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O Setor Eltrico / Setembro de 2010

Proteo e seletividade

Captulo IX Proteo dos transformadores Parte IPor Cludio Mardegan*

Normas e guiasPara o desenvolvimento deste captulo, proteo dos transformadores, as seguintes normas/guias foram consideradas: - ANSI C37.91-2000 - IEEE Std C57.109-1993 - ANSI C57.12.00-2000 - NEC 2005 - NBR-5356-1993 - NBR 10295-1988

A forma de onda, a durao e o valor da corrente inrush dependem de vrios fatores: Tamanho do transformador: quanto menor o transformador, maior a corrente inrush em mltiplos da corrente nominal. Quanto durao, quanto maior o transformador, mais tempo ir durar a corrente inrush. Impedncia do sistema atrs do transformador: quanto maior a potncia de curto-circuito do sistema que fica atrs do transformador maior poder ser a corrente inrush. A durao poder aumentar se a potncia de curto-circuito for baixa. Das propriedades magnticas do material do ncleo: quanto pior a qualidade da chapa utilizada para a confeco do ncleo, mais severa ser a corrente de magnetizao do transformador. Os transformadores atuais so projetados com chapas de ao silcio laminado com gro orientado cujas densidades de fluxo variam entre 1.5 a 1.75 Tesla. Quando os transformadores so projetados com estas densidades de fluxo a corrente inrush menor. Do fluxo remanescente no ncleo: ao desenergizar o transformador, um fluxo remanescente permanece no ncleo. Ao reenergizar o transformador, se houver a combinao mais desfavorvel da fase da tenso com o fluxo remanescente, as densidades de fluxo podem atingir valores de 2xBMx+Br, em que BMx a densidade de fluxo mxima e Br a densidade de fluxo residual. As densidades de fluxo residuais podem ser da ordem de 1.3 a 1.7 Tesla. Como referncia, a densidade de fluxo (B) remanescente no ncleo apresenta os seguintes valores tpicos:

Pontos a serem observadosa) Ponto Inrush (CET) a corrente de energizao do transformador. A corrente de magnetizao de um transformador ocorre, entre outras, nas seguintes situaes: Energizao do transformador; Ocorrncia de falta externa; Tenso de restabelecimento aps a eliminao de uma falta externa; Mudana no tipo de falta durante uma contingncia, como de falta fase-terra, para falta fase-fase-terra; Ao paralelar um transformador j energizado com outro. A corrente de magnetizao circula apenas no enrolamento primrio. Assim, deve-se tomar certas precaues com as protees diferenciais e proteo de terra do primrio, pois poder haver desligamento indevido na energizao.

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Chapa de gro orientado Chapa de gro no orientado

BRemanescente = 0.9 BMx BRemanescente = 0.7 BMx

Tabela 1 Valores de Inrush de pIco no InsTanTe T = 0

Tipo do Transformador

Valor instantneo da tenso quando o transformador energizado: na energizao, o transformador quase que puramente indutivo. Num circuito puramente indutivo, a corrente est atrasada de 90 da tenso. Isso significa que, quando a tenso est passando por zero, a corrente est no seu valor mximo. Assim, chavear o transformador com a tenso passando por zero a condio mais adversa em termos de valor da corrente inrush. Forma como o transformador energizado: o valor da corrente inrush depende da rea de seo entre o ncleo e o enrolamento que est sendo energizado, de forma que valores maiores so obtidos quando o enrolamento interno (de menor dimetro) energizado primeiro. Por questes de isolao, os enrolamentos de menor tenso so normalmente projetados para serem internos e os de maior tenso para serem externos. Com esta filosofia, se os transformadores so abaixadores, a ordem de grandeza das correntes de magnetizao entre cinco a dez vezes a corrente nominal. Se os transformadores so elevadores, a ordem de grandeza das correntes de magnetizao varia entre dez a 25 vezes a corrente nominal. Outras literaturas apontam para o indicado na tabela seguinte:Figura 1 Curva de histerese

Corrente Inrush de Pico % Mltiplos (no instante t= 0 s) 100 140 170 250 19-25 x In 30-35 x In 30-45 x In 50-60 x In

Abaixador Primrio conectado em Delta Primrio conectado em Y aterrada Elevador Primrio conectado em Delta Primrio conectado em Y aterrada

Clculo da corrente inrush sem levar em conta a resistncia do enrolamentoQuando se fala em transformador, deve-se considerar que ele composto de material ferromagntico e, consequentemente, saturvel e sujeito curva de histerese B x H, ou x i ou v x i, como apresentado na Figura 1.

