1) As usinas de potência (termoelétricas e nucleares) precisam retornar ao meio ambiente uma determinada quantidade de calor para o funcionamento do ciclo. O retorno de grande quantidade de água aquecida para um rio ou lago pode afetar a capacidade de manter gases dissolvidos, o que inclui o oxigênio necessário para a vida aquática local. Se a temperatura for maior que 35°C, o oxigênio dissolvido pode ser insuficiente para manter algumas espécies de peixes. Além disso, se a diferença de temperatura entre o retorno e a água presente no meio ambiente for muito grande, algumas espécies de peixes podem ficar estressadas causando um desequilíbrio em diversas atividades, inclusive a reprodutora. Outro problema encontrado é que espécies não nativas podem assumir o controle da região por serem mais adaptadas a águas quentes e também há o favorecimento para o aparecimento e crescimento de algas e bactérias. Com base nos seus conhecimentos sobre energia para ciclos analise as seguintes afirmações: a – Os ciclos de potência poderiam trabalhar sem a rejeição de energia térmica para um corpo frio na forma de calor desde que toda energia térmica que entra no ciclo fosse transformada em trabalho. b – A eficiência térmica de um ciclo é medida pela relação entre o trabalho do ciclo e o calor que nele é adicionado. c – Nos ciclos termodinâmicos de potência, a quantidade de energia térmica que entra no ciclo e igual a soma da quantidade de energia térmica que sai do ciclo mais o trabalho gerado pelo ciclo. Das afirmações acima podemos dizer que estão corretas: a) Somente a afirmação b; b) Somente a afirmação c; c) As afirmações a e c; d) As afirmações b e c; e) Todas as afirmações.

2) A vida moderna seria impossível sem a utilização dos princípios fundamentais da termodinâmica, pois ela é a ciência que estuda os fenômenos relacionados ao trabalho, a energia, ao calor e as leis que governam os processos da conservação de energia. Portanto, fica evidente que a vida moderna gira em torno das diversas formas de transformações de energia. Transformamos a energia elétrica em trabalho mecânico como no caso do motor elétrico que faz uma polia girar. Transformamos energia química dos combustíveis em energia na forma de calor. Nestas transformações energéticas, utilizamos vários equipamentos que se tornaram essenciais nas nossas atividades diárias, tais como: os automóveis, os motores elétricos, ar condicionado, refrigerador e etc. Podemos dividir os equipamentos citados anteriormente, segundo o seu ciclo de funcionamento. Estes equipamentos podem trabalhar segundo o ciclo de potência ou segundo o ciclo de refrigeração ou bomba de calor. Nas figuras abaixo estão representados os dois ciclos. Com base no texto e no desenho podemos concluir que: I - Ciclos de potência são aqueles que fornecem uma transferência líquida de energia sob a forma de trabalho e o desempenho ou eficiência de um sistema de potência pode ser descrito em termos da extensão na qual a energia adicionada por calor é convertida em trabalho líquido. II - Ciclos de refrigeração ou bomba de calor são aqueles que necessitam de uma entrada líquida de trabalho para realizar a transferência de calor de um corpo mais quente para um corpo mais frio e o desempenho dos ciclos de refrigeração ou coeficiente de desempenho pode ser descrito como a razão entre a quantidade de energia recebida na forma de calor do corpo quente e o trabalho líquido necessário para produzir esse efeito. III - O desempenho da bomba de calor está relacionado com a quantidade de energia térmica que é descarregada no corpo quente. IV – Para sabermos se um ciclo de potência está recebendo ou entregando trabalho é só observarmos o sinal correspondente no valor final do ciclo, isto é, positivo, “+”, significa que o ciclo de potência está entregando trabalho, enquanto que negativo, “+”, significa que o ciclo de potência está recebendo trabalho. Qual das alternativas abaixo está correta? a) Os itens I e III estão corretos; b) Os itens I e IV estão corretos; c) Os itens II e III estão corretos; d) Os itens II e IV estão corretos; e) Os itens I, III e IV estão corretos;

