centro universitÁrio da fei -...

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI

LABORATÓRIO DE PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO I EL 7910 / NE 8910

ÍNDICE

INTRODUÇÃO

PC100

1ª EXPERIÊNCIA ANÁLISE DE SINAIS COM MATLAB

PC101

2ª EXPERIÊNCIA ANÁLISE DE SINAIS COM PSPICE

PC102

3ª) EXPERIÊNCIA ANALISADOR DE ESPECTROS

PC103

4ª) EXPERIÊNCIA AMPLIFICADOR DE POTÊNCIA DE ÁUDIO

PC104

5ª) EXPERIÊNCIA AMPLIFICADOR DE ÁUDIO-ESTUDO COM ANALISADOR DE ESPECTROS

PC105

6ª) EXPERIÊNCIA AMPLIFICADOR SINTONIZADO

PC106

7ª) EXPERIÊNCIA MODULAÇÃO EM AMPLITUDE

PC107

8ª) EXPERIÊNCIA DEMODULAÇÃO DE AM

PC108

ADENDOS: MATLAB

PC109

PSPICE PC110

MULTISIM

PC111 Engo. Yoshikane Irie 2007-02-11

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI

LABORATÓRIO DE PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO I EL7910/NE8910

INTRODUÇAO PC100

APROVEITAMENTO: O Aproveitamento da disciplina EL 7910/ NE8910 será calculado aplicando-se a seguinte fórmula:

3

2 LTA

+=

Na qual T é a média aritmética das duas melhores notas das provas de teoria, e L é a média de laboratório calculada da seguinte forma: L = k La Na qual: La - é a média aritmética das duas melhores notas das provas de laboratório e k - é o fator dado pela expressão:

esp.) lab de (teoria aulas de total

presentes aulas de n0,5.

realizadas asexperiênci de

aceitos relatórios de n0,6

oo

+

+=oo

nnk

O aluno será considerado aprovado se 5 ≥A

3

INSTRUÇÕES PARA ELABORAÇÃO DOS RELATÓRIOS

a) As experiências serão feitas por um grupo composto por, no máximo, quatro

alunos de livre associação. Uma vez formado o grupo, não se permitirá a sua alteração durante o curso (semestre).

b) O relatório deve ser, ou impresso em microcomputador, ou, se escrito à mão, em tinta azul ou preta.

c) A capa do relatório deve conter, obrigatoriamente: - O nome da disciplina; - O número da turma; - O número da bancada; - o número da experiência; - O título da experiência; - A data da entrega; - Os nomes e os números de matrícula dos componentes da bancada.

SOBRE O RELATÓRIO O relatório deve conter, no mínimo:

a) O objetivo da experiência; b) A teoria sobre a qual a experiência será feita; c) O diagrama em blocos (se for o caso); d) O circuito elétrico completo, com os componentes e seus respectivos valores. e) Teoria de funcionamento, isto é, a descrição do funcionamento do circuito (ou do

diagrama em blocos), incluindo as fórmulas utilizadas numa futura comparação com os valores experimentais obtidos;

f) Todos valores medidos devem ser comparados com os valores teóricos esperados. Se houver discrepância entre o valor medido e o esperado, calcule o erro em porcentagem e explique a razão dessa discrepância.

g) Toda tabela deve ser transformada em gráfico com escalas. As tabelas e os gráficos correspondentes devem estar logo abaixo ou acima dos textos e conclusões. Os gráficos deverão ser apresentados em papel milimetrado ou logarítmico, com tamanho adequado para uma boa apresentação.

h) O relatório é individual. i) Terminada a experiência, cada aluno elaborará o relatório da experiência e

apresentará ao professor para a seu a “aceite” ou não, dependendo da qualidade do trabalho.

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LEVANTAMENTO DE DADOS E CONSTRUÇÃO DE DIAGRAMAS.

Vamos supor que o aluno tem como tarefa o levantamento da resposta em freqüência de um amplificador de áudio. Antes de planejar a execução da tarefa, o aluno deverá responder as seguintes questões: a) Em que faixa de freqüência a resposta de freqüência deve ser levantada? b) Uma vez definida a faixa de freqüência, qual é o passo de freqüência a ser usado? c) Qual é a tensão a ser utilizada. Para responder o item “a” basta lembrar que a faixa de freqüência audível é de, aproximadamente, de 20 Hz à 20kHz. Conseqüentemente, um bom amplificador deve ter freqüência de corte inferior menor do que 20Hz e a superior, maior do que 20kHz. A resposta desse amplificador deve ser levantada desde, pelo menos, um décimo da freqüência de corte inferior até 10 vezes a freqüência de corte superior. Para responder o item “b”, vamos, hipoteticamente, levantar os dados a cada 20Hz, isto é, de 20 em 20 Hz. Na faixa de 20 à 20kHz seriam necessárias aproximadamente 1000 medidas! Para diminuir o número de medidas podemos usar passos constantes de 1000Hz, isto é, de 1000 em 1000Hz. Neste caso teríamos somente 21 medidas – que é razoável. Entretanto, perderíamos os detalhes para freqüências inferiores à 1000Hz , que é uma faixa de áudio muito importante. Os problemas mencionados nos parágrafos anteriores podem ser resolvidos usando passos logarítmicos, por exemplo: 20,40,80 ..... Hz. (na prática, por questão de comodidade, usam-se 10, 20, 50, 100, 200, 500........Hz) Resumindo, se a relação entre a grandeza máxima e mínima for muito grande( maior do que 10 à 20 vezes), usam-se passos logarítmicos, e passos constantes no caso contrário. Por exemplo, para levantar a resposta em freqüência de 600kHz à 1000kHz devem se usar passos constantes, pois apesar de ter uma faixa larga ( 400kHz) , a relação entre a freqüência máxima e a mínima é pequena (1000/600). Quanto à tensão a ser utilizada (item c), lembremos que todo amplificador tem limitação quanto à tensão máxima – normalmente distorce ao ultrapassá-la. Conseqüentemente, a tensão utilizada na experiência deve ser tal que em nenhuma freqüência e em nenhum ponto do circuito, essa distorção ocorra. Por outro lado, a tensão não pode ser muito baixa a ponto da medida ser afetada pelo ruído, sempre presente em sistemas reais. Portanto, se não houver nenhuma indicação a respeito da amplitude a ser usada, a experiência deve ser feita com tensão inferior a metade da máxima, normalmente medida na freqüência média (1000Hz).

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DIAGRAMAS

Os diagramas para serem lidos com facilidade e precisão devem ter escalas apropriadas. Na área de telecomunicações, usam-se escalas lineares e em decibéis na ordenada, e linear e logarítmica na abscissa. As figuras abaixo mostram através de um exemplo, diagramas construídos com diversas escalas para que os alunos percebam a importância da sua escolha. Na tabela abaixo temos a tensão na saída de um sistema em função da freqüência em radiano /s, quando excitado por Vi= 1V; W(rd/s) 200 500 1kHz 2k 5k 10

k 20k

50k

100k 200k 500k 1Mrd/s

Vo(Volt)

1mV

14mV

112mV

700mV

1V

1V 1V 1V 200mV

25mV

1,7mV

0,2mV

dB -60 -37 -19 -3 0 0 0 0 -14 -32 -55 -73 Obs: GdB = 20.log(Vo/Vi) O gráfico de ganho G=Vo/Vi, usando escalas lineares na abscissa e na ordenada , está abaixo:

Mesmo digrama com ordenada com escala linear e abscissa logarítmica

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E finalmente com a abscissa em log e a ordenada em dB

Visivelmente, o gráfico que melhor representa a tabela de dados é o último gráfico. Observe que a tensão na saída também tem, nesse exemplo, grande variação relativa – de 1V à 125uV ou de 800 vezes. Por isso, a ordenada deve ser dada em decibéis – que é logarítmica (observe que a escala em dB é linear) Conclusão: Podemos concluir que os tipos de escalas (linear ou log) devem ser escolhidos criteriosamente, com o intuito de obter um diagrama simples e preciso, condizente com os dados. De uma maneira genérica, se uma grandeza qualquer tiver grande variação relativa, isto é, se Gmáx /Gmin (Gmin diferente de zero) for grande (3 ou 4 vezes ou mais) deve-se usar a escala logarítmica. Naturalmente, a escolha dos tipos de escalas é uma questão de bom senso

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Exercício: O ganho de um amplificador é dado por:

2

45450

)450(21

50)(

)(

)(

−+

==

f

fGvfVi

fVo f em kHz

a) Faça a tabela do ganho em função da freqüência. b) Faça o diagrama do ganho em função da freqüência.

Antes de iniciar, responda: - qual deve ser a faixa de freqüência a ser estudada.? - Deve-se usar passo linear ou log? - Para o diagrama, quais os tipos de escalas devem ser usadas na abscissa e na ordenada?

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LABORATÓ RIO DE PRINCÍPIOS DE COMUINICAÇÃO I

1ª EXPERIÊNCIA

ANÁLISE DE SINAIS COM MATLAB

Engo. Yoshikane Irie 2007

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LABORATÓRIO DE PRINCÍPIO DE COMUNICAÇÕES I

1a) EXPERIÊNCIA

ANÁLISE DE SINAIS COM MATLAB

Objetivos: - Aplicação do soft MATLAB. - Análise de sinais com MATLAB. - Análise de sinais no domínio do tempo e no domínio da freqüência. - Série de Fourier Introdução: Em telecomunicações, uma entidade chamada “sinal” é o elemento básico, razão pela qual o seu conhecimento é muito importante. Define-se o “sinal” como qualquer grandeza, contínuo ou discreto, que varia no tempo. Um sinal pode ser analisado no domínio do tempo, através da forma de onda, ou no domínio da freqüência, através dos espectros. Embora o estudo no domínio do tempo seja equivalente ao estudo no domínio da freqüência, cada domínio fornece certa quantidade de informações do sinal, com maior ou menor facilidade. Por isso, para uma caracterização mais completa, o sinal deve ser analisado nos dois domínios. Em telecomunicações, o estudo no domínio da freqüência é fundamental. Para mostrar a importância do estudo no domínio da freqüência, vamos analisar os dois sinais representados no domínio do tempo através da sua forma de onda: Inicialmente, tentemos analisar o sinal abaixo representado pela sua forma de onda:

Como o sinal representado pela figura acima é difícil de ser analisada, vamos fazer uma pequena ampliação no eixo horizontal para tentar melhorar visualização. A forma de onda com o eixo horizontal ampliado fica:

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A forma de ondas continua bastante complexa de tal modo que, mesmo com ampliação, o resultado da análise é, praticamente, inconclusivo!!!. Análise no domínio da freqüência - diagrama espectral Analogamente à luz branca, que é composta por componentes de muitas freqüências, um sinal não senoidal é também formado pela soma de muitas senóides de determinadas freqüências, amplitudes e fases. O analisador de espectros indica as amplitudes e as freqüências das senóides que compõem o sinal. Normalmente não indicam as fases das componentes. Vejamos, em seqüência, o mesmo sinal no domínio da freqüência, obtendo o diagrama espectral do mesmo:

O diagrama espectral acima mostra que o sinal é a soma de duas senóides: uma de 7 V de amplitude e freqüência de 10Hz, a outra de 5V de amplitude e freqüência f=35Hz. A irregularidade na parte inferior deve ser ruída de 0,5V, mais ou menos.

Como se pode observar, o diagrama espectral identificou, de maneira muito simples, a composição do sinal. Para caracterizá-lo completamente só faltam as fases das componentes

Portanto o sinal pode ser expresso por: )).35.2cos(5).10..2cos(7)( 21 ruídotttv ++++= ϕπϕπ (O analisador de espectro, normalmente, não fornece as fases das senóides). , .

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Consideremos, agora, a seguinte forma de onda:

A figura acima parece mostrar a forma de onda de uma senóide, com pequena distorção. Facilmente podemos determinar a sua amplitude e a sua freqüência. Para identificar a causa da pequena distorção, tentemos a análise no domínio da freqüência determinando o seu diagrama espectral.

O diagrama espectral acima mostra que o sinal está longe ser um sinal senoidal puro, pois apresenta três senóides: a fundamental com f=10Hz e 10V de amplitude e duas harmônicas - uma com f=20Hz e a outra com f=30Hz. O espectro de um sinal senoidal puro deve apresentar uma única raia - a raia fundamental. Conclusão: A análise de sinais no domínio da freqüência é de importância fundamental em telecomunicações, pois juntamente com a forma de onda , apresenta a essência do sinal . A análise espectral é muito importante em telecomunicações, pois, entre outras coisas, indica o conteúdo harmônico do sinal e a faixa de freqüência na qual a energia do sinal está concentrada.

