14/03/2015

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GEOMETRIA DE VIASGEOMETRIA DE VIAS

BERNARDO CARVALHO BENAVENTEBERNARDO CARVALHO BENAVENTE

INTRODUOINTRODUO

A GEOMETRIA DE UMA ESTRADA DEFINIDA

PELO:PELO:

- TRAADO DO SEU EIXO EM PLANTA

- PERFIL LONGITUDINAL- PERFIL LONGITUDINAL

- PERFIL TRANSVERSAL.

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ELEMENTOS GEOMETRICOSELEMENTOS GEOMETRICOS

ELEMENTOS PLANIMTRICOS DE ELEMENTOS PLANIMTRICOS DE UMA ESTRADAUMA ESTRADA

- O eixo de uma estrada o alinhamento longitudinal da- O eixo de uma estrada o alinhamento longitudinal da

mesma. O estudo de um traado rodovirio feito commesma. O estudo de um traado rodovirio feito com

base neste alinhamento.base neste alinhamento.

- Nas estradas de rodagem, o eixo localiza-se na regio- Nas estradas de rodagem, o eixo localiza-se na regio

central da pista de rolamento.central da pista de rolamento.

- A apresentao de um projeto em planta consiste na- A apresentao de um projeto em planta consiste na

disposio de uma srie de alinhamentos retos,disposio de uma srie de alinhamentos retos,

concordados pelas curvas de concordncia horizontal.

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CURVA HORIZONTALCURVA HORIZONTAL

CURVA HORIZONTALCURVA HORIZONTAL

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ALINHAMENTOS RETOSALINHAMENTOS RETOS

- ALINHAMENTOS RETOS = TRECHOS RETOS entre

duas curvas de concordncia;duas curvas de concordncia;

- por serem tangentes a essas mesmas curvas, so- por serem tangentes a essas mesmas curvas, so

denominados de TANGENTES;denominados de TANGENTES;

- os alinhamentos retos restantes so chamados de

TANGENTES EXTERNAS.TANGENTES EXTERNAS.

ALINHAMENTOS RETOSALINHAMENTOS RETOS

- Pela sua extenso (comprimento);

- Pela sua posio RELATIVA ou ABSOLUTA.- Pela sua posio RELATIVA ou ABSOLUTA.

- POSIO ABSOLUTA = quando se refere ao azimute,- POSIO ABSOLUTA = quando se refere ao azimute,

sendo a referncia a linha Norte-Sul.

- POSIO RELATIVA= quando se refere deflexo,

ngulo entre o alinhamento precedente e o procedente.ngulo entre o alinhamento precedente e o procedente.

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ALINHAMENTOS RETOSALINHAMENTOS RETOS

ALINHAMENTOS RETOSALINHAMENTOS RETOS

- 1, 2, 3 = Azimutes dos alinhamentos.- 1, 2, 3 = Azimutes dos alinhamentos.

- AZIMUTE = ngulo que o alinhamento faz com o

norte magntico, medido no sentido horrio.

- 1, 2 = ngulos de deflexo.

- AB, DE, GH = Tangentes- AB, DE, GH = Tangentes

- BC, CD, EF, FG = Tangentes Externas- BC, CD, EF, FG = Tangentes Externas

- BD, EG = Curvas de concordncia.- BD, EG = Curvas de concordncia.

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CURVAS DE CONCORDNCIA CURVAS DE CONCORDNCIA HORIZONTALHORIZONTAL

Curvas de concordncia horizontal so elementosCurvas de concordncia horizontal so elementos

utilizados para concordar os alinhamentos retos.utilizados para concordar os alinhamentos retos.

Podem ser classificadas em:

- Curvas Simples

- Curvas Compostas sem Transio- Curvas Compostas sem Transio

- Curvas Compostas com Transio- Curvas Compostas com Transio

- Curvas Reversas.- Curvas Reversas.

CURVAS SIMPLESCURVAS SIMPLES

Utilizao apenas de curvas circularesUtilizao apenas de curvas circulares

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CURVAS COMPOSTASCURVAS COMPOSTASSEM TRANSIOSEM TRANSIO

Dois ou mais arcos de curvas circulares para Dois ou mais arcos de curvas circulares para

concordar os alinhamentos retos.concordar os alinhamentos retos.

CURVAS COMPOSTASCURVAS COMPOSTASCOM TRANSIOCOM TRANSIO

Emprego de radiides na concordncia dos Emprego de radiides na concordncia dos

alinhamentos retos.alinhamentos retos.

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CURVAS REVERSASCURVAS REVERSAS

Quando duas curvas se cruzam em sentidos Quando duas curvas se cruzam em sentidos

opostos com o ponto de tangncia em comum.opostos com o ponto de tangncia em comum.

CURVAS HORIZONTAISCURVAS HORIZONTAIS

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ELEMENTOS ALTIMTRICOSELEMENTOS ALTIMTRICOS

PERFIL LONGITUDINAL DO TERRENO: a

representao no plano vertical das diferenas derepresentao no plano vertical das diferenas de

nvel, cotas ou altitudes, obtidas do resultado denvel, cotas ou altitudes, obtidas do resultado de

um nivelamento feito ao longo do eixo de uma

estrada.estrada.

