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DECISÕES SOBRE POLÍTICA DE ESTOQUES

Mayara Condé Rocha Murça

TRA-53 – Logística e Transportes Setembro/2013

Introdução

Estoques são acumulações de matérias-primas, de materiais em processo e de produtos acabados que surgem em diversos pontos da cadeia de suprimentos:

Estoque em trânsito

Estoque na fábrica

Estoque em campo

Razões a favor dos estoques

Garantia da disponibilidade do produto e melhoria do nível de serviço ao cliente Fidelização Aumento das vendas

Redução de custos Operações de produção mais prolongadas e equilibradas Economias em compras (aproveitamento de descontos em

função da quantidade) Economias em transporte (aproveitamento das economias de

escala existentes na estrutura custo-frete) Redução do impacto de incertezas associadas ao tempo do ciclo

do pedido Prevenção contra contingências

Razões contra os estoques

Estoques podem ser considerados desperdício, pois absorvem capital que poderia ser utilizado para incrementar a produção e a competitividade

Desvio de atenção quando há problemas de qualidade

Isolamento de elos do canal logístico, o que dificulta o planejamento integrado da cadeia de suprimentos

Razões contra os estoques

Tipos de estoques

Canal Estoques em trânsito entre os elos do canal de suprimentos Quando o modal de transporte é lento ou as distâncias são

longas, os estoques no canal tendem a exceder o estoque existente nos pontos de depósito

Especulação Estoques para especulação envolvendo o preço da matéria-

prima (ouro, prata,...)

Regular Estoque necessário para suprir a demanda média no período de

tempo entre dois reabastecimentos Depende do tamanho do lote de produção, das quantidades de

embarque, dos prazos de reposição etc

Tipos de estoques

Segurança

Acréscimo ao estoque normal (regular) como forma de prevenção contra a variabilidade da demanda e dos prazos de reposição

Obsoleto ou morto

Estoque deteriorado ou ultrapassado que acaba sendo perdido durante um armazenamento prolongado

Fatores impactantes no gerenciamento de estoques

Filosofia de gerenciamento

Grau de agregação de produtos

Existência de estoques de múltiplos estágios

Existência de estoques virtuais

Filosofias de gerenciamento de estoques

Estoque puxado

Cada ponto de estocagem é considerado isoladamente

A previsão de demanda e a determinação das quantidades de reposição levam em conta apenas as condições locais

Não considera o impacto das quantidades e dos tempos de reposição nas fábricas de origem

Filosofias de gerenciamento de estoques

Estoque empurrado

Os níveis de estoque são estabelecidos coletivamente no canal de suprimentos

As fábricas alocam quantidades de reposição aos pontos de estocagem de acordo com as projeções de necessidade de cada local, espaço disponível ou algum outro critério

Custos relevantes

Custos de aquisição

Custos de manutenção

Custos de falta de estoques

Custos relevantes

Custos de aquisição

Preço de compra ou custo de fabricação do produto

Custo da preparação do processo de produção

Custo de processamento e de transmissão do pedido

Custo de transporte do pedido

Custos relevantes

Custos de manutenção

Custos de espaço (aluguel ou próprio)

Custos de capital (representam a maior parte dos custos totais de estoque)

Custos dos serviços de estocagem: seguros, impostos,...

Custos dos riscos de estocagem: perda direta do valor do produto ou custo de retrabalho devido à deterioração, roubo, danos ou obsolescência

Custos relevantes

Custos de falta de estoques

Resultam quando um pedido não pode ser atendido a partir do estoque ao qual foi encaminhado

Custos de vendas perdidas: lucro perdido (hoje e no futuro)

Custos de pedidos atrasados: custo adicionais de processamento

Controle de estoques empurrados

Qual é o estoque ideal a ser mantido em cada ponto de estocagem?

Qual é a parte de uma ordem de compra ou de um processo de produção a ser alocada em cada ponto de estoque?

Como distribuir os suprimentos excedentes?

Controle de estoques empurrados

Exemplo:

Empresa processadora de produtos de atum

A planta central possui uma capacidade de produção de 125 mil libras que precisa ser alocada a três armazéns centrais devido a sua capacidade limitada de armazenamento

Armazém Nível atual de estoque

(lb)

Demanda prevista (lb)

Erro de previsão (desvio padrão)

(lb)

Nível de disponibilidade de

estoques (%)

1 5000 10000 2000 90

2 15000 50000 1500 95

3 30000 70000 20000 90

Controle de estoques puxados

O controle de estoque puxado baseia-se na determinação dos pedidos de reposição de estoques ao longo do tempo

Quais são os fatores que influenciam os modelos de reposição de estoques?

