CONCEPÇÃO, DIMENSIONAMENTO E CONSTRUÇÃO DE UMA COBERTURA LIGEIRA: UM EXEMPLO DE “STRESSED SKIN
DESIGN”
Pedro Morujãoa, Tiago Alves
b e André Domingues
c
a,b e c Adão da Fonseca – Engenheiros Consultores, Lda.
Resumo. Apresenta-se o edifício do Corpo C3, inserido no Projecto de Requalificação da
Escola Secundária Joaquim de Carvalho, na Figueira da Foz, cujo projecto de Arquitectura é
da autoria da Arquitecta Inês Lobo [1] e promovido pelo Programa de Modernização da Par-
que Escolar do Ensino. Esta comunicação faz referência à concepção, análise e dimensiona-
mento bem como às especificidades de pormenorização de toda a estrutura metálica (perfis,
chapas e fixações). Serão ainda abordados aspectos relacionados com as dificuldades particu-
lares desta obra em fase construtiva.
1. Introdução
A Escola Joaquim de Carvalho é uma referência importante no panorama educacional da
cidade da Figueira da Foz, tendo sido construída no início dos anos sessenta do século XX, na
sequência do Plano dos Centenários, promovido pelo Estado Novo para modernizar e aumen-
tar o parque escolar de então. Situada num lote com área total de cerca de 26.385 m2, que
define o quarteirão limitado a Norte pela Rua Associação 1º de Maio, a Sul pela Rua Dra.
Cristina Torres (por onde se efectuava originalmente a entrada principal da Escola), a Nascen-
te pela Rua Sporting Clube Figueirense e a Poente pela Rua Joaquim Sottomayor (por onde se
efectua actualmente a entrada no Parque de estacionamento actual da escola). A Escola origi-
nalmente era constituída por três edifícios dispostos em Forma de H, formando um terreiro
central destinado a áreas de recreio. Em seguida apresenta-se uma fotografia aérea do local,
onde se identificam de forma genérica dos edifícios existentes.
2 VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal
Fig. 1: Vista aérea da Zona de Intervenção [2].
O edifício mais a Norte era ocupado pelo pavilhão Gimnodesportivo, a Sul do pavilhão,
desenvolviam-se outros dois corpos originalmente ocupados por refeitórios, cozinhas e
pequenas oficinas. Com a excepção do primeiro, todos os edifícios anteriormente menciona-
dos viriam a ser completamente demolidos no âmbito do projecto de requalificação da escola.
A Sul destes edifícios situavam-se os corpos principais da Escola. Na sua configuração
original, estes edifícios encontravam-se separados entre si por juntas de dilatação englobando
os três edifícios com forma de “S” em planta.
Por último, refere-se o corpo dos laboratórios localizado a Norte e na perpendicular aos
anteriormente mencionados.
Fig. 2, 3 e 4: Respectivamente, gimnodesportivo, corpos a demolir e edifício principal.
O projecto de requalificação incluiu intervenções ligeiras nos edifícios principais da escola,
a remodelação do Gimnodesportivo, a demolição dos edifícios de refeitório, cozinha e peque-
nas oficinas e a construção de um novo corpo (C) que, por razões de funcionamento estrutu-
ral, viria a ser subdividido em 4 subzonas (C1 a C4). Para além do mencionado, foi ainda con-
templada a construção de muros de suporte necessários ao estabelecimento das plataformas
definidas no projecto de Arquitectura Paisagista, a substituição parcial dos muros limítrofes e
a construção de uma Portaria e de um edifício para o Posto de Transformação.
GIMNODESPORTIVO
A DEMOLIR LABORATÓRIOS
EDIFÍCIO PRINCIPAL
VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal 3
A
B
C1
N1
N2
N3
C2C3
C4
Fig. 5: Localização esquemática dos edifícios.
De entre a construção nova, importa, no âmbito do presente artigo, fazer especial referên-
cia ao corpo C3. Este edifício, de forma irregular em planta, apresenta vãos sucessivos de
5.45×5.15m2 materializados por numa estrutura metálica muito leve. A cobertura tem penden-
te única e é composta por chapas metálicas nervuradas e micro-perfuradas para fins acústicos
que assentam sobre uma malha ortogonal de perfis reconstituídos soldados, por sua vez
apoiados sobre pilares de secção tubular circular com uma esbelteza impressionante.
