Breno Ortega Fernandez

CONSIDERAES SOBRE OUTROS EMPREGOS DO SENSOR DE DETONAO

PARA O CONTROLE ELETRNICO DE MOTORES CICLO OTTO UTILIZANDO

ANLISE ESPECTRAL

Dissertao apresentada Escola de Engenharia de So Carlos da Universidade de So Paulo, como parte dos requisitos para a obteno do Ttulo de Mestre em Engenharia.

Orientador: Prof. Dr. Luis Carlos Passarini

So Carlos 2006

DEDICATRIA

A meus pais Ieda e Luiz Dorival

Lembra-te tambm do teu Criador nos dias da tua mocidade, antes que venham os maus dias, e cheguem os anos em que dirs: No tenho neles prazer; E o p volte terra, como o era, e o esprito volte a Deus, que o deu. Vaidade de vaidades, diz o pregador, tudo vaidade. Eclesiastes, Capitulo 12, versculos 1,7 e 8.

I

AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador Prof. Dr. Luiz Carlos Passarini pela oportunidade e confiana

em mim depositada.

Ao Prof. Antonio Moreira dos Santos pela cesso de espao no Laboratrio de

Motores para a realizao de ensaios.

equipe dos laboratrios de Eletrnica Embarcada e de Motores, Jaime Marini

e Roberto Loureno, pelo auxlio prestado.

Aos amigos e companheiros de pesquisa Fabiano Mathias e Sandro Guimares

Souza, Michele Marin e Maria Izabel dos Santos e em especial ao Carlos Milhor, sem o

qual meus ensaios dificilmente seriam realizados.

Ao Centro Universitrio de Lins UNILINS pelo apoio financeiro

disponibilizado quando solicitado, possibilitando a concretizao deste trabalho.

A todos aqueles que nesse longo perodo de trabalho trouxeram-me seu

incentivo dando-me foras para equilibrar o fardo, em especial aos amigos ocultos,

cujos quais no cabe citar.

Aos Amigos Dib Karam Jr., Jlio Tanomaru, Luiz Adriano Galan Madalena,

Milton Lo, Luiz Fernando Rossi Lo, Rodrigo Montalvo e Cristiane Paschoali, os

melhores amigos que poderia ter.

E ao amigo, Irmo e segundo Pai, Hamilton Luiz de Souza por sua presena

marcante em minha vida nestes quase dez anos de amizade.

II

RESUMO

Fernandez, B. O. (2006). Consideraes sobre outros empregos do sensor de

detonao para o controle eletrnico de motores ciclo Otto utilizando anlise espectral.

Dissertao (Mestrado) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So

Paulo, So Carlos, 2006.

Este trabalho apresenta um estudo para a qualificao do sensor de detonao

como elemento de realimentao para o sistema de controle eletrnico de motores de

combusto interna. A metodologia proposta consiste no uso do sensor de detonao,

previamente instalado pelo fabricante do motor com a finalidade de eliminar o

indesejvel efeito da combusto espontnea, para amostrar as vibraes mecnicas

produzidas pelo motor em funcionamento. Tal vibrao, resultado de massas em

movimento e da oscilao natural do sistema excitado pela combusto, produz uma

figura espectral na faixa de freqncias do som audvel. O mtodo proposto contempla

ainda as variaes espectrais das vibraes de um mesmo motor operando com

diferentes misturas combustveis.

Palavras chave: Anlise Espectral, Estimao Espectral, Sensor de Detonao, Motor

ciclo Otto, Vibrao.

III

ABSTRACT

Fernandez, B. O. (2006). Considerations on other jobs of the knock sensor for

the electronic control of Otto cycle engines using spectral analysis. Dissertation

(Master) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos-

SP, Brazil, 2006.

This dissertation analyses the suitability of using the knock sensor as a

feedback element for the electronic control of internal combustion engines.

The proposed approach consists of using the knock sensor, originally

installed by the engine maker in order to eliminate the spontaneous

combustion effect, to sample the mechanical vibration produced by the

engine. This vibration, which results from the moving parts and the natural

oscillation of the system in combustion, produces an output in the range of

audible sound. This research contemplates using the spectral variation of

that sound to estimate information about an engine operating with different

fuel blends.

Keywords: Spectral Analysis, Spectral Estimation, Knock Sensor, Otto cycle engine,

Vibration.

IV

LISTA DE FIGURAS

Figura 2-1 Ciclo Otto para um motor de combusto interna. [STERNIN (2005)] ........... 3 Figura 2-2 Ponto morto superior e inferior. ...................................................................... 4 Figura 2-3 Seqncia que demonstra uma das formas de ocorrncia da detonao. [NGK (2004)]............................................................................................................................... 9 Figura 2-4 Vista de um pisto aps exposio prolongada detonao. [WESTBROOK (2006)]............................................................................................................................. 10 Figura 2-5 Resposta em freqncia de um sensor de detonao ressonante. [NGK (2004)]............................................................................................................................. 12 Figura 2-6 Resposta em freqncia de um sensor de detonao no-ressonante. [NGK (2004)]............................................................................................................................. 12 Figura 2-7 Vista explodida do sensor de detonao magnetostritivo. [WOLBER (1995)]......................................................................................................................................... 15 Figura 2-8 Vista em corte de um sensor de detonao piezeltrico. [WOLBER (1995)]......................................................................................................................................... 17 Figura 2-9 Vista em corte de um sensor de detonao piezocermico. [NGK (2004)] ..18 Figura 2-10 Exemplos de sinais preditivo (a) e randmico (b). [VASEGHI (2000)]..... 21 Figura 2-11 Funes bsicas de Fourier: (a) componentes real e imaginria de uma senide complexa, (b) representao vetorial de uma exponencial complexa. [VASEGHI (2000)]......................................................................................................... 22 Figura 2-12 (a) Um trem de pulsos peridicos e suas respectivas linhas espectrais, (b) Pulso unitrio com Toff infinito e o envelope de seu espectro. [VASEGHI (2000)]....... 25 Figura 2-13 Localizao do eixo de simetria para os filtros FIR dos tipos 1 e 2. [RORABAUGH (1993)] ................................................................................................. 33 Figura 4-1 Resposta em freqncia do sensor de detonao no ressonante NGK [NGK (2004)]............................................................................................................................. 44 Figura 4-2 Sensor de detonao da NGK. [NGK (2004)]............................................... 45 Figura 4-3 Arranjo para teste de resposta em freqncia da placa de aquisio. ........... 47 Figura 4-4 Grfico da resposta em freqncia das placas de aquisio de dados........... 47 Figura 4-5 Ensaio de seleo da placa de aquisio. ...................................................... 48 Figura 4-6 Tela de gravao do software Sound Forge. ................................................. 49 Figura 4-7 Tela do software Sound Forge com a visualizao dos sinais gravados....... 50 Figura 4-8 Modos de vibrao em um cilindro e suas constantes. [TAYLOR (1976)]..51 Figura 4-9 Grfico da ressonncia da gasolina versus a constante do modo de vibrao no cilindro. ...................................................................................................................... 52 Figura 4-10 Montagem do motor para a realizao do Ensaio_1. .................................. 53 Figura 4-11 Montagem do motor para a realizao do Ensaio_2. .................................. 54 Figura 4-12 Vista da rea reservada do laboratrio de motores. .................................... 55 Figura 4-13 Montagem do sensor de detonao alternativo no ponto original............... 56 Figura 4-14 Arranjo para a aquisio de dados do sensor Hall. ..................................... 58 Figura 4-15 Tela principal da ferramenta para projeto de filtros digitais do Matlab...... 59 Figura 4-16 Resposta em freqncia e fase dos filtros passa - baixa.............................. 60 Figura 4-17 Resposta em freqncia e fase dos filtros passa - faixa. ............................. 61 Figura 5-1 PSD do Ensaio_1_08 com filtro passa-baixas em 1kHz. .............................. 63 Figura 5-2 PSD do Ensaio_2_09 @3500 rpm filtrado em 2 kHz. .................................. 64 Figura 5-3 Comparao entre as PSDs dos sinais abaixo de 1 kHz, das nove repeties do Ensaio_1..................................................................................................................... 65

V

Figura 5-4 Comparao entre as PSDs dos sinais abaixo de 1 kHz, das doze repeties do Ensaio_2.....................................................................................................................66 Figura 5-5 PSD do Ensaio_1 Repetio 3.......................................................................67 Figura 5-6 Variao de energia na faixa de 2 kHz a 16 kHz nas trs faixas de rotao do Ensaio_1..........................................................................................................................68 Figura 5-7 Variao de energia na faixa de 2 kHz a 16 kHz nas trs faixas de rotao do Ensaio_2..........................................................................................................................68 Figura 5-8 Variao da energia vs. variao na mistura combustvel nos filtros 1,3,4 e 5 do Ensaio_1.....................................................................................................................70 Figura 5-9 Variao da energia vs. variao na mistura combustvel nos filtros 2,3,4 e 5 do Ensaio_2.....................................................................................................................71 Figura 5-10 Variao da energia vs. variao na mistura combustvel, em trs faixas de rotao para o Ensaio_1, filtro 2. ....................................................................................72 Figura 5-11 Variao da energia vs. variao na mistura combustvel, em trs faixas de rotao para o Ensaio_2, filtro 1. ....................................................................................72 Figura 5-12 Aumento da massa de combustvel (%) x Porcentagem de AEHC ao gasohol. [DAL BEM (2003)] ..........................................................................................73

VI

LISTA DE TABELAS

Tabela 2-1 Composio mdia do ar seco. [MARTINS (2001)] ...................................... 5 Tabela 2-2 Reaes qumicas e respectivo calor liberado. [MARTINS (2001)] .............. 6 Tabela 4-1 Modelos de placas de aquisio de udio e suas caractersticas................... 46 Tabela 4-2 Freqncias de ressonncia calculadas. ........................................................ 52 Tabela 4-3 Diferenas entre Fs da Gasolina e Etanol...................................................... 52 Tabela 4-4 Nome dos arquivos de udio e suas propores de combustvel. ................. 57 Tabela 4-5 Freqncias de ressonncia e os respectivos filtros...................................... 61 Tabela 7-1 Dados tcnicos do motor AT1000 ................................................................ 80

