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Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Computação Gráfica

Modelos de Iluminação e Reflexão

© 2012 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

Edward Angel, Cap. 5

LEIC CG Sumário

�  Iluminação e Reflexão

§ Modelo de Reflexão de Phong

§ Aproximação de Blinn

§ Modelo de Reflexão de Blinn-Phong


LEIC CG

Pipeline de Visualização 3D


LEIC CG



LEIC CG

Luz e Materiais


LEIC CG Interacção Luz - Materiais �  Energia luminosa reflectida na direcção da câmara

§ Define a cor representada •  Objecto vermelho e fonte de luz branca

�  material absorve a energia luminosa em todos os comprimentos de onda excepto no vermelho

•  Objecto transparente �  toda a energia luminosa é transmitida/refractada

�  Resultado diferente se alterada posição de §  câmara §  objecto §  fonte de luz §  observador


LEIC CG Fontes de Energia Luminosa

�  Compostas por múltiplos pontos de emissão

�  Cada ponto pode emitir de modo diferente I(x1, y1, z1, θ1, ϕ1, λ)

I(x2, y2, z2, θ2, ϕ2, λ)

Na prática L=(IR, IG, IB)


LEIC CG Fontes de Luz Simplificadas

�  Pontual §  Posição e cor §  Intensidade diminui com a distância

�  Direccional § Cor e direcção (localizada no infinito)

�  Spotlight §  Posição, cor, emissão num dado um ângulo sólido

�  Luz Ambiente § Contribuição de múltiplas fontes § Constante em todos os pontos da cena § Não tem direcção © 2012 Corpo docente de Computação Gráfica / CG&M / DEI / IST / UTL

LEIC CG Tipos de Materiais �  Modo como reflectem a energia luminosa:

§  Especular: numa só direcção §  Difusa: igual em todas as direcções

�  Especificação dos materiais §  Cor §  Coeficientes de reflexão

Especular Difusa


LEIC CG Vectores Envolvidos

�  Direcção da fonte de luz ( l )

�  Direcção da câmara ( v )

�  Normal à superfície ( n )

�  Direcção de reflexão perfeita ( r )

l

nv

r


LEIC CG

Modelos de Iluminação e Reflexão


LEIC CG Iluminação e Reflexão (1/2)

�  Modelos de Iluminação e Reflexão §  Essenciais para representação de cenas 3D

•  a duas dimensões •  com um significativo grau de realismo


LEIC CG Iluminação e Reflexão (2/2)

�  Modelo de Reflexão §  descreve como luz interage com superfície dos objectos

•  Em função de �  propriedades dessas superfícies �  natureza da luz incidente

�  Modelo de Iluminação §  descreve a natureza e a distribuição de intensidade da luz

•  emanada pelas fontes luminosas presentes na cena


LEIC CG Sombreamento

�  Depois de se ter § Definido modelos de iluminação e reflexão § Determinado as posições e orientações relativas de

•  objectos •  fontes de luz

�  Pode-se proceder ao § Cálculo de sombreamento das superfícies dos objectos

“Shading” No terceiro andar

do pipeline.


LEIC CG

Modelo de Iluminação de Phong


LEIC CG Modelo de Reflexão de Phong

�  Garante compromisso equilibrado entre §  grau de realismo §  carga computacional

�  Modela a intensidade luminosa § Combinação linear de três componentes

•  Reflexão Ambiente •  Reflexão Difusa •  Reflexão Especular


LEIC CG

Modelo de Reflexão de Phong Reflexão Ambiente

�  Permite iluminar §  objectos que não estão directamente iluminados

�  Complementa iluminação §  Objectos directamente iluminados

�  Definida por

Ia = ka La �  Onde:

§  Ka: coeficiente de reflexão de luz ambiente (0 ≤ ka ≤ 1) §  La: valor de luz ambiente

•  global ou contribuição de fontes de luz individuais


LEIC CG

Modelo de Reflexão de Phong Reflexão Difusa

�  Superfície difusora perfeita §  difunde igual intensidade luminosa em todas as direcções §  a luminosidade apreendida por um observador