5.44
75.
447
5.44
75.
447
5.44
7
5.168 5.069 4.400 4.020 3.818
P1.C3
P1.C3
P1.C3
P1.C3
P1.C3
Pa3.
C3
5.44
74.
653
P1.C3 P1.C3 P1.C3
5.1685.1685.1685.0505.050
0.10
Pa1.C3
Pa2.
C3
Pa (do corpo N2)
Pa
(do
corp
o N
2)
V1.C3 (0.20x0.40) V1.C3 (0.20x0.40)
PRS1
PRS1
PRS1
PRS1
PRS1
PRS1
PRS1
PRS1
PRS1
PRS1
PR
S2
PRS1
PRS1
PRS1
PRS1 PRS1
PRS1 PRS1
PR
S2
PR
S2
PR
S2
PR
S3
PR
S2
PR
S2
PR
S2
PR
S2
PRS1 PRS1 PRS1 PRS1
PRS1 PRS1
PR
S2
PR
S2
PR
S3
PR
S2
PR
S2
PR
S2
PRS1 PRS1 PRS1 PRS1
PRS7
PRS3
PRS2
PRS1 PRS1
PRS7
PRS3
PRS2
PRS1 PRS1
PRS
7
PRS
3
PRS
2
PRS1 PRS1
PRS1 PRS1
PRS1
PR
S2
PR
S2
PR
S2
PR
S3
PR
S2
PR
S2
PR
S2
PRS1
PRS1
PR
S7
PRS1
PRS1
PRS1
PRS1
PRS7
PRS1
PRS1PRS1
PRS1
PR
S2
PRS1
PRS2
PRS1
PRS2
PR
S2
PR
S2
PRS1
PRS7
PRS1
PRS1 PRS1
PRS
2
PRS
2P
RS2
PRS1
L (1
80x1
65)
L (1
80x1
65)
CORPO C1
1.390 1.390
1.39
0
1.39
01.
390
1.39
01.
390
1.390 1.390
CORPO A
Chapa decobertura
Chapa decobertura
Chapa decobertura
Chapa decobertura
Chapa decobertura
5.44
7
A A
V2.C
3 (0
.20x
0.40
)V2
.C3
(0.2
0x0.
40)
V2.C
3 (0
.20x
0.40
)V2
.C3
(0.2
0x0.
40)
V2.C
3 (0
.20x
0.40
)
L (1
80x1
65)
PR
S2P
RS2
PR
S2P
RS2
PRS
2PR
S2
PRS
4PR
S4
PR
S4PR
S4
PR
S4P
RS4
PRS
7PR
S7
PRS
7PR
S7
V2.C3(0.20x0.40)
V2.C3 (0.20x0.40)
CORPO C2
CORPO C3 N2 CORPO A
Ec 11Ec 10Ec 09Ec 08Ec 07Ec 06Ec 05Ec 04Ec 03Ec 02Ec 01
Ec I
Ec H
Ec G
Ec E
Ec D
Ec C
Ec B
Ec A
Ec F
PRS
2P
RS2
PR
S2P
RS2
PRS
2
PR
S7PR
S2
PR
S2P
RS2
PRS9
ELEMEN
TO (A)
ELEMENTO (A)
ELEMENTO (A)
ELEMENTO (A)
ELEMENTO (A)
ELEMENTO (A)
L (1
80x1
65)
L (1
80x1
65)
L (1
80x1
65)
L (1
80x1
65)
L (1
80x1
65)
L (1
80x1
65)
L (1
80x1
65)
L (100x165) L (100x165) L (100x165) L (100x165) L (100x165)
L (100x165) L (100x165)
L (100x165)
0.655
R4.513
0.254
L (1
80x1
65)
L (1
80x1
65)
L (1
80x1
65)
L (1
80x1
65)
PRS8
R4.654
PRS8
PRS8
Z = 32.33
3
Z = 32.23
3
Z = 31.77
3
Z = 31.77
3
Z = 30.44
3
Z = 32.33
3
Z = 32.33
3
Z = 32.23
3 Z = 32.33
3
Z = 31.87
3
Z = 31.77
3
Z = 30.44
3
Z = 31.15
3
Z = 30.20
3
Z = 30.44
3
Z = 30.57
3
Z = 30.57
3
27°
P1(0.25x0.25)
P1
Pa1
Pa2
V1 (0.25x0.40)
V1 (0.25x0.40)
Z = 31.87
3
(0.25x0.25)
PRS9
Fig. 6: Planta de cobertura do Copo C3.