VII

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

CPU -Central Processing Unit (Unidade de Processamento Central)

DFT -Discrete Fourier Transform (Transformada Discreta de Fourier)

DTFT -Discrete-Time Fourier Transform (Transformada de Fourier Discreta no tempo)

ECU -Electronic Control Unit (Unidade de Controle Eletrnico)

EESC -Escola de Engenharia de So Carlos

FFT -Fast Fourier Transform (Transformada Rpida de Fourier)

FIR -Finite Impulse Response (Reposta finita a impulso)

IIR -Infinite Impulse Response (Reposta infinita a impulso)

LEE -Laboratrio de Eletrnica Embarcada

PMS -Ponto morto superior

PMI -Ponto morto inferior

PSD -Power Spectrum Density (Densidade Espectral de Potncia)

PZT -Liga de chumbo, zircnio e titnio

rpm -Rotaes por minuto

USP -Universidade de So Paulo

VIII

SUMRIO

1. OBJETIVOS ............................................................................................................. 1 2. INTRODUO ........................................................................................................ 2

2.1. Os Motores a Combusto Interna e seus fenmenos ........................................ 2 2.1.1. O ciclo Otto............................................................................................... 2 2.1.2. Combusto ................................................................................................ 5 2.1.3. Combusto estequiomtrica ...................................................................... 6

2.2. Detonao e mtodos de deteco .................................................................... 7 2.2.1. O Fenmeno da detonao........................................................................ 7 2.2.2. Os efeitos da detonao............................................................................. 9 2.2.3. Instrumentao para a deteco da detonao ........................................ 10 2.2.4. Controle da detonao............................................................................. 13 2.2.5. Condicionamento do sinal....................................................................... 14 2.2.6. Sensor de detonao magnetostritivo...................................................... 15 2.2.7. Sensores de detonao baseados em acelermetros................................ 16 2.2.8. Acelermetro piezeltrico ....................................................................... 17 2.2.9. Acelermetro piezocermico .................................................................. 18 2.2.10. Acelermetros de silcio.......................................................................... 19 2.2.11. Consideraes sobre seleo dos sensores de detonao........................ 19

2.3. Anlise Espectral............................................................................................. 20 2.3.1. Espectro de potncia e correlao........................................................... 20 2.3.2. Srie de Fourier e representao de sinais peridicos............................. 22 2.3.3. Transformada de Fourier e representao de sinais aperidicos............. 24 2.3.4. Transformada discreta de Fourier (DFT) ................................................ 26 2.3.5. Resoluo no tempo e na freqncia....................................................... 26 2.3.6. Densidade espectral de energia e densidade espectral de potncia......... 27 2.3.7. Estimao espectral de potncia no paramtrica................................... 29 2.3.8. Filtros digitais ......................................................................................... 29 2.3.9. Filtros digitais FIR .................................................................................. 30 2.3.10. A resposta em freqncia dos filtros FIR................................................ 31 2.3.11. Implementao de filtros pela srie de Fourier....................................... 33

3. TRABALHOS CORRELATOS ............................................................................. 35 4. MATERIAIS E MTODOS ................................................................................... 43

4.1. Descrio do experimento............................................................................... 43 4.2. Materiais.......................................................................................................... 43

4.2.1. O motor AT1000..................................................................................... 43 4.2.2. O Sensor de detonao no ressonante NGK.......................................... 44 4.2.3. O Sistema de aquisio de dados ............................................................ 45 4.2.4. O software Sound Forge ......................................................................... 48

4.3. Mtodos........................................................................................................... 50 4.3.1. Ressonncia da detonao....................................................................... 50 4.3.2. Preparao dos motores .......................................................................... 53 4.3.3. Aquisio de sinais.................................................................................. 57 4.3.4. O software Matlab................................................................................... 59

5. RESULTADOS E DISCUSSES .......................................................................... 62 5.1.1. Anlise espectral na faixa de 0 a 2 khz ................................................... 62 5.1.2. Anlise espectral na faixa de 2 kHz a 16 kHz......................................... 67

IX

5.1.3. Anlise espectral nas freqncias de ressonncia. ..................................69 6. CONCLUSES ......................................................................................................74 7. BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................76

7.1. Bibliografia Referenciada ...............................................................................76 7.2. Bibliografia Consultada ..................................................................................78

ANEXO A.......................................................................................................................80 APNDICE A .................................................................................................................81 APNDICE B .................................................................................................................82 APNDICE C .................................................................................................................84 APNDICE D .................................................................................................................89 APNDICE E .................................................................................................................99 APNDICE F................................................................................................................107 APNDICE G ...............................................................................................................108 APNDICE H ...............................................................................................................113 APNDICE I.................................................................................................................115 APNDICE J ................................................................................................................121 APNDICE K ...............................................................................................................132 APNDICE L ...............................................................................................................140 APNDICE M ..............................................................................................................141

1

1. OBJETIVOS

O objetivo deste trabalho avaliar a utilizao do sensor de detonao, normalmente

empregado para a deteco do indesejvel fenmeno associado combusto, como

elemento de realimentao de outros fenmenos associados combusto, demonstrando

que vrios fenmenos que ocorrem dentro da cmara de combusto com o motor em

funcionamento, e no apenas a detonao, podem manifestar-se externamente ao bloco

do motor.

2

2. INTRODUO

2.1. Os Motores a Combusto Interna e seus fenmenos

2.1.1. O ciclo Otto

H pouco mais de um sculo o motor de combusto interna vem sendo utilizado

como mquina motriz. Em uma mquina de combusto externa os produtos da

combusto da mistura ar-combustvel transmitem calor a um outro fludo que toma a si

a tarefa de produzir trabalho. Na mquina de combusto interna os produtos da

combusto so os prprios executores de trabalho. Em virtude desta simplificao e do

aumento do rendimento dela decorrente, o motor de combusto interna uma das mais

leves mquinas motrizes existentes, justificando a sua utilizao to freqente nos

diversos meios de transporte.

A maioria das mquinas de combusto interna (com exceo da turbina a gs)

utiliza o principio do mbolo alternativo, um mbolo dotado de movimento de vai-e-

vem no interior de um cilindro, produzindo trabalho atravs de uma conectora (biela) e

um eixo de manivelas. Em 1862, o fsico francs Beau de Rochas formulou uma

seqncia terica de operaes para que um motor de combusto interna funcionasse

com o mximo de economia. A seqncia proposta, que est ilustrada na Figura 2-1,

descrita como:

1. Curso de aspirao (1 Tempo), durante o qual a mistura combustvel

aspirada para o interior do cilindro motor, com a vlvula de aspirao

aberta.

3

2. Curso de compresso (2 Tempo), durante o qual a temperatura da

mistura combustvel aumentada, estando as duas vlvulas fechadas.

3. Ignio e a conseqente queima da mistura homognea no fim do curso

de compresso, aumentando consideravelmente a temperatura e a presso

dos gases; o mbolo, ento, desce no curso de expanso (3 Tempo),

estando as duas vlvulas fechadas.

4. Curso de descarga (4 Tempo), durante o qual o mbolo expulsa de

dentro do cilindro os gases resultantes da queima, estando aberta apenas

a vlvula de descarga.

Figura 2-1 Ciclo Otto para um motor de combusto interna. [STERNIN (2005)]

Em 1876, Otto, engenheiro alemo, utilizando as idias de Beau de Rochas,

construiu um motor de combusto interna com ignio por centelha de quatro tempos,

que obteve um grande sucesso tcnico. Desde ento, a seqncia de operao proposta

por Beau de Rochas passou a ser conhecida como ciclo de Otto ou simplesmente ciclo

Otto.

Desde a sua criao, os motores de combusto interna ciclo Otto vm sofrendo

inmeras atualizaes tecnolgicas permitindo que se alcancem nveis timos de

potncia e consumo, reduzindo em muito a emisso de poluentes atmosfricos e mais

recentemente a flexibilizao da mistura combustvel, isto , o motor se adapta de

4

maneira automtica ao combustvel que lhe fornecido, seja ele lcool, gasolina, gs ou

uma mistura deles.

No estudo de mquinas motrizes, as expresses cilindrada, espao morto,

taxa de compresso e taxa de expanso so utilizadas com freqncia. Cilindrada

)(v o volume varrido pelo mbolo durante um curso, sendo, portanto, numericamente

igual ao produto do valor numrico do curso pelo valor numrico da rea da seo

transversal do cilindro. Chama-se deslocamento do motor ao produto do valor numrico

da cilindrada pelo nmero de cilindros do motor. Espao morto )(c o valor do volume

dos gases comprimidos no fim do curso de compresso, evidentemente igual ao volume

da cmara de combusto. A taxa de compresso (igual de expanso), tambm

conhecida como quociente volumtrico vr , definida pela relao:

cvcrv

+=

A taxa de compresso varia em funo das caractersticas do motor e dos

combustveis a serem utilizados, atualmente este valor se encontra em torno de 10.

Nos motores ciclo Otto existem duas posies do eixo de manivelas, para os

quais o mbolo est em completo repouso. nestas posies denominadas,

respectivamente, ponto morto superior (PMS) e ponto morto inferior (PMI), Figura 2-2,

que o mbolo inverte o seu sentido de movimento. Uma vez que no motor ciclo Otto a

queima do combustvel se inicia nas imediaes do PMS, a combusto se processa

praticamente a volume constante.

Figura 2-2 Ponto morto superior e inferior.

(2.1)

5

2.1.2. Combusto

A combusto um processo qumico exotrmico composto de dois elementos

distintos, o combustvel e o comburente. Varias reaes so caracterizadas como

combusto, como, por exemplo, a combinao de carbono e outros elementos com o

oxignio, a combinao do cloro com o hidrognio e a do fsforo com o iodo.

Entretanto, a reao considerada neste trabalho, que tambm a mais comum, a que

tem do oxignio como elemento comburente.

