Dimensionamento de Redes Ópticas Multi-débito com Agregação deTráfego Intermédio

Bruno Délcio Mendes Caseiro(Licenciado)

Dissertação para obter o grau de Mestre em

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

JúriPresidente: Professor José Manuel Bioucas DiasOrientador: Professor João José de Oliveira PiresCo-Orientador: Doutor João Pedro, Nokia Siemens NetworksVogal: Professor Paulo Miguel Nepomuceno Pereira Monteiro

Maio 2012

Anyone who has never made a mistake has never tried anything new.Albert Einstein

Agradecimentos

Gostaria de agradecer primeiramente aos meus orientadores Professor João Pires, Doutor João

Pedro da Nokia Siemens Networks e engenheiro João Santos da Nokia Siemens Networks por esta-

rem sempre disponíveis e dispostos a ajudar-me em todos os desafios que foram surgindo ao longo

desta dissertação. De seguida, quero deixar um agradecimento a minha família por todos estes anos

de Universidade onde tiverem de fazer muitos sacrifícios para manter-me a estudar. A minha filha

Larissa Caseiro e a minha namorada Iara Rocha por estarem do meu lado e preencherem a minha

vida com muita alegria.

Por fim, mas não menos importante, um agradecimento aos meus amigos e colegas, em especial ao

Pedro Sousa, pela força e pelos conselhos que me foram passando durante este longo ciclo que se

encerra.

iii

Abstract

This dissertation address the capacity and optimization problem in Long-Haul Optical Networks

applying a novel algorithm for grooming different traffic requests from service layers. This work is

important mainly because the Internet and others interactive services such High Definition Television

(HDTV) and Television over Internet Protocol (IPTV) are increasing dramatically and the capacity

deployed will soon reach the limit. To avoid network strangulation and enormous investments in new

infra-structures and equipments, we developed a tool based on mathematical approach called Integer

Linear Programming (ILP) and an heuristic approach in order to maximize resources utilization and

operators revenue at same time as providing the best service for clients. The ILP shows that when we

deploy in the network muxponders together with cascade technique, just few wavelengths operating

at 111 Gbit/s line rate (with Forward Error Correction (FEC)) are needed to carry many clients with

different rates, 2.5, 10 and 40 Gbit/s. This improvement in efficiency can be boosted if we allow any

node in the trail from source to sink to do grooming with cascade even if this intermediate node does

not have any traffic to send to sink, working as hub node.

The results discussed in this dissertation are very useful in the meaning of network planning

and optimization for the future Optical Transport Networks. This will help operators to delay new

investments and get more revenue from the old network with some minor improvements.

Keywords

Planning, Grooming, Transponders, Muxponders, Optical Transport Network, Integer Linear Pro-

gramming.

v

Resumo

O rápido crescimento da Internet e de alguns serviços interactivos tais como IPTV fazem crer

que brevemente atingir-se-á o estrangulamento das redes, havendo por isso uma necessidade ime-

diata de se efectuar uma optimização eficaz de forma a termos um aumento gradual da capacidade.

Das duas opções que se colocam aos operadores, aborda-se nesta dissertação a optimização das

redes ópticas com multi-débito com agregação de tráfego multi-débito recorrendo-se a muxponders

em cascata nos nós fonte, destino e também em todos os nós intermédios que façam parte do ca-

minho escolhido para transportar o tráfego desde que a operação se justifique em termos de custos

e utilização dos recursos da rede. Para este objectivo desenvolveram-se dois algoritmos, o primeiro

foi elaborado recorrendo-se a Programação Linear Inteira e o segundo é um modelo heurístico que

nos permite uma aproximação a solução óptima para o problema em estudo. Os modelos criados

permitem-nos concluir que é possível optimizar-se os recursos da rede colocando em cada compri-

mento de onda disponível uma maior quantidade de tráfego com granularidades diferentes, passando

cada serviço por um processo de multiplexagem interno sempre que seja necessário ajustar o seu

ritmo de entrada com os demais serviços. Nas redes de telecomunicações a parte mais penosa

em termos orçamentais de se alterar é a infraestrutura que suporta a cablagem. Os modelos aqui

apresentados permitem-nos planear e optimizar as redes com o mínimo custo para os operadores

tirando proveito do estado da rede quer de infraestrutura quer de equipamentos.

Palavras Chave

Dimensionamento, Agregação, Tráfego, Muxponders, Transponders, Redes-ópticas.

vii

Conteúdo

1 Introdução 1

1.1 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Conceitos e Trabalho Relacionado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.1 Evolução do Processo para Agregação de Tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 Contribuições Originais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3.1 Contribuição Científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3.2 Contribuição não Científica - Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.4 Organização do Documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 Redes de Transporte Ópticas 13

2.1 Redes de Longo Alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2 Arquitectura Multicamadas dos Protocolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3 Planeamento em redes WDM de Longo e Ultra-Longo Alcance . . . . . . . . . . . . . . 16

2.4 Introdução ao Dimensionamento de Redes de Transporte Ópticas . . . . . . . . . . . . 18

2.4.1 Multiplexagem por Divisão do Comprimento de Onda - WDM . . . . . . . . . . . 18

2.4.2 Encaminhamento e Atribuição de Comprimento de Onda . . . . . . . . . . . . . 19

2.4.3 Aspectos da Transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.4.4 Recolha de informação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.5 Agregação de Tráfego nas Redes de Transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.6 Aspectos Físicos da Agregação de Tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3 Proposta de Algoritmos para Agregação de Tráfego 25

3.1 Grafo de nós alcançáveis sem regeneração - Reachability Graph . . . . . . . . . . . . . 26

3.2 Algoritmo ILP para Agregação na Fonte com Muxponders em Cascata . . . . . . . . . . 28

3.2.1 Validação do Modelo para Agregação na Fonte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3 ILP para Agregação Intermédia com Muxponders em Cascata . . . . . . . . . . . . . . 35

3.3.1 Validação do Modelo Global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.3.2 Comparação e conclusões sobre os modelos de programação linear . . . . . . . 39

3.4 Modelo Heurístico para Agregação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.4.1 Validação da Heurística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.4.2 Conclusões sobre a validade do modelo heurístico . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

ix

4 Simulação e Resultados 51

4.1 Ambiente de Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.2 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.2.1 Primeira cenário - Comparação entre ILP intermédio versus heurístico . . . . . . 52

4.2.1.A Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.2.2 Segundo cenário - Aplicação do modelo heurístico na rede NSFNET . . . . . . . 52

4.2.3 Segundo cenário - Aplicação do Modelo Heurístico na rede NSFNET com alte-

ração dos parâmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.2.3.A Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5 Conclusões e Trabalho Futuro 57

Bibliografia 59

Apêndice A Manipulação da Aplicação A-1

Apêndice B Resultados da simulação B-1

Apêndice C Matriz dos testes heurísticos C-1

Apêndice D Resultados da validação do modelo global D-1

x

Lista de Figuras

1.1 Optical Add-Drop Multiplexer (OADM) com grau três, [1]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 Bypass óptico, [1]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3 A figura, extraída de [1], mostra o comportamento para o número de regeneradores

que são necessários instalar em função do alcance máximo para o sinal óptico . . . . . 5

1.4 Light-trail versus Light-path, retirada de [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.5 Ocupação dos circuitos nas redes de transporte ópticas apresentados em [3]. . . . . . 6

1.6 Arquitectura de nó com Reconfigurable Optical Add-Drop Multiplexer (ROADM), [4] e [5] 9

1.7 Aplicação desenvolvida para auxiliar o utilizador a obter e interpretar os resultados dos

modelos apresentados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1 Enquadramento do GFP na pilha de protocolos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2 IP sobre ATM sobre SDH sobre WDM, [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3 IP over SDH over DWDM, [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4 IP sobre DWDM, [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.5 Hierarquia da rede, modelo consensual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.6 Evolução da estrutura das redes, [7] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.7 Encaminhamento eficiente de tráfego IP, [7]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.8 Esquema de ligação WDM ponto-a-ponto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.9 Mapeamento e multiplexagem do SDH, [8] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.10 Consumo de largura de banda nas redes por todos continentes . . . . . . . . . . . . . . 23

3.1 Rede obtida para 2.5 e 10 Gbit/s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2 Rede obtida para 40 Gbit/s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3 Rede obtida para 100 Gbit/s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.4 Caminhos disjuntos para 10 Gbit/s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.5 Agregação na fonte com cascata de muxponders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.6 Matriz de pedidos para validação do ILP com agregação na fonte . . . . . . . . . . . . . 33

3.7 Rede de seis nós para validação do modelo ILP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.8 Relação entre o número de comprimentos de onda e o custo total da rede . . . . . . . . 34

3.9 Agregação na fonte e intermédia com cascata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.10 Relação entre o número comprimentos de onda e o custo total da rede . . . . . . . . . 40

3.11 Matriz de pedidos com predominância nos 2.5 Gbit/s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

xi

3.12 Rede de 6 nós para validação do modelo heurístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.13 Matrizes após multiplexagem inversa para 40G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.14 Matrizes após multiplexagem directa para 2.5G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.15 Matrizes de 2.5G (superior) e 10G(inferior) antes da cascata . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.16 Matrizes de 2.5G (superior) e 10G(inferior) depois da cascata . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.17 Resultados obtidos para agregação intermédia a 2.5 Gbit/s . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.18 Light-trails criados durante a execução do exemplo ilustrativo de agregação intermédia

entre o par 6− > 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.19 Matrizes após agregação intermédia para 2.5G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.1 ILP versus Heurístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.2 Rede NSFNET com 14 nós. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.3 Resultados obtidos para duas matrizes criadas aleatoriamente alterando o débito pre-

dominante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.4 Segundo teste com parâmetros dos muxponder de 40 Gbit/s modificados . . . . . . . . 54

4.5 Custos totais para os exemplos testados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

A.1 Janela Principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-2

A.2 Caixa de dialogo para selecionar a rede de teste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-2

A.3 Rede carregada com sucesso na aplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-3

A.4 Ilhas transparentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-3

A.5 Exemplo de output das ilhas transparentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-4

A.6 Parâmetros para modelo heurístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-4

C.1 Matrizes 2.5, 10, 40 Gbps geradas de forma aleatória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C-2

xii

Lista de Tabelas

1.1 Table de preços extraída de [4],[5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1 Débitos de linha normalizados para SDH/SONET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2 Débitos de linha normalizados para OTN’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3 Considerações de planeamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.4 Eficiência do SDH convencional versus SDH de nova geração [8] . . . . . . . . . . . . . 22

2.5 Modelo de custos usado em [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.6 Modelo de custos utilizado nesta dissertação derivado de [5] e [9]. . . . . . . . . . . . . 24

3.1 Distâncias máximas sem 3R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2 ILP sem operação de agregação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.3 ILP com agregação na fonte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.4 ILP com agregação intermédia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.5 Modelo de custos utilizado nesta dissertação derivado de [5] e [9]. . . . . . . . . . . . . 44

xiii

Acrónimos

FEC Forward Error Correction

ASON Automatically switched optical network

SDH Syncronous Digital Hierarchy

WDM Wavelength Division Multiplexing

WDM Wavelength Division Multiplexing

DWDM Dense Wavelength Division Multiplexing

OXC Optical Cross Conect

ASE Amplified Spontaneous Emission

TDM Time Division Multiplexing

IP Internet Protocol

DXC Digital Cross Connect

OTN Optical Transport Network

ILP Integer Linear Programming

ADM Add Drop Multiplexer

OEO Optical-Electrical-Optical

WRS Wavelength-Routing Switch

ROADM Reconfigurable Optical Add-Drop Multiplexer

OADM Optical Add-Drop Multiplexer

SONET Synchronous Optical Network

3R Re-transmission, Re-timing, Re-Shapping,

LC Line Card

CC Client Card

xv

TC Transponder Card

GC Grooming Card

RPP Regenerator Placement Problem

SPM Self-phase Modulation

PMD Polarization Mode Disperson

CAPEX Capital expenditure

CWDM Coarse Wavelength Division Multiplexing (WDM)

XTalk Cross-Talk

POTS Plain Old Telephone Service

FOADM Fixed Optical Add-Drop Multiplexer (OADM)

IPTV Television over Internet Protocol

OLA Optical Line Amplifier

EDFA Erbium Doped Fiber Amplifier

HDTV High Definition Television

GSM Global System for Mobile Communications

GFP Generic Frame Procedure

ATM Asyncronous Transfer Mode

FWM Four Wave Mixing

SPM Self Phase Modulation

VCAT Virtual Concatenation

xvi

Lista de Símbolos

Q: Q-Factor, valor que está relacionado com a relação sinal ruído e probabilidade de erro.

BER : Bit Error Ratio.

ASE Amplified Spontaneous Emission.

K : Número de caminhos que devem ser calculados entre cada par de nós.

xvii

1Introdução

Contents1.1 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Conceitos e Trabalho Relacionado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Contribuições Originais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4 Organização do Documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1

1.1 Motivação

O rápido e incessante crescimento da Internet motivado pelos serviços agora disponibilizados

aos utilizadores que vão desde uma simples página informativa passando por operações bancárias

até as redes socais, têm forçado os servidores de Internet a aumentarem a capacidade de trans-

porte de dados nas suas redes. Porém, hoje em dia, nenhum operador pode ficar indiferente às leis

do mercado, a globalização e os factores económicos que devem estar presentes em cada decisão

estratégica e que tem levado as empresas no sector das telecomunicações a desenvolverem metodo-

logias de planeamento cada vez mais eficientes. A redução de custos pode passar pela reutilização

dos equipamentos já existentes na rede, tornando-a mais eficiente ou, instalar novos equipamentos

com uma relação custo-beneficio que comprove ser mais vantajosa em termos globais para a em-

presa. Nas redes, existe uma componente que podemos designar como a componente estática ou

seja, ligações físicas entre os diferentes elementos de rede dispostos pelo conjunto de nós (ligação

por fibra óptica). Os operadores de redes de transporte ópticas sempre que possível tentam não

efectuar alterações a infraestrutura já existente por se tratar dum processo bastante dispendioso.

Por esta razão, o correcto aproveitamento dos canais por cada banda deve ser constantemente per-

seguido evitando-se assim modificações para acréscimo de fibras na rede. A tecnologia existente

(Dense Wavelength Division Multiplexing (DWDM)) combinada com lasers de elevada eficiência es-

pectral e filtros cada vez mais selectivos permite que dezenas de canais com débitos de linha até

1111 Gbit/s sejam agrupados na mesma banda com um espaçamento de apenas 25 GHz entre cada

canal empurrando a capacidade dessas redes para os Terabit/s por ligação física.

Apesar dos novos avanços permitirem dezenas de canais a operarem ao débito máximo de li-

nha, é ainda necessário ter em consideração a variedade de sinais provenientes da camada supe-

rior (camada de serviço) e se os mesmos estão optimizados para serem transportados numa rede

Syncronous Digital Hierarchy (SDH) ou Optical Transport Network (OTN). Uma vez que a grande

parte dos dados que ocupam as redes de transporte são provenientes de routers Ethernet com ca-

pacidades significativamente inferiores a capacidade de linha, torna-se essencial proceder a uma

agregação de vários routers de modo a criar-se um sinal com um débito mais elevado reduzindo o

número de canais ópticos ocupados. Este trabalho centra-se no caso em que os sinais agrupados

têm granularidades de 2.5, 10 e 40 Gbit/s, como se verifica nas redes de transporte de longo alcance,

tendo em consideração que os mesmos podem ser combinados em qualquer ponto/nó estratégico

da rede. Esta combinação será objecto de estudo de modo a inferir-se sobre o impacto causado em

termos de custos relativamente ao tipo de tráfego que tem de ser encaminhado tendo em atenção

as limitações de distância impostas pela camada física. Uma vez que o custo do investimento na

rede pode ser previamente estimado em relação ao custo de operação de rede, é natural que este

seja um critério várias vezes escolhido para decisões de investimento e por isso deve representar

tão bem quanto possível a realidade dos operadores.

Todos os factores descritos acima quando combinados forçam as redes a serem escaláveis e

1Para simplicidade este valor poderá ser referenciado como 100 Gbit/s.

