concepção e fabrico de ferramenta para produção de cambotas · v agradecimentos a elaboração...

Concepção e fabrico de ferramenta

Análise numérico

Fábio Miguel Freitas Silva

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Presidente: Orientador: Co-orientador: Vogal:

i

Concepção e fabrico de ferramenta para produção de cambotas

Análise numérico-experimental

Fábio Miguel Freitas Silva


Engenharia Mecânica

Júri

Doutor Rui Manuel dos Santos Oliveira Baptista Doutor Luís Manuel Mendonça Alves Doutor Paulo António Firme Martins Doutora Maria Beatriz Cipriano de Jesus Silva

Outubro de 2010

para produção de


Rui Manuel dos Santos Oliveira Baptista

Doutora Maria Beatriz Cipriano de Jesus Silva

iii

Science may set limits to knowledge, but should not set limits to imagination.

Bertrand Russel

v

Agradecimentos

A elaboração desta dissertação de mestrado não teria sido possível sem a colaboração dos

seguintes:

Ao Doutor Luís Alves, orientador desta dissertação, agradeço sinceramente todo o apoio e

disponibilidade na resolução dos problemas encontrados e esclarecimento das mais diversas

dúvidas. Agradeço também a colaboração do meu co-orientador, Doutor Paulo Martins, com a

contribuição do seu extenso conhecimento na matéria.

Aos meus pais, irmãs e familiares, agradeço todo o seu apoio e incentivo durante o decorrer

deste trabalho, sem os quais tudo seria mais complicado.

Aos meus amigos, Dário, Délcio, Eládio, João Pedro, Pedro Nunes e Ruben e restantes

colegas e amigos da secção de tecnologia mecânica, o meu sincero obrigado, pelo seu apoio e

incentivo.

Desejaria agradecer a todos os funcionários do laboratório de tecnologia mecânica pela sua

disponibilidade em prestar auxílio sempre que este foi necessário.

Finalmente agradeço à minha companheira, Filipa, por me ter acompanhado durante todo este

processo. É a ela que dedico esta dissertação.

vii

Resumo

A presente dissertação de mestrado tem como finalidade a criação de um processo inovador

para o fabrico de cambotas utilizando uma ferramenta flexível.

Este processo pode ser definido como forjamento a frio em matriz aberta destacando-se dos

processos tradicionais, fundição, maquinagem e forjamento em matriz fechada, pela

possibilidade de obter o componente final em uma só operação. O ponto de partida é um varão

de alumínio obtido comercialmente que irá ser deformado plasticamente, tirando partido do

fenómeno de instabilidade natural de colunas.

As vantagens que advêm deste processo são extremamente atractivas pois a pré-forma inicial

é um varão de secção circular e o fabrico é executado numa única operação de enformação, o

que torna este como uma séria alternativa aos processos vigentes, conseguindo-se fabricar

cambotas mais rapidamente, sem desperdício de matéria-prima e portanto com menores

custos.

Para se atingir os objectivos acima mencionados procedeu-se à concepção e fabrico de uma

ferramenta protótipo, para produção de cambotas com o intuito de avaliar a funcionalidade do

processo. Estes ensaios, além de validarem o processo, permitiram validar por comparação de

resultados, a simulação numérica e assim compreender toda a mecânica de deformação

intrínseca do processo, essencial para o projecto de uma ferramenta industrial.

Para a simulação numérica recorreu-se ao programa de elementos finitos, desenvolvido no

Instituto Superior Técnico (IST), i-form3, simulando-se a deformação plástica obtida

experimentalmente. A correlação de resultados teórico-experimental foi muito boa.

Palavras-chave:

Cambota;

Ferramenta flexível;

Método de elementos finitos;

Trabalho experimental;

Forjamento em matriz aberta.

ix

Abstract

The present dissertation purposes an innovative concept for producing crankshafts using a

flexible tool.

This process concept can be defined as open die cold forging, differentiating from the

conventional methods, such as casting, machining and closed die forging, by having the ability

to form a component in a single operation. The starting point is a solid commercial aluminum

rod which is plastically deformed taking advantage of buckling of solid rods.

The benefits which come from this process are extremely attractive as the initial pre-form is a

rod and the manufacture is executed in a single forming operation, which allows this to be a

serious alternative to the conventional processes. A crankshaft can then be manufactured more

efficiently, faster and with less material waste, and so, lowering the overall cost of the process.

To achieve the goals mentioned above, a prototype tool was built, to produce crankshafts in

order to attest the viability of the process. These experiments, besides attesting the functionality

of the concept, allowed the validation, by comparison of results, of the numerical simulation and

so, understand the whole mechanics of the process, essential for the project of an industrial

tool.

For the numerical analysis, the finite element program i-form3, developed in IST, was used,

allowing the simulation of the experimental case. The correlation between experimental and

numerical results was very good.

Keywords:

Crankshaft;

Flexible tool;

Finite element method;

Experiments;

Open die forging.

xi

Índice

Agradecimentos ............................................................................................................................ v

Resumo ......................................................................................................................................... vii

Abstract ......................................................................................................................................... ix

Índice de figuras .......................................................................................................................... xiii

Índice de tabelas ......................................................................................................................... xiv

Nomenclatura............................................................................................................................... xv

Símbolos Gregos ........................................................................................................................... xv

Abreviaturas ............................................................................................................................... xvii

Instituições ................................................................................................................................. xvii

Capítulo I ....................................................................................................................................... 1

Introdução, objectivo e estrutura da dissertação ......................................................................... 1

1.1 - Introdução ................................................................................................................... 1

1.2 - Objectivo e estrutura da dissertação ................................................................................ 2

Capitulo II ...................................................................................................................................... 5

Estado da arte ............................................................................................................................... 5

2.1- Descrição ............................................................................................................................ 5

2.2 - Aplicações ......................................................................................................................... 6

2.3 - Introdução histórica .......................................................................................................... 7

2.4 - Processos de fabrico ....................................................................................................... 12

Capitulo III ................................................................................................................................... 21

Concepção, desenvolvimento e fabrico da ferramenta .............................................................. 21

3.1 - Concepção ....................................................................................................................... 21

3.2 - Descrição da ferramenta ................................................................................................. 22

3.3 - Projecto e fabrico da ferramenta .................................................................................... 25

3.4 - Montagem da ferramenta ............................................................................................... 27

3.5 - Possibilidades geométricas/vantagens ........................................................................... 28

3.6 - Testes .............................................................................................................................. 29

Capitulo IV ................................................................................................................................... 31

Método dos elementos finitos .................................................................................................... 31

4.1 - Introdução ....................................................................................................................... 31

4.2 - Equações básicas ............................................................................................................. 32

4.3 - Discretização através de elementos finitos .................................................................... 35

xii

4.4 - Tratamento de zonas rígidas (cut-off) ............................................................................. 35

4.5 - I-form3 ............................................................................................................................ 36

4.6 - GiD 7.2 ............................................................................................................................. 37

4.7 - Princípio de funcionamento ............................................................................................ 38

Capitulo V .................................................................................................................................... 41

Caracterização mecânica e tribológica ........................................................................................ 41

5.1 - Introdução ....................................................................................................................... 41

5.2 - Caracterização mecânica do material ............................................................................. 41

5.3 - Caracterização tribológica ............................................................................................... 46

Capitulo VI ................................................................................................................................... 51

Apresentação/discussão de resultados....................................................................................... 51

6.1 - Introdução ....................................................................................................................... 51

6.2 - Procedimento experimental ........................................................................................... 51

6.3 - Apresentação de resultados experimentais.................................................................... 55

6.4 - Limites de enformabilidade e ensaios adicionais ........................................................... 56

6.5 - Simulação numérica ........................................................................................................ 58

6.6 - Apresentação de resultados numéricos .......................................................................... 59

6.7 - Apresentação dos resultados experimentais vs numéricos ............................................ 63

Capitulo VII .................................................................................................................................. 67

Conclusão e perspectivas de trabalho futuro ............................................................................. 67

7.1 - Conclusão ........................................................................................................................ 67

7.2 - Perspectivas de trabalho futuro ...................................................................................... 68

Referências .................................................................................................................................. 69

Anexos ............................................................................................................................................ I

A1 - Desenhos técnicos ferramenta ........................................................................................... I

xiii

Índice de figuras

Figura 1 - Nomenclatura dos principais constituintes da cambota [2] ......................................... 5

Figura 2 - Fases de cambotas, à esquerda para um motor de 4 cilindros, à direita motor de 6

cilindros [3] .................................................................................................................................... 6

Figura 3 - Exemplos de aplicações de cambotas [4], [5], [6], [7] .................................................. 6

Figura 4 - Serragem de Hierápolis [2] ............................................................................................ 7

Figura 5 - Bomba de Al-Jarazi [2] ................................................................................................... 8

Figura 6 - Carro de guerra de Guido de Vigevano [2].................................................................... 8

Figura 7 - Barco descrito pelo Anónimo das guerras Hussitas [2] ................................................. 9

Figura 8 - Bomba de água de Georg Andreas Bockler [2] ........................................................... 10

Figura 9 - Motor a vapor de James Watt, à esquerda o primeiro exemplar, à direita

representação esquemática [8] .................................................................................................. 10

Figura 10 - Primeira locomotiva funcional a vapor, 1804 [9] ...................................................... 11

Figura 11 - Exemplos de aplicação de cambotas do inicio do século XX, [10], [11] .................... 11

Figura 12 - À esquerda, conjunto de 6 cambotas no fim do processo de fundição, à direita,

pormenor após acabamento, [13], [14] ...................................................................................... 13

Figura 13 - Etapas do processo de forjamento, [16] ................................................................... 14

Figura 14 - Etapas do processo, a) cavidades da matriz [17], b) bilete após enformação [18], c)

cambota antes de acabamento [19], d) cambota acabada [20] ................................................. 15

Figura 15 - Cambota durante o processo de maquinagem [21] ................................................. 16

Figura 16 - Evolução processo maquinagem, a) preparação biletes [22], b) maquinagem em

fresadora de 5 eixos [23], c) produto final e intermédio [24] ..................................................... 16

Figura 17 - Cambota de motociclo Norton modificada por processo de soldadura [25] ............ 17

Figura 18 - Cambota Auto-Union V12 (1938) [26], à esquerda, à direita representação

esquemática de uma cabota de motor em estrela de aviação [21]............................................ 18

Figura 19 - Processo Hydroforming, a) modelação fem, b) FEM, c) conjunto peça-matriz, d)

componente final, [27] ................................................................................................................ 19

Figura 20 - Módulo, para 1 cilindro, da ferramenta .................................................................... 21

Figura 21 - Representação esquemática da ferramenta para cambota de 4 cilindros de 5 apoios

..................................................................................................................................................... 23

Figura 22 - Ferramenta (4 cilindros) desmontada ....................................................................... 26

Figura 23 - Vista da ferramenta com pré-forma instalada para cambota de 1 cilindro.............. 26

Figura 24 - Ferramenta final, à esquerda, para cabotas de 1 cilindro, à direita para cambotas de

2 cilindros .................................................................................................................................... 27

Figura 25 - Ferramenta para cambotas de 3 cilindros, à esquerda, e 4 cilindros, à direita ........ 28

Figura 26 - À esquerda, matriz para cambotas com braços desfasados a 120º, à direita para

cambotas a 90º ........................................................................................................................... 28

Figura 27 - a) cambota com fissuração, b) cambota de 1 cilindro, c) cambota de 2 cilindros .... 30

Figura 28 - Esquema de funcionamento GiD - i-form3 ............................................................... 39

Figura 29 - Ensaio de compressão ideal, [34] .............................................................................. 42

Figura 30 - Ensaio de compressão, efeito barril, [34] ................................................................. 42

Figura 31 - Prensa para ensaios mecânicos, Instron ................................................................... 43

Figura 32 - Provete compressão, d=20mm e h=20mm ............................................................... 44

xiv

Figura 33 - Gráfico caracterização mecânica, ensaio de compressão......................................... 45

Figura 34 - Provete antes e após o ensaio de compressão ......................................................... 45

Figura 35 - Representação esquemática ensaio do anel, [36] .................................................... 47

Figura 36 - Provete anel, De0=20mm, Di0=10mm e h=10mm ..................................................... 47

Figura 37 - Gráfico ensaio anel, experimental ............................................................................ 48

Figura 38 - Provete antes e após ensaio ..................................................................................... 48

Figura 39 - Comparação entre ensaio experimental e Fem ........................................................ 49

Figura 40 - Gráfico comparativo, Fem com m=0.35 e experimental .......................................... 49

Figura 41 - Pré-forma, d=20mm, h=120mm ............................................................................... 52

Figura 42 - Sequencia do procedimento experimental, a) montagem da pré-forma, b) cambota

enformada, c) desmontagem inicial, d) desmontagem final, e) cambota acoplada à matriz do

moente de biela e f) cambota final ............................................................................................. 53

Figura 43 - Cambota após e antes do ensaio .............................................................................. 54

Figura 44 - Vistas da cambota enformada .................................................................................. 54