Os combustveis so compostos basicamente constitudos de carbono e

hidrognio, contendo ainda pequenas porcentagens de enxofre e outros elementos. O

comburente mais utilizado o ar atmosfrico, pelo fato de ser a fonte mais abundante e

barata de oxignio. Na maioria das vezes o ar utilizado sem nenhum tratamento

especifico, sendo composto principalmente de nitrognio e oxignio, contendo parcelas

de dixido de carbono, vapor de gua e gases raros. Em certas regies do planeta, o ar

pode ainda conter parcelas de dixidos de enxofre e nitrognio, oznio e mesmo

partculas slidas. A composio mdia do ar seco dada na Tabela 2-1.

Elemento Composio Mdia (%) Valores Prticos (%) Em peso Em volume Em peso Em volume

Nitrognio 75,55 78,13 77 79 Oxignio 23,10 20,90 23 21 Outros 1,35 0,97 --- ---

Tabela 2-1 Composio mdia do ar seco. [MARTINS (2001)]

O inicio do processo de combusto pode ser induzido atravs de uma centelha ou

espontaneamente quando a mistura atinge o ponto de inflamao que caracterstica de

cada combustvel. O processo de combusto ocorre de maneira diferente, dependendo

da natureza dos combustveis. No caso dos combustveis gasosos, havendo uma mistura

adequada de ar e gs, o simples alcance do ponto de inflamao j suficiente para que

ocorra a combusto. No caso dos combustveis lquidos, inicialmente, sob a ao do

calor e do oxignio, h um desdobramento molecular dos compostos do combustvel em

fraes gasosas mais simples, ocorrendo ento a combusto destas fraes.

6

2.1.3. Combusto estequiomtrica

MARTINS (2001) explica que combusto pode ser classificada de duas

maneiras: completa ou incompleta, dependendo de como se d a reao entre o

combustvel e o oxignio. Na combusto completa ocorre a reao total dos elementos

ativos do combustvel, carbono, hidrognio e eventualmente enxofre, com o oxignio,

gerando como produtos deste processo dixido de carbono, vapor de gua, xidos de

enxofre e nitrognio. Na combusto incompleta, parte do carbono no reage ou reage

parcialmente com o oxignio, produzindo, alm dos compostos anteriores, monxido de

carbono e, algumas vezes, fuligem, se houver falta considervel de ar. Em alguns casos,

podem ainda ser encontrados traos do combustvel nos gases de sada do processo. As

principais reaes entre os constituintes bsicos dos combustveis e o oxignio so

dados na Tabela 2-2.

Reao Calor Liberado (kJ/kg)

22 COOC + 32.600

22 22 COOCO + 10.100 COOC 22 2 + 9.990

OHOH 222 22 + 142.120

22 SOOS + 9.190 Tabela 2-2 Reaes qumicas e respectivo calor liberado. [MARTINS (2001)]

Uma outra classificao possvel em funo da chamada combusto

estequiomtrica, que um caso particular da combusto completa, na qual a quantidade

de ar admitida no processo exatamente a necessria para que ocorra a reao total da

mistura combustvel com o oxignio. A partir da composio do combustvel pode-se

chegar a esta quantidade mnima terica de ar necessria a sua combusto atravs de um

balano qumico.

A quantidade de excesso de ar deve ser cuidadosamente estudada quando se

procura obter o mximo rendimento da combusto. Quando ocorre falta de ar, a

combusto se d de maneira incompleta, no aproveitando todo o potencial do

combustvel e gerando gases poluentes como o monxido de carbono. Quando h uma

quantidade excessiva de ar, a temperatura de sada dos gases da combusto diminui

consideravelmente, prejudicando sua utilizao. A equao da combusto com excesso

de ar de um combustvel genrico dada por:

7

222222 )1(76,3)2()76,3( ONOHyxCONOOHC zyx +++++

Onde o coeficiente de excesso de ar, ou, o desvio do ponto

estequiomtrico. Segundo MILHOR (2002):

mistura ar-combustvel empregadamistura ar-combustvel estequiomtrica

=

e a mistura pode ser classificada da seguinte forma:

< 1,0 mistura rica (deficincia de ar)

= 1,0 mistura estequiomtrica

> 1,0 mistura pobre (excesso de ar)

A mistura estequiomtrica, razo ar/combustvel para se ter combusto

completa, de 9:1 para o lcool etlico, 14,9:1 para a gasolina pura e aproximadamente

13:1 para o gasool (gasolina utilizada no Brasil, composta por 75% de gasolina pura e

25% de lcool etlico anidro), MILHOR (2002).

Para MARTINS (2001) uma definio decorrente da combusto estequiomtrica

a Temperatura Adiabtica de Chama, ou seja, a temperatura terica mxima que se

pode alcanar com a queima de um determinado combustvel na presena de ar (ou

oxignio), admitindo-se um processo adiabtico, ou seja, sem perdas de calor. Esta

temperatura alcanada quando ocorre a combusto estequiomtrica, sendo que,

conhecendo-se a composio do combustvel, pode-se determinar essa temperatura

considerando-se que o calor fornecido por ele seja todo absorvido pelos gases da

combusto.

2.2. Detonao e mtodos de deteco

2.2.1. O Fenmeno da detonao

Vulgarmente conhecido como batida de pino, ou simplesmente batida, esse

fenmeno, objeto de trabalho de diversos pesquisadores, recebe o nome na lngua

(2.2)

(2.3)

8

inglesa de knock, que a traduo exata da palavra batida. Para todos os efeitos o

termo knock ser traduzido como detonao.

Segundo a abordagem de WESTBROOK (1992) a detonao o som que

acompanha a indesejvel ignio espontnea das sobras da mistura ar/combustvel no

queimada (gases finais) na cmara de combusto de um motor ciclo Otto. Normalmente,

esses gases finais so consumidos pela chama turbulenta produzida pela vela de ignio,

mas em condies extremas, como cargas elevadas no motor ou regimes de alta rotao,

podem levar manifestao da detonao.

PUZINAUSKAS (1992) verificou trs teorias como as mais citadas na literatura

por ele consultada:

Teoria da auto-ignio: a mistura combustvel ainda no queimada,

adiante da frente de chama produzida pela vela de ignio, atinge uma

condio de stress trmico e com isso desenvolve um processo rpido de

auto-ignio em um ou mais pontos;

Teoria da detonao: a frente de chama normal, produzida pela vela de

ignio, experimenta uma mudana na velocidade de queima, de

subsnica para supersnica, associada a uma forte onda de choque;

Teoria da rpida convergncia em fase: definido como a tendncia de

dois meios oscilantes convergirem em fase e passarem a oscilar em

harmonia. Ocorre quando a frente de chama normal, que possui altssima

acelerao, percorre a mistura combustvel, subsonicamente turbulenta,

produzindo picos de aumento de presso;

Embora a teoria da auto-ignio, como a teoria da detonao, tenha obtido

aceitao geral na literatura consultada, a teoria da auto-ignio a mais aceita como

causa comum da detonao.

Citando Oppenheim, PUSINAUSKAS (2002) considera que a detonao um

modo de combusto originado espontaneamente e esporadicamente no motor,

9

produzindo pulsos de presso agudos associados ao movimento vibratrio da carga

mecnica e ao som caracterstico de uma batida.

Em um motor ciclo Otto tradicional, a mistura de ar e combustvel levada at a

cmara de combusto e comprimida pelo movimento do pisto. Uma vela de ignio

inicia a queima da mistura em algum instante prximo ao PMS (quando o volume na

cmara de combusto mnimo) aps o que, uma frente de chama turbulenta se propaga

pela cmara de combusto. Os ltimos gases a serem consumidos pela frente de chama

recebem o nome de gases finais e so geralmente encontrados distantes do ponto de

ignio. Os gases finais so aquecidos e comprimidos pelo movimento do pisto e pela

frente de chama e comea a reagir homogeneamente. Caso atinjam uma determinada

condio, os gases vo entrar em combusto espontaneamente. Em condies normais, a

frente de chama consome toda a mistura antes que a ignio espontnea possa ocorrer e

assim observamos uma combusto normal. Do contrrio, se os gases finais entram em

combusto antes que a frente de chama termine, a ignio explosiva resulta em ondas de

presso na cmara de combusto. Essas ondas so a fonte do rudo caracterstico

associado com a detonao. A Figura 2-3 ilustra essa seqncia.

Figura 2-3 Seqncia que demonstra uma das formas de ocorrncia da detonao. [NGK (2004)]

2.2.2. Os efeitos da detonao

Os efeitos causados pelo fenmeno da detonao dependem diretamente de sua

durao e intensidade. Enquanto moderado, a detonao no produz alteraes

significativas no desempenho e na durabilidade do motor, mas, quando intensa e / ou

por perodos prolongados, pode danific-lo, levando-o inoperncia [HEYWOOD

(1998)]. Dentre os vrios danos produzidos ao motor, (Figura 2-4), encontram-se:

10

Empenamento e derretimento de partes do pisto.

Eroso do cabeote e do topo do permetro do pisto

Deteriorao da junta do cabeote.

Quebra dos anis do pisto.

Figura 2-4 Vista de um pisto aps exposio prolongada detonao. [WESTBROOK (2006)]

2.2.3. Instrumentao para a deteco da detonao

Projetos de sistemas de controle da detonao fazem uso de instrumentos que

monitoram o processo de combusto e fornecem a necessria realimentao unidade

de controle eletrnico do motor (ECU). HORNER (1995) classifica os sistemas de

deteco, com relao ao seu mtodo de medida, em duas categorias, medida direta e

medida remota.

No mtodo de medida direta, sensores medem a presso no interior da cmara de

combusto do motor em funcionamento, essa medida direta do processo de combusto

fornece qualitativamente o melhor sinal para se analisar e detectar a detonao.

Contudo, cada cilindro requer o seu prprio sensor, e o custo individual por sensor

relativamente alto.

O resultado disso que os sensores de presso so basicamente utilizados em

configuraes de pesquisa. possvel que o mtodo de medida direta seja mais

utilizado no futuro, quando os custos dos sensores forem reduzidos e as empresas

automotivas desenvolverem estratgias mais sofisticadas para a monitorao da

combusto.

11

No mtodo de medida remota, os sensores utilizam as vibraes transmitidas

atravs da estrutura do motor para detectar a detonao na cmara de combusto. Ao

contrrio do mtodo de medida direta, os sinais recebidos pelos sensores remotos

geralmente esto contaminados por outras fontes de sinais que no apenas a detonao.

