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1999 by Cesar Rômulo Silveira Neto - Direitos Reservados

Elementos da Dinâmica das

Transformações Sócio-Econômicas lk = ( lj + jk ) / ( 1 + jk )

onde

( 1 + jk ) ( 1 + jk ) * ( 1 + jk )

Cesar Rômulo Silveira NetoRio de Janeiro - Versão 07 - 04JUN99

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As Transformações Sócio-Econômicas

• Os Elementos das Transformações• O Sub-Espaço Analítico das Transformações• A Relação de Troca de Produtos• O Sujeito da Ação das Transformações• Os Atributos dos Produtos• As Transformações Funcionais• A Dinâmica das Transformações Estruturais• As Variações dos Atributos do Produto• A Articulação de Todas as Transformações• As Relações de Transformação Básicas• As Relações de Transformação Derivadas• A Relação Fundamental

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As Transformações Sócio-EconômicasOs Elementos das Transformações

As Transformações Sócio-Econômicassão realizadas pelos

Sujeitos da Ação Sócio-Econômica através da transformação e da troca de produtos

no espaço-tempo

Relação deTroca de Produtos

Sujeito da Ação

Transformação Sócio-Econômica

Espaço-Tempo

Sujeito da Ação


Espaço-Tempo

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As Transformações Sócio-EconômicasO Sub-Espaço Analítico das Transformações

As Transformações Sócio-Econômicas

são realizadas no sub-espaço de dimensões

Produção Apropriação Riscoonde significa “se e somente se” ou “é o correlato de”

Relação deTroca de Produtos

Sujeito da Ação


Espaço-Tempo

Sujeito da Ação


Espaço-Tempo

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As Transformações Sócio-EconômicasA Relação de Troca de Produtos

Relações de Troca de Produtosno espaço-tempo

Produto Importado por A Produto Exportado por ~A

Produto Exportado por A Produto Importado por ~A

onde ~A é o Mercado de A ou o Resto do Mundo de A

Sujeito da Ação ~A

Transformação Funcionaldo Produto Importado

Espaço-Tempo

Importado por A <=><=> Exportado por ~A

Produto

Exportado por A <=><=> Importado por A

Produto

Sujeito da Ação A

Transformação Funcionaldo Produto Importado

Espaço-Tempo

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O Sujeito da Ação das Transformações Sócio-Econômicasé qualquer Pessoa, física ou jurídica, que aplica o seu Trabalho

sobre o “Produto Importado” para transformá-lo com a adição de valores em um “Produto Exportado”; quais sejam:

• Pessoa Física (individual)• Pessoas Organizadas em Projeto• Pessoas Organizadas em Linha de Produto• Pessoas Organizadas em Unidade de Empresa• Pessoas Organizadas por Região Geo-Econômica• Pessoas Organizadas em Empresa• Pessoas Organizadas em Governo• Pessoas Organizadas em País

As Transformações Sócio-Econômicas O Sujeito da Ação das Transformações

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V = Valor do Produto (importado ou exportado) Q = Quantidade do Produto (importado ou exportado)

P = Preço do Produto (importado ou exportado) onde

V = Q * Pou ainda

V# = Q# * P#; # { M, X }

Sujeito da Ação A

TransformaçãoFuncional

Espaço-Tempo


Produto MExportado por A <=><=> Importado por ~A

Produto X

As Transformações Sócio-EconômicasOs Atributos dos Produtos

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VM = Valor do Produto ImportadoQM = Quantidade do Produto ImportadoPM = Preço do Produto ImportadoondeVM = QM * PM

Valor do Produto Exportado = VXQuantidade do Produto Exportado = QX

Preço do Produto Exportado = PXonde

VX = QX * PX

As Transformações Sócio-EconômicasAs Transformações Funcionais

Sujeito da Ação A

TransformaçãoFuncional

Espaço-Tempo



Produto X

X = TF( M ) => Transformação Funcional do Produto ImportadoVX = TFV ( VM ) => Transformação Funcional de Valor

