concreto armado - lajes nervuradas

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS CONCRETO ARMADO: PROJETO E CONSTRUÇÃO DE LAJES NERVURADAS CARLOS FERNANDO BOCCHI JUNIOR JOSÉ SAMUEL GIONGO São Carlos, 20 de Agosto de 2007

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Projeto e construção de lajes nervuradas (TCC).

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  • UNIVERSIDADE DE SO PAULO

    ESCOLA DE ENGENHARIA DE SO CARLOS

    DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS

    CONCRETO ARMADO:

    PROJETO E CONSTRUO DE LAJES NERVURADAS

    CARLOS FERNANDO BOCCHI JUNIOR

    JOS SAMUEL GIONGO

    So Carlos, 20 de Agosto de 2007

  • APRESENTAO Este texto fornece indicaes a serem seguidas na elaborao de projetos

    estrutural de lajes nervuradas. O trabalho foi desenvolvido procurando atender as

    disciplinas relativas a Estruturas de Concreto, ministradas no Curso de Engenharia Civil

    da Escola de Engenharia de So Carlos - Universidade de So Paulo.

    O captulo um apresenta a tipologia das lajes nervuradas moldadas no local e

    as pr-moldadas; no captulo dois so estudadas as consideraes para considerarem-

    se as vinculaes, o pr-dimensionamento das dimenses das lajes, as aes atuantes

    a ser consideradas no projeto e comportamento esttico; o captulo trs analisa as

    verificaes de segurana que precisam ser atendidos no dimensionamento das

    nervuras e da mesa; no captulo quatro so estudam-se as lajes nervuradas moldadas

    no local e apresenta-se um exemplo de dimensionamento de laje nervurada de edifcio;

    e, no quinto captulo discutem-se critrios para as lajes pr-moldadas (pr-fabricadas).

    Na elaborao deste trabalho usou-se como referncia principal a dissertao de

    mestrado escrita pelo primeiro autor no ano de 1995 na EESC USP.

    A reviso do texto e os desenhos do captulo 4 foram feitos pelo Eng. Walter Luiz

    Andrade de Oliveira aluno de doutorado no Departamento de Engenharia de

    Estruturas, EESC USP, estagirio do Programa de Aperfeioamento de Ensino

    PAE, no segundo semestre de 2007.

    Esta edio contempla as indicaes da NBR 6118:2003 Projeto de estruturas

    de concreto, em vigor desde Maro de 2003 e com edio revisada em Maro de 2004.

    Atualmente os projetos esto sendo feitos pelos escritrios com assistncia de

    programas computacionais que, a partir do projeto arquitetnico, permitem o estudo da

    forma estrutural, determinao das aes a considerar, anlise estrutural,

    dimensionamento, verificao dos estados limites de servio e detalhamento.

    Este texto tem, portanto a finalidade de introduzir o estudante de engenharia civil

    arte de projetar as estruturas de concreto armado.

  • SUMRIO 1 INTRODUO 11.1 Consideraes iniciais 11.2 Tipologia das lajes nervuradas de concreto armado 11.2.1 Lajes nervuradas moldadas no local 21.2.2 Lajes nervuradas pr-moldadas 61.2.3 Lajes nervuradas mistas com frma metlica incorporada 71.3 Critrios para projeto indicados na NBR 6118:2003 8 2 CONSIDERAES PARA PROJETO DE LAJES NERVURADAS 92.1 Vinculao das lajes nervuradas 92.2 Vos efetivos das lajes nervuradas 122.3 Pr-dimensionamento 122.3.1 Recomendaes da norma brasileira NBR 6118:2003 122.4 Aes atuantes nas lajes nervuradas 132.4.1 Aes permanentes diretas 132.4.2 Aes variveis normais 142.5 Comportamento esttico das lajes nervuradas 15 3 VERIFICAO DA SEGURANA COM RELAO AOS ESTADOS LIMITES 173.1 Verificaes pertinentes s nervuras 173.1.1 Verificao da resistncia ao de momento fletor 173.1.2 Verificao da resistncia ao de fora cortante 193.2 Verificao da resistncia da mesa 193.2.1 Verificao da segurana com relao ao momento fletor atuante na mesa 193.2.2 Verificao da segurana com relao fora cortante na mesa 213.3 Verificao das tenses de cisalhamento nas ligaes mesa-nervura 213.4 Verificao do estado limite de servio 27 4 LAJES NERVURADAS MOLDADAS NO LOCAL 294.1 Construo 294.1.1 Frmas 294.1.2 Armaduras 294.1.3 Preparao e lanamento do concreto 304.1.4 Adensamento do concreto 304.1.5 Cura do concreto 314.1.6 Retirada das frmas e dos escoramentos 314.2.1 Vos efetivos da laje 324.2.2 Distncia livre entre nervuras 324.2.3 Aes uniformemente distribudas 344.2.4 Clculo dos esforos solicitantes 354.2.5 Dimensionamento das reas das barras das armaduras por nervura 364.2.6 Verificao das nervuras com relao s foras cortantes 394.2.7 Verificao da resistncia da mesa 404.2.8 Detalhamento das barras das armaduras 40 5 LAJES NERVURADAS PR-FABRICADAS 415.1 Prembulo 415.2 Construo das lajes pr-fabricadas 415.2.1 Materiais Constituintes 415.2.2 Fabricao dos elementos pr-moldados 425.2.3 Tcnicas para a construo da laje pr-fabricada 455.3 Fissuras nas lajes nervuradas pr-fabricadas 505.4 Apresentao do projeto 51 Referncias bibliogrficas 52

  • Bocchi Jnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construo de lajes nervuradas Agosto de 2007 1

    1. INTRODUO 1.1. CONSIDERAES INICIAIS As lajes nervuradas so constitudas por vigas (nervuras) solidarizadas por uma mesa de concreto (Figura 1.1), sendo que as nervuras podem ser moldadas no local ou terem parte das vigas (nervuras) pr-moldadas, com moldagem no local da parte faltante da nervura e da mesa (Figuras 1.11 e 1.12). Existem algumas particularidades para a o clculo dos esforos solicitantes, no dimensionamento das armaduras longitudinais e transversais e na construo. O conhecimento dessas particularidades, bem como a anlise correta desde o projeto at a construo das lajes nervuradas fundamental para o bom desempenho das mesmas, de maneira segura e econmica. A crescente necessidade de racionalizao na construo civil com a minimizao dos custos e prazos vem fazendo das lajes nervuradas uma opo cada vez mais difundida.

    Entende-se por lajes nervuradas aquelas que a mesa de concreto resiste s tenses de compresso e as barras das armaduras as tenses de trao, sendo que uma nervura de concreto faz a ligao mesa-armadura, podendo, tambm absorver tenses de compresso, conforme pode ser visto na figura 1.1 e seguintes. Portanto, o comportamento do conjunto nervura (viga) e mesa (laje) semelhante ao de uma viga de seo T. O presente trabalho tem por objetivo servir como roteiro de projeto, desde os processos empregados no clculo dos esforos solicitantes, verificao quanto segurana (estado limite de servio e ltimo), diferenciao entre os diversos tipos de lajes nervuradas, detalhamento do projeto at as recomendaes pertinentes construo. Com este texto pretende-se:

    - reunir as recomendaes pertinentes s lajes nervuradas, encontradas em publicaes da bibliografia tcnica;

    - apresentar os diferentes tipos de lajes nervuradas de concreto armado, hoje empregadas;

    - verificaes quanto segurana das lajes nervuradas para os estados limites ltimo e de servio;

    - anlise de lajes nervuradas pr-moldadas, incluindo-se a fabricao do elemento pr-moldado e o projeto de construo;

    - servir como roteiro de projeto para as lajes nervuradas, inclusive com exemplos de aplicao.

    1.2. TIPOLOGIA DAS LAJES NERVURADAS DE CONCRETO ARMADO Entende-se por tipologia das lajes nervuradas as vrias modalidades de lajes nervuradas encontradas no mercado da construo civil. Neste trabalho consideram-se dois grandes grupos: - lajes nervuradas moldadas no local; - lajes nervuradas pr-moldadas.

  • Captulo 1 - Introduo 2

    Embora o funcionamento esttico dos dois grupos seja semelhante, existem algumas diferenas principalmente quanto construo. 1.2.1 Lajes Nervuradas moldadas no local As lajes nervuradas moldadas no local so aquelas construdas em toda sua totalidade na obra e na posio definitiva. Existem vrias classificaes para este tipo de lajes, tanto quanto forma como quanto aos materiais empregados, conforme podem ser vistos nas figuras seguintes. Na figura 1.1a mostra-se parte de uma laje nervurada moldada no local, representada no desenho por um corte transversal, de tal modo que para se obter a forma indicada so necessrias frmas, posicionadas sobre tablado de madeira, convenientemente apoiado em cimbramento e espaadas segundo projeto estrutural. Estas frmas podem ser em madeira, metlica ou fibras de vidro ou plsticas recuperveis e, portanto, reutilizveis. Para facilitar a retirada das frmas entre as nervuras conveniente aplicar produto desmoldante antes de posicionarem-se as barras das armaduras. Ainda possvel adotarem-se frmas com os planos verticais inclinados, conforme figura 1.1b, facilitando a retirada das frmas, por conta da inclinao.

    A frma inferior (tablado) constituda por madeira compensada, com pelcula plstica para evitar a absoro da gua de amassamento do concreto, apoiada em vigas de madeira ou metlicas que por suas vezes so apoiadas em cimbramento que pode ser em escoras metlicas ou de madeira.

    hf

    NERVURASAPARENTES

    a

    h

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    bwa

    a Frmas com faces no inclinadas

    hf

    INCLINACAO P/ FACILITAR ARETIRADA DA FORMA(FORMA METALICA)

    h

    bw

    hf

    b Frmas com faces inclinadas.

    Figura 1.1 Laje nervurada, normal, com as clulas aparentes.

  • Bocchi Jnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construo de lajes nervuradas Agosto de 2007 3

    Com a finalidade de evitar o uso de frmas entre as nervuras e a face inferior da mesa, possvel usar elementos inertes, sem finalidade estrutural, constitudos por blocos que podem ser cermicos, de concreto celular, de poliestireno expandido (isopor), ou de outros materiais, conforme a figura 1.2. Esses elementos ficam incorporados na laje e para posicion-los h necessidade do tablado inferior. A face inferior da laje coincide com as faces inferiores das nervuras e dos blocos, assim o acabamento arquitetnico em argamassa de cimento, cal e areia ou em gesso pode ser aplicado sem prejuzo da aderncia.

    TIJOLO FURADO NAO ESTRUTURAL (CERAMICO)

    a

    h

    Figura 1.2 - Laje nervurada, normal, com as clulas no aparentes. A laje nervurada da figura 1.3 em caixo perdido, pois o projeto arquitetnico prev forro em concreto aparente, assim, o processo construtivo tem que considerar a construo da mesa inferior, depois do processo de cura so colocados os blocos cermicos, com posterior moldagem das nervuras e mesa superior. Os estribos das nervuras, se necessrios, precisam ser posicionados junto com as armaduras da mesa inferior.

    hf

    CAIXAO PERDIDO(argila expandida ouconcreto celular)

    h

    hf

    Figura 1.3 - Laje nervurada, normal, com forro em concreto aparente. A laje mostrada na figura 1.4, usada para pequenas alturas, constituda por lajota cermicas, com aba (ou, abas laterais) de pequena espessura, sobre a qual posicionada a armadura longitudinal.

