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Ciências Físico-Químicas 11º ano

Ficha de trabalho

“Preparação para o teste 2 F.”

Pedro Reis Goucho 1

Kimikando-na-Lixa.webnode.pt

1. A figura seguinte, que não está à escala, mostra uma estrada de acesso a uma via rápida movimentada. Um

semáforo, instalado na posição X, encontra-se a 200 m da posição Y onde os veículos entram na via de

aceleração que dá acesso à via rápida. O veículo A, que circula na via rápida, desloca-se com um módulo

de velocidade constante de 80,0 km h-1. Quando o veículo A se encontra à distância d de um marco

quilométrico alinhado com o ponto Y, o semáforo muda para verde. A partir desse instante, o veículo B, que

se encontrava parado no semáforo, acelera uniformemente atingindo a posição Y, com velocidade de

módulo 60,0 km h-1, ao mesmo tempo que o veículo A alcança o marco quilométrico. Considere que os

veículos podem ser representados pelos seus centros de massa (modelo da partícula material).

1.1. O veículo A desloca-se com movimento retilíneo ___,

descrito pela equação do movimento ___.

(A) …uniforme … 𝑥 = 80,0𝑡 (SI)

(B) …uniforme … 𝑥 = 22,2𝑡 (SI)

(C) …uniformemente acelerado … 𝑥 = 22,2𝑡 + 20𝑡2 (SI)

(D) …uniformemente acelerado … 𝑥 = 22,2𝑡2 (SI)

1.2. Recorrendo exclusivamente às equações do movimento, determine a componente escalar da aceleração

apresentada pelo veículo B até atingir o ponto Y. Apresente todas as etapas de resolução.

1.3. Apresente um esboço do gráfico da componente escalar da posição do veículo B em função do tempo, 𝑡,

desde o instante 𝑡 = 0,0 s até, pelo menos, ao instante em que atinge o ponto Y, indicando as

coordenadas desse ponto no gráfico. (Se não respondeu ao item anterior, considere 𝑎 = 0,70 m s-2)

1.4. Determine o valor da distância, d, percorrida pelo veículo A até o veículo B atingir o ponto Y.

1.5. Qual dos esboços dos gráficos velocidade – tempo descreve corretamente o movimento dos veículos A e

B, a partir do instante em que a luz do semáforo muda para verde (𝑡 = 0,0 s) até que o veículo B entra na

via de aceleração em Y (𝑡𝑌)?

(A) (C)

(B) (D)


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2. Ainda no troço retilíneo da via rápida, o condutor do veículo A, com uma tonelada de massa, avistou uma

curva, de raio 40,0 m, tal como ilustra a figura. Cautelosamente, abrandou para uma velocidade de

módulo 50,0 km h-1, mantendo depois o módulo da velocidade enquanto descrevia a curva.

2.1. Durante o movimento de travagem do veículo A, a velocidade e a aceleração

têm…

(A) …direção e sentido diferentes.

(B) …direção diferente e o mesmo sentido.

(C) …a mesma direção e o mesmo sentido.

(D) …a mesma direção e sentido diferente.

2.2. Indique, justificando, que características deve apresentar a resultante das forças que atua no veículo A

enquanto descreve a curva.

2.3. Se o veículo A se deslocasse, com o mesmo módulo de velocidade, na faixa de rodagem mais externa,

o módulo da aceleração do veículo seria…

(A) …nulo.

(B) …igual.

(C) …inferior.

(D) …superior.

2.4. Qual é o módulo da velocidade angular do veículo A, expresso na unidade SI?

3. O movimento de um satélite possui características idênticas ao movimento de um carrinho (𝑚 = 500 𝑔)

sobre uma plataforma giratória, de raio 25,0 cm, em

movimento circular e uniforme, preso por uma mola ao

eixo de rotação da plataforma, como mostra a figura

seguinte.

3.1. Numa dada situação, o disco executa 300 rotações por minuto (rpm). Selecione a opção correta.

(A) O período do movimento do disco é de 2 s.

(B) A frequência do movimento do disco é de 0,2 Hz.