Figura 45 - Comparação com a cambota em PVC ....................................................................... 54

Figura 46 - Gráfico carga-deslocamento, ensaio experimental .................................................. 55

Figura 47 - Comprimento não suportado (lu) da pré-forma ....................................................... 56

Figura 48 - Encabeçamento a), b) cambota com hinicial=120mm, c) hinicial=150mm e d)

hinicial=160mm .............................................................................................................................. 57

Figura 49 - Cambota 4 cilindros, 5 apoios e l=11.5, comparada com a cambota do

desenvolvimento experimental .................................................................................................. 58

Figura 50 - Modelo Fem em a) e montagem com matrizes b) .................................................... 59

Figura 51 - Gráfico carga-deslocamento, FEM ............................................................................ 59

Figura 52 - Evolução da extensão efectiva, elementos finitos, i-form3, a) 17%, b) 50%, c) 67% e

d) 100% da deformação .............................................................................................................. 60

Figura 53 - Distribuição tensão média, step final (150) .............................................................. 60

Figura 54 - Módulo campo de velocidades ................................................................................. 61

Figura 55 - Exemplo de zona provável de ocorrência de fissuração em cambota de PVC

comprada com o FEM ................................................................................................................. 62

Figura 56 - Distribuição de tensão efectiva, step 150 ................................................................. 62

Figura 57 - Comparação geométrica entre Fem (step 150) e experimental ............................... 63

Figura 58 - Principais cotas da cambota ...................................................................................... 63

Figura 59 - Gráfico experimental vs Fem .................................................................................... 64

Índice de tabelas Tabela 1 - Plano de ensaios ......................................................................................................... 52

Tabela 2 - Tabela comparativa entre cotas, FEM - Experimental ............................................... 64

xv

Nomenclatura

� Matriz das velocidades de deformação

� Representação vectorial do símbolo de Kronecker

� Matriz que relaciona a tensão desviadora com a velocidade de deformação

� Constante de penalidade

�� Comprimento não suportado

� Matriz das funções interpolares

� Factor de atrito de Prandtl

Diâmetro inicial

ℎ Altura inicial

Símbolos Gregos

� Coeficiente de Poisson

Constante de proporcionalidade das equações de Levy-Mises

�� Delta de Kronecker

� ̅ Extensão efectiva

� Extensão infinitesimal

�� Tensor das extensões

� ̅� Velocidade de deformação efectiva

� Tensão verdadeira ou de Cauchy

�� Tensor das tensões

��′ Tensor desviador das tensões

�� Tensão efectiva

xvi

�� Tensões principais

�� Tensão média

� Tensão de corte

�� Tensão de cedência à compressão

xvii

Abreviaturas

CAD Computer Aided Design

FEM Finite Element Method

MCI Motor de combustão interna

Instituições

DEM Departamento de Engenharia Mecânica

IST Instituto Superior Técnico

ACTMGI Área Científica de Tecnologia Mecânica e Gestão Industrial

UTL Universidade Técnica de Lisboa

1

Capítulo I

Introdução, objectivo e estrutura da dissertação

1.1 - Introdução

As cambotas têm aplicações em muitos sectores da engenharia. São utilizadas sempre que há

necessidade de transformar movimento linear alternado em movimento de rotação ou vice-

versa.

As cambotas, nas suas mais variadas configurações, são habitualmente utilizadas em motores

de combustão interna mas também em motores a vapor de êmbolos alternativos. Reside no

primeiro tipo a mais vasta e variada gama de aplicações de cambotas. Os motores de

combustão interna cobrem variadíssimos campos de aplicação, desde pequenos motores de

aeromodelismo até grandes motores marítimos.

Assim as cambotas produzidas pelos mais diversos meios aplicam-se, por exemplo a: motores

de transporte rodoviário, ferroviário e marítimo, a maquinaria portátil, geradores de energia e

maquinaria agrícola e industrial.

As cambotas também têm aplicação em máquinas movidas, a electricidade ou combustão,

como por exemplo; compressores de ar e bombas de êmbolos.

O potencial industrial de um novo processo de fabrico de cambotas é enorme, pois os métodos

existentes e mais utilizados no seu fabrico, são, o forjamento em matriz fechada, a fundição e a

maquinagem, que são muito dispendiosos. Os dois primeiros exigem volumes de produção

muito elevados, pois necessitam de várias matrizes complexas para o caso do forjamento ou

de moldes não permanentes, no caso da fundição, sendo que ambos não dispensam

operações de acabamento posteriores. O terceiro processo, de maquinagem, só é viável para

pequenas produções pois exige um elevado tempo maquinagem e origina um elevado

desperdício de matéria-prima.

A ferramenta desenvolvida nesta dissertação permite ultrapassar os constrangimentos

associados aos processos convencionais, pois a pré-forma utilizada é um varão cilíndrico de

diâmetro igual ao diâmetro final dos apoios, é de extrema facilidade de fabrico o que a torna

muito económica, e permite obter cambotas de diferentes tamanhos e geometrias. Este

processo é rápido, sem desperdício de matéria-prima e dispensa grande parte das operações

secundárias de acabamento sendo viável para grandes lotes de produção (quando

automatizada) até lotes de média ou pequena escala ou mesmo o fabrico unitário.

2

Para além do anteriormente mencionado, as cambotas produzidas por este processo podem

ser enformadas com os componentes necessários ao seu funcionamento, como por exemplo:

os casquilhos dos moentes, flange de apoio ao volante de inércia e carreto de distribuição.

Tudo isto é obtido num só movimento (curso) do cabeçote onde está instalada a ferramenta.

Apesar do material de eleição para o fabrico de cambotas ser o aço, em várias das suas ligas,

o estudo centrou-se na produção de uma cambota de alumínio macio que permitisse avaliar a

concepção e toda a mecânica de deformação do processo.

1.2 - Objectivo e estrutura da dissertação

Este trabalho apresenta um estudo de natureza numérico-experimental do processo

tecnológico que permite o fabrico de cambotas por forjamento aproveitando a instabilidade de

colunas [1] utilizando uma ferramenta flexível. A ferramenta é flexível na medida em que

permite o fabrico de cambotas com diferentes geometrias modificando apenas a altura inicial

da pré-forma, a quantidade de fecho da ferramenta ou o número de sectores montados. As

diferentes geometrias compreendem cambotas de uma única a quatro bielas, com diferentes

dimensões de braços, com diferentes distâncias entre apoios.

Para concretizar estes objectivos recorreu-se ao laboratório da ACTMGI do IST, para o fabrico

da ferramenta e realização dos ensaios experimentais e ao programa de elementos finitos i-

form3 para a simulação numérica.

A parte experimental teve como objectivo o fabrico da cambota possibilitando a compreensão

da mecânica da deformação do processo, bem como o fornecimento de informação essencial

ao desenvolvimento numérico, possibilitando a sua validação.

A parte numérica, por sua vez, permitiu a reprodução, em elementos finitos, do ocorrido

experimentalmente, e assim avaliar a qualidade do componente produzido e fornecendo os

dados essenciais para o projecto de uma ferramenta industrial.

Para tal, esta dissertação foi dividida nos capítulos descritos abaixo:

No capítulo 1, Introdução, objectivo e estrutura da dissertação, é apresentada a introdução bem

como o objectivo e estrutura da presente dissertação.

No capítulo 2, denominado Estado da arte, são abordados os processos existentes para o

fabrico de cambotas bem como uma breve introdução histórica sobre a utilização das mesmas.

O capítulo 3, Concepção, desenvolvimento e fabrico, aborda todo o processo de projecto,

desenvolvimento e fabrico da ferramenta. Os testes de validação do seu funcionamento

também são aqui descritos.

3

O quarto capítulo, denominado Método dos elementos finitos, explica o funcionamento do

programa de elementos finitos, i-form3, e o pré/pós processador GiD 7.2, abordando os

principais parâmetros necessários à simulação numérica.

No capítulo 5, Caracterização mecânica e tribológica, é abordado todo o processo de

caracterização do material com o objectivo de fornecer a informação necessária à simulação

numérica.

No sexto capítulo, Apresentação e discussão de resultados, é apresentado o procedimento

experimental e numérico, os respectivos resultados e sua discussão, bem como a comparação

de resultados entre os dois métodos.

Finalmente no capítulo sete, Conclusão e perspectivas de trabalho futuro, é apresentada a

conclusão de todo o trabalho desenvolvido nesta dissertação e perspectivas e sugestões para

trabalho futuro.

5

Capitulo II

Estado da arte

2.1- Descrição

A cambota é um componente de um mecanismo que permite a transformação de movimento

linear alternado em rotação ou vice-versa. É constituída por moentes de apoio segundo o seu

eixo longitudinal e moentes desviados deste onde se apoiam as bielas. As cambotas podem

ser encontradas nas mais diversas geometrias, dependendo da sua aplicação, sendo a mais

importante a relativa aos motores de combustão interna (MCI). A este nível, as cambotas,

podem ser planares ou não planares, consoante os moentes de biela se encontram ou não no

mesmo plano. Esta configuração depende do número e ângulo entre cilindros do motor, bem

como da sua aplicação. A título de exemplo um motor de quatro cilindros em linha rodoviário

está equipado geralmente com uma cambota planar enquanto um de seis cilindros em linha,

para o mesmo fim, utiliza uma cambota com moentes desfasados de 120 º, como se pode

observar na figura 2.

Figura 1 - Nomenclatura dos principais constituintes da cambota [2]

6

Figura 2 - Fases de cambotas, à esquerda para um motor de 4 cilindros, à direita motor de 6 cilindros [3]

2.2 - Aplicações

As cambotas têm aplicações em muitos sectores da engenharia. São utilizadas sempre que há

necessidade de transformar movimento linear alternativo em movimento contínuo de rotação.

Cambotas nas suas mais variadas configurações são habitualmente utilizadas em motores de

combustão interna mas também em motores a vapor de êmbolos alternativos. Reside no

primeiro tipo a mais vasta e variada gama de aplicações de cambotas. Os motores de

combustão interna cobrem variadíssimos campos de aplicação, desde pequenos motores de

aeromodelismo até grandes motores marítimos.

Assim as cambotas produzidas por este meio aplicam-se, por exemplo: a motores de transporte

rodoviário, ferroviário e marítimo, a maquinaria portátil, geradores de energia eléctrica e

maquinaria agrícola e industrial.

As cambotas também têm a sua aplicação em máquinas movidas como por exemplo;

compressores de ar e bombas de êmbolos.

Figura 3 - Exemplos de aplicações de cambotas [4], [5], [6], [7]

7

2.3 - Introdução histórica

A primeira evidência da utilização de uma cambota associada a uma biela remonta ao período

final do império romano em que serras accionadas hidraulicamente eram utilizadas em diversas

serragens espalhadas pelo vasto território romano. Estas serras eram, principalmente,

dedicadas ao corte de blocos de pedra paralelepipédicos a serem utilizados em construção

civil.

Figura 4 - Serragem de Hierápolis [2]

Neste mecanismo uma roda movida por um curso de água acciona um conjunto biela-manivela,

que possibilita o movimento alternativo de uma serra durante o corte de um bloco prismático.

Na serragem de Hierápolis, de onde é conhecida a primeira utilização de uma cambota, eram

utilizadas duas serras em simultâneo, accionadas por duas bielas assentes nos extremos da

cambota e que proporcionavam o movimento recíproco necessário à operação de corte das

serras. Este mecanismo destacava-se em relação a outros por utilizar a cambota movida por

um trem de engrenagens ligado à roda de água.

No decorrer da idade média, por volta do século XII [2], a cambota foi introduzida pelo inventor

mesopotâmico Al-Jazari em “bombas de corrente”, accionadas por rodas persas. É deste

mesmo inventor que surge a primeira bomba de sucção de funcionamento alternativo. Esta

bomba é accionada por uma roda de água que por sua vez, através de um trem de

engrenagens, acciona uma cambota na qual estão assentes dois conjuntos biela-pistão

funcionando em cilindros horizontalmente opostos. A entrada e saída do fluido a bombear era

controlada por válvulas localizadas nos tubos de entrada e saída da bomba. Esta máquina,

apesar de ser muito significativa no desenvolvimento da engenharia moderna, na altura não era

mais eficiente que uma nora, comummente utilizada na época.

8

Figura 5 - Bomba de Al-Jarazi [2]

O físico italiano, Guido de Vigevano (1280-1349) [2], durante o planeamento de uma nova

cruzada, elaborou ilustrações de um barco a remos e carros de guerra impelidos manualmente

por cambotas associadas a trens de engrenagens. Apesar de estes inventos constituírem uma

das primeiras aplicações de uma cambota a um meio de transporte, nunca foram postos em

prática.

Figura 6 - Carro de guerra de Guido de Vigevano [2]

9

Em 1340 Luttrell Psalter [2] descreve um moinho manual em que a mó é operada por duas

cambotas, uma em cada extremo do seu eixo, conceito que iria ser posto em prática no século

seguinte.

Uma das últimas aplicações conhecidas de uma cambota na idade média remonta a 1551, ano

em que o cientista turco Taqui al-Din [2] incorporou uma cambota numa bomba de seis

cilindros.

