Ciclo de Born-HaberEnergia Reticular e Ligação Iônica

Preparado por Guilherme Z M Fahur Bottino

Para o curso de Inorgânica do EOQ

Julho de 2011

Referências

Literatura Principal: SHRIVER, D. F. (Duward F.) (autor); ATKINS, P. W. (coaut.). Inorganic

chemistry. 3rd ed. Oxford: Oxford Univ. Press.

Literatura Recomendada: HUHEEY, James E (autor); KEITER, Ellen A (coaut.); KEITER, Richard

L (coaut.). Inorganic chemistry: principles of structure and reactivity.

4th ed. New York, N.Y.: HarperCollins

SMART, Lesley (autor); MOORE, Elaine (Elaine A.) (coaut.). Solid

state chemistry: an introduction. 3rd ed. Boca Raton, Fla.: Taylor and

Francis/CRC.

Ligação Iônica

“Ligação” iônica – Atração de caráter eletrostático entre

partículas possuidoras de cargas de sinais opostos.

Geralmente muito forte, dada a ordem da Força

Eletrostática entre as partículas, comparativamente à

sua massa. No entanto, muito dependente do meio em

que se localizam (Parâmetro eo da Lei de Coulomb)

Ligação Iônica

Energia Reticular:

Para que exista coesão

entre os átomos, em se

tratando de uma atração

eletrostática, ela é regida

pelas Leis de Coulomb,

que são uma das

possíveis explicações

para o gráfico ao lado,

bastante famoso no

quesito ligação.

Ligação Iônica

A linha Rosa acima daorigem (Positiva, portantoaumenta a energia docomposto) se refere àenergia potencial elétrica(Coulômbica) entre duascargas de mesmo sinal, asaber os elétrons dasnuvens eletrônicas dosdois átomos envolvidosna ligação.

Ligação Iônica

A linha Verde abaixo daorigem (Negativa,portanto diminui aenergia do composto) serefere à energia potencialelétrica (Coulômbica)entre duas cargas desinais opostos, a saberas cargas relativas dosátomos da ligação.

Ligação Iônica

A linha Azul representa a

energia resultante (soma

das duas linhas).

Percebe-se que ela gera

um pequeno “poço”, cujo

fundo está sinalizado

com o círculo laranja. Ele

simboliza o estado de

menor energia possível

para a ligação.

Ligação Iônica

Essa energia, de sinal

negativo, que está no

fundo do Poço, é

denominada Energia

Reticular, e é a energia

da ligação iônica. De

forma análoga, o valor do

ponto no eixo x dá a

distância internuclear.

Mas... Mas... Mas...

MAS... Como é possível determinar a Distância

Internuclear se, segundo o Modelo Heisenberg-

deBroglie - Schrödinger não sabemos a posição dos

elétrons?

Na verdade, o Poço de Morse é uma aproximação que

leva em conta as pequenas vibrações da molécula, e só

vai possuir E mínima quando d = dmédia de ligação.

Portanto, o poço é baseado em um valor teórico, mas

funciona muito bem para alguns outros assuntos que

não nos cabem por ora.

Entalpia Reticular

A Energia Reticular, ou Entalpia Reticular, ou Energia de

Rede, simbolizada em química por Uo ou ΔHrede é,

portanto, a energia liberada quando da atração entre

dois íons com cargas opostas. Ainda, ela é definida em

fase gasosa, de tal forma que seja possível imaginar

dois átomos interagindo sem interferência, com todos os

seus vizinhos bem dispersos e separados.

Trocando em miúdos, Uo é a entalpia da reação entre

dois íons em fase gasosa para formar um composto

iônico (geralmente um sal).

Mn+(g) + Xm-

(g) MmXn(s) ΔH = Uo

Equação de Born-Landé

Utilizando a Lei de Coulomb aplicada a esse exemplo, é

possível deduzir uma fórmula que calcule o valor de Uo

de maneira completamente eletrostática:

Equação de Born-Landé:

bA

r

ezzU

11

4

||||

0

2

0

Lei de Coulomb

(Potencial)

Conversão em Mol

Parâmetro geométrico (arranjo no espaço)

Correção Diferencial (Cálculo Numérico)

Lembre-se!

Negativo!!!

Equação de Born-Landè

Fatos Importantes que devem estar em nossa mente

sobre essa forma da Entalpia Reticular:

Valor de modelo e dependência Coulômbica/Geométrica;

Ou seja, leva em conta apenas o modelo eletrostático;

Admite um arranjo ideal do sal na forma cristalina, sem defeitos;

Cálculos mostram que, de fato, o modelo é valido para 95% da

energia;

Índice de Permissividade influencia no meio;

O Valor de Uo é sempre calculado com constante dielétrica no

vácuo, mas a energia reticular pode se alterar conforme o meio;

Requer alguns conhecimentos sobre o cristal, como estrutura

cristalina, fórmula e raios iônicos;

Fatores r, n e A da fórmula;

Ciclo de Born-Haber

Embora a equação seja um modelo bastante válido,

percebe-se que ela apresenta desvios, principalmente

em virtude dos parâmetros abordados anteriormente!

