conversores boost-flyback integrados para
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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CAMPUS PATO BRANCO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
PPGEE
JACSON RODRIGO DREHER
CONVERSORES BOOST-FLYBACK INTEGRADOS PARA APLICAÇÕES COM ALTO GANHO DE TENSÃO
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
PATO BRANCO
2012
JACSON RODRIGO DREHER
CONVERSORES BOOST-FLYBACK INTEGRADOS PARA APLICAÇÕES COM ALTO GANHO DE TENSÃO
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná como requisito parcial para obtenção do título de “Mestre em Engenharia Elétrica” – Área de concentração: “Sistemas e Processamento de Energia”. Orientador: Prof. Mário Lúcio da Silva Martins, Dr.
PATO BRANCO
2012
Catalogação na Fonte por Elda Lopes Lira CRB9/1295
D771c Dreher, Jacson Rodrigo Conversores boost-flyback integrados para aplicações com alto ganho de tensão / Jacson Rodrigo Dreher – 2012. 186 f. : il.; 30 cm. Orientador: Mário Lúcio da Silva Martins
Dissertação (Mestrado) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Pato Branco/PR, 2012.
Bibliografia: f. 182-186
1.Boost. 2.Flyback. 3.Ganho estático. 4.Eficiência. 5.Células fotovoltaicas. I.Martins, Mário Lúcio da Silva, orient. II.Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. III. Título.
CDD(22. ed.) 621.3
A minha esposa, aos meus filhos Isadora e Heitor, que sempre foram minha
inspiração e força.
AGRADECIMENTOS
Esta é a hora de lembrar-se das pessoas que fizeram diferença durante a
realização deste trabalho. Gostaria de agradecer a todos que de alguma forma
deram sua contribuição, mas principalmente:
Ao Prof. Dr. Mário Lúcio da Silva Martins que me orientou e não mediu
esforços nos momentos decisivos.
A minha mãe pelo auxílio fundamental durante a trajetória do trabalho.
Ao Instituto Federal de Santa Catarina pela liberação que permitiu a
realização deste mestrado e por permitir a utilização dos laboratórios.
Aos colegas do laboratório e de trabalho que de alguma forma sempre
colaboraram.
A UTFPR pela oportunidade de aprofundar os meus estudos.
E a todos os demais que por algum motivo ajudaram na realização desta
pesquisa.
Ao CNPq, CAPES, SETI, ao IFSC e a UTFPR pelo apoio financeiro.
RESUMO
DREHER, Jacson R. Conversores boost-flyback integrados para aplicaçõe s com alto ganho de tensão . 2012. 186. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Pato Branco, 2012.
A crescente demanda energética mundial é um dos principais problemas a ser enfrentado pela sociedade, uma vez que, a produção de energia elétrica na atualidade tem sua base em combustíveis fósseis, os quais possuem reservas não perenes e seus efeitos maléficos ao meio ambiente tem causado um impacto muito grande na natureza. Estes fatores têm incentivado a busca por alternativas para produção de energia elétrica a partir de fontes renováveis, principalmente em unidades de Geração Distribuída. A energia solar fotovoltaica se destaca neste contexto principalmente por sua flexibilidade quanto à potência e o ponto de conexão dos geradores, indo ao encontro do conceito de Geração Distribuída. Visando a expansão do emprego de geradores fotovoltaicos a redução do custo da energia gerada é fundamental, para tanto se deve conceber conversores eletrônicos capazes de adequar a energia CC produzida pelos geradores para que esta seja diretamente injetada na rede elétrica CA. No caso de geradores com um único módulo fotovoltaico, tem-se a oportunidade de extrair a máxima potência gerada pelo mesmo evitando-se problemas de sombreamento e dissimilaridades entre módulos, todavia o emprego de conversores eletrônicos com alto ganho de tensão com a maior eficiência possível é imprescindível. Nesta dissertação é proposta uma nova metodologia de integração de conversores estáticos, permitindo que novos conversores estáticos não isolados com alto ganho de tensão sejam derivados. Esta metodologia baseia-se no emprego de indutores acoplados que são compartilhados pelos conversores integrados e cujas seções e terminais são associados de modo que a topologia resultante possua um ganho de tensão que corresponde a soma dos ganhos individuais de cada conversor. Como exemplo e estudo de caso é analisada a integração dos conversores boost e flyback. São apresentados os modos de operação e as principais características dos conversores boost-flyback derivados neste trabalho, bem como uma metodologia de projeto para os circuitos e resultados experimentais. Os protótipos avaliados em laboratório mostram que os conversores boost-flyback derivados operando com ganho estático de dez vezes podem obter eficiência superior a 90% quando aplicados em um painel fotovoltaico de 200W.
Palavras-chave: Boost. Flyback. Ganho estático. Eficiência. Células fotovoltaicas
ABSTRACT
DREHER, Jacson R. Integrated boost-flyback converters for application s with high voltage gain . 2012. 186. Dissertation (Master in Electrical Engineering) - Federal Technology University - Parana. Pato Branco, 2012.
World increasing demand for energy is one of the most challenging problems to be faced by societies in the near future. And it is getting worst because the fossil fuels retain the majority of the world energy share. Besides the risk of outage caused by the depletion of fossil fuel sources, their side effects on the environment have causing a huge impact on the environment. These issues have motivating the search for renewable sources of energy, mainly in distributed generation units. In the renewable resources scenario, the photovoltaic energy has a major role due to its advantages, such as its power flexibility and easy on site placement of generators, which is very favorable for Distributed Generators Systems. Aiming to ensure the worldwide applications of PV systems, it is required to lower the PV energy cost per watt, which can be achieved with more efficient power processing systems that are used to convert the DC power produced by the PV modules in AC power to be injected to the grid. In systems with a power converter per PV module the best performance of the module is achieved in terms of energy efficiency, avoiding shadowing and aging dissimilarity problems that may plague PV generators with a large amount of PV modules. However, to achieve such benefits, power converters with high efficiency and large conversion range are required. In this dissertation it is proposed a novel methodology to synthesize integrated non-isolated DC/DC power converters with wide conversion range. This methodology is based on the use of coupled inductors to integrate the input sections of two power converters, meanwhile their output sections are associated in either, series, parallel or cascade configuration, yielding in a conversion ratio that is the sum of the individual integrated converters. As a case study, the integrated boost-flyback topologies are analyzed. Their modes of operation, chief characteristics as well as design rules are discussed. The analyses are validated by means of experimental results obtained from three laboratory prototypes. The prototypes operate with conversion ratio greater than ten times and the efficiency achiever is higher than 90% when designed for a 200W PV module. Keywords: Boost. Flyback. Voltage conversion ratio. Efficiency. Photovoltaic Cells.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Cenário energético mundial. (a) Matriz energética; (b) Curvas de depleção das reservas energéticas. Fonte: Adaptado de [5]. ................................................... 20
Figura 2 - Diagrama de uma microrrede típica incluindo as cargas locais, os geradores distribuídos (GD) e os dispositivos de armazenamento de energia (AD). Fonte: Adaptado de [8]. ............................................................................................. 21
Figura 3 – Corrente versus tensão de uma célula fotovoltaica. (a) Para diferentes valores de irradiação. (b) Para diferentes valores de temperatura. ........................... 23
Figura 4 – Configurações de sistemas fotovoltaicos. (a) Inversor central; (b) Inversor multi-linhas; (c) Inversor linha; (d) Inversor integrado. .............................................. 25
Figura 5 – Sistema fotovoltaico monofásico distribuído conectado a rede. ............... 26
Figura 6 – Conversor boost. (a) Circuito equivalente com MOSFET em condução; (b) Circuito equivalente com MOSFET em bloqueio; (c) Modelo médio [22]. ................. 27
Figura 7 – Influência do RSE no conversor boost, considerando uma razão teórica RSE/R = 0,028. (a) Ganho de tensão e (b) eficiência do conversor boost em função da razão cíclica. ........................................................................................................ 29
Figura 8 – Conversor CC-CC Boost com múltiplos estágios em cascata. ................. 38
Figura 9 – Conversores boost com estágios em cascata integrados. (a) Conversor com múltiplos estágios. (b) Boost quadrático. ........................................................... 39
Figura 10 – Conversores boost com estágios em série. (a) Boost três níveis. (b) Boost três níveis com um único indutor de entrada. .................................................. 40
Figura 11 – Retificador Cockcroft-Walton .................................................................. 40
Figura 12 – Conversores boost com células dobradoras de tensão. (a) Adaptado de [47]; (b) Ref. [33]; (c) Ref. [34]. .................................................................................. 41
Figura 13 – Conversor SEPIC. (a) Topologia convencional. (b) Topologia com circuito de elevação de tensão (self-lift). (c) Malha com tensão média nula. (d) Nó com corrente média nula. .......................................................................................... 42
Figura 14 – Célula “super-elevadora” para conversores CC-CC. (a) Tipo 1. (b) Aplicada ao conversor SEPIC. (c) Múltiplas células elevadoras aplicadas ao SEPIC. .................................................................................................................................. 43
Figura 15 – Célula “super-elevadora”. (a) Aplicada individualmente. (b) Múltiplas células integradas. .................................................................................................... 44
Figura 16 – Conversores com indutor acoplado. (a) Conversor boost. (b) Conversor boost-flyback. (c) Conversor boost-flyback com saída em ponte-completa. ............. 45
Figura 17 – Conversores com indutor acoplado e grampeamento passivo. (a) Conversor boost. (b) Conversor buckboost. .............................................................. 46
Figura 18 – Conversores integrados. (a) Circuito dos conversores. (b) Circuito integrado. .................................................................................................................. 46
Figura 19 – Circuitos derivados da integração. (a) Com retificador em ponte. (b) Com múltiplas saídas. ........................................................................................................ 47
Figura 20 - Seções de um conversor CC-CC ............................................................ 48
Figura 21 - Conversores CC-CC básicos: (a) buck, (b) boost, (c) buckboost, (d) Cuk, (e) Zeta e (f) SEPIC ................................................................................................... 49
Figura 22 - Configurações permitidas para seção de entrada: (a) fonte de tensão em série com chave ou (b) fonte de corrente em paralelo com chave. ........................... 50
Figura 23 – Derivação de fontes: (a) fontes de tensão e corrente em série, (b) fontes de tensão e corrente em paralelo. ............................................................................. 51
Figura 24 - Derivação da seção de entrada: (a) seção de entrada e intermediária, (b) alteração da posição entre a fonte de corrente e chave e em (c) degeneração das fontes. ....................................................................................................................... 51
Figura 25 – Seções de um conversor isolado ........................................................... 53
Figura 26 - Conversor isolado com as seções de entrada em paralelo e de saída em cascata ...................................................................................................................... 53
Figura 27 – Fluxograma para aplicação da Metodologia de Integração para obtenção de conversores com elevado ganho estático. ........................................................... 55
Figura 28 – Seções de entrada boost e flyback em paralelo ..................................... 56
Figura 29 – Conversores Boost e Flyback: (a) e (d) etapa de magnetização (t0-t1); (b) e (e) etapa de desmagnetização (t1-t2); (c) e (f) tensão sobre os indutores. ............. 58
Figura 30 – Integração das seções de entrada. (a) Ramo comum compartilhado. (b) Ramo da chave e do indutor do flyback é reorganizado. (c) Chaves em paralelo são integradas.................................................................................................................. 59
Figura 31 – Conversores boost e flyback integrados através da chave. (a) Etapa de magnetização (t0-t1). (b) Etapa de desmagnetização (t1-t2). ...................................... 60
Figura 32 - Integração dos indutores dos conversores boost e flyback: (a) indutores em paralelo e (b) substituídos por um equivalente .................................................... 62
Figura 33 – Principais formas de onda de corrente: (a) no conversor boost, (b) no conversor flyback e (c) nos conversores integrados. ................................................ 63
Figura 34 – Elementos ativos do conversor integrado através da seção de entrada nas etapas de: (a) magnetização (t0-t1) e (b) desmagnetização (t1-t2). ..................... 63
Figura 35 - Seções de saída: (a) boost e (b) flyback. ................................................ 65
Figura 36 - Associação série das portas de saídas. Fonte: Adaptada de [44]. ......... 66
Figura 37 - Integração das seções de saída em paralelo. (a) Os capacitores das seções de saída são associados em paralelo. (b) Os capacitores são substituídos por um equivalente. ................................................................................................... 67
Figura 38 - Seções de saída em paralelo com conexão do nó w ao: (a)nó x , (b) nó u e (c) nó y. .................................................................................................................. 68
Figura 39 - Associação de conversores em cascata. ................................................ 69
Figura 40 - Associação de seções de saída em cascata. ......................................... 69
Figura 41 - Integração cascata das seções de saída. ............................................... 69
Figura 42 - Representação N-port: (a) seção intermediária e de saída do conversor flyback e (b) conversor com as seções de saídas boost e flyback em cascata. ........ 70
Figura 43 – Elementos ativos na Topologia Boost-Flyback Série. (a) Etapa de magnetização. (b) Etapa de desmagnetização. ....................................................... 74
Figura 44 – Elementos ativos no conversor Boost-Flyback Paralelo wx. (a) Etapa de magnetização. (b) Epata de desmagnetização. ........................................................ 76
Figura 45 - Diodo da seção flyback em condução. .................................................... 78
Figura 46 – Condições de operação do conversor Boost-Flyback Paralelo wx. (a) tensão sobre o diodo da seção de saída flyback. (b) tensão sobre o diodo da seção de saída boost. (c) ganho estático de tensão. ........................................................... 78
Figura 47 – Elementos ativos no conversor Boost-Flyback Paralelo wu: (a) Etapa de magnetização, (b) Etapa de desmagnetização. ........................................................ 80
Figura 48 - Diodos da seção flyback em condução. (a) N>1. (b) N<1. ...................... 81
Figura 49 – Conversor Boost-Flyback Paralelo wu. (a) tensão sobre o diodo da seção de saída flyback. (b) tensão sobre o diodo da seção de saída boost. (c) ganho estático de tensão. .................................................................................................... 82
Figura 50 – Elementos ativos na Topologia Boost-Flyback Paralela wy. (a) Etapa de magnetização. (b) Etapa de desmagnetização. ........................................................ 82
Figura 51 - Relação de espiras e ganho estático de tensão em função da razão cíclica. ....................................................................................................................... 84
Figura 52 – (a) diodo da seção flyback em condução e (b) diodo da seção boost. ... 84
Figura 53 – Conversor operando fora da restrição: (a), (c), (e) tensão nos diodos da seção de saída e em (b), (d), (f) ganho do conversor comparado ao boost e flyback. .................................................................................................................................. 86
Figura 54 – Elementos ativos na Topologia Boost-Flyback Cascata. (a) Etapa de magnetização. (b) Etapa de desmagnetização. ....................................................... 88
Figura 55 - Estados topológicos durante o período de magnetização do conversor boost-flyback série. (a) Etapa 1 (t0-t1), (b) Etapa 2 (t1-t2). .......................................... 93
Figura 56 - Estados topológicos durante o intervalo de desmagnetização do conversor boost-flyback série. (a) Etapa 3 (t2-t3); (b) Etapa 4 (t3-TS). ........................ 97
Figura 57 - Principais formas de onda no conversor Boost-Flyback Série durante um período de chaveamento. .......................................................................................... 98
Figura 58 – Ganho estático. (a) Seção boost e Seção flyback (Lo2=0), (b) Seção boost (N=10); (c) Seção flyback (N=10), (d) Conversor boost-flyback série (N=10); (e) Conversor boost-flyback série (Lo2=0)................................................................ 102
Figura 59 - Limite de operação: (a) razão cíclica em função da relação de transformação e (b) ganho em função da razão-cíclica. ......................................... 105
Figura 60 – Esforços de corrente em função de D e N: (a) corrente eficaz na chave, (b) corrente eficaz no primário do indutor acoplado, (c) corrente eficaz no secundário do indutor acoplado, (d) corrente média no diodo boost e (e) corrente média no diodo flyback. .................................................................................................................... 113
Figura 61 – Tensão máxima sobre os semicondutores em função da razão cíclica para diferentes relações de transformação do indutor acoplado: (a) na chave, (b) no diodo da seção de saída boost e (c) no diodo da seção de saída flyback. ............. 115
Figura 62 - Estados topológicos durante o intervalo de magnetização do conversor boost-flyback paralelo wx. (a) Etapa 1 (t0-t1). (b) Etapa 2 (t1-t2). ............................. 121
Figura 63 - Estados topológicos durante o intervalo de desmagnetização do conversor boost-flyback paralelo wx. (a) Etapa 3 (t2-t3). (b) Etapa 4 (t3-TS). ........... 125
Figura 64 - Principais formas de onda no conversor boost-flyback paralelo xw durante um período de chaveamento. ..................................................................... 126
Figura 65 – Ganho estático: (a) para N=10 e diferentes valores de Lo2, (b) para Lo2=0 e diferentes valores de N. ....................................................................................... 128
Figura 66 - Limite de operação: (a) razão cíclica em função da relação de transformação e (b) ganho em função da razão cíclica. .......................................... 130
Figura 67 – Esforços de corrente em função de D e N: (a) corrente eficaz na chave, (b) corrente eficaz no primário do indutor acoplado, (c) corrente eficaz no secundário do indutor acoplado, (d) corrente média no diodo boost e (e) corrente média no diodo flyback. .................................................................................................................... 137
Figura 68 – Tensão máxima sobre os semicondutores em função da razão-cíclica para diferentes relações de transformação do indutor acoplado: (a) na chave, (b) no diodo da seção de saída boost e (c) no diodo da seção de saída flyback. ............. 140
Figura 69 - Estados topológicos durante o intervalo de magnetização do conversor boost-flyback cascata. (a) Etapa 1 (t0-t1). (b) Etapa 2 (t1-t2). ................................... 145
Figura 70 - Estados topológicos durante o intervalo de desmagnetização do conversor boost-flyback cascata. (a) Etapa 3 (t2-t3). (b) Etapa 4 (t3-TS). ................. 149
Figura 71 - Principais formas de onda no conversor Boost-Flyback Cascata durante um período de chaveamento. .................................................................................. 150
Figura 72 - Curva de Corrente e Tensão em função da irradiação solar ................. 152
Figura 73 - Gráfico de projeto para o conversor Boost-flyback. (a) Série e Cascata e (b) Paralelo. ............................................................................................................. 154
Figura 74 – Perdas em condução nos conversores Boost-Flyback Série e Cascata: (a) relação de transformação em função da razão cíclica, (b) tensão da seção de saída boost, flyback e do conversor para os pares N, D, (c) Tensão nos semicondutores em função dos pares N, D e (d) perdas em condução para diferentes dispositivos. ............................................................................................ 156
Figura 75 – Perdas em condução no conversor Boost-Flyback Paralelo: (a) relação de transformação em função da razão cíclica, (b) tensão da seção de saída do conversor para os pares N, D, (c) Tensão nos semicondutores em função dos pares N, D e (d) perdas em condução para diferentes dispositivos. ................................. 157
Figura 75 - Formas de onda experimentais do conversor Boost-Flyback Série. (a) Principais formas de onda de corrente; (b) Principais formas de onda de tensão. .. 159
Figura 77 - Formas de onda experimentais do conversor Boost-Flyback Paralelo wx. (a) Principais formas de onda de corrente; (b) Principais formas de onda de tensão. ................................................................................................................................ 161
Figura 77 - Formas de onda experimentais do conversor Boost-Flyback Cascata. (a) Principais formas de onda de corrente; (b) Principais formas de onda de tensão. .. 162
Figura 78 - Tensão de saída e razão-cíclica em função da irradiação solar. (a) Conversor Boost-Flyback Série; (b) Conversor Boost-Flyback Paralelo wx; (c) Conversor Boost-Flyback Cascata. ......................................................................... 164
Figura 79 – Gráfico comparativo de eficiência em função da irradiação solar. ....... 165
Figura 80 - Gráfico comparativo de eficiência em função da potência de saída. .... 166
Figura 81 – (a) Eficiência e (b) ganho estático em função da razão-cíclica. ........... 168
Figura 82 – Conversor Boost-Flyback Série: (a) uma saída flyback, (b) nk saídas flyback. .................................................................................................................... 170
Figura 83 - Conversor Boost-Flyback Cascata: (a) uma saída flyback, (b) nk saídas. ................................................................................................................................ 171
Figura 84 - Conversor Boost-Flyback paralelo wx: (a) com uma saída flyback e em (b) com múltiplas saídas.......................................................................................... 172
Figura 85 - Gráfico comparativo de eficiência em função da irradiação solar. ........ 175
Figura 86 - Gráfico comparativo de eficiência em função da potência de saída. .... 176
Figura 87 - Eficiência em função da razão cíclica. .................................................. 176
Figura 88 - Ganho estático em função da razão cíclica. ......................................... 177
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Ganho de tensão do conversor CC-CC em função do número de módulos. .................................................................................................................................. 26
Tabela 2 - Topologias e ganhos estáticos para os conversores CC-CC básicos ...... 35
Tabela 3 - Topologias e ganhos estáticos para os conversores CC-CC básicos isolados ..................................................................................................................... 37
Tabela 4 – Fontes de tensão ou corrente das seções dos conversores CC-CC básicos ...................................................................................................................... 50
Tabela 5 – Seção de entrada dos conversores CC-CC básicos e a possibilidade de integração.................................................................................................................. 52
Tabela 6 - Topologias do conversor Boost-Flyback. ................................................. 72
Tabela 7 – Restrições das Topologias do conversor Boost-Flyback. ........................ 89
Tabela 8 - Tensão sobre os semicondutores do conversor Boost-Flyback Série .... 114
Tabela 9 – Parâmetros de simulação. ..................................................................... 116
Tabela 10 – Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão da seção de saída boost (VoB). ..................................................................................... 116
Tabela 11 – Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão da seção de saída flyback. ........................................................................................... 116
Tabela 12 – Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão de saída do conversor. ................................................................................................. 117
Tabela 13 – Comparativo entre valores de simulação e calculados para corrente eficaz na chave. ...................................................................................................... 117
Tabela 14 – Comparativo entre valores de simulação e calculados para corrente média no diodo Boost. ............................................................................................. 117
Tabela 15 - Comparativo entre valores de simulação e calculados para corrente média no diodo Flyback. ......................................................................................... 117
Tabela 16 - Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão máxima sobre a chave. ........................................................................................... 118
Tabela 17 - Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão máxima sobre o diodo boost. .................................................................................. 118
Tabela 18 - Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão máxima sobre o diodo flyback. ................................................................................ 118
Tabela 19 - Tensão sobre os semicondutores do conversor Boost-Flyback Paralelo ................................................................................................................................ 139
Tabela 20 – Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão de saída do conversor. ................................................................................................. 141
Tabela 21 – Comparativo entre valores de simulação e calculados para corrente eficaz na chave. ...................................................................................................... 141
Tabela 22 – Comparativo entre valores de simulação e calculados para corrente média no diodo Boost. ............................................................................................. 141
Tabela 23 - Comparativo entre valores de simulação e calculados para corrente média no diodo Flyback. ......................................................................................... 141
Tabela 24 - Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão máxima sobre a chave. ........................................................................................... 142
Tabela 25 - Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão máxima sobre o diodo boost. .................................................................................. 142
Tabela 26 - Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão máxima sobre o diodo flyback. ................................................................................ 142
Tabela 27 - Características elétricas do painel solar KC-200GT (1.000W/m2). ....... 152
Tabela 28 - Pontos de máxima potência em função da irradiação solar ................. 153
Tabela 29 - Parâmetros nominais de projeto .......................................................... 153
Tabela 30 - Características dos MOSFET's utilizados para analisar as perdas em condução. ................................................................................................................ 155
Tabela 31 – Parâmetros de projeto dos conversores boost-flyback. ....................... 158
Tabela 32 - Pontos de máxima potência em função da irradiação solar ................. 163
Tabela 33 – Parâmetros de projeto do conversor boost. ......................................... 167
LISTA DE SIGLAS E ACRÔNIMOS
AD Armazenamento Disperso CA Corrente Alternada CC Corrente Contínua
CO2 Dióxido de Carbono c-Si Silício Cristalino GD Geração Distribuída GDs Geradores Distribuídos mc-Si Silício Policristalino MPPT Maximum Power Point Tracking – Rastreamento do ponto de máxima
potência PV Photovoltaic - Fotovoltaico PWM Pulse-Width Modulation – Modulação por largura de pulso RMS Root Mean Square – Raiz média quadrada RSE Resistência Série Equivalente sc-Si Silício Monocristalino MOSFET Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor – Transistor de efeito
de campo semicondutor óxido metálico
LISTA DE SÍMBOLOS
Cj Capacitor (j=oB, oF, o, 1,2,3...) D Razão cíclica Dj Diodo (j=oB, oF,1,2,3...) Ij Corrente média em um elemento/seção (j=oB, oF, o, 1,2,3...) ij Corrente instantânea em um elemento/seção (j=oB, oF, o, 1,2,3...) Ij(M) Valor máximo de corrente em um elemento/secção (j=oB, oF, o, 1,2,3...) Ij(m) Valor mínimo de corrente em um elemento/secção (j=oB, oF, o, 1,2,3...) Ij(RMS)
Corrente eficaz em um elemento/seção (j=oB, oF, o, 1,2,3...) Impp Corrente no ponto de máxima potência k Número de secções de saída flyback Lj Indutor (j=B, F, eq, 1,2,3...) Lkj Indutância de dispersão (j=1,2,3...) Mj Ganho estático de tensão (j=boost, ser, cas, par, ideal, ser5w, cas5w) Nj Relação de espiras no indutor acoplado (j=1,2,3...) nj Número de espiras no enrolamento (j=1,2,3...) do indutor acoplado Pmax Potência máxima
Pon Perdas em condução RDS(on) Resistência em condução do MOSFET Rj Resistor (j=oB, oF, o) Rk
Resistência direta do diodo Si Chave ativa do conversor t Tempo T Período de comutação tj Instatante de tempo (j=1,2,3) VCA Tensão em corrente alternada VCC Tensão em corrente contínua VDS Tensão entre dreno e fonte VGS Tensão entre gate e fonte Vj Tensão em um elemento/seção do circuito (j=i, oB, oF, o, 1,2) VKA Tensão direta no diodo Vmpp Tensão no ponto de máxima potência Wp Watts de pico ∆tj Intervalo de tempo (j=1,2,3...) ηj Eficiência do conversor (j=boost, ser, cas, par, ideal, ser5w, cas5w)
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO – PANORAMA ENERGÉTICO MUNDIAL ........ ..........................19
1.1 A ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA .............................................................21
1.1.1 Sistemas fotovoltaicos descentralizados conectados a rede ..........................23
1.1.2 Ganho estático de tensão do estágio CC-CC. ................................................25
1.1.3 Conversores CC-CC com ganho estático de tensão elevado. ........................29
1.2 OBJETIVOS ......................................................................................................32
1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO....................................................................32
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................. ...................................................34
2.1 CONVERSORES ESTÁTICOS BÁSICOS ........................................................34
2.1.1 Conversores estáticos básicos não isolados ..................................................34
2.1.2 Conversores estáticos com isolação galvânica...............................................36
2.2 CONVERSORES COM ELEVADO GANHO DE TENSÃO ...............................37
2.2.1 Conversores estáticos com estágios em cascata e em série .........................38
2.2.2 Conversores estáticos baseados em circuitos dobradores de tensão ............40
2.2.3 Conversores estáticos com células para elevação de tensão (Voltage Lift) ...41
2.2.4 Conversores estáticos com indutores acoplados ............................................44
2.2.5 Conversores estáticos integrados ...................................................................46
3 CONCEITO DE INTEGRAÇÃO DE CONVERSORES CC-CC BÁSICOS ...........48
3.1 CONVERSORES BÁSICOS SUBDIVIDIDOS EM “SEÇÕES” ..........................48
3.2 INTEGRAÇÃO DAS SEÇÕES ..........................................................................48
3.2.1 Integração das seções de entrada ..................................................................50
3.3 CONVERSORES BÁSICOS VISTOS COMO “CIRCUITOS COM DUAS PORTAS” ................................................................................................................52
3.4 METODOLOGIA DE INTEGRAÇÃO .................................................................54
4 INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK......................... ..........................................56
4.1 INTEGRAÇÃO DOS ELEMENTOS DAS SEÇÕES DE ENTRADA ..................56
4.1.1 Níveis de tensão nos indutores .......................................................................56
4.1.2 Integração da chave e da fonte de entrada ....................................................59
4.1.3 Integração dos indutores ................................................................................61
4.1.4 Ganho estático de tensão dos conversores integrados ..................................64
4.2 ASSOCIAÇÃO DAS SEÇÕES DE SAÍDA ........................................................65
4.2.1 Associação das seções de saída em série .....................................................66
4.2.2 Associação das seções de saída em paralelo ................................................66
4.2.3 Associação das seções de saída em cascata ................................................68
4.3 TOPOLOGIAS DERIVADAS DA INTEGRAÇÃO DOS CONVERSORES BOOST E FLYBACK .............................................................................................................70
4.4 LIMITES DE OPERAÇÃO DAS TOPOLOGIAS BOOST-FLYBACK .................72
4.4.1 Topologia do conversor Boost-Flyback Série .................................................73
4.4.2 Topologias do conversor Boost-Flyback Paralelo ...........................................75
4.4.2.1 Conversor Boost-Flyback Paralelo wx ........................................................75
4.4.2.2 Conversor Boost-Flyback Paralelo wu ........................................................79
4.4.2.3 Conversor Boost-Flyback Paralelo wy ........................................................82
4.4.3 Topologia do conversor Boost-Flyback Cascata .............................................87
4.4.4 Síntese das restrições de operação para as topologias integradas ................88
5 ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR BOOST-FLYBACK INTEGRADO ...........................................................................................................90
5.1 CONVERSOR BOOST-FLYBACK SÉRIE ........................................................90
5.1.1 Princípio de operação em modo de condução contínua .................................90
5.1.2 Análise do ganho estático ...............................................................................99
5.1.3 Análise dos esforços de correntes nos componentes .....................................106
5.1.3.1 Esforços de corrente nos enrolamentos do indutor acoplado .....................106
5.1.3.2 Esforços de corrente no MOSFET ..............................................................109
5.1.3.3 Esforços de corrente nos diodos .................................................................110
5.1.4 Esforços de tensão nos semicondutores ........................................................114
5.1.5 Simulação do conversor .................................................................................115
5.2 CONVERSOR BOOST-FLYBACK PARALELO WX .........................................118
5.2.1 Princípio de operação em modo de condução contínua .................................118
5.2.2 Análise do ganho estático ...............................................................................127
5.2.3 Análise dos esforços de correntes nos componentes .....................................130
5.2.3.1 Esforços de corrente nos enrolamentos do indutor acoplado .....................130
5.2.3.2 Esforços de corrente no MOSFET ..............................................................134
5.2.3.3 Esforços de corrente nos diodos .................................................................135
5.2.4 Esforços de tensão nos semicondutores ........................................................138
5.2.5 Simulação do conversor .................................................................................140
5.3 CONVERSOR BOOST-FLYBACK CASCATA ..................................................142
5.3.1 Princípio de operação em modo de condução contínua .................................142
5.4 PROJETO E ANÁLISE EXPERIMENTAL DOS CONVERSORES BOOST-FLYBACK INTEGRADOS .......................................................................................151
5.4.1 Dados do painel (módulo) PV .........................................................................152
5.4.2 Especificações de projeto ...............................................................................153
5.4.3 Metodologia de projeto ...................................................................................153
5.4.4 Resultados experimentais ...............................................................................158
5.4.4.1 Conversor Série ..........................................................................................158
5.4.4.2 Conversor Paralelo .....................................................................................160
5.4.4.3 Conversor Cascata .....................................................................................161
5.4.5 Resultados dos conversores para variação de irradiação solar ......................163
5.4.6 Variação da Potência de saída .......................................................................165
5.4.6.1 Eficiência e ganho estático em função da razão-cíclica ..............................166
6 CONVERSOR BOOST-FLYBACK COM MÚLTIPLAS SAÍDAS ...... ...................169
6.1 CONCEITO DA ASSOCIAÇÃO DAS MÚLTIPLAS SEÇÕES DE SAÍDA ..........169
6.2 ANÁLISE EXPERIMENTAL DO CONVERSOR BOOST-FLYBACK INTEGRADO COM MULTIPLAS SAÍDAS .....................................................................................173
6.2.1 Indutância de magnetização ...........................................................................173
6.2.2 Projeto do conversor boost-flyback série e boost-flyback cascata ..................174
6.2.3 Resultados dos conversores para variação de irradiação solar ......................174
6.2.4 Variação da potência de saída........................................................................175
6.2.5 Eficiência e ganho estático em função da razão cíclica ..................................176
7 CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS .................... ...................................178
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................ ...............................................182
INTRODUÇÃO 19
1 INTRODUÇÃO – PANORAMA ENERGÉTICO MUNDIAL
Nos últimos anos o mundo tem vivenciado um aumento crescente na
demanda energética [1]. Esta demanda é decorrente de diversos fatores tais como o
aumento populacional e o maior consumo de energia tanto da indústria quanto dos
setores comerciais e residenciais [2]. Em termos gerais pode se afirmar que o
consumo de energia está diretamente relacionado ao desenvolvimento econômico e
social de um país, uma vez que quanto mais desenvolvida a nação, maior o seu
consumo per capita de energia [3]. Todavia, países emergentes tais como a China e
a Índia, têm apresentado um grande crescimento médio anual na demanda
energética [4].
Se por um lado a demanda cresce, a oferta de energia é baseada em grande
parte por fontes de energia derivadas de combustíveis fósseis (carvão, petróleo,
etc.), como pode ser observado na Figura 1(a) [5]. Este perfil da matriz energética
tem motivado inúmeras discussões sobre o rumo a ser tomado, uma vez que as
reservas naturais destes combustíveis não são perenes, o que levará ao
esgotamento das suas reservas em um período de tempo que pode abranger
algumas dezenas de anos ou, em perspectivas otimistas, algumas centenas, Figura
1(b) [5].
Devido a esta perspectiva, somados os efeitos ambientais que têm sido
revelados nos últimos anos [5], vários trabalhos tem sido realizados visando à
utilização, a viabilidade técnica e econômica da introdução de fontes alternativas de
energia [5]. Muitos países desenvolvidos têm diversificado sua matriz energética,
investindo principalmente em fontes renováveis e reduzindo o consumo de
combustíveis fósseis. Isto se deve principalmente às variações de preço destes
combustíveis e a necessidade de redução de emissões de gases causadores do
efeito estufa devido a compromissos assumidos no protocolo de Kyoto em 1992 [4].
