curso de amostragem

Agência Nacionalde Vigilância Sanitária www.anvisa.gov.br

V Encontro do Instituto Adolfo LutzSão Paulo, 13 a 16 de outubro de 2003

CURSO DE AMOSTRAGEM

EM

VIGILÂNCIA SANITÁRIA

PALESTRANTESHoeck Miranda* e Wanderley Shiguti**

* Gerência de Produtos Especiais;

**Gerência de Avaliação e Acompanhamento



Estrutura do CursoHORÁRIO 2ª-FEIRA 3ª-FEIRA 4ª-FEIRA 5ª-FEIRA

08:00h~08:55h

AMOSTRAGEM POR

ATRUBUTOS - APLICAÇÃO

CONTROLE ESTATÍSTICO

DE PROCESSO

EXPOSIÇÃO SOBRE

CONTROLE ESTATÍSTICO NA

INDÚSTRIAE DEBATE

08:55h ~ 09:00h INTERVALO INTERVALO INTERVALO

09:00h ~ 10:00hCONCEITO E

IMPORTÂNCIA DA

AMOSTRAGEM

AMOSTRAGEM DE 2 E 3

CLASSES POR ATRIBUTOS

EXERCÍCIOS

APRESENTAÇÃO DE CASOS e

AVALIAÇÃO DO CURSO

10:00h ~ 10:30h

10:30h ~ 10:35h INTERVALO

10:35h ~12:00h

AMOSTRAGEM POR

ATRIBUTOS vs VARIÁVEIS

12:00h ~14:00h ALMOÇO ALMOÇO ALMOÇO ALMOÇO

14:00h~16:00h AULA PRÁTICA

16:00h~17:00h DISCUSSÃO



1ª AULA

CONCEITO E IMPORTÂNCIA DA AMOSTRAGEM

Hoeck Miranda* e Wanderley Shiguti**





AMOSTRAGEM:

Uma introdução



População(o todo)

Amostra(parte do todo)

Censo(processo de coleta)

Amostragem(processo de coleta)

vs

vs



Vantagens

• População infinita

• Menor custo

• Menor tempo

• Mais atualizados que o Censo

• Testes destrutivos

Desvantagens

• População pequena

• Exigência de 100% de precisão

• Grande variabilidade na população

Vantagens e desvantagens da AMOSTRAGEM



LOTE

Tamanho da Amostra nAmostragem por Atributo

Coleta da amostra nTécnicas de Amostragem

Análise dos itens

Tomada de decisãoAmostragem por Atributo

Amostragem AleatóriaSimples - AAS

Amostragem Estratificada

Amostragem Sistemática



Técnicas de Amostragem

PROBABILÍSTICASão amostragem em que a seleção é aleatória de tal forma que cada elemento tem igual probabilidade de ser sorteado para a amostra.

NÃO-PROBABILÍSTICA OU INTENCIONADASão amostragem em que há uma escolha deliberada dos elementos da amostra.



AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES

Também conhecida por amostragem ocasional, acidental, casual, randômica, etc.

Destaca-se por ser um processo de seleção bastante fácil e muito usado.

Todos os elementos da população tem igual probabilidade de serem escolhidos, não antes de ser iniciado, como também até completo processo de coleta.



Procedimento

Devemos enumerar todos os elementos da população

Devemos efetuar sucessivos sorteios com reposição até completar o tamanho da amostra (n)

Para realizarmos este sorteio devemos, por exemplo, fazer uso das “tábuas de números aleatórios”. Estas apresentam os dígitos de 0 a 9 distribuídos aleatoriamente.

AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES



AMOSTRAGEM SISTEMÁTICATrata-se de uma variação da amostragem simples ao acaso

Muito conveniente quando a população está naturalmente ordenada, como fichas em um fichário, listas telefônicas etc.

Se os itens da lista não se apresentarem numa ordem determinada a amostragem sistemática pode dar uma amostra realmente aleatória



Procedimento

Sejam os seguintes elementos:

N: tamanho da população;n: tamanho da amostra.

