ciências da natureza e suas tecnologias - física ensino médio, 1º aano princípio fundamental da...

Ciências da Natureza e suas Tecnologias - Física

Ensino Médio, 1º AanoPrincípio fundamental da dinâmica

FÍSICA, 1º Ano do Ensino MédioPrincípio Fundamental da Dinâmica

Vamos começar esse estudo fazendo algumas perguntas ...

Mas antes de responder, precisaremos conhecer alguns conceitos fundamentais da Física ...

2. Por que os astronautas parecem flutuar quando estão no espaço?

1. O que faz um corpo mudar o seu estado de equilíbrio (saia do repouso, por exemplo)?

3. Por que, quem está do outro lado do mundo, não “cai para baixo”?

Imag

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Dom

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Qualquer agente capaz de produzir num corpo uma aceleração e/ou uma deformação.

Força

Imagem: Brooke Novak / Creative Commons Attribution 2.0 Generic

Imagem: Uwe W. / NASA / Domínio Público

Imagem: Thue / Domínio Público


Onde estão as Forças?

Elas estão presentes em todas as situações cotidianas. Até mesmo onde você nem imagina. Sempre há um tipo de força envolvida num fenômeno.


Instrumento utilizado para medir força

DinamômetroIm

agem

: Tan

o459

5 / G

NU

Fre

e D

ocum

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Lice

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Forças Fundamentais da Natureza

Na Natureza, existem apenas quatro tipos de força listadas abaixo em ordem decrescente de intensidade.1. Força Nuclear Forte: força

responsável por manter o núcleo do átomo coeso.

2. Força Nuclear Fraca: força que cinde (separa, reparte) as partículas.

3. Força Eletromagnética: força de interação entre partículas que possuem carga elétrica.

4. Força Gravitacional: força de interação entre corpos que possuem massa.


Classificação das ForçasForças de Contato: são forças que surgem no

contato de dois corpos.

Ex.: Quando puxamos/empurramos um corpo.

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Imagem: Tsar Kasim / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic


Forças de Campo: são forças que atuam à distância, dispensando o contato.

Ex.: Ímã e um metal, Satélite e Terra.

Classificação das Forças

Imagem: Zureks / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication

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Força Resultante

Soma vetorial das forças atuantes sobre um corpo.

�⃗� 𝑅= �⃗�1+�⃗� 2+�⃗�3+⋯+�⃗�𝑁 �⃗� 𝑅=∑𝑖=1

𝑁

�⃗�𝑖

�⃗� 1

𝐹2

�⃗� 4

𝐹3

�⃗�𝑁

A Força resultante pode ser pensada como uma força que “substitui” todas as outras, realizando o mesmo trabalho.


Força Resultante1º Caso: Forças atuantes na MESMA DIREÇÃO E SENTIDO.

�⃗� 1

�⃗� 2

�⃗� 𝑅

𝐹𝑅=𝐹 1+𝐹2

A INTENSIDADE DA FORÇA RESULTANTE é obtida pela SOMA das intensidades das forças atuantes.

O SENTIDO DA FORÇA RESULTANTE é o mesmo das outras forças atuantes.


Força Resultante2º Caso: Forças atuantes na MESMA DIREÇÃO mas em SENTIDOS OPOSTOS.

�⃗� 1 �⃗� 2

�⃗� 𝑅

𝐹𝑅=𝐹 1−𝐹2

A INTENSIDADE DA FORÇA RESULTANTE é dada pela DIFERENÇA das intensidades das forças atuantes.

O SENTIDO DA FORÇA RESULTANTE é o mesmo do da MAIOR FORÇA atuante.


Força Resultante3º Caso: Forças PERPENDICULARES.

�⃗� 1

�⃗� 2

𝐹𝑅2=𝐹 1

2+𝐹22

A INTENSIDADE DA FORÇA RESULTANTE é obtida pelo TEOREMA DE PITÁGORAS.

Utilizando a regra do polígono (faz-se coincidir o início de uma força com o final da outra e ligam-se às extremidades, fechando-se o polígono), obtemos o SENTIDO DA FORÇA RESULTANTE.