QX = TFQ ( QM ) => Transformação Funcional de QuantidadePX = TFP ( PM ) => Transformação Funcional de Preço

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VM = QM * PM VX = QX * PX

X = TF( M )VX = VM * ( 1 + tfv )QX = QM * ( 1 + tfq )PX = PM * ( 1 + tfp )

( 1 + tfv ) = ( 1 + tfq ) * ( 1 + tfp )

As Transformações FuncionaisA Representação Analítica das Transformações Funcionais

Sujeito da Ação A

TransformaçãoFuncional TF( )

Espaço-Tempo



Produto X

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( 1 + tfv ) = ( 1 + tfq ) * ( 1 + tfp )

(1+tfv) fator de transformação funcional de valor do produto= é igual ao(1+tfq) fator de transformação funcional de quantidade do produto* multiplicado pelo(1+tfp) fator de transformação funcional de preço do produto

onde:

tfv é a razão de transformação funcional de valor do produtotfq é a razão de transformação funcional de quantidade do produtotfp é a razão de transformação funcional de preço do produto

As Transformações FuncionaisDefinições Básicas

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PX = PM * ( 1 + tfp )

PREÇO de um Produtoé o nome que damos

à medida do valor de troca desse Produto (bem ou serviço)expressa (representada) numa

unidade de medida de valores de troca (concreta ou monetária),arbitrariamente escolhida pelos

Sujeitos da Ação intervenientes naTransação de Troca do Produto

Uma das questões cruciais doSujeito da Ação das Transformações Sócio-Econômicas

é a do Preço do Produto por ele Importadoexpresso em termos do Produto por ele Exportado


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PX = PM * ( 1 + tfp ) = PM * TTR

TERMO DE TROCA REAL das Transações Reais doSujeito da Ação das Transformações Sócio-Econômicas

com o Resto do Mundo no período [ i ]é o nome que damos ao quociente da divisão entre

o Preço Médio dos Produtos Exportados eo Preço Médio dos Produtos Importados

no período [ i ]expressos (representados) na mesma

unidade de medida de valores de troca (concreta ou monetária)


TTR = ( 1 + tfp ) = PX / PM

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PX = PM * ( 1 + tfp ) = PM * TTR

TERMO DE TROCA REAL das Transações Reais doSujeito da Ação das Transformações Sócio-Econômicas

com o Resto do Mundo no período [ i ]ou ainda:

Termos de IntercâmbioRelações de Troca

Relações dos Preços de TrocaPreço Relativo do Produto Importado

Relações ComerciaisTermos Líquidos de Troca Direta Comercial


TTR = ( 1 + tfp ) = PX / PM

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VM( 0 ) = QM( 0 ) * PM( 0 ) VX( 0 ) = QX( 0 ) * PX( 0 )X( 0 ) = TF( M( 0 ) )

VX( 0 ) = VM( 0 ) * ( 1 + tfv( 0 ) )QX( 0 ) = QM( 0 ) * ( 1 + tfq( 0 ) )PX( 0 ) = PM( 0 ) * ( 1 + tfp( 0 ) )

( 1 + tfv( 0 ) ) = ( 1 + tfq( 0 ) ) * ( 1 + tfp( 0 ) )

As Transformações FuncionaisA Transformação Funcional no Período [ 0 ]

Sujeito da Ação A

TransformaçãoFuncional TF( 0 )

Espaço-Tempo


Produto M( 0 )Exportado por A <=><=> Importado por ~A

Produto X( 0 )

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VM( 1 ) = QM( 1 ) * PM( 1 ) VX( 1 ) = QX( 1 ) * PX( 1 )X( 1 ) = TF( M( 1 ) )


( 1 + tfv( 1 ) ) = ( 1 + tfq( 1 ) ) * ( 1 + tfp( 1 ) )

As Transformações FuncionaisA Transformação Funcional no Período [ 1 ]