Calcula-se o intervalo de amostragem através da razão:

Onde: a é o inteiro mais próximo

AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA

n

Na



Procedimento

Sorteia-se, utilizando a tábua de números aleatórios, um número x entre 1 e a, que será o primeiro elemento que irá compor a amostra

A amostra dos elementos correspondentes ao conjunto de números será:

x; x+a; x+2a;...; x+(n-1)a.

AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA



Utilizada no caso de possuir uma população com uma certa característica heterogênea, na qual podemos distinguir subpopulações mais ou menos homogêneas,

Estratificar uma população em L subpopulações denominadas estratos, tais que:

n1 + n2 + ... + nL = n

onde os estratos são mutuamente exclusivos.

AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA



AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA

Se as diversas sub-amostras tiverem tamanhos proporcionais ao respectivo número de elementos no estratos, teremos a estratificação proporcional.



2ª AULA

AMOSTRAGEM POR ATRIBUTOS

vsVARIÁVEIS






A AMOSTRAGEM

NO

CONTROLE DE QUALIDADE



Tipos de características da qualidadeAtributo

•Quando se faz registros de um número de itens que atendam ou não a qualquer requisito especificado, dizemos que tais registros são efetuados tendo base em atributos



Tipos de características da qualidadeVariável

•Quando se faz um registro de uma característica da qualidade medida diz-se que tal característica é expressa como variável

•Esta variável pode assumir todo e qualquer valor entre dois valores quaisquer



Tipos de características da qualidadeVariáveis tratadas como atributos

•Pode-se ter, inicialmente, interesse apenas observar o valor que um certo item apresenta (variável)

•Posteriormente, deseja-se verificar se este item é considerado bom ou não (atributo), de acordo com certos parâmetros

•Como consequência, nesta ocasião, as variáveis são tratadas como atributos, bastando agrupar os itens de acordo com os parâmetro estipulados



Tipos de características da qualidadeVariáveis tratadas como atributos

Exemplo:

leite em pó integral e desnatado destinado à merenda escolar



Tipos de características da qualidadeVariáveis tratadas como atributosRepresentação gráfica

4% 8%

0,18%

98%

10/g

1/g

0

100umidade (máximo %)

resíduo mineral fixo (máximo %)

acidez em ácido lático (máximo %)

solubilidade (mínimo %)

coliformes totais (máximo/g)

coliformes fecais (máximo/g)



Lote de ProduçãoÉ a quantidade física de produto obtida em um ciclo de produção, nas condições operacionais estabelecidas para a unidade produtora.

Lote de inspeçãoÉ a quantidade física de produto considerada pelo inspetor ou auditor, para fins de avaliação. Poderá ser formado por:

• um ou mais lotes de produção• parte de um lote de produção



Tipos de InspeçãoInspeção por atributosÉ aquela inspeção na qual um item é classificado como aceitável ou não-conforme.

Inspeção por contagem de não-conformidadeÉ aquela inspeção na qual é feita contagem do número de não-conformidade de um item.

Inspeção por variáveisÉ aquela inspeção na qual as características da qualidade de um item são medidas em escala contínua e expressas em termos de unidades de medidas apropriadas.



Amostragem por Atributos

PARÂMETROSNível de Qualidade Aceitável (NQA)Porcentagem máxima de não conformidades que, para fins de aceitação por amostragem,possa considerar como satisfatória para a média do processo.Número de Aceitação (a)Número máximo de não-conformes em amostras no intuito de aceitação do loteNúmero de Rejeição (r)Número mínimo de não-conformes em amostras no intuito de rejeição do lote



Amostragem por Atributos - TABELA



CURVA CARACTERÍSTICA

DE

OPERAÇÃO

-CCO-



Definição Técnica

Uma CCO mostra a probabilidade Pa de que tal lote seja aceito pelo plano de aceitação por amostragem, para cada valor de não-conforme possível, p, de um dado lote submetido a inspeção,



