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CONCEPÇÃO, DIMENSIONAMENTO E CONSTRUÇÃO DE UMA COBERTURA LIGEIRA: UM EXEMPLO DE “STRESSED SKIN

DESIGN”

Pedro Morujãoa, Tiago Alves

b e André Domingues

c

a,b e c Adão da Fonseca – Engenheiros Consultores, Lda.

Resumo. Apresenta-se o edifício do Corpo C3, inserido no Projecto de Requalificação da

Escola Secundária Joaquim de Carvalho, na Figueira da Foz, cujo projecto de Arquitectura é

da autoria da Arquitecta Inês Lobo [1] e promovido pelo Programa de Modernização da Par-

que Escolar do Ensino. Esta comunicação faz referência à concepção, análise e dimensiona-

mento bem como às especificidades de pormenorização de toda a estrutura metálica (perfis,

chapas e fixações). Serão ainda abordados aspectos relacionados com as dificuldades particu-

lares desta obra em fase construtiva.

1. Introdução

A Escola Joaquim de Carvalho é uma referência importante no panorama educacional da

cidade da Figueira da Foz, tendo sido construída no início dos anos sessenta do século XX, na

sequência do Plano dos Centenários, promovido pelo Estado Novo para modernizar e aumen-

tar o parque escolar de então. Situada num lote com área total de cerca de 26.385 m2, que

define o quarteirão limitado a Norte pela Rua Associação 1º de Maio, a Sul pela Rua Dra.

Cristina Torres (por onde se efectuava originalmente a entrada principal da Escola), a Nascen-

te pela Rua Sporting Clube Figueirense e a Poente pela Rua Joaquim Sottomayor (por onde se

efectua actualmente a entrada no Parque de estacionamento actual da escola). A Escola origi-

nalmente era constituída por três edifícios dispostos em Forma de H, formando um terreiro

central destinado a áreas de recreio. Em seguida apresenta-se uma fotografia aérea do local,

onde se identificam de forma genérica dos edifícios existentes.

2 VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal

Fig. 1: Vista aérea da Zona de Intervenção [2].

O edifício mais a Norte era ocupado pelo pavilhão Gimnodesportivo, a Sul do pavilhão,

desenvolviam-se outros dois corpos originalmente ocupados por refeitórios, cozinhas e

pequenas oficinas. Com a excepção do primeiro, todos os edifícios anteriormente menciona-

dos viriam a ser completamente demolidos no âmbito do projecto de requalificação da escola.

A Sul destes edifícios situavam-se os corpos principais da Escola. Na sua configuração

original, estes edifícios encontravam-se separados entre si por juntas de dilatação englobando

os três edifícios com forma de “S” em planta.

Por último, refere-se o corpo dos laboratórios localizado a Norte e na perpendicular aos

anteriormente mencionados.

Fig. 2, 3 e 4: Respectivamente, gimnodesportivo, corpos a demolir e edifício principal.

O projecto de requalificação incluiu intervenções ligeiras nos edifícios principais da escola,

a remodelação do Gimnodesportivo, a demolição dos edifícios de refeitório, cozinha e peque-

nas oficinas e a construção de um novo corpo (C) que, por razões de funcionamento estrutu-

ral, viria a ser subdividido em 4 subzonas (C1 a C4). Para além do mencionado, foi ainda con-

templada a construção de muros de suporte necessários ao estabelecimento das plataformas

definidas no projecto de Arquitectura Paisagista, a substituição parcial dos muros limítrofes e

a construção de uma Portaria e de um edifício para o Posto de Transformação.

GIMNODESPORTIVO

A DEMOLIR LABORATÓRIOS

EDIFÍCIO PRINCIPAL

VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal 3

A

B

C1

N1

N2

N3

C2C3

C4

Fig. 5: Localização esquemática dos edifícios.

De entre a construção nova, importa, no âmbito do presente artigo, fazer especial referên-

cia ao corpo C3. Este edifício, de forma irregular em planta, apresenta vãos sucessivos de

5.45×5.15m2 materializados por numa estrutura metálica muito leve. A cobertura tem penden-

te única e é composta por chapas metálicas nervuradas e micro-perfuradas para fins acústicos

que assentam sobre uma malha ortogonal de perfis reconstituídos soldados, por sua vez

apoiados sobre pilares de secção tubular circular com uma esbelteza impressionante.