    ARMADURASECUNDARIA

    hf

    LAJOTA CERAMICA

    h hf

    ARMADURA PRINCIPAL

    ARMADURA SECUNDRIA

    Figura 1.4 - Laje nervurada, normal, com frma em material cermico.

  • Captulo 1 - Introduo 4

    As sees transversais de lajes nervuradas indicadas nas figuras 1.1 a 1.4 so ditas normais, pois so projetadas para absorver tenses de trao junto face inferior causadas por ao de momentos fletores positivos. Nos casos de lajes submetidas ao de momento fletor negativo que provoca trao na face superior, tem-se a necessidade de mesa junto face inferior, para absorver as tenses de compresso. Portanto, as barras da armadura de trao ficam na regio tracionada. A figura 1.5 apresenta uma laje nervurada com nervuras invertidas, isto , a face inferior da nervura coincide com a face inferior da mesa. Junto a face superior, se o projeto arquitetnico no previr piso, as nervuras podem ficar aparentes. No caso da figura 1.6 quando o piso necessrio para o uso da construo, pode-se projet-lo em placas pr-fabricadas em concreto armado, ficando as clulas, aps as retiradas das frmas, vazias.

    hf

    NERVURASAPARENTES

    a

    h

    hf

    Figura 1.5 Laje nervurada, invertida, com nervuras aparentes.

    hf

    JUNTASECA

    PLACA PRE-MOLDADA

    hf

    h

    Figura 1.6 - Laje nervurada, invertida, com piso pr-fabricado. Nos projetos de edifcios em que h necessidade de adotar lajes nervuradas contnuas vivel consider-las com mesa inferior, para absorver a tenso de compresso oriunda de momento fletor negativo, figura 1.7, e, com mesa superior para absorver tenso de compresso por causa da ao de momento fletor positivo, conforme figura 1.8. Neste caso as clulas so preenchidas com frmas perdidas ou blocos de material inerte.

  • Bocchi Jnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construo de lajes nervuradas Agosto de 2007 5

    hf

    FORMA PERDIDA

    hf

    h

    hf,sup

    hf,inf

    Figura 1.7 - Laje nervurada, dupla, regio de momento negativo.

    hfFORMA PERDIDA

    h

    hf

    Figura 1.8 - Laje nervurada, dupla, regio de momento positivo. Por questes arquitetnicas as faces das nervuras podem ser curvas como indicadas na figura 1.9. Assim, o projeto das frmas precisa prever essa particularidade. Nessa figura a seo transversal da clula em meio tubo, ou seja, a clula representada em corte por uma meia circunferncia, que aps a retirada da frma fica vazia.

    hf

    h

    hf

    bwa

    Figura 1.9 - Laje nervurada com as faces das nervuras curvas.

    A industria da construo civil desenvolveu frmas para colunas, que so pilares de seo transversal circular, em papelo rgido, encapado com filme plstico, que podem ser usadas em lajes nervuradas, conforme seo transversal de laje nervurada mostrada na figura 1.10. A frma que perdida propicia a reduo do peso prprio da laje e o papelo um material inerte. Se os tubos forem deslocados mais para o interior da laje pode-se, semelhana das lajes nervuradas das figuras 1.7 e 1.8, consider-la como laje nervurada dupla.

  • Captulo 1 - Introduo 6

    hf

    h

    hf

    bw

    Figura 1.10 - Laje nervurada com frma perdida em forma de tubo.

    A tendncia atual para o emprego em maior quantidade do tipo conforme figura 1.2, com blocos, principalmente de blocos constitudos de material com pequena densidade como frma perdida, tendo como vantagens a reduo do peso prprio da laje, reduo da quantidade de frmas, agilizao da construo da obra com reduo no custo da mo-de-obra.

    Nos casos de edifcios comerciais as sees transversais indicadas nas figuras 1.1 so consideradas em projetos atuais, construdas com frmas plsticas apoiadas em cimbramentos especialmente projetados, porm no so adotadas para projetos de edifcios nos quais os arquitetos prevem forros com acabamento mais elaborado. 1.2.2 Lajes Nervuradas Pr-Moldadas Como evoluo das lajes nervuradas moldadas no local o meio tcnico projetou lajes nervuradas em que partes das nervuras (as inferiores) so pr-moldadas, assim facilitando a construo. O processo de pr-fabricao pode ser ao p da obra ou em fbricas prprias. As nervuras so posteriormente transportadas para o canteiro e, posteriormente, posicionadas sobre as frmas das vigas e os apoios intermedirios temporrios (cimbramentos). Uma das principais vantagens em se adotarem essas lajes que no necessitam de frma, junto a face inferior, pois os blocos posicionados entre as nervuras, figura 1.11, no permitem que o concreto recm lanado percole pelas regies de contato entre nervuras pr-fabricadas e blocos. Os blocos, como j visto, podem ser de material cermico, isopor, papelo, concreto celular, etc. As vigas de madeira ou metlicas que compem o cimbramento so posicionadas em funo da resistncia das nervuras pr-fabricadas. A moldagem (concretagem) da parte das nervuras e da mesa ocorre quando todas as armaduras adicionais e os dutos para passagens de instalaes eltricas e hidrulicas estiverem posicionados. Analisando a figura 1.11 pode-se perceber que o elemento pr-fabricado constitudo em concreto, com as barras da armadura longitudinal posicionada na frma antes do lanamento do concreto. A rigidez do elemento pr-fabricado obtida pela forma do elemento.

  • Bocchi Jnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construo de lajes nervuradas Agosto de 2007 7

    hf

    ARMADURANEGATIVA

    TIJOLO FURADO(CERAMICO OU DE CONCRETO)ARMADURA

    PRINCIPAL

    a

    h

    hf

    Figura 1.11 Laje tipo pr-fabricada Como evoluo foram projetados elementos pr-fabricados constitudos por uma placa plana longitudinal em concreto com as barras da armadura incorporadas e, para melhorar a rigidez e resistncia ao transporte e para s aes de construo, foi adotada trelia metlica constituda por barras ou fios de ao de construo, conforme figura 1.12. No meio tcnico esta lajes conhecida com laje trelia.

    bw

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    a

    h

    Figura 1.12 Laje trelia Nestes dois tipos de lajes parte da nervura construda fora do local da construo. Na obra montam-se a laje e concreta-se a parte restante da nervura e a mesa da laje nervurada. 1.2.3 Lajes nervuradas mistas com frma metlica incorporada

    Laje mista com frma metlica incorporada aquela em que, antes da cura do concreto, a frma de ao suporta as aes permanentes e as de construo (equipamentos de construo, trabalhadores, etc.) e, aps a cura, o concreto passa a atuar estruturalmente em conjunto com a frma de ao. A frma metlica responsvel por, com a laje em servio, absorver as tenses de trao geradas pela ao do momento fletor.

    Denomina-se comportamento misto ao-concreto quele que passa a ocorrer aps a frma de ao e o concreto terem-se combinados para formar um nico elemento estrutural. A frma de ao deve ser capaz de transmitir o cisalhamento longitudinal na interface ao-concreto. A aderncia natural entre o ao e o concreto no considerada efetiva para o comportamento misto, o qual deve ser garantido por

  • Captulo 1 - Introduo 8

    ligao mecnica por meio de mossas nas frmas de ao trapezoidais (Figura 1.13), ou, ligao por meio do atrito por causa do confinamento do concreto nas frmas de ao reentrantes (Figura 1.14).

    Figura 1.13 Laje mista tipo Steel deck com forma trapezoidal [NBR 8800:2003]

    Figura 1.14 Laje mista tipo Steel deck com forma reentrante [NBR 8800:2003]

    Este tipo de laje mista tem sido usada com a finalidade de diminuir os custos de construo, pois no h necessidade de se usarem frmas e barras ou fios de ao para absorver as tenses de trao. 1.3. CRITRIOS PARA PROJETO INDICADOS NA NBR 6118:2003 A NBR 6118:2003 diz que as lajes nervuradas podem ser moldadas no local ou com nervuras pr-moldadas, cuja zona de trao constituda por nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte.

    As lajes com nervuras pr-moldadas devem atender adicionalmente s prescries de norma brasileira especfica.

    As prescries relativas s estruturas de elementos de placas (lajes macias) podem ser consideradas vlidas desde que sejam obedecidas as condies indicadas na NBR 6118:2003, conforme ser estudado no captulo 2.

    Na falta de resultados mais precisos, a rigidez toro deve ser considerada nula na determinao dos esforos solicitantes e deslocamentos.

    Quando as indicaes da NBR 6118:2003, que permitem verificar a segurana de laje nervurada considerando os critrios de lajes macias, no forem atendidas a laje nervurada precisa ser analisada considerando a capa (mesa) como laje macia apoiada em grelha de vigas.

  • Bocchi Jnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construo de lajes nervuradas Agosto de 2007 9

    2. CONSIDERAES PARA PROJETO DE LAJES NERVURADAS 2.1. VINCULAO DAS LAJES NERVURADAS As lajes nervuradas, bem como as lajes macias, podem ter suas bordas apoiadas (figura 2.1), contnuas (figura 2.2) e engastadas ou em balano (figura 2.3). Entretanto, recomenda-se para as lajes nervuradas de concreto armado evitar engastes e balanos pois, nestes casos, tm-se foras de trao na face superior, onde se encontra a mesa de concreto, e foras de compresso na parte inferior, regio em que a rea de concreto reduzida. Sabe-se que o concreto um material que apresenta elevada resistncia compresso e baixa resistncia trao sendo, portanto, necessrio aumentarem-se as dimenses das sees, ou utilizar-se mesa na parte inferior (mesa invertida), implicando em aumento do peso prprio da estrutura e aumento dos custos da obra (figura 2.3).

    A prtica usual consiste em projetar lajes nervuradas para vos maiores que os previstos para lajes macias. As lajes nervuradas so apoiadas em vigas nas bordas mais rgidas que as nervuras. Lembra-se que as lajes nervuradas apresentam inrcia menor que as lajes macias, de tal modo que as alturas precisam ser maiores para haver controle das deformaes e, por conseguinte, dos deslocamentos. A deciso de projetarem lajes nervuradas e no macias tomada analisando no s os aspectos estruturais como tambm os relativos aos custos.

    A figura 2.1 apresenta uma situao, j estudada para lajes macias, em que se considera a laje nervurada apoiada nas vigas de borda, pelo fato que se ela for considerada engastada nas vigas, para garantir o equilbrio das vigas ter que ser considerado momento uniformemente distribudo no tramo da viga de tal modo que, para haver o equilbrio com os pilares surgem momentos de toro nas extremidades da viga que, por sua vez, gera momentos nos pilares. Como as vigas de concreto armado tm as suas dimenses limitadas por questes arquitetnicas e como as tenses tangenciais oriundas da fora cortante e da toro se somam, fica comprometida a sua segurana quando se considera a toro. Assim, melhor considerar a laje apoiada nas vigas de bordas.