2

flexíveis para que possam satisfazer o grande fluxo de tráfego proveniente dos mais variados sec-

tores. Ter uma rede desenhada com equipamento que permite acompanhar a evolução da Internet

maximizando ao mesmo tempo as receitas é fundamental para a sobrevivência no sector das te-

lecomunicações e é por esta razão que se estuda a optimização com recursos a muxponders e

agregação intermédia de tráfego não homogéneo.

1.2 Conceitos e Trabalho Relacionado

O problema da agregação de tráfego ou Grooming2 está identificado desde as redes SDH [10],[11]

conhecidas pela sua topologia em anel. Porém, ao transpor-se este conceito para redes com topo-

logia que se aproxima a uma malha ou seja, conjunto de anéis interligados, devemos ter em consi-

deração que redes SDH em funcionamento dito normal os sinais percorrem todos o mesmo sentido

(rede direccional) e, em caso de falha ou corte o mesmo caminho mas no sentido oposto suporta a

ligação. Nestas redes (SDH) poucos são os nós com grau3 três (ver figura 1.1), havendo por isso

dois conceitos de agregação; Intra-anel e Inter-Anel. Agregação intra anel consiste em criar um trail

não fechado permitindo que outros nós dentro do trail possam usar os recursos disponíveis para

transmitir dados. No caso do Inter-Anel, a agregação processa-se na Digital Cross Connect (DXC)

de alta ordem onde todo o tráfego que deve ser enviado para um outro anel é agrupado. Nas redes

em malha facilmente encontram-se nós com grau superior a três o que permite que o tráfego flua de

forma não controlada ou pré-defina, deixando a cargo de cada nó na rede a decisão de encaminha-

mento. Para redes/nós onde a opção de encaminhamento para o canal em serviço não está restricta

a apenas uma saída, é possível aplicar o protocolo Automatically switched optical network (ASON)

[12] deixando a rede/nó decidir de forma independente qual o caminho a usar para transportar o seu

tráfego dentro das alternativas e das restrições de distância que por sua vez são dependentes do

débito a transportar. De forma a reduzir-se a complexidade do problema introduziu-se o conceito de

Reachability Graph que permite saber para um determinado nó da rede quais os nós que estão ao

seu alcance sem que o sinal óptico seja regenerado antes de atingir o seu destino. Em seguida são

descritos os conceitos principais da área científica onde este trabalho se insere.

Redes de Longo Alcance : São redes onde a distância física entre dois pontos encontra-se

normalmente contida entre os 1000 e 3500 quilómetros, valores estes que dependem do débito a

transmitir mas a tendência aponta para distâncias cada vez maiores. Estas redes são normalmente

esparsas e a distância é maioritariamente balizada pelos limites tecnológicos dos emissores e recep-

tores [1] bem como pelo ruído introduzido pelos amplificadores de linha conhecido como Amplified

Spontaneous Emission (ASE) [13]. Em [1], é apresentado um estudo sobre o impacto nos custos

da rede com o aumento do alcance máximo que cada nó pode atingir permitindo que alguns sinais

sejam comutados no domínio óptico sem haver necessidade de regeneração apenas a introdução

de Optical Cross Conect (OXC) (figura 1.2) que apresenta, em média, um custo inferior a um rege-

nerador. O estudo mostra ainda que nós com capacidade de alcance entre 2500 e 3500 reduzem2Termo anglo-saxónico adoptado na literatura3número de ligações físicas que incidem no nó

3

Figura 1.1: OADM com grau três, [1].

o número de equipamentos activos (regeneradores) a 90 % o que torna o custo da rede muito mais

reduzido quando comparado com ligações com 1000 Km. Alguns resultados obtidos por [1] estão

ilustrados na figura 1.3 onde é possível verificar para quatro redes distintas o mesmo comportamento.

Figura 1.2: Bypass óptico, [1].

Embora se esteja a caminhar para redes que trabalhem totalmente no domínio óptico, ainda con-

tinuará a ser necessário regenerar o sinal para que este atinja o seu destino em condições aceitáveis

para ser recuperado e interpretado. Mais informações sobre tipos de arquitectura de regeneração

que podem ser usados estão em [1] tendo em consideração o custo e a flexibilização em termos de

reconfiguração. Dos três tipos que podem ser encontrados no estudo, o método mais simples porém

menos flexível e que é tido em consideração ao longo desde trabalho é, ligando dois transponders

costas com costas (back-to-back ) quando não há necessidade de agrupar os sinais. Caso seja ne-

cessário agrupar os sinas, os transponders e muxponder são ligados através de um backplane que

permite uma maior flexibilidade de configuração das ligações alcançando-se, para o mesmo custo,

maior capacidade de configuração da rede e eficiência.

4

Figura 1.3: A figura, extraída de [1], mostra o comportamento para o número de regeneradores que são neces-sários instalar em função do alcance máximo para o sinal óptico

Light-Trail e Ligth-Path: Light-trail designa um caminho que é percorrido por um feixe de luz e

que pode ser acedido em qualquer ponto da rede para extracção e adição de tráfego. Mais ainda,

um light-trail pode ser partilhado por vários nós como ilustra a figura 1.4, onde se pode encontrar a

comparação entre os dois modelos para transporte de serviços. É importante realçar que a partilha

no domínio óptico do mesmo caminho (trail) e comprimento de onda requer protocolos adicionais

(ex. Time Division Multiplexing (TDM)) de acesso ao meio. Por outro lado, o Ligth-path é um caminho

entre a fonte e o destino ao qual é atribuído um comprimento de onda que não pode ser acedido

para operações de adição e extracção de tráfego nos nós intermédios. O estudo elaborado em [14]

analisa qual o melhor comprimento para os light-trails que se traduz numa melhoria no uso da largura

de banda disponível onde conclui que ligth-trails mais curtos ou seja, com menor número de saltos

são melhores que ligth-trails mais longos.

A figura 1.4 mostra os nós a trabalharem em modo de rajada. No caso que estamos a estu-

dar podemos ver o sistema como uma junção entre o light-trail e o light-path porque temos nós a

trabalharem em modo contínuo e nós a acederem ao tráfego que flui entre a fonte e o destino.

Reachability Graph: É um grafo que contém todos os caminhos possíveis entre um par de nós

por onde o sinal óptico pode ser encaminhado com condições de degradação aceitáveis sem ser ne-

cessário recorrer a regeneração a meio do percurso. Estes grafos permitem reduzir a complexidade

dos algoritmos de encaminhamento e o tempo de computação ao criar uma camada de abstração

que nós permite verificar e validar todas as limitações provocadas pelos fenómenos físicos que se

fazem sentir nas redes de longo alcance, [15] utiliza ASE e o factor Q para criar um conjunto de

5

Figura 1.4: Light-trail versus Light-path, retirada de [2].

grafos que se vão interligando com o objectivo de reduzir o número de nós opacos. Trabalho se-

melhante pode ser encontrado em [16],[17] e [18] onde o objectivo é minimizar o número de nós de

regeneração e de elementos activos na rede para satisfazer todos os pedidos de tráfego.

Tem sido prática comum nos trabalhos científicos que abordam questões de optimização efectuar

testes aos modelos propostos sobre as redes Pan-Europeia (Cost 266) e Americana NSF. Para estas

redes, [19] elaborou um estudo em 2004 sobre as características de tráfego bem como as previsões

de crescimento e, como demonstra o estudo, o tráfego Internet Protocol (IP) já predominava sobre

o tráfego de voz e dados e a previsão de crescimento a cada ano era de 100% para IP contra os

10% e 30% para voz e dados respectivamente. Estudos mais recentes sobre a utilização de circui-

tos, apresentados em [3], mostram que 80% dos circuitos operavam a 10 Gbit/s e a percentagem

correspondente aos circuitos a 40 Gbit/s e 100 Gbit/s são circuitos com muxponders como se pode

verificar na ilustração 1.5. O mesmo estudo prevê ainda para 2012 um aumento de duas vezes no

uso de muxponders nas redes de longo alcance para acomodar o crescimento da rede IP.

Figura 1.5: Ocupação dos circuitos nas redes de transporte ópticas apresentados em [3].

6

1.2.1 Evolução do Processo para Agregação de Tráfego

Na sua maioria, os estudos científicos sobre agregação de tráfego nas redes ópticas, modelados

sobre programação linear inteira, lidam apenas com a problemática na fonte e também separam ou

simplesmente não incluem a conversão de comprimentos de onda nos nós opacos onde é efectuada

a regeneração do sinal. Além disso, poucos são os que focam o custo efectivo dos equipamentos

nas suas abordagens quer em Programação Linear Inteira (Integer Linear Programming (ILP)) como

heurísticas. O artigo [20] foi das primeiras publicações a estudar a agregação de tráfego tendo em

vista a redução de custos com a utilização de equipamentos activos na rede. A abordagem adoptada

simplificava o problema centrando o custo nos transmissores/receptores (transceivers), definindo à

priori um conjunto de light-paths baseado no caminho mais curto entre dois nós. O modelo deixa cla-

ramente de fora a atribuição de comprimentos de onda e a liberdade de utilização de outros possíveis

caminhos. A heurística apresentada utiliza uma das abordagens de [21] onde primeiro se satisfaz

cada pedido e posteriormente tenta-se utilizar a capacidade máxima disponível em cada light-path,

eliminando sucessivamente àqueles que apresentam uma baixa eficiência espectral migrando o seu

tráfego para outros.

O objectivo de [22] é apresentar um modelo matemático flexível em termos de objectivos podendo-

se inferir sofre o número máximo de light-paths ou, por exemplo, a quantidade total de DXC. En-

quanto [20] não considera restrições ao nível de atribuição e continuidade de comprimentos de onda

nem a possibilidade de agrupar no mesmo ligth-path pedidos de diferentes fontes, [22] já considera

todas estas hipóteses no seu modelo elaborado um ano mais tarde, em 2002. Em ambos os es-

tudos é considerado que os pedidos de tráfego são todos da mesma granularidade não havendo

qualquer diferenciação. Por sua vez, [23] torna o problema mais próximo da realidade permitindo

que os pedidos de tráfego possam ser uma fracção da capacidade do canal com objectivo de mi-

nimizar o número de Add Drop Multiplexer (ADM) maximizando a quantidade de pedidos que são

transportados em cada light-path que se estabelece. Ao contrário de [20] e [22], [23] menciona que

os sinais deverão ser agrupados no domínio eléctrico usando TDM, técnica esta que ainda perma-

nece dominante para este tipo de operações devido a complexidade do processo no domínio óptico.

[23] no seu modelo de programação linear não tem em consideração o custo em ter light-paths com

diferentes débitos permitindo que pedidos de débito mais baixo sejam encaminhados directamente

aumentando a probabilidade de bloqueio para pedidos de alto débito que se traduz numa maior ine-

ficiência no uso da largura de banda disponível em cada canal. [23] não descreve no seu estudo o

impacto em termos de custo ao fazer-se a agregação de vários pedidos de tráfego com granularida-

des distintas. O trabalho em [24, 25] é bastante semelhante a [23] tendo o primeiro como objectivo

a redução do atraso de propagação que é proporcional ao número de saltos que cada light-path

deve dar até atingir o seu destino e o segundo a redução dos custos com transponders. [25] resolve

primeiro o problema de encaminhamento e só depois a atribuição dos comprimentos de onda o que

pode levar ao bloqueio de alguns pedidos como demonstra [26]. Para questões de agregação de

tráfego com preocupações no consumo de energia o artigo [27] serve como referência.

Os autores em [28] pela primeira vez apresentam um modelo ILP para resolver a questão de

7

agregação usando light-trails mas, a complexidade da formulação (NP-hard) [21] torna o problema

intratável para a maioria das redes. Adicionalmente, o conceito light-trail introduz em cada nó em

que o sinal atravessa uma penalidade na potência devido a necessidade de dividir o sinal a entrada

e recombina-lo novamente na saída o que limita a sua utilização para redes que operam a débitos

acima dos 10 Gbit/s porque, embora se possa amplificar o sinal várias vezes, existe um limite im-

posto pelo ruído que se acumula de secção em secção e que não é possível eliminar sem se recorrer

ao domínio eléctrico para regenerar o sinal. O artigo [28] utiliza estrategicamente alguns nós como

concentradores (hub) para maximizar a carga em determinadas ligações e minimizar o número de

comprimentos de onda a custa de menor balanceamento da carga na rede. A abordagem utilizada

nesta dissertação é semelhante embora permita que todos os nós se comportem como concentrado-

res não apenas um conjunto pré-seleccionado. O estudo apresentado em [29] analisa com algoritmos

não matemáticos a probabilidade de bloqueio entre ligth-path versus ligth-trails no que diz respeito a

agregação de tráfego. Os trabalhos de [30, 31] apresentam modelos que combinam light-paths com

light-trails explorando agregação de tráfego só ao nível óptico com resultados bastante promissores

na redução de operações Optical-Electrical-Optical (OEO) mas, partindo de um conjunto vasto de

suposições que na prática podem ser de difícil implementação.

O conceito light-trail tem conquistado espaço na comunidade científica pelo facto de permitir a

redução significativa de conversões OEO porém, em todos os modelos consultados não foi possível

perceber a partir de que ponto se torna mais viável usar ligth-trails em detrimento de ligth-paths uma

vez que os custo de se ter todos os equipamentos, desde os simples monitores da rede que permitem

verificar os time-slots livres, os encaminhadores ópticos ou Wavelength-Routing Switch (WRS) até

aos transmissores não é estudado.

Em relação ao problema da agregação de tráfego e colocação de regeneradores tendo em con-

sideração as limitações físicas, expressas no Reachability Graph, encontra-se na heurística de [4]

um estudo aprofundado com um modelo de custos pré-definido para os elementos de rede, ficando

apenas de fora a utilização de muxponders em cascata, a possibilidade das ligações poderem ser

efectuadas por qualquer caminho que cumpra com as restrições e o estudo para débitos de 100

Gbit/s. O modelo em [4] compara a utilização de duas cartas de linha com cartas de agregação

para regenerar o sinal interligando-as através do backplane do Reconfigurable Optical Add-Drop

Multiplexer (ROADM) (figura 1.6), em conjunto com cartas de regeneração através de um algoritmo

heurístico. Os mesmos autores, apresentam uma nova versão [5] mas desta vez modelando o pro-

blema sobre programação linear inteira. A tabela 1.1 mostra os valores que foram usados nos dois

artigos mencionados. O modelo de custos bem como os algoritmos apresentados nestes artigos

([4],[5]) foram de elevada importância na realização desta dissertação tendo servido como ponto de

partida e de referência ao longo do processo de desenvolvimento dos algoritmos.

Os autores de [9] abordam um problema semelhante ao que é abordado nesta dissertação, apre-

sentando um modelo matemático extenso e complexo com utilização de transponders e muxponders

e ainda protecção de tráfego. O problema da atribuição de comprimento de onda é resolvido de

forma separada além dos nós capazes de agregação serem pré-definidos numa camada superior

8

Tabela 1.1: Table de preços extraída de [4],[5]

Figura 1.6: Arquitectura de nó com ROADM, [4] e [5]

com base em caminhos pré-escolhidos balizados pelos limites tecnológicos. [32] suaviza o modelo

matemático e relaxa algumas restrições permitindo obter resultados para redes até 16 nós. O autor

da dissertação recomenda [32] para uma visão geral da solução para problema em questão.

A presente dissertação teve também como base de cálculo para os seus modelos ILP a tabela de

custos para equipamentos activos do artigo [5], excluindo os custos associados as cartas de cliente

e cartas de linha por não fazerem parte do modelo que foi desenvolvido.

1.3 Contribuições Originais

O presente documento tem como objectivo principal o desenvolvimento de uma ferramenta para

o dimensionamento optimizado de redes ópticas multi-débito com agregação de tráfego intermédio.

Neste sentido, apresenta-se de forma sucinta as funcionalidades dos algoritmos desenvolvidos e

descritos no capítulo 3 para o objectivo a que nos propusemos. A primeira contribuição deste trabalho

foi elaborada recorrendo-se a Programação Linear Inteira que nos permite obter soluções óptimas

9

para os problemas em estudo enquanto a segunda é uma heurística criada a partir dos resultados

observados após aplicação do modelo matemático e que nos permite atingir uma aproximação ao

valor ideal sendo, em contrapartida, menos complexa em termos computacionais. Para a segunda

solução foram aplicados conhecimentos de programação (C#) que ajudaram a criar uma ferramenta

simples e intuitiva permitindo qualquer utilizador testar as soluções que aqui se apresentam bem

como dos trabalhos científicos que foram usados como base, colmatando-se assim alguma lacuna

existente nesse sentido.

