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CONTROL DE SVC y D-STATCOM ANTE DESBALANCES DE CARGA EN LA RED DE DISTRIBUCIÓN
MARCO TULIO TORRES MENESES
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA
BOGOTA, D.C.
2006
IEL2-I-06-59
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CONTROL DE SVC y D-STATCOM ANTE DESBALANCES DE CARGA EN LA RED DE DISTRIBUCIÓN
MARCO TULIO TORRES MENESES
Trabajo presentado ante la Universidad de los Andes como requisito parcial para optar por el titulo de Ingeniero Electrónico
DIRECTOR
Ing. Mario Alberto Ríos Mesías Ph. D
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA
BOGOTA, D.C.
2006
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AGRADECIMIENTOS
Durante algunas fases del proyecto los fines del mismo parecieron muy
lejanos para alcanzar. Es gracias a Mario Ríos, Gustavo Ramos, Jaime
Ladino y Ligia Franco que la ejecución de este proyecto fue posible.
Muchas Gracias a todos ustedes.
El apoyo de mi familia fue fundamental para la realización de este proyecto.
Muchas Gracias.
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CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................................11
2. CARACTERIZACIÓN DEL PROBLEMA ..............................................................16
2.1. PROBLEMAS EN LA RED DE DISTRIBUCIÓN .........................................16
2.2. CARGAS SOBRE LA RED DE DISTRIBUCIÓN.........................................19
2.3. DESBALANCE DE CARGA............................................................................22
2.4. CONTROL DEL NIVEL DE TENSIÓN...........................................................27
3. ANALISIS DE FACTS...............................................................................................29
3.1. SVC......................................................................................................................29
3.2. STATCOM...........................................................................................................33
3.3. CONTROL DE GENERADORES ESTÁTICOS DE REACTIVOS ............34
3.4. SVC Y STATCOM ANTE DESBALANCE DE CARGA ..............................38
3.5. CONTROLES DE FACTS DEL NIVEL DE TENSIÓN ANTE
DESBALANCES EN LA CARGA...............................................................................40
3.5.1. Control Trifásico ......................................................................................41
3.5.2. Control individual por fase....................................................................49
4. ANALISIS DE CONTROL ........................................................................................51
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4.1. MÉTODO DE CONTROL IMPLEMENTADO EN PSCAD..........................51
4.2. MÉTODO DE CONTROL INDIVIDUAL POR FASE DESARROLLADO.57
5. RESULTADOS Y ANÁLISIS DE SIMULACIONES.............................................63
5.1. SISTEMA DE PUESTA A PRUEBA...............................................................63
5.2. SIMULACIÓN.....................................................................................................65
5.2.1. Sistema balanceado................................................................................66
5.2.2. Sistema desbalanceado.........................................................................69
5.2.3. Sistema con compensación..................................................................71
5.2.4. Sistema compensado ante desbalance.............................................77
6. CONCLUSIONES ......................................................................................................81
7. REFERENCIAS .............................................................................................................83
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Representación fasorial de Voltaje y Corriente en coordenadas A-B-
C para una carga resistiva. ...........................................................................................23
Figura 2. Representación fasorial de Voltaje en Componentes Simétricas....24
Figura 3. Dispositivos componentes del SVC: (a) Reactor Controlado por
Tiristores (TCR) y (b) Capacitancia Conmutada por Tiristores (TSC). ..............30
Figura 4. STATCOM: (a)Configuración del sistema y (b)Característica V-I. [2]
..............................................................................................................................................34
Figura 5. Diagrama de Bloques de la función de transferencia de los
Compensadores Estáticos de Reactivos [4]. ...........................................................36
Figura 6. Representación componentes de potencia en la teoría p-q [5].........46
Figura 7. Compensación de los Componentes de Potencia por medio de un
Filtro Activo [5] .................................................................................................................47
Figura 8. Diagrama circuital interno del bloque Static VAR Compensator en
PSCAD ................................................................................................................................52
Figura 9. Bloque Static VAR Compensator en PSCAD..........................................53
Figura 10. Bloque TCR/TSC Non-Linear Susceptance Characteristic en
PSCAD ................................................................................................................................54
Figura 11. Bloque TCR/TSC Capacitor Switching Logic en PSCAD..................55
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Figura 12. Modelo de Control de SVC sin tener en cuenta el Desbalance de Carga...................................................................................................................................56
Figura 13. Bloque Mediciones Características de la Fase – Control Individual
por Fase..............................................................................................................................58
Figura 14. Bloque Control Individual por Fase – Control Individual por Fase.
..............................................................................................................................................59
Figura 15. Bloque Generación de la Señal Triángulo de comparación para la
Modulación PWM – Control Individual por Fase.....................................................61
Figura 16. Bloque Modulación PWM del Disparo al TCR – Control Individual
por Fase..............................................................................................................................62
Figura 17. Bloque Modulación PWM del Disparo al TSC – Control Individual
por Fase..............................................................................................................................62
Figura 18. Sistema de Prueba para la Compensación del Desbalance de
Carga...................................................................................................................................64
Figura 19. Voltaje RMS para cada fase en p.u. en el sistema balanceado.......66
Figura 20. Voltaje RMS trifásico en p.u. en el sistema balanceado. ..................67
Figura 21. Potencia consumida por la carga en el sistema balanceado. .........67
Figura 22. Potencia entregada por la fuente en el sistema balanceado...........68
Figura 23. Voltajes de fase instantáneos en el sistema balanceado.................68
Figura 24. Voltaje RMS para cada fase en p.u. en el sistema desbalanceado.
..............................................................................................................................................69
Figura 25. Voltaje RMS trifásico en p.u. en el sistema desbalanceado. ...........69
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Figura 26. Potencia consumida por la carga en el sistema desbalanceado. ..70
Figura 27. Potencia entregada por la fuente en el sistema desbalanceado....70
Figura 28. Voltajes de fase instantáneos en el sistema balanceado.................71
Figura 29. Voltaje RMS para cada fase en p.u. ante compensación,
Superior: Referencia =0.96p.u, Medio: Referencia = 0.9339p.u.,
Inferior: Referencia = 0.925p.u. ....................................................................................72
Figura 30. Voltaje RMS trifásico en p.u., Superior: Referencia =0.96p.u,
Medio: Referencia = 0.9339p.u., Inferior: Referencia = 0.925p.u. .......................73
Figura 31. Potencia Consumida por la Carga ante compensación,
Superior: Referencia =0.96p.u, Medio: Referencia = 0.9339p.u.,
Inferior: Referencia = 0.925p.u. ....................................................................................74
Figura 32. Potencia Entregada por la Fuente ante compensación,
Superior: Referencia =0.96p.u, Medio: Referencia = 0.9339p.u.,
Inferior: Referencia = 0.925p.u. ....................................................................................75
Figura 33. Voltajes de fase instantáneos ante compensación con
referencia = 0.96...............................................................................................................76
Figura 34. Voltajes de fase instantáneos ante compensación con
referencia = 0.9339..........................................................................................................76
Figura 35. Voltajes de fase instantáneos ante compensación con
referencia = 0.925.............................................................................................................76
Figura 36. Voltaje RMS para cada fase en p.u. compensado ante desbalance.
..............................................................................................................................................77
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Figura 37. Voltaje RMS trifásico en p.u. compensado ante desbalance. .........79
Figura 38. Potencia consumida por la carga sobre el sistema compensado
ante desbalance...............................................................................................................79
Figura 39. Potencia entregada por la fuente sobre el sistema compensado
ante desbalance...............................................................................................................79
Figura 40. Voltaje de fase instantáneos compensados ante desbalance ........80
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Datos de Sistema de Prueba para la Compensación del
Desbalance de Carga................................................................................65
Tabla 2. Diferencias entre fases del sistema de puesta a prueba
desbalanceado ante compensación.....................................................78
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1. INTRODUCCIÓN
En la actualidad, los sistemas de potencia alrededor del mundo crecen
vertiginosamente debido al aumento en demanda y cubrimiento de las redes
eléctricas locales. Además, existe un interés creciente por parte de los mercados
energéticos en la interconexión de las redes locales a niveles internacionales
(Exportación/Importación de Energía Eléctrica). Este panorama exige un
comportamiento de los sistemas de potencia cada vez más robusto y, asimismo,
una alta Calidad de la Potencia suministrada a un número creciente de
consumidores de este servicio público [1].
Por otro lado, muchas de las cargas industriales y domésticas conectadas a la red
de Distribución se componen de dispositivos electrónicos que conmutan de forma
no necesariamente periódica, lo que les impone una característica V-I no lineal, y
se alimentan por medio de circuitos monofásicos, bifásicos o trifásicos. Por tal
razón, los sistemas de potencia actuales resultan afectados continuamente por
problemas relacionados a la Calidad de la Onda de Potencia tales como
Fluctuaciones, Transientes, Armónicos, Perturbaciones, Fallas Trifásicas o
Asimétricas y Desbalances en la carga. Estos problemas afectan principalmente al
nivel de tensión y, como consecuencia, la operación correcta de los dispositivos
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alimentados y dispuestos a lo largo del sistema de potencia y la confiabilidad del
mismo [1, 2].
Los primeros dispositivos desarrollados para enfrentar algunos de estos
problemas presentes sobre el nivel de tensión eran controlados y operados
mecánicamente, resolvían uno o dos problemas específicos y ofrecían rangos de
solución limitados lo que los hace de respuesta lenta y altamente costosos frente
al beneficio que podrían proporcionar.