5.44

75.

447

5.44

75.

447

5.44

7

5.168 5.069 4.400 4.020 3.818

P1.C3

P1.C3

P1.C3

P1.C3

P1.C3

Pa3.

C3

5.44

74.

653

P1.C3 P1.C3 P1.C3

5.1685.1685.1685.0505.050

0.10

Pa1.C3

Pa2.

C3

Pa (do corpo N2)

Pa

(do

corp

o N

2)

V1.C3 (0.20x0.40) V1.C3 (0.20x0.40)

PRS1

PRS1

PRS1

PRS1

PRS1

PRS1

PRS1

PRS1

PRS1

PRS1

PR

S2

PRS1

PRS1

PRS1

PRS1 PRS1

PRS1 PRS1

PR

S2

PR

S2

PR

S2

PR

S3

PR

S2

PR

S2

PR

S2

PR

S2

PRS1 PRS1 PRS1 PRS1

PRS1 PRS1

PR

S2

PR

S2

PR

S3

PR

S2

PR

S2

PR

S2

PRS1 PRS1 PRS1 PRS1

PRS7

PRS3

PRS2

PRS1 PRS1

PRS7

PRS3

PRS2

PRS1 PRS1

PRS

7

PRS

3

PRS

2

PRS1 PRS1

PRS1 PRS1

PRS1

PR

S2

PR

S2

PR

S2

PR

S3

PR

S2

PR

S2

PR

S2

PRS1

PRS1

PR

S7

PRS1

PRS1

PRS1

PRS1

PRS7

PRS1

PRS1PRS1

PRS1

PR

S2

PRS1

PRS2

PRS1

PRS2

PR

S2

PR

S2

PRS1

PRS7

PRS1

PRS1 PRS1

PRS

2

PRS

2P

RS2

PRS1

L (1

80x1

65)

L (1

80x1

65)

CORPO C1

1.390 1.390

1.39

0

1.39

01.

390

1.39

01.

390

1.390 1.390

CORPO A

Chapa decobertura

Chapa decobertura

Chapa decobertura

Chapa decobertura

Chapa decobertura

5.44

7

A A

V2.C

3 (0

.20x

0.40

)V2

.C3

(0.2

0x0.

40)

V2.C

3 (0

.20x

0.40

)V2

.C3

(0.2

0x0.

40)

V2.C

3 (0

.20x

0.40

)

L (1

80x1

65)

PR

S2P

RS2

PR

S2P

RS2

PRS

2PR

S2

PRS

4PR

S4

PR

S4PR

S4

PR

S4P

RS4

PRS

7PR

S7

PRS

7PR

S7

V2.C3(0.20x0.40)

V2.C3 (0.20x0.40)

CORPO C2

CORPO C3 N2 CORPO A

Ec 11Ec 10Ec 09Ec 08Ec 07Ec 06Ec 05Ec 04Ec 03Ec 02Ec 01

Ec I

Ec H

Ec G

Ec E

Ec D

Ec C

Ec B

Ec A

Ec F

PRS

2P

RS2

PR

S2P

RS2

PRS

2

PR

S7PR

S2

PR

S2P

RS2

PRS9

ELEMEN

TO (A)

ELEMENTO (A)

ELEMENTO (A)

ELEMENTO (A)

ELEMENTO (A)

ELEMENTO (A)

L (1

80x1

65)

L (1

80x1

65)

L (1

80x1

65)

L (1

80x1

65)

L (1

80x1

65)

L (1

80x1

65)

L (1

80x1

65)

L (100x165) L (100x165) L (100x165) L (100x165) L (100x165)

L (100x165) L (100x165)

L (100x165)

0.655

R4.513

0.254

L (1

80x1

65)

L (1

80x1

65)

L (1

80x1

65)

L (1

80x1

65)

PRS8

R4.654

PRS8

PRS8

Z = 32.33

3

Z = 32.23

3

Z = 31.77

3

Z = 31.77

3

Z = 30.44

3

Z = 32.33

3

Z = 32.33

3

Z = 32.23

3 Z = 32.33

3

Z = 31.87

3

Z = 31.77

3

Z = 30.44

3

Z = 31.15

3

Z = 30.20

3

Z = 30.44

3

Z = 30.57

3

Z = 30.57

3

27°

P1(0.25x0.25)

P1

Pa1

Pa2

V1 (0.25x0.40)

V1 (0.25x0.40)

Z = 31.87

3

(0.25x0.25)

PRS9

Fig. 6: Planta de cobertura do Copo C3.


