RESOLUÇÕES

COLEÇÃODARLANMOUTINHO

VOL. 04

RESOLUÇÃO

e

voce

com

e

voce

com

PÁGINA 10

A1 A) 210O = = rad210 . �

1807 . �

6B) 300O = = rad

300 . �180

5 . �2

D) 60O = = rad60 . �

180�3

E) 135O = = rad135 . �

1803 . �

4

C) 120O = = rad120 . �

1802 . �

3

A2 A) 930O = 210O

930O

(210O)

360O

2

B) -1320O = 120O

1320O

(-240O)

+ 360O = 120O

360O

3

C) -1310O = 130O

1310O

(-230O)

360O

3

D) 1140O = 60O

1140O

(60O)

360O

3

E) -1640O = 160O

1640O

(-200O)

360O

4

+ 360O = 130O + 360O = 160O

G) = +37 . �

636�6

�6

H) = +19 . �

218�2

�2

I) = - - -33 . �

330�2

3�2

+ 2� = rad�2

F) 2045O = 245O

2045O

(245O)

360O

5

J) = +13 . �

312�2

�3

e

voce

com

�4

45 . �180

1395O

(-315O)

360O

3

45O

+ 360O = 45O

45O pertence ao primeiroquadrante

A3 A)

PÁGINA 12

-1395O = 45O = rad=13�2

�2

12�2

B) = 90O+�2

==

150O pertence ao segundoquadrante.

41�6

5�6

36�6

E) = 150O+5�6

==-13�

2�2

12�2

C) = 270O+�2

-3�2

= 2�= =19�36

95 . �180

1345O

(-265O)

360O

3

+ 360O = 95O

D) -1345O = 95O = rad=

150O

= 120O2 . �

3

A4 A)

E)

405O = 45O

405O

(45O)

360O

1

B) 840O = 120O

840O

(120O)

360O

2

C) 1290O = 210O

1290O

(210O)

360O

3

D) 1740O = 300O

1740O

(300O)

360O

4

(JÁ REPRESENTA A MENORDETERMINAÇÃO POSITIVA)

Sen(45O) = √2/2Cos(45O) = √2/2Tg(45O) = 1

Sen(315O) = -(√2/2)Cos(315O) = √2/2Tg(315O) = -1

Sen(5π/6) = 1/2Cos(5π/6) = -(√3/2)Tg(5π/6) = -(√3/3)

Sen(120O) = √3/2Cos(120O) = -(1/2)Tg(120O) = -√3

Sen(120O) = √3/2Cos(120O) = -(1/2)Tg(120O) = -√3

Sen(210O) = 1/2Cos(210O) = -(√3/2)Tg(210O) = √3/3

Sen(300O) = √3/2Cos(300O) = 1/2Tg(300O) = -√3

= 315O7 . �

4F) = = 150O

41 . �6

+36�

65�6

G)(JÁ REPRESENTA A MENORDETERMINAÇÃO POSITIVA)

A6 y = cos (510O) + sen (300O) - tg (585O) - cos (90O)

y = cos (150O) + sen (300O) - tg (225O) - cos (90O)

y = cos (30O) + sen (60O) - tg (45O) - cos (90O)

y = -

y = - √3 - 1

- - 1 - 0√32

√32

35

35A5 sen (2� + cos (� + x) = (+ sen x) + (- cos x) ={ - -

35

sen(x) =

45

cos(x) = -

+45

75

+ ==( ) 45(( ))

e

voce

com

PÁGINA 12

A7

e

voce

com

PÁGINA 13

A) E = cos120O + sen330O

cos180O

E = (- cos60O) + (- sen30O)- 1

E = = 1- 0,5 - 0,5- 1

B) E = cos810O + sen900O

cos1080O

E = cos90O + sen180O

cos0O

E = = 00 + 0O

1

37�6

C) E = cos (1500O) + sen + cos

E = cos(60O) + sen(30O) + cos(60O)

E =12

+12

+12

32

=

( ) 19�3( ) E) E = sen(240°) - cos(150°) + tg(180°)

E = - sen(60°) - cos(30°) + 0 = - √3

12

D) E = cos1380O + sen1260O

sen765O + cos3�

E = cos300O + sen180O

sen45O + cos�

1 - 2√22

E = =+ 0-- 1√2

2

2 22 2

G) E = sen - sen + cos + tg- 7�3( )

E = sen

E = -sen(60O) - sen(30O) - cos(60O) - tg(60O) + 1

- sen + cos + tg5�3( )

E = - √3 -3√3- 1 - - √3 + 1 =1

5�6( ) + sen �

2( )4�3( ) 2�

3( )

- 2�3( )17�

6( ) + sen 15�6( )8�

3( )F) E = tg(60) . cos(270) + cos(30)cos(330)

E = √3 . 0 + = -1

√32√32

-

A8

A9

e

voce

com

PÁGINA 13

sen(7�/6) + tg(5�/6)

A tangente e o cosseno são negativos no segundo quadrante.

= = =cos(5�/3)

sen(210) + tg(150)cos(300)

- 3 - 2√33

A)

A10 A = sen(500°) . cos(3200°)A = sen(140°).cos(320°) Segundo e quarto quadrante respectivamente. A é positivo.

A função seno e a função tangente sãonegativas, portanto A é positivo

A)

A = sen . tgC)

A= tg(1345°) . sen(-1975°)A= tg(265°) . sen(185°)

Ambas as funções estão no terceiro quadranteA é negativo.

Como ambas as funções deram negativasem seus respectivos quadrantes, A é portantoum valor positivo.

B)

O seno é positivo e o cosseno é negativo no segundo quadrante.B)

A tangente é positiva e o seno é positivo no primeiro quadrante.C)

Cosseno é positivo e o seno é negativo no quarto quadrante.D)

A tangente é positiva e o cosseno é negativo no terceiro quadrante.E)

22�3( ) A = - cos . -tg(100O)D) 7�

5( )-�6( )

A = - sen . -tg4�3( ) 11�

6( )

12-

12

√33-