•  não depende do seu ponto de vista

�  Intensidade da luz Difusa §  Estimada pela lei de Lambert

n v l


LEIC CG Lei de Lambert

�  Estima intensidade da energia luminosa difundida

�  Dada por: Id=Ld . kd cos Θ

�  Onde: §  Θ : ângulo entre fonte de luz e normal à superfície (0 ≤ Θ ≤ π/2) §  kd : coeficiente de reflexão difusa (0 ≤ kd ≤ 1 ) §  Ld: intensidade da componente difusa da fonte de luz

n

l

Θ


LEIC CG

Modelo de Reflexão de Phong Reflexão Difusa

�  Intensidade da luz Difusa §  Estimada pela lei de Lambert

�  Dada por:

n

v l Θ

( )0,max nlLkI ddd!!⋅=


LEIC CG

Modelo de Reflexão de Phong Reflexão Especular

�  Superfícies reflectoras perfeitas (especulares) §  Energia luminosa reflectida numa única direcção…

n

raio reflectido

raio incidente

Superfície especular perfeita

Θ Θ


LEIC CG


�  Modela grau de brilho de uma superfície § Representada pela quantidade de luz reflectida

•  de modo especular •  em torno da direcção de reflexão ideal

(ângulo de reflexão igual ao ângulo de incidência)

n r l

v


LEIC CG


�  Superfícies especulares imperfeitas


LEIC CG

Modelo de Iluminação de Phong Reflexão Especular �  Intensidade diminui cosα

§  com o aumento do ângulo entre R e V

�  Intensidade dada por:

�  Onde: §  α : coeficiente de brilho (shininess) §  ks: coeficiente de reflexão especular §  Ls: intensidade da componente especular da fonte de luz

n r l

v Θ Θ φ

( )( )0,max αvrLkI sss!!⋅=


LEIC CG

Modelo de Reflexão de Phong Coeficiente de Brilho �  Metais – α entre 100 e 200

�  Plásticos – α entre 5 e 10

cosα φ

φ 90 -90


LEIC CG

Superfícies especulares Exemplo


LEIC CG

Modelo de Reflexão de Phong Resultado Global

n

r l

P

v

(α >>) (α <<)

ambiente + difusa

especular

( ) ( )( )0,max0,max αvrLknlLkLkI ssddaa!!!!⋅+⋅+=


LEIC CG

Modelo de Reflexão de Phong

Atenuação Atmosférica �  Valor da energia luminosa depende da distância

§  Entre superfície e fonte de luz

�  Intensidade de luz é dada por:

�  Onde

§  d: distância do objecto à fonte de luz §  a, b,e c: constantes empíricas §  L: intensidade de luz na fonte

2cdbdaLI++

=


LEIC CG


n

r l

P

v

(α >>) (α <<)

ambiente + difusa

especular

( ) ( )( )0,max0,max 22αvr

cdbdaLknl

cdbdaLkLkI s

sd

daa!!!!⋅

+++⋅

+++=


LEIC CG


�  Várias (i) fontes de luz § Componente Especular

§ Componente Difusa

α)( vrLkI ii

isss!!⋅= ∑

)( nlLkI ii

iddd!!⋅= ∑


LEIC CG


r2 l2

L2

r3

l3

L3

Modelo de Reflexão de Phong Resultado Global �  Intensidade de luz num ponto da superfície

§  Dada pela expressão:

I = 1a+ bdi + cdi

2 kdLidmax(!li ⋅!n)+ ksLismax(

!ri ⋅!v)α( )

i∑ + kaLia

n

r1 l1

P

v L1

LEIC CG

Modelo de Reflexão de Phong Controlo da Cor

�  No objecto § kra, kga, kba : coeficientes de reflexão ambiente

§ krd, kgd, kbd : coeficientes de reflexão difusa

§ krs, kgs, kbs : coeficientes de reflexão especular

�  Na fonte de luz § Lra, Lga, Lba: intensidade de luz ambiente § Lrd, Lgd, Lbd: intensidade de luz difusa § Lrs, Lgs, Lbs: intensidade de luz especular


LEIC CG

Modelo de Reflexão de Phong Resultado Global �  Intensidade de luz num ponto da superfície

§  Dada pelas expressões:

( ) irarai

iirsrsiirdrdii

r LkvrLknlLkcdbda

I +⋅+⋅++

=∑ α)0,max()0,max(12

!!!!

