funÇÃo plano cartesiano ortogonal de coordenadas 2º quadrante 1º quadrante 3º quadrante4º...
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FUNÇÃO
Plano Cartesiano Ortogonal de Coordenadas
2º quadrante 1º quadrante
3º quadrante 4º quadrante
Coordenadas de um plano cartesiano
Produto Cartesiano
Produto cartesiano de A por B (A x B): conjunto cujos elementos são todos pares ordenados (x, y), tais que x ϵ A e y ϵ B.
Exemplo: Seja A = [1, 2, 3 } e B = {5, 8}• o produto cartesiano A x B será: {(1, 5), (1,8), (2, 5),
(2, 8), (3, 5), (3, 8)}• B x A = ?
Representações
Dado os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {-5, 5}, determine o produto cartesiano A x B, representando-o em diagrama de flechas e no plano cartesiano;
Relação
Todo subconjunto do produto cartesiano A x B que satisfaz a uma condição.
Dado os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {1, 2, 4}a) o produto cartesiano A x B
b) a relação R1 de A em B, dada por
R1 = {(x, y) ϵ A x B / y = 2x}
c) A relação R2 de A em B, dada por
R2 = {(x, y) ϵ A x B / y < x}
{(1, 1); (1, 2); (1, 4); (2, 1); (2, 2); (2, 4); (3, 1); (3, 2), (3; 4)}
{(1, 2); (2, 4)}
{(2, 1); (3, 1); (3, 2)}
Domínio e Imagem
Domínio (D): Conjunto de todos os elementos de A que estão relacionados com elementos de B, através da relação R
Imagem (Im): conjunto de todos os elementos de B que estão relacionados com elementos de A através da relação R
Exemplo:Sejam A = {-2, 1, 2, 3} e B = {3, 6, 12}. Determine a relação R = {(x, y) ϵ A x B / y = 3x}.
Determine o Domínio e a Imagem desta relação.
A x B = {(- 2, 3), (-2, 6), (- 2, 12), (1, 3), (1, 6), (1, 12), (2, -6), (2, 6), (2, 12), (3, 3), (3, 6), (3, 12)}
R = {(1 3), (2, 6)}
Domínio: D = {1, 2}Imagem: Im = {3, 6}
FUNÇÃO
Toda relação f de A em B que associa todo elemento de A, através de f a um único elemento de B.
Observação: Usa-se a notação f:A→B para indicar que f é função de A em B, ou seja, que “f é a expressão que transforma um elemento de A em um elemento de B.
f é uma função de A em B, pois todo elemento de A está associado, através de f, a um único elemento de B
h é uma função de M em N, pois todo elemento de M está associado, através de h, a um único elemento de N
g não é uma função de C em D, pois existe elemento de C que não está associado, através de g, a elemento algum de D.
t não é uma função de G em P, pois existe um elementode G que está associado, através de t, a mais de umelemento a de P.