No século XV, com a estabilização de grande parte dos reinos europeus, iniciou-se a época do

renascimento. Esta estabilidade permitiu um maior desenvolvimento científico e uma das

primeiras aplicações de cambotas surge na pua, ferramenta de furação, que aparece

documentada pela primeira vez em 1420. Neste mesmo século, os trabalhos do Anónimo das

guerras Hussitas, um engenheiro alemão desconhecido, retrataram a aplicação de cambotas à

engenharia militar da época. Os seus trabalhos, retrataram o reaparecimento de cambotas

associadas a bielas e ainda, o aparecimento das mesmas acopladas a volantes de inércia para

compensar os pontos mortas das cambotas.

Um dos desenhos deste engenheiro alemão ilustra um barco com um conjunto de “rodas-

remos” em cada extremo operados manualmente através de cambotas.

Figura 7 - Barco descrito pelo Anónimo das guerras Hussitas [2]

Este conceito foi ainda evoluído em 1463 quando Roberto Valturio criou um barco com cinco

conjuntos de remos, onde as cambotas, paralelas entre si, estavam unidas por uma biela a

uma única fonte de energia.

As cambotas foram também alvo de estudo pelo engenheiro militar Konrad Kyesser, Leonardo

da Vinci e por um agricultor holandês de nome Cornelius Corneliszoon. Este último utilizou um

moinho a vento para converter movimento circular em alternativo para operar uma serra,

conceito semelhante ao invento romano um milénio antes. Corenliszoon patenteou este invento

em 1597.

10

A partir do século XVI a presença de cambotas em artigos científicos torna-se mais comum,

entre eles os elaborados por Georg Andreas Bockler, em que encontra aplicações para

cambotas em 45 diferentes maquinas. Uma das mais notáveis é uma bomba para elevar água

movida por um conjunto cambota - biela.

Figura 8 - Bomba de água de Georg Andreas Bockler [2]

Em 1763, James Watt [8] inventa o motor a vapor, que iria revolucionar o mundo, dando inicio à

revolução industrial. Neste motor o movimento linear de um pistão, accionado pela expansão

de vapor de água numa câmara fechada, era convertido em movimento rotacional, através de,

entre outros mecanismos, uma biela e uma cambota. Na extremidade da cambota estava

acoplado um volante de inércia que através de um trem de engrenagens possibilitava o

accionamento do mais variado tipo de máquinas.

Figura 9 - Motor a vapor de James Watt, à esquerda o primeiro exemplar, à direita representação esquemática [8]

11

Este motor depressa encontrou aplicações na indústria mineira, para bombeamento de água e

possibilitou a mecanização de diversas indústrias, como por exemplo a têxtil.

No século seguinte, generalizou-se a aplicação do motor a vapor a meios de transporte,

revolucionando o transporte marítimo e o terrestre.

Figura 10 - Primeira locomotiva funcional a vapor, 1804 [9]

No fim do século XIX surgiu a derradeira invenção, o motor de combustão interna (MCI), que

massificou a utilização de cambotas, como parte fundamental do mesmo. Actualmente

podemos encontrar cambotas em pequenos motores mono-cilindricos de moto-serras até

grandes motores pluri-cilindricos de navios, passando pelos motores de automóvel.

Apesar da sua principal e mais comum aplicação ser em MCI, esta não é única. São

geralmente a principal escolha quando existe a necessidade de transformar movimento linear

alternativo em rotacional e vice-versa. Como tal, são também utilizadas em máquinas

ferramenta, como as prensas mecânicas, em equipamento doméstico de entre muitas outras

aplicações.

Figura 11 - Exemplos de aplicação de cambotas do inicio do século XX, [10], [11]

12

2.4 - Processos de fabrico

Actualmente as cambotas são fabricadas por três processos de fabrico distintos, dependendo a

sua escolha da utilização a dar ao componente final.

Os principais processos são:

• Fundição

• Maquinagem

• Forjamento

2.4.1 - Fundição

O processo de fundição [12] de cambotas caracteriza-se pelo vazamento de um ferro fundido

ou de um aço em um molde de geometria muito aproximada à final da cambota. O processo de

fundição vulgarmente utilizado é o de moldação em areia verde. Um modelo da cambota

desejada é introduzido numa caixa de moldação, sendo esta constituída por duas partes,

inferior e superior, correspondendo cada uma a uma cavidade formando metade da cambota.

Após a finalização do processo de moldação, o metal é vazado no interior do molde através de

canais, gitos, obtendo-se um componente próximo das dimensões e acabamento final

desejados, faltando operações de acabamento, maquinagem, tratamento térmico de superfície

e equilibragem.

Este processo permite o fabrico de cambotas de geometria complexa, com baixo custo, que por

outro meio seriam difíceis/dispendiosas de obter.

Os materiais utilizados geralmente são ferro fundido nodular e o maleável. Mecanicamente,

ambos, apresentam boa resistência à compressão, sendo o ferro fundido nodular superior a

nível de ductilidade e resiliência. A estrutura metálica granular resultante é uniforme e disposta

aleatoriamente em toda a sua extensão, possibilitando um componente resistente a

solicitações em todas as direcções.

O processo de fundição de cambotas é, assim, quanto comparado com outros, o mais

económico, pois necessita de menor número de operações até ao componente final, apresenta

menor desperdício de material e com a crescente evolução das técnicas de fundição e

qualidade do ferro fundido, características mecânicas ideais para cargas médias.

O seu principal campo de aplicação é em motores de baixa e média carga, no qual se inclui a

indústria automóvel, geradores e compressores.

13

Figura 12 - À esquerda, conjunto de 6 cambotas no fim do processo de fundição, à direita, pormenor após acabamento, [13], [14]

2.4.2- Forjamento

O processo de forjamento [15] para o fabrico de cambotas parte de um bilete de dimensões e

material apropriado à geometria e aplicação final desejada, que é aquecido a uma temperatura

apropriada ao processo, na ordem de 1065 a 1230ºC.

O bilete é subsequentemente deformado até à forma desejada, entre pares de matrizes a

elevada pressão. Estas matrizes têm forma côncava em negativo da geometria final da

cambota. Cambotas com geometrias complexas e ou deformações extremas, geralmente

requerem mais que um par de matrizes, tornando este processo mais complexo e oneroso do

que o processo de fundição.

14

Figura 13 - Etapas do processo de forjamento, [16]

Uma importante contribuição para este grau de complexidade surgia no fabrico de cambotas

com os moentes de bielas assentes em dois ou mais planos. Para tal eram forjadas cambotas

planares em que posteriormente os moentes de apoio, correspondentes aos moentes assentes

em planos concorrentes ao plano inicial, eram aquecidos e rodados até atingirem a amplitude

desejada. Entretanto surgiram novos avanços na tecnologia de forjamento e fabrico de

matrizes possibilitando a obtenção de uma cambota não planar directamente, sem operações

externas ao forjamento. No entanto, tal como o processo de fundição, necessita de operações

posteriores de acabamento, por maquinagem, e equilibragem.

O processo de forjamento, em oposição ao de fundição, origina um componente mais denso e

com a estrutura granular orientada paralelamente à direcção principal de tensão, possibilitando

maior resistência mecânica.

O material de eleição no fabrico deste tipo de cambota é o aço, em diversas ligas, consoante a

aplicação, contendo níquel, crómio e molibdénio.

As cambotas forjadas aplicam-se, principalmente, a motores de combustão interna de média e

elevada carga, nomeadamente motores Diesel para navios, locomotivas, automóveis ligeiros e

pesados e também em motores de explosão de competição e estrada de elevado desempenho.

15

Figura 14 - Etapas do processo, a) cavidades da matriz [17], b) bilete após enformação [18], c) cambota antes de acabamento [19], d) cambota acabada [20]

2.4.3 - Maquinagem

Este método de fabrico [21] destina-se principalmente a produções de pequenas séries ou

unitárias. As cambotas produzidas por este método destinam-se maioritariamente à competição

automóvel onde o custo não é relevante comparado com as características mecânicas e

flexibilidade geométrica possibilitadas por este processo de fabrico.

Estas cambotas são maquinadas a partir de um bruto de maquinagem cilíndrico do material

escolhido em centros de maquinagem multi-eixos CNC permitindo obter componentes com

geometria complexa, especialmente no que respeita à forma e localização dos contrapesos.

Por outros processos, esta liberdade geométrica, requereria matrizes ou moldes demasiado

complexos.

a

)

b

))

c

) d

)

16

Figura 15 - Cambota durante o processo de maquinagem [21]

Este método, além de permitir obter cambotas extremamente precisas dimensionalmente (o

processo de maquinagem é sempre utilizado no acabamento de cambotas fabricadas por

outros processos), também, raramente necessita de operação de equilibragem.

No entanto, este processo origina um elevado desperdício de material, pelo que não é

apropriado para produção em larga escala, cingindo-se apenas a aplicações altamente

especializadas como por exemplo, o desporto motorizado.

Figura 16 - Evolução processo maquinagem, a) preparação biletes [22], b) maquinagem em fresadora de 5 eixos [23], c) produto final e intermédio [24]

c

)

b a

17

2.4.4 - Outros processos

2.4.4.1 - Soldadura

O processo de soldadura aplicado ao fabrico de cambotas surgiu de uma tentativa de criar uma

cambota com a forma desejada, complexa, mais facilmente. A empresa Cosworth foi

responsável por esta inovação que consistia em unir, por soldadura, os vários componentes,

previamente maquinados, constituintes de uma cambota.

Apesar de as cambotas obtidas por este processo apresentarem maior resistência mecânica e

um momento de inércia reduzido por comparação com as cambotas forjadas ou maquinadas, a

complexidade e custo inerentes ao seu fabrico levaram a que o processo fosse rapidamente

abandonado.

Figura 17 - Cambota de motociclo Norton modificada por processo de soldadura [25]

2.4.4.2 - Cambotas modulares

Para cambotas de elevada complexidade, como por exemplo as usadas em motores radiais de

aviação, existe a necessidade de a cambota ser desmontável. Assim os diversos componentes

das cambotas, moentes, pinos, contrapesos, obtidos por forjamento, fundição ou maquinagem

são ligados, entre si, através de juntas aparafusadas.

Este processo possibilita a utilização de bielas inteiriças, mais resistentes e fiáveis a elevadas

rotações, sendo disso exemplo, as cambotas vulgarmente utilizadas em motores 2 tempos de

motociclos.

18

Para além das aplicações anteriores, este tipo de processo de fabrico também foi muito

utilizado no desporto automóvel nos anos 30, altura em que a potência e rotação dos motores

se elevaram muito, necessitando os motores de bielas inteiriças mais fiáveis que as

convencionais.

Figura 18 - Cambota Auto-Union V12 (1938) [26], à esquerda, à direita representação esquemática de uma cabota de motor em estrela de aviação [21]

2.4.4.3 - Hydroforming

Recentemente surgiu um estudo com vista à utilização do processo de deformação plástica por

hydroforming [27] aplicado ao fabrico de cambotas para pequenos aviões.

Estas aeronaves tripuladas ou não, utilizam cambotas ocas com vista a baixar o peso e

melhorar o consumo de combustível.

As cambotas são obtidas através da deformação plástica de um tubo que origina uma cambota

oca com espessura de parede constante, só possível por este meio, além de, ainda, diminuir

substancialmente o desperdício de material.

Neste processo um fluido é introduzido no interior da pré-forma (tubo) contida em uma matriz

com a forma final da cambota. Através da compressão do fluido, a partir de uma extremidade

do tubo, o componente deforma-se atingindo a forma final contida na cavidade das matrizes.

Este método, apesar de ainda em fase experimental, permite coeficientes de expansão até

54%, entre o eixo da cambota e o moente de biela.

19

Figura 19 - Processo Hydroforming, a) modelação fem, b) FEM, c) conjunto peça-matriz, d) componente final, [27]

a b

c d

21

Capitulo III

Concepção, desenvolvimento e fabrico da ferramenta

3.1 - Concepção

O objectivo desta dissertação prendeu-se com o projecto de uma ferramenta que possibilitasse

o fabrico de cambotas numa só operação, aproveitando a instabilidade de colunas ao serem

sujeitas a uma força axial numa prensa.

Tendo este objectivo, projectou-se uma ferramenta que possibilitasse o fabrico de cambotas

planas, com 1, 2, 3 ou 4 cilindros, partindo de um varão de 20mm de diâmetro. No entanto,

assegurou-se a flexibilidade desta ferramenta ao fabrico de cambotas mais complexas com a

possível adição de mais componentes, nomeadamente tecto e base de diferente geometria,

possibilitando o fabrico de cambotas não-planares, ou com maior número de cilindros.

Figura 20 - Módulo, para 1 cilindro, da ferramenta

22

3.1.1 - Princípio, de funcionamento

Este processo de fabrico parte do princípio da instabilidade de colunas [28], para efectuar a

deformação plástica necessária a se obter uma cambota.

