UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO

CENTRO TECNOLÓGICO – DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

PROJETO DA DISCIPLINA DE ELETROMAGNETISMO I

Cesar Spinassé Peluchi

Leandro Lozer Lichtenheld

Vitor Lecchi Giacomin

Gaussímetro

Vitória, 26 de junho de 2007

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO

CENTRO TECNOLÓGICO – DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

PROJETO DA DISCIPLINA DE ELETROMAGNETISMO I

Cesar Spinassé Peluchi

Leandro Lozer Lichtenheld

Vitor Lecchi Giacomin

Gaussímetro

Trabalho acadêmico da disciplina de Ele­

tromagnetismo apresentada à Universidade

Federal do Espírito Santo, como requisito

para a obtenção da aprovação na respectiva

disciplina.

Orientador: Profº. Edson Pereira Cardoso

Vitória, 26 de junho de 2007

ÌNDICE

1. INTRODUÇÃO....................................................................................................................4

2. DESENVOLVIMENTO......................................................................................................4

2.1. O EFEITO HALL...............................................................................................................4

2.1.1.Quem Foi Edwin H. Hall................................................................................................4

2.1.2. Como se dá o Efeito Hall nos Mater iais.......................................................................5

2.2. O SENSOR HALL..............................................................................................................7

2.2.1. O Protótipo Inicial.........................................................................................................7

2.2.2. Construção Utilizando Silício.......................................................................................9

2.2.3. Utilização do Sensor Comercial....................................................................................9

2.3. CONSTRUÇÃO DA SONDA..........................................................................................10

2.4. CIRCUITO AMPLIFICADOR.........................................................................................11

2.5. MONTAGEM DO GAUSSÍMETRO...............................................................................13

2.6. ANÁLISE DOS TESTES REALIZADOS NO LABORATÓRIO...................................14

2.6.1. Testes dos Sensores Construídos com Semicondutores............................................14

2.6.1.1. Utilizando Grafite.......................................................................................................14

2.6.1.2. Utilizando Silício........................................................................................................15

2.6.2. Testes do Sensor Comercial........................................................................................15

2.6.3. Teste do Gaussímetro..................................................................................................20

2.6.4. Validação do Projeto....................................................................................................22

3. CONCLUSÃO....................................................................................................................23

4. REFERÊNCIAS.................................................................................................................23

1. INTRODUÇÃO

Em 1879, Edwin Herbert Hall, um jovem de 24 anos, aluno de Henry A. Rowland na

Universidade Jonhs Hopkins, mostrou que os elétrons de condução se movendo num fio de

cobre podem ser desviados por um campo magnético, esse fenômeno ficou conhecido como

Efeito Hall em sua homenagem.

O projeto baseia­se na construção de um equipamento, o gaussímetro, capaz de medir

a densidade de fluxo magnético. O gaussímetro será composto por um sensor, baseado no

efeito Hall, acoplado a um circuito eletrônico que amplificará o sinal de tensão de saída do

sensor. Esse sinal de saída será, então, posteriormente lido por um voltímetro. Com esse va­

lor de tensão, poderemos determinar um valor de densidade de fluxo magnético correspon­

dente.

2. DESENVOLVIMENTO

2.1 O EFEITO HALL

2.1.1 QUEM FOI EDWIN H. HALL

[2] Edwin Hall nasceu em Great Falls (North Gorham), Maine, U.S. Hall fez sua gra­

duação no Bowdoin College, Brunswick, Maine graduando­se em 1875. Ele obteve seu Ph.D.

(1880) e depois de graduado produziu importantes pesquisas e experimentos na Johns Hop­

kins University, Baltimore.

O Efeito Hall foi descoberto por Edwin em 1879, enquanto trabalhava na sua tese de

doutorado. O efeito é o surgimento de uma diferença de potencial (Tensão Hall) nas extremi­

dades de uma fina chapa condutora ou semicondutora (Elemento Hall) através da qual está

fluindo uma corrente elétrica. Este efeito é originado por um campo magnético aplicado per­

pendicularmente ao Elemento Hall. A razão entre a voltagem criada e a corrente elétrica pas­

sante é conhecida com Resistência de Hall, e é uma característica do material. Em 1880, o

experimento de Hall foi publicado como uma tese de doutorado no American Journal of Sci­

ence e no Philosophical Magazine.