Con el paso del tiempo y el progreso tecnológico de los últimos años han sido
desarrollados nuevos dispositivos controlados por elementos de Electrónica de
Potencia conocidos como “Flexible AC Transmission Systems” o FACTS, los
cuales responden bastante rápido y son capaces de enfrentar al mismo tiempo los
distintos problemas sobre el nivel de tensión al desarrollar lazos de control
apropiados para tal efecto [2].
Los FACTS inicialmente utilizados y los de más sencilla implementación fueron los
compensadores en derivación (“Shunt”) conocidos como “Static Var Compensator”
o SVC y “Static Synchronous Compensator” o StatCom. Estos dos FACTS
pertenecen a una serie de dispositivos llamados Compensadores Estáticos de
Reactivos ya que su operación se basa en la inyección o consumo de la potencia
reactiva que sea necesaria para ajustar la onda de potencia a un punto de
operación deseado, es decir, se compensa la deficiencia en potencia reactiva
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necesaria para alcanzar un comportamiento óptimo de la onda que viaja por el
sistema de potencia en un punto dado del sistema [2, 3].
Es posible lograr efectos del mismo tipo con generadores o motores ubicados en
el punto del sistema que se desee compensar, a lo que se le conoce como
Compensación Dinámica de Reactivos, pero las partes móviles asociadas al
funcionamiento de tales dispositivos implican un consumo de potencia activa que
debe ser proporcionada por el sistema o alguna fuente externa y una respuesta
lenta del sistema debida al accionamiento de partes mecánicas y asimismo un alto
costo de operación [2, 3].
Los Compensadores Estáticos de Reactivos no contienen partes móviles y las
acciones de control son ejecutadas por dispositivos semiconductores de alta
velocidad lo que igualmente representa una alta velocidad de respuesta ante los
problemas de la onda de potencia y un bajo costo de operación.
Existen diversas investigaciones sobre la operación de dispositivos FACTS
orientadas a la aplicación de los mismos para el control de los niveles de tensión y
corriente (y de Potencia Activa y Reactiva) ante fallas en la red, inyección de
armónicos de frecuencias mayores a la fundamental, fluctuaciones de corta
duración como “Sags” o “Swells”, fluctuaciones de larga duración como el “Flicker”
(Fluctuación de voltaje perceptible por el ser humano) y demás perturbaciones que
suponen un balance en la generación y en el consumo de la onda de potencia AC
trifásica [4, 5, 6, 7].
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Pero la aplicación de FACTS para el control del fenómeno del desbalance de
tensiones o corrientes en el sistema de potencia ha sido poco estudiada. Algunos
trabajos hacen referencia a soluciones orientadas al control de las componentes
de secuencia positiva, negativa y cero derivadas del sistema trifásico
desbalanceado que harían compensación desbalanceada de la potencia. Estas
soluciones están dirigidas al control de armónicos por lo que otro tipo de
dispositivos llamados Filtros Activos son la opción directa para la implementación
de este primer tipo de control. En este trabajo se muestra una breve explicación de
este tipo de solución [1, 8, 9, 10, 11].
Otro tipo de solución mucho menos explorada por suponerla más costosa, aunque
de más sencilla implementación, es el ‘Control Individual por Fase’. Esta solución
consiste en la compensación por fase de la potencia reactiva que cada fase
requiera para ajustarse a la señal de referencia asociada a cada cual. Es decir que
la señal trifásica termina siendo balanceada al lograr que las fases se ajusten a las
fases de referencia (balanceadas) de forma independiente. En este trabajo se
desarrollará un sistema de control ajustado a la aplicación del dispositivo FACTS
SVC para controlar un desbalance sobre la tensión en un sistema de Distribución.
Esta solución no es aplicable al FACTS StatCom ya que su funcionamiento se
basa en la conversión de una señal DC en una señal AC trifásica, es decir, las tres
fases son generadas por un mismo control y no puede haber control a cada fase
[3].
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Un análisis de desempeño de nuevas propuestas de control para contrarrestar los
efectos del Desbalance de Carga permite identificar las ventajas y desventajas de
los dispositivos FACTS frente a posibles situaciones de contingencia sobre la red.
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2. CARACTERIZACIÓN DEL PROBLEMA
2.1. PROBLEMAS EN LA RED DE DISTRIBUCIÓN
La red de distribución es la última sección de un sistema de potencia luego de la
transmisión y la generación, a la cual se conecta casi la totalidad de las cargas o
usuarios finales que consumen la Energía Eléctrica entregada por el sistema de
potencia. Las grandes distancias que separan a los centros de generación de los
centros de carga propician la aparición de efectos indeseables en el
comportamiento de la onda de potencia. La necesidad de múltiples líneas que
conecten centros de carga a bastantes fuentes, de la interconexión de Operadores
de Red vecinos, y de la construcción de los niveles necesarios de redundancia
entre redes hacen de los sistemas de potencia una compleja interconexión de
subsistemas susceptible a ser afectada por diferentes tipos de problemas sobre
cualquier punto de cualquiera de tales subsistemas [12]. Los problemas que se
pueden presentar modifican la forma de la onda de potencia tanto en tensión como
en corriente.
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Los problemas que afectan específicamente la tensión y la forma en que lo hacen
se describen a continuación:
Fluctuaciones
Variaciones de Tensión de forma periódica, que pueden darse como resultado de
la combinación de variaciones elevadas de la corriente y una impedancia de red
igualmente elevada. Su duración varía entre 0.5 ciclos de la onda de Potencia y 1
minuto. Por su magnitud se clasifican en Swells (con magnitudes de voltaje de
1.1p.u. a 1.8p.u.), Sags (con magnitudes de voltaje entre 0.1p.u. y 0.9 p.u.) e
Interrupciones (con magnitudes de voltaje menores a 0.1 p.u.). Las variaciones de
la iluminación del alumbrado debido a estas fluctuaciones que pueden ser
detectadas por el hombre, típicamente con duración entre 0.5Hz y 30Hz, se
conocen como ‘Parpadeo o Flicker’ [13, 14].
Transientes
Pulsos de voltaje de alta energía y cortísima duración, del orden de nanosegundos
y microsegundos a unidades de milisegundos. Ocurren cuando la red cambia de
un estado estable a otro tal como sucede con las acciones de conmutación como
conectar o desconectar cargas o la desconexión de secciones en falla luego de un
corto circuito, y con perturbaciones externas tales como descargas atmosféricas.
El pulso de sobrevoltaje puede ser de 1 a 100 veces el voltaje nominal y puede
durar hasta 15ms [13, 15].
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Armónicos
Las cargas no lineales propician la aparición de corrientes no senoidales sobre sus
terminales y, aunque el voltaje de fuente sea una onda senoidal limpia este mismo
se verá distorsionado haciéndose no senoidal. Los armónicos son las
componentes senoidales (cuya frecuencia es múltiplo entero de la frecuencia
fundamental del voltaje de alimentación) que representan la distorsión que la hace
a la onda de voltaje no lineal [13, 14].
Fallas Trifásicas o Asimétricas
Eventos que interfieren con el flujo normal de la corriente. Por lo general se
relacionan con los corto - circuito posibles entre las tres fases de la onda AC y la
referencia, es decir que las líneas que estén en corto – circuito tendrán la misma
forma, fase y nivel en la onda de tensión que circula por las mismas. Los tipos de
corto circuito son Línea a Tierra, Línea a Línea, Doble Línea a Tierra y Trifásicos
(Las tres líneas de Fase conectadas directo a Tierra) [14].
Desbalances en la carga.
Diferencias en el nivel de tensión o de arrastre de fase entre las fases sobre un
sistema de más de una fase, comúnmente trifásico, que debe permanecer
balanceado para operación correcta (Arrastre de fase entre fases y magnitud fijos).
Los desbalances pueden originarse en las cargas o en las Fuentes, y cuando
ocurre en las cargas puede deberse a caídas, sobretensiones o cortocircuitos de
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cargas monofásicas o bifásicas [16]. La gran mayoría de las cargas trifásicas
exigen alimentación balanceada para su funcionamiento adecuado, principalmente
las que contienen partes rotativas como los motores de inducción.
Muchos de estos problemas suceden simultáneamente o algunos se dan como
consecuencia de otros, y en la Red de Distribución aumenta la probabilidad y
frecuencia de la ocurrencia de los mismos debido a la diversidad de tipos de
cargas conectados a ella. Es por eso que es importante conocer los tipos de carga
problemáticos que pueden hallarse en la Red de Distribución para entender la alta
sensibilidad del sistema a los problemas de sobre el nivel de tensión.
2.2. CARGAS SOBRE LA RED DE DISTRIBUCIÓN
Los usuarios finales de la energía entregada a través de la Red de Distribución,
dependiendo de su nivel de consumo, pueden clasificarse en Industrial, Comercial
o Residencial. Existen cargas específicas ubicadas sobre cada nivel de consumo
que por su característica voltaje – corriente representan la mayor cantidad de
problemas en el nivel de tensión que ocurren sobre la Red de Distribución. Tales
cargas y su influencia en el comportamiento de la onda se describen a
continuación:
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Carga electrónica
La mayor cantidad de consumo residencial y comercial, y parte del industrial lo
constituyen las cargas de tipo electrónico. Entre tales equipos se pueden contar
los Electrodomésticos, los Computadores, los Sistemas de Aire Acondicionado, los
Variadores de Velocidad de Motores y los Conversores de Electrónica de
Potencia. Todos los cuales funcionan basados en la conmutación de dispositivos
semiconductores, que produce una alta variación casi instantánea de voltaje y
corriente (altos tI
ytV
∂∂
∂∂ ) resultando en transientes y, por la forma de la onda
conmutada, una gran generación de armónicos aparece sobre la misma. Entonces
2 de los problemas en el nivel de tensión, armónicos y transientes, aparecen
constantemente sobre la onda durante la operación normal de este tipo de carga,
y los otros pueden originarse incluso como consecuencia de estos mismos [13].