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ANÁLISE DE SINAIS PERIÓDICOS NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA Um sinal é dito periódico se f(t) = f(t+T), para qualquer t. O menor valor de T, que satisfaz a equação funcional acima, chama-se “período” da função. Matematicamente, qualquer sinal periódico que satisfaça certas condições, pode ser obtido pela somas de sinais senoidais e cossenoidais harmônicas. A soma de sinais senoidais e cossenoidais harmônicas forma uma série chamada série trigonométrica. A série trigonométrica que representa uma função f(t) chama-se série de Fourier de f(t) ou série trigonométrica de Fourier. SÉRIE DE FOURIER DE UM SINAL PERÓDICO Uma função f(t) periódica pode ser representada por:

( ) ( )[ ]∑∞

=

++=1

000 sencos

2)(

n

nn tnwbtnwaa

tf

Na qual:

∫+

=

Tt

t

dttfT

a 0

0

)(1

20

∫+

=

Tt

t

on dttnwtfT

a0

0

)cos()(2

=

∫+

=

Tt

t

n dttnwtfT

b0

0

)sen()(2

0

T

wπ.2

0 =

Observe que a integral deve ser calculada no intervalo de um período, iniciando num instante arbitrário to. Naturalmente, para que a série exista é necessário que a integral exista e seja finita. As fórmulas acima serão demonstradas ou justificadas nas aulas de teoria. Exemplo: Desenvolver em série de Fourier uma onda quadrada simétrica de amplitude A e período T f(t) -T/2 -T/4 0 T/4 T/2 T

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Determinação dos coeficientes:

01

)(1

2

2/

2/

4/

2/

2/

4/

4/

4/

0 =

−++−== ∫ ∫ ∫∫

−

−

− −

T

T

T

T

T

T

T

T

AdtAdtAdtT

dttfT

a

−++−= ∫ ∫ ∫

−

− −

4/

2/

4/

4/

2/

4/

000 )cos()cos()cos(2 T

T

T

T

T

T

n dttnwAdttnwAdttnwAT

a

Calculando, temos:

...........

5

4

03

4

0

4a

1,2,3..... n para )2

sen(.

4

5

4

3

2

1

π

π

π

π

π

Aa

a

Aa

a

A

nn

Aan

=

=

−=

=

=

==

Calculando, bn=0 para n=1,2,3...... Portanto, a onda quadrada pode ser expressa por:

+−+−+−= ....)5cos(

5

1)3cos(

3

1)cos(

4)( 000 twtwtw

Atf

π

DIAGRAMA ESPECTRAL Ao gráfico das amplitudes das componentes harmônicas de um sinal, em função da freqüência, damos o nome de “diagrama espectral de amplitude”. Analogamente, chamamos de diagrama espectral de fase ao gráfico da fase em função da freqüência. Se as fases forem zero ou 180o, o sinal pode ser representado num único gráfico, como acontece no exemplo abaixo. Exemplo. Vamos supor que a amplitude da onda quadrada seja A=10 e wo=10rd/s. Portanto: ......)50cos(54,2)30cos(.24,4).10cos(.73,12)( −+−= ttttf o diagrama espectral correspondente é:

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-005-

diagrama espectral w FORMA DE ONDA Uma onda quadrada pode ser sintetizada pela soma de infinitas harmônicas, cada uma com uma determinada freqüência, amplitude e fase. Podemos obter uma forma aproximada somando um número finito de harmônicas. A forma de onda abaixo mostra a forma de onda obtida pela soma das três primeiras harmônicas.

DEFORMAÇÃO DE UM SINAL Quando um sinal atravessa um sistema arbitrário, as amplitudes e as fases das harmônicas, que as compõem, sofrem alterações. Conseqüentemente, quando essas alterações ocorrem, as formas de ondas na entrada e na saída dos sistemas são diferentes. Então, a pergunta crucial é a seguinte: que características o sistema deve ter para que não produza deformação na forma de onda? A resposta para essa pergunta é relativamente simples, embora não seja fácil de se obter na prática:

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a) As amplitudes de todas as harmônicas devem ser alteradas igualmente, isto é, multiplicadas por uma mesma constante arbitrária. b) Todas as harmônicas devem atravessar o sistema com o mesmo tempo de retardo to. Se o tempo de retardo de uma componente de freqüência w (rd/s) for to, a defasagem desse componente será φ=wto. Em outras palavras: a defasagem deve ser proporcional `a freqüência. O efeito da defasagem será observado na simulação que será um dos objetivos da primeira aula prática, usando o soft MATLAB.

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EXPERIÊNCIA 01 ANÁLISE DE SINAIS COM SOFT MATLAB PROCEDIMENTO 1) Observe que não estamos testando a sua habilidade de digitação ! Por isso, procure

entender o que você está fazendo!!! Observação: “%” significa comentários. “>>” programação. ) Introdução: Crie um espaço linear com N pontos, iniciando em Ti e terminando em Tf . Na

linguagem MATLAB escreve-se: . t=linspace(Ti,Tf,N) % Ti pode ser qualquer número real (positivo, negativo ou nulo).

Se t representar tempo( pode representar qualquer outra grandeza – não depende da letra usada), então Ti e Tf serão dados em “segundos” . Naturalmente Tf>Ti. Se o sinal for periódico, Tf-Ti deve ser 2 ou 3 vezes o período. N é o número de pontos no intervalo Tf_-Ti. Naturalmente, uma representação perfeita do sinal exige um número muito grande de pontos. Na prática mais do que 20 pontos por período são suficientes. É claro que quanto maior for N, maior é a perfeição, mas maior é o tempo gasto no seu processamento.

Exemplo: criar um espaço linear iniciando em 0 e terminando em 10, com 11 pontos.

. >>t=linspace(0,10,11) Outra maneira de escrever o mesmo espaço linear é: t=0:1:10 Significa: crie um espaço linear de 0 à 10 de um em um. Para maiores detalhes, veja o apêndice no fim da apostila ou: HANSELMAN,D.LITLEFIELD,B.Matlab 6 . S.Paulo:Prentice-Hall. 2003 MATSUMOTO,E.Y. Matlab 6.5. S.Paulo: Érica. 2002. etc - Parte Experimental: >>x=linspace(0,10,11) >>ya=sin(x) % calcula o valor de seno nos pontos x >>plot(x,ya) % Traça a forma de onda de ya em função de x. Observe . que a senoide está deformada devido à insuficiência de pontos. Vamos, em seqüência, simular com N maior. >>x=linspace(0,10,512); % observe o ponto e vírgula no fim da sentença. Com ponto e vírgula, o soft executa a operação, mas não mostra o seu resultado na tela. >> y1=sin(x); >>plot(x,y1) % sem o ponto e vírgula

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Vamos, em seqüência, sintetizar uma onda quadrada simétrica aproximada de 2V de pico e 25 Hz( T=0,04s) somando as três primeiras harmônicas. A simulação é feita no intervalo de 0 à 0,08s, que corresponde a dois períodos do sinal. A onda quadrada pode ser expressa em termos de seno da seguinte forma:

...)*25*5**2sin)5

4*25*3**2sin(

3

4)*25**2sin(

4)( +++= tpi

Atpi

Atpi

Atq

πππ

>> t=linspace(0, , ); % complete >> y2=(8/pi)*sin(2*pi*25*t); >>plot(t,y2) >>y3=(8/(3*pi))*sin(2*pi*75*t); >>y4=(8/(5*pi))*sin(2*pi*125*t); >>figure % para não apagar a figura ativa anterior. >>plot(t,y2,t,y3,t,y4) % traça as três senóides. >>figure >>z1=y2+y3+y4; >>plot(t,z1) % traça a onda quadrada aproximada. % EFEITO DA DEFASAGEM NÃO LINEAR NAS HARMÔNICAS >> y5=(8/pi)*sin(2*pi*25*t-0.1*pi); % com defasagem de -0,1.pi. >>y6=(8/(3*pi))*sin(2*pi*75*t-0.8*pi); %com defasagem de –0,8pi. >>y7=(8/(5*pi))*sin((2*pi*125*t-0.3*pi); % com defasagem de –0,3pi. >> z2=y5+y6+y7; >> figure >>plot(t,z2) % comente o resultado >>figure >>plot(t,z1,t,z2) % EFEITO DA DEFASAGEM LINEAR NAS HARMÔNICAS. . >>y8=(8/pi)*sin(2*pi*25*t-0.1*pi); . >>y9 =(8/(3*pi))*sin(2*pi*75*t - 0.3*pi); . >>y10=(8/(5*pi))*sin(2*pi*125*t – 0.5*pi); . >>figure . >>z3=y8+y9+y10; . >>plot(t,z3) . >>figure . >>plot(t,z1,t,z2,t,z3) .

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% ESPECTRO. Introdução ao diagrama espectral. Como vimos, o diagrama espectral de amplitude é a representação gráfica das amplitudes das componentes de um sinal em função da freqüência. Por exemplo, o diagrama espectral de Tétte 30cos210cos5)( += amplitude 5 2 0 10 30 w Entretanto, se usarmos um analisador digital de espectros teríamos: 5 5 3 3 0 10 30 ws-30 ws-10 ws ws+10 ….. ws/2 Na figura acima, ws é a freqüência de amostragem (rd/s). Observe que o diagrama é periódico. As raias verdadeiras –no caso acima - são as que estão na faixa < ws/2.As que estão à direita de ws/2 podem ser descartadas, pois surgem artificialmente devido à amostragem em sistemas digitais. Conseqüentemente, as raias que estão na faixa < ws só são verdadeiras se a freqüência de amostragem for, no mínimo, o dobro da freqüência máxima do sinal. Por esta razão, os analisadores digitais de espectro, que são sistemas amostrados, só apresentam as raias que estão na faixa inferior à fs/2 (ou ws/2). A programação MATLAB, que faremos em seqüência, está projetada para fornecer o diagrama de espectros até a freqüência fs / 2 M-FILE Numa programação usando MATLAB, se houver um erro ou se for preciso mudar uma determinada linha, é preciso reescrever todas as linhas inferiores - o que é, normalmente, muito trabalhoso. Nesses casos podemos usar o “ M-FILE”. Neste, podemos alterar qualquer linha sem alterar as demais. Exercício: Obtenha o diagrama espectral de: a) ).10..2cos())..2cos(6,01()( tttv ππ+= b) )102cos()2cos()( tttv ππ= c) v(t)= ttt .25.52sin(8,1)25.3..2sin(3).25..2sin(9 πππ ++ (0 observe que as expressões acima não estão escritas na linguagem MATLAB) A programação para obter o espectro do caso “a” será vista em seguida,

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Para programa no “M-FILE” faça o seguinte. Entre no MATLAB e File NEW M-FILE e digite.

Salve com um nome, por exemplo “ experiência 01” Volte para MATLAB e digite “experiencia 01” Para obter a forma de onda, volte para M-file e altere Tf =2 e a ultima linha para plot(t,v) . Observe que, na expressão de v, na programação acima, usamos .* ( ponto – asterisco) . O .* representa a multiplicação de conjunto. Na verdade, o MATLAB usa três tipos de multiplicação: * produto matricial .* produto de conjunto conv (usado para multiplicar polinômios, por . exemplo) DETERMINAÇÂO de N e Tf ( supondo Ti=0)

Observe que maxmax 4fà 2 ffsTf

N==

Tf deve se de 5 à 10 vezes o maior período, 1s no exemplo (cos(2*pi*1*t)) Fmax 10Hz ( cos (2*pi*10*t) Portanto N=4*Tf*fmáx=4*10*10=400. Usamos 500. Refaça para os casos b) e c). Obs: Observação: . Ts= período de amostragem = 1/fs . fs = freqüência de amostragem. . fft.... calcula a transformada rápida de Fourier . B.... calcula a fft nas freqüências ( de amostragem). . f... produz uma escala de f=0 até fs/2 Obs:

)112cos(3,0)92cos(3,0)102cos(102cos()).2cos(6.01( ttttt πππππ ++=+ Demonstre usando as propriedades trigonométricas Observação:

20

Espectro correspondente: 1 0,3 0,3 0 9 10 11 f(Hz) caso b)

)112cos(5,0)9cos(5,0)102cos()2cos( tttt ππππ += 0,5 0,5 0 9 11 f

20

LABORATÓRIO DE PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO I

2a) EXPERIÊNCIA ANÁLISE DE ESPECTRO COM PSPICE

Engo. Yoshikane Irie- 2006

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LABORATÓRIO DE PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO I 2a) EXPERIÊNCIA

ANÁLISE DE ESPECTROS COM PSPICE

Objetivos: a) Introdução ao uso do soft PSPICE/ ORCAD b) Estudo das alterações de espectros devido aos sistemas lineares. c) Estudo da alteração da forma de onda devido aos sistemas. Introdução: É fácil intuir que um sistema qualquer pode alterar as características de um sinal que com ele interage. No caso de sinais senoidais, as alterações podem ocorrer na amplitude e na fase. A freqüência permanece inalterada. Conseqüentemente, se soubermos as alterações que o sistema linear produz em cada componente senoidal do sinal, podemos antecipar as alterações do próprio sinal, já que este é a soma de tais componentes senoidais. O diagrama espectral é importante, como já comentamos, pois indica a faixa de freqüência onde a energia do sinal está concentrada. Além disso, o diagrama espectral pode mostrar que em alguns sistemas, alguns componentes podem ser descartados, sem que haja prejuízo significativo no sinal. A eliminação de componentes desprezíveis economiza a banda necessária. Esta técnica é muito comum. Por exemplo, em telefonia usa-se a faixa de 300Hz à 3400Hz no lugar de 20Hz à 20kHz, que é a faixa audível. Os sinais cujas freqüências estão abaixo de 300Hz e acima de 3400Hz são eliminados por circuitos denominados filtros eletrônicos.