    AAL1

    ESQUEMA ESTATICO

    ES

    QU

    EM

    A E

    STA

    TIC

    O

    PLANTA-

    BB

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    Figura 2.1 - Laje nervurada com as bordas apoiadas

  • Captulo 2 - Consideraes para projeto de lajes nervuradas 10

    A figura 2.2 mostra um pavimento de edifcio constitudo por duas lajes nervuradas contguas, de tal modo que possvel considerar as lajes engastadas entre si, desde que as rigidezes sejam iguais ou prximas. Assim, haver nas nervuras perpendiculares a viga, no plano coincidindo com o plano mdio da viga, a ao de momento fletor que traciona as fibras superiores e comprime as inferiores, conforme pode ser visto na figura 2.3. Como o projeto geomtrico prev mesa superior, a mesa da laje nervurada fica tracionada e a nervura comprimida. Desse modo preciso analisar se a seo T, com trao na mesa ser capaz de absorver as tenses de compresso oriunda da ao do momento negativo. Lembra-se que, como o concreto resiste pouco s tenses de trao considera-se seo retangular, para dimensionamento da seo T com ao de momento negativo. Em caso contrrio conveniente considerarem-se as lajes apoiadas, portanto sem considerar a continuidade entre elas.

    AA L1 L2

    ESQUEMA ESTATICO

    ES

    QU

    EM

    A E

    STA

    TIC

    O

    CORTE AA-

    hf

    h

    Figura 2.2 - Lajes nervuradas contnuas Como alternativa possvel projetarem-se as lajes nervuradas na regio da ligao com mesa inferior (ver figura 2.3), porm conveniente analisar os custos adicionais de construo.

  • Bocchi Jnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construo de lajes nervuradas Agosto de 2007 11

    MM

    X

    M

    MESA

    MESA INVERTIDACOBRINDO O

    DIAGRAMA DE MOMENTOS

    APOIOINTERMEDIARIO

    a

    Figura 2.3 - Diagrama de momentos fletores para as lajes nervuradas contnuas

    consideradas engastadas entre si A figura 2.4 representa a forma estrutural de uma laje nervurada considerada, obrigatoriamente, engastada na viga de borda pois, se assim no for, no ocorrer o equilbrio. A viga fica submetida a tenses tangenciais relativas a fora cortante e toro. Nesse caso de mesa junto a face superior da laje h que se verificar a capacidade resistente das nervuras consideradas como vigas de seo retangular. possvel projetar-se a laje com mesa invertida, isto , a face inferior da laje constituda por um plano sem descontinuidade por conta das nervuras, que ficam com seu plano inferior coincidindo com o plano inferior da mesa.

    A figura 2.4 tambm pode ser entendida com uma parte de pavimento de lajes nervuradas em que h necessidade de laje em balano. Quando isso se faz necessrio adotam-se as indicaes de continuidade analisadas para as lajes da figura 2.2, porm agora uma delas em balano.

    NERVURA NA BORDC/ PEQUENA RIGI

    L 04

    ESQUEMA ESTATICO

    V01

    hhf

    Figura 2.4 - Laje nervurada em balano

  • Captulo 2 - Consideraes para projeto de lajes nervuradas 12

    2.2. VOS EFETIVOS DAS LAJES NERVURADAS A Norma Brasileira NBR 6118:2003 indica que, se forem seguidas as recomendaes dos limites para dimenses, deslocamentos e aberturas de fissuras, das lajes nervuradas, podem ser considerados para lajes nervuradas os mesmos critrios indicados para lajes macias, que por suas vezes so os mesmos adotados para vigas. A NBR 6118:2003 indica que, quando os apoios puderem ser considerados suficientemente rgidos quanto translao vertical, o vo efetivo deve ser calculado pela seguinte expresso:

    ef = 0 + a1 + a2 [2.1]

    Os valores de a1 e a2, em cada extremidade do vo, podem ser determinados pelos valores apropriados de ai, indicado na figura 2.5, sendo: a1 igual ao menor valor entre (t1 e h) e

    a2 igual ao menor valor entre (t2 e h). Na maioria dos casos usuais de lajes nervuradas de edifcios, pode-se considerar como vo efetivo a distncia entre os centros dos apoios (vigas) que tm, nos projetos usuais de edifcios, larguras medindo entre 12cm e 20cm. Nos casos de lajes nervuradas apoiadas em vigas de transio, que so vigas de grande largura, faz-se necessrio aplicar a regra citada.

    A A A

    a) Apoio de vo extremo b) Apoio de vo intermedirio Figura 2.5 Vo efetivo [NBR 6118:2003]

    2.3. PR-DIMENSIONAMENTO A determinao das dimenses das lajes nervuradas pode ser feita pelos conhecimentos adquiridos pelo engenheiro de estruturas, com base na experincia profissional, ou seguindo recomendaes indicadas em normas, devendo-se sempre respeitar as dimenses mnimas exigidas. 2.3.1. Recomendaes da norma brasileira NBR 6118:2003 A Norma Brasileira, com relao s lajes nervuradas, estabelece que:

  • Bocchi Jnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construo de lajes nervuradas Agosto de 2007 13

    a- a espessura da mesa, quando no houver tubulaes horizontais embutidas,

    precisa ser maior ou igual a 1/15 da distncia entre nervuras e no menor que 3 cm; o valor mnimo absoluto deve ser 4 cm quando existirem tubulaes embutidas de dimetro mximo 12,5 mm;

    b- a espessura das nervuras no podem ser inferior a 5 cm; nervuras com espessura menor que 8 cm no devem conter armadura de compresso (caso de armadura dupla).

    Para o projeto das lajes nervuradas, isto determinao dos esforos solicitantes e verificao da segurana estrutural, precisam ser obedecidas as seguintes condies:

    c- para lajes com espaamento entre eixos de nervuras menor ou igual a 65cm, pode ser dispensada a verificao da flexo da mesa, e para a verificao do cisalhamento da regio das nervuras, permite-se a considerao dos critrios de laje;

    d- para lajes com espaamento entre eixos de nervuras entre 65cm e 110cm, exige-se a verificao da flexo da mesa e as nervuras devem ser verificadas ao cisalhamento como vigas; permite-se essa verificao como lajes se o espaamento entre eixos de nervuras for menor que 90 cm e a espessura mdia das nervuras for maior que12 cm;

    e- para lajes nervuradas com espaamento entre eixos de nervuras maior que

    110cm, a mesa deve ser projetada como laje macia, apoiada na grelha de vigas, respeitando-se os seus limites mnimos de espessura. A Norma Brasileira NBR 6118:2003 no faz nenhuma recomendao com relao a estimativa da altura em funo dos vos efetivos das lajes nervuradas, porm indica as condies que precisam ser atendidas com relao aos deslocamentos (flechas), dependentes das deformaes da seo transversal. O procedimento de projeto no sentido de adotar uma altura total e verificar as condies relativas aos estados limites ltimo e de servio. Como estimativa da altura til (d) pode-se adotar as indicaes da NBR 6118:1978. 2.4. AES ATUANTES NAS LAJES NERVURADAS As aes que atuam nas lajes nervuradas podem ser divididas em aes permanentes diretas e aes variveis normais. Estas aes precisam seguir as prescries das Normas Brasileiras NBR 6118:2003 e NBR 6120:1980. 2.4.1 Aes permanentes diretas As aes permanentes diretas so aquelas relativas ao peso prprio da laje nervurada calculada considerando-se as dimenses determinadas na fase de pr-dimensionamento, com o peso especfico do concreto armado igual a 25 kN/m3. A fora de peso prprio considerada uniformemente distribuda em toda rea da laje. As aes permanentes provenientes dos pesos prprios dos revestimentos precisam ser avaliadas com base no peso especfico dos materiais que os constituem. Usualmente os revestimentos de pisos variam de 0,5 kN/m2 a 1,0 kN/m2, entretanto quando o projeto arquitetnico prev piso em o granito, tem-se valor mais elevado,

  • Captulo 2 - Consideraes para projeto de lajes nervuradas 14

    alm disso o contrapiso e a argamassa de assentamento precisam ter pequena espessura, caso contrrio acarretar ao adicional na laje. Os revestimentos de forros variam de 0,1 kN/m2 a 0,5 kN/m2. Quando o projeto arquitetnico previr que a face inferior da laje revestida com materiais tipo gesso, madeira, plsticos e outros, o peso prprio desse forro considerado no projeto estrutural. A determinao das aes relativas aos materiais de enchimento feita considerando-se o peso especfico do material que os constitui. Nas lajes nervuradas muito comum a utilizao de blocos cermicos de enchimento, a fim de se reduzir o emprego de frmas, facilitando e diminuindo o custo da construo. Hoje se encontra no mercado nacional opo de blocos, de vrios tamanhos e de diversos materiais, tornando-se essencial que o fabricante fornea ao engenheiro de estruturas o peso prprio dos mesmos. Alguns materiais destinados ao enchimento das lajes nervuradas e seu peso especfico, segundo a NBR 6120:1980, so: Blocos de concreto celular.............................................................4 kN/m3 Blocos de argamassa...................................................................22 kN/m3 Cimento amianto..........................................................................20 kN/m3 Lajotas cermicas........................................................................18 kN/m3 Tijolos furados............................................................................. 13 kN/m3 Tijolos macios............................................................................ 18 kN/m3 Tijolos slico-calcreos................................................................. 20 kN/m3 Os blocos facilitam a construo das lajes nervuradas j que permitem a reduo no consumo de frmas e possibilitam obter teto plano de acordo com o projeto arquitetnico. Os blocos de concreto celular tm apresentado algumas vantagens, haja vista, a reduo do peso prprio da estrutura e a facilidade de montagem. Outro produto muito aceito no mercado da construo para enchimento das lajes nervuradas so os blocos de poliestireno expandido (isopor). Todas as aes permanentes apresentadas at aqui so aes consideradas uniformemente distribudas na rea da laje nervurada, isto no ocorre quando h paredes apoiadas diretamente na laje, pois constituem-se em aes linearmente distribudas. Nesse caso existem solues simplificadas, que apresentam bons resultados e que se aplicam diferentemente para cada tipo de ao ou laje. Na determinao dos esforos solicitantes com auxlio de computador, por meio de programa considerao de elementos finitos que permite discretizar as aes linearmente distribudas, as paredes podem ser consideradas nas suas posies indicadas no projeto arquitetnico. No caso de uso de tabelas para lajes macias os esforos solicitantes so calculados em funo dos coeficientes relativos a cada caso de vinculaes adotadas e considerando processo aproximado em virtude das paredes. A norma NBR 6118:2003 entendendo que os projetos so feitos com auxlio de computador no prev processo simplificado. No caso de projetos desenvolvidos sem assistncia de computador pode-se consultar a NBR 6118:1978, para a considerao de paredes de alvenaria apoiadas sobre lajes, e no caso particular de lajes nervuradas. 2.4.2. Aes variveis normais As aes variveis normais so as constitudas pelos mveis, pessoas, e objetos destinados ao pleno funcionamento do ambiente previsto no projeto arquitetnico.