Motores
Más que ser una carga problemática por originar problemas en el nivel de tensión
en la Red de distribución, los motores son cargas críticas cuando son alimentados
por una mala calidad de onda (Aparte del arranque que es en si mismo un
transiente, pero que sucede solo una vez durante funcionamiento normal). Debido
a que los motores funcionan garantizando un movimiento constante o controlable
de sus partes móviles, es necesaria una relación de sincronización entre la
frecuencia eléctrica de la onda de potencia y la frecuencia mecánica del mismo.
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Cualquier variación entre la frecuencia eléctrica esperada y la real trae como
consecuencia que el funcionamiento de la parte mecánica de los motores deje de
ser controlable. Además, el aumento en el calor soportado por el motor está
directamente relacionado con el aumento de las magnitudes de los armónicos de
la onda de potencia, lo cual aumenta las pérdidas de potencia durante el
funcionamiento en estas condiciones y acorta la vida útil del dispositivo. Por otro
lado, una alimentación por medio de una onda de potencia desbalanceada trae
como consecuencia una operación irregular del motor y un sobrecalentamiento del
mismo asociado a las pérdidas de potencia. Es por eso que los motores se ven
muy sensibles con una vecindad donde los tipos de carga son potenciales
generadores de problemas sobre el nivel de tensión [17].
Horno de Arco
Los Hornos de Arco son cargas caracterizadas por un consumo errático de
potencia reactiva, fuerte generación de Armónicos, así como también una carga
efectiva asimétrica entre sus fases. Como consecuencia de esta situación, las
cargas en su vecindad se verán fuertemente afectadas en cuanto a pérdidas en la
línea, malfuncionamiento de equipos y sobrecalentamiento de máquinas, y flickers
perceptibles en la iluminación.
Su funcionamiento consiste en la generación de un arco eléctrico a través de un
depósito de metal que, conforme crece la intensidad de la corriente circulante, se
derrite permitiendo la separación y el manejo de los metales puros para la
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fabricación en acerías y siderúrgicas. Es la característica errática o impredecible
de la corriente circulante la que hace del Horno de Arco una carga degradante de
la Calidad de la onda de potencia [17].
En la Red de Distribución estos tipos de cargas se encuentran ampliamente
distribuidos y ejerciendo influencias unos sobre los otros, de modo que la
configuración total de la carga al nivel de la Red de Distribución es fuerte
degradadora de la Calidad de la Potencia que la alimenta y, asimismo, es bastante
sensible a esa mala calidad de onda. Por tal razón es importante que puedan
adaptarse soluciones a los problemas sobre el nivel de tensión que no impliquen la
desconexión de las cargas funcionando actualmente sobre la Red de Distribución.
2.3. DESBALANCE DE CARGA
Desde el punto de vista del Desbalance de Carga originado por la Carga, es
preciso hablar de la Carga Desbalanceada que puede definirse como una carga
(de tipo trifásica) que demanda corriente no balanceada de una fuente trifásica.
Usualmente denominadas cargas en una fase, como consecuencia de esta
demanda desigual de corrientes entre fases, crea caídas desiguales de voltaje a lo
largo de la impedancia serie del sistema de distribución de la energía, y por lo
tanto, ubica voltajes desbalanceados en los puntos de entrega de la energía, de la
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misma forma sea para cargas configuradas monofásicas o fase a fase.
Un desbalance en el suplemento de energía puede perturbar o afectar seriamente
el funcionamiento de motores, generadores, conversores polifásicos, y otros
equipos. Entre estas consecuencias se encuentra el sobrecalentamiento al que
pueden ser llevados elementos trabajando fuera de sus condiciones nominales
como los motores de inducción trifásicos, en donde el desbalance en la corriente
demandada puede ser de 6 a 10 veces mayor que el desbalance en el voltaje,
aumentándose así las pérdidas y en consecuencia incrementándose la
temperatura actual de funcionamiento y disminuyendo la probabilidad de
operación confiable del equipo[17].
El análisis del fenómeno de Desbalance en la Carga exige una representación
diferente de las corrientes y voltajes del sistema trifásico al convencional sistema
de tres fases A – B – C. La Figura 1 muestra la representación fasorial del sistema
trifásico en las fases A – B – C.
Figura 1. Representación fasorial de Voltaje y Corriente en coordenadas A-B-
C para una carga resistiva.
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Esta representación está concebida para una operación balanceada del sistema,
es decir un continuo y estable arrastre de fase de 120º entre fase y fase y una
magnitud idéntica entre los fasores de voltaje y entre los fasores de corriente. Para
un análisis de los sistemas de potencia en condiciones desbalanceadas se hace
necesaria una representación que admita variaciones en magnitudes y arrastre de
fase entre las fases. La primera aproximación es la comúnmente usada para el
caso de las fallas asimétricas que consiste en el Teorema de Componentes
Simétricas, la cual asegura que un sistema trifásico balanceado puede ser
representado por tres sistemas trifásicos balanceados. Estos sistemas con
conocidos como secuencias positiva (+), negativa (-) y cero (0) y su representación
fasorial es la que sigue:
Figura 2. Representación fasorial de Voltaje en Componentes Simétricas.
Es posible obtener la representación de las Componentes Simétricas a partir de la
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representación de fases A – B – C con el uso de la Transformada de Fortesque,
como se muestra:
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
+
C
B
A
VVV
aaaa
VVV
*11
111
31
2
2
)0(
)(
)(
Ecuación 1. Transformada de Fortescue para Voltaje
En donde a = ej(2π/3). Como el funcionamiento balanceado del sistema puede ser
representado únicamente por la componente de secuencia positiva, la
representación en componentes simétricas de una carga que contenga
componentes de secuencias negativa o cero sugiere Desbalances en la carga.
Una representación sencilla de una carga desbalanceada consiste en suponer que
la secuencia cero es nula, así que la representación de la carga desbalanceada en
componentes de secuencia resulta así:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
+
)(
)(2 *11
11
VV
aa
VVV
C
B
A
Ecuación 2. Representación de Carga Desbalanceada a partir de
Componentes Simétricas.
Además del modelamiento, pueden determinarse Factores de desbalance que
contengan información sobre cuan fuerte es el desbalance apreciable. El primer
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factor se determina a partir de la representación del sistema trifásico en fases
A–B–C, así:
[ ][ ])((Pr*3
)(voltajeocorrientedemagnitudeslasdeomedio
voltajeocorrientedevectoresdeSumaU =
Ecuación 3. Factor de Desbalance a partir de las fases A – B – C.
Si el sistema está balanceado, la suma de vectores de corriente o voltaje en cada
fase corresponderá a cero. De no estar balanceado, U tendrá un valor
proporcional al desbalance presente en la carga [18].
El segundo factor se compone de un par de valores que determinan los
porcentajes del desbalance asociados a las componentes de secuencia negativa y
cero [16]:
100____
%_ xPositivaSecuenciaComponenteNegativaSecuenciaComponente
NDesbalance =
Ecuación 4. Porcentaje de Desbalance de Secuencia Negativa
100__
__%0_ x
PositivaSecuenciaComponenteCeroSecuenciaComponente
Desbalance =
Ecuación 5. Porcentaje de Desbalance de Secuencia Negativa
Se tiene entonces una representación que permite identificar el desbalance en el
sistema trifásico y su porcentaje con relación al sistema trabajando
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balanceadamente (Factor U), y en cuanto a Componentes de Secuencias
Negativa y Cero (Desbalance_N% y Desbalance_0%).
2.4. CONTROL DEL NIVEL DE TENSIÓN
Diversas causas de problemas en el nivel de tensión han sido revisadas en este
trabajo. Muchas de ellas son circunstancias relativamente nuevas en los Sistemas
de Potencia como la gran cantidad de Carga Electrónica o la aparición en la
industria del Horno de Arco. Es por eso que las soluciones propuestas han
adquirido mayor sofisticación y han aumentado su cobertura a una mayor cantidad
de problemas percibidos. La primera solución consiste en la modificación de las
impedancias de línea con el uso de admitancias serie o shunt ubicadas a voluntad
(Bancos de Condensadores y Reactores) de modo que objetivos como el aumento
en la capacidad de transmisión de energía y la corrección del factor de potencia
fueran alcanzados. Esta solución es de respuesta lenta y de acción fija. La
siguiente solución que se presentó fue la compensación dinámica de reactivos que
consiste en la operación de un motor generador compensando la potencia
Reactiva que deba ajustarse sobre el sistema para controlar el nivel de tensión de
forma deseable. Las partes móviles ajustan pérdidas de potencia activa durante la
operación de los Compensadores Dinámicos de Reactivos, por lo que su
funcionamiento implica aumento en costos. Los Compensadores Estáticos de
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Reactivos y los Filtros Activos ejecutan la misma función de los Compensadores
Dinámicos sin el defecto de consumir potencia activa y con la ventaja de altas
velocidades de respuesta del orden de fracciones de ciclo [2].
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3. ANALISIS DE FACTS
Los dispositivos FACTS poseen mayores capacidades de control del nivel de
tensión que las otras soluciones disponibles en el mercado gracias a la capacidad
de enfrentar varios problemas con la modificación necesaria de su lazo de control
y su alta velocidad de respuesta. Los FACTS más sencillos y usados son el SVC y
el STATCOM.
3.1. SVC
El dispositivo FACTS llamado SVC (Static Var Compensator) logra el control del
nivel de tensión al ajustar una admitancia variable en configuración shunt que
varía entre una característica capacitiva máxima (Qmax negativa) y una
característica inductiva máxima (Qmax positiva). Esta característica variable es
consecuencia de una configuración de bancos de Reactores Controlados por
Tiristores (TCR) y Capacitancias Conmutadas por Tiristores (TSC) conectados en
paralelo.
