio, o resduo dividido igualmente entre x e y. Portanto, o modelo completo
de decomposio pode ser mostrado como:
yxxY
yxyX
efeito
efeito
2
1
2
1
0
0
(3.5)
efeitoefeito YXV (3.6)
Na forma de ndice o modelo pode ser mostrado como:
0001
V
Y
V
X
V
V efeitoefeitot
(3.7)
000 V
Y
V
X
V
V efeitoefeito (3.8)
X
Y
yt
y
y0
x0y
y0x V
0
Vt
xy
x0
xt
x
-
44
O modelo pode ser estendido para n fatores, porm torna-se cada vez mais complicado
determinar os termos da decomposio.
Sun (1998) apresenta dois modelos, um para decomposio do consumo de energia e
outro para decomposio da intensidade energtica.
Seja o consumo de energia na indstria denotado por tii
t
i
tt SIQE . Repare que no
h diferena entre a equao (3.1) em Howarth et. al (1991). Neste modelo, a variao no
consumo de energia influenciada por trs efeitos como ressalta Motta e Arajo (1989):
Efeito Atividade (EQ) = variaes de curto prazo no nvel de atividade econmica que
podem no resultar em variaes proporcionais no consumo de energia, no caso de aumento
de atividade, plantas menos eficientes podem entrar em operao ou mesmo rendimentos
decrescentes na utilizao da energia, por outro lado, o consumo de energia pode no ser
reduzido na mesma proporo caso a atividade econmica diminua.
Efeito Estrutural ou Mix (ES) = aumento ou reduo da participao de um setor no
produto total pode alterar a intensidade energtica total de acordo com a intensidade deste
setor, como por exemplo, se setores mais intensivos em energia crescem a taxas superiores s
setores menos intensivos, ento a intensidade total crescer devido a este movimento e sem
que haja mudanas tcnicas no contedo energtico da produo de cada setor.
Efeito Intensidade (EI) = os insumos utilizados na produo como capital, trabalho e
energia podem ser combinados em diferentes propores, seja por decorrncia de alteraes
nos seus preos relativos, de melhorias tcnicas ou do progresso tecnolgico. Podem ocorrer
alteraes de intensidade resultante da melhoria tcnica que acompanha uma ampliao ou
modificao de plantas visando a um maior ganho de eficincia no uso da energia. Variaes
de preos relativos entre os insumos energticos podem da mesma forma resultar, no curto
prazo, em emprego de combustveis menos eficientes intensificando o contedo energtico.
O modelo de decomposio da variao do consumo de energia dado por:
i
i
iiii
i
ii
i
i SIQSISIQSIQEQ3
1)(
2
1 0000 (3.9)
i
i
iii
i
i
i
ii SIQSQSQISIQEI3
1)(
2
1 00000 (3.10)
i
i
iii
i
i
i
ii SIQIQIQSSIQES3
1)(
2
1 00000 (3.11)
-
45
A soma das equaes (3.9), (3.10) e (3.11) demonstra que a decomposio exata,
ESEIEQE (3.12)
Ou, na forma de ndice,
0000 E
ES
E
EI
E
EQ
E
E tttt (3.13)
00001
E
ES
E
EI
E
EQ
E
E tttt (3.14)
A contribuio do setor i na variao do consumo total de energia dada pela
equao:
iiii
iiiiiiiiiii
SIQSIQ
SIQSIQSISIQSIE
0
0000000 )( (3.15)
As equaes (3.9), (3.10) e (3.11) mostram a decomposio da variao no consumo
de energia, porm Sun (1998) apresenta a decomposio da variao na intensidade energtica
que ser utilizada nesse trabalho para mensurar o impacto da eficincia energtica na
demanda por energia pela indstria brasileira.