�⃗� 1

�⃗� 2

𝐹𝑅


2ª Lei de Newton:“Princípio Fundamental da Dinâmica”

“A mudança do estado de movimento de um corpo é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força foi imprimida” (Isaac Newton - Principia)

amFR⃗⃗.


F=1N a=1m/s²

m =1kg

No sistema internacional, Força é dada em newtons (N)

A força de 1N é a força que aplicada em um corpo de massa 1kg. Provoca uma aceleração de 1m/s²


14

Percebemos que Massa e Aceleração são grandezas inversamente proporcionais

14

1. A força que a mão exerce na caixa;

2. Duas vezes a força produz uma aceleração duas vezes maior

3. Duas vezes a força sobre uma massa duas vezes maior, produz a mesma aceleração original.

1. A força que a mão exerce acelera a caixa;

2. A mesma força sobre uma massa duas vezes maior causa metade da aceleração;

3. Sobre uma massa três vezes maior, causa um terço da aceleração original.


Massa Inercial e Massa Gravitacional são a mesma coisa?

Quando os Principia foram escritos por Newton, fazia-se distinção entre os conceitos de Massa Inercial e Massa Gravitacional.

Essa diferença foi superada pela Teoria da Relatividade Geral, de Albert Einstein, que se baseia no fato de que Massa é justamente o conceito que mede duas variáveis distintas: a Inércia e a Gravitação.

KAZUHITO, Yamamoto. FUKE, Luiz Felipe. Física para o Ensino Médio. Saraiva. 2010.

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Força Peso“Todos nós estamos “presos ao chão” por causa da existência de uma Força de Atração do Campo Gravitacional da Terra que nos puxa na vertical, para baixo, com a aceleração gravitacional... O Peso é uma força de campo que atua no campo gravitacional de um corpo celeste, que tem sempre o sentido de aproximar o objeto que está sendo atraído para o centro desse corpo”.

KAZUHITO, Yamamoto. FUKE, Luiz Felipe. Física para o Ensino Médio. Saraiva. 2010.

Sendo m a intensidade da massa do objeto e g, a da aceleração da gravidade, seu peso é determinado pelo Princípio Fundamental da Dinâmica.

�⃗� 𝑅=𝑚∙ �⃗�→ �⃗�=𝒎 ∙ �⃗�

Forças Importantes

𝒐𝒏𝒅𝒆 { 𝑷≡𝑭𝒐𝒓 ç 𝒂𝑷𝒆𝒔𝒐𝒎≡𝑴𝒂𝒔𝒔𝒂𝒅𝒐𝒄𝒐𝒓𝒑𝒐

𝒈≡ 𝑨𝒄𝒆𝒍𝒆𝒓𝒂çã𝒐𝒅𝒂𝒈𝒓𝒂𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆

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Força Peso Forças Importantes

�⃗� �⃗� �⃗�

�⃗� �⃗��⃗�

�⃗�

�⃗�

Lembre-se:A Força Peso é SEMPRE VERTICAL PARA BAIXO em relação à Terra.


Em deslocamentos horizontais ou repouso, a força resultante vertical é zero. Nesse caso, N = P.

Força NormalÉ a força de reação que uma superfície exerce sobre um corpo nela apoiado.

Forças Importantes

Ela tem esse nome por sempre formar um ângulo de 90º com a superfície.

P⃗

N⃗

Imagem: Stannered / Domínio Público


Força Normal Forças Importantes

Lembre-se:A Força Normal é SEMPRE PERPENDICULAR à superfície de apoio.

�⃗�=0⃗Pois o corpo não está apoiado em nenhuma superfície

𝑁

�⃗��⃗�

�⃗��⃗�

�⃗��⃗�


Força de TraçãoÉ a força que é aplicada pelos fios (cordas, tirantes, cabos, etc.) para puxar algum corpo.

Forças Importantes

Um fio transmissor de força é considerado ideal quando ele é INEXTENSÍVEL, FLEXÍVEL E DE MASSA DESPREZÍVEL.


Imagem: Tech. Sgt. Dan Neely / U.S. Air Force / Domínio Público


Táticas para resolução de problemas1. Faça um esquema/desenho simples da situação.

