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Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
Assunto: Dimensionamento de Vigas
Prof. Ederaldo Azevedo
Aula 5
e-mail: [email protected]
Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP
Curso: Arquitetura e Urbanismo
Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
5. CALCULO DE VIGAS
5.1. Conceitos preliminares:
Após calcular os quinhões de carga que as lajes
transferem às vigas e de calcular os diagramas de
momentos fletores e de forças cortantes que atuam nas
vigas, podemos passar ao cálculo e dimensionamento das
vigas para proceder ao detalhamento das mesmas.
O que é dimensionar uma viga?
Dimensionar uma viga é fixar sua forma geométrica e
determinar as armaduras positivas e negativas (tração
embaixo e compressão em cima). Além disso, prever a
quantidade (espaçamento) e bitola dos estribos para
combater o esforço de cisalhamento.
Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP
Curso: Arquitetura e Urbanismo
Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
Viga simplesmente armada:
d = altura útil
h = altura da viga
As = área da armadura
de tração
bw = largura da viga
c = cobrimento
Viga duplamente armada:
Estribo
d = altura útil
h = altura da viga
As = área da armadura
de tração
bw = largura da viga
c = cobrimento
As’ = área da armadura de compressão
Viga T:
d = altura útil
hf = altura da mesa
As = área da armadura
de tração
bw = largura da alma
c = cobrimento
b = largura da mesa
Índice
5. CALCULO DE VIGAS
Dimensionamento a flexão simples
Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP
Curso: Arquitetura e Urbanismo
Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado
A norma NBR 6118/2003 não alterou o dimensionamento de vigas à flexão simples, ficando,
desta forma, com os mesmos critérios da norma anterior (NB1/1978). Apenas modificou a resistência do concreto, que tem que ter agora, no mínimo 20 MPa.
Veremos a seguir o método de cálculo de vigas simplesmente armadas no que diz respeito à armadura
que resiste à flexão.
Vamos entender este capítulo com exemplos práticos de dimensionamento de vigas para, em seguida,
entender os conceitos através dos resultados.
As tabelas que utilizaremos para os cálculos foram atualizadas para atender a classe mínima de resis-tência à compressão do concreto preconizada pela
norma NBR 6118/2003 (20 MPa, no mínimo).
As tabelas da norma de 1978 foram elaboradas para utilização com os concretos de uso naquela época, 15 MPa para obras de menor vulto e 18 MPa para obras
mais importantes (como edifícios altos).
Tabela A - 6118/2003 Tabela B - 6118/2003 Tabela - NB1/1978
EXEMPLOS DE CÁLCULO Tabela C - Ferros
TABELA A – NBR 6118/2003
?
TABELA B – NBR 6118/2003 TABELA B – NBR 6118/2003
TABELA C
TABELA NB1/1978
fck = 15 MPa
?
TABELA NB1/1978
fck = 18 MPa
, ,
1º Exemplo: Dimensionar uma viga de 20cm de largura e apta a receber um momento de 1200tf.cm para um
concreto de fck = 20 MPa e aço CA 50-A
1) Fixação da altura da viga
O iniciante em projetos poderá recear em adotar uma altura para a viga, ou excessiva ou insuficiente. A prática é sempre o melhor caminho para o aprendizado em se
tratando de projetos de estruturas. Além disso os valores das tabelas podem ajudar a escolher uma altura
adequada. Vamos adotar nesse 1º exemplo d = 57cm.
2) Cálculo do coeficiente K6 (p/ as tabelas):
OBS: Para entrar nas tabelas, deve-se sempre adotar as dimensões em cm e
o momento em tf.cm.
M
dbk w
2
6
.
15,541200
)57.(20 2
6 k
Devemos procurar agora na Tabela A com CA 50-A qual o coeficiente K3 que corresponde a K6.
366,03 kTabela A
3) Cálculo da área de aço As: d
MKAs .3
27,757
1200.366,0 cmAs
OBS: Os dados de entrada nas fórmulas são cargas e momentos fletores de serviço, ou seja, sem coeficientes de majoração. Os coeficientes de majoração de esforços e de
minoração da resistência já estão considerados internamente nas tabelas de dimensionamento de vigas.
Conclusão: temos que colocar dentro da viga um número de barras de aço que somem pelo menos 7,7cm2 de área.
Consultando a Tabela C, temos:
Tabela C mm164
mm203ou
(adotado)