IEL2-I-06-59
30
Figura 3. Dispositivos componentes del SVC: (a) Reactor Controlado por
Tiristores (TCR) y (b) Capacitancia Conmutada por Tiristores (TSC).
La configuración TCR, como se observa en la Figura 3(a) se compone de un
reactor en serie con una configuración de 2 tiristores en antiparalelo que permiten
controlar la conducción efectiva por ciclo del reactor al encenderse y apagarse los
tiristores para la conducción en cada medio ciclo (positivo y negativo). Ante un
voltaje sobre el TCR definido como v(t)=Vcos(ωt) la corriente en reactor puede
expresarse como:
( )∫ −==t
L sentsenL
Vdttv
Li
ω
α
αωω
)()()(1
Ecuación 6. Corriente instantánea en el TCR en función de α
Donde α es el ángulo de retardo desde el que se enciende cada tiristor y, debido al
ángulo de fase de 90º entre voltaje y corriente para un reactor en plena
conducción, varía entre 0≤α≤π/2. Del análisis de Fourier de la ecuación 1 se
desprende que la componente fundamental de la corriente sería:
IEL2-I-06-59
31
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−= )2(
121)( α
πα
πωα sen
LV
I LF
Ecuación 7. Componente Fundamental de la Corriente instantánea en el TCR
en función de α
Y la admitancia característica, dependiente del ángulo de retardo α, puede
definirse como BL(α)=ILF(α)/V:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−= )2(1211)( α
πα
πωα sen
LBL
Ecuación 8. Reactancia del TCR en Función de Corriente instantánea en el TCR en función de α
Obteniéndose así una característica inductiva variable [3].
La configuración TSC (Figura 3(b)) se compone de una capacitancia en serie con
una configuración de 2 tiristores en antiparalelo que, al igual que en el TCR,
permite controlar la conducción efectiva por ciclo de la capacitancia. Se ajusta un
reactor en serie al arreglo indicado para limitar la corriente sobre los tiristores ante
condiciones anormales de operación. Ante un voltaje sobre el TSC definido como
v(t)=Vsen(ωt) la corriente en la Capacitancia puede expresarse como:
LC
ntCn
nVti22
2 1)cos(1
)(ω
ωωω =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=
Ecuación 9. Corriente instantánea en el TSC
IEL2-I-06-59
32
A diferencia del TCR, el TSC solo puede ser conmutado, esto es, desconectado o
reconectado, debido a que la capacitancia almacenará voltaje al ser desconectada
y no puede instantáneamente alcanzar el valor de la línea en la reconexión si
llegase a ser distinto, lo que generaría transitorios no deseados. Se determina
entonces que los instantes de conmutación suceden justo cuando el voltaje
almacenado por la capacitancia y el propio de la línea con referencia a tierra sean
iguales o, si el voltaje almacenado es igual o superior al de la línea, cuando la
línea alcance su valor pico, en cuyo caso la conmutación solo se podrá hacer una
vez cada ciclo que es cuando vuelve a alcanzarse el valor pico de la onda [3].
La combinación de estas configuraciones en paralelo (TCR-TSC) permite un rango
de variación de la admitancia, en su característica reactiva, amplio. Pero una
característica fundamental de su funcionamiento es que existen valores fijos de
potencia reactiva capacitiva generada ‘escalados’ siendo cada uno de ellos una
contribución por capacitancia reconectada, por lo que se ajustará el valor de salida
con el uso de un único reactor para lograr las variaciones entre un nivel de
potencia reactiva y otro fijado por la cantidad de capacitancias reconectadas [3].
IEL2-I-06-59
33
3.2. STATCOM
El Compensador Estático Sincrónico STATCOM se presenta como un dispositivo
de control de reactivos de mejor desempeño que el SVC debido a sus mejores
tiempos de conmutación al usar tecnologías avanzadas de estado sólido como
Tiristores de Apagado por Compuerta (GTO’s), un rango mejorado de su
característica de inyección o absorción de potencia reactiva (capacitiva a
inductiva) y un menor tamaño físico, permitiendo además un control de un número
mayor de fenómenos sobre la red aparte de la variación del nivel de tensión. El
STATCOM se compone de un capacitor DC y un conversor DC-AC formado por
GTO’s que en conjunto funcionan de forma similar a un generador sincrónico en lo
que se refiere a la generación de la potencia reactiva, que es controlada por el
control de excitación. El principio básico de operación consiste en la carga de la
capacitancia DC a un nivel de voltaje igual o superior al valor pico a pico del
voltaje en la línea que será proporcionada al conversor DC-AC y, dependiendo del
control de disparo realizado para cada GTO, se obtiene una onda de voltaje cuasi
cuadrada o modulada PWM. Esta onda final es mejorada con el uso de
componentes magnéticos apropiados y pasará por una pequeña reactancia como
acople para la onda de voltaje de la línea. El control de la tensión de salida se
puede hacer no solo variando la rutina de disparo de los GTO’s sino también
variando el voltaje almacenado por la capacitancia DC, que se relaciona
IEL2-I-06-59
34
directamente con el máximo valor de salida. La inyección o absorción de reactivos
al final puede ser controlada en un gran rango obteniendo la máxima inyección
posible de reactivos (característica capacitiva) para muy pequeños valores de
voltaje, es decir que es capaz de enfrentar altas caídas súbitas de voltaje [3]. La
configuración y la característica V-I del STATCOM se muestran en la Figura 4 [6].
Figura 4. STATCOM: (a)Configuración del sistema y (b)Característica V-I. [6]
3.3. CONTROL DE GENERADORES ESTÁTICOS DE REACTIVOS
Para la regulación de voltaje alrededor del voltaje de operación deseado se
determina una pendiente de regulación que se aprecia en la característica V-I e
indica la inyección o absorción de reactivos necesaria para el alcance del voltaje
IEL2-I-06-59
35
nominal en la línea. La pendiente κ obtiene un valor que se relaciona directamente
con el control para el ajuste a la referencia:
LMax
LMax
CMax
CMax
IV
IV ∆
=∆
=κ
Ecuación 10. Pendiente de Regulación
Donde ICMax e ILMax son los valores máximos de corrientes de característica
capacitiva e inductiva respectivamente, y los ∆VCMax y ∆VLMax corresponden a
la diferencia entre el voltaje de referencia y el voltaje máximo necesario para que
ocurran ICMax e ILMax respectivamente. La ubicación de esta pendiente se
relaciona directamente con el cálculo del error entre el voltaje sensado y el
deseado para el sistema, así:
Qff IVV ⋅+= κRe*Re
Ecuación 11. Voltaje de Compensación
Donde se determina la referencia para el control (VRef*) a partir de una referencia
fija determinada durante planeamiento (VRef) y la corriente reactiva de la
característica V-I por la pendiente de regulación. Por tal razón la pendiente de
regulación influirá en la función de transferencia que ilustra el esquema de control
para los generadores estáticos de reactivos comentados y que se presentará a
continuación. La función de transferencia del sistema de control, para el rango de
IEL2-I-06-59
36
operación lineal del Compensador podría determinarse a partir del voltaje terminal
de salida Vt:
HXGGXGGV
HXGGVV fT
21
21Re
21 111
++
+=
Ecuación 12. Función de Transferencia del sistema visto como un lazo de
control
Con V como el voltaje interno del sistema. En diagrama de bloques quedaría
expresado como:
Figura 5. Diagrama de Bloques de la función de transferencia de los
Compensadores Estáticos de Reactivos [3].
De lo que se desprende que la variación de la amplitud del voltaje terminal contra
la variación del voltaje del sistema de potencia puede ser expresado por:
IEL2-I-06-59
37
HXGGVVT
2111
+=
∆∆
(13) sTG
11 1
/1+
=κ
(14)
sTdeG −=2 (15) sT
H21
1+
= (16)
Ecuaciones 13 a 16. Funciones de Transferencia de cada bloque de la Figura
5 y Función de la impedancia del sistema de potencia (Ecuación 13).
Siendo los parámetros indicados así: T1 (Con valores entre 10 y 50ms) es la
constante de un controlador PI que a partir de ∆VT determina la corriente de
referencia de la corriente reactiva de referencia IQRef, T2 (Valores típicos entre 8
a 16ms) es la constante de tiempo para la medición de la amplitud del circuito, Td
es la constante de tiempo que representa el retardo natural para la respuesta de
control de cada configuración de compensador (Valores típicos para el TCR de
2.5ms, para el TSC de 5ms y para el conversor DC-AC de 0.2-0.3ms), X=Im(Z)
como la parte reactiva de la impedancia del sistema y la pendiente de regulación κ
(normalmente entre el 1 a 5%). Se hace evidente la necesidad de una expresión
de la parte reactiva de la impedancia del sistema, que determinará el tiempo de
respuesta del sistema [3].
IEL2-I-06-59
38
3.4. SVC Y STATCOM ANTE DESBALANCE DE CARGA
El Desbalance de Carga es solo uno de todos los problemas que los
Compensadores Estáticos de Reactivos son capaces de solucionar. Es por eso
que es posible que los FACTS deban trabajar solucionando problemas distintos en
un escenario donde el desbalance de carga está presente. Este tipo de
situaciones traen problemas para la operación confiable de los FACTS. Por lo
general, cada FACTS tipo Shunt se conecta a la Red por medio de
transformadores de acople de configuraciones Y-∆ y Y-∆-Y que cuentan con las
propiedades de retención de terceros armónicos y armónicos pares de modo que
en el lado ∆ se percibe una onda libre de tales problemas. La condición
desbalanceada del sistema hace que los transformadores permitan el paso de
tales armónicos al lado ∆ lo que perjudica la respuesta del control que se quiera
ejercer con el FACTS [3, 19, 20].