1.3.1 Contribuição Científica

O trabalho realizado no âmbito da presente dissertação vem clarificar alguns resultas publicados

na literatura e introduz novos modelos matemáticos para optimização de redes de transporte hete-

rogéneas. O dimensionamento das redes de transporte com agregação de tráfego é abordado quer

com modelos já estudados na literatura e melhorados de modo a atender as exigências futuras de

requisitos de banda que vai de certo forçar a adopção prematura de OTN. As grandes contribuições

científicas, que serão detalhadas no capítulo 3, são as seguintes:

1. Desenvolvimento de um algoritmo ILP que permite efectuar a agregação de tráfego na fonte

usando Muxponders que agregam tráfego do seguinte modo : 4 × 2.5 Gbit/s para 10 Gbit/s, 4

× 10 Gbit/s para 40 Gbit/s e por último, 2 × 40 Gbit/s para 100 Gbit/s.

• 1o Melhoramento: Permitir que vários muxponders possam ser agrupados em cascata.

• 2o Melhoramento: Permitir que na entrada de um muxponder esteja um sinal proveniente

de outro muxponder de débito inferior ou um sinal proveniente de um transponder.

• 3o Melhoramento: Possibilidade de ter-se sinais de 2.5 Gbit/s agrupados com sinais de

40 Gbit/s para serem transportados num canal a 100 Gbit/s utilizando os andares de mux-

ponders.

Para os melhoramentos propostos no primeiro algoritmo o autor desconhece qualquer estudo

publicado sobre o assunto sendo esta uma nova abordagem que visa responder aos problemas

de custos de instalação e operação que os operadores enfrentam.

2. Desenvolvimento (ou melhoramento do anterior) de um modelo ILP que permite efectuar todas

as operações descritas no primeiro algoritmo com as seguintes novas funcionalidades:

• 1o : O tráfego pode ser agrupado em qualquer nó da rede sem perder as propriedades do

primeiro algoritmo. Agregação Intermédia com muxponders em escada.

• 2o : O nó em que é feita a agregação não tem de necessariamente produzir tráfego po-

dendo servir apenas como um ponto de aglomeração de todos ou alguns sinais que por ele

passam. Até onde o autor conhece através da investigação efectuada, os modelos apre-

sentados só permitem agregação de tráfego quando o nó agregador em causa também

tem pedidos para serem satisfeitos.

10

3. Desenvolvimento de um algoritmo heurístico que permite resolver o problema de dimensiona-

mento para redes de maior escala. O algoritmo efectua agregação do tráfego comparando para

K caminhos qual o caminho que oferece melhor poupança em termos de custos totais da rede.

Para dar alguma clareza em relação aos modelos publicados no que diz respeito ao transporte

de 100 Gbit/s, o modelo permite verificar se é possível transportar um sinal de alto débito na

rede e, caso não seja possível não se efectua agregação de 40 Gbit/s para 100 Gbit/s mas

sim uma multiplexagem inversa que consiste em dividir o sinal de 40 Gbit/s em quatro sinais

distintos de 10 Gbit/s.

1.3.2 Contribuição não Científica - Software

Dado o número de variáveis e pré-processamento necessários para se implementar e testar os

modelos desenvolvidos, criou-se uma ferramenta em software que permite a qualquer utilizador vali-

dar os modelos apresentados nesta dissertação, visualizar grafos e ainda efectuar outras pequenas

operações através de uma interface de utilizador gráfica desenvolvida em C#, ver figura 1.7. Mais

detalhe sobre a utilização desta ferramenta pode ser encontrado no anexo A

Figura 1.7: Aplicação desenvolvida para auxiliar o utilizador a obter e interpretar os resultados dos modelosapresentados.

1.4 Organização do Documento

O presente documento organiza-se da seguinte forma:

O capitulo dois apresenta a caracterização das redes ópticas salientando os aspectos fundamen-

tais da multiplexagem por comprimento de onda, vulgo WDM, prossegue com uma descrição breve

sobre as questões fulcrais a ter com consideração aquando do planeamento de uma rede de teleco-

municações em geral e em particular as redes de transporte de longo alcance. Descreve a divisão

11

das redes em dois tipos de topologia e apresenta as diferentes formas como estas podem ser usadas

para transportar os distintos protocolos da camada de rede. Ainda neste capítulo é abordada a ques-

tão do encaminhamento dos pedidos bem como a gestão dos comprimentos de onda. Apresenta-se

e descreve-se os elementos quer passivos e activos relevantes nas redes WDM e por fim estuda-se

as limitações impostas pelo meio físico.

Reserva-se para o capítulo 3 a apresentação do algoritmo para agregação na fonte com objectivo

de resolver o problema mais simples do dimensionamento para posteriormente acrescentar-se gra-

dualmente os modelos seguintes que vão tentar resolver o problema abrangendo um número maior

de possibilidades. No capítulo 4 descreve-se o ambiente de simulação e a bateria de testes utilizada

para se comparar os modelos apresentados. O capítulo 5 traz as conclusões gerais discutidas no

capítulo 4 e infere sobre o cumprimento dos objectivos e a sua utilidade. Algumas directrizes para

futuras pesquisas na área de planeamento de redes ópticas heterogéneas são aqui mencionadas.

12

2Redes de Transporte Ópticas

Contents2.1 Redes de Longo Alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2 Arquitectura Multicamadas dos Protocolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3 Planeamento em redes WDM de Longo e Ultra-Longo Alcance . . . . . . . . . . . 162.4 Introdução ao Dimensionamento de Redes de Transporte Ópticas . . . . . . . . 182.5 Agregação de Tráfego nas Redes de Transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.6 Aspectos Físicos da Agregação de Tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

13

2.1 Redes de Longo Alcance

As redes de longo alcance são uma grande vantagem para as as comunicações pois permitem

que uma grande quantidade de tráfego flua entre países e continentes com uma atraso muito inferior

as comunicações via satélite e com uma capacidade em termos de largura de banda centenas de

vezes maior a um custo claramente compensatório. As redes de longo e ultra longo alcance vêm dar

um novo ânimo aos serviços, principalmente a Internet, onde o atraso associado a distância deixa

de ser uma preocupação.

Os valores típicos que se encontram nas redes de transporte de longo alcance são de 2.5 Gbit/s

e 10 Gbit/s no entanto, alguns operadores já começam a introduzir 40 Gbit/s para conseguirem

acomodar o acréscimo que tem se verificado em termos de largura de banda. A tabela 2.1 apresenta

os débitos disponíveis na tecnologia SDH que vai desde 155.52 Mbit/s eléctrico ou óptico, até aos 40

Gbit/s óptico. Como na tecnologia SDH apenas estão normalizados dois comprimentos de onda, 1310

nm e 1550 nm, rapidamente se percebe que é necessário utilizar muitos canais físicos para suportar

todo o tráfego e este valor deve ser multiplicado por dois caso se pretenda uma protecção do tipo

1 : 1 reduzindo-se drasticamente a capacidade total da rede. A tecnologia WDM em combinação com

Generic Frame Procedure (GFP) (figura 2.1) vem tornar o encapsulamento dos dados mais directo

e eficiente permitindo adaptar os débitos da camada de serviços a rede de transporte e ajustar a

capacidade da ligação. Os débitos normalizados para OTN, com Forward Error Correction (FEC),

estão descritos na tabela 2.2.

Tabela 2.1: Débitos de linha normalizados para SDH/SONET

Optical Carrier (OC-x) Synchronous Transport Mode (STM-x) Line rate (Mbit/s)OC-3 STM-1 155.52OC-12 STM-4 622.08OC-48 STM-16 2488.32 (2.5G)OC-192 STM-64 9953.28 (10G)OC-768 STM-256 39813.12 (40G)

Tabela 2.2: Débitos de linha normalizados para OTN’s

Optical Transport Unit (OTUk) Line rate (Gbit/s) Market Rate (Gbit/s)OTU1 2.666 2.5OTU2 10.709 10OTU3 43.018 40OTU4 111.809 100

2.2 Arquitectura Multicamadas dos Protocolos

Observando o modelo de rede de referência da figura 2.5 podemos verificar que as redes de

transporte ou backbones são redes em malha formadas por interligação de anéis de fibra. A rede

14

Figura 2.1: Enquadramento do GFP na pilha de protocolos.

encontra-se partida em quatro camadas, longas-distâncias, rede metropolitana core, rede de metro-

politana de acesso e clientes. A rede metro de acesso serve como ponto de convergência dos sinais

dos mais variados clientes como por exemplo, uma micro empresa ou uma estação de base de co-

municações móveis, Global System for Mobile Communications (GSM). Os equipamentos instalados

nestas redes são, na sua maioria, routers de baixa capacidade e equipamentos SDH com capacidade

de inserção e extracção de tributários E1 (2048 Kbit/s) e cartas do tipo Fast Ehternet (100 Mbit/s).

Os routers IP de baixa capacidade por sua vez interligam-se aos equipamentos SDH levando-nos

ao modelo de protocolos 2.2 que, nos dias de hoje, começa a fazer pouco sentido tendo em conta

o avanço na tecnologia WDM, a ineficiência espectral e complexidade que se verifica quando se

transporta IP sobre SDH.

Figura 2.2: IP sobre ATM sobre SDH sobre WDM, [6]

No modelo da figura 2.2, em cada camada o tráfego tem de ser ajustado antes de ser transportado

levando a um acumular de ineficiências e além disso cada protocolo actua de forma independente,

por exemplo, no caso de uma falha os elementos da hierarquia tentam recuperar da falha cada um

com o seu protocolo distinto. Uma vez que o IP tem sido dominante, a tecnologia Asyncronous

Transfer Mode (ATM) vai sendo abandonada e aos poucos a arquitectura evolui no sentido de IP ->

SDH -> DWDM como mostra a figura 2.3.

Figura 2.3: IP over SDH over DWDM, [6]

O objectivo final na redução e simplificação de camadas é atingir-se IP sobre DWDM. Muitos

15

Figura 2.4: IP sobre DWDM, [6]

routers de elevada capacidade de comutação já possuem interfaces ópticas que permitem uma li-

gação com a rede OTN através de transponders. Para se eliminar definitivamente a camada SDH

da pilha, é necessário incorporar-se nos routers interfaces já normalizadas para DWDM tornando o

mapeamento IP -> DWDM directo e consequente redução dos custos. As figuras 2.4 e 2.6 mostram

a evolução lógica nesse sentido. Repara-se que, o objectivo é interligar directamente os elementos

da rede de acesso à rede core. As redes metro normalmente apresentam uma separação entre nós

adjacentes de poucas dezenas de quilómetros, número facilmente atingível pelos routers mais mo-

dernos com interfaces ópticas incorporadas permitindo alcances até aproximadamente 80 Km a um

débito de 2.5 Gbit/s como se pode confirmar em [33].

Para que seja possível alcançar a tão desejada arquitectura simplificada é necessário por parte

do planeamento uma convergência no sentido de se optimizar as redes e reduzir-se os custos não

generalizando o conceito IP em todas as camadas da rede e também não subestimando as suas

capacidades. O trabalho desenvolvido em [7] de onde foi retirada a figura 2.7 mostra quando se deve

optar por transportar IP sobre uma rede IP e IP sobre uma rede WDM.

2.3 Planeamento em redes WDM de Longo e Ultra-Longo Al-cance

Motivadas pelo crescimento dos dados provenientes dos routers IP, as redes de transporte sen-

tem necessidade de fazer revisões ou mesmo alterar profundamente os seus paradigmas. Sistemas

de fibra ótpica instalados antes de 1995 normalmente apresentam fibras com parâmetros de disper-

são elevados e problemas com as não linearidades. Para sistemas ópticos após essa data parâme-

tros limitadores de alcance como Polarization Mode Disperson (PMD) foram melhorados para níveis

de 2ps/√Km para 0.1ps/

√km permitindo ter redes de muito longo alcance a operar nos 10 Gbit/s e

40 Gbit/s com esquemas de detecção directa.

Para alguns operadores de redes de transporte pode ser preferível débitos binários inferiores e

16

Figura 2.5: Hierarquia da rede, modelo consensual.

ter mais comprimentos de onda por cada ligação do que ter canais a 40 Gbit/s mas poucos compri-

mentos de onda por fibra devido as não linearidades como Self Phase Modulation (SPM) e PMD que

se fazem sentir com maior impacto a débitos mais elevados.

Por outro lado, os sistemas WDM oferecem transparência o que permite que diferentes canais

dentro da mesma fibra possam operar a diferentes débitos e além disso o sistema oferece uma

grande flexibilidade ao permitir que se extraia só parte do sinal em cada nó da rede usando OADM

ao invés de terminar todos os sinais/canais da fibra.

Sistemas WDM com capacidade acima das dez dezenas de comprimentos de onda já estão

comercialmente disponíveis e com os avanços nas técnicas de modulação e detecção já é possível

instalar sistemas de longo alcance, 2500 km, com canais a operar até aos 100 Gbit/s [34].

Na seguintes secções desta dissertação aborda-se a questão fulcral da heterogeneidade das

Fredes e o modo eficiente como os novos equipamentos de grande capacidade que começam a

ser disponibilizados podem ser instalados e operados de modo a acomodar todo o tipo de tráfego

que é gerado pelos serviços de uma forma economicamente viável sem sacrificar-se a qualidade do

serviço. O objectivo final é explorar ao máximo as capacidades existentes tendo em consideração

todas as limitações já descritas e o custo efectivo de instalação (Capital expenditure (CAPEX)) e

operação (OPEX) das redes.

17

Figura 2.6: Evolução da estrutura das redes, [7]

2.4 Introdução ao Dimensionamento de Redes de Transporte Óp-ticas

As redes de telecomunicações têm vindo a evoluir desde os tempos da Plain Old Telephone Ser-

vice (POTS) até aos dias de hoje onde a fibra óptica é termo dominante. O dimensionamento das

redes de telecomunicações exige um levantamento exaustivo da evolução do tráfego e da sua pre-

visão futura em médio longo prazo. Projectar de raiz ou estender uma rede deve sempre ser um

processo faseado, primeiro devido aos custos associados ao investimento em infraestruturas e equi-

pamentos, depois pelo facto das necessidades variarem de acordo com a região. Várias decisões

têm de ser tomadas, escolha da tecnologia, capacidades a instalar, topologia da rede, anel, malha,

estrela ou ponto-a-ponto, serviços e ainda a estratificação. Recai sobre esta dissertação a preocupa-

ção com as redes de transporte de longo alcance, redes essas que foram na sua maioria SDH com

topologia com topologia em anel. Na verdade, as redes em malhas nascem da sucessiva interliga-

ção de redes em anel que, a um certo ponto permitem que nós de grau dois (Este-Oeste) evoluam

para nós de três ou mais graus. Esta evolução natural das redes vem introduzir mais dois elemen-

tos, Fixed OADM (FOADM) e ROADM, o primeiro é um OADM fixo ou seja, as configurações uma

vez feitas são permanentes e a sua alteração implica por vezes o corte de serviços acima dos 50

ms. O segundo elemento permite reconfigurar o OADM remotamente sem afectação dos serviços.

Estes dois novos elementos devem ser tidos em conta no processo de dimensionamento de modo a

balancear-se entre a flexibilidade e o custo dos nós que compõem a rede óptica.

2.4.1 Multiplexagem por Divisão do Comprimento de Onda - WDM

As redes de longo alcance podem ser vistas como redes que interligam cidades com distâncias

que podem rapidamente ultrapassar as centenas de quilómetros indo até aos poucos milhares de qui-

lómetros. Redes deste tipo são responsáveis por transportar grandes volumes de tráfego interligando

países e requerem equipamentos e técnicas de transmissão cada vez mais avançadas a medida que

18

Figura 2.7: Encaminhamento eficiente de tráfego IP, [7].

o quantidade de tráfego aumenta. Ao contrário das redes de acesso e das redes metropolitanas por

fibra óptica que comportam distâncias de poucas centenas de quilómetros onde a potência lançada

e a atenuação são os factores mais importantes na análise, as redes de longo alcance trazem as

mesmas limitações acrescidas de efeitos não lineares (Four Wave Mixing (FWM), SPM, etc.) que se

começam a sentir para grandes distâncias de transmissão limitando assim o ritmo de transmissão.