Nesta experiência usaremos como sistema linear um circuito muito simples, pois o objetivo não é analisar o sistema, mas os seus efeitos nos espectros e na forma de onda. Consideremos o circuito abaixo, que é um filtro passa baixa:

No circuito acima em regime senoidal, a relação entre a tensão na saída e a da entrada

é dada por:

)(1

11

1

)(

)(wH

jwCR

jwCR

jwC

wVi

wVo=

+=

+

=

22

Na qual H(w) é a função de transferência do circuito em regime senoidal.

A função H(w) pode ser expressa em termos de módulo é fase: ϕ)()( wHwH =

Na qual 2)(1

1)(

wRCwH

+

= e )(wRCartg−=ϕ

Se o circuito for excitado por um sinal cossenoidal dado por:

)cos()( wtVitvi =

A tensão correspondente na saída será dada por:

)cos()(1

1.)(

20 ϕ+

+

= wtwRC

Vitv

A freqüência RC

ww c

1== chama-se “freqüência de corte do circuito”. É a

freqüência na qual a tensão na saída é dada por: 2

ViVo =

Exemplo: a) Determine a expressão do sinal presente na saída de um circuito RC quando

excitado por um sinal senoidal dado por: ).50000cos(.8)( ttvi = . Supor R=10k e C= 5nF.

b) Determine também a freqüência de corte e a expressão do sinal da saída, quando excitado por sinal senoidal de Vi= 8 e w=wc

a) A tensão na saída é dada por:

1,18rd/s)ou 68)10.5.10.10.5(

)cos()10.5.10.10.5(1

8)cos(

)(1

1)(

044

294420

−=−=

+

+

=+

+

=−

artg

wtwtwRC

Vitv

ϕ

ϕϕ

Portanto: )18,1.50000cos(.96,2)(0 −= ttv

b) A freqüência de corte é: 2000010.510

1194

===−RC

wc rd/s

A tensão na saída é: )45.20000cos(2

8)( 0

−= ttvo

23

RESPOSTA EM FREQUÊNCIA

O resultado do exemplo anterior pode ser obtido graficamente através do diagrama de Bode. O método baseia-se no fato de um sistema linear ser definido por um par de gráficos: um de ganho e outro de fase em função da freqüência. Os gráficos podem ser obtidos ponto a ponto, usando MATLAB, ou usando PSPICE etc..A figura abaixo mostra o diagrama de Bode do circuito RC, usando MATLAB

20000

200001

1

1

1

)(

)()(

+=

+

=+

==s

RCs

RC

sCRsVi

sVosH

» w=logspace(3,5.3,256); % de 1k à 200kHz » n=20000; » d=[1 20000]; » bode(n,d,w)

O gráfico superior é o diagrama do ganho em decibéis em função da freqüência em

rd/s. O de baixo é o diagrama da fase Observe que os sinais de freqüências altas têm amplitudes bastante atenuadas. Por

isso, o circuito RC funciona como filtro eletrônico. Deixa passar as freqüências baixas e “impedem” a passagem das altas.

24

RESPOSTA À ONDA QUADRADA Já vimos que um sinal periódico é soma de sinais senoidais. No caso particular de uma

onda quadrada simétrica de amplitude A e freqüência wo, temos:

.....)5cos(5

4)3cos(

3

4)cos(

4)( 000 +−+−+−= tw

Atw

Atw

Atv

πππ

Naturalmente, se aplicarmos essa onda quadrada na entrada do circuito, cada

componente sofrerá alteração na sua amplitude e na fase, de acordo com as fórmulas vistas anteriormente. Conseqüentemente, a expressão do sinal na saída será:

......5cos()5(5

4)3cos()3(

3

4)cos()(

4)( 5003001000 −+++−+= ϕ

πϕ

πϕ

πtwwH

AtwwH

AtwwH

Atv

Na qual 2

0

0)(1

1)(

RCnwnwH

+

= e )( 0 RCnwartgn −=ϕ

Exemplo: Consideremos o mesmo circuito (R=10kohms e C=5nF) excitado por uma onda quadrada simétrica de A =10V e freqüência fo=2,5kHz ( ou 15700 rd/s). A expressão da tensão na entrada é:

......)*15700*5cos(54,2)*15700*3cos(.24,4)*15700cos(73,12)( −+−= ttttv Para determinar a expressão da tensão na saída precisamos, antes, calcular H(nw0) e φn.

)785,0()( e (n.0,785)1

1

)(1

1)( 0n22

0

0 nartgRCnwartgRCnw

nwH −=−=

+

=

+

= ϕ

Usando MATLAB, temos: » n=linspace(1,7,7)'; » H=1./sqrt(1+(0.785*n).^2); » fi=-57.32*atan(0.785*n); » [n,H,fi] ans = 1.0000 0.7866 -38.1480 2.0000 0.5372 -57.5295 3.0000 0.3909 -67.0209 4.0000 0.3035 -72.3654 5.0000 0.2469 -75.7384 6.0000 0.2077 -78.0463 7.0000 0.1790 -79.7197 n H fi

25

As amplitudes das componentes na entrada e na saída são: -004-

nn

AVin

73,124==

π

20

).785,0(1

73,12(

4

nnnwH

n

AVon

+

==π

para n=1, 3, 5, 7,.......

» n=linspace(1,7,4)'; » Vin=12.73./n; » Von=12.73./(n.*sqrt(1+(0.785.*n).^2)); » [n,Vin,Von] ans = 1.0000 12.7300 10.0133 3.0000 4.2433 1.6585 5.0000 2.5460 0.6286 7.0000 1.8186 0.3256 n Vin Von Portanto, as expressões do sinal da entrada e da saída são:

.......)15700*5cos(54,2).15700*3cos(24,4).15700cos(73,12)( −+−= ttttv e

...)7515700*5cos(62.0)6715700*3cos(65,1)1,3815700cos(01,10)( 0000 +−+−−−= ttttv

26

ESPECTRO Já vimos que o diagrama espectral de amplitude é a representação gráfica das amplitudes das harmônicas em função da freqüência (em Hz ou rd/s). O diagrama espectral, em módulo, dos sinais da entrada e da saída ficam: Na figura abaixo, temos o espectro da entra e da saída do circuito:

Os diagramas acima mostram, nitidamente, as alterações que o sistema causou nos espectros.

27

TREM DE PULSOS Outro sinal muito importante em telecomunicações é o “trem de pulsos” cuja forma de onda está desenhada abaixo. f(t) A . -τ/2 0 τ/2 t T O trem de pulso acima tem amplitude A, período T e largura τ. Desenvolvendo em série de Fourier, vem:

∫

∫

−

−

==

==

2/

2/ 0

00

2/

2/

0

2/

)2/sen(2)cos(.

2

1

2τ

τ

τ

τ

τ

ττ

τ

nw

nw

T

AdttnwA

Ta

T

AAdt

T

a

n

bn = 0 n=1,2,3.... Portanto:

∑∞

=

+=

1 0

0 )cos(2/

)2/sen(2)(

n

otnwnw

nw

T

A

T

Atf

τ

τττ

Exemplo: Esboçar o diagrama espectral de um trem de pulsos de amplitude A=10. f=1kHz e T/τ=3.

33,33

10

220

===τAa

n

n

n

n

nw

nw

T

Aan

)3/sen(.36,6

3/

)3/sen(.66,6

2/

)2/sen(2

0

0 π

π

π

τ

ττ===

» n=linspace(1,8,8)'; » an=6.36*sin(n*pi/3)./n; » [n an] ( continua)

28

n an 1.0000 5.5079 2.0000 2.7540 3.0000 0.0000 4.0000 -1.3770 5.0000 -1.1016 6.0000 -0.0000 7.0000 0.7868 8.0000 0.6885 » x=[0 1 2 3 4 5 6 7 8]; » y=[3.33 5.5 2.75 0 -1.37 -1.1 0 0.78 0.68]; » stem(x,y) »

Observe que os nulos ocorrem para 3,6,9,12....kHz. Ocorrem quando 0)2/sen( 0 =τnw

Portanto ocorrem para 1,2,3mp/ 2/0 == πτ mnw ou, para:

πτπ

mT

n =2

2. Portanto para mn 3= para m= 1,2,3.....

Os nulos ocorrem para f = nfo.

29

PARTE PRÁTICA 2ª EXPERIÊNCIA ANÁLISE DE ESPECTROS COM PSPICE 1)Objetivos: -Familiarização com PSPICE. -Análise da influência de um sistema nos espectros de um sinal periódico. 2) Circuito: Desenhe o circuito:

3) Procedimento: - Orcad-9.2 - schematics - Draw - Get new part - libraries -analog.slb %- capacitor e resistor. -sourse % - fonte Vpulse -port %- terra(AGND) e bubbles obs: para girar o componente…… Ctrl+R para ligar os componentes.....Draw e wire Configure o circuito: - para mudar o valor dos componentes….clique 2X sobre os respectivos valores (lembre-se que “ponto” é usado no lugar da vírgula) - nomeie os “bubbles” (evite usar a letra V) Configure o gerador VPULSE para obter uma onda quadrada simétrica de 5Vpico e de freqüência f=1kHz VDC = 0 AC =1 % para levantar a resposta em freqüência*

30

V1 = -5 V2 = 5 TD =0 % tempo de retardo ( delay time) TR = 1u % tempo de subida em micro segundo ( rise time) TF = 1u % tempo de descida em micro segundo ( fall time) PW = 500u % largura do pulso. PER = 1m % período em ms • Obs: Pode-se atribuir qualquer valor à tensão AC. Entretanto se adotarmos uma

tensão unitária AC= Vi=1, a tensão na saída é numericamente igual à função de

transferência, pois : )(1

)(

)(

)()( wVo

wVo

wVi

wVowH ===

Em seqüência, vamos simular o sistema: - Analysis - setup ative AC SWEEP % para levantar a resposta em freqüência . “abra” AC SWEEP e configure: - total pontos =300 (ou mais) - start frequency = 100 % 100Hz. (<1/10 de fc) . – end frequency =100k % 100kHz (.10fc) ative “ transient” % para obter a forma de onda . “abra transient e configue. . – print step = 20ns % nano segundo . – final time = 5ms % cinco períodos . desative as demais funções; - analysis - simulate (na primeira vez o programa pede para salvar. Salve (8 letras no máximo ) Escolha AC ( resposta em freq) ou transient (forma de onda). (escolha primeiro AC) Ai aparece uma tela cinza, então: -trace -add % aí aparece uma listagem. Procure Us e Ui (Aparece o gráfico de Vo.Para obter a fase, digite Vp(........) ) Em seqüência, acione “ transient” Novamente teremos uma tela cinza, daí: - trace - add - etc Para obter o espectro do sinal, cuja forma de onda está na tela, clique “FFT”( na barra de ferramentas)

31

4) Refaça para um trem de pulsos de amplitude =10V, freqüência f=1kHz e largura de 0,333ms (isto é, obtenha as formas de ondas e os espectros da entrada e da saíoda – não precisa levantar a resposta em freqüência outra vez, pois esta, só depende do circuito – não depende do sinal) 5) Troque o gerador VPULSE por gerador senoidal Vsin e configure para de 10 V de amplitude ( VAMP) e f= 5kHz (Para o relatório – na esqueça de justificar todos os valores obtidos)

32


3a) EXPERIÊNCIA ANALISADOR DIGITAL DE ESPECTROS


33

LABORATÓRIO DE PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO I 3a) EXPERIÊNCIA