3. Isole os corpos e faça um diagrama das forças atuantes em cada corpo.

Lembre-se de que:

• Se o corpo tem massa, existirá uma Força Peso. P = mg• Se o corpo está em contato com a superfície, terá uma Força

Normal perpendicular à superfície.• Se existem fios puxando corpos, existirão Forças de Tração.

2. Escolha um sistema de referência (sistema de coordenadas x0y).


4. Ache as componentes de cada força ao longo dos eixos de coordenadas do sistema escolhido, caso as forças estejam em direções diferentes desse sistema.

6. Examine os resultados e pergunte se eles fazem sentido.

5. Aplique a 2ª Lei de Newton para cada corpo em cada direção do sistema de coordenadas.

Táticas para resolução de problemas


Vamos Exercitar?


A figura abaixo mostra três caixotes com massas m1 = 45 kg, m2 = 22 kg e m3= 33 kg apoiados sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma força horizontal de intensidade 50 N empurra os caixotes para a direita. Determine:

Exemplo 01

m1

m2m3

F

a) Qual a aceleração adquirida pelos caixotes?

b) Ache a força exercida por m2 em m3.

c) Ache a força exercida por m1 em m2.


Resolução

Seguindo os passos anteriores, conseguiremos resolver o problema sem dificuldade.

Passo 1: Faça um esquema/desenho simples da situação. Nesse caso, já foi feito pela própria questão:

Passo 2: Escolha um sistema de referência (sistema de coordenadas x0y).

m1m2

m3F

y

x0

m1m2

m3F


Passo 3: Isole os corpos e faça um diagrama das forças atuantes em cada um deles.

m1

�⃗�𝟏

�⃗�𝟏𝐅 𝐅𝟐𝟏

m2

�⃗�𝟐

�⃗�𝟐𝐅𝟏𝟐 𝐅𝟑𝟐

m3

�⃗�𝟑

�⃗�𝟑𝐅𝟐𝟑

Resolução


m1 m2 m3

Passo 4: Ache as componentes de cada força ao longo dos eixos de coordenadas do sistema escolhido, caso as forças estejam em direção diferente desse sistema. Nesse caso, todas as forças estão na direção dos eixos coordenados.

y

x0

�⃗�𝟏

�⃗�𝟏�⃗� �⃗�𝟐𝟏

�⃗�𝟐

�⃗�𝟐�⃗�𝟏𝟐 �⃗�𝟑𝟐

�⃗�𝟑

�⃗�𝟑�⃗�𝟐𝟑

Resolução


m1 m2 m3

No eixo “y”: Como não há movimento na direção vertical (“y”), temos que:

Passo 5: Aplique a 2ª Lei de Newton para cada corpo em cada direção do sistema de coordenadas.

�⃗� 𝑅= 0⃗ Logo: �⃗� 1=�⃗� 1 �⃗� 2=𝑁 2 �⃗� 3=�⃗� 3

Resolução

No eixo “x”: Aplicando a 2ª Lei de Newton (FR = m.a) para cada corpo, temos:

y

x0

�⃗�𝟏

�⃗�𝟏

𝐅 𝐅𝟐𝟏

�⃗�𝟐

�⃗�𝟐𝐅𝟏𝟐 𝐅𝟑𝟐

�⃗�𝟑

�⃗�𝟑𝐅𝟐𝟑


CORPO 1: F – F21 = m1.a

CORPO 2: F12 – F32 = m2.a

CORPO 3: F23 = m3.a Somando as três equações.

Pelo Princípio da Ação e Reação, sabemos que: F12 = F21 e F23 = F32, Logo:

F = (m1 + m2 + m3).a

a) Qual a aceleração adquirida pelos caixotes?

𝑭=(𝒎𝟏+𝒎𝟐+𝒎𝟑).𝒂⟹𝟓𝟎=(𝟒𝟓+𝟐𝟐+𝟑𝟑) .𝒂𝟓𝟎=𝟏𝟎𝟎 .𝒂⟹𝒂=

𝟓𝟎𝟏𝟎𝟎

=𝟎 ,𝟓𝒎/𝒔𝟐

Resolução


c) Ache a força exercida por m1 em m2.

