ce aula 02 transformadores

PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira1

FANOR – FACULDADE NORDESTE

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

DISCIPLINA DE CONVERSÃO DE ENERGIA

Transformadores

Prof. Msc. José Batista


1. Perdas no Transformador

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Perdas por histerese

Perdas por correntes parasitas de Foucault

Perdas pelo Efeito Joule

PPGEE - UFC / fevereiro de 2011 Renato Sampaio H. de Oliveira

Histerese

Uma característica importante

dos materiais ferromagnético e

ferrimagnéticos aparece

quando a intensidade do

campo, tendo aumentado até

um certo valor, digamos Ha , é

subseqüentemente reduzido.

Nesta situação temos que o

material se opõe à

desmagnetização e,

conseqüentemente não retorna

exatamente sobre a curva

inicial.

Magnetismo

B (T)

H (Ae/m)

BM

HM

Br

-Br

HC

-HC

-HM

-BM

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)Magnetismo residual

ou

retentividade

Força coercitiva

ou

coercitividade



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Perdas por histerese

São perdas provocadas pela propriedade dos materiais ferromagnéticos de apresentarem um atraso entre a indução magnética e o campo magnético.

Ph = Perdas por histerese (W/Kg)Kh = Constante que depende do material do núcleo.f = Frequência (Hz)Bm = Indução máxima no núcleo (T)


B (T)

H (Ae/m)

Magnetização

fácil

Magnetização

difícil

a) Amostra do núcleo com os seus

domínios magnéticos desordenados.

Núcleo desmagnetizado

N

S

NS

S

S

c) Amostra do núcleo com "todos" os

seus domínios magnéticos ordenados

devido a ação de um campo H

intenso

Núcleo saturado

( campo magnetizante)

H

B

b) Amostra do núcleo com os seus

domínios magnéticos parcialmente

ordenados devido a ação de um

campo H

H

( campo magnetizante)

B

Histerese

Magnetismo


Perdas por Histerese

As perdas por histerese são devidas à energia dissipada, necessária ao

movimento, para um lado e para o outro dos domínios durante a magnetização

e desmagnetização de um material magnético.

Unidade de HB = J/m3.


Materiais Magnéticos

Materiais Magnéticos em transformadores



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Perdas no Transformador

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Perdas por correntes de Foucault

Quando uma corrente alternada está fluindo pelo enrolamento, surge um campo magnético variável no núcleo que induz uma força eletromotriz.Esta fem causa a circulação de correntes parasitas no núcleo.

PF = Perdas por Foucault (W/Kg)d = Espessura do material do núcleo (mm)f = Frequência (Hz)Bm = Indução máxima no núcleo (T)


Materiais Magnéticos

Corrente de Foucault (ou ainda corrente parasita) é o nome dado à corrente

induzida em um material condutor, relativamente grande, quando sujeito a um

fluxo magnético variável. O nome foi dado em homenagem a Jean Bernard

Léon Foucault, que estudou esse efeito.

Em alguns casos a corrente de Foucault pode produzir resultados indesejáveis,

como a dissipação por efeito Joule, o que faz com que a temperatura do

material aumente. Para evitar a dissipação por efeito Joule, os materiais

sujeitos a campos magnéticos variáveis são frequentemente laminados ou

construídos com placas muito pequenas isoladas umas das outras.

Corrente de Foucault


Corrente de Foucault

Lâminas em transformador



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Perdas pelo Efeito Joule

Trata-se da dissipação de potência na forma de calor, por efeito Joule, que ocorre quando a corrente circula pelos enrolamentos primários e secundários do transformador.



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Reduzindo as Perdas:

• Para reduzir as perdas por histerese, o material do núcleo deve ser composto por aço-silício.

• Para evitar as correntes de Foucault e diminuir as perdas, o núcleo deve ser constituído por material laminado revestido por um verniz isolador com pequena espessura e elevada resistividade.

• Um recurso para diminuir as perdas no cobre é aumentando a área da seção transversal dos fios usados nos enrolamentos. Uma outra forma é manter a corrente no transformador no valor mais baixo possível.


Aplicação

Rebeca Catunda P. M. 9

Exercício 1: Um transformador de 220/110 V, 60 Hz, foi construído para trabalhar com densidade magnética de 1,5 T. Sabendo que a espessura do material do núcleo é 0,35 mm, calcule:

a) As perdas relativas do transformador sabendo-se que o material que constitui o núcleo é o aço doce 3 % de silício.

b) Se a frequência do transformador fosse de 400 Hz, quanto seriam as perdas.


Transformadores Reais

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Em um circuito de um transformador real são inclusos:

• os efeitos das resistências nos enrolamentos; • das reatâncias de dispersão;• da reatância de magnetização;• das perdas no núcleo.


1. Circuito Equivalente de Transformadores Reais

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E1 = Tensão induzida no primárioE2 = Tensão induzida no secundárioV1 = Tensão terminal primárioV2 = Tensão terminal secundárioI1 = Corrente no primárioI2 = Corrente no SecundárioI0 = Corrente a vazio (primário)

R1 = Resistência no primárioR2 = Resistência no secundárioX1 = Reatância de dispersão no primárioX2 = Reatância de dispersão no secundárioIm e Xm = Corrente e reatância de magnetizaçãoIC e RC = Corrente e resistência considerando as perdas no núcleo.


3. Teste em Transformadores


Teste a vazio

• Um dos enrolamentos é deixado em aberto, de preferência o de maior tensão, e uma tensão nominal é aplicada ao outro enrolamento.