Para este processo de deformação plástica idealizou-se que um varão, do material a utilizar,

seria sujeito a uma força axial possibilitando a sua deformação.

Para tal o varão seria apoiado em diversos pontos por matrizes que formariam os moentes de

biela e de apoio que constituem uma cambota. Com o deslocamento segundo o eixo

longitudinal, do varão, da matriz superior, as matrizes correspondentes aos moentes de apoios

deslocar-se-ão segundo o eixo do varão enquanto as correspondentes aos moentes de biela

terão, além deste, movimento perpendicular ao eixo do varão (pré-forma).

Com as devidas restrições ao sentido do movimento das matrizes que formam os moentes de

biela, obtém-se uma cambota com a geometria pretendida.

3.2 - Descrição da ferramenta

Ultrapassada a fase do conceito projectou-se uma ferramenta que permite obter cambotas de 1

a 4 cilindros de geometria planar. Tratando-se de uma ferramenta inédita, decidiu-se por um

aparato de fabrico simples (protótipo) e apenas preparada para aceitar pré-formas de 20mm de

diâmetro e até 940 mm de comprimento, com moentes de apoio e biela de 20mm de

comprimento (superfície de trabalho).

3.2.1 - Funcionamento da ferramenta

A ferramenta caracteriza-se pelos seguintes componentes activos;

Duas matrizes, figura 21, (1) e (2), superior e inferior, que definem as extremidades da

ferramenta. Estas matrizes são guiadas por duas ou mais colunas (3), sendo que a matriz

inferior é assente na base da máquina ferramenta e a superior, no tecto. O deslocamento da

matriz superior irá definir o comprimento final da cambota. As matrizes intermédias (4) definem

os apoios da cambota e têm movimento linear vertical ao longo das colunas (3). Os moentes de

biela da cambota são definidos pelas matrizes (5) que combinam movimento linear vertical com

horizontal.

23

Figura 21 - Representação esquemática da ferramenta para cambota de 4 cilindros de 5 apoios

Esta ferramenta é facilmente instalada numa prensa, num martelo de queda ou num

mecanismo que possua movimento axial alternado.

As matrizes (1), (2), (4), (5) são acopladas à pré-forma de geometria cilíndrica.

Os componentes activos da ferramenta estão representados esquematicamente na figura 20 e

encontram-se assinalados com as referencias (1), (2), (3), (4) e (5):

• (1) e (2) são as matrizes que definem as moentes de apoio da cambota nas

extremidades desta. Possuem um furo no centro com a dimensão final do moente ou

do casquilho de apoio da cambota, que corresponde ao diâmetro da pré-forma com ou

sem casquilho encastrado. A pré-forma cilíndrica é introduzida com aperto nestes

furos. A matriz (1) desliza sobre duas ou mais colunas (3) através de dois ou mais furos

dispostos na periferia desta, sendo a sua disposição e numero função geometria da

cambota, por exemplo: dois furos dispostos a 180º para cambota com moentes de biela

dispostos a 180º, quatro furos a 90º para cambotas com moentes dispostos a 90º ou

seis furos a 120º para cabotas com disposição de moente de apoio a 120º. A matriz (2)

24

segue as mesmas especificações de (1), mas está fixa, formando a base da

ferramenta, servido os furos na sua periferia de encastramento para as colunas (3).

• (3) é a coluna da ferramenta que permite o deslocamento vertical, ao longo do eixo da

ferramenta, das matrizes (1), (4) e (5). O seu comprimento é função do comprimento

inicial da pré-forma.

• (4) representa as matrizes dos moentes de apoio intermédios da cambota. Possuem

um furo no seu centro com as mesmas especificações das matrizes (1) e (2), onde é

fixa a pré-forma cilíndrica. São dispostas ao longo da pré-forma, sendo o espaçamento

entre estas, função da distância final entre os moentes de apoio da cambota. Esta

matriz é guiada por duas colunas (3) por furos na sua extremidade, podendo estar

disposta no mesmo plano ou desfasada das outras matrizes consoante a geometria da

cambota. Esta matriz é fraccionável ao longo do seu eixo de simetria para permitir a

sua extracção após a enformação da cambota.

• (5) são as matrizes de definem os moentes de biela da cambota. A sua especificação é

semelhante à da matriz (4) com a excepção de permitir movimento horizontal,

perpendicular ao eixo da ferramenta, além de vertical. Para tal, o componente central

da matriz (6) onde se encontra o furo correspondente ao moente é separada das

extremidades (7), onde se localizam os furos de passagem das colunas (3). A primeira

(6) desliza sobre duas colunas (8) que estão encastradas nas segundas (7). Este

movimento, perpendicular ao eixo de simetria da ferramenta, é assegurado pela

instabilidade da pré-forma ao ser deformada na direcção do seu eixo. A orientação,

perpendicular ao eixo de simetria da ferramenta, desta instabilidade é controlada

através de um batente (9) que restringe o movimento a apenas uma direcção.

Os componentes activos do processo assinalados com as referencias (1), (2), (3), (4) e (5) são

montados sobre a pré-forma em número e disposição pretendidos, que é função da geometria

da cambota a enformar. Por exemplo para obter uma cambota de quatro cilindros, cinco apoios

e disposição entre moentes de biela de 180º, são necessários: uma matriz (1), uma matriz (2),

3 matrizes (4), quatro matrizes (5) e duas colunas (3), que serão montados na pré-forma

cilíndrica com distâncias entre si definidas pela dimensão final da cambota.

A ferramenta, após ser montada com a pré-forma, é facilmente instalada numa máquina

ferramenta tipo prensa, martelo de queda ou mecanismo que possua movimento axial

alternado.

O comprimento final, bem como o curso, da cambota são controlados através do deslocamento

da máquina ferramenta.

25

Na figura 21 representa-se esquematicamente os componentes activos do processo de fabrico

por deformação plástica, onde se visualiza no lado esquerdo da linha de simetria axial, o

instante inicial e, do lado direito, o instante final da deformação.

A figura 21 corresponde à configuração da ferramenta para obter uma cambota de quatro

cilindros com amplitude entre moentes de 180º.

3.3 - Projecto e fabrico da ferramenta

A ferramenta foi projectada e desenhada em modelação 2D como se pode verificar no Anexo

A.1, permitindo assim obter os desenhos técnicos para o seu fabrico.

Para o fabrico recorreu-se às máquinas ferramenta existentes no laboratório de tecnologia

mecânica da ACTMGI do Instituto Superior Técnico.

Decidiu-se optar pelo alumínio A6061 para o fabrico das matrizes, sendo estas totalmente

maquinadas por fresadora, com o objectivo de assegurar uma boa precisão dimensional. Assim

sendo, efectuou-se, a partir de blocos de alumínio, as diversas operações de desbaste e

acabamento, bem como as furações por este meio.

As colunas por onde desliza todo o conjunto de matrizes e os veios que as suportam foram

encomendadas a um fornecedor externo, prontas a aplicar, sendo de aço rectificado. Os

casquilhos onde assentam os veios e as colunas tiveram, também, origem no mesmo

fornecedor, sendo estes fabricados a partir de bronze compactado.

Adicionalmente, utilizou-se casquilhos em borracha, a colocar nas colunas, entre as matrizes,

com o objectivo de equilibrar a ferramenta no seu deslocamento durante o processo de

deformação.

Após fabricadas as matrizes, optou-se por pintá-las, em preto mate, para melhorar o seu

aspecto final.

26

Figura 22 - Ferramenta (4 cilindros) desmontada

Figura 23 - Vista da ferramenta com pré-forma instalada para cambota de 1 cilindro

27

3.4 - Montagem da ferramenta

Para proceder à enformação de uma cambota é necessário obter uma pré-forma de forma

cilíndrica (varão) com diâmetro correspondente ao das matrizes, neste caso 20mm. O

comprimento do varão está dependente com comprimento final da cambota assim como do seu

número de cilindros e apoios.

Após a preparação da pré-forma, as matrizes que definem os moentes de apoio e bielas são

acopladas ao mesmo com determinado espaçamento entre estas. As matrizes são

fragmentáveis em duas metades, sendo estas ligadas por meio de parafusos que

proporcionam, também, o aperto à pré-forma. Esta montagem define o corpo central da

ferramenta.

Estando a pré-forma devidamente acoplada às matrizes, procede-se à montagem dos veios de

possibilitam o deslocamento horizontal destas. As extremidades destes veios são encastradas

em blocos de alumínio. Seguidamente a esta operação, os diversos conjuntos bloco de

alumínio - matriz são montados nas colunas, espaçados por casquilhos de borracha, estando

assim a ferramenta pronta a utilizar.

Figura 24 - Ferramenta final, à esquerda, para cabotas de 1 cilindro, à direita para cambotas de 2 cilindros

Figura 25 - Ferramenta para cambotas de 3 cilindros, à esquerda, e 4 cilindros, à direita

3.5 - Possibilidades geométricas/vantagens

A ferramenta, alvo deste estudo é do tipo modular. Foi desenhada com algum grau de

flexibilidade, podendo enformar cambotas planares de 1 a 4 cilindros. No entanto utilizando

colunas de maior comprimento e com a adição de maior número de matrizes, iguais às

existentes, torna-se possível obter cambotas com maior

apoio.

Se for pretendido fabricar cambotas com geometria diferente, e.g. com moentes não assentes

no mesmo plano, basta fabricar a matriz superior e inferior com furação orientada

amplitude pretendida entre moentes

Assim, sem serem necessárias modificações aos componentes da ferramenta e pela simples

adição de componentes iguais aos existentes, é possível ob

número de cilindros e/ou geometria. Ser

geometria final da cambota tendo estas que ser fabricadas de acordo com o pretendido.

Figura 26 - À esquerda, matriz para cambotas

28

Ferramenta para cambotas de 3 cilindros, à esquerda, e 4 cilindros, à direita

Possibilidades geométricas/vantagens

alvo deste estudo é do tipo modular. Foi desenhada com algum grau de



se possível obter cambotas com maior número de moentes de biela e/ou


no mesmo plano, basta fabricar a matriz superior e inferior com furação orientada

pretendida entre moentes.


adição de componentes iguais aos existentes, é possível obter uma cambota para qualquer

eometria. Será o formato da matriz superior e inferior a definir a


esquerda, matriz para cambotas com braços desfasados a 120º, à direita para cambotas a 90º

Ferramenta para cambotas de 3 cilindros, à esquerda, e 4 cilindros, à direita

alvo deste estudo é do tipo modular. Foi desenhada com algum grau de



de moentes de biela e/ou


no mesmo plano, basta fabricar a matriz superior e inferior com furação orientada pela


ter uma cambota para qualquer

z superior e inferior a definir a


a 120º, à direita para cambotas a 90º

29

Na figura 26, são apresentadas as novas matrizes, superior e inferior, da ferramenta para

permitir o fabrico de cambotas não-planares, com desfasamento de 120 e 90º, a título de

exemplo. Os furos destas matrizes permitem a montagem dos módulos da ferramenta segundo

a orientação pretendida dos braços da cambota, servindo os furos de suporte ás colunas da

ferramenta, no caso da matriz inferior e de passagem no caso da matriz superior. A orientação

das setas indica a posição dos módulos da ferramenta.

3.6 - Testes

Fabricada a ferramenta procedeu-se à fase de testes. Tratando-se de uma ferramenta inédita,

não existem referências a ensaios passados pelo que, para avaliar e validar o funcionamento

da mesma, recorreu-se a um material que exigisse menor carga para a deformação.

Assim, escolheu-se o PVC, material que tem sido alvo, recentemente, de vários artigos [1,29 e

30] aplicados a deformação plástica. Muitos destes estudos centram-se no forjamento e os

resultados obtidos permitem vislumbrar um bom funcionamento quando aplicado a enformação

de cambotas por este processo.

No entanto, o PVC tem pouca utilidade como material de eleição no fabrico de cambotas, pois

não se adequa às elevadas tensões e temperaturas em jogo, por exemplo, em aplicações de

motores ou compressores.

Posto isto, o PVC será um bom ponto de partida para verificar o funcionamento e avaliar o

comportamento da ferramenta durante a deformação, sem correr o risco de a danificar caso a

operação não corra como esperado. Para esta fase decidiu-se proceder à enformação de

cambotas com 1, 2 e 4 cilindros, todas a partir de pré-formas de PVC em forma de varão obtido

comercialmente.

As pré-formas foram maquinadas até atingir o diâmetro das matrizes, 20mm, e cortadas com o

comprimento pretendido, neste caso: 120mm para 1 cilindro, 2 apoios, 220mm para 2 cilindros,

3 apoios e finalmente 420mm para cambota de 4 cilindros, 5 apoios.

30

Figura 27 - a) cambota com fissuração, b) cambota de 1 cilindro, c) cambota de 2 cilindros

a b

c

31

Capitulo IV

Método dos elementos finitos

4.1 - Introdução

Para efectuar a parte de simulação numérica, reproduzindo a deformação da cambota, desta

dissertação recorreu-se ao programa de elementos finitos i-form3 e ao pré/pós processador Gid

7.2. A utilização destes dois programas permitiu efectuar todos os passos necessários à

resolução do problema, desde a criação de matrizes, componente a deformar, criação de

malha e visualização de resultados.