Por otra parte, en el caso de que se deseen utilizar los dispositivos FACTS para
enfrentar el problema del desbalance de carga los transformadores seguirán
presentando el problema descrito, pero tal situación debe ser contemplada dentro
de la estrategia de control que pretende mitigar el desbalance de carga.
Los métodos de control convencionales del SVC reciben como entrada mediciones
que representan la evolución de las tres fases del sistema en conjunto, de modo
que se hace un control uniforme en las tres fases a las necesidades que
IEL2-I-06-59
39
evidencia el sistema. Pero ante un desbalance de carga se espera que las
necesidades de compensación de cada fase sean distintas, por lo que una
respuesta individualizada para cada fase sería pertinente. El SVC puede ser
configurado como tres admitancias variables independientes donde cada lazo de
control responderá a las necesidades exclusivas de su fase. La consecuencia
inmediata es que la compensación de potencia desbalanceada implica que la
retención de terceros armónicos del transformador de acople no será efectiva y en
ese caso será necesario el uso de un Filtro de Armónicos adicional [3].
El caso del STATCOM es más complejo. La estructura interna básica de
STATCOM se basa en un Inversor o un Conversor DC-AC, en donde se convierte
un voltaje DC contenido en un capacitor en una señal de Voltaje Trifásica
balanceada a partir de la creación de caminos de conducción entre fases por
medio de la conmutación alternada de Dispositivos semiconductores de Apagado
Simétrico tales como GTO’s o IGBT’s con un diodo en antiparalelo. El desbalance
presente en el lado AC del Inversor se percibe con la aparición de una
componente armónica par en ese punto, que influirán directamente en los caminos
de conducción y en el voltaje almacenado por el capacitor DC. Es decir que el
capacitor DC no almacenará un voltaje DC sino una señal deformada por
armónicos pares que se reflejarán en la nueva señal de salida construida. Una
forma de mitigar el efecto de los armónicos naturalmente presentes en la inversión
ante condiciones desbalanceadas en la línea es aumentar bastante el tamaño del
IEL2-I-06-59
40
Capacitor DC de modo que las magnitudes de tales armónicos sean despreciables
a comparación de la magnitud DC [3].
3.5. CONTROLES DE FACTS DEL NIVEL DE TENSIÓN ANTE
DESBALANCES EN LA CARGA
Para el desarrollo de estrategias de control de FACTS que busquen mitigar el
Desbalance de Carga en la Red de Distribución, el lazo de control debe ser capaz
de diferenciar la componente que produce el Desbalance de las demás
componentes de la Onda trifásica o identificar las diferencias entre las ondas
monofásicas deseadas y las mediciones realizadas. De ahí que el panorama del
control del desbalance de carga siga dos tendencias: El Control Trifásico o el
Control Individual por Fase.
Un factor determinante de estas tendencias radica en la capacidad de los
dispositivos FACTS para hacer un control individual por fase. Es claro que el SVC
es capaz de ubicar admitancias Shunt variables por fase y asimismo controlar la
compensación de reactivos que cada fase requiera para llevar al conjunto a un
balanceamiento determinado por las referencias individuales ideales. Pero el
STATCOM y los demás dispositivos basados en Conversores de Fuente de
Voltaje (Inversores) no son capaces de hacer control por fase debido a que la
IEL2-I-06-59
41
compensación de reactivos depende de los caminos de conducción entre fases
controlados por la conmutación alternada de GTO’s y no es posible controlar la
secuencia de Interruptores que controlan una fase sin afectar seriamente a las
otras. Por tal razón los FACTS basados en Inversores deben ser controlado de
modo que la respuesta de control afecte directamente las tres fases resolviendo la
necesidad de balanceo de cada cual [3].
3.5.1. Control Trifásico
Este tipo de control necesita identificar una ‘Componente’ dentro de la onda
trifásica que represente al factor desbalanceador y mitigarla. Para lograr este
objetivo es necesario considerar manipulaciones matemáticas que permitan
diferenciar al sistema operando de forma balanceada del sistema en desbalance, y
reducir esa diferencia. Como se ha planteado en la representación del Desbalance
de Carga, el sistema trifásico de fases A – B – C no permite identificar la diferencia
descrita, por lo que Teoremas como el de Componentes Simétricas deben ser
aplicados en este caso. Los desarrollos en este tipo de Control se han realizado
sobre otros dispositivos de electrónica de potencia llamados Filtros Activos debido
a que es posible asociar el fenómeno del desbalance de carga a la aparición de
armónico sobre el sistema siendo uno consecuencia del otro, pero son aplicables
al STATCOM debido a que la Topología de Inversor de Fuente de Voltaje es
IEL2-I-06-59
42
similar para el Filtro Activo en Shunt [8, 10]. A continuación se explican
brevemente las características de dos de estas estrategias de control:
Método de Referencia Sincrónica
Este método usa la transformada de Park. Ésta a su vez usa la transformada de
Clarke para hallar las corrientes de Park, convirtiendo las corrientes de fase en
dos coordenadas αi e βi y luego rotando el sistema de referencia por un ángulo
θ , para así obtener dichas coordenadas de corriente di e qi . El nuevo sistema es
llamado 0-d-q, en caso de que halla una componente de secuencia cero u
homopolar. Los valores de las corrientes halladas según las corrientes de fase
están dadas por:
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡⋅
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ +−⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛ −−−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
c
b
a
q
d
iii
iii
32sin
32sinsin
32cos
32coscos
21
21
21
320
πθπθθ
πθ
πθθ
Ecuación 17. Calculo de corrientes 0-d-q en función de corrientes de fase
Recordando que el objetivo final del método es minimizar la pérdida de la potencia
en la línea, se define como la potencia reactiva instantánea que debe ser
compensada como:
IEL2-I-06-59
43
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⋅−⋅⋅−⋅⋅−⋅
=
dqqd
dd
iviviviviviv
tq 00
00
)(
Ecuación 18. Potencia Reactiva Instantánea
Por lo tanto, de acuerdo al carácter vectorial de )(tq , para lograr la compensación
se debe cumplir:
0)(r
=tq 0;0;0
00
00
=⋅−⋅=⋅−⋅=⋅−⋅
⇒
dqqd
dd
iviviviviviv
Ecuación 19. Condiciones para compensación de Potencia Reactiva
Por último, una característica especial de este tipo de transformación es que la
parte del orden fundamental de la corriente se convierte en la componente DC del
nuevo sistema transformado, y en consecuencia por medio de un filtro pasabajos
se puede extraer el valor mencionado [1, 8, 21].
Teoría P – Q
Se basa en valores instantáneos en sistemas trifásicos de potencia con o sin
neutro, es válida para el estado estable o la operación transitoria, así como el
voltaje genérico y la forma de onda de la corriente. Por tal razón se conoce como
la “teoría de potencia instantánea” [1, 8, 9, 21, 22].
IEL2-I-06-59
44
En este caso también se usan las transformadas de Clarke, con la que se le aplica
una transformación algebraica al sistema convirtiendo tanto los voltajes como las
corrientes trifásicas (a-b-c) en coordenadas α-β-0 y finalmente se aplican los
cálculos para hallar las componentes de potencia de la teoría p-q, dados por:
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−−⋅=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−−⋅=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
c
b
a
c
b
a
iii
iii
vvv
vvv
2/32/302/12/112/12/12/1
32
2/32/302/12/112/12/12/1
32
0
0
β
α
β
α
Ecuación 20. Transformada de Clarke.
Donde la secuencia de la potencia instantánea cero es p0=v0i0; la potencia real
instantánea corresponde a ββαα ivivp += y la potencia imaginaria instantánea:
αββα ivivq += . Estas relaciones se pueden escribir como:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡β
α
αβ
βα
ii
vvvv
qp
Ecuación 21. Componente s de potencia en función de las coordenadas α-β
Las cantidades mencionadas y sus componentes tienen un significado físico.
* El valor instantáneo de potencia de la secuencia cero 0p , corresponde a la
energía por unidad de tiempo que se transfiere desde la fuente a la carga a
IEL2-I-06-59
45
través de los componentes de la secuencia cero de voltaje y corriente (La potencia
de secuencia cero sólo existe en los sistemas trifásicos).
* El valor alternado de la potencia instantánea de secuencia cero 0~p , significa la
energía por unidad de tiempo intercambiada entre la carga y la fuente a través de
los componentes de la secuencia cero. (Los sistemas deben tener voltajes y
corrientes desbalanceadas y/o terceros armónicos en el voltaje y corriente de al
menos una fase).
* La potencia real instantánea p significa la energía por unidad de tiempo
transferida de la fuente a la carga a través de las coordenadas a, b y c en un modo
balanceado.
* El valor alternado de la potencia real instantánea p~ , es la energía por unidad de
tiempo intercambiada entre la carga y la fuente a través de las coordenadas a-b-c.
* La potencia imaginaria instantánea q es la energía por unidad de tiempo
intercambiada entre las fases de la carga. Genera corrientes indeseables en las
fases, pero no implica ninguna transferencia o intercambio de energía entre la
fuente y la carga como en los casos anteriores.
La cantidades explicadas se muestran en el siguiente diagrama de un sistema
eléctrico representado en coordenadas a-b-c:
IEL2-I-06-59
46
Figura 6. Representación componentes de potencia en la teoría p-q [5]
La teoría p-q fue propuesta en 1983 por Akagi para el control de filtros activos, en
este caso se tienen las siguientes características:
El análisis se aplica estrictamente a sistemas trifásicos con cálculos relativamente
simples.