ANALISADOR DE ESPECTROS

1 a ) Objetivos principais: a) Treinamento com osciloscópio digital TDS 3014 b) Treinamento com analisador digital de espectros TDS 3014 com FFT. 1 b) Objetivos secundários c) Determinação da qualidade de um sinal fornecido por um gerador de sinais. d) Análise de sinais periódicos no domínio do tempo e no da freqüência. e) Influência de circuitos lineares nos sinais. 2 ) Introdução geral: Há pelo menos quatro tipos principais de “analisador de espectros”, a saber: a) Analisador digital de espectros que apresenta numa tela (TRC ou de cristal liquido) o diagrama espectral do sinal. Normalmente opera em freqüências baixas (<100MHz). Tem boa acuidade e faixa dinâmica razoável. São relativamente econômicos.O analisador digital de espectros também funciona como osciloscópio ( ou vice versa). b) Analisador analógico de espectros que apresenta numa tela( TRC) o diagrama espectral, como no caso do analisador digital. Normalmente opera de alguns kHz até centenas de GHz. .Tem ótima faixa dinâmica. O custo depende da acuidade e da freqüência inferior de medida. De qualquer forma, são caríssimos. c) Analisador espectral com filtros paralelos - ao contrário dos analisadores espectrais anteriores, apresenta o espectro no tempo real. È muito usados em amplificadores de áudio, por exemplo. Normalmente funciona em freqüências baixas. d) Receptor seletivo - que nada mais é do que um amplificador seguido de um filtro passa faixa de freqüência variável. Tem ótima faixa dinâmica. A acuidade depende da seletividade dos filtros, como acontece, aliás, com os analisadores analógicos de espectros. O procedimento básico para o uso do analisador digital de espectros é fornecido na parte prática desta experiência. 3) Introdução teórica. a) Determinação da pureza de um sinal senoidal Infelizmente, os sinais senoidais fornecidos pelos geradores não são “puros”, isto é, apresentam distorções harmônicas. Se a distorção for inferior à mais ou menos 5%, é impossível de ser detectado visualmente através da sua forma de onda. Entretanto, é facilmente detectável e mensurável através da análise espectral. Se o sinal senoidal for puro, o seu espectro consistirá de uma única raia. Se distorcido, o diagrama conterá, além da raia da fundamental, as raias das distorções em freqüências n vezes maiores. São as harmônicas. Medindo as amplitudes das raias podemos calcular a porcentagem da distorção, que será

34

definida em seqüência do curso. As figuras abaixo mostram os diagramas espectrais de uma senoide “pura”e de uma senoide com distorção. senoide “pura” senoide com distorção amplitude em dB amplitude em dB

f 0 fo f 0 fo 2fo 3fo m Medindo as freqüências das harmônicas e as suas amplitudes, podemos caracterizar o sinal quanto à sua “pureza (obs: a primeira harmônica é chamada fundamental). As amplitudes podem ser dadas em volts ou de dBV. Como, neste caso, a relação Vfundamental/Vharmônica é normalmente alta, usa-se a ordenada com escala em dB. O eixo das freqüência é normalmente linear. O analisador digital TDS3014 usa como referência a tensão eficaz. (É sempre interessante conferir nos manuais). A distorção, em porcentagem, é dada por:

1001

%V

VD D

=

Na qual V1 é a tensão da fundamental em volts eficazes e ++++++=2

42

32

2 VVVVD

na qual V2,V3,V4.... são tensões da 2a , 3a , 4a ....Harmônicas em Veficazes

Observe que: Vef

VdBV

1log20)( = e 20

)(

10)(dBV

voltV =

b) Análise da onda quadrada Como já foi comentado, um sinal deve ser analisado no domínio do tempo, estudando a forma de onda e no domínio da freqüência analisando o seu conteúdo espectral.Analisado a forma de onda de uma onda quadrada, podemos determinar o tempo de subida, o tempo de descida, o sobre-sinal, a amplitude, o período etc. A análise espectral fornece a composição espectral. Se a onda for quadrada, o diagrama espectral não deve apresentar harmônicas pares e as amplitudes das harmônicas devem obedecer as relações vistas nas aulas anteriores. c) Determinação da freqüência Os osciloscópios digitais modernos e os analisadores de espectros indicam diretamente ou quando solicitados, as freqüências dos sinais periódicos. Em sinais complexos, como nos sinais modulados, a indicação pode estar incorreta. Por isso, é sempre interessante saber, mais ou menos, as freqüências dos sinais que estão sendo medidas.

35

PARTE PRÁTICA DA 3a EXPERIÊNCIA ANALISADOR DE ESPECTROS 1) Lista de materiais - Osciloscópio TDS 3014 - Gerador de sinais MINIPA - Resistor de 10kohm -Capacitor de 4,7nF 2) Procedimento: a) Ligue o gerador de sinais MINIPA no modo senoidal e ajuste a sua freqüência para f=12,5kHz e a sua amplitude para 14Vpap. Varie o botão ( knob) de controle “CAL”( 0u Duty) do gerador para esquerda e para direita e veja o que acontece, Observe , anote e explique a sua função, Refaça com a onda quadrada de mesma amplitude e mesma freqüência. b) Análise espectral Ajuste do analisador espectral. Em seqüência ajuste para que a onda seja senoidal e perfeita( f=12,5kHz e 14Vpap) (através do controle “CAL” ou “ Duty. Use o seguinte procedimento para transformar o TDS 3014 em analisador de espectros: a) Coloque muitos períodos do sinal na tela do osciloscópio (de 5 à 10 períodos). b)Configure o osciloscópio no modo FFT (analisador de espectros).Para isso, aperte a tecla “math” c) Escolha o canal ( canal 1, no caso). d) Ajuste a escala vertical para “linear”. e)Observe que no lado esquerdo da tela aparece uma figura ( na verdade uma linha ) vermelha. Traga, horizontalmente para centro da tela, através do “posição horizontal” do analisador. f) Ajuste a escala horizontal para, por exemplo, 12.5 kHz/divisão, através do controle horizontal. g) Observe e anote as amplitudes e a freqüências das raias. A senoide é pura? Caso contrário determine a porcentagem da distorção. h) Altere a escala vertical para “dB “ Observe e anote as amplitudes e as freqüências das raias. Determine a distorção harmônica da senoide. i) Monte o circuito abaixo.

1) Levante a resposta em freqüência. Antes de efetuar o levantamento, responda: -qual o tipo de sinal a ser usado (senoidal, quadrada, triangular....)?

36

-qual deve ser a faixa de freqüência? -qual deve ser o passo ( linear ou log.)? - qual a tensão a ser aplicada? j) Excite com onda quadrada de f= 12,5kHz e 10Vpap. Observe e anote as formas de ondas e os espectros na entrada e na saída do circuito. Confira com os valores esperados. Sugestão para casa - Determine a expressão do sinal da saída do circuito( com três harmônicas, no mínimo) quando excitado por uma onda quadrada de f=12,5kHz e 10Vpap. -obter a forma de onda correspondente, usando MATLAB

37

EXPERIÊNCIA O3 Nome__________________________No_________ .a) “!Cal” na esquerda no centro na direita senoidal quadrada .b) Espectro do sinal senoidal . . escala linear escala em dBVef Distorção: D= Resposta em freqüência do circuito RC

forma espetro

37


EXPERIÊNCIA IV AMPLIFICADOR DE POTÊNCIA DEÁUDIO


38

LABORATÓRIO DE PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO I 4a ) EXPERIÊNCIA

AMPLIFICADOR DE POTÊNCIA DE ÁUDIO

1) Objetivos: a) Treinamento com osciloscópio TDS 3014 (continuação) b) Treinamento com analisador digital de espectros TDS 3014 (continuação). c) Estudo simplificado de um amplificador de potência de áudio. d) Levantamento das características de um amplificador de potência. Introdução: Embora haja centenas de fabricantes, cada um usando tecnologia própria, os amplificadores de áudio podem ser representados por três blocos funcionais principais, a saber: a ) Pré- amplificador. b) Amplificador de controles. c) Amplificador de potência. Pré-amplificador O pré-amplificador tem a função de adaptar o sistema às diversas fontes de sinais (por exemplo: microfone, cápsulas magnéticas, “tape deck”, CD etc) Cada tipo de fonte de sinais tem as suas características próprias. Por exemplo, as cápsulas magnéticas, que eram (são) usadas em antigos toca discos, ilustram bem a função do pré-amplificador: para casar com o sistema, a impedância de entrada deste deve ser da ordem de, aproximadamente, 50kohms. Além disso, o pré-amplificador deve compensar (equalizar) o aumento de amplitude do sinal nas altas freqüências que essas cápsulas produzem.A tensão fornecida pelas cápsulas magnéticas é da ordem de mV ( em 1kHz), exigindo grandes ampliações. Já as cápsulas a cristal apresentam tensão da ordem de centenas de mV, exigindo, portanto, menos ampliações. Exigem, entretanto alta impedância de entrada, para não atenuar as freqüências baixas. Os “tape decks’, reprodutores de CD etc apresentam, na sua saída, sinal equalizado, com tensão de centenas de mV, de modo que, rigorosamente falando, não exigem pré-amplificadores. Devido a essa diversidade de características, os amplificadores comerciais apresentam diversas entradas, uma para cada tipo de fonte. Amplificador de controles O amplificador de controles, como diz o nome, tem a função de controlar a potência entregue ao alto falante e alterar artificialmente a sua resposta em freqüência,através do controle de tonalidade A alteração da resposta em freqüência pode parecer estranha, pois vai de encontro com a função sistema do que é reproduzir fielmente o sinal que se apresenta na

Pré- Amplificador

Amplificador de controles

Amplificador de Potência

39

sua entrada. Para que a reprodução seja fiel, além da ausência de distorção, a reposta deve ser plana em toda faixa audível (20Hz à 20kHz) e defasagem linear com a freqüência. A existência de controle de tonalidade justifica-se por dois motivos: 1) permite ao ouvinte ajustar a tonalidade ao seu gosto. 2) Compensa a resposta em freqüência do ouvido que varia com a potência que o sinal chega ao ouvido. Em geral, quanto menor a potência, maior deve ser o reforço de graves e agudos. O pré-amplificador e o amplificador de controles processam sinais de baixa amplitude e baixa potência. A amplitude deve ser baixa para diminuir a distorção, mas deve ser suficientemente elevada para tornar o ruído desprezível. Amplificador de Potência. É o bloco que recebe o sinal controlado e equalizado e eleva a sua potência para excitar o alto falante. A potência na sua entrada é da ordem de décimo ou centésimo de mW e na sua saída de mW à centenas de kW. O amplificador de potência é um dos blocos mais importantes e mais críticos do sistema. Em seqüência serão feitos alguns comentários sobre algumas das suas características: Resposta em freqüências: O amplificador de potência deve apresentar a resposta em freqüência de amplitude mais plana possível, numa faixa bem maior do que a faixa audível. A resposta em fase deve ser linear com a freqüência. A resposta em freqüência (de fase e de amplitude) deve ser independente da potência.. Distorção Como os elementos (transistores bipolares, FET, válvulas...) não são elementos lineares, os amplificadores que os usam produzem distorções harmônicas e distorção por intermodulação. Se excitarmos um amplificador não linear com sinais senoidais de freqüências f1 e f2 , teremos na sua saída , além de sinais senoidais de freqüências f1 e f2, sinais senoidais de freqüências 2f1 , 3f1.. , 2f2, 3f2....f2-f1, f2+f1, 2fi-f2, 2f1+F2, ....... A distorção de um amplificador pode ser quantificada da seguinte maneira:

Vd

V

V

VdD

1log20Dou

1100% dB ==

Nas quais V1 é a tensão da fundamental em Vefz e +++++=2

42

32

2 VVVVd

Como o amplificador de potência processa sinais de elevadas amplitudes, a porcentagem da distorção é normalmente elevada. Para diminuir a distorção, a técnica de realimentação negativa é utilizada. Com a utilização dessa técnica, a distorção fica inferior à 0,1% na potência máxima. Aliás, o uso da realimentação negativa nos amplificadores de potência além de reduzir drasticamente a distorção, aumenta a banda passante, aumenta a impedância de entrada, diminui a de saída e faz com que o ganho fique constante, independentemente dos

40

elementos amplificadores(transistores bipolares FETs etc). O aspecto negativo da aplicação da realimentação negativa nos amplificadores é que, se não for projetada criteriosamente, pode deformar a resposta em freqüência e até torná-los instáveis. Rendimento. O rendimento de um amplificador é a relação entre a potência (máxima) dosinal transferida à carga e a potência fornecida pela fonte de alimentação (DC), O rendimento de amplificadores de potência analógico depende da classe dos amplificadores. A maioria dos amplificadores de potência de áudio usa classe B ( AB na realidade), para a qual o rendimento teórico máximo, na máxima potência, é 78,5% Na prática é da ordem de 60% Potência Uma das características importantes, principalmente para leigo, é a potência que o amplificador pode fornecer `a sua carga Nos amplificadores classe B, sem transformador, em montagem simétrica ou quase simétrica, a potência máxima teórica com excitação senoidal, é

dada por: Rc

V

Rc

VP CCefz

L .8

22

max == W(RMS)

Na qual Vcc é a tensão total de alimentação. Rc= resistência da carga - alto falante, no caso. A potência definida acima é conhecida com potência “RMS”. Há, porém outras definições, como IHF, PMPO etc. Impedância de entrada e de saída. A impedância de entrada do amplificador deve ser relativamente alta, dezenas de kohms, para não drenar excessiva potência do estágio anterior e facilitar o casamento de impedância. Por outro lado, não pode ser muito elevada, pois forma com as capacitâncias parasitas, um filtro passa baixa, cuja freqüência de corte superior e tanto mais baixa quanto maior for a resistência de entrada. A impedância de saída deve ser baixa para dar um amortecimento adequado à caixa acústica. Com o amortecimento adequado da caixa acústica evita-se o aparecimento de pico de ressonância na resposta em freqüência do sistema, tornando-a mais plana.