(C) O valor da velocidade angular do disco é de 10π rad s–1.

(D) O ângulo ao centro, Δθ, descrito durante uma volta completa pelo carrinho seria diferente se o raio

da trajetória circular fosse diferente para o mesmo número de rotações por minuto.

3.2. Admita que, no seu movimento de translação em torno da Terra, a Lua descreve uma órbita circular, de

raio 3,84x105 km. Determine o quociente entre o módulo da aceleração da Lua no movimento de

translação referido e o módulo da aceleração de um pequeno corpo à superfície da Terra. Apresente

todas as etapas de resolução.

Massa da Lua = 7,35x1022 kg

Massa da Terra = 5,98x1024 kg

Raio da terra = 6,4x106 m


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4. O Hubble é um satélite astronómico artificial não tripulado que transporta um grande telescópio para luz

visível e infravermelha. Foi lançado pela NASA, em abril de 1990, a bordo de um vaivém. Tem de massa

11 110 kg e orbita em torno da Terra a uma altitude constante de 589 km.

4.1. Selecione das opções seguintes a que mostra corretamente representada a força resultante, �⃗�𝑅, que

atua sobre o satélite e a sua velocidade, �⃗�.

4.2. Determine o período orbital do telescópio, expresso em horas. Apresente todas as etapas de

resolução.

5. Um foguete com um paraquedas foi lançado verticalmente. O esquema da figura mostra algumas fases

de voo. O gráfico representa a variação da

componente escalar da velocidade do foguete em

função do tempo.

5.1. Indique quanto tempo demorou o foguete na subida.

5.2. Nove segundos após o lançamento, o paraquedas

abriu. Explique a variação da velocidade a partir

desse instante indicando as forças que estão a atuar

sobre o foguete.

6. Considere uma bola que é lançada para cima, como se mostra na figura

estroboscópica ao lado, em que as imagens estão representadas em

intervalos de tempo iguais a 1,0 s. A bola, após 6,0 s, regressa ao solo.

6.1. Calcule, com base nos dados fornecidos, a altura máxima atingida pela

bola. Recorra exclusivamente às equações do movimento e considere

desprezável a resistência do ar durante todo o movimento.

6.2. Dos gráficos que se apresentam de seguida, indique os que representam a

variação da energia cinética, da energia potencial e da energia mecânica

da bola em função da altura, h, durante a subida.


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6.3. Refira, justificando, se o trabalho realizado pelo peso da bola, durante todo o movimento, é maior,

menor ou igual, caso a resistência do ar não seja desprezável.

7. A figura representa uma imagem estroboscópica do movimento retilíneo de um carrinho (redutível a uma

partícula), em intervalos de tempo de 2,0 s, da posição A até à posição E, com inversão de sentido na

posição D.

7.1. Qual é a velocidade do carrinho na posição D?

7.2. Trace os vetores velocidade nas posições A e B, tendo

em atenção o tamanho relativo dos vetores.

7.3. Se o referencial tivesse origem na posição C e sentido

contrário, as componentes escalares das posições A e B

(A). seriam as mesmas e a componente escalar do

deslocamento entre essas posições seria simétrica.

(B). seriam as mesmas e a componente escalar do deslocamento entre essas posições seria igual.

(C). não seriam as mesmas e a componente escalar do deslocamento entre essas posições seria

igual.

(D). não seriam as mesmas e a componente escalar do deslocamento entre essas posições seria

simétrica.

7.4. Entre as posições B e E a distância percorrida é

(A). 9 𝑚 (B). 25𝑚 (C). 26 𝑚 (D). −9 𝑚

7.5. Determine a componente escalar da velocidade média entre as posições A e E. Apresente todas as

etapas de resolução.

8. Um carrinho de 800 g desloca-se ao longo de uma trajetória retilínea sobre um plano horizontal, sendo

puxado por uma força �⃗⃗⃗� que faz um ângulo de 25° com a direção do movimento. Durante 2,0 s, o

movimento é descrito por 𝒙 (𝒕) = 𝟓, 𝟎 𝒕 + 𝟐, 𝟎 𝒕𝟐 (𝑺𝑰). Considere desprezáveis as forças de atrito.

