considere que uma equipe de pintores tenha concluído, em...
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Considere que uma equipe de pintores
tenha concluído, em 25 dias, a pintura de
100 casas populares padronizadas e que
cada pintor da equipe tenha pintado uma
casa em 4 dias. Assumindo que todos os
pintores da equipe trabalharam no mesmo
ritmo, julgue os itens a seguir.
Em 10 dias, 8 pintores pintaram 25 casas.
ERRADO
Considerando que cada um dos membros
de uma equipe de analistas formada para
elaborar o balanço de determinada
empresa tenha feito 5% do balanço dessa
empresa em 2 horas, tendo sido esse o
ritmo de trabalho de todos os analistas da
equipe, e sabendo que o referido trabalho
foi concluído em 8 horas, julgue os itens a
seguir.
A equipe era composta por 5 analistas.
CERTO
Metade do balanço foi feito por 3 analistas
em 6 horas e meia.
Para que recebam ajuda, as famílias de
uma comunidade afetada por enchentes
devem ser cadastradas. Considere que
cada membro da equipe responsável pelo
cadastro das famílias consiga cadastrar
uma família em 3 minutos e que todos os
membros dessa equipe trabalhem nesse
mesmo ritmo. Nessas condições, em 2
horas, a equipe cadastrou todas as 320
famílias da comunidade.
Com relação a essa situação hipotética,
julgue os próximos itens.
Cada membro da equipe cadastra uma
família em 3 minutos. Em 2 horas, a equipe
cadastrou todas as 320 famílias.
Com relação a essa situação hipotética,
julgue os próximos itens.
Cada membro da equipe cadastra uma
família em 3 minutos. Em 2 horas, a equipe
cadastrou todas as 320 famílias.
Com relação a essa situação hipotética,
julgue os próximos itens.
Em 1 hora e 30 minutos, 6 pessoas da
equipe cadastraram 180 famílias.
Cada membro da equipe cadastra uma
família em 3 minutos. Em 2 horas, a equipe
cadastrou todas as 320 famílias.
Com relação a essa situação hipotética,
julgue os próximos itens.
Para cadastrarem 120 famílias, 4 pessoas
da equipe gastaram, juntas, 1 hora e 20
minutos.
Para cadastrarem 120 famílias, 4 pessoas
da equipe gastaram, juntas, 1 hora e 20
minutos.
Cada membro da equipe cadastra uma
família em 3 minutos. Em 2 horas, a equipe
cadastrou todas as 320 famílias.
Com relação a essa situação hipotética,
julgue os próximos itens.
A equipe que fez o cadastro das famílias
era composta de 9 pessoas.
RACIOCÍNIO LÓGICO – 24 AULAS
MTE - 2014
1 Estruturas lógicas.
2 Lógica de argumentação: analogias, inferências,
deduções e conclusões.
3 Lógica sentencial (ou proposicional).
3.1 Proposições simples e compostas.
3.2 Tabelasverdade. 3.3 Equivalências. 3.4 Leis de De
Morgan. 3.5 Diagramas lógicos.
4 Lógica de primeira ordem.
5 Princípios de contagem e probabilidade.
6 Operações com conjuntos.
7 Raciocínio lógico envolvendo problemas
aritméticos, geométricos e matriciais.
A Fundação Banco do Brasil apoia,
financeiramente, projetos educacionais e
culturais em muitas cidades do Brasil.
Considere que, em determinada região, o total
dos recursos destinados a um projeto de
dança clássica e a um projeto de
agroecologia tenham sido iguais ao quíntuplo
dos recursos destinados a um projeto de
alfabetização; que a soma dos recursos
destinados aos projetos de alfabetização e de
dança clássica tenham sido de R$ 40.000,00;
... e que a diferença entre os recursos
destinados aos projetos de agroecologia e
alfabetização tenham sido de R$ 20.000,00.
Nessa situação, é correto afirmar que os
recursos destinados, julgue itens.
- ao projeto de dança clássica foram superiores a
R$ 29.000,00.
- aos projetos de dança clássica e agroecologia
foram inferiores a R$ 59.000,00.