Controle de estoques puxados

Demanda Constante x Variável

Conhecida x Aleatória

Contínua x Discreta

Tempo de reposição Nulo

Constante ou variável (determinístico/estocástico)

Dependência dos itens Independente x Dependente

Tempo de revisão Contínuo x Periódico

Número de camadas Única x Multi (>1)

Capacidade/Recursos Ilimitada x Limitada

Descontos Inexistente x Variável

Excesso de demanda (falta de estoque) Inexistente

Pedidos pendentes

Pedidos perdidos

Substituição

Perecibilidade Inexistente x Uniforme com o tempo

Horizonte de planejamento Período único

Período finito x Período infinito

Número de itens Um x Muitos

Forma do produto Estágio único x Multi-estágio

Modelo EOQ (Economic Order Quantity) Demanda

Constante x Variável











Pedidos pendentes

Pedidos perdidos

Substituição






Modelo EOQ (Economic Order Quantity)

Hipóteses:

Demanda é uniforme e determinística

O tempo de reposição é nulo

Toda a quantidade pedida é recebida


Tamanho do pedido: há muitas políticas potenciais


Custo relevante total: custo de aquisição + custo de manutenção

2

D QTC S IC

Q

TC = custo relevante total anual de estoque

Q = tamanho do pedido de reposição

D = demanda anual de itens (taxa constante e determinística)

S = custo de colocação do pedido

C = valor do item em estoque

I = custo da manutenção do item em estoque (% do valor do item)


Quantidade de pedido que minimiza o custo relevante total:

2

*DS

QIC

**

QT

D

*

DN

QNúmero ótimo de pedidos anuais:

Intervalo ótimo entre pedidos:

Custo total mínimo:

* 2TC D S I C

Análise de sensibilidade - Modelo EOQ

Quão sensível é a política de estoques com relação a:

Tamanho do pedido (maior ou menor que o ótimo)

Demanda (maior ou menor que a esperada)


Exemplo:

Demanda anual: 2000 unidades

Custo de colocação de um pedido: $500

Valor do produto: $50

Custo de manutenção de estoque: 25% ao ano

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 200 400 600 800 1000 1200

Cu

sto

Tamanho do pedido (Q)

Custo do pedido

Custo de manutenção

Custo relevante total


Determinação da quantidade ótima de pedido:

* 400

* 5000

* 0,2 anos

Q

TC

T


Sensibilidade com relação ao tamanho do pedido:

( ) 1 *2

( *) 2 *2

D QS IC

TC Q Q QQ

TC Q Q QD S I C

Q Custo do pedido

Custo de manutenção

Custo relevante total

Q/Q* (%) TC/TC* (%)

2000 500 12500 13000 500 260

600 1666,7 3750 5416,7 150 108,3

500 2000 3125 5125 125 102,5

Q* = 400 2500 2500 5000 --- ---

200 5000 1250 6250 50 125

100 10000 625 10625 25 212,5

20 50000 125 50125 5 1002,5


Sensibilidade com relação ao tamanho do pedido:


Sensibilidade com relação à demanda: E = Demanda real/Demanda Estimada

Q’ = Quantidade econômica de pedido para demanda estimada

Q* = Quantidade econômica de pedido para a demanda real

1 1

* 2

TCE

TC E

*QE

Q

2D SQ

IC

Demanda real

Demanda estimada

DE

D


Para D’=2000 unidades:

D E Q*/Q’ TC’/TC*

200 0,10 0,32 1,74

1000 0,50 0,71 1,06

1500 0,75 0,87 1,01

1800 0,90 0,95 1,00

D’ = 2000 1,00 1,00 1,00

3000 1,50 1,22 1,02

4000 2,00 1,41 1,06

20000 10,00 3,16 1,74

Reflexões sobre o modelo EOQ

Baseia-se no trade-off entre tamanho do pedido e estoque médio

Custo total é relativamente insensível a mudanças em:

Q – arredondamentos no tamanho do pedido

D – erros de previsão

S, C, I – erros nos parâmetros de custo

O modelo EOQ é amplamente utilizado apesar de suas hipóteses restritivas

Extensões ao modelo EOQ

Reposição com prazo de entrega

Extensões ao modelo EOQ

Reposição com prazo de entrega Reorder point (ROP): Quantidade a que se permite que o

estoque baixe antes de encaminhar o pedido de reposição

Política de estoque: fazer o pedido de Q* unidades quando o nível de estoque atingir ROP

ROP d LT

ROP = nível de estoque do ponto de reposição

d = taxa de demanda

LT = prazo médio de entrega do pedido de reposição

Controle avançado de estoque puxado

Há impossibilidade de determinar com precisão a demanda e os prazos de entrega

Além do estoque regular, há necessidade de um adicional (estoque de segurança) que determina o nível da disponibilidade de estoque ao cliente a partir do controle da probabilidade de ocorrência de uma situação de falta de estoque

Modelo com demanda probabilística

Demanda Constante x Variável











Pedidos pendentes

Pedidos perdidos

Substituição







Como se distribui a demanda durante o prazo de entrega (DDLT)?

Demanda no período t:

Média:

Desvio-padrão:

Demanda durante o prazo de entrega ( ):

Média:

Desvio padrão:

d

ds

d LT

d ds s LT

LT n t

2

d

QAIL z s

Política de estoque:


2*

DSQ

IC

dROP d LT z s

Para uma determinada probabilidade de presença em estoque durante o prazo de entrega

Estoque médio

Estoque regular

Estoque de segurança

O custo relevante total passa a conter dois novos termos :

Custo do estoque de segurança

Custo da falta de estoque

Como obter o número esperado de itens em falta no estoque?