Se puede aplicar a sistemas trifásicos balanceados, no balanceados, con o sin
armónicos.
Se logra una respuesta dinámica muy favorable, gracias a que se basa en valores
instantáneos.
- Permite dos estrategias de control: fuente de voltaje constante e
instantánea y fuente de corriente sinusoidal.
Como ya se menciono la potencia real instantánea p es la única componente de
potencia deseada, por esta razón se aplica un filtro activo en paralelo para
compensar las otras cantidades (ver Fig. 6). La componente 0p se puede
compensar sin necesidad de usar una fuente en el filtro activo. Esto implica que la
energía que antes se transfería de la fuente a la carga a través de la secuencia
IEL2-I-06-59
47
cero, ahora se entrega en forma balanceada desde las fuentes de las fases.
Figura 7. Compensación de los Componentes de Potencia por medio de un
Filtro Activo [8]
De hecho, se compensan únicamente p~ y 0~p , cantidades almacenadas en esta
componente que luego deben ser entregadas a la carga. La potencia imaginaria
instantánea, q, que incluye la potencia reactiva convencional se compensa sin la
contribución del capacitor. Por lo tanto el diseño del filtro no depende de la
cantidad de potencia reactiva.
Para calcular las corrientes de compensación se usa la inversa de la relación de p
y q con las coordenadas α y β dada en la ecuación 21. De donde se obtiene:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −⋅⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡ −
+=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
qpp
vvvv
vvii
c
c 022*
* ~1αβ
βα
βαβ
α
Ecuación 22. Calculo de las corrientes en coordenadas α-β en función de las
componentes de potencia
IEL2-I-06-59
48
Se debe compensar la corriente de secuencia cero, razón por la cual 0*0 iic = en la
coordenada 0.
Teniendo las corrientes en α y β se procede a hallarlas en las coordenadas a-b-c,
para esto se utiliza la transformación inversa de la ecuación 20:
)(
2/32/12/12/32/12/1
012/1
32
****
*
*
*0
*
*
*
cccbcacn
c
c
c
cc
cb
ca
iiii
iii
iii
++−=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−⋅=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
β
α
Ecuación 23. Calculo de las corrientes en coordenadas A-B-C en función de
las componentes del sistema 0-α-β
La teoría p-q permite una estrategia de control para el filtro activo en paralelo
cuando se tengan voltajes distorsionados y/o desbalanceados y se deseen fuentes
de corriente sinoidales. Sin embargo, al aplicar esta estrategia ya no se tendrá
potencia constante, dado que físicamente es imposible tenerla al tiempo que se
tiene fuentes de corrientes sinoidales en un sistema con desbalance y/o voltajes
distorsionados.
Para el caso particular donde se aplican voltajes sinoidales en el sistema trifásico
se logra que:
Las corrientes por fase de la fuente lleguen a ser balanceadas, y en fase con los
IEL2-I-06-59
49
voltajes. Esto significa que la fuente vea una carga simétrica puramente resistiva.
La corriente neutra se haga 0.
La potencia instantánea total entregada sea constante
( sccsbbsaas ivivivtp +⋅+⋅=)(3 ).
La Estrategia de Control Trifásico tiene las siguientes características:
1. Ha sido ampliamente estudiada
2. Un lazo de Control compensa el desbalance en las tres fases.
3. Considera al desbalance una consecuencia de armónicos y lo compensa como
tal.
4. El diseño del lazo de control es de alta complejidad.
5. Puede ser aplicada tanto para SVC como para STATCOM.
3.5.2. Control individual por fase
Este método de control es aplicable al SVC Trifásico al poder ajustar su estructura
como 3 SVC monofásicos, cada uno dedicado exclusivamente a su fase
respectiva. Consiste en ajustar tres lazos de control idénticos para cada fase
IEL2-I-06-59
50
que reduzcan la diferencia entre la referencia y el valor medido [3]. Como la
compensación es desbalanceada se hace necesario el uso de un filtro de
armónicos adicional a la salida sintonizado por lo general a 4.7 veces la frecuencia
fundamental.
La Estrategia de Control Individual por Fase tiene las siguientes características:
• Ha sido muy poco estudiada
• Tres lazos de Control son necesarios para compensar el desbalance en
cada fase.
• El desbalance se compensa como consecuencia del ajuste de cada fase a
una referencia que es idéntica para las tres fases.
• El diseño del lazo de control es sencillo.
• Es aplicable solo al SVC.
En este trabajo se opta por desarrollar una propuesta de Control enmarcada en el
Control Individual por Fase implementada sobre el software de simulación PSCAD
de modo que se realice un Análisis comparativo entre esta propuesta de control y
una estrategia de Control convencional implementada en PSCAD.
IEL2-I-06-59
51
4. ANALISIS DE CONTROL
4.1. MÉTODO DE CONTROL IMPLEMENTADO EN PSCAD
El software de simulación PSCAD cuenta con un grupo de Dispositivos tipo Caja
Negra que en su conjunto representan un modelo del SVC. A continuación se
describen los bloques [23]:
1. Bloque Static VAR Compensator
Es la caja principal del SVC que representa la admitancia Shunt a controlar.
Internamente se compone de un transformador tridevanado Y - ∆ - Y con dos
grupos de configuraciones SVC en ∆ conectadas una al devanado ∆ secundario y
otra al devanado Y secundario.
IEL2-I-06-59
52
Figura 8. Diagrama circuital interno del bloque Static VAR Compensator en
PSCAD
Permite ajustar la forma de control del disparo (Interna o Externa), las
características internas de los tiristores en antiparalelo, los circuitos Snubber en
los mismos, la cantidad de estados de capacitores, los límites de potencia reactiva
compensada por parte de la rama TCR y la rama TSC, los parámetros del
transformador tridevanado Y - ∆ – Y.
IEL2-I-06-59
53
Figura 9. Bloque Static VAR Compensator en PSCAD
Las entradas y salidas de control del bloque se definen como:
CSW: Señal de Conmutación de Capacitores: 1 para agregar un capacitor y -1
para remover un capacitor.
AO: Cálculo de Alfa. Disponible solo si el método de Disparo Interno es
seleccionado.
KB: Señal Bloqueo/Desbloqueo de TCR, 0 bloqueará las señales al TCR y 1 las
desbloqueará.
FPD: Arreglo de 6 elementos que contiene los pulsos de Disparo del TCR en
Delta. Disponible solo si el método de Disparo Externo es seleccionado.
FPS: Arreglo de 6 elementos que contiene los pulsos de Disparo del TCR en
Estrella. Disponible solo si el método de Disparo Externo es seleccionado.
NCT: Número de Capacitores conectados en el TSC.
IEL2-I-06-59
54
ICP: Latches to Capacitor Switch Signal CSW, se pone en 0 después de que la
conmutación en todas las fases esté completa.
2. Bloque TCR/TSC Non-Linear Susceptance Characteritic
Modela una Característica de Susceptancia No Lineal para las secciones TSC y
TCR del bloque Static VAR Compensator.
Figura 10. Bloque TCR/TSC Non-Linear Susceptance Characteristic en
PSCAD
Las entradas y salidas de control del bloque se definen como:
• BSVS: Orden de la Susceptancia del SVC (Referencia) [p.u.]
• Nc: Número de Capacitores que actualmente están conectados(en uso)
• BL: Susceptancia de salida del inductor TCR [p.u.]
• BTCR: Susceptancia No Lineal de Salida del TCR [p.u.]
La ecuación de la que se obtiene la susceptancia no lineal característica del
IEL2-I-06-59
55
TCR/TSC es:
t
LCC
t
CCCCSVS
TCR
BBBNB
BNBNBB
∆
∆
+−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
=1
11
**21
*1**,
LPSt X
B 1−=∆ ,
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
LPSTSC
MVAC
C
XMTN
B*
11
Donde LPSX es la reactancia interna del transformado (Primario - Secundario),
MVAT es la potencia trifásica del transformador interno del SVC y TSCM es la
máxima inyección de reactivos ejecutada por todos los capacitares del TSC.
3. Bloque TCR/TSC Capacitor Switching Logic
Crea una señal que controla la conmutación de los TSC en el bloque Stativ VAR
Compensator.
Figura 11. Bloque TCR/TSC Capacitor Switching Logic en PSCAD
Las entradas y salidas de control del bloque se definen como:
• Nc: Número de Capacitores que actualmente están conectados(en uso)
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56
• -: Señal para remover un Capacitor (1 removerá un capacitor).
• +: Señal para agregar un Capacitor (1 agregará un capacitor).
• KB: Señal de Bloqueo/Desbloqueo 1 o 0 (0 bloqueará la salida).
La salida de este bloque (1 o -1) indica si debe removerse (-1) o agregarse (1) un
capacitor.
Un modelo de control convencional del SVC para el control del nivel de tensión
implementado sobre el PSCAD es mostrado a continuación [24]:
Figura 12. Modelo de Control de SVC sin tener en cuenta el Desbalance de
Carga
El funcionamiento de este lazo de control consiste en que, a partir de las
mediciones de Voltaje y potencia Reactiva sobre el punto de conexión del SVC al
sistema, se determina la corriente trifásica circulando por el Compensador. Con la
IEL2-I-06-59
57
corriente se estima el valor de voltaje que debería mostrar la medición en la línea
según la característica V-I del SVC y se compara con el valor real medido. Esta
diferencia se controla por medio de un Controlador PI, de lo cual se obtiene la
Susceptancia Característica de referencia necesaria para la Compensación de
Reactivos al sistema. En este punto los bloques con prefijo TCR/TSC deciden la
cantidad de Capacitores que deben encenderse y la de los que deben permanecer
encendidos en los TSC’s, y el valor del ángulo de retardo α que decide la forma de
los disparos de los tiristores en los TCR’s. Finalmente el bloque Static VAR
Compensator ejecuta los ángulos de disparo y genera la compensación de Activos
deseada.