- aos três projetos foram superiores a R$
70.000,00
Se, em um município, as seções eleitorais X,
Y e Z têm, juntas, 1.500 eleitores; os tempos
médios de votação nessas seções são 1
minuto e 30 segundos, 2 minutos e 1 minuto
por eleitor, respectivamente; o tempo médio
de votação nas três seções é de 2.175
minutos; e o número de eleitores da seção Y é
igual à metade da soma do número de
eleitores das seções X e Z, então, nesse caso,
a seção eleitoral que tem o maior número de
eleitores é a X.
Eleitores X, Y e Z, juntas, 1.500
tempos médios– X: 1min30s Y: 2min Z: 1min
Tempos X + Y + Z = 2.175 min
Eleitores Y é metade da soma do X e Z
- a seção eleitoral que tem o maior número de
eleitores é a X.
tempos médios– X: 1min30s Y: 2min Z: 1min
Tempos X + Y + Z = 2.175 min
- a seção eleitoral que tem o maior número de
eleitores é a X.
ERRADO
ÁLGEBRA LINEAR – MATRIZES E
DETERMINANTES
Um aluno registrou as notas bimestrais de
algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele
observou que as entradas numéricas da tabela
formavam uma matriz 4x4, e que poderia
calcular as médias anuais dessas disciplinas
usando produto de matrizes. Todas as provas
possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele
conseguiu é mostrada a seguir.
Para obter essas médias, ele multiplicou a
matriz obtida a partir da tabela por
Para obter essas médias, ele multiplicou a
matriz obtida a partir da tabela por
Duas empresas — 1 e 2 — são investigadas em
três crimes fiscais — I, II e III. As evidências que
relacionam as duas empresas aos crimes são
tais que
Para tratar as informações necessárias à
investigação desses crimes, um perito montou
uma matriz M na qual cada elemento aij
corresponde à quantidade de evidências que
relacionam a empresa i ao crime j.
Com base nessas informações, a matriz M é
Uma matriz M na qual cada elemento aij que
relacionam a empresa i ao crime j.
Com base nessas informações, a matriz M é
PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES
O determinante será zero quando:
* Uma matriz conter todos os elementos de
uma linha ou coluna igual a zero
* Quanto houver igualdade de elementos de
linha ou coluna
PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES
O determinante será zero quando:
* Quando linhas ou colunas tiverem valores
proporcionais
Ao multiplicar ou dividir todos os elementos
de uma linha ou coluna, o determinante ficará
multiplicado ou dividido pelo mesmo valor.
Ex: Se multiplicarmos a primeira linha por 2 e
dividirmos a segunda coluna por 3, o
determinante ficará multiplicado por 2/3
As matrizes, A, B, C e D são quadradas de
quarta ordem. A matriz B é igual a 1/2 da matriz
A, ou seja: B = 1/2 A. A matriz C é igual a matriz
transposta de B, ou seja: C = Bt . A matriz D é
definida a partir da matriz C; a única diferença
entre essas duas matrizes é que a matriz D tem
como primeira linha a primeira linha de C
multiplicada por 2. Sabendo-se que o
determinante da matriz A é igual a 32, então a
soma dos determinantes das matrizes B, C e D é
igual a
a) 6. b) 4. c) 12.
d) 10. e) 8.
RACIOCÍNIO LÓGICO – 24 AULAS
MTE - 2014
1 Estruturas lógicas.
2 Lógica de argumentação: analogias, inferências,
deduções e conclusões.
3 Lógica sentencial (ou proposicional).
3.1 Proposições simples e compostas.
3.2 Tabelasverdade. 3.3 Equivalências. 3.4 Leis de De
Morgan. 3.5 Diagramas lógicos.
4 Lógica de primeira ordem.
5 Princípios de contagem e probabilidade.
6 Operações com conjuntos.
7 Raciocínio lógico envolvendo problemas
aritméticos, geométricos e matriciais.
PROBLEMAS GEOMÉTRICOS
Figura Área(azul) Perím. Observ.
Figura Área(azul) Perím. Observ.
CESPE - Considerando que os números
x, x + 7 e x + 8 sejam as medidas, em
centímetros, dos lados de um triângulo
retângulo, julgue os próximos itens
A soma das medidas dos lados desse
triângulo é superior a 28 cm.