Neste modelo h apenas dois efeitos que determinam a variao na intensidade
energtica, so eles, Efeito Intensidade (II) e Efeito Estrutural (IS) que so dados pela
variao da intensidade energtica, 0III t .
i
i
i
i
ii SIISII2
10 (3.16)
i
i
i
i
ii SISIIS2
10 (3.17)
-
46
A contribuio de cada setor i da indstria na variao total da intensidade energtica
dada por:
iiiiiii SISIISI00 (3.18)
A soma das equaes (3.16) e (3.17) mostram a decomposio exata da intensidade.
ISIII
III t 0 (3.19)
Utilizando (3.19), mostra-se a decomposio na forma de ndice:
000 I
IS
I
II
I
I (3.20)
0001
I
IS
I
II
I
I t (3.21)
Boyd et. al (1987) propuseram a abordagem do ndice Divisia, como alternativa
abordagem ndice de Laspeyres na anlise de decomposio do consumo energia e
intensidade energtica. Posteriormente, extenses e aperfeioamento de mtodos ligados ao
ndice de Divisia foram feitas por Boyd et. al (1988), Liu et. al (1992), Ang (1994), Ang e
Choi (1997), Ang et. al (1998) e Ang e Liu (2001) como ressaltam Ang (2004).
O modelo de decomposio de intensidade energtica mostrado a seguir ter como
base os trabalhos de Ang e Zhang (2000) e Choi e Ang (2003).
Seja a intensidade energtica agregada dada por:
Y
ESII
n
i
i
i
n
i
ii
1 i1
Y
Y (3.21)
Diferenciando a equao (3.21) como relao ao tempo t, tem-se:
dt
dSI
dt
dIS
dt
dI in
i
ii
n
i
i
11
(3.22)
Integrando ambos os lados da equao (3.22) no intervalo [0,t], tem-se:
http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V2W-48CX105-4&_user=5674931&_coverDate=06%2F30%2F2004&_rdoc=1&_fmt=high&_orig=search&_sort=d&_docanchor=&view=c&_searchStrId=1292437350&_rerunOrigin=scholar.google&_acct=C000049650&_version=1&_urlVersion=0&_userid=5674931&md5=d367a3f4a05207afaa24b0550ba6f035#bib11#bib11http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V2W-48CX105-4&_user=5674931&_coverDate=06%2F30%2F2004&_rdoc=1&_fmt=high&_orig=search&_sort=d&_docanchor=&view=c&_searchStrId=1292437350&_rerunOrigin=scholar.google&_acct=C000049650&_version=1&_urlVersion=0&_userid=5674931&md5=d367a3f4a05207afaa24b0550ba6f035#bib12#bib12http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V2W-48CX105-4&_user=5674931&_coverDate=06%2F30%2F2004&_rdoc=1&_fmt=high&_orig=search&_sort=d&_docanchor=&view=c&_searchStrId=1292437350&_rerunOrigin=scholar.google&_acct=C000049650&_version=1&_urlVersion=0&_userid=5674931&md5=d367a3f4a05207afaa24b0550ba6f035#bib21#bib21http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V2W-48CX105-4&_user=5674931&_coverDate=06%2F30%2F2004&_rdoc=1&_fmt=high&_orig=search&_sort=d&_docanchor=&view=c&_searchStrId=1292437350&_rerunOrigin=scholar.google&_acct=C000049650&_version=1&_urlVersion=0&_userid=5674931&md5=d367a3f4a05207afaa24b0550ba6f035#bib2#bib2http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V2W-48CX105-4&_user=5674931&_coverDate=06%2F30%2F2004&_rdoc=1&_fmt=high&_orig=search&_sort=d&_docanchor=&view=c&_searchStrId=1292437350&_rerunOrigin=scholar.google&_acct=C000049650&_version=1&_urlVersion=0&_userid=5674931&md5=d367a3f4a05207afaa24b0550ba6f035#bib3#bib3http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V2W-48CX105-4&_user=5674931&_coverDate=06%2F30%2F2004&_rdoc=1&_fmt=high&_orig=search&_sort=d&_docanchor=