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Do eletromagnetismo, sabe-se que:

(Equao 1) Isolando se d Como a tenso senoidal: (Equao 3) Levando-se a equao 3 em 2 e integrando-se obtm-se: (Equao 4)

(Equao 2)

Figura 4 Circuito relativo energizao de um transformador em circuito puramente indutivo.

Toda vez que integramos, aparece uma parcela constante, que representa a condio inicial, que no caso do transformador o fluxo remanescente. Sabe-se tambm que a integral de Sen(t) Cos(t) / . Assim, resolvendo-se a equao 4, chega-se a nas equaes 5 e 6: (Equao 5) (Equao 6) Imaginando-se que a primeira vez que o transformador energizado e que a chapa ainda no possui magnetismo remanescente ou residual, ou seja, R ~ 0. Assim, quando se aplica a tenso v(t) tem-se um fluxo (t), 90 atrasado, como indicado na Figura 2.

Nesta condio j existe um fluxo remanescente = R. O valor mximo do fluxo no prximo ciclo (de t3 = 360 at t5 = 540) ser:

ComoMx = VRMS / (4.44 x n x f), t3 = t1 = 360, t5 = t2 = 540.

(Equao 7) Para chapas de gro orientado R = 0.9 Mx (Equao 8) (Equao 9) Nesta condio, o fluxo ir modular sobre o valor de R e no mais no eixo v = 0, como indicado na Figura 5.

Figura 2 Tenso e fluxo.

A partir da figura anterior, pode-se montar um ciclo de histerese, imaginando-se que se energiza o transformador em 90, ou seja, em to. Os demais pontos so como mostrados na curva da Figura 3.Figura 5 Fluxo remanescente aps a desenergizao e energizao.

Levando-se em conta este novo fluxo na curva de histerese, obtm-se a curva da Figura 6.

Figura 3 Curva de histerese relativa aos pontos to a t5 da curva da Figura 2.

Imaginando-se agora que se desenergiza o transformador em t1, ou seja, quando o fluxo mximo (ngulo de 180). Na desenergizao, a corrente cai para zero e, assim, H = N. i cai para zero e o fluxo que existir o fluxo remanescente R. Ao se reenergizar o transformador, estaria se ligando um circuito como mostrado na figura seguinte:

Figura 6 Relao entre fluxo, curva de histerese e corrente inrush.

Como pode ser observado na Figura 6, a corrente no tem forma de onda senoidal e sim, pulsante, sendo que o semiciclo negativo ceifado. Dependendo do valor do fluxo remanescente e do instante

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em que o transformador energizado, esta onda pode estar do lado positivo ou negativo. Esta forma de onda tpica de corrente inrush e devido a esta forma de onda que o teor de 2 harmnico elevado. Durante a energizao de transformadores, a corrente de magnetizao no apresenta forma senoidal. A decomposio de meia onda senoidal ideal dada por: i(t)=2 . (IRMS / p) {1(p /2). Sen (t) (2/3) Cos (2t) (2/15) Cos (4t) (2/35) Cos (6t) - ....} Isso demonstra um teor de 2 harmnica de 2/3, ou seja, de 66%. Este fato de suma importncia para o ajuste das restries harmnicas dos rels diferenciais. A Tabela 2 apresenta o teor harmnico tpico. Como pode ser observado, o contedo de 2 e 3 harmnicas so preponderantes. Deve-se tomar cuidado com as harmnicas de 3 ordem, pois, como j demonstrado anteriormente, estas apresentam caractersticas de sequncia zero e podem causar a atuao indevida de rels de sobrecorrente de terra (direcionais ou no).Tabela 2 Teor harmnIco da correnTe Inrush Figura 9 Corrente inrush tpica de um transformador. O valor das correntes Ia (incio) = 470 A e Ia (fim) = 210 A; Ib (incio) = 980 A e Ib (fim) = 260 A; Ic (incio) = 650 A e Ic (fim) = 77 A.

