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Data: 25/04/19

Professor: Silas Disciplina: Matemática

Turma: Específica

1. (Uece 2019) Se as medidas dos comprimentos dos lados de um

triângulo são respectivamente 4 m, 6 m e 8 m, então, a medida

da área desse triângulo, em 2m , é

a) 5 6. b) 3 15. c) 6 5. d) 4 15.

2. (Unicamp 2019) No triângulo ABC exibido na figura a seguir, M

é o ponto médio do lado AB, e N é o ponto médio do lado AC.

Se a área do triângulo MBN é igual a t, então a área do triângulo

ABC é igual a

a) 3t. b) 2 3t. c) 4t. d) 3 2t.

3. (G1 - cp2 2019) Nas salas de aula do Colégio Pedro II serão colocados pisos conforme a figura a seguir:

Cada piso é formado por quatro retângulos iguais de lados 10 cm

e (x 10) cm, respectivamente, e um quadrado de lado igual a

x cm.

Sabendo-se que a área de cada piso equivale a 2900 cm , o valor

de x, em centímetros, é

a) 10. b) 23. c) 24. d) 50.

4. (Eear 2019) Um trapézio tem 12 cm de base média e 7 cm de

altura. A área desse quadrilátero é ______ 2cm .

a) 13 b) 19 c) 44 d) 84

5. (Espcex (Aman) 2018) A curva do gráfico abaixo representa a

função 4y log x

A área do retângulo ABCD é

a) 12. b) 6. c) 3. d) 43

6log .2

e) 4log 6.

6. (Fgv 2018) Um telhado retangular ABCD ABCD tem área igual a

2120 m e está conectado a uma calha de escoamento de água da

chuva. A calha tem a forma de um semicilindro reto, de diâmetro

AF DE 0,4 m e capacidade igual a 720 litros.

Considerando DG 5 m e adotando 3,π a medida do ângulo

agudo ˆCDG, indicada na figura por ,α é igual a

a) 75 . b) 60 . c) 45 . d) 30 . e) 15 .

7. (Acafe 2018) Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas.

I. No triângulo da figura, o segmento BP é bissetriz do ângulo B. Então, o valor de x é um número inteiro.

II. Um quadrado está inscrito num triângulo retângulo cujos catetos

medem 6 cm e 8 cm, conforme a figura. A medida da área do

quadrado é 2576 49 cm .

III. Se uma reta no espaço é paralela a dois planos simultaneamente, então esses planos são paralelos.

IV. Se um triângulo equilátero está inscrito numa circunferência cujo

raio mede 2 cm, então sua área mede 23 3 cm .

a) I - III b) I - II - III c) II - III - IV d) II - IV

8. (Fgv 2018) A figura representa uma semicircunferência de

diâmetro CD, perfeitamente inscrita no retângulo ABCD. Sabe-

se que P é um ponto de AB, e que AP é diâmetro da

circunferência que tangencia a semicircunferência maior em T.

Lúmen Enem e Vestibulares

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Se CD 8 cm, a área sombreada na figura é, em 2cm , igual a

a) 64 15

2

π b) 32 8π

c) 64 15

4

π d) 32 9π

e) 16 4π

9. (Enem PPL 2018) Uma pessoa possui um terreno em forma de um

pentágono, como ilustrado na figura.

Sabe-se que a diagonal AD mede 50 m e é paralela ao lado BC,

que mede 29 m. A distância do ponto B a AD é de 8 m e a

distância do ponto E a AD é de 20 m.

A área, em metro quadrado, deste terreno é igual a

a) 658. b) 700. c) 816. d) 1.132. e) 1.632.

10. (Enem 2018) A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos.

O passeio terá seu piso revestido com ladrilhos. Sem condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio, um engenheiro fez a seguinte medição: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo

a distância entre dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso,

obteve a medida do segmento de reta AB:16 m.

Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da área do passeio, em metro quadrado.

A medida encontrada pelo engenheiro foi

a) 4π b) 8π c) 48π d) 64π e) 192π

11. (Fuvest 2018) O quadrilátero da figura está inscrito em uma

circunferência de raio 1. A diagonal desenhada é um diâmetro dessa circunferência.

Sendo x e y as medidas dos ângulos indicados na figura, a área da

região cinza, em função de x e y, é:

a) sen (2x) sen (2y)π b) sen (2x) sen (2y)π

c) cos (2x) cos (2y)π d) cos (2x) cos (2y)

2π

e) sen (2x) sen (2y)

2π

12. (G1 - ifal 2018) No centro de uma praça retangular de dimensões

40 metros e 60 metros, é construída uma fonte circular de raio 8 metros, único lugar da praça em que as pessoas não podem entrar. Qual a área da praça a que as pessoas podem ter acesso? (considere

3,14)π

a) 2200,96 m . b) 22.400 m .

c) 22.199,04 m . d) 250,24 m . e) 2149,76 m .