&view=c&_searchStrId=1292437350&_rerunOrigin=scholar.google&_acct=C000049650&_version=1&_urlVersion=0&_userid=5674931&md5=d367a3f4a05207afaa24b0550ba6f035#bib3#bib3http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V2W-48CX105-4&_user=5674931&_coverDate=06%2F30%2F2004&_rdoc=1&_fmt=high&_orig=search&_sort=d&_docanchor=&view=c&_searchStrId=1292437350&_rerunOrigin=scholar.google&_acct=C000049650&_version=1&_urlVersion=0&_userid=5674931&md5=d367a3f4a05207afaa24b0550ba6f035#bib3#bib3http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V2W-48CX105-4&_user=5674931&_coverDate=06%2F30%2F2004&_rdoc=1&_fmt=high&_orig=search&_sort=d&_docanchor=&view=c&_searchStrId=1292437350&_rerunOrigin=scholar.google&_acct=C000049650&_version=1&_urlVersion=0&_userid=5674931&md5=d367a3f4a05207afaa24b0550ba6f035#bib7#bib7http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V2W-48CX105-4&_user=5674931&_coverDate=06%2F30%2F2004&_rdoc=1&_fmt=high&_orig=search&_sort=d&_docanchor=&view=c&_searchStrId=1292437350&_rerunOrigin=scholar.google&_acct=C000049650&_version=1&_urlVersion=0&_userid=5674931&md5=d367a3f4a05207afaa24b0550ba6f035#bib5#bib5
-
47
dtdt
dSIdt
dt
dISII
n
i
t
i
i
n
i
t
i
i
t
1 01 0
0 (3.23)
O primeiro termo da equao (3.23) pode ser interpretado como efeito associado
variao da intensidade energtica e o segundo termo o efeito associado variao no mix
de produto ou na estrutura.
Utilizando o teorema do valor mdio para a integral proposto por Spiegel (1963),
possvel reescrever a equao (3.23) como:
)()( 0
1
0
1
0
i
t
i
n
i
ii
t
i
n
i
i
t SSIIISII (4.24)
Em que )( ,Siii tSS e )( ,Iiii tII com ],0[,, ttet IiSi , ou seja, iS e iI representam
a mdia das variveis S e I, porm a forma funcional no especificada a priori.
O mtodo de decomposio pelo ndice de Divisia mostrado anteriormente, equao
(3.24), chamado de decomposio aditiva, pois baseado na diferena entre a intensidade
energtica em dois perodos distintos, todavia, o mtodo permite que seja feito a
decomposio baseada na razo entre as intensidades chamada de decomposio
multiplicativa.
Choi e Ang (2003) argumentam que a escolha entre a forma da decomposio ad
hoc, pois devido a propriedade de simetria entre as duas frmulas de decomposio estas
podem ser intercambiveis.
Uma das diferenas entre as duas frmulas de decomposio que os resultados da
decomposio por diferena mantm a mesma unidade de medida da varivel utilizada, o
indicador agregado, enquanto que na decomposio por relao unidade de medida do
ndice passa a ser adimensional.
Ang e Zhang (2000) argumentam que a escolha entre a decomposio multiplicativa e
aditiva sutil e metodologicamente a diferena reside na facilidade de apresentao de
resultados e interpretao. Quando a decomposio realizada para uma srie peridica,
mais conveniente usar a abordagem multiplicativa, como os resultados da decomposio
geralmente so dados em ndices, pode ser convenientemente traada ao longo do tempo.
Alguns estudos utilizam os dados de apenas dois perodos de referncia, especialmente
-
48
quando o nvel de desagregao do setor alto e os dados peridicos no esto disponveis,
nesses casos a decomposio aditiva pode ser adotada.
Dessa forma, apresenta-se a decomposio por relao.
