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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA – CEFET / RJ
DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO COORDENADORIA DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
DISSERTAÇÃO
FÍSICA NA HISTÓRIA: UM CAMINHO EM DIREÇÃO À APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA
João Ricardo Quintal
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA COMO
PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
Andréia Guerra de Moraes, D.Sc. Orientadora
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL JULHO / 2008
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Sumário
INTRODUÇÃO________________________________________________________ 1
I – A IMPORTÂNCIA DA HISTÓRIA DA CIÊNCIA NO APRENDIZADO DE FÍSICA _ 4
II – METODOLOGIA __________________________________________________ 11 II.1 – Um Relato Sobre a Aplicação do Projeto “Física na História”___________ 21
III – AVALIAÇÃO DO CURSO __________________________________________ 37 III.1 – Uma Análise Qualitativa: Impressões do Curso em Sala de Aula _______ 37 III.2 – Uma Análise Quantitativa: Tratamento Estatístico dos Registros do Curso40
CONCLUSÃO _______________________________________________________ 60
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ______________________________________ 61
APÊNDICES ________________________________________________________ 64 AI.1 – RESUMO HISTÓRICO DA ANTIGÜIDADE ATÉ GILBERT_______________ 66 AI.2 – RESUMO HISTÓRICO DE OTTO VON GUERICKE ATÉ FRANKLIN ______ 76 AI.3 – RESUMO HISTÓRICO DE COULOMB ______________________________ 85 AI.4 – RESUMO HISTÓRICO DE GALVANI ATÉ VOLTA _____________________ 94 AI.5 – ENERGIA E POTÊNCIA DA CORRENTE ELÉTRICA__________________ 106 AI.6 – HANS C. OERSTED X JEAN B. BIOT ______________________________ 113 AI.7 – LEI DE AMPÈRE_______________________________________________ 122 AI.8 – LEI DE FARADAY, LEI DE MAXWELL, LEI DE LENZ _________________ 128 AI.9 – CAMPO ELÉTRICO, CAMPO MAGNÉTICO E LINHAS DE FORÇA ______ 134 AI.10 – LEI DE OHM, CIRCUITOS E GERADORES ________________________ 141
AII – ROTEIRO PARA A CONSTRUÇÃO DE UM ELETROSCÓPIO ___________ 150
AIII – TRABALHO EXPERIMENTAL SOBRE AS RELAÇÕES DA ELETRICIDADE COM O MAGNETISMO _______________________________________________ 158
AIV – TRABALHOS HISTÓRICOS-EXPERIMENTAIS SOBRE A ELETRICIDADE E O ELETROMAGNETISMO ______________________________________________ 166
AV – CERTIFICAÇÕES DE FÍSICA _____________________________________ 170 AV.1 – 1ª CERTIFICAÇÃO DE FÍSICA___________________________________ 170 AV.2 – 2ª CERTIFICAÇÃO DE FÍSICA___________________________________ 171 AV.3 – 3ª CERTIFICAÇÃO DE FÍSICA___________________________________ 173 AV.4 – PROVA FINAL DE VERIFICAÇÃO________________________________ 177
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Ficha Catalográfica
Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca do CEFET-RJ
Q 7 Quintal, João Ricardo Física na história: um caminho em direção à aprendizagem signifi- cativa / João Ricardo Quintal. – 2008. viii, 180f. : il. col. , grafs. ; enc. Dissertação (Mestrado) Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca, 2008. Bibliografia : f.61-63 Inclui apêndices 1. Ausubel, Teria de 2.Física 3. Ciência-História 4. Eletro- magnetismo 5.Aprendizagem I.Título.
CDD530
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Dedico este trabalho a Deus e a meus pais com todo carinho e admiração
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Agradecimentos
– Agradeço a Deus pela vida, e pela oportunidade de concluir o Mestrado.
– Aos meus pais, João Figueira Quintal e Maria da Conceição Quintal e a minha irmã, Vanessa Quintal pelo incentivo, amor e carinho recebido neste e outros períodos da minha vida.
– A minha namorada, Cyntia Leandro da Cruz, pelo incentivo e pela paciência que teve as vezes que tive que estudar.
– À Professora Andréia Guerra de Moraes (D.Sc.), pelo empenho e dedicação no trabalho de orientação.
– Aos membros da banca, Andréia Guerra de Moraes (D.Sc.), Marco Antônio Barbosa Braga (D.Sc.) e Wilma Machado Soares Santos (D.Sc.), por participarem neste trabalho dando sua honrosa contribuição.
– Aos amigos Joacy Santos Júnior, Denilson Cardoso Jerônimo, Sérgio Ferreira de Lima, Flávia Leandro da Cruz Francisco.
– Ao amigo e professor de história Wagner Torres de Araújo pela sua contribuição nos aspectos históricos.
– Ao funcionário Carlos Roberto Paiva.
– A todos que, direta ou indiretamente, contribuíram para a realização deste trabalho.
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A mente do aluno não é um vaso que se deve encher, mas, uma lareira que se deve acender.
Plutarco
Quando os físicos descobriram a natureza conjunta da Eletricidade e do Magnetismo, abriu-se um novo capítulo na Era Elétrica. A pesquisa científica da Eletricidade e do
Magnetismo produziu a Segunda Revolução Industrial: a indústria, até então tocada a carvão e a vapor, passou a funcionar com
aço, eletricidade e magnetismo.
Ottaviano de Fiore di Cropani
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Resumo da dissertação submetida ao PPECM / CEFET-RJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ensino de Ciências e Matemática.
FÍSICA NA HISTÓRIA: UM CAMINHO EM DIREÇÃO À APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA
João Ricardo Quintal
Julho de 2008 Orientadora: Andréia Guerra de Moraes, D.Sc. Programa: PPECM
A presente dissertação relata e avalia os resultados de uma pesquisa em ensino sobre a relevância da inserção da História da Ciência, como agente influenciador no processo ensino-aprendizagem dos conteúdos do eletromagnetismo, em nível de Ensino Médio. O curso apresenta um enfoque histórico-filosófico-sociológico, no qual a Física é abordada de forma contextualizada através de uma metodologia elaborada, mesclando experimentos históricos com a teoria, discutindo questões filosóficas fundamentais ao desenvolvimento do eletromagnetismo, buscando gerar nos alunos uma Aprendizagem Significativa. Palavras-chave: Eletromagnetismo, História da ciência, Aprendizagem Significativa
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Abstract of dissertation submitted to PPECM / CEFET-RJ as partial fulfillment of the requirements for the degree of Master in Mathematics and Physics Education.
PHYSICS IN THE HISTORY: A WAY IN DIRECTION TO A MEANINGFUL LEARNING
João Ricardo Quintal
July 2008 Supervisor: Andréia Guerra de Moraes, D.Sc. Program: PPECM
This dissertation reports and evaluates the results of a teaching research about the relevance of the insertion of History of Science, as an influential agent in the process of teaching and learning for the contents of electromagnetism, in the level of high school. The course program brings to focus a sociological-philosophical-historical approach, so that the Physics is approached in a contextualized form, through an elaborated methodology, blending historical experiment with theory, discussing philosophical questions that are basic for the electromagnetism development, in order to provide a Meaningful Learning for the students. Keywords: Electromagnetism, History of Science, Meaningful Learning
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INTRODUÇÃO
A Física se faz presente na minha vida desde os primeiros anos da adolescência,
quando aos dezesseis anos ingressei no curso de bacharel em física na UFRJ. Nesse período
ampliei o meu conhecimento científico, adquiri uma formação sólida em ciências e passei a ter
um desejo crescente, em transmitir para outras pessoas, a importância da física no nosso dia-
a-dia. Para isso, resolvi fazer licenciatura em física, com o intuito de aprender sobre educação,
e adquirir métodos educacionais que permitissem compartilhar com os meus futuros alunos a
grandiosidade da ciência.
No curso de licenciatura estudei com professores que me mostraram a beleza do ato de
ensinar, principalmente no curso de didática especial, onde tive a oportunidade de estagiar nos
melhores colégios privados e públicos do Rio de Janeiro, instituições tais como, o Colégio
Santo Inácio, o Colégio Teresiano, o Colégio de Aplicação da UFRJ, e o Colégio Pedro II.
Nesses colégios descobri um novo mundo, uma nova realidade de ensino, uma nova visão de
educação, uma nova metodologia de ensino, bem diferente daquela que me foi apresentada no
meu antigo segundo grau. Diante dessa realidade, fiquei cada vez mais entusiasmado com a
educação e acompanhei as aulas de vários professores, aprendi técnicas de laboratório e pude
ter contato com aulas experimentais, em nível de ensino médio, no colégio Santo Inácio. Aulas
estas, que posteriormente, ministrei algumas vezes como parte do meu estágio. Enfim, fiquei
encantado com o processo educacional dessas escolas.
No decorrer de minha graduação, também me deparei com várias dificuldades,
principalmente quando terminando a licenciatura, iniciei a minha vida profissional no magistério.
Nessa ocasião, percebi que o início da carreira de professor é bem diferente da realidade que
encontrei no meu estágio. Constatei que a indisciplina, a falta de interesse dos alunos, a
metodologia precária de alguns colégios e os baixos salários no magistério era uma realidade
constante na vida do professor. Porém, graças ao incentivo do professor de didática especial
da UFRJ, Francisco Cordeiro, continuei o meu processo de formação como educador. E então
na etapa final de conclusão do curso de licenciatura conheci a professora Wilma Soares e o
professor Marcos Gaspar que me incentivaram e me orientaram na construção de minha
monografia.
Na monografia de graduação enfoquei o Magnetismo através de aplicações do seu uso
no cotidiano dos alunos. Desenvolvi um trabalho baseado nas teorias de Aprendizagem
Significativa de David Ausubel, e passei a entender a importância de se considerar as
concepções prévias dos educandos, no processo de ensino-aprendizagem. O que me impeliu a
montar métodos para levantar esse conhecimento prévio e ensinar de acordo com essa
cognição preexistente do aluno.
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Na ocasião, o magnetismo foi escolhido como tema de trabalho, pois ele está presente
em muitos dos aparelhos que utilizamos na nossa sociedade moderna. Porém, verifiquei que
muitas das vezes, essa matéria é suprimida em grande parte de nossas escolas de ensino
médio. O que acarreta um prejuízo na formação escolar de nossos alunos como cidadãos que
necessitam desenvolver uma visão de mundo atualizada, para compreender e interferir nas
questões tecnológicas de nossa sociedade.
Durante a execução da metodologia desenvolvida para a monografia foram construídos
vários experimentos que envolviam o conceito de campo magnético, e também foram levados
para sala de aula, vários equipamentos do dia-a-dia que funcionavam com os princípios do
magnetismo. Elementos, tais como, um telefone, uma placa mãe de computador, uma
campainha, um ventilador, um liquidificador, um relógio despertador e outros. Então, verifiquei
que esse procedimento experimental motivou os alunos e resultou num aumento significativo
no desempenho das avaliações bimestrais.
Após a conclusão da licenciatura, iniciei o mestrado profissional em ensino de ciências e
matemática, no CEFET, e durante o curso pude aprender que a física, não é uma ciência
atemporal, isolada, e distante da sociedade. E percebi que a contextualização da ciência
poderia ser um fator de melhora no desempenho e na assimilação da física por parte dos
alunos. Nesse período de formação, resolvi que o tema de pesquisa da minha dissertação seria
o de verificar se a História da Ciência poderia ser um caminho para uma aprendizagem
significativa.
Os trabalhos até então realizados mostravam que a História da Ciência poderia ser um
caminho para uma aprendizagem significativa. Mas seria realmente a História da Ciência um
caminho eficaz? Procurando construir subsídios para responder a essa questão, foi elaborado
o projeto “Física na História”, que pretendeu avaliar a importância da história do
eletromagnetismo no processo ensino-aprendizagem.
O presente trabalho, norteado pelas recomendações dos Parâmetros Curriculares para
o Ensino Médio, foi aplicado na terceira série do Ensino Médio do Colégio Pedro II, pertencente
à rede Pública Federal de Ensino. A proposta levou em conta os conhecimentos prévios dos
alunos, através de um questionário que foi aplicado antes e depois da apresentação dos
conteúdos do eletromagnetismo. A análise prévia dos dados do questionário antes da
aplicação do conteúdo, foi de vital importância, pois as aulas foram voltadas, para a
modificação dessas concepções prévias, na tentativa de tornar o aprendizado mais eficaz.
Junto com a teoria, de abordada através de um enfoque histórico-filosófico, foram aplicados os
procedimentos histórico-experimentais apresentados no trabalho, além da discussão de várias
aplicações tecnológicas da eletricidade, do magnetismo, e do eletromagnetismo.
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O capítulo I dessa dissertação trata da inclusão da história da ciência no processo
ensino-aprendizagem, destacando as vantagens e desvantagens da sua utilização como
metodologia de ensino.
O capítulo II apresenta a metodologia aplicada no curso histórico-filosófico sobre o
eletromagnetismo, destacando a sua interação com os PCN’s, as teorias de aprendizagem
significativa empregada no trabalho, o questionário de conhecimentos prévios junto com a
apresentação dos seus resultados e a descrição da evolução do curso durante as aulas.
O capítulo III apresenta a avaliação do curso e foi dividido em duas partes: uma para as
análises qualitativas e outra com as análises quantitativas.
No apêndice I, o material didático que foi aplicado durante as aulas do curso histórico-
filosófico do eletromagnetismo é apresentado.
O apêndice II destaca o roteiro histórico-experimental utilizado na construção de um
eletroscópio, fazendo uma associação com o versorium, que foi primeiro instrumento
eletrostático utilizado na história.
O apêndice III apresenta o roteiro histórico-experimental da experiência clássica de
Hans C. Oersted, que foi a primeira experiência que demonstrou a relação entre os fenômenos
elétricos e magnéticos.
No apêndice IV, relata-se os trabalhos histórico-experimentais propostos para os alunos
como projeto de final de curso, que procuraram refazer o caminho evolutivo das principais
experiências que culminaram no surgimento do eletromagnetismo, além de mostrar as suas
aplicações tecnológicas.
O apêndice V é uma coletânea das provas de 3ª série, durante o período letivo de 2007
no Colégio Pedro II.
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CAPÍTULO I
I – A IMPORTÂNCIA DA HISTÓRIA DA CIÊNCIA NO APRENDIZADO DE FÍSICA
É notório verificar que a história da ciência vem ganhando espaço, nas últimas décadas,
nos livros-texto de todos os níveis. Porém, qual será o motivo dessa tendência? O que os
pesquisadores em educação falam sobre a história da ciência e o ensino? Em relação aos
outros países, existe a preocupação de introduzir a história da ciência nos seus currículos?
Quais as relações entre a história da ciência entre as diretrizes educacionais em nosso país?
Enfim, quais são as vantagens e desvantagens da inserção da história da ciência no processo
de ensino-aprendizagem de ciência?
Nas últimas décadas, houve iniciativas significativas de aproximação entre a História da
Ciência e Ensino das Ciências. De acordo com Michael Matthews, essa é uma tendência
bastante oportuna, devido “a crise do ensino contemporâneo de ciências, evidenciada pela
evasão de alunos e de professores das salas de aula bem como pelos índices de
assustadoramente elevados de analfabetismo em ciências” (Matthews, 1995). Esse
distanciamento da ciência é corroborado com dados oficiais norte-americano, nos seus
programas de formação de professores:
“A Fundação Nacional Americana de Ciências denunciou que os programas dos cursos de graduação em Ciências, Matemática e Tecnologia existentes no país tiveram seu escopo e qualidade reduzidos a tal ponto que não mais correspondem às necessidades nacionais; provocando, portanto, a corrosão de uma riqueza americana sem igual” (Heilbron, 1987, p.556).
No intuito de resolver tal crise, alguns países como a Inglaterra e os Estados Unidos
implementaram novos programas educacionais, tais como, o novo Currículo Nacional Britânico
de Ciências e o projeto 2061 (da Associação Americana para o Progresso da Ciência - AAAS),
respectivamente. Embora de naturezas distintas, os dois projetos, entre outras determinações,
englobaram propostas que visam o engajamento da história, da filosofia e da sociologia (HFS)
ao ensino de ciências nos cursos de ensino fundamental e médio. Porém essas
recomendações não se tratam de uma mera inclusão da HFS, como sendo mais um item do
programa do estudo das ciências, mas trata-se de uma incorporação mais rica e abrangente
das questões históricas, filosóficas e sociológicas que permearam a construção da ciência.
Para Matthews, essa iniciativa é bastante frutífera, pois:
“A história, a filosofia e a sociologia da ciência não têm todas as respostas para essa crise, porém possuem algumas delas: podem humanizar as ciências e aproximá-las dos interesses pessoais, éticos, culturais e políticos da
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comunidade; podem tornar as aulas de ciências mais desafiadoras e reflexivas, permitindo deste modo, o desenvolvimento do pensamento crítico; podem contribuir para um entendimento mais integral da matéria científica, isto é, podem contribuir para a superação do “mar de falta de significação” que se diz ter inundado as salas de aula de ciências, onde fórmulas e equações são recitadas sem que muitos cheguem a saber o que significam; podem melhorar a formação do professor auxiliando o desenvolvimento de uma epistemologia da ciência mais rica e mais autêntica, ou seja, dar uma maior compreensão da estrutura das ciências bem como do espaço que ocupam no sistema intelectual das coisas” (Matthews, 1995).
Ao relacionar essa situação de reformulação da educação, em alguns países
desenvolvidos e o Brasil, é possível verificar que ela trouxe conseqüências também ao nosso
sistema educacional, pois de acordo com o professor José Luiz Sampaio, essa crise que levou
os Estados Unidos e vários outros países da Europa a reformularem suas diretrizes
educacionais na década de 80, também obrigou os países subdesenvolvidos a rever seus
conceitos educacionais, em sua palestra sobre os novos desafios para a educação no Ensino
Médio – conteúdos e parâmetros, Sampaio destacou que:
“Nos Estados Unidos houve vários projetos, pois lá os estados têm mais autonomia que aqui. Um desses projetos que ficou pronto em 1986 teve um título interessante: “projeto 2061”. A razão desse título é que em 1986 estava ocorrendo a passagem do cometa de Halley pelas proximidades da Terra e a próxima passagem deve ocorrer em 2061. A ambição do projeto é que nesse ano estejam atingidos todos os objetivos do projeto. A fixação dessa data, além do lado pitoresco, tem uma lição importante: reformas no ensino não se fazem em “alguns dias” e nem com apenas uma assinatura em um documento Há necessidade de formularem objetivos de curto, médio e longos prazos além de muito tempo até que os efeitos sejam sentidos. A partir dessas reformas na Europa e Estados Unidos, o Banco Mundial passou a pressionar os países menos desenvolvidos a fazerem as suas reformas, as quais seriam fatores condicionantes para o envio de verbas pelo Banco. Assim apesar de algumas qualidades, nossa reforma pecou pela pressa. Não houve a formulação de objetivos de curto, médio e longos prazos e também não foi feita uma ampla consulta aos que seriam os principais executores do projeto: os professores. Num prazo curtíssimo, um pequeno grupo de professores, escolhidos de um modo que não sabemos, formulou os Parâmetros Curriculares. [...] Entre as regras estabelecidas podemos destacar: ênfase na interdisciplinaridade, ligação com o cotidiano, desenvolvimento de competências (como, por exemplo, a compreensão de textos, gráficos, tabelas) e o aprendizado de conteúdos importantes para o exercício da cidadania e para o trabalho”. (Sampaio, 2008).
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Em relação à “reformulação” da educação brasileira, também existiu a preocupação de
aproximar a história da ciência e o ensino de ciências. Os Parâmetros Curriculares Nacionais
enfatizam em suas diretrizes o uso da História da Ciência, para que o ensino de Física:
“[...] na escola média, contribua para a formação de uma cultura científica efetiva, que permita ao indivíduo a interpretação dos fatos, fenômenos e processos naturais, situando e dimensionando a interação do ser humano com a natureza como parte da própria natureza em transformação” (Brasil, ministério da Educação, 2002, p.229).
Porém, será que tal intento é alcançado? De acordo com Roberto de Andrade Martins
pode-se destacar os seguintes aspectos do material de história da ciência produzido no Brasil:
“A história das ciências nos apresenta uma visão a respeito da natureza da pesquisa e do desenvolvimento científico que não costumamos encontrar no estudo didático dos resultados científicos (conforme apresentados nos livros-texto de todos os níveis). Os livros científicos didáticos enfatizam os resultados aos quais a ciência chegou – as teorias e conceitos que aceitamos, as técnicas de análise que utilizamos – mas não costumam apresentar alguns outros aspectos da ciência. De que modo as teorias e os conceitos se desenvolvem? Como os cientistas trabalham? Quais as idéias que não aceitamos hoje em dia e que eram aceitas no passado? Quais as relações entre ciência, filosofia e religião? Qual a relação entre o desenvolvimento do pensamento científico e outros desenvolvimentos históricos que ocorreram na mesma época?” (Martins, 2006).
Embora não seja o objetivo da presente dissertação discutir a produção brasileira de
livros didáticos com abordagens histórico-filosóficas, é mister ressaltar algumas iniciativas
visando preencher essa lacuna. Um dos trabalhos que abordam essa questão é encontrado na
tese de doutorado da professora Andréia Guerra de Moraes, onde ela analisou, em 2002, o
“modo” como alguns livros didáticos do ensino médio abordam o estudo do eletromagnetismo
sob o ponto de vista histórico-filosófico, a sua pesquisa foi baseada em três livros – “Os
Fundamentos da Física” – vol 3 de Francisco Ramalho, Nicolau Gilberto e Paulo Toledo, “Curso
de Física” – vol 3 de Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga e “Física para o 2º grau” vol 3 de Luiz
Alberto Guimarães e Marcelo Fonte Boa. Os dois primeiros foram escolhidos pois são os mais
adotados nas escolas brasileiras e o terceiro devido a sua proposta diferente da maioria dos
livros didáticos do mercado. De acordo com Guerra:
“Os Fundamentos da Física” trabalha o assunto de forma muito esquemática. Enuncia leis e a seguir apresenta exercícios de diferentes níveis de dificuldade para serem resolvidos com base nas leis enunciadas. Ao longo da apresentação das leis, destaca-se o nome de alguns cientistas, cujo trabalho esteve ligado ao desenvolvimento
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do eletromagnetismo, apresentando pequenos dados bibliográficos. Ao final do primeiro capítulo destinado a discutir o tema, os autores dedicam duas páginas à história do eletromagnetismo. Nesse pequeno resumo, afirma-se que o nascimento do eletromagnetismo se deu com a experiência de Oerested, e que a partir dessa experiência “foi possível estabelecer a conexão entre a corrente elétrica e os fenômenos magnéticos, permitindo um extraordinário desenvolvimento científico nessa área”. (Ramalho, F., Ferraro, N. e Toledo, P. “Os Fundamentos da Física” vol 3, 1999, p.357).
Continuando a sua análise, Guerra esclarece que na bibliografia da obra citada, de uma
lista de vinte e quatro livros, apenas um era histórico. Ao segundo livro ela faz o seguinte
comentário:
O “Curso de Física” 3 de Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga trata o assunto com mais detalhes que o livro citado anteriormente, mas também não discute pormenores históricos. Apresenta o trabalho de Hans Christian Oersted, afirmando: “Em um ensaio publicado em 1813, previu (Oersted) uma ligação entre eletricidade e magnetismo” (Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga, 2000, p.225). Não tece mais quaisquer comentários sobre o assunto. Dessa forma, o artigo de 1813 fica totalmente desconectado da descrição do que chama ser a descoberta de Oersted, a experiência de 1820. [...] A seguir é feita referência à Àmpere, destacando que o experimento de Oersted impulsionou a realizar pesquisas relacionadas com o fenômeno. As referências históricas ao longo do texto seguem o exemplo destacado, são sempre curtas, resumindo-se a citações de fatos históricos. Não há discussões sobre o processo de construção do eletromagnetismo”. (Guerra, 2002).
Em relação a terceira obra analisada, que inclusive foi o livro-texto adotado no período
de 2007 na unidade do Colégio Pedro II na qual foi desenvolvida o presente trabalho de
pesquisa, Guerra enfatizou os seguintes aspectos:
Em relação ao eletromagnetismo, os autores tratam do assunto após discutirem eletrostática, circuitos elétricos, campo e potencial elétrico, linhas de força do campo magnético e magnetismo terrestre. O assunto é iniciado com destaque para o fato de que de 1600 ao início do século XIX, o magnetismo se desenvolvera como uma área distinta da eletricidade. Destacam, então, a construção da pilha de Volta e o fato dela ter impulsionado as pesquisas com eletricidade dinâmica. Chega a Oersted, afirmando que ele fez uma descoberta que marcou o nascimento do eletromagnetismo. Segue o texto com a afirmação: “Logo após a descoberta de Oersted, Michael Faraday observou que um fio colocado próximo a um ímã sofre uma força, quando por ele passava uma corrente elétrica” (Guimarães, L., Fonte Boa, M., 1998, p.151)
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Para fechá-lo logo a seguir com o seguinte texto: “Essas descobertas mostraram que, embora não exista nenhuma interação entre ímãs e cargas elétricas estáticas, elas ocorrem quando se trabalha com correntes elétricas, que nada mais são do que cargas em movimento. Podemos sintetizar as experiências de Oersted e Faraday dizendo que cargas em movimento geram campos magnéticos, e que campos magnéticos, por sua vez, exercem forças sobre cargas em movimento”. (Guimarães, L., Fonte Boa, M., 1998, p.152). Após essa introdução passa a analisar separadamente os dois aspetos do eletromagnetismo destacados, sem qualquer outra referência histórica. (Guerra, 2002).
Embora de maneira lenta e às vezes superficial, é possível detectar uma pequena
tendência de inclusão da história da ciência nos diversos materiais didáticos em nosso país, o
que na opinião de Martins, é algo positivo, pois: “a história da ciência não pode substituir o
ensino comum das ciências, mas pode complementá-lo de várias formas. O estudo adequado
de alguns episódios históricos permite compreender as interrelações entre ciência, tecnologia e
sociedade, mostrando que a ciência não é uma coisa isolada de todas as outras mas sim faz
parte de um desenvolvimento histórico, de uma cultura, de um mundo humano, sofrendo e
influenciando por sua vez muitos aspectos da sociedade.” Essa humanização quebra o
paradigma de que “a ciência é algo atemporal, que surge de forma mágica e que está à parte
de outras atividades humanas”. (Martins, 2006).
Retornado ao panorama internacional é forçoso destacar a opinião de Matthews sobre a
importância de uma educação contextualizada e a inserção da HFS para o alcance de tal
finalidade:
“A tradição contextualista assevera que a história da ciência contribui para o seu ensino por que: (1) motiva e atrai os alunos; (2) humaniza a matéria; (3) promove uma compreensão melhor dos conceitos científicos por traçar seu desenvolvimento e aperfeiçoamento; (4) há um valor intrínseco em se compreender certos episódios fundamentais na história da ciência – Revolução Científica, o darwinismo, etc.; (5) demonstra que a ciência é mutável e instável e que, por isso, o pensamento científico atual está sujeito a transformações que (6) se opõem a ideologia cientificista; e, finalmente, (7) a história permite uma compreensão mais profícua do método científico e apresenta os padrões de mudança na metodologia vigente”. (Matthews, 1995).
A utilização da história da ciência no ensino e a psicologia da aprendizagem também
possui uma estreita relação. Onde a primeira pode, não só, auxiliar no aprendizado dos
conteúdos científicos, como também no próprio processo de desenvolvimento cognitivo
individual do educando. De acordo com Martins (2006), nos últimos quarenta anos, os
educadores tornaram-se mais conscientes dos estágios de cognição presentes na formação do
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indivíduo. Para ele, essa conscientização se deveu principalmente pelos trabalhos de Jean
Piaget, aos quais Martins resume da seguinte maneira:
“Os educandos não são uma “tábua rasa” (Piaget & Garcia, 1987). Trazem consigo certas estruturas operatórias mais ou menos desenvolvidas, de acordo com seu estágio cognitivo; e também trazem certas concepções que, em geral, conflitam e resistem à sua substituição pelas concepções da ciência atual. Essas concepções prévias (anteriores ao ensino científico sistemático) não podem ser apagadas ou ignoradas. Se elas não forem reconhecidas e gradativamente transformadas nas outras, podem continuar a existir, paralelamente às concepções científicas impostas pelo professor, interferindo constantemente com sua efetiva compreensão, aceitação e aplicação”. (Martins, 2006).
Para Martins (2006), sob o ponto de vista educação, essas concepções prévias do
educando, citadas anteriormente, exigem a utilização de novas estratégias, e argumenta que
os professores devem conhecer essas concepções, ao invés de ignorá-las; entender a sua
fundamentação para o educando; analisar os seus pontos favoráveis e desfavoráveis; e tentar
auxiliar o educando na mudança conceitual, da antiga para a científica, através de argumentos,
de mesma natureza, daqueles que embasam as discussões científicas. Defendendo suas
idéias, ele destaca:
“Sob o ponto de vista dos alunos, essa reestruturação conceitual tem vários aspectos. Para se processar de um modo “suave” e racional, ela exige um conhecimento e aceitação dos procedimentos de discussão e desenvolvimento da ciência. Exige a capacidade de se pensar ao mesmo tempo em várias possibilidades, suspendendo momentaneamente o juízo, analisando prós e contras, buscando argumentos a favor de cada uma delas, sem se prender a nenhuma e buscando a melhor delas. Exige também a superação de obstáculos de natureza emocional: pode se processar uma luta entre a “minha” concepção e a do “professor”, em que colocar em dúvida ou rejeitar uma idéia antes aceita pode acarretar uma sensação de perda de uma parte de si próprio e a invasão de algo externo”. (Martins, 2006).
Tanto para Matthews quanto para Martins, a história da ciência pode auxiliar no
processo da mudança conceitual dos alunos. Matthews argumenta sua posição através da
Epistemologia Genética de Piaget (1970), destacando o seguinte trecho do citado livro: “A
hipótese fundamental da epistemologia genética é de que existe um paralelismo entre o
progresso alcançado na organização lógica e racional (história da ciência) e os processos
psicológicos formativos correspondentes (p.13)”. Enquanto Martins defende que “o processo
pelo qual o aluno precisa passar é semelhante ao processo de desenvolvimento histórico da
própria ciência (Barros & Carvalho, 1998)”. E destaca que estudando apropriadamente alguns
exemplos históricos, o estudante “pode perceber que, na história, sempre houve discussões e
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alternativas, que algumas pessoas já tiveram idéias semelhantes às que ele próprio tem, mas
que essas idéias foram substituídas por outras mais adequadas e mais coerentes com um
conjunto de outros conhecimentos”. (Matthews, 1995 & Martins, 2006)
Embora muitos pesquisadores em educação exponham suas justificativas, a favor, da
inserção da história da ciência no processo de ensino-aprendizagem, outros não aprovam a
sua implementação como estratégia de ensino, de acordo com Matthews, em 1970, o MIT
realizou um simpósio, sobre a questão da utilidade da história da ciência para o seu ensino,
nele a HC foi exposta a um duplo ataque: “de um lado, dizia-se que a única história possível
nos cursos de ciência era a pseudo-história; de outro lado, afirmava-se que a exposição à
história da ciência enfraquecia as convicções científicas necessárias à conclusão bem
sucedida da aprendizagem da ciência”. (Matthews, 1995)
No âmbito nacional, mesmo os que defendem a implementação da história da ciência
nas salas de aula, como recomenda os PCN´s de Física, vêem dificuldades em sua plena
efetivação no ensino brasileiro, pois conforme Martins existem algumas barreiras a serem
enfrentadas: “(1) carência de um número suficiente de professores com a formação adequada
para pesquisar e ensinar de forma correta a história das ciências; (2) a falta de material didático
adequado (textos sobre história da ciência) que possa ser utilizado no ensino; e (3) equívocos
a respeito da própria natureza da história da ciência e seu uso na educação”. (Siegel, 1979)
O projeto “Física na História” que será apresentado e discutido na presente dissertação
teve por objetivo produzir um material didático, onde a história e a filosofia da ciência de
maneira não fossem apresentadas de maneira alegórica. Para tal, foram elaborados atividades
experimentais e textos históricos sobre os caminhos trilhados pelos diversos filósofos naturais e
cientistas que construíram algumas das teorias da eletricidade, do magnetismo, e do
eletromagnetismo. O material didático apresentará uma contextualização do processo de
construção da produção científica, expondo as inquietações, interesses e métodos utilizados na
interpretação da natureza. Além de ter a pretensão de humanizar a ciência mostrando o
processo histórico pelo qual culminou o surgimento do eletromagnetismo.
11
CAPÍTULO II
II – METODOLOGIA
O projeto “Física na História” foi elaborado com a finalidade de promover uma pesquisa
em ensino para o Ensino Médio. Seu objetivo foi investigar a relevância da inserção da história
da ciência, como um elemento capaz de gerar aprendizagem significativa no estudo da física.
Para isso, foi implementado um curso que levantou os principais aspectos histórico-filosóficos
inerentes ao processo do desenvolvimento do eletromagnetismo.
O curso foi composto de várias partes: aulas expositivas sobre conteúdos de
eletricidade e eletromagnetismo, demonstração de experiências históricas confeccionadas pelo
professor, realização de experiências históricas executadas pelos alunos, debate histórico com
a turma e exercícios. Os exercícios foram elaborados abordando questões de vestibular,
questões históricas e outras a respeito das conclusões das experiências realizadas em sala de
aula.
No que se refere à confecção do material elaborado para os alunos, a estratégia
adotada pelo professor foi à construção de um texto histórico que apresentou a evolução do
pensamento científico no estudo do eletromagnetismo, desde as principais descobertas sobre
os fenômenos elétricos e magnéticos da Antigüidade Clássica até o conceito de campo criado
por Maxwell em meados do século XIX. O texto serviu como um suporte eficaz para a
preparação das aulas, sendo que ele foi construído de forma diferente da encontrada nos mais
diversos livros didáticos, onde usualmente apenas são destacados os resultados científicos,
sem uma conexão com o contexto histórico-social da época das descobertas. Os conteúdos do
eletromagnetismo foram trabalhados de forma contextualizada, no sentido de levantar questões
internas e externas ao processo da produção científica. Estas levaram ao ambiente dos alunos
as inquietações filosóficas que permearam as investigações científicas sobre a natureza, num
espaço e tempo específicos da história. As discussões a cerca do tema foram conduzidas
focando o processo evolutivo de descoberta das principais teorias eletromagnéticas. (Moraes,
2002, p. 147-148).
O material didático foi dividido em dez apostilas, as quais foram acrescidas de
exercícios de vestibulares, relativos ao assunto tratado e roteiros experimentais. A última
apostila não foi trabalhada através de uma abordagem histórica, mas apenas como fonte de
exercícios. A pesquisa foi realizada no Colégio Pedro II, pertencente à rede pública federal do
Rio de Janeiro, durante o período letivo de 2007. Ela foi implementada em três turmas de
terceira série do ensino médio, totalizando um grupo de 90 alunos.
12
De acordo com o projeto político pedagógico (PPP) vigente no Colégio Pedro II, a
disciplina de física para a 3ª série é composta de quatro tempos semanais, de quarenta e cinco
minutos cada, distribuídos ao longo de três trimestres. O conteúdo de física para essa série
(em 2007) foi organizado pelo professor, obedecendo à divisão de dois tempos semanais para
a eletricidade e o eletromagnetismo e os outros dois para termodinâmica, óptica e ondas.