• A tensão, a corrente e a potência nos terminais deste enrolamento é medida e a tensão de circuito aberto também é medida.

https://www.youtube.com/watch?v=ZMuwAPSYYbM




Nenhuma corrente flui no secundário do transformador já que ele está aberto.

Consequentemente, nenhuma energia é transmitida para o ramo do circuito a vazio e as perdas de Joule no secundário são nulas.

Mesmo assim, o wattímetro inserido no primário do transformador indicam valores não nulos.

Essa potência é dissipada no enrolamento primário e no núcleo de ferro.

Como R1 e X1 são bem inferiores a RC e Xm, poderemos dizer que a energia gasta nesse ensaio é atribuída as perdas no núcleo de ferro.




Alguns dos objetivos do ensaio a vazio é determinar:

• As perdas no núcleo;• Corrente a vazio;• Relação de transformação;• Impedância no ramo de magnetização.


Exemplo à Vazio



Aplicação


Exercício 2: Um transformador de 60 Hz, tendo um enrolamento primário com 480 espiras, consome a vazio uma potência de 80 W, com uma corrente de 1,4 A e uma tensão de entrada 120 V. Se a resistência no enrolamento primário é 0,25 Ω, determine:

a)A perda no núcleo;b)O fator de potência a vazio;c)O fluxo máximo no núcleo (desprezando as quedas na resistência e na reatância no primário).


Aplicação


Exercício 3: Para o transformador da questão anterior, avalie a reatância de magnetização, Xm, e a resistência de perdas magnéticas, RC:

a)Desprezando a queda na impedância do primário;b)Incluindo o efeito da resistência do enrolamento, R1 = 0,25 Ω, e da reatância de dispersão, X1 = 1,25 Ω.


Aplicação


Exercício 4: Por um transformador que opera sem carga passa uma corrente a vazio de 5 A quando o primário é conectado a uma fonte de 120 V, 60 Hz. Através do teste do wattímetro, sabe-se que as perdas no núcleo é igual a 180 W. Calcule:

a) A potência reativa absorvida pelo núcleo;b) A resistência RC e a reatância de magnetização Xm.c) A corrente Im e IC .


Aplicação


Exercício 5: Um transformador 220/112 V, 110 VA, foi ensaiado em vazio tendo-se obtido os seguintes valores: I0 = 0,14 A e P0 = 8,8 W. Sabendo que a resistência no primário é de 9,8 Ω, determine:

a)A relação de transformação;b)As perdas pelo efeito Joule no primário;c)As perdas no núcleo de ferro do transformador;d)O fator de potência do transformador em vazio;e)A resistência RC e a reatância de magnetização Xm;f)A corrente Im e IC .


1. Circuito Equivalente de Transformadores Reais

4

Circuito Equivalente Aproximado Referido ao Primário

R1 a2R2X1 a2X2

V1 aV2

I1 I2/aI0

RCXm

ICIm


Circuito Equivalente de Transformadores Reais

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Circuito Equivalente Aproximado Referido ao Secundário

R1/a2 R2X1/a2 X2

V1/a V2

aI1 I2

aI0

RC/a2Xm/a2

aICaIm


Aplicação

6

Exercício 1: As resistências R1 e R2 dos enrolamentos primários e secundários de um transformador abaixador são respectivamente, 3 Ω e 1 Ω. As reatâncias de dispersão X1 e X2 correspondentes são 5 Ω e 2 Ω. A relação de transformação é igual a 4. Calcule:

a)O valor da resistência equivalente do transformador reduzida ao primário; b)O valor da reatância equivalente do transformador reduzida ao primário;

c)O valor da resistência equivalente do transformador reduzida ao secundário; d)O valor da reatância equivalente do transformador reduzida ao secundário; e)A potência dissipada pelo efeito Joule nos enrolamentos, supondo que I1 = 0,5 A e I2 = 2 A.


Aplicação

7

Exercício 2: Os valores ôhmicos dos parâmetros do circuito de um transformador, com razão de espiras igual a 5, são R1 = 0,5 Ω, R2 = 0,021 Ω, X1

= 3,2 Ω e X2 = 0,12 Ω. Os valores de RC = 350 Ω e Xm = 98 Ω estão referidos para o primário.

a)Encontre os valores numéricos dos parâmetros do circuito equivalente aproximado do transformador referido para o primário e para o secundário. b)Desenhe o circuito equivalente aproximado do transformador referido para o primário e para o secundário.


Teste em Transformadores

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Teste de Curto - Circuito

Um enrolamento é curto-circuitado através de seus terminais, e uma tensão reduzida é aplicada no outro enrolamento no máximo até 10%.



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• Aplicando-se um curto - circuito no secundário do transformador, a tensão no terminal secundário é zero e a impedância de carga é zero.

• Considerando que a tensão de entrada é baixa, a indução no núcleo também é reduzida, consequentemente as perdas por histerese e por correntes de Foucault podem ser desprezadas.

R1 a2R2X1 a2X2

V1 aV2

I1 I2/aI0

RCXm

ICIm



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Objetivos do Ensaio em Curto - Circuito:

• Determinar as perdas no cobre;• Queda de tensão no transformador (regulação);• Impedância, resistência e reatância percentuais.


Exemplo Curto - Circuito

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Aplicação

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Exercício 3: No ensaio em curto circuito de um transformador 220/50 V, 400 VA, obtiveram os seguintes valores: VS = 8,8 V, IS = 8 A e PS = 12 W. Obtenha os parâmetros R1, R2, X1 e X2 do circuito equivalente, referidos ao primário.


Potências

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Caso tenhamos uma corrente de 20ª no secundário com fator de potência de

0,8 e uma relação de tensão 220/440V, determine as potência ativa e

aparente desse transformado monofásico.

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