CCO para plano ideal



Exemplo de plano ideal

NQA = 1,2%

PTDL* = 5,3%

* Porcentagem Tolerada de Não-Conformidade no Lote



CCO típica para planos com inspeção de atributos



Relação Produtor/ConsumidorNQA = 0,7%

PTDL* = 2,6%

* Porcentagem Tolerada de Não-Conformidade no Lote



Comparação de CCOs



Efeito de mudança em TAMANHO DE LOTES



Efeito de alteração em TAMANHO DE AMOSTRA



Efeito de alteração no NÚMERO DE ACEITAÇÃO



Efeito de alteração em TAMANHO DE AMOSTRA e no NÚMERO DE ACEITAÇÃO

A

B



3ª AULA

AMOSTRAGEM POR ATRIBUTOS

-APLICAÇÃO-






AMOSTRAGEM SIMPLES

A decisão é baseada em uma única amostra.

Exemplo: Considere um plano com amostragem no qual:

Tamanho do lote N = 100

Tamanho da amostra n = 5

Número de aceitação c = 1



Inspeção de amostracom n itens

Não excede c

Nº de não-conformesencontrados na amostra

Excede c

Lote rejeitado Lote aceito

Plano com amostragem simples



AMOSTRAGEM DUPLA

A decisão é baseada em duas amostras retiradas do lote.

Exemplo: Considere um plano com amostragem no qual:

Tamanho do lote N = 50

Tamanho da 1ª amostra n1 = 3

Tamanho da 2ª amostra n2 = 6

Número de aceitação da 1ª amostra c1 = 1

Número de aceitação da 2ª amostra c2 = 1



Plano com amostragem duplaInspecionar a 1ª amostra com n1 itens

Nº de não-conformes encontrados na 1ª amostra

Não excede c1 Excede c2Excede c1 , mas não excede c2

Inspecionar a 2ª amostra com n2 itens

Nº de não-conformes encontradosna 1ª e na 2ª amostras combinadas

Excede c2Não excede c2

Lote rejeitadoLote aceito



AMOSTRAGEM MÚLTIPLA

Existe a possibilidade de se tomar mais que 2 amostras antes de se chegar a uma decisão.

Tamanho do lote N Tamanho da 1ª amostra n1 Tamanho da 2ª amostra n2 ..........................................Número de aceitação da 1ª amostra c1 Número de aceitação da 2ª amostra c2 ..........................................Número de rejeição da 1ª amostra r1 Número de rejeição da 2ª amostra r2 ..........................................



Plano com amostragem múltiplaInspecionar a 1ª amostra com 50 itens (n1)

Se a 1ª amostra contiver

No máximo1 item não-conforme,

aceite o loteinspecionado (c1)

6 ou mais itens não-conformes, rejeite o

lote inspecionado (r1)

Entre 1 e 6 itens não-conformes

Inspecione uma 2ª amostra com 50 itens adicionais (n2)

Se a 1ª e 2ª amostras combinadas contiverem3 ou menos itens não-

conformes, aceite oloteinspecionado (c2)


Lote inspecionado (r2)Entre 3 e 9 itens não-conformes

Inspecione uma 3ª amostra com 50 itens adicionais (n2)

E assim sucessivamente. Então, se o lote sob inspeção(n2) ainda não tiver sido aceito oo rejeitado (n7)

Inspecione a última amostra (8ª) com 50 itens adicionais (n8)

Se todas as amostras combinadas contiverem24 ou menos itens não-conformes, aceite o

lote inspecionado (c8)


lote inspecionado (c8)

Lote aceito Lote rejeitado



Critérios para mudança

INSPEÇÃO NORMAL INSPEÇÃO SEVERA

INSPEÇÃO NORMAL PARA SEVERASe 2 em cada (no mínimo) 5 lotes consecutivos tiverem sido rejeitados durante a inspeção normal.

INSPEÇÃO SEVERA PARA NORMALSe 5 lotes consecutivos tiverem sido aceitos durante a inspeção severa.