8.1. Qual das opções representa os gráficos da componente escalar da velocidade e da componente escalar

da resultante das forças em função do tempo?

8.2. Ao fim de 2,0 s de movimento, o módulo da velocidade e a distância percorrida são, respetivamente

(A). 13 𝑚 𝑠−1 e 18 𝑚.

(B). 9 𝑚 𝑠−1e 18 𝑚.

(C). 9 𝑚 𝑠−1e 14 𝑚.

(D). 13 𝑚 𝑠−1 e 14 𝑚.

8.3. Determine a intensidade da força que puxa o carrinho. Apresente todas as etapas de resolução.

8.4. Após 2,0 s de movimento, deixa de atuar a força �⃗� que puxa o carrinho. Indique, justificando, se a partir

desse instante há conservação da energia mecânica do sistema carrinho + Terra.


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9. Uma esfera de 100 g, redutível a uma partícula, foi lançada verticalmente para cima a partir de uma janela

situada a uma altura h do solo, atingindo o solo passados 2,55 s. O seu movimento é descrito pelo gráfico

seguinte. Considere desprezáveis as forças dissipativas.

9.1. O gráfico indica que o referencial usado para descrever o

movimento

(A). aponta de cima para baixo, representando o declive da

reta o módulo da aceleração gravítica.

(B). aponta de cima para baixo, representando o declive da

reta a componente escalar da aceleração gravítica.

(C). aponta de baixo para cima, representando o declive da

reta o módulo da aceleração gravítica.

(D). aponta de baixo para cima, representando o declive da

reta a componente escalar da aceleração gravítica.

9.2. Ao fim de quanto tempo a esfera atinge a posição em que é

máxima a energia potencial gravítica do sistema esfera + Terra?

9.3. Qual das opções seguintes pode representar o vetor velocidade e o vetor aceleração no instante t = 0,50

s?

9.4. Determine a distância percorrida pela esfera até ao instante t = 1,50 s. Apresente todas as etapas de

resolução.

9.5. Determine a altura h da janela. Apresente todas as etapas de resolução.

10. A primeira velocidade terminal de um paraquedista de 80 𝑘𝑔 é 200 𝑘𝑚 ℎ−1 e a segunda velocidade

terminal é cerca de 10% da primeira. O seu movimento é descrito pelo gráfico seguinte:

10.1. Qual é a intensidade da resistência do ar quando o paraquedista atinge a primeira velocidade terminal?

10.2. Indique um intervalo de tempo em que se evidencia a Primeira Lei de Newton e o paraquedas ainda não

foi aberto.

10.3. Qual das afirmações é correta?

(A). No intervalo de tempo [𝑡2, 𝑡3], o módulo da aceleração diminui e a intensidade da resistência do ar é

maior do que a intensidade do peso.

(B). O movimento é uniformemente retardado no intervalo de tempo [𝑡2, 𝑡3].

(C). Antes de o paraquedista atingir a primeira velocidade terminal, a resultante das forças que atuam

sobre ele é constante e tem o sentido do movimento.

(D). No instante inicial a aceleração é inferior à aceleração gravítica.


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11. Na figura, está representado um carrossel. Quando o carrossel está em movimento, cada um dos

cavalinhos move-se com movimento circular uniforme.

11.1. Se um cavalinho efetuar quatro rotações por minuto, o módulo da sua velocidade angular será

(A). 2

15𝜋 𝑟𝑎𝑑 𝑠−1 (B). 8𝜋 𝑟𝑎𝑑 𝑠−1 (C).

1

2𝜋 𝑟𝑎𝑑 𝑠−1 (D). 30𝜋 𝑟𝑎𝑑 𝑠−1

11.2. Quando o carrossel está em movimento, os cavalinhos A e B descrevem circunferências de raios

diferentes. Conclua, justificando, qual dos cavalinhos, A ou B, tem maior aceleração.

