controle em cascata - universidade federal fluminense

Departamento de Engenharia Química e de Petróleo – UFFDisciplina: TEQ102- CONTROLE DE PROCESSOS

Controle em Cascata

Profa Ninoska Bojorge

Sumário2

� Introdução� Características� Diagrama de Blocos do Controle em Cascata� Conceitos � Aplicações� Aplicações� Critério para implementação� Sintonia do Controle em Cascata

O controle em cascata é implementado quando a malha de controle simples já não responde satisfatoriamente, principalmente, em processos de grande inércia e quando o processo possui uma contínua perturbação na variável regulante

Controle em Cascata3

Introdução

regulanteO controle em cascata permite um controlador primário regular um secundário, melhorando a velocidade de resposta e reduzindo os distúrbios causados pela malha secundária.

Uma malha de controle em cascata tem dois controladores com realimentação negativa, com a saída do controlador primário (mestre) estabelecendo o ponto de ajuste variável do controle secundário (escravo). A saída do controlador secundário vai para a válvula ou o elemento final de


Funcionamento

secundário vai para a válvula ou o elemento final de controle.

O controle cascata é constituído de dois controladores normais e uma única válvula de controle, formando duas malhas fechadas.

Só é útil desdobrar uma malha comum no sistema cascata quando for possível se dispor de uma variável intermediária conveniente mais rápida.

Se utiliza quando as perturbações afetam diretamente à variável de processo manipulada (na maioria dos casos será um fluxo de matéria ou fluxo de energia).

� Este tipo de perturbações se denominam perturbações à entrada.


entrada.

� Utiliza a medida de variáveis internas (auxiliares) para detectar rapidamente o efeito das perturbações e iniciar antes a ação corretora.

� Se realiza mediante malha de realimentação negativas fechadas.

6Características :

1) Dois controladores FB, mas apenas uma única válvula de controle (ou outro elemento final de controle).

2) O sinal de saída do "controlador do mestre" é o set-point para "controlador escravo".

3) Duas malhas de controle FB fechadas

Controle em Cascata

PROCESSOControlador secundário

Elemento primário controle

3) Duas malhas de controle FB fechadas ("aninhadas“) com a malha de controle do "escravo" (ou "secundário") dentro da malha de controle do "mestre" (ou "primário").

4) O controlador primário cascateia o secundário.

Terminologia :

Escravo vs MestreSecundário vs PrincipalInterior vs Exterior

Medição variável primária

Controlador primario

Medição variável secundária

SP2

SP1

TT101

TC101

TH

Água de resfriamento

FornoPreaquecedor

Reator

TC101

TH

TT102

TC102

THsp

TH

T sp

T reator

Controle escravo

Controle Mestre

resfriamento

Produto

Reagente A

Combustível

Controle em Cascata do Processo preaquecedor/reator

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Malha Secundária

Diagrama de Blocos

Controle em Cascata

Malha Primária

1 21

2 2 2 2 1 2 2 1 1(16 5)

1P d

c v p m c c v p p m

G G

D G G G G G G G G G G

Y= −

+ +

Controle em Cascata

1 = hot oil temperature

= fuel gas pressure

Y

Y

Temperatura do fluido no reator

Temperatura do fluido aquecido

9

2

1

2

1

2

= fuel gas pressure

= cold oil temperature (or cold oil flow rate)

= supply pressure of gas fuel

= measured value of hot oil temperature

= measured value of fuel gas temm

m

Y

D

D

Y

Y

1 1

2 2

perature

= set point for

= set point for

sp

sp

Y Y

Y Y%

Temperatura do fluido aquecido

Temperatura do óleo frio (ou vazão do combustível)

Pressão do gás combustível

Valor medido da temperatura no reator

Valor medido da temperatura do forno

setpoint de Y1

setpoint de Y2

Conceitos

� O controle em cascata divide o processo em duas partes, duas malhas fechadas dentro de uma malha fechada.

� O controlador primário vê uma malha fechada como parte do processo.