Hall foi nomeado como professor de física de Harvard em 1895. Hall aposentou­se

em 1921. Hall faleceu em Cambridge, Massachusetts, U.S. em 1938.

2.1.2 COMO SE DÁ O EFEITO HALL NOS MATERIAIS

Quando um material condutor, percorrido por uma corrente elétrica, é colocado na

presença de um campo magnético as cargas deste condutor sofrerão um força, que é conheci­

da como força de Lorentz. De acordo com a figura 1, essa força é perpendicular à direção de

propagação da corrente inicial. Isto promoverá o aparecimento de uma região com concen­

tração de cargas positivas e a outra de cargas negativa, criando um campo elétrico perpendi­

cular ao campo magnético B r . Este movimento cessará quando o balanço de cargas, positivas

e negativas, criar uma força elétrica que anule a força magnética sobre elas. Isto é,

m e F F r r

=

B x v q E q r r r

. . = (1)

Figura 1

Conforme a figura 1, teremos um acúmulo de cargas positivas na região superior do

condutor. Assim temos que a diferença de potencial entre as partes superior e inferior do con­

dutor é dada por:

d B v V d E V . .

. =

=

nqA iBd V = (2)

onde, i é a corrente no condutor, A é a área seccional e n é o número de cargas por unidade de volume.

A expressão 2 pode ser escrita da seguinte forma:

d l A . =

nql iB V = (3)

i Vnql B = (4)

Através dessa expressão vemos claramente que quanto menor a espessura l, maior se­ rá a tensão V que surgirá nas extremidades do condutor.

Vale ressaltar que um parâmetro importante no cálculo da tensão Hall é o número de

portadores de carga por unidade de volume. Nos materiais condutores o número de portado­

res é muito maior que em materiais semicondutores, dessa forma a tensão Hall nos semicon­

dutores apresenta um valor bem maior que em condutores. Enquanto que nos condutores essa

grandeza é da ordem de 10 28 elétrons/m 3 , nos semicondutores é da ordem de 10 23 elétrons/m 3 ,

logo a tensão Hall é 10 5 vezes maior nos semicondutores.

2.2 O SENSOR HALL

2.2.1 O PROTÓTIPO INICIAL

Conforme dito anteriormente, o projeto será composto por um sensor, que será cha­

mado de sensor Hall. Surgiu, então, a primeira dificuldade, que foi como se daria a sua cons­

trução. A partir daí, o grupo começou a realizar buscas para aprender a fazê­lo.

O sensor Hall baseia­se na seguinte idéia; como descrito no item 2.1.2 quando um

material condutor é percorrido por uma corrente e o mesmo imerso em um campo magnético,

surge uma diferença de potencial nas extremidades desse material, conforme visto na figura

1. Essa tensão pode ser calculada através da equação 3. Dessa forma, será feita a medição

dessa tensão através de um voltímetro, e então conseguiremos calcular o campo por meio da

equação 4.

Após muito pesquisar, descobriu­se que para a construção do sensor era necessária a

utilização não de um material condutor, mas sim de um material semicondutor, tais como

Arsenato de Gálio (GaAs), Arseneto de Índio (InAs), silício, germânio entre outros, sendo

que esse material teria que apresentar alguma dopagem, do tipo n, p ou n­p. Isso gerou outro

problema, pois esses materiais são difíceis de serem encontrados.

Com isso o grupo teve que pensar em outros métodos que não esses que utilizassem

semicondutores. Então, houve a necessidade de pedir ajuda a profissionais que detivessem

um maior conhecimento sobre o assunto. Sugeriram que se tentasse construir o sensor com o

grafite, e posteriormente fosse feita a medição da tensão Hall com um microvoltímetro, que é

um aparelho de alta precisão. Dessa forma poder­se­ia notar a variação de tensão, mesmo que

essa fosse da ordem de microvolts. Então, com essa variação de tensão, ter­se­ia como calcu­

lar o campo magnético através da fórmula 4.