12. Uma bola é largada de uma altura h relativamente ao solo. Nas sucessivas colisões com o solo, a razão

entre a velocidade de ressalto e a velocidade de queda

é 0,77. O gráfico seguinte representa a componente

escalar da velocidade ao longo do tempo antes e após a

primeira colisão com o solo (Prova modelo 2019 Raíz)

12.1. Quando a bola colide com o solo a intensidade da

força de reação normal é

(A) superior à força gravítica.

(B) nula.

(C) igual à força gravítica.

(D) independente da massa da bola.

12.2. Determine a altura máxima, medida relativamente ao

solo, após a primeira colisão da bola com o solo.

Considere o referencial de eixo vertical, com origem no

solo e recorra exclusivamente às equações que

traduzem o movimento, y(t) e v(t).

12.3. Selecione o gráfico que poderá representar a componente escalar da aceleração, em função do tempo,

relativo aos primeiros ressaltos da bola.

(A) (B)


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(C) (D)

13. No salto que realizou desde a estratosfera até à Terra, Felix Baumgartner (FB) foi o primeiro homem a

quebrar a barreira do som sem qualquer veículo propulsor. Considere que a queda de FB em direção à

Terra foi aproximadamente vertical. Na Figura, apresentam-se, para os primeiros 100 s de queda, os

gráficos do módulo da velocidade, vFB, e da altitude, h, de FB, em função do tempo, t. Na figura, está

também representada uma linha a tracejado, que traduz o modo como variou o módulo da velocidade do

som, vsom, ao longo da trajetória percorrida, durante aquele intervalo de tempo. Considere que o conjunto FB

+ equipamento pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que a

variação da aceleração gravítica com a altitude é desprezável (2019, 1ª fase).

13.1. Qual foi o sentido da resultante das

forças que atuaram sobre o conjunto FB

+ equipamento, nos primeiros 40 s de

queda?

13.2. Qual foi, aproximadamente, a distância

percorrida pelo conjunto FB +

equipamento, no intervalo de tempo em

que o módulo da sua velocidade

aumentou?

(A) 19 km

(B) 11 km

(C) 23 km

(D) 28 km

13.3. No intervalo de tempo [50, 60] s, o

módulo da aceleração do conjunto FB +

equipamento, e a intensidade da

resultante das forças que nele atuaram.

(A) aumentou ... aumentou

(B) aumentou ... diminuiu

(C) diminuiu ... diminuiu

(D) diminuiu ... aumentou

13.4. No intervalo de tempo [50, 100] s, a energia potencial gravítica do sistema FB + equipamento + Terra, e a

energia mecânica do sistema .

(A) aumentou ... diminuiu

(B) aumentou ... permaneceu constante

(C) diminuiu ... diminuiu

(D) diminuiu ... permaneceu constante


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13.5. Considere um referencial unidimensional Oy vertical, com sentido de cima para baixo. Qual dos esboços

de gráfico seguintes poderá representar a componente escalar da posição, y, do conjunto FB +

equipamento, em relação ao referencial Oy, em função do tempo, t, nos primeiros 100 s de queda?

13.6. Considere que a massa do conjunto FB + equipamento era 118 kg. Determine o trabalho realizado pela

força de resistência do ar que atuou sobre o conjunto, no intervalo de tempo em que este se moveu com

velocidade superior à velocidade do som. Apresente todas as etapas de resolução, explicitando todos os

cálculos efetuados.

14. Considere uma roda que, tendo apenas movimento de rotação em torno do seu eixo, efetua 50 rotações,

em cada minuto, durante um determinado intervalo de tempo (2015, 1ª fase).

14.1. O módulo da velocidade angular da roda, em radianos por segundo, no intervalo de tempo considerado,

pode ser calculado pela expressão

(A) ( 2𝜋 𝑥 50

60 ) rad s-1

(B) ( 2𝜋

50 𝑥 60 ) rad s-1

(C) (2π x 50 x 60) rad s-1

(D) ( 2𝜋 𝑥 60

50 ) rad s-1

14.2. Na Figura, estão representados essa roda e dois pontos, P e Q, de um dos

seus raios. O módulo da aceleração do ponto P, no intervalo de tempo

considerado, é

(A) superior ao módulo da aceleração do ponto Q.

