cespe - só lógica i - coletânea de questões

8/8/2019 CESPE - S Lgica I - Coletnea de Questes

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Coletnea com questes de Lgica do CESPE

1 Ministrio do Desenvolvimento, Indstria e Comrcio Analista de Comrcio Exterior

Errado

Se a probabilidade de sucesso em X e Y de 0,7, ento a probabilidade de fracasso de 0,3, logoP(x=0) = P(y=0) = 0,3. A probabilidade de fracasso nos dois, por outro lado, dada porP(x+y=0)=0,3. Logo, h probabilidade de obter pelo menos um sucesso de 0,7. As probabilidadesde haver um sucesso e um fracasso, P(x+y=1), no podem ser to pequenas quanto 0,05, deforma que com certeza P(x+y=2) com certeza menor que 0,65.Para resolver de forma exata usamos o conceito de probabilidade condicional. Temos queP(x+y=0) a mesma coisa que a P(fracasso em x fracasso em y). Portanto:P(fracasso em x I fracasso em y) = P (fracasso em x fracasso em y)/P (x=0) = 0,3/0,3=1Da mesma forma, P(fracasso em y I fracasso em x) = 1. Logo, sempre que x fracassa y tambmfracassa e vice-versa. Portanto, P(x+y=1)=0. Logo:P(x+y=2) =1 - P(x+y=1) P(x+y=0) = 1 0 0,3 = 0,7.Logo a probabilidade de 0,7.

Errado

A distribuio de probabilidade binomial p(x+y) = (n,k)pk(1-p)n-k= (2,k)0,7k0,32-k. Para k=0 temos:p = (2!/0!2!).0,700,32 = 0,09. Portanto, como a probabilidade encontrada difere da probabilidadedada, a distribuio no uma binomial.

Correto

A mdia o prprio valor da probabilidade. J a varincia pode ser calculada pela multiplicao daprobabilidade de sucesso, p, pela probabilidade de fracasso, (1-p). Logo s= 0,7.0,3 = 0,21.

Errado

A covarincia dada por Cov(X,Y) = E(x)E(y) E(xy). Onde E(x) o valor esperado de x que igual a 0,7, identicamente para y. O valor esperado para xy igual a (0,7.1 + 0,3.0)/1 = 0,7.Portanto a covarincia 0,49 0,7 = - 0,21. A covarincia negativa, e portanto menor que 0,20.


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2 Ministrio do Meio Ambiente Diversos Cargos

Errado

Se A V, ento para que A->B seja V necessrio que B tambm o seja. Se A V ento sprecisamos analisar a informao a altura deste tringulo com relao a base inferior a 1500km. O bioma caatinga tem 844.452 km2 de rea. A rea do tringulo dada pela rea da basevezes altura dividido por dois. Portanto a altura dada por:844.500 = 1117xA -> A = 844500x2/1117 = 1512 km.Portanto a afirmao B errada, e logo A->B F.


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Correto

A proposio composta a ser julgada do tipo A v B, onde A F. Logo B precisa ser V. Se o raio de 219 km, ento o permetro 2r = 2x219x3,14 = 1375,2 km. Portanto B V e a proposio V.

ErradoA probabilidade de pelo menos um deles obter sucesso, dado que so independentes, dada pelocomplementar a probabilidade de ambos fracassarem. Esta probabilidade :P(fracasso de 1 e 2) = P (fracasso de 1)x P(fracasso de 2) = 4/7 x 3/5 = 0,34. Portanto aprobabilidade de pelo menos um ter sucesso de 1-0,34 = 0,66, portanto inferior a 0,7.

Correto

Como a ordem dentro das comisses no importante, trata-se de uma combinao. Osrepresentantes no podem compor mais de uma comisso, logo o nmero de maneiras total dado por:C15,9 x C6,3 x C3,3 = 15!/9!6! x 6!/3!3! x 3!/3!0! =15x14x13x12x11x10/(6x5x4x3x2x1) x 6x4x5/(3x2x1) x 1/1 = 1x7x13x1x11x5 x 1x4x5 x1 =13x11x7x5x5x4 = 13x77x100 = 1001x100 = 100.100Logo existem 100.100 formas de constituir as comisses.

Errado

CONABIO formada por Comisso (CO) Nacional (NA) e Biodiversidade (BIO). Os anagramasdesejados so a permutao dos 3, 3 a 3 = P3,3 = 3!/0! = 3 x 2 x1 = 6.


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CorretoExiste o presidente, 6 membros titulares e 6 membros suplentes, logo 13 membros. A quantidadede formas total dada por:1 (presidente) x 26 (membros titulares ou suplentes) = 64.Disto j vemos que o nmero desejado menor que 250. Existe somente uma comisso comapenas suplentes possvel, logo o nmero desejado 63.

Errado

Trata-se de uma proposio composta do tipo A e B, onde A V e B F, logo a proposio F.


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Anulado

P seria, de acordo com o texto, provavelmente F e Q, V, logo ~P V e a proposio composta V,pois as duas proposies que a compe o so. O motivo da anulao que no se fazemafirmaes no texto desta ordem, mas apenas que o projeto pretende fazer algo.

CorretoA forma do argumento :~A ~BB______AEste argumento vlido, pois se A B e temos B, ento necessariamente temos A.

Correto

Confirmemos a afirmao na Tabela-Verdade:

P Q P->Q ~Q (P->Q)v(~Q)V V V F VF V V F VV F F V VF F V V V


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3 Ministrio Pblico do Estado do Amazonas Diversos Cargos

Correto

Passemos o raciocnio para um diagrama de Venn para a melhor anlise:

Como se observa, a rea vermelha, corresponde a segunda premissa e confirma a concluso doraciocnio.