Por outro lado, em países como a China e Índia a fonte primária mais consumida é o
carvão, transformando a China em um dos maiores emissores mundiais de CO2 e
outros gases causadores do efeito estufa [6].
Dentre as fontes alternativas, aquelas cujo recurso primário encontra-se
disponível na natureza de forma renovável, têm ganhado atenção especial. Pode-se
citar como as principais fontes renováveis, a energia eólica, solar, biomassa, marés,
hidroelétrica, células de combustível, entre outras [7] e [8]. As energias renováveis
INTRODUÇÃO 20
podem desempenhar um papel importante e estratégico para a diversificação e
ampliação da matriz energética mundial, e também para redução das emissões de
CO2. Devido às suas características, as fontes renováveis têm sido normalmente
empregadas diretamente nas redes de distribuição em potências inferiores a 30 MW,
através de geração fotovoltaica, biomassa, pequenas hidrelétricas e eólicas, indo ao
encontro do conceito de Geração Distribuída, que é o emprego de diversos
geradores dispersos no sistema elétrico.
(a) (b) Figura 1 - Cenário energético mundial. (a) Matriz e nergética; (b) Curvas de depleção das
reservas energéticas. Fonte: Adaptado de [5].
A Geração Distribuída de diferentes tipos de sistemas de pequena
capacidade permite a integração de sistemas renováveis e não convencionais de
energia, onde os geradores (GDs) e pequenos sistemas dispersos de
armazenamento (ADs) encontram-se distribuídos entre os consumidores, reduzindo
o custo de investimentos no sistema de transmissão e distribuição [9]. Fontes de
Geração Distribuída (GD) podem ser renováveis tais como eólica, fotovoltaica, célula
de combustível, etc., ou não renováveis provenientes de motores de combustão
interna, motores de ciclo combinado, turbinas de combustão, entre outros. Unidades
de geradores distribuídos dentro de um sistema elétrico de distribuição de uma
microrrede (Figura 2) oferecem vantagens técnicas em termos de qualidade de
energia, confiabilidade, administração do sistema e eficiência. No sistema mostrado
na Figura 2 as fontes distribuídas e os dispositivos de armazenamento devem suprir
as cargas do sistema local (microrrede), mantendo a regulação de tensão e
frequência da rede durante uma condição não aceitável de qualidade de energia da
rede da concessionária. Quando a energia da concessionária é restabelecida, a
chave seccionadora somente pode ser fechada quando o sincronismo entre a
microrrede e a rede é garantido, o que requer o constante monitoramento da tensão
INTRODUÇÃO 21
em ambos os lados da conexão. Como a fonte existente em uma unidade geradora
(GD) pode produzir eletricidade em corrente alternada com frequência fixa, variável,
ou em corrente contínua, torna-se necessário à existência de um dispositivo de
interface com a rede. Esta interface pode ser um gerador síncrono, assíncrono ou
um conversor estático de potência. Para fontes renováveis como geradores eólicos
de velocidade variável, micro turbinas e geradores fotovoltaicos, um conversor
estático que tem como funções principais controlar a potência ativa entregue a rede
da concessionária e também extrair a máxima potência da fonte primária, é usado
como dispositivo de interface com a rede.
Figura 2 - Diagrama de uma microrrede típica inclui ndo as cargas locais, os geradores distribuídos (GD) e os dispositivos de armazenament o de energia (AD). Fonte: Adaptado de [8].
Dentre as fontes renováveis a tecnologia fotovoltaica apresenta
características que favorecem a sua implantação em sistemas como o mostrado na
Figura 2. Além de simples, pode ser instalada em qualquer lugar onde exista
irradiação solar de qualquer intensidade. Isso significa que existe um grande
potencial para a sua instalação em telhados e fachadas de edifícios públicos e
privados, podendo ser facilmente incorporada à arquitetura dos edifícios, o que é
primordial para um sistema elétrico baseado em fontes distribuídas aplicadas em
grandes centros urbanos.
1.1 A ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA
A energia solar é o recurso de energia mais abundante da Terra. Apesar
disto, atualmente sua participação corresponde a menos de 1% da energia utilizada
para fins comerciais mundialmente [4]. Uma das maiores barreiras para a expansão
INTRODUÇÃO 22
dos sistemas fotovoltaicos é o custo de implantação do sistema. A operação e
manutenção são muito menos significantes, em torno de 0,5% do capital investido
por ano. Atualmente, os módulos fotovoltaicos representam 60% do custo total do
sistema incluindo montagem, estrutura, inversores, cabeamento e demais custos [4].
Esse custo relativamente elevado da implantação acarreta no maior custo da
energia produzida por estes sistemas quando comparado a outras fontes
renováveis. Este fator econômico torna de extrema importância à máxima eficiência
na geração e na conversão da energia elétrica produzida, fazendo com que seja
fundamental o contínuo investimento no desenvolvimento tecnológico nos circuitos e
componentes eletrônicos destes sistemas de geração [10].
A conversão da energia solar em energia elétrica acontece por meio de uma
célula fotovoltaica. A tecnologia mais empregada na produção das células
fotovoltaicas é o silício cristalino. O silício pode não ser o melhor material
semicondutor para a produção das células, mas o processo de fabricação é
economicamente viável em grande escala [11]. Basicamente a tecnologia do silício
cristalino (c-Si) se subdivide em duas categorias: Silício mono cristalino (Single
Crystalline sc-Si), que comercialmente apresentam eficiência em torno de 14 a 20%,
e silício policristalino (multi-crystalline mc-Si) com eficiência na faixa de 13 a 15%
[12]. As células isoladas têm baixa capacidade de produção de energia, geralmente
apresentando tensão de 0,5V e corrente de 3A, o que resulta numa potência de
1,5W. Estas células são associadas em arranjos integrados industrialmente
denominados de módulos fotovoltaicos a fim de fornecer maior tensão (geralmente
entre 18 e 46V) e consequentemente maior potência (geralmente entre 100 a 500
W) [13]. Como todo dispositivo feito com silício, um módulo fotovoltaico é susceptível
às variações da temperatura e da irradiação solar, o que influencia nos valores de
tensão e de corrente do módulo, conforme mostrado na Figura 3.
Com o intuito de maximizar a energia produzida e, desta forma, reduzir o
tempo de amortização do investimento na implantação de um gerador fotovoltaico,
deve-se sempre buscar o ponto de maior potência do módulo, levando a uma maior
produção de energia [14]. Um circuito eletrônico (controlador) faz a busca do ponto
de máxima potência de um módulo ou conjunto de módulos. Este circuito é
conhecido como MPPT (Maximum Power Point Tracking). De acordo com as
mudanças climáticas como irradiação solar, sombreamento ou temperatura, o
controlador deve mudar o ponto de operação do módulo fotovoltaico para maximizar
INTRODUÇÃO 23
a energia produzida. Muitos métodos de MPPT são mostrados na literatura, dentre
eles estão alguns como: método de tensão constante, método de corrente de curto
circuito, método de tensão de circuito aberto, perturbação e observação,
condutância incremental [15].
Figura 3 – Corrente versus tensão de uma célula fot ovoltaica. (a) Para diferentes valores de irradiação. (b) Para diferentes valores de temperat ura.
O método de busca do ponto de máxima potência de um arranjo de módulos
pode ser comprometido caso exista a ação de sombreamento sobre o mesmo. Nesta
situação a máxima potência do arranjo não é alcançada, pois o módulo sujeito a
menor irradiação irá limitar a potência dos demais módulos conectados em série
com este [16], [17].
1.1.1 Sistemas fotovoltaicos descentralizados conectados a rede
O aumento massivo do mercado fotovoltaico no mundo se dá principalmente
pelo crescimento dos sistemas conectados a rede, os quais muitas vezes não
necessitam de um sistema de armazenamento de energia, tornando o seu custo
mais atrativo e muitas vezes viabilizando a sua implantação [15].
Em meados da década de 1980 o mercado de sistemas fotovoltaicos
conectados a rede se desenvolveu com a tecnologia de inversor central com
aplicações acima de 10 kW até vários megawatts. A topologia dos inversores era
baseada em conversores para aplicações industriais, cujos dispositivos e circuitos
Cor
rent
e (A
)
2
200 W/m2
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
00 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9 1
VARIAÇÃO DE IRRADIAÇÃO (25ºC)
Cor
rent
e (A
)
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
25ºC 90ºC
200W/m2
1000W/m2 VARIAÇÃO DE TEMPERATURA (1000W/m2)
Tensão (V) Tensão (V)
INTRODUÇÃO 24
não eram otimizados para aplicações fotovoltaicas. Em meados da década de 1990,
com o desenvolvimento de programas como o 1000 Roof Program na Alemanha, se
tornaram aparentes as deficiências de sistemas centralizados tais como: MPPT
centralizado reduzindo a eficiência de geração em caso de sombreamento parcial do
arranjo; perdas e risco de arco em cabos no barramento CC; baixa expansibilidade e
capacidade de adaptação às necessidades dos clientes do sistema. Como forma de
resolver estes problemas, uma tecnologia modular foi desenvolvida com vantagens
como: redução de custo através da utilização de componentes similares; concepção
e instalação do sistema mais simples através da combinação de unidades padrão.
Atualmente, os sistemas conectados a rede podem apresentar diferentes
configurações. Estas configurações podem ser comumente enquadradas em duas
categorias: os sistemas centralizados com um único estágio de conversão de
energia, denominado de inversor central, e os sistemas descentralizados os quais
empregam conversores estáticos para um menor número de módulos fotovoltaicos,
aumentando o número de circuitos e componentes eletrônicos, porém assegurando
um maior aproveitamento da energia gerada [18], [19].
Geralmente o que define a configuração a ser utilizada é a potência do
sistema de geração. Para sistemas fotovoltaicos com geração até 0,5kWp a
configuração utilizada é inversor integrado (Module Integrated) (Figura 4(d)). Para
potência entre 0,5kWp e 3kWp é então utilizada a configuração inversor linha (String
Inverter) (Figura 4(c)). Entre 3kWp e 10kWp a configuração inversor multi-linhas
(Multistring Inverter) (Figura 4(b)) e para potência acima de 10kWp a configuração
inversor central (Central Inverter) (Figura 4(a)).
Em sistemas onde a tensão dos módulos fotovoltaicos é menor que o pico
da tensão da rede da concessionária é necessário que exista uma adequação dos
níveis de tensão. Esta compatibilização pode ser feita com transformadores de linha
(60 Hz). Todavia, objetivando-se uma redução volume e peso destes sistemas é
preferível o emprego de um estágio CC-CC para aumentar a tensão dos módulos
fotovoltaicos, proporcionando um barramento CC com valor adequado para que o
estágio inversor seja conectado diretamente a rede. Assim, as configurações de
inversores linha e inversores integrados podem apresentar um único estágio de
conversão de energia ou podem empregar um estágio CC-CC para elevação de
tensão e MPPT independente do estágio inversor. Os inversores multi-linhas sempre
empregam múltiplos estágios CC-CC. A utilização de um estágio CC-CC permite
INTRODUÇÃO 25
uma melhor utilização do estágio inversor que pode ter seus componentes
projetados de modo otimizado, uma vez que o valor da tensão do barramento CC de
um inversor tem influência direta no projeto de seus componentes e de seu filtro.
(a) (b) (c) (d)
Figura 4 – Configurações de sistemas fotovoltaicos. (a) Inversor central; (b) Inversor multi-linhas; (c) Inversor linha; (d) Inversor integrado.
1.1.2 Ganho estático de tensão do estágio CC-CC.
Um sistema fotovoltaico descentralizado conectado em uma rede de 127V
CA geralmente necessita que a tensão CC dos módulos seja elevada para valores
em torno de 220 a 250V para a posterior conversão em CA, como mostrado na
Figura 5. Os módulos produzem tensões que se encontram entre dois intervalos
típicos: módulos de 36 células possuem tensão de saída de 18 a 26V e módulos de
72 células possuem tensão de saída de 36 a 46V. Pode-se encontrar módulos com
potências entre 100 e 500W.
INTRODUÇÃO 26
Figura 5 – Sistema fotovoltaico monofásico distribu ído conectado a rede.
A Tabela 1 mostra o ganho de tensão necessário para o conversor CC-CC
elevar a tensão dos módulos para 250V, considerando arranjos com até três
módulos de 25V/200W em série.
Analisando-se a Tabela 1 é possível inferir que maior deve ser o ganho de
tensão para um número menor de módulos fotovoltaicos e que o caso mais crítico é
para o arranjo com um módulo (inversor integrado). Nestes casos, a utilização de um
conversor boost convencional resulta em valores de razão-cíclica muito elevados,
resultando em baixa eficiência na conversão de energia, devido à resistência série
equivalente (RSE) dos componentes do circuito [20].
Tabela 1 - Ganho de tensão do conversor CC-CC em fu nção do número de módulos. Número de
módulos PV
Tensão PV (V) Tensão de saída do
conversor (V)
Ganho de tensão
do conversor
Potência PV (W)
1 25 250 10 200
2 50 250 5 400
3 75 250 3,42 600
A RSE é função da resistência série do indutor boost e das quedas de tensão
nos semicondutores, sendo que a maior contribuição ocorre no MOSFET, cuja
resistência equivalente é bastante significativa e aumenta proporcionalmente com a
tensão de ruptura que o dispositivo é capaz de suportar [21]. Portanto, quanto maior
a razão-cíclica, mais tempo o MOSFET permanece em condução, elevando o valor
da RSE. Além das perdas associadas à RSE, a tensão equivalente sobre esta
resistência acaba por reduzir a tensão de saída do conversor boost, o que
efetivamente limita o seu ganho estático.
As perdas em condução ( onP ) no conversor boost podem ser estimadas
como sendo,
2.on RMSP RSE I= (1)
Onde RMSI é a componente eficaz da corrente LI no modelo médio do
conversor [22], mostrado na Figura 6(c).
O valor de RSE é definido como,
INTRODUÇÃO 27
( ). (1 )L DS on KRSE R R D R D= + + − (2)
Onde LR é a resistência série do indutor, ( )DS onR é a resistência série do
MOSFET, KR é a resistência série do diodo e D é a razão-cíclica do conversor.
Portanto, substituindo-se a expressão (2) em (1) e ainda considerando-se
que o valor da razão-cíclica aproxima-se da unidade tem-se,
( ) 2 2 2( ) ( )on L DS on RMS L RMS DS on RMSP R R D I R I R DI= + = + (3)
A partir de (3) pode-se inferir que as perdas podem ser reduzidas se a
corrente eficaz for reduzida, o que sugere o paralelismo de estágios de conversão
de energia. A conexão de conversores estáticos em paralelo é normalmente utilizada
em aplicações tais como em fontes de telecomunicações e servidores de rede de
computadores onde uma elevada densidade de potência é necessária. Com a
adoção desta técnica os esforços de corrente e as perdas são distribuídas entre os
conversores. Além do paralelismo, a operação em modo intercalado (defasagem
entre as moduladoras PWM) permite uma redução na ondulação de corrente sobre
os dispositivos [23], [24].
(a)
(b)
(c)
Figura 6 – Conversor boost. (a) Circuito equivalent e com MOSFET em condução; (b) Circuito equivalente com MOSFET em bloqueio; (c) Modelo médi o [22].
Por outro lado, a segunda parcela da expressão (3) é função da resistência
do MOSFET e da razão-cíclica do conversor. Para minimizar-se esta parcela pode-
se empregar semicondutores com baixa resistência de condução tais como o
CoolMOSTM [25] [26], ou empregar um conversor CC-CC com ganho de tensão
elevado de tal forma que a razão-cíclica mantenha-se em valores baixos [20].
Além das perdas, o ganho estático de tensão do conversor boost também
pode ser analisado através do circuito da Figura 6(c), de onde se tem,
INTRODUÇÃO 28
( )( )
( )( )
2
11 11
111
1
KAo
L DS on Ki i
D VVR R D R DV D V
R D
− = − + + −− + −
(4)
Onde VKA é a queda de tensão do diodo em condução.
Mais uma vez considerando-se que a razão-cíclica aproxima-se da unidade,
pode-se simplificar a expressão (4) de modo que se obtém,
( )( )
2
1 1
11
1
o
L DS oni
VR R DV D
R D
= +− + −
(5)
Em termos de RSE, o ganho estático do conversor pode ser dado como,
( )2
1 111
11
o
i
VRSEV D
RD
= − + −
(6)
A partir de (6) pode-se inferir que existe uma parcela que minimiza o ganho
de tensão. Esta parcela encontra-se multiplicada por um fator dado pela razão entre
o valor de RSE e da resistência de carga R . Desta forma, fica evidente que se
reduzindo RSE a zero tem-se o valor do ganho estático ideal (sem perdas) e, por
outro lado, para RSE R> tem-se uma rápida redução do ganho estático o qual tende
a zero quando RSE R>> .
A Figura 7 mostra a influência da RSE no ganho estático do conversor boost
e na sua eficiência. Observa-se que o ganho estático ideal do conversor boost tende
a infinito quando a razão-cíclica aproxima-se da unidade (Figura 7(a)). Todavia, para
uma relação de 0,028 entre a RSE e a resistência de carga R, tem-se um ganho
estático máximo limitado a sete para uma razão-cíclica de aproximadamente 0,9.
Uma curva experimental mostra que este limite pode ser ainda mais restritivo ficando
em torno de cinco. Para a mesma relação RSE/R=0,028, a eficiência máxima é de
aproximadamente 90% para uma razão-cíclica de 0,6 (Figura 7(b)). Na prática
observa-se que para valores de razão-cíclica superiores a 0,5 a eficiência do
conversor decai significativamente.
INTRODUÇÃO 29
(a)
(b)
Figura 7 – Influência do RSE no conversor boost, co nsiderando uma razão teórica RSE/R = 0,028. (a) Ganho de tensão e (b) eficiência do conv ersor boost em função da razão cíclica.
1.1.3 Conversores CC-CC com ganho estático de tensão elevado.
De um modo geral, existem diferentes abordagens que resultam em
conversores com ganho estático elevado. Algumas destas abordagens consideram a
associação de conversores, outras a inclusão de circuitos específicos para elevação
da tensão na saída do conversor e, outras fazem uso do ajuste dos níveis de tensão
através de elementos magnéticos como o transformador. Várias topologias são
oriundas de um único método para elevação do ganho estático ou ainda de uma
combinação de dois ou mais deles. Para facilitar a compreensão de como funciona
cada um destes métodos, buscou-se dividi-los de acordo com o modo em que o
ganho de tensão é obtido. Desta forma, os conversores estáticos com alto ganho de
tensão com valores reduzidos de razão-cíclica foram separados em categorias, ou
abordagens, conforme está descrito abaixo:
a. Conversores baseados na conexão de estágios idênticos em cascata [27],
[28], [29], [30], [13] ou série [31], [32].
b. Conversores baseados em circuitos dobradores de tensão [33], [34], [35], [36]
e capacitores chaveados [37].
c. Conversores com célula de elevação de tensão (Voltage Lift) [38], [39], [40].
d. Conversores baseados em Indutores Acoplados [41], [42], [43].
e. Conversores baseados na associação e integração de conversores [44], [45],
[46].
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
2
4
6
8
10ExperimentalModelo MédioIdeal
Ganho estático
Razão cíclica (D)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
ExperimentalModelo MédioIdeal
Eficiência
Razão cíclica (D)
INTRODUÇÃO 30
Os conversores com elevado ganho de tensão empregam algum tipo de
técnica que permite a operação com valores menores de razão-cíclica. Cada uma
destas técnicas apresenta vantagens e desvantagens que podem ser exploradas em
diferentes aplicações. A seguir tem-se uma descrição sucinta das principais
características de cada uma das abordagens.
Com relação às topologias baseadas na associação de conversores
idênticos pode-se afirmar que a conexão de conversores em cascata permite que o
ganho estático total seja igual à multiplicação dos ganhos de cada estágio
individualmente. Além disto, a independência entre as variáveis de cada estágio
permite que estes sejam controlados de modo independente, i.e., podendo operar
com razões-cíclicas distintas. A principal desvantagem de uma topologia com
múltiplos estágios em cascata é que a energia proveniente da fonte é processada
múltiplas vezes antes de ser entregue a carga, o que reduz a eficiência do sistema.
Por outro lado, os componentes do estágio de saída estão sujeitos a esforços de
tensão maiores, ao passo que os componentes do estágio de entrada estão sujeitos
a esforços de corrente maiores. O número de componentes também é multiplicado
pelo número de estágios em cascata, o que é muito maior do que uma topologia de
único estágio. Para reduzir o número de componentes, a integração de alguns
componentes redundantes dá origem aos conversores quadráticos. Nestas
topologias o ganho de tensão total é também o ganho de cada estágio multiplicado
entre si. Todavia, com um único semicondutor ativo, a razão-cíclica para ambos é
idêntica dando origem a sua denominação de conversor quadrático. Também
baseada na associação de conversores idênticos, a conexão em série de topologias
resulta em conversores cuja tensão de saída é a soma da tensão de cada um dos
estágios. O conversor boost three-level e o conversor dual boost são exemplos
deste tipo de conversores. Nestes casos os conversores são arranjados de modo
que dois estágios de conversão de energia são associados com suas saídas em
série.
Relativo às topologias baseadas em dobradores de tensão pode-se afirmar
que estes fazem uso de ‘células’ empregando capacitores e diodos que são
arranjadas de tal modo que a tensão nos capacitores é duplicada a cada nova
célula. Então, um conjunto de ‘n’ células é capaz de produzir uma tensão ‘n’ vezes o
valor de sua tensão inicial. Estas ‘células multiplicadoras de tensão’ são baseadas
na associação de capacitores como é feito no retificador Cockcroft-Walton,
INTRODUÇÃO 31
empregado em circuitos de imagem [47]. Para se obter um ganho de tensão elevado
deve-se empregar um grande número de ‘células multiplicadoras de tensão’, o que
eleva o custo e as perdas em condução do sistema.
Referente às topologias com elevação de tensão (Voltage Lift) pode-se dizer
que estas fazem uso de ‘células’ multiplicadoras de tensão empregando indutores,
capacitores e diodos. Estas ‘células’ produzem uma multiplicação do valor da tensão
nos capacitores de modo semelhante ao que ocorre nos circuitos dobradores de
tensão. Todavia, o uso de indutores reduz a taxa de variação de corrente através
dos semicondutores. Este fato pode aumentar o custo dos conversores, uma vez
que o número de indutores é igual ao número de ‘células’. Os componentes
magnéticos têm um custo elevado e uma maior complexidade de implementação se
comparados aos capacitores.
Em relação às topologias que empregam indutores acoplados pode-se dizer
que a razão de transformação destes é usada para aumentar o ganho de tensão, tal
como nos transformadores nas topologias isoladas. Todavia, o ganho estático é
sempre maior do que o apresentado por topologias isoladas como o flyback e o
push-pull, uma vez que os enrolamentos estão dispostos de forma que a tensão no
enrolamento secundário se soma a tensão refletida na saída do conversor.
Referente às topologias baseadas na integração de conversores pode-se
afirmar que estas empregam normalmente dois conversores CC-CC associados em
um único estágio de conversão de energia. Além disto, as partes redundantes aos
dois conversores são integradas, reduzindo o número de componentes do
conversor. As entradas ou saídas são conectadas de tal modo que a tensão ou a
corrente são somadas, contribuindo para o aumento do ganho de tensão ou corrente
do conversor.
Como pode ser visto, a literatura apresenta um grande número de
alternativas para se obter conversores com alto ganho estático de tensão e alta
densidade de potência. Dentre estas alternativas, a integração de conversores é
uma das abordagens que levam a conversores com circuitos com menos
componentes ativos e mais compactos. Esta técnica baseia-se em um conceito
simples que permite que a topologia resultante apresente características
semelhantes aos conversores que lhe deram origem. Entretanto, até o momento, a
literatura apresenta conversores integrados de maneira individualizada, onde as
topologias são propostas como novos circuitos sem ou com muito pouca relação
INTRODUÇÃO 32
com as demais, ou seja, não existe nenhum trabalho que discuta o conceito de
integração de conversores de uma maneira generalizada e aprofundada.
1.2 OBJETIVOS
Visando preencher esta lacuna presente na literatura esta dissertação busca
o desenvolvimento de uma metodologia para a integração de dois conversores CC-
CC básicos que resulte em uma topologia integrada com alto ganho estático de
tensão em um único estágio de conversão de energia. Esta metodologia deve ser
simples e não deve alterar as características dos dois conversores estáticos que
deram origem à integração. Para validar e avaliar a metodologia proposta, esta será
aplicada em um estudo de caso. Os conversores escolhidos para este estudo de
caso são os conversores Boost e Flyback.
Para se conseguir atingir o objetivo principal deste trabalho devem-se
realizar alguns objetivos específicos, tais como:
• Revisar os temas abordados;
• Definir o conceito de integração proposto;
• Aplicar o conceito para as topologias boost e flyback;
• Analisar o princípio de operação dos conversores integrados;
• Analisar matematicamente o princípio de operação, ganho estático e
os limites de operação destes conversores;
• Definir uma metodologia de projeto dos conversores;
• Desenvolver o projeto físico e implementar os protótipos dos
conversores;
• Obter os dados experimentais e analisar os resultados.
1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
Esta dissertação está organizada como segue. O Capítulo 1 consta de uma
introdução, na qual foi contextualizada a demanda energética mundial, enfatizando a
necessidade por fontes renováveis de energia. Em seguida, devido às
características das fontes renováveis foi enfatizada a questão da geração distribuída
de energia através de um grande número de geradores de baixa potência
INTRODUÇÃO 33
distribuídos pelo sistema elétrico. Neste ponto discutiu-se a energia fotovoltaica
cujas características se encaixam neste conceito. Observou-se que a principal
barreira para a larga utilização destes sistemas é o seu custo inicial. Para amortizar
este custo deve-se utilizar conversores estáticos que aproveitem a energia
produzida com a maior eficiência possível. A literatura apresenta várias abordagens
para realização destes conversores, no entanto, não há uma metodologia formal
para realização da integração. No Capítulo 2 é apresentada uma revisão
bibliográfica abordando dois assuntos principais, os conversores CC-CC básicos,
cujas características são utilizadas para se derivar as características e limitações
das topologias integradas; e os conversores e técnicas para obtenção de ganhos de
tensão elevados. O Capítulo 3 é dedicado à definição da associação de conversores
CC-CC e a possibilidade de sua integração por meio do emprego de indutores
acoplados. Neste capítulo são apresentadas as regras e restrições impostas para
associação dos circuitos que resultam em conversores integrados com elevado
ganho estático de tensão. No Capítulo 4 é apresentada a integração dos
conversores básicos boost e flyback. Neste capítulo são apresentados em detalhes
os passos para se associar as seções de saídas das topologias resultantes e os
requisitos para integração das seções de entrada. Também são derivadas as
restrições e limites de operação das topologias derivadas bem como o ganho
estático de tensão das mesmas. No Capítulo 5 são apresentados e analisados
matematicamente os conversores CC-CC boost-flyback série, boost-flyback paralelo
e boost-flyback cascata, todos derivados da metodologia apresentada no Capítulo 4.
A operação destas três topologias em modo de condução contínua é descrita e suas
etapas, formas de ondas e esforços nos componentes são mostrados e discutidos.
No final deste capítulo três protótipos são implementados e os resultados
experimentais para cada um deles são apresentados e discutidos. O Capítulo 6
mostra uma extensão da teoria da integração com o emprego de indutores
acoplados com múltiplos enrolamentos, dando origem a topologias com associação
de múltiplas seções de saída. No final do capítulo os resultados experimentais para
dois protótipos são apresentados e discutidos. No Capítulo 7 são apresentadas as
principais conclusões, bem como uma breve discussão sobre os objetivos que foram
alcançados e uma perspectiva de temas que podem ser abordados em trabalhos
futuros oriundos desta investigação.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 34
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Este capítulo apresenta uma revisão bibliográfica abordando dois assuntos
principais, os conversores CC-CC básicos, cujas características são utilizadas para
se derivar as topologias integradas; e os conversores e técnicas para obtenção de
ganhos de tensão elevados a fim de se estabelecer o estado da arte deste tema.
2.1 CONVERSORES ESTÁTICOS BÁSICOS
Os conversores CC-CC são circuitos eletrônicos que convertem tensão CC
de entrada em outro valor de tensão CC regulada com magnitude maior ou menor,
possivelmente com polaridade oposta ou com isolamento entre as referências de
entrada e saída [22]. Os conversores CC-CC diferem dos reguladores lineares, por
empregar interruptores de modo chaveado, evitando as perdas de polarização
destes.
2.1.1 Conversores estáticos básicos não isolados
Existem diversas topologias de conversores CC-CC, sendo que as
topologias dos conversores básicos empregam um único par de chaves PWM, ou
seja, uma chave ativa e um diodo. Os conversores CC-CC básicos não isolados
usam elementos armazenadores de energia como indutores e capacitores para
reduzir as variações de tensão e/ou corrente em seus terminais de entrada e de
saída. Estes conversores podem ser classificados de diferentes formas. Uma delas
diz respeito ao seu ganho estático. Deste modo os conversores são separados em
três categorias:
• conversores abaixadores de tensão, cuja tensão de saída é regulada
em valores sempre inferiores a tensão de entrada, ou seja, o ganho
estático é sempre menor que um;
• conversores elevadores de tensão, cuja tensão de saída é regulada
em valores sempre superiores a tensão de entrada, ou seja, o ganho
estático é sempre maior que um; e.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 35
• conversores abaixadores/elevadores de tensão, cuja tensão de saída
é regulada em valores que podem ser superiores ou inferiores a
tensão de entrada, ou seja, o ganho estático pode ser maior ou menor
que um, dependendo do valor da razão-cíclica do conversor.
A Tabela 2 mostra um resumo dos conversores CC-CC básicos não isolados
e o seu ganho estático para operação em modo de condução contínua (CCM), [22].
Tabela 2 - Topologias e ganhos estáticos para os co nversores CC-CC básicos Conversor Circuito Ganho estático em CCM
Buck
o
i
VD
V= (7)
Boost
1
1o
i
V
V D=
− (8)
Buckboost
1o
i
V D
V D=
− (9)
Cúk
1o
i
V D
V D=
− (10)
SEPIC
1o
i
V D
V D=
− (11)
Zeta
1o
i
V D
V D=
− (12)
A partir da Tabela 2 pode-se concluir que as seis topologias básicas tem o
ganho estático em função da razão-cíclica (D) que varia de zero até a unidade.
Portanto, a topologia buck possui um ganho estático sempre inferior a um (vide
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 36
expressão (7)), i.e., é um conversor abaixador de tensão. Por outro lado, a topologia
boost possui um ganho estático sempre superior à unidade (vide expressão (8)). As
demais topologias possuem ganhos estáticos que variam de zero a valores
superiores que a unidade, o que os torna conversores abaixadores/elevadores.
Com relação aos circuitos dos conversores tem-se que os conversores buck,
buckboost e Zeta possuem a chave S em série com a fonte de tensão de entrada, o
que permite desconectar a fonte do conversor sempre que a chave estiver aberta.
Por outro lado, os conversores boost, Cúk e SEPIC possuem o indutor em série com
a fonte de entrada, o que permite uma corrente de entrada contínua. Do ponto de
vista da seção da saída, os conversores boost, buckboost e SEPIC possuem diodos
de saída que, quando reversamente polarizados, desconectam completamente a
saída do conversor. Por outro lado, os conversores buck, Cúk e Zeta possuem um
indutor em sua seção de saída reduzindo a ondulação de corrente vista na saída.
2.1.2 Conversores estáticos com isolação galvânica
Os conversores CC-CC com isolação galvânica diferem das demais
topologias básicas por existir um elemento magnético que fornece isolação
galvânica entre os terminais da entrada e da saída do conversor. Este elemento
pode ser um transformador ou um indutor acoplado, [48].
A Tabela 3 mostra um resumo dos conversores CC-CC básicos isolados e o
valor de seu ganho estático para operação em modo de condução contínua (CCM)
[22], onde se pode concluir que as cinco topologias básicas tem o ganho estático em
função da razão-cíclica (D) e da relação de espiras (N). A topologia forward é
derivada da topologia buck e o seu ganho estático é normalmente inferior a um (vide
expressão (13)), i.e., é um conversor abaixador de tensão. As demais topologias
possuem ganhos estáticos que variam de zero a valores superiores que a unidade, o
que os torna conversores abaixadores/elevadores. Então, o valor de N irá contribuir
com o ganho estático dos conversores abaixadores quando for menor que a unidade
e com os conversores elevadores quando for superior a unidade. Para o caso em
que N é igual à unidade então as expressões do ganho passam a ser idênticas ao do
conversor correspondente na Tabela 2.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 37
Tabela 3 - Topologias e ganhos estáticos para os co nversores CC-CC básicos isolados Conversor Circuito Ganho estático
Forward
o
i
VND
V= (13)
Flyback
1o
i
V DN
V D=
− (14)
Cúk isolado
1o
i
V DN
V D=
− (15)
SEPIC
isolado
1o
i
V DN
V D=
− (16)
Zeta isolado
1o
i
V DN
V D=
− (17)
2.2 CONVERSORES COM ELEVADO GANHO DE TENSÃO
Em teoria um grande valor de ganho estático pode ser alcançado através do
ajuste adequado na razão-cíclica de um conversor elevador. Na prática, os valores
máximo e mínimo para o ganho estático estão limitados pelas características dos
dispositivos eletrônicos que constituem o conversor, principalmente os
semicondutores. O principal limitador do ganho máximo são as resistências série dos
componentes, enquanto que o principal limitador do ganho mínimo são os tempos de
comutação dos semicondutores.
Para contornar estas limitações, modificações nos conversores básicos são
realizadas. Nas seções seguintes serão descritas algumas abordagens para se obter
ganhos estáticos muito elevados.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 38
2.2.1 Conversores estáticos com estágios em cascata e em série
O uso de conversores CC-CC em cascata é um modo eficaz de se conseguir
um elevado ganho de tensão, uma vez que os ganhos de cada estágio de conversão
de energia são multiplicados [27], [28], [29]. Deste modo, cada estágio contribui com
o ganho total por meio de um fator multiplicativo correspondente ao valor do seu
ganho individual. Na Figura 8 tem-se um conversor boost com múltiplos estágios em
cascata. Com esta topologia consegue-se uma grande elevação na tensão de saída
do sistema.