O curso obedeceu às recomendações descritas nos Parâmetros Curriculares Nacionais
(PCN) de física para o ensino médio, inserindo a produção científica e tecnológica como
produto da interação do ser humano, dentro de um contexto social, e a natureza em
transformação.
“Para tanto é essencial que o conhecimento físico seja explicitado como um processo histórico, objeto de contínua transformação e associado às outras formas de expressão e produção humanas. É necessário também que essa cultura em Física inclua a compreensão de conjuntos de equipamentos e procedimentos, técnicos ou tecnológicos, do cotidiano doméstico, social e profissional”. (Brasil, 1999, p. 229).
Dentre as competências e habilidades elaboradas para os PCN´s de física, o curso
norteou as seguintes recomendações:
• Desenvolver a capacidade de investigação física. Classificar, organizar, sistematizar. Identificar regularidades. Observar, estimar ordens de grandeza, compreender o conceito de medir, fazer hipótese, testar. • Conhecer e utilizar conceitos físicos. Relacionar grandezas, quantificar, identificar parâmetros relevantes. Compreender e utilizar leis e teorias físicas. • Compreender a Física presente no mundo vivencial e nos equipamentos e procedimentos tecnológicos. Descobrir o “como funciona” de aparelhos. • Articular o conhecimento físico com o conhecimento de outras áreas do saber científico. • Reconhecer a Física enquanto construção humana, aspectos de sua história e relações com o contexto cultural, social, político e econômico. • Estabelecer relações entre o conhecimento físico e outras formas de expressão da cultura humana. (Brasil, 1999, p. 237).
A abordagem metodológica escolhida foi de ordem experimental quantitativa,
privilegiando um delineamento (plano e estrutura de investigação) pré-experimental. Cujo
princípio requer a aplicação de um pré-teste a um grupo Y. Que após essa primeira avaliação é
submetido a um tratamento X, que pode ser, por exemplo, um novo método de ensino ou um
recurso didático alternativo, e por último, é aplicado um pós-teste a este mesmo grupo Y no
13
intuito de verificar a eficácia do procedimento. Este método garante que o grupo seja analisado
antes e depois do tratamento escolhido pelo pesquisador. (Moreira, 1990, p. 13-14).
Unindo-se ao delineamento pré-experimental, adotou-se certos aspectos da teoria
desenvolvida por David Ausubel sobre a Aprendizagem Significativa. Nesse enfoque os
conceitos relevantes já existentes na estrutura cognitiva do aluno foram tomados como fatores
facilitadores na aprendizagem de novos conteúdos e proposições. Em essência a idéia central
de sua teoria é a de que as novas informações devem ser relacionadas, de maneira não
arbitrária (de forma não estruturada), ao que o aprendiz já sabe, ou seja, a algum aspecto
relevante da estrutura de conhecimento do indivíduo. A estrutura de conhecimento específica já
existente na cognição do aprendiz é definida por Ausubel, como conceito subsunçor ou
simplesmente “subsunçor” (do inglês “subsumer”, sem tradução correspondente na língua
portuguesa). Este é um conceito, símbolo, imagem ou idéia já existente na estrutura cognitiva,
sendo um ancoradouro para uma nova informação a ser adquirida, atribuindo a essa nova
informação significado. (Moreira & Masini, 2001).
Embora o projeto “Física na História” não tenha utilizado o conceito de “subsunçor” em
sua metodologia de pesquisa. Alguns aspectos da psicologia ausubeliana foram incorporados
no trabalho, principalmente o fato de que no processo de aprendizagem é imprescindível
considerar o mundo em que o aluno se situa, e que este deve ser o ponto de partida para uma
aprendizagem significativa. (Moreira & Masini, 2001, p. 94).
De acordo com o próprio Ausubel, podemos resumir as suas proposições da seguinte
maneira:
“Se tivesse que reduzir toda a psicologia educacional a um só princípio, diria o seguinte: o fator isolado mais importante influenciando a aprendizagem é aquilo que o aprendiz já sabe. Determine isso e ensine-o de acordo”. (Moreira & Masini, 2001, p. 94).
Embasado pelos conceitos da Psicologia Cognitivista Educacional de Ausubel e dos
princípios da pesquisa experimental quantitativa com delineamento pré-experimental, o
professor elaborou um pré-teste, no intuito de avaliar os conhecimentos dos alunos sobre o
tema. A interpretação desses dados foi registrada de forma estatística, representada através de
gráficos, com a devida análise do conhecimento prévio da população pesquisada (o autor
define esse termo em referência ao conjunto de alunos das três turmas de terceira série). Após
o término do curso, durante a prova da 3ª certificação, o pré-teste foi reaplicado e novamente
os dados foram analisados estatisticamente. Por meio desse procedimento, pode-se determinar
a diferença entre os registros antes e após o curso. Possibilitando ao pesquisador elaborar
asserções a respeito da eficácia do tratamento aplicado na pesquisa.
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É mister destacar que durante as aulas expositivas e nas atividades experimentais, a
pesquisa também apresentou um caráter de estudo qualitativo observacional. Onde o
professor-pesquisador anotou em um diário, as suas interpretações, e análises críticas das
ações que ocorreram no micro-ambiente da sala de aula. Além dessas anotações
interpretativas de ordem comportamental, houve registros de entrevistas individuais e coletivas
de alunos, sobre a inserção da história da ciência como metodologia no ensino da física. Esses
registros figuraram um importante papel no trabalho, pois serviram de base para o julgamento
mais criterioso de generalizações dos fenômenos de interesse na pesquisa. (Moreira, 1990, p.
33-35).
Para o encaminhamento e avaliação do curso de eletromagnetismo, de acordo com o
delineamento pré-experimental, foi aplicado na primeira aula, um questionário abordando
temas que iriam ser trabalhados ao longo do período letivo. A elaboração do questionário teve
como ponto de partida, um projeto de pesquisa anterior, do autor, defendido em sua
monografia de graduação em licenciatura em física, sob o título “Uma Proposta de Ensinar
Campo Magnético, utilizando suas Aplicações no Cotidiano dos Alunos do Ensino Médio” sob
orientação da professora Wilma Machado Soares Santos. Do referido trabalho, foram retiradas
as perguntas 1, 2, 3, 4 e 5. As perguntas (já com gabarito) aplicadas antes e depois do curso
histórico-filosófico, foram as seguintes: (Quintal, 2003, p. 10).
1) Os ímãs podem atrair:
pedaços de madeira ( ) sim ( x ) não
pregos ( x ) sim ( ) não
papel ( ) sim ( x ) não
arame ( x ) sim ( ) não
cobre ( ) sim ( x ) não
plástico ( ) sim ( x ) não
alumínio ( ) sim ( x ) não
2) Dois ímãs se atraem ou se repelem? Por que?
( ) Atraem, porque todos os metais são atraídos pelos ímãs. Logo, os ímãs têm atração mútua.
( ) Repelem, porque obedecem ao principio físico de repulsão de Maxwell.
( ) Atraem ou se repelem, dependendo dos sinais das suas cargas elétricas.
( x ) Atraem ou se repelem, dependendo do seu pólo.
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3) O planeta Terra pode ser comparado a um ímã? Por que?
( ) Sim, porque os movimentos de rotação e translação proporcionam atrito com a matéria
corpuscular do espaço, o que eletriza a Terra.
( x ) Sim, o núcleo da Terra gera um campo magnético ao seu redor.
( ) Não, porque a Terra não gera campo magnético ao seu redor.
( ) Não, porque a Terra devido a sua distribuição de cargas nos pólos geográficos gera apenas
campo elétrico.
4) Imagine-se perdido numa floresta com apenas uma bússola, você saberia usá-la? Como?
( ) Sim, pois o norte da agulha da bússola sempre aponta para o leste geográfico da Terra.
( ) Sim, pois o norte da agulha da bússola sempre aponta para o sul geográfico da Terra.
( ) Sim, pois o norte da agulha da bússola sempre aponta para o norte magnético da Terra.
( x ) Sim, pois o norte da agulha da bússola sempre aponta para o sul magnético da Terra.
( ) Não.
5) Imagine a seguinte situação: você se encontra viajando numa manhã nublada e de repente
o carro pára por problemas mecânicos. Nesse momento, começa relampejar e você percebe
que ao seu redor tem um grande gramado descampado com algumas poucas árvores,
considerando que não está chovendo, o que você faria para se proteger dos relâmpagos:
( x ) Ficaria dentro do carro.
( ) Ficaria debaixo da árvore.
( ) Ficaria no descampado.
( ) Sairia do carro, pois é sabido que os seus espelhos e vidros atraem os raios.
6) Que imagem é formada na sua mente quando você pensa na palavra eletromagnetismo.
( ) Um cientista que fica com seus cabelos em pé ao encostar em uma esfera metálica, como
aqueles que aparecem nos comerciais de televisão quando se fala sobre ciência.
( ) Imagina um dia chuvoso com raios e trovões.
( ) O cartão magnético que está em sua carteira.
( ) Você perdido em uma floresta com uma bússola na mão.
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( x ) Um motorista ligando o seu carro para ir trabalhar.
7) Você conhece algum instrumento ou aparelho, cujo funcionamento está ligado ao
desenvolvimento do eletromagnetismo? Quais?
( ) Sim, o freezer e o fogão.
( ) Sim, uma caneta ou um pente eletrizado atraindo pedaços de papel.
( x ) Sim, a geladeira e o liquidificador.
( ) Sim, ferro elétrico, torradeira e boiler elétrico.
( ) Não conheço nenhum aparelho presente no meu cotidiano que tenha relação com o
eletromagnetismo.
8) Você consegue associar o eletromagnetismo ao nome de algum dos cientistas listados
abaixo? (marque apenas uma opção)
( ) Arquimedes ( ) Simon Stevin ( ) Isaac Newton
( ) Johannes Kepler ( ) Tycho Brahe ( ) Albert Einstein
( ) James Prescott
Joule
( ) Christian Johann
Doppler
( x ) Hans Christian
Oersted
( ) Wilebrord Snell ( ) James Watt ( ) Galileu Galilei
( ) Edmund Halley ( ) Thomas Young ( ) Willian Gilbert
( ) Alexander Graham
Bell
( ) Simeon Denis Poisson ( ) Charles Augustin de
Coulomb
( ) Réne Descartes ( ) Alessandro G. Volta ( ) Otto Von Guericke
9) Você acredita que através da utilização de ímãs pode-se gerar corrente elétrica?
( x ) Sim.
( ) Não.
( ) Claro que não, essa afirmação é absurda.
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10) O motor elétrico é um dispositivo que transforma energia elétrica em energia mecânica, por
exemplo, a máquina de furar (furadeira) ao ser ligada a uma tomada, irá fornecer ao seu motor
uma corrente elétrica que acionará o seu eixo, e este irá girar. Baseado no texto acima,
pergunta-se: É possível, girando o eixo da furadeira, gerar eletricidade na ponta da tomada?
( ) Não, pois nada acontece.
( ) Não, pois é uma idéia absurda gerar eletricidade apenas girando o eixo.
( x ) Sim, pois quando aplicamos um movimento ao eixo do motor elétrico, este gera
eletricidade em qualquer sentido que for feito o giro.
( ) Sim, pois quando aplicamos um movimento ao eixo do motor elétrico, este gera eletricidade
devido a magnetização por atrito das partes metálicas.
A seguir, serão apresentados os objetivos de cada questão e os seus respectivos
resultados, além de algumas propostas utilizadas para a mudança da estrutura cognitiva do
grupo pesquisado.
O objetivo da questão nº 1 foi verificar se os alunos associavam corretamente a atração
magnética do ímã, aos materiais apresentados. Após a análise dos resultados verificou-se que
somente 23% da população estudada respondeu que o ímã não atrai o cobre, assim como 42%
dela, também acreditava que o mesmo ocorreria com o alumínio.
Mediante os resultados obtidos nesta questão, o professor planejou uma estratégia de
ação com propósito de modificar a estrutura cognitiva dos alunos. Na busca desse objetivo, ele
elaborou um projeto histórico-experimental, apresentado no apêndice II, com um roteiro
experimental para a montagem de um eletroscópio e de questões que possuíam múltiplas
funções: análise dos fenômenos observados no experimento, pesquisa de conteúdos
relevantes para a eletrostática, interdisciplinaridade com química e história, e incitações para
debate histórico-filosófico sobre o valor das pesquisas realizadas por Willian Gilbert (1540-
1603), no estudo dos fenômenos elétricos e magnéticos no século XVII.
O roteiro fez uma correlação entre o versorium, que é o primeiro instrumento histórico
utilizado no estudo dos fenômenos elétricos, criado por Gilbert, e um eletroscópio, cujo
funcionamento é muito citado em diversos livros de eletricidade do ensino médio.
A execução do experimento do eletroscópio possibilitou aos alunos confrontarem suas
concepções prévias com dados experimentais. O que permitiu explicitar a inconsistência de
algumas de suas idéias, apontadas na questão nº 1, sobre o poder de atração do ímã. É de
mérito ressaltar que a elaboração dessa atividade só foi pensada pelo professor, graças ao
baixo percentual de acerto da questão. Com essa atitude foi estabelecida uma correlação entre
a estratégia de ensino e o conhecimento prévio do aluno, coerente com a proposição central da
Psicologia Educacional de Ausubel.
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O objetivo da questão nº 2 foi verificar se os alunos acreditavam que a atração ou
repulsão entre ímãs eram geradas pelos pólos magnéticos ou pelos sinais de cargas elétricas.
Essa dicotomia mostrou-se bastante expressiva em coletas de dados de um trabalho anterior,
onde 47% do grupo associou a atração ou repulsão entre ímãs com cargas elétricas e apenas
26% associou aos pólos. (Quintal, 2003, p. 13).
Na atual pesquisa, um fator inesperado ocorreu, apenas 13% do grupo respondeu que a
atração ou repulsão entre ímãs seria devido à carga elétrica, contrapondo com 67% que
respondeu corretamente à questão, mostrando, portanto certo conhecimento sobre o assunto.
Mediante esse resultado e ao curto tempo disponível para a aplicação do método, não houve a
necessidade da criação de um roteiro experimental exclusivo para a tratar do assunto. Porém,
quando na data da realização da experiência elaborada para questão nº 1, o professor
aproveitou o ambiente propício e pediu aos alunos que verificassem por eles próprios o
comportamento entre ímãs.
O objetivo da questão nº 3 foi o de verificar se os alunos possuíam a idéia da existência
de um magnetismo terrestre. O resultado mostrou que apenas 5% da população estudada
acreditava que a Terra não gerava campo magnético. Em oposição a 78% que acreditava
corretamente na existência de um magnetismo terrestre. Com esse resultado bastante
expressivo, não haveria necessidade de montar nenhum mecanismo indutor para a mudança
cognitiva do grupo. Porém, quando o grupo realizou a experiência histórica da agulha
imantada, apresentada no apêndice III, o professor, ao invés de utilizar bússolas
manufaturadas, pediu aos alunos que construíssem, com materiais de baixo custo, seus
próprios aparelhos. Dessa forma, além da preocupação com a viabilidade financeira do projeto,
também foi oportuno a retomada da discussão de alguns assuntos, tais como: o processo de
magnetização de materiais, o conceito de pólo, a atração ou repulsão entre ímãs, e a
orientação da agulha magnética da bússola com o magnetismo terrestre, o que não só retomou
a discussão da questão nº 3, como também das questões nº 2 e nº 4.
Com a questão nº 4 buscou-se verificar se os alunos eram capazes de aplicar seus
conhecimentos sobre magnetismo no cotidiano vivencial, através da análise de “como
funciona” a bússola (Brasil, 1999). Essa questão também objetivou investigar se os educandos
iriam relacionar o conceito de campo magnético terrestre, com o comportamento da atração ou
repulsão entre ímãs. Embora essa questão esteja intrinsecamente ligada aos conceitos
expostos nas perguntas nº 2 e nº 3, às quais obtiveram altos índices de acertos. A análise dos
resultados mostrou que os alunos não foram capazes de fazer tal associação. Apenas 9% do
grupo respondeu que o norte da agulha da bússola sempre aponta (é atraído) para o sul
magnético da Terra.
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De posse dessa contradição, o professor realizou uma pesquisa qualitativa onde
discutiu com as três turmas o conflitante resultado. A partir dessa entrevista foi esclarecido que
a maioria já tinha ouvido falar em filmes, que “a bússola sempre aponta para o norte”, sem que
eles tivessem de forma clara a distinção entre o norte geográfico e o magnético. Dessa forma,
foi possível entender melhor porque 59% do grupo marcou que “o norte da agulha da bússola
sempre aponta para o norte magnético da Terra”.
Com a intenção de clarificar e confrontar a concepção anterior, com a correta teoria
física, novamente o professor elaborou uma estratégia de ação, recorrendo ao material
histórico-experimental, exposto no apêndice III, com o intuito de modificar a estrutura cognitiva
dos alunos.
O objetivo da questão nº 5 foi verificar se os alunos tinham alguma idéia sobre
blindagem eletrostática (gaiola de Faraday), sobre o comportamento de descargas elétricas
atmosféricas e o “poder das pontas”. O resultado surpreendeu, sendo que 72% da população
respondeu que ficariam dentro do carro para se proteger de relâmpagos. Mediante a esse
resultado, esses conceitos foram apenas apresentados de maneira tradicional, não
necessitando de estratégias específicas de ensino.
O objetivo da questão nº 6 foi verificar se os alunos seriam capazes de associar em um
mesmo equipamento (motor de arranque), a presença dos fenômenos elétricos e magnéticos.
Essa questão também procurou levantar aspectos referentes às competências estabelecidas
nos PCN’s, no que tange à compreensão da física como ciência presente no mundo cotidiano
do alunado. Porém, apenas 7% dos alunos responderam que visualizariam um motorista
ligando o seu carro para ir trabalhar. Esse resultado pouco expressivo fez com que o professor
novamente traçasse uma linha de ação. Dessa vez, o professor planejou levar aos alunos um
motor de arranque, uma vez que ele possuía um queimado em sua casa, tendo apenas que
consertá-lo. Porém a utilização desse equipamento na sala de aula não foi concretizada, pois a
oficina mecânica não o consertou em tempo hábil.
O objetivo da questão nº 7 foi verificar se os alunos eram capazes de relacionar o
desenvolvimento do eletromagnetismo com aparelhos encontrados no seu dia-a-dia. Apenas
13% da população respondeu que o desenvolvimento do eletromagnetismo tem relação com a
invenção da geladeira e do liquidificador. Devido ao baixo índice de acertos dessa questão e
das subseqüentes, o professor, mais uma vez, elaborou uma coletânea de experimentos
relacionados com a história do eletromagnetismo, conforme apresentado no apêndice IV, que
seriam montados pelos próprios alunos como projeto de final de curso.
Um fato relevante sobre o resultado da questão nº 7 foi o de que 49% do grupo
respondeu que o desenvolvimento do eletromagnetismo estava relacionado a uma caneta ou
um pente eletrizado atraindo pedaços de papel. Essa idéia esteve coerente com a resposta
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predominante na questão anterior, onde 56% do grupo respondeu que a palavra
eletromagnetismo lhe inspirava a visualização de um cientista que fica com seus cabelos em pé
ao encostar em uma esfera metálica. Esses resultados preocuparam o professor, pois ele teve
a sensação de que os alunos não acreditavam que o eletromagnetismo possuía uma utilidade
prática na vida cotidiana, sugerindo um distanciamento entre a física e o mundo real.
O objetivo da questão nº 8 foi o de verificar se os alunos reconheciam a Física enquanto
produção humana (Brasil, 1999, p. 237), relacionando o surgimento do eletromagnetismo com
o nome do seu idealizador. No pré-teste inicial nenhum aluno marcou o nome de Hans
Christian Oersted. Porém, o resultado obtido já era esperado, pois a questão foi elaborada
aguardando os dados do fim do curso. Para melhorar tal desempenho e ao mesmo tempo
discutir os passos seguidos por Oersted, o professor elaborou o roteiro experimental
apresentado no apêndice III, onde os alunos foram levados a reconstruir essa experiência
histórica.
O objetivo da questão nº 9 foi verificar se o aluno intuitivamente conseguiria associar a
idéia do campo magnético ao redor do ímã, como sendo um elemento gerador de corrente
elétrica. O resultado causou estranheza ao professor, pois 74% da população pesquisada
respondeu corretamente, marcando que era possível a utilização de ímãs no processo de
geração de corrente elétrica.
Como o resultado pareceu, ao professor, um pouco desconexo com as respostas dadas
anteriormente, ele realizou novamente uma pesquisa qualitativa com a turma, investigando tal
paradoxo. A explicação dada pelos alunos foi bastante simples: a questão apresentava as
opções “sim”, “não” e “claro que não, essa afirmação é absurda”. Com isso eles perceberam
que havia duas alternativas com a palavra não (embora escrita de forma diferente) e apenas
uma com sim, logo essa última teria que ser a resposta correta. Após essa explicação foi
notada a influência de tal fato no alto desempenho dos alunos. Acarretando, no questionário
final, a retirada da alternativa “Claro que não, essa afirmação é absurda”, deixando apenas sim
ou não como opções. Embora essa questão tenha apresentado um índice de acertos que não
justificariam uma estratégia de ação visando à modificação dos resultados, o professor após o
relato acima descrito, montou um experimento confeccionado por ele próprio, em que
comprovaria que os ímãs podem gerar correntes elétricas.
O objetivo da questão nº 10 foi verificar se os alunos tinham alguma compreensão entre
a diferença entre um motor e um gerador elétrico. Esperou-se que eles relacionassem o
movimento com a eletricidade, assim como ocorre em hidroelétricas. Porém, apenas 13% da
população estudada marcou que ao aplicar um movimento ao eixo do motor elétrico, este gera
eletricidade em qualquer sentido que for feito o giro. A distinção entre motores e geradores foi
explorada no projeto de fim de curso citado anteriormente.
21
II.1 – Um Relato Sobre a Aplicação do Projeto “Física na História”
Após a aplicação do pré-teste, o curso de eletromagnetismo teve seu início. As
primeiras aulas expositivas tiveram como objetivo apresentar ao aluno as principais
descobertas sobre a eletrização e a propriedades dos ímãs pesquisadas desde a Antigüidade
Clássica até o início do século XVII. Considerando que os alunos não tinham material didático
referente ao tema, o professor elaborou a apostila 01, apresentada no apêndice I, que serviu
como suporte de consulta para os alunos.
Na primeira apostila (apêndice I) são levantados questionamentos referentes ao estudo
dos fenômenos elétricos e magnéticos na Antigüidade Clássica e o encaminhamento dado por
Willian Gilbert durante a Idade Moderna. O conteúdo do material apresentou o início da história
da eletricidade, ocorrido por volta do século VI a.C., com as pesquisas feitas pelo matemático e
filósofo grego Tales de Mileto (640-546 a.C.), que descobriu que o âmbar (resina fóssil) ao ser
atritado com a pele de animais, passava a atrair pequenos pedaços de palha e outros corpos
leves. E também foi abordado que os gregos descobriram que certas pedras, chamadas de
magnetita, encontradas na cidade de Magnésia, tinham a capacidade de atrair o ferro.
(Guimarães & Boa, 2004; Biscuola & Bôas & Doca, 2007).
Na idade Moderna foi destacada a importância de Willian Gilbert (1540-1603), médico
da rainha da Inglaterra Elizabeth I, na investigação e sistematização no estudo dos fenômenos
elétricos e magnéticos. Contextualizou-se que Gilbert realizou suas pesquisas entre os séculos
XVI e XVII, cujo intervalo se caracterizou pelo absolutismo, pelas idéias humanistas, pelas
grandes navegações e pelo início da colonização inglesa na América do Norte. Foi sugerido
aos alunos que fizessem uma revisão, em casa, de história sobre esse período, objetivando
uma revisão para o vestibular e um embasamento para as reflexões sobre o panorama social
que provavelmente influenciaram Gilbert na escolha dos seus objetos de investigação. Isto
porque no livro De Magnete (1600), Gilbert tratou de assuntos importantes inseridos no seu
contexto cultural, social, político e econômico (Brasil, 1999, p. 237), tais como: instrumentos
náuticos, técnicas em navegação, mineração e metalurgia. (Guimarães, 2000, p.74-77).
Aproveitando a especulação histórica exposta no De Magnete sobre os fenômenos
magnéticos. Exemplificou-se na aula, que Gilbert, baseado nas observações dos navegadores
que orientavam suas rotas com o auxílio da bússola, defendeu a idéia de que a Terra poderia ser
comparada a um grande ímã. Um pólo magnético estaria localizado no Norte geográfico e o outro
no Sul, e para comprovar tal hipótese, ele construiu uma pedra-ímã esférica chamada terrella,
com a qual observou a ocorrência de desvios na bússola. (Guerra & Braga & Reis, 2004;
Guimarães, 2000).
22
O professor também fez uso deste gancho histórico e ensinou o que são pólos
magnéticos; a inseparabilidade dos pólos de um ímã; o comportamento de atração ou repulsão
entre ímãs baseados no conceito de pólos magnéticos; e a relação entre o magnetismo terrestre
e o princípio de funcionamento da bússola. Nesse momento foi pesquisado junto aos alunos, se
após essa aula expositiva, eles entenderam as perguntas nº 2, nº 3 e nº 4 do pré-teste. Mesmo
recebendo como resposta que todos estavam sem dúvidas, no início da aula seguinte, devido ao
baixo índice de acerto no questionário na questão nº 4, foi explicado novamente o princípio do
funcionamento da bússola.
No encontro seguinte, ainda referindo-se ao De Magnete, o professor apresentou o
primeiro instrumento científico eletrostático que se tem registro, o chamado versorium.
Experimentos com esse aparelho permitiram derrubar a idéia, defendida desde a Antigüidade
Clássica, de que só o âmbar era capaz de se eletrizar por atrito. Durante a exposição teórica,
em sala de aula, os alunos puderam observar de forma demonstrativa o funcionamento do
versorium, por intermédio de um instrumento similar (Figura IV.1) construído pelo professor,
com o qual foi observado o giro da seta do versorium ao se aproximar um bastão de vidro
eletrizado. (Gilbert, 1600; Guedes, 2000).
No intuito de criar conexões entre os conceitos explicados em nossas escolas em pleno
século XXI e a idéia defendida por Gilbert no século XVII, de que o ímã não precisava de atrito
para que sua propriedade magnética fosse evidenciada e que certos tipos de materiais não
eram atraídos por ímã, mas apenas por corpos eletrizados. Elaborou-se o roteiro experimental
(já citado no objetivo da questão nº 1), do apêndice II, para a construção de um eletroscópio
num formato de pêndulo, no qual eram testadas as propriedades elétricas e magnéticas de
alguns materiais.
Figura II.1 – Instrumento similar ao versorium, construído pelo professor.
23
A elaboração do roteiro foi baseada na Monografia de Pós-Graduação de Elaine M. P.
de Andrade (2004), das experiências laboratoriais dos professores Marco Braga e Andréia
Guerra (2004), e do livro didático “Os Fundamentos da Física” (2003). Além disso, foi vital a
perseverança do professor em testar várias possibilidades de construção da experiência com
materiais de baixo custo, o que representou uma condição se ne qua non para a viabilidade da
confecção do experimento por parte de alunos da rede pública de ensino.
No início da execução da construção do eletroscópio, o professor mostrou de forma
ilustrativa um pêndulo eletrostático construído por ele (Figura II.2) e deu algumas breves
explicações sobre os procedimentos mais importantes para a realização da experiência. Logo
após essas considerações, os alunos iniciaram em grupo, compostos de três estudantes, a
construção do seu próprio eletroscópio, seguindo o roteiro apresentado no apêndice II.
Após o término da experiência foi pedido aos alunos que pesquisassem em casa e
elaborassem uma teoria plausível para explicar os comportamentos observados. Na aula
seguinte, houve a discussão de tais propostas e foi possível verificar que a maioria dos alunos
chegou à mesma conclusão obtida a mais de quatrocentos anos atrás por Gilbert: “os
fenômenos elétricos e magnéticos não têm relações entre si e possuem naturezas distintas”.
Para que essa idéia não constituísse um fato inquestionável para eles, o professor
ressaltou que essa conclusão hoje em dia é falsa e que a ciência não é constituída de
verdades absolutas e acabadas e que ela vive constantes transformações ao longo da história.
Figura II.2 – Eletroscópio, construído pelo professor.
24
O questionário do trabalho experimental teve caráter interdisciplinar sendo entregue por
escrito e argüido oralmente duas semanas depois da experiência. Para a apresentação oral,
devido ao tamanho do trabalho, o professor selecionava aleatoriamente apenas três questões,
entre as vinte e duas propostas, para cada grupo. E estes deveriam apresentar à turma, a
abrangência dos seus conhecimentos sobre as conclusões do experimento, as teorias da
eletrostática, as teorias da química, dados sobre a vida e o momento histórico no qual viveu
Gilbert, além de conhecimento de história sobre o absolutismo, o mercantilismo, o humanismo
e o iluminismo.
Todas as aulas subseqüentes tiveram materiais escritos que eram entregues aos
alunos. A segunda apostila (apêndice I) apresentou a continuação da pesquisa dos fenômenos
elétricos e magnéticos desenvolvidos por Gilbert, além de ilustrar o caráter predominantemente
mecanicista (as leis da mecânica explicando a natureza) no desenvolvimento da ciência.
(Guerra & Braga & Reis, 2004).
Nesse contexto se destacou a contribuição do filósofo natural alemão Otto Von
Guericke (1602 - 1686), como um importante pesquisador dos fenômenos elétricos e
magnéticos do século XVII. Mostrando o seu interesse em continuar a pesquisa de Gilbert, no
que tange a analogia Terra-ímã. Na busca de seu desejo, Guericke construiu uma esfera (para
simular a Terra) que ao ser atritada, com outros materiais, soltava faíscas. Dessa forma, ele
construiu o primeiro modelo de máquina eletrostática capaz de produzir descargas elétricas
(Guerra & Braga & Reis, 2004).
Também foram abordados alguns aspectos evolutivos das máquinas eletrostáticas ao
longo da história, cuja realização ocorreu devido à possibilidade de contato, dos alunos, com
uma antiga máquina de Wimshurt (1883), encontrada no laboratório do colégio. (Queiroz,
1999).
Após a ilustração da importância das máquinas eletrostáticas nos laboratórios do século
XIX, retornou-se ao período do Iluminismo e suas principais características. Explicando o
conceito de carga elétrica, os processos de eletrização por atrito, contato e indução e as teorias
da época que explicavam tais processos (não havia ainda teoria para a indução). (Moraes,
2002).
Foi apresentado um outro processo de acumulação de cargas elétricas, criado pelos
filósofos naturais Ewald Von Kleist (1700 – 1748) e Pieter Van Musschenbroek (1692 – 1761),
através das chamadas garrafas de Leyden (Guerra & Braga & Reis, 2004). Uma réplica similar
desse artefato (Figura II.3) foi apresentado de forma expositiva para os alunos, eletrizando um
canudo de plástico e encostando várias vezes no prego, após algumas repetições foi a
aproximado o fio metálico no prego e pode-se verificar uma pequena faísca elétrica.
Aproveitando o experimento o professor comentou que a garrafa de Leyden é o primeiro
25
protótipo de um capacitor e destacou que esse componente é parte integrante de vários
aparelhos eletrônicos do nosso dia-a-dia.
No que diz respeito às investigações realizadas na América sobre os fenômenos
elétricos, foi exemplificado os trabalhos de Benjamin Franklin (1706 - 1790) e de sua equipe.
Destacando suas pesquisas com eletricidade atmosférica e a sua conclusão de que os
relâmpagos possuíam a mesma natureza elétrica das faíscas produzidas pelas máquinas
eletrostáticas e pelas garrafas de Leyden (Guerra & Braga & Reis, 2004). Os seus trabalhos
serviram de alavanca para o professor explicar como ocorre a eletricidade na atmosfera através
dos raios, relâmpagos e trovões, assim como o processo de descarga elétrica e o
funcionamento do pára-raio criado por Franklin. Nessa aula, foi utilizada a questão nº 5 como
indutora para explicar os conceitos de blindagem eletrostática e do “poder das pontas”.
Para fazer uma analogia das antigas conclusões científicas de Franklin e a sua
influência no estudo contemporâneo da física do ensino médio, o professor comentou sobre
termos que até hoje são utilizados, tais como: corpos positivos e negativos, expressões
creditadas a Franklin. Cuja origem foi devida a uma alusão ao excesso ou a falta de fluido
elétrico, condição essa gerada pela transferência desse fluido de um corpo para o outro, sem a
possibilidade nesse processo, da criação ou destruição da eletricidade. Dessa forma, o seu
argumento suscitou a idéia da conservação desse fluido elétrico. (Guerra & Braga & Reis,
2004).
Retomando ao eixo da pesquisa européia, o professor na terceira apostila, destacou a
contribuição para a ciência do engenheiro militar francês Charles Coulomb (1736 - 1806) e
explicou formalmente a Lei de Coulomb. Em seguida, foi contextualizado o ambiente histórico
da concepção da equação, argumentando que ela foi criada devido à insatisfação dos filósofos
naturais, ligados a corrente mecanicista. Pois, para os mecanicistas era necessário buscar
relações matemáticas para a descrição da natureza. (Guerra & Braga & Reis, 2004).
Figura II.3 – Garrafa de Leyden, construída pelo professor.
26
Após a contextualização histórica foram resolvidos os exercícios referentes à terceira
apostila (apêndice I), a qual continha questões de vestibular sobre adaptações do versorium,
eletrização contato e a lei de Coulomb, e também exercícios que relacionavam as leis da
mecânica com as leis da eletricidade, demonstrando o seu caráter mecanicista. Eles foram
aplicados em sala de aula, e dado um tempo de quinze minutos para que os alunos pudessem
resolvê-los. Terminado esse prazo, foram realizadas as correções das questões pelo professor.
Nas aulas referentes à terceira apostila foi mostrada em detalhe uma balança de torção
e o processo experimental utilizado para obtenção da equação proposta por Coulomb. Houve
uma retomada do enunciado das leis: de Coulomb e da Gravitação Universal de Newton,
mostrando as suas semelhanças e diferenças. E foi ressaltado que Coulomb havia se
equivocado quanto ao caráter universal de sua constante K, mencionando que ela variava de
acordo com o meio (Guerra & Braga & Reis, 2004). Para explicitar tal comportamento
trabalhou-se em sala de aula, exercícios que aplicavam a Lei de Coulomb em diferentes meios.
Embora algumas das conclusões de Coulomb não sejam verdadeiras hoje em dia, como
por exemplo: O fato de que a constante K não seja universal, e que os fenômenos elétricos e
magnéticos não possuíam relações entre si (mesma conclusão de Gilbert), não invalida a sua
contribuição para ciência. O seu trabalho desencadeou o estudo de várias investigações sobre
a eletricidade, sendo que estas originaram o ramo da física chamado de eletrostática. (Guerra
& Braga & Reis, 2004).
Terminado os exercícios relativos a Lei de Coulomb, o professor iniciou o texto histórico
da quarta apostila (apêndice I) e comentou com os alunos que a construção da ciência, não é
um processo linear. E que concomitante as pesquisas de Coulomb e Franklin, outros
pesquisadores com desejos, curiosidades e metodologias diferentes daquelas apresentadas
anteriormente, também trabalharam com o tema. Como exemplo, foi analisado o caso do
médico anatomista Luigi Galvani (1737 - 1798) que não estava preocupado em obter relações
entre os fenômenos magnéticos e elétricos, e sim uma relação entre esse último e a essência
da vida. (Guerra & Braga & Reis, 2004).
