O Campo Eltrico em Uma Esfera IsolantesCampo eltrico produzido por uma esfera de material isolante uniformemente carregado, com carga total Q:

Uma esfera slida uniformemente carregada pode ser dividida em uma srie de cascas esfricas concntricas.

- Campo eltrico no exterior (r >R) do isolante; Lei de Gauss: tomemos uma superfcie gaussiana esfrica, com raio r > R. Assim:

onde Q a carga total no isolante.

-

Campo eltrico no interior do isolante;

Nosso prximo passo calcular o campo eltrico no interior da esfera isolante e uniformemente carregada. Tomemos uma superfcie gaussiana esfrica, passando por um ponto P, no interior do isolante. Esta superfcie encerra um volume igual a 4 r3/3. Como a carga est distribuda uniformemente sobre o condutor, a densidade volumtrica de carga ( ):

onde q a carga interna a superfcie gaussiana de raio r, no interior do isolante. Dessa forma a lei de Gauss, quando aplicada no interior do isolante, fornece-nos o seguinte;

ou

Isto significa que o campo eltrico, no interior do isolante esfrico, cresce linearmente com o raio r.