3) Substância pura é aquela que não possui variação na sua composição química. Pode existir em mais de uma fase, mas a sua composição química é a mesma em todas as fases. Assim água líquida e vapor d'água ou uma mistura de gelo e água líquida são todas substância puras, pois cada fase tem a mesma composição química. Denomina-se líquido saturado a substância que se encontra como líquido à temperatura e pressão de saturação. Chama-se líquido comprimido, ou subresfriado, se a pressão do líquido é maior que a pressão de saturação para uma determinada temperatura ou temperatura do líquido é menor que a temperatura de saturação para a pressão existente. O título (x) é obtido relação entre a massa de vapor pela massa total, isto é, massa de líquido mais a massa de vapor quando uma substância se encontra parte líquida e parte vapor, que se denomina vapor úmido. Vapor saturado é a substância se encontra completamente como vapor na temperatura e pressão de saturação. Já o vapor superaquecido é quando o vapor está a uma temperatura maior que a temperatura de saturação. O ponto crítico é definido pelo ponto de encontro entre a linha de líquido saturado e vapor saturado. Abaixo, temos os gráficos (T x v) e (P x v) referentes à água saturada. Com as definições do texto acima e analisando os gráficos é incorreto afirmar que: a) Em ambos os gráficos os pontos A, B, C e D correspondem, respectivamente, ao ponto de líquido saturado, mistura líquido/vapor, ponto crítico e vapor saturado; b) O ponto E encontra-se na região de vapor superaquecido e no primeiro gráfico possui uma pressão de 5 MPa e temperatura superior ao ponto de ebulição e no segundo gráfico se encontra na temperatura de ebulição com uma pressão inferior a 0,1 MPa; c) Dado o título de 50% para o ponto B, em ambos os gráficos, seu volume específico será de 0,0200295 m3/kg para o primeiro gráfico e 0,0041576 m3/kg para o segundo; d) Os pontos A, B e D do primeiro gráfico estão sob a mesma temperatura 265ºC, a qual chamamos de temperatura de saturação (Tsat) para a pressão de 5 MPa; e) Os pontos A, B e D do segundo gráfico estão sob a mesma pressão 0,1 MPa, a qual chamamos de pressão de saturação (Psat) para a temperatura de 100 ºC.

4) Não é de hoje que o vento vem sendo utilizado como um sistema de gerador de energia. Na verdade desde 4000 a.C. que vem se utilizando a energia dos ventos para se movimentar barcos, moinhos, bombear água para cidades e regiões de plantio de alimentos, porém somente recentemente é que essa energia vem sendo convertida em eletricidade. Nos Estados Unidos a energia eólica vem sendo utilizada desde os anos 1850 para o bombeio de água por meio de pequenos cataventos, mas somente a partir de 1900 para gerar eletricidade. Contudo, o desenvolvimento de turbinas modernas só ocorreu nos anos de 1970. No mundo a capacidade de geração de energia eólica já ultrapassa 0s 40 GW de potência, sendo que 75% dessa geração encontram-se nos Estados Unidos, Alemanha, Dinamarca e Espanha. Diversos países estão intensificando suas atividades na geração de energia elétrica por meio de captação da energia eólica. No Brasil, leilões de regiões para a produção de energia eólica estão sendo feitos desde 2009 a fim de promover a diversificação da matriz energética do país. Segundo diversos estudos a capacidade brasileira gira em torno de 143 GW, sendo que o governo pretende alcançar até 2020 uma capacidade implantada de 10 GW. Se considerarmos que a vazão mássica de ar que ultrapassa uma turbina é de 50000 kg/s e que essa turbina tenha uma eficiência de 30%. Determine qual é a potência por ela gerada se o vento encontra-se a uma velocidade de 36000 m/h, e assumindo que só haja transformação de energia cinética apenas em trabalho.

Dica: assim como a potência é a relação do trabalho pelo tempo a energia cinética (𝐸𝐶 =𝑚𝑉2

2)

pode ser relacionada com a vazão mássica se dividida pelo tempo. (1kJ/kg = 1000 m2/s2) a) 50 kW b) 750 kW c) 2500 kW d) 750000 kW e) 2500000 kW

Resolução Exercício 4

𝐸𝐶

𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜=

𝑚

𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜

𝑉2

2

Como toda energia cinética é transformada em trabalho, então: 1 h = 3600 s, então V = 36000 m/h = 10 m/s

𝑊 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚 𝑉2

2= 50000

102

2= 2500000

ƞ =𝑊 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎

𝑊 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑊 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = 0,3𝑥250000 = 750000𝑊 𝑜𝑢 750 𝑘𝑊

5) O trabalho realizado pelo sistema, devido ao movimento da fronteira, durante um processo quase estático, pode ser determinado pela integração ou pela área sob a curva de transformação. A integração somente pode ser efetuada se conhecermos a relação entre P e V durante esse processo. Essa relação pode ser expressa na forma de equação ou na forma de um diagrama P x v. Para sistemas que se encontram no estado de mistura (região bifásica, líquido-vapor), estes possuem os valores de suas propriedades listadas nas tabelas de saturação, que, através de dados de entrada de pressão ou temperatura, nos apresentam valores específicos de volume de líquido saturado (vl) e vapor saturado (vv), e ainda energia interna (u), entalpia (h) e entropia (s) para ambos estados de saturação. Abaixo, uma parte da tabela de saturação para entrada de pressão e também um diagrama P x v são apresentado.