Nas pesquisas de Galvani um dos objetos de estudo eram as contrações de músculos
de rãs ao serem atravessadas por fluidos elétricos produzidos pelas máquinas eletrostáticas e
pelas garrafas de Leyden. Após um longo detalhamento de suas hipóteses, o professor
levantou um questionamento junto à turma: Será que as conclusões de Galvani continuam
vivas no imaginário coletivo de nossa sociedade até hoje? Essa pergunta pareceu estranha ao
grupo num primeiro momento e foi considerada absurda, porém o professor pediu aos alunos
que refletissem melhor sobre a questão e fez a seguinte asserção a respeito do tema: - De
acordo com Galvani existia uma relação entre a vida e a eletricidade animal. Então seguindo
esse pensamento pode-se concluir que a ausência desta última representaria a morte e que
27
um corpo vivo poderia ser comparado a uma garrafa de Leyden cheia de fluido elétrico. Então
após alguns instantes, um aluno falou que isso parecia com a idéia que era passada no filme
do Frankenstein, quando este voltava à vida por intermédio de uma descarga elétrica, então
todos concordaram e perguntaram se havia alguma relação entre essa estória e as teorias de
Galvani. Para embasar a veracidade de tal suspeita foi destacado que a escritora Mary Shelley
participou em sua época de debates sobre o Galvanismo e que presenciou experiências
similares às realizadas por Galvani e que provavelmente essas discussões tenham exercido
influência em seu conto. (Guerra & Braga & Reis, 2004).
Houve destaque de que as idéias de Galvani foram largamente difundidas na época, de
tal modo que outros filósofos naturais passaram a dedicar seu tempo em pesquisá-las, sendo
este o caso de Alessandro Volta (1745 - 1827) que embora inicialmente aceitasse as propostas
do médico, passou a ter uma opinião diferente, na medida que foi realizando seus próprios
experimentos. (Guerra & Braga & Reis, 2004).
Com o objetivo de invalidar as conclusões de Galvani sobre a eletricidade animal, Volta
passou a procurar fontes de produção de eletricidade sem a necessidade de nenhum material
orgânico. Na confiança de sua hipótese, mesmo após vários fracassos, empilhou placas de
zinco e cobre, colocando entre cada par um papel umedecido numa solução ácida e verificou
que ao ligar as extremidades dessas pilhas feitas de metais (sobrepostos um sobre os outros),
obteve uma faísca elétrica. Esse aparelho é um rudimento do que hoje conhecemos
simplesmente com o nome de pilha. (Guerra & Braga & Reis, 2004).
Depois da contextualização dos pressupostos filosóficos ligados ao advento da pilha
elétrica, a aula continuou com a explicação dos seguintes conteúdos da eletrodinâmica:
definição do conceito de diferença de potencial, definição de corrente elétrica e do seu sentido
convencional, e análise gráfica da corrente elétrica no tempo. Os exercícios de vestibular foram
selecionados no sentido de introduzir o estudo da corrente elétrica e sua análise gráfica, e
exemplificar o funcionamento de uma pilha.
As aulas referentes à quinta apostila (apêndice I) foram elaboradas no sentido de
melhor elucidar o significado da corrente elétrica, diferença de potencial, trabalho de uma força
elétrica, energia elétrica e potência elétrica. A relação entre o quilowatt-hora (kWh) e o Joule (J)
foi estabelecida e uma conta de luz foi trazida pelo professor para realizar com os alunos, o
cálculo do valor da tarifa da energia elétrica de uma residência, mostrando uma forte relação
entre o conceito apresentado e a vida cotidiana do educando.
Os exercícios de vestibular foram selecionados no sentido de aproximar a física ao
cotidiano do aluno (Brasil, 1999), tornando-a mais tangível, eles constavam em sua maioria de
itens que solicitavam o cálculo dos valores de corrente elétrica, energia elétrica e gasto com o
consumo de energia elétrica, em valores monetários. Também, foi inserido de forma planejada
28
um exercício para determinar a energia elétrica produzida por um raio e a quantidade de casas
que seriam abastecidas por esta quantidade de energia. Oportunamente foi relembrada a
importância de Benjamin Franklin nas primeiras pesquisas que relacionavam os raios com a
eletricidade.
Com os principais conceitos básicos da eletrodinâmica conhecidos, o professor dividiu a
turma em grupos de três alunos e entregou-lhes o roteiro de um trabalho histórico-
experimental, com o objetivo de reconstruir de forma similar o experimento da agulha imantada
de Hans C. Oersted. Esse roteiro é apresentado no apêndice III, como já mencionado na
questão nº 8, onde foi caracterizado como sendo uma estratégia de ação para demonstrar uma
relação entre a eletricidade e o magnetismo. A sua primeira parte consistiu na construção de
uma bússola, e a segunda na execução da experiência histórica de Oersted. (Graf, 1964).
A análise da experiência consistiu na entrega por escrito, após duas semanas, do
questionário referente ao experimento e da apresentação oral em grupo dessas questões. Na
ocasião, devido ao tempo para execução do projeto, o professor selecionava apenas três
questões para cada grupo, porém era necessário que os alunos estudassem o trabalho como
um todo. O questionário abrangeu as seguintes proposições: conclusões do experimento;
comparação das conclusões de Gilbert com as de Oersted; discussão sobre a versão da
possível casualidade da descoberta de Oersted; comparação das conclusões espontâneas
prévias dos alunos em relação ao experimento e a sua posterior análise com a teoria; retomada
da analogia Terra-ímã defendida por Gilbert; funcionamento da bússola; contextualização
histórica sobre a época da descoberta do eletromagnetismo; conhecimento sobre a corrente
filosófica Nathurphilosophie e a sua influência na investigação de Oersted; reação dos
mecanicistas, exemplificada com Jean B. Biot, ao experimento da agulha imantada.
Nas aulas, referente à sexta apostila (apêndice I) foi apresentado o contexto histórico
em que viveu Oersted e a sua crença de que todos os fenômenos naturais eram gerados por
um único poder original. Esta idéia era defendida por uma corrente filosófica chamada
Naturphilosophie, que era caracterizada por ser um movimento de reação às idéias do
mecanicismo. (Guerra & Braga & Reis, 2004).
Também foi comentado que a experiência da agulha imantada inquietou o meio
científico, causando uma reação dos filósofos mecanicistas que passaram a buscar uma nova
interpretação para o que foi observado. Um dos frutos dessa investigação foi novamente a
matematização da natureza (Guerra & Braga & Reis, 2004), tendo sido exemplificado a
contribuição do físico Jean-Baptiste Biot (1774-1862) na concretização de tal intento. Nessa
ocasião, foi apresentado aos alunos à equação que modernamente chamamos de lei de Biot-
Savart. Os exercícios da apostila foram aplicações dessa equação para determinação do vetor
indução magnética em espiras e bobinas.
29
A partir, da sétima apostila (apêndice I), devido à preocupação dos alunos com o
vestibular, o professor passou a ministrar as aulas de história da ciência de forma mais rápida,
porém sem prejuízo à metodologia de enfoque histórico-filosófico. A sua estratégia consistiu na
adoção de um suporte didático que preconizasse a filosofia do curso, para tal intento, ele
passou a adotar o livro Faraday e Maxwell, eletromagnetismo da indução aos dínamos, dos
autores Andréia Guerra, Marco Braga e José Cláudio Reis.
Na sétima apostila (apêndice I), sobre a lei de André-Marie Ampère (1775 - 1836) foi o
estudado o contexto social em que viveu e alguns dados biográficos, destacando que ele foi
influenciado, pelos resultados de Oersted, em suas pesquisas. Foi explicitada sua busca em
entender a causa da deflexão da agulha imantada. Na sua investigação, Ampère explicou o
comportamento da agulha como uma combinação da ação da corrente elétrica com a ação da
força magnética produzida pela Terra. Com o objetivo de pesquisar somente a influência da
ação da corrente elétrica no experimento, eliminando os efeitos do magnetismo terrestre, o
cientista construiu um aparelho chamado de Galvanômetro para detectar a presença da
corrente elétrica. Na aula, também, foi destacada a importância desse instrumento como sendo
o precursor do amperímetro. (Guerra & Braga & Reis, 2004).
A experiência de Ampère foi apresentada de forma expositiva com um aparato
experimental construído pelo professor (Figura II.4) , ela visou ilustrar a movimentação de uma
agulha imantada na presença de uma corrente elétrica gerada por pilhas. Esse experimento
posteriormente, também foi refeito por um grupo de alunos como projeto de final de curso. A
proposta da construção do experimento pelos alunos visou melhorar o entendimento do
conteúdo aplicado em sala de aula.
Figura II.4 – Experimento de Ampère, construído pelo professor.
30
Os exercícios da sétima apostila (apêndice I) estavam relacionados à aplicação da Lei
de Ampére para a determinação do vetor indução magnética em fios condutores retilíneos. Eles
mesclaram a Lei de Ampère e a Lei de Biot-Savart, e ainda incluíram a teoria sobre a força
magnética entre dois fios condutores. A partir da equação desta última foi estabelecida a
definição do Ampère como sendo a unidade de corrente elétrica fundamental do Sistema
Internacional de Medidas (SI).
As aulas referentes à oitava apostila (apêndice I) versaram sobre a vida do físico inglês
Michael Faraday (1791 - 1867) e sua característica peculiar de não aceitar nenhum resultado
experimental, que não tivesse sido obtido por ele. Foi em seu laboratório, analisando as idéias
de Ampère, que ele construiu o primeiro dispositivo capaz de transformar eletricidade em
movimento, sendo este um precursor dos motores elétricos. (Guerra & Braga & Reis, 2004).
Durante a aula mostrou-se à influência das pesquisas, desenvolvidas por outros
cientistas como Ampère e Oersted, as quais mostravam que os efeitos elétricos produziam
efeitos magnéticos. Partindo dessa comprovação, Faraday passou a buscar uma relação
inversa. O seu objetivo foi alcançado quando conseguiu construir um circuito no qual o
movimento de um ímã no interior de uma bobina produzisse corrente elétrica (Guerra & Braga
& Reis, 2004). Para demonstrar experimentalmente a veracidade da indução magnética
proposta por Faraday, o professor utilizou o artefato da Figura II.5, onde realizou o movimento
de um ímã no interior da bobina e mostrou com o auxílio de um amperímetro a geração de uma
corrente elétrica. Dessa forma, o professor mostrou de forma concreta a asserção da questão
nº 9 do pré-teste, utilizando o questionamento inicial como mecanismo indutor para a
compreensão dessa lei da física.
Figura II.5 – Aparato Experimental construído pelo professor que serviu para a
apresentação das experiências de Oersted, Ampère e de Indução Eletromagnética.
31
Durante a aula foi explicada a lei de indução eletromagnética de Faraday, juntamente
com a lei de Lenz para determinar o sentido da corrente produzida no circuito. E utilizando a
equação de Faraday-Neuman foi possível calcular a fem induzida média dos variados
exercícios propostos. Também houve destaque, devido ao baixo rendimento dos alunos na
questão nº 10, para explicação das diferenças do funcionamento de geradores e motores
elétricos.
As aulas referentes à nona apostila (apêndice I) mostraram que Faraday não concordou
com a ação de forças a distância propostas por outros cientistas e que isso o levou a criar seu
próprio modelo para explicar os efeitos eletromagnéticos observados. A hipótese dele era a de
que as transmissões elétricas, magnéticas e eletromagnéticas ocorriam de forma contínua,
através de linhas de força. Com esta proposta o meio em que a ação estava ocorrendo, teria
que ser considerado na avaliação do fenômeno; o que contrariava a proposição de uma
constante universal eletrostática na lei de Coulomb, ocasionando a idéia de um valor da
constante para cada meio.
O conceito de campo foi abordado como sendo uma conseqüência da busca do físico
James Clerck Maxwell (1831 - 1879) em expressar matematicamente como ocorria e como
eram transmitidas as ações eletromagnéticas. Após a explicação do conceito de campo, a
turma resolveu os exercícios de campo elétrico, campo magnético e de linhas de força (Guerra
& Braga & Reis, 2004).
A abordagem histórico-filosófica foi encerrada após a resolução dos exercícios de
campo e na aula seguinte o professor explicou de forma tradicional a teoria sobre potencial
elétrico no campo de uma carga puntiforme, superfície equipotencial, e a diferença de potencial
entre dois pontos de um campo elétrico uniforme. Com esse conteúdo foram explicados as
características da blindagem eletrostática, e o comportamento do campo e do potencial
elétricos na gaiola de Faraday. Aproveitando esses conteúdos, o professor resgatou a
problematização contida na questão nº 5 do pré-teste.
Nas aulas referentes à décima apostila (apêndice I), não houve abordagens históricas,
sendo apresentada a lei de Ohm, associação de resistores e circuitos. Encerrando, assim, toda
a matéria proposta para o ensino de eletromagnetismo da 3ª série do ensino médio.
No intuito de associar de forma significativa e não aleatória os conceitos abstratos
apresentados nas últimas aulas, o professor elaborou um projeto de final de curso,
apresentado no apêndice IV, com vários trabalhos histórico-experimentais para que os alunos,
em grupos de no máximo quatro componentes, desenvolvessem em casa. E em data pré-
estabelecida apresentassem o resultado de suas pesquisas à turma.
O projeto constou da resolução de questões contidas no suplemento de trabalho do livro
Faraday e Maxwell – Eletromagnetismo da indução aos dínamos e da construção de diversos
32
aparatos experimentos. Os alunos tiveram como suporte didático para a construção dos
experimentos, os roteiros apresentados no referido paradidático e em pesquisas na Internet
sobre os assuntos. Além de contar com o auxílio do professor na montagem das diversas
experiências. A seguir são apresentadas fotos da apresentação do projeto final.
a) Construção de uma pilha voltaica, junto com um pequeno resumo sobre a vida de
Alessandro Volta.
b) Construção das experiências de Oersted (página 32) e de Ampère (experiência 1 da página
38), junto com um pequeno resumo sobre a vida de Hans Christian Oersted.
33
c) Construção de um Galvanômetro, explicando a sua utilidade e relacionando com o
amperímetro, junto com um pequeno resumo sobre a vida de André-Marie Ampère.
d) Construção de um Dínamo (página 45), fazendo uma aplicação para um Dínamo de
bicicleta, mostrando o seu interior e explicando o processo de geração da corrente elétrica,
junto com um pequeno resumo sobre a vida de Michael Faraday.
34
e) Construção de uma experiência mostrando as linhas de força de Faraday e a experiência
sobre a ação de um campo, destacando como a partir da idéia de linhas de força, Maxwell
construiu o conceito de campo. No texto, destaque a importância de Faraday para o trabalho
que Maxwell desenvolveu sobre o eletromagnetismo e como o conceito de campo se contrapõe
ao de ação à distância, junto com um pequeno resumo sobre a vida de James Clerck Maxwell.
f) Construção de um motor elétrico, explicando seu funcionamento, a partir das leis de indução
de Faraday e diferenciando-o de um gerador elétrico, junto com um pequeno resumo sobre a
vida de Michael Faraday.
35
g) Construção de um gerador elétrico, explicando seu funcionamento, a partir das leis de
indução de Faraday e diferenciando-o de um motor elétrico, junto com um pequeno resumo
sobre a vida de Michael Faraday.
h) Construção de uma maquete de uma Usina Hidroelétrica, explicando o processo de
produção e distribuição da energia elétrica. Destaque principalmente os conceitos de física
envolvidos no processo.
36
Além desses trabalhos também existiu um único grupo de uma das turmas, que
apresentou uma experiência sobre a aplicação prática da indução magnética, abordando o
funcionamento de um alto-falante através de uma dinâmica, que mostrou o movimento da
bobina ligada ao cone de papelão do alto-falante. O grupo mostrou que esse movimento
implicava na vibração do cone e conseqüentemente do ar ao seu redor, ocasionando o som
que era captado pelo ouvido humano.
Terminado a apresentação dos grupos houve na semana seguinte o encerramento das
aulas. Com isso foi estabelecida a etapa final do projeto “Física na História” e foi reaplicado o
questionário de conhecimentos prévios (acrescido de uma questão sobre a impressão que os
alunos tiveram sobre o curso) numa folha em anexo a prova da 3ª certificação de física.
37
CAPÍTULO III
III – AVALIAÇÃO DO CURSO
A avaliação, do curso histórico-filosófico de eletromagnetismo, foi composta de análises
qualitativas e quantitativas. A primeira foi baseada na metodologia de observação (Vianna,
2007). Construiu-se, então, um diário com anotações do professor após cada uma das aulas
realizadas, contendo comentários sobre o andamento do curso e a atitude dos alunos durante
a aplicação do projeto “Física na História”. E a pesquisa quantitativa foi realizada através de um
tratamento estático dos acertos de questões contidas em um teste, ao qual foi aplicado antes e
depois do curso.
III.1 – Uma Análise Qualitativa: Impressões do Curso em Sala de Aula
A metodologia aplicada durante o projeto “Física na História” pretendeu proporcionar
aos alunos uma abordagem diferente daquela mostrada na maioria dos livros didáticos de
física existentes no mercado. Nesses materiais os conteúdos são apresentados de forma
descontextualizada com o momento histórico em que viveram os cientistas produtores das
diversas teorias que compõem o currículo de física do ensino médio. Muitas das vezes, neles,
as equações são descritas sem nenhuma preocupação com o processo histórico que levou à
sua formulação, sendo destinada à história da ciência a apenas pequenas notas de rodapé.
No início do curso, os alunos se chocaram com a metodologia adotada, pois nas duas
outras séries do Ensino Médio haviam estudado física, baseando-se exclusivamente em
fórmulas e teorias acabadas e inquestionáveis. Por isso, inicialmente essa diferença bloqueou
parte deles, pois sempre estiveram acostumados a ver a física como “algo” produzido por seres
privilegiados, que num momento de inspiração ou por alguma necessidade técnica
(desconhecida pelos educandos), criaram as mais diversas equações. Equações estas que
devem ser decoradas e aplicadas em exercícios de fixação. Até aquele momento, esse era o
principal processo de aprendizagem conhecido pelos alunos.
Na implementação inicial do curso houve, portanto, duas vertentes em sala de aula: um
pequeno grupo, formado principalmente pelos alunos mais ligados à área de exatas, que
ficaram desmotivados. E um outro maior, formado por alunos ligados às áreas de humanas,
biomédicas e alguns de exatas, que se apresentaram motivados com as aulas. O primeiro
grupo, mostrava um certo tédio quando da apresentação da parte histórica e inclusive quatro
deles chegaram a dormir durante as primeiras aulas. Declarando que devido à proximidade do
vestibular, seria mais rápido a simples exposição das fórmulas, sem contextualização. Porém,
em contra partida, a outra parte dos alunos, se mostrou animada com o novo método, pois
38
sempre acharam que as aplicações diretas de fórmulas, em exercícios descontextualizados
com a vida moderna e o seu dia-a-dia, eram maçantes e cansativos. O que na opinião do
professor é um dos motivos porque os alunos de nossas escolas vêm se afastando da ciência
ao longo dos anos e criando aversões aos assuntos relacionados à física.
Portanto, se uma parte dos alunos se mostrou relutante em aderir à introdução da
história da ciência no curso de eletromagnetismo, a outra parte, que em sua maioria era
formada por alunos que iriam prestar vestibular para a área de humanas, foi cativada logo de
início e se tornou mais participativa durante as aulas, o que proporcionou uma pequena
diminuição nas conversas paralelas na turma durante as aulas.
A dualidade gerada entre as opiniões dos alunos, comentada anteriormente, continuou
durante as primeiras aulas, porém quando o curso passou para a etapa da realização da parte
histórico-experimental, a situação mudou. E, uma quase totalidade dos estudantes se mostrou
interessada na atividade. Nesta fase, eles ficaram entusiasmados e motivados, em descobrir na
prática, as aplicações e utilidades para as diversas teorias da eletricidade, do magnetismo e do
eletromagnetismo. Cabe destacar que a construção, realizada pelos alunos, das primeiras
experiências históricas concernentes ao conteúdo da matéria, causaram-lhe um certo
sentimento de descoberta da ciência por eles próprios, o que abalou a crença da maioria sobre
a intangibilidade da física. Embora não se possa afirmar que esse sentimento tenha propiciado
uma motivação extra aos estudos, possivelmente ele gerou uma quebra dos paradigmas dos
processos de construção da ciência. Pois alguns alunos se mostraram admirados com o fato de
serem capazes de remontar experimentos similares aos executados pelos grandes “gênios” da
eletricidade. O que de alguma forma, modificou a atitude dos educandos, tornando-os mais
integrados no processo de aprendizagem da disciplina.
Os trabalhos experimentais serviram também para sanar curiosidades pessoais de
alguns alunos, tais como, o processo de geração de energia nas usinas hidroelétricas. E
também apresentou aplicações cotidianas, como o funcionamento de motores e geradores
elétricos. Todos os experimentos ao longo do curso demandaram certo tempo e esforço por
parte dos alunos. Embora eles apresentassem várias dificuldades na construção e
interpretação dos dados, todos manifestaram considerar o processo dinâmico e produtivo,
tornando a experiência um facilitador no entendimento da parte teórica da disciplina. Essa
declaração foi de certa forma verificada no desempenho das turmas nas certificações da parte
referente à eletricidade, e em depoimentos pessoais de alguns alunos, ao fim das aulas.
Inclusive, dois deles declararam que tinham a opinião de que a física “não servia para nada” e
que as experiências histórico-filosóficas serviram para mostrar que eles estavam errados. Em
geral, a maior parte dos depoimentos mostraram que as atividades histórico-experimentais ao
longo do curso foram uma ferramenta de grande valor para os alunos, na direção de uma
aprendizagem dos conteúdos apresentados em sala de aula.
39
É importante destacar que os alunos que, inicialmente, rejeitaram a metodologia do
curso, mudaram de atitude ao longo da realização dos experimentos históricos. Isso ocorreu,
principalmente, quando verificaram que a parte histórica servia de arcabouço para dar um
maior significado a determinadas teorias. E que dessa forma, eles poderiam assimilar e
interpretar de forma mais significativa os conteúdos e aplicá-los em exercícios de vestibular
com maior clareza dos significados físicos. É importante destacar que dois dos alunos
pertencente ao grupo de alunos inicialmente desmotivados optaram pelo curso de física no
vestibular da UFRJ.
De uma forma geral, o curso se mostrou como um meio para reflexão dos processos
históricos envolvidos nas elaborações das teorias eletromagnéticas. Além de proporcionar
pequenas revisões de alguns conteúdos de história das séries anteriores e servir como mais
um mecanismo na formação de um cidadão capaz de acompanhar os avanços tecnológicos de
sua época, sem pensar que apenas umas poucas mentes brilhantes são capazes de produzir
tal conhecimento.
40
III.2 – Uma Análise Quantitativa: Tratamento Estatístico dos Registros do Curso
Nos gráficos a seguir são apresentados às respostas dos alunos, no pré e no pós-teste,
com os devidos tratamentos estatísticos. Após essa apresentação gráfica serão realizadas
comparações entre os dados obtidos durante o curso.
1) Os ímãs podem atrair:
( ) pedaços de madeira ( ) papel ( ) cobre ( ) alumínio ( ) pregos ( ) arame ( ) plástico
ANTES
Questão 1- Atração do íma para pedaços de madeira
Em branco3%
Sim0%
Não97%
Sim Não Em branco
DEPOIS
Questão 1- Atração do íma para pedaços de madeira
Em branco1% Sim
2%
Não97%
Sim Não Em branco
41
ANTES
Questão 1- Atração do íma para pregos
Sim97%
Em branco0%
Não3%
Sim Não Em branco
DEPOIS
Questão 1- Atração do íma para pregos
Sim98%
Em branco0%
Não2%
Sim Não Em branco
42
ANTES
Questão 1- Atração do íma para o papel
Não97%
Em branco3%
Sim0%
Sim Não Em branco
DEPOIS
Questão 1- Atração do íma para o papel
Sim98%
Em branco1% Não
1%
Sim Não Em branco
43
ANTES
Questão 1- Atração do íma para o arame
Não14%
Em branco3%
Sim83%
Sim Não Em branco
DEPOIS
Questão 1- Atração do íma para o arame
Sim77%
Em branco2%Não
21%
Sim Não Em branco
44
ANTES
Questão 1- Atração do íma para o cobre
Não23%
Em branco3%
Sim74%
Sim Não Em branco
DEPOIS
Questão 1- Atração do íma para o cobre
Não57%
Em branco3%
Sim40%
Sim Não Em branco
45
ANTES
Questão 1- Atração do íma para o plástico
Em branco3%
Sim0%
Não97%
Sim Não Em branco
DEPOIS
Questão 1- Atração do íma para o plástico
Não97%
Sim2%
Em branco1%
Sim Não Em branco
46
ANTES
Questão 1- Atração do íma para o alumínio
Sim55%
Em branco3%
Não42%
Sim Não Em branco
DEPOIS
Questão 1- Atração do íma para o alumínio
Não60%
Em branco3%
Sim37%
Sim Não Em branco
47
2) Dois ímãs se atraem ou se repelem? Por que? ( ) Atraem, porque todos os metais são atraídos pelos ímãs. Logo, os ímãs têm atração mútua. ( ) Repelem, porque obedecem ao principio físico de repulsão de Maxwell. ( ) Atraem ou se repelem, dependendo dos sinais das suas cargas elétricas. ( ) Atraem ou se repelem, dependendo do seu pólo.
ANTES
Questão 2 - Comportamento das Forças Magnéticas
Opção 026%
Opção 0116%
Opção 0468%
Opção 0310%
Opção 01 Opção 02 Opção 03 Opção 04
DEPOIS
Questão 2 - Comportamento das Forças Magnéticas
Opção 051%
Opção 0487%
Opção 0310%
Opção 021%Opção 01
1%
Opção 01 Opção 02 Opção 03 Opção 04 Opção 05
48
3) O planeta Terra pode ser comparado a um ímã? Por que? ( ) sim, porque os movimentos de rotação e translação proporcionam atrito com a matéria corpuscular do espaço, o que eletriza a Terra. ( ) sim, o núcleo da Terra gera um campo magnético ao seu redor. ( ) não, porque a Terra não gera campo magnético ao seu redor. ( ) não, porque a Terra devido a sua distribuição de cargas nos pólos geográficos gera apenas campo elétrico.
ANTES
Questão 3 - Associação do Campo Magnético com o Planeta Terra
Opção 019%Opção 03
5%
Opção 047%
Opção 0278%
Opção 051%
Opção 01 Opção 02 Opção 03 Opção 04 Opção 05
DEPOIS
Questão 3 - Associação do Campo Magnético com o Planeta Terra
Opção 030%
Opção 051%
Opção 041%
Opção 0110%
Opção 0288%
Opção 01 Opção 02 Opção 03 Opção 04 Opção 05
49
4) Imagine-se perdido numa floresta com apenas uma bússola, você saberia usá-la? Como? ( ) sim, pois o norte da agulha da bússola sempre aponta para o leste geográfico da Terra. ( ) sim, pois o norte da agulha da bússola sempre aponta para o sul geográfico da Terra. ( ) sim, pois o norte da agulha da bússola sempre aponta para o norte magnético da Terra. ( ) sim, pois o norte da agulha da bússola sempre aponta para o sul magnético da Terra. ( ) não.
ANTES
Questão 4 - Comportamento dos Pólos Magnéticos
Opção 049%
Opção 0526%
Opção 023%
Opção 012%
Opção 0360%
Opção 01 Opção 02 Opção 03 Opção 04 Opção 05
DEPOIS
Questão 4 - Comportamento dos Pólos Magnéticos
Opção 0444%
Opção 052%
Opção 0245%
Opção 010%
Opção 039%
Opção 01 Opção 02 Opção 03 Opção 04 Opção 05
50
5) Imagine a seguinte situação: você se encontra viajando numa manhã nublada e de repente o carro pára por problemas mecânicos. Nesse momento, começa relampejar e você percebe que ao seu redor tem um grande gramado descampado com algumas poucas árvores, considerando que não está chovendo, o que você faria para se proteger dos relâmpagos: ( ) ficaria dentro do carro. ( ) ficaria debaixo da árvore. ( ) ficaria no descampado. ( ) Sairia do carro, pois é sabido que os seus espelhos e vidros atraem os raios.
ANTES
Questão 5 - Associação com a Gaiola de Faraday e o Estudo do Poder das Pontas
Opção 023%
Opção 0173%
Opção 047%Opção 03
17%
Opção 01 Opção 02 Opção 03 Opção 04
DEPOIS
Questão 5 - Associação com a Gaiola de Faraday e o Estudo do Poder das Pontas
Opção 020%
Opção 0195%
Opção 040%
Opção 035%
Opção 01 Opção 02 Opção 03 Opção 04
51
6) Que imagem é formada na sua mente quando você pensa na palavra eletromagnetismo. ( ) Um cientista que fica com seus cabelos em pé ao encostar em uma esfera metálica, como aqueles que aparecem nos comerciais de televisão quando se fala sobre ciência. ( ) Imagina um dia chuvoso com raios e trovões. ( ) O cartão magnético que está em sua carteira. ( ) Você perdido em uma floresta com uma bússola na mão. ( ) Um motorista ligando o seu carro para ir trabalhar.
ANTES
Questão 6 - Associação de uma Imagem com o Eletromagnetismo
Opção 0415%
Opção 037%
Opção 0214%
Opção 0156%
Opção 057%
Opção 061%
Opção 01 Opção 02 Opção 03 Opção 04 Opção 05 Opção 06
DEPOIS
Questão 6 - Associação de uma Imagem com o Eletromagnetismo
Opção 062%Opção 05
27%
Opção 0123%
Opção 0217%
Opção 033%
Opção 0428%
Opção 01 Opção 02 Opção 03 Opção 04 Opção 05 Opção 06
52
7) Você conhece algum instrumento ou aparelho, cujo funcionamento está ligado ao desenvolvimento do eletromagnetismo? Quais? ( ) Sim, o freezer e o fogão. ( ) Sim, uma caneta ou um pente eletrizado atraindo pedaços de papel. ( ) Sim, a geladeira e o liquidificador. ( ) Sim, ferro elétrico, torradeira e boiler elétrico. ( ) Não conheço nenhum aparelho presente no meu cotidiano que tenha relação com o eletromagnetismo.
ANTES
Questão 7 - Associação do Eletromagnetismo com o Quotidiano do Aluno
Opção 0313%
Opção 0422%
Opção 0510%
Opção 015%
Opção 061%
Opção 0249%
Opção 01 Opção 02 Opção 03 Opção 04 Opção 05 Opção 06
DEPOIS
Questão 7 - Associação do Eletromagnetismo com o Quotidiano do Aluno
Opção 0322%
Opção 0422%
Opção 0512%
Opção 015%
Opção 061%
Opção 0238%
Opção 01 Opção 02 Opção 03 Opção 04 Opção 05 Opção 06
53
8) Você consegue associar o eletromagnetismo ao nome de algum dos cientistas listados abaixo? (marque apenas uma opção)
( ) Arquimedes ( ) Simon Stevin ( ) Isaac Newton ( ) Johannes Kepler ( ) Tycho Brahe ( ) Albert Einstein ( ) James P. Joule ( ) Christian J. Doppler ( ) Hans C. Oersted ( ) Wilebrord Snell ( ) James Watt ( ) Galileu Galilei ( ) Edmund Halley ( ) Thomas Young ( ) Willian Gilbert ( ) Alexander Graham
Bell ( ) Simeon Denis Poisson ( ) Charles Augustin de
Coulomb ( ) Réne Descartes ( ) Alessandro G. Volta ( ) Otto Von Guericke
ANTES
Questão 8 - Associação do Eletromagnetismo com seu Descobridor
Opção 031%
Opção 156%
Opção 1620%
Opção 181%
Opção 201%
Opção 228%
Opção 142%
Opção 132%
Opção 121%
Opção 1143%
Opção 103%
Opção 072%
Opção 063%
Opção 093%
Opção 081%
Opção 023%
Opção 02 Opção 03 Opção 06 Opção 07 Opção 08 Opção 09 Opção 10 Opção 11Opção 12 Opção 13 Opção 14 Opção 15 Opção 16 Opção 18 Opção 20 Opção 22
DEPOIS
Questão 8 - Associação do Eletromagnetismo com seu Descobridor
Opção 021%
Opção 197%
Opção 205%
Opção 145%
Opção 1778%
Opção 222%
Opção 112%
Opção 02 Opção 11 Opção 14 Opção 17 Opção 19 Opção 20 Opção 22
54
9) Você acredita que através da utilização de ímãs pode-se gerar corrente elétrica? ( ) Sim. ( ) Não.
ANTES
Questão 9 - Verificação da Relação entre Campo Magnético e Corrente Elétrica
Opção 0226%
Opção 0174%
Opção 01 Opção 02
DEPOIS
Questão 9 - Verificação da Relação entre Campo Magnético e Corrente Elétrica
Opção 0210%
Opção 0190%
Opção 01 Opção 02
55
10) O motor elétrico é um dispositivo que transforma energia elétrica em energia mecânica, por exemplo, a máquina de furar (furadeira) ao ser ligada a uma tomada irá fornecer ao seu motor uma corrente elétrica que acionará o seu eixo, e este irá girar. Baseado no texto acima, pergunta-se: É possível, girando o eixo da furadeira gerar eletricidade na ponta da tomada? ( ) Não, pois nada acontece. ( ) Não, pois é uma idéia absurda gerar eletricidade apenas girando o eixo. ( ) Sim, pois quando aplicamos um movimento ao eixo do motor elétrico, este gera eletricidade em qualquer sentido que for feito o giro. ( ) Sim, pois quando aplicamos um movimento ao eixo do motor elétrico, este gera eletricidade devido a magnetização por atrito das partes metálicas.
ANTES
Questão 10 - Funcionamento de Geradores e Receptores Elétricos
Opção 0313%
Opção 029%
Opção 0131%
Opção 051%
Opção 0446%
Opção 01 Opção 02 Opção 03 Opção 04 Opção 05
DEPOIS
Questão 10 - Funcionamento de Geradores e Receptores Elétricos
Opção 0328%
Opção 026%
Opção 0121%
Opção 051%
Opção 0444%
Opção 01 Opção 02 Opção 03 Opção 04 Opção 05
56
Antes de iniciar a análise das questões, cabe um esclarecimento em relação a
nomenclatura de alguns gráficos: A opção 05 que aparece nas questões 2, 3, 10, faz referência
a porcentagem do número de alternativas em branco. A opção 06 que aparece nas questões 6
e 7, faz referência a porcentagem do número de alternativas em branco. A opção 22 que
aparece na questão 8, faz referência a porcentagem do número de alternativas em branco. A
opção 01 se refere a Arquimedes e a opção 07 se refere a René Descartes, todos os outros
foram numerados seguindo a mesma ordem.
A análise da questão nº 1 foi processada item por item para cada material apresentado
na pergunta. Os resultados são apresentados a seguir:
Para pedaços de madeira, a análise mostrou que 97% da população estudada tinha
como conhecimento prévio à idéia de que os ímãs não atraem a madeira. Essa amostragem
indicou que a maioria do grupo já possuía a concepção prévia correta referente à proposição
da questão.