Sujeito da Ação A


Espaço-Tempo



Produto X( 1 )

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TransformaçãoEstrutural (0;1)

TF( 1 ) = TE( TF( 0 ) )

Sujeito da Ação A


Espaço-Tempo



Produto X( 0 )

As Transformações Sócio-EconômicasA Dinâmica da Transformação Estrutural

Sujeito da Ação A


Espaço-Tempo



Produto X( 1 )

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A Dinâmica da Transformação Estrutural A Equação Fundamental

( 1 + tev(0;1) ) = ( 1 + teq(0;1) ) * ( 1 + tep(0;1) )

TE Transformação Estruturalte# razão de transformação estrutural• tev .... de valor de produto• teq .... de quantidade de produto• tep ..... de preço de produto

( 1 + tfv( 1 ) ) = ( 1 + tfv( 0 ) ) * ( 1 + tev(0;1) )

( 1 + tfq( 1 ) ) = ( 1 + tfq( 0 ) ) * ( 1 + teq(0;1) )

( 1 + tfp( 1 ) ) = ( 1 + tfp( 0 ) ) * ( 1 + tep(0;1) )

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As Variações dos Atributos do Produtodo período ( 0 ) para o período ( 1 )

TransformaçãoFuncional ( 0 )

X = TF( M ; 0 )

ProdutoImportado

M( 0 ) ProdutoExportado X( 0 )


X = TF( M ; 1 )

ProdutoImportado


TransformaçãoEstrutural (0;1)TF( 1 ) = TE ( TF( 0 ))

^

Va

riaç

ão

do

s A

trib

uto

s d

oP

rod

uto

Im

po

rtad

o (

0;1)

^

Va

riaç

ão

do

s A

trib

uto

s d

oP

rod

uto

Exp

ort

ad

o (

0;1

)

^VM^QM^PM

^VX^QX^PX

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As Variações dos Atributos do Produtodo período ( 0 ) para o período ( 1 )


X = TF( M ; 0 )

ProdutoImportado M( 0 ) Produto

Exportado X( 0 )


X = TF( M ; 1 )

ProdutoImportado M( 1 ) Produto

Exportado X( 1 )


TF( 1 ) = TE ( TF ( 0))

VM( 0 ) = QM( 0 ) * PM( 0 ) VX( 0 ) = QX( 0 ) * PX( 0 )

VM( 1 ) = QM( 1 ) * PM( 1 ) VX( 1 ) = QX( 1 ) * PX( 1 )

VM( 1 ) = VM( 0 ) * ( 1 + vvm(0;1) )QM( 1 ) = QM( 0 ) * ( 1 + vqm(0;1) )PM( 1 ) = PM( 0 ) * ( 1 + vpm(0;1) )

VX( 1 ) = VX( 0 ) * ( 1 + vvx(0;1) )QX( 1 ) = QX( 0 ) * ( 1 + vqx(0;1) )PX( 1 ) = PX( 0 ) * ( 1 + vpx(0;1) )

^VM( 0;1 ) = VM( 0 ) * vvm(0;1)^QM( 0;1 ) = QM( 0 ) * vqm(0;1)^PM( 0;1 ) = PM( 0 ) * vpm(0;1)

^VX( 0;1 ) = VX( 0 ) * vvx(0;1) ^QX( 0;1 ) = QX( 0 ) * vqx(0;1)^PX( 0;1 ) = PX( 0 ) * vpx(0;1)

^VM( 0;1 ) = VM( 1 ) - VM( 0 )^QM( 0;1 ) = QM( 1 ) - QM( 0 )^PM( 0;1 ) = PM( 1 ) - PM( 0 )

^VX( 0;1 ) = VX( 1 ) - VX( 0 )^QX( 0;1 ) = QX( 1 ) - QX( 0 )^PX( 0;1 ) = PX( 1 ) - PX( 0 )

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As Variações dos Atributos do Produto do período ( 0 ) para o período ( 1 )