4 VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal
3.818
Lm1.C4
Pa2
.C4
Pa1
.C4
P1.
C4
Pc2
.C4
4.020 4.400 5.069 5.168 5.168
J.D
.CORPO C3
5.168 5.0505.168 5.050
LF1.C3(0.20x0.30)
CH
S 8
8.9
CORPO C3CORTE A-A
Escala 1/100
Ec 11 Ec 10 Ec 09 Ec 08 Ec 07 Ec 06 Ec 05 Ec 04 Ec 03 Ec 02 Ec 01
Lt2.C3 Lt1.C3
Elemento (A)
Pormenor 1
CORPO C4
i=3.0%
i=4.6%
CH
S 8
8.9
CH
S 8
8.9
CH
S 8
8.9
CH
S 8
8.9
CH
S 8
8.9
CH
S 8
8.9
CH
S 8
8.9
CH
S 8
8.9
CH
S 8
8.9
Fig. 7: Corte transversal do Copo C3.
Formalmente, a cobertura é do tipo “deck” e inclui na sua constituição, para além das cha-
pas nervuradas micro-perfuradas acima mencionadas, telas de impermeabilização e isolamen-
tos térmicos e acústicos, conforme indicado na figura que em seguida se apresenta.
chapa micro-perfurada
tela impermeabilizante em PVC tipo SIKAPLAN 15G [1,5mm]
painéis de lã de rocha 100kg/m3 (esp. 40mm)
membrana acústica tipo DANOSA MAD 4 (esp. 4mm)
painéis de lã de rocha 100kg/m3 (esp. 50mm)
Fig. 8: Constituição da cobertura.
Por imposições de carácter arquitectónico a capacidade resistente estrutural viria a ser
assegurada apenas pelos “elementos visíveis”, não se permitindo a utilização de quaisquer
travamentos ao nível da cobertura. Estes constrangimentos conduziram a soluções onde a dis-
tribuição de esforços ao longo do plano da cobertura fosse assegurada pela própria chapa de
revestimento.
Fig. 9 e 10: Vista geral do pátio interior [3].
As chapas, para além de realizarem as habituais funções de revestimento, são parte inte-
grante do sistema estrutural e desempenham funções indispensáveis no contraventamento da
estrutura, sem as quais, esta última não seria estável. As chapas funcionam como diafragmas
sujeitos a esforços de distorção (stressed skin diaphragms) pelo que o seu dimensionamento e
VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal 5
o das respectivas fixações foram, contrariamente ao habitual, especialmente estudadas no
desenvolvimento do projecto de estruturas.
Fig. 11 e 12: Vista do interior do edifício (Fotografia da direita [3]).
Importa recordar que mesmo em estruturas de edifícios concebidas desprezando a capaci-
dade de resistência à distorção dos diafragmas materializados pelas chapas dos pavimentos,
coberturas ou fachadas, estes elementos podem “absorver” uma parte significativa dos esfor-
ços de membrana que se geram ao longo dos respectivos planos. Tal resulta de, na maioria
dos casos correntes, a rigidez destes diafragmas ser bastante relevante quando comparada com
a rigidez dos tradicionais sistemas de contraventamento.
Fig. 13 e 14: Vista geral do pátio interior (Fotografia da esquerda [4]).