Escolha de plano para inspeção severa:

Mantenha a mesma letra de código que antes, mas use um NQA menor que o NQA usado para inspeção normal

Exemplo:INSPEÇÃO NORMAL: NQA=4% com letra de código J

INSPEÇÃO SEVERA: NQA=2,5% com letra de código J






Em certos casos, uma inspeção severa pode levar a aumento de tamanho de amostra. Ou seja, além do item anterior, use uma letra de código superior ao utilizado para a inspeção normalExemplo:

INSPEÇÃO NORMAL: NQA=1,5% com letra de código G

INSPEÇÃO SEVERA: NQA=1,0% com letra de código H




INSPEÇÃO NORMAL INSPEÇÃO ATENUADA

INSPEÇÃO NORMAL PARA ATENUADASe apenas 1 em cada 10 lotes consecutivos tiverem sido rejeitados durante a inspeção normal

INSPEÇÃO ATENUADA PARA NORMALSe 10 lotes consecutivos tiverem sido rejeitados e ao mesmo tempo o nº de não-conformidades ficar entre o a e o r durante a inspeção atenuada






Mantenha o mesmo NQA anterior, porém use letra de código para tamanho de lote um nível menor que o usado na inspeção normal

Exemplo:INSPEÇÃO NORMAL: NQA=2,5% com letra de código K

INSPEÇÃO ATENUADA: NQA=2,5% com letra de código J






Pode ocorrer o fato de não existir planos adequados para inspeção atenuada. Neste caso, além de utilizar letra de código para tamanho de lote um nível inferior, use um NQA um nível acima que os usados na inspeção normalExemplo:

INSPEÇÃO NORMAL: NQA=1,5% com letra de código G

INSPEÇÃO ATENUADA: NQA=2,5% com letra de código F



4ª AULA

AMOSTRAGEM DE DUAS E TRÊS CLASSES POR ATRIBUTOS


* Gerência de Produtos Especiais




Planos de Amostragem de duas

e três classes

Uma aplicação à Análise

Microbiológica de Alimentos



Recomendações da ICMSF(International Commission on Microbiological Specifications of Foods)

Adotar planos de amostragem por atributos, por serem, na prática, independentes da distribuição de freqüência do microorganismo nas unidades que compõem o lote do alimento



Recomendações da ICMSF

Definir o atributo como o número de unidades positivas na amostra

unidade positiva: aquela cuja contagem de microorganismo está acima do valor especificado

para os microorganismos patogênicos o valor é zero. Isto significa que o microorganismo não foi detectado pelo método utilizado



Recomendações da ICMSF

Classes: definem o estado de aceitação do produto.

Produto aceito: é aquele que atende todas as especificações

Produto provisoriamente aceito: é aquele cujas especificações estão em uma posição intermediária entre os limites de aceitação e rejeição

Produto rejeitado: é aquele que não atende as especificações.



Programas de controle de duas Classes:

Definições

São aqueles cujos processos decisórios estão baseados na verificação se um produto atende ou não atende uma especificação.



Programas de controle de duas Classes

Exemplo:Especificação: ausência de microorganismos patogênicos(defeito grave);

Amostra positiva: é aquela em que uma unidade apresenta microorganismo patogênico (amostra defeituosa grave);

Amostra negativa: é aquela em que nenhuma unidade apresenta microorganismo patogênico;



Programas de controle de duas Classes

Exemplo:

Processo decisório:

•Amostra positiva: não atende => rejeitar

•Amostra negativa: atende => aceitar;



Programas de controle de três Classes

DEFINIÇÃO

São aqueles cujos processos decisórios estão baseados na verificação se um produto atende ou não atende uma especificação, ou se atende provisoriamente, quando a característica avaliada se encontra entre os limites de aceitação e de rejeição.