Para uma exploração eficiente dos recursos que a fibra óptica oferece na sua extensa mas não

ilimitada largura de banda, utiliza-se a multiplexagem por divisão do comprimento de onda. Com este

processo é possível ter-se na mesma fibra serviços com características distintas ao nível do débito

e do tipo de tráfego. A utilização de amplificadores EDFA com ganho uniforme dentro da banda C,

por exemplo, permite-nos olhar para esta gama de comprimentos de onda da mesma forma durante

a transmissão. Existem duas formas de utilizar a técnica WDM, a primeira designa-se como Coarse

WDM (CWDM) onde o espaçadamente entre cada canal é de 20 nm que vão desde a banda O (Ori-

ginal) até a banda L (Long) permitindo até 18 canais centrados em 1250nm+ i× 20nm. Esta técnica

permite uma redução efectiva dos custos com a utilização de filtros menos selectivos e lasers com

maior largura espectral mas em contrapartida ter-se-a que reduzir os débitos a transmitir e as dis-

tância ponto-a-ponto. A segunda técnica, DWDM, faz uso de filtros ópticos de elevada selectividade

e equipamentos que reduzem as interferências entre canais Cross-Talk (XTalk) permitindo espaça-

mento entre canais de 100, 50, 25 e até 12.5 GHz. A frequência de referência está situada nos 193.10

THz (1552.52 nm). Hoje em dia, os sistemas DWDM usam até 160 canais com espaçamento de 25

GHz. Os equipamentos DWDM dada a sua elevada performance e requisitos de estabilidade são

mais caros em relação aos CWDM e a sua utilização está quase restrita a interligação de Backbones

e redes de Longo/Ultra-longo alcance.

2.4.2 Encaminhamento e Atribuição de Comprimento de Onda

Nas redes WDM dado o elevado número de comprimentos de onda disponíveis para transportar

todos os serviços é necessário ser feita uma gestão desses recursos de modo eficiente tendo em

19

consideração os custos. Várias técnicas para encaminhamento têm sido usadas como por exemplo,

caminho mais curto, ou caminho com menos nós. Em relação a atribuição de comprimentos de onda

também estão disponíveis vários algoritmos [35],[36] que têm em consideração as características

físicas de cada canal e o débito que transportam. Nesta dissertação utiliza-se o algoritmo First-Fit

que consiste em atribuir o primeiro comprimento de onda disponível.

2.4.3 Aspectos da Transmissão

A transmissão de sinais em redes de longo alcance utilizando a tecnologia WDM tem a configu-

ração que se ilustra em 2.8 onde os nós podem ser caracterizados da seguinte fora:

• Regeneradores - Re-transmission, Re-timing, Re-Shapping, (3R);

• Amplificadores - Optical Line Amplifier (OLA);

• FOADM;

• ROADM.

Figura 2.8: Esquema de ligação WDM ponto-a-ponto

A regeneração do sinal é feita no domínio eléctrico com recurso a duas cartas de linha (trans-

ponders ou muxponders) ligadas costas-com-costas. Os nós amplificadores normalmente recorrem

a Erbium Doped Fiber Amplifier (EDFA) e, à entrada e saída de cada amplificador encontra-se um

módulo usado para a compensação de dispersão.

2.4.4 Recolha de informação

A recolha de informação sobre os diferentes aspectos afectos a transmissão deve ser feita logo

no inicio do planeamento da rede. As principais questões, dadas na tabela 2.3, envolvem débitos

binários, taxas de erro de bits, largura de banda, efeitos não lineares, relação sinal-ruído e distâncias

de transmissão. Estas questões de quão longe, quão bom e quão rápido definem as restrições do

sistema.

20

Tabela 2.3: Considerações de planeamento

Factores Considerações / EscolhasDistância de transmissão Complexidade aumenta com a distânciaTipos de fibras ópticas Multimodal ou UnimodalDispersão Regeneração ou Compensação de dispersãoNão Linearidades Comprimentos de onda e potências de emissãoComprimento de onda de serviço Janelas de transmissão (Banda-C, Banda-E)Fonte de luz LED ou LASERSensibilidade do receptor Débito e distância de transmissãoFoto-detector PIN, APDModulação Externa, chirp e débito a transmitirBit Error Ratio (BER) 10−9, 10−12, possibilidade de usar FECRelação Sinal-Ruído Limites por secção e da cadeia completaComprimento de secção Número de conectores e perdas de inserçãoRequisitos de funcionamento Temperatura, voltagens de trabalho, espaço

2.5 Agregação de Tráfego nas Redes de Transporte

Tendo sido notório o rápido crescimento em termos de largura de banda que os utilizares con-

somem nas suas casas onde grande fatia desde consumo está ligada as aplicações interactivas

como mostra o estudo da figura 2.10. O tráfego correspondente aos dados tem vindo a aumen-

tar de uma forma insaciável e as redes têm convergido cada vez mais para redes IP. As redes

que se encarregam de transportar o tráfego IP são, na sua maioria, redes SDH/Synchronous Optical

Network (SONET). Uma vez que as redes metro têm requisitos diferentes das redes de longo alcance

[13], a escolha do tipo de tecnologia deve ser cautelosamente estudada para que não exista sobre

dimensionamento ou sub-dimensionamento e para isso os operadores desenvolvem ou compram

ferramentas para os ajudar nesse processo.

A Ethernet foi desenvolvida com o objectivo de interligar diferentes máquinas no âmbito das redes

locais de computadores. No entanto, com a evolução e o baixo custo da tecnologia, a Ethernet foi-se

expandindo e actualmente encontra-se largamente usada quer nas redes do cliente como nas redes

metropolitanas de acesso e core. Hoje, já é possível adquirir-se um computador pessoal com uma

interface Ethernet com capacidade para gerar informação a um ritmo até 1 Gbit/s que corresponde

ao um décimo do tipo de tráfego dominante nas redes de transporte ou seja, 10 Gbit/s. O SDH

convencional devido a sua estrutura de multiplexagem (figura 2.9) apresenta algumas ineficiências

no transporte de tramas Ethernet e por isso foi desenvolvido o SDH de nova geração que permite

concatenação virtual (Virtual Concatenation (VCAT)) dos contentores que transportam a informação

aumentando para quase 100 % a eficiência como se pode ver na tabela 2.4. Com VCAT parte do pro-

blema fica resolvido mas a questão do desperdício de largura de banda com a protecção de serviços

não cruciais (best-effort) mantém-se. Para estes serviços a protecção de tráfego não é de elevada

importância e transportá-los sobre a tecnologia SDH com protecção de caminho seria sem duvida

um desperdício de capacidade e custos não lhes conferindo nenhuma vantagem adicional. Com

OTN e WDM podemos ter na mesma fibra vários canais a transportar diferentes serviços e em caso

de falha podemos comutar os sinais para outros portos que correspondem a caminhos redundantes

21

por ordem de severidade do serviço. Assim, serviços mais críticos são alocados primeiro ocupando

a largura de banda disponível na ligação.

Figura 2.9: Mapeamento e multiplexagem do SDH, [8]

A pilha de protocolos IP sobre ATM sobre SDH sobre WDM é ineficiente e redundante. IP so-

bre WDM oferece menos latência, aprovisionamento automático e elevada utilização da largura de

banda. Para fazer face ao rápido crescimento do volume de tráfego gerado pelos consumidores do-

méstico é imperativo instalar o mais breve possível sistemas eficientes com capacidade de 40 Gbit/s

e planear para o futuro 100 Gbit/s segundo as previsões de crescimento a médio prazo. Para isso, as

redes de transporte ópticas OTN da norma ITU-T G.709 são o novo objectivo providenciando modos

de multiplexagem mais directos reduzindo a complexidade e número de protocolos na pilha.

Tabela 2.4: Eficiência do SDH convencional versus SDH de nova geração [8]

2.6 Aspectos Físicos da Agregação de Tráfego

Existem algumas arquitecturas físicas propostas para a agregação de tráfego. A figura 1.6 des-

creve o modo de funcionamento de um nó equipado com tecnologia capaz de efectuar agregação de

22

tráfego bem como comutação de tráfego entre as fibras de entrada e saída. O ROADM recebe os

canais das fibras provenientes do lado oeste e faz um das seguintes operações:

• Comuta o comprimento de onda directamente para uma fibra de saída (este).

• Encaminha o comprimento de onda (oeste) para um regenerador que posteriormente o reen-

caminha para processamento adicional ou directamente para saída.

• O ROADM pode também encaminhar o sinal óptico para uma carta de agregação através de

cartas de linha auxiliares.

• As cartas Transponder Card (TC) são responsáveis por agrupar os sinais provenientes dos

clientes que se ligam neste ponto da rede. As TCs podem ser vistas como muxponders porque

além de tornam os sinais coerentes com a tecnologia WDM de transporte também os agrupam

em sinais de maior débito.

• As Grooming Card (GC) são responsáveis por agrupar os sinais. que chegam em Line Card

(LC) ou Client Card (CC).

Figura 2.10: Consumo de largura de banda nas redes por todos continentes

Como já foi referido neste documento, os sinais podem ser regeneradores de diferentes modos;

com carta regeneradora, transponders/muxponders ou utilizando cartas de agregação como mostra

a figura 1.6. O modelo de custos apresentado por [5] na tabela 1.1 considera que um transponder

que faz agregação de tráfego dos clientes tem um custo que é metade do custo previsto para os

regeneradores com a mesma granularidade de tráfego. Já os autores em [9] aprestam um modelo de

23

custo onde o valor dos transponder é diferenciado dos muxponders como se pode observar na tabela

2.5. Das duas relações de custos consultadas (tabelas 1.1 e 2.5) o autor desta dissertação decidiu

combinar e derivar uma terceira relação que será usada na presente dissertação e encontra-se na

tabela 2.6. Para além disso, e uma vez que não há uma correspondência unívoca, na ferramenta

desenvolvida é possível variar os custos ajustando-se os valores a cada realidade.

Tabela 2.5: Modelo de custos usado em [9]

Equipamento Custo2.5G Transponder 5010G Transponder 1604 ∗ 2.5G Muxponder 1854 ∗ 10G Muxponder 849

Tabela 2.6: Modelo de custos utilizado nesta dissertação derivado de [5] e [9].

Débito (Gbit/s) Transponder Muxponder Muxponder Interno2.5 1.00 3.00 2.0010 2.50 7.50 5.0040 5.00 15.00 · · ·

24

3Proposta de Algoritmos para

Agregação de Tráfego

Contents3.1 Grafo de nós alcançáveis sem regeneração - Reachability Graph . . . . . . . . . 263.2 Algoritmo ILP para Agregação na Fonte com Muxponders em Cascata . . . . . . 283.3 ILP para Agregação Intermédia com Muxponders em Cascata . . . . . . . . . . . 353.4 Modelo Heurístico para Agregação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

25

Nesta secção aborda-se o problema da agregação de tráfego, encaminhamento e atribuição de

comprimento de onda (Grooming, Routing, and Wavelength Assignment - GRWA) em conjunto com

o problema de alocação de regeneradores, Regenerator Placement Problem (RPP) que também é

abordado em [1] através de um modelo heurístico. A colocação eficiente de regeneradores e car-

tas capazes de efectuar agregação de tráfego no domínio eléctrico nos nós ROADM é necessária

para que todos os pedidos de tráfego possam ser satisfeitos ao mínimo custo possível com os re-

cursos já instalados. O algoritmo que se apresenta tem como objectivo responder ao problema da

saturação das redes, fornecendo a possibilidade de se efectuar agregação de tráfego com o mínimo

impacto nos custos. O modelo matemático baseia-se em Programação Linear Inteira (Integer Linear

Programming - ILP) e será validado para alguns casos relevantes e posteriormente uma heurística

será desenvolvida com base nos resultados de alguns testes simples mas esclarecedores que serão

efectuados.

3.1 Grafo de nós alcançáveis sem regeneração - ReachabilityGraph

É agora evidente que não se pode simplesmente empregar os mesmos sistemas em todos os nós

da redes devido as características únicas de cada ligação, distância, tipo de fibra, volume de tráfego

gerado, tipo de tráfego dominante e dimensões físicas do local que vai acomodar toda a tecnologia

de transporte. Embora que por vezes haja canais suficientes na fibra estes não são ilimitados e,

como já se demonstrou, o crescimento do volume de tráfego rapidamente levará ao estrangulamento

no uso dos comprimentos de onda disponíveis nas redes se nenhuma acção for rapidamente to-

mada. A técnica de agregação que temos vindo a referenciar ao longo desta dissertação vai permitir

acompanhar a evolução. No entanto, deve ter-se presente que nem todas as ligações poderão su-

portar agregações além dos 10 Gbit/s e por este motivo nestas ligações será sempre necessário a

instalação de novas fibras para aumentar a capacidade da rede. Para se conhecer as limitações do

alcance no domínio óptico, vamos recorrer ao conceito de Reachability Graph.

• Definição: seja G(N,E), o grafo da topologia física onde N representa o conjunto dos nós

e E o conjunto das ligações físicas entre nós. Cada nó é inequivocamente identificado, e.g.,

nó i é presentado como Ni. A ligação entre dois nós Ni e Nj é identificada como l(i,j). C(r)(i,j)

é o conjunto de todas as ligações ao nível físico que podem ser usadas para estabelecer um

caminho de luz entre o nó Ni e Nj ao débito r sem o sinal necessitar de regeneração durante

o seu percurso. Assim, Cri,j é definido como um sub-grafo de G(N,E). TI(r)i , é um sub-grafo

de G, definido do seguinte modo:

TIri =⋃j⊂N

(Cri,j). (3.1)

Em síntese, caminhos de luz que se iniciam em Ni, a um ritmo r, e que não necessitam de

3R são caminhos de TIri . Caminhos de luz que contenham loops não são permitidos. Um

segundo grafo é então definido, i.e G′(r)(N,A′(r)), é usado para representar a conectividade

26

entre os nós baseada nas suas próprias ilhas transparentes.

A′(r) =⋃i⊂N

l′(r)(i,j),∀j ∈ TI

(r)i . (3.2)

Se l′(r)(i,j) ∈ ∀A′(r) é possível estabelecer um caminho de luz desde o nó i até o nó j ao débito r

sem 3R.

Utilizando a rede exemplo de seis nós, podemos verificar os diferentes grafos que se obtêm para

as ilhas transparentes por débito. Para 2.5 e 10 Gbit/s verifica-se que a rede não sofre alterações 3.1.

Porém, se for necessário transportar informação a um ritmo de 40 Gbit/s temos de nos limitar a rede

3.2 e para 100 Gbit/s 3.3. Note-se, que não é possível estabelecer um único caminho físico para os

nós 4 e 6 à 40 e 100 Gbit/s respectivamente, deixando estes de fazer parte da rede. Em relação a

rede de partida, podemos verificar que é possível estabelecer dois caminhos disjuntos à 10 Gbit/s

entre alguns pares de nós, por exemplo (1,3) onde a soma dos caminhos nunca excede os 3500 km

3.4 podendo o sinal viajar sempre no domínio óptico sem regeneração. Embora haja possibilidade

de se calcular até três caminhos disjuntos entre todos os nós da rede, neste trabalho não é explorada

a questão da protecção dos caminhos.

Figura 3.1: Rede obtida para 2.5 e 10 Gbit/s.

Figura 3.2: Rede obtida para 40 Gbit/s

27

Figura 3.3: Rede obtida para 100 Gbit/s

Figura 3.4: Caminhos disjuntos para 10 Gbit/s

3.2 Algoritmo ILP para Agregação na Fonte com Muxpondersem Cascata

A agregação na fonte utilizando cascata de muxponders consiste em agrupar sucessivamente no

nó fonte s os pedidos de tráfego (iguais ou não) que tenham d como destinatário comum. Uma vez

que os recursos são limitados, é assumido que o número inicial de comprimentos de onda disponíveis

para cada par (s, d) é de 1. Neste cenário, a figura 3.5 pretende mostrar como deve ser feita a

agregação de todos os pedidos a fim de se maximizar a utilização dos recursos de modo a cumprir

restrições impostas e minimizar o custo da rede.