Isso aumenta a dificuldade na sua utilizao, especialmente nas altas rotaes do motor

onde o rudo de fundo das vibraes mecnicas muito grande, diminuindo

efetivamente a relao sinal/rudo. Uma vantagem da utilizao de sensores remotos

que, com o posicionamento correto, somente um ou dois sensores so necessrios para

monitorar todos os cilindros. Alm disso, os sensores so mais baratos, principalmente

por trabalharem em um ambiente menos agressivo.

Quanto a sua funcionalidade, os sensores remotos podem ser classificados em:

ressonantes (ou sintonizados) e no ressonantes (Banda Larga). Os sensores do tipo

ressonante so tradicionalmente utilizados em sistemas de controle da detonao de

baixo custo. Atravs de sistemas mecnicos ou eltricos, o sensor excitado pela

detonao, amplifica os sinais na sua freqncia de ressonncia (tambm conhecida

como freqncia fundamental).

Como cada modelo de motor manifesta a detonao em uma freqncia

diferente, precisamos de um sensor para cada modelo de motor, criando assim o maior

inconveniente do mtodo. Um grande fabricante teria a proliferao do nmero de

diferentes componentes e como conseqncia o aumento global de seus custos. Numa

tentativa de diminuir a quantidade de sensores, os mesmos poderiam ser fabricados para

ressonarem em todas as esperadas variaes na freqncia da detonao, porm, esse

procedimento iria reduzir em muito o desempenho do sistema. A Figura 2-5 apresenta a

curva de resposta em freqncia de um sensor ressonante.

12

Figura 2-5 Resposta em freqncia de um sensor de detonao ressonante. [NGK (2004)]

J nos sensores no-ressonantes (Banda Larga), no existem picos de

amplificao na faixa de freqncias at 20 kHz. Este sensor trabalha igualmente bem

para qualquer tipo de configurao do motor. Contudo, algum tipo de ps-

processamento necessrio para identificar as freqncias caractersticas, exigindo

recursos de condicionamento de sinal no sistema. Como variaes na freqncia de

ressonncia so esperadas para diferentes configuraes de motor, uma soluo

programvel fornece a flexibilidade para facilmente modificar a faixa de freqncias

monitorada com um impacto mnimo no custo do sistema. A Figura 2-6 apresenta a

curva de resposta em freqncia de um sensor no ressonante. Nota-se que a curva se

aproxima bastante de uma reta.

Figura 2-6 Resposta em freqncia de um sensor de detonao no-ressonante. [NGK (2004)]

13

2.2.4. Controle da detonao

Esta subseco baseada no trabalho de HORNER (1995). Quando a detonao

ocorre, uma onda de choque gerada dentro da cmara de combusto. A onda de

choque excita a freqncia natural de vibrao do motor, que se situa tipicamente na

faixa de 5 a 7 kHz. A geometria e a temperatura da cmara de combusto so as

principais variveis que afetam essa freqncia natural de vibrao. Variaes na

freqncia fundamental de vibrao em uma mesma configurao de motor ficam em

400 Hz. Cmaras maiores e/ou a baixas temperaturas resultam em uma freqncia

natural de vibrao mais baixa.

O sinal recebido pelo sensor remoto contm modos de vibrao adicionais que

so ressonncias estruturais no motor, resultado da excitao produzida pelas ondas de

choque. Normalmente, de dois a quatro outros picos de freqncia so evidentes entre a

freqncia natural de oscilao e o limite de 20 kHz. Como cada estrutura pode ter

diferentes modos de vibrao, a posio de montagem do sensor pode afetar a maneira

como estes modos so detectados e a amplitude de cada um em relao ao rudo de

fundo.

Um algoritmo ideal de deteco da detonao precisa ser capaz de se adaptar a

certo nmero de variveis habilitando o controlador a gerar uma temporizao tima da

ignio, situada no limiar da detonao. Como mencionado anteriormente, o projeto

estrutural do motor e a posio de montagem dos sensores de detonao afeta a maneira

como os modos de freqncia so detectados pelo sensor. Usualmente, a funo

transferncia entre o cilindro e o sensor diferente para cada cilindro, fazendo com que

os modos de vibrao cheguem ao sensor com diferentes amplitudes. Por isso, um bom

procedimento de deteco deve permitir diferentes calibraes para cada cilindro.

Outro fator que precisa ser considerado o rudo de fundo. Como a velocidade

do motor aumenta, o nvel da vibrao de fundo tambm aumenta. Quando um limiar de

detonao com referncia fixa adotado, uma perda no desempenho pode ser

experimentada, pois as amplitudes dos sinais que indicam a detonao em baixas

condies de rotao podem ser menores ou iguais s do rudo de fundo em altas

rotaes. A referncia ento precisa ser ajustada no nvel mais baixo possvel para que a

14

detonao possa ser detectada em baixas rotaes, o que limita bastante a habilidade do

algoritmo para funcionar em altas rotaes. Em funo disso, alguns sistemas de

deteco so desligados quando a rotao passa de 4000 rpm, e uma estratgia de

ignio conservadora adotada para que a detonao no ocorra. Uma boa estratgia

de deteco deveria se adaptar a nveis variados de vibrao de fundo para permitir que

traos de detonao sejam detectados em todas as faixas de rotao do motor.

2.2.5. Condicionamento do sinal

Os sistemas de deteco da detonao precisam realizar algum tipo de

condicionamento do sinal antes de executar a estratgia de deteco. Informaes sobre

a intensidade do sinal na faixa de freqncias excitada pela detonao precisam ser

obtidas atravs de medidas. Se um sensor ressonante com um pico de ressonncia na

freqncia fundamental muito estreito est sendo utilizado, nenhum condicionamento de

sinal adicional necessrio. Em todas as outras situaes, a tcnicas de filtragem

eletrnica (analgica ou digital) ou a tcnica de estimao espectral precisam ser

utilizadas. A filtragem analgica o mtodo predominante na atualidade devido ao seu

baixo custo, facilidade de projeto, e a no utilizao do poder de processamento da

unidade central de processamento (CPU) da unidade de controle eletrnico do motor

(ECU).

A sada de um filtro analgico simples, sintonizado na freqncia fundamental,

integrado e enviado ECU que executa a estratgia de deteco. Porm, agora que alta

preciso e/ou monitorao de mltiplas faixas de freqncia so desejadas, a

implementao analgica comea a se tornar tecnicamente proibitiva. Os filtros digitais

esto se tornando alternativas prticas medida que o desempenho computacional das

ECUs aumenta. A programao permite que o mesmo hardware possa ser empregado

em um grande nmero de configuraes de motor. Essa reduo do nmero de

plataformas resulta em grande economia aos fabricantes automotivos em todos os

passos no ciclo de vida de seus produtos. O aumento do desempenho do filtro ou a

adio de faixas de freqncia pode ser facilmente incrementados, desde que no

excedam os limites operacionais da CPU da ECU.

15

Outra tcnica digital de condicionamento de sinal a anlise espectral. A

Transformada Rpida de Fourier (FFT) proporciona um maior poder para a

determinao de freqncias do que um filtro digital. Alm disso, mltiplas faixas de

freqncia so disponveis na sada bsica de uma FFT. O limitado rendimento

computacional das ECUs e a no familiaridade com a tcnica tm limitado o seu

emprego na pesquisa e desenvolvimento. No existe atualmente nenhum sistema em

produo que utilize a tcnica de anlise espectral. O advento de processadores digitais

de sinais de baixo custo tornou a potncia computacional acessvel tornando a tcnica

de anlise espectral proeminente HORNER (1995).

2.2.6. Sensor de detonao magnetostritivo

Os sensores apresentados nesta e nas prximas subsees foram descritos por

WOLBER (1995). O sensor de detonao magnetostritivo, Figura 2-8, foi o primeiro

sensor de detonao a ser bastante utilizado. Sua finalidade era identificar e quantificar

o fenmeno da detonao em motores utilizados em ensaios para determinar a

octanagem de combustveis.

Figura 2-7 Vista explodida do sensor de detonao magnetostritivo. [WOLBER (1995)]

Este sensor constitudo de uma mola do tipo aranha que provoca uma

compresso mecnica em todos os seus componentes internos, com exceo da bobina.

No centro do conjunto, bastes magnetostritivos feitos de uma liga de nquel,

pressionados na direo de seu comprimento, e magneticamente polarizados por um

campo imposto por um im permanente, com suas linhas de campo se fechando atravs

16

da cobertura de ao ferromagntico. Os bastes de nquel so os elementos de mais alta

relutncia no circuito magntico e esto em estado de saturao magntica.

As vibraes produzidas pela combusto so colhidas no bloco do motor pelo

parafuso de montagem e chegam aos bastes de liga de nquel. Estes bastes se

assemelham em comprimento a um elemento mecnico ressonante do tipo passa-banda.

A presso mecnica suficientemente intensa para que as ondas de compresso e

retrao captadas nunca sejam fortes o suficiente para tirar o basto do seu estado. As

ondas captadas no basto modulam ento, linearmente, a relutncia do circuito

magntico.

A grande quantidade de espiras da bobina, excitadas atravs do basto

magnetostritivo, gera uma tenso eltrica proporcional taxa de variaes do fluxo

magntico. Este fluxo, em contrapartida, inversamente proporcional relutncia

magntica do basto. Se as vibraes captadas forem devidas a aceleraes provocadas

pela detonao e transmitidas atravs do bloco do motor, a tenso eltrica na bobina

representa a terceira derivada no tempo dessa variao.

Por possuir muitos componentes, a construo do sensor de detonao

magnetostritivo difcil e cara. Muito embora apresente um excelente desempenho e

uma relao sinal / rudo elevada, foi gradativamente substitudo por outras tecnologias.

2.2.7. Sensores de detonao baseados em acelermetros

Na tentativa de alcanar solues de baixo custo, a indstria descobriu que a

segunda derivada no tempo da variao da acelerao pode ser medida e utilizada para

projetar um controle de detonao plenamente funcional. A desvantagem de se utilizar

um acelermetro comparado ao sensor magnetostritivo que o primeiro no produz

uma boa relao sinal / rudo. De qualquer forma, com os avanos da eletrnica

possvel utilizar filtros apropriados, e um bom sinal de controle pode ser alcanado.

