Criminalística - A Física auxiliando a Polícia a desvendar crimes

Bloco - Difração de Raio-XO estudo da difração do laser a partir do LP, DVD e do CD será utilizado como forma

analógica a fim de sensibilizar os alunos para o fenômeno estudado, sendo uma ferramenta de medida indireta de grandezas as quais nós não temos acesso direto, no caso da Criminalística, o acesso as diferentes distâncias entre átomos de uma rede cristalina. Introduziremos a partir desse conceito o que é difratograma e como ele é uma ferramenta poderosa na determinação dos constituintes de uma amostra ou evidência.

Objetivos Gerais: Observar, investigar e compreender o que é difração e as ordens de difração, a relação com comprimento de onda da radiação eletromagnética incidente e as distâncias medidas indiretamente dos diversos materiais. Relacionar ainda, esse fenômeno com a medida indireta de distâncias interatômicas utilizando o raio-x e a partir destes a identificação dos átomos constituintes de uma amostra.

Conteúdo: Óptica geométrica Espectro da radiação eletromagnética Difração e interferência da luz Rede de Difração Equação da rede de difração Estrutura atômica Modelo da esfera rígida Raio-X Difração de Bragg Difratogramas

Quadro Sintético:

ATIVIDADE MOMENTOS TEMPO

1- Estudo da Difração com o laser do LP, CD e DVD

Proposição do ProblemaObservação da difração (LP, CD e DVD)Discussão das ObservaçõesFormalização Matemática

1 aula

2- Difração de Raio-X e a relação com com as distâncias interatômicas. Difratogramas.

Proposição do ProblemaElaboração do DifratogramaDeterminação da distância interatômicaDiscussão sobre a estrutura atômica - Modelo da Esfera Rígida

1 aula

Descrição das Atividades

Atividade 1 - Montagem Experimental

Objetivo: Montagem experimental, observar a radiação do laser incidente e o difratado, discutir e estabelecer uma relação matemática para o cálculo da distância entre as trilhas a partir dos dados obtidos.

Conteúdo: Difração, interferência da luz e equação da rede de difração.

Recurso de ensino: Roteiro para a atividade da observação da Difração com laser e materiais listados, giz e lousa

Dinâmica da atividades: Proposição do problema pelo professor: “ Como, utilizando um apontador laser, papel

milimetrado, régua e transferidor, a gente pode medir as distâncias entre as trilhas do LP, CD e do DVD?” Sempre exemplificar com as trilhas do LP, são bem visuais.

Atividade experimental, montar grupos de alunos para fazerem a difração do laser e observarem que, quanto maior for o ângulo difratado, maior a quantidade de informação que carrega a mídia, ou seja, maior o número de trilhas.

O professor explica aos alunos o que ocorre com o laser ao ser refletido pelas trilhas do LP e faz analogia com a rede de difração do CD e do DVD.

O professor orienta os alunos a anotarem no seu papel milimetrado os ângulos, raio incidente com raio difratado, em cada etapa da atividade experimental, conforme Recurso de Ensino 1. O professor irá matematizar esses dados a fim de estabelecer uma relação matemática que consiga relacionar comprimento de onda e obter as distâncias entre as trilhas, equação da rede de difração.

Recurso de Ensino 1

Roteiro para a atividade da observação da Difração

Materiais papel milimetrado A4 fita isolante 1 apontador laser 630-680nm 1 régua 1 transferidor 1 LP (Long Play) ou disco de vinil 1 CD-ROM 1 DVD-ROM 1 lápis

ProcedimentosPara o LP 1- Colar com a fita isolante o papel milimetrado em uma parede, a 4 metros de distância tentar refletir com o LP a luz do apontador laser no papel milimetrado, obtendo uma figura de difração vertical ou horizontal conforme exemplo abaixo

Para o CD-ROM2 - Dobrar o papel milimetrado na borda de uma mesa, nesta borda afixar o CD-ROM com fita isolante de forma a ficar metade do disco a cima da superfície da mesa, lançar um feixe perpendicular com o apontador laser sobre o CD-ROM conforme exemplo abaixo

3 - Fazer marcação com lápis onde no feixe do apontador laser incidiu sobre o CD-ROM e também marcar os feixes difratados4 - Traçar uma reta unindo os pontos marcados do feixe de laser incidente e executar o mesmo procedimento nos pontos difratado. Com um transferidor achar os ângulos entre os feixes incidente e difratado.