De modo a satisfazer a crescente complexidade e exigências, quer a nível de custos ou de

tempo, dos processos de deformação plástica, a modelização matemática tem vindo, cada vez

mais, a ser utilizada nas mais variadas operações de fabrico. A sua aplicação tem como

objectivo conhecer o comportamento de determinado material em contacto com a superfície

das ferramentas antes de, ou mesmo sem, recorrer ao método experimental.

A dificuldade em obter uma solução satisfatória em relação às equações constitutivas e de

escoamento plástico que caracterizam o comportamento mecânico de um material, levou ao

desenvolvimento de soluções numéricas aproximadas, entre as quais se destacam; método da

fatia elementar, método das linhas de escorregamento, método do limite superior e o método

dos elementos finitos.

De entre os métodos descritos acima, destaca-se o método dos elementos finitos, em

formulação de escoamento plástico, introduzido nos anos 70 por Kobayashi [31] que, devido à

sua versatilidade se tornou uma importante ferramenta para simular processos de deformação

plástica.

Em termos gerais a formulação de escoamento plástico assenta na teoria infinitesimal da

plasticidade, e tal como o método do limite superior, baseia-se num dos princípios de Hill [32].

Esta formulação não leva em conta a componente elástica da deformação, o que é

perfeitamente admissível devido às elevadas deformações que as peças sofrem durante as

operações de enformação plástica. Os materiais são descritos através de leis rígido-

plásticas/visco-plásticas, e as relações entre tensões e velocidades de deformação assentam

nas leis constitutivas de Lévy-Mises.

A utilização do método dos elementos finitos possibilita uma variada gama de análises em

processos de deformação plástica, pois permite o estudo de quaisquer casos

independentemente da geometria das matrizes e das condições de atrito existentes entre estas

32

e o material em deformação. Este método fornece as distribuições das principais variáveis de

campo no interior do material, cargas, tensões, extensões, variações de volume e temperatura,

à medida que a deformação se processa, obtendo-se assim resultados precisos.

O desenvolvimento numérico, em elementos finitos, no âmbito desta dissertação, consistiu em

aplicar o critério de plasticidade de Von-Mises [28] com base na formulação de escoamento

plástico a um caso de deformação plástica, a enformação de cambotas, em material metálico, o

alumínio AA6061. Os resultados obtidos numericamente foram então comparados com os

experimentais de modo a validar os primeiros.

4.2 - Equações básicas

As equações de equilíbrio de tensões relativas a um elemento de volume genérico, podem ser

expressas através das componentes do tensor das tensões da seguinte forma:

��

+ � = 0 (4.1)

Em que � representa o vector das forças que actuam no elemento por unidade de volume, ou

seja, as forças mássicas.

Em situações onde possam ser desprezadas as forças acima, a formulação fraca da equação

(4.1) é dada por:

# ��

�$�% = 0& (4.2)

em que �$� é uma perturbação arbitrária da velocidade $�.

Aplicando o teorema da divergência à equação anterior (4.2) e levando em conta que para as

tensões exteriores aplicadas ��'� = (�, obtém-se:

# ��& �� ̅��% − # (��*+ $�, = 0 (4.3)

Em que � ̅�� representa o tensor das velocidades de deformação e % representa o volume de

controlo, limitado pelas superfícies ,� e ,+, onde a velocidade e a tensão estão prescritas,

respectivamente.

Substituindo na equação (4.3) o tensor das tensões ��, pelas suas componentes desviadora

�-��, e volumétrica ��, atendendo à combinação das equações constitutivas de Lévy-Mises

33

com a definição de velocidade de deformação efectiva, �-�� = �� ̅�, a equação pode ser

reescrita do seguinte modo:

# ��& �� ̅�% + # ��& ��.% − # (��*+ $�, = 0 (4.4)

em que ��& representa uma perturbação arbitrária da velocidade de deformação volumétrica, e

�� = ��(�,̅ � ̅�), é a tensão efectiva para materiais rígido-plásticos ou rígido-viscoplásticos.

A condição de incompressibilidade exigida ao campo de velocidades de um material em

deformação plástica, ou seja, �&� = 0, pode ser introduzida na equação anterior por adição de

um termo identicamente nulo, obtendo-se:

# ��& �� ̅�% + # ��& ��&� % + # ��&� %& − # (��$�,*2 = 0 (4.5)

O mesmo resultado pode ser obtido a partir do segundo principio extremo de Hill, que admite

que a solução de problemas rígido-plásticos passe por determinar o campo de velocidades $�,

cinematicamente admissível, que satisfaça a condição de incompressibilidade, que obedeça ás

condições de fronteira e que simultaneamente minimize o funcional:

∏ = # ��̅�%& − # (�$�,*2 (4.6)

Ou seja que resolva a seguinte equação:

4 ∏ = # �� ̅�%& − # (��$�,*2 = 0 (4.7)

A resolução numérica da equação anterior através do método dos elementos finitos, levanta o

problema de se encontrarem funções de forma que, simultaneamente, assegurem a

incompressibilidade do campo de velocidades,�&� = 0, e evitem as deformações

correspondentes a movimentos de corpo rígido. Uma forma de ultrapassar este tipo de

problemas consiste em introduzir um multiplicador de Lagrange, , no funcional (4.6) obtendo-

se:

∏ = # ��̅�%& + # �&� %& − # (�$�,*2 (4.8)

A minimização do funcional anterior (4.8) corresponde à anulação da variação de primeira

ordem do mesmo, 4 ∏ = 0, ou seja:

4 ∏ = # �� ̅�%& + # �&� %& + # � �&� %& − # (��$�,*2 = 0 (4.9)

A comparação da equação anterior com a equação (4.5) permite concluir que o multiplicador de

Lagrange, , coincide com o valor da tensão média, ��.

34

Outra forma de resolver o problema da incompressibilidade exigida ao campo de velocidades

consiste em penalizar o funcional (4.6) através da introdução de uma constante de penalidade,

� que actua directamente sobre a velocidade de deformação volumétrica, �&� [33]:

∏ = # �� ̅�%& + 56 � # �&6� %& − # (�$�,*2 (4.10)

Novamente, a minimização do funcional anterior (4.10) corresponde à anulação da variação de

primeira ordem do mesmo, 4 ∏ = 0, ou seja:

4 ∏ = # �� ̅�%& + � # �&�& ��&� % − # (��$�,*2 = 0 (4.11)

onde � é uma grande constante positiva que reforça o constrangimento da

incompressibilidade, e cujo valor pode ser directamente relacionado com a tensão média,

através de:

�� = 56 ��&� = (4.12)

E onde % é o volume de controle limitado pelas superfícies ,� e ,7.

A técnica dos multiplicadores de Lagrange é uma técnica mista, que tem como variáveis a

determinar, a velocidade e a tensão média. Em termos de discretização através do método dos

elementos finitos, estes dois campos devem ser discretizados em separado, o que implica mais

variáveis e consequentemente mais equações a resolver.

A técnica da função de penalidade apresenta a vantagem de ser mais simples e menos

dispendiosa do que a anterior, na medida em que o número de variáveis e equações a resolver

não é aumentado, exigindo apenas a determinação do campo de velocidades. As principais

desvantagens do uso da função da penalidade consistem no problema de enrijecimento e na

obtenção de sistemas de equações mal condicionados.

O problema de enrijecimento consiste no facto de, à medida que se aumenta o valor da

constante �, para melhor respeitar a condição de incompressibilidade, se assistir ao desvio da

solução real para a solução trivial ($ = 0), ou seja, um aumento do valor da constante de

penalidade � proporciona um aumento da rigidez do material, que se traduz na formação de

“zonas rígidas”, nas quais as componentes do tensor das velocidades de deformação são

muito reduzidas ou mesmo nulas. Estas zonas são também caracterizadas por terem um valor

de velocidade de deformação efectiva substancialmente inferior ao valor médio dessa mesma

velocidade de deformação no restante material, o que causa dificuldades numéricas e em

particular matrizes mal condicionadas. Este problema pode ser minimizado através da

utilização de técnicas de tratamento de zonas rígidas.

O programa i-form3 utiliza a técnica da função da penalidade e de cut-off.

35

4.3 - Discretização através de elementos finitos

A implementação numérica dos elementos finitos passa pela discretização do volume da peça

%, através de 8 elementos ligados entre si por � pontos nodais. No interior de cada elemento a

distribuição de velocidade é obtida à custa dos valores nodais, por:

$ = �9 (4.13)

Em que � é a matriz das funções de forma, ��, do elemento, e 9 o vector das velocidades

nodais do elemento.

O vector das velocidades de deformação poder ser calculado através de:

�� = �9 (4.14)

Em que � é a matriz das velocidades de deformação.

Considerando a incompressibilidade imposta através da constante de penalidade �, a

discretização da equação (4.1) ao nível do elemento (') origina o seguinte sistema de

equações algébricas não lineares relativamente às velocidades nodais 9:

∑ ;# �<=��&(>) ?9% + � # �@�9�@�%&(>) − # �@(A*B

(>) C = 0DEF5 (4.15)

em que:

? = �@�� (4.16)

Sendo D a matriz que relaciona a tensão desviadora com a velocidade de deformação, de

acordo com as equações constitutivas rígido-plásticas de Levy-Mises e � a representação

vectorial do símbolo de Kronecker.

A resolução do sistema de equações (4.12) passa pela sua linearização através do método

iterativo de Newton-Raphson, em ordem aos incrementos de velocidade ∆9[18].

4.4 - Tratamento de zonas rígidas (cut-off)

A aplicabilidade da formulação de escoamento plástico encontra-se restringida às regiões das

peças que se encontram em deformação plástica pois, as zonas elásticas ou rígidas em que as

componentes do tensor da velocidade de deformação são muito reduzidas ou eventualmente

nulas, acarretam dificuldades numéricas e em particular matrizes mal condicionadas.

H 5=�� → ∞ (4.17)

36

Este facto, determina que estas zonas devem ser eliminadas do calculo do funcional Π. As

zonas rígidas são caracterizadas por possuírem um valor muito reduzido da velocidade de

deformação efectiva relativamente ao valor médio da velocidade de deformação no restante

material da peça.

A técnica, cut-off, estabelece um valor mínimo admissível para a velocidade de deformação

efectiva, � ̅��7LMNN,

� ̅� < � ̅��7LMNN �PQRSTP� SíVTW (4.18)

� ̅� > � ̅��7LMNN �PQRSTP� R� RYWS�PçãW \�áAQT^P

Sendo assim estabelecido uma valor mínimo admissível que impede a presença de valores

demasiado baixos de velocidade de deformação efectiva � ̅�.

Convém salientar que o valor mínimo admissível para a velocidade de deformação efectiva,

� ̅��7LMNN é introduzido apenas por razões de natureza computacional nada tendo a ver com o

comportamento real do material. Utilizam-se habitualmente, valores mínimos admissíveis na

ordem de grandeza de 1% do valor médio da velocidade de deformação efectiva na região do

material em deformação plástica.

4.5 - I-form3

O programa de elementos finitos i-form3, utilizado neste trabalho, foi desenvolvido no Instituto

Superior Técnico e destina-se à simulação numérica de processos de deformação plástica,

principalmente de forjamento. O i-form3 destina-se a casos a 3 dimensões ao passo que o i-

form2, génese do programa utilizado, destina-se a casos a 2 dimensões.

Este programa baseia-se na formulação de escoamento plástico e considera o comportamento

rígido-plástico e rígido-viscoplástico dos materiais, de acordo com relações tensão-

extensão/velocidades de deformação do tipo:

� = Y(�,̅ �� ) (4.19)

O sistema de elementos finitos i-form3 permite um largo conjunto de resultados e conta com

dois módulos para efectuar o pré e pós processamento, o pre3 e post3.

37

4.5.1 - Pré-processador, pré3

Este módulo, que se destina ao pré-processamento, permite, principalmente, a criação e

geração automática da malha do modelo a deformar. Para tal, conta com um conjunto de pré-

formas básicas, cilíndricas e prismáticas, na sua base de dados adequadas ao forjamento.

Formas mais complexas, podem ser importadas através do programa GiD ao qual o i-form3

está associado. É também através deste programa que as matrizes a utilizar são importadas,

estando o i-form3 limitado à utilização de um máximo de nove.

O pré-processamento permite associar um material ao modelo a deformar, possuindo para tal

uma base de dados, no entanto possibilitando a introdução de novos por parte do utilizador,

introduzindo para este efeito, a equação polinomial ou exponencial da curva tensão-extensão

do material alvo.

O módulo em causa possibilita ainda a introdução das propriedades mecânicas do processo,

estabelecimento das principais variáveis de controlo e parâmetros responsáveis pelo método

de convergência do processo iterativo.

Assim podem ser definidas a velocidade e atrito das matrizes, o número de passos (step) e sua

duração, o critério de plasticidade, o tipo de atrito, bem como a precisão dos critérios de

convergência do processo de simulação numérica.