Informações: O sistema, no estado 1, possui título de 10%. No estado final 2, o sistema está no ponto de vapor saturado. Em todo o processo, a massa se mantém constante

De acordo com os dados fornecidos, pedem-se:

a) O trabalho total do sistema.

b) Justifique, com cálculos, se podemos, através de um diagrama P x v, encontrar o trabalho total do estado 1 para 2 pela obtenção da área sob a curva de transformação.

c) A temperatura com que ocorre todo o processo.

Resolução do Exercício 5

a) 𝑊 = 𝑃(𝑣2 − 𝑣1)

𝑣1 = 1 − 𝑥 𝑣𝑙 + 𝑥𝑣𝑣 = 0,9 0,001011 + 0,1 0,31567= 0,0324769𝑚3/𝑘𝑔 𝑊 = 600(0,31567 − 0,0324769) 𝑊 = 169,91586𝑘𝐽/𝑘𝑔 ≅ 170𝑘𝐽/𝑘𝑔

b)

𝐴 = 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑋 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐴 = (𝑣2 − 𝑣1)(𝑃 − 0) 𝐴 = 𝑊 = 𝑃(𝑣2 − 𝑣1)

c) Diretamente da tabela de P = 600 kPa, T = 158,85°C.

6) Durante um processo de escoamento estacionário, a quantidade total de energia no interior do volume de controle permanece constante (Ev.c. = constante). Por isso, a quantidade de energia que entra para o volume de controle nas diferentes formas (calor, trabalho, energia transportada pela massa) deve ser igual à quantidade total de energia que de lá sai. Para sistemas com apenas uma corrente de fluido (uma entrada e uma saída), a equação da Primeira Lei Aplicada a tal volume de controle pode ser expressa como:

𝑄 𝑉𝐶 −𝑊 𝑉𝐶 = 𝑚 ℎ𝑠 − ℎ𝑒 +𝑉𝑠2

2−𝑉𝑒2

2+ 𝑔 𝑧𝑠 − 𝑧𝑒

representando como índice (s) e índice (e), respectivamente, as propriedades do fluído à saída e à entrada. Em alguns dispositivos utilizados em engenharia, aplica-se a equação acima e em sua maioria, há a possibilidade de algumas considerações serem feitas e também alguns cancelamentos. Com relação às proposições abaixo, é incorreto afirmar que: a) Uma turbina é um dispositivo onde se produz trabalho resultante da passagem de um gás, ou líquido, através de um conjunto de lâminas presas a um eixo que pode girar. Normalmente, e em particular nas turbinas de gás e vapor, a variação de energia potencial gravitacional do fluido é desprezível.

b) Numa bomba fornece-se trabalho a um líquido para lhe modificar o estado enquanto este a atravessa. As trocas de calor com a vizinhança são, normalmente, pouco significativas, podendo o termo Qv.c. ser cancelado e o trabalho fornecido ao fluido, por convenção, deve ser negativo. c) Um bocal é um dispositivo usado para aumentar a velocidade do escoamento de um fluido, reduzindo a pressão. Não há trabalho adicionado nesses dispositivos e, normalmente, a transmissão de calor é ignorada. d) Os trocadores de calor são usados para transmitir energia de um corpo mais quente para um mais frio ou para a vizinhança por transmissão de calor. Nestes dispositivos, a velocidade normalmente muda pouco, a queda de pressão através da passagem é ignorada na transmissão de calor, a variação de energia potencial é assumida como zero e também não há trabalho realizado. e) Um difusor é um dispositivo que aumenta a pressão do escoamento de um fluido, reduzindo a velocidade. Além de contabilizar o trabalho de escoamento pela relação das entalpias, também há a preocupação com o trabalho realizado pelo fluido em tal sistema.