Como cada conversor pode operar de modo independente o ganho de cada
estágio de conversor pode ser controlado individualmente permitindo uma maior
flexibilidade na operação do sistema.
Figura 8 – Conversor CC-CC Boost com múltiplos está gios em cascata.
As principais limitações deste sistema são o elevado número de
componentes e as perdas, uma vez que cada estágio de conversão de energia
contribui com uma parcela de perdas em condução. Esta situação se exacerba no
primeiro estágio, pois este apresenta níveis de tensão baixos (Vo1 é a tensão de
ruptura para S1 e D1) e elevadas correntes, enquanto que no último estágio, os
semicondutores devem suportar níveis de tensão elevados (Von é a tensão de
ruptura para Sn e Dn) e suas resistências série equivalente (RSE) são maiores,
contribuindo para maiores perdas. Quando os semicondutores utilizados são do tipo
MOSFET, a resistência série destes aumenta exponencialmente com a sua tensão
de ruptura, tornando as perdas em condução muito elevadas para dispositivos que
suportem tensões superiores a 500V [49].
Uma vez que os conversores sejam idênticos pode-se buscar a integração
das partes comuns dos conversores. Para reduzir o número de chaves ativas se
pode integrar as chaves dos conversores boost, como mostrado na Figura 9(a). Esta
abordagem dá origem aos conversores quadráticos, como a topologia conhecida
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 39
como boost quadrático, mostrada na Figura 9(b) [30].
(a)
(b)
Figura 9 – Conversores boost com estágios em cascat a integrados. (a) Conversor com múltiplos estágios. (b) Boost quadrático.
Estes conversores são denominados de quadráticos, pois o seu ganho
estático é resultado da multiplicação do ganho estático de dois conversores iguais
com razões-cíclicas idênticas. Apesar de reduzir o número de chaves ativas, as
perdas em condução não são reduzidas, pois a energia ainda é processada por
cada estágio de conversão.
Uma alternativa para se conectar os conversores é através do arranjo série
dos estágios de conversão, como no conversor boost três níveis, Figura 10, [31],
[32]. Um conversor boost três níveis pode dobrar o ganho de tensão e reduzir pela
metade a tensão sobre os semicondutores, devido ao arranjo dos estágios de
conversão de energia, onde se observa que os semicondutores S1 e D1 estão
submetidos à tensão Vo1 enquanto que os semicondutores S2 e D2 estão sujeitos a
tensão Vo2. No entanto, esta topologia requer dois semicondutores ativos (S1 e S2).
Na Figura 10(a) ambos os conversores são representados com todos os seus
componentes. Na Figura 10(b) é empregado um único indutor boost, reduzindo o
número total de componentes.
Pode-se concluir que a associação de conversores resulta em um número
de semicondutores que é sempre maior do que o dos conversores básicos. Apesar
dos conversores quadráticos apresentarem somente uma chave ativa, as perdas em
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 40
condução ainda são um fator limitador, pois toda a energia é processada pelos
múltiplos estágios do conversor.
(a) (b)
Figura 10 – Conversores boost com estágios em série . (a) Boost três níveis. (b) Boost três
níveis com um único indutor de entrada.
2.2.2 Conversores estáticos baseados em circuitos dobradores de tensão
Ao invés de associar múltiplos conversores (múltiplos estágios), outra
abordagem baseia-se no emprego de dobradores de tensão, como os circuitos
empregados para se obter elevados valores de tensão em circuitos de imagem [33]
[35]. Um destes circuitos é o retificador Cockcroft-Walton [37].
Figura 11 – Retificador Cockcroft-Walton
O circuito dobrador de tensão baseia-se em uma configuração em ponte
cujos braços constituem-se de diodos e capacitores. Os diodos são polarizados
alternadamente de modo que os capacitores são carregados com o dobro da tensão
aplicada à entrada da ponte de modo sequencial. A carga é conectada de maneira
que a tensão nos capacitores seja somada em seus terminais. Normalmente os
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 41
capacitores mantêm-se com o dobro da tensão de entrada do conversor CC-CC que
corresponde à tensão na entrada das células dobradoras de tensão. Isto leva a
necessidade de um número elevado de capacitores e diodos na ponte, quando
ganhos elevados de tensão são requeridos. A Figura 12 mostra alguns conversores
que empregam dobradores de tensão.
Em algumas topologias existe outro contratempo que é o curto-circuito de
parte dos capacitores quando a chave do conversor CC-CC é acionada. Esta
condição de curto-circuito produz esforços adicionais de corrente que são
absorvidos pela chave semicondutora do conversor. Uma alternativa para contornar
este problema é o emprego de conversores multiníveis [50].
(a)
(b)
(c)
Figura 12 – Conversores boost com células dobradora s de tensão. (a) Adaptado de [47]; (b)
Ref. [33]; (c) Ref. [34].
2.2.3 Conversores estáticos com células para elevação de tensão (Voltage Lift)
Diferentemente do circuito dobrador de tensão, a técnica de elevação de
tensão (Voltage Lift) consiste em empregar um elemento adicional de
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 42
armazenamento de energia, capacitivo, a fim de que os conversores Cúk, SEPIC e
Zeta tenham características estáticas de conversores elevadores de tensão, tal
como o conversor boost [39], [51], [52], [40], cujo ganho estático é dado por (8).
Na Figura 13 é mostrada a técnica de elevação de tensão para o conversor
SEPIC. Observa-se que ao circuito do conversor SEPIC convencional (Figura 13(a))
é acrescentado um capacitor Cx e um diodo Dx, dispostos como mostrado na Figura
13(b).
Com a inclusão dos elementos Cx e Dx, a corrente médio no indutor L2 passa
a ser zero. Desta forma, o módulo da tensão média armazenada em Cc e Cx deve
ser igual, i.e., a tensão Vzy é zero. Deste modo não há contribuição da energia
armazenada em CC para o ganho de tensão. Isto significa que o indutor L2 não
armazena energia durante a operação do conversor SEPIC Voltage Lift.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 13 – Conversor SEPIC. (a) Topologia convenci onal. (b) Topologia com circuito de
elevação de tensão (self-lift). (c) Malha com tensã o média nula. (d) Nó com corrente média nula.
Uma vez que os conversores Cúk, SEPIC e Zeta passem a apresentar
ganho estático idêntico ao de um conversor boost e que o número de componentes
no boost é menor, não há justificativa para se empregar estas topologias.
Para incrementar o valor do ganho estático uma célula denominada de
“super-elevadora”, proposta em [53] deve ser associada aos circuitos dos
conversores SEPIC e Cúk. A Figura 14(a) mostra uma das configurações da célula
“super-elevadora” a qual é aplicada ao conversor SEPIC na Figura 14(b).
A célula “super-elevadora” é composta por uma chave ativa (SSL), um indutor
(LSL), um capacitor (CSL) e dois diodos (D1SL e D2SL). Esta célula é conectada ao
circuito do conversor através dos terminais “a”, “b” e “c”.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 43
A célula “super-elevadora” pode ainda ser empregada como os circuitos
dobradores de tensão, isto é, múltiplas vezes no mesmo circuito como mostrado na
Figura 14(c) para o conversor SEPIC.
Como a célula “super-elevadora” possui uma chave ativa (SSL) e um diodo de
saída (D2), ela pode ser utilizada individualmente como uma célula conversora de
energia. Na Figura 15(a) a célula “super-elevadora” é empregada individualmente no
circuito como uma célula conversora. A Figura 15(b) mostra múltiplas células “super-
elevadoras” como um único conversor de energia. Neste circuito observa-se que
todas as células empregam uma única chave ativa (Si).
(a) (b) (c)
Figura 14 – Célula “super-elevadora” para conversor es CC-CC. (a) Tipo 1. (b) Aplicada ao
conversor SEPIC. (c) Múltiplas células elevadoras a plicadas ao SEPIC.
A Figura 15(b) assemelha-se a uma conexão de conversores CC-CC em
cascata, onde cada célula produz a energia para carga dos capacitores Vo1 a Von
respectivamente.
Se a célula “super-elevadora” for comparada aos circuitos dobradores de
tensão, observa-se que esta emprega um número maior de componentes, pois faz
uso de indutores (LSL). Os indutores além do custo mais elevado possuem
implementação mais complexa. Além disto, existe a necessidade de se utilizar uma
chave ativa adicional (SSL) ao conversor. A chave SSL sofre um surto de corrente
quando os capacitores estiverem descarregados, pois ao ser acionada fornece o
caminho para a corrente de carga destes capacitores. Dependendo do conversor ao
qual a célula “super-elevadora” é empregada, a chave adicional deve empregar
circuito acionador isolado, o que aumenta o custo do circuito.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 44
(a) (b)
Figura 15 – Célula “super-elevadora”. (a) Aplicada individualmente. (b) Múltiplas células
integradas.
2.2.4 Conversores estáticos com indutores acoplados
Todas as técnicas discutidas nas Seções anteriores fazem uso somente de
componentes eletrônicos para obter ganho estático de tensão elevado, deste modo
estas técnicas são conhecidas como “técnicas de elevação sem transformador”.
Estas técnicas se justificam pelo fato de que os componentes eletrônicos possuem
menor volume e peso, além de, muitas vezes, terem um custo menor.
Por outro lado, um modo simples de se obter um ajuste entre valores de
tensão, bem como uma grande elevação de tensão é o emprego de transformadores
ou outros componentes com dois enrolamentos, tais como o indutor acoplado. O
emprego de dois enrolamentos permite que a relação de espiras entre ambos seja
utilizada como meio para adequar os níveis de tensão. Neste caso o transformador
não é usado para fornecer isolação galvânica, ao contrário, os enrolamentos são
dispostos de tal forma que a diferença de tensão sobre os mesmos contribua para
que o conversor tenha um ganho estático de tensão elevado. Na Figura 16 são
mostrados três conversores com indutor acoplado com configurações de saída
distintas. A Figura 16(a) é conhecida como conversor boost com indutor acoplado
[54]. Observa-se que o indutor boost com enrolamento simples é substituído por um
indutor acoplado cujo enrolamento secundário é inserido em série com o diodo
boost. Desta forma a tensão refletida neste enrolamento é inserida no ganho estático
do conversor. Como a tensão no enrolamento secundário é função da relação de
espiras do indutor acoplado, tem-se que o ganho estático de tensão passa a ser
função da relação de espiras. Por este motivo o ganho estático deste conversor é
uma função direta da relação de espiras.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 45
Na Figura 16(b) o enrolamento secundário é associado a uma segunda
seção de saída com capacitor C2 e tensão Vo2 [44]. Nesta topologia o circuito do
conversor boost permanece inalterado mantendo a saída Vo1, enquanto a saída Vo2
comporta-se como um conversor flyback com relação à entrada do conversor. Como
as duas seções de saídas encontram-se em série, o ganho estático do conversor é a
soma de duas parcelas correspondentes ao conversor boost (tensão Vo1) e ao
conversor flyback (tensão Vo2).
A topologia mostrada na Figura 16(c) é semelhante à topologia boost-
flyback, todavia, a saída Vo3 é acrescentada de modo que esta opera quando a
chave S encontra-se acionada, aumentando-se a capacidade do conversor, [55].
Como todas as saídas encontram-se em série, o ganho estático também será maior
do que o do conversor boost-flyback.
(a) (b) (c)
Figura 16 – Conversores com indutor acoplado. (a) C onversor boost. (b) Conversor boost-flyback. (c) Conversor boost-flyback com saída em p onte-completa.
Apesar de simples, a topologia mostrada na Figura 16(a) está sujeita a
surtos de tensão devido à energia armazenada na dispersão do indutor acoplado,
cuja energia é dissipada instantaneamente quando a chave é aberta.
Para contornar este problema, circuitos grampeadores são normalmente
adicionados ao conversor, [41]. A Figura 17 mostra dois conversores com indutor
acoplado e grampeamento passivo. Na Figura 17(a) tem-se o conversor boost com
grampeamento passivo representado pelo diodo Dc e o capacitor Cc, [41]. Na Figura
17(b) tem-se o conversor buckboost com grampeamento passivo, [56]. O conversor
buckboost apresenta tensão de saída com polaridade invertida e com ganho estático
menor que o do conversor boost, para o mesmo valor de relação de espiras.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 46
(a) (b)
Figura 17 – Conversores com indutor acoplado e gram peamento passivo. (a) Conversor boost.
(b) Conversor buckboost.
2.2.5 Conversores estáticos integrados
Uma abordagem que envolve a associação de diferentes conversores e a
sua integração em uma única topologia é apresentada em [46]. A Figura 18
demonstra este conceito. Na Figura 18(a) estão representados os circuitos dos
conversores boost e SEPIC. Observa-se que a seção de entrada de ambos os
conversores apresenta uma malha que engloba a fonte de tensão V i, um indutor e
uma chave ativa S. Pode-se afirmar que durante o intervalo em que a chave
encontra-se acionada os indutores são magnetizados pela fonte Vi. No intervalo em
que a chave encontra-se desligada os indutores são desmagnetizados. Deste modo,
esta malha é comum a ambos os circuitos e pode ser compartilhada entre os
conversores, conforme mostrado na Figura 18(b). Neste caso a tensão aplicada
sobre o indutor permanece a mesma, porém a corrente deve ser a soma das
correntes de cada um dos conversores operando individualmente. Na prática isto
deve ser levado em consideração para o projeto do indutor.
(a) (b)
Figura 18 – Conversores integrados. (a) Circuito do s conversores. (b) Circuito integrado.
Como o conversor SEPIC isolado possui uma saída single-ended, esta
seção de saída pode também apresentar uma variação com um retificador em ponte,
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 47
como mostrado na Figura 19(a). Desta forma a saída VoSP opera de forma idêntica
ao conversor SEPIC da Figura 18(b), enquanto que a saída VoSN opera de modo
complementar.
A Figura 19(b) mostra um diagrama da integração de um conversor boost e
um conversor SEPIC com múltiplos enrolamentos.
(a) (b)
Figura 19 – Circuitos derivados da integração. (a) Com retificador em ponte. (b) Com múltiplas
saídas.
CONCEITO DE INTEGRAÇÃO DE CONVERSORES BÁSICOS 48
3 CONCEITO DE INTEGRAÇÃO DE CONVERSORES CC-CC BÁSIC OS
Este capítulo é dedicado à definição da associação de conversores CC-CC e
a possibilidade de sua integração por meio do emprego de indutores acoplados.
Neste capítulo são apresentadas as regras e restrições impostas para integração e
associação dos circuitos que resultam em conversores integrados com elevado
ganho de tensão.
3.1 CONVERSORES BÁSICOS SUBDIVIDIDOS EM “SEÇÕES”
Conversores CC-CC básicos formados por apenas uma chave ativa, uma
chave passiva, com dois estados topológicos definidos pelo estado fechado/aberto
da chave ativa podem ser divididos em três seções: seção de entrada, seção
intermediária e seção de saída, como mostrado na Figura 20 [57].
Figura 20 - Seções de um conversor CC-CC
A seção de entrada consiste em uma fonte de tensão ou fonte de corrente e
uma chave. A seção intermediária consiste em indutores e capacitores para
armazenamento e transferência de energia. A seção de saída é formada por uma
chave passiva e uma fonte de corrente ou tensão. As seções dos circuitos formadas
por fontes de tensão ou corrente, chaves ativas e passivas e buffers de energia,
podem ser conectadas entre si desde que sigam restrições topológicas definidas em
[57].
3.2 INTEGRAÇÃO DAS SEÇÕES
A integração das seções é baseada na existência de elementos comuns em
ambos os circuitos (seções). A integração das seções de entrada pode ser realizada
CONCEITO DE INTEGRAÇÃO DE CONVERSORES BÁSICOS 49
por dois conversores que apresentem elementos comuns nas seções de entrada ou
seções de entrada e intermediária, assim como a integração das seções de saída
em conversores que apresentem elementos comuns nas seções de saída ou seções
intermediária e de saída.
As fontes de corrente encontradas nas seções de entrada ou saída dos
conversores CC-CC básicos geralmente são formadas por fontes de tensão em série
com indutores. Buffers de corrente geralmente são encontrados nas seções
intermediárias dos conversores e são formados por indutores, transformadores ou
indutores acoplados [57].
Na Figura 21 estão os conversores CC-CC básicos, onde são representadas
as fontes e buffers de tensão ou corrente nas seções de entrada, intermediária e
saída.
Figura 21 - Conversores CC-CC básicos: (a) buck, (b ) boost, (c) buckboost, (d) Cuk, (e) Zeta e
(f) SEPIC
A Tabela 4 apresenta uma síntese com as fontes e buffers de tensão ou
corrente de cada seção dos conversores CC-CC básicos.
CONCEITO DE INTEGRAÇÃO DE CONVERSORES BÁSICOS 50
Tabela 4 – Fontes de tensão ou corrente das seções dos conversores CC-CC básicos Conversores
CC-CC Seção de entrada
(Fonte) Seção intermediária (Buffer) Seção de Saída
(Fonte) Buck Tensão - Corrente Boost Corrente - Tensão Buckboost Tensão Corrente Tensão Cúk Corrente Tensão Corrente Zeta Tensão Corrente e tensão Corrente SEPIC Corrente Tensão e Corrente Tensão
3.2.1 Integração das seções de entrada
Devido às restrições impostas pelas leis de Kirchhoff é estabelecido em [57]
que somente duas configurações da seção de entrada são válidas: uma fonte de
tensão (V i) em série com uma chave (Si), como mostra a Figura 22(a), ou uma fonte
de corrente (i i) em paralelo com uma chave (Si), conforme mostra Figura 22(b). Com
essa restrição, sabe-se que só são possíveis estas duas configurações nas seções
de entrada dos diversos conversores CC-CC básicos, o que de certa forma facilita a
integração destas seções de entrada.
Figura 22 - Configurações permitidas para seção de entrada: (a) fonte de tensão em série com
chave ou (b) fonte de corrente em paralelo com chav e.
Considerando a integração através de fontes ou buffers de corrente, a
integração das seções de entrada fica restrita ainda aos conversores cujas seções
de entrada tenham a configuração mostrada na Figura 22(b). São eles os
conversores: boost, cúk, SEPIC.
Outra consideração importante dada por [57] é que no caso da existência de
uma fonte de tensão em série com uma fonte de corrente, estas derivam em uma
única fonte de corrente, como é mostrado na Figura 23(a). Uma fonte de tensão em
paralelo com uma fonte de corrente derivam uma única fonte de tensão, como
mostrado na Figura 23(b).
CONCEITO DE INTEGRAÇÃO DE CONVERSORES BÁSICOS 51
Figura 23 – Derivação de fontes: (a) fontes de tens ão e corrente em série, (b) fontes de tensão e corrente em paralelo.
Nos conversores Zeta e buckboost a Seção de entrada do tipo fonte de
tensão encontra-se em série com um buffer de corrente, como mostra a Figura
24(a). Nas versões isoladas destes conversores (Zeta isolado e flyback,
respectivamente) é possível alternar a posição entre a chave S e a fonte de corrente
na malha do enrolamento primário, como mostrado na Figura 24(b), sem que isso
modifique o funcionamento do conversor. As fontes de tensão (V i) e corrente (i) em
série derivam em uma única fonte de corrente, mostrado na Figura 24(c). Assim os
conversores Zeta isolado e flyback apresentam elementos comuns na seção de
entrada e intermediária que permitem a sua integração com os conversores com
fonte de corrente na seção de entrada como os conversores boost, cúk, SEPIC.
Figura 24 - Derivação da seção de entrada: (a) seçã o de entrada e intermediária, (b) alteração
da posição entre a fonte de corrente e chave e em ( c) degeneração das fontes.
Qualquer fonte de corrente de entrada ou buffer de corrente compreende um
indutor. Desta forma há ainda a necessidade da existência de intervalos de
magnetização e desmagnetização com mesmos níveis de tensão para que o mesmo
possa ser compartilhado por dois conversores.
A Tabela 5 apresenta uma síntese dos conversores CC-CC básicos com a
característica da seção de entrada e intermediária e a possibilidade de integração
por meio dos buffers ou fontes de corrente. A integração é possível entre dois
conversores com seção de entrada com fonte de corrente (idênticas) ou um destes
com outro conversor isolado em que a seção de entrada com a seção intermediária
derive em fonte de corrente.
CONCEITO DE INTEGRAÇÃO DE CONVERSORES BÁSICOS 52
Tabela 5 – Seção de entrada dos conversores CC-CC b ásicos e a possibilidade de integração. Conversores
CC-CC Seção de entrada
(fonte) Seção intermediária (b uffer) Integração
Buck Tensão - - Boost Corrente - Possível Buckboost Tensão Corrente - Cúk Corrente Tensão Possível SEPIC Corrente Tensão e Corrente Possível Zeta Isolado Tensão Corrente e tensão Possível Flyback Tensão Corrente Possível
3.3 CONVERSORES BÁSICOS VISTOS COMO “CIRCUITOS COM DUAS PORTAS”
Em [58] uma nova abordagem para sintetizar conversores CC-CC baseada
na forma de combinações de circuitos de duas portas (quadripolos) é apresentada.
Os conversores CC-CC são representados como blocos com dois terminais de
entrada e saída e, apenas estes terminais são considerados, ou seja, onde as
variáveis de interesse se restringem às tensões e correntes em seus terminais.
Como visto na Seção anterior, a integração das seções de entrada de dois
conversores CC-CC representa, para seus terminais de entrada, numa associação
em paralelo, onde a tensão de entrada passa a ser comum aos conversores
associados, e por outro lado, a corrente de entrada é dividida entre os conversores:
i iA iBV V V= = (18)
i iA iBI I I= + (19)
Por outro lado, a associação das seções de saída dos conversores resulta em:
1 – Saídas em paralelo;
2 – Saídas em série.
Esta associação de conversores CC-CC permite que as características de
cada conversor sejam resguardadas e as associações são realizadas de acordo com
a finalidade do conversor derivado. Associando-se as saídas dos conversores em
paralelo tem-se a tensão de saída comum a ambos, porém, a corrente de saída igual
à soma das correntes de cada conversor:
o oA oBV V V= = (20)
o oA oBI I I= + (21)
CONCEITO DE INTEGRAÇÃO DE CONVERSORES BÁSICOS 53
Com a associação das saídas em série, é possível obter tensão de saída
igual à soma das tensões de saída de cada conversor e corrente média de saída
igual à corrente média de cada conversor:
o oA oBV V V= + (22)
o oA oBI I I= = (23)
As possibilidades de associação podem ser maiores quando considera-se
que um dos conversores CC-CC é uma topologia isolada, como mostra a Figura
25(a).
Figura 25 – Seções de um conversor isolado
O transformador ou indutor acoplado faz parte da seção intermediária deste
conversor. Esse fato facilita a manipulação do circuito, já que a seção intermediária
pode ser separada da seção de entrada, como mostra a Figura 25(b). Desta forma
existe a possibilidade de associar a seção intermediária e também a seção de saída
em cascata com a seção de saída de outro conversor, como é mostrado na Figura
26. Assim, a associação das seções de saída também pode ser do tipo:
3 - Saídas em cascata.
Figura 26 - Conversor isolado com as seções de entr ada em paralelo e de saída em cascata
A associação da seção de saída do conversor isolado em cascata com a
seção de saída do conversor não isolado passa a contribuir para o ganho de tensão
do conversor, como será explorado posteriormente.
CONCEITO DE INTEGRAÇÃO DE CONVERSORES BÁSICOS 54
3.4 METODOLOGIA DE INTEGRAÇÃO
Nesta breve Seção é apresentada a metodologia através dos passos a
serem seguidos para se obter conversores com elevado ganho estático de tensão a
partir da integração baseada nos conceitos apresentados anteriormente. Os passos
para a integração são mostrados no fluxograma da Figura 27.
Para que se obtenha um conversor integrado com alto de ganho de tensão,
considera-se a integração de um conversor não isolado A e um conversor isolado B.
No caso em que ambos os conversores apresentem seções de entrada idênticas,
formadas por fonte de corrente em paralelo com a chave ativa do circuito, os
conversores podem ser integrados através das suas secções de entrada
diretamente. Caso a seção de entrada do conversor não isolado A não seja fonte de
corrente, a integração dos conversores não é possível.
Por outro lado, quando a seção de entrada do conversor isolado B não é
uma fonte de corrente, mas quando observada juntamente com a seção
intermediária pode derivar em fonte de corrente através da reorganização da chave
ativa e buffer, a integração com o conversor não isolado A também pode ocorrer
através das entradas equivalentes. Entretanto, caso a seção de entrada juntamente
com intermediária do conversor isolado B não derive em fonte de corrente, a
integração dos conversores não é possível.
Sendo possível a integração das seções de entrada, as seções de saída dos
conversores podem ser associadas em: série, cascata e em paralelo. Feitas as
associações, define-se as restrições de operação em função da razão cíclica (D) e
relação de transformação do indutor acoplado (N). Caso as restrições permitem a
construção física e operação do conversor, analisa-se então o ganho estático de
tensão do conversor integrado.
Esta metodologia de integração de conversores através dos buffers de
corrente será aplicada aos conversores boost e flyback nos próximos capítulos a fim
de validar a mesma.
CONCEITO DE INTEGRAÇÃO DE CONVERSORES BÁSICOS 55
Figura 27 – Fluxograma para aplicação da Metodologi a de Integração para obtenção de
conversores com elevado ganho estático.
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 56
4 INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK
Este capítulo dedica-se a aplicar o conceito da integração dos conversores
através de elementos indutivos mostrado, na Seção 3.2, aos conversores boost e
flyback. As seções de entrada dos conversores são integradas através dos principais
componentes - o indutor e a chave ativa - reduzindo o número de elementos do
circuito. As seções de saídas são associadas em série, paralelo e cascata
resultando nas três topologias de conversores boost-flyback analisados nesta
dissertação.
4.1 INTEGRAÇÃO DOS ELEMENTOS DAS SEÇÕES DE ENTRADA
Aplicando o conceito mostrado em [58], em que conversores são vistos
como blocos com Portas de Entrada e Saída, a associação das portas de entrada
em paralelo é mais adequada para aplicações com baixa tensão de entrada.
Estendendo para as seções de entrada dos conversores boost e flyback, parte-se
então deste princípio de que elas devem ser configuradas em paralelo, como
mostrado na Figura 28.
Figura 28 – Seções de entrada boost e flyback em pa ralelo
Uma condição necessária para integração através dos indutores é que estes
possuam intervalos de magnetização e desmagnetização com níveis de tensão
similares, que serão verificados a seguir.
4.1.1 Níveis de tensão nos indutores
Inicialmente são analisados os níveis de tensão nos indutores dos
conversores boost e flyback durante os intervalos de magnetização ( onT ) e de
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 57
desmagnetização ( offT ). Na Figura 29(a), são mostrados os elementos ativos do
conversor boost na etapa de magnetização e na Figura 29(b) na etapa de
desmagnetização. Na Figura 29(c) é mostrada a tensão sobre a indutância de
magnetização durante os intervalos de magnetização ( onT ) e desmagnetização ( offT )
do conversor boost.
Os elementos ativos do conversor flyback durante a etapa de magnetização
são mostrados na Figura 29(d), e na etapa de desmagnetização na Figura 29(e). A
tensão sobre o indutor do conversor flyback durante os intervalos onT e o ffT é
mostrada na Figura 29(f). O indutor acoplado é representado através do modelo de
fontes dependentes N-port [59]. Nas análises desta seção do trabalho não
considera-se a indutância de dispersão do indutor acoplado.
Desde que as chaves dos dois conversores são controladas pela mesma
razão-cíclica D , ambos irão apresentar os mesmos intervalos de magnetização e
desmagnetização. Analisando-se os níveis de tensão nos indutores do conversor
boost ( BL ) e flyback ( FL ), temos:
a. Etapa de magnetização ( 0 1t t− ):
Na etapa de magnetização a tensão nos indutores do conversor boost e do
conversor flyback são dadas por (24) e (25), respectivamente.
LB iv V= (24)
LF iv V= (25)
Considerando as fontes de entrada iV de mesmo valor, durante a
magnetização tem-se,
LB LFv v= . (26)
b. Etapa de desmagnetização ( 1 2t t− ):
Na etapa de desmagnetização a tensão nos indutores do conversor boost e
do conversor flyback são dadas por (27) e (28), respectivamente.
LB i oBv V V= − (27)
oFLF
Vv
N
−= (28)
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 58
Figura 29 – Conversores Boost e Flyback: (a) e (d) etapa de magnetização (t 0-t1); (b) e (e) etapa
de desmagnetização (t 1-t2); (c) e (f) tensão sobre os indutores.
Como os ganhos estáticos destes conversores para operação em modo
CCM são definidos por (8) e (14), pode-se definir a tensão de saída do conversor
boost e do conversor flyback através das expressões (29) e (30), respectivamente.
1
ioB
VV
D=
− (29)
1oF i
NDV V
D=
− (30)
Onde 2 1/N n n= é a relação de espiras do indutor acoplado. Substituindo (29) em
(27) e (30) em (28) tem-se,
1
iLB
V Dv
D= −
− (31)
1
iLF
V Dv
D= −
− (32)
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 59
Sendo assim, durante a desmagnetização os indutores também
compartilham a mesma tensão, estando de acordo com (26) também na etapa de
desmagnetização.
4.1.2 Integração da chave e da fonte de entrada
Considerando-se que as fontes de entrada possuam mesmo valor, pode-se
substituir as fontes de entrada por uma única fonte iV , como mostra a Figura 30(a).
Também é possível alterar a posição entre o indutor FL e a chave FS do conversor
flyback como mostrado na Figura 30(b) sem modificar o funcionamento do
conversor. Como os indutores dos conversores boost e flyback, BL e FL
compartilham mesmos níveis de tensão, é possível conectá-los ao nó x e substituir
as duas chaves BS e FS por uma única chave iS , conforme Figura 30(c).
Figura 30 – Integração das seções de entrada. (a) R amo comum compartilhado. (b) Ramo da
chave e do indutor do flyback é reorganizado. (c) C haves em paralelo são integradas.
A Figura 31 mostra os conversores boost e flyback integrados através da
chave, com os elementos ativos durante etapa de magnetização, Figura 31(a), e
desmagnetização, Figura 31(b).
As etapas de operação do conversor integrado através da chave são
analisadas como segue.
a. Etapa de magnetização ( 0 1t t− ):
Durante a etapa de magnetização, tem-se o fechamento da chave ativa iS
conforme Figura 31(a). A corrente nos indutores do conversor boost ( LBi ) e do
conversor flyback (iLF) cresce linearmente com inclinação definida pela razão entre o
valor da fonte de tensão de entrada Vi pelo valor da respectiva indutância, i.e., Vi /LB
e Vi /LF. Os diodos das seções de saída estão reversamente polarizados. As
correntes de magnetização, saída e de entrada para o intervalo Ton são definidas
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 60
pelas seguintes equações:
( )i
LF LF mF
Vi t I
L= + (33)
Onde ( )LF mI é a corrente inicial no indutor flyback.
( )i
LB LB mB
Vi t I
L= + (34)
E ( )LB mI é a corrente inicial no indutor boost.
0oFi = (35)
0oBi = (36)
E,
1 LB LFi i i= + . (37)
Figura 31 – Conversores boost e flyback integrados através da chave. (a) Etapa de
magnetização (t 0-t1). (b) Etapa de desmagnetização (t 1-t2).
b. Etapa de desmagnetização ( 1 2t t− ):
Durante a etapa de desmagnetização as seções de saída de ambos os
conversores são ativas, como é mostrado na Figura 31(b). As correntes de
magnetização, saída e de entrada, para o intervalo Toff são definidas pelas seguintes
equações:
( )i oB
LF LF MF
V Vi t I
L
−= + (38)
( )i oB
LB LB MB
V Vi t I
L
−= + (39)
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 61
LFoF
ii
N= (40)
oB LBi i= (41)
E,
1 LBi i= . (42)
As formas de onda de corrente nos indutores dos conversores boost ( BL ) e
flyback ( FL ), bem como a corrente de entrada ( 1i ) e da seção de saída ( ,oB oFi i ) são
mostradas na Figura 33(a) para o conversor boost e na Figura 33(b) para o flyback.
4.1.3 Integração dos indutores
Considerando o circuito com as entradas integradas através da utilização de
uma única chave mostrado na Figura 32(a), onde as indutâncias de magnetização
dos conversores boost e flyback, BL e FL encontram-se em paralelo analisar-se-á a
possibilidade da substituição dos indutores por um único equivalente, como mostra
Figura 32(b).
Durante o intervalo onT , a corrente de entrada é definida por (37), onde se
pode substituir (33) e (34). A corrente de entrada é expressa então da seguinte
forma:
( )1 ( ) ( )
1 1i LF m LB m
F B
i V t I IL L
= + + +
(43)
Sendo que:
1 1 1
F B eqL L L
+ =
(44)
Sendo eqL é o equivalente paralelo das indutâncias BL e FL . No equivalente
paralelo, a condição inicial é dada pela soma das condições iniciais em cada indutor,
( ) ( ) ( )LB m LF m Leq mI I I+ = (45)
Sendo (0 )Leqi a corrente inicial na indutância equivalente. Substituindo (44) e (45) em
(43), obtém-se:
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 62
1 ( )
1i Leq m
eq
i V t IL
= + (46)
Figura 32 - Integração dos indutores dos conversore s boost e flyback: (a) indutores em
paralelo e (b) substituídos por um equivalente
No intervalo offT , as correntes LBi e LFi são definidas por (38) e (39). A tensão
de saída do conversor boost é definida em (29). Substituindo em (38) e (39):
( )1i
LF LF MF
V Di t I
L D
−= +−
(47)
( )1i
LB LB MB
V Di t I
L D
−= +−
(48)
Substituindo (47), (48), (44) e (45) em (42):
1 ( )1i
oF Leq Meq
V Di t Ni I
L D= − +
− (49)
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 63
Figura 33 – Principais formas de onda de corrente: (a) no conversor boost, (b) no conversor
flyback e (c) nos conversores integrados.
O circuito com a integração da seção de entrada e os elementos ativos
durante o intervalo onT é mostrado na Figura 34(a) e durante o intervalo offT na
Figura 34(b). As formas de onda de corrente utilizando um indutor equivalente são
mostradas na Figura 33(c). A corrente de entrada do circuito integrado através de
uma única chave é a mesma que se os indutores fossem substituídos pelo
equivalente paralelo dos indutores boost e flyback. Observa-se que a corrente no
indutor equivalente é a soma das correntes dos indutores boost e flyback. As
correntes das seções de saída boost e flyback permanecem as mesmas.