  • Bocchi Jnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construo de lajes nervuradas Agosto de 2007 15

    Estas aes foram estabelecidas pela Norma Brasileira NBR 6120:1980, com base em critrios estatsticos e de acordo com a finalidade a que se destinam as edificaes.

    necessrio, portanto, que durante a vida til da construo, as condies de ocupao dos ambientes previstas no projeto arquitetnico sejam respeitadas, caso contrrio, pode-se submeter as lajes e, conseqentemente, toda a estrutura, a aes maiores do que aqueles consideradas, colocando em risco a segurana. No caso de aes especiais, ou sejam, fbricas, depsitos, entre outros, em que seus valores no so estabelecidos pr normas, cabe ao engenheiro de estruturas em conjunto com o arquiteto determin-las, por meio de um levantamento das aes que estaro presentes na utilizao do ambiente. 2.5 COMPORTAMENTO ESTTICO DAS LAJES NERVURADAS As lajes nervuradas so constitudas por um conjunto de vigas (nervuras), solidarizadas entre si pela mesa, apresentando um comportamento esttico intermedirio entre placa e grelha. Nas lajes nervuradas, como tambm em vigas de seo T, a fora resultante das tenses de compresso resistida pela mesa de concreto e parte pela nervura, dependendo da posio da linha neutra, enquanto que a resultante das tenses de trao resistida pelas barras da armadura posicionada na parte tracionada da nervura. A NBR 6118:2003 defini laje nervurada como a laje cuja zona de trao constituda por nervuras entre as quais podem ser colocados materiais inertes, de modo a tornar plana a superfcie externa. A Norma permite a determinao dos esforos solicitantes considerando a laje nervurada como uma placa no regime elstico, desde que sejam observadas as recomendaes expostas no item 2.2 (pr-dimensionamento).

    A determinao dos esforos solicitantes em lajes nervuradas pode ser feita por programa computacional segundo a teoria das grelhas ou por programa que as discretize em elementos finitos. A determinao dos esforos solicitantes e deslocamentos de uma laje nervurada segundo a teoria das grelhas obteve grande impulso com o advento da informtica no clculo estrutural. O alto grau de hiperesticidade e deslocabilidade das grelhas tornava-se obstculo ao clculo dos esforos; o microcomputador, aliado a programas especficos, rpidos e de fcil manejo, fez com que as dificuldades desaparecessem. Atualmente tornou-se comum a utilizao de programas computacionais para o clculo dos esforos solicitantes em lajes macias (analogia de grelhas) e nervuradas considerando-as como grelhas. A grelha pode ser definida como uma estrutura plana, a qual recebe ao normal ao seu plano. Em sua anlise esto envolvidos apenas trs esforos solicitantes e, conseqentemente, trs deformaes provocadas pelas aes previstas. Os esforos solicitantes presentes so: fora cortante agindo normalmente ao plano da grelha, momento fletor atuante neste plano, momento que pode ser considerado composto por duas componentes, uma de flexo, normal ao eixo da barra, e uma de toro, axial barra. Quando se determinam os esforos solicitantes e deslocamentos de uma laje nervurada segundo a teoria das grelhas, toda a estrutura resiste s aes, enquanto que no clculo de vigas isoladas apenas uma direo tida como resistente. Isto faz com que as vigas tenham maiores esforos solicitantes, conseqentemente, estas possuem maiores dimenses e a estrutura, por conseguinte, maior peso prprio.

    Para que o projeto apresente soluo econmica preciso considerar que a transferncia de aes ocorra no plano da estrutura e s eficiente se as nervuras tiverem rigidezes semelhantes. Caso as nervuras em uma das direes sejam muito

  • Captulo 2 - Consideraes para projeto de lajes nervuradas 16

    mais rgidas que as outras, elas absorvero maiores parcelas dos esforos solicitantes, e a transmisso dos mesmos ocorrer em uma nica direo. Os esforos solicitantes nas grelhas so calculados por processos estticos, entre eles podem ser citados o processo dos esforos e o processo dos deslocamentos. Este trabalho no tem como objetivo a anlise desses processos, sendo que existe na bibliografia tcnica trabalhos que tratam do tema, entre eles Sussekind (1979) e Antunes (1992).

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    3. VERIFICAO DA SEGURANA COM RELAO AOS ESTADOS LIMITES Determinados os esforos solicitantes, conforme exposto no captulo 2, faz-se necessrio verificar a segurana da laje nervurada com relao aos estados limites ltimo e de servio. Entende-se por estados limites como sendo estados a partir dos quais a estrutura apresenta desempenhos inadequados s finalidades da construo. Nas lajes nervuradas deve-se verificar separadamente a resistncia da mesa e das nervuras com relao aos estados limites ltimos, estados que pela sua ocorrncia determinam a paralisao total ou parcial da construo. Os estados limites de servio, tambm precisam ser verificados, mesmo no levando runa imediata da laje, pois, prejudicam o uso normal da construo, podendo comprometer a durabilidade da mesma. 3.1. VERIFICAES PERTINENTES S NERVURAS As nervuras das lajes nervuradas devem ser verificadas flexo (tenses normais) e ao cisalhamento (tenses tangenciais), independentemente. 3.1.1. Verificao da resistncia ao de momento fletor A verificao da flexo das nervuras das lajes nervuradas devem obedecer as recomendaes da NBR 6118:2003, considerando-se como seo resistente, a seo T, submetida flexo simples, ou seja, s o momento fletor atuando. Caso a mesa da laje nervurada situe-se na face tracionada, a seo resistente constituda apenas pela nervura, com altura h e largura bw (figura 3.1). Caso contrrio, com a mesa na face comprimida, mas cortada pela linha neutra, a seo resistente passa a ser um falso T, sendo composto de uma seo retangular de altura h e largura bf (figura 3.2).

    x

    z

    M d

    E

    E

    c

    s

    Rcc

    Rst

    bw

    dh

    d'

    Figura 3.1 - Mesa da laje nervurada na face tracionada

  • Captulo 3 - Verificao da segurana com relao aos estados limites

    18

    d

    E

    Es

    hf

    h

    bf

    x R ccc

    35% 0.85fcd

    R st

    z

    2%hf

    x=d-_hf2

    h

    bf

    bw

    Rcc

    Rst

    Figura 3.3 - Linha neutra contida na alma da laje nervurada Nas lajes nervuradas a situao mais comum e vivel economicamente ocorre com a mesa comprimida, em que na regio onde atuam a fora resultante de compresso encontra-se a maior rea de concreto, material que apresenta elevada resistncia compresso, e na regio onde atua a fora resultante de trao a seo de concreto desprezada, tendo apenas o papel de elemento de ligao e proteo para as armaduras. E esta a razo que pode inviabilizar em muitos casos a adoo da continuidade nas lajes nervuradas, visto que, com a continuidade tm-se nas regies prximas dos apoios uma inverso dos momentos fletores originando-se foras de trao na face superior. Nos casos em que adota-se a continuidade das lajes nervuradas pode-se, nas regies prximas aos apoios, optar-se pela inverso da mesa, ou a utilizao de duas mesas, conforme a figura 1.7. Essa situao apresenta algumas desvantagens como aumento do consumo de concreto e consequentemente do peso prprio da construo, refletindo-se principalmente, nas estruturas de fundao, dificuldades na construo da mesa inferior. Lembra-se, ento, que a verificao da segurana das lajes nervuradas com relao a ao de momento fletor se faz considerando cada nervura como viga de seo T, aplicando-se, portanto, os critrios j estudados em captulo prprio.

    bw

    Md

  • Bocchi Jnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construo de lajes nervuradas Agosto de 2007 19

    3.1.2. Verificao da resistncia ao de fora cortante

    Conforme j apresentado no item 2.3.1 deste texto a NBR 6118:2003 indica que as verificaes das lajes nervuradas com relao fora cortante so feitas com os critrios comentados a seguir. A - Verificao da fora cortante em lajes nervuradas com a < 65 cm

    Nos casos de lajes nervuradas com espaamentos entre eixos de nervuras (a + bw) menor ou igual a 65cm, a verificao da fora cortante da regio das nervuras, feita considerando a fora cortante atuante de clculo atuante na nervura (Vd), com os mesmos critrios indicados na NBR 6118:2003 para o caso de lajes macias. A seo resistente a da nervura de largura (bw), altura til (d) e altura total (h), ou sejam, as mesmas dimenses consideradas na verificao da segurana com relao s tenses normais, verificao representada pelo clculo da rea das barras da armadura longitudinal e pela ruptura da regio comprimida de concreto compreendida entre a face mais comprimida e o plano que contem a linha neutra (de medida x).

    h h

    bw ab w

    fh

    Figura 3.6 - Cisalhamento nas nervuras das lajes nervuradas B - Verificao da fora cortante em lajes nervuradas com 65cm < a < 110cm

    Para lajes com espaamento entre eixos de nervuras (a) entre 65cm e 110cm, a verificao das tenses tangenciais atuantes nas nervuras feita com os critrios indicados na NBR 6118:2003 para vigas. A verificao pode ser feita com os critrios aplicados para lajes macias desde que o espaamento entre eixos de nervuras for menor que 90 cm e a espessura mdia das nervuras for maior que12 cm. 3.2. VERIFICAO DA RESISTNCIA DA MESA 3.2.1. Verificao da segurana com relao ao momento fletor atuante na mesa

    A laje nervurada quando submetida a ao uniformemente distribuda deforma-se apresentando uma superfcie deformada conforme a figura 3.7. Como as nervuras se deformam de modo diferente, a mesa da laje apresenta uma elstica semelhante a da figura 3.8.

  • Captulo 3 - Verificao da segurana com relao aos estados limites

    20

    elastica (deformacao da lajecomo um todo)

    h

    hf

    Figura 3.7 - Elstica da laje nervurada [Andrade (1977)]

    deformacao da mesaentre nervuras

    Figura 3.8 - Elstica da mesa [Andrade (1977)] Pode-se, ento, considerar a mesa como um conjunto de lajes macias, contnuas, apoiadas elasticamente nas nervuras. Nessa condio a determinao dos esforos solicitantes torna-se muito complexa, principalmente quando os painis tm grandes dimenses. Admitindo-se a continuidade dos painis, pode-se considerar a ao do momento fletor negativo nos respectivos apoios e, consequentemente, armadura para absorver as tenses de trao provocadas pela ao do momento fletor. Admitir-se a continuidade no condio de equilbrio para os painis, portanto, pode-se desprez-la, em face da ordem de grandeza dos momentos fletores, permitindo-se com isto o aparecimento de fissuras, as quais no prejudicam a utilizao e durabilidade das lajes nervuradas. Contudo, os momentos fletores positivos atuantes nos painis devem ser absorvidos por armadura adequada posicionada na mesa. Esta armadura deve ser calculada considerando os painis como lajes macias com os lados apoiados nas nervuras.

    A NBR 6118:2003 indica que no necessria a verificao da resistncia da mesa das lajes nervuradas quando a distncia entre os eixos das nervuras for menor ou igual a 65cm.

    Isso significa que s a resistncia trao do concreto da mesa suficiente para absorver as tenses de trao em virtude do momento fletor considerando a mesa como laje macia de espessura (hf).

    Sugere-se que a verificao da resistncia ao de momento fletor na mesa seja feita quando houver aes concentradas ou linearmente distribudas aplicadas na

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    mesa entre as nervuras. Nesse caso o clculo dos esforos solicitante feito considerando uma laje de vos efetivos iguais s distncias entres eixos de nervuras apoiada nas nervuras e submetida uma ao uniformemente distribuda na mesa.