7) Processos termodinâmicos envolvem na maioria dos casos expansão e/ou compressão de gases. Tais processos podem ser relacionados por equações do tipo Pϑn = constante. Calculando o trabalho para esses processos politrópicos podemos obter as seguintes equações:

𝑊 =𝑃2𝜗2−𝑃1𝜗1

1−𝑛 → 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 ≠ 1 (Eq.1)

𝑊 = 𝑃1𝜗1 ln𝜗2

𝜗1𝑜𝑢 𝑊 = 𝑃2𝜗2 ln

𝜗2

𝜗1 → 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 = 1 (Eq.2)

𝑊 = 𝑃 𝜗2 − 𝜗1 → 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 = 0 (Eq.3) Além dessa relação, diversas outras equações de estado podem ser utilizadas para o desenvolvimento dessas equações. Utilizando a equação dos gases reais, Pϑ = mRT, e correlacionado com as equações (Eq.1), (Eq.2) e (Eq.3), respectivamente, podemos obter:

a) 𝑊 =𝑚𝑅 𝑇2−𝑇1

𝑛−1; 𝑊 = 𝑚𝑅𝑇1 ln

𝜗1

𝜗2; 𝑊 = 𝑚𝑅∆𝑇

b) 𝑊 =𝑚𝑅 ∆𝑇

1−𝑛; 𝑊 = 𝑚𝑅𝑇1 ln

𝜗1

𝜗2; 𝑊 = 𝑚𝑅 𝑇2 − 𝑇1

c) 𝑊 =𝑚𝑅 𝑇2−𝑇1

1−𝑛; 𝑊 = 𝑚𝑅𝑇1 ln

𝜗2

𝜗1; 𝑊 = 𝑚𝑅 𝑇1 − 𝑇2

d) 𝑊 =𝑚𝑅 𝑇2−𝑇1

1−𝑛; 𝑊 = 𝑚𝑅𝑇1 ln

𝜗2

𝜗1; 𝑊 = 𝑚𝑅∆𝑇

e) 𝑊 =𝑚𝑅 𝑇2−𝑇1

𝑛−1 𝑊 = 𝑚𝑅𝑇1 ln

𝜗2

𝜗1; 𝑊 = 𝑚𝑅 𝑇2 − 𝑇1

8) Os dispositivos de engenharia quase sempre operam em regime permanente, pois costumam operar durante longos períodos antes de serem paralisados para manutenção. Portanto análise em regime permanente para a equação da Primeira Lei da Termodinâmica aplicada a Volume de Controle é frequentemente utilizada.

0 = 𝑄 𝑉𝐶 −𝑊 𝑉𝐶 + 𝑚 𝑒 ℎ𝑒 +𝑉𝑒2

2+ 𝑔𝑧𝑒 − 𝑚 𝑠 ℎ𝑠 +

𝑉𝑠2

2+ 𝑔𝑧𝑠

Considere as afirmações abaixo: I – Válvulas de expansão são dispositivos que não apresentam geração ou consumo de potência. Além disso, as mesmas devem operar adiabaticamente, sendo desprezíveis as variações de energia potencial e cinética. II – Para um trocador de calor com 1 entrada e 1 saída de fluxo, sem acumulo de massa e com as variações de energia cinética e potencial desprezíveis. Além disso, a troca térmica com o ambiente pode ser minimizada por meio de isolamento térmico, podendo assim ser considerada nula. III – Uma turbina não isolada termicamente possui uma entrada e uma saída de fluxo de ar, mas que não apresenta variação de energia potencial e cinética suficiente para serem consideradas. Analisando as afirmações, a equação da 1° Lei pode ser resumida em cada um dos casos. Verifique a resposta incorreta para as três equações na alternativa considerando o desenvolvimento para o caso I, II e III, respectivamente. a) Isoentálpico; Isoentálpico; 𝑊 𝑉𝐶 = 𝑚 ℎ𝑒 − ℎ𝑠 b) ℎ𝑒 = ℎ𝑠; Isoentálpico; 𝑊 𝑉𝐶 = 𝑄 𝑉𝐶 +𝑚 ℎ𝑒 − ℎ𝑠 c) Isoentálpico; Isoentálpico; 𝑊 𝑉𝐶 = 𝑄 𝑉𝐶 +𝑚 ℎ𝑠 − ℎ𝑒 d) 𝑊 𝑉𝐶 = 𝑄 𝑉𝐶 +𝑚 ℎ𝑒 − ℎ𝑠 ; ℎ𝑒 = ℎ𝑠; 𝑊 𝑉𝐶 = 𝑄 𝑉𝐶 +𝑚 ℎ𝑒 − ℎ𝑠 e) ℎ𝑒 = ℎ𝑠; 𝑊 𝑉𝐶 = 𝑚 ℎ𝑒 − ℎ𝑠 ; 𝑊 𝑉𝐶 = 𝑄 𝑉𝐶 +𝑚 ℎ𝑒 − ℎ𝑠