Figura 34 – Elementos ativos do conversor integrado através da seção de entrada nas etapas
de: (a) magnetização (t 0-t1) e (b) desmagnetização (t 1-t2).
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 64
4.1.4 Ganho estático de tensão dos conversores integrados
Conforme Seção 4.1.1, os conversores compartilham os mesmos níveis de
tensão no indutor. A integração também não altera as etapas de operação. Em
regime permanente, a integral da tensão durante um período de chaveamento sT
deve ser igual à zero, isto é,
0
0Ts
Leqv dt =∫ (50)
Durante o intervalo de magnetização ( onT ), conforme circuito na Figura 34(a):
Leq iv V= (51)
E durante o intervalo de desmagnetização ( offT ), conforme circuito na Figura 34(b),
em função da tensão de saída do conversor boost:
Leq i oBv V V= − (52)
Em função da tensão de saída do conversor flyback:
oFLeq
Vv
N= − (53)
Substituindo (51) e (52) em (50):
1
1oB
i
V
V D=
− (54)
Substituindo (51) e (53) em (50):
1
oF
i
V DN
V D=
− (55)
Desconsiderando-se as perdas associadas aos elementos dos circuitos, a
potência de entrada dos conversores deve ser igual à potência de saída, de onde se
obtém a relação entre as correntes de entrada e saída dos conversores:
1
1oB
B
ID
I= − (56)
1
1oF
F
I D
I ND
−= (57)
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 65
No conversor integrado, a corrente de entrada passa a ser igual à soma das
correntes de entrada de cada conversor. Em termos de valores médios:
1 1 1B FI I I= + (58)
Onde se substitui 1BI e 1FI respectivamente por (56) e (57):
1 (1 ) 1oB oFI I ND
ID D
= +− −
(59)
As correntes médias de saída dependerão da resistência da carga de cada
conversor. Essas correntes podem ser determinadas por:
oBoB
oB
VI
R= (60)
oFoF
oF
VI
R= (61)
Conclui-se que com a integração das seções de entrada, o ganho estático dos
conversores boost e flyback não é modificado. São mantidas as características das
correntes de saída e a corrente de entrada do conversor integrado passa a ser igual
à soma das correntes de cada conversor.
4.2 ASSOCIAÇÃO DAS SEÇÕES DE SAÍDA
Partindo das seções de entrada integradas, se analisa as possibilidades de
associação da seção de saída do conversor boost (Figura 35(a)) com a seção
intermediária mais seção de saída do conversor flyback mostrada na Figura 35(b)
em série, paralelo e cascata.
Figura 35 - Seções de saída: (a) boost e (b) flybac k.
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 66
4.2.1 Associação das seções de saída em série
O objetivo da associação das seções de saída dos conversores boost e
flyback em série é obter topologias com alto ganho de tensão, através da soma das
tensões de saída destes conversores ( oBV e oFV ). Por definição, uma associação
entre elementos de circuitos elétricos é considerada série se, e somente se, a
corrente que passa por estes elementos for a mesma [60]. A associação das seções
de saída em série é possível através dos capacitores de saída oBC e oFC , como
mostrado na Figura 36.
Considerando que em regime permanente a corrente média nos capacitores
das seções de saída dos conversores boost e flyback devem ser iguais a zero, pode-
se concluir que nesta configuração:
oB oF oI I I= = (62)
o oB oFV V V= + (63)
A topologia obtida a partir da integração e associação dos conversores boost flyback
não é inédita. É apresentada na literatura por [44]. A análise detalhada das
topologias será apresentada posteriormente, nas Seções 4.4.1 e 5.1.
Figura 36 - Associação série das portas de saídas. Fonte: Adaptada de [44].
4.2.2 Associação das seções de saída em paralelo
Por definição elementos de circuitos elétricos estão em paralelo quando
submetidos à mesma tensão e conectados nos mesmos nós [60]. Isso implica em
que os capacitores das seções de saída (fontes de tensão) devem ser conectados
aos mesmos nós conforme Figura 37(a). No A conexão das seções de saída em
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 67
paralelo implica em que a corrente fornecida para a carga pode ser dividida entre as
seções de saída dos conversores boost e flyback.
Figura 37 - Integração das seções de saída em paral elo. (a) Os capacitores das seções de saída
são associados em paralelo. (b) Os capacitores são substituídos por um equivalente.
A conexão pode ser considerada paralela, desde que a tensão de saída dos
dois conversores seja a mesma, i.e.:
oB oFV V= (64)
Sendo assim os capacitores das seções de saída podem ser substituídos por
um único capacitor equivalente, denominado oC , como mostrado na Figura 37(b). A
tensão de saída passa a ser denominada oV , e
o oB oFV V V= = . (65)
O nó 'w pode ser conectado ao conversor boost em diferentes pontos do
circuito, uma vez que a corrente que circula por este ramo seja sempre IoF. Assim os
pontos de conexão são: ponto x (enrolamento flyback em paralelo com diodo boost),
ponto u (enrolamento flyback em paralelo com realimentação da fonte de entrada) e
ponto y (enrolamento flyback em paralelo com a carga). Os circuitos oriundos destas
conexões são mostrados respectivamente na Figura 38(a), Figura 38(b) e Figura
38(c).
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 68
Figura 38 - Seções de saída em paralelo com conexão do nó w ao: (a)nó x , (b) nó u e (c) nó y.
Em regime permanente, a corrente média no capacitor de saída oC é igual à
zero, o que permite definir a corrente média de saída oI como sendo:
o oB oFI I I= + (66)
Conforme citado anteriormente a integração das seções de saída dos
conversores boost e flyback em paralelo será válida desde que as tensões de saída
dos conversores boost e flyback, oBV e oFV sejam iguais, conforme definido em (64).
Apesar de resultar de uma integração das seções de saída em paralelo, a topologia
mostrada na Figura 38 é apresentada na literatura como conversor CC-CC com alto
ganho de tensão por [43]. A análise detalhada das topologias será apresentada
posteriormente, nas Seções 4.4.2 e 5.2, onde suas vantagens e restrições serão
exploradas.
4.2.3 Associação das seções de saída em cascata
A associação de conversores em cascata, como a mostrada na Figura 39 é
definida em [22] como aquela em que a saída de um conversor A, oAV , é aplicada a
entrada do conversor B, iBV . O ganho estático de tensão /o iM V V= do conversor
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 69
derivado da associação passa a ser o produto do ganho estático do conversor A
( )AM pelo ganho estático do conversor B ( )BM , isto é, .A BM M M= .
Figura 39 - Associação de conversores em cascata.
No caso da integração dos conversores, em que se considera que as seções
de entrada estão associadas compartilhando a mesma chave e mesmo indutor de
entrada, a associação em cascata é somente aplicada nas seções de saída, como
mostra a Figura 40.
Figura 40 - Associação de seções de saída em cascat a.
O circuito com as saídas associadas em cascata é mostrado na Figura 41. A
seção intermediária e a seção de saída do conversor flyback são colocadas após a
seção de saída do conversor boost, caracterizando a conexão em cascata dos
circuitos.
A fim de se analisar o conversor em termos de valores médios de correntes e
tensões de saída, a seção de saída do conversor flyback é mostrada na Figura 42(a)
através do seu modelo N-port [59]. Na etapa de desmagnetização:
1oFV NV= − (67)
No circuito da Figura 42(b), tem-se:
1 0oB oV NV V− + + = (68)
Figura 41 - Integração cascata das seções de saída.
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 70
Se mantidas as características de ganho estático do conversor flyback,
substituindo (67) em (68), pode-se definir a tensão de saída como,
o oB oFV V V= + (69)
Figura 42 - Representação N-port: (a) seção interme diária e de saída do conversor flyback e (b)
conversor com as seções de saídas boost e flyback e m cascata.
Diferentemente da associação cascata de conversores, o ganho de tensão
do conversor integrado, cujas seções de saída são associadas em cascata é a soma
e não o produto dos ganhos individuais dos conversores.
Considerando operação do conversor em regime permanente, a corrente
média nos capacitores das seções boost e flyback deve ser zero. Portanto, pode-se
definir a relação entre as correntes das seções de saída boost e flyback como:
oB oFI I= (70)
Bem como a relação entre a corrente da seção de saída flyback com a corrente de
saída:
oF oI I= (71)
E portanto,
oB oF oI I I= = (72)
A análise detalhada das topologias será apresentada posteriormente, nas Seções
4.4.2 e 5.2.
4.3 TOPOLOGIAS DERIVADAS DA INTEGRAÇÃO DOS CONVERSORES BOOST E FLYBACK
A Tabela 6 apresenta a síntese das cinco topologias resultantes da
integração das seções de entrada e da associação das seções de saída dos
conversores boost e flyback e suas principais características. A partir da Tabela 6
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 71
pode-se dizer que existe apenas uma topologia com as seções de saída em série.
Nesta topologia fora a integração das seções de entrada não há nenhuma
redundância que leve a uma redução dos componentes das seções de saída. Uma
vantagem desta topologia é que os componentes de cada uma das seções de saída
estão sujeitos somente às tensões da saída de sua respectiva seção. Por outro lado,
existem três possíveis topologias derivadas da associação paralelo das seções de
saída dos conversores boost e flyback. Em todas estas topologias a principal
vantagem é o emprego de um único capacitor de saída, o que vêm ao encontro da
simplicidade e do baixo custo do conversor. Finalmente, existe apenas uma
topologia oriunda da associação em cascata das seções de saída dos conversores
boost e flyback. Apesar de topologicamente diferente, este circuito guarda muitas
características idênticas à topologia com as seções de saída em série. Pode-se citar
o uso de capacitores de saída individuais e esforços de tensão nos componentes
idênticos.
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 72
Tabela 6 - Topologias do conversor Boost-Flyback. Associação Topologia
Variáveis de saída
Série
o oB oF
oB oF o
V V V
I I I
= += =
Paralela wx
o oB oF
oB oF o
V V V
I I I
= =+ =
Paralela wu
Paralela wy
Cascata
o oB oF
oB oF o
V V V
I I I
= += =
4.4 LIMITES DE OPERAÇÃO DAS TOPOLOGIAS BOOST-FLYBACK
Como visto na Tabela 6 através da integração das seções de entrada e
associação das seções de saída dos conversores boost e flyback encontram-se a
cinco topologias diferentes. Para as topologias do conversor boost-flyback série e
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 73
cascata, a tensão de saída é definida pelas expressões (63) e (69), respectivamente,
como o oB oFV V V= + . Para as topologias do conversor boost-flyback paralelo a tensão
de saída é definida em (65) como o oB oFV V V= = .
As tensões de saída dos conversores boost ( oBV ) e flyback ( oFV ) operando
em modo de condução contínua são definidas a partir de (29) como / (1 )oB iV V D= − e
a partir de (30) como ( ) / (1 )oF iV V ND D= − .
Desta forma, o objetivo desta seção é analisar as topologias do conversor
boost-flyback a fim de verificar se as características de ganho estático individuais
dos conversores CC-CC boost e flyback são mantidas. Além de se determinar quais
as condições que devem ser respeitadas para que isto ocorra, ou seja, definir quais
limites os conversores podem operar.
Tendo em vista que durante a integração das seções de entrada se comprova
que os níveis de tensão no indutor são compartilhados pelos circuitos das duas
seções de entrada boost e flyback, o objetivo principal é verificar a existência da
etapa de desmagnetização. Mais precisamente, verificar se existem limites de
operação para que ambos os diodos das seções de saída sejam polarizados
diretamente durante a desmagnetização e que as tensões de saída sejam oBV e oFV ,
conforme definidas em (29) e (30).
4.4.1 Topologia do conversor Boost-Flyback Série
Para que ocorra desmagnetização (intervalo offT ) nas seções de saída Boost
e Flyback, considerando-se diodos ideais, é necessário que:
0DoB DoFV V= = (73)
As etapas de operação do conversor boost-flyback série nos intervalos de
magnetização ( onT ) e de desmagnetização ( offT ) são mostradas na Figura 43(a) e
Figura 43(b) respectivamente. Observando o circuito na etapa de desmagnetização
(Figura 43(b)), pode-se definir a tensão sobre os diodos como:
DoB xy oBV V V= − (74)
'DoF x y oFV V V= − (75)
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 74
Onde se conhece como oBV de (29) e oFV de (30). Portanto,
1
iDoB xy
VV V
D= −
− (76)
' 1i
DoF x y
NDVV V
D= −
− (77)
As tensões xyV e 'x yV podem ser obtidas aplicando o balanço de energia no
indutor 1L .
Figura 43 – Elementos ativos na Topologia Boost-Fly back Série. (a) Etapa de magnetização.
(b) Etapa de desmagnetização.
Aplicando o balanço de energia no indutor em função da tensão xyV :
1
0 0
( ) 0s s s
s
T DT T
i i xy
DT
V dt V dt V V dt= + − =∫ ∫ ∫ (78)
Resolvendo para xyV :
1
ixy
VV
D=
− (79)
Aplicando o balanço de energia no indutor em função de ' 'x yV :
' '1
0 0
0s s s
s
T DT Tx y
i
DT
VV dt V dt dt
N
− = + =
∫ ∫ ∫ (80)
Resolvendo para 'x yV :
' 1x y i
NDV V
D=
− (81)
Substituindo-se (79) em (74), obtém-se:
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 75
0DoBV = (82)
E substituindo (81) em (75), onde obtemos:
0DoFV = (83)
Pode-se concluir que os ganhos estáticos individuais dos conversores boost
e flyback são mantidos e que existem condições de polarização dos diodos das
seções de saída sem restrições de operação do circuito.
4.4.2 Topologias do conversor Boost-Flyback Paralelo
Como visto na Tabela 6, são três topologias obtidas a partir da associação
das seções de saída dos conversores boost e flyback em paralelo. Elas são
identificadas pela conexão do nó w’, aos nós x, u e y. Para a existência da etapa de
desmagnetização ( offT ) nas seções de saída dos conversores boost e flyback, a
tensão nos diodos DoB e DoF deve ser igual a zero, como definido em (73). Nas
topologias do conversor Boost-Flyback Paralelo, a tensão nos diodos das seções de
saída pode ser determinada por:
0DoB xy oV V V= − = (84)
' 0DoF x y oV V V= − = (85)
Portanto, a condição de paralelismo dos conversores, substituindo (84) em
(85), é que:
'xy x yV V= (86)
Nas seções seguintes são verificadas as condições de operação para os três
conversores da topologia Boost-Flyback Paralelo.
4.4.2.1 Conversor Boost-Flyback Paralelo wx
As etapas de operação do conversor nos intervalos de magnetização ( onT ) e
de desmagnetização ( offT ) são mostradas na Figura 44(a) e na Figura 44(b)
respectivamente.
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 76
Figura 44 – Elementos ativos no conversor Boost-Fly back Paralelo wx. (a) Etapa de
magnetização. (b) Epata de desmagnetização.
Aplicando o balanço de energia no indutor em função da tensão Vxy:
1
0 0
. . ( ). 0s s s
s
T DT T
i i xy
DT
V dt V dt V V dt= + − =∫ ∫ ∫ (87)
Resolvendo para Vxy:
1
ixy
VV
D=
− (88)
De modo análogo, aplicando o balanço de energia em função de Vx’y:
'1
0 0
01
s s s
s
T DT Ti x y
i
DT
V VV dt V dt dt
N
− = + = +
∫ ∫ ∫ (89)
Resolvendo para Vx’y:
'
1
1x y i
NDV V
D
+ = − (90)
Substituindo-se (88) e (90) em (86), obtém-se a seguinte expressão:
0N D = (91)
Ou seja, para que 'xy x yV V= e o conversor opere em paralelo é necessário
que obedeça ao limite de operação onde 0N = ou 0D = .
Fazendo 0N D = temos,
' 1i
x y
VV
D=
− (92)
E, portanto 'x y xyV V= , conforme (86).
Para o caso em que 0N D > tem-se,
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 77
1
1 1i xy
NDV V
D D + > − −
(93)
Desta forma, 'x y xyV V> . Assim somente o diodo da seção de saída flyback
entra em condução, como mostra a Figura 45. O diodo da seção de saída boost é
polarizado reversamente. A tensão de saída passa a ser definida unicamente por:
'o x yV V= (94)
A tensão sobre o diodo boost pode ser obtida como,
'DoB xy x yV V V= −. (95)
As tensões xyV e 'x yV são definidas em (88) e (90). Substituindo em (95) e
normalizando por iV :
1
DoB
i
V ND
V D= −
− (96)
Como o diodo oFD está em condução:
0DoF
i
V
V= (97)
Em (94), substituindo 'x yV por (90), define-se o ganho estático do conversor
(M) operando fora da condição de paralelismo como sendo,
1
, 01 1
o
i
V NDM ND
V D D= = + >
− − (98)
Conhecidos o ganho estático do conversor boost, o qual será denominado
BM , e o ganho estático do conversor flyback, denominado FM , pode-se expressar o
ganho estático do conversor integrado da seguinte forma:
, 0B FM M M ND= + > (99)
E, portanto, apesar de derivar de uma topologia cuja associação das seções
de saída encontra-se em paralelo, a tensão de saída resultante é definida como,
, 0o oB oFV V V ND= + > (100)
Ou seja, matematicamente a tensão de saída corresponde ao somatório da
tensão de saída de cada um dos conversores empregados na integração.
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 78
Figura 45 - Diodo da seção flyback em condução.
A Figura 46(a) mostra a tensão sobre o diodo flyback normalizada pela
tensão de entrada ( DoF iV /V ) em função da razão-cíclica D para relações de espiras
(1, 2,3)N = . Observa-se que a tensão no diodo flyback é igual à zero para qualquer
valor de razão-cíclica ou de relação de espiras.
(a)
(b) (c)
Figura 46 – Condições de operação do conversor Boos t-Flyback Paralelo wx. (a) tensão sobre o diodo da seção de saída flyback. (b) tensão sobre o diodo da seção de saída boost. (c) ganho
estático de tensão.
No gráfico da Figura 46(b) está à tensão sobre o diodo boost também
normalizada pela tensão de entrada ( DoB iV /V ). Neste caso para qualquer 0N > a
tensão sobre o diodo é negativa, i.e., o diodo DoB esta reversamente polarizando.
No gráfico da Figura 46(c), o ganho estático de tensão do conversor
integrado (M) para a relação de espiras 2N = . O ganho estático é comparado ao
ganho estático do conversor boost (MB), e do conversor flyback (MF). Observa-se
que o ganho estático do conversor integrado é igual à soma do ganho dos
conversores boost e flyback ( MB+MF ), para qualquer razão-cíclica D .
0 0.25 0.5 0.75 12−
1−
0
1
2VDoF/Vi (N=1)VDoF/Vi (N=2)VDoF/Vi (N=3)
Tensão no diodo Flyback
Razão cíclica (D)
0 0.25 0.5 0.75 12−
1−
0
1
2VDoB/Vi (N=0)VDoB/Vi (N=0,01)VDoB/Vi (N=0,1)VDoB/Vi (N=1)
Tensão no diodo Boost
Razão cíclica (D)
0
0 0.25 0.5 0.75 1
5
10
15
20MMBMFMB+MF
Ganho do conversor (N=2)
Razão cíclica (D)
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 79
4.4.2.2 Conversor Boost-Flyback Paralelo wu
As etapas de operação do conversor Boost-Flyback Paralelo wu nos
intervalos de magnetização ( onT ) e de desmagnetização ( offT ) são mostradas na
Figura 47(a,b), respectivamente. A tensão xyV é definida por (88) como
/ (1 )xy iV V D= − . Aplicando o balanço de energia no indutor em função de 'x yV :
'10
0
0s s
s
s
DT TT i x y
i
DT
V VV dt V dt dt
N
− = + =
∫ ∫ ∫ (101)
Resolvendo para 'x yV :
' 11x y i
NDV V
D = + −
(102)
De acordo com (86) as tensões xyV e 'x yV devem ser iguais, onde
substituindo (88) e (102), se obtém a condição de paralelismo,
1N = (103)
A relação de espiras altera diretamente a tensão 'x yV , porém não altera xyV .
Para o caso de 1N > :
'x y xyV V> (104)
Neste caso somente o diodo da seção de saída flyback está em condução,
como mostra a Figura 48(a). Assim a tensão de saída passa a ser definida como,
'o x yV V= (105)
O diodo da seção de saída boost é bloqueado (VDoB), cuja tensão pode ser
obtida através da diferença entre as tensões xyV e 'x yV :
'DoB xy x yV V V= − (106)
Substituindo (88) e (102) em (106) obtêm-se a tensão sobre o diodo boost
normalizada pela tensão de entrada:
(1 )
1DoB
i
V D N
V D
− +=−
(107)
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 80
Figura 47 – Elementos ativos no conversor Boost-Fly back Paralelo wu: (a) Etapa de
magnetização, (b) Etapa de desmagnetização.
O diodo oFD está em condução, portanto:
0DoF
i
V
V= (108)
Para o caso de 1N < :
'x y xyV V< (109)
Neste caso somente o diodo da seção de saída boost conduz enquanto o
diodo da seção de saída flyback é bloqueado, como é mostrado na Figura 48(b). A
tensão de saída passa a ser definida por:
o xyV V= (110)
A tensão sobre o diodo da seção de saída flyback é obtida pela diferença
entre as tensões xyV e 'x yV :
'DoF x y xyV V V= − (111)
Através da substituição de (88) e (102) em (111), obtêm-se a tensão sobre o
diodo flyback, normalizada pela tensão de entrada:
(1 )
1DoF
i
V D N
V D
−= −−
(112)
O diodo da seção de saída boost conduz, e, portanto:
0DoBV = (113)
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 81
Figura 48 - Diodos da seção flyback em condução. (a ) N>1. (b) N<1.
Os gráficos mostrados na Figura 49(a) e Figura 49(b) mostram a tensão sobre
o diodo da seção de saída flyback ( DoF iV /V ) e boost ( DoB iV /V ) normalizadas pela
tensão de entrada, em função da relação de espiras do indutor acoplado N, para
diferentes valores de razão-cíclica D. Para 1N > a tensão sobre o diodo flyback é
zero, não importando o valor de D, o que indica o estado de condução deste diodo.
Por outro lado, a tensão é sempre menor que zero no diodo boost, indicando que
este diodo encontra-se em polarização reversa. Para 1N = , a tensão sobre ambos
os diodos é zero, i.e., ambos conduzem, caracterizando operação em paralelo das
seções de saída dos conversores boost e flyback. Para 1N < o diodo da seção de
saída flyback é reversamente polarizado, enquanto que o diodo da seção de saída
boost encontra-se em condução.
No gráfico da Figura 49(c), o ganho estático de tensão do conversor integrado
( M ) é comparado ao ganho estático do conversor boost ( MB ), ao ganho estático do
conversor flyback ( MF ) e também com a soma destes ( MB+MF ). Observa-se que
para 0 1N≤ ≤ , o conversor integrado apresenta ganho estático igual ao ganho de
um conversor boost. Porém, para 1N > , o ganho passa a ser maior que o do
conversor boost e também do conversor flyback, mas não chega a ser igual à soma
de ambos. Fora da condição de operação de paralelismo 1N = , o conversor não
atua em paralelo e nem apresenta ganho de tensão maior ou igual ao conversor
Boost-Flyback Série.
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 82
(a) (b) (c)
Figura 49 – Conversor Boost-Flyback Paralelo wu. (a ) tensão sobre o diodo da seção de saída flyback. (b) tensão sobre o diodo da seção de saída boost. (c) ganho estático de tensão.
4.4.2.3 Conversor Boost-Flyback Paralelo wy
As etapas de operação do conversor Boost-Flyback Paralelo wy nos
intervalos onT e offT são mostradas na Figura 50(a) e Figura 50(b), respectivamente.
A tensão xyV é definida por (88) como sendo / (1 )xy iV V D= − .
Figura 50 – Elementos ativos na Topologia Boost-Fly back Paralela wy. (a) Etapa de
magnetização. (b) Etapa de desmagnetização.
Aplicando o balanço de energia no indutor em função da tensão 'x yV :
'1
0 0
0s s s
s
DT T Ti x y
i
DT
V VV dt V dt dt
N
− = + =
∫ ∫ ∫ (114)
Resolvendo para 'x yV :
0 1 2 3 42−
1−
0
1
2VDoF/Vi (D=0,25)VDoF/Vi (D=0,5)VDoF/Vi (D=0,75)
Tensão no diodo Flyback
Relação de transformação (N)
0 1 2 3 42−
1−
0
1
2VDoB/Vi (D=0,25)VDoB/Vi (D=0,5)VDoB/Vi (D=0,75)
Tensão no diodo Boost
Relação de transformação (N)
0 1 2 3 40
1.5
3
4.5
6MMBMFMB+MF
Ganho estático (D=0,5)
Relação de transformação (N)
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 83
' 1x y i
NDV V
D = −
(115)
Substituindo-se (88) e (102) em (86), obtém-se a condição de operação em
paralelo das seções de saída do conversor integrado como sendo,
1
ND
= (116)
Sendo que 0 1D< ≤ , e, portanto 1N ≥ .
A condição de operação exige razão-cíclica D fixa, já que esta é dada em
função da relação do número de espiras dos enrolamentos primário e secundário do
indutor acoplado N , como é mostrado do gráfico da Figura 51. No eixo vertical
esquerdo do gráfico, a relação de espiras N é uma função da razão-cíclica D . No
eixo vertical direito o ganho estático do conversor M que é função da relação de
espiras e razão cíclica. Sendo 1 /N D= , 'xy x yV V= e a tensão de saída igual a estas,
podendo ser representada por (88) ou por (115).
A tensão 'x yV é função da razão-cíclica (D) e também da relação de
transformação do indutor acoplado (N). Pode-se analisar o comportamento do
conversor fora da condição de paralelismo.
Para o caso de 1/N D> :
'x y xyV V> (117)
Somente o diodo da seção de saída flyback está em condução, como mostra
a Figura 52(a). A tensão de saída passa a ser
'o x yV V= (118)
O diodo da seção boost é bloqueado, cuja tensão reversa pode ser obtida
através da diferença entre xyV e 'x yV :
'DoB xy x yV V V= − (119)
Substituindo (88) e (115) em (119) obtêm-se a tensão sobre o diodo boost
normalizada pela tensão de entrada.
1
1DoB
i
V ND
V D
−=−
(120)
O diodo oFD está em condução, portanto:
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 84
0DoF
i
V
V= (121)
Figura 51 - Relação de espiras e ganho estático de tensão em função da razão cíclica.
Para o caso de 1 /N D< :
'x y xyV V< (122)
Neste caso somente o diodo boost (VDoB) conduz enquanto o diodo flyback
(VDoF) é polarizado reversamente, como é mostrado na Figura 52(b). A tensão de
saída passa a ser,
o xyV V= (123)
Figura 52 – (a) diodo da seção flyback em condução e (b) diodo da seção boost.
A tensão sobre o diodo oFD é a diferença entre xyV e 'x yV :
'DoF x y xyV V V= − (124)
Através da substituição de (88) e (102) em (111), obtêm-se a tensão reversa
sobre o diodo flyback normalizada pela tensão de entrada:
0 0.25 0.5 0.75 10
3
6
9
12
0
3
6
9
12NDMN,D
N x D
Razão cíclica (D)
Rel
ação
de
tran
sf (
N)
Gan
ho E
stát
ico
(M)
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 85
1
1DoF
i
V ND
V D
−=−
(125)
O diodo boost conduz, e, portanto:
0DoBV = (126)
Na Figura 53(a), Figura 53(c) e Figura 53(e) é mostrado a tensão sobre os
diodos das seções de saída boost ( DoB iV /V ) e flyback ( DoF iV /V ) normalizadas pela
tensão de entrada, em função da relação de espiras do indutor acoplado ( N ) para
razões cíclicas 0, 25D = , 0,5D = e 0,75D = respectivamente. Para 1 /N D= , a
tensão sobre ambos os diodos das seções de saída é igual a zero, e ambos
conduzem. Para 1 /N D> a tensão sobre o diodo da seção de saída flyback vale
zero, enquanto que no diodo da seção de saída boost a tensão menor que zero,
indicando polarização reversa. Para 1 /N D< a tensão sobre o diodo da seção de
saída boost vale zero, indicando condução, enquanto que a tensão sobre o diodo da
seção de saída flyback é menor que zero, indicando bloqueio.
Na Figura 53(b), Figura 53(d) e Figura 53(f) é mostrado o ganho estático de
tensão do conversor integrado ( M ), comparado ao ganho estático de tensão do
conversor boost ( MB ) e ao ganho estático de tensão do conversor flyback ( MF ), em
função da relação de espiras do indutor acoplado ( N ) para os valores pré-definidos
de razões-cíclicas 0, 25D = , 0,5D = e 0,75D = .
O ganho estático do conversor integrado é igual ao ganho estático de tensão
do conversor boost e também ao ganho estático de tensão do conversor flyback
quando 1 /N D= . Para 1 /N D< o ganho estático torna-se igual ao ganho do
conversor boost. Já para 1 /N D> o ganho estático é igual ao ganho do conversor
flyback. Fora dos limites de operação as seções de saída boost e flyback não atuam
em paralelo já que um dos diodos destas seções de saída bloqueia. O ganho
estático de tensão do conversor integrado é igual ao conversor boost ou ao flyback.
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 86
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f) Figura 53 – Conversor operando fora da restrição: ( a), (c), (e) tensão nos diodos da seção de
saída e em (b), (d), (f) ganho do conversor compara do ao boost e flyback.
0 1.5 3 4.5 62−
1−
0
1
2VDoF/ViVDoB/Vi
Tensão nos diodos (D=0,25)
Relação de transf (N)
0 1.5 3 4.5 60
1.5
3
4.5
6MMBMF
Ganho do conversor (D=0,25)
Relação de transf (N)
0 1.5 3 4.5 62−
1−
0
1
2VDoF/ViVDoB/Vi
Tensão nos diodos (D=0,5)
Relação de transf (N)
0 1.5 3 4.5 60
1.5
3
4.5
6MMBMF
Ganho do conversor (D=0,5)
Relação de transf (N)
0 1.5 3 4.5 62−
1−
0
1
2VDoF/ViVDoB/Vi
Tensão nos diodos (D=0,75)
Relação de transf (N)
0 1.5 3 4.5 60
1.5
3
4.5
6
MMBMF
Ganho do conversor (D=0,75)
Relação de transf (N)
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 87
4.4.3 Topologia do conversor Boost-Flyback Cascata
As etapas de operação do conversor Boost-Flyback Cascata nos intervalos
de magnetização ( onT ) e desmagnetização ( offT ) são mostradas na Figura 54(a,b),
respectivamente. Considerando-se a existência da etapa de desmagnetização nas
seções de saída dos Boost e Flyback, como definido em (73) 0DoB DoFV V= = , tem-se
as tensões nos diodos de saída como:
DoB xy oBV V V= − (127)
'DoF x y oV V V= − (128)
As tensões oBV e oV são definidas em (29) e em (69). Assim, substituindo
(29) e (69) em (127) e em (128), respectivamente, tem-se:
1
iDoB xy
VV V
D= −
− (129)
'
1
1DoF x y
NDV V
D
+= −−
(130)
A tensão Vxyé definida em (79) como sendo / (1 )xy iV V D= − . Aplicando o balanço de
energia no indutor em função de 'Vx y :
'1
0 0
01
s s s
s
T DT Ti x y
i
DT
V VV dt V dt dt
N
− = + = +
∫ ∫ ∫ (131)
Resolvendo para 'x yV :
'
1
1x y i
NDV V
D
+=−
(132)
Substituindo (79) em (129), obtém-se:
0DoBV = (133)
Substituindo (132) em (130):
0DoFV = (134)
Assim sendo, xy oBV V= e 'x y o oB oFV V V V= = + o que está de acordo com as
características definidas na Seção 4.2.3 “Associação das seções de saída em
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 88
cascata”. As etapas de transferência existem nas seções de saída boost e flyback
após a integração das seções de entrada e associação das seções de saída em
cascata, sem nenhuma restrição de operação.
Figura 54 – Elementos ativos na Topologia Boost-Fly back Cascata. (a) Etapa de magnetização.
(b) Etapa de desmagnetização.
4.4.4 Síntese das restrições de operação para as topologias integradas
A Tabela 7 mostra uma síntese com as topologias do conversor Boost-
Flyback, apresentando também as condições para a operação dos circuitos e as
tensões e correntes de saída.
Os conversores Boost-Flyback Série e Cascata podem operar sem
restrições com características de tensão e corrente de saída definidas.
O conversor Boost-Flyback Paralelo wu e o conversor Boost-Flyback
Paralelo wy operam com restrições. Para o conversor Boost-Flyback Paralelo wu a
condição de paralelismo é que a relação de espiras no indutor acoplado seja
unitária, não importando a razão-cíclica.
Para o conversor Boost-Flyback Paralelo wy, a condição de paralelismo é
1 /D N= , fixando a razão cíclica em função da relação de espiras do indutor
acoplado. Já as condições impostas ao conversor Boost-Flyback Paralelo wx
inviabilizam seu funcionamento na condição de paralelismo. Fora das condições de
INTEGRAÇÃO BOOST E FLYBACK 89
paralelismo possui o mesmo ganho estático de tensão que os conversores série e
cascata, apesar do diodo da seção boost não conduzir.
Tabela 7 – Restrições das Topologias do conversor B oost-Flyback.
Associação Topologia Condições
de operação
Variáveis de
saída
Série
Sem
restrição
o oB oF
oB oF o
V V V
I I I
= += =
Paralela wx
0N D >
0o oB oF
oB
oF o
V V V
I
I I
= +==
0N D =
o oB oF
oB oF o
V V V
I I I
= =+ =
Paralela wu
1N =
Paralela wy
1N
D=
Cascata
Sem
restrição
o oB oF
oB oF o
V V V
I I I
= += =
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 90
5 ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR BOOST-FLYBACK INTEGRADO
Neste capítulo são abordadas as principais topologias com alto ganho
estático de tensão que foram derivadas em capítulos anteriores. As topologias em
análise são: o conversor Boost-Flyback Série, o conversor Boost-Flyback Paralelo
wx e o conversor Boost-Flyback Cascata. Faz-se uma análise da operação do
circuito de cada um dos conversores, derivando-se o seu ganho estático. São
mostradas e discutidas as principais formas de onda e, posteriormente, determinam-
se os esforços nos principais elementos do circuito.
