Condições de Contorno Equações de K e são elípticas condições

de contorno em toda a fronteira Condições de contorno típicas em

escoamentos

paredes

condição de simetria

fronteira livre

entradas

Paredes Condição de não deslizamento para:

velocidade média

flutuação de velocidade Dissipação () é finita Viscous sublayer ou Inner Layer (y+ > 30)

gradientes elevados

necessidade de uma malha refinada

tempo computacional elevado

modelos para altos números de Reynolds não são aplicáveis para y+ > 300

“Casamento” com as leis de parede são suficientes

lei logarítmica: os cálculos de K e começam no ponto yp, onde:

sendo:

p

3

p2

1

2

ppp

y e

C

K e By

ln1u

21

w 5.0;B ;41.0

Simetria gradientes normais de qualquer quantidade

são nulos (K, , componentes de velocidade e tensores normais)

Fronteira livre velocidades e quantidades escalares são

iguais ao da corrente livre (99%) Se o ambiente for livre de turbulência:

tensões turbulentas são nulas

fluxo e dissipação de turbulência são nulos

Entradas Chute para a energia cinética turbulenta

onde: IntTur - Intensidade Turbulenta (2% à 8%)

Ue - Velocidade não perturbada Chute para dissipação

onde:l - comprimento característico

2eU*(%)IntTurK

23

DK

C=

Comentários sobre o K- As constantes não são universais Largamente testado para escoamentos

camadas limite bidimensional, “free shear flow” e escoamentos com recirculação

Necessidade de determinar as constantes experimentalmente

Não reproduzem fielmente descolamentos e “reatachamento”

Não modela próximo as paredes

Modelos Low Reynolds e Near Wall

Incapacidade do K-e de modelar perto das paredes e de sua utilização para baixo Reynolds

Van Driest (1956) propôs uma função de amortecimento para o comprimento de mistura

Novos modelos incorporam: Efeitos de amortecimento das paredes e da

viscosidade molecular modificando as constantes empíricas e as

funções nas equações de transporte turbulentas

Limitações

falta de dados experimentais

comparações entre experimentações numéricas

comparações através das variáveis globais

Camada Limite Bidimensional

2

uTK

fC D

2

TK

T

y

u

y

K

y

y

K v

x

K u

EK

fCy

u

KfC

y

y

y

v

x

u

2

22

2

T11T

2

TKR yKR y

yvy

Dissipação variável - Proposto por Jones e Launder - 1972 D é tal que faz quando utilizamos como

condição de contorno uma parede como cond. cont. é necessário

especificar Para

Função f Utilizada para imitar os efeitos diretos da

viscosidade molecular

0

0D 0

y D 60 0

Função f2

Introduzir os efeitos do baixo número de Reynolds no termo de destruição na equação de transporte de

Função f1 e o termo extra E Aumenta a dissipação no buffer layer (5<y+<30),

resultando em um pequeno pico de K Aumenta a magnitude de perto da parede

KfC

2

22

Adiciona termos não lineares ao modelo de BoussinesqModelo Não Linear (Speziale)

Substituindo na equação da conservação de quantidade de movimento média

obtemosj

ij

j

i

jij

ij x

x

u

x x

p

x

u u

u Sj t i

u

x

p

x x

u

xi

j i j

i

j

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