( 1 + vvm(0;1) ) = ( 1 + vqm(0;1) ) * ( 1 + vpm(0;1) )( 1 + vvx(0;1) ) = ( 1 + vqx(0;1) ) * ( 1 + vpx(0;1) )

^ Variação Absolutav taxa de variação• vv .... de valor de produto• vq .... de quantidade de produto• vp ..... de preço de produto

M ou m importadoX ou x exportado

VM( 1 ) = VM( 0 ) * ( 1 + vvm(0;1)

QM( 1 ) = QM( 0 ) * ( 1 + vqm(0;1)

PM( 1 ) = PM( 0 ) * ( 1 + vpm(0;1)

VX( 1 ) = VX( 0 ) * ( 1 + vvx(0;1) )

QX( 1 ) = QX( 0 ) * ( 1 + vqx(0;1) )

PX( 1 ) = PX( 0 ) * ( 1 + vpx(0;1) )

^VM = VM( 1 ) - VM( 0 )^QM = QM( 1 ) - QM( 0 )^PM = PM( 1 ) - PM( 0 )^VX = VX( 1 ) - VX( 0 )^QX = QX( 1 ) - QX( 0 )^PX = PX( 1 ) - PX( 0 )

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TF( 1 ) = TE ( TF ( 0))

A Articulação de Todas as Transformaçõesdo período ( 0 ) para o período ( 1 )

Transformação Funcional ( 0 )


ProdutoImportado

M( 0 ) ProdutoExportado X( 0)

Transformação Funcional ( 1 )


ProdutoImportado


VM( 0 ) = QM( 0 ) * PM( 0 ) VX( 0 ) = QX( 0 ) * PX( 0 )

VM( 1 ) = QM( 1 ) * PM( 1 ) VX( 1 ) = QX( 1 ) * PX( 1 )

VM( 1 ) = VM( 0 ) * ( 1 + vvm(0;1) )QM( 1 ) = QM( 0 ) * ( 1 + vqm(0;1) )PM( 1 ) = PM( 0 ) * ( 1 + vpm(0;1) )

VX( 1 ) = VX( 0 ) * ( 1 + vvx(0;1) )QX( 1 ) = QX( 0 ) * ( 1 + vqx(0;1) )PX( 1 ) = PX( 0 ) * ( 1 + vpx(0;1) )

( 1 + tfv( 1 ) ) = ( 1 + tfv( 0 ) ) * ( 1 + tev(0;1) )( 1 + tfq( 1 ) ) = ( 1 + tfq( 0 ) ) * ( 1 + teq(0;1) )( 1 + tfp( 1 ) ) = ( 1 + tfp( 0 ) ) * ( 1 + tep(0;1) )

( 1 + vvx (0;1) ) = ( 1 + vvm( 0;1 ) ) * ( 1 + tev(0;1) )( 1 + vqx (0;1) ) = ( 1 + vqm( 0;1 ) ) * ( 1 + teq(0;1) ) ( 1 + vpx (0;1) ) = ( 1 + vpm( 0;1 ) ) * ( 1 + tep(0;1) )

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As Transformações Sócio-EconômicasAs Relações de Transformação Básicas

V#( i ) = Q#( i ) * P#( i )

X( i ) = M( i ) * ( 1 + tf( i ) )

( 1 + tfv( j ) ) = ( 1 + tfq( j ) ) * ( 1 + tfp( j ) )

( 1 + tev(j;k) ) = ( 1 + teq(j;k) ) * ( 1 + tep(j;k) )

( 1 + vv#(j;k) ) = ( 1 + vq#(j;k) ) * ( 1 + vp#(j;k) )

( 1 + tf( k ) ) = ( 1 + tf( j ) ) * ( 1 + te(j;k) )

( 1 + vx(j;k) ) = ( 1 + vm(j;k) ) * ( 1 + te( j;k) )

onde i { j, k } # { M, X, m, x } {V, Q, P, v, q, p }

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As Transformações Sócio-EconômicasAs Relações de Transformação Derivadas