Sendo assim, começou­se a construção dos protótipos utilizando grafite, muito embo­

ra o grupo soubesse que essas tentativas não seriam satisfatórias, pois o grafite utilizado não

apresentava dopagem e isso tornaria a mensuração da tensão inviável e, mesmo com a utili­

zação do microvoltímetro, o valor lido não seria uma medida eficaz para o cálculo da densi­

dade de fluxo magnético.

O protótipo utilizando apenas grafite foi construído da seguinte maneira: numa placa

de circuito impresso foi feito as trilhas de cobre, depois foi posta uma fina camada de grafite,

do tipo 6B, conforme a figura 2. Após a construção, o grupo foi ao laboratório fazer o teste;

foi instalada uma fonte de corrente e ligado um microvoltímetro na placa, conforme a figura

3, e depois submetida a um campo magnético.

Figura 2

Figura 3

O resultado já era o esperado, não houve a comprovação da variação da tensão Hall.

A causa do problema foi que o grafite não conduziu nem a corrente de alimentação, por isso

não ocorreu o efeito Hall no material.

Então, resolveu­se fazer um segundo protótipo utilizando agora uma camada de cobre

abaixo da camada de grafite. O projeto é análogo ao primeiro, esperando que esta modifica­

ção influenciasse positivamente na tensão Hall. O resultado foi negativo, novamente não se

conseguiu captar qualquer variação de tensão. Constatou­se que o problema foi ocasionado

pelo cobre que estava abaixo da camada de grafite, pois ele criou um curto e toda a corrente

utilizada para se conseguir o efeito no grafite foi conduzida pelo cobre. Dessa forma o efeito

se deu no cobre e não no grafite como era o esperado, e como o número de portadores de

cargas por unidade de volume é muito grande no condutor, era praticamente impossível men­

surar alguma variação de tensão.

2.2.2 CONSTRUÇÃO UTILIZANDO SILÍCIO

Após os testes realizados, considerando os resultados negativos, o grupo teve que a­

dotar novamente a idéia de construir o sensor com um material semicondutor. Assim, o grupo

conversou com o professor Edson Passamani do Departamento de Física da Universidade

Federal do Espírito Santo (UFES), pois ele é responsável pela parte de semicondutores. En­

tão, ele juntamente com o professor Takeuchi conseguiram amostras velhas de silício. Porém,

tinha um problema, na placa de silício apresentavam­se algumas finas camadas de cobre e

cobalto, da ordem de 10 ­10 m. Isso atrapalharia o experimento, pois o efeito não se daria no

silício e sim nos materiais condutores, pois o cobre criaria um curto e a corrente aplicada ao

elemento Hall passaria quase toda por ele. Assim não se conseguiria verificar uma expressiva

variação da tensão Hall.

Outro contratempo encontrado pelo grupo foi a impossibilidade de fazer­se a solda­

gem da placa de silício ao resto do circuito, pois a solda poderia danificar o semicondutor.

Assim, conversando com o professor Dr. Antônio Frasson, ele sugeriu que não se fizesse a

soldagem, mas apenas fixasse o silício e utilizasse uma tinta condutora (uma cola a base de

prata) para melhorar os contatos. Frasson resolveu então fazer à raspagem do cobre e do co­

balto aderidos a placa de silício no intuito de ajudar, porém acidentalmente a placa de silício

se partiu e então o circuito que já estava pronto para receber a placa de silício deve de ser

modificado.

Apesar das dificuldades o sensor foi construído, bastava agora saber apenas se ele a­

presentaria o efeito Hall como esperado. Assim, o grupo foi ao laboratório realizar os testes.