Programas de controle de três Classes:

Estes programas apresentam uma amplitude de valores entre os limites de aceitação e de rejeição;

Eles não se aplicam a microorganismos patogênicos (defeito grave) mas pode ser aplicado a microorganismos indicadores (defeitos toleráveis);



Programas de controle de três Classes

•Unidade defeituosa grave: é aquela que apresenta condições perigosas para quem a utiliza, ou cuja utilidade está comprometida para os fins que se destina;

•Unidade defeituosa tolerável: é aquela que não apresenta condições perigosas para quem a utiliza, ou cuja utilidade está reduzida, mas não está comprometida para os fins que se destina. Ela poderá se tornar uma unidade defeituosa grave dependendo da sua forma de manuseio e utilização. Portanto ela atende as especificações de forma provisória



Programas de controle de três classesBaseia-se em uma escala crescente de valores para a característica a ser avaliada. Nessa escala estão indicados dois valores m e M que definem:

•m: o valor limite que separa as unidades aceitáveis das unidades provisoriamente aceitáveis;

•M: o valor limite máximo que separa as unidades provisoriamente aceitáveis das unidades rejeitadas;



Programas de controle de três classes

A decisão sobre a aceitação de um lote é feita a partir da definição da proporção de unidades que podem ser recusadas e da proporção de unidades que podem ser aceitas provisoriamente, considerando a amostra avaliada



Programas de controle de três classes:

Exemplo:

Um plano de amostragem para um programa de três classes indica n= 10 e c = 2:

Processo decisório:

• aceitar o lote provisoriamente: se duas unidades forem aceitas provisoriamente, isto é, se a sua característica avaliada estiver entre m e M e nenhuma unidade for recusada



Programas de controle de três classesProcesso decisório:

• aceitar o lote provisoriamente: se uma unidade for aceita provisoriamente, isto é, se a sua característica avaliada estiver entre m e M e nenhuma unidade for recusada

• aceitar o lote: se todas as unidade forem aceitas, isto é, o valor da característica avaliada for < ou = a m



Programas de controle de três classesProcesso decisório:

•recusar o lote:se mais de duas unidades forem aceitas provisoriamente

•recusar o lote:se uma ou mais unidades forem recusadas, isto é, o valor da característica avaliada for > M




Os lotes aceitos provisoriamente devem ser submetidos a novo processo decisório para definir como deverá ser feito o seu aproveitamento condicional.




Deve se considerar as seguintes condições:

As condições pós análise (armazenamento, transporte, distribuição, preparo e consumo) reduzem o valor da característica que determinou a sua aceitação provisória (o valor da característica -> m)

•Decisão: o lote poderá ser liberado;





As condições pós análise (armazenamento, transporte, distribuição, preparo e consumo) não alteram o valor da característica que determinou a sua aceitação provisória

•Decisão: o lote poderá ser liberado para sofrer utilização rápida;





As condições pós análise (armazenamento, transporte, distribuição, preparo e consumo) aumentam o valor da característica que determinou a sua aceitação provisória (valor da característica->M

•Decisão: o lote deverá ser descartado.



5ª AULA

Controle Estatístico de Processo


* Gerência de Produtos Especiais




Controle Estatístico de Processo

-CEP-



CONCEITOS BÁSICOS

Controle

É o acompanhamento contínuo de um fluxo de atividades, onde podem ser realizados ajustes, para que o resultado do esforço esteja em conformidade com um padrão definido.



Qualidade

É o grau de utilidade de um produto para os fins que se destina e que é possível de ser avaliada através de um conjunto de características apropriadas.



Controle de Qualidade

É o procedimento de verificação sistemática da obediência de um produto, ou processo, ao seu padrão, e de realização dos ajustes necessários para se atingir esse objetivo.



Qualidade Absoluta

É o conjunto de características que define o produto perfeito, ou seja, o produto com 0% de defeitos.



Qualidade Aceitável

É aquela que pode ser alcançada, em função das limitações impostas pelas seguintes variáveis:

• matérias primas;

• recursos humanos;

• recursos tecnológicos;

• custos finais do produto.