(B) inferior ao módulo da aceleração do ponto Q.

(C) igual ao módulo da aceleração do ponto Q, sendo ambos nulos.

(D) igual ao módulo da aceleração do ponto Q, sendo ambos diferentes de zero.


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15. Na Figura (que não está à escala), estão representados dois conjuntos ciclista + bicicleta, CI e CII, que se

movem ao longo de uma estrada retilínea e horizontal, coincidente com o eixo Ox de um referencial

unidimensional. Considere que cada um dos conjuntos pode ser representado pelo seu centro de massa

(modelo da partícula material) (1ª fase, 2015).

Considere que no instante t = 0 s o conjunto CII inicia o seu movimento e que, nesse instante, o conjunto CI

passa na origem do referencial. Admita que, a partir desse instante, e durante um determinado intervalo de

tempo, as componentes escalares, segundo o eixo Ox, das posições, xCI e xCII, dos conjuntos CI e CII,

respetivamente, variam com o tempo, t, de acordo com as equações:

xCI = 7,0t (SI) e xCII = 800 – 0,030t2 (SI).

15.1. Apresente, num mesmo sistema de eixos, os esboços dos gráficos que traduzem, no intervalo de tempo

considerado, as componentes escalares das posições, xCI e xCII, em função do tempo, desde o instante t = 0

s até, pelo menos, ao instante em que os conjuntos se cruzam. Determine o instante em que os conjuntos

CI e CII se cruzam e a componente escalar da posição daqueles conjuntos nesse instante. Utilize as

potencialidades gráficas da calculadora.

15.2. Em qual dos esquemas seguintes se encontram corretamente representadas, num dado instante do

intervalo de tempo considerado, a velocidade, �⃗�, e a aceleração, �⃗�, do conjunto CII?

15.3. A soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam no conjunto CI, num deslocamento desse

conjunto no intervalo de tempo considerado, é

(A) nula, uma vez que atuam no conjunto forças não conservativas.

(B) negativa, uma vez que a energia cinética do conjunto diminui.

(C) nula, uma vez que a energia cinética do conjunto se mantém constante.

(D) negativa, uma vez que atuam no conjunto forças não conservativas.


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16. Uma esfera, largada de uma certa altura, cai verticalmente até atingir o solo. Na figura, apresenta-se um

esboço do gráfico do módulo da velocidade, v, dessa esfera, em função do tempo,

t, desde o instante em que a esfera é largada até atingir o solo. Considere que a

esfera pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula

material) (2018, 1ª fase).

16.1. Qual das opções pode representar a velocidade, �⃗�, e a aceleração, �⃗�, da esfera, num dado instante,

durante a queda?

16.2. Conclua se a variação de energia cinética da esfera entre a posição em que é largada e o solo é maior,

menor ou igual ao trabalho realizado pela força gravítica que nela atua, nesse deslocamento. Apresente,

num texto estruturado e com linguagem científica adequada, a fundamentação da conclusão solicitada.

16.3. Considere o solo como nível de referência da energia potencial gravítica. Qual das opções pode

representar um esboço dos gráficos da energia cinética, Ec, da esfera e da energia potencial gravítica, Epg,

do sistema esfera + Terra, em função da altura, h, a que a esfera se encontra do solo?


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17. Uma outra esfera é largada de uma altura de 50 m. Considere que a esfera pode ser representada pelo seu

centro de massa (modelo da partícula material) e considere o solo como nível de referência da energia

potencial gravítica (2018, 1ª fase).

17.1. Se a força de resistência do ar que atua na esfera durante a queda for desprezável, qual é, em cada

segundo, o aumento do módulo da velocidade da esfera?

17.2. A força de resistência do ar que atua na esfera durante a queda não é, contudo, desprezável.

17.2.1. Se a esfera chegar ao solo com velocidade de módulo 26 m s-1, a fração de energia dissipada na queda

será

(A) 0,68 (B) 0,48 (C) 0,32 (D) 0,52

17.2.2. Num dado instante, o módulo da aceleração da esfera é 6,0 m s-2. Nesse instante, a intensidade da

força de resistência do ar que atua na esfera é x % da intensidade da força gravítica que nela atua.