Tentemos, então, realizar melhorias na nossa

interpretação da Entalpia Reticular, começando com a

questão da reação...

Vamos começar pelos materiais de partida...

Ciclo de Born-Haber

Não possuímos, no entanto, íons em fase gasosa para

usar em nossas reações; de fato, a reação de formação

do nosso mesmo composto MX é escrita não da forma

iônica, mas da seguinte forma, que envolve as

substâncias na forma natural:

M(s) + 1/2X2(g) MX(s) ΔH= ?

Como, então, relacionar a entalpia de formação da

reação realizada dessa forma à Entalpia Reticular que

conhecemos/podemos calcular?

Ciclo de Born-Haber

Ora, sabemos que é possível realizar transformações namatéria através do fornecimento de energia;

Sabemos também que, segundoa Lei de Hess, uma reação quetenha vários caminhos possíveispara chegar ao mesmo produtosempre envolve a mesmaquantidade de energia em cadaum deles;

Ciclo de Born-Haber

...segundo essa discussão,...

M(s) X2(g) MX (s)+

M(g) M+(g)

X(g) X-(g)

2

1

+

ΔHi

ΔHge

ΔHf

Uo

ΔHs

ΔHf = ΔHs + ΔHi + 1/2 ΔHa + ΔHge + Uo

ΔHa2

1

Ciclo de Born-Haber

... Que utilizando a série de reações nesse Ciclo – quenada mais é que uma aplicação da Lei de Hess – etendo os valores tabelados das entalpias individuais e ovalor calculado da Energia Reticular, é possível prever atendência de formação de um composto iônico(Hformação)!

E digo mais: se tivermos possibilidades de compostosiônicos diferentes, que podem ser formados pelosmesmos materiais de partida, poderemos intuir qual ouquais deles serão formados, de fato!

É ou não é maravilhoso?

Comparação

Abaixo, comparemos alguns valores de Energia

Reticular, determinados experimentalmente e calculados

com a Eq. Born-Landé:

Exercícios

Os exemplos a seguir podem nos mostrar algumas das

aplicações práticas dessa nossa nova descoberta. Para

realizar os exercícios, tenhamos em mente a Equação

de Born-Landé (Slide 10) e o Ciclo de Born-Haber (Slide

15)

Exercício

Utilizando o Ciclo de Born-Haber e os dados a seguir,

calcule a Energia Reticular do composto Cloreto de

Cálcio (CaCl2):

Dados (todos estão em kJ/mol):

Entalpia de Atomização do Cálcio: 178

Primeira Energia de Ionização do Cácio: 590

Segunda Energia de Ionização do Càlcio: 1146

Entalpia de Dissociação do Cloro Gasoso: 244

Entalpia de Ganho de Elétron do Cloro: -349

Entalpia de Formação do Cloreto de Cálcio: -795.8

Exercício

Ca(s) Cl2(g) CaCl2 (s)+

Ca(g) Ca2+(g)

2Cl(g) 2Cl-(g)

+

ΔHi1+ΔHi2

2ΔHge

ΔHf

Uo

ΔHa

ΔHD

ΔHf = ΔHa + (ΔHi1+ΔHi2) + ΔHD + 2ΔHge + Uo

Uo = -ΔHa -(ΔHi1+ΔHi2) -ΔHD -2ΔHge +ΔHf

Exercício

Uo = -178 -1736 -244 -2(-394) +(-795.8)

Uo = -2210.8 +1396

Uo = -814.8 kJ/mol

D E S A F I O

Utilizando os dados a seguir, calcule a Entalpia de

Protonação da Amônia utilizando o Ciclo de Born-Haber:

Dados (em kJ/mol):

Entalpia Reticular NH4Cl: -679

Entalpia de Formação da Amônia: -46

Entalpia de Formação do Cloreto de Amônio: -314,4

Entalpia de Dissociação do Hidrogênio: 439

Entalpia de Dissociação do Cloro: 244

Primeira Energia de Ionização do Hidrogênio 1314

Entalpia de Ganho de Elétron do Cloro -349

D E S A F I O

Resolução:

ΔHprotonação = - [ΔHfamônia -ΔHfsal + ( ½ ΔHDH2

+ΔHiH) +½ ΔHDCl2 +ΔHge +Uo]

ΔHprotonação = - (-46 +314,4 +219,5 +1314 +122 -349 -679)

ΔHprotonação ~ - 895 kJ/mol

Muito Obrigado!

Turma EOQ - 2011