Para o DVD-ROM5 - Repetir os mesmos passos anteriores 2, 3 e 4, exemplo da difração do DVD-ROM abaixo

6 - Usar a equação da rede de difração para calcular as distâncias das trilhas do LP, CD-ROM e DVD-ROM

nλ = (senθinc + senθdif)d

n = ordem de difração 1, 2, 3...etcλ = comprimento de onda do apontador laser (630 a 680 nm)d = distância das trilhasθinc = 90° o ângulo relativo ao feixe incidindo sobre o LP, CR-ROM ou DVD-ROMθdif = ângulo referente ao incidente em relação ao difratado

Atividade 2 - Elaboração do Difratograma

Objetivo: Elaborar um difratograma, discutir o modelo da esfera rígida

Conteúdo: Estrutura da rede cristalina, Modelo da Esfera Rígida, Difratogramas, Raio-X.

Recurso de ensino: Giz e lousa, papel milimetrado, Roteiro para a elaboração do difratograma.

Dinâmica da atividade: Proposição do problema pelo professor: “ Como, usando os conhecimentos que adquirimos

das medidas indiretas das trilhas do LP, do CD e do DVD com o auxílio do laser, obter informação a cerca da estrutura atômica das substâncias?”

O professor irá instruir os alunos como plotar um difratograma do NaCl com os dados do Recurso de Ensino 2, trabalhando em conjunto.

Introdução a lei de Bragg, Recurso de Ensino 3.2. Calcular através da lei de Bragg a distância interatômica do NaCl a partir dos picos

identificados no difratograma. Deixar claro ao alunos que cada substância tem sua distância característica e, através desta característica é possível determinar os componentes trazidos numa amostra ou evidência de um caso.

Discussão sobre o modelo da esfera rígida e rede cristalina.

Recurso de Ensino 2

Roteiro para a elaboração do difratograma

Materiais papel milimetrado lápis tabela com valores obtidos em laboratório para o NaCl

Procedimentos1 - Escolher convenientemente as escalas no papel milimetrado para os eixos do difratograma. O eixo vertical será a contagem e o horizontal o 2θ conforme figura abaixo2 - Colocar ponto a ponto referente a cada uma das coordenadas ângulo e contagem, não é necessário usar todos os pontos, use apenas os que forem necessários para caracterizar os picos e as

ordens de difração3 - Traçar uma reta unindo todos os pontos do difratograma.

Tabela de dados coletados no difratômetro no laboratório do Instituto de Física da USP para 3 ordens de difração do NaCl

2θ Contagem20 81422 76624 64826 53327 61128 59129 68030 4839

30,17 622630,33 665030,5 738130,67 751630,83 7578

31 761531,17 786431,33 790931,5 802831,67 779031,83 7774

32 745032,17 673032,33 620432,5 499032,67 443532,83 4159

33 332834 150635 84940 43345 31350 23355 21056 24258 259

60 24562 27563 292

63,5 81663,67 110763,83 1587

64 211664,17 227864,33 258664,5 273364,67 273664,83 2783

65 278065,17 273365,33 271365,5 254265,67 252765,83 2472

66 223867 129068 57170 35875 33780 30485 46090 36195 353100 384102 415104 470106 435107 575

107,5 1050107,67 1116107,83 1212

108 1316108,17 1435108,33 1323108,5 1395108,67 1384108,83 1335

109 1225109,17 1232109,33 1152109,5 1113109,67 1049109,83 992

110 948111 617113 543115 525

Difratograma do NaCl

Dados: Raio atômico do Na+ 0,98 Å e do Cl- 1,81Å, raio do NaCl é 2,79Åcomprimento de onda do Raio-X usado na coleta dos dados é 1,54Å1Å = 10-10m

Outras referências: Recurso3 e Recurso3.1

0 20 40 60 80 100 120 1400

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

2θ

Contagem