O índice de acerto para a opção não, que é a resposta correta, antes e depois do curso,
era de 97% e continuou 97%, não evidenciando uma mudança no conhecimento sobre o poder
de atração dos ímãs.
Para pregos, a análise mostrou que 97% da população estudada tinha como
conhecimento prévio à idéia de que os ímãs atraem o prego. Essa amostragem indicou que a
maioria do grupo já possuía a concepção prévia correta referente à proposição da questão.
O índice de acerto para a opção sim, que é a resposta correta, antes e depois do curso,
passou de 97% para 98%, evidenciando um aumento mínimo no conhecimento sobre o poder
de atração dos ímãs.
Para o papel, a análise mostrou que 97% da população estudada tinha como
conhecimento prévio à idéia de que os ímãs não atraem o papel. Essa amostragem indicou que
a maioria do grupo já possuía a concepção prévia correta referente à proposição da questão.
O índice de acerto para a opção não, que é a resposta correta, antes e depois do curso,
passou de 97% para 1%, evidenciando a passagem brusca do grupo de uma concepção prévia
correta para um resultado errado. Isso provavelmente foi devido à confusão causada pelos
alunos entre as forças magnéticas com as elétricas expostas no primeiro experimento sobre o
eletroscópio. Porém, em entrevista com alguns alunos após a análise do resultado ficou claro
que eles sabiam a resposta correta, só que achando ela muita óbvia, acabaram complicando o
que era simples e marcaram a outra opção.
Para o arame, a análise mostrou que 83% da população estudada tinha como
conhecimento prévio à idéia de que os ímãs atraem o arame. Essa amostragem indicou que a
maioria do grupo já possuía a concepção prévia correta referente à proposição da questão.
57
O índice de acerto para a opção sim, que é a resposta correta, antes e depois do curso,
passou de 87% para 77%, evidenciando a passagem do grupo de uma concepção prévia
correta para um resultado errado.
Para o cobre, a análise mostrou que 74% da população estudada tinha como
conhecimento prévio à idéia de que os ímãs atraem o cobre. Essa amostragem indicou que a
maioria do grupo não possuía a concepção prévia correta referente à proposição da questão.
O índice de acerto para a opção não, que é a resposta correta, antes e depois do curso,
passou de 23% para 57%, evidenciando um aumento significativo no conhecimento sobre o
poder de atração dos ímãs.
Para o plástico, a análise mostrou que 97% da população estudada tinha como
conhecimento prévio à idéia de que os ímãs não atraem o plástico. Essa amostragem indicou
que a maioria do grupo já possuía a concepção prévia correta referente à proposição da
questão.
O índice de acerto para a opção não, que é a resposta correta, antes e depois do curso,
era de 97% e continuou 97%, não evidenciando uma mudança no conhecimento sobre o poder
de atração dos ímãs.
Para o alumínio, a análise mostrou que 55% da população estudada tinha como
conhecimento prévio à idéia de que os ímãs atraem o alumínio. Essa amostragem indicou que
a maioria do grupo não possuía a concepção prévia correta referente à proposição da questão.
O índice de acerto para a opção não, que é a resposta correta, antes e depois do curso,
passou de 42% para 60%, evidenciando um aumento significativo no conhecimento sobre o
poder de atração dos ímãs.
A análise da questão nº 2 mostrou que 68% da população estudada tinha como
conhecimento prévio à idéia de que dois ímãs se atraem ou se repelem dependendo do seu
pólo. Essa amostragem indicou que a maioria do grupo já possuía a concepção prévia correta
referente à proposição da questão.
O índice de acerto da opção 04, que é a resposta correta, antes e depois do curso,
passou de 68% para 87%, evidenciando um aumento significativo no conhecimento sobre o
comportamento das forças magnéticas entre ímãs.
A análise da questão nº 3 mostrou que 78% da população estudada tinha como
conhecimento prévio à idéia de que o núcleo da Terra gera um campo magnético ao seu redor.
Essa amostragem indicou que a maioria do grupo já possuía a concepção prévia correta
referente à proposição da questão.
58
O índice de acerto da opção 02, que é a resposta correta, antes e depois do curso,
passou de 78% para 88%, evidenciando um ligeiro aumento no conhecimento sobre a
existência de um campo magnético terrestre.
A análise da questão nº 4 mostrou que 60% da população estudada tinha como
conhecimento prévio à idéia de o norte da agulha da bússola sempre aponta para o norte
magnético da Terra. Essa amostragem indicou que a maioria do grupo não possuía a
concepção prévia correta referente à proposição da questão.
O índice de acerto da opção 04, que é a resposta correta, antes e depois do curso,
passou de 9% para 44%, evidenciando um aumento significativo sobre o conhecimento do
comportamento da agulha imantada da bússola com o campo magnético terrestre.
A análise da questão nº 5 mostrou que 73% da população estudada tinha como
conhecimento prévio à idéia de para se proteger dos relâmpagos seria melhor ficar dentro de
um carro.
O índice de acerto da opção 01, que é a resposta correta, antes e depois do curso,
passou de 73% para 95%, evidenciando um aumento significativo sobre o conhecimento do
comportamento das descargas elétricas atmosféricas e a blindagem eletrostática.
A análise da questão nº 6 mostrou 56% da população estudada tinha como
conhecimento prévio a projeção da imagem de um cientista que fica com seus cabelos em pé
ao encostar em uma esfera metálica, ao se falar a palavra eletromagnetismo. Essa
amostragem indicou que a maioria do grupo não possuía a concepção prévia correta referente
à proposição da questão.
O índice de acerto da opção 05, que é a resposta correta, antes e depois do curso,
passou de 7% para 27%, evidenciando um aumento significativo sobre a real imagem de uma
situação que envolveu o eletromagnetismo.
A análise da questão nº 7 mostrou que 49% da população estudada tinha como
conhecimento prévio à idéia de que uma caneta ou um pente eletrizado atraindo pedaços de
papel está relacionado ao desenvolvimento do eletromagnetismo. Essa amostragem indicou
que a maioria do grupo não possuía a concepção prévia correta referente à proposição da
questão.
O índice de acerto da opção 03, que é a resposta correta, antes e depois do curso,
passou de 13% para 22%, evidenciando um ligeiro aumento sobre o conhecimento de
instrumentos e aparelhos cujo funcionamento está ligado ao eletromagnetismo.
A análise da questão nº 8 mostrou que nenhum aluno tinha como conhecimento prévio
à idéia de que foi Hans Christian Oersted que descobriu o eletromagnetismo.
59
O índice de acerto da opção 17, que é a resposta correta, antes e depois do curso,
passou de 0% para 78%, evidenciando um incrível aumento sobre o reconhecimento de Hans
Christian Oersted como sendo o pai do eletromagnetismo.
A análise da questão nº 9 mostrou 74% da população estudada tinha como
conhecimento prévio à idéia de que era possível gerar corrente elétrica através da utilização de
ímãs.
O índice de acerto da opção 01, que é a resposta correta, antes e depois do curso,
passou de 74% para 90%, evidenciando um aumento significativo sobre o conhecimento da lei
da indução eletromagnética de Faraday.
A análise da questão nº 10 mostrou que 46% da população estudada tinha como
conhecimento prévio à idéia de que a furadeira gera eletricidade na ponta da tomada quando
aplicamos um movimento ao eixo do motor elétrico, este gera eletricidade devido à
magnetização por atrito das partes metálicas.
O índice de acerto da opção 03, que é a resposta correta, antes e depois do curso,
passou de 13% para 28%, evidenciando um ligeiro aumento sobre o conhecimento do
funcionamento de geradores e receptores.
O desempenho dos alunos nas provas se mostrou bastante satisfatório e apresentou os
seguintes resultados:
A média final da população na 1ª certificação foi de 6,9
A média final da população na 2ª certificação foi de 5,8
A média final da população na 3ª certificação foi de 8,0
Esses resultados representaram um bom desempenho das turmas no que se refere à
avaliação do curso histórico-filosófico aplicado durante o período letivo de 2007 no Colégio
Pedro II.
60
CONCLUSÃO
O projeto “Física na História” apresentado e discutido na presente dissertação
proporcionou uma oportunidade de reflexão a respeito das vantagens e desvantagens da
inserção da História da Ciência no ensino.
A abordagem histórica pode gerar certa resistência em alguns alunos, como ocorreu
inicialmente com o referido projeto. Isto porque um trabalho com esse enfoque, por não
apresentar verdades prontas e acabadas, impõe ao aluno um pensar constante sobre o que
está sendo discutido, contrastando com o ensino tradicional pautado em memorização e
apreensão de algoritmos para resolver problemas pré-determinados. Essa resistência é notada,
entretanto, muitas vezes em que uma nova metodologia é implantada em sala de aula.
Apesar da dificuldade apontada, o trabalho histórico pode ser um elemento importante
para uma prática pedagógica que pretenda trazer a ciência para o contexto sócio-cultural do
aluno. A História da Ciência, quando não factual, apresenta os cientistas de forma
contextualizada, inserindo-os no tempo e espaço em que viveram. Dessa forma, explicita-se a
relação da produção científica com as outras áreas do conhecimento, e também a maneira
como a ciência dialoga com a sociedade em que está sendo construída. Os relatos
bibliográficos, as discussões em torno ao contexto sócio-cultural da produção científica
enfocada e as controvérsias científicas proporcionam em sala de aula debates capazes de
humanizar a ciência.
A avaliação do projeto “Física na História” mostrou que muito do sucesso do trabalho de
sala de aula foi devido à reprodução dos experimentos históricos. As experiências
possibilitaram aos alunos concretizarem muitas das questões apresentadas no curso e
problematizar suas concepções prévias a respeito do tema, destacadas no questionário
inicialmente aplicado. Dessa forma, defende-se que a união da história da ciência com
experimentos históricos é um elemento a ser explorado pelos professores que desejam um
ensino de física que não se restrinja à resolução de problemas matemáticos totalmente
desvinculados da realidade dos alunos.
A produção e aplicação do projeto destacou que a inserção da História Ciência em sala
de aula não é algo simples. Uma prática pedagógica com essa abordagem exige do professor
conhecimento de história geral, de física, de filosofia, de sociologia e também de história da
ciência e da tecnologia. Dessa forma, requer-se uma formação mais abrangente daquela
normalmente fornecida durante a licenciatura. Nesse sentido, é importante que ao se
considerar a abordagem histórica uma possibilidade real de tornar o ensino mais significativo
se criem condições para que um maior número de professores tenha conhecimento capaz de
construir práticas educacionais dentro dessa perspectiva.
61
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SILVA, C. C. (org).; Estudos de História e Filosofia das Ciências: Subsídios para Aplicação no Ensino, 1ª ed, vol único, São Paulo, Livraria da Física, 2006.
SOUZA, N. L.; Física para o Vestibular, Rio de Janeiro, Grafemar.
VIANNA, H. M.; Pesquisa em Educação - a observação, Brasília, Líber Livro, 2007.
64
APÊNDICES
65
APÊNDICE I Material Didático do Curso Histórico-Filosófico
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AI.1 – RESUMO HISTÓRICO DA ANTIGÜIDADE ATÉ GILBERT
APOSTILA 01.
No desenvolvimento da humanidade é possível perceber através dos tempos que o
homem sempre procurou criar modelos para explicar os fenômenos que ocorrem na natureza.
Com o conhecimento da história percebe-se a mudança contínua das diferentes visões que
tentam criar esses modelos.
Ao longo dos séculos, imagens antigas vão sendo modificadas à medida que novos
problemas surgem. A evolução história do estudo da eletricidade e do magnetismo mostra que
há registros desses fenômenos antes mesmo do nascimento de Jesus Cristo. Ao descrever os
principais eventos de forma cronológica, desde a antiguidade até o início do século XVII, se
podem destacar os seguintes fatos:
• Tales de Mileto (640-546), filósofo grego, descobre o poder de atração do âmbar quando atritado, em 600 a.C.
• Petrus Peregrinus, descobre as propriedades do magnetismo e mostra que pólos (sua própria denominação) iguais se repelem e pólos contrários se atraem, em 1269 d.C.
• Cristóvão Colombo (1451-1506) comprova que a inclinação da agulha da bússola varia conforme a região da Terra, em 1492.
• Willian Gilbert (154-1603), médico inglês, publica em 1600, o livro De Magnete, em seis volumes, onde descreveu a Terra como tendo as propriedades de um grande ímã. Além de criar a palavra “eletricidade” a partir de “elektron”, palavra grega que significa âmbar.
Desde a Grécia antiga eram conhecidas algumas propriedades dos fenômenos elétricos
e magnéticos, tais como, o fato de que o âmbar (resina fóssil proveniente principalmente da
seiva de pinheiros) ao ser atritado com lã, possuía a propriedade de atrair pequenos objetos
leves para si. Além disso, os gregos antigos também sabiam que certas pedras, chamadas de
magnetita, encontradas na cidade de Magnésia, na Ásia Menor, tinham o poder de atrair
pequenos pedaços de ferro. De acordo com Guimarães & Boa (2004), os gregos explicavam
essas propriedades de atração como descrito a seguir:
“As explicações que davam (os gregos) para essas atrações tinham um caráter animista (uma teoria animista é aquela que atribui às coisas sentimentos, humores e até mesmo uma alma, como se fossem seres vivos). Diziam eles que os corpos atraídos pelo âmbar serviam-lhe de alimento, enquanto que a magnetita tinha uma “alma” que encantava o ferro”.
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Essas explicações permaneceram válidas durante vários séculos, porém como já citado,
o estudo da história mostra que as antigas visões são modificadas ao longo do tempo e novas
hipóteses são criadas. E assim aconteceu quando o médico inglês Willian Gilbert, no século
XVII, estudou os fenômenos elétricos e magnéticos, e sistematizou as suas descobertas
científicas, o que lhe rendeu posteriormente o título de “pai” da eletricidade.
William Gilbert – ou Gilberd, como ele próprio escrevia – nasceu em 1540 na Inglaterra,
em Colchester, no condado de Essex. Sendo o primogênito entre os cinco filhos do juiz da
cidade Jerome Gilbert. Pouco se sabe sobre os primeiros anos de vida de Willian, mas sabe-se
que ele passou pelo ensino fundamental na sua cidade natal e que após a conclusão de seus
estudos secundários ingressou, em 1558, aos 18 anos no St. John’s College, de Cambridge. E
que obteve em 1560, o título de bacharel em Artes, assim como outros cargos e títulos, tais
como: Membro acadêmico da universidade (1560-1561), Mestre em Artes (1564), Examinador
de matemática (1565-1566), Doutor em Medicina (1569), e que foi eleito membro acadêmico
Sênior de St. John’s durante o último ano mencionado.
Gilbert exerceu sua função de médico na Itália até 1573. Nesse mesmo ano ele
regressou a Londres e passou a fazer parte do Royall College of Physicians (Faculdade Real
de Medicina), onde ocupou cargos de notável importância, como: Censor (1587-1582, 1584-
1587, 1589-1590), Tesoureiro (1587-1591, 1597-1599), Conselheiro (1597-1599), e Presidente
(1600). O respeito e o seu renome como médico cresceram tanto, que em 1600, foi convidado
a ser o médico pessoal da rainha Elizabeth I, que o considerava um médico de mérito,
demonstrando a sua admiração ao estabelecer para ele uma pensão anual (que é conhecido
como a única herança deixada pela rainha para alguém) com o propósito de ajudá-lo a
prosseguir com seus estudos filosóficos.
Esta posição elevou o status e a fama de Gilbert, pois ao ser nomeado médico oficial da
rainha, ele passou a ocupar uma posição de grande prestígio junto ao sistema Absolutista.
Visto posto que a rainha Elizabeth I foi o exemplo máximo da monarquia absolutista na
Inglaterra. Cujo período do seu reinado foi marcado pelo crescente poder monárquico e pelo
início da colonização inglesa na América do Norte. E foi neste contexto de crescimento da
riqueza inglesa e da intelectualidade humanista que Gilbert desenvolveu seus trabalhos,
pesquisas e experimentos.
Willian Gilbert tinha uma grande aptidão na área do conhecimento científico.
Experimentalista talentoso e grande pensador publicou, em 1600, um livro que é considerado
um marco na história da ciência. Escrito em latim sob o título: De Magnete magneticisque
corporibus, et de magno manete tellure; Physiologia nova, plurimis et argumentis et
experimentis demostrata. Ou simplesmente, De Magnete, versava sobre teorias e experiências
elétricas e magnéticas. De acordo com Guimarães (2000):
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“Esse livro é um marco na revolução ocorrida entre os séculos 16 e 17 na atitude em relação à natureza e às ciências. Gilbert criou um tratado completo de magnetismo, mas seus objetivos eram maiores: ele esperava inaugurar uma nova cosmologia, na qual o magnetismo teria papel central, ou uma nova filosofia da natureza. Escrito em latim, De magnete dividia-se em seis livros, cada um com seis capítulos. No prefácio, para não deixar dúvida quanto ao seu compromisso com a ciência experimental, Gilbert dedicava a obra aos que não buscam o conhecimento nos livros, mas nas próprias coisas”.
Vivendo na época das grandes navegações marítimas, Gilbert defendeu que a
hegemonia inglesa dependia diretamente do domínio das técnicas de navegação e da
metalurgia. É possível supor que tenha sofrido influência desse momento histórico na elaboração
do De magnete. Pois este abordava assuntos referentes a instrumentos náuticos e técnicas de
navegação. Além de tratar, sobre a mineração e metalurgia.
Em De magnete, Gilbert definiu propriedades importantes do magnetismo. Por exemplo,
ele foi o primeiro a chamar de pólos as extremidades da agulha de uma bússola. E também
verificou que o ímã não precisava de atrito para que sua propriedade magnética fosse
evidenciada e observou que certos tipos de materiais não eram atraídos por ímã, mas apenas
por corpos eletrizados. Essas conclusões o levaram a defender que fenômenos elétricos e
magnéticos não tinham relações entre si e possuíam naturezas distintas.
Embora tenha sido crucial a distinção da natureza da atração do âmbar e o do imã, por
Gilbert, ele não foi o primeiro a insistir neste tema. Pois, na metade do século XVI, já havia
registros de um catálogo de diferenças entre fenômenos elétricos e magnéticos, que foi
desenvolvido por um outro médico, Girolamo Cardano, em seu livro: De subtilitate. E sem
sombras de dúvidas, Gilbert usufruiu desse conhecimento para alicerçar a sua explicação
sobre a atração elétrica frisada em De magnete.
“Cardano, em seu livro, reconhecia cinco diferenças: (1) o âmbar atrai vários tipos de corpos, o imã somente ferro (2) a atração entre imã e ferro é mútua, com o âmbar não ocorre o mesmo efeito (3) a ação do imã, diferente do âmbar, permanece indiferente da interposição de objetos (4) os imãs se atraem somente quando estão entre pólos opostos, o âmbar independe da posição (5) a força do âmbar é aumentada por um pequeno aquecimento e atrito, o que não afeta o poder de atração dos imãs”.
Essas observações são acuradas, e, com exceção da segunda, todas são corretas.
Gilbert aceitou todas elas, e acrescentou três de sua própria autoria: o imã atrai corpos mais
pesados do que pode o âmbar; uma superfície ou atmosfera úmida inibe a ação elétrica, mas
não interfere na ação magnética; e a propriedade de atração do âmbar, diferente do imã, atua
sobre uma vasta variedade de substâncias.
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Historiadores reconheceram que separação que Gilbert fez entre o efeito do âmbar e o
magnetismo foi o primeiro passo essencial na história da eletricidade, assim como um exemplar
de método científico apropriado. As suas descobertas foram sistematizadas e respaldadas
através de experimentos, e em seu livro, ele próprio critica outros pesquisadores que
apresentavam as suas conclusões sem uma comprovação experimental como descrito nesse
trecho do De magnete:
“Muitos autores modernos têm escrito sobre o âmbar [...] e sobre outros fatos geralmente desconhecidos, ou têm copiado de outros escritores. Como resultado de seus trabalhos as prateleiras das livrarias ficam cheias. Nossa geração produz muitos volumes sobre causas e divagações obscuras, obtusas e ocultas, e em todas elas o âmbar é apresentado como atrator de limalha de ferro; mas nunca apresentaram um prova através de experimentos, nenhuma demonstração é encontrada neles”.
Contrário aos escritores da época, que segundo Willian tratavam o assunto
esotericamente, um achado miraculoso, algo obtuso, inexplicável e místico. Ele propôs em seu
livro uma abordagem do estudo dos fenômenos elétricos e magnéticos, através de
experimentos, entre eles é face destacar, o registro do primeiro instrumento científico
eletrostático que se tem notícia, o chamado “versorium” (palavra em latim que significa girar).
Este aparato era capaz de indicar se certo corpo estava eletrizado ou não. Historicamente,
esse instrumento marca o aparecimento da eletricidade como ciência. Segundo o próprio W.
Gilbert, o seu experimento consistia de uma agulha giratória (eletroscópio – versorium) de
qualquer tipo de metal de três ou quatro dedos de comprimento, apoiada numa base fixa
pontiaguda, no seu ponto mais alto, da mesma forma que uma bússola.
O funcionamento do versorium era bastante simples, ao se aproximar um corpo
eletrizado de sua agulha, esta girava e apontava em direção ao material de estudo. Com este
procedimento foi possível demonstrar que não era só o âmbar que tinha o “poder” de se
eletrizar quando atritado. Mas também o vidro, o enxofre e algumas pedras preciosas possuíam
tal poder.
Figura AI.1.1 – Gravura do versorium contido no De magnete (1600).
70
Em relação aos fenômenos magnéticos, Gilbert se apoiou das observações dos
navegadores que orientavam suas rotas pela bússola e concluiu que: “se a Terra orientava uma
agulha magnética, logo ela poderia ser comparada a um grande ímã. Na qual um pólo magnético
estaria localizado no Norte geográfico e o outro no Sul”. Para provar tal suposição, ele construiu
uma pedra-ímã esférica chamada terrella, com a qual observou a ocorrência de desvios na
bússola. E conclui que o mesmo desvio (chamado de inclinação) também deveria ocorrer na
superfície da Terra.
Gilbert faleceu em 1603, provavelmente devido à peste negra (peste bubônica). Seus
livros, pedras e instrumentos científicos foram doados ao Colégio Real de Médicos. Porém as
suas obras foram perdidas, em uma das maiores catástrofes da história da capital inglesa, o
grande incêndio de Londres. Nesse triste episódio que ocorreu entre 2 e 5 de setembro de
1666, foram destruídas 13.200 casas, 87 igrejas, a Catedral de St. Paul e a maior parte das
construções das autoridades da cidade, assim como os trabalhos de Gilbert.
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EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
QUESTÃO Nº 01 (UNICAMP) – Duas cargas elétricas Q1 e Q2 atraem-se, quando
colocadas próximas uma da outra.
a) O que se pode afirmar sobre os sinais de Q1 e de Q2?
b) A carga Q1 é repelida por uma terceira carga, Q3, positiva. Qual é o sinal Q2?
QUESTÃO Nº 02 (UEL-PR) – Um bastão isolante é atritado com tecido e ambos ficam
eletrizados. É correto afirmar que o bastão pode ter:
a) ganho prótons e o tecido ganho elétrons.
b) perdido elétrons e o tecido ganho prótons.
c) perdido prótons e o tecido ganho elétrons.
d) perdido elétrons e o tecido ganho elétrons.
e) perdido prótons e o tecido ganho prótons.
QUESTÃO Nº 03 (UFSCAR-SP) – Atritando vidro com lã, o vidro se eletriza com carga
positiva e a lã, com carga negativa. Atritando algodão com enxofre, o algodão adquire carga
positiva e o enxofre, negativa. Porém, se o algodão for atritado com a lã, o algodão adquire
carga negativa e a lã, positiva. Quando atritado com algodão e quando atritado com enxofre, o
vidro adquire, respectivamente, carga elétrica:
a) positiva e positiva.
b) positiva e negativa.
c) negativa e positiva.
d) negativa e negativa.
e) negativa e nula.
QUESTÃO Nº 04 (UEL-PR) – Uma partícula está eletrizada positivamente com uma
carga elétrica de 4,0.10–15 C. Como o módulo da carga elétrica do elétron é 1,6.10–19 C, essa
partícula:
a) ganhou 2,5.104 elétrons.
b) perdeu 2,5.104 elétrons.
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c) ganhou 4,0.104 elétrons.
d) perdeu 6,4.104 elétrons.
e) ganhou 6,4.104 elétrons.
QUESTÃO Nº 05 (UFRJ) – Um bastão positivamente carregado é levado às
proximidades de uma esfera condutora (de massa muito pequena), suspensa por um fio
isolante e flexível a um suporte, como mostra a figura.
Para termos certeza de que a esfera está carregada, é necessário que ela seja atraída ou
repelida pelo bastão? Neste caso, qual é o sinal da carga elétrica da esfera? Justifique sua
resposta.
QUESTÃO Nº 06 (PUC) – Leia com atenção as afirmativas feitas a seguir.
I. Um objeto é atraído por um bastão de vidro carregado positivamente: o objeto pode ter
carga negativa.
II. Um objeto suspenso é atraído por um bastão de plástico carregado negativamente: o objeto
pode ter carga positiva.
III. Um objeto suspenso é atraído por um bastão carregado: o objeto pode ser eletricamente
neutro e ter sofrido polarização.
A afirmativa está correta em:
a) I apenas.
b) I e II apenas.
c) III apenas.
d) I, II e III.
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QUESTÃO Nº 07 (UFRS) – Um bastão eletricamente carregado atrai uma bolinha
condutora x, mas repele uma bolinha condutora y. As bolinhas x e y se atraem na ausência do
bastão. Sendo essas forças de atração e repulsão de origem elétrica, conclui-se que:
a) y está eletricamente carregada e x está eletricamente descarregada ou eletricamente
carregada com cargas de sinal contrário ao das cargas de y.
b) Ambas as bolinhas estão eletricamente descarregadas.
c) x e y estão eletricamente carregadas com cargas de mesmo sinal.
d) x está eletricamente carregada com cargas de mesmo sinal do bastão.
e) y está eletricamente descarregada e x, carregada.
QUESTÃO Nº 08 (PUC) – A figura mostra um eletroscópio de folhas eletricamente
carregado. Descreva uma maneira de determinar o sinal da carga elétrica acumulada no
eletroscópio. Justifique.
QUESTÃO Nº 09 (PUC) – A figura ilustra um eletroscópio de folhas (figura A). Ele
possui uma esfera metálica, duas folhas metálicas que podem se abrir e se fechar e uma haste
capaz de conduzir cargas elétricas. Na figura B, um bastão aproxima-se da esfera do
eletroscópio (sem tocá-lo) e suas folhas se abrem. É correto afirmar que o bastão está:
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a) eletrizado com cargas positivas.
b) eletrizado com cargas negativas.
c) neutro.
d) eletrizado, mas não podemos dizer o sinal de sua carga.
QUESTÃO Nº 10 (UEL-PR) – Na figura, está representado um eletroscópio de lâminas
eletrizado. Um eletroscópio, nessas condições, fica com suas lâminas móveis separadas
devido à repulsão eletrostática. Como é sabido, o eletroscópio é um detector de cargas. Ele é
constituído por condutores de eletricidade, e uma parte desses condutores é envolvida por um
isolante. O que ocorre ao se aproximar da cabeça do eletroscópio eletrizado um bastão
eletrizado de mesma carga que a desse eletroscópio?
a) As lâminas do eletroscópio permanecerão como estão, pois o aparelho já se encontra
eletrizado.
b) As lâminas do eletroscópio se aproximarão, pois o bastão eletrizado atrairá as cargas de
sinal oposto.
c) As lâminas do eletroscópio se aproximarão, pois as cargas do bastão eletrizado serão
repelidas pelas cargas do aparelho.
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d) As lâminas do eletroscópio irão se separar mais, pois as cargas distribuídas pela cabeça e
lâminas vão se concentrar mais nestas últimas.
e) As lâminas do eletroscópio permanecerão como estão, pois as cargas do bastão eletrizado
serão repelidas pelas cargas do aparelho.
GABARITO:
1) a) Sinais opostos b) Negativa
2) d
3) a
4) b
5) A esfera deverá ser repelida. Positiva. Caso houvesse uma atração, não teríamos certeza se
a esfera está carregada ou não, pois ela poderia ter cargas negativas ou estar neutra.
6) d
7) a
8) Basta aproximar, da esfera do eletroscópio, um corpo previamente eletrizado, de sinal
conhecido, por exemplo, positivamente. Por causa da indução eletrostática, se as folhas
metálicas se abrirem mais, significa que o eletroscópio está eletrizado; se elas se fecharem,
significa que ele está eletrizado negativamente.
9) d
10) d
76
AI.2 – RESUMO HISTÓRICO DE OTTO VON GUERICKE ATÉ FRANKLIN
APOSTILA 02.
Poucos filósofos naturais do século XVII deram continuidade às investigações de
Gilbert. Entre eles merece ser destacado o filósofo natural alemão Otto von Guericke (1602 –
1686) que a partir dos trabalhos de investigação do poder magnético da Terra, construiu em
Magdeburgo, atual Alemanha, por volta de 1663 uma máquina de atrito.
Sua invenção era constituída de uma esfera sólida montada sobre um eixo de ferro, que
se acoplava em uma caixa de madeira. Quando Guericke girava a esfera com o auxílio de uma
manivela, o contato forçado pelo atrito entre a caixa e a esfera, provocava a transferência de
cargas. Esse processo possibilitava a eletrização de ambas e permitia a obtenção de
descargas elétricas em forma de faíscas. A esse aparato experimental foi dado o nome de
máquina eletrostática.
Figura AI.2.1 – Máquina Eletrostática construída por Otto von Guericke, em 1663.
Como afirmam Guerra, Reis e Braga:
“Entre todos os dispositivos técnicos, um merece destaque em nossa história: a máquina eletrostática de Otto von Guericke (1602-1686). Esse filósofo natural alemão foi um dos que se interessaram pelo magnetismo no século XVII. Desejando investigar melhor a analogia Terra – ímã feita por Gilbert, ele construiu uma esfera com diferentes materiais para simular o planeta. Observou, no entanto, que, ao ser atritada a outro material, essa esfera soltava faíscas. Como o enxofre era a substância de maior predominância na esfera, resolveu construir outro globo utilizando apenas aquele elemento. Assim, poderia observar melhor os efeitos do atrito, da eletrização. Construiu, dessa forma, um dispositivo capaz de produzir descargas elétricas significativas. Apesar de produzir pela primeira vez esse fenômeno, a sua máquina eletrostática não apresentava utilidade. Não se sabia o que fazer com aquela descarga elétrica. Assim, ela só passou a ter uma importância significativa depois de seu aperfeiçoamento, em torno de 1740“.
77
A partir do fim do século XVII e durante os séculos XVIII e XIX, vários outros
pesquisadores desenvolveram e aperfeiçoaram as máquinas eletrostáticas, modificando-as ao
longo do tempo, por exemplo, ao invés da esfera de enxofre, passaram a utilizar globos de
vidro que giravam rapidamente por sistemas de polias. Sendo que esse aparato,
posteriormente, também passou a incluir um coletor de carga isolado, que coletava as cargas
da superfície do globo através de pontas. Uma outra inovação da época foi à substituição do
globo de vidro por um disco de vidro, em que apenas um lado era usado. Aperfeiçoando esse
modelo, se passou a utilizar os dois lados do disco, com coletores de cargas providos de
pontas nos dois lados. E assim por diante, as máquinas eletrostáticas foram sendo
aperfeiçoadas e passaram a ter uma utilidade prática na história da evolução da eletricidade.
Dentre as várias máquinas eletrostáticas construídas, será destacada a máquina de
Wimshurst, devido ao fato da existência de uma réplica de tal aparelho no laboratório de Física
do Colégio Pedro II. A máquina de Wimshurst foi inventada na Inglaterra, em 1883, por James
Wimshurst. E consiste em dois discos isolantes, feitos originalmente de vidro ou ebonite, com
uma série de chapas metálicas ovaladas igualmente espaçadas.
Figura AI.2.2 – Máquina de Wimshurst, em 1883.
Ao acionar a sua manivela, os discos giram em sentidos opostos separados de uma
pequena distância. Esse giro faz com que um fio metálico seja atritado com as chapas
metálicas de um dos discos, eletrizando-o. No entanto a superfície do outro disco fica aterrada.
O que ocasiona uma atração de cargas para esta última, de polaridade oposta à carga da
superfície (eletrizada) indutora. As cargas em alta tensão assim geradas são coletadas por
pentes metálicos em forma de "U" que irão carregar, por indução, com cargas de sinais
contrários, duas esferas metálicas, que ao serem aproximadas de certa distância iram provocar
as faíscas elétricas devido à diferença de potencial entre seus terminais. Embora essa
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diferença de potencial possa atingir voltagens da ordem de 100.000 volts, a corrente elétrica
envolvida é pequena (da ordem de microAmpère).
Retornando ao século das luzes (XVIII) verificou-se um processo de exaltação da razão
científica voltada para ciência. Cuja visão predominante de estudo era baseada nas idéias
mecanicistas, as quais buscavam nas leis da mecânica a explicação dos fenômenos da
natureza. Nessa “era” iluminista houve um grande avanço na ciência experimental e no estudo
da eletricidade.
Nessa época também foi descoberto que a eletrização dos corpos, não ocorria apenas
por atrito, mas também por contato, e quando isso ocorria se dizia que o corpo neutro adquiria
o mesmo “poder elétrico” daquele inicialmente eletrizado. Essa explicação foi formulada a partir
da observação da repulsão entre esses corpos após sua separação e uma nova tentativa de
aproximação.
Uma das possíveis explicações dadas pelos filósofos naturais daquela época sobre
como a repulsão ocorrida, era a idéia de que existiam duas espécies de eletricidade distintas,
de tal forma que as de mesmo tipo se repeliam e as de tipos opostos se atraiam.
Outra importante contribuição ao desenvolvimento da eletricidade foi dada pelo filósofo
natural alemão Ewald von Kleist (1700 – 1748), que construiu em 1745 um aparato
experimental que era constituído de uma garrafa de vidro com tampa de cortiça na qual ele
introduziu um prego que ficava em contato com uma substância condutora no interior dessa
garrafa (Figura AI.2.3). A idéia era armazenar o suposto fluido elétrico na garrafa. Quando a
referida garrafa fosse descarregada, seria produzida uma potente faísca elétrica, pois todo o
fluido sairia num único momento.
Na mesma época em que Von Kleist construiu sua garrafa, outro filósofo natural, Pieter
van Musschenbroek (1692 – 1761), da Universidade de Leyden, na Holanda, também elaborou
um artefato similar que mais tarde ficou sendo conhecido como a “garrafa de Leyden”. Tanto
Kleist como Musschenbroek mostraram que após o contato da haste metálica com uma
máquina eletrostática ou com um corpo eletrizado, os seus artefatos eram capazes de
armazenar essa eletricidade por um determinado tempo. Embora eles tivessem obtido sucesso
em seu intento, algo lhes causava estranheza: por que a descarga elétrica só era observada se
o experimentador estivesse segurando a garrafa ou se ela estivesse em contato com o chão do
laboratório? As teorias da época não eram capazes de explicar esse fenômeno. Porém hoje em
dia, é sabido que a experiência apresentava tal comportamento, porque um corpo eletrizado se
descarrega ao fazer uma ligação com à Terra, esse fato, explica a necessidade do aterramento
da garrafa de Leyden. Esse dispositivo experimental representou um grande avanço da ciência
naquele período, pois possibilitou a produção de descargas elétricas de intensidades até então
nunca alcançadas.