O primeiro acelermetro utilizado foi um sistema passa banda ressonante,

mecanicamente sintonizado. Em funo disso cada modelo de motor exigia o projeto de

acelermetro especfico casando a freqncia de ressonncia do sensor freqncia

17

fundamental da detonao. Nos anos 90, a tendncia mudou para sensores de banda

larga utilizados com filtros eletrnicos. Isto traz a vantagem de que um mesmo modelo

de sensor pode ser usado para todos os motores, com as caractersticas de freqncias

dos filtros, especficos de um determinado motor, includas no modulo eletrnico, que j

especfico para aquele modelo de motor. Se as caractersticas do filtro forem

implementadas digitalmente, elas podem ser instaladas como parte do software

especfico da ECU do motor.

2.2.8. Acelermetro piezeltrico

Certos tipos de cristais, de cortes especficos ou processos de orientao de sua

estrutura atmica, quando submetidos a deformaes, produzem uma tenso eltrica

proporcional. A esse fenmeno dado o nome de piezoeletricidade. Se um cristal

carregado com uma massa e uma mola, vibraes induzidas nesse sistema comprimem a

montagem e deformam o cristal contra a massa, resultando em uma tenso eltrica que

uma medida da acelerao do corpo a que est montado e preso. Esses sinais so

substanciais em amplitude, mas so eletricamente gerados em um ponto de alta

impedncia. Deste modo, preciso ter cuidado para que capacitncias parasitas no

contaminem o sinal.

Figura 2-8 Vista em corte de um sensor de detonao piezeltrico. [WOLBER (1995)]

18

O quartzo um dos materiais que pode ser usado para a construo de um

acelermetro piezeltrico monoltico de cristal. Isso possvel por usar a massa do

elemento piezeltrico como massa do sistema, e combinar a mola com um dos eletrodos

do cristal.

2.2.9. Acelermetro piezocermico

Outro tipo de elemento piezeltrico o dispositivo piezocermico.

Piezocermicas no so cristais simples. Elas podem ser moldadas sobre qualquer

forma, como um isolador cermico ou um vaso. Impondo-se uma alta tenso eltrica

atravs dos eletrodos na cermica enquanto o material est em uma alta temperatura,

acima de sua temperatura Curie, e ento gradualmente diminuindo sua temperatura, a

piezocermica se transforma em polarizada, ou piezeltrica, atravs dos eletrodos.

O melhor tipo de piezocermica pertence famlia do Chumbo Zircnio -

Titnio (PZT). Estes materiais tm uma temperatura Curie da ordem de 250 a 500 C.

Se o sensor sempre ficar acima de sua temperatura Curie isso provocar a sua

degradao e a sua calibrao passa a no ser mais vlida. De qualquer forma, como

estes sensores montados no bloco do motor no experimentam temperaturas muito

acima de 125 ou 150 C, mesmo durante a absoro de calor, eles podem ser usados

como sensores de detonao. Acelermetros piezeltricos de cristais simples tambm

possuem uma temperatura Curie, mas so tipicamente muito maiores que a das

piezocermicas. O quartzo, por exemplo, tem uma temperatura Curie acima de 600 C.

Na Figura 2-10 temos uma vista em corte do sensor de detonao piezocermico NGK

(2004).

Figura 2-9 Vista em corte de um sensor de detonao piezocermico. [NGK (2004)]

19

Devido ao fato dos materiais piezocermicos poderem ser moldados em

qualquer forma, cortados, usinados e revestidos com eletrodos metlicos de filme fino,

eles se tornam uma opo simples e barata para a produo em larga escala. O resultado

disso que eles tm se tornado a principal opo da indstria automobilstica para os

sensores de detonao.

2.2.10. Acelermetros de silcio

O silcio no um material que produz o efeito piezeltrico. No entanto,

possvel construir um micro acelermetro de silcio.

Isso possvel usinando, atravs de uma corroso qumica, uma viga em balano

em forma de um T em cada clula de um wafle de silcio. Strain gauges so

difundidos ou implantados na barra vertical do T da viga em balano. A massa da

barra horizontal do T e a constante elstica da viga em balano produzem a

deformao mecnica no transdutor e assim uma variao de tenso proporcional sua

acelerao.

Estes acelermetros esto em produo em massa para uso em freios ABS e

como gatilhos para Air-Bags. Se vo substituir ou no os sensores de detonao

piezocermicos apenas uma questo econmica. Tecnicamente, o acelermetro de

silcio satisfatrio. Sua temperatura limite de operao fica acima de 150 C, o que o

torna ideal para a montagem dentro do bloco do motor.

2.2.11. Consideraes sobre seleo dos sensores de detonao

Segundo WOLBER (1995), o sinal da vibrao de um motor detonando est

presente em qualquer ponto do bloco do motor, superposto com sinais de todos os

demais cilindros. Em veculos de passageiros que raramente possuem mais de oito

cilindros, a maior parte dos sinais de detonao no so superpostas, mas sim

consecutivas. O atraso devido as diferentes distncias dos cilindros para o sensor

sempre muito menor que 1 ms, enquanto que o tempo cilindro a cilindro de 2,5 ms at

mesmo para um motor de 8 cilindros a 6000 rpm.

20

Contudo, deve-se observar que existem bons e maus locais para a instalao de

um sensor de detonao. Assim, a sua localizao e o limiar da condio de detonao

devem ser determinados de maneira emprica.

Obedecendo as especificaes do fabricante, o sensor de detonao deve ser

montado em um ponto plano e isento de imperfeies ou substancias que dificultem ou

impeam a transmisso da vibrao para o seu corpo. Para os sensores de detonao

montados por meio de uma rosca presa ao corpo do sensor ou com um parafuso que o

transpassa, deve ser respeitado tambm o respectivo torque de aperto.

2.3. Anlise Espectral

As teorias discutidas nesta seo so apresentadas na obra de VASEGUI (2000).

O objetivo da estimao espectral descrever a distribuio (no domnio da freqncia)

da potncia de um sinal, baseado em uma srie de dados finitos.

O espectro de potncia revela a existncia, ou a ausncia, de padres repetitivos

e estruturas de correlao no sinal de um processo. Esses padres estruturais so

importantes em uma ampla gama de aplicaes como previso de dados, codificao de

sinais, deteco de sinais, radar, reconhecimento de padres e sistemas de tomada de

deciso.

O mtodo mais comum para a estimao espectral baseado na Transformada

Rpida Fourier (FFT). Para a maioria das aplicaes, os mtodos baseados na FFT

produzem bons resultados. Porm, mtodos de estimao espectral mais avanados

podem oferecer uma melhor resoluo em freqncia e menor varincia.

2.3.1. Espectro de potncia e correlao

O espectro de potncia de um sinal apresenta a distribuio da potncia do sinal

nas diversas freqncias que o compem. O espectro de potncia a transformada de

Fourier da funo de correlao e revela informaes da estrutura de correlao de um

sinal. A vantagem da transformada de Fourier na anlise de sinais e reconhecimento de

padres a sua habilidade em revelar estruturas espectrais que podem ser usadas para

21

caracterizar um sinal. Na Figura 2-11, verificamos dois casos extremos, uma onda

senoidal e um sinal totalmente randmico. Para um sinal peridico, a potncia est

concentrada em bandas de freqncia muito estreita, indicando uma estrutura e o carter

preditivo do sinal. No caso da onda senoidal pura mostrada na Figura 2-11 (a), a

potncia do sinal concentrada em uma freqncia. Para o sinal randmico mostrado na

Figura 2-11 (b), a potncia do sinal espalhada no domnio da freqncia indicando

falta de estrutura do sinal.

Figura 2-10 Exemplos de sinais preditivo (a) e randmico (b). [VASEGHI (2000)]

VASEGHI (2000) afirma que em geral quanto mais correlacionado ou preditivo

for o sinal, mais concentrado o seu espectro de potncia. Inversamente, quanto mais

randmico ou no - preditivo o sinal, mais espalhado ser o seu espectro de potncia.

Ento, o espectro de potncia de um sinal pode ser usado para deduzir a

existncia de estruturas repetitivas ou padres correlacionados no sinal em processo.

Essa informao crucial na deteco e tomada de deciso em anlise de sistemas.

22

2.3.2. Srie de Fourier e representao de sinais peridicos

As trs funes senoidais a seguir formam a base da anlise de Fourier:

ttx 01 cos)( =

ttx 02 sin)( =

tjetjttx 0003 sincos)( =+=

A Figura 2-11(a) mostra as componentes de seno e co-seno de um sinal

exponencial complexo da equao (2.6). A Figura 2-11(b) mostra a representao

vetorial da exponencial complexa num plano complexo nas dimenses real (Re), e

imaginria (Im).

Figura 2-11 Funes bsicas de Fourier: (a) componentes real e imaginria de uma senide complexa, (b) representao

vetorial de uma exponencial complexa. [VASEGHI (2000)]

As funes bsicas de Fourier so peridicas com uma velocidade angular de 0

(rad/s) e um perodo 000 /1/2 FT == , onde 0F a freqncia fundamental (Hz).

Essas propriedades fazem da funo senoidal a escolha ideal como bloco de construo

elementar para a anlise e sntese de sinais:

(2.4)

(2.5)

(2.6)

23

I. Ortogonalidade: duas funes senoidais de diferentes freqncias tm a

seguinte propriedade ortogonal:

=++= 0)cos(21)cos(

21)sin()sin( 212121 dtdtdttt

Para senides harmonicamente relacionadas, a integral pode ser calculada

para um perodo. Equaes similares podem ser derivadas para um produto

de senos e co-senos de diferentes freqncias. A ortogonalidade implica que

as funes senoidais so independentes e podem ser processadas

independentemente. Por exemplo, em um equalizador grfico de udio,

podem-se alterar as amplitudes relativas de um grupo de freqncias, como

os graves, sem afetar as outras freqncias.

II. Funes senoidais so infinitamente diferenciais. Isto importante, pois a

maioria dos mtodos de anlise de sinais faz uso de sinais diferenciveis.

III. Seno e co-seno da mesma freqncia tm uma diferena de fase de 2/

ou um atraso de tempo relativo a um quarto de perodo ( 4/0T ).