As Figuras 9a, 9b, 9c e 9d representam a Figura 9 com zoom.

Harmnicos em Transformadores de Fora Ordem % 2o 63,0 3o 4o 5o 6o 7o 26,8 5,1 4,1 3,7 2,4Figura 9a Inrush da Figura 9 com zoom.

Clculo da corrente Inrush levando em conta a resistncia O chaveamento de um transformador que possui resistncia de enrolamento pode ser representado pelo circuito da Figura 7.

Figura 9b Inrush da Figura 9 com zoom+. Figura 7 Circuito relativo energizao de um transformador real.

A forma de onda para este caso continua pulsante, entretanto, vai amortecendo ao longo do tempo.

Figura 8 Corrente inrush de um transformador real.

Figura 9c Inrush da Figura 9 com zoom++.

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(Equao 14)

O exemplo a seguir ilustra o exposto. Dado o diagrama unifilar mostrado na Figura 10, calcule qual a corrente inrush vista pelo rel de entrada (R1), sabendo-se que a potncia de curto-circuito trifsica (Pcc3) da concessionria no ponto de entrega de 80 MVA (corrente de 3347 A) e X/R = 8.Figura 9d Inrush da Figura 9 com zoom++.

Como pode ser observado, a corrente inrush decresce com o tempo e, assim, os valores a seguir podem ser utilizados como referncia, para fins de proteo de sobrecorrente. Durao tinrush = 100 ms = 0.1 s (Equao 10)

Valor da corrente para transformadores abaixadores (Delta no primrio)Os valores a seguir tm sido utilizados nos estudos de seletividade: Transformadores a leo < 1.0 MVA IInrush = 10xIn (Equao 11) Transformadores a leo > 1.0 MVA IInrush = 8xIn (Equao 12) Transformadores a seco - Todos IInrush = 14xIn (Equao 13) Se o transformador abaixador e a conexo do primrio estrela aterrada, deve-se multiplicar os valores das equaes 11, 12 e 13 pelo fator 1.4. Se o transformador elevador e a conexo do primrio delta, multiplicar os valores das equaes 11, 12 e 13 pelo fator 1.7. Se o transformador elevador e a conexo do primrio estrela aterrada, multiplicar os valores das equaes 11, 12 e 13 pelo fator 2.5. Os valores apresentados na tabela anterior ou os fornecidos pelos fabricantes de transformadores so valores de projeto considerando-se barramento infinito. Em certas plantas em que o nmero de transformadores elevado e a potncia de curto-circuito baixa, o clculo da corrente inrush utilizando-se os valores supracitados, pode-se chegar a nmeros que no expressam a realidade, visto que a corrente mxima que uma fonte pode fornecer a corrente de curto-circuito. Neste caso, na falta de um critrio, pode-se utilizar o critrio seguinte, que consiste em se somar as correntes inrush (de projeto), transformar estas correntes em uma impedncia Zin (tanto o transformador como o motor, na partida, podem ser representados como uma impedncia constante Vide IEEE Std 399, Brown Book) e soma-se com a impedncia do sistema Zs. A nova corrente inrush ser: O transformador na energizao se comporta praticamente como o motor de induo (praticamente o mesmo circuito equivalente). O Brown Book do IEEE nos diz que o motor de induo se comporta como uma carga de impedncia constante. Logo, o transformador tambm se comporta como uma carga de impedncia constante e, dessa forma, o valor da impedncia equivalente da corrente inrush dada por: A potncia de curto-circuito da planta de 80 MVA, o que corresponde a uma corrente de 3347 A. A corrente inrush no pode ser maior que a corrente de curto-circuito, haja vista que a fonte (concessionria) ir limitar a corrente. Ento, qual o valor correto a ser considerado? A impedncia da fonte dada por:Figura 10 Esquema unifilar do exemplo dado.