F21 = F12 = 27,5 N

F – F21 = m1.a 50 – F21 = 45.0,5 – F21 = 22,5 – 50 – F21 = –27,5

Utilizando a 1ª equação passada, temos que:

Resolução

F23 = m3.a F23 = 33.0,5 F23 = 16,5 N = F32

Utilizando a 3ª equação passada, temos que:

b) Ache a força exercida por m2 em m3.xx


Como o caminhão está em repouso, a força resultante que atua sobre ele é nula.

1 2 3P N N N

10.000 20.000 30.000P

60.000P N

Resolução

�⃗�𝑅=0⃗N1N2

N3

P

Fuvest-SPNa pesagem de uma caminhão, no posto fiscal de uma estrada, são utilizadas três balanças. Sobre cada balança, são posicionadas todas as rodas de uma mesmo eixo. As balanças indicam 30.000 N, 20.000 N 3 10.000 N

A partir desse procedimento, é possível concluir que o peso do caminhão é de:

a) 20.000Nb) 25.000Nc) 30.000Nd) 50.000Ne) 60.000N

Exemplo 02


F 37° FX

FY

A força FX é a única que pode contribuir para alterar a leitura da balança. Vamos calcular o valor de FX.

Exemplo 03(Unifesp) Suponha que um comerciante inescrupuloso aumente o valor assinalado pela sua balança, empurrando sorrateiramente o prato para baixo com uma força F de módulo 5,0 N, na direção e sentido indicados na figura.

Resolução

Fazendo a decomposição da força, temos que:

Com essa prática, ele consegue fazer que uma mercadoria de massa 1,5 kg seja medida por essa balança como se tivesse massa de: 88.88

37ºF

Dados: sen 37º = 0,60; cos 37º = 0,80 g = 10m/s².

a) 3,0kg d) 1,8kgb) 2,4kg e) 1,7kgc) 2,1 kg


37 XFsenF

37XF F sen

A leitura da balança será influenciada pela ação da força peso P da mercadoria e da força FX, pois ambas atuam na vertical para baixo. É claro que essa duas forças darão origem a um peso aparente.

Aparente XP P F

Para um peso aparente de 18 N e uma aceleração da gravidade de 10 m/s2, a massa aparente registrada na balança será:

18 10Aparentem

Resposta: LETRA D

𝐹 𝑥=3,0𝑁

𝑃 𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒=1,5 ∙10+3,0

𝑚𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒=1,8𝑘𝑔

= 18 N

𝑃 𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒=𝑚 .𝑔+𝐹 𝑥

𝑃 𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒=𝑚𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 .𝑔

𝑚𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒=1810


a) A leitura da balança, 650N, é o valor da força normal que ela exerce sobre o idoso. A direção é vertical e o sentido é para cima.

b) O peso do idoso pode ser calculado pela relação:

P m g 68 10P

680P NParte da força que o idoso exerce sobre a balança é aliviada pelo apoio exercido pela bengala no chão. O módulo da força que a bengala exerce sobre o idoso pode ser calculado da seguinte forma:

bengalaP N F 680 650 bengalaF

30bengalaF N

Vertical para cima

Exemplo 04UFRJUma pessoa idosa, de 68kg, ao se pesar, o faz apoiada em sua bengala como mostra a figura:

Com a pessoa em repouso a leitura da balança é de 650N. Considere g=10 m/s².

a) Calcule o módulo da força que a balança exerce sobre a pessoa e determine a direção e o sentido.b) Supondo que a força exercida pela bengala sobre a pessoa seja vertical, calcule o seu módulo e determine o seu sentido.