• Valor Adicionado Lucro• A Taxa de Lucratividade• A Taxa de “Mark-Up”• A Relação entre Lucratividade e “Mark-Up”• O Ganho de Lucratividade• Os Ganhos de Produtividade e de Preços

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As Relações de Transformação DerivadasValor Adicionado Lucro

de V#( i ) onde i { j, k } e # { M, X } temos

VX( i ) - VM( i ) = VA( i ) L( i ) = R( i ) - D( i )onde

VA é o Valor Adicionado pelo Sujeito da Ação

L é a Renda Retida pelo Sujeito da AçãoR é a Receita do Sujeito da Ação ou

R é a Renda Apropriada pelo Sujeito da Ação (dos Importadores)D é a Despesa do Sujeito da Ação ou

D é a Renda Transferida pelo Sujeito da Ação (para os Exportadores)

“cor azul” representa o aspecto da produção“cor vermelha” representa o aspecto da apropriação

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As Relações de Transformação DerivadasA Taxa de Lucratividade

de

VX( i ) - VM( i ) = VA( i ) L( i ) = R( i ) - D( i ); i { j, k }

temos, por definição, que

li = L( i ) / R( i )

é a Taxa de Lucratividade do Sujeito da Ação no Período “i”

ou, simplesmente,

Lucratividade do Sujeito da Ação no Período “i”

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As Relações de Transformação DerivadasA Taxa de “Mark-Up”

de

VX( i ) = VM( i ) * ( 1 + tfv( i ) ) R( i ) = D( i ) * ( 1 + i )

temos, por definição, que

i = R( i ) / D( i ) - 1

é a Taxa de “Mark-Up” do Sujeito da Ação no Período “i” e que

( 1 + I ) é o Fator de “Mark-Up” do Sujeito da Ação no Período “i”

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As Relações de Transformação DerivadasA Relação entre Lucratividade e “Mark-Up”

deli = L( i ) / R( i ) = 1 - D( i ) / R( i ); i { j, k }

( 1 + i ) = R( i ) / D( i ); i { j, k }

temos que

li = ( R( i ) - D( i ) ) / R( i ) = 1 - D( i ) / R( i ) = 1 - ( 1 / ( 1 + i ))

e que

1- li = D( i ) / R( i ) = 1 / ( 1 + i )

donde

li = i / ( 1 + i ) ou que ( 1 + i ) = 1 / ( 1 - li )

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As Relações de Transformação DerivadasO Ganho de Lucratividade

de( 1 + tfv( k ) ) = ( 1 + tfv( j ) ) * ( 1 + tev(j;k) )

( 1 + k ) = ( 1 + j ) * ( 1 + jk )

onde, por definição,( 1 + jk ) é o Fator do Ganho de Lucratividade,próprio das Transformações Estruturais realizadas peloSujeito da Ação no período “k” em relação ao período “j”

temos,

substituindo ( 1 + i ); i { j, k }

por 1 / ( 1 - li ); i { j, k },

lk = ( lj + jk ) / ( 1 + jk )

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As Relações de Transformação DerivadasOs Ganhos de Produtividade e de Preços

em( 1 + tev(j;k) ) = ( 1 + teq(j;k) ) * ( 1 + tep(j;k) )

fazendo( 1 + teq(j;k) ) = ( 1 + jk )( 1 + tep(j;k) ) = ( 1 + jk )( 1 + tev(j;k) ) ( 1 + jk )

temos

( 1 + jk ) ( 1 + jk ) * ( 1 + jk )onde, por definição:

• ( 1 + jk ) é o Fator do Ganho de Produtividade• ( 1 + jk ) é o Fator do Ganho de Preços na Troca• ( 1 + jk ) é o Fator do Ganho de Lucratividade

próprios das Transformações Estruturais realizadas peloSujeito da Ação no período “k” em relação ao período “j”

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