A análise do princípio de operação das topologias é baseada na operação
em modo de condução de corrente contínua (CCM). Os elementos dos circuitos são
considerados ideais, ou seja, sem perdas. Para as análises do circuito, considera-se
no modelo do indutor acoplado sua indutância de dispersão o2L , cuja representação
é feita de acordo com o modelo N-port [59]. Visando tornar a análise matemática do
circuito do conversor mais simples, considera-se que os capacitores de saída oC ,
oBC e oFC são grandes o suficiente para que a tensão em seus terminais seja
considerada constante durante um período de chaveamento sT .
Cada um dos três conversores analisados possui quatro etapas de
operação. Inicialmente considera-se que o diodo da seção de saída flyback oFD
encontra-se em condução e a chave S está bloqueada. A corrente da seção de
saída flyback oFi e a corrente de magnetização 1Li são positivas, enquanto que a
corrente na seção de saída boost oBi e a corrente de entrada 1i são nulas no instante
0t .
5.1 CONVERSOR BOOST-FLYBACK SÉRIE
5.1.1 Princípio de operação em modo de condução contínua
As etapas de operação do conversor para o intervalo de condução da chave
Si são mostradas na Figura 55. As etapas de operação do conversor para o intervalo
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 91
de bloqueio da chave Si na Figura 56. As principais formas de onda do conversor são
mostradas na Figura 57.
Intervalo de condução da chave S i:
Etapa 1 (t 0-t1): no instante 0t a chave Si é acionada. A partir deste instante a
corrente de magnetização 1Li cresce linearmente com taxa de variação limitada pelo
valor de 1L . A corrente 1i cresce com taxa de variação limitada por 2oL através da
chave Si. Por outro lado a corrente da seção de saída flyback oFi decresce com
inclinação definida por 2( . ) /oF i oV NV L− + . Esta etapa dura até o instante em que ioF
alcance zero. Neste instante ( 1t ) o diodo oFD bloqueia. O circuito equivalente desta
etapa é mostrado na Figura 55(a). As principais variáveis que governam o circuito
durante esta etapa de operação são determinadas a seguir.
A corrente de magnetização é definida como,
1 1( )1
iL L m
Vi t I
L= +
. (135)
Onde 1( ) 1 0( )L m LI i t= e é o valor mínimo da corrente de magnetização.
A corrente no enrolamento secundário é expressa por,
1( )
2
L mi oFoF
o
INV Vi t
L N
+= − +. (136)
A corrente no enrolamento primário é dada por,
1 1L oFi i Ni= − . (137)
Portanto, substituindo-se (135) e (136) em (137) obtem-se,
221
1 2 2
o i oF
o o
L V NVi N t
L L L
= + +
. (138)
A corrente na chave é igual a corrente de entrada, portanto,
1Sii i= . (139)
Assim,
22
2 1 2
i o oFSi
o o
V L NVi N t
L L L
= + +
. (140)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 92
A corrente no diodo boost nesta etapa é zero.
0oBi = (141)
O tempo de duração desta etapa é definido como,
( )
1( ) 21 10 L m o
si oF
I Lt D T
N NV V− = =
+ . (142)
A tensão nos semicondutores é definida na sequência. A tensão na chave Si
é nula, pois esta se encontra em condução.
0DSV = (143)
Como a chave encontra-se em condução e o diodo boost, a tensão sobre
este é dada por,
DoB oBV V= − . (144)
Uma vez que o diodo flyback esta em condução a tensão sobre este é nula.
0DoFV = (145)
Etapa 2 (t 1-t2): no instante 1t a corrente oFi alcança zero. Assim, ambos os
diodos das seções de saída ( oBD e oFD ) encontram-se bloqueados e a carga é
alimentada somente pelos capacitores de saída oBC e oFC . Nesta etapa a indutância
magnetizante do indutor acoplado acumula energia. A etapa chega ao fim quando a
chave Si é bloqueada. O circuito equivalente é mostrado na Figura 55(b). As
principais variáveis que governam o circuito durante esta etapa de operação são
determinadas a seguir.
A corrente de magnetização é definida como,
( )1 1 11
iL L
Vi t i t
L= +
. (146)
Onde,
( ) ( )2
1 1 1( )1
1 o iL L m
i oF
L Vi t I
L N NV V
= + + .
(147)
A corrente no secundário é expressa por,
0oFi = . (148)
A corrente no primário é dada por,
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 93
1 1Li i= . (149)
Assim, substituindo-se (146) em (149) tem-se,
( )2
1 1( )1 1
1i o iL m
i oF
V L Vi t I
L L N NV V
= + + +
. (150)
A corrente na chave é,
1Sii i= . (151)
A corrente no diodo boost é zero.
0oBi = . (152)
Figura 55 - Estados topológicos durante o período d e magnetização do conversor boost-
flyback série. (a) Etapa 1 (t 0-t1), (b) Etapa 2 (t 1-t2).
O tempo de duração desta etapa é definido como,
( )1( ) 1( ) 1 1( ) 2
2 1 2 ( )L M L m L m o
si i oF
I I L I Lt t D T
V N NV V
−− = = −
+ . (153)
A tensão na chave Si ainda é nula.
0DSV = (154)
Como a chave ainda conduz e o diodo boost permanece bloqueado, a sua
tensão é,
DoB oBV V= − . (155)
A tensão sobre o diodo flyback é dada por,
( )DoF oF iV V NV= − + (156)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 94
Intervalo de bloqueio da chave S i:
Etapa 3 (t 2-t3): no instante 2t a chave é bloqueada. Neste instante os diodos
das seções de saída boost e flyback ( oBD e oFD ) são polarizados diretamente. O
diodo boost ( oBD ) assume integralmente a corrente de magnetização 1Li no instante
2t , já que a corrente da seção de saída flyback oFi tem crescimento limitado pela
indutância de dispersão 2oL . Durante esta etapa a tensão sobre a chave Si é limitada
a tensão de saída do boost oBV . A corrente oFi cresce linearmente enquanto que a
corrente oBi decresce linearmente. No instante t3 a corrente de magnetização é
transferida totalmente para o secundário do indutor acoplado ( oFi ) e a corrente da
seção de saída boost ( oBi ) vai à zero. O circuito equivalente é mostrado na Figura
56(a). As principais variáveis que governam o circuito durante esta etapa de
operação são determinadas a seguir.
A corrente de magnetização é definida como,
1 1( )1
i oBL L M
V Vi t I
L
−= +. (157)
Onde 1( )L MI é o valor máximo da corrente de magnetização.
A corrente no enrolamento secundário é expressa por,
( )
2
i oB oFoF
o
N V V Vi t
L
− += −
. (158)
A corrente no enrolamento primário é dada por,
1 1L oFi i Ni= − . (159)
Substituindo-se (157) e (158) em (159) tem-se,
( )22
11 1( )
2
oi oB oF
L Mo
LN V V NV
Li t I
L
+ − +
= + . (160)
A corrente na chave é,
0Sii = . (161)
A corrente no diodo boost é a própria corrente de entrada.
1oBi i= . (162)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 95
Portanto,
22
11( )
2
( )oi oB oF
oB L Mo
LN V V NV
Li t I
L
+ − +
= +. (163)
O tempo de duração desta etapa é definido como,
1( ) 2
3 2 322
1
( )
L M os
oi oB oF
I Lt t D T
LN V V NV
L
−− = =
+ − +
.
(164)
A tensão nos semicondutores é definida na sequência. Como o diodo boost
encontra-se em condução e a chave Si esta bloqueada, a tensão sobre esta pode ser
dada como,
DS oBV V= . (165)
O diodo boost esta conduzindo, assim,
0DoBV = . (166)
O diodo flyback também esta conduzindo, portanto,
0DoFV = . (167)
Etapa 4 (t 3-t0): no instante 3t o diodo oBD é bloqueado, fazendo com que a
seção de saída boost deixe de transferir energia para o capacitor oBC . Com o
bloqueio deste diodo a corrente de entrada 1i chega à zero. A corrente da seção de
saída flyback ( oFi ) decresce linearmente sendo definida como a razão da corrente de
magnetização ( 1Li ) pela relação de transformação do indutor acoplado ( N ). Esta
etapa finda quando a chave Si é acionada novamente, iniciando um novo período de
chaveamento sT . O circuito equivalente é mostrado na Figura 56(b). As principais
variáveis que governam o circuito durante esta etapa de operação são determinadas
a seguir:
A corrente de magnetização é definida como,
( )1 1 322 1
1
oFL L
o
Vi t i t
L LN
L N
= − +
+
. (168)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 96
Onde,
( )( )
1( ) 21 3 1( )
21 2
1
L M oi oBL L M
oi oB oF
I LV Vi t I
L LN V V NV
L
−− = +
+ − +
. (169)
A corrente no enrolamento secundário é expressa por,
( )322
11
oFoF oF
o
Vi t i t
LN L
L
= − +
+
. (170)
Onde,
( )3 1( )22
1
( )
( )
i oB oFoF L M
oi oB oF
N V V Vi t I
LN V V NV
L
− +=
+ − +
. (171)
A corrente no enrolamento primário é dada por,
1 0i = . (172)
A corrente na chave é zero,
0Sii = . (173)
A corrente no diodo boost também é nula,
0oBi = . (174)
O tempo de duração desta etapa é definido como,
( )3 4 1 2 3s s s s s sT t D T T DT D T D T− = = − + + . (175)
Substituindo-se (164), (153) e (142) em (175) tem-se,
21 13 4 1( ) 1( )
22
1
( )
os s s L M L m
i ioi oB oF
LL LT t D T T I I
V VLN V V NV
L
− = = − − −
+ − +
. (176)
A tensão nos semicondutores é definida na sequência. Como a chave e o
diodo boost encontram-se a tensão sobre estes dispositivos é dada como,
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 97
22
1
oFDS i
o
NVV V
LN
L
= ++
(177)
e,
22
1
oFDoB i oB
o
NVV V V
LN
L
= + −+
. (178)
O diodo flyback esta conduzindo, portanto,
0DoFV = . (179)
Figura 56 - Estados topológicos durante o intervalo de desmagnetização do conversor boost-
flyback série. (a) Etapa 3 (t 2-t3); (b) Etapa 4 (t 3-TS).
Na Figura 57, podem ser vistas as principais formas de onda do conversor
durante um período de chaveamento sT .
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 98
Figura 57 - Principais formas de onda no conversor Boost-Flyback Série durante um período
de chaveamento.
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 99
5.1.2 Análise do ganho estático
Para encontrar o ganho estático do conversor parte-se do princípio que o
conversor opera em regime permanente. Com isto, pode-se afirmar que a energia
armazenada na indutância de magnetização ( 1L ) durante um período de
chaveamento é nula. Isto implica em,
1
0
0sT
V dt =∫. (180)
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação à expressão (180)
pode ser escrita como:
32
2 3
1 1 1 1
0 0
0s sT t Tt
t t
V dt V dt V dt V dt= + + =∫ ∫ ∫ ∫. (181)
Onde se pode encontrar:
( )
2
1 2
0
0t
i iV dt V t V DT= − =∫ (182)
( )
( )( )
3
2
21 1
22
1
t
oi oB L M
t oi oB oF
LV dt V V I
LN V V NV
L
−= −
+ − +
∫ (183)
( )( )
3
21 1
2 22 2
1 1
sT
ooF s s L M
t o oi oB oF
LNV dt V T DT I
L LN N V V NV
L L
= − − +
+ + − +
∫ (184)
Substituindo as expressões (182), (183) e (184) em (181), pode-se encontrar
a tensão de saída da seção flyback,
( )1( )2 2
21
11 (1 )
L Mo ooF i
i s
IL LNDV V
D N L N V D T
= + − − −
(185)
Observa-se que, para o caso ideal em que a dispersão é nula (Lo2=0), a
expressão é idêntica a tensão de saída de um conversor flyback ideal (sem perdas).
( )1oF i
NDV V
D=
− (186)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 100
Para encontrar a tensão na saída da seção boost deve-se considerar que,
para o conversor série, a corrente média da seção de saída boost e da seção de
saída flyback são iguais a corrente de saída do conversor. Portanto pode-se definir:
oB oI I=
(187)
Onde a corrente média da seção da saída boost pode ser calculada a partir das
formas de onda do conversor. Portanto,
3
2
1( )3 2
1 1( )
2
tL M
oB oBs st
II i dt t t
T T= = −∫
. (188)
Substituindo (188) em (187) tem-se
1( )
3 2
1( )
2L M
os
It t I
T− =
. (189)
Considerando-se que não há perdas no conversor, i.e., a potência de
entrada do conversor seja igual à potência de saída, pode-se obter a corrente de
saída em função da corrente de entrada substituindo (62) em (59). Portanto (189)
pode ser reescrita como:
1
3 21( )
2 1( )
1s
L M
I T Dt t
I ND
− − = + . (190)
Substituindo-se (185) e (190) em (164) a tensão de saída da seção boost
pode ser definida como:
( )1
1( ) 2 1
22
1
11
21
1
L M
L M oioB
i s o
NDII L IV
VD VT L
NL
+ −
= + −
+ .
(191)
Observa-se que, para o caso ideal em que a dispersão é nula (Lo2=0), a
expressão é idêntica a tensão de saída de um conversor boost ideal (sem perdas).
1
ioB
VV
D=
− . (192)
Uma vez que, para o conversor série a tensão de saída é igual à soma das
tensões das seções boost e flyback, pode-se escrevê-la como,
o oB oFV V V= + . (193)
Substituindo-se (191) e (185) em (193):
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 101
( )
( )
( )
1
1( ) 2 1( ) 21 22
2 12
1
11
2 11 1
1 1 (1 )
L M
L M o L M oi i oo
i s i so
NDII L I LIV V ND L
VD VT D N L VT D NL
NL
+ −
= + + + − − − − + .
(194)
Através da simulação numérica da expressão (194) pode-se traçar o gráfico
para o ganho estático do conversor. Para obter as curvas foram considerados os
seguintes parâmetros: Vi= 25V; I1=7,35A; L1 = 40uH e Ts=10us. Na Figura 58(a) tem-
se o ganho estático para as seções de saída boost e flyback em curvas separadas,
sendo que foi adotado Lo2 = 0, e para a relação de espiras do indutor acoplado, N =
0,1; N =0,5; N =1; N =2; N =10. Observa-se que o ganho estático para as seções
boost e flyback cresce de forma quadrática em função da razão-cíclica. O ganho
estático da seção flyback pode ser elevado através do ajuste da relação de
transformação N do indutor acoplado.
A influência de Lo2 no ganho estático pode ser observada na Figura 58(b)
para a seção boost e na Figura 58(c) para a seção flyback. A relação de espiras do
indutor acoplado foi adotada como sendo N=10. Observa-se que o ganho da seção
boost aumenta com o valor de Lo2, pois a energia armazenada nesta indutância é
transferida para a saída boost. Por outro lado, o ganho estático da seção flyback
decresce com o aumento do valor de Lo2, pois a impedância desta indutância
representa uma queda de tensão para a energia que é entregue a carga. Para os
parâmetros adotados, o aumento do valor de Lo2 causa uma redução no ganho
estático do conversor, como pode ser verificado na Figura 58(e). Percebe-se
também que é maior a influência da dispersão em valores menores de razão-cíclica.
Por fim, o ganho estático do conversor para Lo2 = 0 é mostrado na Figura
58(d).
Os gráficos da Figura 58 foram traçados considerando-se as expressões
numéricas encontradas nesta seção para Vo, VoF e VoB. Para uma análise mais
precisa, deve-se garantir a operação do conversor série tal como foi descrito na
seção anterior. Isto é, deve-se assegurar a existência das etapas de operação.
Assim, durante o intervalo de magnetização do indutor acoplado, para que
as etapas 1 e 2 existam, é necessário assegurar que a etapa 1 se extinga antes do
instante t2, i.e.:
1 1 2( )s sDT D D T< + . (195)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 102
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) Figura 58 – Ganho estático. (a) Seção boost e Seção flyback (L o2=0), (b) Seção boost (N=10); (c)
Seção flyback (N=10), (d) Conversor boost-flyback s érie (N=10); (e) Conversor boost-flyback série (L o2=0).
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90
4
8
12
16
20
24
28
32MF (N=0.1)MF (N=0.5)MF (N=1)MF (N=2)MF (N=10)MB
Ganho estático - Secções Flyback e Boost
Razão cíclica (D)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90
4
8
12
16
20
24
28
32MB (Lo2=0 )MB (Lo2=100uH)MB (Lo2=200uH)MB (Lo2=300uH)
Ganho estático - Secção Boost
Razão cíclica (D)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90
4
8
12
16
20
24
28
32MF (Lo2=0)MF (Lo2=100uH)MF (Lo2=200uH)MF (Lo2=300uH)
Ganho estático - Secção Flyback
Razão cíclica (D)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90
4
8
12
16
20
24
28
32M (N=0.1)M (N=0.5)M (N=1)M (N=2)M (N=10)
Ganho estático do conversor
Razão cíclica (D)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90
4
8
12
16
20
24
28
32M (Lo2=0)M (Lo2=100uH)M (Lo2=200uH)M (Lo2=300uH)
Ganho estático do conversor
Razão cíclica (D)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 103
Pode-se definir o intervalo o de condução da chave (D) como,
1 2( )s sDT D D T= + . (196)
Substituindo (142) e (196) em (195)
( )
1( ) 2L m os
i oF
I LDT
N NV V<
+ . (197)
O valor mínimo da corrente magnetizante pode ser definido como:
1( ) 1 1 11
( 1)
1 2i s
L m L IL
V DTNI I I
ND L
+= −∆ = −+ . (198)
Substituindo-se (185) e (198) em (197), se obtêm a restrição para a
existência da etapa 2:
2 22 2 1 2
1 1 22
11
2 2
1
82 2 (1 )
2 2
2
o o o
i so
Crit
o
L L I LN N N N
L L VTLN
LD
LN N
L
+ + + +
− − +>
+
. (199)
A segunda restrição refere-se à existência das etapas 3 e 4 durante o
intervalo de desmagnetização. Para que a etapa 4 exista, a etapa 3 deve se
extinguir antes do término do período de chaveamento Ts, i.e.:
1 2 3( ) s sD D D T T+ + < . (200)
Substituindo-se (196) em (200),
3 (1 )s sD T T D< − . (201)
Substituindo (164) em (201):
1( ) 2
22
1
(1 )
( )
L M os
oi oB oF
I LT D
LN V V NV
L
−< −
+ − +
. (202)
O valor máximo da corrente magnetizante pode ser definido como:
1( ) 1 1 11
( 1)1 2
i sL M L IL
N VDTI I I
ND L
+= +∆ = ++ . (203)
Substituindo (185), (191) e (203) em (202), se obtém a restrição para a
existência da etapa 4:
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 104
( )1 1
2
81 1 1
2i s
Crit
I LN N
VTD
N
− − + −> . (204)
Resolvendo (204) para N:
1 12
1 1
12
12
i s
i s
V DT
I LN
V D T
I L
−>
+. (205)
Na Figura 59 são traçadas curvas nos limites da existência das etapas 2 e 4
considerando-se os seguintes parâmetros: Vi = 25V; I1 = 7,35A; L1 = 40uH e Ts =
10us. Conforme o modelo Cantilever em sua representação N-port [59], a indutância
de dispersão do indutor acoplado pode ser obtida por:
22 1o kL N L= . (206)
Onde Lk1 é indutância de dispersão refletida para o primário.
Na Figura 59(a) são representadas as duas restrições, para existência da
etapa 2 (Limite 1, (199)) e para existência da etapa 4 (Limite 2, (204)). Neste caso
considerou-se uma indutância de dispersão refletida para o primário Lk1=2µH, que
corresponde a 5% de 1L .
Com relação à restrição para existência da etapa 2 (Limite 1) pode-se
concluir que para valores de razão-cíclica (D) acima desta linha, asseguram que
durante o processo de magnetização do indutor acoplado existirão as etapas 1 e 2, o
que indica que na Região x1 a restrição é obedecida e na Região y1 a restrição não
é atendida.
Com relação à restrição para existência da etapa 4 (Limite 2) pode-se
concluir que para valores de razão-cíclica (D) acima desta linha, asseguram que no
processo de desmagnetização do indutor acoplado existirão as etapas 3 e 4.,
indicando que na Região x2 a restrição é obedecida e na Região y2 a restrição não
é atendida.
Assim, ambas as restrições são atendidas na intersecção da Região x1 com
a Região x2, i.e., na área cinza.
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 105
Na Figura 59(b) é mostrado o gráfico do ganho estático do conversor em
função da razão-cíclica, para 1 2kL Hµ= , 1 7,3I A= e diferentes valores de relação de
transformação no indutor acoplado: 0,1N = , 1N = , 2N = , 4N = , 8N = , 12N = .
Sobre as curvas do ganho, são traçadas duas curvas pontilhadas: uma no limite da
existência da etapa 2 (Limite 1) e outra no limite da existência da etapa 4 (Limite 2).
A região onde existem as quatro etapas de operação é a região acima dos limites 1
e 2, i.e, na área cinza.
(a)
(b) Figura 59 - Limite de operação: (a) razão cíclica e m função da relação de transformação e (b)
ganho em função da razão-cíclica.
Portanto, existe um conjunto de valores de ganhos estáticos que pode ser
obtido por diferentes pares de valores de N e D, dentro da região de operação do
conversor. Por exemplo, para se obter um ganho estático igual a quatro, pode-se
utilizar um valor de relação de transformação N=8 e uma razão-cíclica D=0,3 ou um
valor de relação de transformação N=1 e uma razão-cíclica D=0,6. Todavia, se a
razão-cíclica for reduzida durante a operação do conversor, a escolha de N=8 e
D=0,3, permite que o conversor opere dentro das restrições até uma razão-cíclica de
aproximadamente D=0,2. Isto significa que a faixa de operação do conversor é de
D=0,3 (no ponto nominal) a D=0,2 (para o limite da restrição). Por outro lado, se a
escolha for por N=1 e D=0,6, o conversor pode reduzir a razão-cíclica até D =0,3
onde alcança o limite da restrição. Isto significa que a faixa de operação do
conversor é de D=0,6 (no ponto nominal) a D=0,3 (para o limite da restrição). Para
valores nominais de D=0,5 e N=2, a faixa de operação é maior.
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 106
5.1.3 Análise dos esforços de correntes nos componentes
Nesta seção são determinados os esforços de corrente nos principais
componentes do circuito em modo de condução contínua (CCM). A determinação
dos esforços auxilia no dimensionamento dos componentes do circuito quanto aos
esforços de corrente.
5.1.3.1 Esforços de corrente nos enrolamentos do indutor acoplado
Enrolamento primário:
O valor máximo da corrente de entrada que é a corrente do enrolamento
primário do indutor acoplado pode ser definido através da substituição de (160) em
(157), resultando em:
1( ) 1( )M L MI I= . (207)
O valor médio da corrente de entrada pode ser definido como,
1( ) 1
0
1 sT
avgs
I i dtT
= ∫ (208)
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação à equação (208)
pode ser reescrita como,
31 2
1 2 3
1( ) 1 1 1 1
0
1 1 1 1 st Tt t
avgs s s st t t
I i dt i dt i dt i dtT T T T
= + + +∫ ∫ ∫ ∫ (209)
Assim,
( ) ( )
( ) ( )
222 11 1
1( ) 2 1( ) 2 12 1 1
2
3 23 4 1 3 2
1 1
2 2
1( )
2
i iavg L m
s o s
L Ms
t tV Vk tI k I t t
T L L T L
t tk k I t t
T
− = + + + −
− + + + −
(210)
Onde,
( )1 i oFk N NV V= + (211)
22
1 1
1 o iL Vk
L k= + (212)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 107
( )223
1 2
i oBo
o
V VLk N
L L
− = +
(213)
42
oF
o
Vk N
L= (214)
O valor eficaz pode ser definido como:
21( ) 1
0
1 sT
rmss
I i dtT
= ∫ (215)
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação a equação (215)
pode ser reescrita como,
31 2
1 2 3
2 2 2 21( ) 1 1 1 1
0
1 1 1 1 st Tt t
rmss s s st t t
I i dt i dt i dt i dtT T T T
= + + +∫ ∫ ∫ ∫ (216)
Onde se pode definir:
1
2
311
2 121
0
1
3
it
o
s
Vkt
L Li dt
T
+
=∫ (217)
( ) ( )2
1
2 32 2 1
1 2 1( ) 2 1 2 1 2 1( )1 1
( )1
3
t
i iL m L m
s t
V Vt ti dt k I t t t t k I
T L L
−= + − − +
∫ (218)
( ) ( )( )3
2
2 32 3 4 3 2
1 1( ) 3 2 3 4 3 2 1( )
( ) ( )1( )
3
t
L M L Ms t
k k t ti dt I t t k k t t I
T
+ −= + − + − +∫ (219)
4
21
10
Ts
s t
i dtT
=∫ (220)
Por fim, substituindo-se (217) a (220) em (216) encontra-se o valor eficaz da
corrente de entrada, i.e., do enrolamento primário do indutor acoplado.
Enrolamento secundário:
A corrente no enrolamento secundário do indutor acoplado é igual a corrente
da seção saída flyback oFi . O valor máximo da corrente na seção de saída flyback
pode ser definido por:
( ) 3( )oF M oFI i t= (221)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 108
Sendo 3( )oFi t é definido na expressão (171).
O valor médio da corrente do enrolamento secundário pode ser definido
como,
( )
0
1 sT
oF avg oFs
I i dtT
= ∫ (222)
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação a equação (222)
pode ser reescrita como,
31 2
1 2 3
( )
0
1 1 1 1 st Tt t
oF avg oF oF oF oFs s s st t t
I i dt i dt i dt i dtT T T T
= + + +∫ ∫ ∫ ∫ (223)
Assim,
( )
( ) ( )
2
3 21 1 1( ) 1( ) 5
2
6 3 5 13
3 4
1 1
2 2
1
2
oF avg L ms o s
S L MS
s
t tk t tI I k
T L N T
k T t k IT t
T k k
− = − + + −
− −+ + − +
(224)
Onde,
( )
52
i oB oF
o
N V V Vk
L
+ += (225)
6
221
1
oF
o
Vk
LL N
L
=
+
(226)
O valor eficaz pode ser definido como:
2( )
0
1 sT
oF rms oFs
I i dtT
= ∫ (227)
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação a equação (227)
pode ser reescrita como,
31 2
1 2 3
2 2 2 2( )
0
1 1 1 1 st Tt t
oF rms oF oF oF oFs s s st t t
I i dt i dt i dt i dtT T T T
= + + +∫ ∫ ∫ ∫ (228)
Onde se pode definir:
1
2 32 1 1 11 1 1 1
2 2 20
11
3
t
L moF
s o o o
k I tk t k ti dt
T NL NL L N
= + +
∫ (229)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 109
2
1
21
10
t
s t
i dtT
=∫ (230)
3
2
32 2 3 2
1 5
( )1
3
t
s t
t ti dt k
T
−=∫ (231)
( ) ( ) ( )
4
3
32 5 1 5 11 6 3 6 3
3 4 3 4
1
3
TsS L M L M
S Ss t
T t k I k Ii dt k T t k T t
T k k k k
− = + − − + + +
∫ (232)
Por fim, substituindo-se (229) a (232) em (228) encontra-se o valor eficaz da
corrente no enrolamento secundário.
5.1.3.2 Esforços de corrente no MOSFET
O valor máximo da corrente no MOSFET é definido como:
( ) 1( )Si M L MI I= (233)
A expressão (234) determina o valor médio da corrente no MOSFET.
( )
0
1 sT
Si avg Sis
I i dtT
= ∫ (234)
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação a equação (234)
pode ser reescrita como,
31 2
1 2 3
( )
0
1 1 1 1 st Tt t
Si avg Si Si Si Sis s s st t t
I i dt i dt i dt i dtT T T T
= + + +∫ ∫ ∫ ∫ (235)
Assim,
( ) ( )
222 11 1
( ) 2 1( ) 2 12 1 1
1 1
2 2i i
Si avg L ms o s
t tV Vk tI k I t t
T L L T L
− = + + + −
(236)
O valor eficaz pode ser definido como:
2( )
0
1 sT
Si rms Sis
I i dtT
= ∫ (237)
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação a equação (237)
pode ser reescrita como,
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 110
31 2
1 2 3
2 2 2 2( )
0
1 1 1 1 st Tt t
Si rms Si Si Si Sis s s st t t
I i dt i dt i dt i dtT T T T
= + + +∫ ∫ ∫ ∫ (238)
Onde se pode definir:
1
2 32 1 1
2 10
1
3
t
iSi
s o
Vk ti dt
T L L
= +
∫ (239)
( ) ( )2
1
2 32 2 1
2 1( ) 2 1 2 1 2 1( )1 1
( )1
3
t
i iSi L m L m
s t
V Vt ti dt k I t t t t k I
T L L
−= + − − +
∫ (240)
3
2
21
10
t
s t
i dtT
=∫ (241)
4
21
10
Ts
s t
i dtT
=∫ (242)
Por fim, substituindo-se (239) a (242) em (238) encontra-se o valor eficaz da
corrente na chave.
5.1.3.3 Esforços de corrente nos diodos
Diodo da seção de saída Flyback:
A corrente no diodo da seção de saída flyback é a mesma que a corrente de
saída do enrolamento secundário do indutor acoplado. Portanto, o valor máximo,
médio e eficaz da corrente neste diodo pode ser definido respectivamente por: (221),
(224) e (228).
Diodo da seção de saída Boost:
O valor máximo da corrente no diodo boost pode ser definido como:
( ) 1( )oB M L MI I= . (243)
O valor médio da corrente no diodo da seção de saída boost pode ser
definido como,
( )
0
1 sT
oB avg oBs
I i dtT
= ∫. (244)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 111
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação a equação (244)
pode ser reescrita como,
31 2
1 2 3
( )
0
1 1 1 1 st Tt t
oB avg oB oB oB oBs s s st t t
I i dt i dt i dt i dtT T T T
= + + +∫ ∫ ∫ ∫. (245)
Assim,
( ) ( )
2
3 2( ) 3 4 1 3 2
1( )
2oB avg L Ms
t tI k k I t t
T
− = + + − .
(246)
O valor eficaz pode ser definido como:
2( )
0
1 sT
oB rms oBs
I i dtT
= ∫. (247)
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação a equação (247)
pode ser reescrita como,
31 2
1 2 3
2 2 2 2( )
0
1 1 1 1 st Tt t
oB rms oB oB oB oBs s s st t t
I i dt i dt i dt i dtT T T T
= + + +∫ ∫ ∫ ∫.
(248)
Onde se pode definir:
1
2
0
10
t
oBs
i dtT
=∫ (249)
2
1
210
t
oBs t
i dtT
=∫ (250)
( ) ( )( )3
2
2 32 3 4 3 2
1 1( ) 3 2 3 4 3 2 1( )
( ) ( )1( )
3
t
L M L Ms t
k k t ti dt I t t k k t t I
T
+ −= + − + − +∫ (251)
4
21
10
Ts
s t
i dtT
=∫. (252)
Por fim, substituindo-se (249) a (252) em (248) encontra-se o valor eficaz da
corrente no diodo da seção de saída boost,
( ) ( )( )3
2
2 32 3 4 3 2
( ) 1 1( ) 3 2 3 4 3 2 1( )
( ) ( )1( )
3
t
oB rms L M L Ms t
k k t tI i dt I t t k k t t I
T
+ −= = + − + − +∫.
(253)
A Figura 60 mostra os esforços de corrente nos componentes do conversor.
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 112
Foram considerados os seguintes parâmetros: Vi=25V; I1=7,35A; L1=40µH, 1 2kL Hµ=
e Ts=10µs.
A corrente eficaz na chave é apresentada na Figura 60(a) em função da
razão-cíclica para diferentes valores de relação de transformação do indutor
acoplado (acoplado , , 6N = , 8N = , 10N = e 12N = ). Percebe-se que
o valor máximo da corrente eficaz na chave fica aproximadamente entre as razões
cíclicas 0,25 e 0,6. Para valores de relação de transformação do indutor acoplado N
menores, o valor máximo da corrente eficaz na chave ocorre para valores de razão-
cíclica mais altos, como é o caso de 2N = que tem valor máximo em 0,6D = . Para
valores de relação de transformação mais altos, como é o caso de 12N = o valor
máximo da corrente eficaz ocorre na razão cíclica 0,25D = .
A corrente eficaz no enrolamento primário do indutor acoplado é mostrada
na Figura 60(b) em função da razão-cíclica para o mesmo conjunto de valores de N.
No enrolamento primário do indutor acoplado a corrente eficaz é inversamente
proporcional a razão-cíclica, e é diretamente proporcional a relação de
transformação utilizada.
A corrente eficaz no enrolamento secundário do indutor acoplado é mostrada
na Figura 60(c) em função da razão-cíclica para o mesmo conjunto de valores de N.
Observa-se que a corrente eficaz no enrolamento secundário possui comportamento
semelhante ao do enrolamento primário, ou seja, a corrente eficaz é inversamente
proporcional ao valor da razão-cíclica e a relação de transformação do indutor
acoplado. Todavia, a influência do valor da relação de transformação do indutor
acoplado se reduz para valores de razão-cíclica elevados.
A corrente média no diodo de saída da seção boost é representada na
Figura 60(d) e para o diodo de saída da seção flyback é mostrada na Figura 60(e),
ambos os parâmetros estão traçados em função da razão-cíclica para o mesmo
conjunto de valores de N. Observa-se que em ambos os diodos a corrente média
decai com o aumento da razão-cíclica e do valor da relação de transformação do
indutor acoplado.
Observa-se que para todos os gráficos, quanto maior o valor da razão-
cíclica, menores serão os esforços de corrente. Por outro lado, os esforços de
corrente no primário são proporcionais ao valor de N, ao passo que no secundário
são inversamente proporcionais a N. Considerando-se que o MOSFET possui uma
2N = 4N =
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 113
RSE mais significativa que a dos diodos, é plausível considerar que uma redução
nos esforços neste semicondutor produz um efeito maior na eficiência do conversor.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Figura 60 – Esforços de corrente em função de D e N: (a) corrente eficaz na chave, (b) corrente eficaz no primário do indutor acoplado, (c) corrent e eficaz no secundário do indutor acoplado,
(d) corrente média no diodo boost e (e) corrente mé dia no diodo flyback.