É claramente visível que para uma rede linear com apenas um comprimento de onda o custo

cresce consideravelmente se tivermos pedidos de todas as granularidades uma vez que é necessário

introduzir vários muxponders em cascata.

Os resultados obtidos com o modelo ILP para a rede linear usada como exemplo (3.5) estão

expostos no anexo B e podem ser reproduzidos com a aplicação que foi desenvolvida neste trabalho.

28

Figura 3.5: Agregação na fonte com cascata de muxponders

O algoritmo baseado em programação linear inteira elaborado nesta dissertação para o processo

de agregação na fonte e que se encontra detalhado nesta secção é, de um modo geral, uma sim-

plificação do modelo usado em [5] com alguns melhoramentos no que diz respeito a utilização de

muxponders em cascata. Umas das simplificações que se efectuou foi a remoção dos conceitos de

carta de linha e carta de cliente. O lado cliente pode sempre ser visto com sendo a entrada dum

transponder ou muxponder uma vez que se assume que é possível ter clientes com débitos simila-

res aos débitos de linha e por isso podem ser directamente agrupados. A função de regeneração é

efectuada com a ligação dos transponders/muxponders costas-com-costas.

Parâmetros.

• G(N,E) : Grafo da topologia física onde N corresponde ao conjunto de nós e E o conjunto de

ligações entre cada par de nós i, j. (i, j) ∈ N .

• T (r)i : Contém todos os nós j ⊂ N alcançáveis a partir de i sem ser necessário efectuar rege-

neração do sinal óptico.

• Λrsd : Matriz de pedidos de tráfego entre o par (s, d) para cada débito r:

• r : Identificador ritmo binário. r ⊂ [0, 1, 2, 3] => [2.5, 10, 40, 100] Gbit/s.

• Υ(i,j),rKth : Matriz booleana que contém o identificar dos k-caminhos disjuntos possíveis de per-

correr entre i, j ao débito r sem regenerar o sinal.

29

• CrTX, CrMX

: Custo do transponder e muxponder, respectivamente, para o débito de entrada r e

saída r + 1.

• CrIMX: Custo residual a contabilizar pela utilização de muxponders em cascata.

• δij,rm,n,k : Constante que assume o valor 1 se a ligação física entre (m,n) pertence ao k caminho

entre os nos (i, j) da topologia lógica para o débito r. 0 caso contrário.

• P i,jr : Indica o número de caminhos disjuntos possíveis de percorrer na camada física entre os

nós i, j.

Variáveis e constantes.

• λsd,r : Variável inteira positiva. Número de pedidos ao ritmo r entre (s, d) que deverão ser

agregados antes de serem enviados para linha.

• λsd,rij,w : Variável binária cujo valor se torna 1 se for criado um light-path com transponder na

topologia lógica entre o par i, j.

• Msd,rij,w : Variável binária cujo valor se torna 1 se for criado um light-path usando muxponder na

topologia lógica entre o par i, j.

• IMsd,ri : Variável inteira e positiva. Conta o número de muxponders dispostos em cascata para

satisfazer o pedido entre o par (s, d) ∈ N . Esta variável será referenciada como ”Muxponder

Interno” uma vez que a sua saída vai ligar a outro muxponder e nunca directamente à linha.

• γ(r) : Variável binária que se altera em função do débito. Assume o valor 2 se r = 40 Gbit/s e 1

caso contrário.

• P ij,rk,w : Variável binária. 1 se ao k caminho entre os nós (i, j) for atribuído o comprimento de

onda w pré-escolhido na definição do light-path da camada lógica.

• V ij,rw : Variável inteira que contabiliza o número de light-paths criados na camada lógica com o

comprimento de onda w.

Formulação do Problema.

(i) Função Objectivo: Dada uma matriz de tráfego e o grafo da rede, o objectivo é encontrar a

configuração que em termos de equipamentos minimiza o custo total da rede. O menor custo

consistirá na melhor combinação entre o número de light-paths que devem ser criados na ca-

mada lógica e o volume de tráfego agregado por cada light-path tendo em consideração os

custos inerentes a agregação.

min∑s

∑d

∑i

∑j

∑r

(λsd,rij,w · C

rTX

+Msd,rij,w · C

rMX

)+∑s

∑d

∑r

∑i

(IMsd,r

i · CrIMX

) (3.3)

30

(ii) Restrições para encaminhamento de tráfego: As equações (3.4), (3.5) garantem que todos

os pedidos de tráfego entre o par (s, d) são satisfeitos por intermédio de uma light-path directo

ou seja, utilizando um transponder directamente virado para a linha ou indirectamente através de

um muxponder. No caso de encaminhamento indirecto é necessário que o pedido seja agregado

e para isso temos as equações (3.8), (3.9) que vão certificar-se que o pedido é posto na linha

com o número de andares em cascata necessários. Uma vez atribuído um comprimento de

onda e um nó de saída a cada pedido, cabe as equações (3.5) e (3.6) garantirem a correcta

conservação do fluxo em cada nó utilizando, se necessário, a conversão de comprimentos de

onda.

∑j

∑w

λsd,rsj,w + λsd,r = Λrsd ∀sd,r : j ∈ Ts(r) (3.4)

∑i

∑w

λsd,rij,w =∑k

∑w

λsd,rjk,w ∀sd,r,j : j ∈ Ti(r) (3.5)

∑i

∑w

Msd,rij,w =

∑k

∑w

Msd,rjk,w ∀sd,r,j : j ∈ Ti(r) (3.6)

∑i

∑w

λsd,rid,w + λsd,r = Λrsd ∀sd,r : d ∈ Ti(r) (3.7)

(iii) Equações para agregação de tráfego: As equações de agregação recebem todos os pedidos

de tráfego, independentemente do débito, que não foram enviados directamente para linha. No

caso de agregação homogénea é usada a equação (3.8) e se os pedidos a serem agrupados

não forem da mesma natureza é necessário que sejam primeiramente alinhados e para este fim

recorre-se a equação (3.9).

λsd,r

4≤∑j

∑w

Msd,rsj,w +

θ∑i=0

IMsd,ri ∀sd,r=0 : j ∈ Ts(r) (3.8)

γ

[λsd,r+1

4+

∑θi=0 IM

sd,ri

4

]≤∑j

∑w

Msd,r+1sj,w +

∑IMsd,r+1

i ∀sd,r : j ∈ Ts(r) (3.9)

(iv) Mapeamento entre a camada lógica e a camada física:

Uma vez que o modelo proposto e todas as equações até aqui descritas baseiam-me numa

topologia lógica obtida do reachability graph, é necessário fazer o mapeamento e a certificação

de todos os light-paths gerados (3.10) podem ser encaminhados na camada física sem que haja

colisões de comprimentos de onda (3.13).

31

V ij,rw =∑s

∑d

(λsd,rij,w +Msd,r−1

ij,w

)∀ij,w,r : j ∈ Ti(r) (3.10)

P i,jr ≥ V ij,rw ∀i,j,r,w (3.11)

V ij,rw =∑k

P ij,rk,w ∀i,j,w,r (3.12)

∑i

∑j

∑k

∑r

P ij,rk,w · δij,rmn,k ≤ 1 ∀m,n,w (3.13)

(v) Restrições adicionais:

As restrições que se seguem servem para garantir que, em primeiro lugar, um sinal de 100

Gbit/s não pode ser agregado por atingir a capacidade máxima permitida e também pelo facto

da matriz de tráfego apenas ter pedidos até 40 Gbit/s. Em segundo lugar, os muxponder internos

só podem gerar sinais internos até 40 Gbit/s (3.15) . Por último, de (3.16) temos a limitação na

capacidade máxima de agregação, gerando sinais de linha até os 100 Gbit/s.

λsd,r = 0 ∀sd,r>2 (3.14)

IMsd,r = 0 ∀sd,r>1 (3.15)

Msd,rij,w = 0 ∀sd,r>2 (3.16)

3.2.1 Validação do Modelo para Agregação na Fonte

Na presente secção serão efectuados alguns testes simples para uma rede de seis nós (figura

3.7), de modo a garantir-se a validade do modelo e ter-se um melhor entendimento do seu comporta-

mento. Pressupõe-se que a matriz de tráfego é esparsa e que as ligações são bidireccionais. Para a

construção do reachability graph utilizaram-se os valores de distância retirados de [37] e atribuiu-se

para 2.5 Gbit/s uma distância máxima de 3500 Km sem regeneração uma vez que [37] não apresenta

valores para este débito. O número de comprimentos de onda WMAX disponíveis em qualquer nó da

rede foi limitado a 1. Os resultados obtidos têm como objectivo espelhar todas as situações possíveis

de agregação e encaminhamento de tráfego para o pior caso possível em que apenas se pretende

32

satisfazer os pedidos com as limitações impostas. Uma vez mais, os valores aqui usados podem ser

alterados na aplicação.

Tabela 3.1: Distâncias máximas sem 3R

Gbit/s Km2.5 350010 250040 1500

100 800

2.5G =

0 6 0 0 1 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 10 1 0 0 0 10 0 0 0 0 0

10G =

0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 00 3 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

40G =

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 1 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0

Figura 3.6: Matriz de pedidos para validação do ILP com agregação na fonte

Figura 3.7: Rede de seis nós para validação do modelo ILP

A ilustração 3.7 foi escolhida de modo a que fosse possível espelhar na mesma rede quase todos

os casos possíveis no que diz respeito as possibilidades de encaminhamento dos comprimentos

de onda bem como a formação do reachability graph. Como se verifica, a distância mínima foi

imposta a 800 km de modo a que o modelo de programação linear possa convergir desde que o

cumprimento das restantes restrições se verifiquem. Para o mesmo grafo foi tido em consideração

que não deve haver nós isolados para os débitos de 2.5, 10 que são os valores predominantes nas

redes de transporte uma vez que 40 e 100 Gbit/s são muitas vezes consequência dos processos de

agregação de tráfego.

33

Valores obtidos pelo modelo ILP:

Antes de se apresentar os resultados obtidos pelo modelo descrito acima, é importante perceber

que em condições normais e ideias (sem necessidade de 3R) seria atribuído um comprimento de

onda para cada unidade das matrizes de tráfego. Assim, o custo total da rede seria a soma de todos

os pedidos, dez pedidos da matriz de 2.5 Gbit/s, cinco pedidos de 10 Gbit/s e mais dois pedidos da

matriz de 40 Gbit/s. Como se pode verificar quer pela tabela das distâncias como pelo grafo da rede

todos os pedidos podem ser encaminhados pelo caminho mais curto e para isso é apenas necessário

dois equipamentos terminais, um na fonte outro no destino perfazendo um total de 34 transponders.

Pela tabela 2.6 calcula-se o custo total da rede: 20 (transponders de 2.5G) × 1 + 10 (transponders

de 10G) × 2.5 + 4 (transponders de 40G) × 5 o que dá um total de 65. No entanto, com utilização

do reachability graph e da possibilidade de haver mais de um caminho possível para estabelecer

a ligação entre um par de nós sem regeneração permitindo reutilização de comprimentos de onda,

o custo da rede caí consideravelmente com o aumento de comprimentos de onda como se pode

observar na traço vermelho do gráfico 3.8. O modelo precisa de pelo menos quatro comprimentos

de onda para satisfazer todos os pedidos com uma redução de 48% nos custos atingindo o melhor

resultado para 6 comprimentos de onda onde a redução é de 52% apenas fazendo uso dos vários

caminhos possíveis.

3 4 5 6 7

34

35

36

37

Comprimento de onda

Cus

to

Sem agregaçãoAgregação na fonte

Figura 3.8: Relação entre o número de comprimentos de onda e o custo total da rede

O modelo ILP para agregação na fonte (traço azul da figura 3.8) restringido a utilização de apenas

um comprimento de onda por cada nó e em cada ligação física entre quaisquer par de nós (i, j), mos-

trou ser irrealizável numa janela de 24 horas de computação. Para o mesmo modelo mas aliviando-

34

se WMAX para dois comprimentos de onda não foi possível obter-se em tempo útil (24h) resultados.

Porém, com três comprimentos de onda os resultados provam que é possível minimizarem-se os

custos uma vez que em condições de não optimização o número mínimo de comprimentos de onda

necessários seria igual a soma de todas as matrizes de tráfego (=17). Isto prova que a utilização de

agregação pode atingir dois objectivos em simultâneo:

1. Redução de custos;

2. Maximizar a utilização dos recursos.

3.3 ILP para Agregação Intermédia com Muxponders em Cas-cata

A evolução natural do algoritmo anterior consiste na possibilidade de nós intermédios poderem

servir como nós agregadores de tráfego ou seja, embora um dado nó i que pertence ao conjunto

dos nós regeneradores do caminho que liga o par s, d não tenha qualquer tráfego para enviar para o

nó d, este pode servir como ponto de agregação do tráfego que flui com destino d. Esta abordagem

difere das abordagens encontradas na literatura onde os nós em que é feita a agregação têm obri-

gatoriamente de acrescentar tráfego em direcção ao destinatário limitando o número de pontos de

agregação na rede. O exemplo que se segue ilustra exactamente este caso, onde o nó 3 (três) funci-

ona apenas como ponto de agregação tendo a sua matriz de tráfego nula para 10 Gbit/s. Repare-se

que, o nó 3 pode gerar até 3 pedidos de 10 Gbit/s sem que o custo se altere fazendo uso do mux-

ponder que teve obrigatoriamente de ser criado para aglomerar o pedido de 5− > 4 com tráfego

proveniente da ligação 2− > 3. O algoritmo ILP desenvolvido permite que o nó agregador tenha a

matriz nula ou não. O exemplo de agregação de se representa na figura 3.9 é composto por diversas

matrizes de pedidos de 10 Gbit/s onde os recursos estão limitados a um comprimento de onda por

ligação física. Como se pode observar para que todos os pedidos sejam satisfeitos são utilizados

muxponders com taxas de utilização de 50 % no nó 2 e 25% no nó 3. Embora todos os pedidos

originais sejam de 10G o tráfego de chegada no nó 4 é de 100 Gbit/s o que vai obrigar o nó 4 a fazer

o processo de desmultiplexagem para aceder a todos os tributários. O que se pretende com este

exemplo é mostrar a capacidade e versatilidade do algoritmo desenvolvido que permite satisfazer os

pedidos de tráfego com apenas um comprimento de onda. Se aumentar-mos o número de compri-

mentos de onda disponíveis por ligação observaremos uma redução significativa nos custos devido

a utilização de transponders em detrimento dos muxponders que foram forçadamente criados.

35

Figura 3.9: Agregação na fonte e intermédia com cascata

Em comparação com o modelo de [5], o novo modelo aqui descrito permite que os nós inter-

médios que compõem um light-path possam servir como pontos de agregação de tráfego. Nestes

pontos intermédios o tráfego agregado não necessita de ser da mesma granularidade pois existe

ainda a possibilidade de se colocar muxponders em cascata para alinhar os canais a serem transmi-

tidos.

Parâmetros.

• G(N,E) : Grafo da topologia física onde N corresponde ao conjunto de nós e E o conjunto de

ligações entre cada par de nós i, j. (i, j) ∈ N .

• Λrsd : Matriz de pedidos de tráfego entre o par (s, d) para cada débito r:

• r : Identificador de ritmo binário. r ⊂ [0, 1, 2, 3] => [2.5, 10, 40, 100]Gbit/s.

• T (r)i : Caminhos possíveis entre i e j ⊂ N que não precisam de regeneração.

• Υ(i,j),r : Matriz que contém o identificar dos k-caminhos disjuntos possíveis de percorrer entre

i, j ao débito r sem regenerar o sinal.

• CrTX, CrMX

: Custo do transponder e muxponder, respectivamente, para o débito de entrada r e

saída r + 1.

• CrIMX: Custo residual a contabilizar pela utilização de muxponders em cascata.

• δij,rm,n,k : Constante que assume o valor 1 se a ligação física entre (m,n) pertence ao k caminho

entre os nos (i, j) da topologia lógica para o débito r. 0 caso contrário.