ELEMENTOS ALTIMTRICOSELEMENTOS ALTIMTRICOS

GREIDE: So linhas de declividade uniforme com

finalidade substituir as irregularidades naturais dofinalidade substituir as irregularidades naturais do

terreno. Sua representao, no plano vertical,terreno. Sua representao, no plano vertical,

corresponde a um perfil constitudo por um

conjunto de retas, concordado por curvas.conjunto de retas, concordado por curvas.

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ELEMENTOS ALTIMTRICOSELEMENTOS ALTIMTRICOS

GREIDE RETOSGREIDE RETOS

Quando possuem uma inclinao constante em

determinado trecho. Podem ser classificados em:determinado trecho. Podem ser classificados em:

i > 0; tangente de inclinao horizontal positiva

i = 0; tangente de inclinao horizontal zeroi = 0; tangente de inclinao horizontal zero

i < 0; tangente de inclinao horizontal negativa

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GREIDE CURVOSGREIDE CURVOS

Quando se utiliza uma curva de concordncia

para concordar os greides retos.para concordar os greides retos.

A curva normalmente utilizada para este tipo de

concordncia a Parbola do 2 grau.concordncia a Parbola do 2 grau.

CURVAS COMPOSTASCURVAS COMPOSTASSEM TRANSIOSEM TRANSIO

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GEOMETRIA DAS CURVAS GEOMETRIA DAS CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARESHORIZONTAIS CIRCULARES

GEOMETRIA DAS CURVAS GEOMETRIA DAS CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARESHORIZONTAIS CIRCULARES

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GEOMETRIA DAS CURVAS GEOMETRIA DAS CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARESHORIZONTAIS CIRCULARES

GEOMETRIA DAS CURVAS GEOMETRIA DAS CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARESHORIZONTAIS CIRCULARES

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GEOMETRIA DAS CURVAS GEOMETRIA DAS CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARESHORIZONTAIS CIRCULARES

CALCULO DOS ELEMENTOS DAS CALCULO DOS ELEMENTOS DAS CURVAS CIRCULARESCURVAS CIRCULARES

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CALCULO DOS ELEMENTOS DAS CALCULO DOS ELEMENTOS DAS CURVAS CIRCULARESCURVAS CIRCULARES

CARACTERSTICAS GEOMTRICAS CARACTERSTICAS GEOMTRICAS CURVAS HORIZONTAIS SIMTRICASCURVAS HORIZONTAIS SIMTRICAS

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RAIO R E NGULO CENTRAL ACRAIO R E NGULO CENTRAL AC

Obtidos graficamente durante a elaborao doObtidos graficamente durante a elaborao do

projeto em planta. R em metros; AC em graus.projeto em planta. R em metros; AC em graus.

TANGENTE EXTERNA (T)TANGENTE EXTERNA (T)

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AFASTAMENTO (E)AFASTAMENTO (E)

GRAU DA CURVA (G)GRAU DA CURVA (G)

NGULO CORRESPONDENTE A UMA NGULO CORRESPONDENTE A UMA DETERMINADA CORDA.DETERMINADA CORDA

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RELAO ENTRE O RAIO R E O GRAU DA RELAO ENTRE O RAIO R E O GRAU DA

CURVA GCURVA G

DESENVOLVIMENTO DO TRECHO CIRCULAR (D)DESENVOLVIMENTO DO TRECHO CIRCULAR (D)

Comprimento do arco de crculoComprimento do arco de crculocompreendido entre os pontos PC e PT.compreendido entre os pontos PC e PT.

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DEFLEXO POR METRO (DM)DEFLEXO POR METRO (DM)

APLICAOAPLICAO

Ex. Em uma curva circular, so conhecidos osEx. Em uma curva circular, so conhecidos os

seguintes elementos:seguintes elementos:

PI = 148 + 5,60 M

AC = 2236

R = 600,00 MR = 600,00 M

Calcular a tangente, o desenvolvimento, o grau eCalcular a tangente, o desenvolvimento, o grau e

as estacas do PC e do PT.as estacas do PC e do PT.

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APLICAOAPLICAO

AC = 2236 convertendo em graus = 22,6

T =R*tg*(AC/2) 600,00*tg*(22,6/2) = 119,89 mT =R*tg*(AC/2) 600,00*tg*(22,6/2) = 119,89 m

D =(#*R*AC)/180- (#*600,00*22,6)/180 = 236,67 mD =(#*R*AC)/180- (#*600,00*22,6)/180 = 236,67 m

G = 1145,9156/R 1145,9156/600 = 1,909859

PC = PI-T = (148+5,60) (5+19,89) = 142+5,71PC = PI-T = (148+5,60) (5+19,89) = 142+5,71

PT = PC+D= (142+5,71)+(11+16,67) = 154+2,38PT = PC+D= (142+5,71)+(11+16,67) = 154+2,38