Neste contexto, a concepção estrutural do edifício baseou-se, em linhas gerais, nos seguin-
tes critérios:
1. Para além do seu funcionamento principal (resistir a esforços de flexão e corte
resultantes de acções perpendiculares ao plano da cobertura) a função estrutural das
chapas de revestimento é limitada à formação de diafragmas capazes de resistir a
deslocamentos no plano da cobertura;
2. As chapas de revestimento são dimensionadas em primeiro lugar para atender ao
seu funcionamento estrutural principal. Complementarmente verificam-se que as
tensões instaladas nas chapas devido ao funcionamento dos diafragmas não exce-
dem 25% da tensão de cedência do material;
6 VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal
3. Considera-se que o funcionamento das chapas para esforços de flexão e corte resul-
tantes de acções perpendiculares ao plano da cobertura não afectam quer a resistên-
cia, quer a rigidez dos diafragmas;
4. Os esforços desenvolvidos ao longo dos diafragmas são transmitidos aos elementos
de fundação através de sistemas de contraventameto adequados;
5. São utilizadas conexões com rigidez e resistência adequadas à transmissão dos
esforços instalados nas chapas às estruturas metálicas envolventes (“molduras”);
6. Os diafragmas são confinados em todo o perímetro por perfis metálicos (“moldu-
ras”). Estes elementos e as respectivas ligações têm capacidade resistente suficiente
para transportar todos os esforços resultantes do funcionamento dos diafragmas;
7. A quantidade e o tipo de fixações a empregar entre as chapas e entre estas e os per-
fis de “moldura” são alvo de dimensionamento e estudos específicos;
8. Considera-se que os diafragmas não resistem a acções de carácter permanente,
estando dimensionados apenas para acções de curta duração tais como vento ou
sismo;
9. As chapas de revestimento que constituem os diafragmas da cobertura são parte
integrante da estrutura e como tal não podem ser removidas sem se considerar o seu
efeito sobre a estabilidade global da mesma;
10. São desprezadas aberturas nas chapas com dimensões inferiores a 3% da área do
respectivo painel.
2. Análise e Dimensionamento
A análise e o dimensionamento dos elementos estruturais que compõem o edifício do Cor-
po C3 tiveram por base a regulamentação europeia, nomeadamente a EN 1993, parte 1-3 [5] e
as Recomendações Europeias ECCS, Nº 88 [6].
O dimensionamento e as verificações da segurança do corpo C3 são efectuadas com base
num modelo matemático tridimensional onde os elementos estruturais são modelados por ele-
mentos de barra e elementos de casca conforme se tratem, respectivamente, de elementos
lineares ou laminares. Com esta modelação consegue-se representar com grande rigor a obra
projectada. Mostra-se em seguida uma imagem do modelo de cálculo desenvolvido.
Fig. 15: Modelo de cálculo.
VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal 7
Em termos de modelação numérica faz-se uma breve referência à modelação dos diafrag-
mas materializados pelas chapas da cobertura. A este respeito foram calculadas barras diago-
nais com uma rigidez equivalente que atende simultaneamente à distorção do perfil da chapa,
às tensões de corte instaladas nas chapas, às características das fixações e às tensões axiais
instaladas nos perfis de “moldura”.
Fig. 16: Modelação matemática de diafragmas - Excerto do ECCS nº88 [6].
As verificações de segurança levadas a cabo cumprem com o exposto na regulamentação
supracitada, fazendo-se aqui uma breve resenha sobre o conjunto de verificações subjacentes
ao funcionamento dos diafragmas das chapas da cobertura, nomeadamente:
1. Capacidade resistente das fixações entre chapas;
2. Capacidade resistente das fixações às vigas paralelas às chapas;
3. Capacidade resistente das fixações às vigas perpendiculares às chapas;
4. Capacidade resistente do perfil das chapas nos apoios;
5. Verificação da segurança à encurvadura por esforço transverso das chapas;
6. Verificação das tensões de corte instaladas por efeito de diafragma.
Adicionalmente as vigas de contorno dos diafragmas (“molduras”), bem como as respecti-
vas ligações, são dimensionadas para os esforços axiais que advêm do funcionamento em dia-
fragma majorados de 1,25. A micro-perfuração das chapas é atendida no dimensionamento e
verificações de segurança através da consideração de uma espessura equivalente quantificada
com base na EN 1993, parte 1-3 [5].