    Quando a distncia entre eixos de nervuras (a) ficar entre 65cm e 110cm obrigatria a verificao da mesa flexo, ou seja, precisa ser calculada armadura em duas direes com a finalidade de absorver as tenses de trao oriundas a ao dos momentos fletores atuantes na mesa. Sugere-se que as tenses tangenciais na mesa sejam verificadas.

    A NBR 6118:2003 indica que nos casos de lajes nervuradas com espaamento entre eixos maior do que 110cm, a mesa precisa ser projetada como lajes macia, apoiada na grelha de vigas, sendo que nesse caso se aplicam as hipteses especificadas para lajes macias, inclusive os valores de espessuras mnimas. 3.2.2. Verificao da segurana com relao fora cortante atuante na mesa O critrio para a verificao das tenses tangenciais na mesa segue a mesma rotina adotada para as lajes macias. O efeito do cisalhamento na mesa das lajes nervuradas na maioria dos casos desprezado, no necessitando verificao, apenas quando existirem aes concentradas aplicadas entre as nervuras esta verificao precisa ser feita. A colocao de barras de armadura transversal nas mesas das lajes nervuradas, com a finalidade de absorver as tenses de trao oriundas da fora cortante, no recomendada, assim como nas lajes macias, visto que a pequena espessura dificulta e at inviabiliza a montagem.

    Recomenda-se sempre que possvel fazer com que as aes concentradas atuem diretamente nas nervuras, evitando-se assim a necessidade da armadura para o cisalhamento. 3.3. VERIFICAO DAS TENSES DE CISALHAMENTO NAS LIGAES MESA-NERVURA A NBR 6118:2003 indica que os planos de ligao entre mesas e almas (nervuras) ou tales e almas de vigas precisam ser verificados com relao aos efeitos tangenciais decorrentes das variaes de tenses normais ao longo do comprimento da viga, tanto sob o aspecto da resistncia do concreto, quanto das armaduras necessrias para resistir s foras de trao decorrentes desses efeitos. As barras das armaduras para absorver os momentos fletores das lajes macias no caso das ligaes destas com vigas, como tambm as das mesas da lajes nervuradas, existentes no plano de ligao, podem ser consideradas como parte da armadura de ligao, complementando-se a diferena entre ambas, se necessrio. A rea mnima da seo transversal dessa armadura, estendendo-se por toda a largura til e ancorada na alma igual a 1,5cm2/m. 3.4. VERIFICAO DO ESTADO LIMITE DE SERVIO Os elementos estruturais so considerados seguros quando so dimensionados com relao aos estados limites ltimos e de servio. Os critrios para a verificao dos estados limites servio sero estados oportunamente.

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    2007

    23

    4 LAJES NERVURADAS MOLDADAS NO LOCAL Denominam-se lajes nervuradas moldadas in loco aquelas construdas na prpria obra, com as nervuras e mesas fundidas no local onde permanecero por toda vida til da edificao. Os materiais empregados para a construo das lajes nervuradas moldadas in loco so basicamente os constituintes do concreto armado: frmas, escoramentos, concreto, barras ou fios de ao e a mo de obra. O projeto da estrutura, constando de desenhos e memorial descritivo, que orienta a construo da obra. Por meio dos desenhos e especificaes o engenheiro de estruturas transmite aos encarregados (engenheiros e tcnicos) pela construo da obra todas as informaes necessrias ao bom desempenho e a segurana da estrutura. Os desenhos do projeto devem ser claros, em escala conveniente ao detalhe que se pretende ressaltar; as recomendaes devem ser legveis, em destaque a fim de no passarem despercebidas. Nos projetos procura-se enfatizar a apresentao grfica, ou seja, os desenhos com todos os detalhes e cortes pertinentes boa compreenso do conjunto, visto que, na execuo da obra o pequeno grau de instruo e especializao da mo de obra, faz com que muitas frases escritas nos projetos fiquem sem a ateno necessria. 4.1 CONSTRUO A construo das lajes nervuradas de concreto armado moldadas in loco requer alguns cuidados, alm de vrias etapas como as descritas sucintamente seguir: 4.1.1 Frmas As frmas utilizadas nas estruturas de concreto armado tm por finalidade dar forma e sustentao antes que o concreto atinja resistncia suficiente para se auto suportar. As frmas podem ser de diversos materiais, entre eles destacam-se: madeira compensada, chapas de ao, chapas de fibra de vidro e blocos de concreto celular, ou cermicos. O material empregado nas frmas depende de uma anlise econmica que precisa levar em considerao o tamanho e o planejamento da obra com o prazo disponvel para a construo, a quantidade de reaproveitamentos das frmas, a quantidade do material a ser empregado nas frmas, a mo-de-obra necessria para montagem, alm do custo do material propriamente dito. Nas construes de edifcios convencionais a soluo que pode ser adotada usar blocos de concreto, comum ou leve, semelhante aos usados em paredes de alvenaria, sendo que o bloco leve tem como vantagem o reduzido peso especfico, ocorrendo assim uma reduo no peso prprio da laje acabada e por conseqente a reduo das aes atuantes na estrutura. Na realidade os blocos servem como frma perdida para a laje, sem funo de resistir aos esforos solicitantes, visto que de modo geral sua resistncia muito pequena se comparada com a do concreto da mesa e nervuras. Os blocos de concreto leve, so assim chamados, pois durante a sua moldagem usado um aditivo incorporador de ar para aumentar o volume de vazios com conseqente reduo de massa. Os blocos so colocados sobre plataformas (figura 4.1), as quais so sustentadas pelos cimbramentos, corretamente contraventados e apoiados em base firme que pode ser o contrapiso de pavimento trreo ou a laje de andar inferior. As plataformas e cimbramentos podem ser de madeira ou ao.

  • Captulo 4 - Lajes nervuradas moldadas in loco

    24

    Figura 4.1 - Montagem dos blocos para as lajes nervuradas moldadas in loco [Bocchi Junior, 1995]

    4.1.2 Armaduras Aps a colocao dos blocos obedecendo-se os espaamentos especificados em projeto, colocam-se as barras das armaduras das nervuras com seus respectivos espaadores, a fim de garantir o cobrimento necessrio boa proteo com relao corroso. Caso a laje possua armadura transversal (estribos) esta precisa ser posicionada com o espaamento previsto por meio de espaadores de argamassa moldados na obra ou plsticos evitando-se, assim, que estas no saiam da posio quando da concretagem da laje. A armadura da mesa (se necessria) precisa ser posicionada sobre os blocos, com os espaamentos e cobrimentos convenientemente avaliados no projeto. 4.1.3 Preparao e lanamento do concreto A NBR 6118:2003 especifica que a resistncia caracterstica do concreto compresso (fck) para estruturas de concreto armado precisa ser, no mnimo igual a 25MPa (concreto classe C25, da NBR 8953:1992), o que se aplica para as lajes nervuradas quando construdas em ambiente urbano. O lanamento do concreto ocorre logo aps o amassamento, no sendo permitido entre o fim deste e o lanamento intervalo superior a uma hora, sendo que este prazo deve ser contado a partir do fim da agitao na betoneira ao p da obra. O uso de retardadores de pega faz com que se possa dilatar este prazo, de acordo com as propriedades do aditivo e as recomendaes do fabricante. A concretagem de uma laje nervurada, sempre que possvel, para ser feita de uma nica vez, evitando-se as juntas de concretagem, Quando no preciso garantir a solidarizao na ligao entre o concreto j endurecido com o novo e, para isto, preciso na ligao remover a nata do concreto endurecido e proceder a limpeza do local antes da nova concretagem garantindo-se, assim, a aderncia entre os concretos. As juntas de concretagem devem localizar-se em regies onde as tenses de cisalhamento so menores. 4.1.4 Adensamento do concreto O concreto das lajes nervuradas precisa sempre ser vibrado, de preferncia mecanicamente, a fim de garantir maior homogeneidade e reduo do nmero de

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    vazios permitindo-se, assim, que se tenha a resistncia mnima do concreto prevista em projeto. A vibrao feita com vibradores de imerso (Figura 4.2) manuseado por operrios capacitados evitando-se a desagregao do concreto e com dimenses dos agregados compatveis com as medidas da seo transversal.

    Figura 4.2 - Lanamento e adensamento do concreto em lajes nervuradas moldadas no local [Bocchi Junior, 1995]

    4.1.5 Cura do concreto Enquanto o concreto no atingir o endurecimento satisfatrio este deve ser protegido de agentes prejudiciais como: mudanas bruscas de temperatura, secagem rpida, chuva forte, agentes qumicos, bem como contra choques e vibraes que possam produzir fissuras na massa do concreto ou prejudicar a aderncia s barras da armadura. A reao qumica de endurecimento do concreto necessita de gua; como parte da gua presente no concreto perde-se por evaporao no ambiente, para que a reao se processe de maneira completa, garantindo-se assim a resistncia desejada, deve-se manter o concreto permanentemente umedecido durante o perodo da cura, da a necessidade de proteo contra a secagem prematura, no mnimo nos sete primeiros dias aps o lanamento do concreto, aumentando-se este quando a natureza do cimento assim exigir. Alm de manter-se a superfcie do concreto umedecida pode-se proteg-la com uma pelcula impermevel evitando-se a evaporao. 4.1.6 Retirada das frmas e dos escoramentos A retirada das frmas e escoramentos das lajes nervuradas deve ser feita quando o concreto se achar suficientemente endurecido para resistir s aes atuantes sobre a laje e que estas no produzam deformaes inaceitveis, tendo em vista que o pequeno mdulo de deformao elasticidade do concreto (Ec) nas primeiras idades, permite maior deformao do concreto.

    No caso de edifcios de mltiplos pavimentos, a moldagem das lajes de um determinado pavimento feita quando o andar inferior apresentar condies favorveis de resistncia s aes de construo, ou sejam peso prprio do cimbramento e das frmas, peso prprio do concreto fresco, aes de pessoas e equipamentos necessrios para a concretagem.

  • Captulo 4 - Lajes nervuradas moldadas in loco

    26

    4.2 EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO 1

    A laje nervurada L11, cuja forma estrutural est mostrada pela figura 4.3, faz parte da estrutura do pavimento de um edifcio residencial, sendo que as demais lajes so macias. Optou-se por construir a laje L11 nervurada em virtude das dimenses dos vos efetivos exigirem espessura maior do que o estimado para as outras lajes macias. Como o edifcio residencial optou por laje nervurada com forro plano para permitir acabamento adequado com o projeto arquitetnico, escolhendo-se, portanto enchimento de tijolos cermicos furados entre nervuras, pois este material j est disponvel no canteiro de obra por ser utilizado nas paredes de fechamento e divisrias. A figura 4.3 o desenho da forma estrutural da laje nervurada L11, lembrando-se que este desenho representa a vista da forma da laje segundo um plano horizontal, com o observador posicionado no andar i e olhando para o andar i + 1. Para o entendimento do projeto por parte do engenheiro construtor so necessrios dois cortes transversais, um paralelo aos eixos D e E (Corte AA) e outro paralelo aos eixos 8 e 9 (Corte BB). Nos desenhos da planta de forma e nos cortes so indicadas as medidas todas necessrias para o projeto e para a construo.