36

• P i,jr : Indica o número de caminhos disjuntos possíveis de percorrer na camada física entre os

nós i, j.

Variáveis e constantes.

• λsd,r : Variável inteira positiva. Número de pedidos a r entre (s, d) que deverão ser agregados

antes de serem satisfeitos.

• λsd,rij,w : Variável binária cujo valor se torna 1 se for criado um light-path com transponder na

topologia lógica entre o par i, j.

• Msd,rij,w : Variável binária cujo valor se torna 1 se for criado um light-path usando muxponder na

topologia lógica entre o par i, j.

• IMsd,ri : Variável inteira e positiva. Conta o número de muxponders dispostos em cascata para

satisfazer o pedido entre o par (s, d) ∈ N . Esta variável será referenciada como ”Muxponder

Interno” uma vez que a sua saída vai ligar a outro muxponder e nunca directamente à linha.

• γ(r) : Variável binária que se altera em função do débito. Assume o valor 2 se r = 40 Gbit/s e 1

caso contrário.

• V ij,rw : Variável inteira que contabiliza o número de light-paths criados na camada lógica com o

comprimento de onda w.

• P ij,rk,w : Variável binária. 1 se ao k caminho entre os nós (i, j) for atribuído o comprimento de

onda w pré-escolhido na definição do light-path da camada lógica.

• IGsd,rj : Variável inteira e positiva que contabiliza o número de light-paths (com transponder)

gerados em s e com destino d mas que foram alvos de agregação no nó intermédio j.

• IGGsd,rj : Variável inteira e positiva que contabiliza o número de light-paths (com muxponder)

gerados em s e com destino d mas que foram alvos de agregação no nó intermédio j.

Formulação do Problema.

(i) Função Objectivo: Dada uma matriz de tráfego e o grafo da rede, o objectivo é encontrar

a configuração que em termos de equipamentos, minimiza o custo total da rede. O menor

custo consistirá na melhor combinação entre o número de light-paths que devem ser criados na

camada lógica e o volume de tráfego agregado por cada light-path tendo em consideração os

custo inerentes a agregação.

min∑s

∑d

∑i

∑j

∑r

(λsd,rij,w · C

rTX

+Msd,rij,w · C

rMX

)+∑s

∑d

∑r

∑i

IMsd,ri · CrIMX

+∑s

∑d

∑j

(IGsd,rj · CrTX

+ IGGsd,rj · CrTX

) (3.17)

37

(ii) Restrições para encaminhamento de tráfego: Neste caso o sinal pode ser encaminhado da

entrada para à saída através de transponder/muxponder ligados costas com costas ou, pode

ser simplesmente retirado de circulação e posto para agregação utilizando a variável IG para

transponder ou IGG no caso de muxponder.

∑j

∑w

λsd,rsj,w + λsd,r = Λrsd ∀sd,r : j ∈ Ts(r) (3.18)

∑i

∑w

λsd,rij,w =∑k

∑w

λsd,rjk,w + IGsd,rj ∀sd,r,j : j ∈ Ti(r) (3.19)

∑i

∑w

Msd,rij,w =

∑k

∑w

Msd,rjk,w + IGGsd,rj ∀sd,r,j : j ∈ Ti(r) (3.20)

∑i

∑w

λsd,rid,w + λsd,r +∑j

IGsd,rj = Λrsd ∀sd,r : d ∈ Ti(r) (3.21)

(iii) Equações para agregação de tráfego: As equações (3.22) e (3.23) agrupam todos os sinais

que foram “largados” (drop) provenientes de diferentes nós com os sinais gerados localmente e

encaminha todos para o mesmo destino.

[∑i IG

id,rs + λsd,r

]4

≤∑j

∑w

Msd,rsj,w +

θ∑i=0

IMsd,ri ∀sd,r=0 : j ∈ Ts(r) (3.22)

γ

[λsd,r+1

4+

∑i IG

id,r+1s

4+

∑θi=0 IM

sd,ri

4+

∑i IGG

id,rs

4

]≤∑j

∑w

Msd,r+1sj,w +

∑IMsd,r+1

i ∀sd,r (3.23)

(iv) Mapeamento entre a camada lógica e a camada física:

Não sofre qualquer alteração em relação ao modelo de agregação na fonte.

V ij,rw =∑s

∑d

(λsd,rij,w +Msd,r−1

ij,w

)∀ij,w,r (3.24)

P i,jr ≥ V ij,rw ∀i,j,r,w (3.25)

V ij,rw =∑k

P ij,rk,w ∀i,j,w,r (3.26)

38

∑i

∑j

∑k

∑r

P ij,rk,w · δij,rmn,k ≤ 1 ∀m,n,w (3.27)

(v) Restrições adicionais:

As restrições que se seguem servem para garantir que, em primeiro lugar, um sinal de 100

Gbit/s não pode agregado por atingir a capacidade máxima permitida e também pelo facto da

matriz de tráfego apenas ter pedidos até 40 Gbit/s. Em segundo lugar, os muxponder internos

só podem gerar sinais (3.29) internos até 40 Gbit/s. Por último, da equação (3.30), temos a

limitação na capacidade máxima de agregação gerando sinais de linha até os 100 Gbit/s.

λsd,r = 0 ∀sd,r>2 (3.28)

IMsd,r = 0 ∀sd,r>1 (3.29)

Msd,rij,w = 0 ∀sd,r>2 (3.30)

3.3.1 Validação do Modelo Global

Os resultados que se seguem foram obtidos correndo ao algoritmo com as alterações que permi-

tem agregação intermédia de sinais com outros sinais que já estejam a transitar na rede, quer estes

estejam em modo não agrupado ou em modo agrupado. O modo não agrupado como o próprio nome

indica, trata-se de um sinal que saiu do nó origem a partir de um transponder. O modo agrupado sig-

nifica que o sinal antes de ser transmitido foi aglomerado com outros sinais do mesmo débito binário

ou com sinais de débitos superior através de uma cascata de Muxponders.

Para a rede que tem sido usada como teste (figura 3.7), foi aplicado o algoritmo e o resultado

obtido foi o seguinte: Tempo de computação, 1907 segundos (aproximadamente 32 minutos) e função

objectivo (ou custo total) = 75.5.

Numa primeira análise aos resultados que estão expostos no anexo D podemos verificar que para

os débitos mais altos estão reservados os caminhos mais curtos que é o comportamento esperado

uma vez que o custo pode aumentar quando se usam percursos mais longos devido a probabili-

dade de ser necessário regeneração ser proporcional. As variáveis que foram accionadas nesta

experiência visam demonstrar claramente que o modelo é capaz que efectuar todas as combinações

possíveis para o qual foi projectado.

3.3.2 Comparação e conclusões sobre os modelos de programação linear

Os resultados obtidos com os testes efectuados a rede de seis nós permitem perceber que existe

uma vantagem não desprezível quando se adicionam os nós intermédios como nós passíveis de

39

procederem a agregação de sinais gerados localmente com sinais que por ele transitam. Assim,

obtém-se uma redução considerável dos custos e uma poupança no uso dos comprimentos de onda.

Devido a complexidade do modelo e ao tempo de computação necessário para a obtenção dos re-

sultados, não se introduziu a equação que nos permite determinar a eficiência da rede. Por eficiência

de rede entende-se como a razão entre o tráfego total que flui na rede e o tráfego real ou útil uma vez

que no processo de aglomeração existe uma eficiência que pode variar dos 25 aos 100 por cento.

O gráfico 3.10 vem confirmar os resultados que já se esperavam, com agregação intermédia o nú-

mero de comprimentos de onda necessário para que todos os pedidos possam circular na rede é

inferior.

2 3 4 5 6 730

40

50

60

70

Comprimento de onda

Cus

to

Sem agregaçãoagregação na fonte

agreg. intermédia c/Hub

Figura 3.10: Relação entre o número comprimentos de onda e o custo total da rede

Várias conclusões podem ser inferidas dos resultados obtidos. Primeiramente é necessário se-

parar os elementos determinantes no processo de decisão e para este efeito foram criadas as ta-

belas 3.2,3.3 e 3.4. Em 3.2 podemos ver que o modelo só converge quando se permite até quatro

comprimentos de onda no entanto, o custo que se obtém ainda não está minimizado. Aumentando

sucessivamente o valor de WMAX observa-se que a partir de WMAX = 6 deixa de haver qualquer

ganho. Para o modelo com agregação na fonte onde cada nó tem a capacidade de agrupar os seus

pedidos através do uso de muxponders em cascata, verifica-se que com 3 (três) comprimentos de

onda já se obtém uma solução que, curiosamente, apresenta um valor de custo menor que o melhor

resultado de 3.2 para um tempo de computação bastante razoável. A comparação dos modelos fica

completa ao introduzir-se a funcionalidade que permite que todo e qualquer tráfego que navega na

rede esteja susceptível a um processo de aglomeração em qualquer ponto da rede. Com este novo

algoritmo atinge-se então uma redução significativa de comprimentos de onda, onde o valor mínimo

40

cinge-se a 2 (dois). Neste caso, não se verifica uma redução dos custos muito menos do tempo de

computação. Porém, devemos ter em conta que nestas condições estamos a condicionar a utilização

de muxponders na rede em detrimento dos transponders o que tem um impacto directo no custo da

rede e na sua eficiência. O último modelo ILP apresentado tem a vantagem de conseguir acomodar

um maior acréscimo na matriz de tráfego fazendo uso dos “portos” vagos e por sua vez aumentado

a eficiência sem necessidade de mais recursos.

Tabela 3.2: ILP sem operação de agregação

WMAX Custo Tempo (seg)1 ∞ ∞2 ∞ ∞3 ∞ ∞4 37.5 85 35.5 106 34.5 147 34.5 18

Tabela 3.3: ILP com agregação na fonte

WMAX Custo Tempo (seg)1 ∞ ∞2 ∞ ∞3 33.5 194 33.5 41

Tabela 3.4: ILP com agregação intermédia

WMAX Custo Tempo (seg)1 ∞ ∞2 75.5 19073 33.5 194 33.5 41

3.4 Modelo Heurístico para Agregação

Uma vez que o modelo ILP é bastante complexo devido ao número de variáveis e equações que

levam a um tempo de computação intratável, foi desenvolvido um algoritmo heurístico com base nos

resultados observados do ILP e também dos conceitos gerais de agregação com multi-débito. Este

algoritmo começa por verificar para todos os requisitos de débito r se existe pelo menos um caminho

possível para que o serviço seja estabelecido. Caso não se verifique este caminho em toda a rede o

pedido é retirado da matriz original, dividido em quatro pedidos e adicionado a matriz de débito ime-

diatamente inferior na hierarquia. O processo repete-se até que todos os nós sejam processados.

O segundo passo do algoritmo é a agregação na fonte. Para todos os pares na matriz de tráfego

previamente alterada pelo processo de multiplexagem inversa, é efectuada a agregação de pedidos

sempre que se verifique uma redução de custos. A decisão é tomada com base na tabela de custos

41

previamente definida e sempre que se verifique que a soma de custos de transponder entre dois

pares é superior, é posto um muxponder para este conjunto de pedidos. Posteriormente, se a soma

dos custos referentes aos muxponder de débito r entre o par de nós for superior a agregação dos

mesmos para débito r + 1 procede-se a cascata de muxponder e o processo repete-se até a cadeia

atingir o seu limite máximo, 40 Gbit/s. Todas as decisões de custo são com base no caminho mais

curto e no número de regeneradores que são necessários instalar no percurso entre a fonte e o des-

tino.

Após estar concluída a fase de agregação na fonte com cascata de muxponders, passa-se ao

processo de agregação intermédia. De realçar que neste caso não se efectua a agregação intermé-

dia com cascata ou seja, não é possível injectar um sinal de 2.5 Gbit/s num light-trail de 10 Gbit/s

com recurso aos muxponders internos. Sendo assim, o processo é descrito da seguinte forma:

Para cada light-trail que foi previamente criado usando o caminho mais curto e cuja capacidade má-

xima não foi totalmente preenchida, percorre-se todos os nós intermédios que estejam conotados

como regeneradores e verifica-se se:

1. O nó fonte s tem alguma informação para enviar para o nó intermédio i e, caso se verifique este

ocupada a vaga existente. De seguida, verifica-se se o nó i tem tráfego para ser expedido para

o nó d.

2. Caso o trail tenha mais de um nó regenerador, após a fase 1, se existir alguma vaga em pelo

menos uma das secções do conjunto que perfaz o light-trail, é verificado para todos os pares

de regeneradores se há tráfego para ser entregue. O processo termina quando todos os nós

forem percorridos.

O pseudo-código que se apresenta de seguida está divido em quatro partes:

Multiplexagem inversa: Os pedidos que não podem ser satisfeitos devido a não existência de

pelo menos um caminho na camada física cujas ligações individuais que o compõem nunca excedem

o limite máximo imposto para o débito em causa são partidos em 4 pedidos iguais de débito inferior.

Por exemplo, se não for possível estabelecer um caminho com débito binário de 40 Gbit/s este é

partido em quatro pedidos de 10 Gbit/s. Se por acaso também não for possível transportar a este

débito é então feita mais uma partição e o resultado final são 16× 2.5 Gbit/s.

42

Input: Set of traffic demands matricesOutput: Set of traffic demands, muxponders, transponder and stuffing matriceswhile r ≥ 2.5 Gbps do

foreach Traffic matrix []r doforeach element at [i, j]r do

if (([i, j]r ≥ 0) and ( not ∃ one phisycal path at r connecting (i, j))) then[i, j]r = 0;[i, j]r−1 = [i, j]r × 4;

endend

endend

Algorithm 1: Pré-processamento: Multiplexagem inversa

Multiplexagem/agregação na fonte: Vários tributários com o mesmo débito binário são agrupa-

dos (em blocos até 4) num único sinal de débito quatro vezes superior, no caso de 2.5 e 10 Gbit/s, e

duas vezes e meia no caso de 40 Gbit/s. Durante o procedimento de agregação na fonte é tido em

conta que todos os sinais irão percorrer o caminho mais curto que interliga a fonte e o destinatário.

O algoritmo decide com base nos custos quantos tributários devem ser transladados para a matriz

dos muxponders e quantos devem ser enviados directamente para a linha através da matriz de trans-

ponders e, por último, é criada uma matriz que retém informação acerca da quantidade de “portos”

vagos nos muxponders que já foram criados para que posteriormente possam ser usados pelos nós

intermédios para injectar sinal.

Input: Set of tasks and processorsOutput: Mapping of tasks to processorsforeach Traffic matrix []r do

foreach element at [i, j]r dooldcost← COST ();muxponder[i,j]r ← d demand[i,j]r

4 e ;transponder← demands not counted for mux operation ;stuffing[i,j]r ← slacks left;newcost← COST ();if newcost ≤ oldcost then

continue;else undo [i, j] operations;

endend

endAlgorithm 2: Multiplexagem directa sem cascata

Agregação em cascata na fonte: O terceiro passo do algoritmo é uma extensão da agregação

na fonte ou seja, após ter-se efectuado a agregação não se procede ao envio dos sinais para linha

como seria expectável mas sim repete-se o procedimento considerando-se agora que todos os ele-

mentos da matriz de muxponders podem ser vistos como simples tributários e são transpostos para

matriz de pedidos correspondente ao seu débito de saída que neste caso é o débito imediatamente

acima na hierarquia. Uma vez mais, só é posto em cascata a quantidade de muxponders que mostre

43

ser mais económica. Por exemplo, é provável que 4 (quatro) muxponders com entradas de 2.5 Gbit/s

sejam novamente agrupados e as suas saídas ligadas a 1 (um) muxponder de entrada 10 Gbit/s. Por

outro lado, um muxponder de saída 40 Gbit/s não deve ser ligado a um muxponder com saída de

100 Gbit/s a menos que seja agrupado com um tributário de 40 Gbit/s ou com outro muxponder do

mesmo nível. A lógica de agregação mantém a mesma dependência nos custos.