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Esse aparato desenvolvido por Kleist e Musschenbroek mostra a importância do estudo
histórico do desenvolvimento da ciência. Ele demonstra claramente como os caminhos
buscados para a obtenção da solução dos problemas de determinada época podem influenciar
na nossa vida moderna. Pode-se até supor que se não fosse a construção desse artefato por
esses cientistas do século XVIII, provavelmente não teríamos os capacitores de hoje em dia,
aos quais são componentes fundamentais em diversos aparelhos eletrônicos.
Ao deslocar o eixo de estudo da Europa para as Américas, um outro filósofo natural que
também pesquisou as garrafas de Leyden foi Benjamin Franklin (1706-1790), ele observou que
a quantidade de carga elétrica acumulada poderia aumentar muitas vezes, se ao invés de uma
única garrafa grande, fossem utilizadas várias delas conectadas entre si, além disso, também
descobriu que a carga elétrica não estava contida nas coberturas metálicas da garrafa e sim no
seu interior de vidro. Porém a sua contribuição à ciência não se restringiu as tais descobertas,
pois ele foi um dos grandes pesquisadores da eletricidade do século XVIII, que entre outros
feitos, propôs a idéia de um único fluido elétrico, ao invés de dois. Tendo ele passado a
diferenciar os corpos em positivos (para aqueles que possuíam excesso de fluido elétrico) e
negativos (para aqueles que ficavam com falta de fluido elétrico), cujos termos são utilizados
até os dias de hoje.
A sua teoria também explicava de forma satisfatória a atração entre corpos eletrizados,
pois os corpos com excesso de fluido elétrico (positivo) atraíam outros com falta de fluido
elétrico (negativo). Porém não explicava o fato de corpos negativos se repelirem e muito menos
dava o porque de um corpo neutro ser atraído por um corpo negativo, sendo que neste último
havia falta de fluido elétrico. Embora essa teoria não seja válida até os dias de hoje, é face
destacar a importância de Franklin na sociedade moderna. Ele e sua equipe, ao pesquisar
sobre a natureza dos relâmpagos, trouxeram ao mundo, entre outras benesses, a invenção do
pára-raio, que na época era um artefato que tinha a finalidade de impedir que os raios e
Figura AI.2.3 – Garrafa de Leyden.
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trovões fossem formados, descarregando previamente as nuvens carregadas. Porém,
curiosamente seus pára-raios não tinham ligação com a Terra para escoar a eletricidade, mas
eram ligados, em geral, a garrafas de Leyden. Embora não tenha conseguido impedir a
formação dos raios, o seu procedimento possibilitou que ele conseguisse armazenar nesses
recipientes a eletricidade necessária para às suas pesquisas, demonstrando que os
relâmpagos eram descargas elétricas de mesma natureza das que eram produzidas pelas
máquinas eletrostáticas e as garrafas de Leyden.
Franklin também demonstrou que a eletricidade não era criada por atrito, e o que ocorria
durante o processo era à transferência de fluido elétrico de um corpo para outro e que nessa
situação a eletricidade não poderia ser criada ou destruída, o que sugere a idéia da
conservação das cargas (fluidos elétricos), cujo princípio permanece válido até hoje em dia.
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EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
QUESTÃO Nº 01 (UERJ) – Uma esfera metálica, sustentada por uma haste isolante,
encontra-se em equilíbrio eletrostático com uma pequena carga elétrica Q. Uma segunda
esfera metálica e inicialmente descarregada aproxima-se dela, até tocá-la, como indica a figura
abaixo. Após o contato, a carga elétrica adquirida pela segunda esfera é:
a) Q/2
b) Q
c) 2Q
d) nula
OBS: Relembre do texto que o tempo que separa a descoberta da eletrização por atrito
para a de contato é de mais de um século.
QUESTÃO Nº 02 (UFF) – Três esferas condutoras idênticas I, II e III têm,
respectivamente, as seguintes cargas elétricas: 4q, – 2q, 3q. A esfera I é colocada em contato
com a esfera II e em seguida, é encostada à esfera III. Pode-se afirmar que a carga final da
esfera I será:
a) q
b) 2q
c) 3q
d) 4q
e) 5q
OBS: Repare que é o mesmo tipo de problema do que o da questão anterior só que ao
invés de duas são três esferas.
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QUESTÃO Nº 03 (UFF) – Um aluno tem quatro esferas idênticas, pequenas e
condutoras (A, B, C e D), carregadas com cargas respectivamente iguais a – 2Q, 4Q, 3Q e 6Q.
A esfera A é colocada em contato com a esfera B e a seguir com as esferas C e D. Ao final do
processo a esfera A estará carregada com carga equivalente a:
a) 3Q
b) 4Q
c) Q/2
d) 8Q
e) 5,5Q
OBS: Repare que é o mesmo tipo de problema do que o da questão anterior só que ao
invés de três são quatro esferas.
QUESTÃO Nº 04 (MACKENZIE) – Duas pequenas esferas metálicas idênticas, E1 e E2,
são utilizadas numa experiência de Eletrostática. A esfera E1 está inicialmente neutra e a
esfera E2, eletrizada positivamente com a carga 4,8.10–9 C. As duas esferas são colocadas em
contato e em seguida afastadas novamente uma da outra. Sendo a carga de um elétron igual a
– 1,6.10–19 C e a da próton igual a + 1,6.10–19 C, podemos dizer:
a) a esfera E2 recebeu 1,5.1010 prótons da esfera E1.
b) a esfera E2 recebeu 3,0.1010 prótons da esfera E1.
c) a esfera E2 recebeu 1,5.1010 elétrons da esfera E1.
d) a esfera E2 recebeu 3,0.1010 elétrons da esfera E1.
e) a esfera E2 pode ter recebido 3,0.1010 elétrons da esfera E1,como também pode ter cedido
3,0.1010 prótons à esfera E1.
QUESTÃO Nº 05 (UFRRJ) – As afirmativas abaixo se referem aos processos de
eletrização.
I. Na eletrização de um corpo neutro por indução, este fica com carga elétrica diferente do
indutor.
II. Na eletrização por atrito, os corpos ficam com cargas elétricas de sinais iguais.
III. Na eletrização por contato, os corpos ficam com cargas elétricas de sinais diferentes.
É correto afirmar que:
83
a) apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) as afirmativas II e III são verdadeiras.
c) as afirmativas I e III são verdadeiras.
d) apenas a afirmativa II é verdadeira.
e) apenas a afirmativa III é verdadeira.
QUESTÃO Nº 06 (UFRS) – Uma esfera metálica A, neutra, está ligada à terra T por um
fio condutor. Uma esfera B, carregada negativamente, é aproximada de A. As hastes que
suportam as esferas A e B são isolantes.
Nessas condições, pode-se afirmar que, pelo fio condutor:
a) elétrons deslocam-se de A para T.
b) prótons deslocam-se de T para A.
c) prótons deslocam-se de A para T.
d) elétrons deslocam-se de T para A.
e) não ocorre movimentação de cargas.
QUESTÃO Nº 07 (PUC) – Responda às questões abaixo:
a) A figura representa um eletroscópio tipo pêndulo elétrico. Qual sua função? Explique,
detalhadamente, como ele funciona.
b) O que ocorre se ligarmos um condutor eletrizado à terra? Justifique.
84
QUESTÃO Nº 08 (UEPB) – Para evitar que um refrigerador possa provocar um choque
elétrico no usuário, os fabricantes recomendam aos consumidores que, na instalação elétrica
desse eletrodoméstico, o proprietário deve instalar, além dos fios fase e neutro, o fio terra.
Baseado no seu conhecimento de eletricidade, analise as proposições a seguir:
I. Os íons negativos acumulados na terra fluem através do fio terra e vão neutralizar as
cargas positivas, em excesso, existentes na superfície metálica da geladeira.
II. As cargas elétricas positivas em excesso, que se acumulam na superfície metálica da
geladeira, fluem através do fio terra e vão neutralizar os elétrons na Terra.
III. As cargas elétricas negativas em excesso, na superfície metálica da geladeira fluem
através do fio terra e se acumulam na Terra.
Com base na análise feita, assinale a alternativa correta que justifica a recomendação do
fabricante.
a) apenas a proposição III é verdadeira.
b) apenas as proposições II e III são verdadeiras.
c) apenas a proposição I é verdadeira.
d) apenas a proposição II é verdadeira.
e) todas as proposições são verdadeiras.
GABARITO:
1) a
2) b
3) b
4) c
5) a
6) a
7) a) Verificar se um corpo está ou não eletrizado. b) Ocorrerá movimentação de cargas
elétricas (elétrons) da terra para o condutor, se este estiver positivamente eletrizado, ou do
condutor para a terra, se estiver negativamente eletrizado.
8) a
85
AI.3 – RESUMO HISTÓRICO DE COULOMB
APOSTILA 03
Embora a eletricidade tenha alcançado um grande desenvolvimento ao longo do século
XVIII muitos filósofos naturais, principalmente os mecanicistas, estavam insatisfeitos com o
caráter qualitativo do estudo da eletricidade, e então passaram a buscar uma relação
matemática que descrevesse a forma como variava a força elétrica entre dois corpos
eletrizados. E foi imbuído desse desejo que o engenheiro militar francês Charles de Coulomb
(1736-1806), através de experimentos com uma balança de torção, passou a estudar os
fenômenos elétricos e magnéticos, e mediu pela primeira vez a intensidade da força de
interação eletrostática entre dois corpos eletrizados.
A insatisfação de Coulomb em apenas observar qualitativamente as interações
elétricas, fez com que ele passasse a buscar um método pelo qual fosse possível mensurar tal
força. Tal anseio provavelmente foi originado devido à influência do mecanicismo e da idéia de
que era possível, assim como fez Newton, encontrar uma expressão numérica para explicar os
fenômenos da natureza.
As suas experiências foram realizadas com uma balança de torção (Figura AI.3.1), que
era constituída por uma barra isolante, suspensa por um fio de prata, e dotada de esferas
metálicas nas extremidades. Esse aparato experimental foi apresentado por Coulomb em 1785,
à Academia Francesa de Ciências.
Figura AI.3.1 – Balança de torção de Charles Coulomb, de seu livro Memórias sobre eletricidade e magnetismo, 1785 – 1789.
86
No decorrer do século XVIII havia duas indagações sobre a variação da força elétrica
entre dois corpos que interagiam:
1) Como a força elétrica varia com a intensidade da carga elétrica de cada um dos dois
corpos?
2) De que maneira a força elétrica varia com a distância entre corpos eletricamente
carregados?
Antes de Coulomb, o físico inglês Joseph Priestley (1773-1804) analisou os resultados
experimentais obtidos por Benjamin Franklin e estabeleceu um paralelo com as forças
gravitacionais. Dessa forma lançou a hipótese de que a força elétrica, entre objetos
carregados, variava inversamente com o quadrado da distância entre eles, ou seja, quanto
maior fosse à distância, menor seria a intensidade da força elétrica.
21
dF ∝ eq.1
Mas apenas uma analogia não era suficiente para responder as indagações daquela
época. Também era necessária uma prova experimental que atestasse a sua veracidade e foi
tomado por esse desejo que Charles A. Coulomb passou a realizar experimentos com uma
balança de torção. A experiência foi realizada da seguinte maneira:
Figura AI.3.2 – Esquema simplificado da balança de torção de Coulomb, no detalhe a esfera B fica presa a um suporte isolante fixo (embora não apareça na figura, a esfera B pode ser
introduzida através de um orifício na tampa). Enquanto a esfera A está suspensa por um fio isolante e pode girar livremente.
87
1) Coulomb introduziu pelo orifício, uma barra de material isolante com uma esfera B
eletrizada na sua extremidade.
2) Com a esfera A previamente eletrizada com carga de mesmo sinal que a esfera B, foi
possível observar a repulsão entre ambas. Esse comportamento fazia com que acontecesse
uma torção no fio de suspensão, acarretando num giro, de um ângulo θ, que era medido numa
escala graduada, no cabeçote de suspensão. Quando Coulomb girou o cabeçote para anular o
efeito da torção, determinou uma relação entre a força elétrica e o ângulo θ, o que possibilitou
a determinação de que o módulo da força de interação entre as esferas é inversamente
proporcional ao quadrado da distância, conforme tinha previsto Priestley.
3) Resolvido a relação entre F e d, Coulomb pegou duas esferas de mesmo raio, uma
neutra e outra carregada e encostando-as realizou uma eletrização por contato. E então mediu
a intensidade da força elétrica produzida pelas esferas (sendo agora QA = QB = Q/2), fazendo
novamente o mesmo procedimento e encostando a esfera B (QB = Q/2) com outra de mesmo
tamanho, e neutra, agora com 1/4 das cargas, mediu novamente a intensidade da força, e
assim sucessivamente. Esse método possibilitou concluir que a intensidade da força elétrica
era proporcional à quantidade de cargas. Então ele percebeu que mantendo fixa a distância
entre as esferas A e B e reduzindo as suas cargas elétricas à metade, a força entre elas
passava a ter para 1/4 de seu valor inicial. E que quando as cargas das esferas A e B eram
diminuídas de quatro vezes, a força de repulsão entre elas era reduzida de 16 vezes do seu
valor inicial. Com esses dados foi possível concluir que a força elétrica é proporcional ao
produto das cargas elétricas.
21 QQF ⋅∝ eq.2
Reunindo todos os resultados expressos nas eq 1 e 2, estabeleceu a seguinte lei:
221
dQQ
F⋅
∝ eq.3
4) O formato final foi dado quando introduziu uma constante K na equação 3, Coulomb
acreditou que essa constante fosse de caráter universal, assim como a constante gravitacional
da equação de Newton, porém ele estava enganado, pois posteriormente outros cientistas
verificaram que a constante K depende do meio em que se encontram os corpos eletrizados. A
equação final ficou:
221.
dQQ
KF⋅
= eq.4
88
5) Repare que a lei de Coulomb possui a mesma estrutura da lei da gravitação de
Newton, sendo que a força eletrostática pode ser de atração ou repulsão, enquanto a força
gravitacional é sempre de atração.
221.
dQQ
KF⋅
= eq.4 ⇔ 221.
dMMGF ⋅
= eq.5
As grandezas da lei de Coulomb são:
F = Força elétrica. Expressa no S.I, em Newtons (N)
d = distância entre as duas cargas elétricas. Expressa no S.I, em Metros (m).
Q1 e Q2 = As cargas elétricas dos dois corpos. Expressa no S.I, em Coulombs (C).
K = Constante eletrostática. Expressa no S.I, em N.m2 /C2. Os valores de K para alguns
meios homogêneos são:
No vácuo: K = 9,0x109 N.m2 /C2 (KAR SECO ≅ KVÁCUO, representado por K0)
Na água: K = 1,1x108 N.m2 /C2
No etanol: K = 3,6x108 N.m2 /C2
No papel: K = 2,6x109 N.m2 /C2
Comentário: É importante frisar que a determinação desses valores de K não foram
obtidos por Coulomb.
O impacto do trabalho de Coulomb foi sem sombra de dúvidas, muito valioso para os
filósofos naturais mecanicistas, pois eliminava qualquer dúvida a respeito da validade das leis
da mecânica para explicar os fenômenos da natureza.
Através de sua experiência ele demonstrou que os fenômenos elétricos e magnéticos
possuíam naturezas distintas (lembre-se que Gilbert conclui a mesma coisa) e que era
admissível matematizar a eletricidade. Isso desencadeou o desenvolvimento de várias análises
matemáticas pelos estudiosos nessa área e possibilitou o surgimento de uma nova ciência
chamada eletrostática.
89
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
QUESTÃO Nº 01 (CESGRANRIO) – A lei de Coulomb afirma que a força de interação
elétrica entre partículas carregadas é proporcional:
(I) as cargas das partículas
(II) as massas das partículas
(III) ao quadrado da distância entre as partículas
(IV) à distância entre as partículas
Das afirmativas acima:
a) somente I é correta.
b) somente I e III são corretas.
c) somente II e III são corretas.
d) somente II é correta.
e) somente I e IV são corretas.
QUESTÃO Nº 02 (UEL-PR) – Considere a Lei de Coulomb, relativa à força entre as
cargas elétricas em repouso, e a Lei da Gravitação de Newton, relativa à força entre as
massas. Em relação a essas duas leis, é correto afirmar:
a) Na lei de Coulomb, as forças podem ser do tipo atrativas ou repulsivas.
b) Na lei da Gravitação, as forças são sempre do tipo repulsivas.
c) Na lei de Coulomb, as forças são sempre do tipo atrativas.
d) Na lei da Gravitação, as forças podem ser do tipo atrativas ou repulsivas.
e) Na lei de Coulomb, as forças são sempre do tipo repulsivas.
QUESTÃO Nº 03 (VUNESP) – Suponha que o nosso universo não tivesse força
gravitacional e que só as forças eletromagnéticas mantivessem todas as partículas unidas.
Admita que a Terra tivesse uma carga elétrica de 1 Coulomb.
a) Qual deveria ser a ordem de grandeza da carga elétrica do Sol para que a Terra tivesse
exatamente a mesma trajetória do universo real?
Dados: Lei da Gravitação: 221
rmmGFg⋅⋅
= ; Lei de Coulomb: 221
rqqkFe⋅⋅
= ;
90
Fg – força gravitacional; Fe – força elétrica ou eletrostática; Massa do Sol = 2,0.1030 kg; Massa
da Terra = 6,0.1024 kg; G = 6,7.10–11 N.m2.kg–2; K = 9,0.109 N.m2.C–2.
b) Se nesse estranho universo não existisse também a força eletromagnética, certamente não
haveria nem Sol nem planetas. Explique por quê.
QUESTÃO Nº 04 (UFRJ) – Uma caneta de plástico, depois de eletrizada por atrito com
o cabelo, atrai um pedacinho de papel. Compare o módulo da força 1f exercida pela caneta
sobre o pedacinho de papel com o módulo da força 2f exercida pelo pedacinho de papel sobre
a caneta e verifique se 1f > 2f , 1f = 2f , 1f < 2f . Justifique sua resposta.
OBS: Repare a semelhança do experimento do versorium de Gilbert (em 1600) feito em
sala de aula com o da questão. A diferença é que ao invés da caneta de plástico, usamos um
canudo de plástico.
Veja também como foi o processo de eletrização (fizemos em sala) e responda para a
próxima aula quem ficou positivo e quem ficou negativo baseado na série triboelétrica.
Repare a visão mecanicista que relaciona as leis da mecânica de Newton com a
eletrização.
QUESTÃO Nº 05 (UFMA) – Pêndulo eletrostático é um dispositivo elétrico que tem a
função de detectar corpos eletrizados ou não. A figura a seguir mostra que esse dispositivo
acusa a presença de cargas elétricas no corpo C. Explique por que a esfera do pêndulo
eletrostático na figura, embora neutra, é atraída pelo corpo eletrizado C.
Sugestão do professor: A resposta deverá envolver também a Lei de Coulomb.
91
QUESTÃO Nº 06 – Duas pequenas esferas metálicas iguais, A e B, carregadas com
cargas de mesmo valor (QA = QB = Q) estão submetidas a uma força de repulsão F, quando se
encontram separadas por uma distância d.
a) Em determinado momento as duas esferas são colocadas em contato, separadamente com
outras duas esferas neutras e a seguir, postas a mesma distância d. Determine o valor de F1
em função de F.
b) Em uma outra situação essas esferas do item (a) foram colocadas novamente em contato,
separadamente com outras duas esferas neutras e a seguir, postas a mesma distância d.
Determine o valor de F2 em função de F e prove a proposição do enunciado 3, referente ao
processo de descoberta de que a força elétrica era proporcional ao produto das cargas
elétricas, conforme se determinou na experiência de Coulomb com a balança de torção.
QUESTÃO Nº 07 – Calcule a força elétrica entre duas pequenas esferas A e B,
distantes no vácuo de 3,0 cm, e eletrizadas com cargas respectivamente iguais a qA = 1μC e
qB = 8μC. Quanto valeria essa força se as cargas estivessem mergulhadas em água?
QUESTÃO Nº 08 – Segundo a lei de Coulomb, há uma constante que depende do
meio. No vácuo, seu valor é K0 = 9.109 N.m2 /C2. Em outros meios, porém, ela se reduz (no
óleo, por exemplo, é K0 / 2,2). Veja na tabela esse fator de redução, denominado constante
dielétrica do meio, para alguns materiais e, depois, explique por que um grão de sal de cozinha
mantém sua agregação no ar e se dissolve na água. água 80
ar ≅ 1
papel 3,7
parafina 2,3
porcelana 7,0
vidro (pirex) 5,6
OBS: A física explica até os fenômenos mais simples do seu dia a dia.
QUESTÃO Nº 09 (UERJ) – Duas cargas elétricas puntiformes se repelem com uma
força de intensidade 40 N. Se à distância que separava as cargas for reduzida à metade, elas
passam a se repelir com uma força de:
a) 10 N
b) 20 N
92
c) 80 N
d) 160 N
QUESTÃO Nº 10 (UFSE) – Duas cargas puntiformes Q1 e Q2 se atraem, no vácuo, com
uma força elétrica de intensidade 4,0.10–2 N, quando estão separadas por uma distância de
3,0 cm. Sendo Q1 = 2,0.10–8 C, determine o valor de Q2.
QUESTÃO Nº 11 (UERJ) – Duas pequenas esferas metálicas iguais, A e B, se
encontram separadas por uma distância d. A esfera A tem carga + 2Q e a esfera B tem carga
– 4Q. As duas esferas são colocadas em contato, sendo separadas, a seguir, até a mesma
distância d. A relação entre os módulos das forças 1F e 2F de interação entre as esferas,
respectivamente, antes e depois do contato, é:
a) | 1F | = 8 | 2F |
b) | 1F | = 3 | 2F | / 2
c) | 1F | = 2 | 2F | / 3
d) | 1F | = 3 | 2F |
e) | 1F | = 8 | 2F | / 9
QUESTÃO Nº 12 (UERJ) – Em um laboratório temos dois corpos P e Q, inicialmente
neutros. Conforme mostra a figura, P está preso ao teto por um fio inextensível que contém um
dinamômetro D; Q é fixo no solo por uma haste isolante.
93
Por um processo de eletrização, o corpo Q fica eletrizado com carga negativa de
8,0.10–6 C. Nesse momento o dinamômetro registra a marca de 92 N. Sendo a massa de P
igual a 0,20 kg e a aceleração da gravidade 10 m/s2 , determine o módulo da carga do corpo P.
OBS: Repare a visão mecanicista que relaciona as leis da mecânica de Newton
(aproveite faça uma revisão em casa) com a eletrização.
GABARITO:
1) a
2) a
3) a) 1035 C b) É por sua conta!!
4) 1f = 2f
5) A presença de cargas elétricas no corpo C, próximo ao pêndulo, provoca a separação das
cargas da esfera do pêndulo, que se torna eletricamente polarizada. Por causa da
proximidade maior entre as cargas do corpo e as cargas opostas da esfera polarizada,
prevalece a atração entre eles, ou seja, como a distância entre as cargas elétricas do corpo
C e as cargas opostas da esfera polarizada é menor que a distância entre as cargas
elétricas do corpo C e as cargas de mesmo sinal da esfera polarizada, pela Lei de
Coulomb, a força de atração será maior que a força de repulsão.
6) a) F/4 e b) F/16
7) Fvácuo = 80 N , Fágua ≅ 1 N
8) Num cristal de NaCl (o sal de cozinha) os íons Na+ e Cl– constituem uma rede iônica, onde
as forças elétricas atrativas os mantêm presos em suas posições (é lógico que eles oscilam
em torno dessa posição, em virtude da agitação térmica) formando um composto de
natureza isolante, atraídos entre si por um força elétrica F, quando estão na presença de ar.
Porém quando o sal é posto na água, a constante eletrostática se torna 80 vezes menor
que a do ar, e isso ocasiona uma diminuição da força elétrica entre os íons para F/80. O
que ocasiona a “quebra” da rede iônica, pois devido a agitação térmica, essa a nova força
se torna insuficiente para manter os íons unidos, transformando o sal numa solução
condutora.
9) d
10) 2.10–7 C
11) a
12) 2,0 . 10 – 2 C
94
AI.4 – RESUMO HISTÓRICO DE GALVANI ATÉ VOLTA
APOSTILA 04.
Na mesma época que Franklin e Coulomb desenvolviam as suas pesquisas sobre
eletricidade e magnetismo, outros cientistas de outras áreas também desenvolviam
experimentos sobre o mesmo tema, porém as suas linhas de pesquisas possuíam outro
enfoque, nestas, a eletricidade era utilizada na tentativa de obter novas conclusões sobre a
origem e manutenção da vida.
Com o aprimoramento e construção de novas máquinas eletrostáticas e de garrafas de
Leyden, o mundo científico observou a geração de descargas elétricas com potências cada vez
maiores. Isso permitiu a concretização de experimentos inéditos, como a observação dos
efeitos das descargas elétricas sobre músculos de órgãos vivos e mortos.
Esse tipo de experiência passou a ter grande importância naquela época, pois segundo
Braga, Guerra e Reis:
“Nas décadas finais do século XVIII, havia duas teses antagônicas em debate sobre a essência da vida. A primeira propugnava que havia uma eletricidade animal, um fluido neuroelétrico, como se denominava na época, que, ao circular nos nervos, provocava as diferentes contrações observadas nos músculos. A segunda preconizava que as contrações eram provocadas por uma força interna e específica da fibra muscular, de natureza puramente mecânica, independente da vida e da sensibilidade, agindo assim num domínio distante da consciência”.
Um forte defensor dessa primeira tese sobre a essência da vida foi Luigi Galvani, filósofo
natural italiano que nasceu, em 1737, na cidade de Bolonha.
Por orientação de seu pai, o médico Domenico Galvani, Luigi ingressou na Universidade
de Bolonha e em 1759, com apenas 22 anos, completou o curso de medicina. Três anos mais
tarde, em 1762, passou a ocupar a cátedra de anatomia nessa universidade.
Na Universidade de Bolonha, por volta de 1780, realizou uma série de experimentos na
área da eletro-fisiologia. Defendendo a tese de que o corpo possuía eletricidade animal, e passou
a investigar com maior profundidade a relação entre a eletricidade e a vida. Em sua concepção
existia um fluido neuroelétrico que ao circular nos nervos provocava as diferentes contrações
observadas nos músculos, então ele passou a se dedicar ao estudo das descargas elétricas em
músculos de órgãos mortos e vivos para confirmação de sua teoria. Em seus experimentos
Galvani observou que, as descargas elétricas liberadas por máquinas eletrostáticas e garrafas de
Leyden, causavam contrações nos músculos nas pernas de rãs mortas.
95
Na busca de novas evidências experimentais que embasassem a sua teoria, Galvani
passou a diversificar as suas experiências, e em uma delas ele demonstrou ser possível eletrizar
uma caveira (calma gente, ele era médico!!), assim como era feito com uma garrafa de Leyden.
Com o sucesso desse experimento, o próximo passo, foi tentar provar que um corpo acumulava
eletricidade animal e para legitimar tal idéia, ele fez um arranjo experimental sem nenhuma
descarga elétrica externa. Onde associou às pernas de uma rã morta a um arco bimetálico (arco
confeccionado com dois metais diferentes), o que produziu espasmos musculares semelhantes
aos que eram obtidos quando submetida a uma descarga elétrica.
Galvani interpretou esses novos resultados comparando a rã a uma garrafa de Leyden,
concluindo que seu corpo tinha a capacidade de armazenar eletricidade animal. Assim, quando o
arco bimetálico era ali associado havia a liberação da eletricidade animal acumulada, resultando
nas contrações observadas.
Entre seus experimentos também fez parte o estudo das contrações musculares através
de choques originados pela eletricidade atmosférica, já baseado nas experiências anteriores de
Benjamin Franklin que descobriu que a eletricidade produzida pelas máquinas eletrostáticas e
garrafas de Leyden possuíam a mesma natureza que a dos raios.
Figura AI.4.1 – Laboratório de Galvani, repare na figura o uso da máquina eletrostática e da garrafa de Leyden em seus experimentos com as rãs.
96
As experiências com eletricidade animal mexiam com o imaginário popular. E não foi
por acaso que uma jovem inglesa chamada Mary Wollstonecraft Shelley (1797-1851) quando
desafiada em Genebra, por Lord Byron, a escrever a mais terrível estória de terror de sua
época. Buscou inspiração nos debates entre o marido e Byron sobre o galvanismo e as
experiências de Luigi Galvani com choques elétricos para movimentar os músculos de rãs
mortas. Embora os resultados das pesquisas de Galvani fossem mencionados por Mary
Shelley, como parte de uma lista de recomendações de leitura direta. Ela escreveu na edição
de 1831, que tirou a estória de um sonho.
Em seu livro (1817), Shelley narrou a estória de Victor Frankenstein, um jovem médico
de Genebra que construiu um ser com partes de diversos cadáveres. Para dar vida a tal
criatura, ele utilizou uma descarga elétrica fornecida por um raio, acreditando que dessa forma
seria possível devolver a esse corpo inerte, a sua eletricidade animal (Troque a rã da Figura
AI.4.2 pelo monstro da estória do Frankenstein e verá que existe alguma semelhança no
método utilizado para reconstrução da vida). Essa obra literária é conhecida até os dias de
hoje, pelo nome de Frankenstein. Além da publicação de várias edições da obra, o tema
também possui diferentes versões cinematográficas.
Em 1797, o exército napoleônico ocupou a Itália e fez a implantação da República
Cisalpina. Por motivos religiosos, Galvani, em 1798, recusou a prestar juramento de submissão a
Napoleão, sendo despedido de sua cátedra de anatomia na Universidade de Bolonha. Alguns
meses após esse episódio, ele morreu na pobreza, em 4 de dezembro de 1798, antes que
tivesse sido reconhecido o seu direito de receber uma aposentadoria como professor pensionista
emérito por suas contribuições à ciência.
As descobertas de Galvani e a sua hipótese sobre a eletricidade animal entusiasmaram
alguns cientistas da época a adotar tal idéia, porém outros elaboraram contra-argumentos na
tentativa de refutar tal teoria. Esse foi o caso do filósofo natural italiano Alessandro Volta.
Figura AI.4.2 – Experiência atmosférica com rãs, descrita no livro de Galvani De Viribus electricitatis in motu musculari, de 1791.
97
O Conde Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta, nasceu em Como, na Lombardia
(atual Itália), em 1745. Era o sexto dos sete filhos do Conde Filippo Volta e da Condêssa Maria
Madalena. Com a morte de seu pai, em 1752, Alessandro vai viver com um tio que planejara para
o sobrinho a carreira de advogado. Porém ele decidiu que iria trabalhar com a física e com
apenas dezesseis anos abandonou o Colégio dos Jesuítas. E a partir daí, passou a ser
autodidata e estudou latim, francês, alemão, inglês, além de física e matemática.
Volta obteve o cargo de professor de física experimental na escola secundária de
Como, em 1774. E inventou no ano seguinte, o eletróforo, uma máquina que acumulava
eletricidade estática.
Em 1776, separou o gás metano, que emanava das fermentações sub-aquáticas dos
pântanos. Tais estudos o tornaram famoso e por conseqüência disso, em 1779, recebeu o
cargo de professor da Universidade de Pávia, onde posteriormente, em 1785, se tornou reitor.
No início de sua carreira, assim, como vários outros, Volta aceitava a teoria da
eletricidade animal de Galvani. Porém na medida em que foi desenvolvendo seus próprios
trabalhos nessa área, ele passou a rejeitar tal hipótese. Isso fez com que passasse a buscar
outra explicação para as contrações que ocorriam na musculatura da rã.
No intuito de demonstrar experimentalmente que as conclusões de Galvani eram
equivocadas, Volta construiu um aparato experimental no qual associou a rã a várias garrafas
de Leyden. E com isso verificou que não houve aumento de carga elétrica devido à introdução
da rã no experimento. Então, concluiu que a rã não possuía eletricidade armazenada no seu
corpo, logo não poderia ser comparada a uma garrafa de Leyden, conforme modelo de
Galvani.
Na tentativa de aumentar a intensidade da descarga elétrica produzida em seus
experimentos, Volta em 1794, decidiu construir um artefato feito de metais diferentes e que não
tivesse nenhum de tipo de tecido animal. Porém só obteve êxito anos mais tarde, em 1799,
quando empilhou várias placas de zinco e cobre, colocando entre cada par um papel
umedecido em solução ácida. Esse arranjo permitiu produzir uma grande faísca quando foram
ligadas às suas extremidades por um fio. Devido à sua forma, o artefato recebeu o nome de
pilha elétrica.
98
Com o seu invento, Volta, abalou fortemente a teoria da eletricidade animal. Visto posto
que a eletricidade foi produzida pelo simples empilhamento de metais, ou seja, ela possuía
natureza puramente inorgânica. Esse fato provou que a rã era um mero elemento condutor das
descargas elétricas, e não sua fonte de produção. Embora sua conclusão fosse bastante
coerente, não eliminou os debates teóricos realizados ao longo do século XIX a respeito das
experiências e teorias sobre a eletricidade animal. Porém a invenção da pilha fortaleceu a visão
mecanicista, e reforçou a hipótese de que a eletricidade era um fenômeno único provocado
pelo movimento de fluidos elétricos materiais. Essa teoria passou a ser predominante nos
meios científicos em detrimento da idéia de que a vida e a eletricidade estavam relacionadas.
Por ser a pilha um dispositivo que produzia uma corrente contínua, a sua descoberta
era mais poderosa que a garrafa de Leyden e as máquinas eletrostáticas. A pilha rapidamente
passou a fazer parte dos laboratórios e revolucionou o desenvolvimento da ciência,
principalmente da química, da eletricidade e do magnetismo.
Em 20 de março de 1800, Volta escreveu um trabalho cientifico no formato de uma carta
dirigida a Sir Joseph Banks, a qual foi lida na Royal Society em 26 de Junho de 1800 e
publicada na Philosophical Transactions (90, t.II, pp. 403-431, 1800). Essa invenção, chamada
então de "órgão elétrico artificial" (porque a eletricidade era gerada por um artifício e não pelo
trabalho humano) possibilitou o seu reconhecimento no mundo científico.
Figura AI.4.3 – Foto da Pilha de Volta construída em 1799, por Alessandro Volta, através empilhamento de placas de zinco e cobre, separadas por papéis em solução ácida.
99
Em sua época, existia um grande interesse em torno da eletricidade e suas possíveis
aplicações práticas. Então, devido ao seu invento, em novembro de 1801, Volta foi convidado
por Napoleão Bonaparte, Cônsul da França, para demonstrar-lhe os efeitos elétricos da pilha,
no Instituto Nacional da França. Napoleão, apesar de seu perfil de guerreiro, dominador de
nações e valorizador de ações bélicas, nunca menosprezou a ciência. Essa postura o levou a
homenagear Volta em honra ao seu trabalho no campo de eletricidade. Napoleão nomeou
Volta senador e posteriormente, conde da Lombardia. Em 1819, com 74 anos de idade, retirou-
se da vida ativa para morar em Cammago, onde morreu em 1827.