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 114
5.1.4 Esforços de tensão nos semicondutores
A Tabela 8 mostra a tensão sobre os semicondutores durante as quatro
etapas de operação do conversor. A máxima tensão sobre a chave e sobre o diodo
da seção de saída boost é igual à tensão da saída boost oBV , ocorrendo na chave
na etapa 3, e no diodo da seção de saída boost durante as etapas 1 e 2. O diodo
flyback fica polarizado reversamente somente na etapa 2, cuja tensão é função da
tensão de saída flyback.
Tabela 8 - Tensão sobre os semicondutores do conver sor Boost-Flyback Série
Etapa Tensão sobre a chave
DSV
Tensão sobre o diodo boost
DoBV
Tensão sobre o diodo
flyback DoFV
Etapa 1 0 oBV− * 0
Etapa 2 0 oBV− ( ).oF iV NV− + *
Etapa 3 oBV * 0 0
Etapa 4 2
1
oFoB
o
VVi V
LN
NL
+ ≈+
2
1
0oFDoB i oB
o
VV V V
LN
NL
= + − ≈+
0
* Valor máximo
Na Figura 61 é mostrada a tensão máxima na chave, no diodo da seção de
saída boost e no diodo da seção de saída flyback em função da razão-cíclica para
as relações de transformação do indutor acoplado , , 6N = , 8N = ,
10N = e 12N = . São considerados os seguintes parâmetros: Vi=25V; I1=7,35A;
L1=40µH, 1 2kL Hµ= e Ts=10µs.
Observa-se na Figura 61(a) que os esforços de tensão na chave crescem
com o aumento da razão-cíclica e com o aumento de N. Uma vez que o RSE do
MOSFET é diretamente proporcional a sua tensão de ruptura é interessante manter
estes esforços em valores não muito elevados, uma vez que isto reflete na eficiência
do conversor.
Do mesmo modo, pode se perceber que os esforços de tensão sobre o
diodo da seção de saída boost (Figura 61(b)) e sobre o diodo da seção de saída
flyback (Figura 61(c)) também tendem a crescer com o aumento da razão-cíclica.
2N = 4N =
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 115
Entretanto, a tensão reversa sobre o diodo flyback é fortemente afetada pela relação
de transformação ( N ) do indutor acoplado.
(a)
(b)
(c)
Figura 61 – Tensão máxima sobre os semicondutores e m função da razão cíclica para diferentes relações de transformação do indutor aco plado: (a) na chave, (b) no diodo da seção
de saída boost e (c) no diodo da seção de saída fly back.
5.1.5 Simulação do conversor
Nesta Seção são realizadas simulações computacionais com o software
PSIM ® no intuito de validar os gráficos dos esforços obtidos na Seção anterior. O
circuito simulado considera os componentes do conversor sem perdas, ou seja, a
resistência série equivalente (SER) é desprezada. A Tabela 9 mostra os principais
parâmetros da simulação realizada em programa computacional (PSIM).
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 116
Tabela 9 – Parâmetros de simulação. Parâmetro Descrição Valor Time Step Passo de simulação 10ns Total Time Tempo total da simulação 10ms Print Time Tempo inicial para exibição das formas
de onda 9,99ms
Print Step Passo de exibição das formas de onda 1 Ii Corrente de entrada 7,35A Vi Tensão de entrada 25V D Razão cíclica 0,25 0,5 0,75 N Relação do indutor acoplado 2 10 Fs Frequência de chaveamento 100kHz L1 Indutância magnetizante 40µH Lk1 Indutância de dispersão refletida para o
primário 2uH
Nas Erro! Fonte de referência não encontrada. a Tabela 18 é mostrado um
comparativo entre os valores obtidos pela simulação e calculados para as razões
cíclicas D=0,25 0,5 0,75 e para as relações de transformação do indutor acoplado
N=2 10. Pode-se considerar satisfatórios os resultados obtidos, tanto para a tensão
de saída do conversor com diferença entre os valores calculados e simulados, tanto
para os esforços de corrente e tensão que estão dentro de uma tolerância aceitável.
Tabela 10 – Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão da seção de saída boost (V oB).
Razão-cíclica (D)
Relação de Transformação
(N)
Ganho de te nsão (VoB/Vi)
Tensão V oB Simulação
Tensão V oB Calculado
Erro (%)
D = 0,25 2 1,42 35,37V 35,5V 0,37% D = 0,5 2 2,13 53,17V 53,25V 0,15% D = 0,75 2 4,32 107,50V 108,00V 0,47% D = 0,25 10 2,45 59,57V 61,25V 2,82% D = 0,5 10 3,17 77,60V 79,25V 2,13% D = 0,75 10 6,13 150,34V 153,25V 1,94%
Tabela 11 – Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão da seção de saída flyback.
Razão-cíclica (D)
Relação de Transformação
(N)
Ganho de Tensão (V oF/Vi)
Tensão V oF Simulação
Tensão V oF Calculado
Erro (%)
D = 0,25 2 0,37 8,58V 9,25V 7,81% D = 0,5 2 1,72 42,36V 42,53V 0,33% D = 0,75 2 5,61 139,62V 140,01V 0,29% D = 0,25 10 1,11 23,58V 25,22V 6,02% D = 0,5 10 8,14 203,73V 203,55V 0,10% D = 0,75 10 27,82 695,22V 695,33V 0,00%
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 117
Tabela 12 – Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão de saída do conversor.
Razão-cíclica (D)
Relação de Transformação (N)
Ganho de Tensão (V o/Vi)
Tensão Vo Simulação
Tensão Vo Calculado
Erro (%)
D = 0,25 2 1,80 43,95V 45,00V 2,39% D = 0,5 2 3,84 95,54V 96,00V 0,48% D = 0,75 2 9,91 247,19V 247,75V 0,23% D = 0,25 10 3,45 83,15V 86,25V 3,73% D = 0,5 10 11,32 281,30V 283,00V 0,60% D = 0,75 10 33,93 845,40V 848,25V 0,34%
Tabela 13 – Comparativo entre valores de simulação e calculados para corrente eficaz na chave.
Razão-cíclica (D)
Relação de Transformação (N)
Corrente normalizada (IS(rms)/I1(avg))
Corrente IS(rms) Simulação
Corrente IS(rms) Calculado
Erro (%)
D = 0,25 2 0,96 6,98A 7,05A 1,09% D = 0,5 2 1,01 7,65A 7,35A 3,92% D = 0,75 2 1,02 7,69A 7,35A 4,42% D = 0,25 10 1,61 11,72A 11,76A 0,34% D = 0,5 10 1,31 9,48A 9,62A 1,48% D = 0,75 10 1,13 8,34A 8,30A 0,48%
Tabela 14 – Comparativo entre valores de simulação e calculados para corrente média no diodo Boost.
Razão-cíclica (D)
Relação de Transformação (N)
Corrente normalizada (IoB(avg)/I1(avg))
Corrente IoB(avg)
Simulação
Corrente IoB(avg)
Calculado
Erro (%)
D = 0,25 2 0,54 4,10A 3,969A 3,20% D = 0,5 2 0,25 1,94A 1,837A 3,29% D = 0,75 2 0,11 0,744A 0,735A 1,21% D = 0,25 10 0,28 2,21A 2,058A 6,88% D = 0,5 10 0,086 0,633A 0,632A 0,16% D = 0,75 10 0,025 0,210A 0,183A 12,86%
Tabela 15 - Comparativo entre valores de simulação e calculados para corrente média no diodo Flyback.
Razão-cíclica (D)
Relação de Transformação (N)
Corrente normalizada (IoF(avg)/I1(avg))
Corrente IoF(avg)
Simulação
Corrente IoF(avg)
Calculado
Erro (%)
D = 0,25 2 0,58 4,11A 4,263A 3,98% D = 0,5 2 0,26 1,94A 1,911A 0,58% D = 0,75 2 0,10 0,744A 0,735A 1,21% D = 0,25 10 0,30 2,21A 2,205A 0,23% D = 0,5 10 0,08 0,633A 0,588A 7,11% D = 0,75 10 0,025 0,210A 0,183A 12,86%
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 118
Tabela 16 - Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão máxima sobre a chave.
Razão-cíclica (D)
Relação de Transformação (N)
Tensão normalizada (VDS(max)/Vi)
Tensão VDS(max)
Simulação
Tensão VDS(max)
Calculado
Erro (%)
D = 0,25 2 1,42 35,80V 35,50V 0,84% D = 0,5 2 2,13 53,15V 53,25V 0,19% D = 0,75 2 4,31 107,42V 107,75V 0,31% D = 0,25 10 2,45 59,97V 61,25V 2,13% D = 0,5 10 3,17 77,70V 79,25V 1,99% D = 0,75 10 6,13 150,37V 153,25V 1,92%
Tabela 17 - Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão máxima sobre o diodo boost.
Razão-cíclica (D)
Relação de Transformação (N)
Tensão normalizada (VDoB(max)/Vi)
Tensão VDoB(max)
Simulação
Tensão VDoB(max)
Calculado
Erro (%)
D = 0,25 2 -1,40 -34,80V -35,22V 0,57% D = 0,5 2 -2,13 -52,86V -53,25V 0,74% D = 0,75 2 -4,31 -107,42V -107,75V 0,31% D = 0,25 10 -2,45 -58,97V -61,25V 3,87% D = 0,5 10 -3,17 -77,74V -79,25V 1,99% D = 0,75 10 -6,13 -150,31V -153,25V 1,96%
Tabela 18 - Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão máxima sobre o diodo flyback.
Razão-cíclica (D)
Relação de Transformação (N)
Tensão normalizada (VDoF(max)/Vi)
Tensão VDoF(max)
Simulação
Tensão VDoF(max)
Calculado
Erro (%)
D = 0,25 2 -2,36 -58,70V -59,00V 0,51% D = 0,5 2 -3,70 -92,26V -92,50V 0,26% D = 0,75 2 -7,60 -189,64V -190,00V 0,19% D = 0,25 10 -11,09 -273,54V -275,00V 0,53% D = 0,5 10 -18,02 -453,68V -450,00V 0,81% D = 0,75 10 -38,82 -945,02V -970,00V 2,64%
5.2 CONVERSOR BOOST-FLYBACK PARALELO WX
5.2.1 Princípio de operação em modo de condução contínua
As etapas de operação do conversor para o intervalo de condução da chave
Si são mostradas na Figura 62. As etapas de operação do conversor para o intervalo
de bloqueio da chave são mostradas na Figura 63. As principais formas de onda do
conversor são mostradas na Figura 64.
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 119
Intervalo de condução da chave S i:
Etapa 1 (t 0-t1): no instante 0t a chave Si é acionada. A partir deste instante a
corrente de magnetização 1Li cresce linearmente com taxa de variação limitada pelo
valor de 1L . A corrente 1i cresce com taxa de variação limitada por 2oL através da
chave Si. Por outro lado a corrente da seção de saída flyback oFi decresce com
inclinação definida por 2( ) /i o oNV V L− + . Esta etapa dura até o instante em que ioF
alcance zero. Neste instante ( 1t ) o diodo oFD bloqueia. O circuito equivalente desta
etapa é mostrado na Figura 62(a). As principais variáveis que governam o circuito
durante esta etapa de operação são determinadas a seguir. A corrente de
magnetização é definida como,
1 1( )1
iL L m
Vi t I
L= +
. (254)
Onde 1( ) 1 0( )L m LI i t= e é o valor mínimo da corrente de magnetização.
A corrente no enrolamento secundário é expressa por,
1( )
2 1L mi o
oFo
INV Vi t
L N
+= − ++ .
(255)
A corrente no enrolamento primário é dada por,
1 1L oFi i Ni= − . (256)
Portanto, substituindo-se (254) e (255) em (256) obtem-se,
22
1( )11
2 1
oi oF
L m
o
LN V NV
ILi t
L N
+ +
= + +
. (257)
A corrente na chave é igual a corrente de entrada, portanto,
1 ( 1)Si L oFi i i N= − + . (258)
Assim,
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 120
2
1
2
( 1) ( 1)oi oF
Sio
LN N V N V
Li t
L
+ + + +
=
. (259)
A corrente no diodo boost nesta etapa é zero.
0oBi = (260)
O tempo de duração desta etapa é definido como,
1( ) 21 10
( 1)( )L m o
si o
I Lt DT
N NV V− = =
+ + . (261)
A tensão nos semicondutores é definida na sequência. A tensão na chave Si
é nula, pois esta se encontra em condução.
0DSV = . (262)
Como a chave encontra-se em condução e o diodo boost, a tensão sobre
este é dada por,
DoB oV V= − . (263)
Uma vez que o diodo flyback esta em condução a tensão sobre este é nula.
0DoFV = . (264)
Etapa 2 (t 1-t2): no instante 1t a corrente oFi alcança zero. Assim, ambos os
diodos das seções de saída ( oBD e oFD ) encontram-se bloqueados e a carga é
alimentada somente pelo capacitor de saída oC . Nesta etapa a indutância
magnetizante do indutor acoplado acumula energia. A etapa chega ao fim quando a
chave Si é bloqueada. O circuito equivalente é mostrado na Figura 62(b). As
principais variáveis que governam o circuito durante esta etapa de operação são
determinadas a seguir. A corrente de magnetização é definida como,
( )1 1 11
iL L
Vi t i t
L= +
. (265)
Onde,
( ) ( )2
1 1 1( )1
1( 1)
o iL L m
i o
L Vi t I
L N NV V
= + + + .
(266)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 121
A corrente no secundário é expressa por,
0oFi = . (267)
A corrente no primário é dada por,
1 1Li i= . (268)
Assim, substituindo-se (146) em (149) tem-se,
( )2
1 1( )1 1
1( 1)
i o iL m
i o
V L Vi t I
L L N NV V
= + + + +
. (269)
A corrente na chave é,
1Sii i= . (270)
A corrente no diodo boost é zero.
0oBi = . (271)
O tempo de duração desta etapa é definido como,
( )1( ) 1( ) 1 1( ) 2
2 1 2 ( 1)( )L M L m L m o
si i o
I I L I Lt t D T
V N NV V
−− = = −
+ + . (272)
A tensão nos semicondutores é definida na sequência. A tensão na chave Si
ainda é nula.
0DSV = . (273)
Figura 62 - Estados topológicos durante o intervalo de magnetização do conversor boost-
flyback paralelo wx. (a) Etapa 1 (t 0-t1). (b) Etapa 2 (t 1-t2).
Como a chave ainda conduz e o diodo boost permanece bloqueado, a sua
tensão é,
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 122
DoB oV V= − . (274)
A tensão sobre o diodo flyback é dada por,
( )DoF oF iV V NV= − +. (275)
Intervalo de bloqueio da chave S i:
Etapa 3 (t 2-t3): no instante 2t a chave é bloqueada. Neste instante os diodos
das seções de saída boost e flyback ( oBD e oFD ) são polarizados diretamente. O
diodo boost ( oBD ) assume integralmente a corrente de magnetização 1Li no instante
2t , já que a corrente da seção de saída flyback oFi tem crescimento limitado pela
indutância de dispersão 2oL . Durante esta etapa a tensão sobre a chave Si é limitada
a tensão de saída oV . A corrente oFi cresce linearmente enquanto que a corrente oBi
decresce linearmente. No instante t3 a corrente de magnetização é transferida
totalmente para o secundário do indutor acoplado ( oFi ) e a corrente da seção de
saída boost ( oBi ) vai à zero. O circuito equivalente é mostrado na Figura 63(a). As
principais variáveis que governam o circuito durante esta etapa de operação são
determinadas a seguir. A corrente de magnetização é definida como,
1 1( )1
i oL L M
V Vi t I
L
−= +. (276)
Onde 1( )L MI é o valor máximo da corrente de magnetização.
A corrente no enrolamento secundário é expressa por,
( )
2
i ooF
o
N V Vi t
L
−= −
. (277)
A corrente no enrolamento primário é dada por,
1 1L oFi i Ni= − . (278)
Substituindo-se (276) e (277) em (278) tem-se,
( )22
1 1( )1 2
i ooL M
o
V VLi N t I
L L
− = + +
. (279)
A corrente na chave é,
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 123
0Sii = . (280)
A corrente no diodo boost é a própria corrente de entrada.
1 ( 1)oB L oFi i N i= − + . (281)
Portanto,
( )2
1( )1 2
( 1) i oooB L M
o
V VLi N N t I
L L
− = + + +
. (282)
O tempo de duração desta etapa é definido como,
1( ) 2
3 2 3
2
1
( 1) ( )
L M os
oi o
I Lt t D T
LN N V V
L
−− = =
+ + −
. (283)
A tensão nos semicondutores é definida na sequência. Como o diodo boost
encontra-se em condução e a chave Si esta bloqueada, a tensão sobre esta pode ser
dada como,
DS oV V= . (284)
O diodo boost esta conduzindo, assim,
0DoBV = . (285)
O diodo flyback também esta conduzindo, portanto,
0DoFV = . (286)
Etapa 4 (t 3-t0): no instante 3t o diodo oBD é bloqueado, fazendo com que a
seção de saída boost deixe de transferir energia para o capacitor oBC . Com o
bloqueio deste diodo a corrente de entrada 1i é igual a corrente de saída flyback oFi .
A corrente da seção de saída flyback ( oFi ) decresce linearmente sendo definida
como a razão da corrente de magnetização ( 1Li ) pela relação de transformação do
indutor acoplado ( N ). Esta etapa finda quando a chave Si é acionada novamente,
iniciando um novo período de chaveamento sT . O circuito equivalente é mostrado na
Figura 63(b). As principais variáveis que governam o circuito durante esta etapa de
operação são determinadas a seguir. A corrente de magnetização é definida como:
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 124
( )( )1 1 3
2 2 1
1
1( 1)
i oL L
o
V Vi t i t
L LN
L N
−= +
+ + + .
(287)
Onde,
( ) 1( )1 3 1( )
1
11 ( 1)
L ML L M
o
Ii t I
LN N
L
= − + +
. (288)
A corrente no enrolamento secundário é expressa por,
( ) ( )
( )( )
2
32 22
1
11
1
i ooF oF
oo
V V Ni t i t
LL NL
− + = − + + +
. (289)
Onde,
( )3 1( )2
1
( 1)oF L M
o
Ni t I
LN N
L
=+ +
. (290)
A corrente no enrolamento primário é dada por,
1 oFi i= . (291)
A corrente na chave é zero,
0Sii = . (292)
A corrente no diodo boost também é nula,
0oBi = . (293)
O tempo de duração desta etapa é definido como,
( )3 4 1 2 3s s s s s sT t D T T DT D T D T− = = − + + . (294)
Substituindo-se (261), (272) e (283) em (294) tem-se,
( )( )
1( ) 214 1( ) 1( )
2
1
( 1)
L M os s L M L m
i oi o
I LLD T T I I
V LN N V V
L
= − − −
+ + −
. (295)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 125
A tensão nos semicondutores é definida na sequência. Como a chave e o
diodo da seção boost encontram-se bloqueados a tensão sobre estes dispositivos é
dada como,
2 2
1
( )
1( 1)
( 1)
i oDS i
o
V VV V
LN
L N
−= −
+ + + .
(296)
e,
2 2
1
1( ) 1
1( 1)
( 1)
DoB i o
o
V V VL
NL N
= − −
+ + +
. (297)
O diodo da seção flyback esta conduzindo, portanto,
0DoFV = . (298)
Figura 63 - Estados topológicos durante o intervalo de desmagnetização do conversor boost-
flyback paralelo wx. (a) Etapa 3 (t 2-t3). (b) Etapa 4 (t 3-TS).
Na Figura 64, podem ser vistas as principais formas de onda do conversor
durante um período de chaveamento sT .
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 126
Figura 64 - Principais formas de onda no conversor boost-flyback paralelo xw durante um
período de chaveamento.
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 127
5.2.2 Análise do ganho estático
Para encontrar o ganho estático parte-se do princípio que o conversor opera
em regime permanente. Com isto, pode-se afirmar que a energia armazenada na
indutância de magnetização ( 1L ) durante um período de chaveamento é nula. Isto
implica em,
1
0
0T
V dt =∫. (299)
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação a expressão (180)
pode ser escrita como:
32
2 3
1 1 1 1
0 0
0ttT T
t t
V dt V dt V dt V dt= + + =∫ ∫ ∫ ∫. (300)
Onde:
( )
2
1 2
0
0t
i iV dt V t V DT= − =∫. (301)
( )
( )( )
3
2
21 1
2
1
( 1)
t
oi o L M
t oi o
LV dt V V I
LN N V V
L
−= −
+ + −
∫
.
(302)
( )( )
3
21 1
22 2
1 1
( 1)( )
( 1) ( 1)
To
i o s s L Mt o o
i o
LNV dt V V T DT I
L LN N N V V
L L
−+ = − − +
+ + + + −
∫ (303)
Substituindo (182) a (184) em (181), pode-se encontrar a tensão de saída do
conversor,
2 1( )2 2
1 12
1
1( 1)( 2)
1 (1 )( 1)( 1)
o L Mi o oo i
oi s
L IV L LNDV V N N
D D N L LLVT N N
L
+ = + − + + + − − + + +
(304)
Através da expressão (304) pode-se traçar o gráfico para o ganho estático
do conversor através de simulação numérica. Para obter as curvas foram
considerados os seguintes parâmetros: Vi= 25V; I1=7,35A; L1=40µH e Ts=10µs. Na
Figura 65(a) tem-se o ganho estático do conversor em curvas separadas para
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 128
diferentes valores de Lo2. Para este gráfico a relação de transformação do indutor
acoplado foi adotada como sendo N=10. Para os parâmetros adotados, o aumento
do valor de Lo2 causa uma redução no ganho estático do conversor. Percebe-se
também que é maior a influência da dispersão em valores menores de razão-cíclica.
Na Figura 65(b) tem-se o ganho estático em curvas separadas para a relação de
transformação do indutor acoplado, N = 0,1; N =0,5; N=1; N=2; N=10, sendo que foi
adotado Lo2=0. Observa-se que o ganho estático cresce de forma quadrática em
função da razão-cíclica.
(a)
(b)
Figura 65 – Ganho estático: (a) para N=10 e diferen tes valores de L o2, (b) para L o2=0 e diferentes valores de N.
Para que o conversor opere com as quatro etapas previstas é necessário
que respeite duas restrições. Durante o intervalo de condução da chave, para que as
etapas 1 e 2 existam é necessário que a etapa 1 se extinga antes do instante t2, i.e.:
1 1 2( )s sDT D D T< + . (305)
Pode-se definir o intervalo o de condução da chave D como,
1 2( )s sDT D D T= + . (306)
Substituindo (306) e (261) em (305):
( )
1( ) 2
( 1)L m o
si o
I LDT
N NV V<
+ + . (307)
A segunda restrição refere-se à existência das etapas 3 e 4 durante o
intervalo de desmagnetização do indutor acoplado. Para que a etapa 4 exista, a
etapa 3 deve se extinguir antes do término do período de chaveamento Ts, i.e.:
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90
4
8
12
16
20
24
28
32M (Lo2=0)M (Lo2=100uH)M (Lo2=200uH)M (Lo2=300uH)
Ganho estático do conversor
Razão cíclica (D)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90
4
8
12
16
20
24
28
32M (N=0.1)M (N=0.5)M (N=1)M (N=2)M (N=10)
Ganho estático do conversor
Razão cíclica (D)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 129
1 2 3( ) s sD D D T T+ + < . (308)
Substituindo-se (306) em (308),
3 (1 )s sD T T D< − . (309)
E ainda, substituindo (283) em (309):
1( ) 2
2
1
(1 )
( 1) ( )
L M os
oi o
I LT D
LN N V V
L
−< −
+ + −
. (310)
Na Figura 66(a) são traçadas curvas nos limites da existência das etapas 2 e
4 considerando-se os seguintes parâmetros: Vi = 25V; I1 = 7,35A; L1 = 40uH e Ts =
10us. Conforme o modelo Cantilever em sua representação N-port [59], a indutância
de dispersão do indutor acoplado pode ser obtida por:
22 1o kL N L= . (311)
Onde Lk1 é indutância de dispersão refletida para o primário.
Na Figura 66(a) encontram-se representadas as duas restrições, para
existência da etapa 2 (Limite 1) e para existência da etapa 4 (Limite 2). Considerou-
se uma indutância de dispersão refletida para o primário Lk1=2µH (5% de 1L ).
Com relação à restrição para existência da etapa 2 (Limite 1) pode-se
concluir que para valores de razão-cíclica (D) acima desta linha, asseguram que o
processo de magnetização do indutor acoplado apresenta as etapas 1 e 2. Em
outras palavras, na Região x1 a restrição é obedecida e na Região y1 a restrição
não é atendida.
Com relação à restrição para existência da etapa 4 (Limite 2) pode-se
concluir que para valores de razão-cíclica (D) acima desta linha, asseguram que o
processo de desmagnetização do indutor acoplado apresenta as etapas 3 e 4. Em
outras palavras, na Região x2 é obedecida a restrição e na Região y2 não. Na
intersecção entre as Regiões x1 e x2 representam a área onde ambas as restrições
são obedecidas (área cinza).
Na Figura 66(b) é mostrado o gráfico do ganho do conversor em função da
razão-cíclica, para 1 2kL Hµ= , 1 7,3I A= e diferentes valores de relação de
transformação no indutor acoplado: 0,1N = , 1N = , 2N = , 4N = , 8N = , 12N = .
Sobre as curvas do ganho, são traçadas duas as curvas pontilhadas: uma no limite
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 130
da existência da etapa 2 (Limite 1) e outra no limite da existência da etapa 4 (Limite
2). A região onde existem as quatro etapas de operação é a em cinza.
(a)
(b)
Figura 66 - Limite de operação: (a) razão cíclica e m função da relação de transformação e (b) ganho em função da razão cíclica.
5.2.3 Análise dos esforços de correntes nos componentes
A seguir são apresentados os esforços de corrente nos principais
componentes do circuito em modo de condução contínua, considerando-se
componentes ideais, i.e., sem perdas. A determinação dos esforços auxilia no
dimensionamento dos componentes do circuito.
5.2.3.1 Esforços de corrente nos enrolamentos do indutor acoplado
Enrolamento primário:
O valor máximo da corrente de entrada que é a corrente do enrolamento
primário do indutor acoplado pode ser definido através da substituição de (283) em
(279), resultando em:
1( ) 1( )M L MI I= . (312)
O valor médio da corrente de entrada pode ser definido como,
1( ) 1
0
1 sT
avgs
I i dtT
= ∫ (313)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 131
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação a equação (313)
pode ser reescrita como,
31 2
1 2 3
1( ) 1 1 1 1
0
1 1 1 1 st Tt t
avgs s s st t t
I i dt i dt i dt i dtT T T T
= + + +∫ ∫ ∫ ∫. (314)
Onde se define,
1 2
7 111
20
1 1
2 1
t
i oF L m
s s o
k V NV Iti dt
T T L N
+= + + ∫ (315)
( ) ( )
2
1
2
2 11 1( ) 10 2 1
1
1 1
2
t
iL m
s st
t tVi dt I k t t
T T L
− = + −
∫ (316)
3
2
23 2
1 7 1 3 22
( ) ( )1 1( )
2
t
i oL M
s s ot
V V t ti dt k I t t
T T L
− −= + −
∫ (317)
3
22
1 3 32 11
( )1 1 11 ( )( )
2
ST
i o soF s
s s ot
V V T ti dt i t T t
T T L k
− −= − + −
∫. (318)
Onde,
227
1
oLk N
L= + (319)
28
1
( 1)oLk N N
L= + + (320)
( )
9
( 1) i o
i
N NV Vk
V
+ += (321)
22
101 9
1 o iL Vk
L k
= +
(322)
2 211
1
( 1) oLk N
L= + +
. (323)
Por fim, substituindo-se (315) a (318) em (314) encontra-se o valor médio da
corrente de entrada, i.e., do enrolamento primário do indutor acoplado.
O valor eficaz pode ser definido como:
21( ) 1
0
1 sT
rmss
I i dtT
= ∫. (324)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 132
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação a equação (324)
pode ser reescrita como,
31 2
1 2 3
2 2 2 21( ) 1 1 1 1
0
1 1 1 1 st Tt t
rmss s s st t t
I i dt i dt i dt i dtT T T T
= + + +∫ ∫ ∫ ∫.
(325)
Onde se pode definir:
1
2 32 7 1 1 71
1 1 12 20
1
3 1 1
t
i oF L m L m i oF
s o o
k V NV I I k V NVti dt t t
T L N N L
+ += + + + + ∫ (326)
( ) ( )2
1
2 32 2 1
1 1( ) 10 2 1 1( ) 10 2 11 1
( )1
3
t
i iL m L m
s t
V Vt ti dt I k t t I k t t
T L L
−= + − + −
∫ (327)
( ) ( )3
2
32 3 2
1 7 1( ) 3 2 1( ) 7 3 22 2
( ) ( ) ( )1
3
t
i o i oL M L M
s o ot
V V t t V Vi dt k I t t I k t t
T L L
− − −= + − + −
∫ (328)
4
23
2 31
2 11
3 3 3 32 11
( )1 1 11
3
1 1( )( ) ( ) 1 ( )
Tsi o s
s s ot
i ooF s oF s
s o
V V T ti dt
T T L k
V Vi t T t i t T t
T L k
− −= −
−+ − + − −
∫
.
(329)
Por fim, substituindo-se (326) a (329) em (325) encontra-se o valor eficaz da
corrente de entrada, i.e., do enrolamento primário do indutor acoplado.
Enrolamento secundário:
A corrente no enrolamento secundário do indutor acoplado é igual a corrente
da seção saída flyback oFi . O valor máximo da corrente na seção de saída flyback
pode ser definido por:
( ) 3( )oF M oFI i t=. (330)
Sendo 3( )oFi t definido na expressão (290).
O valor médio da corrente do enrolamento secundário pode ser definido
como,
( )
0
1 sT
oF avg oFs
I i dtT
= ∫. (331)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 133
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação a equação (331)
pode ser reescrita como,
31 2
1 2 3
( )
0
1 1 1 1 st Tt t
oF avg oF oF oF oFs s s st t t
I i dt i dt i dt i dtT T T T
= + + +∫ ∫ ∫ ∫. (332)
Onde,
1 2
1( )11
20
1 1
2 1
tL mi o
oFs s o
INV V ti dt t
T T L N
+= − + + ∫ (333)
2
1
10
t
oFs t
i dtT
=∫ (334)
( )3
2
2
3 2
2
( )1 1
2
t
i ooF
s s ot
t tN V Vi dt
T T L
−−= −
∫ (335)
( ) ( )
3
223
3 311
1 1 ( 1)( ) 1 ( )
2
sTS
oF i o oF Ss st
T tNi dt V V i t T t
T T k
− += − − + −
∫.
(336)
Por fim, substituindo-se (333) a (336) em (332) encontra-se o valor médio da
corrente no enrolamento secundário do indutor acoplado.
O valor eficaz pode ser definido como:
2( )
0
1 sT
oF rms oFs
I i dtT
= ∫. (337)
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação a equação (337)
pode ser reescrita como,
31 2
1 2 3
2 2 2 2( )
0
1 1 1 1 st Tt t
oF rms oF oF oF oFs s s st t t
I i dt i dt i dt i dtT T T T
= + + +∫ ∫ ∫ ∫.
(338)
Onde se pode definir:
1
2 32 1 11
1 12 20
1
3 1 1
t
i o L m L m i ooF
s o o
NV V I I NV Vti dt t t
T L N N L
+ += + − + + ∫
. (339)
2
1
21
10
t
s t
i dtT
=∫. (340)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 134
3
2
2 32 3 2
12
( ) ( )1
3
t
i o
s ot
N V V t ti dt
T L
− −=
∫. (341)
( )
( ) ( )
4
2 3232
111
2
3 3 3 311
1 ( 1)( ) 1
3
( 1)( ) ( ) ( ) 1
TsS
i os t
oF S oF i o S
T tNi dt V V
T k
Ni t T t i t V V T t
k
− += − −
++ − + − − −
∫
.
(342)
Por fim, substituindo-se (339) a (342) em (338) encontra-se o valor eficaz da
corrente do enrolamento secundário.
5.2.3.2 Esforços de corrente no MOSFET
O valor máximo da corrente no MOSFET pode ser definido como:
( ) 1( )Si M L MI I=. (343)
O valor médio da corrente no MOSFET pode ser definido como,
( )
0
1 sT
Si avg Sis
I i dtT
= ∫. (344)
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação a equação (344)
pode ser reescrita como,
31 2
1 2 3
( )
0
1 1 1 1 st Tt t
Si avg Si Si Si Sis s s st t t
I i dt i dt i dt i dtT T T T
= + + +∫ ∫ ∫ ∫. (345)
Assim,
( ) ( )
222 18 1
( ) 1 10 2 12 1
( 1)1 1
2 2i oF i
Si avg L ms o s
t tk V N V VtI I k t t
T L T L
− + + = + + − .
(346)
O valor eficaz pode ser definido como:
2( )
0
1 sT
Si rms Sis
I i dtT
= ∫. (347)
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação a equação (347)
pode ser reescrita como,
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 135
31 2
1 2 3
2 2 2 2( )
0
1 1 1 1 st Tt t
Si rms Si Si Si Sis s s st t t
I i dt i dt i dt i dtT T T T
= + + +∫ ∫ ∫ ∫.
(348)
Onde se pode definir:
1
2 32 8 1
20
( 1)1
3
t
i oFSi
s o
k V N V ti dt
T L
+ +=
∫. (349)
( ) ( )2
1
2 32 2 1
1 10 2 1 2 1 1 101 1
( )1
3
t
i iSi L m L m
s t
V Vt ti dt I k t t t t I k
T L L
−= + − − +
∫. (350)
3
2
21
10
t
s t
i dtT
=∫. (351)
4
21
10
Ts
s t
i dtT
=∫. (352)
Por fim, substituindo-se (349) a (352) em (348) encontra-se o valor eficaz da
corrente na chave.
5.2.3.3 Esforços de corrente nos diodos
Diodo da seção de saída Flyback:
A corrente no diodo da seção de saída flyback é a mesma que a corrente de
saída do enrolamento secundário do indutor acoplado. Portanto, o valor máximo,
médio e eficaz da corrente neste diodo pode ser definido respectivamente por: (330),
(333) e (338).