Input: Set of tasks and processorsOutput: Mapping of tasks to processorsforeach r do

oldcost← COST ();demandr+1[i, j]← muxponderr[i, j];muxponder[i, j]r+1 ← d demand[i,j]r+1

4 e ;transponder[i, j]← demands not counted for mux operation ;stuffing[i,j]r+1 ← slacks left;newcost← COST ();if newcost ≤ oldcost then

continue;else undo [i, j] operations;

endend

Algorithm 3: Multiplexagem directa com cascata

Agregação intermédia sem cascata: Esta última operação consiste basicamente em aproveitar

todas as “folgas” deixadas pelos processos anteriores e postas na “stuffing matrix”. Observando a

tabela de custos 3.5, verifica-se de imediato que o processo de agregação torna-se viável desde que

existam pelo menos 3 (três) tributários para serem transmitidos (excluindo de 40G) fazendo com que

a ocupação dos comprimentos de onda fique nos 75%. O algoritmo faz uma busca em todos os Kth

caminhos possíveis qual aquele que oferece melhor relação em termos de aproveitamento dos recur-

sos e custo associado a operação de regeneração para se atingir maior eficiência na ocupação dos

comprimentos de onda. É de realçar que neste ponto reside um enorme trade-off devido a extrema

dificuldade em estabelecer um equilíbrio entre os custos tornando esta operação muito depende do

modo como os valores são definidos logo à priori. Uma vez que o processo de agregação intermé-

dia exige que haja regeneração é de esperar que percursos com apenas um nó regenerador j com

tráfego a transmitir não sejam preteridos devido ao custo na colocação de OADM em j para inserção

de apenas um sinal até ao mesmo destinatário. Alguns destes comportamentos serão analisados

posteriormente nesta dissertação.

Tabela 3.5: Modelo de custos utilizado nesta dissertação derivado de [5] e [9].

Débito Gbits Transponder Muxponder Muxponder Interno2.5 1.00 3.00 2.0010 2.50 7.50 5.0040 5.00 15.00 · · ·

44

Input: Set of tasks and processorsOutput: Mapping of tasks to processorsforeach r do

oldcost← COST ();demandr+1[i, j]← muxponderr[i, j];muxponder[i, j]r+1 ← d demand[i,j]r+1

4 e ;transponder[i, j]← demands not counted for mux operation ;stuffing[i,j]r+1 ← slacks left;newcost← COST ();if newcost ≤ oldcost then

continue;else undo [i, j] operations;

endend

Algorithm 4: Agregação intermédia

3.4.1 Validação da Heurística

Os resultados que se apresentam demonstram o funcionamento do modelo heurístico de modo a

clarificar cada passo do algoritmo e validar as suas operações. Por questões de simplicidade os re-

sultados foram filtrados destacando-se apenas os casos mais relevantes. Também para este modelo

iremos usar a rede típica de seis nós para teste e um conjunto de matrizes geradas aleatoriamente.

2.5G =

0 26 29 28 19 1215 0 2 18 1 21 13 0 14 18 184 13 24 0 17 1724 21 6 18 0 119 3 3 27 0 0

10G =

0 13 15 14 10 68 0 1 9 0 10 6 0 7 9 92 6 12 0 8 912 11 13 9 0 64 1 1 14 0 0

40G =

0 7 8 7 5 34 0 0 5 0 00 3 0 3 5 51 3 6 0 4 46 5 1 4 0 32 0 0 7 0 0

Figura 3.11: Matriz de pedidos com predominância nos 2.5 Gbit/s

Figura 3.12: Rede de 6 nós para validação do modelo heurístico

Descrição passo a passo:

1. Multiplexagem inversa: Por exemplo, a entrada [1, 4] da matriz de tráfego de 40 Gbit/s tem

7 unidades o que corresponde a um total de 280 Gbit/s que devem fluir no sentido 1− > 4.

45

A tabela 3.1 impõe um limite de 1500 km para transporte de sinais de 40 Gbit/s, isso implica

que cada unidade terá de ser “partida” em quatro sinais de 10 Gbit/s por não existir um único

caminho físico possível que respeite a restrição imposta pela distância. Após feita a partição,

o algoritmo elimina por completo a entrada [1, 4] na matriz de 40G e coloca 28 sinais de 10G

na matriz de pedidos de 10G passando esta a ter 14 + (7 ∗ 4)(= 42) unidades 3.13. O mesmo

processo é aplicado a todas as entradas do tipo [i, 4] ou [j, 4] para 40G e depois salta para a

matriz de 10G para a mesma verificação de tangibilidade em cada par (i, j).

2.5G =

0 26 29 28 19 1215 0 2 18 1 21 13 0 14 18 184 13 24 0 17 1724 21 6 18 0 119 3 3 27 0 0

10G =

0 13 15 42 10 68 0 1 29 0 10 6 0 19 9 92 6 12 0 8 912 11 13 25 0 64 1 1 42 0 0

40G =

0 7 8 0 5 34 0 0 0 0 00 3 0 0 5 51 3 6 0 4 46 5 1 0 0 32 0 0 0 0 0

Figura 3.13: Matrizes após multiplexagem inversa para 40G

2. Multiplexagem directa: Processo simples de agregação onde são gerados muxponders com

ocupação de 75% quando são apenas agrupadas três unidades ou de 100% no caso quatro

unidades. Com este processo são criadas três novas matrizes: matriz com a quantidade de

muxponders; matriz com a quantidade de pedidos que vão para linha com transponders; e

por último, matriz com as folgas deixadas pelos muxponders. A decisão para a transferência

das unidades é baseada na comparação dos custos, vejamos: Se a entrada [1, 3] da matriz de

pedidos tem 29 unidades, fazendo 29/4 obtém-se 7.25 o que nos leva a um arredondamento por

defeito para 7 muxponders e 1 transponder. Já no caso da entrada [5, 6] temos 11/4(= 2.75),

como a parte decimal é superior a 0.5 é feito um arredondamento por excesso e acrescenta-se

uma unidade na matriz das folgas que corresponde a uma preenchimento de 75% do sinal de

linha.

3. Multiplexagem em cascata: Consiste em tirar as unidades (uma de cada vez) da entrada [i, j]

da matriz de muxponders com débito r e adicionar essa unidade ao valor da posição [i, j] da

matriz de pedidos com débito imediatamente superior (r + 1) até se encontrar um número que

corresponda ao mínimo custo. Note-se que, se forem retiradas todas unidades da matriz de

muxponders r e, a matriz folga correspondente na posição [i, j] não for zero, então a posição

deve ser colocada imediatamente a zero porque passa a ser inacessível.

4. Agregação intermédia: Trata-se de um processo de optimização que é despoletado em todos

os light-trails criados através das matrizes de muxponders e que não apresentem 100% de

utilização. Como até agora todas as operações foram efectuadas tendo em consideração o

caminho mais curto, é agora necessário varrer todos os caminhos possíveis e verificar se há

possibilidade de aproveitar a folga existente no trail para adicionar tráfego que é gerado num

ponto intermédio que por sua vez é nó de regeneração para a combinação (trail, Kth caminho).

Todos os nós intermédios i têm acesso ao trail e podem inserir tráfego para ser enviado ou

46

para d que é o ponto final, ou para um segundo nó também ponto de regeneração j que por

sua vez está a montante de i. A explicação clarifica-se com um excerto do resultado obtido

após aplicação do modelo e com a apresentação das matrizes modificadas.

Mx =

0 6 7 7 5 34 0 0 4 0 00 3 0 3 4 41 3 6 0 4 46 5 1 4 0 32 1 1 7 0 0

Tx =

0 2 1 0 0 00 0 2 2 1 21 1 0 2 2 20 1 0 0 1 10 1 2 2 0 01 0 0 0 0 0

Folga =

0 0 0 0 1 01 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 10 1 1 1 0 0

Figura 3.14: Matrizes após multiplexagem directa para 2.5G

Após a multiplexagem directa podemos verificar que foram criadas duas novas matrizes que cor-

respondem aos sinais que serão postos directamente na linha por intermédio de transponders, matriz

Tx da figura 3.14. Uma vez criadas as matrizes auxiliares e visto que já não se pode alterar a matriz

dos transponders de 2.5 Gbit/s, é feito o processo de agregação na fonte com cascata onde a matriz

de muxponders com entrada de 2.5 Gbit/s será combinada com a matriz de transponder de 10 Gbit/s

e calcula-se o custo associado a este processo para validar a operação. Para os casos em que o

processo é validado verificam-se novamente alterações nas matrizes de tráfego, figuras 3.15 e 3.16.

Mx2.5G =

0 6 7 7 5 34 0 0 4 0 00 3 0 3 4 41 3 6 0 4 46 5 1 4 0 32 1 1 7 0 0

Folga2.5G =

0 0 0 0 1 01 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 10 1 1 1 0 0

Pedidos10G =

0 13 15 42 10 68 0 1 29 0 10 6 0 19 9 96 18 36 0 24 2512 11 3 25 0 64 1 1 42 0 0

Mx10G =

0 3 4 10 2 12 0 0 7 0 00 1 0 5 2 21 4 9 0 6 63 3 1 6 0 11 0 0 10 0 0

Tx10G =

0 1 0 2 2 20 0 1 1 0 10 2 0 0 1 12 2 0 0 0 10 0 0 1 0 20 1 1 2 0 0

Figura 3.15: Matrizes de 2.5G (superior) e 10G(inferior) antes da cascata

Vejamos um caso para agregação intermédia para um light-trail de 2.5 Gbit/s no algoritmo heu-

rístico. O par escolhido é o 6− > 2:

Para o primeiro caminho mais curto o algoritmo verifica que os nós que o compõem são 6− >

4− > 2 dos quais o nó 4 é um nó de regeneração. A matriz de muxponders após agregação na

fonte em cascata indica que existe uma folga no trail 6->2. Sendo o nó 4 um ponto de regeneração o

algoritmo verifica se este tem algum tráfego para receber do nó 6 ou para enviar para o nó 2. Neste

caso entre 6->4 não existe tráfego para ser encaminhado mas, entre 4− > 2 existe tráfego para ser

enviado do nó 4 para o nó 2 como podemos verificar na matriz de transponders de 2.5 Gbit/s. O nó

4 vai enviar o tráfego através da folga existente no trail criado entre 6− > 2 economizando assim

um comprimento de onda na rede. Todo o processo repete-se para o número de caminhos que

47

Mx2.5G =

0 6 6 7 5 34 0 0 4 0 00 3 0 2 4 41 3 6 0 4 46 4 0 4 0 32 1 1 7 0 0

Folga2.5G =

0 0 0 0 1 01 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 10 1 1 1 0 0

Pedidos10G =

0 13 16 42 10 68 0 1 29 0 10 6 0 20 9 96 18 36 0 24 2512 12 4 25 0 64 1 1 42 0 0

Mx10G =

0 3 4 10 2 12 0 0 7 0 00 1 0 5 2 21 4 9 0 6 63 3 1 6 0 11 0 0 10 0 0

Tx10G =

0 1 0 2 2 20 0 1 1 0 10 2 0 0 1 12 2 0 0 0 10 0 0 1 0 20 1 1 2 0 0

Figura 3.16: Matrizes de 2.5G (superior) e 10G(inferior) depois da cascata

foi introduzido como parâmetro da aplicação de modo a comprar qual dos caminhos (normalmente

compara-se até 3) oferece melhor custo final. Para o exemplo em causa, o modelo optou pelo

caminho número dois como podemos ver pela figura 3.17 e 3.18.

Figura 3.17: Resultados obtidos para agregação intermédia a 2.5 Gbit/s

A figura 3.17 visa demosntrar como o algoritmo heurístico executa os seus procedimentos a

procura do caminho que oferece melhor custo total na rede. Para o caso em estudo o caminho

escolhido foi segundo por ter o mesmo número de saltos de regeneração mas em contrapartida

transporta mais tráfego no seu light-trail reduzindo assim o número de comprimentos de onda na

rede e consequentemente equipamentos activos. Se durante a pesquisa o algoritmo encontrasse

um solução de empate em termos de custos então o caminho escolhido seria sempre o caminho

mais curto porém, esta decisão pode ser alterada internamente no código fonte do algoritmo.

48

Figura 3.18: Light-trails criados durante a execução do exemplo ilustrativo de agregação intermédia entre o par6− > 2.

Mx =

0 6 6 7 5 34 0 0 4 0 00 3 0 2 4 41 3 6 0 4 46 5 0 4 0 02 1 1 7 0 0

Tx =

0 1 1 0 0 00 0 2 2 1 21 1 0 2 2 20 1 0 0 1 10 1 2 2 0 10 0 0 0 0 0

Folga =

0 0 0 0 1 01 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 10 0 1 1 0 0

Figura 3.19: Matrizes após agregação intermédia para 2.5G

A figura 3.18 apresenta as várias configurações possíveis que o algoritmo heurístico vai testando

até encontrar o caminho que melhor satisfaz os requisitos. O caminho traçado a verde é o primeiro

caminho escolhido que corresponde ao caminho mais curto. Neste trail o ponto de regeneração é

o nó 4 (quatro) que por sua vez tem tráfego para ser transmitido para o nó 2 (dois) como mostra a

seta a castanho na mesma figura. O custo obtido para este caminho é de 3626. Para o segundo

caminho analisado pelo algoritmo, traço amarelo, verifica-se que apenas o nó 1 (um) é conotado

como ponto de regeneração obrigatório e, também para este caso, na sua matriz de tráfego para 2.5

Gbit/s a entra [1,2] é não nula o que significa que este nó vai aproveitar a folga existente para enviar

a sua informação para o nó 2, seta a vermelho. O algoritmo terminaria aqui a sua pesquisa mas,

como se pode verificar apenas o trecho 1− > 2 apresenta ocupação de 100% enquanto que o trecho

6− > 1 tem uma ocupação de 75% o que significa que ainda existe folga neste caminho. Assim

sendo, é feita uma pesquisa para verificar a existência de pedidos na matriz para o par [6,1], que

se verifica positiva, e então adicionado no ponto 6 (fonte) do trail criado, 1 (um) pedido perfazendo

os 100% de ocupação em todo o caminho a um custo de 3624. Como apenas definiu-se para este

teste a pesquisa para um máximo de 3 (três) caminhos, o último a ser analisado é o traço a roxo que

apresenta uma configuração semelhante ao primeiro caminho levando a um empate em termos de

custos, 3626.

O segundo caminho foi o eleito por apresentar melhor custo. Porém, mesmo que apenas fosse

49

efectuada agregação intermédia para o caminho mais curto (verde), o custo já seria inferior por haver

inserção de tráfego o que levaria a redução de custos com transponder e ao mesmo tempo é salvo

um comprimento de onda que pode vir a ser útil futuramente quando a rede estiver congestionada.

Também para este algoritmo o reachability graph foi importante permitindo ignorar os nós que não

são pontos de regeneração da pesquisa como é o caso do nó 5 do último caminho (roxo) que se

torna transparente por estar dentro do alcance óptico para o débito de 2.5 Gbit/s.

3.4.2 Conclusões sobre a validade do modelo heurístico

O modelo apresentado, de um modo geral, vai de encontro as expectativas e os requisitos impos-

tos para um algoritmo de agregação que tem em conta uma diversidade de factores. Porém, algumas

consideração tiveram de ser abandonadas tais como:

1. Limitação do número de comprimentos de onda disponíveis. Assim sendo, o parâmetro a ter

em conta será sempre a quantidade de recursos necessários para satisfazer todas as necessi-

dades de tráfego;

2. Neste modelo não é possível um nó intermédio funcionar como nó agregador de tráfego. A

representação deste tipo de casos num modelo heurístico tornaria o próprio modelo intratável;

3. Não foi mapeado no modelo a possibilidade de ter-se muxponders em cascata nos nós inter-

médios dum light-trail de modo a fazer agregação de serviços heterogéneos.

A complexidade do modelo ILP e o número de variáveis a avaliar nesta dissertação não per-

mitiu que o modelo heurístico fosse uma consequência directa do ILP mas sim uma aplicação dos

conceitos de gerais sobre agregação em redes ópticas multi-débito.

50

4Simulação e Resultados

Contents4.1 Ambiente de Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.2 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

51

4.1 Ambiente de Simulação

A bateria de testes que se fará correr sobre a aplicação que contém o modelo heurístico, será

suportada por um computador com processador Intel Core i3, @ 2.75 GHz com uma memória de

4 Giga bytes e 500 Giga Bytes de disco rígido. A aplicação foi desenvolvida sobre linguagem C#

utilizando Microsoft Visual Studio 2010 e o LP Solver utilizado corresponde a versão 5.0 (http:

//lpsolve.sourceforge.net/5.0/) que se encontra embutido na aplicação através da biblioteca

lpsolve55.dll.