Mesmo após a morte de Volta, a sua invenção continuou influenciando o meio científico,
embora os modelos de pilhas de hoje em dia sejam diferentes daquelas construídas por Volta e
a sua teoria sobre a eletricidade não ser considerada verdadeira atualmente, a sua contribuição
à física foi inestimável. O seu experimento veio para modificar a vida cotidiana dos seres
humanos em geral, você já parou para pensar como seria sua vida sem a pilha? Ou a bateria?
Ou sem os aparelhos portáteis (aquele MP3, Ipod, Diskman e etc) que necessitam de tais
elementos e que você tanto utiliza. Pare e reflita como a física é importante em seu dia-a-dia!
O nome de Volta ficou imortalizado como sendo a unidade da diferença de potencial
(ddp) entre dois terminais elétricos. A atual definição da corrente elétrica não foi desenvolvida por
Volta, e estabelece o seguinte:
Corrente elétrica é definida como sendo o movimento ordenado de cargas elétricas (íons ou elétrons livres).
Esse fluxo de elétrons (nos metais) ou íons (nos líquidos e gases) é estabelecido quando
existe uma diferença de potencial (ddp) ou tensão elétrica (popularmente chamada de voltagem)
criada por um gerador elétrico como a bateria ou a pilha elétrica, por exemplo. Por convenção, o
sentido da corrente elétrica é o do movimento das cargas elementares positivas, quando os
portadores de cargas são elétrons (carga negativa), como por exemplo nos metais, o sentido
convencional da corrente elétrica é oposto ao do movimento dos elétrons e quando os portadores
de cargas são íons positivos e negativos, como em um gás ou em uma solução, mantém-se a
convenção do sentido de movimento dos portadores de carga positiva.
Figura AI.4.4 – O sentido da corrente convencional é o mesmo do movimento das cargas
positivas do maior potencial (pólo positivo) para o menor potencial (pólo negativo). Embora nos metais a corrente elétrica seja constituída por elétrons livres.
100
A intensidade da corrente elétrica i é definida como a razão entre a quantidade de carga
ΔQ que atravessa a secção transversal de um condutor e o tempo Δt gasto nessa passagem.
tQiΔΔ
= eq.7 ou teni
Δ⋅
= eq.8
A unidade de intensidade de corrente é a unidade fundamental elétrica do Sistema
Internacional de unidades (SI) e é chamada de ampère (símbolo A).
Pela eq.7 é possível verificar que ΔQ = i . Δt e pelo gráfico da corrente versus o tempo,
temos que a sua área = i . Δt, logo conclui-se que a área fornece o valor numérico da variação
da carga elétrica.
Figura AI.4.5 – Gráfico da corrente elétrica no tempo.
101
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
QUESTÃO Nº 01 (UFF) – Dentre as grandezas físicas relacionadas a seguir, assinale a
que é escalar:
a) corrente elétrica
b) impulso
c) campo elétrico
d) empuxo
e) velocidade
QUESTÃO Nº 02 (UEMA) – A corrente elétrica real, através de um fio metálico, é
constituída de:
a) íons positivos e negativos.
b) elétrons livres se movimentando no sentido oposto ao da corrente convencional.
c) cargas positivas no sentido da corrente convencional.
d) cargas positivas no sentido oposto ao da corrente convencional.
e) nunca é possível determinar o portador de carga para a corrente elétrica real.
QUESTÃO Nº 03 (UEPA) – Uma afirmação da cultura popular em nosso estado,
particularmente nas cidades do interior, explica os efeitos de relâmpagos na derrubada de
árvores como sendo causados por pedras que atingem a árvore em altíssima velocidade.
Cientificamente, entretanto, o fenômeno pode ser explicado como conseqüência de uma
descarga elétrica. Considerando a explicação física para esse fenômeno, analise as afirmações
abaixo.
I. Nos líquidos e gases presentes no interior da árvore, a corrente elétrica é constituída pelo
movimento de íons e elétrons.
II. No relâmpago, a descarga elétrica é provocada por indução eletromagnética.
III. O súbito aumento de temperatura devido à intensa corrente elétrica provoca a expansão de
gases no interior da árvore causando a sua ruptura.
Dentre as afirmações acima, está (ão) correta (s) apenas:
a) I
b) I e II
102
c) III
d) II e III
e) I e III
QUESTÃO Nº 04 (FATEC) – Num circuito de corrente contínua circula, durante 5
minutos, a corrente de 2 ampères. A carga que atravessa o circuito, neste mesmo intervalo de
tempo, é de:
a) 2 C
b) 10 C
c) 0,4 C
d) 600 C
e) NRA
QUESTÃO Nº 05 (UFGO) – Pela secção reta de um fio passam 5,0.1018 elétrons a cada
dois segundos. Sabendo-se que a carga fundamental vale 1,6.10–19 C, pode-se afirmar que a
corrente que percorre o fio vale:
a) 500 mA
b) 800 mA
c) 160 mA
d) 400 mA
e) 320 mA
QUESTÃO Nº 06 (PUC-SP)
Na tira, Garfield, muito maldosamente, reproduz o famoso experimento de Benjamin
Franklin, com a diferença de que o cientista, na época, teve o cuidado de isolar a si mesmo de
seu aparelho e de manter-se protegido da chuva de modo que não fosse eletrocutado como
tantos outros que tentaram reproduzir seu experimento.
103
Franklin descobriu que os raios são descargas elétricas produzidas geralmente entre
uma nuvem e o solo ou entre partes de uma mesma nuvem que estão eletrizadas com cargas
opostas. Hoje se sabe que uma descarga elétrica na atmosfera pode gerar correntes elétricas
da ordem de 105 ampères e que as tempestades que ocorrem no nosso planeta originam, em
média, 100 raios por segundo. Isso significa que a ordem de grandeza do número de elétrons
que são transferidos, por segundo, por meio das descargas elétricas, é, aproximadamente:
a) 1022
b) 1024
c) 1026
d) 1028
e) 1030
QUESTÃO Nº 07 (UFG) – O transporte ativo de Na+ e K+ pela membrana celular é
realizado por uma proteína complexa, existente na membrana, denominada “sódio-potássio-
adenosinatrifosfatase” ou, simplesmente, bomba de sódio. Cada bomba de sódio dos
neurônios do cérebro humano pode transportar, por segundo, até 200 Na+ para fora da célula e
130 K+ para dentro. Dado: carga elementar do elétron = 1,6.10–19 C.
a) Sabendo-se que um pequeno neurônio possui cerca de um milhão de bombas de sódio,
calcule a carga líquida que atravessa a membrana desse neurônio.
b) Calcule também a corrente elétrica média que atravessa a membrana de um neurônio.
QUESTÃO Nº 08 (IME-RJ) – A intensidade da corrente elétrica em um condutor
metálico varia com o tempo segundo o gráfico. Sendo a carga elementar e = 1,6 x 10–19 C,
determine:
a) a carga elétrica que atravessa uma secção do condutor em 8 segundos;
b) o número de elétrons que atravessa a secção do condutor em 8 segundos;
104
QUESTÃO Nº 09 (FMTM-MG) – Através de dois eletrodos de cobre, mergulhados em
sulfato de cobre e ligados por um fio exterior, faz-se passar uma corrente de 4,0 A durante 30
minutos. Os íons de cobre, duplamente carregados da solução, Cu+2, vão sendo neutralizados
em um dos eletrodos pelos elétrons que chegam, depositando-se cobre (Cu+2 + 2e = Cu0).
Nesse intervalo de tempo, o número de elétrons transportados é igual a:
Dado: e = 1,6.10–19 C
a) 1,6.1019
b) 3,2.1019
c) 4,5.1022
d) 7,6.1022
e) 9,0.1022
QUESTÃO Nº 10 (UNICAMP-SP - modificada) – A figura mostra como pode se dar um
banho de prata em objetos como, por exemplo, talheres. O dispositivo consiste em uma barra
de prata e no objeto que se quer banhar imersos em uma solução condutora de eletricidade.
Considere que uma corrente de 6,0 A passa pelo circuito e que cada Coulomb de carga
transporta aproximadamente 1,1 mg de prata. Determine quantos gramas de prata são
depositados sobre o objeto em um banho de 20 minutos.
105
GABARITO:
1) a
2) b
3) e
4) d
5) d
6) c
7) a) 1,12.10–11 C. b) 1,12.10–11 A.
8) a) 320 mC; b) 2.1018
9) c
10) 7,92 g
106
AI.5 – ENERGIA E POTÊNCIA DA CORRENTE ELÉTRICA
APOSTILA 05.
Corrente Elétrica
Em 1799, Alessandro Giuseppe Volta mudou a ciência do século XIX, com a invenção
da pilha elétrica. Esse dispositivo era o único capaz de produzir fluido elétrico de forma
contínua, reforçando a hipótese de que a eletricidade era um fenômeno único provocado pelo
movimento de fluidos elétricos materiais. Esse fato fortaleceu a visão mecanicista nos meios
científicos em detrimento da idéia de que a vida e a eletricidade estavam relacionadas, de
acordo com Galvani.
Esta descoberta tornou Volta definitivamente uma celebridade: em 1801 foi recebido por
Napoleão, para que fizesse demonstrações de sua pilha. Recebeu posteriormente do
imperador a nomeação de senador e depois conde do reino da Lombardia (atual Itália). Volta
exerceu cargos de grande importância na sua vida e o seu nome é conhecido até os dias de
hoje, como sendo a unidade da diferença de potencial elétrico (ddp).
Para entendermos melhor o que é o potencial elétrico, iremos fazer uma analogia com
os conceitos da mecânica: Considere uma caixa d’água conectada a um cano cuja extremidade
encontra-se no solo (Figura AI.5.1). Ao abrir a torneira é notório que a água irá escoar através
do tubo AB. Esse movimento espontâneo no sentido de A (de maior energia potencial
gravitacional) para B (de menor energia potencial gravitacional) é explicado pela física
mecânica pelo conceito de diferença de potencial gravitacional.
Figura AI.5.1 – A diferença de potencial gravitacional é a responsável pela descida da água no cano.
107
Diferença de potencial elétrico
Analogamente, na eletrodinâmica, para que haja o fluxo ordenado das cargas elétricas
num fio, ou seja, corrente elétrica, é necessário que se estabeleça uma diferença de potencial
elétrico (ddp) nas extremidades do condutor. Essa diferença é obtida ao ligar as extremidades
de fio a uma fonte elétrica ou a um gerador (pilha, bateria, tomada, etc.). A diferença de
potencial elétrico (ddp), também pode ser chamada de tensão elétrica e é representada pela
letra U, tendo como unidade o Volt, em homenagem ao filósofo natural Alessandro Volta,
conforme já citado.
A relação entre a energia potencial elétrica que a partícula possui num determinado
ponto do condutor e sua carga elétrica q define uma grandeza característica no condutor,
denominada potencial elétrico (V). Considerando dois pontos A e B de um condutor, teremos:
VA = q
EPA (eq.1) e VB = q
EPB (eq.2)
A unidade do potencial elétrico no Sistema Internacional (SI) de unidades é chamada de
volt (V) e é dada por:
Unidade de potencial = elétrica carga de Unidade
energia de Unidade ⇒ 1 volt =
coulomb1 joule 1
⇒ 1 V = 1C1J
Por exemplo: Um aparelho ligado na tomada está submetido a uma ddp de 110V, o que
significa que para cada um Coulomb de carga que percorrer o aparelho é necessário que a
força elétrica realize um trabalho de 110 Joules.
Pela diferença entre as equações (1) e (2), obtêm-se a relação entre a ddp e o trabalho
realizado pela força elétrica (Fel) para deslocar uma carga elétrica (q) entre dois pontos
quaisquer:
VA – VB = q
EPA – q
EPB = q
E -E PBPA e lembrando que τAB = EPA – EPB , temos:
VA – VB = qABτ
(eq.3)
Definindo tensão elétrica (U), como sendo a diferença de potencial (d.d.p.) entre os
pontos A e B, pode-se reescrever a equação da seguinte forma:
U = qABτ
⇒ τAB = q . U (eq.4)
108
Potência elétrica
Voltando a analogia com a física mecânica, temos que potência é definida como sendo
o quociente entre o trabalho realizado por uma força pelo intervalo de tempo. Aplicando a
definição, temos:
P = tΔτ
Mas: τ = q . U e i = tqΔΔ
, logo:
P = U . i (eq.5)
Onde:
P ⇒ Potência elétrica. Expressa no S.I, em watt (W)
U ⇒ Diferença de potencial. Expressa no S.I, em volt (V)
i ⇒ Corrente elétrica. Expressa no S.I, em ampère (A)
A energia elétrica Eel consumida num determinado intervalo de tempo, é dada pelo
trabalho das forças elétricas:
τ = P . Δt ⇒ Eel = P . Δt (eq.6)
A unidade da energia elétrica (Eel) no Sistema Internacional de unidades (SI) é o Joule
(J), porém é usual expressa-lá também em quilowatt-hora. Um kWh é a quantidade de carga
trocada no intervalo de tempo de 1h com potência de 1 kW. A relação entre o kWh e o Joule é
dada por:
1 kWh = 1 kW . 1h = 1000 W . 3600 s ⇒ 1 kWh = 3,6 . 106 J
109
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
QUESTÃO Nº 01 – Calcule o trabalho que a força elétrica realiza para deslocar uma
carga puntiforme q = 2μC, de um ponto de potencial VA = 4,0.103 V até um ponto B, de
potencial VB = 2,0.103 V.
QUESTÃO Nº 02 (CESESP-PE) – Uma carga elétrica de 2,0.10–6 C foi deslocada
através de uma diferença de potencial de 500 V. Pode-se concluir que o trabalho realizado pela
força elétrica, que agiu sobre a carga, foi em joules igual a:
a) 10–2
b) 10–3
c) 10–4
d) 102
e) 104
QUESTÃO Nº 03 (UFF-RJ) – Uma lâmpada ligada a uma pilha de 1,5 V dissipa 20 mW.
A intensidade de corrente que percorre o circuito vale:
a) 30mA
b) 20mA
c) 15mA
d) 13mA
e) 1,5mA
QUESTÃO Nº 04 (UNICAMP-SP) – Um fusível é um interruptor elétrico de proteção que
queima, desligando o circuito, quando a corrente ultrapassa certo valor. A rede elétrica de
110 V de uma casa é protegida por fusível de 15 A. Dispõe-se dos seguintes equipamentos:
um aquecedor de água de 2200 W, um ferro de passar de 770 W, e lâmpadas de 100 W.
a) Quais desses equipamentos podem ser ligados na rede elétrica, um de cada vez, sem
queimar o fusível?
b) Se apenas a lâmpadas de 100 W são ligadas na rede elétrica, qual o número máximo
dessas lâmpadas que podem ser ligadas simultaneamente sem queimar o fusível de 15 A?
110
QUESTÃO Nº 05 (UERJ) – Você dispõem de várias lâmpadas idênticas, de 60W -
120V, e de uma fonte de tensão capaz de manter seus terminais, sob quaisquer condições
uma diferença de potencial constante de 120V. Considere as lâmpadas funcionando
normalmente, isto é, com seu brilho máximo. Calcule quantas lâmpadas, no máximo, podem
ser ligadas a essa fonte sem queimar um fusível de 15A que protege a rede.
QUESTÃO Nº 06 (UFF) – Uma lâmpada incandescente (L), de especificação
100W/12V, ao ser ligada a uma fonte de tensão contínua, deve ser protegida por um fusível
(F), conforme esquema.
O fusível mais adequado à proteção desta lâmpada é o de:
a) 1,0 A
b) 3,6 A
c) 10 A
d) 36 A
e) 48 A
QUESTÃO Nº 07 (UNIRIO) – Um chuveiro tem potência P = 2400 W quando ligado a
uma diferença de potencial de 120 V. Considerando-se o chuveiro em funcionamento ligado a
uma diferença de potencial de 120 V, determine:
a) a intensidade da corrente elétrica no seu resistor;
b) a energia elétrica consumida, em kWh, em 10 minutos.
QUESTÃO Nº 08 (UFRJ) – Você toma um banho quente num chuveiro de 2,4 kW -
120V, ligado a uma rede de 120 V. O banho dura 10 min (1/6h). Calcule o custo da energia
elétrica consumida, sabendo que, para o consumidor, o quilowatt-hora de energia elétrica custa
R$ 0,40.
111
QUESTÃO Nº 09 (UNIFESP) – Atualmente, a maioria dos aparelhos eletrônicos,
mesmo quando desligados, mantêm-se em standby, palavra inglesa que nesse caso significa
“pronto para usar”. Manter o equipamento nesse modo de operação reduz o tempo necessário
para que volte a operar e evita o desgaste provocado nos circuitos internos devido a picos de
tensão que aparecem no instante em que é ligado. Em outras palavras, um aparelho nessa
condição está sempre parcialmente ligado e, por isso, consome energia. Suponha que uma
televisão mantida em standby dissipe uma potência de 12 watts e que o custo do quilowatt-
hora é R$ 0,50. Se ela for mantida em standby durante um ano (adote 1 ano = 8800 horas), o
seu consumo de energia será, aproximadamente, de:
a) R$ 1,00
b) R$ 10,00
c) R$ 25,00
d) R$ 50,00
e) R$ 200,00
QUESTÃO Nº 10 (UFF) – Raios são descargas elétricas produzidas quando há
diferença de potencial da ordem de 2,5.107 V entre dois pontos da atmosfera. Nessas
circunstâncias, estima-se que a intensidade da corrente seja 2,0.105 A e que o intervalo de
tempo em que ocorre a descarga seja 1,0.10–3 s. Considere que na produção de um raio,
conforme as condições acima, a energia liberada no processo possa ser armazenada.
Dados: 1,0 cal = 4,2J; Calor específico da água (c) = 1,0 cal /g ºC
a) calcule, em kWh, a energia total liberada durante a produção do raio.
b) determine o número n de casas que podem ser abastecidas durante um mês com a energia
do raio, sabendo que o consumo mensal de energia elétrica, em cada casa, é 3,5 x 102 kWh.
c) suponha que 30 % da energia do raio seja utilizada para se elevar, em 10 ºC, a temperatura
da água contida em um reservatório que abastece as n casas. Na hipótese de não haver perda
de energia para o meio exterior e de a capacidade térmica do reservatório ser desprezível,
calcule a massa de água nesse reservatório.
112
GABARITO:
01- 4,0 . 10–3 J
02- b
03- d
04- a) ferro de passar e lâmpadas b) 16
05- 30 lâmpadas
06- c
07- a) 20A b) 0,4 kWh
08- R$ 0,16
09- d
10- a) 1,4 x 103 kWh
b) 4 casas
c) 36 toneladas
113
AI.6 – HANS C. OERSTED X JEAN B. BIOT
APOSTILA 06.
A invenção da pilha fortaleceu a visão mecanicista, pois reforçou a hipótese de que a
eletricidade era um fenômeno único provocado pelo movimento de fluidos elétricos materiais.
Essa teoria passou a ser predominante nos meios científicos em detrimento da idéia de que a
vida e a eletricidade estavam relacionadas. Nesse ponto da história, o mecanicismo parecia
então, poder explicar todos os segredos da natureza. Porém nas últimas décadas do século
XVIII foi se consolidando um movimento filosófico de oposição à razão mecanicista chamado
Naturphilosophie ou filosofia natural romântica. Essa corrente filosófica era contrária à postura
iluminista, de caráter racional e científico adotado na Europa pela ciência.
A Naturphilosophie não só influenciou os estudos científicos, como também se espalhou
para outras áreas de produção do conhecimento humano, tais como a literatura, a pintura, as
artes e a filosofia.
De acordo com Braga, Guerra e Reis:
“As divergências entre a Naturphilosophie e o mecanicismo poderiam ser explicitadas em vários pontos. O primeiro deles residia na própria apreensão da realidade. Schelling (foi um dos maiores representantes desse movimento) defendia que os filósofos naturais deveriam estudar a natureza, percebendo-a como um ser completo, um todo orgânico, ao contrário da razão mecanicista, que procurava separá-la em partes para então compreendê-la. O segundo aspecto residia na forma como a matéria era concebida. Os mecanicistas materialistas acreditavam que a matéria era algo inerte, sem qualquer atividade, formada somente de corpos e fluidos que interagiam entre si. A Naturphilosophie, ao contrário, propunha que a matéria possuía atividade própria, a diferença estaria vinculada ao fato de essa atividade ocorrer em diversos níveis. A natureza era percebida como uma sucessão de diferentes planos, cujo ápice seria a vida. Nesse ponto, é clara a influência do vitalismo na Naturphilosophie. Num Universo ativo como o proposto por Schelling, a causa do movimento não seria atribuída somente à ação de forças, mas algo intrínseco à própria matéria”.
É nesse ambiente de conflito entre as visões de mundo dos mecanicistas e dos filósofos
da Naturphilosophie, que trabalhou o filósofo natural Hans Christian Oersted, que nascera em
1777, num pequeno vilarejo isolado da civilização, de aproximadamente 1000 habitantes,
chamado Rudkobing, na ilha de Langeland, na Dinamarca.
114
Na infância a sua formação básica foi devido ao esforço de vizinhos, que tomavam
conta dele e do seu irmão, enquanto seus pais trabalhavam na farmácia de propriedade da
família. E foi dessa forma que Oersted aprendeu a ler e escrever em dinamarquês e alemão
com alguns vizinhos, latim e grego com um antigo estudante de teologia, além de francês e
inglês com o delegado da província.
Estudante aplicado, Oersted estudou todos os livros que pôde encontrar e através deles
e da farmácia de seu pai adquiriu conhecimentos de química e física. Após essa formação
básica um pouco caótica, ele decidiu se mudar, aos 17 anos, para a capital da Dinamarca,
onde foi aceito na Universidade de Copenhague. Em 1797, graduou-se em farmácia, com
exames finais que superaram todos os resultados até então registrados nos anais da
Universidade (Essa façanha também foi repetida por seu irmão ao concluir o curso de direito).
E em 1799, terminou o seu doutorado em Filosofia.
Em 1800, a convite de um de seus ex-professores, começou a trabalhar como
farmacêutico adjunto na faculdade de medicina. Onde iniciou suas experiências sobre a pilha e
a eletricidade.
Entre 1801 a 1803, devido a uma bolsa de estudos, Oersted visitou a Alemanha,
Holanda e França. Esses intercâmbios culturais com outros cientistas e intelectuais fizeram
com que ele tivesse contatos pessoais com importantes expoentes da Naturphilosophie
germânica, como Schelling e Ritter.
Em 1804, ao retornar a Dinamarca, Oersted começou a lecionar Física na Universidade
de Copenhagen. Em 1809, isolou o alcalóide ativo da pimenta, ao qual, em 1820, deu o nome
de “piperidina”. Em 1815 foi nomeado Secretário Vitalício da Academia de Ciências de
Copenhagen. E em 1820 descobriu o efeito magnético da corrente elétrica, cuja descoberta fez
com que fosse imortalizado o seu nome. Mesmo após essa importante descoberta, continuou a
produzir variados trabalhos científicos, tais como: os estudos quantitativos de
compressibilidade da água e a separação, a partir da argila, do cloreto de alumínio e do
alumínio metálico.
O trabalho de Oersted sobre relações entre eletricidade e magnetismo não era algo
isolado. No início do século XIX, essa relação era bastante defendida, como afirma Martins:
“Mesmo sem resultado claros, no início do século XIX a posição dos físicos esclarecidos era algo assim: é claro que há uma relação entre eletricidade e magnetismo, mas não se sabe exatamente qual é essa relação. O problema estimulava, por isso, a realização de experiências mais ou menos ao acaso, procurando-se novas interações entre a eletricidade e magnetismo. Mas a procura não era totalmente cega: guiava-a uma suposição sobre as semelhanças entre as simetrias dos fenômenos elétricos e magnéticos”.
115
Oersted também partilhava da idéia de que existiria uma relação entre os fenômenos
elétricos e magnéticos, essa crença também era reforçada por motivos filosóficos sobre a
unidade das forças naturais defendida pela Naturphilosophie. Por isso, em seus estudos ele
defendia a idéia de que a natureza era um todo orgânico harmônico, dotado de uma alma ativa
geradora de todas as forças naturais, ou seja, baseava-se na crença de que todos os
fenômenos naturais eram gerados por um único poder original, a eletricidade.
Na busca de caminhos teóricos e experimentais para determinação de uma relação
íntima entre o magnetismo e a eletricidade. Oersted passou a realizar suas experiências com o
auxílio da pilha de Volta, investigando o assunto de maneira diferente da maioria dos filósofos
naturais de sua época, que procuravam a relação através da ação eletrostática. Mantendo as
suas atividades por esse viés, ele encontrou resultados experimentais que comprovaram que a
eletricidade e o magnetismo eram fenômenos afins. Essa relação foi descrita em seu mais
importante artigo, publicado em 1820, sob o título “Experiências sobre o efeito do conflito
elétrico sobre a agulha magnética”. Neste ele relatou que uma agulha imantada sofria deflexão
quando colocada próxima a um fio condutor por onde circulava corrente elétrica, isso mostrou
que a eletricidade que atravessava o fio gerava os efeitos magnéticos da agulha imantada.
A publicação de seu artigo causou uma grande repercussão no mundo científico da
época, pois pela primeira vez um cientista provava que um efeito elétrico produzia um efeito
magnético. Para Oersted, aquela era uma prova definitiva da concepção da natureza orgânica,
defendida pela Naturphilosophie. Embora os resultados experimentais não deixassem dúvidas
em relação à influência dos fenômenos elétricos nos fenômenos magnéticos, os mecanicistas
se recusaram a aceitar aquela explicação. Isto porque isso ia de encontro aos seus princípios
fundamentais: os diferentes acontecimentos observados eram devidos às forças de interação
entre partículas e fluidos distintos que constituíam a natureza.
A persistência e a crença filosófica de Oersted na busca de uma relação entre
fenômenos considerados distintos por todo mundo científico, leva a uma reflexão. Caso ele
tivesse desistido no caminho, provavelmente a nossa vida hoje seria radicalmente diferente,
pois não teríamos a descoberta e o posterior desenvolvimento do eletromagnetismo e de suas
benesses tecnológicas, tão preciosas e presentes na nossa vida moderna.
Reação aos Filósofos Naturais
Os mecanicistas não concordaram com as conclusões de Oersted e passaram a buscar
uma nova interpretação para a deflexão da agulha imantada (o que era inegável!). Foi então
que o físico francês Jean-Baptiste Biot (1774-1862) elaborou outra explicação bem diferente
daquela dada pelos filósofos naturais, ele se baseou na balança de torção de Coulomb, onde
ficou demonstrado que os fluidos elétricos e magnéticos eram independentes. Na sua análise
116
Biot criou a hipótese de que a corrente elétrica ao atravessar o fio passasse a ter propriedades
magnéticas, ou seja, as partículas elétricas iriam se transformar em pequenos ímãs e estes que
eram os responsáveis pela interação magnética com a agulha imantada da bússola.
Para um físico mecanicista como Biot era necessário buscar uma relação matemática
que determinasse a intensidade das grandezas físicas relacionadas no experimento da agulha
imantada. Após sucessivos fracassos, Biot associou-se com o físico, também francês, Felix
Savart (1791-1841) obtendo sucesso no seu intento, em 1820, onde elaboraram a equação que
hoje é conhecida como lei de Biot-Savart. A forma como a lei está aqui apresentada não foi
escrita por Biot. Essa formulação é fruto da leitura moderna de sua lei original. Sendo dada por:
24 RsenLiB α
πμ ⋅Δ⋅
•=Δ (eq 1)
Com base na eq 1 e considerando que para uma espira circular temos: α =90º,
∑ ΔB =B, ∑ ΔL = L = 2πR (comprimento da circunferência), obtém-se:
RiB
2⋅
=μ
(eq 2)
Ao acreditar que a força magnética era gerada apenas por ímãs, a espira também foi
associada ao conceito de pólos magnéticos. Onde olhando de frente para o centro da espira,
pode se determinar a natureza do pólo da espira da seguinte maneira:
1) Quando a corrente elétrica for vista no sentido anti-horário, o vetor indução magnética
B no centro da espira estará orientado perpendicularmente ao plano que contém a espira e
estará apontando do plano para o observador e este será o pólo norte.
2) Quando a corrente elétrica for vista no sentido horário, o vetor indução magnética B
no centro da espira estará orientado perpendicularmente ao plano que contém a espira e
estará apontando do observador para o plano e este será o pólo sul.
Para uma justaposição de N espiras iguais (bobina chata) a intensidade do vetor
indução magnética será o mesmo da equação (2) multiplicado pelo número de espiras que
constitui a bobina.
117
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
QUESTÃO Nº 01 (FEI-SP) – Uma espira circular, de raio R = 20 cm, é percorrida por
uma corrente i = 40 A. Qual a intensidade do vetor indução magnética criado por essa corrente
no centro O da espira? (Dado: μ0 = 4π . 10 – 7 T.m/A.)
a) 2 . 10– 7 T
b) 4 . 10– 5 T
c) 4π . 10– 7 T
d) 4π . 10– 6 T
e) 4π . 10– 5 T
QUESTÃO Nº 02 (OSEC-SP) – Uma espira circular de 4π cm de diâmetro é percorrida
por uma corrente de 8,0 ampères (veja figura). O vetor campo magnético no centro da espira é
perpendicular ao plano da figura e orientado para:
a) fora e de intensidade 8,0 . 10 –5 T.
b) dentro e de intensidade 8,0 . 10 –5 T.
c) fora e de intensidade 4,0 . 10 –5 T.
d) dentro e de intensidade 4,0 . 10 –5 T.
e) fora e de intensidade 6,0 . 10 –5 T.
QUESTÃO Nº 03 (OSEC-SP) – Uma espira circular de raio π cm é percorrida por uma
corrente de intensidade 2,0 ampères, no sentido anti-horário, como mostra a figura. O vetor
indução magnética no centro da espira é perpendicular ao plano da figura, de intensidade:
118
a) 4.10 –7 T, orientado para fora.
b) 4.10 –7 T, orientado para dentro.
c) 2.10 –4 T, orientado para fora.
d) 2.10 –4 T, orientado para dentro.
e) 4.10 –5 T, orientado para fora.
QUESTÃO Nº 04 (UFMA) – Em 1820 o físico dinamarquês Christian Oersted descobriu
que a agulha de uma bússola colocada nas proximidades de um fio percorrido por uma
corrente elétrica sofre uma deflexão. Oersted concluiu que a corrente elétrica produz no espaço
um campo magnético B . Observando a figura, nota-se que a intensidade do campo magnético
1B a 2,0.10–1 m do fio condutor é 2,0.10–6 T.
Calcule o campo magnético 2B à distância de 4,0.10–1 m do fio condutor, sendo a
permeabilidade magnética do meio μ0 = 4π . 10– 7 T.m/A.
QUESTÃO Nº 05 (F.M.Triângulo Mineiro-MG) – Na figura, representa-se um solenóide
longo alimentado por uma bateria V, de resistência interna desprezível. Três ímãs A, B e C são
colocados nas posições indicadas.
119
O efeito de atração será verificado em:
a) A, B e C
b) A e C
c) A
d) B
e) C
QUESTÃO Nº 06 (OSEC-SP) – Uma bobina chata é formada de 50 espiras circulares
de raio 0,1 m. Sabendo que as espiras são percorridas por uma corrente de 3 A, a intensidade
do vetor indução magnética no seu centro será de:
a) 3π.10–4 T
b) 60π.10–7 T
c) 15π.10–8 T
d) 19π.10–6 T
e) 54π.10–7 T
QUESTÃO Nº 07 (UFBA) – Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios
R1 e R2, sendo R1 = 2R2/5, são percorridas pelas correntes I1 e I2; o vetor indução magnética
resultante no centro da espira é nulo. A razão entre as correntes I1 e I2 é igual a:
a) 0,4
b) 1,0
c) 2,0
d) 2,5
e) 4,0
QUESTÃO Nº 08 (FUVEST) – Uma espira condutora circular, de raio R, é percorrida por
uma corrente de intensidade i, no sentido horário. Uma outra espira circular de raio R/2 é
concêntrica com a precedente e situada no mesmo plano. Qual deve ser o sentido e qual é o
valor da intensidade de uma corrente que (percorrendo a segunda espira) anula o vetor
indução magnética resultante no centro O? Justifique.
120
QUESTÃO Nº 09 (OSEC-SP) – Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de
raios 3π m e 5π m, são percorridas por correntes de 3 A e 4 A, como mostra a figura. O módulo
do vetor indução magnética no centro das espiras é:
a) 0,1 . 10 – 7 Tesla
b) 0,2 . 10 – 7 Tesla
c) 0,3 . 10 – 7 Tesla
d) 0,4 . 10 – 7 Tesla
e) 3,6 . 10 – 7 Tesla
QUESTÃO Nº 10 – Duas espiras circulares E1 e E2, concêntricas e coplanares, de raios
R1 = 10π cm e R2 = 2,5π cm são percorridas pelas correntes i1 e i2, indicadas na figura. Sendo
i1 = 10 A e μ0 = 4π . 10– 7 T.m/A:
a) caracterize o vetor indução magnética originado pela corrente i1 no centro O;
b) determine o valor de i2 para que o vetor indução magnética resultante no centro seja nulo.
121
GABARITO:
1) e
2) b
3) e
4) 1,0.10–6 T
5) e
6) a
7) a
8) Anti-horário, i/2
9) d
10) a) 2,0.10–5 T b) 2,5 A
122
AI.7 – LEI DE AMPÈRE
APOSTILA 07.
QUESTÃO Nº 01 (OSEC-SP) – Um fio metálico condutor reto e extenso é percorrido por
uma corrente de intensidade 4,5 ampères. A intensidade do vetor indução magnética a 30 cm
do fio é de:
a) 3,0 . 10 – 6 Tesla
b) 9,0 . 10 – 7 Tesla
c) 3,0 . 10 – 7 Tesla
d) 1,2 . 10 – 7 Tesla
e) n.d.a
QUESTÃO Nº 02 (FESP-PE) – Um fio condutor retilíneo e muito longo é percorrido por
uma corrente de intensidade 2,0 A. O vetor campo de indução magnética a 50 cm do fio terá
intensidade:
a) 2,0 . 10– 7 T
b) 4,0 . 10– 7 T
c) 8,0 . 10– 7 T
d) 1,6 . 10– 6 T
e) 3,2 . 10– 6 T
QUESTÃO Nº 03 (FEI-SP) – Um fio condutor retilíneo muito longo, imerso em um meio
cuja permeabilidade magnética é μ = 6π . 10– 7 T.m/A, é percorrido por uma corrente I. A uma
distância r = 1m do fio sabe-se que o módulo do vetor campo de indução magnética é 1.10– 6 T.
Qual é a corrente elétrica I que percorre o fio?
a) 3,333 A
b) 6π A
c) 10 A
d) 1 A
e) 6 A
123
QUESTÃO Nº 04 (UFU-MG) – Considere as informações, bem como a figura abaixo.
Por um fio retilíneo muito extenso passa uma corrente i = 2A. A permeabilidade magnética do
meio é μo = 4π . 10 – 7 T.m/A.
A intensidade do vetor indução magnética (campo magnético) no ponto P, distante 2 cm
do fio, será:
a) 2π.10–7 T, saindo da página no ponto P.
b) 4π.10–5 T, saindo da página no ponto P.
c) 2.10–7 T, entrando na página no ponto P.
d) 2.10–5 T, entrando na página no ponto P.