4.5.2 - Pós-processador, post3

O pós-processamento consiste no tratamento e representação gráfica dos resultados obtidos

do processador, i-form3. As principais tarefas efectuadas nesta unidade, são a representação

das várias variáveis de campo da deformação, sendo elas: carga, velocidade ou volume de

deformação em função do número de step, deslocamento ou tempo.

Este módulo permite a exportação de ficheiros para visualização gráfica, no programa GiD, dos

diversos passos do processo de deformação, representando o modelo em esbatimento colorido

ou isolinhas. São então representadas diversas variáveis de campo, como por exemplo,

tensões, extensões, variação de volume e campo de velocidades.

4.6 - GiD 7.2

Este programa desenvolvido pelo Centro Internacional de Métodos Numéricos (CIMNE)

baseado em Barcelona é um pré e pós processador que permite a modelação geométrica de

modelos, geração da malha e visualização e análise de resultados. O GiD pode ser utilizado

em conjunto com os principais programas de simulação numérica, incluindo o i-form. É este

38

programa que permite a exportação de ficheiros a serem utilizados no i-form3, correspondentes

às matrizes e modelos a serem utilizados.

No modo de pós processamento, permite a visualização dos steps importados do post3, em

representação gráfica a 3 dimensões. As várias fazes da simulação numérica de deformação

são assim apresentadas em esbatimento colorido podendo-se alocar, a cada, a representação

de uma das variáveis de campo mencionadas em (4.5.2).

4.7 - Princípio de funcionamento

Nesta dissertação, no que à simulação numérica diz respeito, optou-se por utilizar o i-form3 em

conjunto com o GiD, permitindo assim, a obtenção de uma variada gama de resultados

numéricos e gráficos.

Iniciou-se o processo pela modelação das matrizes no GiD e geração da malha

correspondente. Estes ficheiros foram então exportados com a designação die31.tri.msh, em

que o segundo algarismo indica o número da matriz, de modo a serem reconhecidos pelo pré-

processador do i-form3.

A modelação geométrica e a geração de malha do modelo são executadas no módulo pre3 do

i-form3, gerando o ficheiro mesh3.ini, sendo posteriormente efectuada a importação das

matrizes, obtendo-se o conjunto peça-matriz no instante antes da deformação. A visualização

gráfica pode ser visualizada no GiD através do ficheiro fem0.post.msh criado pelo pre3.

É também no pre3 que os parâmetros do processo são definidos, escolhendo-se as

velocidades das matrizes, suas características tribológicas e o material do modelo. Outros

parâmetros relativos aos métodos numéricos são aqui definidos bem como o critério de

plasticidade a utilizar. Após estas definições, são criados, pelo pre3, dois ficheiros, die3.dat e

fem3.dat, com a informação relativa às matrizes e ao modelo, necessária para o funcionamento

do programa i-form, que pode agora ser executado.

Após execução do i-form atinge-se a fase de pós-processamento em que são visualizados os

resultados da simulação numérica. Para tal é usado o módulo post3 que permite exportar cada

step para visualização gráfica no GiD ou obter os gráficos carga vs deslocamento ou

velocidade vs deslocamento.

39

Figura 28 - Esquema de funcionamento GiD - i-form3

41

Capitulo V

Caracterização mecânica e tribológica

5.1 - Introdução

Para proceder a uma eficaz comparação entre o método experimental e a simulação numérica

do fabrico de cambotas por forjamento, tornou-se necessário caracterizar o material utilizado

no procedimento experimental de forma a introduzir os dados daí resultantes no programa de

elementos finitos i-form3.

O material utilizado foi um alumínio comercial da série AA6061, disponível em varão e que não

se encontrava caracterizado. A este facto, acresceu a necessidade de efectuar um tratamento

de recozimento ao alumínio com o objectivo de aumentar a sua ductilidade com o objectivo de

facilitar a operação de forjamento.

Neste contexto procedeu-se a um ensaio de compressão axial, utilizando um provete de

dimensões normalizadas, de modo a obter a curva tensão efectiva-extensão efectiva, que

traduzida em polinómio seria introduzida na biblioteca de materiais do i-form3.

Foi também realizado um ensaio tribológico com o objectivo de determinar o atrito entre o

material, alumínio, e as matrizes da ferramenta. Para tal recorreu-se ao ensaio do anel,

utilizando um provete normalizado. Este ensaio foi repetido em simulação numérica,

recorrendo-se ao i-form2, de modo a efectuar uma comparação entre ambos, calculando-se o

atrito por método iterativo.

5.2 - Caracterização mecânica do material

O comportamento de um determinado material em deformação plástica é traduzido pela lei de

escoamento plástico, sendo influenciado por um conjunto de factores relacionados com a

deformação plástica, entre eles a extensão ε, a velocidade de deformação ��, a temperatura (, e

por factores intrínsecos ao material como a composição química e estrutura do material S.

� = _(�, ��, (, ,) (5.1)

No caso das operações efectuadas a frio, como é o caso de estudo nesta dissertação, a

influência da extensão no comportamento do material é bastante significativa, podendo o efeito

da velocidade de deformação ser desprezado.

Assim sendo, a caracterização mecânica deve ser efectuada em conformidade com as

condições em que se realiza a operação de enformação plástica, optando-se por estabelecer

42

equações constitutivas elasto/rígido-plásticas que façam intervir directamente o efeito da

variável tempo.

Sendo vasta a gama de ensaios mecânicos, a sua escolha é função da propriedade mecânica

que se deseja conhecer. Neste caso, para o material utilizado (alumínio) foram efectuados

ensaios de compressão uniaxial, tendo estes sido efectuados à temperatura ambiente e com

velocidade de 100mm/min.

5.2.1 - Ensaio de compressão uniaxial

Para iniciar a caracterização do material é efectuado um ensaio de compressão uniaxial [34].

Este ensaio consiste em submeter um provete cilíndrico a uma força de compressão uniaxial,

efectuando-se o registo da carga para cada incremento de deformação. A forma desenvolvida

é medida por uma célula de carga em série com o provete e as deformações por intermédio de

um transdutor de deslocamento.

Figura 29 - Ensaio de compressão ideal, [34]

De modo a obter uma deformação plástica homogénea, figura 29, torna-se necessário eliminar

o indesejado efeito de barril, figura 30, que surge devido à existência de atrito entre as faces do

provete e os pratos compressores. Este efeito provoca constrangimentos ao deslizamento do

material do provete adjacente aos pratos compressores resultando em deformação não

homogénea. Para minimizar este efeito, os pratos e o provete devem ser bem lubrificados.

Figura 30 - Ensaio de compressão, efeito barril, [34]

43

5.2.1.1 - Equipamento utilizado para o ensaio de co mpressão uniaxial

A máquina - ferramenta utilizada para o ensaio de compressão e também no forjamento de

cambotas, foi a prensa hidráulica de montantes direitos, dedicada a ensaios mecânicos, Instron

Modelo KN série SATEC com 1200kN de capacidade máxima. Esta máquina está devidamente

instrumentada para o efeito sendo a aquisição de dados feita através do software BlueHill,

instalado num computador de onde todo o ensaio é programado e controlado.

Figura 31 - Prensa para ensaios mecânicos, Instron

5.2.1.2 - Preparação do provete

Para o ensaio de compressão, único realizado, uniaxial utilizou-se um provete cilíndrico de

diâmetro inicial M = 20�� e altura inicial ℎM = 20��. Este provete foi maquinado a partir de

um varão de alumínio e posteriormente submetido a tratamento térmico e, para minimizar o

atrito entre as superfícies, estas foram lubrificadas com óleo mineral.

44

Figura 32 - Provete compressão, d=20mm e h=20mm

O tratamento térmico mencionado acima, consistiu no recozimento com o objectivo de diminuir

a dureza do material original bem como aumentar a sua ductilidade facilitando, assim, o

processo de deformação plástica. Antes de se proceder ao tratamento térmico efectuou-se um

ensaio de dureza ao provete. Para tal, recorreu-se ao Durómetro existente na ACTMGI tendo-

se obtido um valor de 120HV para o provete de alumínio antes do tratamento térmico.

O recozimento foi efectuado num forno de resistência eléctrica, existente no laboratório de

Tecnologia Mecânica da ACTMGI, com os parâmetros apropriados para o alumínio em causa

[35]. O provete foi aquecido até 450ºC e mantido a temperatura constante durante 2 horas,

período após o qual o forno foi desligado e o provete deixado a arrefecer até à temperatura

ambiente.

Após efectuado o tratamento térmico, realizou-se verificação da dureza, obtendo-se um valor

de 46.6HV, atingindo-se uma redução substancial, cerca de 62%.

5.2.1.3 - Curva tensão-extensão

Obtidos os valores de carga vs deslocamento, resultantes do ensaio de compressão uniaxial,

construiu-se o seguinte gráfico tensão-extensão do material:

45

Figura 33 - Gráfico caracterização mecânica, ensaio de compressão

Figura 34 - Provete antes e após o ensaio de compressão

5.2.1.4 - Equações polinomiais

A caracterização mecânica do material (alumínio) ficou concluída com a determinação da

equação polinomial da curva tensão-extensão, que concluiu-se ser a que melhor traduzia a

evolução. É esta a equação que é introduzida na biblioteca de materiais do i-form3 para a

simulação numérica. O programa i-form3 permite a introdução de equações de 1º a 5º grau

sendo a última a que melhor traduz a curva.

� = 691�d − 2112�e + 2542�h − 1529�6 + 535�5 + 119 (5.2)

σ= 691ε5 - 2112ε4 + 2542ε3 - 1529ε2 + 535ε + 119

0

50

100

150

200

250

300

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Ten

são

Efe

ctiv

a [M

Pa]

Extensão efectiva

EXP

Polinomial (EXP)

46

5.3 - Caracterização tribológica

O atrito de um determinado material poder ser determinado através de duas formas distintas: o

método de medição directa ou o método de medição indirecta.

O primeiro consiste na medição das tensões de corte de atrito (��) e a tensão normal (�) na

superfície de contacto entre o provete e as matrizes [36]. Esta medição é feita através da

medida de deformações com extensómetros e possibilita o conhecimento directo das tensões

acima referidas e do coeficiente de atrito em pontos específicos da matriz. Desta forma pode-

se fazer uma avaliação do comportamento do coeficiente de atrito ao longo de uma superfície.

No entanto, este método, tem como desvantagem o grau de complexidade dos dispositivos e

equipamentos requeridos para a sua determinação.

O método de medição indirecta, utilizado nesta dissertação, pode ser feito de diversas formas e

o emprego de um determinado método depende do processo de forjamento, para que possa

representar as condições reais do processo.

Um dos métodos mais aplicados para determinação do coeficiente de atrito, em condições de

deformação plástica, é o método do anel, que consiste na deformação de um provete em forma

de anel, com medidas padronizadas. Submetendo-se o provete a uma carga, que obrigue o

anel a uma redução de altura, observar-se-á uma variação dos seus diâmetros, interno e

externo. Esta variação está dependente do atrito existente entre as superfícies, matrizes e

provete, contra as quais se exercem forças de compressão.

Se o atrito fosse igual a zero, o anel comportar-se-ia como um disco sólido, ou seja, todos os

elementos do anel fluiriam radialmente para fora originando um aumento do diâmetro interno

do anel. Com o aumento do atrito, haverá uma redução do diâmetro interno do anel, havendo o

surgimento de uma região de transição, onde parte do material irá escoar radialmente para fora

do anel.

A vantagem deste teste é não haver necessidade de se conhecer a força para deformação do

anel, nem a tensão de escoamento do material do provete para determinação do coeficiente e

atrito.

As curva das relações altura inicial e final [(h0-h)/h0] versus diâmetro interno inicial e final [(di0-

di)/di0], determina o atrito quando comparado com curvas, para diversos coeficientes de atrito,

existentes para esse material.

47

Figura 35 - Representação esquemática ensaio do anel, [36]

5.3.1 - Ensaio do anel

O ensaio do anel alvo desta dissertação destinou-se a determinar o atrito entre o material,

alumínio, e as matrizes da ferramenta, também em alumínio. Submeteu-se um provete em

forma de anel a um único ensaio de compressão, medindo-se, manualmente, a cada

incremento de deformação, a variação de altura e de diâmetro interno. Utilizou-se a máquina

de ensaios mecânicos mencionada em 5.2.1.1, na qual foi montado o anel entre a superfície de

duas matrizes da ferramenta, para melhor reproduzir o caso real.

5.3.1.1 - Preparação do provete

Para este ensaio utilizou-se um provete em forma de anel com diâmetro exterior �RM = 20��,

diâmetro interior �TM = 10�� e altura ℎ = 10�� maquinado no mesmo alumínio de 5.2.1 e

submetido ao mesmo tipo de tratamento térmico.