Determine o valor de x. Apresente todas as etapas de resolução.

18. Uma bola é lançada verticalmente para cima, numa situação em que a resistência do ar é desprezável.

Considere que a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material). Em

relação a um referencial unidimensional, Oy, com origem no solo e sentido positivo de baixo para cima, a

componente escalar da posição, y, da bola é descrita pela equação: y = 1,20 + 6,0t – 5,0t2 (SI) (2018, 2ª

fase)

18.1. Qual das opções pode representar a aceleração, �⃗�, da bola e a resultante das forças, 𝐹𝑟⃗⃗⃗⃗⃗ , que nela atuam

durante a subida?

18.2. Calcule a distância percorrida pela bola desde que é lançada até atingir a posição de altura máxima.

Recorra exclusivamente às equações do movimento, y (t) e v (t). Apresente todas as etapas de resolução.


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19. Uma bola, de massa 58,0 g, atada a uma corda, descreve trajetórias circulares, de raio 22 cm, num plano

horizontal. Verifica-se que a bola descreve 20 voltas completas em 8,1 s, com velocidade de módulo

constante. Considere que a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula

material). Determine a intensidade da resultante das forças que atuam na bola, no movimento

considerado. Apresente todas as etapas de resolução (2018, 2ª fase).


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Soluções rápidas

1. B; 0,694 ms-2; …; 533 m; B

2. D; está aplicada no veículo, direção radial, sentido centrípeto e intensidade 4,8x10-3 N; C; 0,348 rads-1.

3. C; 2,8x10-4

4. B; 1,61 h

5. 8s; Quando ocorre a abertura do para-quedas, o módulo da Rar aumenta bruscamente, sendo superior ao

valor do peso do foguete. Como tal, a resultante de todas as forças tem o sentido ascendente e o valor da

velocidade diminui. Há medida que esta vai diminuindo, também o valor de Rar diminui até igualar a

intensidade do peso e como tal, Fr = 0. A partir deste momento o módulo da velocidade é constante.

6. 45m; A; uma vez que o peso é uma força conservativa, o valor do trabalho que realiza entre 2 pontos não

depende da trajetória, mas apenas das posições inicial e final. Como tal, e como essas posições são

coincidentes, W�⃗⃗� = 0J.

7. O ms-1; …; D; B; -2,6 ms-1

8. B; A; 3,5 N; Uma vez que �⃗� = 0⃗⃗, e não existem atritos 𝐹𝑟⃗⃗⃗⃗⃗ = �⃗⃗� + �⃗⃗⃗� cuja resultante é nula. Assim, uma vez que

Fr = m x a, o valor da aceleração é, também, nulo pelo que o valor da velocidade será constante. Assim, e

como Ec = ½ mv2, o valor da energia cinética permanece, também, constante. O valor da Ep não varia uma

vez que o carrinho se desloca num plano horizontal. Então Em = Ec + Ep terá valor constante.

9. D; 1,0 s; D; 6,25 m; 7,0 m.

10. 800 N; [t1;t2]; A

11. A; Uma vez que o movimento é MCU, a W dos 2 cavalos é a mesma. Assim, a aceleração é tanto maior

quanto maior for o raio da trajetória, ou seja, é maior para A.

12. A; 11,8 m; A

13. Descendente; B; A; C; B; -5,90x103 J

14. A; A

15. …; D; C

16. C; Como se pode observar do gráfico, o valor da aceleração a que a esfera está sujeita não é constante e o

seu valor diminui (pode-se tirar esta conclusão pela diminuição do declive da reta tangente em cada ponto)

pelo que a Rar não é desprezável. Assim as forças presentes são o �⃗⃗� e a 𝑅𝑎𝑟⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ , que apresentam sentidos

contrários. Como o valor da Rar é menor que zero, e observando o teorema da energia cinética, podemos

concluir que (WP < WP + WRar) e, assim, ΔEc < WP.

17. 10 ms-1; C; 40%

18. C; 1,8 m

19. 3,1 N

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