Usar uma função perda:

L(k) = valor esperado de uma variável aleatória X exceder um limite especificado k

Qual o valor de L(k) se k=5?


Demanda ~U(1,8)

Estoque de segurança = 5

Número esperado de itens faltantes em um ciclo de pedido: L(k) = 0,75

( )x k

L k x k p x

( ) o x o o

k

L k x k f x dx

Em que:

E(k) -> Função Perda Normal

( ) ( )k

E k x k x dx

Se , x d df N s L k s E k

0,1N

Função Perda:

O custo relevante total passa a conter dois novos termos :

Custo do estoque de segurança

( ) 2

d d z

D Q DTC S IC z s IC k s E

Q Q


k – custo unitário da falta de estoque

(sd’)E(z) – número previsto de itens em falta no estoque durante um ciclo de pedido

E(z) – função perda normal

Custo da falta de estoque

É possível estabelecer uma métrica de nível de serviço associada ao índice de atendimento ao cliente:

Nível de serviço = 1 – [(Número esperado de unidades

faltantes no período t)/(Demanda total no período t)]

( ) ( )

1 1d z d zD Q s E s E

SLD Q


Exemplo

Determinar uma política de estoque para o seguinte problema:


Modelo com incerteza da demanda e do prazo de entrega Demanda

Constante x Variável











Pedidos pendentes

Pedidos perdidos

Substituição






Qual o desvio padrão da distribuição DDLT com base na incerteza tanto da demanda quanto do prazo de entrega?

– desvio padrão do prazo de entrega

2 2 2

d d LTs LT s d s

Modelo com incerteza da demanda e do prazo de entrega

LTs

Modelo com incerteza da demanda e do prazo de entrega

Planejamento de longo prazo:

Interesse maior pelo investimento total comprometido em estoques e com os níveis de serviço para grupos ampliados de itens do que pelo controle de itens separados

Como estabelecer políticas de controle agregado de estoques?

Como atingir um objetivo para o sistema como um todo?

Controle agregado de estoques

Algumas políticas de controle agregado de estoques:

Classificação ABC

Giro de estoques

Limite de investimentos

Curvas de troca

Controle agregado de estoques

Classificação ABC e giro de estoques

Itens A

• Ampla distribuição geográfica

• Elevado número de armazéns

• Altos níveis de estoques

Itens B

• Poucos armazéns regionais

• Níveis intermediários de estocagem

Itens C

• Único ponto central de estocagem

• Menores níveis de estocagem

Giro = (vendas anuais) / (investimento médio em

estoque)

Limite de investimentos

2

2

2

( )

2

12

ii

i

i ii

i

i i i

i

QC L

D SQ

C I

D S C

L

Supondo um limite L de investimento para itens i em estoque

Artifício para obter Q revisado:

Curvas de troca

Estoque regular (Situação 1):

Trade-off entre o estoque regular total e o número de pedidos de reposição

Estoque de segurança (Situação 2):

Trade-off entre o estoque de segurança total e o nível de serviço

1 1

1 1

2

2 2

1

2 2

i

n nii

i i

i i

n ni i

i i

i i

D S

ICQInvestTot C C

SDC SInvestTot DC

I I

Curvas de troca

Situação 1: S = custo comum de colocação do pedido para todos os itens

I = custo comum de manutenção do estoque (% do valor do item)

Di = demanda do item i

Ci = valor do item i

Qi = quantidade econômica de pedido (EOQ) do item i

Investimento total em estoque regular: Número total de pedidos de reposição:

1 1

1 1

2

1

2 2

n ni i

i ii i

i

n ni i

i i

i i

D DN

Q D S

IC

IDC IN DC

S S

Curvas de troca

S/I = 10000

S/I = 10

Curva de troca para 65 itens de uma enfermaria de um hospital Ponto “Current Operations” calculado a partir dos pedidos reais Permite que a administração determine valores de S/I para atender limites orçamentários:

Supondo InvestTot = $ 20000, N = 100 e S/I = 200

1

n

i i di

i

InvestTot C z s

Curvas de troca

Situação 2: = desvio padrão da demanda do item i durante o prazo de entrega

zi = z associado a uma probabilidade de presença em estoque do item i durante o prazo de entrega

ki = custo unitário da falta de estoque

Di = demanda do item i

Ci = valor do item i

Qi = quantidade econômica de pedido (EOQ) do item i

Investimento total em estoque de segurança:

Número esperado de situações de falta de estoque:

dis

Custo esperado da falta de estoque:

( )

1i

ni

FE di z

i i

DN s E

Q

( )

1i

ni

FE i di z

i i

DCusto k s E

Q

Nível de

serviço

Curvas de troca

z = 3

z = 1,6

Curva de troca para 65 itens de uma enfermaria de um hospital Permite que a administração determine valores de z para atender limites orçamentários:

Supondo InvestTot = $ 1500, esperaríamos aproximadamente 100 situações de falta de estoque em um ano e determinaríamos z = 1,6

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