A área desse triângulo é inferior a 32 cm2.
CERTO
CERTO
As distâncias entre 3 cidades, medidas em
quilômetros, são os comprimentos dos lados
de um triângulo retângulo. Considerando
que essas medidas estão em progressão
aritmética, com razão 45, julgue os itens que
se seguem.
A área do triângulo retângulo mencionado no
texto é igual a 12.150 km2.
A menor distância entre as 3 cidades é inferior
a 130 km.
A soma das distâncias entre as 3 cidades é
igual a 540 km.
Em uma circunferência com raio 5 cm, são
marcados n pontos, igualmente espaçados.
A respeito dessa situação, julgue os
próximos itens.
Se n=4, então a área do polígono convexo
que tem vértices nesses pontos é igual a
60cm2.
ERRADO
Se n=6, então o polígono que tem vértices
nesses pontos possui perímetro inferior a
32cm
CERTO
Determine a área das regiões pintadas a
seguir, sabendo que o quadrado tem lado
igual a 20cm Considere 3
Considerando, em relação às figuras, que, na
figura I, as 4 curvas são quartos de círculo;
nas figuras II, III e IV, as curvas são 2
semicírculos; na figura V, aparece 1 quarto de
círculo e, interno a ele, um semicírculo, nessa
situação, as figuras em que as partes
sombreadas têm áreas iguais são
A) I e IV. B) I e V. C) II e III.
D) II e V. E) III e IV.
A) I e IV. B) I e V. C) II e III.
D) II e V. E) III e IV.
* 3 dimensões. Parte do princípio da
geometria plana.
* O volume de toda figura que se ―repete
no espaço‖ é dado pela ÁREA DA BASE x
ALTURA.
* Cilindro e prismas (retangular, triangular,
hexagonal, cubo, etc...)
GEOMETRIA ESPACIAL
Considerando-se que duas caixas, A e B,
tenham, ambas, a forma de um paralelepípedo
retângulo, que a caixa A tenha arestas que
meçam 27 cm, 18 cm e 9 cm, e a caixa B tenha
arestas medindo o dobro das arestas da caixa
A, é correto afirmar que o volume da caixa B
corresponde a
a) 8 vezes o volume da caixa A.
b) 2 vezes o volume da caixa A.
c) 3 vezes o volume da caixa A.
d) 4 vezes o volume da caixa A.
e) 6 vezes o volume da caixa A.
A arestas 27 cm, 18 cm e 9 cm, e a caixa B
arestas medindo o dobro das da caixa A, o
volume da caixa B corresponde a
a) 8 vezes o volume da caixa A.
b) 2 vezes o volume da caixa A.
c) 3 vezes o volume da caixa A.
d) 4 vezes o volume da caixa A.
e) 6 vezes o volume da caixa A.
A letra H é construída a partir de um cubo
sólido com arestas medindo 3m cavando-se
dois prismas de bases quadradas com 1 metro
de lado e altura 3 metros. Observe a figura
seguinte.
Esta letra deve ser revestida com um material
metalizado para compor a palavra Hotel. A área
da superfície a ser revestida é:
Nos Correios, são utilizados vários tipos de
caixas para o envio de encomendas, entre
elas, a caixa do tipo 4B, um paralelepípedo
retângulo, em papel ondulado, com arestas
medindo 360 mm, 270 mm e 180 mm.
O volume dessa caixa, em dm3 , é
a) superior a 18 e inferior a 21.
b) superior a 21 e inferior a 24.
c) superior a 24.
d) inferior a 15.
e) superior a 15 e inferior a 18.
A caixa de água de um certo prédio possui o
formato de um prisma reto de base quadrada
com 1,6 m de altura e aresta da base
medindo 2,5 m. Quantos litros de água há
nessa caixa no instante em que 3/5 de sua
capacidade estão ocupados?
Duas esferas idênticas, com 6 cm de
diâmetro cada, estão dentro de um cilindro
reto que possui fundo e tampa. Essas
esferas tangenciam-se entre si, além de
tangenciarem as laterais internas do
cilindro. As esferas superior e inferior
tangenciam, respectivamente, a tampa e o
fundo.
Considerando , o volume do
cilindro, em cm3, é:
3