13. (Ufjf-pism 3 2017) A área do triângulo de vértices

A(4, 5),B(1, 2) e C(3, 2) é:

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

14. (G1 - ifpe 2018) Deseja-se cobrir o piso de um quarto retangular

de 3 metros de largura por 5 metros de comprimento com

cerâmicas quadradas de 40 cm de lado. Sem levar em conta a

largura do rejunte, e comprando uma quantidade que forneça uma

área pelo menos 10% maior (para as quinas e possíveis quebras),

quantas caixas dessa cerâmica temos que comprar, sabendo que em

cada caixa temos 8 cerâmicas?

a) 13. b) 12. c) 10. d) 15. e) 11.

15. (Efomm 2018) Qual é a área de uma circunferência inscrita em um triângulo equilátero, sabendo-se que esse triângulo está inscrito

em uma circunferência de comprimento igual a 10 cm?π

a) 75

4

π b)

25

4

π c)

5

2

π d)

25

16

π e)

5

4

π

16. (Ufrgs 2018) Considere um triângulo equilátero circunscrito a um

círculo. Se a distância de cada vértice do triângulo ao centro do

círculo é 2 cm, a área da região do triângulo não ocupada pelo

círculo, em 2cm , é

a) 4 3 2 .π b) 3 3 .π c) 3 .π d) .π e) 3 2.

17. (Pucrj 2018) Um terreno de 2120 m contém um jardim central

de 8 m 10 m. Em volta do jardim, existe uma calçada de largura

X, conforme a figura abaixo:

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Qual é o valor de X, em metros?

a) 1 b) 3 c) 5 d) 10 e) 11

18. (G1 - ifpe 2018) Os alunos do curso de Agricultura do campus Vitória de Santo Antão dispõem de um terreno em forma de trapézio para construir uma horta de orgânicos. As bases do trapézio medem

10 m e 35 m. Já os lados não paralelos medem 15 m e 20 m.

Qual a área total do terreno desta horta?

a) 2120 m . b) 2150 m .

c) 2210 m . d) 2270 m . e) 2540 m .

19. (Ufjf-pism 1 2018) Quais são, respectivamente, as medidas do

lado, da diagonal e da área do quadrado ACEF, sabendo que o

lado AB do quadrado ABCD mede 2 cm?

a) 22 2 cm, 4 cm, 8 cm b) 22 2 cm,4cm,10cm

c) 24 2 cm, 8 cm,10 cm d) 28 cm, 8 cm,16 cm

e) 22 cm, 8 cm,10 cm

20. (Enem PPL 2018) Um brinquedo chamado pula-pula, quando

visto de cima, consiste de uma cama elástica com contorno em formato de um hexágono regular.

Se a área do círculo inscrito no hexágono é 3π metros quadrados, então a área do hexágono, em metro quadrado, é

a) 9 b) 6 3 c) 9 2 d) 12 e) 12 3

21. (Espm 2018) O terreno mostrado na figura abaixo, cujas medidas estão expressas em metros, foi dividido em dois lotes de mesma área.

A medida x, em metros, é igual a:

a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15

22. (G1 - ifsc 2018) A tela de proteção para janelas é um acessório útil para garantir segurança em uma residência. Telas ou redes são

comumente instaladas em janelas de prédios onde moram crianças ou animais de estimação. Sabendo da importância de prezar pela

segurança da família, Sr. João decide instalar, em cada janela de seu

apartamento, uma tela retangular com área 218.000 cm , cuja

altura mede 4

5 do seu comprimento.

Quais são as dimensões, em centímetros, dessa tela?

Assinale a alternativa CORRETA.

a) 200 e 160 b) 120 e 96

c) 150 e 100 d) 100 e 80

e) 150 e 120

23. (Upe-ssa 3 2018)

Na figura, os vértices de um triângulo equilátero de lado 4 cm são

centros de três círculos que se tangenciam mutuamente, determinando a região hachurada de preto no interior do triângulo. Qual é a medida da área dessa região?

Considere 3,0π e 3 1,7.

a) 0,6 b) 0,3 c) 0,5 d) 0,8 e) 0,4

24. (Ufrgs 2018) No retângulo ABCD a seguir, estão marcados os

pontos E,F e G de forma que o lado AB está dividido em 4

partes iguais e P é um ponto qualquer sobre o lado DC.