    123

    9

    498

    22

    515

    22

    748

    770

    P1022/120

    P1322/80

    P1422/80

    P0722/120

    VT0

    9 (2

    2x60

    )

    VT1

    2 (2

    2x60

    )

    VT03 (22x60)

    VT06 (12x60)

    536

    519

    11

    L11h = 23cm

    365

    D

    9

    E

    8

    A A'

    B'

    B

    Cor

    te B

    B'

    5 19Corte AA'

    4

    Figura 4.3 - Forma da laje nervurada do exemplo 1

    A rotina do projeto da laje nervurada segue a mesma j estudada para lajes macias e os critrios para o dimensionamento das barras das armaduras e verificao da segurana estrutural so os indicados na NBR 6118:2003. 4.2.1 Vos efetivos da laje Para a determinao dos esforos solicitantes so necessrios os clculos dos vos efetivos da laje, nas duas direes, conforme indicado no item 2.2 O vo efetivo na direo do eixo x calculado por:

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    2007

    27

    = + +A Aef,x 0,x 1,x 2,xa a

    Sendo que as medidas de a1 e a2 para a direo do eixo x so calculadas como segue, lembrando que t1 e t2 so as medidas das larguras das vigas de apoio da laje e h a medida da altura da seo transversal da laje, neste projeto avaliada na fase de ante-projeto em 23cm.

    a1 = menor valor entre: 1

    laje

    t 12 6cm2 20,3 h 0,3 23 6,9cm

    = = = = a1 = 6cm

    a2 = menor valor entre: 2

    v

    t 22 11cm2 20,3 h 0,3 23 6,9cm

    = = = = a2 = 6,9cm

    Assim, a medida do vo efetivo na direo do eixo x igual a:

    ef,x 498 6 6,9 510,9cm= + + =A

    Analogamente para a direo y vem:

    ef,y 748 6,9 6,9 761,8cm= + + =A 4.2.2 Distncia livre entre nervuras

    Como ef,y maior do que ef,x os mdulo do momento fletor na direo do eixo x (mx) ser maior que o mdulo do momento na direo y (my), portanto, conveniente que as nervuras paralelas a ef,x fiquem mais prximas entre si do que as da direo y.

    Para o enchimento do vazio entre nervuras optou-se por usar os mesmos tijolos cermicos furados considerados para as paredes de alvenaria, com dimenses de 9cm de largura, 19cm de comprimento e 19cm de altura.

    Com essa idia as nervuras na direo y ficam espaadas de 19cm (1 tijolo) e na direo y de 36cm (4 tijolos), conforme mostrado na figura 4.3. Os tijolos, durante a moldagem da laje nervurada ficaro posicionados sobre o tablado horizontal da frma e depois da cura os tijolos ficaro fixos entre as nervuras, em virtude da aderncia entre os concreto e os tijolos alm dos agregados grados que ficaram posicionados nos furos dos tijolos.

    A medida da largura das nervuras, nas duas direes foi adotada igual a 5cm (figura 4.3), que o valor mnimo indicado na NBR 6118:2003. Lembra-se que, como as medidas dos eixos das nervuras nas duas direes so menores do que 65cm, as verificaes de resistncia da laje com relao a fora cortante so feitas seguindo os mesmos critrios de lajes macias e, portanto, pode no haver a necessidade de se usarem estribos para absorver as tenso de trao.

    A altura da laje foi adotada igual a 23cm (figura 4.3), pois o tijolo furado tem 19cm de altura e a medida mnima da espessura da mesa de 4cm, conforme indica a NBR 6118:2003, para o caso da mesa receber tubos de passagem de fios eltricos de dimetros menores do que 12,5mm.

  • Captulo 4 - Lajes nervuradas moldadas in loco

    28

    195 1 tijolo

    Parte do corte AA'

    4

    365 4 tijolos

    Parte do corte BB'

    41919 2

    3 23

    Figura 4.4 - Arranjo dos tijolos furados na laje nervurada (medidas em centmetros) 4.2.3 Aes uniformemente distribudas na laje

    conveniente determinarem-se as aes atuantes na mesa separadamente das atuantes nas nervuras, pois as verificaes de segurana estrutural da mesa (obrigatria quando a distncia entre eixos das nervuras for maior do que 65cm ou quando houve ao de paredes atuando na mesa) feita independente das verificaes das nervuras, conforme estudado no item 2.3.1. O quadro a seguir mostra os clculos das aes uniformemente distribudas atuantes na laje que so as permanentes diretas (pesos prprios dos materiais) e as variveis normais (mveis, pessoas, objetos, etc.).

    ( )( )

    = == =

    = = =

    + = = =

    2pp,mesa

    2pp,piso / revest

    2

    2

    2pp,nervuras

    tijolos

    g 0,04 25 1kN mg adotado 1kN mq NBR6120 :1980 1,5kN m

    Sub total(mesa) 3,5kN m2 0,025 0,41 0,19 2 0,025 0,19 0,19 25

    g 1,45kN m0,24 0,41

    0,19 0,36 0,19 13g

    0,24 0,41==

    2

    2

    1,72kN m

    Total 6,67kN m

    Para clculo do peso prprio das nervuras considerou-se o volume de concreto entre nervuras, nas duas direes, conforme indicado pela figura 4.5, tendo resultado 1,45kN/m2. O valor do peso prprio dos tijolos furados posicionados entre as nervuras de uma clula (figura 4.3) igual ao produto do volume da clula pelo peso prprio dos tijolos furados conforme indicado na NBR 6120:1980, divido pelas medidas entre eixos das nervuras.

    Figura 4.5 - Perspectiva de uma clula da laje nervurada do exemplo 1

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    2007

    29

    4.2.4 Clculo dos esforos solicitantes momentos fletores e foras cortantes

    Considerando que as distncias entre os eixos das nervuras so iguais ax = 24cm na direo do vo efetivo y e ay = 41cm medido na direo do vo efetivo x so menores do que 65cm, a NBR 6118:2003 permite calcular os esforos solicitantes os associando laje nervurada uma laje macia. Portanto, no h necessidade de se associ-la a uma grelha. Assim, podem ser usadas as tabelas de Pinheiro (2007), disponveis em http://www.set.eesc.usp.br/, nas determinaes das reaes de apoio e dos momentos fletores.

    Observando a figura 4.3 pode-se considerar a L11 apoiada nas vigas de borda, pois se assim no se proceder ao adotar-se a laje engastada ocorrer a ao de momentos uniformemente distribudos nas vigas, causando a ao de momentos torores para que se tenha o equilbrio.

    Lembrando os tipos de lajes macias contemplada pelas tabelas a laje L11 associada a lajes tipo 1.

    A relao entre as medidas dos vo efetivos, necessria para a obteno dos coeficientes para clculo dos esforos solicitantes, dada por:

    y

    x

    761,8 1,49510,9

    = = =AA a. Clculo das foras cortantes atuantes nas bordas da laje L11 Consultando a tabela citada os coeficientes para laje tipo 1 e igual a 1,49 resultam x igual a 3,33 e y igual a 2,5. Portanto as reaes de apoio resultam:

    = =x 5,109v 3,33 6,67 11,4kN m10

    = =y 5,109v 2,5 6,67 8,5kN m10 sendo que x atua nas bordas paralelas a y e y atua nas bordas paralelas a x.

    As foras cortantes por nervura so determinadas pelas expresses seguintes, lembrando que basta multiplicar o mdulo da fora cortante vx que por unidade de comprimento (1m) pela distncia entre o centro das nervuras medida na direo do vo efetivo y. Esse procedimento lembra a aplicao de uma regra de trs. Assim, tm-se:

    - nas nervuras paralelas a direo y a fora cortante por nervura :

    xV 11,4 0,24 2,74kN= =

    - nas nervuras paralelas a direo x a fora cortante por nervura :

    yV 8,5 0,41 3,49kN= =

  • Captulo 4 - Lajes nervuradas moldadas in loco

    30

    b. Clculo dos momentos fletores atuantes na central da laje L11 Consultando a tabela citada os coeficientes para clculo dos momentos fletores para laje tipo 1 e igual a 1,49 resultam x igual a 7,72 e y igual a 3,89. Portanto os momentos fletores resultam:

    = = 2

    x5,109m 7,72 6,67 13,41kN m m

    100

    = = 2

    y5,109m 3,89 6,67 6,77kN m m

    100

    sendo que mx atua na regio central da laje L11 com direo paralela a borda de vo efetivo x e o momento fletor my atua na regio central e tem direo paralela a y. Do mesmo modo que se fez para clculo das reaes de apoio por nervura tm-se:

    - nas nervuras paralelas a direo x o momento fletor por nervura :

    xM 13,41 0,24 3,22kN m= =

    - nas nervuras paralelas a direo y o momento fletor por nervura :

    yM 6,67 0,41 2,78kN m= = 4.2.5. Dimensionamento das reas das barras das armaduras por nervura A verificao das seguranas estruturais das nervuras de faz com os critrios j estudados para vigas de seo T, portanto aqui segue-se o mesmo roteiro naquela oportunidade. a. Clculo da rea de barras longitudinais (Asx) para as nervuras paralelas a x O momento fletor atuante na nervura central paralela ao vo efeito x igual a:

    Mx = 3,22kNm As medidas geomtricas da seo transversal das nervuras paralelas ao vo efetivo x esto mostradas na figura 4.6 sendo que foi adotado altura til d igual a 21cm, portanto, o cobrimento da armadura est de acordo com o indicado na NBR 6118:2003.

    d 23

    5

    24

    As

    Viga de seo T d = 23 2 d = 21cm

    Figura 4.6 - Seo transversal das nervuras paralelas ao vo efetivo x

    (Corte transversal realizado por um plano vertical paralelo a y)

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    2007

    31

    Para clculo da rea das barras da armadura e verificao da tenso de compresso no concreto entre a borda mais comprimida e a linha neutra procede-se calculando a posio da linha neutra para verificar se a seo T falsa ou verdadeira. Assim calcula-se *ck considerando uma seo retangular com bw = bf e na tabela prpria determina-se o valor relativo da linha neutra (x). Portanto, tem-se:

    2C25*

    c xCA 5024 21k 23,5 0,04322 1,4

    = = = Lembrando que x = x/d, resulta:

    x 0,04 21 0,84 y 0,8 0,84 0,67cm= = = = Como y = 0,67cm menor do que a espessura da mesa hf = 4cm tem-se situao de viga T falso, pois a linha neutra est na mesa e no na alma. Com essa concluso na tabela, considerando concreto C25 e ao CA-50 determina-se o valor de ks, resultado:

    ks = 0,023 A rea das barras da armadura calculada com a expresso seguinte, resultando:

    2s

    2s,ef

    1,4 322A 0,023 0,49cm 1 8 p/ nervura21

    A 0,50cm

    = = =

    Lembra-se que a rea efetiva de armadura, representada por nmero de barras de dimetro comercial e normalizada pela NBR 7480:1996, tem que ser maior que a rea de armadura calculada. b. Clculo da rea de barras longitudinais (Asy) para as nervuras paralelas a y O momento fletor atuante na nervura central paralela ao vo efeito y igual a:

    My = 2,78kNm As medidas geomtricas da seo transversal das nervuras paralelas ao vo efetivo x esto mostradas na figura 4.7, com a altura til d igual a 21cm, como na alnea a deste item.