Dividindo a equao (3.22) pelo ndice agregado de intensidade (I), tem-se:
dt
Sdw
dt
Idw
dt
Id in
i
ii
n
i
i
lnlnln
11
(3.25)
Onde, E
E
I
SIw iiii
Integrando a equao (3.25) com relao a t [0,t],
n
i
t
i
i
n
i
t
i
i
t
dtdt
Sdwdt
dt
Idw
I
I
1 01 0
0
lnexp
lnexp (3.26)
Mais uma vez utilizando o valor mdio para a integral, (3.26) pode ser escrito na
forma discreta aproximada:
n
i i
t
i
i
n
i i
t
i
i
t
S
Sw
I
Iw
I
I
10
*
10
*
0lnexplnexp (3.27)
Em que ],0[)( ,,* ttetww wiwiii , como j foi dito anteriormente,
*
iw uma mdia
sem, contudo, ser definido sua forma funcional.
Choi e Ang (2003) apud Bennet (1920) sugerem a mdia aritmtica como forma
funcional nas equaes (3.24) e (3.27) para as variveis com asterisco.
2,
2
0
*
0
* i
t
i
i
i
t
i
i
SSS
III (3.28)
Por outro lado, Ang e Choi (1997) propem a utilizao da mdia logartmica em
substituio mdia aritmtica nas equaes (3.24) e (3.27), tem-se:
-
49
),(
),(,
),(
),(0
00
*
0
00
*
i
t
i
ii
t
i
t
i
i
i
t
i
ii
t
i
t
i
iIIL
SISILS
SSL
SISILI (3.29)
Em que a mdia logartmica L, definida como:
yxx
yxyx
yx
yxL
,
,)ln(ln
)(
),( (3.30)
Substituindo (3.29) em (3.24) e (3.27), tem-se:
)(),(
),()(
),(
),( 0
10
00
0
10
00
0
i
t
i
n
i i
t
i
ii
t
i
t
i
i
t
i
n
i i
t
i
ii
t
i
t
it SSIIL
SISILII
SSL
SISILII (3.31)
n
i i
t
i
i
t
i
ii
t
i
t
in
i i
t
i
i
t
i
ii
t
i
t
i
t
S
S
IIL
SISIL
I
I
SSL
SISIL
I
I
100
00
100
00
0ln
),(
),(expln
),(
),(exp (3.32)
3.1.2 Atribuies desejveis para os Mtodos de Decomposio
Do ponto de vista da fundamentao terica, alguns mtodos podem ser facilmente
demonstrados superiores aos outros, contudo do ponto de vista de aplicao, onde a facilidade
de uso e a simplicidade so consideraes importantes, os mtodos mais utilizados podem ser
diferentes daqueles cuja fundamentao terica a principal vantagem.
Geralmente, os pesquisadores e analistas de decomposio de ndices precisam
considerar, pelo menos, quatro questes de mtodo de seleo (Ang, 2004):
1) Fundamentao terica
2) Adaptabilidade,
-
50
3) Facilidade de uso (por exemplo, se um mtodo de decomposio pode ser
facilmente aplicados aos problemas de interesse), e
4) Facilidade de compreenso e apresentao de resultados.
Os mtodos de anlise de decomposio esto intimamente ligados teoria dos
nmeros ndices, dessa forma a fundamentao terica baseiam-se em grande parte nos
nmeros ndices. Fisher (1972) props uma srie de testes para a identificao de
propriedades desejveis de nmeros ndices, so elas:
i) Reverso no tempo
ii) Circularidade
iii) Reverso de fatores
O teste de Reverso no tempo exige que o nmero ndice calculado para frente deva
ser o inverso do calculado para trs. Simbolicamente, isso significa 0
0
1
T
TD
D onde D
refere-se ao ndice de preos, quantidade ou valor. Da mesma forma, em estudos de
decomposio, podemos aplicar este conceito e desejar que os resultados da decomposio
sejam coerentes, no importando se a decomposio realizada de forma prospectiva ou
retrospectiva (Ang e Zhang, 2000).