Diodo da seção de saída Boost:
O valor máximo da corrente no diodo boost pode ser definido como:
( ) 1( )oB M L MI I=. (353)
O valor médio da corrente no diodo da seção de saída boost pode ser
definido como,
( )
0
1 sT
oB avg oBs
I i dtT
= ∫. (354)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 136
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação a equação (354)
pode ser reescrita como,
31 2
1 2 3
( )
0
1 1 1 1 st Tt t
oB avg oB oB oB oBs s s st t t
I i dt i dt i dt i dtT T T T
= + + +∫ ∫ ∫ ∫. (355)
Assim,
( ) ( )
2
3 2( ) 8 1 3 2
( )1.
2i o
oB avg L Ms o
t tV VI k I t t
T L
− − = + − .
(356)
O valor eficaz pode ser definido como:
2( )
0
1 sT
oB rms oBs
I i dtT
= ∫. (357)
Como o conversor apresenta quatro etapas de operação, a equação (357)
pode ser reescrita como,
31 2
1 2 3
2 2 2 2( )
0
1 1 1 1 st Tt t
oB rms oB oB oB oBs s s st t t
I i dt i dt i dt i dtT T T T
= + + +∫ ∫ ∫ ∫.
(358)
Onde se pode definir:
1
2
0
10
t
oBs
i dtT
=∫. (359)
2
1
210
t
oBs t
i dtT
=∫. (360)
( ) ( )3
2
2 32 3 2
1 8 1( ) 3 2 8 3 2 1( )
( ) ( ) ( )1
3
t
i o i oL M L M
s o ot
V V t t V Vi dt k I t t k t t I
T L L
− − −= + − − +
∫. (361)
4
21
10
Ts
s t
i dtT
=∫. (362)
Por fim, substituindo-se (359) a (362) em (358) encontra-se o valor eficaz da
corrente no diodo da seção de saída boost.
A Figura 67 mostra os esforços de corrente nos componentes do conversor.
Foram considerados os seguintes parâmetros: Vi=25V; I1=7,35A; L1=40µH, 1 2kL Hµ=
(5% de 1L ) e Ts=10µs.
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 137
A corrente eficaz na chave é apresentada na Figura 67(a) em função da
razão-cíclica para diferentes valores de relação de transformação do indutor
acoplado (acoplado , , 6N = , 8N = , 10N = e 12N = ).
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Figura 67 – Esforços de corrente em função de D e N : (a) corrente eficaz na chave, (b) corrente eficaz no primário do indutor acoplado, (c) corrent e eficaz no secundário do indutor acoplado,
(d) corrente média no diodo boost e (e) corrente mé dia no diodo flyback.
Percebe-se que o valor máximo da corrente eficaz na chave fica
2N = 4N =
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 138
aproximadamente entre as razões cíclicas 0,3 e 0,6. Para relações de transformação
do indutor acoplado ( N ) menores, o valor máximo da corrente eficaz na chave
ocorre para valores mais altos de razão-cíclica, como é o caso de 2N = que tem
valor máximo em 0,6D = . Para relações de transformação mais altas, como é o
caso de 12N = o valor máximo da corrente eficaz ocorre na razão-cíclica 0,3D = .
A corrente eficaz no enrolamento primário do indutor acoplado é mostrada
na (Figura 67(b)) em função da razão-cíclica para o mesmo conjunto de valores de
N. Para o enrolamento primário do indutor acoplado, observa-se que, para valores
de D acima de 0,15 a corrente eficaz cresce chegando ao valor máximo em 0,3D = e
volta a decair com o aumento da razão-cíclica.
A corrente eficaz no enrolamento secundário do indutor acoplado é mostrada
na Figura 67(c) em função da razão-cíclica para o mesmo conjunto de valores de N.
Observa-se que a corrente eficaz no enrolamento secundário possui
comportamento semelhante ao enrolamento primário. Para valores menores da
relação de transformação do indutor acoplado, como é o caso de 2N = , a corrente
eficaz no enrolamento secundário ocorre para 0,21D = . Para relações de
transformação mais elevadas, como é o caso de 12N = o valor máximo da corrente
eficaz ocorre em razão-cíclica igual a 0,25D = .
A corrente média no diodo de saída da seção boost e a corrente média no
diodo de saída da seção flyback são mostradas na Figura 67(d) e Figura 67(e),
respectivamente. Pode se observar a corrente média é máxima na razão-cíclica
aproximada a 0,25, decrescendo para valores maiores ou menores que esta (Figura
67(b)). Por outro lado o diodo da seção de saída boost passa a ter maior
participação na corrente média de saída ao passo que a razão-cíclica reduz,
apresentando crescimento exponencial para razão-cíclica menor que 0,25.
5.2.4 Esforços de tensão nos semicondutores
A Tabela 19 mostra a tensão sobre os semicondutores durante as quatro
etapas de operação do circuito. A máxima tensão sobre a chave e sobre o diodo da
seção de saída boost é igual à tensão da saída boost oBV , ocorrendo na chave na
etapa 3, e no diodo boost durante as etapas 1 e 2. O diodo flyback fica polarizado
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 139
reversamente somente na etapa 2, cuja tensão reversa é função da tensão de saída.
Tabela 19 - Tensão sobre os semicondutores do conve rsor Boost-Flyback Paralelo
Etapa DSV DoBV DoFV
Etapa 1 0 oV− * 0
Etapa 2 0 oV− .o iV N V− − *
Etapa 3 oV * 0 0
Etapa 4 2
1
( )
( 1)( 1)
i oi oB
o
V VV V
LN
N L
−− ≈+ +
+
2
1
1( ) 1
( 1)( 1)
i o oFo
V V VL
NN L
− − ≈ + + +
0
* Valor máximo
A Figura 68 mostra a tensão máxima na chave, no diodo da seção de saída
boost e no diodo da seção de saída flyback em função da razão cíclica para as
relações de transformação do indutor acoplado , , 6N = , 8N = , 10N =
e 12N = .
Para traçar as curvas foram considerados os se parâmetros: Vi=25V;
I1=7,35A; L1=40µH, 1 2kL Hµ= e Ts=10µs. Observa-se na Figura 68(a) que a tensão
na chave cresce com o aumento da razão-cíclica. Do mesmo modo, pode-se
perceber que a tensão reversa sobre o diodo da seção de saída boost (Figura 68(b))
e sobre o diodo da seção de saída flyback (Figura 68(c)) também tendem a crescer
com o aumento da razão-cíclica.
2N = 4N =
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 140
(a)
(b) (c)
Figura 68 – Tensão máxima sobre os semicondutores e m função da razão-cíclica para diferentes relações de transformação do indutor aco plado: (a) na chave, (b) no diodo da seção
de saída boost e (c) no diodo da seção de saída fly back.
5.2.5 Simulação do conversor
Nesta Seção são realizadas simulações computacionais com o software
PSIM ® no intuito de validar os gráficos dos esforços obtidos na Seção anterior. O
circuito simulado considera os componentes do conversor sem perdas, ou seja, a
resistência série equivalente (SER) é desprezada. A Tabela 9 mostra os principais
parâmetros da simulação realizada em programa computacional (PSIM).
Nas Tabela 20 a Tabela 18 é mostrado um comparativo entre os valores
obtidos pela simulação e calculados para as razões cíclicas D=0,25 0,5 0,75 e para
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 141
as relações de transformação do indutor acoplado N=2 10. Pode-se considerar
satisfatórios os resultados obtidos, tanto para a tensão de saída do conversor com
diferença entre os valores calculados e simulados, tanto para os esforços de
corrente e tensão que estão dentro de uma tolerância aceitável.
Tabela 20 – Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão de saída do
conversor. Razão-cíclica (D)
Relação de Transformação (N)
Ganho de Tensão (V o/Vi)
Tensão V o Simulação
Tensão V o Calculado
Erro (%)
D = 0,25 2 1,65 44,15V 41,39V 6,25% D = 0,5 2 3,60 95,22V 90,12V 5,14% D = 0,75 2 9,32 239,83V 233,23V 2,74% D = 0,25 10 2,51 62,77V 62,84V 0,22% D = 0,5 10 10,30 255,58V 257,58V 0,81% D = 0,75 10 31,70 797,42V 792,73V 0,59%
Tabela 21 – Comparativo entre valores de simulação e calculados para corrente eficaz na
chave. Razão-cíclica (D)
Relação de Transformação
(N)
Corrente normalizada (IS(rms)/I1(avg))
Corren te IS(rms) Simulação
Corrente IS(rms)
Calculado Erro (%)
D = 0,25 2 0,897 6,81A 6,98A 2,50% D = 0,5 2 1,04 7,65A 7,75A 1,31% D = 0,75 2 1,04 7,66A 7,71A 0,65% D = 0,25 10 1,31 9,44A 9,46A 0,21% D = 0,5 10 1,29 9,47A 9,33A 1,48% D = 0,75 10 1,13 8,35A 8,29A 0,72%
Tabela 22 – Comparativo entre valores de simulação e calculados para corrente média no diodo Boost.
Razão-cíclica (D)
Relação de Transformação
(N)
Corrente normalizada (IoB(avg)/I1(avg))
Corrente IoB(avg)
Simulação
Corrente IoB(avg)
Calculado
Erro (%)
D = 0,25 2 0,121 0,831A 0,943A 13,51% D = 0,5 2 0,021 0,135A 0,157A 16,30% D = 0,75 2 0,005 0,044A 0,038A 12,27% D = 0,25 10 0,182 1,29A 1,310A 1,57% D = 0,5 10 0,011 0,081A 0,084A 4,32% D = 0,75 10 0,002 0,014A 0,015A 13,57%
Tabela 23 - Comparativo entre valores de simulação e calculados para corrente média no diodo Flyback.
Razão-cíclica (D)
Relação de Transformação
(N)
Corrente normalizada (IoF(avg)/I1(avg))
Corrente IoF(avg)
Simulação
Corrente IoF(avg)
Calculado
Erro (%)
D = 0,25 2 0,241 3,04A 1,981A 33,94% D = 0,5 2 0,183 1,55A 1,355A 12,57% D = 0,75 2 0,116 0,795A 0,856A 7,75% D = 0,25 10 0,180 1,49A 1,300A 12,72% D = 0,5 10 0,111 0,73A 0,798A 9,38% D = 0,75 10 0,063 0,294A 0,326A 11,16%
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 142
Tabela 24 - Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão máxima sobre a chave.
Razão-cíclica (D)
Relação de Transformação
(N)
Tensão normalizada (VDS(max)/Vi)
Tensão VDS(max)
Simulação
Tensão VDS(max)
Calculado
Erro (%)
D = 0,25 2 1,65 44,18V 41,39V 6,31% D = 0,5 2 3,60 94,62V 90,12V 4,75% D = 0,75 2 9,32 239,68V 233,23V 2,66% D = 0,25 10 2,51 62,75V 62,84V 0,24% D = 0,5 10 10,30 255,32V 257,58V 0,90% D = 0,75 10 31,70 797,37V 792,73V 0,57%
Tabela 25 - Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão máxima sobre o diodo boost.
Razão-cíclica (D)
Relação de Transformação
(N)
Tensão normalizada (VDoB(max)/Vi)
Tensão VDoB(max)
Simulação
Tensão VDoB(max)
Calculado
Erro (%)
D = 0,25 2 -1,6556 -44,9 -41,3910 7,82% D = 0,5 2 -3,6049 -94,63 -90,1234 4,76% D = 0,75 2 -9,3294 -239,6 -233,2350 2,66% D = 0,25 10 -2,5140 -62,11 -62,8497 1,19% D = 0,5 10 -10,3034 -255,3 -257,5853 0,90% D = 0,75 10 -31,7096 -797,3 -792,7390 0,57%
Tabela 26 - Comparativo entre valores de simulação e calculados para tensão máxima sobre o diodo flyback.
Razão-cíclica (D)
Relação de Transformação
(N)
Tensão normalizada (VDoF(max)/Vi)
Tensão VDoF(max)
Simulação
Tensão VDoF(max)
Calculado
Erro (%)
D = 0,25 2 -3,65 -94,90V -91,39V 3,70% D = 0,5 2 -5,60 -144,87V -140,12V 3,28% D = 0,75 2 -11,32 -289,62V -283,23V 2,20% D = 0,25 10 -12,51 -312,65V -312,84V 0,06% D = 0,5 10 -20,30 -505,24V -507,63V 0,47% D = 0,75 10 -41,70 -1047,3V -1042,76V 0,44%
5.3 CONVERSOR BOOST-FLYBACK CASCATA
5.3.1 Princípio de operação em modo de condução contínua
As etapas de operação do conversor para o intervalo de condução da chave
Si são mostradas na Figura 69. As etapas de operação do conversor para o intervalo
de bloqueio da chave na Si Figura 70. As principais formas de onda do conversor são
mostradas na Figura 71.
Intervalo de condução da chave S i:
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 143
Etapa 1 (t 0-t1): no instante 0t a chave Si é acionada. A partir deste instante a
corrente de magnetização 1Li cresce linearmente com taxa de variação limitada pelo
valor de 1L . A corrente 1i cresce com taxa de variação limitada por 2oL através da
chave Si. Por outro lado a corrente da seção de saída flyback oFi decresce com
inclinação definida por 2( ) /oF i oV NV L− + . Esta etapa dura até o instante em que ioF
alcance zero. Neste instante ( 1t ) o diodo oFD bloqueia. O circuito equivalente desta
etapa é mostrado na Figura 69(a).
As variáveis que governam o circuito durante esta etapa de operação do
conversor podem ser encontradas como segue.
A corrente de magnetização é definida como,
1 1( )1
iL L m
Vi t I
L= +
. (363)
Onde 1( ) 1 0( )L m LI i t= e é o valor mínimo da corrente de magnetização.
A corrente no enrolamento secundário é expressa por,
1( )
2
L mi oFoF
o
INV Vi t
L N
+= − +. (364)
A corrente no enrolamento primário é dada por,
1 1L oFi i Ni= − . (365)
Portanto, substituindo-se (363) e (364) em (365) obtem-se,
221
1 2 2
o i oF
o o
L V NVi N t
L L L
= + +
. (366)
A corrente na chave é igual a corrente de entrada, portanto,
1Sii i= . (367)
Assim,
22
2 1 2
i o oFSi
o o
V L NVi N t
L L L
= + +
. (368)
A corrente no diodo boost nesta etapa é zero.
0oBi = . (369)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 144
O tempo de duração desta etapa é definido como,
( )
1( ) 21 10 L m o
si oF
I Lt D T
N NV V− = =
+ . (370)
Ainda pode-se definir as tensões nos semicondutores como segue.
A tensão na chave Si é nula, pois esta se encontra em condução.
0DSV = . (371)
Como a chave encontra-se em condução e o diodo boost, a tensão sobre
este é dada por,
DoB oBV V= − . (372)
Uma vez que o diodo flyback esta em condução a tensão sobre este é nula.
0DoFV = . (373)
Etapa 2 (t 1-t2): no instante 1t a corrente oFi alcança zero. Assim, ambos os
diodos das seções de saída ( oBD e oFD ) encontram-se bloqueados e a carga é
alimentada somente pelos capacitores de saída oBC e oFC . Nesta etapa a indutância
magnetizante do indutor acoplado acumula energia. A etapa chega ao fim quando a
chave Si é bloqueada. O circuito equivalente é mostrado na Figura 69(b).
As variáveis que governam o circuito durante esta etapa de operação do
conversor podem ser encontradas como segue.
A corrente de magnetização é definida como,
( )1 1 11
iL L
Vi t i t
L= +
. (374)
Onde,
( ) ( )2
1 1 1( )1
1 o iL L m
i oF
L Vi t I
L N NV V
= + + .
(375)
A corrente no secundário é expressa por,
0oFi = . (376)
A corrente no primário é dada por,
1 1Li i= . (377)
Assim, substituindo-se (146) em (149) tem-se,
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 145
( )2
1 1( )1 1
1i o iL m
i oF
V L Vi t I
L L N NV V
= + + +
. (378)
A corrente na chave é,
1Sii i= . (379)
A corrente no diodo boost é zero.
0oBi = . (380)
Figura 69 - Estados topológicos durante o intervalo de magnetização do conversor boost-
flyback cascata. (a) Etapa 1 (t 0-t1). (b) Etapa 2 (t 1-t2).
O tempo de duração desta etapa é definido como,
( )1( ) 1( ) 1 1( ) 2
2 1 2 ( )L M L m L m o
si i oF
I I L I Lt t D T
V N NV V
−− = = −
+ . (381)
Ainda pode-se definir as tensões nos semicondutores como segue. A tensão
na chave Si ainda é nula.
0DSV = . (382)
Como a chave ainda conduz e o diodo boost permanece bloqueado, a sua
tensão é,
DoB oBV V= − . (383)
A tensão sobre o diodo flyback é dada por,
( )DoF oF iV V NV= − +. (384)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 146
Intervalo de bloqueio da chave S i:
Etapa 3 (t 2-t3): no instante 2t a chave é bloqueada. Neste instante os diodos
das seções de saída boost e flyback ( oBD e oFD ) são polarizados diretamente. O
diodo boost ( oBD ) assume integralmente a corrente de magnetização 1Li no instante
2t , já que a corrente da seção de saída flyback oFi tem crescimento limitado pela
indutância de dispersão 2oL . Durante esta etapa a tensão sobre a chave Si é limitada
a tensão de saída do boost oBV . A corrente oFi cresce linearmente enquanto que a
corrente oBi decresce linearmente. No instante t3 a corrente de magnetização é
transferida totalmente para o secundário do indutor acoplado ( oFi ) e a corrente da
seção de saída boost ( oBi ) vai à zero. O circuito equivalente é mostrado na Figura
70(a). As variáveis que governam o circuito durante esta etapa de operação do
conversor podem ser encontradas como segue.
A corrente de magnetização é definida como,
1 1( )1
i oBL L M
V Vi t I
L
−= +. (385)
Onde 1( )L MI é o valor máximo da corrente de magnetização. A corrente no
enrolamento secundário é expressa por,
( )
2
i oB oFoF
o
N V V Vi t
L
− += −
. (386)
A corrente no enrolamento primário é dada por,
1 1L oFi i Ni= − . (387)
Substituindo-se (385) e (386) em (387) tem-se,
( )22
11 1( )
2
oi oB oF
L Mo
LN V V NV
Li t I
L
+ − +
= + . (388)
A corrente na chave é,
0Sii = . (389)
A corrente no diodo boost é a própria corrente de entrada.
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 147
1oBi i= . (390)
Portanto,
22
11( )
2
( )oi oB oF
oB L Mo
LN V V NV
Li t I
L
+ − +
= +. (391)
O tempo de duração desta etapa é definido como,
1( ) 2
3 2 322
1
( )
L M os
oi oB oF
I Lt t D T
LN V V NV
L
−− = =
+ − +
.
(392)
Pode-se definir ainda as tensões nos semicondutores como segue.
Como o diodo da seção boost encontra-se em condução e a chave Si esta
bloqueada, a tensão sobre esta pode ser dada como,
DS oBV V= . (393)
O diodo da seção boost esta conduzindo, assim,
0DoBV = . (394)
O diodo da seção flyback também esta conduzindo, portanto:
0DoFV = . (395)
Etapa 4 (t 3-TS): no instante 3t o diodo oBD é bloqueado, fazendo com que a
seção de saída boost deixe de transferir energia para o capacitor oBC . Com o
bloqueio deste diodo a corrente de entrada 1i chega à zero. A corrente da seção de
saída flyback ( oFi ) decresce linearmente sendo definida como a razão da corrente de
magnetização ( 1Li ) pela relação de transformação do indutor acoplado ( N ). Esta
etapa finda quando a chave Si é acionada novamente, iniciando um novo período de
chaveamento sT . O circuito equivalente é mostrado na Figura 70(b).
As variáveis que governam o circuito durante esta etapa de operação do
conversor podem ser encontradas como segue.
A corrente de magnetização é definida como,
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 148
( )1 1 322 1
1
oFL L
o
Vi t i t
L LN
L N
= − +
+
. (396)
Onde,
( )( )
1( ) 21 3 1( )
21 2
1
L M oi oBL L M
oi oB oF
I LV Vi t I
L LN V V NV
L
−− = +
+ − +
. (397)
A corrente no enrolamento secundário é expressa por,
( )322
11
oFoF oF
o
Vi t i t
LN L
L
= − +
+
. (398)
Onde,
( )3 1( )22
1
( )
( )
i oB oFoF L M
oi oB oF
N V V Vi t I
LN V V NV
L
− +=
+ − +
. (399)
A corrente no enrolamento primário é dada por,
1 0i = . (400)
A corrente na chave é zero,
0Sii = . (401)
A corrente no diodo da seção boost também é nula,
0oBi = . (402)
O tempo de duração desta etapa é definido como,
( )3 4 1 2 3s s s s s sT t D T T DT D T D T− = = − + + . (403)
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 149
Figura 70 - Estados topológicos durante o intervalo de desmagnetização do conversor boost-
flyback cascata. (a) Etapa 3 (t 2-t3). (b) Etapa 4 (t 3-TS).
Substituindo-se (370), (381) e (392) em (403) tem-se,
21 13 4 1( ) 1( )
22
1
( )
os s s L M L m
i ioi oB oF
LL LT t D T T I I
V VLN V V NV
L
− = = − − −
+ − +
. (404)
Pode-se definir ainda as tensões nos semicondutores como segue. Como a
chave e o diodo boost encontram-se a tensão sobre estes dispositivos é dada como,
22
1
oFDS i
o
NVV V
LN
L
= ++
(405)
e,
22
1
oFDoB i oB
o
NVV V V
LN
L
= + −+
. (406)
O diodo flyback esta conduzindo, portanto,
0DoFV = . (407)
Na Figura 71, podem ser vistas as principais formas de onda do conversor
durante um período de chaveamento sT .
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 150
Figura 71 - Principais formas de onda no conversor Boost-Flyback Cascata durante um
período de chaveamento.
As variáveis que governam o circuito durante as quatro etapas de operação
do conversor, a duração das etapas e a tensão sobre os semicondutores são
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 151
determinadas por expressões matemáticas iguais ao conversor Boost-Flyback Série.
Desta forma, torna-se dispensável as análises dos esforços de corrente e tensão
nos elementos do circuito. Os esforços de corrente nos enrolamentos do indutor
acoplado podem ser obtidos na Seção 5.1.3.1. No enrolamento primário, a corrente
máxima, a corrente média e corrente eficaz são definidas respectivamente por (207),
(210) e (216). No enrolamento secundário, a corrente máxima é definida por (221), a
corrente média por (224) e a corrente eficaz por (228). No MOSFET, a corrente
máxima é definida por (233), a corrente média por (236) e a corrente eficaz por (238)
. No diodo flyback, a corrente máxima é definida por (221), a corrente média é
definida por (224) e a corrente eficaz é definida por (228). No diodo boost, a corrente
máxima é definida por (243), a corrente média é definida por (246) e a corrente
eficaz é definida por (253). A tensão sobre os semicondutores é definida na Tabela
8.
5.4 PROJETO E ANÁLISE EXPERIMENTAL DOS CONVERSORES BOOST-FLYBACK INTEGRADOS
Nesta seção será mostrada uma metodologia de projeto para os conversores
boost-flyback e será desenvolvido um exemplo de projeto. A análise experimental
das três principais topologias boost-flyback, que são: o Conversor Boost-Flyback
Série (Topologia 1); o Conversor Boost-Flyback Cascata (Topologia 2); e o
Conversor Boost-Flyback Paralelo wx (Topologia 3) será realizada para validar os
estudos teóricos realizados.
Estas topologias são aplicadas a um sistema de geração fotovoltaica
denominado de módulo integrado com estágio CC-CC independente do estágio CC-
CA. Deste modo os parâmetros de entrada do conversor Boost-Flyback integrado
são definidos pelo módulo PV, enquanto que os parâmetros de saída são definidos
pelo barramento CC que alimenta o estágio CC-CA.
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 152
5.4.1 Dados do painel (módulo) PV
Para a análise experimental, considera-se a aplicação de um painel
fotovoltaico modelo KC-200GT cujas características são descritas a seguir,
considerando-se irradiação de 1000W/m2:
Tabela 27 - Características elétricas do painel sol ar KC-200GT (1.000W/m 2). Símbolo Significado Valor Pmax Potência máxima 200W (+10% / -5%) Vmpp Tensão no ponto de máxima potência 26,3V Impp Corrente no ponto de máxima potência 7,61A Voc Tensão de circuito aberto 32,9V Isc Corrente de curto circuito 8,21A
A partir do modelo elétrico descrito em [61] e de simulação em programa
computacional Matlab™ as curvas de corrente de saída em função da tensão de
saída para variação de irradiação entre 100 e 1.000W/m2 foram obtidas para uma
temperatura de 25°C conforme pode ser observado na Figura 72. Para cada
irradiação foi definido o ponto de máxima potência o qual é identificado por um
circulo sobre a respectiva curva. A linha pontilhada identifica o lócus dos pontos de
máxima potência do painel. Observa-se que cada ponto apresenta valores distintos
para tensão e corrente. Isto indica que cada ensaio deve levar em consideração
estes valores como sendo a tensão e a corrente de entrada do conversor.
Figura 72 - Curva de Corrente e Tensão em função da irradiação solar
Para facilitar a identificação destes valores, os pontos de máxima potência
são mostrados na Tabela 28.
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 153
Tabela 28 - Pontos de máxima potência em função da irradiação solar Irradiação (W/m 2) Vmpp (V) Impp (A) Pmax(W)
1000 26,30 7,61 200,14
900 26,17 6,94 181,61
800 25,99 6,17 160,35
700 25,77 5,93 152,81
600 25,53 4,62 117,94
500 25,25 3,85 97,21
400 24,95 3,07 76,59
300 24,72 2,3 56,85
200 24,04 1,53 36,78
5.4.2 Especificações de projeto
A partir destes dados, definem-se as especificações de projeto para os
conversores, os quais são descritos na Tabela 29. Observa-se que foi adotada a
temperatura de 25° para operação do painel e sua fa ixa de irradiação foi definida
como sendo entre 200 e 1000 W/m2.
Tabela 29 - Parâmetros nominais de projeto Símbolo Significado Valor Vi(m) Tensão mínima de entrada 24,04V Vi(M) Tensão máxima de entrada 26,30V Pi(m) Potência mínima de entrada 36,78W Pi(M) Potência máxima de entrada 200W Vo Tensão de saída 250V Fs Frequência de comutação 100kHz
5.4.3 Metodologia de projeto
A fim de conhecer a região na qual o conversor pode operar é necessário
determinar inicialmente alguns parâmetros de projeto como: ganho estático, corrente
magnetizante média, ondulação da corrente magnetizante, indutância magnetizante
e dispersão magnética. Considerando que alguns dados não são conhecidos nesta
fase de projeto, será necessário estima-los.
Considerando-se que a tensão de entrada é máxima Vi(M)=26,30V pode-se
obter o ganho estático do conversor como sendo,
( )
9,5o
i M
VM
V= =
.
Para a determinação da corrente magnetizante média, assim como a
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 154
indutância magnetizante é necessário conhecer a razão-cíclica de operação do
conversor. Neste caso, não se conhecendo o melhor ponto de operação do
conversor estipula-se uma razão-cíclica inicial. O valor adotado é de D=0,5. Portanto
a corrente de magnetização média será,
1 1 13,60L
M DI I A
MD
− = = .
Considerando-se uma ondulação de corrente de magnetização de 10%,
1 110% 1,36IL LI A∆ = = .
A indutância magnetizante pode ser obtida através da ondulação de
corrente,
( )1
1
48,32
si M
IL
V DTL Hµ= =
∆ .
Com as especificações de projeto e as definições iniciais pode-se utilizar a
expressão (194) para traçar o ganho estático em função da razão-cíclica, como
mostrado na Figura 73(a), para o conversor boost-flyback série e cascata. De modo
análogo, pode-se utilizar a expressão (304) para traçar o ganho estático em função
da razão-cíclica para o conversor boost-flyback paralelo, como mostrado na Figura
73(b). Considera-se a indutância de dispersão refletida para o primário de
1 2,4kL uH= , o que corresponde a 5% de 1L .
(a) (b)
Figura 73 - Gráfico de projeto para o conversor Boo st-flyback. (a) Série e Cascata e (b) Paralelo.
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 155
A linha horizontal nos gráficos da Figura 73 indicando M=9,5 indica diferentes
valores de relação de transformação N e de razão cíclica que atendem os requisitos
de projeto. Isto significa que qualquer par de valores de N e D sobre esta linha, i.e.,
que resultem em ganho estático M=9,5, podem ser usados para esta aplicação.
Entretanto, no intuito de reduzir as perdas em condução, pode-se buscar um ponto
de operação mais apropriado. Desta forma, determinou-se as perdas em condução
para diferentes pares N e D que resultam na tensão de saída de 250V.
O gráfico da Figura 74(a) mostra a relação de transformação (N) em função
da razão-cíclica do conversor boost-flyback série para uma tensão de saída de
250V, uma tensão de entrada de 26,3V e uma potência de 200W. Para o mesmo
conversor, a Figura 74(b) mostra as tensões individuais de cada seção de saída em
função da razão-cíclica e das relações de transformação obtidas na Figura 74(a). A
partir das tensões obtidas na Figura 74(b) é possível determinar os esforços de
tensão nos semicondutores, os quais são mostrados na Figura 74 (c).
De posse dos esforços de tensão (Figura 74 (c)) e de corrente (Figura 60)
define-se os dispositivos comerciais que atendem as necessidades do projeto. Como
as perdas em condução são dominantes nos MOSFET’s, obteve-se as perdas em
condução para diferentes dispositivos, selecionados de acordo com as faixas de
tensão que atendem. Os dispositivos bem como suas principais características são
mostrados na Tabela 30.
Tabela 30 - Características dos MOSFET's utilizados para analisar as perdas em condução. Dispositivo VDS ID RDON
IRF540 100V 22A 0,077Ω
IRLI3615 150V 14A 0,085Ω
IRF644B 250V 14A 0,28Ω
A Figura 74(d) mostra as perdas em condução totais (MOSFET e
diodos) em função da razão-cíclica para diferentes valores de relação de
transformação, tal como determinado na Figura 74(a). No conversor boost-flyback
série, a tensão sobre a chave é própria tensão da seção de saída boost. Pode-se
observar pela Figura 74(b) que os dispositivos para tensões inferiores a 250V
resultam em uma faixa de operação do conversor com valores de razão-cíclica
limitados. Isto faz com que as curvas no gráfico da Figura 74(d) apresentem
diferentes extensões. Sendo assim o dispositivo que atende a maior faixa de razão-
cíclica é o IRF644B cujo VDS=250V. Entretanto, com este dispositivo o conversor
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 156
apresenta as maiores perdas em condução. Já MOSFET IRLI3615, cujo VDS=150V,
atende as condições do projeto desde que opere as razões cíclicas (D) 0,28 e 0,81.
O MOSFET IRF540 com VDS=100V deve operar com maiores restrições, i.e, entre as
razões cíclicas 0,32 e 0,70, apesar disto, este dispositivo possibilita as menores
perdas em condução do conversor. Pode-se definir desta forma, que o conversor
opera com menores perdas entre as razões-cíclicas entre 0,5 e 0,6, relação de
transformação entre 4,8 e 8 e utilizando como chave o MOSFET IRF540.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 74 – Perdas em condução nos conversores Boos t-Flyback Série e Cascata: (a) relação de transformação em função da razão cíclica, (b) te nsão da seção de saída boost, flyback e do conversor para os pares N, D, (c) Tensão nos semico ndutores em função dos pares N, D e (d)
perdas em condução para diferentes dispositivos.
A mesma análise pode ser realizada para o conversor boost-flyback paralelo.
A Figura 75(a) mostra a relação de transformação (N) em função da razão cíclica (D)
para uma tensão de saída constante de 250V. A Figura 75(b) mostra a tensão de
saída do conversor em função da razão cíclica (D) para as relações de
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 157
transformação obtidas no gráfico da Figura 75(a). Na Figura 75(c) são mostrados os
esforços de tensão sobre os semicondutores em função da razão cíclica. Percebe-se
que diferentemente do conversor boost-flyback série e cascata, o conversor boost-
flyback paralelo apresenta tensão sobre a chave e sobre o diodo boost constante,
i.e, indiferente aos valores de N e D o que impossibilita a utilização de MOSFET’s de
diferentes níveis de tensão. Desta forma, na Figura 75(d) mostra as perdas em
condução totais (chave e diodos) para um único MOSFET que atende os esforços
de tensão para o conversor nesta aplicação.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 75 – Perdas em condução no conversor Boost-F lyback Paralelo: (a) relação de transformação em função da razão cíclica, (b) tensã o da seção de saída do conversor para os
pares N, D, (c) Tensão nos semicondutores em função dos pares N, D e (d) perdas em condução para diferentes dispositivos.
O conversor paralelo apresenta menores perdas em condução entre as
razões cíclicas entre 0,7 e 0,77 e relações de transformação (N) entre 2,9 e 1. O que
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 158
demonstra ser um comportamento diferente do apresentado pelo conversor boost-
flyback série e cascata.
Na prática deve-se levar em consideração a existência da RSE, que causa
redução do ganho estático. Portanto, um fator de segurança em torno de 20% pode
ser considerado. Desta forma, para manter a operação do conversor boost-flyback
série em D=0,5, o valor da relação de transformação foi escolhido como, 10N = .
Para fins comparativos, a mesma região de operação será adotada para o conversor
boost-flyback paralelo.
A Tabela 31 mostra um resumo dos parâmetros dos componentes definidos
para este projeto a partir das expressões dos esforços de tensão e corrente.
Tabela 31 – Parâmetros de projeto dos conversores b oost-flyback. Parâmetro Série/Cascata Paralelo Pi(M) 200W 200W Vi(M) 26,30V 26,30V Fs 100kHz 100kHz Vo 250V 250V M 9,5 9,5 D 0,5 0,5 N 10 10 L1 48,3µH 48,3µH IL1 13,6A 13,6A ∆IL1 1,36A 1,36A VDS(Max) 85,5V (IRF540N) 257V (IRF740N) ID(Max) 9,6A (IRF540N) 9,57A (IRF740N) VR_boost(Max) 85,5V (UF4002) 257V (UF4004) IF_boost(Max) 694mA (UF4002) 111mA (UF4004) VR_fly(Max) 433,9V (BYV26C) 520,9V (BYV26C) IF_fly(Max) 694mA (BYV26C) 641mA (BYV26C)
5.4.4 Resultados experimentais
As principais formas de onda de tensão e corrente obtidas
experimentalmente são mostradas nas seções a seguir. Para os conversores Boost-
Flyback Série, Paralelo wx e Cascata.