4.2. MÉTODO DE CONTROL INDIVIDUAL POR FASE
DESARROLLADO
La estrategia de Control individual por Fase desarrollada se compone 5 bloques
principales.
Bloque Mediciones Características de la Fase
En este bloque se ejecutan 3 tareas:
• Mediciones de Voltaje y Corriente: Se obtiene el valor RMS en por unidad
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del voltaje y la corriente medidos sobre la línea y a la entrada del SVC
respectivamente.
• Nivel de Voltaje con respecto a la Referencia: Se determina la posición del
voltaje RMS en por unidad medido con respecto a la Referencia: 0 si la
referencia es menor, 1 si la referencia es mayor.
• Detección del Cruce por Cero y de partes de ciclo positivo y negativo: Se
generan tres señales que indican la detección de un primer cruce por cero
para sincronización de señales de control con la fase y la ocurrencia de los
medios ciclos positivo y negativo (Todos los eventos descritos producen
salidas en 1 y, los eventos contrarios, en 0).
Figura 13. Bloque Mediciones Características de la Fase – Control Individual
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59
por Fase.
Bloque Control Individual por Fase
Sobre este bloque se genera la acción de control. Se determina la diferencia que
hay entre el voltaje real medido y el voltaje de compensación que la característica
V – I del SVC ajusta para la corriente medida entrando al dispositivo. Esta
diferencia se controla mediante un controlador PI. Esta parte del control es
idéntica a la utilizada por el Control Convencional del SVC incluido en PSCAD,
pero la diferencia radica en que este control se plantea para cada una de las tres
fases, de modo que el control del nivel de tensión queda independiente para cada
fase.
Figura 14. Bloque Control Individual por Fase – Control Individual por Fase.
La salida del PI corresponde a la corriente característica que el compensador debe
generar para alcanzar el funcionamiento deseado del sistema. Esta corriente se
produce como resultado de la conmutación de las válvulas TCR y TSC según sea
el caso. La rama superior determina cuando debe ser encendido el TSC (Todo
caso que exija una inyección de corriente positiva) y la rama inferior determina
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60
la forma y los tiempos de encendido del TCR. Como el encendido de los TSC’s es
escalado, sin importar la cantidad de inyección de corriente positiva deseada, el
TSC se encenderá al máximo. Para conseguir valores de corriente inyectada
positiva menores al máximo, debe hacerse uso del TCR y la rama inferior lo
permite al encenderlo de modo que la inyección de corriente negativa corresponda
a la inyección de corriente positiva que sobra. (Inyección de corriente positiva
máxima – inyección de corriente deseada) [3].
Bloque Generación de la Señal Triángulo de Comparación para la Modulación
PWM
La generación de los trenes de pulsos que disparan los tiristores en los TCR’s y
los TSC’s se hace por medio de la modulación PWM que compara un nivel
modulador con una señal triangulo de modo que se obtenga una salida alta (1)
mientras la señal triángulo sea mayo que el nivel modulador y una salida baja (0)
en caso contrario. El bloque genera la señal triangulo de comparación para la
Modulación PWM de los disparos de los TCR’s y TSC’s. Como cada medio ciclo
implica la modulación del ancho de un pulso, la señal triángulo de 120Hz, con
valores de 0 a 1, sincronizada con la Fase se obtiene a partir del valor absoluto de
la señal triángulo de 60Hz sincronizada con la Fase con picos de 1 y -1.
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61
Figura 15. Bloque Generación de la Señal Triángulo de comparación para la
Modulación PWM – Control Individual por Fase.
Bloque Modulación PWM del Disparo al TCR
Este bloque genera el tren de pulsos que dispara los tiristores del TCR y consiste
en la generación del nivel modulador a partir de la inyección de corriente negativa
deseada y la modulación PWM de los pulsos. El requerimiento de corriente es
proporcional a un ángulo de retardo α que es transformado en el nivel apropiado
para la modulación PWM que ajusta la conmutación deseada.
Bloque Modulación PWM del Disparo al TSC
Este bloque genera el tren de pulsos que dispara los tiristores del TSC. El nivel de
comparación para la modulación PWM se constituye como 1 o 0 dependiendo de
si se dan dos situaciones específicas. El nivel modulador es 1 si el valor de la
referencia es menor al valor rms en por unidad y la corriente actual circulando
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62
por el capacitor es mayor que cero o si la rama superior del bloque Control
Individual por Fase lo requiere.
Figura 16. Bloque Modulación PWM del Disparo al TCR – Control Individual
por Fase.
Figura 17. Bloque Modulación PWM del Disparo al TSC – Control Individual
por Fase.
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63
5. RESULTADOS Y ANÁLISIS DE SIMULACIONES
5.1. SISTEMA DE PUESTA A PRUEBA
Con el fin de analizar el desempeño de la propuesta del Control Individual por
Fase para el manejo del Desbalance de Carga se ha desarrollado un sistema de
potencia de Media Tensión cuya carga aparece concentrada en una configuración
R-L conectada por medio de un transformador. El desbalance en la carga se
presentar a causa de una Falla Línea a Tierra sobre la Fase A con una impedancia
entre línea y tierra de 10Ω. El diagrama circuital del sistema se muestra en la
Figura 18.
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64
Figura 18. Sistema de Prueba para la Compensación del Desbalance de
Carga.
Los compensadores son los elementos ubicados en la parte superior de de la
figura 18, a la izquierda el compensador controlado por fase y a la derecha el
bloque Static VAR Compensator que representa al dispositivo SVC físico en
PSCAD. Los datos del sistema están registrados en la tabla 1.:
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65
Tabla 1. Datos de Sistema de Prueba para la Compensación del Desbalance
de Carga
Componente Característica Valor
Voltaje Base (rms) 13.8kVL-L Potencia Base 10MVA
Corriente Base (rms) 418,37 A Sistema
Impedancia Base 19,04 Ω Fuente Voltaje (rms) 115kVL-L
Potencia 10MVA Transformador Fuente Relación de Vueltas 115/13.8kVL-L
Potencia 8MVA Transformador Carga Relación de Vueltas 13.8/5kVL-L
Reactivos Capacitivos 3MVAr Reactivos Inductivos 3MVAr SVC PSCAD
Nùmero de Capacitores
2
Reactivos Capacitivos 3MVAr Reactivos Inductivos 3MVAr
Nùmero de Capacitores
1
Reactor 0,1684 H Capacitor 41,786µF
SVC Control por fase
Filtro L-C C=14,5µF, L=0,02228H
Potencia Activa 3,25 MW Potencia Reactiva 4,2 MVAr Carga
Impedancia (0,35 + j0,4524)Ω Carga
Desbalanceadora Impedancia 10 Ω
Impedancia Línea Impedancia (0,28 + j0,3242)Ω
5.2. SIMULACIÓN
Para la caracterización total del sistema en funcionamiento se han determinado
IEL2-I-06-59
66
una serie de resultados característicos que son:
• Voltaje RMS para cada fase en p.u.
• Voltaje RMS trifásico en p.u.
• Potencia Consumida por la Carga
• Potencia Entregada por la Fuente
• Voltaje trifásico
5.2.1. Sistema balanceado
El sistema de prueba es inicialmente simulado en condiciones balanceadas para
conocer su desempeño en estado estable y transitorio.
Figura 19. Voltaje RMS para cada fase en p.u. en el sistema balanceado.
El voltaje en estado estable del sistema en condiciones desbalanceadas es de
valor igual a 0.9339p.u., el cual entonces es el voltaje nominal del sistema.
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67
.
Figura 20. Voltaje RMS trifásico en p.u. en el sistema balanceado.
De la misma forma, el voltaje nominal para la medida del RMS trifásico es el
mismo valor, 0.9339p.u.
Figura 21. Potencia consumida por la carga en el sistema balanceado.
La figura 21 muestra el consumo nominal de la carga que se encuentra en los
3.23MW de potencia activa (en azul) y en los 4.75MVAr de potencia reactiva (en
verde).
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Figura 22. Potencia entregada por la fuente en el sistema balanceado.
La generación es totalmente consumida por la carga siendo su entrega de
potencia activa alrededor de los 3.23MW (en azul, figura 22) y de potencia reactiva
alrededor de los 4.75MVAr (en verde, figura 22).
Figura 23. Voltajes de fase instantáneos en el sistema balanceado.
La figura 23 muestra un sistema que se mantiene balanceado durante el tiempo de
simulación. En la imagen de la izquierda se observan límites máximos y mínimos
uniformes y constantes en los voltajes de fase instantáneos, y en la imagen de la
derecha no se observa una variación importante entre los picos de las fases.
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69
5.2.2. Sistema desbalanceado
La simulación correspondiente a la operación desbalanceada del sistema arrojó
los resultados que siguen.
Figura 24. Voltaje RMS para cada fase en p.u. en el sistema desbalanceado.
En la figura 24 se percibe que el desbalance es pronunciado entre fases sobre
todo entre la Fase C y las demás. Es decir que la falla en la Fase A (en azul) está
afectando significativamente el nivel de voltaje en la Fase B (en verde) y
levemente al de la Fase C (en rojo).
Figura 25. Voltaje RMS trifásico en p.u. en el sistema desbalanceado.
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70
El voltaje nominal trifásico ante la condición de desbalance es de 0.917 pero la
medida no refleja el desbalance presente sobre el sistema.