Conceitos

Controle em Cascata

do processo.� Idealmente, o processo deve ser dividido em duas

metades, de modo que a malha secundaria seja fechadaem torno da metade dos tempos de atraso do processo.

� Para ótimo desempenho, os elementos dinâmicos no processo devem também ser distribuídos eqüitativamenteentre os dois controladores.

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Conceitos

É fundamental a escolha correta das duas variáveis do sistema de cascata, sem a qual o sistema não se estabiliza ou não funciona.1) a variável primária deve ser mais lenta que a variável

secundária.2) a resposta da malha do controlador primário deve ser

Controle em Cascata

2) a resposta da malha do controlador primário deve ser mais lenta que a do primário.

3) o período natural da malha primária deve ser maior que o da malha secundária.

4) a banda proporcional do controlador primário deve ser mais larga que a do controlador secundário.

5) a banda proporcional do controlador primário deve ser mais larga que o valor calculado para o seu uso isolado.

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Quando os períodos das malhas primárias e secundárias são aproximadamente iguais, o sistema de controle fica instável, por causa das variações simultâneas do ponto de ajuste e da medição da malha secundária.

Usualmente, o controlador primário é P + I + D ou P + I

Controle em Cascata

Usualmente, o controlador primário é P + I + D ou P + I e o secundário é P + I.

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Combinações típicas das variáveis primárias (P) e secundaria (S) no controle em cascata são:

� Temperatura (P) e Vazão (S), � Composição (P) e Vazão (S), � Nível (P) e Vazão (S),

Controle em Cascata

� Nível (P) e Vazão (S), � Temperatura (P) e Pressão (S) e � Temperatura lenta (P) e Temperatura rápida (S).

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Conceitos

As vantagens do sistema de cascata são:1) os distúrbios que afetam a variável secundaria são

corrigidos pelo controlador secundário, que é mais rápido, antes que possam influenciar a medição primaria.

Controle em Cascata

2) o atraso de fase existente na parte secundária é reduzido pela malha secundária, melhorando a velocidade de resposta da malha primária.

3) a malha secundária permite uma manipulação exata da vazão de produto ou energia pelo controlador primário.

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Malha simples de controle de Temperatura

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Objetivo:Aquecer uma corrente de processo, Fe, manipulando a vazão de combustível, Fv, que entra ao trocador. A queda de pressão na válvula pode sofrer variações. Assim mesmo, a vazão de entrada, Fe, pode flutuar arredor de seu valor nominal.

Aplicações do Controle em Cascata

Malha Simples de Controle de Temperatura

Variáveis significativas:� Variável de saída ou controlada: Temperatura T (ºC)� Variável manipulada ou controlada: u (% abertura da válvula). Varia Fv (l/s),

vazão de vapor que é a variável de processo manipulada.� Variáveis de perturbação: perturbação à entrada: Pa (atm), queda de pressão

na válvula (se Pa muda à mesma abertura da válvula (u) a vazão Fv será

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na válvula (se Pa muda à mesma abertura da válvula (u) a vazão Fv será diferente. Fv é uma variável auxiliar que reflexa a perturbação antes de que se propague à saída e existe uma relação causal entre Fv e a variável de controle, u:

Perturbação à saída : Fe (l/s), mudanças na vazão de entrada (se transmitem diretamente à saída sem afetar previamente a outra variável de processo auxiliar)

Aplicações

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Malha Simples de Controle de Temperatura


Resposta a mudanças na pressão de subministro de combustível:� Se Pa muda, à mesma abertura de válvula (u), mudará Fv (energia

aportada) e por tanto, afetará à temperatura T� O efeito da perturbação se traduz numa mudança em T que será corregido

pelo controlador de realimentação modificando a abertura da válvula, u

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Malha Simples de Controle de TemperaturaDiagrama de blocos:


D1: perturbação devido a Pa (com dinâmica GD1)

D2: perturbação devido a Fe(com dinâmica GD2)

O controlador realimentado não rejeitará as perturbações até que seu efeito sepropague à saída.

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Estrutura do Controle em Cascata

� A estrutura de controle em cascata se caracteriza por doiscontroladores realimentados aninhados, sendo a saída do primário(mestre) o ponto de referencia do controlador secundário escravo).

