186

Compósitos

Ref. Callister cap.16

187

Requisitos

Objetivo: flutuar

Propriedade: Baixa densidade Espuma

Polímero impermeável

188

Materiais Compósitos

189

Otimização de Projeto

Polímero impermeável

Espuma

Fibras de Vidro

O projeto da estrutura só será otimizado usando as propriedades de

diversos materiais, que isoladamente não conseguiriam realizar a função

desejada para aquela estrutura.

190

Resistência Específica

• São materiais que buscam conjugar as propriedades de

dois tipos de materiais distintos, para obter um material

superior.

0

20

40

60

80

100

120

Ti-

5A

l-2.5

Sn

epoxi

Al

2048

aço

1040

vid

ro/e

poxi

Al 2

O3/e

poxi

Carb

on

o/e

poxi

kev

lar/e

poxi

mad

eira

Res

istê

nci

a es

pec

ífic

a (m

m)

Resistência específica:

Resistência/densidade

Parâmetro crítico em

aplicações que exigem

materiais fortes e de baixa

densidade.

Ex: indústria aeroespacial. O

custo alto do material é

compensado pela economia

de combustível obtida graças

à redução de peso.

191

A Estrutura dos Compósitos

• Na prancha de surf o “polímero impermeável” é uma

resina poliéster (termorrígido), que serve como matriz

para manter fixas em suas posições as fibras que atuam

como reforço.

Microestrutura de um compósito tem pelo menos

duas fases: a matriz contínua e o reforço.

MatrizFibras

192

193

Compósitos - Exemplos

Poliéster reforçada por fibras de vidro

Tipo de compósito mais comum

Carroceria

Guarda-corpo Estruturas pré-moldadas

194

Classificação dos Compósitos

• Classificação em Função da Forma do Reforço

Particulados Reforçados por Fibras Estruturais

Contínuas Descontínuas Laminados Painéis

sandwich

Materiais compósitos

195

Particulados

• Cermets (cerâmico/metal)

Ex: Carbeto cementado composto

de partículas ultra-duras de carbetos

(WC ou TiC) numa matriz metálica

(Co ou Ni). Utilizado como

ferramentas de corte para aços e

outros materiais duros.

• Polímero/metal

Ex: Borracha para pneus composta

por um elastômero e “carbon-

black” (negro de fumo), partículas

de carbono, que aumentam o limite

de resistência, tenacidade e

resistência a abrasão.

Borracha

C

0,75 µm

196

Particulados

• Cerâmico/cerâmico

Ex: Concreto, formado por

cimento, areia, cascalho e água.

As partículas de areia preechem

os espaços deixados pelo

cascalho. Areia e cascalho são

mais baratos do que o cimento.

Ex: Concreto armado, composto

por concreto e barras de ferro ou

aço que melhoram a resposta

mecânica do material. Aço é

adequado porque tem o mesmo

coeficiente de dilatação do

concreto, não é corroído neste

ambiente e forma boa ligação

com o concreto.

197

Reforçados por fibras

Liga de

Prata–Cobre

Fibras de

Carbono.

Fibras de vidro

Matriz polimérica

198

Laminados

• São folhas (lâminas) de fibras contínuas montadas de

modo que cada camada possui fibras orientadas em

uma dada direção.

199

Exemplo – Ski Moderno

200

Comportamento Mecânico

• O comportamento mecânico dos compósitos será, em

geral, anisotrópico.

Direções diferentes possuem propriedades mecânicas

diferentes

• Vamos desenvolver os cálculos nas seguintes

condições

Compósito reforçado com fibras alinhadas.

Cálculo de propriedades mecânicas em duas direções

Longitudinal – ao longo do eixo das fibras

Transversal – ortogonal ao eixo das fibras

Vamos obter o módulo de Young (E) e a partição de carga.

201

Cálculo do Módulo Longitudinal– Carregamento na direção do

eixo das fibras

– considerando que há uma ligação perfeita entre a matriz e as fibras, a deformação é idêntica para fibras e matriz.

