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Ensino Fundamental II

A Editora Moderna acaba de completar 40 anos de compromisso com a qualidade da educação no Brasil. E justamente por isso, oferece aos professores o melhor e mais completo catálogo de materiais didáticos.

De propostas educacionais multidisciplinares, como o Projeto Araribá, às obras autorais específicas para cada disciplina, passando por um grande volume de serviços exclusivos, a Moderna leva apoio integral ao trabalho das escolas e dos educadores.

Essa é a maneira moderna de agradecer a sua preferência: inovando sempre e indo além do conteúdo curricular.

Editora Moderna. Fazendo escola com você.

CatalagoEF2_AF6.indd 1 8/8/08 6:15:55 PM

ÍndiceÍndice2009Ensino FundamEntal ii

Projeto Araribá 4 Português 6Matemática 7 Ciências 8História 9Geografia 10

Língua Portuguesa 11GramáticaFundamental(DouglasTufano) 11OficinadeRedação(LeilaLauarSarmento) 12 Português–Leitura,Produção,Gramática(LeilaLauarSarmento) 13 Português–Umapropostaparaoletramento(MagdaSoares) 14Gramática–PortuguêsFundamental(DouglasTufano) 15

Matemática 16Matemática–Compreensãoeprática(ÊnioSilveiraeCláudioMarques) 16Matemática(EdwaldoBianchini) 18

Ciências Naturais 20 CiênciasNaturais–Aprendendocomocotidiano(EduardoLeitedoCanto) 20

Geografia 22Geografia(MelhemAdas) 22 ConstruindoaGeografia(ReginaAraujo/RaulBorgesGuimarães/WagnerCostaRibeiro) 24GeografiaemMapas(GraçaMariaLemosFerreira/Comunicação cartográfica:MarcelloMartinelli) 25

História 26História–Dascavernasaoterceiromilênio(PatríciaRamosBraick/MyriamBechoMota) 26

Ensino Religioso 28 Entreamigos–Religião 28

OBRAS DE REFERÊNCIA 29ModernoAtlasGeográfico 29 (GraçaMariaLemosFerreira/Visualização cartográfica:MarcelloMartinelli)

AtlasGeográfico–EspaçoMundial 29 (GraçaMariaLemosFerreira/Vizualização cartográfica:MarcelloMartinelli)

MinidicionárioHouaiss(InstitutoAntônioHouaiss) 30

BIBLIOTECA DO PROFESSOR 31 SeleçãoespecialdeobrasparaoProfessor 31


Princípios claros que norteiam as ações pedagógicas para desenvolver a competência leitora e um esquema fixo de apresentação dos conteúdos são as características fundamentais do Projeto Araribá.

Um projeto para a escola

Programa de atividades elaborado para atingir todos os objetivos da aprendizagem.

Organização clara em quatro níveis: no livro, na unidade, nas páginas e no texto.

Programas específicos em cada disciplina para desenvolver a compreensão leitora.

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PROJETO ARARIBÁ

PROJETO ARARIBÁ

6o ao 9o ano do Ensino Fundamental de nove anos


Um projeto para a escola

Serviços ao Professor • Consultoria pedagógica • Oficinas • Eventos • Site

www.moderna.com.br/projetoarariba

Elaborado para oferecer apoio integral aos professovres, o site da Editora Moderna disponibiliza:

•Vídeoscomautoreseassessores•Sugestõesdeavaliação

relacionadasàsunidades•Atividadescomplementares•Mapasdeconteúdo•Datascomemorativas•Infográficosanimados•Sugestõesdeleituraparaa

atualizaçãodoprofessor

DDG 0800 13 0033e-mail [email protected]

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6o ao 9o ano do Ensino Fundamental de nove anos


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áportuguês

AProjetoAraribá Portuguêsfoielaboradocombaseemtrêsprincípios:

3. GramáticaOtratamentodagramáticapodesersintetizadoemcincoideiasbásicas:•Programacompleto.•Programaçãoemespiral.•Método.•Atividades.•Trabalhocomaortografia.

Ficha Técnica (L.A.)Português 6: 270páginas

ISBN: 978-85-16-05529-5

Português 7: 270páginas

ISBN: 978-85-16-05531-8


ISBN: 978-85-16-05533-2


ISBN: 978-85-16-05535-6

23 x 28,8 cm

Suplementadopor Guia e Recursos Didáticos.

1. Estudo do textoEmcadaunidade,ummesmotipodetextoéabordadoemduasetapasbemdefinidas:•Levantamentodeinformações,

interpretaçãoereflexãosobreotexto.•Levantamentodehipótesessobreonovo

textocombasenoestudoanterior.

2. Produção de textoOmétododeproduçãodetextoéestruturadoemdoispassos:observaçãodemodeloseprocessonaturaldeescrita.

Guia e Recursos DidáticosCadavolumedoProjeto Araribá PortuguêséacompanhadoporumGuiae Recursos Didáticosquedetalhaaspectosreferentesàpropostapedagógicadaobraeaindaoferece:•Leiturascomplementares•Textosdeampliaçãoparaoaluno•Sugestõesdeavaliaçãoe

denovasatividades•Sugestõesdeleituras,vídeosesites•Respostasecomentáriosdasatividades

propostasnoLivrodoAlunoenoGuia


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Matemática

OProjeto Araribá Matemáticafoielaboradocombaseemtrêsprincípios:

3. Desenvolvimento da competência leitoraAtividadesfocadasnacapacidadedeler,compreendereavaliarcriticamenteasinformaçõescontidasemtextos,gráficos,esquemas,diagramasetabelas.