41

PARTE PRÁTICA DA 4a EXPERIÊNCIA AMPLIFICADOR DE POTÊNCIA DE ÁUDIO 1) Materiais. a) Amplificador de potência de áudio. b) alto falante c) Fonte de alimentação de 12VDC. d) Gerador de sinais MINIPA e) 2 resistores de 10ohms/10W 2)Objetivos: a) Levantamento da resposta em freqüência do ouvido humano. b) Levantamento da resposta em freqüência do amplificador. c) determinação da potência máxima. Introdução: 3) Circuito: A figura abaixo mostra o circuito do amplificador a ser utilizado no laboratório. O amplificador usa um TDA 2002 que é capaz de fornecer uma potência máxima de 10W sobre uma carga de 1,7 ohms, segundo o seu fabricante. A tensão de alimentação é 13,6VDC

O ganho teórico do amplificador é 10112,2

220=+=Gv ( fórmula do ganho é idêntica à

de um amplificador operacional em montagem não-inversora) O resistor de 47 ohms em série com capacitor de 15nF determina a freqüência de corte superior do amplificador.

42

4) procedimento: a) Levante a resposta em freqüência qualitativa do sistema formado por um gerador de sinais + amplificador + alto falante + seu ouvido. Para executar esta parte da experiência, monte o sistema descrito acima com o controle de volume do amplificador mais ou menos no meio. Com a freqüência do gerador igual à f=1000Hz, ajuste o sua amplitude até resultar um nível sonoro confortável ( verifique se o sinal não está distorcido) Considere esse nível como sendo 100 ( arbitrário), que vai ser o nível de referência para as demais medidas. Sem alterar a posição do controle de volume do amplificador e a amplitude do gerador, mude a freqüência para, por exemplo, 500 Hz. Compare o nível sonoro (com o nível de 1000Hz) .Atribua um valor (em relação ao nível de referência). Refaça para as demais freqüências da faixa audível. Como as “medidas”são altamente subjetivas, faça o gráfico do nível médio X freqüência, sendo nível médio a média dos níveis anotados pelos alunos da bancada. b) Levante a resposta em freqüência substituindo o alto falante por um resistor Rc de 10 ohms. c) repita para Rc= 5 ohms ( para evitar o aquecimento do transistor,faça medidas rápidas.) Para o relatório: Para poder comparar as respostas em frequência (Rc=10 e Rc=5), faça o

gráfico de 1000)Vo(f

Vo(f)20log deou

)1000(

)(

==fVo

fVo

dB

43


5a EXPERIÊNCIA AMPLIFICADOR DE POTÊNCIA DE ÁUDIO - DISTORÇÃO


44

LABORATÓRIO DE PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO I 5a EXPERIÊNCIA

AMPLIFICADOR DE ÁUDIO - DISTORÇÃO

Teoria - vide 4a experiência.

PARTE PRÁTICA 1) Materiais: a) Amplificador de potência de áudio. b) Fonte de 12VDC. c) Osciloscópio TDS 3014 d) Gerador de sinais. e) 2 Resistores de 10 ohms/10W. 2) Objetivos: a) Análise da distorção nos amplificadores de potência usando analisador de espectros. b) Determinação da potência máxima em função da distorção. c) Determinação do rendimento na potência máxima. d) Determinação do ganho. e) Resposta no domínio do tempo e espectro de uma onda quadrada. 3) Procedimento. a) Monte o sistema gerador+amplificador + resistor de 10 ohms, com controle de volume do amplificador mais ou menos no meio ou menos. b) ajuste a freqüência do gerador de sinais senoidais para f=1000Hz e ajuste a sua amplitude até obter 8Vpap na carga de 5 ohms. Observe a forma de onda e o espectros na entrada e na carga de 10ohms. Determine a distorção harmônica em porcentagem e em dB, na entrada e na carga. c) repita para tensão na carga igual à 9V, depois para 10, 11 etc. d) (para relatório). Faça o gráfico de distorção versus potência. Lembre-se que a potência do sinal (potência da fundamental) é:

Rc

V

Rc

V

Rc

VP

pappicoEFZ

L 82

21

21

21

===

e) Configure o gerador para onda quadrada, ajuste a sua freqüência para 1000Hz e a sua tensão até obter 2 a 3Vpap na carga. Observe e anote as formas de ondas e os espectros na entrada e na carga. Comente. (Obs: no caso da forma de onda meça: tempo de subida, descida, decaimento, sobre-sinal se houver etc) f) repita para f= 50Hz e para f=10kHz. g) Meça o ganho para f=1000Hz. Não esqueça de colocar o potenciômetro do volume na posição de ganho máximo (totalmente no sentido horário) (Como a tensão na entrada é muito baixa, para minimizar a influência do ruído, meça a tensão com cursores).

45

LABORATÓRIO DE PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO i

6ª EXPERIÊNCIA AMPLIFICADORES SINTONIZADOS


46

AMPLIFICADORES SINTONIZADOS

INTRODUÇÃO: Há casos em que se necessita amplificar sinais cujas freqüências estão dentro de uma determinada faixa de freqüência e atenuar as que estão fora desta faixa. Além da característica acima mencionada, os amplificadores desse tipo devem ser caracterizados ainda, por exemplo, pelo seu ganho, defasagem, fator de forma etc. Por meio de circuitos sintonizado, sozinho ou em conjunto com amplificadores, simplesmente ou associados, é possível determinar os valores e a configuração de seus circuitos de modo que suas características desejadas sejam, dentro de compromissos razoáveis, satisfeitas. A figura abaixo mostra o módulo do ganho, em função da freqüência, de um amplificador sintonizado (filtro).

Uma das características fundamentais de um filtro é a sua banda passante

“B” - definida como sendo a faixa de freqüência compreendida entre a “freqüência de corte superior e a inferior”. A freqüência de corte é, por sua vez, definida como sendo aquela, na qual o módulo do ganho cai em 3dB, em relação ao ganho máximo, na freqüência wo .

Observe que as figuras 1,2,3, mesmo que os filtros apresentem a mesma banda B, mostram uma visível diferença na inclinação da curva, ou na rapidez com que o ganho se aproxima do zero, quando a freqüência se afasta da freqüência wo .

47

Para medir essa característica, pode-se definir o “fator de forma” do

filtro, F=)3(

)60(

dBB

dBB ( veja a figura abaixo)

Logo, num filtro Ideal F=1 TECNOLOGIA DOS FILTROS Os filtros usuais, quanto à tecnologia são: a) Filtros LC b) Filtros cerâmicos. c) Filtro a cristal d) Filtros mecânicos e) Filtro SAW (onda acústica de superfície) f) Filtros ativos g) Filtros digitais

AMPLIFICADOR SIMPLESMENTE SINTONIZADO

A figura da próxima página mostra o esquema de um amplificador simplesmente sintonizado, com a carga Rl acoplada capacitivamente.

48

O circuito equivalente simplificado – fica

A resistência Rp representa a resistência da perda da bobina em forma concentrada. Infelizmente, o valor desta resistência depende da freqüência, razão pela qual o seu valor deve ser medido ou avaliado na freqüência de trabalho do filtro. A dependência da resistência com a freqüência é devida ao fenômeno conhecido como efeito “pelicular”, isto é, a medida que se aumenta a freqüência de operação, a corrente tende a passar, cada vez mais, pela periferia do condutor, diminuindo, consequentemente, a seção efetiva do mesmo – aumentando a resistência. O fator qualidade da bobina Qo é definido como sendo a relação entre a potência reativa e a potência dissipada na bobina( devido às perdas).

Qo = dissipadaPotência

reativaPotência

_

_

CRwRs

LwQo Po

o ==

49

Na prática, Qo varia de 70 à 150 , nas bobinas comerciais.

Modelo aproximado de uma bobina

Na verdade, a resistência Rs, em vez de estar concentrada num ponto do

indutor, como está no modelo acima, está distribuída ao longo do fio do indutor, de modo que a representação da bobina, através de elementos concentrados L e Rs em série, é uma aproximação da realidade. Então, é viável pensar que é possível uma outra representação, em que a resistência de perda da bobina esteja em paralelo com a bobina. Usando esse modelo, o circuito fica mais simples.

Isto é

Supondo C , L e Qo iguais. Os dois circuitos são equivalentes para Rp = Qo

2Rs

No circuito abaixo

50

Qo = =2

21

IR

wL

s sR

Lw

No circuito equivalente com a resistência de perdas em paralelo, temos:

wL

Rp

Rp

VwL

V

Qo == 2

2

Donde, eliminando wL, temos: Rp = Qo

2 . Rs Na verdade, a equivalência acima, só é aceitável para Qo > 10

DETERMINAÇÃO DO GANHO DO AMPLIFICADOR Consideremos o circuito equivalente simplificado do amplificador: ( o efeito do capacitor cu será estudado a parte ).

51

Ou Rt = Ro // Rp //RL Do circuito, tiramos:

V0 = -gm V Z mas 1VRRx

RV

+= e Z é a impedância que

o gerador de corrente enxerga.

ZgmVi

VoGv −== na qual

RRx

Rgmgm

+= e Icgm 40≅

Note que: Z = jwL // jwC

1 // RT

Isto é Z

1 = jwC + jwL

1 + TR

1

=Z

1

TR

1

−+

LCwjwCRT 2

11(1

Existe uma freqüência w = wo , em que 1 - LCwo

2

1 = 0 ou wo2 =

LC

1 .

A freqüência wo é chamada freqüência de ressonância do circuito. Logo, para

w = wo Z( wo ) = RT (real)

Isto é, na freqüência de ressonância, a impedância do circuito LCR é puramente resistiva. O ganho, nessa freqüência, é máximo e vale: GV ( wo ) = GVO = Rtgm Voltando, a fórmula do Z

52

z

1 = TR

1

−+ )1(1 2

2

w

wjwCR o

T , pois LC

1 = wo2

= TR

1

−+ 2

22

(1w

wwjwCR o

T

Na vizinhança de wo , podemos simplificar a expressão, pois

w2 - wo

2 = ( w - w0 ) ( w +w0 ) na qual w - w0 = ∆ w e

w + wo ≈ 2 wo ; w2 ≅ w 2

0

∴ z

1 = TR

1

∆− )

2(1

oT w

wjwCR

Por outro lado wC ≈ woC = Lwo

1

Logo wCRT ≈ Lw

R

o

T = Q

Onde Q - é o fator de qualidade do circuito

Z

1 = TR

1 ( 1 + j ow

w∆2 . Q ) ou

Z(w) = Q

w

wj

R

o

T

.2

1∆

+

= Q

f

fj

R

o

T

.2

1∆

+

.... wo = 2π fo

] A expressão do ganho fica:

GV(w) = -gm Q

w

wj

R

o

T

∆+

21

Obs gmgm =

53

BANDA PASSANTE

Por definição )(wGV = 2

)( oV wG onde w freqüência de corte.

Logo: )(

)(

wG

wG

V

oV = 2 = 2)2

(1 Qw

w

o

∆+

Ou ow

w∆2 . Q = + 1

Como 2 ∆ w = B ( rd/s ) B = Q

wo rd/s ou B = Q

fo Hz

A figura abaixo mostra a resposta de um amplificador sintonizado;

GANHO X BANDA PASSANTE

Vimos que GVO = - gm . Rt

Onde RT = Ro / / Rp / / RL

B = Q

fo e Q =woCRT . Portanto:

VOG X B = gmRT . To

o

CRw

f = C

g m

π2

54

O que significa que o produto ganho X banda passante é máximo, para mínimo de C.