Figura 36 - Provete anel, De0=20mm, Di0=10mm e h=10mm

48

Obtidos os valores de altura e diâmetro interior a cada incremento da prensa, definiu-se a

seguinte curva:

Figura 37 - Gráfico ensaio anel, experimental

Figura 38 - Provete antes e após ensaio

Após concluída a parte experimental procedeu-se à reprodução do ensaio em elementos

finitos, utilizando o i-form2. Nesta simulação o ensaio do anel é recriado, iterando-se o valor de

atrito até se obter uma curva semelhante à obtida experimentalmente. O valor de atrito obtido,

por comparação com o ábaco determinado em elementos finitos, situou-se em � = 0.35, figura

39.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 0.2 0.4 0.6 0.8

[(d

i0-d

i)/d

i0]

[(h0-h)/h0]

EXP

49

Figura 39 - Comparação entre ensaio experimental e Fem

Da qual se obtêm a seguinte comparação entre ensaio experimental e de elementos finitos:

Figura 40 - Gráfico comparativo, Fem com m=0.35 e experimental

-1.4

-0.9

-0.4

0.1

0.6

1.1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

[(d

i0-d

i)/d

i0]

[(h0-h)/h0]

EXP

FEM, m=0

FEM, m=0.1

FEM, m=0.2

FEM, m=0.3

FEM, m=0.4

FEM, m=0.5

FEM, m=0.6

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

[(d

i0-d

i)/d

i0]

[(h0-h)/h0]

EXP

Fem, m=0.35

51

Capitulo VI

Apresentação/discussão de resultados

6.1 - Introdução

Este capítulo, tem como objectivo comparar os resultados obtidos experimentalmente, em

ensaios laboratoriais, com os da simulação numérica utilizando o programa de elementos

finitos i-form3.

Embora a ferramenta permita enformar cambotas até 4 cilindros e 5 apoios, optou-se por

enformar uma cambota para um cilindro e dois apoios, por ser o caso mais representativo e

mais facilmente transferível para a simulação numérica. O material utilizado foi um alumínio

com elevada ductilidade, para o qual esta ferramenta foi concebida, sendo as experiencias

realizadas com varão de 20mm de diâmetro.

Na primeira parte deste capítulo é apresentado todo o procedimento experimental do

forjamento de cambotas por matriz aberta. A preparação do ensaio bem como a sua

elaboração e resultados obtidos são analisados com o objectivo de validar o funcionamento e

desempenho da ferramenta.

Na parte seguinte, deste capítulo, é abordada a toda a simulação numérica em elementos

finitos. É discutida a abordagem utilizada para a reprodução do caso experimental bem como

os parâmetros de maior influência nesta simulação numérica.

A parte final deste capítulo aborda a comparação entre os resultados experimentais e os de

elementos finitos e sua discussão. O desempenho do programa i-form3 é aqui discutido, por

observação do andamento da curva carga-deslocamento.

6.2 - Procedimento experimental

6.2.1 - Equipamento

O ensaio de forjamento de cambotas em alumínio foi realizado a frio, na mesma máquina de

ensaios mecânicos, Instron KN, série Satec, que se utilizou para os ensaios de compressão

(capitulo 5), tendo sido efectuados à velocidade de 100mm/min.

O curso percorrido pelo prato superior da prensa é função do comprimento final da cambota a

enformar. Neste caso o deslocamento definido foi de 30mm.

52

6.2.2 - Preparação da pré-forma

A pré-forma, de forma cilíndrica, foi maquinada a partir de um varão de alumínio comercial,

série AA6061, utilizando o torno mecânico da secção de tecnologia mecânica. Após

maquinagem, a pré-forma, foi submetida ao mesmo tratamento térmico, recozimento, que o

provete de compressão descrito no capitulo 5.

As dimensões finais da pré-forma corresponderam a um diâmetro de 20mm e altura de 120mm.

Figura 41 - Pré-forma, d=20mm, h=120mm

6.2.3 - Plano de ensaios

Número de

ensaios Material

Deslocamento cabeçote,

Instron [mm]

Curso [mm]

Comprimento inicial da pré-forma [mm]

Comprimento final da

cambota [mm]

Diâmetro dos

moentes [mm]

3 Alumínio A6061

30 23 120 90 20

Tabela 1 - Plano de ensaios

6.2.4 - Procedimento

O procedimento experimental utilizado neste trabalho, para enformar cambotas, a partir de pré-

forma cilíndricas, foi o seguinte:

1. Preparação das pré-formas

2. Lubrificação das superfícies móveis da ferramenta (casquilhos, veios)

3. Montagem da pré-forma na ferramenta, figura 42a

4. Posicionamento da ferramenta na prensa

5. Centramento da ferramenta na prensa, em relação ao prato superior.

6. Posicionamento do prato superior da prensa

53

7. Programação, no computador, da distância a ser percorrida pelo prato superior

8. Inicio do processo de enformação até, até ser percorrido o deslocamento pré

programado. Após atingido o deslocamento máximo o prato superior sobe

automaticamente

9. Retirar da prensa a ferramenta e desmontá-la cuidadosamente a fim de retirar a

cambota enformada.

Figura 42 - Sequencia do procedimento experimental, a) montagem da pré-forma, b) cambota enformada, c) desmontagem inicial, d) desmontagem final, e) cambota acoplada à matriz do moente de biela e f) cambota final

f

a b

c d

e

54

6.2.5 - Geometria final da cambota

Neste ensaio experimental decidiu-se obter uma cambota para um cilindro, com dois moentes

de apoio. O curso (�) foi de 23mm com comprimento final da cambota de 90mm.

Figura 43 - Cambota após e antes do ensaio

Figura 44 - Vistas da cambota enformada

Figura 45 - Comparação com a cambota em PVC

55

6.3 - Apresentação de resultados experimentais

Realizados os ensaios experimentais, em que foram obtidas três cambotas, de modo a

assegurar repetibilidade do processo, seleccionou-se uma das experiencias e adquiriu-se os

valores da carga em função do deslocamento.

Os valores obtidos foram então representados no seguinte gráfico:

Gráfico carga vs deslocamento

Figura 46 - Gráfico carga-deslocamento, ensaio experimental

Do gráfico, do ensaio experimental, pode-se observar que a curva apresenta um

comportamento elásto-plástico. A evolução da curva pode ser dividida em três fases (figura 46);

(i) o início transiente da compressão uniaxial, (ii) a baixa taxa de crescimento da carga, típica

do início da instabilidade e (iii) o aumento da carga, a uma taxa moderada, devido à

progressiva deformação do material sobre a superfície das matrizes, até se dar a enformação

completa da cambota, que ocorre a uma carga de 118 kN.

Combinando estas fases, este processo de enformação plástica, pode ser classificado de

“instabilidade controlada” sob carga axial de compressão induzida através de matrizes

deslizantes.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 5 10 15 20 25 30 35

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

EXP

(i)

(ii)

(iii)

56

6.4 - Limites de enformabilidade e ensaios adiciona is

6.4.1 - Limites de enformabilidade

Adicionalmente aos ensaios experimentais para obtenção de uma cambota de 1 cilindro,

realizaram-se 3 ensaios para determinar os limites de enformabilidade deste processo.

No primeiro ensaio, recorreu-se a um provete de 80mm de altura (ℎ) e 20mm de diâmetro ()

com o objectivo de verificar a relação klmn

[1], em que �� corresponde ao comprimento não

suportado (figura 47) do provete e ao seu diâmetro, para a qual ocorre a transição entre

encabeçamento e instabilidade. Para os metais esta relação situa-se em klmn

= 2.5, valor acima

do qual, ocorre a instabilidade, requerida para este processo. Neste caso testou-se para uma

relação de 2.0.

Figura 47 - Comprimento não suportado (lu) da pré-forma

No segundo e terceiro ensaios, recorreu-se a pré-formas de 150 e 160mm de altura, deixando-

se assim, um maior espaçamento entre matrizes em relação ao caso de estudo (provete de

120mm), de modo a verificar o deslocamento máximo de matriz móvel. Os resultados podem

ser observados, comparados com a cambota original, na figura abaixo:

Superfície de contacto com as

matrizes da ferramenta

57

Figura 48 - Encabeçamento a), b) cambota com hinicial=120mm, c) hinicial=150mm e d) hinicial=160mm

Da figura 48a pode-se observar que para pré-formas com ℎ = 80��, e 40mm de comprimento

não suportado, não houve instabilidade, ocorrendo apenas encabeçamento, como seria de

esperar, pois a relação klmn

é inferior ao mínimo admissível para ocorrer instabilidade, 2.5.

Nas figuras c) e d), para ensaios com provetes de comprimento inicial 150 e 160mm,

obtiveram-se cambotas com curso superior ao caso de estudo, b), sendo que no primeiro caso

a cambota foi enformada até ao limite máximo de deslocamento da matriz móvel e no segundo,

e devido ao seu comprimento inicial maior, optou-se por deixar os braços da cambota

inclinados.

6.4.2 - Ensaios adicionais

Apesar de não ser alvo de estudo experimental e numérico, enformou-se uma cambota de 4

cilindros e 5 apoios, com curso de 23mm, em alumínio A6061, submetido ao mesmo

tratamento térmico (5.2.1.2) da cambota de 1 cilindro alvo desta dissertação. O resultado final é

ilustrado na figura 49.

a b c d

80mm 120mm 150mm 160mm

Figura 49 - Cambota 4 cilindros, 5 apoios e l=11.5

6.5 - Simulação numérica

A simulação numérica foi elaborada utilizando o programa de elementos finitos,

pré/pós processador GiD para a modelação e criação de malha das matrizes e visualização

gráfica dos resultados.

6.5.1 - Abordagem seguida

Para este caso de deformaçã

relação ao eixo pq e em relação ao plano transversal ao moente de biela, decidiu

uma pré-forma de secção semi

experimentais. Isto permite reduzir o tempo de processamento bem como simplificar a

modelação do caso em elementos finitos. Assim o resultado da simulação numérica irá

corresponder a meia cambota do caso real, o que não tem influência nas cargas obtidas, pela

condição de simetria apresentada acima.

A pré-forma foi modelada com elementos hexaedros de oito nós, perfazendo um número total

de 2880. Para as matrizes, por sua vez, utilizou

inferior 6754 e a superior 5334 elementos.

58

Cambota 4 cilindros, 5 apoios e l=11.5, comparada com a cambota do desenvolvimento experimental

numérica

numérica foi elaborada utilizando o programa de elementos finitos,

para a modelação e criação de malha das matrizes e visualização

Abordagem seguida

Para este caso de deformação plástica, em que a cambota obtida apresenta simetria em

e em relação ao plano transversal ao moente de biela, decidiu

forma de secção semi-circular de metade do comprimento da utilizada nos ensaios

sto permite reduzir o tempo de processamento bem como simplificar a



simetria apresentada acima.

forma foi modelada com elementos hexaedros de oito nós, perfazendo um número total

. Para as matrizes, por sua vez, utilizou-se elementos triangulares, tendo a matriz

inferior 6754 e a superior 5334 elementos.

com a cambota do desenvolvimento experimental

numérica foi elaborada utilizando o programa de elementos finitos, i-form3 e o

para a modelação e criação de malha das matrizes e visualização

o plástica, em que a cambota obtida apresenta simetria em

e em relação ao plano transversal ao moente de biela, decidiu-se simular

circular de metade do comprimento da utilizada nos ensaios

sto permite reduzir o tempo de processamento bem como simplificar a



forma foi modelada com elementos hexaedros de oito nós, perfazendo um número total

se elementos triangulares, tendo a matriz

59

Figura 50 - Modelo Fem em a) e montagem com matrizes b)

A simulação decorreu em 150 steps com duração de 0.1 s, atingindo um deslocamento, da

matriz superior, de 15mm (correspondente à enformação de meia cambota) no fim da mesma.

6.6 - Apresentação de resultados numéricos

Após concluída a análise experimental chegou-se ao seguinte gráfico de carga-deslocamento:

Figura 51 - Gráfico carga-deslocamento, FEM

0

20

40

60

80

100

120

140

0 5 10 15 20 25 30 35

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

Fem

a b

60

No gráfico resultante observa-se a inexistência de zona elástica, facto que é devido à

formulação do i-form3 que apresenta uma lei de deformação rígido-plástica. O andamento da

restante curva apresenta as mesmas fases da curva obtida experimentalmente, comentadas

em (6.3). A evolução da deformação é apresentada pela imagem abaixo que representa o

andamento da simulação para a variável de campo extensão efectiva:

Figura 52 - Evolução da extensão efectiva, elementos finitos, i-form3, a) 17%, b) 50%, c) 67% e d) 100% da deformação

6.6.2 - Tensão média

Figura 53 - Distribuição tensão média, step final (150)

a b c d

61

Na figura 53 pode-se observar a distribuição de tensão média ao longo da cambota, no final do

processo de enformação. O valor máximo de tensão média, 293.8 MPa, verificou-se nos braços

da cambota quando estes entram em contacto com as matrizes no final do processo de

enformação.

6.6.3 - Campo de velocidades

Figura 54 - Módulo campo de velocidades

Ao analisar o módulo do campo de velocidades observa-se que este se concentra no braço da

cambota com orientação de “dentro para fora”. Esta zona corresponde à parte da pré-forma

que entra em contacto com a superfície das matrizes, sendo que a sua orientação, do campo,

permite quantificar o esforça a que estas estão sujeitas.