Figura 26. Potencia consumida por la carga en el sistema desbalanceado.
El desbalance se debe a una carga resistiva, lo que se refleja en el consumo
irregular observado de la potencia activa trifásica (en azul, figura 26). Por otro lado
la potencia reactiva se mantiene constante pero a un valor mucho menor al del
sistema balanceado (en verde, figura 26).
Figura 27. Potencia entregada por la fuente en el sistema desbalanceado.
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71
La generación irregular de potencia reactiva y el consumo constante de potencia
del mismo tipo por parte de la carga vistos en la figura 27 hacen evidente la
influencia del desbalance en al generación de potencia total.
Figura 28. Voltajes de fase instantáneos en el sistema balanceado.
Los picos de la fase C son notorios en una proporción mucho mayor a las otras
dos fases (Figura 28). Es evidente un desbalance en la línea lo suficientemente
pequeño como para poder ser compensado (Compensación deseada de 3MVAr
según Tabla 1).
5.2.3. Sistema con compensación
El sistema fue compensado para 3 valores de referencia distintos, un por encima
del punto de operación del sistema (0.96p.u), otro sobre el punto de operación del
sistema (0.9339p.u.) y el último por debajo del punto de operación de sistema
(0.925p.u.). Las simulaciones se ajustaron de modo que el sistema arranca sin
compensación, desde 0.5 a 1.45 segundos es compensado por el Control
Individual por Fase, vuelve a trabajar sin compensación durante 0.05 segundos y
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72
desde 1.5 a 2.45 segundos es nuevamente compensado pero por el Control
Convencional del PSCAD terminando la simulación con 0.05 segundos más sin
compensación sobre el sistema. Cada figura contendrá las simulaciones con las
tres referencias y se denotarán superior, medio e inferior de acuerdo a la posición
de la simulación en la misma. Inicialmente el sistema funcionó de forma
balanceada y la compensación actúo cómo enseguida se muestra.
Figura 29. Voltaje RMS para cada fase en p.u. ante compensación, Superior: Referencia =0.96p.u, Medio: Referencia = 0.9339p.u.,
Inferior: Referencia = 0.925p.u.
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73
Aunque las simulaciones ocurren en condiciones balanceadas, un ruido se hace
evidente en la respuesta de estado estable (Figura 29), aunque pequeño (del
orden de 0.005p.u.), que se debe al filtro LC cuya sintonización fue aproximada.
Figura 30. Voltaje RMS trifásico en p.u., Superior: Referencia =0.96p.u, Medio: Referencia = 0.9339p.u., Inferior: Referencia = 0.925p.u.
El valor del voltaje RMS trifásico es cercano a la referencia y de respuesta similar
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74
para ambos Compensadores.
Figura 31. Potencia Consumida por la Carga ante compensación, Superior: Referencia =0.96p.u, Medio: Referencia = 0.9339p.u.,
Inferior: Referencia = 0.925p.u.
El consumo de la potencia por parte de la carga visto en la figura 31 es similar
para ambas compensaciones. Se presenta el rizo que asocio al Filtro LC de
sintonización aproximada.
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75
Figura 32. Potencia Entregada por la Fuente ante compensación,
Superior: Referencia =0.96p.u, Medio: Referencia = 0.9339p.u., Inferior: Referencia = 0.925p.u.
La potencia entregada por la fuente aumenta con el Compensador en Control
Individual por Fase debido a que el Filtro sintonizado aumenta el consumo (Ver
figura 32).
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76
Figura 33. Voltajes de fase instantáneos ante compensación con
referencia = 0.96 (Instantes de entrada de compensaciones, a la izquierda la
compensación por fase y a la derecha compensación convencional)
Figura 34. Voltajes de fase instantáneos ante compensación con
referencia = 0.9339 (Instantes de entrada de compensaciones, a la izquierda la compensación por fase y a la derecha compensación convencional)
Figura 35. Voltajes de fase instantáneos ante compensación con
referencia = 0.925 (Instantes de entrada de compensaciones, a la izquierda la
compensación por fase y a la derecha compensación convencional)
Los picos de voltaje entre compensaciones no muestran muchas diferencias de
modo que el balance se mantiene (Ver figuras 33, 34, 35).
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77
5.2.4. Sistema compensado ante desbalance
Se realizó entonces una simulación en condiciones desbalanceadas sobre el
punto de operación (0.9339p.u.) de modo que es posible identificar si la propuesta
de Control Individual por Fase logra mitigar el desbalance en la carga.
Figura 36. Voltaje RMS para cada fase en p.u. compensado ante desbalance.
Valores Indicados Compensación
Por Fase (0.5s<t<1.45s)
Valores Indicados Compensación Convencional (1.5s<t<2.45)
Valores Indicados Sistema sin
Compensación (0s<t<0.5s)
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78
En la figura 36 se percibe una efectiva disminución del desbalance de carga y un
alcance del nivel de referencia deseado pero se mantiene aún una gran diferencia
entre el valor de la Fase C en comparación con las otras.
Tabla 2. Diferencias entre fases del sistema de puesta a prueba
desbalanceado ante compensación.
Diferencias entre Voltajes de Fases (RMS en p.u.) Fase A = 0.8969p.u. |Fase A – Fase B| = 0.0084p.u. Fase B =0.9053p.u. |Fase B – Fase C| = 0.0446p.u.
Sistema No compensado (0s<t<0.5s) Fase C =0.9499p.u. |Fase C – Fase A| = 0.053p.u.
Fase A = 0.9169p.u. |Fase A – Fase B| = 0.0039p.u. Fase B =0.913p.u. |Fase B – Fase C| = 0.0417p.u.
Sistema Compensado Control Invididual por
Fase (0.5<t<2.45) Fase C =0.9547p.u. |Fase C – Fase A| = 0.0378p.u. Fase A = 0.9054p.u. |Fase A – Fase B| = 0.0062p.u. Fase B =0.9116p.u. |Fase B – Fase C| = 0.0541p.u.
Sistema Compensado Control Convencional
PSCAD (2.5<t<4.45)
Fase C =0.9657p.u. |Fase C – Fase A| = 0.0603p.u.
La Tabla 2 muestra claramente la disminución en todas las diferencias entre fases
durante la Compensación por Control Individual por Fase en comparación con el
sistema desbalanceado no compensado, lo que evidencia una disminución
significativa del desbalance de tensión. Se demuestra incluso que la operación de
Compensación ejercida por el Control Convencional de PSCAD no solo no mitiga
en desbalance sino que lo aumenta considerablemente aunque mantiene una
respuesta estable.
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79
Figura 37. Voltaje RMS trifásico en p.u. compensado ante desbalance.
El valor RMS trifásico del Voltaje no permite conocer si el sistema se encuentra
balanceado o si se mantiene en desbalance (Figura 37).
Figura 38. Potencia consumida por la carga sobre el sistema compensado ante desbalance.
La figura 38 muestra que el consumo de potencia reactiva por parte de la carga
disminuye en comparación con el consumo visto en el sistema compensado
balanceado (Figura 32), pero el propio de potencia activa se vuelve irregular.
Figura 39. Potencia entregada por la fuente sobre el sistema compensado ante desbalance.
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80
La figura 39 permite identificar un aumento considerable en la cantidad de
potencia entregada por la fuente con la Compensación ejercida por el Control
Individual por Fase, a comparación de la compensación convencional y el sistema
no compensado debido al filtro LC como se ha indicado anteriormente.
Figura 40. Voltaje de fase instantáneos compensados ante desbalance
Los picos de voltaje en la gráfica superior derecha, correspondientes al
funcionamiento del sistema compensado por fase, son más uniformes que los
vistos en la inferior que muestra picos de voltaje durante compensación
convencional (La fase C, de color rojo, muestra picos levemente mayores que los
de las otras fases). Lo que demuestra que la compensación por Control Individual
por Fase mejora la respuesta de la Compensación Convencional.
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81
6. CONCLUSIONES
• El control del nivel de tensión sobre la red de distribución haciendo uso de
los dispositivos FACTS indicados no implica no linealidades más que un
retardo correspondiente al límite natural de velocidad de la respuesta de los
dispositivos y, asimismo, de la ejecución del control total.
• Por ser el control de primer orden la respuesta es más lenta que en el
control por fase y muestra mayor ruido.
• Para los tres valores escogidos de referencia los SVC`s compensan ante un
sistema balanceado.
• Estrategias de Control que no prevén la operación ante condiciones
desbalanceadas (tal como sucede en el Control Convencional de PSCAD)
no solo no son capaces de compensar el desbalance sino que pueden
acrecentar los desbalances y poner en peligro la correcta operación de las
cargas sensibles en su vecindad.
• Debido a que el control por fase está desacoplado entre fases el transitorio
visto para cada una es distinto y algo ruidoso, pero cuando llega al
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estado estable supera la respuesta del control de comparación (Control
Convencional del PSCAD) en cuanto al desbalance de carga
• El control por fase es viable cuando el desbalance es originado por cargas
monofásicas.
• El control por fase disminuye el nivel del desbalance en la carga
efectivamente, pero no lo elimina.
• Por causa del filtro LC que se agrego para eliminar armónicos asociados a
la conmutación de los tiristores el consumo de potencia reactiva aumenta
considerablemente en el control por fase a comparación del control de
comparación que usa un doble circuito con transformador tridevanado Y-∆-
Y.
• El método de control apropiado para el STATCOM ante el desbalance de
carga puede ser aplicado con éxito en sistemas con gran cantidad de
cargas no lineales dada su condición de corrector de armónicos.
IEL2-I-06-59
83
7. REFERENCIAS
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Ieee 14 Bus System With Facts Controllers”, Technical Report, 2003.
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