Curva dos Custos em função da Qualidade

C = kQ2 + b

Onde:

C: custos finais do produto;

Q: qualidade;

K: constante;

b: constante – custo inicial



Curva dos Custos em função da Qualidade

NÍVEL DE QUALIDADE

CU

ST

O



Padrão de Identidade e Qualidade

É o conjunto de características qualitativas e/ou quantitativas que define a qualidade aceitável do produto ou processo, para os fins que se destina.



Fatores necessários para a implantação de um Programa de Avaliação e Controle de QualidadeProdutos ou processos a serem controlados

Definição dos respectivos Padrões de Identidade e Qualidade e Procedimentos Operacionais

Definições de defeitos críticos e toleráveis

Métodos validados para avaliação das características de qualidade



Fatores necessários para a implantação de um Programa de Avaliação e Controle de QualidadeInfraestrutura e recursos, próprios ou de terceiros, para a execução dos métodos de avaliação das características:

• instalações• equipamentos• reagentes• outros materiais de consumo• recursos humanos• recursos financeiros



Fatores necessários para a implantação de um Programa de Avaliação e Controle de Qualidade

Definição do Plano estatístico de amostragem:

• avaliação dos riscos de amostragem que possam ser admitidos

• critérios de aceitação e rejeição

• tamanho dos lotes de inspeção




Definição do método de inspeção:

• inspeção 100%

• inspeção por amostragem

a.lotes contínuos

b.lotes isolados



Fatores necessários para a implantação de um Programa de Avaliação e Controle de Qualidade:

Definição dos Pontos Críticos de Controle

Definição dos Procedimentos de Inspeção e de tomada de amostra

Definição dos procedimentos para a identificação, acondicionamento, transporte da amostra para o local de inspeção/análise e guarda da amostra




Definição dos Documentos para o registro de resultados e de observações: relatórios e/ou laudos

Definição dos Procedimentos de re - análise e de esclarecimento de litígios

Definição dos procedimentos para reaproveitamento ou descarte de produtos




Definição dos mecanismos de interação com as entidades oficiais para os casos de agravos à saúde da população



Responsabilidades das partes envolvidas na cadeia produção consumo:

Responsabilidades do cliente/consumidor:

• Estabelecer padrões de qualidade compatíveis com:

custos finais do produto

riscos associados com a aceitação de um produto de baixa qualidade

capacidade tecnológica dos fornecedores



Responsabilidades das partes envolvidas na cadeia produção consumo

Responsabilidades do cliente/consumidor:

• Implantar programas de verificação de qualidade

•Manter um sistema de registro de arquivo de dados que possam contribuir para o aperfeiçoamento do produto/processo



DISTRIBUIÇÃO NORMAL

DE PROBABILIDADE

E SUA APLICAÇÃO NOS

PROCESSOS DE

QUALIDADE



Distribuição Normal

CARACTERÍSTICAS

Mensurações repetidas de uma mesma quantidade tendem a variar

Coletando um número maior dessas mensurações obtemos uma Distribuição Normal em forma de sino

O gráfico desta distribuição é suave, unimodal e simétrico em relação a média. Esta distribuição é especificada por dois parâmetros sua média e o desvio padrão



Aplicação no processo decisório

Repetitividade (REPÊ)

Reprodutibilidade (REPRÔ)

Processo Centralizado (sob Controle)



Repetitividade (Repê)

Definição

É a variação resultante da incapacidade de um instrumento de medição de obter repetidamente um mesmo resultado, devido a inúmeros fatores que afetam esse processo e da incapacidade do inspetor de operar e ler o instrumento da mesma forma a cada vez.

A sua variação, 6σ, deve ser pequena quando comparada com a tolerância total: LSE – LIE.



Repetitividade (Repê)

LEI(Limite Inferior da

Especificação)

LSI(Limite Superior da

Especificação)

Distribuição da Repê



Reprodutibilidade (Reprô):

Definição

É a variação dos resultados entre pessoas diferentes fazendo medição ou inspeção dos mesmos itens, usando os mesmos métodos ou equipamentos. Também indica a variação entre instrumentos de medição idênticos, utilizados pela mesma pessoa



Reprodutibilidade (Reprô)

Distribuição da Reprô

LSI(Limite Superior da

Especificação)

LEI(Limite Inferior da

Especificação)



Controle da Inspeção

Definição

É o procedimento matemático que permite verificar se o método da inspeção realizada foi aceitável, marginal ou inaceitável, de acordo com critérios determinados.