Quando as funes bsicas de Fourier so associadas funo exponencial

complexa tje 0 , obtemos um arranjo de exponenciais complexas harmonicamente

relacionadas na forma:

],,,,1[ 000 32 Ktjtjtj eee

O arranjo de sinais exponenciais da equao (2.8) peridico com uma

freqncia fundamental 000 2/2 FT == , em que: 0T o perodo e 0F a freqncia

fundamental. Esses sinais formam o arranjo de funes bsicas da anlise de Fourier.

Qualquer combinao linear desses sinais na forma:

=k

tjkk ec 0

(2.7)

(2.8)

(2.9)

24

tambm peridico com um perodo .0T Reciprocamente, qualquer sinal peridico

)(tx pode ser sintetizado por uma combinao linear de exponenciais harmonicamente

relacionadas. A representao da srie de Fourier de um sinal peridico dada pelas

seguintes equaes:

=

=k

tjkk ectx 0)(

KK ,1,0,1=k

=0

0

0)(1

0

T

T

tjkk dtetxT

c KK ,1,0,1=k

O coeficiente complexo kc contm a amplitude (uma medida de intensidade) e a

fase do contedo de freqncia no sinal 0k (Hz). Na equao (2.11), o coeficiente kc

pode ser interpretado como a medida da correlao do sinal )(tx e a exponencial

complexa tjke 0 .

2.3.3. Transformada de Fourier e representao de sinais aperidicos

A representao da srie de Fourier para sinais peridicos consiste de linhas

espectrais harmonicamente relacionadas, espaadas em mltiplos inteiros da freqncia

fundamental. A representao de Fourier para sinais aperidicos pode ser desenvolvida

considerando um sinal aperidico como um caso especial de um sinal peridico com

perodo infinito. Se o perodo de um sinal infinito ento o sinal no se repete, e

aperidico.

Considere os espectros discretos para um sinal peridico com um perodo 0T ,

como mostrado na Figura 2-12(a). Como o perodo 0T aumenta, a freqncia

fundamental 00 /1 TF = diminui, e as linhas espectrais sucessivas se tornam menos

espaadas. Nos limites, como o perodo tende ao infinito (isto , o sinal se torna

aperidico), as linhas espectrais se fundem e formam um espectro contnuo. Ento, as

equaes de Fourier para um sinal aperidico (mais conhecido como transformada de

(2.10)

(2.11)

25

Fourier) precisam refletir o fato de que o espectro de freqncia de um sinal aperidico

contnuo.

Figura 2-12 (a) Um trem de pulsos peridicos e suas respectivas linhas espectrais, (b) Pulso unitrio com Toff infinito e o

envelope de seu espectro. [VASEGHI (2000)]

Conseqentemente, para obter a relao de transformao de Fourier, as

operaes e variveis com freqncias discretas nas equaes da srie de Fourier (2.10)

e (2.11) precisam ser substitudas por suas contrapartes com freqncia contnua. Ou

seja, o sinal de soma discreta precisa ser substitudo pela soma contnua integral

, a harmnica discreta da freqncia fundamental 0kF substitudo pela varivel de freqncia contnua f , e o espectro discreto de freqncias kc substitudo pelo espectro

de freqncias contnuo chamado )( fX .

As equaes Fourier para sinais aperidicos, simplesmente chamados par de

transformada de Fourier so dadas por:

= dfefXtx ftj 2)()( (2.12)

26

= dtetxfX ftj 2)()(

O espectro )( fX pode ser interpretado como uma medida da correlao do sinal

)(tx e a senide complexa ftje 2 . A condio para a existncia e clculo da

transformada de Fourier do sinal )(tx que o sinal precisa ter energia finita:

27

composta por uma cadeia de sons de curta durao chamados fonemas e uma imagem

composta de vrios objetos. Na utilizao da DFT desejvel ter uma alta resoluo no

espao com a finalidade de obter as caractersticas espectrais de cada objeto ou

elemento individual no sinal de entrada. Porm, existe uma inter-relao fundamental

entre a mxima resoluo no tempo/espao do sinal de entrada e a mxima resoluo de

freqncia para o espectro de sada.

A DFT tem como entrada uma janela de N amostras uniformemente espaadas

no tempo )]1(,),1(),0([ Nxxx K com durao sTNT .= , e como sada N amostras

espectrais )]1(,),1(),0([ NXXX K espaadas uniformemente entre 0 Hz e a freqncia

de amostragem ss TF /1= Hz. Conseqentemente, a resoluo de freqncia espectral na

DFT f , isto , o espao entre amostras de freqncia sucessivas, dado por:

NF

TNTf s

s

==

=.11

A resoluo de freqncia f e a resoluo do tempo T so inversamente

proporcionais de modo que os dois no podem ser simultaneamente aumentados; de

fato, 1. = fT . Isso chamado princpio da incerteza.

2.3.6. Densidade espectral de energia e densidade espectral de potncia

Anlise espectral tem por finalidade apresentar a distribuio de energia ou

potncia de um sinal no domnio da freqncia. Para um sinal determinstico discreto no

tempo, a densidade espectral de energia definida como:

222 )()(

=

=m

fmjemxfX

O espectro de energia de )(mx pode ser expresso como a transformada de

Fourier da funo de autocorrelao de )(mx :

(2.17)

(2.18)

28

=

==m

fmjxx emrfXfXfX

2*2 )()().()(

Onde a varivel )(mrxx a funo de autocorrelao para )(mx . A

transformada de Fourier existe somente para sinais com energia finita. Uma classe

importante de sinais tericos so os estocsticos estacionrios, que, como uma

conseqncia de sua condio estacionaria, so infinitamente longos e tm energia

infinita, portanto, no possuem uma transformada de Fourier. Para sinais estocsticos, a

quantidade em interesse a densidade espectral de potncia, definida como a

transformada de Fourier da funo de autocorrelao:

=

=m

fmjxxxx emrfP

2)()(

Onde a funo de autocorrelao )(mrxx definida como:

)]().([)( kmxmxmrxx +=

Na prtica, a funo de autocorrelao estimada para um sinal registrado com

N amostras de comprimento como:

=

=+

=1

01,,0),().(.1)(

mN

kxx NkmkxkxmN

mr K)

Na equao (2.22), como o atraso na correlao m se aproxima do comprimento

registro N , a estimao de )(mrxx obtida atravs do clculo da mdia com menos

amostras e como conseqncia possui uma varincia mais alta, uma janela triangular

precisa ser utilizada para reduzir as estimativas de correlao para valores muito

grandes de atraso m . A janela triangular tem a forma:

=

contrriocaso

NmNm

mw ,0

1 ,1)(

(2.19)

(2.20)

(2.21)

(2.22)

(2.23)

29

Multiplicando a equao (2.22) pela janela da equao (2.23) obtemos

=

+=1

0)().(.1)(

mN

kxx mkxkxN

mr)

A expectativa da correlao aps a aplicao da janela )(mrxx) dada por:

)(1)]().([1)]([1

0mr

Nm

mkxkxN

mr xxmN

kxx

=+=

=

)

E a varincia:

=

++k

xxxxxx mkrmkrkrNmVar )]().()([1)](r[ 2xx

)

2.3.7. Estimao espectral de potncia no paramtrica

O mtodo clssico para a estimao da densidade espectral de potncia para um

registro de N amostras o periodograma, apresentado por Sir Arthur Schuster em 1899.

O periodograma definido como:

221

0

2 )(1)(1)( fXN

emxN

fPN

m

fmjxx ==

=

)

A densidade espectral de potncia definida na equao (2.27) a base dos

mtodos no paramtricos de estimao espectral. Devido ao comprimento finito e a

natureza randmica da maioria dos sinais, os espectros obtidos de registros diferentes de

um sinal variam em torno de um espectro mdio.

2.3.8. Filtros digitais

Segundo RORABAUGH (1993), os filtros digitais podem ser usualmente

classificados quanto durao de sua resposta a um impulso, que pode ser finita ou

infinita. Os mtodos para projetar e construir filtros dessas duas classes so

(2.24)

(2.25)

(2.26)

(2.27)

30

consideravelmente diferentes. Filtros com resposta finita ao impulso (FIR) so filtros

digitais onde a resposta a um impulso unitrio tem uma durao finita. Em contraste, o

filtro de resposta infinita ao impulso (IIR) aquele cuja resposta a um impulso unitrio

tem durao infinita. Tanto os filtros FIR como IIR tem vantagens e desvantagens, e

nenhum deles adequado para todas as situaes. Os filtros FIR podem ser

implementados com tcnicas recursivas ou no recursivas, mas usualmente as no

recursivas so as mais utilizadas. Devido a sua utilizao neste trabalho, sero descritos

somente os filtros FIR.

2.3.9. Filtros digitais FIR

A modelo geral para a sada de um sistema FIR linear e invariante no tempo

][ky , no instante k dada por:

=

=1

0][][][

N

nnkxnhky

Onde ][nh a resposta do sistema ao impulso. Como a Equao (2.28) indica, a

sada uma combinao linear da entrada atual e, de N entradas anteriores.

RORABAUGH (1993) afirma que os filtros FIR tm as seguintes vantagens:

Podem ser facilmente projetados para ter defasagem constante e/ou atraso de

grupo constante;

Quando implementados com tcnicas no recursivas, so sempre estveis e

livres das oscilaes que so comuns nos filtros IIR;

O rudo de arredondamento (que devido ao limite da preciso aritmtica do

processador digital) pode se tornar relativamente pequeno com a utilizao de

tcnicas no recursivas;

Os filtros FIR tambm podem ser implementados atravs de tcnicas recursivas,

se isso for desejado;

(2.28)

31

Apesar de suas vantagens, os filtros FIR possuem tambm desvantagens

significativas.

A resposta ao impulso de um filtro FIR, embora finita, pode ser demasiado longa

para determinadas curvas de atenuao;

O projeto de filtros FIR matematicamente mais difcil que o projeto de um

filtro IIR para aplicaes semelhantes;

2.3.10. A resposta em freqncia dos filtros FIR

A resposta ao impulso de um filtro digital ][nh relacionada com a resposta em

freqncia )( jeH via transformada de Fourier discreta no tempo (DTFT):

=

=n

jnj enheH ][)(

Para um filtro FIR, ][nh no assume valor zero somente quando Nn 0 .