  • Captulo 4 - Lajes nervuradas moldadas in loco

    32

    d 23

    5

    41

    As

    d = 21cm bf = 41cm; hf = 5cm bw = 5cm

    Figura 4.7 - Seo transversal das nervuras paralelas ao vo efetivo y (Corte transversal realizado por um plano vertical paralelo a x)

    O calculo de *ck considerando uma seo retangular com bw = bf resulta:

    2C25*

    c xCA 50

    41 21k 46,5 0,02278 1,4

    = = = Com a profundidade da linha neutra iguala a:

    x 0,02 21 0,42 y 0,8 0,42 0,34cm= = = = Como y = 0,34cm menor do que a espessura da mesa hf = 4cm tem-se situao de viga T falso, como no caso da alnea a. Com essa concluso na tabela, considerando concreto C25 e ao CA-50, determina-se o valor de ks, resultado:

    ks = 0,023 A rea das barras da armadura calculada resulta:

    2s

    2s,ef

    1,4 278A 0,023 0,43cm 1 8 p/ nervura21

    A 0,50cm

    = = =

    A rea efetiva de armadura, por nervura, maior que a rea de armadura calculada. Para as duas nervuras s reas de armaduras tm que ser maiores que as reas mnimas indicadas na NBR 6118:2003, conforme j estudado no dimensionamento de vigas submetidas a ao de momento fletor. Para o caso de vigas de seo T com mesa comprimida, tendo sido adotado concreto C25 e ao categoria CA-50, necessrio considerar a taxa geomtrica mnima (em porcentagem) igual a 0,150. Assim, a rea de armadura mnima resulta:

    2wmin,scmin,smin,s cm17,0235100150,0hbAA ====

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    2007

    33

    As reas das barras das armaduras para as duas nervuras resultaram maiores que a calculada considerando a taxa geomtrica mnima. 4.2.6 Verificao das nervuras com relao s foras cortantes Como as distncias entre os eixos das nervuras nas duas direes so menores do que 65cm, a NBR 6618:2003 permite que a verificao da segurana com relao a fora cortante seja feita usando os critrios adotados para lajes macias.

    Como neste projeto de laje nervurada tem-se bw = 5cm, h = 23cm e d = 21cm para as nervuras em ambas as direes, verificar-se- a nervura sob ao da fora cortante para Vy = 3,49kN, maior valor de fora cortante que atua na laje nervurada e em nervuras paralelas ao vo efetivo y.

    A NBR 6118:2003 indica que se a fora cortante solicitante de clculo VSd for menor ou igual a VRd1 que a fora cortante resistente de clculo do concreto no h necessidade de armadura transversal.

    A fora cortante solicitante de clculo VSd , portanto:

    Sd ydV V 1,4 3,49 4,89kN= = = A fora cortante resistente de clculo VRd1 calculada por:

    ( )Rd1 Rd 1 cpV k 1,2 40 0,15= + + wZero

    b d

    sendo:

    Rd ctd0,25 f =

    ctk,inf 2 3ctd ck ck

    c

    f 1f 0,7 0,3 f como f 25MPa1,4

    = = =

    = = = = 2ctd Rdf 1,28MPa 0,25 1,28 0,32MPa 0,032kN cm

    k 1,6 0,21 1,39 1 (ok!!)= = >

    10,50 0,00476 0,02 (ok!!)5 21

    = = = =

    Portanto, como VRd1 = 6,49kN maior do que VSd1 = Vyd = 4,89kN no h

    necessidade de adotar estribos verticais nas nervuras, pois a resistncia do concreto suficiente para resistir as tenses de trao nas nervuras oriundas da fora cortante.

  • Captulo 4 - Lajes nervuradas moldadas in loco

    34

    4.2.7 Verificao da resistncia da mesa

    Conforme visto no captulo 3, a mesa pode ser considerada apoiada nas nervuras acarretando esforos solicitantes de flexo (momento fletor e fora cortante). A NBR 6118:2003 indica que nos casos de distncias entre eixos de nervuras menores ou iguais a 65cm no necessidade de se verificarem as seguranas com relao a esses esforos solicitantes. Entende-se, portanto, que s a resistncia do concreto suficiente para absorver as tenso de trao e compresso oriundas desses esforos.

    Portanto, no h necessidade de disporem-se barras de ao na mesa da laje nervurada. O projetista pode entender necessria a colocao de barras de armadura na mesa com a finalidade de limitar as aberturas de fissuras por causa dos efeitos da retrao do concreto. 4.2.8 Detalhamento das barras das armaduras O desenho de detalhamento das barras a serem dispostas na laje nervurada indicado pela figura 4.8. Esse desenho cpia da forma estrutural da laje L11, sem mostrar as nervuras e as medidas j indicadas na figura 4.3, aqui a importncia para os dimetros, comprimentos parciais, totais dos ganchos das barras. importante constar tambm as quantidades das barras e seus espaamentos, que neste caso de laje nervuras de uma barras por nervura conforme clculo feito. Os desenhos que so enviados para a obra so os das figuras 4.3 e 4.8, constando ainda da folha de desenho a classe do concreto C25, a categoria das barras de ao CA-50 e os cobrimentos das barras que neste caso de 2cm.

    11 8,0 c/41 (808)

    78810

    30

    8,0

    c/2

    4 (5

    48)

    528

    10

    1 por nervura

    1 po

    r ner

    vura

    Figura 4.8 - Detalhamento das barras da armadura da laje nervurada

  • Bocchi Jnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construo de lajes nervuradas Agosto de 2007 35

    5 LAJES NERVURADAS PR-FABRICADAS 5.1 PREMBULO Entende-se por lajes nervuradas pr-fabricadas, aquelas em que parte das nervuras so construdas fora do local definitivo de utilizao, podendo ser ao p da obra ou em industria instalada em outro local. Por se tratarem de elementos estruturais industrializados espera-se que tenham melhor controle de qualidade. As lajes precisam ser inspecionadas, individualmente ou em lotes por meio de inspetores do prprio construtor, da fiscalizao do proprietrio ou por empresas de engenharia especializadas em controle tecnolgico, no sendo necessrios possuir laboratrio e de instalaes congneres prprias.

    As lajes pr-fabricadas so lajes nervuradas constitudas por nervuras (vigas) em que parte da nervura pr-fabricadas em concreto armado e mesa (capa) concretada no local junto com a parte complementar da nervura, solidarizando os elementos. Entre as nervuras colocado material inerte que podem ser lajotas cermicas (ou, elementos de polipropileno - isopor, concreto celular, etc.), as quais, no local, so concretadas a mesa (capa) e a parte da nervura de concreto lanado na obra, solidarizando os elementos. As figuras 1.11 (laje com vigas) e 1.12 (laje trelia) apresentam cortes transversais desse tipo de laje. As vigas podem ser em concreto armado ou concreto protendido. O projeto estrutural da laje nervurada pr-fabricada pode ser feito pelo engenheiro projetista da estrutura do edifcio que entrega fbrica todos os desenhos das vigotas ou das trelias, constando medidas, os detalhes das barras ou fios das armaduras, cobrimentos das barras ou fios, resistncia caracterstica do concreto compresso, categoria das armaduras, consumo de cimento, procedimentos de armazenamento e transporte. Outro procedimento no sentido do engenheiro responsvel pela obra contratar o projeto e o fornecimento das vigotas ou vigas trelias para a construo sob sua responsabilidade. preciso, em qualquer dos casos, elaborar um contrato destacando os trabalhos a serem feitos e as responsabilidades tcnicas e civil envolvidas. O projeto de lajes nervuradas em que as partes das nervuras so pr-fabricadas segue as indicaes da NBR 6118:2003, complementarmente com os critrios especficos de lajes pr-fabricadas apresentados nas NBR 14859-1:2002, NBR 14859-2:2002, NBR 14861:2002, NBR14862:2002.

    Os materiais empregados na construo das lajes nervuradas pr-fabricadas podem ser divididos em dois grupos: a fabricao da viga pr-fabricada e a concretagem na obra de parte da nervura e da mesa. 5.2 CONSTRUO DAS LAJES PR-FABRICADAS 5.2.1 Materiais constituintes O concreto precisa ser de resistncia caracterstica compresso (fck) de no mnimo 25 MPa. Quando emprega-se o processo de cura acelerada recomenda-se o cimento ARI (alta resistncia inicial) com escrias, com o objetivo de obter alta resistncia em poucas horas aps a concretagem da pea, agilizando o processo produtivo e liberando as frmas metlicas para moldagem de novas peas. As barras de ao so do tipo CA-50 e os fios do tipo CA-60, especificados pela NBR 7480:1996. Podem ser utilizados aditivos no concreto, com o objetivo de acelerar a pega e o desenvolvimento da resistncia da pea nas idades iniciais; reduo do calor de hidratao; melhora da trabalhabilidade, reduo da relao gua / cimento; aumento

  • Captulo 5 - Lajes nervuradas pr-fabricadas

    36

    da compacidade e impermeabilidade aumentando a resistncia aos agentes agressivos e s variaes climticas. Lembra-se que alguns tipos de aditivos aceleradores de pega no podem ser usados em hipteses alguma, pois contem produtos qumicos base de cloretos que causam a corroso das armaduras. O concreto destinado construo da capa ou mesa e parte da nervura precisa ter resistncia caracterstica compresso (fck) mnima de 25 MPa, conforme indicado na NBR 6118:2003, com consumo mnimo de cimento adequado em funo da durabilidade especificada no projeto. A resistncia caracterstica do concreto compresso dos elementos pr-fabricados tambm tem que ser de no mnimo 25MPa. O ao empregado na execuo da capa ou mesa podem ser os de categoria CA-50 ou CA-60. As lajotas cermicas (ou de outros materiais) utilizadas nas lajes nervuradas pr-fabricadas tm por finalidade servir de suporte e frma (frma perdida) para o concreto da mesa, ao contrrio do que se pode imaginar as lajotas no resistem aos esforos solicitantes atuantes na laje acabada. Esses elementos inertes podem ser cermicos (argila expandida), de concreto, ou de outros materiais como concreto celular, isopor, plsticos, etc. O armazenamento dos materiais deve seguir determinadas recomendaes a fim de evitar que prejudiquem a qualidade e a resistncia da laje nervurada pr-fabricada. O cimento precisa ser armazenado em local seco, por perodo mximo de trs meses, depois do qual tem-se inicio a hidratao do cimento. Os agregados no exigem condies especiais de armazenamento, mas recomenda-se conhecer o teor de umidade dos mesmos quando da dosagem do concreto. As barras e os fios de ao tambm no necessitam de condies especiais de armazenamento, aconselha-se, porm, que estas no permaneam expostas por longos perodos s aes de intempries climticas, a qual pode causar a corroso do material. Os aditivos devem ser armazenados em local protegido, dentro de sua prpria embalagem. Estes devem ser utilizados dentro dos prazos de validade estabelecidas pelos fabricantes, visto que, perdem suas propriedades passado tal validade. 5.2.2 Fabricao dos elementos pr-moldados O processo de fabricao do elemento (viga) pr-moldado das lajes nervuradas pr-fabricadas (tipo viga trelia ou tipo viga de concreto na forma de T invertido) constitudo de vrias etapas, as quais so descritas seguir. As frmas so feitas com chapas de ao laminado, visto que, estas apresentam algumas qualidades como: preciso nas dimenses, facilidade de manuseio, resistncia suficiente para suportar a presso exercida pelo concreto fresco, inexistncia de juntas, obteno de vrias peas ao longo do comprimento da frma, alm da durabilidade do material que possibilita grande nmero de reaproveitamentos. As frmas geralmente so feitas em chapas de ao com espessura de 3,2 mm (1/8) e seu comprimento pode chegar a at a 30 metros, sendo agrupadas em conjuntos de at 10 unidades, formando leitos de fabricao. As figuras 5.1 e 5.2 ilustram algumas frmas para as vigas pr-fabricadas encontradas comercialmente.

