dedução natural
DESCRIPTION
Dedução Natural. Componentes. André Quintiliano Bezerra Denyson D. Delgado Elder F. de Oliveira Kaio H. Dantas Pablo A. Chacon Vinícius C. de Souza. Conteúdo. Definição Motivação Conectivos Regras de Inferência Regras Derivadas Validade do Sistema Referências. Definição. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Dedução Natural
André Quintiliano BezerraDenyson D. DelgadoElder F. de OliveiraKaio H. DantasPablo A. ChaconVinícius C. de Souza
Componentes
DefiniçãoMotivaçãoConectivosRegras de InferênciaRegras DerivadasValidade do SistemaReferências
Conteúdo
DefiniçãoSistema criado por Gentzen e Jàskowski, na
década de 30.Utilizado para construir demonstrações formais
na lógica.As demonstrações seguem uma via sintática e
utilizam árvores de derivação.
Motivação
Serve para verificar a derivabilidade de uma expressão.
Porém, não serve para gerar um contra-modelo, nem para mostrar um conjunto de derivações possíveis, ou seja, a árvore de derivação nos mostra, apenas, uma das várias, derivações existentes para a expressão
ConectivosNegação (¬) Conjunção ().Disjunção ().Implicação ().Bi-implicação ().
No caso da Lógica de Predicados, adicionamos os quantificadores:
- Universal - Existencial
Temos também alguns símbolos auxiliares.|- Derivação|= Consequência Semântica Bottom (Absurdo)Top (Verdade)
Regras de InferênciaEliminação de ConjunçãoEliminação da ImplicaçãoIntrodução da ConjunçãoIntrodução da ImplicaçãoIntrodução da DisjunçãoEliminação da Disjunção
Regras de InferênciaRegra do Absurdo
- Absurdo Clássico- Absurdo Intuicionista
Eliminação da UniversalEliminação do ExistencialIntrodução do UniversalIntrodução do Existencial
Regras de InferênciaEliminação da Conjunção
Regras de InferênciaEliminação da Implicação
Regras de InferênciaIntrodução da Conjunção
Regras de InferênciaIntrodução da Implicação
Regras de InferênciaIntrodução da Disjunção
Regras de InferênciaEliminação da Disjunção
Regra do AbsurdoAbsurdo Clássico
Regra do AbsurdoAbsurdo Intuicionista
Regras de InferênciaEliminação do Universal
Regras de InferênciaEliminação do Existencial
Regras de InferênciaIntrodução do Universal
Regras de InferênciaIntrodução do Existencial
Regras DerivadasEliminação da NegaçãoIntrodução da NegaçãoSobre a Bi-Implicação
Regras DerivadasEliminação da Negação
Regras DerivadasIntrodução da Negação
Regras DerivadasIntrodução da Bi-Implicação
Exemplos
Exemplos
Validade do SistemaAs regras da lógica são formas
argumentativas válidas. Uma demonstração ou derivação é uma maneira de estabelecer a validade de uma forma argumentativa mais complexa, o que se consegue mostrando que se pode chegar à conclusão desejada partindo das premissas em causa e usando as regras delas
ReferênciasB.M. Acióly; B.R.C Bedregal; Introdução à
Lógica Clássica para a Ciência da Computação
http://pt.wikipedia.org/wiki/Dedução_naturalhttp://criticanarede.com/docs/
etlf_dednatural.pdf