QUESTÃO Nº 05 (OSEC-SP) – Dois fios longos são percorridos por corrente de
intensidades 3,0 A e 4,0 A nos sentidos indicados na figura. O vetor campo de indução
magnética no ponto P que dista 2,0 cm de i1 e 4,0 cm de i2 , é:
a) 5,0 . 10–5 T, perpendicular ao plano da figura, para fora.
b) 5,0 . 10–5 T, perpendicular ao plano da figura, para dentro.
c) 1,0 . 10–5 T, perpendicular ao plano da figura, para fora.
d) 1,0 . 10–5 T, perpendicular ao plano da figura, para dentro.
e) nula.
124
QUESTÃO Nº 06 (ITA-SP) – Uma espira circular de raio R é percorrida por uma
corrente i. A uma distância 2R de seu centro encontra-se um condutor retilíneo muito longo que
é percorrido por uma corrente i1 (conforme figura).
As condições que permitem que se anule o campo de indução magnética no centro da
espira, são, respectivamente:
a) π21 =ii
e a corrente na espira no sentido horário.
b) π21 =ii
e a corrente na espira no sentido anti-horário.
c) π=ii1 e a corrente na espira no sentido horário.
d) π=ii1 e a corrente na espira no sentido anti-horário.
e) 21 =ii
e a corrente na espira no sentido horário.
QUESTÃO Nº 07 (FEI-SP) – O condutor retilíneo muito longo indicado na figura é
percorrido pela corrente i = 62,8 A. Qual deverá ser o valor da corrente i2 na espira circular de
raio R, a fim de que seja nulo o vetor campo de indução magnética resultante no centro O da
mesma? Considere π = 3,14.
125
a) 1 A
b) 3 A
c) 6, 28 A
d) 10 A
e) 62,8 A
QUESTÃO Nº 08 – Na figura, representamos um fio condutor muito longo percorrido por
uma corrente elétrica de intensidade i1 = 4 A e uma espira circular de raio R = 0,20 m,
percorrida pela corrente elétrica de intensidade i2 = 2 A. O fio e a espira estão no mesmo plano,
um tangenciando o outro, conforme a figura. Determine a intensidade do vetor indução
magnética resultante no centro O da espira. Dados: considere π ≅ 3 e μo = 4π . 10 – 7 T.m/A.
QUESTÃO Nº 09 (EE MAUÁ-SP) – A definição do padrão da unidade de corrente
elétrica no Sistema internacional de Unidades – o ampère – baseia-se essencialmente na
interação entre dois fios retos, longos, paralelos, a uma distância mútua a e percorridos pela
mesma corrente i.
a) Estabeleça a expressão da intensidade da força F que age nesses fios.
b) Dê os valores numéricos das grandezas que entram nesse fenômeno e permitem definir o
ampère.
QUESTÃO Nº 10 (UFRRJ) – Dois condutores metálicos homogêneos, 1 e 2, retos e
extensos são colocados em paralelo. Os condutores são percorridos por correntes elétricas de
mesma intensidade.
126
A partir das informações acima, responda às perguntas propostas.
a) em que condição a força magnética entre os condutores será de atração?
b) em que condição a força magnética entre os condutores será de repulsão?
QUESTÃO Nº 11 (FUVEST-SP) – Um circuito é formado por dois fios muito longos,
retilíneos e paralelos, ligados a um gerador de corrente contínua, como mostra a figura. O
circuito é percorrido por uma corrente constante I. Pode-se afirmar que a força de origem
magnética que um trecho retilíneo exerce sobre o outro é:
a) nula
b) atrativa e proporcional a I.
c) atrativa e proporcional a I2.
d) repulsiva e proporcional a I.
e) repulsiva e proporcional a I2.
QUESTÃO Nº 12 (FESP-PE) – Dois fios paralelos, de comprimentos indefinidos, são
portadores de corrente, no mesmo sentido, conforme figura. A força de interação dos dois fios
é de:
a) atração, proporcional à distância entre os fios.
b) atração, inversamente proporcional à distância entre os fios.
c) de repulsão, proporcional à distância entre os fios.
d) de repulsão, inversamente proporcional à distância entre os fios.
e) de atração ao quadrado da distância entre os fios.
127
QUESTÃO Nº 13 (OSEC-SP) – Dois fios paralelos e extensos são percorridos por
correntes de intensidades 3A e 5A de mesmo sentido. A distância entre os fios é 40 cm. A
permeabilidade magnética do meio é μo = 4π.10– 7 T.m/A. A intensidade da força por unidade
de comprimento entre os fios é:
a) de atração e vale 7,5.10–6 N/m.
b) de repulsão e vale 7,5.10–6 N/m.
c) de atração e vale 15.10–8 N/m.
d) de repulsão e vale 15.10–8 N/m.
e) nenhuma das anteriores.
GABARITO:
1) a
2) c
3) a
4) d
5) d
6) b
7) d
8) 2,0 . 10 – 6 T
9) Ver teoria
10) a) quando eles forem percorridos por correntes contínuas de mesmo sentido;
b) quando eles forem percorridos por correntes contínuas de sentidos opostos.
11) e
12) b
13) a
128
AI.8 – LEI DE FARADAY, LEI DE MAXWELL, LEI DE LENZ
APOSTILA 08.
QUESTÃO Nº 01 (PUC-RS) – O fenômeno da indução eletromagnética é usado para
gerar praticamente toda a energia elétrica que consumimos. Esse fenômeno consiste no
aparecimento de uma força eletromotriz entre os extremos de um fio condutor submetido a um:
a) campo elétrico.
b) campo magnético invariável
c) campo eletromagnético invariável
d) fluxo magnético variável
e) fluxo magnético invariável
QUESTÃO Nº 02 (FUVEST-SP) – Um ímã preso a um carrinho, desloca-se com
velocidade constante ao longo de um trilho horizontal. Envolvendo o trilho há uma espira
metálica, como mostra a figura. Pode-se afirmar que, na espira, a corrente elétrica:
a) é sempre nula.
b) existe somente quando o ímã se aproxima da espira.
c) existe somente quando o ímã está dentro da espira.
d) existe somente quando o ímã se afasta da espira.
e) existe quando o ímã se aproxima ou se afasta da espira.
129
QUESTÃO Nº 03 (PUC-RS) – A figura a seguir mostra uma bobina ligada a um
galvanômetro e, próximo à bobina, um ímã. Tanto o ímã como a bobina podem-se movimentar.
É correto afirmar que NÃO haverá indicação de corrente elétrica no galvanômetro
quando
a) o ímã afastar-se para a esquerda da bobina e esta permanecer em repouso.
b) o ímã permanecer em repouso e a bobina aproximar-se do ímã.
c) o ímã deslocar-se para a esquerda e a bobina para a direita.
d) o ímã deslocar-se para cima e a bobina para baixo.
e) o ímã e a bobina deslocarem-se para direita com velocidades iguais e constantes.
QUESTÃO Nº 04 (UFRJ) – Um ímã permanente cai por ação da gravidade através de
uma espira condutora circular fixa, mantida na posição horizontal, como mostra a figura.
O pólo norte do ímã está dirigido para baixo e a trajetória do ímã é vertical e passa pelo
centro da espira. Use a lei de Faraday e mostre por meio de diagramas:
a) o sentido da corrente induzida na espira no momento ilustrado na figura;
b) a direção e o sentido da força resultante exercida sobre o ímã. Justifique suas
respostas.
130
QUESTÃO Nº 05 (UNB-DF) – Na figura, N e S são, respectivamente, os pólos norte e
sul de ímã permanente, e ABCD é uma espira retangular. Então:
a. Se o pólo do ímã estiver sendo aproximado da espira, no sentido indicado pela seta, haverá
uma corrente induzida na espira que flui no sentido ACDB.
b. Se cortarmos a espira no ponto A, por exemplo, e aproximarmos da espira o pólo sul do
ímã, embora não haja corrente induzida, haverá uma f.e.m induzida.
c. Se o pólo sul do ímã estiver sendo afastado da espira, no sentido da esquerda para a
direita, a corrente induzida na espira terá o mesmo sentido da corrente que seria induzida
nesta, se aproximássemos dela o pólo norte do ímã, no sentido da direita para a esquerda.
Responda:
a) se somente as proposições II e III forem corretas.
b) se somente as proposições I e III forem corretas.
c) se somente as proposições I e II forem corretas.
d) Nenhuma dessas é correta.
QUESTÃO Nº 06 (UFPA) – O fluxo magnético que atravessa uma bobina de 400
espiras cai de 10–4 Wb a zero, em 0,05 s. O módulo do valor médio da força eletromotriz
induzida é, em volts:
a) 1,4
b) 1,2
c) 0,8
d) 0,6
e) 0,5
131
QUESTÃO Nº 07 (FAAP) – Uma espira quadrada de 8 cm de lado é perpendicular a
uma campo magnético tal que a indução magnética vale 5. 10–3 T.
a) calcule o fluxo magnético através da espira.
b) Se o campo cai a zero em 0,1s, qual será a f.e.m média induzida nesse intervalo de tempo?
QUESTÃO Nº 08 (UERJ) – Um motorista dá a partida no seu carro para iniciar sua
viagem. O sistema de ignição do carro possui um conjunto de velas ligadas aos terminais de
uma bobina de 30.000 espiras circulares. O diâmetro médio das espiras é igual a 4 cm. Este
sistema, quando acionado, produz uma variação do campo magnético, B , de 103 T/s na
bobina, sendo B perpendicular ao plano das espiras.
Estabeleça o módulo da tensão resultante entre os terminais da bobina quando o
sistema de ignição é acionado. Considere π = 3
QUESTÃO Nº 09 (UERJ) – Um mágico passa uma bengala por dentro de um aro, de 40
cm de raio, contendo pequenas lâmpadas, que se iluminam e permanecem iluminadas
enquanto é mantido o movimento relativo entre os dois objetos. Na realidade, a bengala é um
ímã e o aro é uma espira metálica circular. Pode-se supor que o plano da espira seja mantido
perpendicular às linhas de indução magnética durante o movimento relativo.
Considerando π = 3 e admitindo que o campo magnético varie de zero a 1,0 T em
0,40 s, calcule a força eletromotriz induzida na espira.
QUESTÃO Nº 10 (UERJ) – Para produzir a energia elétrica necessária a seu
funcionamento, um navio possui gerador elétrico que fornece uma potência de 16,8 MW. Esse
gerador, cujo solenóide contém 10.000 espiras com raio de 2,0 m cada, cria um campo
magnético de módulo igual a 1,5.10–2 T, perpendicular às espiras, que se reduz a zero no
intervalo de tempo de 5.10–2 s. Determine a força eletromotriz média induzida que é gerada no
intervalo de tempo em que o campo magnético se reduz a zero. Considere π = 3
QUESTÃO Nº 11 (UPEB) – O conhecimento dos princípios do Eletromagnetismo
aplicado à Tecnologia desempenha hoje um papel fundamental no contexto social, uma vez
que observamos essa aplicação no desenvolvimento de campainha elétrica, alto-falante,
receptor telefônico, motor elétrico, etc. Apresentamos, a seguir, alguns princípios ou fenômenos
eletromagnéticos:
132
1. Um condutor, percorrido por uma corrente, colocado em um campo magnético, sofre a ação
de uma força exercida por este campo.
2. Uma corrente elétrica em um fio estabelece um campo magnético nas proximidades desse
fio.
3. Uma corrente elétrica é induzida em um circuito no qual há variação de fluxo magnético.
Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, à aplicação de cada princípio
mencionado acima:
a) eletroímã, gerador de corrente alternada, motor elétrico.
b) motor elétrico, eletroímã, gerador de corrente alternada.
c) gerador de corrente alternada, motor elétrico, eletroímã.
d) motor elétrico, gerador de corrente alternada, motor elétrico.
e) eletroímã, motor elétrico, gerador de corrente alternada.
QUESTÃO Nº 12 (UEL-PR) – Como se explica a geração de eletricidade em uma usina
hidrelétrica?
a) A água gira as escovas da turbina e, por atrito, é gerada uma grande concentração de
cargas elétricas de mesmo sinal. A eletricidade estática depois é transportada com ajuda de
transformadores, que mudam o tipo de eletricidade para uso doméstico.
b) a força gravitacional da queda de água se transforma na força elétrica, que é transportada
por linhas de transmissão e transformada em energia elétrica nos centros de consumo.
c) O gerador da usina hidrelétrica é composto de eletroímãs e de fios enrolados como em um
motor elétrico. A água, movimentando a turbina, faz girar o conjunto de eletroímãs, variando o
fluxo do campo magnético através dos fios enrolados. A variação do fluxo induz uma força
eletromotriz.
d) A água é levemente iônica, e esta propriedade é usada para gerar eletricidade estática, que
depois é transformada no tipo de eletricidade para uso doméstico.
e) A água desce para as turbinas e, por diferença de pressão, produz uma força elétrica nos
fios que compõem o gerador, produzindo a corrente elétrica que é transportada por linhas de
alta tensão até os centros de consumo.
133
GABARITO:
1) d
2) e
3) e
4) a) Como a espira está caindo em direção à espira, o número de linhas de campo magnético
que atravessa a área definida pela espira está aumentando, o que faz surgir uma corrente
induzida no sentido anti-horário na espira. O sentido de tal corrente é tal que se opõe à
variação da densidade de linhas de campo magnético.
b) O campo gerado pela corrente induzida na espira comporta-se como um ímã cujo pólo
norte está dirigido para cima tendendo a repelir verticalmente o ímã. Portanto, a força
resultante é vertical para baixo e dada pela diferença entre a força peso e a força magnética de
repulsão da espira sobre o ímã.
5) a
6) c
7) a) 3,2. 10–5 Wb b) 3,2. 10–4 V
8) 36 KV
9) – 1,2 V
10) 3,6.104 V
11) b
12) c
134
AI.9 – CAMPO ELÉTRICO, CAMPO MAGNÉTICO E LINHAS DE FORÇA
APOSTILA 09.
QUESTÃO Nº 01 (UFF) – Assinale a opção em que as linhas de indução do campo
magnético de um ímã estão mais bem representadas.
QUESTÃO Nº 02 (UFMG) – Fazendo uma experiência com dois ímãs em forma de
barra, Júlia colocou-os sob uma folha de papel e espalhou limalha de ferro sobre essa folha.
Ela colocou os ímãs em duas diferentes orientações e obteve os resultados mostrados nas
figuras I e II:
Nessas figuras, os ímãs estão representados pelos retângulos. Com base nessas
informações, é correto afirmar que as extremidades dos ímãs voltadas para a região entre eles
correspondem aos pólos:
135
a) norte e norte na figura I e sul e norte na figura II.
b) norte e norte na figura I e sul e sul na figura II.
c) norte e sul na figura I e sul e norte na figura II.
d) norte e sul na figura I e sul e sul na figura II.
QUESTÃO Nº 03 (UFRRJ) – Abaixo, mostramos a figura da Terra onde N’ e S’ são os
pólos norte e sul geográficos e N e S são os pólos norte e sul magnéticos.
Sobre as linhas do campo magnético é correto afirmar que:
a) elas são paralelas ao equador.
b) elas são radiais ao centro da terra.
c) elas saem do pólo norte magnético e entra no pólo sul magnético.
d) o campo magnético é mais intenso no equador.
e) o pólo sul magnético está próximo ao sul geográfico.
QUESTÃO Nº 04 (OSEC – SP) – Quem mostrou pela primeira vez, experimentalmente,
que as correntes elétricas geravam campos magnéticos, foi:
a) Einstein
b) Newton
c) Oersted
d) Arquimedes
e) Ampère
136
QUESTÃO Nº 05 (FATEC – SP) – Um condutor reto e longo é percorrido por corrente
elétrica invariável i. As linhas de indução de seu campo magnético seguem o esquema:
QUESTÃO N° 06 (FATEC – SP) – O esquema representa o experimento de Oersted.
Enquanto não passar corrente pelo condutor metálico AB, o eixo magnético NS da agulha
magnética é paralelo a AB. Faz-se passar corrente elétrica i dirigida de A para B. O observador
vê a montagem de cima para baixo.
a) No condutor metálico fluem elétrons de A para B.
b) No condutor metálico fluem prótons de B para A.
c) O observador vê a agulha magnética desviar-se em sentido anti-horário (seta a).
d) O observador vê a agulha magnética desviar-se em sentido horário (seta h).
e) N.D.A
QUESTÃO Nº 07 (UF-PR) – Qual das seguintes figuras melhor representa as linhas de
força do campo elétrico de uma pequena esfera metálica positivamente carregada?
137
QUESTÃO Nº 08 (ACAFE-SC) – A figura representa, na convenção usual, a
configuração de linhas de força associadas a duas cargas puntiformes Q1 e Q2. Podemos
afirmar que:
a) Q1 e Q2 são cargas negativas.
b) Q1 é positiva e Q2 é negativa.
c) Q1 e Q2 são cargas positivas.
d) Q1 é negativa e Q2 é positiva.
e) Q1 e Q2 são neutras.
QUESTÃO Nº 09 (UNICAMP) – A figura mostra as linhas de força do campo
eletrostático criado por um sistema de duas cargas puntiformes q1 e q2 .
a) Nas proximidades de que carga o campo eletrostático é mais intenso? Por quê?
b) Qual é o sinal do produto q1 . q2 ?
QUESTÃO Nº 10 (UNEB-BA) – A força elétrica que atua sobre uma carga pontual de
20 µC, colocada em um campo elétrico uniforme de intensidade 400 kN/C tem módulo igual a:
a) 4N
b) 6N
c) 8N
d) 10N
e) 12N
138
QUESTÃO Nº 11 (UERJ) – Uma partícula com uma quantidade de carga elétrica igual a
1,0.10–18 C penetra num campo elétrico uniforme de intensidade igual a 1,0.103 N/C. O módulo
da força que age sobre a partícula é, em newtons:
a) 1,0.10–24
b) 1,0.10–15
c) 1,0.1012
d) 1,0.10–3
QUESTÃO Nº 12 (UFSM-RS) – Uma partícula com carga de 8.10–7 C exerce uma força
elétrica de módulo 1,6.10–2 N sobre outra partícula com carga de 2.10–7 C. A intensidade do
campo elétrico no ponto onde se encontra a segunda partícula é, em N/C:
a) 3,6.10–9
b) 1,28.10–8
c) 1,6.104
d) 2.104
e) 8.104
QUESTÃO Nº 13 (UERJ) – Duas cargas positivas Q e q, sendo Q > q, estão fixas nas
posições indicadas no eixo 0x representado na figura abaixo. O ponto M é eqüidistante das
cargas Q e q.
Testando-se o campo elétrico nos pontos do eixo 0x, verifica-se que num deles o campo
elétrico é nulo. Isto ocorre num ponto que se localiza:
a) à esquerda da carga Q e o ponto M;
b) entre a carga Q e o ponto M;
c) no ponto M;
d) entre o ponto M e a carga q;
e) à direita da carga q.
139
QUESTÃO Nº 14 (UERJ) – Duas cargas pontuais –q e Q estão dispostas como ilustra a
figura.
Se |Q| > |q|, vetor campo elétrico produzido por essas cargas se anula em um ponto
situado:
a) à direita da carga positiva;
b) à esquerda da carga negativa;
c) entre as duas cargas e mais próximo da carga positiva;
d) entre as duas cargas e mais próximo da carga negativa.
QUESTÃO Nº 15 (UEMS) – Em um ponto do espaço uma carga de 6µC cria um campo
elétrico de 6 .103 N/C. Qual é a distância entre esse ponto do espaço e a carga?
QUESTÃO Nº 16 (UFRJ) – Cinco cargas pontuais positivas e iguais a q ocupam cinco
dos vértices do hexágono regular de lado L mostrado na figura.
Determine a direção e o sentido do campo elétrico E no centro O do hexágono e
calcule seu módulo em função de q, L e k, onde k é a constante eletrostática.
QUESTÃO Nº 17 (UFRJ) – A figura mostra duas cargas puntiformes: Q fixa no ponto A
e q = 1,6.10–10 C fixa no ponto B. Nessa situação elas se repelem eletricamente com forças de
módulos iguais a 8,0.10–5 N.
Determine a direção e o sentido do campo elétrico gerado pela carga Q no ponto médio
no ponto médio M do segmento AB e calcule o seu módulo.
140
GABARITO:
1) e
2) d
3) c
4) c
5) d
6) d
7) e
8) b
9) a) q1, pois a concentração de linhas de força é maior b) negativo
10) c
11) b
12) e
13) d
14) b
15) 3 m
16) Horizontal, orientado para a direita; módulo: k.q/L2
17) Horizontal, orientado para a esquerda; módulo: 2,0.106 N/C
141
AI.10 – LEI DE OHM, CIRCUITOS E GERADORES
APOSTILA 10.
QUESTÃO Nº 01 – Têm-se três resistores de resistências R1 = 6 Ω, R2 = 10 Ω e R3 = 20
Ω. Esses resistores são associados em série e a associação é submetida à d.d.p. U = 180 V.
Determine:
a) a resistência elétrica do resistor equivalente à associação;
b) a intensidade de corrente que atravessa a associação;
c) a d.d.p. em cada um dos resistores associados.
QUESTÃO Nº 02 – São associados em paralelo dois resistores de resistências
elétricas R1 = 6,0 Ω e R2 = 12 Ω. A associação é submetida à d.d.p U = 48V. Determine:
a) a resistência elétrica do resistor equivalente à associação;
b) a intensidade da corrente que percorre o resistor equivalente quando este é submetido à
mesma d.d.p. que a associação;
c) a intensidade da corrente que percorre cada um dos resistores associados.
QUESTÃO Nº 03 (UERJ) – A figura mostra o circuito montado para calcular a
resistência de um resistor. Considere o voltímetro (V) e o amperímetro (A) ideais, e
desprezíveis a resistência dos fios de transmissão.
142
O voltímetro marca 12 V e o amperímetro marca 2 A. Logo, R é igual a:
a) 6 Ω
b) 12 Ω
c) 15 Ω
d) 18 Ω
e) 24 Ω
QUESTÃO Nº 04 (CESGRANRIO) – Duas lâmpadas incandescentes, cujas
especificações são: 40W – 120V e 200W – 120V, apresentam, quando em funcionamento
normal, resistências elétricas respectivamente iguais a R40 e R200. Quanto vale a razão R200/R40.
a) 0,20
b) 0,50
c) 5,0
d) 0,40
e) 2,0
QUESTÃO Nº 05 (UFPE) – Numa montagem com 5 resistores iguais e ligados em
paralelo, a diferença de potencial e a corrente elétrica em um dos resistores valem 12 V e
0,05 A, respectivamente. Calcule, a resistência elétrica equivalente da montagem, em ohms.
QUESTÃO Nº 06 (UERJ) – Três resistências, de 6,0 Ω cada uma, são associadas em
paralelo, o conjunto é disposto em série com uma quarta resistência de 3,0 Ω. Aplicando-se ao
sistema uma diferença de potencial de 20,0 V, a intensidade de corrente, em ampères, que o
percorre é:
143
a) 0,25
b) 4,0
c) 10
d) 40
e) 80
QUESTÃO Nº 07 (UERJ) – Observe o circuito abaixo:
A potência em R2 é:
a) 1,9 10 –2 W
b) 5,2 10 –1 W
c) 3,0 102 W
d) 3,6 103 W
e) 7,5 103 W
QUESTÃO Nº 08 (CESGRANRIO) – Três resistores idênticos são ligados em série em
uma diferença de potencial U constante. A potencia dissipada no circuito é P. Se os três
resistores fossem ligados em paralelo e submetidos a mesma diferença de potencial U, a
potência dissipada seria:
a) 3P
b) P/3
c) P/9
d) 9P
e) P
144
QUESTÃO Nº 09 (UFRJ) – A figura representa um aquecedor constituído de 4
resistores iguais, cada um com resistência R. O aquecedor está ligado a uma fonte de tensão
constante de voltagem igual a V.
Calcule, em função de R e V, a resistência equivalente Req do aquecedor e a potencia P
que ele dissipa.
QUESTÃO Nº 10 (PUC) – Considere o circuito abaixo submetido a uma ddp igual a
10 V. Sabendo-se que a resistência R1 = 2 Ω, qual deve ser o valor da resistência R2 para que
a corrente no circuito tenha valor i = 4 A?
QUESTÃO Nº 11 (UERJ) – Dispõem-se de 5 aquecedores elétricos de 110 V cujos
circuitos estão representados nas opções abaixo. Para ferver certa quantidade de água no
menor intervalo de tempo possível, deve-se usar o aquecedor representado pelo seguinte
circuito:
145
QUESTÃO Nº 12 (UFRJ) – Dois resistores, um de resistência R = 2,0 Ω e outro de
resistência R’ = 5,0 Ω, estão ligados como mostra o esquema a seguir.
Considere o voltímetro ideal. Entre os pontos A e B mantém-se uma diferença de
potencial VA – VB = 14 V. Calcule a indicação do voltímetro.
146
QUESTÃO Nº 13 (UFRJ) – Você dispõe de uma bateria que fornece uma ddp constante
de 12 volts, dois resistores de resistências R1 = 2,0 ohms e R2 = 4,0 ohms, e fios de ligação
supostamente ideais.
a) Faça um esquema do circuito que fará funcionar os dois resistores em série, alimentados
pela bateria. Utilize no esquema do circuito somente os seguintes símbolos usuais:
b) Calcule a intensidade de corrente que percorre cada um dos resistores.
QUESTÃO Nº 14 (UFPE) – No circuito a seguir, R1 = R2 = 2 ohms e a corrente fornecida
pela bateria é igual a 7,5 A. Calcule o valor da resistência X, em ohms.
QUESTÃO Nº 15 (UERJ) – Determine, no circuito a seguir, a intensidade da corrente
elétrica que atravessa o gerador ideal e a diferença de potencial no resistor é de 5Ω em cada
um dos casos abaixo:
a) Chave aberta
b) Chave fechada
147
QUESTÃO Nº 16 (UFRJ) – Um circuito é formado por uma bateria ideal, que mantém
em seus terminais uma diferença de potencial V, um amperímetro ideal A, uma chave e três
resistores idênticos, de resistência R cada um, dispostos como indica a figura. Com a chave
fechada, o amperímetro registra a corrente I. Com a chave aberta, o amperímetro registra a
corrente I':
a) Calcule a razão I'/ I.
b) Se esses três resistores fossem usados para aquecimento da água de um chuveiro elétrico,
indique se teríamos água mais quente com a chave aberta ou fechada. Justifique sua resposta.
GABARITO:
1) a) 36 Ω b) 5,0 A c) 30 V, 50 V e 100 V
2) a) 4,0 Ω b) 12 A c) i1 = 8,0 A e i2 = 4,0 A
3) a
4) a
5) 48 Ω
6) b
7) e
8) d
9) Req= R; P= V2/R
10) 6 Ω
148
11) e
12) 10 V
13) a) por sua conta!! b) 2 A
14) 1 Ω
15) a) 4,0A e 20V b) 6,0A e 30V
16) a) Se a chave estiver fechada os três resistores equivalem a 1,5R. Pela 1.a lei de Ohm
tem-se que V = 1,5.R.I. No outro circuito pelo mesmo raciocínio tem-se V = 2.R.I'.
Igualando as duas expressões 2.R.I' = 1,5.R.I, de onde vem que I'/I = 1,5/2 = 0,75
b) Para uma tensão constante a potência dissipada por uma resistência é inversamente
proporcional à resistência, ou seja, P = U2 /R. Como na chave fechada a resistência do
circuito é menor será a situação na qual a potência dissipada será maior.
149
APÊNDICE II
Experiência de construção de um Eletroscópio
150
AII – ROTEIRO PARA A CONSTRUÇÃO DE UM ELETROSCÓPIO
1. Informações Gerais
O trabalho trata-se da montagem de um eletroscópio, da resolução do questionário e da
análise por escrito e apresentada em sala de aula, dos resultados obtidos.
1.1. Da apresentação e entrega
O trabalho deverá ser entregue na data estipulada, sem atrasos, em folha de Almaço ou
A4 ou Ofício, com capa contendo cabeçalho, com nome da escola, nome do professor, nome
dos componentes do grupo, números, turma, série, turno, além do título do trabalho.
Só serão aceitos trabalhos escritos à mão, para evitar que o aluno fique colando vários
pequenos trechos da Internet, sem ao menos ter lido direito sobre o assunto. O aluno poderá
utilizar a Internet para a pesquisa do questionário, porém os trabalhos que forem a simples
cópia direta de um site, serão zerados. O aluno deverá fazer a pesquisa em pelo menos 4 sites
diferentes e fazer o seu próprio resumo e não uma mera cópia do tipo ctrl + c e ctrl + v, todos
os livros e sites utilizados deverão constar no fim do trabalho nas referências.
O relatório do experimento deverá constar obrigatoriamente os seguintes pontos:
Introdução teórica
Construção de um modelo teórico que explique os resultados obtidos
Resolução de questionário
Conclusões
Referências
No dia da entrega do trabalho, haverá uma argüição oral para o grupo em sala de
aula.(para verificar se o aluno realmente aprendeu o assunto ou simplesmente copiou o
trabalho sem ter aprendido!!!!)
1.2. Da pontuação
O trabalho irá valer 3 pontos, obtido pela média de três notas (N1, N2, N3) que
obedeceram a seguinte equação:
Nota Final (NF) = ( )
3321 NNN ++
Onde:
N1 ⇒ Nota de 0 à 3 para o arranjo experimental em sala de aula;
N2 ⇒ Nota de 0 à 3 para o relatório com todos os itens respondidos corretamente;
151
N3 ⇒ Nota de 0 à 3 para a apresentação em sala de aula e argüição oral feita pelo professor
sobre o questionário e as conclusões do grupo sobre o experimento.
2. Condições para Montagem do Experimento
A montagem do experimento requer materiais facilmente encontrados pelo aluno e de
baixo custo de aquisição de forma a viabilizar a sua execução.
3. Formação dos Grupos
O grupo deverá ser formado com 3 ou 4 alunos.
3.1. Materiais necessários na montagem
Os materiais necessários para a montagem da experiência são:
1) Quatro canudos de plástico (de aproximadamente 0,5 cm de diâmetro);
2) Um carretel de linha de costura;
3) Dois ou três lenços de papel;
4) Pedaço de arame com 4,0 cm;
5) 4,0 cm de fio de cobre de 2,5 mm2;
6) Um ímã de geladeira;
7) Um palito de dente ou de fósforo;
8) Dois copos de iogurte (de danoninho ou similar);
9) Um palito de churrasco;
10) Fita durex;
11) Um colchete (Bailarina);
12) Tesoura escolar sem ponta;
4. Montagem do Experimento
4.1. Passo 01
Furar o copo de iogurte, com o palito de churrasco, no centro de sua base, de forma que
este fique preso ao fundo do pote. Após essa etapa, coloque o canudo de plástico para cobrir o
palito de churrasco (Figura AII.1). Este conjunto será a haste de elevação do experimento.
152
Dicas: Para que a haste fique mais firme na base, poderão ser utilizados dois copos de
iogurte, um dentro do outro, com um pequeno espaço entre eles, isso fará com que a haste
fique mais bem fixada. Além disso, também pode ser utilizado na junção entre o copo de
iogurte e a haste, um pequeno pedaço de papel entre o canudo plástico e o palito de
churrasco, de modo que não haja “folga” entre os dois materiais.
4.2. Passo 02
Corte um segundo canudo de plástico com 7,0 centímetros de comprimento e introduza,
em uma de suas extremidades, o colchete (a bailarina) aberto num ângulo de 90º. Para uma
melhor fixação da peça, coloque um pedaço de papel dobrado no interior do conjunto, de forma
a preencher o espaço existente entre o canudo e o colchete.
Introduza a extremidade livre do colchete (bailarina) na haste de elevação que parte do
copo de iogurte (já montada no passo 01), formando um ângulo de 90º entre essas duas peças.
(Figura AII.2).
Figura AII.1 – Etapas para a construção da haste de elevação do eletroscópio
Figura AII.2 – Fixação do colchete na haste de elevação
153
4.3. Passo 03
Após a colocação da bailarina, com abertura de 90º, na haste de elevação. Corte um
pedaço de linha com aproximadamente 20 cm e amarre-a na extremidade da haste horizontal.
O arranjo do experimento já está concluído, agora o próximo procedimento será analisar o
comportamento de certos materiais na presença de forças elétricas e magnéticas.
Para iniciar a experiência, corte um pedaço de 4,0 centímetros de um canudo plástico e
amarre-o na extremidade livre da linha (Figura 3), com isso o primeiro material já poderá ser
pesquisado, conforme será descrito no item posterior. Porém antes de iniciar a investigação, é
melhor prender o eletroscópio, com a fita durex, em uma mesa, isso dará uma maior
estabilidade ao seu experimento.
Para a realização da experiência serão utilizados quatro tipos de materiais diferentes.
Para agilizar sua operação, recomenda-se montar inicialmente quatro “kits” distintos, com os
quatro materiais propostos na experiência (canudo plástico, arame, fio de cobre e palito de
madeira) amarrados separadamente numa linha com aproximadamente 20 centímetros de
comprimento. Os tamanhos sugeridos para os materiais de prova são:
Canudo de plástico de 4,0 cm;
Pedaço de arame de 4,0 cm;
Pedaço de fio de cobre desencapado de 4,0 cm;
Pedaço de 4,0 cm de um palito de dente.
Figura AII.3 – Arranjo experimental concluído
154
5. Realização da Experiência
5.1. Passo 1
Aproxime o ímã de geladeira, sem encostar, no canudo de plástico pendurado na linha.
Após a realização do passo 1, responda a questão 6.1 do questionário.
5.2. Passo 2
Atritar um canudo de plástico utilizando o lenço de papel e a seguir aproxime-o, sem encostar,
do canudo pendurado na linha.
Após a realização do passo 2, responda a questão 6.2 do questionário.
5.3. Passo 3
Troque a linha com o canudo de plástico por outra com um pedaço de arame, e a seguir
aproxime o ímã de geladeira, sem encostar, no pedaço de arame pendurado na linha.
Após a realização desta alteração, responda a questão 6.3 do questionário.
5.4. Passo 4
Atrite um canudo de plástico e a seguir aproxime-o, sem encostar, do pedaço de arame
pendurado na linha.
Após a realização desta alteração, responda a questão 6.4 do questionário.
5.5. Passo 5
Troque a linha com o pedaço de arame por uma outra com um pedaço de cobre, e a seguir
aproxime o ímã de geladeira, sem encostar, do pedaço de cobre pendurado na linha.
Após a realização do passo 5, responda a questão 6.5 do questionário.
5.6. Passo 6
Atrite um canudo de plástico e a seguir aproxime-o, sem encostar, do pedaço de cobre
pendurado na linha.
Após a realização do passo 6, responda a questão 6.6 do questionário.
155
5.7. Passo 7
Troque a linha com o pedaço de cobre por uma outra com o palito de dente, e a seguir
aproxime o ímã de geladeira, sem encostar, no palito de dente pendurado na linha.
Após a realização do passo 7, responda a questão 6.7 do questionário.
5.8. Passo 8
Atrite um canudo de plástico e a seguir aproxime-o, sem encostar, no palito de dente
pendurado na linha.
Após a realização do passo 8, responda a questão 6.8 do questionário.
6. Questionário
1ª Parte: Teoria e parte experimental
6.1. O que você observou quando o ímã se aproximou do canudo plástico pendurado na
linha?
6.2. O que você observou quando o canudo atritado se aproximou do canudo pendurado na
linha?