– a condição de contorno do modelo é de iso-deformação:

c= m= f

Fc = Fm + Ff

cAc = mAm + fAf

c = m(Am/Ac) + f(Af/Ac)

Se os comprimentos são todos idênticos,

as frações de área são iguais às frações

de volume da matriz (Vm) e das fibras

(Vf).

Assim

c = mVm + fVf

e lembrando que

c= m= f

c/c) = (m/m )Vm + (f/f) Vf

Ec = EmVm + EfVf

Soma das forças

202

f

f

m

mT

VE

VEE

111

Cálculo do Módulo Transversal

• Carregamento transversal às

fibras

Neste caso a tensão é igual para

o compósito e as duas fases.

(condição de iso-tensão)

c = m = f =

Como: [c = m + f ]

A deformação total do compósito será

c = mVm + fVf

e lembrando que = /E

/Ec) = (/Em )Vm + (/Ef) Vf

dividindo por

Este último cálculo não é tão preciso quanto o anterior, porque o pressuposto de estresse igual não é totalmente válido - partes da matriz serão “protegidas de estresse” pelas fibras. E as fibras serão protegidas de estresse pela matriz.

f

f

cm

m

cc

c m f

Soma dos alongamentos

203

Razão das

cargas

mm

ff

m

f

A

A

F

F

mas comomfc

eee

mmmeE

fffeE

então

mmm

fff

m

f

AeE

AeE

F

F e

mm

ff

m

f

VE

VE

F

F

Transferência de carga• No caso de carregamento longitudinal, de um

compósito reforçado por fibras alinhadas, a

carga se distribui entre a matriz e o reforço.

Em sendo assim é possível cálcular a

partição de cargas na forma a seguir.

205

Regra das MisturasPara compósitos reforçados com fibras (se elas são contínuas e unidirecionais), a regra da mistura permite aos engenheiros prever a densidade do compósito, as condutividades elétrica e térmica ao longo da direção das fibras. (Na verdade, para a densidade, a regra vale para compósitos com qualquer tipo de reforço).

A densidade, rc, é dada por:

A condutividade térmica por: A condutividade elétrica por:

Estas equações permitem estimar o quanto de energia térmica ou eléctrica pode ser transferida através do compósito em uma taxa que é proporcional à fração volumétrica, V, do material condutor.

ffmmcVV rrr

fmVV 1 que Note

ffmmcKVKVK

ffmmcVV

206

• As condições isodeformação e isotensão são os limites superior e inferior dos valores das propriedades mecânicas dos compósitos.

Ex: Fibra de vidro (Fiber Glass)

Matriz: epóxi–E = 6.9x103MPa

Fibra: vidro–E = 72.4x103MPa

Vf = 60%

Iso-deformação (isostrain)

Ec = 0.4 x 6.9 + 0.6 x 72.4 = 46.2 x 103 MPa

Iso-tensão (isostress)

Ec = 6.9 x 72.4 =15.1 x 103MPa

0.4 x 72.4 + 0.6 x 6.9

Módulo de Young x Fração de Carga

207

mm

ff

m

f

VE

VE

F

F

6,04,3

4,069

m

f

F

Fmf

FF 3,13

c

c

c

A

F NFF

cc124002583,48

mfcFFF

NF

NF

m

f

870

11530

Exemplo• Um compósito de resina poliéster (Em= 3,4 GPa) reforçada por fibras de vidro

(Ef = 69 GPa) foi fabricado com fração volumétrica de fibras de 40%.

Se a seção transversal desse compósito vale 258 mm2 e uma tensão normal de 48,3 MPa

é aplicada na direção das fibras, calcule a carga suportada pelas fibras e pela matriz.

• Resolução

208

Alguns “Links” Interessantes

• Sports Materials: Polymers and Composites in Skis

• Fiber Reinforced Polymers for Civil Infrastructure

• http://en.wikipedia.org/wiki/Composite_material

• http://www.efunda.com/formulae/solid_mechanics/co

mposites/comp_intro.cfm