O teste de circularidade pode ser expresso como STST DDD 00 , onde o ndice S
um determinado ponto do tempo entre 0 e T. Passando neste teste implica que o nmero
ndice D0T no depende de como o indicador se desenvolve ao longo do tempo entre 0 e T.
O teste de reverso de fatores exige que todos os componentes da decomposio
quando multiplicados (caso a decomposio seja multiplicativa) resultam na proporo
observada de forma agregada, ou seja, n
i
iDD1
. O nmero ndice que passa pelos trs
testes pode ser chamado de perfeito ou exato, no caso dos ndices de decomposio no
haver resduo (Ang e Zhang, 2000).
Para os mtodos de decomposio aditiva, os testes correspondentes podem ser
obtidos facilmente, a reverso no tempo, circularidade e reverso de fatores podem ser
expressas simbolicamente como:
00 TT VV
STST VVV 00 (3.33)
-
51
i
iVV
Dos trs testes, o teste de circularidade o mais rigoroso. Fisher (1972) aponta que o
teste de circularidade pode ser cumprido se os pesos so constantes, porm, nenhum nmero
de ndice prtico pode satisfazer este teste e dessa forma ele excludo do teste realizado por
Ang e Zhang (2000). Outra preocupao na anlise dos ndices de decomposio se o
mtodo pode acomodar valores zero nos dados. A presena de zeros coloca problemas
computacionais de alguns mtodos.
Dos trs testes, o mais importante o teste de reverso de fatores; mtodos de
decomposio que passam neste teste foram tomados por analistas como altamente desejveis
(Ang, 2004). Alm disso, a decomposio pode ser realizada aditiva ou multiplicativamente e
a escolha entre os dois bastante arbitrria, a existncia de uma associao simples e direta
entre a decomposio aditiva e multiplicativa seria visto como uma propriedade boa do ponto
de vista metodolgico.
Mtodos com um elevado grau de adaptabilidade poderiam ser aplicados a uma ampla
gama de problemas de decomposio, incluindo sries de anlises e comparaes cross-
country, com pouca dificuldade tcnica ou prtica. Mais especificamente, a adaptabilidade
pode ser avaliada em termos do conjunto de dados, se um mtodo capaz de lidar com dado
que apresentam grandes variaes, valores nulos ou valores negativos (Ang, 2004).
Facilidade de uso refere-se dificuldade com que o mtodo pode ser aplicado para
diferentes tipos de problemas. A frmula de decomposio ou mesmo a dificuldade de
interpretao dos resultados podem dificultar a utilizao de um determinado mtodo.
Facilidade de interpretao dos resultados em grande parte ligada a fundamentao terica
de um mtodo e ligaes possveis entre a decomposio aditiva e multiplicativa para o
mtodo.
Por exemplo, os mtodos que passam no teste de reverso de fatores no deixam
resduo, que tenderia a complicar a interpretao dos resultados. Em alguns casos a
decomposio aditiva pode ser prefervel decomposio multiplicativa, ou vice-versa, pois
os resultados podem ser mais facilmente compreendidos e comunicados e, como tais mtodos
que do uma associao direta entre a decomposio aditiva e multiplicativa tambm pode
levar facilidade de interpretao dos resultados. Para mais detalhes a respeito da associao
entre decomposio aditiva e multiplicativa pode ser consultado em Choi e Ang (2003).
-
52
3.1.3 Comparao entre Mtodos de Decomposio
Ang e Zhang (2000) compararam diversos mtodos de decomposio como relao
aos testes de Reverso no Tempo, Reverso de Fator e Valor Zero, os resultados podem ser
visto na Tabela 2.