Errado

Novamente usamos a anlise com o diagrama de Venn. Com isso vemos que a rea verdecorresponde a uma rea que contradiz a concluso do raciocnio, que invlido.


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Errado

Testemos usando a Tabela-Verdade:

A B ~A ~B (~A)v(~B) ~A->BV V F F F VF V V F V VV F F V V VF F V V V F

Como se observa, a primeira a ltima linha tem valores diferentes para as duas proposies.

Correto

Primeiramente determinemos os valores da proposies compostas para este caso:A B ~B AvB A->~BV F V V VF V F V VLogo, para as proposies simples, A e B, com valores contrrios temos que as proposiescompostas so V, logo o fluxo o mostrado abaixo:

Correto

A frase Se no B, ento no A, que tem exatamente esta representao.


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Correto

A primeira proposio Se B, ento no A ou B->~A. A segunda ~B v ~A. Testando naTabela-Verdade:A B ~A ~B B->~A ~Bv~AV V F F F FF V V F V VV F F V V VF F V V V VLogo, como o resultado das duas proposies igual para todos os valores das proposiessimples, as duas proposies so equivalentes.

Correto

Enunciado confuso. Se considerarmos que as peas de cada tipo so iguais entre si, trata-se umarranjo com repetio de 12, tomadas 12 a 12, e com as repeties dadas, o que resulta:A12,12

4,6,2 = 12!/0! / (4!6!2!) = 12x11x10x9x8x7/ (4x3x2x1x2) = 1x11x5x9x4x7 = 55x36x7 = 13860.A grande dificuldade que o enunciado no deixava claro que cada pea de uma classe era igualentre si. Se considerarmos 6 crculos diferentes, por exemplo, o clculo outro.

Correto

O nmero desejado simplesmente a multiplicao das possibilidades em cada etapa, ou seja,4x3x3 = 36 maneiras.

Errado

Se temos 5 vogais e 4 dgitos, trata-se um arranjo de 5, tomados 4 a 4:A5,4 = 5!/1!


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ErradoA probabilidade de acerto em cada questo neste caso 0,25. Portanto a probabilidade de acertartodas a multiplicao desta probabilidade em cada questo:P = 0,25 x 0,25 x 0,25 x 0,25 x 0,25 = 0,255 = 0,001 ou 0,1% aproximadamente.

4 Ministrio Pblico do Estado de Roraima Diversos Cargos

Errado

O conjunto verdade s pode ter dois valores: V ou F. Neste caso o valor V.


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Errado

A frase do tipo Se no A, ento no B ou ~A->~B, que no a mesma coisa que ~(A->B).

Correto

A proposio C No A e No B, ~A e ~B. Usando a Tabela-Verdade para comparar as duas

proposies:A B ~A ~B AvB ~(AvB) ~A e ~BV V F F V F FF V V F V F FV F F V V F FF F V V F V VPortanto os valores so idnticos.

Errado

Testemos numa Tabela-Verdade:A B ~A ~B AB ~A->~B ~B->~A ~(AB) (~A->B)e(~B->~A)V V F F V V V F VF V V F F F V V FV F F V F V F V FF F V V V V V F V

Os valores so contrrios e no iguais, portanto.


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Errado

Na pior das hipteses, so retirados 9 processos de cada rea e portanto 45 processos. Portanto45 processos ainda no so suficientes. necessrio que se retire pelo menos 46.

Correto

Dentre os nmeros 1 a 100 os mltiplos de 10 so 10,20,30,40,50,60,70,80,90 e 100, portanto 10nmeros. J os mltiplos de 25 so 25,50,75 e 100. Portanto 4 nmeros. Porm, 50 e 100 sotambm mltiplos de 10, logo os nmeros que se encaixam no critrio so 12 e probabilidade de0,12.

Correto

A probabilidade de par e a probabilidade de obter um mltiplo de 3 e 1/3, portanto aprobabilidade de ambos x 1/3 = 1/6.


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5 Ministrio das Relaes Exteriores Assistente de Chancelaria

Errado

A primeira orao uma pergunta e portanto no uma proposio. Semelhantemente a terceiraorao tambm no uma proposio, pois depende dos valores de x e y para ser avaliada.Portanto, isto faz IV incorreta.

Correto

Basta ver na Tabela-Verdade: A ~A Av(~A)V F VF V V


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Correto

A estrutura da frase A e no-B.

Errado

Vejamos na Tabela-Verdade:A B ~A ~B ~A e ~B ~(~A e ~B)V V F F F VV F F V F V

F V V F F VF F V V V F

Logo h 3 V e no 2.

Correto

Caso a frase fosse: uma condio necessria e suficiente ento seria A B.

Errado

Se B V, ento ~B F. Como V -> F resulta em uma proposio falsa e esta proposio e V, ovalor de A s pode ser F.

Correto

Vejamos: A B ~A ~B A->~B B->~AV V F F F FV F F V V VF V V F V VF F V V V V


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Errado

Usemos o diagrama de Venn:

Pelo diagrama vemos que existem candidatos natos que no podem se inscrever, logo a concluso invlida diante dos argumentos usados.

Correto

A proposio A e ~B, e sua negao ~(A e ~B), que segundo o enunciado equivalente,portanto, a (~A)v(B).

Correto

A proposio A e B, e a outra proposio, dada como concluso, ~B>A. Se a proposio A e B V, ento tanto argumento quanto concluso sero V.

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