3.818

Lm1.C4

Pa2

.C4

Pa1

.C4

P1.

C4

Pc2

.C4

4.020 4.400 5.069 5.168 5.168

J.D

.CORPO C3

5.168 5.0505.168 5.050

LF1.C3(0.20x0.30)

CH

S 8

8.9

CORPO C3CORTE A-A

Escala 1/100

Ec 11 Ec 10 Ec 09 Ec 08 Ec 07 Ec 06 Ec 05 Ec 04 Ec 03 Ec 02 Ec 01

Lt2.C3 Lt1.C3

Elemento (A)

Pormenor 1

CORPO C4

i=3.0%

i=4.6%

CH

S 8

8.9

CH

S 8

8.9

CH

S 8

8.9

CH

S 8

8.9

CH

S 8

8.9

CH

S 8

8.9

CH

S 8

8.9

CH

S 8

8.9

CH

S 8

8.9

Fig. 7: Corte transversal do Copo C3.

Formalmente, a cobertura é do tipo “deck” e inclui na sua constituição, para além das cha-

pas nervuradas micro-perfuradas acima mencionadas, telas de impermeabilização e isolamen-

tos térmicos e acústicos, conforme indicado na figura que em seguida se apresenta.

chapa micro-perfurada

tela impermeabilizante em PVC tipo SIKAPLAN 15G [1,5mm]

painéis de lã de rocha 100kg/m3 (esp. 40mm)

membrana acústica tipo DANOSA MAD 4 (esp. 4mm)

painéis de lã de rocha 100kg/m3 (esp. 50mm)

Fig. 8: Constituição da cobertura.

Por imposições de carácter arquitectónico a capacidade resistente estrutural viria a ser

assegurada apenas pelos “elementos visíveis”, não se permitindo a utilização de quaisquer

travamentos ao nível da cobertura. Estes constrangimentos conduziram a soluções onde a dis-

tribuição de esforços ao longo do plano da cobertura fosse assegurada pela própria chapa de

revestimento.

Fig. 9 e 10: Vista geral do pátio interior [3].

As chapas, para além de realizarem as habituais funções de revestimento, são parte inte-

grante do sistema estrutural e desempenham funções indispensáveis no contraventamento da

estrutura, sem as quais, esta última não seria estável. As chapas funcionam como diafragmas

sujeitos a esforços de distorção (stressed skin diaphragms) pelo que o seu dimensionamento e


o das respectivas fixações foram, contrariamente ao habitual, especialmente estudadas no

desenvolvimento do projecto de estruturas.

Fig. 11 e 12: Vista do interior do edifício (Fotografia da direita [3]).

Importa recordar que mesmo em estruturas de edifícios concebidas desprezando a capaci-

dade de resistência à distorção dos diafragmas materializados pelas chapas dos pavimentos,

coberturas ou fachadas, estes elementos podem “absorver” uma parte significativa dos esfor-

ços de membrana que se geram ao longo dos respectivos planos. Tal resulta de, na maioria

dos casos correntes, a rigidez destes diafragmas ser bastante relevante quando comparada com

a rigidez dos tradicionais sistemas de contraventamento.

Fig. 13 e 14: Vista geral do pátio interior (Fotografia da esquerda [4]).