9) Nas usinas de potência a vapor, aquecedores de água de alimentação abertos são utilizados com frequência misturando água com o vapor que é extraído da turbina em estágios intermediários. Considere um aquecedor que opera a uma pressão de 1000 kPa. Água de alimentação a 50°C e 1000 kPa deve ser aquecida com vapor superaquecido a 200°C e 1000 kPa. A mistura deixa o aquecedor como líquido saturado. Determine a relação y entre os fluxos de massa da água de alimentação e do

vapor superaquecido 𝑦 =𝑚 1

𝑚 2. Dados: h1 = 200 kJ/kg; h2 = 2700 kJ/kg; h3 = 700 kJ/kg

Resolução do Exercício 9

0 = 𝑄 𝑉𝐶 −𝑊 𝑉𝐶 + 𝑚 𝑒 ℎ𝑒 +𝑉𝑒2

2+ 𝑔𝑧𝑒 − 𝑚 𝑠 ℎ𝑠 +

𝑉𝑠2

2+ 𝑔𝑧𝑠

Como é um aquecedor, não há troca térmica com o ambiente, não há trabalho envolvido e as variações de energia potencial e cinética podem ser desprezadas.

0 = + 𝑚 𝑒 ℎ𝑒 − 𝑚 𝑠 ℎ𝑠

𝑚 𝑒 ℎ𝑒 = 𝑚 𝑠 ℎ𝑠

𝑚 1ℎ1 +𝑚 2ℎ2 = 𝑚 3ℎ3 Porém, 𝑚 3 = 𝑚 1 +𝑚 2

𝑚 1ℎ1 +𝑚 2ℎ2 = 𝑚 1 +𝑚 2 ℎ3 𝑚 1ℎ1 −𝑚 1ℎ3 = 𝑚 2ℎ3 −𝑚 2ℎ2

𝑦 =𝑚 1𝑚 2

=ℎ3 − ℎ2ℎ1 − ℎ3

=700 − 2700

200 − 700

𝑦 = 4

10) O escoamento de massa transporta energia nas formas interna, potencial e cinética. Porém devido à dificuldades de medidas exatas de energia interna a saída é considerar a energia proveniente do escoamento para obtermos a entalpia como mostrado nas equações abaixo:

𝑚 𝑒 = 𝑚 𝑢 +𝑉2

2+ 𝑔𝑧 . Sendo 𝑒𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑃𝑣

𝑚 𝑒𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚 𝑃𝑣 + 𝑢 +𝑉2

2+ 𝑔𝑧

𝑚 𝑒𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚 ℎ +𝑉2

2+ 𝑔𝑧

Portanto o uso da entalpia no lugar na energia interna já considera o efeito da energia de escoamento. Com base nisso verifique a seguinte situação. Um reator nuclear gera energia térmica suficiente para aquecer a água presente numa caldeira a 300°C e pressão de 9 MPa. Aproximadamente 3 kg de água são transformados em vapor a cada 5 minutos e deixa a caldeira na forma de vapor saturado passando por um a válvula de segurança de 10 mm2 de área de seção transversal.

Dados: volume específico = 0,02 m3/kg

entalpia específica = 2700 kJ/kg

energia interna específica = 2550 kJ/kg

a) Calcule a velocidade de escoamento do vapor pela válvula de segurança

b) Calcule a energia de escoamento e energia total

Resolução do Exercício 10

a)

𝑚 = 𝜌𝑉𝐴 =𝑉𝐴

𝑣

3

5(60)=𝑉(10𝑥10−6)

0,02

𝑉 = 20 𝑚/𝑠 b)

𝑒𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑃𝑣 ℎ = 𝑃𝑣 + 𝑢 → ℎ = 𝑒𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝑢

𝑒𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 2700 − 2550 = 150 𝑘𝐽/𝑘𝑔

𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚 𝑒𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚 ℎ +𝑉2

2+ 𝑔𝑧 = 0,01 2700 +

202

21000

𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 27,002 𝑘𝑊

ou 𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ≅ 𝑚ℎ , pois a energia cinética pode ser desprezada.