  • Bocchi Jnior e Giongo USP EESC SET Concreto armado: Projeto e construo de lajes nervuradas Agosto de 2007 37

    Figura 5.1 - Frmas para vigas das lajes tipo Volterrana [Bocchi Junior (1995)]

    Figura 5.2 - Frmas para vigas com trelias [Bocchi Junior (1995)]

    As frmas (figura 5.3) precisam ser limpas depois de cada uso, utilizando-se uma esptula de ao, raspando-se as crostas de concreto que ficam aps a desforma. Para facilitar a desforma, aps a limpeza aplica-se o desmoldante qumico.

    Figura 5.3 - Limpeza das frmas [Lima, 1991, apud Bocchi Junior (1995)] O concreto preparado a fim de obter-se aos 28 dias a resistncia relativa resistncia caracterstica compresso do concreto estabelecida no projeto da laje. O processo produtivo pode ser em betoneiras. O concreto pode ser lanado nas frmas (figura 5.4) com o auxlio de uma caamba que iada e espalhado uniformemente com rguas metlicas.

  • Captulo 5 - Lajes nervuradas pr-fabricadas

    38

    Figura 5.4 - Lanamento do concreto [Lima, 1991, apud Bocchi Junior (1995)] As armaduras barras ou fios das armaduras das vigas podem ser colocadas antes ou aps o lanamento de parte do concreto dependendo do processo de fabricao adotado, conforme figura 5.5.

    Figura 5.5 - Colocao das armaduras [Lima, 1991, apud Bocchi Junior (1995)] Durante ou imediatamente aps o lanamento do concreto este deve ser adensado, sendo a vibrao o processo comumente empregado. Este tem por finalidade garantir que o concreto preencha toda a frma, resultando em uma boa aderncia entre concreto e ao, pode-se dizer que a vibrao garante ao concreto plasticidade e diminuio o ndice de vazios. Nas vigas das lajes com nervuras pr-fabricadas a vibrao pode ser dispensada, quando o processo de fabricao utiliza concreto com certa plasticidade o que pode ocorrer com aditivos plastificantes ou que permitam obter concreto autoadensvel, caso contrrio, empregam-se mesas vibratrias, com freqncias que permitem curtos perodos de vibrao com amplitudes reduzidas, a fim de que no ocorra a desagregao do concreto. A cura do concreto pode ser feita de duas maneiras: normal ou acelerada, sendo que a primeira embora menos eficiente em termos de tempo de produo a mais utilizada, visto que no exige nenhum equipamento especial. A cura normal do concreto consiste em proteger a pea concretada at que o concreto atinja o endurecimento satisfatrio, para isto mantm-se as superfcies da pea permanentemente umedecidas, durante o perodo necessrio hidratao do concreto.

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    A cura acelerada do concreto consiste na cura vapor, a qual tem por objetivo acelerar o endurecimento do concreto por meio de calor, sem que com isso tenha-se perda de gua, o que paralisa a hidratao do concreto. Mesmo eficiente a cura vapor no muito difundida, em virtude da necessidade de equipamentos como cmara de vapor ou manta trmica, e de mo-de-obra especializada, encarecendo o processo produtivo. Quando se usa cura a vapor recomenda-se o emprego do cimento ARI com escrias e alguns cuidados precisam ser tomados, tais como: a) incremento mximo de temperatura: 20C/hora; b) temperatura mxima no elemento submetido a tratamento vapor sob presso atmosfrica: 70C; c) decrscimo de temperatura no resfriamento de no mximo 30/hora. Antes de iniciar-se a desforma, as peas devem ser identificadas, recebendo etiquetas com cdigos de fabricante. A codificao das vigas essencial para a montagem da laje, visto que, no projeto de construo fornecido pelo fabricante, todo o posicionamento das vigas definido com base na codificao das mesmas. A desforma e estocagem das vigas podem ser feitas manualmente ou com o auxlio de pontes rolantes, dependendo das dimenses das peas, do porte e produtividade da empresa. A estocagem (figura 5.6) precisa ser feita de maneira cuidadosa a fim de evitar-se que as peas danifiquem-se, sendo permitido o empilhamento, intercalando-se dispositivos de apoio, evitando-se o contato das superfcies de concreto de duas peas superpostas.

    Figura 5.6 - Estocagem das vigas [Lima, 1991, apud Bocchi Junior (1995)] O transporte das vigas realizado em veculos apropriados s dimenses e as massas (pesos) das peas, tambm preciso observarem-se as recomendaes quanto aos apoios das peas para evitar a ao de esforos solicitantes no previstos no projeto. 5.2.3 Tcnicas para a construo da laje pr-fabricada Neste item descreve-se sucintamente os processos envolvidos na construo das lajes nervuradas pr-fabricadas.

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    Antes de iniciar-se a construo de um laje nervurada pr-fabricada necessrio conhecer o projeto fornecido pelo fabricante da laje. O projeto (figura 5.7) tem por objetivo fornecer a quem constri a laje, todas as informaes pertinentes construo, como: posicionamento das vigas, quantidade de lajotas, armaduras adicionais necessrias, espessura e resistncia caractersticas compresso do concreto aos 28 dias, da capa (mesa), entre outros, para construo de parte da nervura e da mesa. Neste item descreve-se sucintamente os processos envolvidos na construo das lajes nervuradas pr-fabricadas.

    V2

    V3 V6

    V5

    V7

    V1

    V4

    P1 P2

    P3 P4

    P5 P6

    P7 P8

    20/20

    20/20

    20/20

    20/20

    4.90

    .80

    .10

    .10

    .10

    .80

    .10

    129,

    5-1

    .80.10.10 .10

    .80.10

    224-2

    3.24

    340-

    3

    4.90

    .80

    .80

    P3 P4

    V5 V6 V7

    P7P5

    V3P1

    V1P3

    V2

    CO

    RTE

    AA

    -

    CORTE BB-

    VOLUME DE CONCRETO=2.12m 3

    PESO DE FERRO=40,47kg.

    21.601.08205,0N635.643.24115,0N520.001.00205,0N493.104.90195,0N314.001.001468.604.90145,0N1

    (m)(mm) QUANT.N TOTALUNITARIO

    COMPRIMENTO

    LISTA DE FERROS

    0,516L30,512L2012L1

    (cm)(cm)LAJE

    N2 5,0

    Figura 5.7 - Projeto para a construo [Lima, 1991, apud Bocchi Junior (1995)]

    O cimbramento (escoramento) da laje para todas as lajes do pavimento a ser construdo precisam ser escorados com tbuas (ou vigas) de madeira posicionadas perpendicularmente s nervuras (vigotas ou elementos treliados) colocadas com a maior dimenso da seo transversal perpendicular ao plano das lajes. O cimbramento (figura 5.8) tem por finalidade dar sustentao laje enquanto esta ainda no possui resistncia suficiente para absorver os esforos solicitantes provenientes de seu peso prprio, portanto, precisa ficar apoiado sobre base firme, com contraventamento adequado e com altura necessria para possibilitar a contra-flecha da laje, quando necessria. Alm disso, o escoramento deve ser posicionado de modo a diminuir os vos das vigas pr-fabricadas para que estas, antes da concretagem, resistam s aes oriundas da montagem e concretagem.

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    Figura 5.8 - Escoramento da laje [Bocchi Junior (1995)]

    As vigas das lajes nervuradas pr-fabricadas (figura 5.9) devem ser colocadas empregando-se uma lajota em cada extremidade, para espa-las corretamente. A primeira carreira de lajotas deve apoiar-se de um lado sobre parede ou a frma (tbua) e de outro sobre a primeira viga.

    Figura 5.9 - Colocao das vigas [Bocchi Junior (1995)] Para as lajes com nervuras em duas direes preciso observar o alinhamento dos furos pelos quais passaro as barras da armadura secundria da laje nervurada.

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    No alinhamento dos furos nas nervuras principais so posicionadas canaletas de cermica, conforme indicado na figura 5.10 e 5.11, para acomodar as barras de ao da armadura secundria. Essas nervuras tambm so chamadas de nervuras de travamento e tem a finalidade de servir de distribuio das aes na direo secundria da laje. A rea da armadura secundria tem que ser indicada pelo projetista da estrutura ou pelo engenheiro responsvel pela fbrica de lajes pr-moldadas.

    Figura 5.10 - Laje com nervuras nas duas direes [Borges, 1972, apud Bocchi Junior (1995)]

    As lajotas so colocadas entre as vigas (figura 5.11) e cuidados precisam ser tomados para que no ocorram folgas, e o esquadro seja mantido. Nas nervuras de travamento e extremidades devem ser colocadas lajotas a fim de evitar consumo desnecessrio de concreto.

    Figura 5.11 - Colocao das lajotas [Bocchi Junior (1995)]

    1-VIGOTA PR-MOLDADA 2-CANALETA 3-LAJOTA 4-ARMADURA

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    As barras da armadura de distribuio so posicionadas nas nervuras na direo secundria, perpendicular aos elementos pr-fabricados, conforme o projeto fornecido pelo fabricante ou pelo engenheiro projetista da estrutura. Se o projeto da estrutura de piso em lajes nervuradas indicar continuidade entre as lajes h necessidade de barras de ao posicionadas junto a face superior das lajes que so colocadas conforme figura 5.12, que podem ser amarradas aos estribos da viga e locados no sentido transversal ao da viga. Essas barras precisam ter o cobrimento e, portanto, o espaamento, garantido por meio de espaadores de argamassa ou plstico conforme indicado no projeto estrutural. Na figura 5.12 nota-se que parte da viga j teve o concreto lanado e adensado, faltando iniciar o processo para as lajes nervuradas pr-moldadas.

    Figura 5.12 - Distribuio das barras da armadura posicionada junto a face superior da mesa [Bocchi Junior, (1995)]

    Lembra-se que, antes de se lanar o concreto sobre a laje deve-se molhar a superfcie a ser concretada at a sua saturao. Para caminhar sobre a laje durante o lanamento do concreto, preciso posicionarem-se tbuas de madeira ou passarelas apoiadas nas vigas. Durante os trs primeiros dias aps o lanamento do concreto, a superfcie da capa (mesa) precisa ser umedecida periodicamente. A retirada do escoramento feita de acordo com a indicao do engenheiro projetista das estrutura ou do engenheiro responsvel pela fabricao da laje. A retirada dos pontaletes deve ser feita do centro para as extremidades, a fim de no introduzirem-se na laje esforos solicitantes (momentos fletores que provoquem trao na face superior da laje), para os quais no foi dimensionada. A figura 5.13 mostra pedreiro procedendo ao adensamento e regularizao da capa da lajes em proc