( ) igagai

iigsgsiigdgdii

g LkvrLknlLkcdbda

I +⋅+⋅++

=∑ α)0,max()0,max(12

!!!!

( ) ibabai

iibsbsiibdbdii

b LkvrLknlLkcdbda

I +⋅+⋅++

=∑ α)0,max()0,max(12

!!!!


LEIC CG



⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

b

g

r

P

III

I

r2 l2

L2

r3

l3

L3

n r1 l1

P

v L1

bgrP IIII ++≠

LEIC CG


r2 l2

L2

r3

l3

L3

n r1 l1

P

v L1

( )

( )

( )⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+⋅+⋅++

+⋅+⋅++

+⋅+⋅++

=

∑

∑

∑

ibabai

iibsbsiibdbdii

igagai

iigsgsiigdgdii

irarai

iirsrsiirdrdii

P

LkvrLknlLkcdbda

LkvrLknlLkcdbda

LkvrLknlLkcdbda

I

α

α

α

)0,max()0,max(1

)0,max()0,max(1

)0,max()0,max(1

2

2

2

!!!!

!!!!

!!!!

LEIC CG

Modelo de Phong Modificado


LEIC CG Modelo de Reflexão de Phong

�  Na aplicação do modelo de Phong original §  Tem de se determinar

•  Para todos os pontos da superfície •  Na determinação da componente especular

�  Pode-se obter uma aproximação §  do valor da componente especular §  de forma mais eficiente

r!

n r l

v


LEIC CG

Aproximação de Blinn (1/2)

�  Cálculo de vector é caro § Calcula-se

•  Vector normal a uma hipotética faceta reflectora pura •  Vector médio normalizado (halfway vector)

r!!h

!h =!l + !v!l + !v

n l

v

h

Vectores l e v unitários


LEIC CG Aproximação de Blinn (2/2)

�  No cálculo da componente especular § Usar §  em vez de

§  escolhendo β de modo a que

( )αvr !! ⋅

( )βhn !! ⋅

( ) ( )αβvrhn !!!!⋅≈⋅


LEIC CG


h2

l2

L2

r3

l3

L3

Modelo de Phong Modificado (Modelo de Blinn-Phong) �  Intensidade de luz num ponto da superfície

§  Dada pela expressão:

( ) iaai

iissiiddii

LkhnLknlLkcdbda

I +⋅+⋅++

=∑ β)0,max()0,max(12

!!!!

n h1

l1

P

v L1

LEIC CG

Modelo de Reflexão de Blinn-Phong

h2

l2

L2 h3

l3

L3

n h1

l1

P

v L1

( )

( )

( )⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+⋅+⋅++

+⋅+⋅++

+⋅+⋅++

=

∑

∑

∑

ibabai

iibsbsiibdbdii

igagai

iigsgsiigdgdii

irarai

iirsrsiirdrdii

P

LkhnLknlLkcdbda

LkhnLknlLkcdbda

LkhnLknlLkcdbda

I

β

β

β

)0,max()0,max(1

)0,max()0,max(1

)0,max()0,max(1

2

2

2

!!!!

!!!!

!!!!