� A saída do controlador secundário é a que atua sobre o processo.


� A saída do controlador secundário é a que atua sobre o processo.

Objetivos :� Minimizar o efeito de algumas perturbações� Melhorar as prestações dinâmicas do sistema de controle

Malha Primária

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Diagrama de blocos:

Malha Secundária


D(s): perturbação à entradaX(s): variável secundária» reflexa a perturbação antes de que se transmita à saída» tem relação causal com U(s)

Malha Primária

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Exemplo Trocador de calor:Malha de controle (em notação ISA simplificada)


O controlador externo (TC-temperatura) fixa o ponto de referencia do controlador interno (FC-vazão) cujo objetivo é corrigir o efeito sobre a vazão de combustível (Fv) da variação em Pa antes de que afete de forma significativa à temperatura T.

Malha Primária

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Exemplo Trocador de calor: Diagrama de Controle


O controlador externo (TC-temperatura) fixa o ponto de referência do controlador interno (FC-vazão) cujo objetivo é corrigir o efeito sobre a vazão de combustível (Fv) da variação em Pa antes de que afete de forma significativa à temperatura T.

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Exemplo Trocador de calor: Diagrama de Controle


• processo principal: (TC-trocador) processo de dinâmica mais lenta• processo secundário: (FC-Vapor) processo de dinâmica mais rápida

» o efeito das perturbações sobre o processo secundário é controlável» é necessário utilizar mais instrumentação.

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Controle CascataCritérios de implementação:É recomendado quando se cumprem as seguintes condições:� A malha simples não da uma resposta satisfatória (processo de dinâmica

lenta, tempo morto grande em relação à constante de tempo, submetido a perturbações significativas, ...)

� Existe uma variável secundaria, X(s), medível a custo razoável, que satisfaz


� Existe uma variável secundaria, X(s), medível a custo razoável, que satisfaz as seguintes condições:� Deve indicar a existência de uma perturbação importante

� Deve existir uma relação causal entre a variável manipulada e a variável secundaria X (s) /M(s))

� A dinâmica da variável secundaria (X(s) /M(s)) deve ser mais rápida que a da variável primaria (Y(s) /X(s)). Desta forma, a malha interna controla a variável secundaria antes de que o efeito da perturbação se propague à variável primaria (variável controlada) de forma significativa.

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Sintonia do Controle em Cascata

Controle CascataSINTONIA:

primeiro se ajustam os parâmetros do controlador secundário. Posteriormente, com a malha secundaria ferrado, se ajustam os do controlador primário.

ETAPAS:SINTONÍA DA MALHA SECUNDARIA� Obter um modelo da parte do processo incluída no secundário (modelo fenomenológico

ou modelo experimental)ou modelo experimental)� Sintonizar o controlador secundário por qualquer dos métodos conhecidos

(normalmente se utiliza um PI já que o secundário deve ser uma malha rápida)SINTONÍA DA MALHA PRIMARIA� Obter um modelo da variável controlada a mudanças no SP do controlador secundário

(com malha secundaria fechada).

� Sintonizar o controlador primário por algum dos métodos conhecidos.

)()(1)(

)()( int

12

12 sGsGGGGG

GG

sM

sYsG PernamlhaP

Tc

cprocesso =

+==

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Controle CascataSintonía:


Sintonizar primeiro as malhas interiores, logo as exteriores• Em geral, um sistema em cascada resulta mais rápido que uma malha simples • Se uma malha está em modo manual, todos os externos a ela também devem

estar em modo manual

Gc2 Gp1Gp2GvGc1

D1D2

--++ + +

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R1 C1


Controle CascataSintonía:

Gm2

Gm1

--

Sintonizar primeiro a malha interna, logo a externa,• Em geral, um sistema em cascada resulta mais rápido que uma malha simples • Se uma malha está em modo manual, todos as malhas externas a ela também

devem estar em modo manual

1. Malha Interna

C

R

G G G

G G G GGp v c

cl2 2 2 2

21=

+=

28

Função de transferência do Controle em Cascata

2. Malha Externa

R G G G GG

p v c mcl

2 2 2 2 221

=+

=

C

R

G G G

G G G Gp cl c

p cl c m

1

1

1 2 1

1 2 1 11=

+

Equação Característica

1 0

11

0

1 2 1 1

12 2 2

1 1

+ =

++

=

G G G G

GG G G

G G G GG G

p cl c m

pp v c

c m

29

Função de transferência do Controle em Cascata

11

0

1 0

12 2 2 2

1 1

2 2 2 2 1 2 2 2 1 1

++

=

+ + =

GG G G G

G G

G G G G G G G G G G

pp v c m

c m

p v c m p p v c c m

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� A estratégia em Cascata produz um ganho final, ou limite de estabilidade, maior do que malha de controle de realimentação simples. E o valor da frequência final é também maior, indicando resposta de processo mais rápida.

� O método de análise de estabilidade são os mesmo das � O método de análise de estabilidade são os mesmo das malhas de realimentação simples

31

( )( )1 2

1 22 1

5 4 11 4 1 2 1

11 0.05 0.23 1

v p p

m md d

G G Gs s s

G G G Gs

= = =+ + +

= = = =+

Exemplo 16.1 (Seborg)

Considere o diagrama de blocos da fig. 16.4 com as seguintes funções de transferências:


32


33

Controle CascataCascata Pressão -Temperatura

Aplicação do Controle em Cascata

A malha secundária (PC) controla a pressão no interior do tanque.De esta forma se podem corrigir mais perturbações (todas as que afetam à pressão e, posteriormente à temperatura) de forma mais eficaz.

34

Controle CascataCascata Pressão –Temperatura: Diagrama de Blocos

Outras Aplicações do Controle em Cascata

o controle externo (temperatura-TC) fija a referência do controladorinterno (pressão-PC) cujo objetivo é corregir o efeito das perturbações (por ejemplo, variações na queda de pressão em la válvula) sobre a pressão no interior do tanque (Ps) antes de que afeitem de forma significativa à temperatura T.

35

Controle do Nível


Resposta a mudanças da pressão na linha de descarga: afeita o nível no tanque (h) e será corrigido pelo controle modificando u

36

Controle Cascata do Nível-Vazão


o controle externo (nível-LC) fixa a referência do controle interno (vazão-FC), cujo objetivo é corrigir as perturbações sobre a vazão F antes de que atingir significativamente o nível do tanque ou reservatório.

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Controle Cascata do Nível–Vazão: Diagrama do blocos


O controlador externo (nível-LC) fixa o ponto de referencia do controlador interno (caudal-FC), cujo objetivo é corrigir as perturbações sobre a vazão F antes de atingir significativamente ao nível do reservatório.

Example: Cascade Control

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tanque de compensação de água

Alimentação

Reator

Saída água resfriamento

Produto

Reator

Controle em Cascata de reator químico exotérmico

Bomba de recirculação

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Controle de Temperatura de um reator

Reagente

T


Resposta a mudanças na temperatura do refrigerante, Ti : afeita à T do reator e, por tanto, à reação. Será corrigido pelo controlador modificando a abertura da válvula, u, e por tanto a vazão do refrigerante.

Refrigerante

Produto

Ti

uT

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Controle Cascata Temperatura–Temperatura

Reagente

TTc


O controlador externo (temperatura no interior-TC1) fixa o ponto de referência do controlador interno (temperatura da camisa-TC2) cujo objetivo é corrigir as perturbações que afetam a Tr antes de que afetem significativamente à temperatura T.

Refrigerante

Produto

Ti

u

T

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Controle Cascata: Diagrama de Blocos


o controlador externo (temperatura no interior-TC1) fixa o setpoint do controlador interno (temperatura da camisa-TC2) cujo objetivo é corrigir as perturbações que afetam a Tr antes de que afetem significativamente à temperatura T T

Seborg , Capitulo 16 – Cascate Control Smith & Corripio, Capitulo 9 – Controle em cascata

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Bibliografia

Mais informação

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