O procedimento matemático utiliza os dados de Repê e Reprô, mas não será objeto desta apresentação, pois necessita de abordagem específica.



Condições para se implantar um Controle Estatístico de Processo - CEPDescrever o processo cuja história será documentada

Definir os parâmetros a serem controlados;

Definir os critérios referentes à condição de controle (linha central) e a condição fora de controle ( limites de controle) dos parâmetros selecionados

Definir quais, como, quando e onde os dados serão coletados e registrados



Condições para se implantar um Controle Estatístico de Processo - CEPDefinir os gráficos, as formas e a freqüência de registro dos dados

Definir os procedimentos a serem executados quando ocorrerem condições fora de controle

Definir as atribuições e responsabilidades pelo procedimentos de controle dos processos



Condições para se implantar um Controle Estatístico de Processo - CEPTreinar a equipe para lançar e interpretar corretamente os dados nos gráficos

Ter concluído os estudos sobre Capacidade de Inspeção, cujos resultados devem indicar que a capacidade é “aceitável”, numa escala “aceitável, marginal e inaceitável”

Disponibilizar todas as planilhas de registro de dados nos locais apropriados ou próximos a eles



Gráficos de controleSão empregados para evitar, reduzir ou eliminar não conformidades em tempo real (durante o processo de produção);

Utiliza os dados de uma série de amostras pequenas chamadas de “grupos racionais”, para estimar onde o processo está centralizado e quanto ele está variando em torno desse centro;

Os parâmetros estatísticos a serem utilizados são a Média Estimada e a Variabilidade do processo;



Gráficos de controle Média do Processo: é um valor desconhecido estimado pela média da amostra;

Variação do Processo: todo o processo seja natural ou artificial sofre variações;

Variação Admissível: consiste no valor nominal do parâmetro a ser controlado, mais ou menos a tolerância aceitável.

Ex. Umidade= 4,0% + 0,2%;

- valor nominal: 4,0%; variação admissível: 3,8% a 4,2%



Gráficos de controle Medidas para quantificar a variação:

•Amplitude (A ou R):

R = Maior leitura – menor leitura

•Desvio padrão (s):informa quanto os dados estão dispersos em torno da média. Para variações pequenas o desvio padrão é pequeno.

n

xx

nS i

i

2

2

1

1



Gráficos de controleDistribuição normal (simétrica): a maioria das medições em processos produtivos se apresenta como uma distribuição normal:



Gráficos de controle:

Os gráficos de controle fornecem informações sobre um processo através dos resultados de pequenas amostras (grupos) coletadas periodicamente. Cada grupo fornece a imagem do que o processo está fazendo ou produzindo naquele momento

O intervalo entre os grupos depende da taxa de produção e da ocorrência de tendências de desvio da média.



Processo Centralizado (sob controle)

É aquele cujos resultados de medição apresentam variação dentro dos limites aceitáveis da amplitude da especificação.



Processo Centralizado (sob controle)

Variação de um processo sob controle



Processo ideal

É aquele cujos resultados da medição apresentam a amplitude coincidente com a amplitude admissível da da especificação



Processo ideal



Gráfico padrão

Eixo vertical: registra os valores das medidas obtidas nos grupos coletados periodicamente

Eixo horizontal: registra o intervalo de tempo entre os grupos ou a sua seqüência numérica



Gráfico padrão

Gráfico de controle com linha central e com limites de controle



Controle da qualidadePara eliminar as causasfundamentais dos problemas

Análise de processo

Padronização

Itens de controle

Para identificar ascausas fundamentais

dos problemas

Para prender ascausas fundamentais

numa jaula

Para vigiar ascausas fundamentais

e confirmar queestão presas na jaula

Para manter sob controle

curso de amostragem

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