6.6.4 - Velocidade de deformação

A variável velocidade de deformação permite a visualização da zona do componente onde

poderá ocorrer fissuração. Ao analisar a simulação numérica verificou-se que esta poderia

ocorrer no braço da cambota, o que pode ser comprovado pela variação de cor no braço da

cambota obtida em PVC (figura 55).

62

Figura 55 - Exemplo de zona provável de ocorrência de fissuração em cambota de PVC comprada com o FEM

6.6.5 - Tensão efectiva

A distribuição de tensão efectiva na fase final de enformação da cambota permite determinar

as zonas onde as matrizes sofrem maior solicitação durante o processo de enformação. Esta

informação torna-se útil no projecto que uma ferramenta industrial para enformação de

cambotas em liga de alumínio, assegurando a robustez da ferramenta. A distribuição de tensão

efectiva é apresentada na figura abaixo.

Figura 56 - Distribuição de tensão efectiva, step 150

Ao analisar a figura verifica-se que a tensão efectiva máxima atingida ronda 934 MPa,

ocorrendo na superfície da cambota que entra em contacto com as matrizes. Isto permite

concluir sobre o material a utilizar no fabrico das matrizes que necessita de ter tensão de

cedência superior da 934 MPa.

63

6.7 - Apresentação dos resultados experimentais vs numéricos

Realizados os ensaios experimentais e a simulação numérica procedeu-se à sua comparação

geométrica, que visualmente apresentam o mesmo formato.

Figura 57 - Comparação geométrica entre Fem (step 150) e experimental

Comparando as principais cotas dos dois métodos:

Figura 58 - Principais cotas da cambota

64

Chega-se à seguinte tabela:

Cota Experimental

[mm] FEM [mm] Erro [%]

A 11.77 11.50 2.29 B 50.38 50.00 0.75 C 20.02 20.00 0.09 D 15.26 15.00 1.70 E 31.39 31.56 0.54 F 90.50 90.00 0.55 G 19.99 19.97 0.10

Tabela 2 - Tabela comparativa entre cotas, FEM - Experimental

Após comparação dimensional entre os componentes originários do ensaio experimental e

elementos finitos observou-se que o erro obtido nunca foi superior a 2.3% sendo que na maior

parte das cotas consideradas, este não ultrapassa 1%.

Depreende-se, assim, que existiu uma boa correlação entre a simulação numérica e o ensaio

experimental.

Gráfico carga vs deslocamento

Figura 59 - Gráfico experimental vs Fem

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 5 10 15 20 25 30 35

Car

ga [

kN]

Deslocamento [mm]

EXP

Fem

(i)

(ii)

(iii)

65

Através da análise do gráfico, carga vs deslocamento, pode-se observar uma evolução de

andamento semelhante nas duas curvas. A fase inicial de evolução da curva, (i),

correspondente a um processo de compressão uniaxial, apresenta alguma discrepância entre o

caso experimental e a simulação numérica. A curva experimental tem uma evolução típica de

um comportamento elasto-plástico enquanto a simulação apresenta uma evolução típica de um

comportamento rígido-plástico. Isto deve-se à formulação do programa de elementos finitos i-

form3 que considera um comportamento rígido-plástico na deformação do material. No entanto

a carga atingida no fim desta fase, em ambos os casos, situou-se nos 40kN, o que reflecte uma

boa caracterização do material, alumínio AA6061, cujo polinómio resultante foi introduzido no i-

form3.

Na segunda fase evolutiva do gráfico, correspondente ao inicio da instabilidade observa-se

uma razoável correspondência entre os casos experimental e elementos finitos. A simulação

inicia-se com uma carga ligeiramente abaixo do correspondente experimental, mas ao atingir

os 5mm de deslocamento as curvas sobrepõem-se até aos 15mm. A partir deste valor a curvas

voltam a se afastar, sendo que o FEM atinge um valor de carga, cerca de 10kN, superior ao

experimental por volta dos 20mm. Uma explicação para este facto pode-se dever a

desequilíbrios na ferramenta durante a fase de instabilidade do varão de alumínio. No FEM,

estes desequilíbrios não são simulados, obtendo-se efectivamente uma ferramenta perfeita, o

que não traduz a realidade.

Na última fase de deformação (iii), em que o material já se encontra comprimido entre as

matrizes, as curvas voltam a se sobrepor, atingindo-se um valor de carga máxima muito

próximo entre os dois métodos, de 118 kN para o caso experimental e 122 kN para o FEM

respectivamente.

67

Capitulo VII

Conclusão e perspectivas de trabalho futuro

7.1 - Conclusão

Este estudo centra-se num processo inovador de enformação de cambotas, de material dúctil,

utilizando uma ferramenta flexível e modular. Para tal recorreu-se a uma análise experimental,

em que foi construída uma ferramenta protótipo, de modo a validar o processo de deformação

plástica aproveitando a instabilidade de colunas. Recorreu-se, também, a uma simulação

numérica em que o caso experimental foi reproduzido. Esta foi efectuada recorrendo ao

programa de elementos finitos i-form3 desenvolvido no Instituto Superior Técnico.

No âmbito experimental, e após construção da ferramenta, foram realizados ensaios de

caracterização mecânica e tribológica com o objecto de caracterizar o material utilizado,

alumínio série AA6061. Esta caracterização forneceu os parâmetros necessários, a introduzir

no i-form3, para a reprodução numérica do caso experimental.

Após todo o desenvolvimento experimental, concluiu-se que o processo de enformação de

cambotas pelo método descrito acima foi bem sucedido, obtendo-se cambotas, de um cilindro e

dois apoios, com a dimensão e geometria esperada. A flexibilidade da ferramenta para a

enformação de cambotas com maior número de cilindros e apoios também foi comprovada com

os testes realizados em PVC, em que foi enformada uma cambota com dois cilindros e três

apoios e finalmente uma cambota de quatro cilindros e cinco apoios realizada em alumínio.

No que à simulação numérica diz respeito, concluiu-se que o caso simulado no i-form3

reproduziu satisfatoriamente o caso experimental. A evolução da carga em função do

deslocamento nos dois casos, experimental e simulação, foi muito semelhante, atingindo

ambos a mesma carga máxima. A nível geométrico, o resultado obtido no i-from3 e visualizado

através do pré/pós processador GiD reproduziu fielmente o experimental.

A simulação numérica também permitiu a recolha de dados para o projecto de uma ferramenta

industrial, sendo disso exemplo a análise do campo de velocidades do material e a distribuição

de tensão efectiva ao longo do componente nomeadamente na interface material-ferramenta.

Face aos resultados obtidos pode-se concluir que este processo de enformação de cambotas

correspondeu ao esperado, ou seja, a produção de cambotas com tempo de ciclo baixo (18s),

bom acabamento e sem desperdício de material. Em relação ao programa de elementos finitos

i-form3, concluiu-se, que neste caso de deformação, devolve resultados que obtêm uma boa

correlação com os obtidos experimentalmente. Torna-se assim uma boa ferramenta para

simular este processo de forjamento de cambotas e portanto, poder ser utilizado para simular a

68

deformação de um aço especial e com base nesses valores obtidos projectar a ferramenta com

segurança.

7.2 - Perspectivas de trabalho futuro

Atingidos os principais objectivos desta dissertação, propõem-se alguns temas para

desenvolvimentos futuros:

A ferramenta é um protótipo para avaliar a mecânica da deformação.

Com os dados provenientes da simulação para outros materiais é possível projectar uma

ferramenta industrial para forjar aços ou outros materiais, avaliar o nível de dano e desgastes,

as recuperações elásticas para poder forjar cambotas de precisão.

1. Adaptar a ferramenta ao fabrico de cambotas com os moentes de biela desfasados,

criando novas bases e tectos.

2. Criar matrizes para enformar contrapesos que seriam adicionadas entre as matrizes

que enformam os moentes de biela e apoio.

3. Instrumentar a ferramenta de modo a melhor controlar o curso final da cambota

facilitando a sua automação para aplicação industrial

4. Enformar cambotas ocas recorrendo ao uso de mandris de baixo ponto de fusão

5. Enformar cambotas por este processo, mas com material ferroso

6. Utilizar treliças, ligando as matrizes, para melhor precisão dimensional e geométrica

7. Produzir uma cambota já com os casquilhos dos moentes de apoio e biela.

8. Utilizar o i-form3 para simular a deformação a quente de um aço próprio para o fabrico

de cambotas de dimensões superiores.

69

Referências

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Theoretical Investigation”, Jour. of Materials Eng. And Performance, (2010)

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[10] http://www.huffingtonpost.com/steve-parker/weekend-auto-racing-radio_b_532473.html ,

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[11] http://ramillies.com/2007/07/, Setembro, (2010)

[12] Baltz, G.F., Grzincic, J.J., Nakonezny, R.J. and Sattler, T.E., “Crankshaft Casting Pattern

and Method”, United States Patent, US 6,415,847 B1, Jul. 9, (2002)

[13] Foseco, “Filtration Case Study, Iron”, Foseco International, (2003)

[14] http://www.alibaba.com/showroom/crankshaft-casting-forging.html, Setembro, (2010)

[15] http://www.the-crankshaft.info/2009/07/crankshaft_06.html, Agosto, (2010)

[16] http://chestofbooks.com/crafts/mechanics/Mechanical-Processes/209-Drop-Forging-Dies-

Making-A-Drop-Forging.html, Setembro, (2010)

[17] http://www.qldie.cn/En/Products_Pro1_S2.aspx, Setembro, (2010)

[18] http://www.clubgti.com/forum/showthread.php?p=1834178, Setembro, (2010)

[19] http://www.billionraise.com/dfcst.htm, Setembro, (2010)

[20] http://www.chevelle.fr/chevelle.fr/articles.php?lng=en&pg=424, Setembro, (2010)

70

[21] http://www.epi-eng.com/piston_engine_technology/crankshaft_design_issues.htm

[22] http://www.precisionenginetech.com/products/2009/10/29/billet-cranks-from-mittler/,

Setembro, (2010)

[23] http://www.precisionenginetech.com/products/2009/10/29/billet-cranks-from-mittler/,

Setembro, (2010)

[24] http://www.junauto.co.jp/products/cylinderblock-part/crankshaft/index.html?en, Setembro,

(2010)

[25] http://www.offsetcrank.com/norton.htm, Setembro, (2010)

[26] http://www.mdr.co.uk/candg/hall_of_fame.html, Setembro, (2010)

[27] Lin, J.F. and Yuan, S.J., “Influence of Internal Pressure on Hydroforming of Double

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[28] Martins, P. and Rodrigues, J., “Tecnologia Mecânica - Tecnologia de Deformação

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[29] Alves, L.M., Martins, P.A.F., “Cold Expansion and Reduction of thin-walled PVC tubes

using a die”, Jour. Materials Process. Technology, 4229-4236, 209, (2009)

[30] Alves, L.M. and Martins, P.A.F., “Understanding Invert Forming of Thin-Walled Polyvinyl

Chloride Tubes Using a Die Based on a Mechanical Flow Formulation”, Materials and

Manufacturing Processes, 24:12, 1398-1404, (2009)

[31] Schneider, W., Bardenheier, R., Weskstoffechnik, Z.F.,” Versagenskriteriem fur

Kunststoffe, Tei : Analytishe Herleitung”, J. Mater. Technol, 6, Jabrg. (8), 269-280, (1975)

[32] Hill, R., “The mathematical theory of plasticity”, Oxford University Press, London, (1950).

[33] Gouveia, B.P.P.A., “Estudos Teóricos e Experimentais no domínio da Enformabilidade e

do Regime Estacionário de Processos de deofrmação Plástica na Massa”, Tese de

doutoramento em Engenharia Mecânicam IST, (2003)

[34] Macedo, F.C.,” Inversão externa e interna de tubos PVC, análise teórica e experimental”,

Tese de Mestrado, Novembro, (2008)

[35] http://www.speedymetals.com/information/material5.html, Junho, (2010)

[36] Cristino, V.A.M., Rosa, P.A.R., Martins, P.A.F., “Avaliação experimental da condição

tribológica no corte ortogonal”, APAET, Mecânica Experimental, vol. 17, Pg. 57-63, (2009)

I

Anexos

A1 - Desenhos técnicos ferramenta

Figura A 1 - Matriz superior

Figura A 2 - Matriz inferior

II

Figura A 3 - Suporte matriz móvel

Figura A 4 - Suporte matriz móvel com batente

III

Figura A 5 - Matiz apoio cambota, 1ª metade

Figura A 6 - Matriz apoio cambota, 2ª metade

IV

Figura A 7 - Matriz moente biela, 1ª metade

Figura A 8 - Matriz moente biela, 2ª metade

V

Figura A 9 - Montagem, matriz apoio cambota

VI

Figura A 10 - Montagem, matriz moente biela

VII

Figura A 11 - Desenho conjunto

concepção e fabrico de ferramenta para produção de cambotas · v agradecimentos a elaboração...

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