DEFASAGEM Devido ao fato da impedância Z ser complexa, haverá defasagem da tensão na saída em relação a da entrada. A defasagem é dada por :

φ =- 180 - artg of

f∆2 .Q

AJUSTE DE IMPEDÂNCIA

Na maioria das vezes, a carga disponível tem valor incompatível com as caracterizadas desejadas para o amplificador. Observe que o ganho, a banda passante, a estabilidade etc. depende da carga Rl. Para se ajustar devidamente a carga, pode-se lançar mão de divisor capacitivo ou indutivo. Divisor capacitivo

55

A impedância z vista da esquerda, é dada por

Z =1

1

jwC+

2

2

1

.1

jwCR

RjwC

L

L

+

= L

L

RCCwjwC

RCCjw

211

21

2

1)(

−

++

z

1 =1).( 21

212

1

++

−

L

L

RCCjw

RCCwjwC

z

1 = 22

212

212

12

21213

2112

)(1

(_)(

L

LLL

RCCw

RCCwjwCRCCCCjwRCCCw

++

−+++

Se w2 (C1 + C2)

2 R 2L >> 1 (RL > ZC 1

+ C2)

z

1 = 22

212

12

21213

22112

)(

.)()(

L

LL

RCCw

jwCRCCCCjwCCCRCw

+

+++−+

= 2

21

21

)( CC

C

+

LR

1 + j21

21.

CC

CwC jwC1<< ( desprezível)

A expressão acima corresponde ao circuito

56

Na qual 21

21

CC

CCC

+= ; 1

2RnR = e

n = 1

21

C

CC +

Portanto

Onde C = 21

21.

CC

CC

+ n =

1

21

C

CC + e V

Vo = n

1

Nos circuitos acima, o circuito da esquerda é equivalente o da direita.

continua

57

DIVISOR INDUTIVO

No caso do “divisor indutivo” temos a seguinte equivalência

Onde n = 1n

nt nt . . . nº total de espiras

n1 . . . nº de espiras entre o “divisor” e a terra

oV

V = n

AMPLIFICADORES SINTONIZADOS EM CASCATA

Para se obter amplificador de ganho elevado e de alta seletividade é necessário incorporar diversos estágios sintonizados. 1º Estágios simplesmente sintonizados Consideremos inicialmente n estágios simplesmente sintonizados, operando todos numa mesma freqüência fo .

O ganho do estágio genérico “i “ é dado por

58

GVI = qmi

Qif

fj

R

o

Ti

∆+

21

O ganho dos n estágios é

1V

Vn =1

2

2

1

1

..........V

V

V

V

V

V

n

n

n

n

−

−

−

= Gvn . Gvn - i . . Gv1

Ou Gvtotal =π( - qmi Qi

f

fj

R

o

Ti

∆+

21

)n (π= produtória)

Na freqüência de ressonância a expressão do ganho se reduz a:

Gv total (wo) = (-gm1 RT1)

No caso particular gm1 = gm2 . . . gm e RT1 =RT2 . . . RT

Gv total (wo) = (-gmRT)n

Banda passante de n estágios simplesmente sintonizados iguais Consideramos, RTI = RT2 . . . RT gm1 = gm2 . . . gm

Q1 = Q2 . . . Q Neste caso o ganho dos n estágios fica:

Gv total =

∆+

−

Qf

fj

Rq

o

Tm

21

n

59

Para f = fo , ou ∆ f = O Gv total (wo) = (-qmRT)n

)(_

_

ov

v

wtotalG

totalG = n

o

Qf

fj

∆+

21

1

Quando a relação for de 3dB, temos

)(_

_ )(

ov

fv

wtotalG

totalG = 2

1 = n

o

Qf

f

∆+ 2)

2(1

1

Ou 2 = 2

2)2

(1

n

of

Qf

∆+

1+( 2)2

Qf

f

o

∆ = 2 n

1

2 ∆ f = Bn

Donde Bn = Q

fo . 121

−n

Mas Q

fo = B - banda de cada estágio . Finalmente

121

−= nn BB

Na qual Bn é a banda passante dos n estágios.

60

ESTABILIDADE DE AMPLIFICADORES SINTONIZADOS

INTRODUÇÃO No início deste capítulo escrevemos que o efeito do capacitor Cu , isto é, da capacitância entre coletor e base do transistor, seria tratado separadamente. Isto porque o capacitor Cu , na montagem emissor comum, é responsável pela realimentação que pode provocar instabilidade no circuito. Nós nos referimos acima ao transistor em montagem emissor comum, mas, qualquer que seja a montagem, e qualquer que seja o elemento amplificador (transistores, válvulas, integrados ... ) haverá sempre acoplamento entre a saída e a entrada, provocando a realimentação e consequentemente a possibilidade de instabilidade. Para visualizarmos a possibilidade de instabilidade consideremos um amplificador realimentado:

β Onde Ao . . . amplificação do amplificador sem realimentação

Ao = G

o

E

E

β... rede de realimentação β= o

r

E

E

Donde EG = Ei + ER substituindo ER EG = Ei + β Eo

Mas Ao =G

o

E

E subs. EG

Ao oi

o

EE

E

β+

61

Eo = Ao Ei + β Ao Eo

Ao Ei = Eo - β Ao Eo = ( 1 - β Ao ) Eo

O ganho do amplificador realimentado é dado por A = i

o

E

E

Logo A = o

o

A

A

β−1 =

i

o

E

E

A instabilidade ocorre quando β Ao = 1 . Nesse caso o ganho A tende para infinitivo. Significa que existe tensão Eo , na saída, sem que o amplificador seja excitado, isto é, Ei = O. Logo, o amplificador em vez de amplificar o sinal Ei , gera sinal próprio Eo. Na verdade, os geradores de sinais (osciladores), baseiam-se na fórmula acima. Na fórmula β Ao = 1, tanto β, como Ao são números complexos, onde, podemos dizer que

Β Ao = 1 ou

==

=

...3,2,1.......2..A de

1.

0

0

mmfase

A

πβ

β

62

PARTE PRÁTICA DA 6ª EXPERIÊNCIA

1) Lista de materiais:

a) Osciloscópio b) Gerador de sinais. c) Kit MCM 21

Circuito: 2) Procedimento

a) Ligue os conectores J3,J5,J7 E J13 de acordo com a figura dada acima. b) Anote os valores dos componentes, exceto dos capacitores e indutores. c) Determine o ponto de repouso ( ponto quiescente do circuito) d) Com multiteste, meça os valores de RV7 no máximo e no mínimo (para

essa medida, desconecte J13) e) Levante a resposta em freqüência para carga (R63+RV7) no máximo.

(observe que a freqüência de operação é da ordem de 450kHz e o ganho na ressonância da ordem de 100 vezes (depende da carga e da corrente de coletor)

f) Repita o item anterior para carga mínima. Exercício usando PSPICE Dimensione o circuito da página 48, supondo C=2,2nF , Qo=100 e fo= 455kHz Ro=100k, R//=Qo /woC. A corrente de coletor é Ic=1mA. A carga é 15 kohms.

g) Obtenha a resposta em freqüência . Através do gráfico, determine o ganho e a banda passante ( para determinar a tensão na entrada Vi=VAMP do PSPICE, lembre-se que o ganho é da ordem de 250 vezes)

h) Repita para Ic=0,5 1 1,5mA i) Repita para carga RL=10k e 5k (Ic=1ma) Obs: Para determinar R1,R2 e R3, Vcc=12VDC

Vê=0,1Vcc; Ic=Vê /R3 ; 21

17,0

RR

RVccVeVb

+=++

β

Ic

RR

Vcc10

21>

+; adote β=100

63

LABORATÓRO PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO I

EXPERIÊNCIA VII MODULAÇÃO EM AMPLITUDE


64


MODULAÇÃO EM AMPLITUDE

Objetivo: Estudo de um transmissor de AM Introdução: Os transmissores de elevada potência usam, geralmente, “moduladores de alto nível”, ou também chamado de “moduladores lineares”. São constituídos, basicamente, de: a) Amplificador de potência de áudio. b) Oscilador e amplificador de portadora. c) modulador. d) Circuito de casamento de impedâncias. e) filtro de harmônicas. f) antenas* A figura abaixo mostra o diagrama de blocos de um transmissor de AM microfone antena O modulador de AM de alto nível requer um amplificador de áudio de elevada potência para alimentá-lo. Normalmente, nos transmissores de dezenas de kW, usam-se amplificadores de áudio também de dezenas de kW. Para acoplar o amplificador de áudio ao transmissor, transformadores são usados, como foi visto no curso de teoria. No kit usado no laboratório, por ser um modulador didático, não se usam tais transformadores, mesmo porque as potências não passam de algumas centenas de mW. O amplificador de potência a de áudio usado no “kit”do modulador está esquematizado abaixo.

Amplificador de potência de áudio

Oscilador de portadora + amplificador

Modulador de amplitude

Casamento de impedâncias + filtros

65

AMPLIFICADOR DE ÁUDIO

O amplificador desenhado acima usa dois transistores - um NPN e outro PNP, sendo este último, um transistor de potência. Esta configuração, não muito usual, tem características

interessantes: alta impedância na entrada, baixa na saída e o ganho dado por Ri

RfGv += 1 ,

sendo Rf=R5 e Rf=R3//R6. Observe que tem, portanto, característica semelhante a de um amplificador operacional, tendo em relação à este as vantagens de ter uma potência elevada, banda passante maior e não tem o fenômeno do “slew rate”. ANÁLISE DO AMPLIFICADOR EM CORRENTE CONTÍNUA (DC) Num amplificador de áudio, uma das características desejáveis, é que a tensão na sua saída seja a máxima possível. Num amplificador de potência, essa característica é fundamental. No amplificador do tipo acima, alimentado por uma tensão continua Vcc, o sinal na sua saída (coletor de Q2) pode variar de 0V à Vcc. Portanto, se o sinal for senoidal, a tensão máxima sem distorção será de Vcc pap, se convenientemente polarizado. O sinal senoidal desenvolve-se sobre um nível DC - que é a tensão DC do coletor de Q2 - que é a saída do amplificador de áudio. Como se pode ver pela figura abaixo, a melhor tensão DC no coletor de Q2 é Vcc/2, para que a senoide possa ter a máxima excursão sem distorção. TENSÃO MÁXIMA NA SAÍDA PARA Vcc=12V

Logo, os resistores R1 e R2 devem ser dimensionados criteriosamente para que a tensão DC no coletor de Q2 = VC2 seja 6VDC ( supondo Vcc=12VDC)

66

Tensão no emissor de Q1 = (VE1) A tensão no emissor de Q1 é dada por:

)( 2131 CEE IIRV += . Mas IE1<< IC2

Portanto: VE1 =R3.IC2. Mas VC2=(R3 + R5)IC2

Dai: VDCkk

kV

RR

RV CE 36

11

12

53

31 =

+=

+=

Tensão na base de Q1 = (VB1) A tensão na base de Q1 é (transistor de silício) VDCVV EB 7,37,037,011 =+=+= Resistores de polarização da base de Q1 A tensão na base de Q1 é dada por:

VccRR

RVB

21

11

+= ou 12.7,3

21

1

RR

R

+=

Finalmente: 12 .24,2 RR = A maneira mais simples de determinar os valores de R1 e R2 é adotar o valor de um deles e calcular do outro pela fórmula acima Para adotar lembre-se que a impedância não pode seu nem muito alta e nem muito baixa, como já comentamos em outras ocasiões Nesse caso a resistência R1//R2 deve estar na faixa de dezenas de kohms O kit usa R1= 22k e R2 = 47k ANÁLISE AC Determinação do ganho de tensão. Vamos chamar a tensão do sinal na saída do amplificador de Vo(AC) e a tensão no emissor de Q1 de VE1(AC). Da figura temos:

635

1 //RR qual na ).()( RRR

RACVoACVE =

+= , supondo C2 em curto( na freqüência de

médias) . Como a tensão AC na entrada V1 é praticamente igual `a tensão AC no emissor VE1, temos :

R

RGv

51+= como R=1k// 100 = 90,90 ohms. Substituindo, temos:

12≅VG

67

Impedância de entrada. A impedância de entrada do transistor Q1 é obtida da seguinte forma:

Ib

VZ IQ

11 =

Mas : IbRIbRIbRV 2121 ...1 ββββπ ≅+= Portanto:

RZ iQ 211 ββ≅ na qual 63 // RRR ≅

A impedância de entrada do amplificador é dada por:

21211 ////// RRRRZZi Iq ≅=

MODULADOR E CIRCUITO DE CASAMENTO DE IMPEDÂNCIAS O circuito a ser utilizado no laboratório é:

FUNÇÃO DOS DIVERSOS COMPONENTES. A) do transistor. Naturalmente, o transistor é o elemento básico do modulador. Normalmente, num modulador de alto nível, o transistor opera em classe C (que só amplifica uma fração do semiciclo (positivo ou negativo) de uma senoide. No nosso kit, o transistor opera em classe B (que só amplifica um dos semi ciclo da senóide). O rendimento do amplificador classe C e melhor do que o do classe B. Nos moduladores de alto nível, a modulação é obtida alterando-se a tensão de alimentação (veja a figura acima) Os alunos terão maiores detalhes nas aulas de teoria. b) do diodo: O diodo tem a função de polarizar a base do transistor Q3 com , aproximadamente, 0,7V e estabilizá-lo termicamente.