Ento os limites da somatria podem ser reescritos como:

=

=1

0

][)(N

n

jnj enheH

A Equao (2.30) pode ser diretamente desenvolvida para qualquer valor

desejado de . importante notar o fato de que T = e que o valor contnuo da

freqncia em radianos m corresponde freqncia discreta com ndice m que dado

por:

mFm 2=

Substituindo-se mFm 2= por , e ][mH por )(jeH na Equao (2.29),

temos a transformada discreta de Fourier (DFT):

(2.29)

(2.30)

(2.31)

32

=

=1

0

2][][N

n

jnmFTenhmH

Assim, a DTFT pode ser calculada como um grupo de freqncias

discretas m = , Nm 0 , usando a DFT, que pode ser calculada de um modo

computacionalmente mais eficiente atravs de um dos vrios algoritmos de FFT.

O atraso em grupo constante uma propriedade desejvel nos filtros j que o

atraso em grupos no constante causa a distoro da envoltria em sinais modulados em

amplitude e distoro dos pulsos em sinais digitais. A resposta em freqncia dos pulsos

)( jeH pode ser expressa em termos de resposta em amplitude )(A e resposta em fase

)( como:

)()()( jj eAeH =

Se um filtro tem uma resposta com fase linear na forma:

= )(

ento, tem a defasagem p e atraso de grupo g , constantes. De fato, neste caso

== gp . Para 0 , a Equao (2.34) satisfeita se e somente se:

21

=N

10 ]1[][ = NnnNhnh

Dentro das restries impostas pela Equao (2.34), RORABAUGH (1993)

classifica os possveis filtros em dois tipos. Os filtros do tipo 1 satisfazem a Equao

(2.34) com N impar, e os filtros do tipo 2 satisfazem a Equao (2.34) com N par.

Para os filtros do tipo 1, o eixo de simetria para ][nh encontra-se em 2/)1( = Nn ,

como mostrado na Figura 2-13(a). Para os filtros do tipo 2, os eixos de simetria

(2.32)

(2.33)

(2.34)

(2.35a)

(2.35b)

33

encontram-se no ponto central entre 2/Nn = e 2/)2( = Nn como mostrado na

Figura 2-13(b).

Figura 2-13 Localizao do eixo de simetria para os filtros FIR dos tipos 1 e 2. [RORABAUGH (1993)]

A transformada de Fourier discreta no tempo (DTFT) pode ser utilizada

diretamente para determinar a resposta em freqncia de qualquer filtro FIR. Porm,

para o caso particular do filtro FIR de fase linear, a simetria e as propriedades de

resposta a impulso podem ser utilizadas para modificar a DTFT reduzindo-se o esforo

computacional necessrio.

2.3.11. Implementao de filtros pela srie de Fourier

O mtodo de implementao de filtros pela sria de Fourier baseado no fato de

que a resposta em freqncia do filtro digital peridica e, ento, representvel como

uma srie de Fourier. A resposta em freqncia desejada selecionada e expandida

como uma srie de Fourier. Esta expanso truncada para um nmero finito de termos

que so ento utilizados como coeficientes do filtro. O filtro resultante tem uma

resposta em freqncia que se aproxima em muito da resposta desejada RORABAUGH

(1993).

O projeto de filtros FIR baseados na srie de Fourier deve seguir os seguintes

passos:

Especificar a resposta e freqncia desejada )(Hd ;

Especificar a ordem de atenuao desejada (Nmero de coeficientes do filtro)

N ;

34

Calcular os coeficientes do filtro ][nH para 1,...,2,1,0 = Nn usando:

+=

2

)](.))[cos((21][ dmsenjmHdnh

Simplificaes da Equao (2.36) so admitidas quando Hd a resposta em

freqncia de um filtro passa baixas, passa altas, passa banda ou rejeita banda

ideal.

(2.36)

35

3. TRABALHOS CORRELATOS

A pesquisa bibliogrfica para embasar a discusso sobre o emprego alternativo

de sensores de detonao na observao de fenmenos da combusto resultou em

trabalhos correlatos que so apresentados e discutidos a seguir.

HRLE et al. (1987) apresenta e compara o mtodo clssico para a deteco de

detonao com a sua nova proposta, na qual ele dedicou especial ateno s condies

de detonao leve que no eram detectadas pelo mtodo clssico.

O autor afirma que medir os nveis de detonao atravs do sinal da vibrao

estrutural uma tarefa relativamente simples devido disponibilidade de acelermetros

(sensores de detonao). Contudo, essa soluo produz uma relao sinal / rudo muito

pobre especialmente em altas rotaes. Esse rudo gerado simultaneamente por

diversas fontes como engrenagens, rolamentos e principalmente o fechamento de

vlvulas de admisso e escape. Por este motivo no fcil reconhecer o sinal de

detonao na maioria dos sinais de vibrao.

HRLE et al. (1987) comenta que o mtodo tradicional para a deteco da

detonao consiste em filtrar o sinal de vibrao com um filtro passa-faixa (ou a integral

do sinal retificado) e comparar com um limiar previamente ajustado. Porm, segundo

ele, esse mtodo no muito sensvel, a deteco pode ser facilmente mascarada pelo

rudo de fundo, especialmente o rudo do fechamento de vlvulas.

36

HRLE et al. (1987) sugere ento que o sinal da detonao deve ser

precisamente modelado para o desenvolvimento de um mtodo de deteco sensvel, e,

nesse intuito explica:

Observando-se a potncia do sinal de vibrao estrutural de um motor, em

diversos ciclos de combusto, e com dois diferentes ngulos de ignio, um dos ngulos

de ignio sabidamente no provocando detonao e outro que favorecia sua ocorrncia,

os ciclos com detonao so facilmente reconhecveis em funo de sua alta potncia.

Alem disso a potncia mdia do sinal aumenta devido aos diferentes modos de operao

(ngulos de ignio) e isso no uma das caractersticas da detonao.

Como a ressonncia na cmara de combusto uma conseqncia da

detonao, um modelo acstico para as ressonncias precisa ser usado porque as

amplitudes das ressonncias so bem menores que a amplitude da presso absoluta. O

movimento do pisto causa um deslocamento de freqncia extremamente rpido nas

ressonncias que dependem da altura do cilindro. As freqncias de ressonncia que so

independentes da altura do cilindro, para um cilindro com paredes slidas e

devidamente preenchidas com gs homogneo, podem ser calculadas atravs da

equao de Draper.

O formato da cmara de combusto de um motor difere consideravelmente de

um cilindro ideal, particularmente se o pisto est prximo ao PMS. Porm, com o

pisto se afastando do PMS, a cmara se aproxima cada vez mais da forma de um

cilindro. Iniciando com alguns valores especficos, as freqncias de ressonncia

deslocam-se tendendo s freqncias de um cilindro ideal. Em seu trabalho HRLE et

al. (1987) desconsiderou estas freqncias de ressonncia.

Segundo HRLE et al. (1987), os deslocamentos de freqncia tambm podem

ser devidos s mudanas de temperatura. Em um motor, a temperatura do gs cai

abruptamente depois da detonao como resultado da expanso do gs, alterando assim

a velocidade da propagao do som no meio.

O modelo proposto por HRLE et al. (1987) para o clculo das ressonncias na

cmara de combusto pode ser escrito como:

37

=

+=p

iii

tti ttgfeAttutx i

1

)(0 ))(2sin()()( 0

e

2/)1(0 )](/)([)(

= VtVtg s

Onde x o modelo do sinal da detonao, t o tempo, s a rotao, p o nmero

de ressonncias, iA as amplitudes, i os amortecimentos, if freqncias de ressonncia

para 0 = , g a funo de varredura das freqncias, i a fase, u funo degrau e 0t

o instante de inicio da detonao.

RIZZONI et al. (1996) apresenta tambm uma abordagem diferente para a

deteco da detonao, utilizando-se tcnicas de anlise no tempo freqncia. Ele

descreve tambm a equao de DRAPPER, que ser estudada mais adiante, e fornece

detalhes preciosos dos seus parmetros de ensaio cujos mais relevantes so descritos

adiante.

RIZZONI et al. (1996) amostrou os sinais de presso na cmara de combusto e

de vibrao no bloco do motor para posterior correlao. Seu sistema amostrava cada

sinal a uma taxa de 50.000 amostras por segundo sendo esta taxa definida pelo clculo

das freqncias de ressonncia atravs da equao de Drapper.

O sistema de aquisio de dados de RIZZONI et al. (1996) possua um gatilho

para amostrar os sinais apenas na faixa que vai de pouco antes do PMS at 60 aps o

PMS, por ser esta a faixa onde pode ocorrer a detonao.

Concomitante aquisio, RIZZONI et al. (1996) utilizou um filtro passa banda

com freqncias de corte em 1kHz e 20kHz do tipo Butterworth de quarta ordem.

O ciclo de transitrios que decorrem da detonao, que ocupam uma ampla faixa

do espectro, so seguidos por um estreitamento da faixa de freqncia de ressonncia.

Isso devido mudana na temperatura do gs. A freqncia de ressonncia se desloca

(3.1)

(3.2)

38

com o tempo variando em aproximadamente 300 Hz num intervalo de 1 ms, RIZZONI

et al. (1996).

BEHRENS et al. (1999) apresentou modelos de sinais levando-se em

considerao o ngulo do eixo de manivelas para a utilizao de filtros variantes no

tempo.

As informaes de maior contribuio de seu trabalho foram os parmetros

utilizados em seus ensaios, a saber:

i. Tanto a rotao quanto a carga mecnica no motor em ensaio, constantes;

ii. Seleo das freqncias de interesse atravs da equao de Draper,

recaindo neste caso sobre as freqncias de 7, 12 e 16kHz;

iii. Estimao espectral da vibrao estrutural atravs de um periodograma

dos sinais em torno das freqncias de ressonncia selecionadas com

uma largura de banda de 500 Hz sem demodulao em freqncia para

manter a simplicidade;

BEHRENS et al. (1999) comparou a energia instantnea de cada freqncia de

ressonncia com a mdia das combustes anteriores de acordo com a sua freqncia. E

concluiu que, se essa energia exceder o limiar predefinido como detonao, tem-se a

indicao positiva da mesma.