Pelo critrio do fabricante, tem-se: Iinrush-5x2500kVA = 5 x 14In = 70 In = 70x104.5 = 7321 A Iinrush-1x2000kVA = 1 x 8In = 8 In = 8x83.7 = 670 A Iinrush-1x1000kVA = 1 x 8In = 8 In = 8x41.8 = 334.7 A Iinrush-total fabric = 8325.6 A

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Norma ANSI C57.12.00-2000Esta norma define quatro categorias de transformadores a saber:

Transformadores categoria IAssim, a impedncia total ser: So transformadores trifsicos de 15 kVA a 500 kVA ou de 5 kVA a 500 kVA monofsicos.

A corrente inrush real ser:

Transformadores categoria IISo transformadores trifsicos de 501 kVA a 5000 kVA ou de 501 kVA a 1667 kVA monofsicos.

Transformadores categoria IIISo transformadores trifsicos de 5001 kVA a 30000 kVA ou de

b) Suportabilidade Trmica (ST)Define o limite trmico do transformador e depende da norma em que fabricado.

1668 kVA a 10000 kVA monofsicos.

Transformadores categoria IVSo transformadores trifsicos > 30000 kVA ou > 10000 kVA monofsicos.

Norma NBR 5356/1993Tempo t ST = 2 s Corrente I ST = 100/Z% x In. Se IST > 25xIn ==> I = 25xInv (Equao 16) (Equao 15)

Norma IEEE Std C57.109-1993 e ANSI C37.91-2000Estas normas definem as capacidades trmicas dos transformadores. As Figuras 11, 12 e 13 mostram estas curvas para as quatro categorias.

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Proteo e seletividadeFigura 11 Curva da suportabilidade trmica de transformadores categoria I.

Figura 13 Curva da suportabilidade trmica de transformadores categoria III e IV.

c) Suportabilidade Trmica Deslocada (STD)Devido conexo dos transformadores, a corrente de falta terra no secundrio vista pelo primrio, em pu, pode ser menor. Assim, a suportabilidade trmica do transformador deve ser deslocada para se garantir a sua proteo. A Figura 14 ilustra a descrio.

Figura 14 Curto-circuito fase-terra no secundrio de um transformador tringulo-estrela.

Admitindo-se um curto-circuito fase-terra no secundrio de um transformador tringulo-estrela, como sendo igual a 1 pu, impe correntes de sequncia zero neste secundrio, quando o secundrio aterrado. Entretanto, na linha, no primrio no circula corrente deFigura 12 Curva da suportabilidade trmica de transformadores categoria II.

sequncia zero. A corrente de 1 pu na estrela impe 1 pu dentro do enrolamento primrio correspondente.

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Dentro do delta a corrente igual a 1 / 3 = 0.5 . Assim, na 8 ocorrncia de um curto-circuito fase-terra entre os terminais secundrios e a primeira proteo de terra jusante (quando no houver de rel de terra no neutro), a proteo primria tem de garantir a proteo trmica do transformador.

E = Icc Assim. no primrio CET = Corrente de energizao trafo (Inrush) ST = Suportabilidade trmica do transformador STD = Suportabilidade trmica deslocada do trafo

d) Curva tpica de proteo de faseApresenta-se na Figura 15 a proteo tpica de fase de um transformador. Para um curto-circuito no secundrio (Ponto B), o dispositivo de proteo que opera primeiro o 1, como primeiro backup o 2 e o segundo backup o 3. A curva de suportabilidade trmica do transformador est protegida. O ponto CET lanado na folha de verificao grfica de seletividade (curva tempo x corrente = TCC time current curves) s circula no primrio e, assim, apenas a curva 1 ir enxerg-lo, porm, no opera o disposivito de proteo 3 e, dessa forma, permite a energizao do transformador. Devido elevada impedncia do transformador, consegue-se ajustar a unidade instantnea. Assim, para um curto-circuito no secundrio, este dispositivo fica seletivo com as protees localizadas jusante e opera instantaneamente para curtos-circuitos no primrio. Apresenta-se a seguir a nomenclatura utilizada na folha de verificao grfica de seletividade: A = Corrente nominal do transformador B = Icc Sec. referido ao primrio C = Icc Assim. sec. referido ao primrio D = Icc no primrioFigura 15 Proteo de sobrecorrente de fase tpica de um transformador tringulo-estrela.