68

c) da indutância L1 A função da indutância L1 é permitir a passagem da corrente de polarização à base do transistor Q3 e, ao mesmo tempo, impedir a passagem do sinal de alta freqüência da portadora em direção do diodo. Teoricamente, quanto maior a indutância do indutor, maior será a impedância e melhor será o bloqueio do sinal de alta freqüência. Na prática, o que foi afirmado acima não é totalmente verdadeiro, por isso, não se deve usar indutância muito alta porque a capacitância parasita, inerente ao indutor, também será elevada. O capacitor parasita e a indutância formam um circuito ressonante de baixa freqüência de auto-ressonância. Para freqüências superiores à freqüência de auto-ressonância o indutor funciona como capacitor !!! Na prática, usa-se indutância L tal que R vezes20 à 100 ≅Lw dependendo da qualidade

da bobina. R, no caso de L1 seria a resistência de entrada do modulador ( base de Q3) c) Indutância L2 A indutância L2 tem papel semelhante, isto é, deixa passar os sinais de áudio (freqüências relativamente baixas) para o coletor do modulador e impede que os sinais de alta freqüência gerados no coletor de Q3 cheguem na saída do amplificador de áudio. A freqüência alta que conseguir passar pelo indutor L2 será “eliminada” (atenuada) pelo capacitor C6. d) capacitores C2,C3,C5,C5 e L3. Os capacitores C2,C3,C4,C5 e L3 formam um circuito que tem três funções: filtrar, casar as impedâncias e eliminar a corrente contínua na saída. A filtragem é necessária, pois os amplificadores classe B e classe C geram muitas e intensas harmônicas que, naturalmente, devem ser atenuadas. O casamento é importante, pois para transferir a máxima potência, o coletor do transistor deve enxergar uma determinada resistência que, geralmente, é diferente da caga do transmissor.

69

PARTE PRÁTICA DE 7a EXPERIÊNCIA 1) Materiais: a) geradores de sinais Minipa ( dois) b) osciloscópio com FFT c) kit MCM 21 2) Circuito

1a) Parte: a) Copie o circuito com os componentes com os respectivos valores (exceto os valores dos capacitores e indutores). b) Determine experimentalmente o ponto de repouso (ponto quiescente do circuito). Compare com os valores esperados (teóricos). c) Identifique o amplificador de áudio e levante a sua resposta em freqüência. d) Identifique e levante a resposta em freqüência do modulador. Determine a freqüência de trabalho e a banda passante. Use tensão do gerador de 3Vpap. Lembre-se que a freqüência de operação está na faixa de 800kHz à 1200kHz ( obs: kHz) 2a) Parte a) determine a freqüência de trabalho do seu modulador. Use 3Vpap como tensão do gerador b) Deixe o gerador de portadora na freqüência de trabalho determinada no item anterior, com Vi=3Vpap (a freqüência do gerador e a sua tensão devem ser mantidas até o fim da experiência, quando não houver menção em contrário). Não ligue ainda o gerador de áudio. Observe e anote a formas de ondas e os espectros no coletor de Q3 e na saída do modulador. ( Analisador com aproximadamente 500kHz/divisão) c) Ligue o gerador de sinais na entrada do amplificador de áudio com f=3kHz. Ligue o canal 1 ( tem que ser o canal 1)do osciloscópio na entrada ou na saída do amplificador de áudio e

70

analise as formas de ondas e os espectros dos demais ponto com o canal 2 ( o canal 1 deve permanecer na entrada ou na saída do amplificador de áudio. ( por que?). Ajuste a amplitude do gerador de áudio até obter um sinal modulado com índice de modulação “m” entre 50 à 60%. Observe anote as formas de ondas e os espectros na entrada e na saída do amplificador de áudio, do gerador de portadora*, do coletor* de Q3 e da saída do modulador.* Nos pontos astericados (*) repita usando o canal 1 do osciloscópio. ( qual é a diferença?) Parte Prátca: a) Ponto de repouso do circuito, teórico e medido ( em relação à terra) Vb(Q1) Vê(Q1) Vc(Q1) Vb(Q2) Vê(Q2) Vc(Q2) Vb(Q3) Vê(Q3) Vc(Q3) teórico medido Resposta em freqüência do amplificador de áudio. F Vo Vi= (constante)

71

2a) PARTE. Freqüência de operação fo= b) Sem modulação. Portadora espectro da portadora . t f Coletor do modulador espectro .t f Saída do TX espectro. . t f Com modulação Saída de áudio espectro .t f Coletor do modulador espectro

saída

71


EXPERIÊNCIA VIII


72


DETECTOR DE AM 1) materiais a) geradores de sinais (2) b) placa do detector de AM. c) fonte de 12VDC d) kit MCM 21 2) objetivo Analisar e ensaiar os tipos usuais de detectores de AM a) detector de média ou síncrona. b) detector de envoltória. c) detectores nos CIs 3) introdução. A função de um detector de AM é recuperar a informação associada a uma portadora modulada. No domínio da freqüência, a demodulação corresponde a deslocar a energia que está concentrada em torno da portadora, de freqüência alta, para região de baixa freqüência, para que os espectros do sinal detetado ocupem as posições originais dos espectros do sinal informação . 4) detector de média ou síncrono: A figura abaixo mostra o circuito básico de um detector de média. Como se pode ver, nada mais é do que um retificador de meia onda seguido de um filtro passa baixa. Esse tipo de detector, teoricamente, não gera distorção no sinal informação, supondo o diodo ideal. Mas a retificação da portadora gera muitas e intensas harmônicas que podem se propagar se o detector não for blindado. Como mostram as figuras abaixo, o sinal detectado é praticamente três vezes ( pi vezes) menor do que a tensão de envoltória do AM da entrada. Circuito do detector de média: ( R1<<R2 ,wmmáx=1/RC)

73

As figuras abaixo mostram as formas na entrada do detector (AM), depois do diodo e na saída ( sinal detectado ou recuperado). Sinal na entrada - AM

0 0.5 1 1.5 2

-5

0

5

Sinal retificado - depois do diodo Ud (supondo R1<<R2)

0 0.5 1 1.5 2

0

2

4

6

valor medio

sinal detectado- Us

0 0.5 1 1.5 2

0

1

2

74

5) Detector de envoltória. circuito:

Vê-se que o detector de envoltória nada mais é do que um retificador de meia onda com filtro capacitivo. Na condução do diodo, o capacitor é carregado até o pico de tensão. Aí o diodo entra em regime de não condução. Enquanto o diodo não conduz, o capacitor descarrega-se exponencialmente sobre a carga, como mostram as formas de ondas. Como se vê, a tensão detectada tem a mesma amplitude da envoltória, sendo , portanto três (pi) vezes maior do que a tensão detectada pelo detector de média. A forma de onda detectada depende da constante de tempo R1C1

75

Formas de ondas: a) do sinal modulado.

0 0.5 1 1.5 2

-5

0

5

Forma de onda do sinal detectado com constante de tempo adequada:

0 0.5 1 1.5 2

0

2

4

6

Observe que, na realidade, a portadora retificada que aparece na figura acima ( e nas seguintes) não existe. A forma de onda é constituída apenas pelo zig-zag da envoltória Sinal detectado com constante de tempo muito elevado

0 0.5 1 1.5 2

0

2

4

6

Observe neste caso, há um “descolamento” , distorcendo o sinal. A distorção e tanto maior quanto maior for a freqüência da informação.

76

Sinal detectado com constante de tempo muito baixo

0 0.5 1 1.5 2

0

2

4

6

Neste caso, a tensão média diminui, diminuindo a tensão detectada. Na realidade o detector de envoltória, nesse caso, aproxima-se do detector de média.. Para que não haja distorção por descolamento, a constante de tempo máxima é dada por:

max

2

max

1

2

1)(

m

m

fRC

máx

máx

−=

π

Na qual mmax = índice de modulação máximo A fórmula acima mostra que é impossível detectar AM com cem por cento de modulação sem que haja descolamento de sinais. Há, ainda outro fator que provoca distorção num detetor de envoltória, que é o fato do detetor ter uma carga RL, que pode ser a impedância de entrada do transistor seguinte. Para minimizar essa distorção RL tem que ser muito maior do que R1 ( da figura do detetor)

77

PARTE PRÁTICA DA 8a EXPERIËNCIA 1) Materiais: a) gerador de sinais. b) placa do detector. c) fonte de 12VDC d) kit MCM 2 e) capacitores de 4,7nF ( dois). 2) Circuito Detector de AM e amplificador::

No circuito acima os capacitores C1 e C2 são removíveis. O potenciômetro R3 é o controle de volume 3) Procedimento: a) Ajuste o modulador, como foi feito na experiência anterior, com índice de modulação entre 0,5 à 0,6. Use fm= 1kHz. b) Ligue a saída do modulador (ponto 46 ou 47) na entrada do detector (Ua). Se a tensão na saída do modulador for maior do que 15Vpap, use um atenuador. (não aplique tensão superior à 15Vpap no detector) c) Configure o circuito como detector de média (isto é, sem o capacitor C1, R1=1k e R2=10k). Observe e anote as formas de ondas e os espectros nos pontos indicados (Ua, Ub, Uc e Us.) d) Refaça com detector de envoltória (isto é, com C1.=4,7n Use R1=10k). d) Levante a resposta em freqüência do sistema - modulador e detector de envoltória.. (Vo-saída do det./Vi gerador)X frequência

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INTRODUÇÃO AO USO DO SOFT MATLAB BIBLIOGRAFIA - HANSELMAN, D. LITLEFIELD, B – MATLAB 6.0. São Paulo:Mackron Books-2003. - OGATA,Katsuhiro.Engenharia de Controle com Matlab. São Paulo: Prentice Hall-1997 - KRAUSS, P,T. . Signal Processing Toolbox.. Math Works – 1994. - MACLELL,H,J. e outros. Signal Processing Using Matlab. New Jersey:Prentice Hall-1998. 1) Criando um espaço linear: >> t=linspace (0,10,11) % No Matlab demo, no lugar de >>, aparece a palavra “demo”. % cria um conjunto de números de 0 a 10 com 11 pontos. Teclando “enter”, temos: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2) Determinando os valores da função nas coordenadas t, definidas acima.Pode ser tempo, fase, espaço etc. Por exemplo: >> y=sin(t) % calcula os valores de seno para t=0 1 2 3..... Que são os valores de sin(t) para t=0 1 2 3 ....10. y = Columns 1 through 10 0 0.8415 0.9093 0.1411 -0.7568 -0.9589 -0.2794 0.6570 0.9894 0.4121 Column 11 -0.5440 >> 3) Gráfico da função: O gráfico da função sen (t), definido nos pontos acima, é obtido da seguinte maneira: >> plot (t,y)

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A forma de onda aparece deformada devida à insuficiência de pontos. Com 128 pontos, obteremos : x=linspace(0,10,128); % Observe o “ponto e vírgula no fim da sentença. Com ponto e vírgula, >> z=sin(x); % o sistema processa a operação, mas não mostra na tela >> plot(x,z)

O espaço linear pode ser obtido, também da seguinte forma: . t=0:1:10 % crie um espaço linear de 0 à 10 de um em um. 2_ Tabela Os valores de t e de sen(t) podem ser apresentados em forma de tabela, como mostra a programação abaixo: >> t=linspace(0,10,11)'; % Observe o apóstrofe >> y=sin(t); >> [t,y] ans = 0 0 1.0000 0.8415 2.0000 0.9093 3.0000 0.1411 4.0000 -0.7568 5.0000 -0.9589 6.0000 -0.2794 7.0000 0.6570 8.0000 0.9894 9.0000 0.4121 10.0000 -0.5440 >> x y

80

3)Operações matemáticas básicas: + soma - subtração * multiplicação de matricial .* multiplicação de conjunto. Observe: ponto e asterisco / divisão ./ divisão de conjunto Observe: ponto / ^ potenciação .^ potenciação de conjunto obs: sin(t).*cos(t) -� sin(t1)cos(t1), sin(t2.cos(t2), sin(t3).cos(t3)….. 4) funções usuais impulse step bode margin (bode com margens de ganho e de fase) residue (frações parciais) roots (raízes de um polinômio) grid (coloca grades nas figuras) pzmap (diagrama de pólos e zeros) cloop (calcula o numerador e o denominador da FT de malha fechada) nyquist rlocus (lugar das raízes) linspace (cria uma escala linear) logspace(cria um espaço logarítmico)

5)Gráfico em “ postes” t=linspace(0,10,11); >> y=sin(t); >> stem(t,y)

>>

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6) figura tridimensional. Exemplo de uma figura tridimensional: >> x=linspace(-2*pi,2*pi,64); >> y=x; >> [X,Y]=meshgrid(x,y); % cria uma rede xy >> R=sqrt(X.^2+Y.^2); % sqrt= raiz quadrada >>Z=sin(R)./R; >>surf(X,Y,Z)

7) polinômios Escrever o polinômio y= sss 2021 23

++ em linguagem, MATLAB . ans. y=[1 21 20 0]

8) Raízes de um polinômio: >> y=[1 21 20 0]; >> roots(y) ans = 0 -20 -1

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9) Produto de polinômios.