Os resultados não foram os esperados. A tensão Hall apresentava uma variação incoerente

mediante a variação do campo magnético, os valores de tensão lidos no voltímetro não se

apresentavam fixos. Uma possível causa para esse problema é que o silício não apresentava

nenhum tipo de dopagem, isso pode ter contribuído, pois a dopagem diminui o número de

cargas livres fazendo com que o efeito seja mais evidente. Outro motivo para essa anomalia é

que as trilhas feitas na placa de circuito impressa para se medir a tensão Hall deveriam estar

exatamente no meio da placa de silício e ainda deveriam apresentar­se alinhadas, assim devi­

do as técnicas de pouca precisão utilizadas, isso pode estar acontecendo.

O grupo, depois dessa tentativa frustrada resolveu entrar em contato com outros pro­

fessores de outras universidades para ver se eles poderiam ajudar sugerindo uma outra saída

para a construção do sensor. Porém a tentativa não obteve muito sucesso, pois os professores

que trabalham nessa área compram o sensor pronto e não trabalham com a confecção do

mesmo.

Devido a todas as dificuldades relatadas acima e ao resultado inesperado, o grupo a­

pós uma longa discussão resolveu continuar a construção do gaussímetro a partir de um sen­

sor comercial encontrado no drive de disquete. Essa idéia foi sugerida pelo professor Fras­

son.

2.2.3 UTILIZAÇÃO DO SENSOR COMERCIAL

[3] Como dito anteriormente, o grupo resolveu mudar um pouco a proposta inicial do

projeto, que era a de construir um sensor baseado no efeito Hall e a partir dele montar um

medidor de densidade de fluxo magnético.

Então, o grupo arranjou um drive de disquete para adquirir o sensor Hall presente ne­

le. O primeiro passo foi descobrir qual era o sensor mediante ao conjunto de componentes

eletrônicos. Após a descoberta, a próxima etapa era saber quais eram as entradas de alimen­

tação de corrente e leitura da tensão. Em posse dessa informação a etapa seguinte foi isolar o

sensor do resto do circuito, fazer a soldagem dos fios e realizar o teste pra ver o comporta­

mento em relação à variação do campo magnético. O resultado foi satisfatório, pois se verifi­

cou uma variação de tensão considerável, e será mostrado mais adiante com a análise do grá­

fico da tensão Hall em relação à densidade de fluxo magnético.

2.3 CONSTRUÇÃO DA SONDA

Após se comprovar o funcionamento do sensor do drive de disquete, o grupo resol­

veu construir a partir dele uma sonda para facilitar o manuseio do instrumento. Com uma

ponta de prova de osciloscópio quebrada e um cabo de mouse, arranjados na sucata do labo­

ratório da UFES, foi construído a sonda conforme mostrada na figura 4.

Figura 4

2.4 CIRCUITO AMPLIFICADOR

Como proposto inicialmente, seria construído um circuito eletrônico que tinha como

função tratar o sinal capitado pela sonda e amplificá­lo para que o valor lido no voltímetro

correspondesse ao valor do campo magnético, apresentando uma relação direta entre campo

magnético e tensão Hall.

[1] Assim, o grupo começou a projetar como seria esse circuito amplificador. Inici­

almente, chegou­se a conclusão que ele deveria possuir uma Fonte de Corrente de 3,2 mA­

conforme constatado nas análises dos gráficos dos testes feito em laboratório­, um Controle

ON­OFF, um Amplificador Não Inversor e um Amplificador Subtrator, e deveria possuir

uma saída por onde se faria a leitura com o voltímetro, conforme mostrado na figura 5.

Figura 5

Tendo em mãos o projeto do circuito, o grupo utilizou o programa Eagle para traçar

as trilhas que seriam passadas para a placa de fenolite. Após a corrosão, foi feita a soldagem

dos componentes eletrônicos e em seguida os testes. Os resultados não foram satisfatórios,

pois o valor que era lido pelo voltímetro não correspondia ao valor real medido pelo teslâ­

metro. Houve uma suspeita de que o sensor poderia ter sido danificado, então resolveu­se

trocá­lo por um outro. Porém, o problema ainda persistia. Então, foi feita uma nova análise

do circuito e descobriu­se que o projeto apresentava um erro. A tensão Hall que deveria ser

medida é a diferença de potencial entre os terminais de tensão do sensor, mas no circuito

projetado o que estava sendo feito era colocar um dos terminais de tensão na referência e o

outro terminal era ligado aos amplificadores. A tensão gerada na saída era a diferença de

potencial de um terminal em relação à referência, o que não correspondia ao valor que era

esperado.