Tabela 2 Teste de Fundamentao Terica para ndices de Decomposio
Mtodos
Testes
Reverso no
Tempo
Reverso de
Fator
Valor
Zero
Multiplicativa
Laspeyres No No Sim
Divisia com Mdia Aritmtica Sim No No
Divisia com Mdia Logartmica Sim Sim Sim
Paasche No No Sim
Aditiva
Laspeyres No No Sim
Divisia com Mdia Aritmtica Sim No No
Divisia com Mdia Logartmica Sim Sim Sim
Paasche No No Sim
Marshall-Edgeworth Sim No Sim
Laspeyres Refinado Sim Sim Sim
Ang e Zhang (2000).
Com relao decomposio multiplicativa, apenas o mtodo que utiliza o ndice de
Divisia com mdia logartmica passou nos trs testes, o mtodo de decomposio que adota o
ndice Laspeyres no passou no teste de inverso no tempo e no teste de reverso de fator,
enquanto que o mtodo de Divisia com Mdia Aritmtica no passou no teste de inverso de
fatores e no valor zero.
Pode ser visto tambm que apenas os mtodos que utilizaram o ndice Divisia com
Mdia Logartmica e o mtodo de ndice de Laspeyres Refinado possuem todas as trs
propriedades desejveis na decomposio aditiva. necessrio relacionar algumas questes
quanto aplicao dos dois mtodos (Ang e Zhang, 2000):
i) ambos os mtodos resultam em decomposies exatas, mas os mecanismos
envolvidos so bastante diferentes. O mtodo Laspeyres Refinado aloca o resduo
igualmente entre os efeitos principais, que intuitivamente razovel. Por outro lado, o
ndice de Divisia com mdia logartmica apresenta resultados sem resduo, no
precisando assim ser alocados entre os efeitos principais.
ii) quando existem valores nulos no conjunto de dados, o mtodo Laspeyres refinado
mais conveniente; o mtodo de Divisia contm termos logartmicos, porm o
-
53
problema de valor zero efetivamente resolvido pelo mtodo de Divisia com mdia
logartmica.
iii) o mtodo de Divisia com mdia logartmica tem frmulas uniformes e concisas
para todos os fatores e podem ser facilmente obtidas, independentemente do nmero
de fatores. As frmulas para o mtodo Laspeyres Refinado so muito mais complexas,
especialmente quando o nmero de fatores superior a trs, que frequentemente o
caso em estudos sobre a decomposio de indicadores ambientais.
Em relao ao mtodo de Divisia com mdia aritmtica, este apresenta duas
deficincias. Primeira, no passa no teste de reverso de fatores, dessa forma, o mtodo pode
apresentar resduo nas seguintes situaes: (a) decomposio de cross-country, quando a
variao dos dados entre pases grande, (b) a decomposio em uma base anual encadeada
durante um longo perodo de tempo, os resduos se acumulam ao longo do tempo, e (c)
decomposio em uma base no-encadeada, mas os dois anos de decomposio estendem-se
durante um longo perodo de tempo onde as mudanas nos dados so significativas (Ang,
2004).
A segunda insuficincia do mtodo de Divisia com mdia aritmtica que ele falha
quando o conjunto de dados contm valores zero, por exemplo, quando uma fonte de energia
comea ou deixa de ser usada em um setor no perodo do estudo. Dessa forma, do ponto de
vista da fundamentao terica, o mtodo de Divisia com mdia logartmica mais
recomendado porque, primeiro, eles passam no teste de reverso de fatores e teste de reverso
de tempo. Em segundo lugar, o mtodo com decomposio multiplicativa tambm possui a
propriedade da forma aditiva, ou seja, ln (Dtot) = Ln (Dstr) + Ln (Dint). Em terceiro lugar, os
resultados das verses multiplicativas e aditivas esto ligados por uma frmula simples6:
int
int
lnlnln D
V
D
V
D
V
estr
estr
tot
tot (3.34)
Com esta simples relao, uma vez que tm o efeito estimado para um determinado
fator em decomposio multiplicativa, o efeito correspondente estimado em decomposio
6 Para mais detalhes ver Ang (2004).
-
54
aditivo pode ser facilmente derivado, e vice-versa. Dessa forma, a escolha entre o mtodo
multiplicativo ou aditivo arbitrria.