5.4.4.1 Conversor Série
As formas de onda de corrente para o protótipo do conversor boost-flyback
série são mostradas na Figura 76(a), obtidas nas seguintes condições: Vi=26,3V,
Pi=196W, Vo=250V. São elas: tensão porta-fonte GSV (canal R1), corrente no
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 159
enrolamento primário do indutor acoplado (canal R2), e corrente no enrolamento
secundário do indutor acoplado (canal R3).
As formas de onda de tensão são mostradas na Figura 76(b), que são:
tensão porta-fonte GSV (canal R1), tensão dreno-fonte do MOSFET DSV (canal R2),
tensão sobre o diodo boost DoBV (canal R3) e tensão sobre o diodo flyback DoFV
(canal R4).
(a) Escalas: R1 – 20V/div; R2 – 10A/div; R3 – 1A/di v; Tempo - 2µs/div.
(b) Escalas: R1 – 20V/div; R2 – 50V/div; R3 – 50V/d iv; R4 – 500V/div; Tempo - 2µs/div.
Figura 76 - Formas de onda experimentais do convers or Boost-Flyback Série. (a) Principais formas de onda de corrente; (b) Principais formas d e onda de tensão.
Pode-se perceber que no acionamento da chave, a corrente de entrada
cresce linearmente, e por outro lado a corrente da seção de saída boost descreve
linearmente devido a indutância de dispersão. A tensão no diodo flyback (canal R4)
durante este período de transição vale zero, indicando a condução. Na abertura da
chave, a tensão sobre os dois diodos vai à zero. A tensão sobre a chave (canal R2)
neste momento é grampeada na tensão de saída boost ( 50oBV V≈ ). O diodo boost
vGS
iL1
ioF
vGS
vDS
vDoB
vDoF
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 160
(canal R3) conduz até que a seção de saída flyback assuma a corrente de
magnetização.
5.4.4.2 Conversor Paralelo
As formas de onda para o protótipo do conversor boost-flyback paralelo
foram obtidas nas seguintes condições: Vi=26,3V, Pi=107W, Vo=126V. Para tensões
e potências superiores, se atinge o limite térmico do MOSFET, danificando-o
permanentemente. As formas de onda de corrente são exibidas na Figura 77(a):
tensão porta-fonte GSV (canal R1), corrente no enrolamento primário do indutor
acoplado (canal R2), e corrente no enrolamento secundário do indutor (canal R3).
As formas de onda de tensão para este protótipo são mostradas na Figura
77(b). São elas: tensão porta-fonte GSV (canal R1), tensão dreno-fonte do MOSFET
DSV (canal R2), tensão sobre o diodo boost DoBV (canal R3), e a tensão sobre o diodo
flyback DoFV (canal R4).
Pode-se perceber que no acionamento da chave, a corrente de entrada
cresce linearmente, enquanto que a corrente da seção de saída boost decresce
linearmente devido à indutância de dispersão. A tensão no diodo flyback (canal R4)
durante este intervalo vale zero. Na abertura da chave, a tensão sobre os dois
diodos vai a zero (canal R3 e canal R4). A tensão sobre o diodo boost (canal R3) vai
a zero durante um curto intervalo (etapa 3), indicando condução somente durante o
grampeamento da tensão da chave (canal R2) na tensão de saída ( 126oV V≈ ).
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 161
(a) Escalas: R1 – 20V/div; R2 – 10A/div; R3 – 1A/di v; Tempo - 2µs/div.
(b) Escalas: R1 – 20V/div; R2 – 100V/div; R3 – 100V /div; R4 – 250V/div; Tempo - 2µs/div.
Figura 77 - Formas de onda experimentais do convers or Boost-Flyback Paralelo wx. (a) Principais formas de onda de corrente; (b) Principa is formas de onda de tensão.
5.4.4.3 Conversor Cascata
As formas de onda de corrente para o protótipo do conversor boost-flyback
cascata são mostradas na Figura 78(a), obtidas nas seguintes condições: Vi=26,3V,
Pi=196W, Vo=250V. São elas: tensão porta-fonte GSV (canal R1), corrente no
enrolamento primário do indutor acoplado (canal R2), e corrente no enrolamento
secundário do indutor acoplado (canal R3).
As formas de onda de tensão para este protótipo são mostradas na Figura
78(b). São elas: tensão porta-fonte GSV (canal R1), tensão dreno-fonte do MOSFET
DSV (canal R2), tensão sobre o diodo boost DoBV (canal R3), e a tensão sobre o diodo
flyback DoFV (canal R4).
vGS
iL1
ioF
vGS
vDS
vDoB
vDoF
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 162
Verifica-se que no acionamento da chave, a corrente de entrada cresce
linearmente, e por outro lado a corrente da seção de saída boost descreve
linearmente devido a indutância de dispersão. A tensão no diodo flyback (canal R4)
durante este período de transição vale zero, indicando a condução. Na abertura da
chave, a tensão sobre os dois diodos vai a zero (canais R3 e R4) indicando entrada
de condução. A tensão sobre a chave (canal R2) neste momento é grampeada para
tensão de saída boost ( 50oBV V≈ ). O diodo boost (canal R3) conduz até que a seção
de saída flyback assuma a corrente de magnetização. Posteriormente é polarizado
reversamente, mas com tensão próxima a 10V.
(a)
(b)
Figura 78 - Formas de onda experimentais do convers or Boost-Flyback Cascata. (a) Principais formas de onda de corrente; (b) Principais formas d e onda de tensão.
vGS
vDS
vDoB
vDoF
vGS
iL1
ioF
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 163
5.4.5 Resultados dos conversores para variação de irradiação solar
Os pontos de máxima potência do painel solar fotovoltaico foram emulados
através de fontes de tensão controladas e cargas variáveis. A Tabela 32 mostra os
pontos de máxima potência em função da irradiação solar e as cargas que foram
utilizadas, sendo que a tensão de saída foi mantida constante em 250V.
2
oo
Max
VR
P=
.
Tabela 32 - Pontos de máxima potência em função da irradiação solar Irradiação (W/m2) Vmpp(V) Impp(A) Pmax(W) Ro(Ω)
1000 26,30 7,61 200,14 312,3
900 26,17 6,94 181,61 344,1
800 25,99 6,17 160,35 389,8
700 25,77 5,93 152,81 409,0
600 25,53 4,62 117,94 529,9
500 25,25 3,85 97,21 642,9
400 24,95 3,07 76,59 816,0
300 24,72 2,3 56,85 1099,3
200 24,04 1,53 36,78 1699,2
Na Figura 79(a), (b) e (c) são mostrados gráficos com a tensão de saída e a
razão-cíclica em função da irradiação solar para os conversores Boost-Flyback
Série, Paralelo wx e Cascata respectivamente.
Observa-se que os conversores Série e Cascata mantém a tensão de saída
em aproximadamente 250V com pouca variação no valor da razão-cíclica, a qual fica
em torno de 0,4 a 0,45, mesmo com aumento da potência de entrada. Já no
conversor Boost-Flyback paralelo wx, o aumento da irradiação e consequentemente
da potência de entrada provoca redução da tensão de saída, mesmo com aumento
da razão-cíclica.
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 164
(a) (b)
(c) Figura 79 - Tensão de saída e razão-cíclica em funç ão da irradiação solar. (a) Conversor Boost-Flyback Série; (b) Conversor Boost-Flyback Paralelo wx; (c) Conversor Boost-Flyback Cascata.
Na Figura 80 é mostrado o gráfico comparativo da eficiência dos
conversores em função da irradiação solar. É mostrada a eficiência do conversor
Boost-Flyback Série ( serη ),Boost-Flyback Cascata ( casη ) e Boost-Flyback Paralelo wx
( parη ) para variação da irradiação de 200 a 1000W/m2. É percebido que a eficiência
dos conversores Boost-Flyback Série e Cascata são muito semelhantes, ficando em
torno de 80% em toda a faixa de variação. O conversor Boost-Flyback paralelo
200 400 600 800 1 103
×0
50
100
150
200
250
300
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Tensão de Saída x Irradiação
Irradição (W/m^2)
Vi
VoD
Ir
200 400 600 800 1 103×
0
50
100
150
200
250
300
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Tensão de Saída x Irradiação
Irradiação (W/m^2)
Vi
VoD
Ir
200 400 600 800 1 103×
0
50
100
150
200
250
300
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Tensão de Saída x Irradiação
Irradiação (W/m^2)
Vi
VoD
Ir
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 165
apresenta eficiência em torno 75% para irradiação de 200W/m2 e esta eficiência se
reduz com o aumento da irradiação, chegando a 40% na irradiação de 1000W/m2.
Figura 80 – Gráfico comparativo de eficiência em fu nção da irradiação solar.
Pode-se atribuir o baixo desempenho do conversor Boost-Flyback Paralelo
wx atuando como conversor de alto ganho de tensão quando comparado aos
conversores Boost-Flyback Série e Cascata devido a sua maior resistência série
equivalente. Nos conversores Boost-Flyback Série e Cascata, a tensão máxima
sobre a chave (MOSFET) fica limitada a tensão de saída boost VoB. Já no conversor
paralelo, a tensão máxima sobre a chave (MOSFET) fica limitada a tensão de saída
do conversor Vo. Desta forma, a tensão máxima sobre a chave dos conversores
Série e Cascata é menor, permitindo o uso de dispositivos com menor resistência
em condução RDS(on).O aumento da razão cíclica implica em um aumento da
resistência série do conversor, que é bastante influenciada pela resistência em
condução do MOSFET, reduzindo seu desempenho. Isso pode ser visualizado nos
resultados seguintes, de eficiência em função da potência de saída, mas
principalmente, de eficiência em função da razão cíclica.
5.4.6 Variação da Potência de saída
Na Figura 81 é mostrado um gráfico comparativo das curvas de eficiência
dos conversores Boost-Flyback Série serη , Boost-Flyback Cascata casη e Boost-
200 400 600 800 1 103×
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Eficiência x Irradiação
Irradiação (W/m^2)
ηser
ηcas
ηpar
Ir
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 166
Flyback Paralelo parη em função da potência de saída que varia em uma faixa entre
20 e 160W. O comportamento das curvas de eficiência para variação de potência de
saída é semelhante à variação de irradiação. A eficiência dos conversores Boost-
Flyback Série e Boost-Flyback Cascata é muito próxima, ficando em torno de 80%. A
eficiência no conversor Boost-Flyback Série é um pouco maior que a eficiência do
conversor Boost-Flyback Cascata para potências de 40W a 100W. Acima de 100W a
eficiência do conversor Boost-Flyback Série e Boost-Flyback Cascata são muito
similares. O conversor Boost-Flyback Paralelo wx apresenta eficiência bem inferior,
em torno 73% para a potência de saída de 20W, reduzindo com o aumento da
mesma. Em 100W o conversor Boost-Flyback Paralelo wx alcança o limite térmico e
é danificado permanentemente.
Figura 81 - Gráfico comparativo de eficiência em fu nção da potência de saída.
5.4.6.1 Eficiência e ganho estático em função da razão-cíclica
Na Figura 82 são mostrados gráficos de eficiência e ganho estático em
função da razão-cíclica para os conversores Boost-Flyback Série, Boost-Flyback
Cascata e Boost-Flyback Paralelo wx. Também são traçadas as curvas de eficiência
e ganho estático para um conversor boost.
O objetivo é comparar o limite de ganho estático entre os conversores, mas
principalmente com o limite de ganho estático do conversor boost. Também se
deseja verifica a partir de quais razões cíclicas a eficiência reduz mais rapidamente.
20 40 60 80 100 120 140 1600
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Eficiência x Potência de saída
Po (W)
ηser
ηcas
ηpar
Po
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 167
Logicamente, para obtenção das curvas, foi preciso respeitar os limites de operação
dos componentes. Para tal, utilizaram-se os seguintes parâmetros: 8iV V= e
60oR = Ω . No conversor boost básico, utilizou-se o mesmo diodo boost oBD e a
mesma chave iS utilizada no conversor Boost-Flyback Paralelo, devido aos níveis de
tensão e corrente. Os parâmetros de projeto do conversor boost podem ser vistos na
Tabela 33.
Tabela 33 – Parâmetros de projeto do conversor boos t. Parâmetro Valor Pi(M) 200W Vi(M) 26,30V Fs 100kHz Vo 250V M 9,5 D 0,895 L1 48,3µH VDS(Max) 250V (IRF740N) ID(Max) 7,15A (IRF740N) VR_boost(Max) 250V (UF4004) IF_boost(Max) 800mA (UF4004)
Na Figura 82(a) é mostrada a eficiência dos conversores Boost-Flyback
Série serη , Boost-Flyback Cascata casη , Boost-Flyback Paralelo wx parη e boost boostη .
Para razão-cíclica abaixo de 0,55 o conversor boost apresenta eficiência superior
aos demais por ser um conversor simples com poucos componentes. A eficiência
dos conversores Boost-Flyback até esta razão-cíclica apresenta valores
semelhantes, ficando próximo a 80%, mas com o conversor Boost-Flyback Paralelo
wx apresentando a partir desta razão-cíclica uma queda acentuada. Os conversores
Boost-Flyback Série e Boost-Flyback Cascata e também o conversor boost
apresentam queda acentuada na eficiência para valores de razão-cíclica acima de
0,7, chegando a ter eficiência de 20% para a razão-cíclica de 0,9.
Na Figura 82(b) é mostrado o ganho estático dos conversores Boost-Flyback
Série ( serM ), Boost-Flyback Cascata ( casM ), Boost-Flyback Paralelo wx ( parM ), boost (
boostM ) e também o ganho ideal das topologias Boost-Flyback integradas ( idealM ).
Os conversores Boost-Flyback Série e Cascata apresentam ganho estático
que se torna menor que o ganho estático ideal quando a razão cíclica aumenta. Na
razão-cíclica D=0,8 estes conversores alcançam o limite de ganho estático pouco
superior a 40. O conversor Boost-Flyback Paralelo apresenta ganho estático bem
abaixo do ideal para razões cíclicas acima de 0,2. Na razão cíclica D=0,8 chega-se
ANÁLISE DAS TOPOLOGIAS DO CONVERSOR INTEGRADO 168
ao limite de ganho estático deste conversor, que é pouco maior que 20. Para valores
acima de D=0,8 o ganho estático e a eficiência caem acentuadamente. O conversor
boost apresenta limite de ganho estático próximo a 5 na razão-cíclica D=0,9.
(a)
(b) Figura 82 – (a) Eficiência e (b) ganho estático em função da razão-cíclica.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Eficiência x Razão cíclica
ηser
ηcas
ηpar
ηboost
D
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50Ganho Estático x Razão cíclica
Mser
Mcas
Mpar
Mboost
Mideal D( )
D
CONVERSOR BOOST-FLYBACK COM MÚLTIPLAS SAÍDAS 169
6 CONVERSOR BOOST-FLYBACK COM MÚLTIPLAS SAÍDAS
Para a operação do conversor com altas tensões de saída, pode-se utilizar
múltiplas seções de saída flyback, a fim de possibilitar a utilização de componentes
como capacitores e diodos de mais baixa tensão, possibilitando a obtenção de
tensões muito elevadas e ainda, a utilização de componentes com RSE menores.
6.1 CONCEITO DA ASSOCIAÇÃO DAS MÚLTIPLAS SEÇÕES DE SAÍDA
Para introduzir o conceito de múltiplas saídas leva-se em consideração,
inicialmente, o conversor Boost-flyback Série mostrando na Figura 83(a) com duas
seções de saída flyback. Sabe-se que no conversor série, o oB oFV V V= + e, portanto,
que o ganho estático do conversor é,
1
1o
i
V NDM
V D
+= =−
.
Assim, adicionando-se outras seções de saída flyback, como é mostrado na
Figura 83(b), tem-se 1 2 ...o oB oF oFV V V V= + + + . Com isto, o ganho estático do conversor
então passa a ser:
( )2 332
1 ...1...
1 1 1 1o
i
D N NV N DN DM
V D D D D
+ + += = + + + =
− − − − . (408)
Onde 2 2 1/N n n= , 3 3 1/N n n= , e assim sucessivamente.
Considerando que as relações de transformação 2N , 3N , sejam iguais,
podemos defini-las simplesmente como:
2 3 kN N N N= = = . (409)
Deste modo a expressão (408) pode se escrita como,
1
1o
i
V kNDM
V D
+= =− .
(410)
Onde k representa o número de enrolamentos secundários que o indutor acoplado
possui.
CONVERSOR BOOST-FLYBACK COM MÚLTIPLAS SAÍDAS 170
Figura 83 – Conversor Boost-Flyback Série: (a) uma saída flyback, (b) nk saídas flyback.
A corrente média nos capacitores de saída deve ser igual a zero. Portanto as
correntes médias são definidas como:
1 ...oB oF oFk oI I I I= = = = . (411)
No caso do conversor Boost-flyback Cascata, o ganho estático também é
conhecido, sendo,
321...
1 1 1 1o k
i
V N D N DN DM
V D D D D= = + + + +
− − − − .
Onde,
3 2 2o o o oFV V V V= = + . (412)
E,
2 1 1 1o o oF oB oFV V V V V= + = + . (413)
Portanto:
2 1 2o oB oF oFV V V V= + + . (414)
Do mesmo modo que no conversor série, considerando que as relações de
transformação sejam iguais, definido-as como 2 3 1kN N N N += = = , pode-se
generalizar o ganho estático para k seções de saída flyback como sendo:
CONVERSOR BOOST-FLYBACK COM MÚLTIPLAS SAÍDAS 171
1
1o
i
V kNDM
V D
+= =− .
(415)
Figura 84 - Conversor Boost-Flyback Cascata: (a) um a saída flyback, (b) nk saídas.
A tensão de saída do conversor é a tensão sobre capacitor da última seção
flyback,
( 1)o o kV V +=. (416)
Sendo todas as relações de transformação iguais a N , pode-se generalizar
a tensão sobre cada capacitor da seção de saída flyback como sendo igual a tensão
do capacitor da seção anterior, mais a tensão equivalente ao conversor flyback.
( ) ( 1) ,2 1o k o k oFV V V k k−= + ≤ < +. (417)
Onde se sabe que,
.
1oF i
N DV V
D=
− .
Em regime permanente, a corrente média nos capacitores é igual a zero.
Portanto:
1 ( )...oB oF oF k oI I I I= = = =. (418)
O conversor Boost-flyback Paralelo wx com uma seção de saída flyback
como mostra a Figura 85(a), operando fora da condição de paralelismo ( 0ND = ),
possui ganho de tensão estático igual ao conversor boost-flyback série e cascata
com uma única seção de saída flyback, já que apresenta tensão de saída
equivalente a o oB oFV V V= + .
CONVERSOR BOOST-FLYBACK COM MÚLTIPLAS SAÍDAS 172
Adicionando mais uma seção flyback como mostrado na Figura 85(b), ao
contrário dos conversores boost-flyback série e cascata, a tensão de saída não é
alterada, mas sim a corrente média de saída oI passa a ser igual a soma das
correntes médias 1oFI e 2oFI .
Desde que 2 3 1... kN N N N += = = = , as tensões de saída das seções flyback
serão iguais:
1 2 ( )...o oB oF oB oF oB oF kV V V V V V V= + = + = = +. (419)
Sendo que o ganho estático de tensão do conversor é conhecido,
1
1o
i
V NDM
V D
+= =−
.
Figura 85 - Conversor Boost-Flyback paralelo wx: (a ) com uma saída flyback e em (b) com
múltiplas saídas.
A corrente de saída será igual ao somatório das correntes das seções
flyback, já que fora da restrição o diodo da seção de saída boost atua somente no
grampeamento da tensão sobre a chave. Portanto:
1 2 ( )...o oF oF oF kI I I I= + + +. (420)
Assim a principal característica do conversor com múltiplas seções de saída
flyback é a operação em paralelo destas seções e não o aumento da tensão de
saída.
A seguir são analisados experimentalmente os conversores boost-flyback
série e cascata, os quais podem obter elevado ganho de tensão e utilizar
componentes de baixa tensão, sendo mais adequados para a aplicação fotovoltaica.
CONVERSOR BOOST-FLYBACK COM MÚLTIPLAS SAÍDAS 173
Nestas análises considera-se que as relações de transformação dos
enrolamentos do indutor acoplado são iguais. Define-se as relações de
transformação como,
2 3 1... kN N N N += = = = . (421)
Onde k é o número de seções de saída flyback. Já que as relações de
transformação são iguais, as indutâncias de dispersão também são consideradas
iguais. Então se define as indutâncias de dispersão como
2 3 ( 1)...o o o o kL L L L += = = =. (422)
6.2 ANÁLISE EXPERIMENTAL DO CONVERSOR BOOST-FLYBACK INTEGRADO COM MULTIPLAS SAÍDAS
As análises experimentais para os conversores com múltiplas saídas foram
realizadas a partir dos mesmos parâmetros de projeto dos protótipos do Capítulo 5.
A relação de transformação N foi obtida para a mesma razão-cíclica utilizada no
conversor Boost-Flyback com uma saída, i.e., para a razão-cíclica D igual a 0,5.
Optou-se por utilizar cinco saídas flyback 5k = a fim de reduzir a tensão sobre os
diodos das seções de saída e possibilitar a utilização de diodos Schottky. Desta
forma as tensões de saída flyback também ficam muito próximas da tensão de saída
boost, possibilitando utilizar capacitores de saída idênticos para todas as saídas em
série.
Desta forma, a relação de espiras N de cada um dos cinco enrolamentos do
indutor acoplado é obtida por:
1 1
10o
i
V DkN
V D D
−= − =. (423)
Sendo 5k = ,
2 5... 2N N N= = = = . (424)
6.2.1 Indutância de magnetização
O valor da indutância de magnetização não é modificada com a utilização de
múltiplas seções de saída flyback. Utilizou-se 1 48,3L uH= .
CONVERSOR BOOST-FLYBACK COM MÚLTIPLAS SAÍDAS 174
6.2.2 Projeto do conversor boost-flyback série e boost-flyback cascata
Os esforços de tensão e corrente não são alterados com a utilização de
múltiplas saídas flyback. Utilizou-se VDS(Max)=85,5V, ID(Max)=9,6A, VR_boost(Max)=85,5V,
IF_boost(Max)=694mA, IF_fly(Max)=694mA.
A tensão máxima sobre o diodo da seção de saída flyback é calculada por,
1071
iDoF oF i
NVV V NV V
D
−= − − = =− .
Onde 2 6... 2N N N= = = = . Desta forma define-se VDoF(Max)=107V (Shottky SB1150).
6.2.3 Resultados dos conversores para variação de irradiação solar
A Figura 86 mostra o gráfico com a eficiência dos conversores em função da
irradiação solar. É mostrada a eficiência do conversor Boost-Flyback Série ( serη ),
Cascata ( casη ), Série com cinco enrolamentos secundários ( ser5wη ) e Cascata com
cinco enrolamentos secundários ( cas5wη ) para variação da irradiação de 200 a
1000W/m2. Pode-se perceber uma maior eficiência dos conversores com cinco
enrolamentos secundários quando comparados aos conversores com uma saída
flyback, o que se atribui principalmente pela utilização de diodos Schottky, os quais
não apresentam corrente de recuperação reversa e possuem tensão direta menor.
Os conversores Boost-Flyback com cinco saídas flyback apresentam eficiência
próxima a 98% para irradiações de 200W/m2, o que representa uma potência de
entrada de 36W. Com o aumento da irradiação e consequentemente da potência de
entrada, a eficiência se reduz quase linearmente. Para irradiação de 600W/m2 que
corresponde a potência de entrada de aproximadamente 120W, a eficiência é de
90% e para irradiação de 1.000W/m2, potência de entrada de 200W, a eficiência é
de aproximadamente 83%. Em toda a faixa de variação de irradiação os conversores
com cinco saídas flyback apresentaram eficiência maior que os conversores com
uma saída flyback.
CONVERSOR BOOST-FLYBACK COM MÚLTIPLAS SAÍDAS 175
Figura 86 - Gráfico comparativo de eficiência em fu nção da irradiação solar.
6.2.4 Variação da potência de saída
A Figura 87 mostra um gráfico com a eficiência dos conversores em função
da variação da potência de saída. É mostrada a eficiência do conversor Boost-
Flyback Série ( serη ), Cascata ( casη ), Série com cinco enrolamentos secundários (
ser5wη ) e Cascata também com cinco enrolamentos secundários ( cas5wη ). O
comportamento para variação de potência de saída é um pouco diferente se
comparado a variação de irradiação, i.e., de potência de entrada. Para potências de
saída entre 40 e 120W a eficiência dos conversores com cinco saídas flyback fica
acima dos 90%, sendo que o conversor cascata apresenta maior eficiência nesse
intervalo. Para potências de saída entre 120 e 160W, a eficiência decai de 90% para
próximo de 85%, e nesta faixa, a eficiência maior é do conversor série. Durante toda
a faixa de variação de potência de saída, a eficiência dos conversores com cinco
saídas flyback é maior quando comparado a eficiência dos conversores Boost-
Flyback com uma saída flyback.
200 400 600 800 1 103×
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Eficiência x Irradiação
Irradiação (W/m^2)
ηser
ηcas
ηser5w
ηcas5w
Ir
CONVERSOR BOOST-FLYBACK COM MÚLTIPLAS SAÍDAS 176
Figura 87 - Gráfico comparativo de eficiência em fu nção da potência de saída.
6.2.5 Eficiência e ganho estático em função da razão cíclica
Na Figura 88 e na Figura 89 são mostrados gráficos de eficiência e ganho
estático em função da razão cíclica para os conversores Boost-Flyback Série,
Cascata e para suas variações com cinco saídas flyback.
Figura 88 - Eficiência em função da razão cíclica.
20 40 60 80 100 120 140 1600
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Eficiência x Potência de saída
Po(W)
ηser
ηcas
ηser5w
ηcas5w
Po
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Eficiência x Razão cíclica
ηser
ηcas
ηser5w
ηcas5w
D
CONVERSOR BOOST-FLYBACK COM MÚLTIPLAS SAÍDAS 177
Figura 89 - Ganho estático em função da razão cícli ca.
O objetivo é verificar o limite de ganho estático dos conversores e a partir de
quais razões cíclicas a eficiência reduz mais rapidamente. Respeitando os limites
dos conversores, os parâmetros são os mesmos utilizados nos conversores Boost-
Flyback com uma saída flyback.
Na Figura 88 é mostrada a eficiência dos conversores Boost-Flyback Série (
serη ), Cascata ( casη ), Série com cinco saídas flyback ou cinco enrolamentos ( ser5wη ) e
Cascata com cinco saída flyback ( cas5wη ). Os conversores com cinco saídas flyback
apresentam maior eficiência comparados aos conversores com uma saída flyback.
Entretanto todos apresentam uma redução mais acentuada na eficiência para razões
cíclicas maiores que 0,7.
Na Figura 89 é mostrado o ganho estático dos conversores Boost-Flyback
Série ( ser5wM ) e Cascata ( cas5wM ) com cinco saídas flyback e também o ganho ideal
dos conversores ( idealM ). O ganho estático dos conversores fica um pouco abaixo do
ideal, acentuando a diferença com o aumento da razão cíclica. Na razão cíclica
D=0,8 estes conversores alcançam o limite de ganho estático um pouco acima de
40. Para razões cíclicas acima de 0,8 o ganho estático cai assim como a eficiência
reduz drasticamente.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50Ganho Estático x Razão cíclica
Mser5w
Mcas5w
Mideal D( )
D
CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS 178
7 CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS
Este trabalho abordou os conversores estáticos com elevado ganho de
tensão, aplicados em geradores fotovoltaicos descentralizados do tipo módulo
integrado. Este tema foi escolhido devido à iminente necessidade de se introduzir e
expandir o uso de fontes renováveis na matriz energética mundial, na qual
predominam as fontes com base em combustíveis fósseis. Também se optou pela
tecnologia de geradores fotovoltaicos por estes possuírem características que
privilegiam a sua proliferação em um cenário de geração distribuída onde a conexão
dos geradores à rede elétrica monofásica elimina os gastos com sistemas de
armazenamento de energia. Visando a redução do seu custo, o emprego de
sistemas de processamento com elevada eficiência e baixo custo resulta no
desenvolvimento de topologias com alto ganho de tensão em um único estágio. A
literatura apresenta várias abordagens para realização destes conversores, muitas
das quais, levam a circuitos complexos com um elevado número de componentes.
Foram estudadas topologias de conversores com alto ganho estático, cujas
características são utilizadas para se derivar as características e limitações das
topologias integradas; e os conversores e técnicas para obtenção de ganhos de
tensão elevados.
Na sequência definiu-se formalmente a integração de conversores CC-CC
básicos e a associação de suas seções de saída. Para tanto se utilizou o conceito
da definição de seções de entrada, intermediária e de saída, além de se abordar as
associações em termos de terminais de entrada e saída. A partir destas definições
pode-se definir restrições e regras requeridas para realização da integração e
associação dos circuitos que resultam em conversores integrados com elevado
ganho estático de tensão.
Todos estes conceitos foram aplicados na integração dos conversores boost
e flyback como um estudo de caso. Foram derivadas e apresentadas
detalhadamente as etapas para se obter a associação das seções de saídas das
topologias resultantes e os requisitos para integração das seções de entrada.
Também são derivadas as restrições e limites de operação das topologias derivadas
bem como o ganho estático de tensão das mesmas.
CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS 179
Os conversores Boost-flyback foram analisados em termos de princípios de
operação, formas de onda e ganho estático, considerando sua operação em regime
permanente. Três protótipos foram implementados, apresentando resultados
experimentais para cada um deles. Pode ser observado que, com relação à variação
da potência de entrada em aplicações fotovoltaicas a eficiência do conversor Boost-
Flyback Série e Boost-Flyback Cascata ficam em torno de 80% para toda faixa de
valores de irradiação solar, enquanto que a eficiência do conversor Boost-Flyback
Paralelo é inferior alcançando 75% para menor irradiação e degradando até 40% na
irradiação de 1000W/m2. Por outro lado, para uma larga variação de razão-cíclica
constatou-se que para valores abaixo de 0,55, quando comparados a um conversor
boost, os conversores integrados têm uma eficiência inferior. Entretanto, para
valores de razão-cíclica maiores, os conversores Boost-Flyback Série e Boost-
Flyback Cascata apresentam eficiência compatível com a eficiência do conversor
boost. Mas deve-se considerar que o ganho estático dos conversores Boost-Flyback
Série e Boost-Flyback Cascata é até oito vezes maior que o ganho do boost,
enquanto que o conversor Boost-Flyback Paralelo alcança até quatro vezes o ganho
do conversor boost. Analisando a potência de saída dos conversores observa-se
que, a eficiência dos conversores Boost-Flyback Série e Boost-Flyback Cascata é
muito próxima, ficando em torno de 80%. A eficiência no conversor Boost-Flyback
Série é um pouco maior que a eficiência do conversor Boost-Flyback Cascata para
potências de 40W a 100W. Acima de 100W a eficiência do conversor Boost-Flyback
Série e Boost-Flyback Cascata é praticamente igual. O conversor Boost-Flyback
Paralelo apresenta eficiência bem inferior, em torno 73% para a potência de saída
de 20W, reduzindo com o aumento da potência. Em 100W o conversor Boost-
Flyback Paralelo alcança o limite térmico antes de alcançar a potência máxima.
Foi proposta a extensão da teoria da integração com o emprego de indutores
acoplados com múltiplos enrolamentos, dando origem a topologias com associação
de múltiplas seções de saída. Nos conversores Boost-Flyback Série e Boost-Flyback
Cascata a tensão sobre os diodos das seções de saída é reduzida, permitindo o
emprego de semicondutores com valores de RSE menores, melhorando a eficiência
destes conversores. Os protótipos dos conversores Boost-Flyback Série e Boost-
Flyback Cascata possuíam cinco enrolamentos secundários, possibilitando o
emprego de diodos Schottky em suas seções de saída. Os resultados experimentais
obtidos mostraram uma eficiência acima de 90%, melhorando significativamente
CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS 180
quando comparados aos conversores Boost-Flyback Série e Boost-Flyback Cascata
com somente uma seção de saída flyback. Conclui-se desta forma que para
aplicações de alto ganho de tensão como é o caso do sistema fotovoltaico inversor
integrado, as topologias com maior eficiência são as topologias Boost-Flyback Série
e Boost-Flyback Cascata. A topologia Boost-Flyback Paralelo wx apresenta baixa
eficiência em aplicações de alto ganho de tensão, principalmente, devido à tensão
máxima sobre a chave (MOSFET) ter o mesmo valor da tensão de saída do
conversor, resultando em dispositivos com RSE maiores.
Os resultados experimentais confirmaram a possibilidade de se desenvolver
conversores com alto ganho de tensão e alta eficiência através do uso da
metodologia proposta. Uma das contribuições deste trabalho é o desenvolvimento
de uma metodologia simples para obtenção dos conversores integrados. Através
desta metodologia pode-se facilmente estender a integração para outras topologias,
além de permitir uma definição imediata das restrições e características das
topologias integradas.
As principais limitações encontradas neste trabalho com relação aos
conversores integrados obtidos pode-se salientar a maior complexidade matemática
para se obter o ganho estático e as variáveis do circuito, tais como as componentes
média e eficaz das correntes. Isto torna o projeto dos componentes mais demorado.
Outra conclusão que pode ser inferida diz respeito à modelagem destas topologias
que deve resultar em funções mais complexas.
Como perspectivas de temas futuros para continuidade deste trabalho pode-
se citar:
• Investigação do ponto ótimo de operação dos conversores integrados
em função da razão cíclica D, relação de transformação N e número
de seções de saída flyback k.
• Investigação de tecnologias de componentes magnéticos que
permita o emprego de múltiplos enrolamentos com baixa indutância
de dispersão.
• A aplicação da metodologia de integração em outros conversores
básicos como buckboost, Cúk, SEPIC e Zeta, os quais podem ser
integrados a outras topologias isoladas tais como, Cúk, SEPIC e Zeta
isolados;
CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS 181
• A aplicação da metodologia para conversores empregados em outras
aplicações, tais como sistemas de armazenamento de energia,
sistemas que necessitem de grandes valores de ganho estático;
• O desenvolvimento e aplicação de métodos para redução das perdas
por chaveamento nestes conversores.
• Definir os limites de operação em modo de condução contínua e
explorar a operação dos conversores Boost-Flyback Série, Cascata e
paralelo em modo de condução descontínua (DCM).
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