ExtrasVÍDEO DO YOUTUBE• ISAAC NEWTON - O MAIOR GÊNIO DA HISTÓRIALink: http://www.youtube.com/watch?v=LWMOzNQl268&feature=related

SIMULAÇÃO• Simulações on-line no ensino da FísicaLink: http://nautilus.fis.uc.pt/personal/antoniojm/applets_pagina/dinamica.htm

LABORATÓRIO VIRTUAL• Feira de CiênciasLink: http://www.feiradeciencias.com.br

EXPERIÊNCIAS/ EXPERIMENTOS• Interação corpo – campo (ímã + esfera de aço)Link: http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_02.asp

• O problema do elevador (Numa régua plástica)Link: http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_05.asp

• Sem peso!Link: http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_81.asp

LISTA DE EXERCÍCIOSESTUDO DA FÍSICA – FÍSICA FÁCILLink: http://www.fisicafacil.pro.br/Saplicacao1.htmLink: http://www.fisicafacil.pro.br/Saplicacao2.htm

http://www.youtube.com/watch?v=LWMOzNQl268&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=LWMOzNQl268&feature=related

http://nautilus.fis.uc.pt/personal/antoniojm/applets_pagina/dinamica.htm

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http://www.feiradeciencias.com.br/

http://www.feiradeciencias.com.br/

http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_02.asp






http://www.fisicafacil.pro.br/Saplicacao1.htm





Obrigado pela Atenção!


Bibliografia• BENIGNO, Barreto Filho; XAVIER, Cláudio da Silva. Física aula por aula. 1. ed.

Vol. 01. São Paulo: Editora FTD, 2010.• GASPAR, Alberto. Compreendendo a Física. Vol. 01. São Paulo: Editora Ática,

2011. • GUALTER; HELOU; NEWTON. Física. Vol. 01. São Paulo: Editora Saraiva, 2011. • MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. 1. ed. Vol. 01. São

Paulo: Editora Scipione, 2011.• <http://educar.sc.usp.br> Acesso em 04/06/2012.• <http://pt.wikipedia.org> Acesso em 04/06/2012.• <http://www.ciencia-cultura.com/Pagina_Fis> Acesso em 04/06/2012.• <http://www.coladaweb.com/fisica> Acesso em 04/06/2012.• <http://www.fisica.ufs.br> Acesso em 04/06/2012.• <http://www.fisicafacil.pro.br> Acesso em 04/06/2012.• <http://www.if.ufrj.br> Acesso em 04/06/2012.• <http://www.infoescola.com/fisica> Acesso em 04/06/2012.• <http://www.mundoeducacao.com.br> Acesso em 04/06/2012.• <http://www.sofisica.com.br/conteudos> Acesso em 04/06/2012.

http://educar.sc.usp.br/

http://educar.sc.usp.br/

http://pt.wikipedia.org/

http://www.ciencia-cultura.com/Pagina_Fis

http://www.coladaweb.com/fisica

http://www.fisica.ufs.br/

http://www.fisicafacil.pro.br/

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Tabela de Imagensn° do slide

direito da imagem como está ao lado da foto

link do site onde se conseguiu a informação Data do Acesso

2 NASA / Domínio Público http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Astronaut-

EVA.jpg12/09/2012

3a Brooke Novak / Creative Commons Attribution 2.0 Generic

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Strike,_Atlanta_Braves.jpg

12/09/2012

3b Uwe W. / NASA / Domínio Público http://commons.wikimedia.org/wiki/File:X-31_Landing_with_Drag_Chute_Deploy.jpg

12/09/2012

3c Thue / Domínio Público http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Car_crash_1.jpg

12/09/2012

5 Tano4595 / GNU Free Documentation License

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Dinam%C3%B3metro.jpg

12/09/2012

7a Stougard / GNU Free Documentation License http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Woman_pushing_a_bike_with_two_kids.jpg

12/09/2012

7b Tsar Kasim / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bus_Pull.JPG

12/09/2012

8a Zureks / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Horseshoe_magnet_by_Zureks.jpg

12/09/2012

8b NASA / Domínio Público http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Landsat-5.jpg

12/09/2012

13a Tsar Kasim / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic


12/09/2012

Tabela de Imagensn° do slide

direito da imagem como está ao lado da foto

link do site onde se conseguiu a informação Data do Acesso

15 Oren Jack Turner, Princeton, N.J. / Domínio Público

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30/10/2012

20a Tsar Kasim / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic


12/09/2012

20b Tech. Sgt. Dan Neely / U.S. Air Force / Domínio Público

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tug-of-war.jpg

30/10/2012

ciências da natureza e suas tecnologias - física ensino médio, 1º aano princípio fundamental da...

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