Neste contexto, a concepção estrutural do edifício baseou-se, em linhas gerais, nos seguin-

tes critérios:

1. Para além do seu funcionamento principal (resistir a esforços de flexão e corte

resultantes de acções perpendiculares ao plano da cobertura) a função estrutural das

chapas de revestimento é limitada à formação de diafragmas capazes de resistir a

deslocamentos no plano da cobertura;

2. As chapas de revestimento são dimensionadas em primeiro lugar para atender ao

seu funcionamento estrutural principal. Complementarmente verificam-se que as

tensões instaladas nas chapas devido ao funcionamento dos diafragmas não exce-

dem 25% da tensão de cedência do material;


3. Considera-se que o funcionamento das chapas para esforços de flexão e corte resul-

tantes de acções perpendiculares ao plano da cobertura não afectam quer a resistên-

cia, quer a rigidez dos diafragmas;

4. Os esforços desenvolvidos ao longo dos diafragmas são transmitidos aos elementos

de fundação através de sistemas de contraventameto adequados;

5. São utilizadas conexões com rigidez e resistência adequadas à transmissão dos

esforços instalados nas chapas às estruturas metálicas envolventes (“molduras”);

6. Os diafragmas são confinados em todo o perímetro por perfis metálicos (“moldu-

ras”). Estes elementos e as respectivas ligações têm capacidade resistente suficiente

para transportar todos os esforços resultantes do funcionamento dos diafragmas;

7. A quantidade e o tipo de fixações a empregar entre as chapas e entre estas e os per-

fis de “moldura” são alvo de dimensionamento e estudos específicos;

8. Considera-se que os diafragmas não resistem a acções de carácter permanente,

estando dimensionados apenas para acções de curta duração tais como vento ou

sismo;

9. As chapas de revestimento que constituem os diafragmas da cobertura são parte

integrante da estrutura e como tal não podem ser removidas sem se considerar o seu

efeito sobre a estabilidade global da mesma;

10. São desprezadas aberturas nas chapas com dimensões inferiores a 3% da área do

respectivo painel.

2. Análise e Dimensionamento

A análise e o dimensionamento dos elementos estruturais que compõem o edifício do Cor-

po C3 tiveram por base a regulamentação europeia, nomeadamente a EN 1993, parte 1-3 [5] e

as Recomendações Europeias ECCS, Nº 88 [6].

O dimensionamento e as verificações da segurança do corpo C3 são efectuadas com base

num modelo matemático tridimensional onde os elementos estruturais são modelados por ele-

mentos de barra e elementos de casca conforme se tratem, respectivamente, de elementos

lineares ou laminares. Com esta modelação consegue-se representar com grande rigor a obra

projectada. Mostra-se em seguida uma imagem do modelo de cálculo desenvolvido.

Fig. 15: Modelo de cálculo.


Em termos de modelação numérica faz-se uma breve referência à modelação dos diafrag-

mas materializados pelas chapas da cobertura. A este respeito foram calculadas barras diago-

nais com uma rigidez equivalente que atende simultaneamente à distorção do perfil da chapa,

às tensões de corte instaladas nas chapas, às características das fixações e às tensões axiais

instaladas nos perfis de “moldura”.

Fig. 16: Modelação matemática de diafragmas - Excerto do ECCS nº88 [6].

As verificações de segurança levadas a cabo cumprem com o exposto na regulamentação

supracitada, fazendo-se aqui uma breve resenha sobre o conjunto de verificações subjacentes

ao funcionamento dos diafragmas das chapas da cobertura, nomeadamente:

1. Capacidade resistente das fixações entre chapas;

2. Capacidade resistente das fixações às vigas paralelas às chapas;

3. Capacidade resistente das fixações às vigas perpendiculares às chapas;

4. Capacidade resistente do perfil das chapas nos apoios;

5. Verificação da segurança à encurvadura por esforço transverso das chapas;

6. Verificação das tensões de corte instaladas por efeito de diafragma.

Adicionalmente as vigas de contorno dos diafragmas (“molduras”), bem como as respecti-

vas ligações, são dimensionadas para os esforços axiais que advêm do funcionamento em dia-

fragma majorados de 1,25. A micro-perfuração das chapas é atendida no dimensionamento e

verificações de segurança através da consideração de uma espessura equivalente quantificada

com base na EN 1993, parte 1-3 [5].