PROTEO SECUNDRIA DE FASE(a) Pick-Up Unidade TemporizadaO ajuste tpico de pick-up da unidade temporizada de 1.2 a 1.5 x In do transformador. Entretanto, existem casos em que no se consegue seletividade. Nestas situaes, pode-se elevar os valores tomando-se como valores mximos aqueles prescritos no NEC, e sintetizados na tabela a seguir.

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(b) Temporizao (da Unidade Temporizada)Deve coordenar com a maior sada do circuito secundrio.

o

Proteo primria: = Pick-up mximo = 6 x In (Se Z%6) Nota: deve existir proteo ajustada at 2.5 In no secundrio bvio que quanto mais se aumenta o ajuste de um

(c) Unidade InstantneaComo normalmente o transformador alimenta um painel com vrias sadas, via de regra, esta unidade fica bloqueada, pois, de outra forma, para um curto-circuito em qualquer sada ir ocorrer o desligamento de todas as outras sadas (pela atuao desta unidade de entrada).Tabela 3 prescrIes do nec Ajustes mximos dos rels de sobrecorrente segundo o nec em mltiplos de in

dispositivo de proteo, mais se diminui o seu grau de proteo. Deve-se procurar manter os ajustes os mais baixos possveis, com seletividade e continuidade operacional. PROTEO PRIMRIA DE FASE

Z%

PRIMRIO Vn > 600 V Disjuntor Fusvel 3,0 2,0

SECUNDRIO Vn > 600 V Disjuntor Fusvel 3,0 2,5 1,5 1,25 Vn < 600 V Disjuntor ou Fusvel 2,5 2,5

(a) Pick-Up Unidade TemporizadaO ajuste tpico de pick-up da unidade temporizada de 1.2 a 1.5 x In do transformador. Entretanto, existem casos em que no se consegue seletividade. Nestas situaes, pode-se elevar os valores tomando-se como valores mximos aqueles prescritos no NEC [23], e sintetizados na Tabela 6.2.

Z% < 6 6 < Z% < 10

6,0 4,0

Extrado do NEC 2005 - National Electric Code 2005

o

Proteo secundria: Pick-up mximo = 2.5 x In (se Z>6) ou = 3 x In (Z Pick-up> 1.0 InTR Transformador > 1 MVA=> Pick-up> 0.8 InTR Transformadores a seco Pick-up > 1.4 InTR A Figura 16 ilustra os ajustes praticados.

Figura 16 Ajustes da unidade de terra em primrio de transformadores conectados em delta.

Para outras conexes que permitam a passagem de correntes de sequncia zero para o primrio, deve-se coordenar com a proteo secundria.

(c)

Unidade instantnea

Quando o transformador est conectado em delta, no primrio, a unidade de terra poderia ser ajustada, teoricamente no mnimo, pois um novo sistema de terra se inicia (delta um circuito aberto no diagrama de sequncia zero), no entanto, devido a erro dos TCs deve-se ajustar esta unidade para 1.1 vezes os valores citados no item (b). Para outras conexes, que permitam a passagem de correntes de sequncia zero para o primrio, deve-se bloquear esta unidade.*CLUDIO MARDEGAN engenheiro eletricista formado pela Escola Federal de Engenharia de Itajub (atualmente Unifei). Trabalhou como engenheiro de estudos e desenvolveu softwares de curto-circuito, load flow e seletividade na plataforma do AutoCad. Alm disso, tem experincia na rea de projetos, engenharia de campo, montagem, manuteno, comissionamento e start up. Em 1995 fundou a empresa EngePower Engenharia e Comrcio Ltda, especializada em engenharia eltrica, benchmark e em estudos eltricos no Brasil, na qual atualmente scio diretor. O material apresentado nestes fascculos colecionveis uma sntese de parte de um livro que est para ser publicado pelo autor, resultado de 30 anos de trabalho. CONTINUA NA PRXIMA EDIO Confira todos os artigos deste fascculo em www.osetoreletrico.com.br Dvidas, sugestes e comentrios podem ser encaminhados para o e-mail [email protected]

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