Em WAGNER et al.(1999), apresentada uma abordagem para estimar a

presso no cilindro de um motor ciclo Otto atravs de medidas da vibrao estrutural.

Propondo um mtodo para identificar a funo transferncia da presso no cilindro para

a vibrao do motor, ele afirma poder reconstruir os valores de presso interna atravs

de medidas de vibrao.

Assim como neste trabalho, WAGNER et al. (1999) cita como uma das

motivaes o fato de o sensor de detonao ter baixo custo e j ser utilizado nos atuais

motores em produo.

39

Embora o autor cite por diversas vezes em seu trabalho que o sinal da vibrao

estrutural deve ser corretamente filtrado, o mesmo no fez qualquer referncia s faixas

de freqncias utilizadas ou aos filtros adotados.

Em sua abordagem WAGNER et al. (1999) considera que o sinal de presso

pk(t) para o k - simo cilindro (k=0,...,k-1) a soma de trs componentes.

)()()()( tutvtbtp kkkk ++=

Em que bk a contribuio devido compresso (movimento do pisto quando

as vlvulas esto fechadas sem combusto), vk a parcela relativa combusto e uk so os

demais rudos envolvidos.

A parcela da compresso, bk, para um motor quatro tempos mostra um

comportamento peridico com uma periodicidade de 4 , e que este sinal desaparece

(aproximadamente) durante o tempo em que as vlvulas esto abertas.

WAGNER et al. (1999) diz que a presso em cada cilindro pk excita a vibrao

estrutural onde, a resposta do sistema ao impulso e assumido como dependente do

tempo, motivado pelas seguintes consideraes:

i. Como o pisto se move dentro do cilindro, o volume da cmara e

consequentemente funo transferncia de pk(t) para sk(t) varia

continuamente com a posio do pisto;

ii. Isso o motiva a reescrever esta parcela para uma funo da posio do

pisto, no dependendo ento da velocidade do motor;

iii. Naturalmente a resposta de um nico cilindro no pode ser medida. Um

acelermetro montado na superfcie do motor coletar as vibraes de

todos os k cilindros sobrepostos pela parcela do rudo;

(3.1)

40

Em suas concluses WAGNER et al. (1999) relata que a baixas rotaes, sua

abordagem funciona perfeitamente. Contudo, os resultados obtidos em altas rotaes do

motor mostraram grandes desvios dos sinais de presso medidos.

JRGENSTEDT (2000) descreve uma tcnica em que emprega o sensor de

detonao para detectar o instante de inicio da combusto em motores ciclo DIESEL.

O objetivo de seu trabalho foi desenvolver uma tcnica alternativa ao da medida

direta de presso na cmara de combusto para determinar o exato instante da ignio

espontnea no motor ciclo DIESEL, com isso possvel determinar com preciso o

ponto de injeo de combustvel diminuindo o consumo e a emisso de poluentes.

Em seus testes o autor utilizou sensores de detonao piezeltricos com

resposta em freqncia na faixa de 2 a 20kHz com um sistema de aquisio de dados a

uma taxa de amostragem de 200.000 amostras por segundo, 14 bits de resoluo. Com o

auxilio do software MATLAB para aplicar um filtro passa banda e calcular a envoltria

do sinal resultante, o autor conclui que quando a envoltria do sinal atinge um pico de

30% do da maior envoltria registrada, ocorreu o inicio da combusto.

Em BEHRENS et al. (2001), apresentada a aplicao de trs diferentes

mtodos de anlise tempo - freqncia aos sinais de presso e vibrao do bloco do

motor para melhorar os diagnsticos de fenmenos de combusto em motores ciclo

Otto.

O autor explica que a detonao provoca fortes ressonncias na cmara de

combusto e podem ser detectadas utilizando-se medidas diretas de presso j que por

se tratar de gs com uma distribuio homognea, as freqncias de ressonncia

dependem unicamente da velocidade do som e da geometria da cmara de combusto.

BEHRENS et al. (2001) lamenta que os sensores de presso disponveis so

muito caros para veculos de srie. Os sinais de vibrao do bloco do motor, medidos

atravs de sensores de acelerao na superfcie do bloco do motor, contm verses

distorcidas das freqncias de ressonncia no interior do cilindro. BEHRENS et al.

(2001) sugere que aplicar a anlise tempo freqncia nos sinais de presso e vibrao

41

do motor pode ajudar a entender a natureza do sinal e melhorar a deteco da detonao.

Pois, como a presso e a vibrao consistem de uma superposio de componentes

modulados em amplitude e freqncia, sua identificao somente no domnio do tempo

ou da freqncia difcil.

Em suas concluses, BEHRENS et al. (2001) reporta que a estimao espectral

pelo mtodo Wigner-Ville Spectrum do sinal de vibrao mostra alguns componentes

estranhos nas freqncias de 6.5, 10 e 12kHz, podendo isso ser devido influncia da

funo de transferncia do bloco do motor ou rudos adicionais.

BEHRENS et al. (2001) afirma que como as ressonncias so freqncias

moduladas, a estimao da energia ressonante tima da detonao requer filtros passa-

banda variantes no tempo. Porm, com fins de simplificao, para presses amostradas

ou sinais da vibrao com ressonncias em freqncias aproximadamente constantes,

um filtro passa banda simples suficiente para separar os componentes.

Para BEHRENS et al. (2001) os sensores de detonao dos motores atuais,

usualmente, estimam a energia do sinal em uma ampla faixa, isto , de 5 a 12KHz. A

energia do sinal comparada com um limiar que indica a ocorrncia da detonao. Para

o autor, seu mtodo pode ser melhorado levando em conta que o sinal da energia a

soma das energias das ressonncias. Devido atenuao ou amplificao de

ressonncias a distribuio de energia no sinal de vibrao do bloco do motor pode

diferir da energia do sinal de presso usado como referncia.

SAMAT (2001) et al. prope o uso da estimao espectral com correlao

cruzada do espectro para monitorar a condio de um motor automotivo baseado em sua

assinatura sonora.

O autor escolheu a estimao espectral no paramtrica em funo da alta

disponibilidade de amostras do sinal no manifestando assim problemas de

espalhamento e resoluo de freqncia.

SAMAT et al. (2001) afirma que o motor de um carro emite um padro espectral

nico que pode ser utilizada para monitorar a condio do mesmo. O som de um motor

42

devido ao ciclo interno de combusto e ao mecanismo do motor. Assim, foram

estudadas as tcnicas de estimao espectral Periodograma, Bartlett, Welch and

Blackman-Tukey. Aps seus ensaios o autor concluiu que a tcnica com a menor

varincia para a estimao da assinatura espectral de motores ciclo Otto a Blackman-

Tukey.

43

4. MATERIAIS E MTODOS

4.1. Descrio do experimento

O seguinte experimento, realizado no Laboratrio de Motores da EESC-USP, foi

constitudo no intuito de comprovar que os fenmenos associados combusto em um

motor de combusto interna ciclo Otto podem se manifestar tambm na forma de

vibrao de sua estrutura.

Para isso foram realizados ensaios com dois motores ciclo Otto, onde o sensor

de detonao original fora removido e, em sua localizao original, instalado um sensor

de detonao no ressonante de banda larga.

Mantiveram-se constantes as condies de carga mecnica aplicada ao motor,

rotao e avano de ignio, considerou-se que no ocorreram variaes sensveis na

constituio fsica do motor ao longo do tempo de ensaio, variou-se a mistura

combustvel entre ensaios, com o objetivo de encontrar diferentes assinaturas espectrais

para cada ensaio, comprovando assim o objetivo deste trabalho.

4.2. Materiais

4.2.1. O motor AT1000

Como o dimetro do cilindro formado pela cmara de combusto o principal

parmetro para a determinao da freqncia de ressonncia da combusto gerada pelo

motor em funcionamento, este foi o primeiro dos materiais de ensaio a ser definido.

44

Devido principalmente sua disponibilidade e farta documentao disponvel, a

escolha recaiu sobre o motor AT1000 produzido pela Volkswagen. O Laboratrio de

Motores da EESC-USP, local onde foram realizados todos os ensaios, dispe de duas

unidades deste modelo de motor, ambos os modelos a lcool. Os dados tcnicos

fornecidos pelo fabricante encontram-se disponveis no ANEXO A e a preparao dos

motores para os ensaios so apresentados adiante.

4.2.2. O Sensor de detonao no ressonante NGK

O sensor selecionado para este estudo foi o Sensor de Detonao no Ressonante

fabricado pela NGK do Brasil. Muito embora o fabricante fornea pouqussimos

detalhes tcnicos sobre o seu componente, seu catlogo informa tratar-se de um sensor

de detonao no ressonante do tipo piezeltrico NGK (2004). Seu torque de aperto est

numa faixa de 2,0 a 2,5 Kgf.m e, a sua curva de resposta em freqncia a que pode-se

ver no grfico da Figura 4-2.

Figura 4-1 Resposta em freqncia do sensor de detonao no ressonante NGK [NGK (2004)].

Sua resposta em freqncia tem uma variao mxima de 10 mV na faixa de 2 a

16 kHz.

Um dos pontos de maior dificuldade neste projeto foi a busca de informaes

tcnicas detalhadas sobre os sensores de detonao. Os fabricantes omitem informaes

importantes em sua folha de dados, repassando-as somente aos fabricantes de motores.

45

Este modelo de sensor de detonao geralmente encontrado em automveis equipados

com motores da marca FIAT e foi o nico sensor do tipo piezeltrico, no ressonante,

com documentao disponvel no mercado nacional, sendo este ento o motivo de sua

utilizao. Contudo, sua faixa de resposta em freqncia (2 kHz a 16 kHz) limitou a

pesquisa pois no possvel prever o comportamento do sensor de detonao fora da

faixa de freqncias especificada pelo fabricante.

No foram utilizados outros modelos de sensores de detonao produzidos,

porque dentre os fabricantes nacionais de sensores de detonao, o nico a fornecer a

curva de resposta em freqncia foi a NGK.

Outra dificuldade encontrada foi a falta de excitadores que ope