Dessa forma, projetou­se novamente o circuito, agora certo de que não haveria ne­

nhum problema. O novo esquema do circuito amplificador está mostrado na figura 6. Nesse

novo projeto um amplificador subtrator faz a subtração dos sinais dos terminais de tensão,

corrigindo o problema descrito acima.

Assim, novamente foram realizados testes e o resultado não foi o esperado. O valor

lido pelo voltímetro novamente não era compatível com o valor real. Outra vez veio a sus­

peita de que o sensor do drive de disquete poderia estar danificado. Por isso, o grupo resol­

veu retirar o sensor de um drive que estivesse funcionando. Dessa forma, realizou­se a troca

do sensor e novos testes foram feitos. Dessa vez o resultado era coerente com os valores

reais.

Então a próxima etapa do projeto era fazer a montagem do gaussímetro.

2.5 MONTAGEM DO GAUSSÍMETRO

Após a construção da sonda e do circuito amplificador, o próximo passo era interli­

gar esses dois elementos para que a construção do equipamento estivesse completa. Um

componente do grupo possuía uma caixinha metálica de um identificador de chamada tele­

fônica, essa caixinha foi adaptada para receber internamente o circuito eletrônico e possuir

lugares para plugar a sonda e o voltímetro. Como a sonda foi feita a partir de um cabo de

mouse, então a saída que foi soldada na placa era um encaixe de mouse. Assim o projeto

final ficou conforme a figura 7.

Figura 7

2.6 ANÁLISE DOS TESTES REALIZADOS NO LABORATÓRIO

2.6.1 TESTES DOS SENSORES CONSTRUIDO COM SEMICONDUTORES

2.6.1.1 UTILIZANDO GRAFITE

Como dito anteriormente, o teste utilizando apenas grafite como elemento Hall não

deu certo, pois ele não conduzia corrente elétrica e assim é seria impossível a ocorrência do

efeito Hall.

O teste utilizando o cobre e depois o cobrindo com uma camada de grafite também

não deu certo, pois agora quem conduzia corrente era o cobre, então o grafite não funciona­

va como elemento Hall. Mas como o cobre é um condutor, então o número de portadores de

carga é elevado e isso faz com que a tensão Hall seja muito baixa. Dessa forma nenhum e­

quipamento do laboratório foi capaz de captar a variação dessa tensão.

2.6.1.2 UTILIZANDO SILÍCIO

Conforme já relatado, o resultado com o silício também não foi satisfatório. A tensão

Hall medida não tinha coerência, pois quando submetida a um campo magnético constante

ela ficava oscilando e não se conseguia medir um valor fixo. Assim, não foi possível obter

nenhuma relação entre a tensão Hall e o campo magnético ao qual o sensor estava submeti­

do.

2.6.2 TESTES DO SENSOR COMERCIAL

O primeiro teste em que realmente foi possível fazer uma análise, foi o realizado

com o sensor comercial, pois com ele pode­se notar o fenômeno de forma expressiva.

Sendo assim, a primeira coleta de dados foi feita antes que a sonda estivesse monta­

da, para ver se o sensor respondia bem a uma variação de campo magnético. O teste foi rea­

lizado do seguinte forma: utilizando o núcleo magnético do laboratório, fez­se variar o cam­

po magnético e então com o sensor captou­se a densidade de fluxo magnético. Para realizar­

se o teste foi fixada a corrente de alimentação do sensor em 18mA. Então com o teslâmetro

comercial foi feita a medida de B r real para fazer a comparação com a tensão Hall medida

pelo sensor. Obteve­se então a seguinte tabela:

V_Hall (mV) B_real (mT) V_Hall (mV) B_real (mT)

1 2.4 0 10 817 45.5

2 116.5 3.05 11 885 49.9

3 184.7 6.74 12 939 54.4

4 264.8 11.20 13 1005 59.3

5 365.1 16.91 14 1053 63.4

6 449 21.9 15 1098 67.3

7 539 27.3 16 1151 72.3

8 603 31.2 17 1196 76.9

9 675 35.9 18 1235 81.5

10 741 40.2 1267 85.9

Tabela1: Dados de B r e V_Hall coletados em laboratório para posterior análise de funcio­

namento do sensor.