4.2 Resultados

4.2.1 Primeira cenário - Comparação entre ILP intermédio versus heurístico

Dada as limitações impostas pela complexidade do modelo ILP, o teste será baseado numa rede

de seis nós com a matriz de tráfego bastante esparsa da figura 3.6

Figura 4.1: ILP versus Heurístico

4.2.1.A Conclusões

O modelo ILP apresenta o melhor resultado por permitir mais combinações possíveis. Para ma-

trizes esparsas não se espera um bom comportamento por parte do modelo heurístico porque as

hipóteses de combinação são menos. Em todo o caso, as soluções oferecem ganhos em relação a

não se efectuar qualquer optimização na rede.

4.2.2 Segundo cenário - Aplicação do modelo heurístico na rede NSFNET

A rede NSFNET (figura 4.2) tem sido largamente usada e por este motivo foi escolhida para todos

os testes correspondentes ao algoritmo heurístico. A rede é constituída por 14 (catorze) nós, onde

a ligação mais longa está compreendia entre os nós 1 < − > 8 (2838 Km) e a ligação mais curta

(246 Km) entre os nós 10 < − > 14. Para este caso específico e de modo a espelhar-se a realidade

das redes de transporte onde os serviços de menor débito apresentam maior quantidade face aos

demais e, o tráfego corresponde a 10G e 40G nas redes de transporte é proveniente do processo dos

vários estágios de agregação que se possam efectuar, far-se-á com que a matriz de tráfego de 2.5G

52

tenha predominância sobre a matriz de 10G e esta por sua vez sobre a matriz de 40G como se pode

ver no anexo C. O teste repete-se fazendo com que cada débito seja predominante sobre os outros.

Os resultados obtidos estão ilustrados na figura 4.3. Para os testes foram usadas duas matrizes [A]

e [B] com as mesmas propriedades mas geradas de forma independente para verificar a coerência

no comportamento do modelo.

Figura 4.2: Rede NSFNET com 14 nós.

Para a tabela da figura 4.3 segue a definição dos parâmetros:

• Tx_2.5G - Transponder de 2.5 Gbit/s;

• Tx_10G - Transponder de 10 Gbit/s;

• Tx_40G - Transponder de 40 Gbit/s;

• Mx_2.5G - Muxponder de 2.5 Gbit/s;

• Mx_10G - Muxponder de 10 Gbit/s;

• Mx_40G - Muxponder de 40 Gbit/s;

• IMx_2.5G - Muxponder interno (em cascata) de 2.5 Gbit/s;

• IMx_10G - Muxponder interno (em cascata) de 10 Gbit/s;

• A2.5 Predominante - Matriz A com pedidos de 2.5 em maior percentagem;

• B2.5 Predominante - Matriz B com pedidos de 2.5 em maior percentagem;

• A10 Pred. / Predominante - Matriz A com pedidos de 10 em maior percentagem;

• B10 Pred. / Predominante - Matriz B com pedidos de 10 em maior percentagem;

• A40 Pred. / Predominante - Matriz A com pedidos de 40 em maior percentagem;

• B40 Pred. /Predominante - Matriz B com pedidos de 40 em maior percentagem;

53

Figura 4.3: Resultados obtidos para duas matrizes criadas aleatoriamente alterando o débito predominante.

4.2.3 Segundo cenário - Aplicação do Modelo Heurístico na rede NSFNETcom alteração dos parâmetros

Neste teste foi alterado o parâmetro de decisão para a criação de muxponders de 40 Gbit/s,

podendo-se agora criar um muxponder mesmo que haja apenas um pedido de tráfego ficando este

com uma ocupação de 50% e um porto livre.

Figura 4.4: Segundo teste com parâmetros dos muxponder de 40 Gbit/s modificados

Os custos totais obtidos para os testes efectuados segue na figura 4.5 onde "A - 40G mod"e "B -

40G mod"trata-se do custo calculado para o primeiro e segundo tipo de matriz, respectivamente, com

a modificação no modo como é feita a multiplexagem ao nível dos tributários de 40G. Ou seja, no

54

Figura 4.5: Custos totais para os exemplos testados

primeiro caso se apenas houver um pedido de 40G não é criado um muxponder e no segundo caso

pode ser criado o muxponder tendo uma taxa de ocupação de 50% permitindo assim que outros nós

intermédios possam usar o light-trail para enviar informação.

4.2.3.A Conclusões

As ilustrações mostram que embora as matrizes usadas sejam distintas, o comportamento do

modelo heurístico é constante não havendo desvios consideráveis no modo como o processo de-

corre.

O modelo tende a usar menos transponder de baixo débito, colocando os sinais agrupados para um

nível superior de modo a utilizar a capacidade máxima dos comprimentos de onda. Porém, isto condi-

ciona de certo modo o número de nós que poderão usar os trails para inserção de tráfego. A inserção

de tráfego em nós intermédios é facilmente entendida quando se recorre a aplicação desenvolvida

que nos permite ver passo a passo como o algoritmo vai tomando as decisões de encaminhamento

e agregação de tráfego.

Em relação aos custos totais da redes, verifica-se uma proporcionalidade directa, já esperada, pelo

facto dos custos crescerem com o débito. Porém, para matriz com 2.5G e 10G predominante os

valores assemelham-se devido ao facto dos pedidos de 10G serem por vezes agrupados para 40G.

Todos os valores aqui apresentados estão fortemente dependentes da tabela de custos que foi pré-

estabelecida.

55

56

5Conclusões e Trabalho Futuro

57

Os resultados obtidos permitem verificar que os transponders de 40 Gbit/s são largamente usados

permitindo uma maior eficiência na utilização dos comprimentos de onda mas, por outro lado, faz

com que os custos aumentem consideravelmente. Mesmo que a matriz predominante não seja a

de 40 Gbit/s o modelo heurístico tem tendência em agrupar sucessivamente os pedidos de tráfego

até atingir o débito máximo possível para cada ligação. Valores sobre a quantidade de caminhos

escolhidos para transportar o tráfego que não o caminho mais curto podem ser encontrados no

anexo B onde se pode verificar que por vezes o caminho mais longo pode ser o mais apelativo por

agrupar mais sinais de nós intermédios.

Para trabalho futuro, sugere-se a adição no algoritmo heurístico da possibilidade de se poder

fazer agregação intermédia em cascata bem como de tráfego multi-débito. Esta modificação vai de

certeza permitir obter melhores resultados no que diz respeito a utilização de comprimentos de onda

e do custo total da rede. Deve ainda ser feito um estudo mais exaustivo ao comportamento do modelo

em relação a todos os graus de liberdade usando a aplicação desenvolvida que permite alterações a

vários parâmetros sendo apenas necessários compilar e inferir sobre os resultados.

Em relação aos modelos ILP, apesar de ser bastante completo e ir de encontro com os objectivos

propostos, sugere-se equações que permitam efectuar a multiplexagem inversa nos nós terminais e

talvez um melhoramento de modo a tornar o problema menos complexo.

O modelo ILP sugere ainda que será possível acompanhar a evolução das redes de transporte

com a introdução de muxponders em cascata de modo eficiente permitindo uma redução significativa

na ocupação dos comprimentos de onda e possibilitando a interligação directa das redes IP a rede

de transporte evitando custos acrescidos com operações de adaptação dos débitos de entrada aos

canais DWDM.

58

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62

AManipulação da Aplicação

A-1

A aplicação desenvolvida contém o modelo ILP e o modelo heuristíco. Nesta secção iremos

descrever como um utilizar pode reproduzir os resultados expostos nesta dissertação ou obter novos

resultados.

1 - Lançar aplicação. Deverá aparecer a seguinte janela:

Figura A.1: Janela Principal

2 - Clicar em File-> New Project -> “Nome da rede” -> OK.:

Vai abrir uma caixa de dialogo onde deverá selecionar a rede que pretende testar e após clicar

OK irá apercer na janela principal

Figura A.2: Caixa de dialogo para selecionar a rede de teste

3 - Clicar no botão do lado esquerdo onde diz “Transparent Islands (ILP)” 4 - Selecionar as restri-

A-2

Figura A.3: Rede carregada com sucesso na aplicação

ções de distância para cada ritmo binário e o número de caminhos distintos que o algoritmo deve ter

em conta.

Figura A.4: Ilhas transparentes

5 - Deverá obter um resultado que se assemelha ao seguinte:

6 - O ultimo passo consiste na escolha do algoritmo para a gregação: ILP ou Heurístico. Neste

caso clicou-se no modelo Heurístico. Novamente aparece uma janela onde se pode modificar vários

parâmetros tais como modelo de custos, caminhos a percorrer, etc.

7 - O algortimo vai correr e no final apresentará o resultado obtido.

A-3

Figura A.5: Exemplo de output das ilhas transparentes

Figura A.6: Parâmetros para modelo heurístico

A-4

BResultados da simulação

B-1

Matriz A com 2.5 predominante:

O custo total é = 31704

Printing all results:

countTx25 = 110

countTx10 = 131

countTx40 = 461

countMX25 = 592

countMX10 = 334

countMx40 = 138

countIntMx25to10 = 106

countIntMx10to40 = 18

numtrail25 = 110

numtrail10 = 723

numtrail40 = 795

numtrail100 = 138

k1-25 = 15

k1-10 = 0

k1-40 = 0

k1-100 = 0

k2-25 = 5

k2-10 = 0

k2-40 = 0

k2-100 = 0

k3-25 = 26

k3-10 = 0

k3-40 = 0

k3-100 = 0

num-of-total-paths = 1766

cost25 = 4310

cost10 = 8660

cost40 = 18610

total groomed for 2.5 = 9

total groomed for 10 = 0

total groomed for 40 = 0

total-cost = 31580

Matriz A com 10 predominante:

O custo total é = 37176

Printing all results:

B-2

countTx25 = 134

countTx10 = 98

countTx40 = 459

countMX25 = 274

countMX10 = 667

countMx40 = 149

countIntMx25to10 = 58

countIntMx10to40 = 38

num-trail-25 = 134

num-trail-10 = 372

num-trail-40 = 1126

num-trail100 = 149

k1-25 = 11

k1-10 = 0

k1-40 = 0

k1-100 = 0

k2-25 = 8

k2-10 = 2

k2-40 = 0

k2-100 = 0

k3-25 = 16

k3-10 = 5

k3-40 = 0

k3-100 = 0

num-of-total-paths = 1781

cost25 = 2270

cost10 = 15770

cost40 = 19040

total groomed for 2.5 = 12

total groomed for 10 = 9

total groomed for 40 = 0

total-cost = 37085

Matriz A com 40 predominante:

Printing all results:

countTx25 = 127

countTx10 = 128

countTx40 = 1738

countMX25 = 123

countMX10 = 316

B-3

countMx40 = 571

countIntMx25to10 = 33

countIntMx10to40 = 18

num-trail-25 = 127

num-trail-10 = 251

num-trail-40 = 2054

num-trail100 = 571

k1-25 = 14

k1-10 = 0

k1-40 = 0

k1-100 = 0

k2-25 = 1

k2-10 = 2

k2-40 = 0

k2-100 = 0

k3-25 = 14

k3-10 = 8

k3-40 = 0

k3-100 = 0

num-of-total-paths = 3003

cost25 = 1198

cost10 = 8115

cost40 = 73030

total groomed for 2.5 = 3

total groomed for 10 = 14

total groomed for 40 = 0

total-cost = 82343

B-4

CMatriz dos testes heurísticos

C-1

2.5G

0 18 23 0 27 5 29 12 7 15 20 29 30 109 0 0 1 4 24 27 20 8 22 31 3 19 2115 15 0 4 22 16 14 1 32 32 14 1 19 221 22 21 0 11 7 16 25 15 21 4 21 4 3023 21 23 29 0 24 30 8 17 14 30 3 25 414 28 10 9 18 0 0 18 22 6 30 20 10 2419 26 5 26 10 15 0 17 19 24 12 8 3 233 10 18 7 24 17 19 0 3 2 30 5 12 1920 19 8 17 24 2 19 0 0 11 15 12 20 2020 8 17 23 16 2 6 27 29 0 7 3 31 62 24 20 17 28 0 14 24 27 31 0 11 6 215 17 23 25 28 6 20 4 29 11 18 0 11 143 5 24 24 11 4 18 17 0 27 12 27 0 1912 5 28 25 9 6 16 27 29 22 4 4 11 0

10G

0 9 11 0 14 2 15 6 3 7 10 14 15 54 0 0 0 2 12 14 10 4 11 16 1 9 108 7 0 2 11 8 7 0 16 16 7 0 9 111 11 10 0 6 3 8 13 8 11 2 10 2 1512 11 12 15 0 12 15 4 9 7 15 1 13 27 14 5 5 9 0 0 9 11 3 15 10 5 1210 13 2 13 5 8 0 9 10 12 6 4 1 121 5 9 3 12 9 9 0 1 1 15 2 6 910 10 4 8 12 1 9 0 0 5 7 6 10 1010 4 9 12 8 1 3 14 15 0 3 1 16 31 12 10 8 14 0 7 12 14 16 0 5 3 113 8 12 13 14 3 10 2 15 5 9 0 6 71 2 12 12 6 2 9 9 0 14 6 13 0 96 3 14 13 5 3 8 14 14 11 2 2 6 0

40G

0 5 6 0 7 1 8 3 2 4 5 7 8 22 0 0 0 1 6 7 5 2 6 8 0 5 54 4 0 1 6 4 4 0 8 8 4 0 5 05 6 5 0 3 2 4 7 4 5 1 5 1 86 5 6 8 0 6 8 2 4 3 8 0 7 13 7 2 2 4 0 0 5 6 1 8 5 2 65 7 1 7 2 4 0 4 5 6 3 2 0 60 2 5 2 6 4 5 0 0 0 8 1 3 55 5 2 4 6 0 5 0 0 3 4 3 5 55 2 4 6 4 0 1 7 8 0 2 1 8 10 6 5 4 7 0 3 6 7 8 0 3 1 51 4 6 6 7 1 5 1 8 3 5 0 3 30 1 6 6 3 1 5 4 0 7 3 7 0 53 1 7 7 2 1 4 7 7 6 1 1 3 0

Figura C.1: Matrizes 2.5, 10, 40 Gbps geradas de forma aleatória

C-2

DResultados da validação do modelo

global

D-1

IGGsd_15_r_1_j3 V alue : 1IGGsd_32_r_1_j1 V alue : 1IGsd_56_r_0_j4 V alue : 1IMs1d2_r0_i1 V alue : 1IMs1d2_r0_i2 V alue : 1IMs1d2_r1_i11 V alue : 1IMs1d5_r0_i1 V alue : 1λs1d5_r0 V alue : 1λs1d2_r0 V alue : 6λs1d5_r1 V alue : 1λs3d2_r1 V alue : 3λs3d5_r2 V alue : 1λs4d6_r0 V alue : 1λs4d2_r1_i4_j2_w0 V alue : 1λs5d2_r0_i3_j2_w0 V alue : 1λs5d2_r0_i5_j3_w0 V alue : 1λs5d6_r0_i5_j4_w0 V alue : 1λs5d6_r2_i5_j6_w0 V alue : 1Ms1d2_r2_i1_j2_w0 V alue : 1Ms1d5_r1_i1_j3_w0 V alue : 1Ms3d2_r1_i3_j1_w0 V alue : 1Ms3d5_r2_i3_j5_w0 V alue : 1Ms4d6_r0_i4_j6_w0 V alue : 1Pij1, 2_w0_k1_r3 V alue : 1Pij1, 3_w0_k1_r2 V alue : 1Pij3, 1_w0_k1_r2 V alue : 1Pij3, 2_w0_k2_r0 V alue : 1Pij3, 5_w0_k1_r3 V alue : 1Pij4, 2_w0_k1_r1 V alue : 1Pij4, 6_w0_k1_r1 V alue : 1Pij5, 3_w0_k1_r0 V alue : 1Pij5, 4_w0_k1_r0 V alue : 1Pij5, 6_w0_k1_r2 V alue : 1

D-2