LEIC CG


Modelo de Phong Modificado (Modelo de Blinn-Phong)

�  Modelo usado por omissão no OpenGL § Aplicado a todos as vértices

•  Que passem ao �  3º passo do 2º andar do pipeline

LEIC CG

Iluminação e Materiais em OpenGL

�  Activar cálculo da Iluminação § glEnable(GL_LIGHTING) § Depois de activado, glColor() é ignorado

�  Activar individualmente cada fonte de luz § glEnable(GL_LIGHTi) // i=0,1…

�  Escolher parâmetros do modelo de iluminação § glLightModel{fi}{v}(pname, params) §  Exemplo: Definir luz ambiente global GLfloat amb[] = {0.2f, 0.2f, 0.2f, 1.0}; glLightModelfv(GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT,amb); …


LEIC CG


�  Propriedades das fontes de luz: §  Ia, Is e Id

§  Posição e direcção (se aplicável) § Atenuação, spot cut-off e spot exponent


GLfloat ambient[] = { 0.0, 0.1, 0.0, 1.0 }; GLfloat diffuse[] = { 0.0, 1.0, 1.0, 1.0 }; GLfloat specular[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 1.0 }; (…) glLightfv(GL_LIGHT0, GL_AMBIENT, ambient); glLightfv(GL_LIGHT0, GL_DIFFUSE, diffuse); glLightfv(GL_LIGHT0, GL_SPECULAR, specular); (…)

LEIC CG


�  Propriedades das fontes de luz: §  Is, Id e Ia



GLfloat position[] = {2.0, 2.0, 0.0, 1.0} GLfloat directional[] = {-1.0, -1.0, 0.0, 0.0 } (…) // point light glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, position); // directional light glLightfv(GL_LIGHT1, GL_POSITION, directional); (…)

LEIC CG





(…) glLightf(GL_LIGHT0, GL_CONSTANT_ATTENUATION, a) glLightf(GL_LIGHT0, GL_LINEAR_ATTENUATION, b) glLightf(GL_LIGHT0, GL_QUADRATIC_ATTENUATION, c) (…)

21

iii cdbdaf

++=

LEIC CG



§  Posição e direcção (se aplicável) § Atenuação, spot cut-off e spot exponent (α)


(…) glLightfv(GL_LIGHT0, GL_SPOT_DIRECTION, direction) glLightf(GL_LIGHT0, GL_SPOT_CUTOFF, theta) // 0~180 glLightf(GL_LIGHT0, GL_SPOT_EXPONENT, alpha) // 0~128 (…)

θ-θ φ

cosαφ

LEIC CG



§  Posição e direcção (se aplicável) § Atenuação, spot cut-off e spot exponent (α)


(…) glLightfv(GL_LIGHT0, GL_SPOT_DIRECTION, direction) glLightf(GL_LIGHT0, GL_SPOT_CUTOFF, theta) // 0~180 glLightf(GL_LIGHT0, GL_SPOT_EXPONENT, alpha) // 0~128 (…)

( )( )⎪⎩

⎪⎨

⎧

⋅

=

otherwisedvinspotifspotlightif

0,max)(! 0

)(! 1effectspotlight_

α

LEIC CG


�  Material das superfícies: §  ks, kd e ka

§  kemmisive – Componente “emissiva” do material


GLfloat matambient[] = { 0.5, 0.5, 0.5, 1.0 }; GLfloat mat_diffuse[] = { 0.6, 0.6, 0.0, 1.0 }; GLfloat mat_specular[] = { 0.8, 0.8, 0.8, 1.0 }; GLfloat mat_emission[] = {0.3, 0.2, 0.2, 0.0}; GLfloat mat_shine = 100.0 (…) glMaterialfv (GL_FRONT, GL_AMBIENT, mat_ambient); glMaterialfv (GL_FRONT, GL_DIFFUSE, mat_diffuse); glMaterialfv (GL_FRONT, GL_SPECULAR, mat_specular); glMaterialfv (GL_FRONT, GL_EMISSION, mat_emission); glMaterialf (GL_FRONT, GL_SHININESS, mat_shine); (…)

LEIC CG



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Colisões e Sombreamento


Edward Angel, Cap. 7 Apontamentos CG

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