)20)(1( ++= sssx >> a=[1 0]; >> b=[1 1]; >> c=[1 20]; >> ab=conv(a,b); >> abc=conv(ab,c) abc = 1 21 20 0 9)Diagrama de pólos e zeros Seja n o numerador do polinômio, escrito na linguagem MATLAB. Seja d o do denominador O diagrama de pólos e zeros é obtido digitando: pzmap(n,d) 10)Frações parciais [A,P,R]=residue(n,d) Na qual A .....coeficientes das frações P .....polos correspondentes R .....resto da divisão ( 0 para n>m) 11) Resposta impulsiva Impulse (n,d) 12) Resposta ao degrau Step (n,d) 13 )Resposta à rampa. Para obter resposta à rampa, multiplique o denominador por s, isto é: d1=conv(d,[1 0]); Step(n,d1)

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n / d

14) Malha fechada Consideremos um sistema de malha fechada com realimentação unitária Y(s)

U(s)

A função de transferência de malha fechada é dada por:D

N

sU

sY=

((

)(

Na qual N e D são obtidos digitando [N,D]=cloop(n,d)

15) Para obter duas ou mais curvas um único gráfico

t=linspace(0,2,256);

>> y=2*sin(2*pi*t);

>> x=1.2*cos(2*pi*2*t);

>> z=0.5*sin(2*pi*3*t);

>> plot(t,y,t,x,t,z)

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Exemplo:Obtenção da resposta ao degrau de1\2

1)(

2=+

=

qsssH com q variando de 0.1 até

1 de 0,1 em 0,1

>> t=linspace(0,20,256);

>> step([1],[1 1 1],t);

>> hold

Current plot held

>> for q=0.1:0.1:1;

step([1],[1 2*q 1],t);

end

>> hold

Current plot released

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16) diagrama espectral

como exemplo vamos traçar o diagrama espectral de:

)*10**2cos(*).**2cos()( tpitpitv =

A programação para obter o diagrama espectral é:

>> Ti=0; % tempo inicial

>> Tf=10; %tempo final

>> N=500; %numero de pontos de amostragem

>> t=linspace(Ti,Tf,N);

>> Ts=t(2)-t(1); % per´iodo de amostragem

>> fs=1/Ts; % frequencia de amostragem

% continua...

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>> v=cos(2*pi*t).*cos(2*pi*10*t);

>> A=fft(v); % calcula o " fft' de v ( espectro)

>> B=A(1:N/2+1)*2/N;

>> f=fs*(0:N/2)/N;

>> plot(f,abs(B))

observações:

a) O valor de Tf – Ti deve ser da ordem de 10 à 20 vezes o maior período do sinal.

b) a freqüência de amostragem fs deve ser 2 à 4vezes a maior freqüência do sinal

c) O valor de N é dado por: N= (Tf-Ti) . fs =4.(Tf – Ti)fmax d) a freqüência máxima do diagrama espectral é fs/2 17)

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TRANSFORMANDO UMA TABELA DE DADOS EM GRÁFICO Suponhamos que o objetivo é transformar a tabela abaixo em um gráfico correspondente. F G 420.0000 0.5263 425.0000 0.6312 430.0000 0.7881 435.0000 1.0483 440.0000 1.5617 445.0000 3.0151 450.0000 10.0000 455.0000 3.0151 460.0000 1.5617 465.0000 1.0483 470.0000 0.7881 475.0000 0.6312 480.0000 0.5263 Para obter o gráfico correspondente, faça o seguinte: >> F=[420 430 440 445 450 455 460 470 480]; >> G=[0.52 0.78 1.56 3 10 3 1.56 0.78 0.52]; >> plot(F,G) % observe que, para simplificar, alguns dados da tabela ,foram omitidos. O gráfico fica:

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Podemos transformar a ordenada em dB: >> plot(F,20*log10(abs(G)))

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PSPICE

ORCAD 9.2

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APÊNCICE

- ORCAD 9.2 - Schematics A) PARA DESENHAR CIRCUITOS - Draw - Get new part - Libraries analog.slb - para plotar resistores, capacitores, indutores etc. eval.slb - transistores, diodos amplificadores operacionais etc. source.slb - Fontes de sinais, DC, AC, etc. port.slb - Terra (AGND), bubbles, offpages etc. Depois de escolher o componente clique OK- e arraste até a área de interesse e clique o

botão esquerdo do “mouse”. Clique o da direita para terminar. Para plotar outro

componente clique novamente – libraries .....e prossiga normalmente. PARA GIRAR O COMPONENTE

a) Clique o botão da esquerda (do mouse) sobre o componente que deve ficar com cor vermelha

b) Tecle Ctrl + R

PARA MUDAR A POSIÇÃO DO COMPONENTE Deixe o componente com cor vermelha. Com a seta sobre o componente , que deve estar com cor vermelha, arraste para a posição desejada com botão da esquerda apertado. PARA APAGAR UM COMPONENTE Clique sobre o componente. Deixe-o na cor vermelha e tecle “DEL” PARA LIGAR OS COMPOENTES DO CIRCUITO -Draw - wire (aperte o botão da esquerda para começar e o da direita para terminar) ou, clique sobre um “lápis”( o mais fino) na barra de ferramentas. NÃO ESQUEÇA DO TERRA (AGND) PARA ALTERAR O VALOR DE UM COMPONENTE Clique duas vezes sobre o componente. (não esqueça de colocar “ponto” no lugar da virgula.) PARA MUDAR A POSIÇÃO DOS VALORES E SÍMBOLOS Clique uma vez sobre o componente e o arraste. PARA CONFIGURAR UM GERADOR DE SINAIS Clique duas vezes sobre o componente. Veja, mais tarde, um exemplo.

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B) PARA SIMULAR O SISTEMA Antes de fazer a simulação é necessário configurar o sistema. È o que faremos em seguida: - Analysis - Setup Habilite ACSweet, clicando sobre o retângulo que está ao lado esquerdo da caixa ACSweep. (ACSweep permite a obtenção da resposta em freqüência). Abra a caixa ACSweep e ative o “linear” e; Total pts = 300 Start freq = 100 End freq = 100kHz (o PSPICE calcula 300 pontos de 100Hz a 100kHz para traçar o diagrama). Para obter a forma de onda e o espectro Habilite “Transient”, abra a caixa e complete a caixa da seguinte maneira, por exemplo: Print step 20n Finl time 5m , por exemplo Desabilite as demais caixas e feche. PARA SIMULAR - Analysis - Simulate (na primeira vez o programa pede para salvar). ( salve com 8 letras no máximo) Depois o programa pede para escolher entre AC e Transiente. Se quiser a resposta em freqüência, escolha AC (Aí deve aparecer uma tela sem nenhuma curva). Daí, clique: -TRACE CURVA DE FASE -ADD Vp (Us) -V(Us) por exemplo -OK % deve aparecer a resposta da tensão Us. Como a tensão na entrada é 1V a curva coincide com a resposta em freqüência do sistema ou módulo de H(w). Mude a escala da freqüência para log, se for o caso. Se quiser observar as curvas de outras grandezas, simultaneamente, basta clicar, V(us), V(ui) etc. Se depois quiser apagar uma das curvas, por exemplo, V(UI), clique sobre V(Ui) que aparece na parte inferior, à esquerda do diagrama e delete. Para obter a curva de fase, digite . Vp(us) na caixa “trace command” por exemplo MUDANÇA DE ESCALA -Plot -XAxis setting → user defined etc.

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ESCALA VERTICAL DE dB Apague as curvas e:

- Trace - Add - dB (V(Us)) % escreva na caixa “Trace command”

PARA OBTER DIVERSOS GRÁFICOS NA MESMA TELA -Plot -Add -Trace -Add etc. PARA APAGAR UM DOS GRÁFICOS Ative o gráfico e -Plot -Delete plot CURSORES O PSPICE possibilita o uso de dois cursores. O cursor A1 comandado pelo botão da direita e o A2 pela da esquerda. Para isso: -TOOL -Cursor – Display % Na parte inferior à direita aparecem as coordenadas se A1 e A2 PARA SAIR DOS GRÁFICOS E VOLTAR AO CIRCUITO FILE EXIT Ou , clique sobre “ schematics” na barra inferior. C) FORMA DE ONDA E ESPECTRO. No texto escrito até agora, tínhamos escolhido AC. Se quiséssemos forma de onda e/ou espectro, teríamos escolhido “transient”. Já que estamos trabalhando em AC, para simular forma de onda temos duas possibilidades:

a) Sair das figuras através de FILE e EXIT e recomeçar. b) Ou através de: -Plot -Transient -Trace -ADD -V(Us) V(ui) etc.

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ESPECTRO Antes de obter o espectro, obtenha a forma de onda, com maior número de períodos, e: Clique FFT, na barra de ferramentas ou -Plot -Xaxis Setting -Ative o “FOURIER” -Ok -Se a escala não for conveniente, mude-a. TEXTO NOS GRÁFICOS Há várias maneiras de colocar textos num gráfico. Um deles é: TOOL → LABEL → TEXT

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MULTISIM -2001 ELECTRONIC WORKBENCH - EWB

Este apêndice tem a função de fornecer um roteiro para obter:

a) Forma de onda de um sinal.

b) Espectro de um sinal.

c) Diagrama de Bode de um circuito.

1) Entrar no ambiente EWB.

Na barra vertical da esquerda temos as bibliotecas de fontes, elementos analógicos( R,C,L...),

diodos, transistores, CIs etc.

Na barra vertical da direita temos multímetros, osciloscópios, traçadores de diagrama de bode,

analisadores de espectros, geradores de funções etc.

2) Desenhe o circuito (por exemplo um circuito RC)

2a) Ative a biblioteca dos componentes análogos clicando uma vez sobre a figura de um resistor na barra

vertical da esquerda. Escolha os componentes e atribua o valor correspondente. Para interligar, num nó,

três ou quatro ramos use o “junction” que se encontra no “place” ou tecle Ctrl+J

1) Ligação com “ traçador de diagrama de bode” Observe que o gerador deve ser senoidal

A figura abaixo mostra a ligação de um traçador de Bode a um circuito

Ajuste do traçador

O “traçador de Bode” desenha o gráfico do módulo e da fase de Va/Vb em função da

freqüência. Va e Vb são tensões em dois pontos arbitrários do circuito.

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A escala vertical opera no modo linear ou no modo log ( no caso, dB) O valor

de F e de I devem ser ajustados de modo que a curva caiba na tela de modo confortável.

A escala horizontal também trabalha no modo linear ou log. Os valores da

freqüência F (final) e da freqüência f(I) (inicial) também devem ser ajustadas de modo

que a parte importante da curva caiba na tela. No exemplo, filtro RC, a região em torno

da freqüência de corte do filtro é importante, portanto , devemos ajustar as freqüências

F(I) e f(T) de modo que f(I)< fc/10 e f(F)> 10fc.

Depois de tudo pronto, aperte “run” (uma chave liga/desliga que está desenhada

no lado direito da barra de ferramentas)

2b) Ligação do osciloscópio:

Ponto “A” : entrada do canal A

Ponto “B” : entrada do canal B

Ponto “G” : terra

Ponto “T” : sincronismo( trigger) . Normalmente, não há necessidade de ligar o sincronismo T, pois o

osciloscópio tem sincronismo automático. .

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c) Ligação com analisador de espectros e seu ajuste.

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Neste analisador de espectros, precisamos ajustar:

Span =∆f

Start......... frequência inicial =fi

End.......... frequência final= ff

Center...... frequência central =fo

20

if fff

+=

if fff −=∆

centro universitÁrio da fei -...

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