Com essa tabela pode­se montar o gráfico 1 da tensão Hall em função de B r para

dessa forma analisar o comportamento do sensor mediante a variação do campo magnético.

Gráfico 1

A partir da análise do gráfico 1 pode­se notar que a tensão varia numa faixa de linea­

ridade considerável que vai de 3.05 mT até 65.0 mT. A partir desse ponto o sensor começa a

saturar e variação da tensão passa a ser não linear. Assim, com uma corrente de 18 mA, seria

possível fazer uma conversão satisfatória do valor de tensão Hall em valor de campo mag­

nético até valores próximos de 65.0 mT.

Então o grupo resolveu realizar mais testes com o sensor comercial, desta vez utili­

zando outras correntes de alimentação. Foi fixado, então, as corrente em 3.1 mA, 10.2 mA e

19.2 mA e de maneira análoga ao experimento descrito anteriormente foi obtido os valores

de V_Hall em função de B r . Dessa forma, obtiveram­se respectivamente as seguintes tabe­

las:

V_Hall (mV) B_real (mT) V_Hall (mV) B_real (mT)

1 1.65 0.4 9 338.4 80.1

2 58.2 12.4 10 366.6 90.1

3 92.0 19.7 11 388.2 99.7

4 140.0 30.2 12 404.0 110.2

5 189.3 40.2 13 417.0 120.1

6 223.9 49.8 14 429.0 129.4

7 265.0 60.4 15 438.0 139.9

8 300.0 69.9 16 444.0 144.9

Tabela 2: Dados de B r e V_Hall coletados em laboratório fixando­se a corrente em 3.1 mA.

V_Hall (mV) B_real (mT) V_Hall (mV) B_real (mT)

1 0.2 0.3 9 812.0 79.8

2 120.7 10.5 10 880.0 91.1

3 253.8 22.2 11 918.0 100.0

4 340.0 30.1 12 951.0 110.0

5 453.0 40.9 13 980.0 120.3

6 541.0 49.6 14 1004.0 130.1

7 639.0 59.8 15 1025.0 139.9

8 735.0 70.6

Tabela 3: Dados de B r e V_Hall coletados em laboratório fixando­se a corrente em 10.2

mA.

V_Hall (mV) B_real (mT) V_Hall (mV) B_real (mT)

1 7.4 0 8 931.0 69.6

2 177.0 11.6 9 1024.0 80.3

3 302.1 20.2 10 1096.0 93.3

4 446.0 30.6 11 1125.0 100.5

5 578.0 40.3 12 1165.0 112.3

6 706.0 50.3 13 1189.0 120.3

7 821.0 59.8 14 1222.0 132.7

Tabela 4: Dados de B r e V_Hall coletados em laboratório fixando a corrente em 19.2 mA.

A partir das tabelas 2, 3 e 4 foi possível construir o gráfico 2:

Gráfico 2

Analisando o gráfico 2, pode­se concluir que com uma corrente mais alta o sensor

satura­se para valores menores de campo magnético, por isso não se consegue medir valores

maiores de B r com uma precisão boa. Porém, para valores de campos magnéticos mais bai­

xos o sensor responde melhor se alimentado com uma corrente maior.

Para a corrente de 3.1 mA a faixa considerada linear é de até 100 mT, depois disso o

sensor começa a saturar­se. A variação de tensão fica na faixa de 0.4 volts.

Para a corrente de 10.2 mA a faixa linear e de até 80 mT e a variação de tensão fica

em torno de 0.8 volts.

Já para a corrente de 19.2 mA o sensor perde a linearidade em 60 mT e a variação da

tensão é por volta de 0.8 volts.