3. Pormenorização e construção
Durante a fase de projecto foi dada especial atenção ao detalhe e pormenorização de todos
os elementos que compõem os diafragmas da cobertura, com especial ênfase para a exequibi-
lidade das soluções, tendo em conta o carácter pouco comum da obra projectada. Assim,
foram cuidadosamente ajustadas as dimensões dos banzos superiores das vigas PRS que cons-
tituem as “molduras” bem com as dimensões das chapas de cobertura. A título de exemplo
apresentam-se em seguida alguns pormenores retirados das peças desenhadas do Projecto.
8 VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal
B0
L
b
a
a
a
a
c
cb
d
Ø
L
B
Bandas lateraissem perfuração
Área perfurada comum indice de vazios (i%)
Ø - diâmetro de furaçãod - distância entre furos
Chapa
1241
Bo(mm)
Tipo
a (mm)B (mm) b (mm) c (mm) i % Ø (m) d (m)
1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
1063
874
696
612
524
434
346
100
100
100
100
100
285/100
100
285/100
100
100/285
100
100/285
7,5%
7,5%
7,5%
7,5%
1.0
1.0
1.0
1.0
3.2
3.2
3.2
3.2
Fig. 17: Fabrico e dimensões gerais das chapas da cobertura.
60 120 60 60120
Chapa tipo - 1
60120
Ch. 1mm
60 60120 120 60
125
35
35
60 120 60 60120
Chapa tipo - 2
Ch. 1mm
60 60120 120 60
125
35
35
60 120 60 60120
Chapa tipo - 3
Ch. 1mm
60 60120
125
35
35
60 120 60
Chapa tipo - 4
Ch. 1mm
60 60120
125
35
35
Fig. 18: Geometria do perfil das chapas.
PRS3
190120 120
110 15
6
150
n Ch. 10mm por metron Ch. 10mm por metroexepto nas zonas das clarabo ias
120
100
PRS1 e PRS2
190
110 15
6.0
150
PRS4
190 120
110 15
6
150
PRS6
190 50
110 15
6
150
50
100
50
PRS7
190
110 15
6
150
50
PRS8 e PRS9
150
110 15
6
150
n Ch. 10mm por metro
120
100
PRS5
190120 50
110 15
6
150
n Ch. 10mm por metro
50
100
120
100
n Ch. 10mm por metro
n Ch. 10mm por metron Ch. 10mm por metro
50
100
n Ch. 10mm por metro
50
100
120
120 88
985
PRS10
Fig. 19: Geometria dos perfis PRS de “moldura”.
VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal 9
Fixações às vigasparalelas às chapas
Fixações entre chapas
Fixações às vigasperpendiculares às chapas
Fixações às vigasparalelas às chapas
z
yx
Fig. 20: Esquema tipo das fixações das chapas.
Por questões de logística associadas a prazos de fabrico e de colocação em obra foi propos-
ta pela Entidade Executante a alteração do perfil da chapa preconizado em projecto por um
perfil comercial com características geométricas semelhantes. Esta alteração obrigou ao rea-
juste dimensional de todos os elementos que compõem a cobertura, isto é, chapas e perfis
PRS de “moldura”.
Fig. 21 e 22: Fixações entre chapas.
Paralelamente revelou-se particularmente delicado o controlo geométrico dos elementos
estruturais, nomeadamente no que se refere às tolerâncias construtivas. Relembra-se que cada
painel do diafragma teria de permitir a fixação entre chapas bem como a fixação destas às
quatro vigas perimetrais.
10 VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal
4. Conclusões
As opções formais adoptadas resultam do compromisso entre as exigências funcionais, as
imposições arquitectónicas e as necessidades estruturais. A execução da obra demonstrou a
adequabilidade das soluções de projecto e o resultado final obtido é testemunho da cumplici-
dade entre concepção estrutural e arquitectónica.
Referências
[1] Inês Lobo Arquitectos, Lda. (www.ilobo.pt)
[2] Google Hearth (www.earth.google.com).
[3] http://leonardofinotti.blogspot.com.
[4] Lino Faria - http://www.panoramio.com
[5] EN 1193-1-3: Design of steel strucutures, Part 1-3: General rules and supplementary
rules for cold-formed members and sheeting.
[6] ECCS, Nº88: Recomendações Europeias "European recommendations for the applica-
tion of metal sheeting acting as a diaphragm - stressed skin design".