3. Pormenorização e construção

Durante a fase de projecto foi dada especial atenção ao detalhe e pormenorização de todos

os elementos que compõem os diafragmas da cobertura, com especial ênfase para a exequibi-

lidade das soluções, tendo em conta o carácter pouco comum da obra projectada. Assim,

foram cuidadosamente ajustadas as dimensões dos banzos superiores das vigas PRS que cons-

tituem as “molduras” bem com as dimensões das chapas de cobertura. A título de exemplo

apresentam-se em seguida alguns pormenores retirados das peças desenhadas do Projecto.


B0

L

b

a

a

a

a

c

cb

d

Ø

L

B

Bandas lateraissem perfuração

Área perfurada comum indice de vazios (i%)

Ø - diâmetro de furaçãod - distância entre furos

Chapa

1241

Bo(mm)

Tipo

a (mm)B (mm) b (mm) c (mm) i % Ø (m) d (m)

1

Tipo 2

Tipo 3

Tipo 4

1063

874

696

612

524

434

346

100

100

100

100

100

285/100

100

285/100

100

100/285

100

100/285

7,5%

7,5%

7,5%

7,5%

1.0

1.0

1.0

1.0

3.2

3.2

3.2

3.2

Fig. 17: Fabrico e dimensões gerais das chapas da cobertura.

60 120 60 60120

Chapa tipo - 1

60120

Ch. 1mm

60 60120 120 60

125

35

35

60 120 60 60120

Chapa tipo - 2

Ch. 1mm

60 60120 120 60

125

35

35

60 120 60 60120

Chapa tipo - 3

Ch. 1mm

60 60120

125

35

35

60 120 60

Chapa tipo - 4

Ch. 1mm

60 60120

125

35

35

Fig. 18: Geometria do perfil das chapas.

PRS3

190120 120

110 15

6

150

n Ch. 10mm por metron Ch. 10mm por metroexepto nas zonas das clarabo ias

120

100

PRS1 e PRS2

190

110 15

6.0

150

PRS4

190 120

110 15

6

150

PRS6

190 50

110 15

6

150

50

100

50

PRS7

190

110 15

6

150

50

PRS8 e PRS9

150

110 15

6

150

n Ch. 10mm por metro

120

100

PRS5

190120 50

110 15

6

150


50

100

120

100


n Ch. 10mm por metron Ch. 10mm por metro

50

100


50

100

120

120 88

985

PRS10

Fig. 19: Geometria dos perfis PRS de “moldura”.


Fixações às vigasparalelas às chapas

Fixações entre chapas

Fixações às vigasperpendiculares às chapas

Fixações às vigasparalelas às chapas

z

yx

Fig. 20: Esquema tipo das fixações das chapas.

Por questões de logística associadas a prazos de fabrico e de colocação em obra foi propos-

ta pela Entidade Executante a alteração do perfil da chapa preconizado em projecto por um

perfil comercial com características geométricas semelhantes. Esta alteração obrigou ao rea-

juste dimensional de todos os elementos que compõem a cobertura, isto é, chapas e perfis

PRS de “moldura”.

Fig. 21 e 22: Fixações entre chapas.

Paralelamente revelou-se particularmente delicado o controlo geométrico dos elementos

estruturais, nomeadamente no que se refere às tolerâncias construtivas. Relembra-se que cada

painel do diafragma teria de permitir a fixação entre chapas bem como a fixação destas às

quatro vigas perimetrais.


4. Conclusões

As opções formais adoptadas resultam do compromisso entre as exigências funcionais, as

imposições arquitectónicas e as necessidades estruturais. A execução da obra demonstrou a

adequabilidade das soluções de projecto e o resultado final obtido é testemunho da cumplici-

dade entre concepção estrutural e arquitectónica.

Referências

[1] Inês Lobo Arquitectos, Lda. (www.ilobo.pt)

[2] Google Hearth (www.earth.google.com).

[3] http://leonardofinotti.blogspot.com.

[4] Lino Faria - http://www.panoramio.com

[5] EN 1193-1-3: Design of steel strucutures, Part 1-3: General rules and supplementary

rules for cold-formed members and sheeting.

[6] ECCS, Nº88: Recomendações Europeias "European recommendations for the applica-

tion of metal sheeting acting as a diaphragm - stressed skin design".

concepÇÃo, dimensionamento e construÇÃo de uma cobertura ... · formalmente, a cobertura é do...

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