Neste trabalho utilizar-se- o Mtodo de Decomposio Aditivo Laspeyres Refinado
proposto inicialmente por Sun (1998). Optou-se por este mtodo, pois como pode ser visto na
Tabela 2 ele cumpre todos os testes de Fundamentao Terica alm de ser um mtodo
facilmente adaptvel. Outra importante qualidade atribuda ao mtodo sua facilidade de uso,
compreenso e apresentao dos resultados.
3.2 Modelo de Cointegrao
Nesta seo apresenta-se o modelo de Cointegrao de Johansen, que permite analisar
as inter-relaes dinmicas entre as variveis econmicas. Essas inter-relaes ocorrem entre
o consumo de energia pela indstria, PIB industrial, preos ponderados de energia e
intensidade energtica da indstria, contudo para tanto, necessrio apresentar algumas
definies teis para aplicar o Mtodo de Cointegrao de Johansen.
3.2.1 Estacionariedade
Segundo Gujarati (2000), uma srie estacionria fracamente quando sua mdia
constante ao longo do tempo; sua varincia tambm deve ser constante ao longo do tempo; e
sua covarincia indica que a autocorrelao entre dois valores de yt, tomados a partir de dois
perodos de tempo distintos, depende somente do intervalo de tempo entre esses dois
valores e no de sua data, ou seja, Cov(yt, yt+s ) constante para todo t que no seja igual a
s.
Caso um dos pressupostos mencionados no seja atendido, a srie temporal analisada
no estacionria. A utilizao de sries temporais no-estacionrias na anlise de regresso
clssica pode levar a um problema conhecido na literatura como regresso espria, cuja
principal caracterstica um elevado valor de R2
, t estatstico e uma estatstica DW baixa,
que podem parecer significativos, porm no tm nenhum significado econmico.
As sries temporais econmicas so na sua maioria no-estacionrias em nvel.
Contudo, sries no-estacionrias podem-se tornar estacionrias depois de uma ou mais
diferenciaes. Uma srie temporal que precisa ser diferenciada d vezes para se tornar
-
55
estacionria chamada integrada de ordem d ou I(d). Desse modo, uma srie estacionria
em nvel dita ser I(0).
Uma srie estacionria importante em economia, pois no faz sentido econmico
trabalhar com sries que so explosivas com o passar do tempo. Utilizam-se testes de raiz
unitria com a finalidade de testar a estacionariedade de uma srie; o passo seguinte testar a
co-integrao das sries de modo a utilizar o modelo VAR.
3.2.2 Teste de Raiz Unitria
Para determinar a estacionariedade das sries, um dos principais testes de raiz unitria
o Dickey-Fuller Aumentado (ADF). O teste de raiz unitria ADF apresenta-se da seguinte
forma:
tjt
p
j
jtt eyyty1
1
111 )1( (3.35)
Onde, o intercepto, t a tendncia, o operador de diferena. O nmero de
defasagens determinado pelo menor valor do Critrio de Schwarz, com a finalidade de
eliminar a autocorrelao dos resduos. O teste de raiz unitria testa a hiptese nula de
presena de raiz unitria ( =1) contra a hiptese alternativa de que a serie estacionria (
< 1).
Para determinar o nmero de defasagens utilizado o Critrio de Informao de
Akaike (AIC). O critrio funciona da seguinte forma:
NTAIC 2||log
Onde, || o determinante da matriz de varincia e covarincia dos resduos e N o
nmero total de parmetros estimados em todas as equaes do sistema. No modelo VAR
com p defasagens contendo n variveis mais intercepto, o nmero total de parmetros
estimados em todas as equaes corresponde a N = n2
p + n, sendo que cada uma das n
equaes contm np defasagens mais intercepto.
O teste ADF apresenta alguns problemas que podem comprometer a eficincia do
teste, Maddala e Kim (1998), argumentam que os testes de rai