A razão entre a área do triângulo PFG e a área do retângulo

ABCD é

a) 1

8 b)

1

6 c)

1

4 d)

1

2 e) 1

26. (Uel 2017) João é dono de um food truck, uma espécie de lanchonete estruturada em uma carroceria de um veículo móvel

(caminhão) e utilizada para preparar e vender lanches. Ele quer enfeitar uma das faces da carroceria de seu caminhão, cujo formato é retangular, contornando-a com fita de led.

Considerando que João precisa de exatamente 700 cm de fita de

led e que a área retangular limitada pela fita de led deve ser igual a 230.000 cm , determine as dimensões desse retângulo.

Justifique sua resposta apresentando os cálculos realizados na resolução desta questão.

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27. (G1 - ifsc 2017) A garagem de um prédio chamado Lucas tem o

formato da letra L, cujas medidas estão indicadas na figura a seguir.

Dentre as reformas que o dono do prédio planeja fazer na estrutura física do imóvel, está a colocação de piso cerâmico na garagem,

utilizando peças quadradas medindo 50 cm 50 cm. Com base

nessas informações, calcule o número mínimo necessário de peças

cerâmicas que deverá ser utilizado para revestir essa área.

Assinale a alternativa CORRETA.

a) 3.200 peças cerâmicas. b) 2.560 peças cerâmicas.

c) 2.816 peças cerâmicas. d) 1.040 peças cerâmicas.

e) 1.280 peças cerâmicas.

28. (Uece 2017) Considere a circunferência com centro no ponto O

e cuja medida do raio é 2 m. Se AB é um diâmetro desta

circunferência e C é um ponto sobre a circunferência tal que a

medida do ângulo CÔB é 60 , então, a medida da área da região

interior à circunferência, limitada pela corda AC e pelo menor arco

determinado por A e C, é

a) 4

36

π b)

43

6

π c)

43

3

π d)

43

3

π

29. (Pucrj 2017) Assinale o valor da área do quadrado de vértices

( 2, 9), (4, 6), (1, 0) e ( 5, 3). a) 20 b) 25 c) 45 d)

45 e) 60 30. (Enem 2017) Um garçom precisa escolher uma bandeja de base

retangular para servir quatro taças de espumante que precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas na bandeja. A base e a borda

superior das taças são círculos de raio 4 cm e 5 cm,

respectivamente.

A bandeja a ser escolhida deverá ter uma área mínima, em centímetro quadrado, igual a

a) 192. b) 300. c) 304. d) 320. e) 400.

31. (G1 - epcar (Cpcar) 2017) Considere os círculos abaixo, de centro

O e raio 4R, cujos diâmetros são divididos em oito partes iguais.

Sabe-se que todos os arcos traçados nas quatro figuras são arcos de

circunferência cujos diâmetros estão contidos no segmento AB.

Sobre as áreas I II IIIS , S ,S e IVS hachuradas nas figuras (I), (II), (III)

e (IV), respectivamente, pode-se afirmar que

a) I II III IVS S S S b) III IS S

c) IV II1

S S2

d) II IIIS S

32. (Upe-ssa 1 2017) Em torno de um canteiro retangular de 12 m

de comprimento por 8 m de largura, pretende-se construir uma

calçada. Qual deve ser a largura máxima dessa calçada, se o material

disponível só é suficiente para cimentar uma área de 269 m ?

a) 1,0 m b) 1,5 m c) 2,0 m d) 2,5 m e) 3,0 m

G abari to:

Resposta da questão 1: [B] Resposta da questão 2: [C] Resposta da questão 3: [A]

Resposta da questã o 4: [D] Resposta da questão 5: [B] Resposta da questão 6: [B] Resposta da questão 7: [D] Resposta da questão 8: [A] Resposta da questão 9: [C] Resposta da questão 10: [D]

Resposta da questão 11: [B] Resposta da questão 12: [C] Resposta da questão 13: [B]

Resposta da questão 14: [A] Resposta da questão 15: [B] Resposta da questão 16: [B] Resposta da questão 17: [A] Resposta da questão 18: [D]

Resposta da questão 19: [A] Resposta da questão 20: [B] Resposta da questão 21: [E]

Resposta da questão 22: [E] Resposta da questão 23: [D]

Resposta da questão 24: [A] Resposta da questão 25: [D]

Resposta da questão 26: 150 e 200

Resposta da questão 27: [B] Resposta da questão 28: [C]

Resposta da questão 29: [D] Resposta da questão 30: [C]

Resposta da questão 31: [C]

Resposta da questão 32: [B]