6.3. O que você observou quando o ímã se aproximou do arame?
6.4. O que você observou quando o canudo atritado se aproximou do arame?
6.5. O que você observou quando o ímã se aproximou do pedaço de cobre?
6.6. O que você observou quando o canudo atritado se aproximou do pedaço de cobre?
6.7. O que você observou quando o ímã se aproximou do palito de dente?
6.8. O que você observou quando o canudo atritado se aproximou do palito de dente?
6.9. Porque o canudo que estava pendurado na linha, sem que qualquer coisa tenha sido
feita, é atraído pelo canudo que foi atritado com o lenço de papel?
6.10. Após a realização da experiência podemos concluir que as forças elétricas e magnéticas
têm a mesma natureza? Explique.
6.11. Enuncie o princípio da atração e repulsão.
6.12. Explique os processos de eletrização por atrito, por contato e por indução. Faça um
esquema para cada um deles. O que é uma série triboelétrica? Como é o seu funcionamento,
dê exemplos.
6.13. O que são materiais isolantes e materiais condutores? E quais as suas diferenças.
156
6.14. O que é um eletroscópio? Como funciona um eletroscópio de folha? O que é um pêndulo
elétrico, faça uma relação entre ele e a experiência realizada por você.
6.15. Qual a composição química do arame? Em que lugar na Tabela Periódica se encontra o
cobre? Qual desses metais é atraído pelo ímã? Qual é a composição química do ímã? Embora
o arame e o cobre sejam metais, por que um é atraído pelo ímã e outro não? Com base nas
suas respostas anteriores diga se um ímã irá atrair um pedaço de alumínio. Por que?
2ª Parte: Análise histórica e conclusão da parte experimental
6.16. Faça um breve resumo sobre a vida de Willian Gilbert. (em que época viveu, qual a sua
profissão, qual a sua contribuição para a física, qual (ais) livro(s) publicou? Do que se tratava
o(s) livro(s) e etc.).
6.17. William Gilbert realizou inúmeros estudos sobre fenômenos elétricos e magnéticos, na
época da Rainha Elizabeth I, da Inglaterra.(Já sei, eu falei um pedaço da resposta anterior,
mas é só para ter certeza que você está no caminho certo para responder a 6.16) Neste tempo,
século XVI, desenvolvia-se o absolutismo e o mercantilismo. Foi também a fase do surgimento
do capitalismo, do renascimento cultural e do humanismo. Os estudos de Gilbert enquadravam-
se, portanto, no contexto filosófico humanista. Para entendermos melhor o trabalho deste
intelectual, faça uma síntese das características principais do Movimento Humanista nos
séculos XIV, XV e XVI.
6.18. De acordo com Gilbert, o planeta Terra poderia ser considerado um grande ímã? Por
que? Justifique.
6.19. O que é um versorium? Desenhe ou cole uma figura na sua resposta. Qual é a
semelhança entre o versorium e a nossa experiência.
6.20. O que é âmbar? Recorte um desenho e cole na resposta. Com a utilização do versorium,
qual foi à conclusão obtida por Gilbert sobre a eletrização do âmbar e outros materiais.
6.21. Que conclusões você chegou à respeito dos fenômenos elétricos e magnéticos com os
dados desse experimento. Construa um modelo para explicar os fenômenos observados. Qual
foi a conclusão obtida por Gilbert no seu livro “De Magnete” (já sei, cola de novo) em relação
aos fenômenos elétricos e magnéticos?
6.22. Enuncie a lei de Coulomb e escreva a equação para a força elétrica, descrevendo o
significado de cada incógnita desta equação. Faça uma comparação desta equação com a
equação da força gravitacional da física mecânica que você aprendeu ano passado. O que é o
mecanicismo?
157
APÊNDICE III Experiência de Oersted
158
AIII – TRABALHO EXPERIMENTAL SOBRE AS RELAÇÕES DA ELETRICIDADE COM O MAGNETISMO
1. Informações Gerais
O trabalho trata-se da montagem de um circuito para a reprodução da experiência de
Oersted realizada na primeira metade do século XIX, da resolução de um questionário e de
questões de vestibulares. Uma excelente referência bibliográfica recomendada para resolução
da parte histórica do questionário e que foi também utilizada na confecção deste trabalho é o
livro Faraday e Maxwell – Eletromagnetismo da Indução aos Dínamos, dos autores Andréia
Guerra, Marcos Braga e José Cláudio Reis, da editora Atual.
1.1. Da apresentação e entrega
O trabalho deverá ser entregue em 11/09/2007, sem atrasos, em folha de Almaço ou A4
ou Ofício, com capa contendo cabeçalho, com nome da escola, nome do professor, nome dos
componentes do grupo, números, turma, série, turno, além do título do trabalho.
Só serão aceitos trabalhos escritos à mão, para evitar que o aluno fique colando vários
pequenos trechos da Internet, sem ao menos ter lido direito sobre o assunto. O relatório do
experimento deverá constar obrigatoriamente os seguintes pontos:
Introdução teórica;
Construção de um modelo teórico que explique os resultados obtidos;
Resolução de questionário;
Resolução das questões de vestibulares;
Conclusões;
Referências.
No dia da entrega do trabalho, haverá uma argüição oral para o grupo em sala de aula.
1.2. Da pontuação
O trabalho irá valer até 3 pontos, obtido pela média de três notas (N1, N2, N3) que
obedecerá a seguinte equação:
Nota Final (NF) = ( )
3321 NNN ++
Onde:
N1 ⇒ Nota de 0 à 3 para o arranjo experimental em sala de aula;
N2 ⇒ Nota de 0 à 3 para o relatório;
159
N3 ⇒ Nota de 0 à 3 para a apresentação em sala de aula e argüição oral feita pelo professor
sobre o questionário, as questões de vestibulares e as conclusões do grupo sobre o
experimento.
2. Formação dos Grupos
O grupo será formado de no máximo 3 (três) alunos.
3. Condições para Montagem do Experimento
A montagem do experimento requer materiais facilmente encontrados pelo aluno e de
baixo custo de aquisição de forma a viabilizar a sua execução.
4. Materiais Necessários na Montagem
Os materiais necessários para a montagem da experiência são:
1) Uma agulha de costura nº 01 (de ≅ 6,5 cm);
2) Duas agulhas de costura nº 06 (de ≅ 5,0 cm);
3) Duas pilhas grandes de 1,5 V;
4) Um pedaço de folha pautada de caderno;
5) Um metro de fio flexível (ou rígido) de cobre de 1,5 mm2;
6) Um ímã;
7) Um copo de iogurte do tipo Danoninho (ou similar);
8) Fita durex;
9) Régua;
10) Tesoura escolar sem ponta;
5. Fases de Montagem do Experimento
O experimento é constituído de dois módulos:
1) Construção da Bússola;
2) Experiência de Oersted.
160
5.1. Construção da Bússola
Coloque as duas agulhas de nº 06 (na hora da compra compare se possuem realmente
o mesmo tamanho) sobre a mesa e magnetize-as. Esse processo consiste em esfregar um ímã
permanente de 30 a 40 vezes por sobre as agulhas (poderá ser as duas juntas e paralelas).
Esse movimento deve ser sempre no mesmo sentido, não podendo ser do tipo vaivém, ao
percorrer a extensão da agulha, o ímã deve ser afastado e movimento deverá recomeçar
sempre na mesma posição, usando sempre o mesmo pólo do ímã (Figura AIII.1).
No fim do processo as agulhas terão sido transformadas em ímãs temporários, que
serão utilizados como sendo o ponteiro para a sua bússola “caseira”. Pois como sabemos o
ponteiro da bússola é na verdade, um ímã apoiado de uma forma tal, que é capaz de girar
livremente.
Corte um pedaço de folha de caderno pautado com quatro linhas de largura (≅ 3,0 cm) e
7 cm de comprimento. Pegue as agulhas magnetizadas e introduza no mesmo sentido, através
do papel (poderá ser colada com fita durex), uma de cada lado, de tal forma que fiquem
paralelas e eqüidistantes à metade da largura do retângulo. Após a introdução da agulha no
papel, o aluno deve ajustá-la de forma a ficar a mesma distância “d” das bordas (Figura AIII.2).
A simetria é necessária para que se forneça estabilidade ao arranjo experimental. Dobre o
pedaço de papel ao meio, no sentido do comprimento, de modo que fique com a aparência de
um chapéu (não feche muito o chapéu, pois isso dificultará o movimento). É importante que
você não coloque a agulha de qualquer maneira, pois o chapéu tem que ficar perfeitamente
horizontal. Para isso, sugiro que utilize a marcação da pauta do papel para o arranjo das
agulhas, este procedimento facilitará o alinhamento.
Figura AIII.1 - Magnetização (imantação) de uma agulha.
Figura AIII.2 – Colocação das agulhas no papel.
161
Coloque a agulha de tamanho nº 01 (ou nº 02) enfiada no centro do copo de Danoninho,
perpendicular a sua base (faça com cuidado, pois a agulha não pode ficar torta), com a ponta
para cima (com ≅ 5,0 cm). Equilibre o chapéu tomando cuidado para não furá-lo, mantendo-o
no centro e perfeitamente horizontal, de modo que possa girar livremente (Figura AIII.3).
Dê um empurrão muito de leve na ponta do papel, para que ele gire uma ou duas
vezes. Quando parar, as agulhas estarão apontando para uma determinada direção (cuidado
com as correntes de ar do ambiente). Então gire novamente e verifique se elas sempre irão
parar na mesma direção. Com o auxílio de uma bússola, verifique se o seu experimento
realmente está apontando na direção norte-sul, caso não esteja funcionando, refaça os passos
anteriores.
Retire o chapéu e escreva a letra “N” no lado que aponta para o norte e “S” para o sul.
Coloque-o novamente e a sua “bússola caseira” já está pronta.
Cabem aqui algumas observações:
Para que a experiência seja bem-sucedida, é preciso que você não deixe
nenhum ímã, de qualquer espécie, perto da bússola. Pois ele poderia atrapalhar
seu funcionamento.
Perto da sua bússola não poderá ter nenhum material de ferro (até mesmo a
tesoura influencia) ou qualquer material magnético. Estes dois detalhes são
suficientes para que a bússola não funcione corretamente.
Figura AIII.3 – Montagem do Arranjo Experimental da Bússola.
162
5.2. Construção da Experiência de Oersted
Com a utilização da bússola (construída no item 5.1), fio e pilhas, você poderá
reproduzir com facilidade a experiência que deu origem ao eletromagnetismo. Ela
primeiramente foi concebida, em 1820, pelo cientista dinamarquês Hans Christian Oersted.
Execute os procedimentos abaixo e análise os dados obtidos na experiência.
Coloque a bússola sobre a mesa (ou superfície horizontal), descasque 2,0 cm de ambas
as extremidades do fio de cobre. Pegue duas pilhas grandes de 1,5 V e coloque-as em série
(ligue o pólo positivo de uma ao negativo da outra), corte um pedaço de fita durex e enrole nas
pilhas de forma que elas fiquem unidas, o conjunto formado pelas duas pilhas será chamado
de bateria.
Antes de proceder ao início da experiência determine teoricamente o sentido da
corrente elétrica no fio alimentado pelas pilhas.
Ligue uma extremidade do fio a um dos terminais das pilhas em série (por exemplo, no
terminal B), prendendo-a com firmeza (com durex). Depois posicione o fio por sobre o ponteiro
da bússola (as agulhas), de modo que o mesmo fique paralelo e próximo (de 1 a 2 cm de
distância) das agulhas magnetizadas (Figura AIII.4).
Agora encoste rapidamente a extremidade solta do fio no outro terminal da bateria (por
exemplo, no terminal A), sem tirar os olhos da bússola. Viu o que aconteceu? Então vá para o
questionário e responda a questão nº 1, antes de realizar a próxima etapa. Afaste o fio do
terminal da bateria e repare o que acontece. Ligue novamente a extremidade do fio à bateria e
retire rapidamente e veja o que ocorreu. (Obs: não fique muito tempo com o circuito ligado, pois
a bateria descarrega rapidamente!!)
Agora, inverta a posição de conexão das pontas do fio na bateria isso provocará uma
inversão no fluxo da corrente elétrica. O que irá ocorrer com o ponteiro da bússola? Então
retorne ao questionário e responda a questão nº 2, antes de ir para a próxima etapa.
Figura AIII.4 – Esquema simplificado da experiência de Oersted, em 1820.
163
Retire o fio que está sobre a bússola. Estique-o e coloque perpendicularmente (em
ângulo reto) ao ponteiro da bússola, e conecte novamente a bateria. Então volte ao
questionário e responda as questões do nº 3 ao nº 6.
6. Questionário (Responder em sala de aula)
1) Quando você coloca o fio paralelo às agulhas magnetizadas e o conecta a bateria, o que
ocorre?
2) O que ocorre quando é invertido o sentido da corrente elétrica no fio?
3) Quando você coloca o fio perpendicular às agulhas, o que ocorre?
4) Na experiência são observados diferentes comportamentos quando o fio está perpendicular
e quando ele está paralelo às agulhas magnetizadas. Por que ocorre essa diferença de
comportamento.
5) Quando você fez a experiência do eletroscópio e do versorium de Gilbert, a sua conclusão
foi de que os fenômenos elétricos e magnéticos tinham naturezas distintas. E agora, após
essa experiência, qual é a sua conclusão? Justifique sua resposta.
6) Algumas referências sobre a origem do eletromagnetismo apresentam o experimento com a
agulha imantada, afirmando que Oersted, acidentalmente observou a deflexão da agulha.
Você acredita que casualmente Oersted poderia ter observado o movimento da agulha
imantada? Justifique sua resposta.
Responder em casa, após a leitura da teoria no livro texto:
7) Responda novamente as questões nº 4, 5 e 6, colocando a sua resposta antes em sala de
aula e depois da leitura da teoria. Faça uma comparação.
8) Segundo descreveu em seu livro, De magnete, de 1600, o filósofo natural Willian Gilbert,
concluiu que o planeta Terra poderia ser comparado a um grande ímã. Você concorda com
tal afirmação. Justifique sua resposta.
9) Por que a bússola sempre aponta aproximadamente para a direção do pólo norte
geográfico? Explique, baseado em conceitos da física, o funcionamento da bússola.
10) Faça um breve resumo de no máximo 8 linhas sobre a vida de Hans Christian Oersted.
11) Qual foi o artigo escrito por Oersted em 1820 e de que ele tratava.
12) O que é a Nathurphilosophie?
13) Qual é a relação entre Hans Christian Oersted e a Nathurphilosophie?
164
14) Como reação ao experimento e a interpretação dada por Oersted na experiência da agulha
imantada. Os mecanicistas passaram a buscar uma outra interpretação para o ocorrido na
experiência. O físico francês, Jean-Baptiste Biot (1774-1862), buscou a construção de uma
nova teoria, baseado no experimento da balança de torção de Coulomb, onde se acreditou
estar demonstrado que os efeitos elétricos eram provocados exclusivamente por fluidos
elétricos e os magnéticos, por partículas magnéticas. Qual foi a teoria desenvolvida por Biot
para a explicação do experimento da agulha imantada?
165
APÊNDICE IV
Trabalho Experimental de Final de Curso
166
AIV – TRABALHOS HISTÓRICOS-EXPERIMENTAIS SOBRE A ELETRICIDADE E O ELETROMAGNETISMO
1. Informações Gerais
O trabalho trata-se da resolução de questões ligadas a história da evolução do
eletromagnetismo, contidos no livro Faraday e Maxwell – Eletromagnetismo da indução aos
dínamos. Além da construção de experimentos históricos que elucidam a importância do
eletromagnetismo na vida moderna.
1.1. Da apresentação e entrega
O trabalho deverá ser entregue em 23/10/2007, sem atrasos, em folha de Almaço ou A4
ou Ofício, com capa contendo cabeçalho, com nome da escola, nome do professor, nome dos
componentes do grupo, números, turma, série, turno, além do título do trabalho. O relatório do
experimento deverá constar obrigatoriamente os seguintes pontos:
Introdução teórica;
Resolução do questionário;
Conclusões;
Bibliografia.
No dia da entrega do trabalho, haverá a apresentação oral dos grupos em sala de aula.
1.2. Da pontuação
O trabalho irá valer até 3 pontos, obtido pela média de três notas (N1, N2, N3) que
obedecerá a seguinte equação:
( )3
321)( NNNNFNotaFinal ++= ; Onde:
N1 ⇒ Nota de 0 à 3 para o arranjo experimental em sala de aula;
N2 ⇒ Nota de 0 à 3 para o relatório (questionário + experiência);
N3 ⇒ Nota de 0 à 3 para a apresentação oral em sala de aula e argüição oral feita pelo
professor sobre o questionário, e as conclusões do grupo sobre o experimento.
2. Formação dos Grupos
O grupo será formado de no máximo 4 (quatro) alunos.
3. Condições para Montagem do Experimento
A montagem do experimento requer materiais facilmente encontrados pelo aluno e de
baixo custo de aquisição de forma a viabilizar a sua execução.
167
4. Instruções para a realização do trabalho histórico experimental:
4.1. Resolução do questionário.
a) Responder as questões do nº 8 ao nº 17 do suplemento de trabalho do livro Faraday e
Maxwell – Eletromagnetismo da indução aos dínamos.
b) Responder no final do questionário, as seguintes questões: Qual é a definição de fluxo
magnético? Enuncie a lei de Faraday-Neumann, resolvendo um exercício de aplicação
como exemplo.
4.2. Construção e comentários sobre um dos experimentos abaixo:
a) Construção de uma pilha voltaica, junto com um pequeno resumo sobre a vida de
Alessandro Volta.
b) Construção das experiências de Oersted (página 32) e de Ampère (experiência 1 da página
38), junto com um pequeno resumo sobre a vida de Hans Christian Oersted.
c) Construção de um Galvanômetro, explicando a sua utilidade e relacionando com o
amperímetro, junto com um pequeno resumo sobre a vida de André-Marie Ampère.
d) Construção de um Dínamo (página 45), fazendo uma aplicação para um Dínamo de
bicicleta, mostrando o seu interior e explicando o processo de geração da corrente elétrica,
junto com um pequeno resumo sobre a vida de Michael Faraday.
e) Construção de uma experiência mostrando as linhas de força de Faraday (página 49) e a
experiência sobre a ação de um campo (página 51), destacando como a partir da idéia de
linhas de força, Maxwell construiu o conceito de campo. No texto, destaque a importância
de Faraday para o trabalho que Maxwell desenvolveu sobre o eletromagnetismo e como o
conceito de campo se contrapõe ao de ação à distância, junto com um pequeno resumo
sobre a vida de James Clerck Maxwell.
f) Construção de um motor elétrico, explicando seu funcionamento, a partir das leis de
indução de Faraday e diferenciando-o de um gerador elétrico, junto com um pequeno
resumo sobre a vida de Michael Faraday.
g) Construção de um gerador elétrico, explicando seu funcionamento, a partir das leis de
indução de Faraday e diferenciando-o de um motor elétrico, junto com um pequeno resumo
sobre a vida de Michael Faraday.
h) Construção de uma maquete de uma Usina Hidroelétrica, explicando o processo de
produção e distribuição da energia elétrica. Destaque principalmente os conceitos de física
envolvidos no processo.
168
APÊNDICE V Certificações de Física
169
O apêndice V inclui todas as provas aplicadas no decorrer do período letivo de 2007 no
Colégio Pedro II, o conteúdo da disciplina de física para a 3ª série foi: Termodinâmica, Óptica,
Eletromagnetismo e Ondas.
O colégio teve 7 turmas de 3ª série distribuídas em 3 turnos: 4 turmas no 1º turno, 2
turmas no 2º turno e 1 turma no 3º turno. As turmas em que o projeto foi aplicado, foram às
turmas 301 e 303 no 1º turno e a turma 302 no 2º turno.
Nas provas do apêndice, foram apresentadas apenas às questões referentes ao
conteúdo do eletromagnetismo. A distribuição da matéria e o total de pontos de cada
certificação é indicado a seguir:
A 1ª certificação de física totalizou 7,0 pontos e foi elaborada com 9 questões
distribuídas com as seguintes matérias:
1º e 2º Turnos: Termodinâmica (5 questões), Introdução à óptica (2 questões) e
Eletromagnetismo (1 questão).
A 2ª certificação de física totalizou 7,0 pontos e foi elaborada com 10 questões
distribuídas com as seguintes matérias:
1º e 2º Turnos: Óptica: Espelhos planos e esféricos (6 questões), Eletromagnetismo (4
questões).
A 3ª certificação de física totalizou 7,0 pontos e foi elaborada com 10 questões
distribuídas com as seguintes matérias:
1º e 2º Turnos: Todos os tópicos de Óptica (5 questões), Todos os tópicos da
Eletromagnetismo (5 questões).
A Prova Final de Verificação de física totalizou 10,0 pontos e foi elaborado com de 10
questões distribuídas com as seguintes matérias:
1º e 2º Turnos: Todos os tópicos de Óptica (5 questões), Todos os tópicos do
eletromagnetismo(5 questões)
170
AV – CERTIFICAÇÕES DE FÍSICA
AV.1 – 1ª CERTIFICAÇÃO DE FÍSICA
TURMAS 301, 302 E 303
(1,0) QUESTÃO Nº 01 (UFRJ) – Três pequenas esferas metálicas idênticas A, B e C,
estão suspensas, por fios isolantes, a três suportes. Para testar se elas estão carregadas,
realizam-se três experimentos durante os quais se verifica como elas interagem eletricamente,
duas a duas.
EXPERIMENTO 1:
As esferas A e C, ao serem aproximadas, atraem-se eletricamente, como ilustra a
figura1.
EXPERIMENTO 2:
As esferas B e C, ao serem aproximadas, também se atraem eletricamente, como
ilustra a figura 2.
EXPERIMENTO 3:
As esferas A e B, ao serem aproximadas, também se atraem eletricamente, como ilustra
a figura 3.
Formulam-se três hipóteses:
I. As três esferas estão carregadas.
II. Apenas duas esferas estão carregadas com cargas de mesmo sinal.
III. Apenas duas esferas estão carregadas, mas com cargas de sinais contrários.
Analisando o resultado dos três experimentos, indique a hipótese correta. JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA.
171
AV.2 – 2ª CERTIFICAÇÃO DE FÍSICA
TURMAS 301 E 303
(1,0) QUESTÃO Nº 01 (IME-RJ) – A intensidade da corrente elétrica em um condutor
metálico varia com o tempo segundo o gráfico. Sendo e = 1,6.10–19 C, determine:
(0,5) a) a carga elétrica que atravessa uma secção do condutor em 8 segundos;
(0,5) b) o número de elétrons que atravessa a secção do condutor em 8 segundos;
(1,5) QUESTÃO Nº 02 (UFPE-adapatada) – Um raio é produzido de um ponto da
atmosfera que está num potencial de 18 MV em relação à Terra. A intensidade da descarga é
de 200kA e tem duração de 1ms. Por outro lado, o consumo médio mensal da residência do
professor João é de 250kWh. Se a energia desse raio pudesse ser armazenada de forma útil,
quantas residências iguais às do professor poderiam ser abastecidas no período de um mês?
(0,5) QUESTÃO Nº 03 – A tabela abaixo mostra o tempo de uso diário de alguns
dispositivos elétricos de uma residência. Sendo R$ 0,40 o preço total de 1 kWh de energia
elétrica, o custo mensal (30 dias) da energia elétrica consumida nesse caso é:
(0,5) QUESTÃO Nº 04 (UFRJ) – O gráfico abaixo mostra como a potência gerada por
uma usina elétrica, em kW, varia ao longo das horas do dia. Calcule a energia fornecida por
esta usina, em quilowatts-hora (kWh), entre 16 e 21 h.
172
TURMA 302
(1,0) QUESTÃO Nº 01 – O gráfico anexo representa a intensidade da corrente que
percorre um condutor em função do tempo. Sendo a carga elementar e = 1,6.10–19 C,
determine:
(0,5) a) A carga elétrica que atravessa o condutor em 6 segundos;
(0,5) b) O número de elétrons que nesse intervalo de tempo atravessou a secção;
(1,0) QUESTÃO Nº 02 (UFRRJ) – Um chuveiro, quando ligado a uma diferença de
potencial constante de 110 V, desenvolve uma potência de 2200 W. Esse chuveiro fica ligado
nessa ddp todos os dias durante apenas 10 minutos. Nesse caso, responda:
(0,5) a) Qual a energia, em joules, consumida por esse chuveiro durante 10 minutos?
(0,5) b) Se 1 kWh custa R$ 0,20, qual a despesa em reais com esse chuveiro durante um mês?
(1,0) QUESTÃO Nº 03 (UFF) – Raios são descargas elétricas produzidas quando há
diferença de potencial da ordem de 2,5 x 107 V entre dois pontos da atmosfera. Nessas
circunstâncias, estima-se que a intensidade da corrente seja 2,0. 105 A e que o intervalo de
tempo em que ocorre a descarga seja 1,0 x 10–3 s. Considere que na produção de um raio,
conforme as condições acima, a energia liberada no processo possa ser armazenada. Calcule,
em kWh, a energia total liberada durante a produção do raio.
(0,5) QUESTÃO Nº 04 (UERJ) – Você dispõem de várias lâmpadas idênticas, de 60W–
120V, e de uma fonte de tensão capaz de manter seus terminais, sob quaisquer condições
uma diferença de potencial constante de 120V. Considere as lâmpadas funcionando
normalmente, isto é, com seu brilho máximo. Calcule quantas lâmpadas, no máximo, podem
ser ligadas a essa fonte sem queimar um fusível de 15 A que protege a rede.
173
AV.3 – 3ª CERTIFICAÇÃO DE FÍSICA
TURMAS 301 E 303
(1,0) QUESTÃO Nº 01 (UNICAMP) – Duas cargas elétricas Q1 e Q2 atraem-se, quando
colocadas próximas uma da outra.
(0,5) a) O que se pode afirmar sobre os sinais de Q1 e de Q2?
(0,5) b) A carga Q1 é repelida por uma terceira carga, Q3, positiva. Qual é o sinal Q2?
(0,5) QUESTÃO Nº 02 (UERJ) – Duas cargas positivas Q e q, sendo Q>q, estão fixas
nas posições indicadas no eixo 0x representado na figura abaixo. O ponto M é eqüidistante das
cargas Q e q.
Testando-se o campo elétrico nos pontos do eixo 0x, verifica-se que num deles o campo
elétrico é nulo. Isto ocorre num ponto que se localiza:
a) à esquerda da carga Q e o ponto M;
b) entre a carga Q e o ponto M;
c) no ponto M;
d) entre o ponto M e a carga q;
e) à direita da carga q.
(1,0) QUESTÃO Nº 03 (UFRJ) – A figura representa um aquecedor constituído de 4
resistores iguais, cada um com resistência R. O aquecedor está ligado a uma fonte de tensão
constante de voltagem igual a V.
Calcule, em função de R e V, a resistência equivalente Req do aquecedor e a potencia P
que ele dissipa.
174
(1,0) QUESTÃO Nº 04 (UFRJ) – Você dispõe de uma bateria que fornece uma ddp
constante de 12 volts, dois resistores de resistências R1 = 2,0 ohms e R2 = 4,0 ohms, e fios de
ligação supostamente ideais.
(0,5) a) Faça um esquema do circuito que fará funcionar os dois resistores em série,
alimentados pela bateria. Utilize no esquema do circuito somente os seguintes símbolos
usuais:
(0,5) b) Calcule a intensidade de corrente que percorre cada um dos resistores.
(0,5) QUESTÃO Nº 05 (PUC-SP) – Na experiência de Oersted, o fio de um circuito
passa sobre a agulha de uma bússola. Com a chave C aberta, a agulha alinha-se como
mostra a figura 1. Fechando-se a chave C, a agulha da bússola assume nova posição (Figura
2).
A partir desse experimento, Oersted concluiu que a corrente elétrica estabelecida no
circuito:
a) gerou um campo elétrico numa direção perpendicular à da corrente.
b) gerou um campo magnético numa direção perpendicular à da corrente.
c) gerou um campo elétrico numa direção paralela à da corrente.
d) gerou um campo magnético numa direção paralela à da corrente.
e) não interfere na nova posição assumida pela agulha da bússola, que foi causada pela
energia térmica produzida pela lâmpada.
175
TURMA 302
(0,5) QUESTÃO Nº 01 (UERJ) – Duas cargas elétricas puntiformes se repelem com
uma força de intensidade 40 N. Se à distância que separava as cargas for reduzida à metade,
elas passam a se repelir com uma força de:
a) 10N
b) 20N
c) 80N
d) 160N
(1,0) QUESTÃO Nº 02 (UFRJ) – A membrana que envolve cada uma de nossas células
musculares tem uma espessura d igual a 5,0.10–9 m. Quando o músculo está relaxado, há uma
diferença de potencial de 9,0.10–2 volts ao longo da espessura da membrana; tal diferença
deve-se a um acúmulo de cargas positivas na parede externa da membrana e de cargas
negativas em sua parede interna.
Nessas condições, calcule o módulo do campo elétrico médio E no interior da
membrana e indique se E aponta para dentro ou para fora da célula.
(1,0) QUESTÃO Nº 03 (UFRJ) – A figura representa um aquecedor constituído de 4
resistores iguais, cada um com resistência R. O aquecedor está ligado a uma fonte de tensão
constante de voltagem igual a V.
Calcule, em função de R e V, a resistência equivalente Req do aquecedor e a potência P
que ele dissipa.
176
(0,5) QUESTÃO Nº 04 – Um professor apresenta a figura a seguir aos seus alunos e
pede que eles digam o que ela representa.
• Andréa diz que a figura pode representar as linhas de campo elétrico de duas cargas
elétricas idênticas.
• Beatriz diz que a figura pode representar as linhas de campo elétrico de duas cargas
elétricas de sinais contrários.
• Carlos diz que a figura pode representar as linhas de indução magnética de dois pólos
magnéticos idênticos.
• Daniel diz que a figura pode representar as linhas de indução magnética de dois pólos
magnéticos contrários.
Os alunos que responderam corretamente foram:
a) Andréa e Carlos.
b) Andréa e Daniel.
c) Beatriz e Carlos.
d) Beatriz e Daniel.
(0,5) QUESTÃO Nº 05 (PUC-SP) – Na experiência de Oersted, o fio de um circuito
passa sobre a agulha de uma bússola. Com a chave C aberta, a agulha alinha-se como mostra
a figura 1. Fechando-se a chave C, a agulha da bússola assume nova posição (figura 2).
A partir desse experimento, Oersted concluiu que a corrente elétrica estabelecida no circuito:
a) gerou um campo elétrico numa direção perpendicular à da corrente.
b) gerou um campo magnético numa direção perpendicular à da corrente.
c) gerou um campo elétrico numa direção paralela à da corrente.
d) gerou um campo magnético numa direção paralela à da corrente.
e) não interfere na nova posição assumida pela agulha da bússola, que foi causada pela
energia térmica produzida pela lâmpada.
177
AV.4 – PROVA FINAL DE VERIFICAÇÃO
TURMAS 301 E 303
(1,0) QUESTÃO Nº 01 (UFRRJ) – A figura adiante mostra duas cargas q1 e q2,
afastadas a uma distância d, e as linhas de campo do campo eletrostático criado. Observando
a figura anterior, responda:
(0,5) a) quais os sinais das cargas q1 e q2?
(0,5) b) a força eletrostática entre as cargas é de repulsão? Justifique.
(1,0) QUESTÃO Nº 02 (UNESP) – Considere duas pequenas esferas condutoras iguais,
separadas pela distância d = 0,3m. Uma delas possui carga Q1= 1.10–9 C e a outra
Q2 = – 5.10–10 C. Utilizando K0 = 9×109 N.m2/C2,
(0,5) a) calcule a força elétrica F de uma esfera sobre a outra, declarando se a força é atrativa
ou repulsiva.
(0,5) b) a seguir, as esferas são colocadas em contato uma com a outra e recolocadas em
suas posições originais. Para esta nova situação, calcule a força elétrica F de uma esfera sobre
a outra, declarando se a força é atrativa ou repulsiva.
(1,0) QUESTÃO Nº 03 (UERJ) – Duas cargas pontuais –q e Q estão dispostas como
ilustra a figura.
Se |Q| > |q|, vetor campo elétrico produzido por essas cargas se anula em um ponto
situado:
a) à direita da carga positiva;
b) à esquerda da carga negativa;
c) entre as duas cargas e mais próximo da carga positiva;
d) entre as duas cargas e mais próximo da carga negativa.
178
(1,0) QUESTÃO Nº 04 (UFRJ 2008) – O circuito da figura 1mostra a bateria ideal que
mantém a diferença de potencial de 12 V entre seus terminais, um amperímetro também ideal e
duas lâmpadas acesas de resistências R1 e R2 . Nesse caso, o amperímetro indica uma
corrente de intensidade 1,0 A.
Na situação da figura 2, a lâmpada de resistência R2 continua acesa e a outra está
queimada. Nessa nova situação, o amperímetro indica uma corrente de intensidade 0,40 A.
Calcule as resistências R1 e R2 .
(1,0) QUESTÃO Nº 05 (UFRRJ) – Abaixo, mostramos a figura da Terra onde N’ e S’ são
os pólos norte e sul geográficos e N e S são os pólos norte e sul magnéticos.
Sobre as linhas do campo magnético é correto afirmar que:
a) elas são paralelas ao equador.
b) elas são radiais ao centro da terra.
c) elas saem do pólo norte magnético e entram no pólo sul magnético.
d) o campo magnético é mais intenso no equador.
e) o pólo sul magnético está próximo ao sul geográfico.
179
TURMA 302
(1,0) QUESTÃO Nº 01 (UNICAMP) – A figura mostra as linhas de força do campo
eletrostático criado por um sistema de duas cargas puntiformes q1 e q2 .
(0,5) a) Nas proximidades de que carga o campo eletrostático é mais intenso? Por quê?
(0,5) b) Qual é o sinal do produto q1 . q2 ?
(1,0) QUESTÃO Nº 02 (UFRJ) – A figura mostra duas cargas puntiformes: Q fixa no
ponto A e q = 1,6.10–10 C fixa no ponto B. Nessa situação elas se repelem eletricamente com
forças de módulos iguais a 8,0.10–5 N.
Determine a direção e o sentido do campo elétrico gerado pela carga Q no ponto médio
no ponto médio M do segmento AB e calcule o seu módulo.
(1,0) QUESTÃO Nº 03 – Na figura estão representadas as linhas de força de um campo
elétrico uniforme. As placas paralelas A e B de potenciais indicados estão distanciadas de 2,0
cm. Determine a intensidade do campo elétrico entre as placas.
180
(1,0) QUESTÃO Nº 04 (UFRJ) – O circuito da figura 1mostra a bateria ideal que
mantém a diferença de potencial de 12 V entre seus terminais, um amperímetro também ideal e
duas lâmpadas acesas de resistências R1 e R2. Nesse caso, o amperímetro indica uma
corrente de intensidade 1,0 A.
Na situação da figura 2, a lâmpada de resistência R2 continua acesa e a outra está
queimada. Nessa nova situação, o amperímetro indica uma corrente de intensidade 0,40 A.
Calcule as resistências R1 e R2.
(1,0) QUESTÃO Nº 05 (UFF) – Assinale a opção em que as linhas de indução do
campo magnético de um ímã estão mais bem representadas.
181
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