2.6.3 TESTE DO GAUSSIMETRO

Após a montagem do gaussímetro, era necessária a realização do teste final para se

verificar a linearidade, pois agora os valores obtidos já eram os sinais tratados pelo circuito

amplificador. Vale lembrar que a corrente que o circuito eletrônico fornece ao sensor é de

3.2 mA. Assim, de forma análoga aos testes anteriores, foi obtido o valor de B r real e de o

valor da tensão Hall, agora já amplificada, e foi obtida a tabela seguinte:

V_Hall (V) B_real (mT) V_Hall (V) B_real (mT)

1 0.02 0 13 0.62 60.3

2 0.07 5.1 14 0.67 65.4

3 0.13 10.7 15 0.71 70.1

4 0.17 15.1 16 0.76 75.0

5 0.23 20.1 17 0.81 80.2

6 0.29 25.1 18 0.85 85.9

7 0.34 30.4 19 0.88 90.1

8 0.40 35.6 20 0.92 95.5

9 0.44 39.9 21 0.93 99.9

10 0.49 45.0 22 0.94 105.4

11 0.54 50.3 23 0.99 110.3

12 0.57 54.9 24 1.00 115.0

Tabela 5: Dados coletados em laboratório para verificar o tratamento da tensão Hall feito

pelo circuito amplificador.

A partir da tabela 5 foi possível construir o seguinte gráfico:

Gráfico 3

Fazendo a análise do gráfico 3 podemos perceber que a faixa de linearidade do gaus­

símetro vai aproximadamente até 90 mT. Perceba que a tensão tem uma variação em torno

de 0.9 volts. Isso foi possível graças ao circuito amplificador, que forneceu um ganho em

torno de 2,5 à tensão Hall.

2.6.4 VALIDAÇÃO DO PROJETO

Para verificar a veracidade do projeto foi feito o gráfico 4 que mostra B r real e a ten­

são Hall medida pelo gaussímetro.

Gráfico 4

Comparando as curvas do gráfico 4 fica claro que o B r medido pelo gaussímetro as­

sume praticamente o valor de B r real, medido pelo teslâmetro, numa faixa que varia de 0 à

90 mT. Essa diferença pode ser ainda menor, pois na realização do teste os sensores do tes­

lâmetro e do gaussímetro não puderam ficar na mesma posição, e isso pode ter acarretado

erro. Além disso, erros são ocasionados devido às limitações de componentes como o ampli­

ficador operacional.

Com isso ficou provado que o projeto é válido, considerando suas limitações, que é a

medida de densidade fluxo magnético apenas numa faixa de 0 a 90 mT.

3. CONCLUSÃO

A realização do projeto mostrou quão difícil é a construção do sensor, principalmen­

te o fato de não se conseguir um semicondutor dopado. Fato este que foi motivo do desvio

da proposta inicial, que era a de construir um sensor para medir a densidade de fluxo magné­

tico.

Considerando a impossibilidade da construção do sensor sem o semicondutor, a so­

lução encontrada pelo grupo foi a partir de um sensor comercial, extraído de um drive de

disquete, construir o aparelho.

Outra dificuldade foi encontrada no projeto e construção do circuito amplificador, já

que o grupo não possui uma noção muito boa nessa área. Mas, apesar disso, a construção do

mesmo foi realizada com sucesso.

Então com o gaussímetro construído e analisando os resultados obtidos através dos

testes realizados, foi possível constatar a validade do projeto, considerando suas limitações.

4. REFERÊNCIAS

[1] http://ltodi.est.ips.pt/joseper/PTS%20I/Teoria_PTS%20I_Cap%203_2003.PDF .

Acesso em 3 de jun. de 2007.

[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Edwin_Hall

Acesso em 10 de jun. de 2007

[3]

http://www.dee.eng.ufba.br/trabalho/HPs_ENG335_20062/Gaussimetro/oquee.htm Acesso

em 12 de mar. de 2007.

[4] HALLIDAY, Resnick, Walker, Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. 4a

edição, Editora LTC, Rio de Janeiro – RJ, 1996.