1. Programa de atividadesOfereceumprogramadeatividadesdiversificadoereforçado,compostodasseções:Vamos praticar eVamos aplicar, Exercícios resolvidoseAtividades integradas.

2. Programa de resolução de problemasOprogramaquelevaoalunoarefletirsobrearesoluçãodealgunsproblemas,dopontodevistadeseusenunciadosedesuasestratégiasderesolução.

Fichas de estratégias

Conjuntode6fichasquetrazmodelosdasetapasderesoluçãodosdiferentestiposdeproblemas.

Ficha Técnica (L.A.)Matemática 6: 328páginas

ISBN: 978-85-16-05513-4

Matemática 7: 328páginas

ISBN: 978-85-16-05515-8


ISBN: 978-85-16-05517-2


ISBN: 978-85-16-05519-6

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Guia e Recursos DidáticosCadavolumedoProjeto Araribá Matemática éacompanhadoporumGuia e Recursos Didáticos quedetalhaaspectosreferentesàpropostapedagógicadaobraeaindaoferece:•Jogosdeaprofundamento•Jogosesugestõesdeatividades•Fichascomatividadespara

reforçareampliaroaprendizado


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áCiências

1. Foco na competência leitoraProgramadeleiturasqueestimulaatitudesquevalorizamapreservaçãodoambienteedasaúde,alémdedesenvolveracompetêncialeitora.

2. Programa de atividades Propostasdeatividadesvariadascomfoconafixação,revisãoecompreensãodoquefoiestudadoenaaplicaçãodosconceitosemnovoscontextos.

3. InfografiaInfográficosdesenvolvidosespecialmenteparaoensinodeCiênciascomplementamotrabalhocomfotos,esquemaseilustrações,estimulandoaleitura,aanáliseeaaplicaçãodosconteúdosestudados.

Guia e Recursos DidáticosCadavolumedoProjeto Araribá Ciências éacompanhadoporumGuia e Recursos Didáticos quedetalhaaspectosreferentesàpropostapedagógicadaobraeaindaoferece:•Mapadeconceitos•Comentários,dicase

sugestõesdetrabalhos•Textocomplementar

AProjeto Araribá Ciênciasfoielaboradocombaseemtrêsprincípios:

Ficha Técnica (L.A.)Ciências 6: 216páginas

ISBN: 978-85-16-05521-9

Ciências 7: 216páginas

ISBN: 978-85-16-05523-3


ISBN: 978-85-16-05525-7


ISBN: 978-85-16-05527-1

23 x 28,8 cm



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História

1. Foco na competência leitoraProgramasistemáticoquepropõeaexploraçãoeaanálisedetextosedocumentoshistóricosedesenvolveacompetêncialeitora.

2. Programa de atividadesPropostasdeatividadesvariadascomfoconafixação,revisãoecompreensãodoquefoiestudadoenaaplicaçãodosconceitosemnovoscontextos.

3. InfografiaInfográficosdesenvolvidosespecialmenteparaoensinodeHistóriacomplementamotrabalhocommapas,fotosedocumentoshistóricos,estimulandoaleitura,aanáliseeaaplicaçãodosconteúdosestudados.

OProjeto Araribá Históriafoielaboradocombaseemtrêsprincípios:

Ficha Técnica (L.A.)História 6: 240páginas

ISBN: 978-85-16-05497-7

História 7: 356páginas

ISBN: 978-85-16-05499-1


ISBN: 978-85-16-05501-1


ISBN: 978-85-16-05503-5

23 x 28,8 cm


Guia e Recursos DidáticosCadavolumedoProjeto Araribá HistóriaéacompanhadoporumGuia e Recursos Didáticosquedetalhaaspectosreferentesàpropostapedagógicadaobraeaindaoferece:•Leiturascomplementares•Textosdeampliaçãoparaoaluno•Sugestõesdeavaliaçãoedenovasatividades•Sugestõesdeleituras,vídeosesites•Respostasecomentáriosdasatividades

propostasnoLivrodoAlunoenoGuia


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áGeografia

1. Foco na competência leitoraProgramasistemáticoquepropõeaexploraçãoeaanálisedetextoscombasegeográficaedesenvolveacompetêncialeitora.

2. Programa de atividadesPropostasdeatividadesvariadascomfoconafixação,revisãoecompreensãodoquefoiestudadoenaaplicaçãodosconceitosemnovoscontextos.ÉconstituídoporOrganize o conhecimento, Aplique seus conhecimentos e Pratique.

3. Infografia InfográficosdesenvolvidosespecialmenteparaoensinodaGeografiacomplementamotrabalhocommapas,gráficosetabelas,estimulandoaleitura,aanáliseeaaplicaçãodosconteúdosestudados.

OProjeto Araribá Geografiafoielaboradocombaseemtrêsprincípios:

Ficha Técnica (L.A.)Geografia 6: 216páginas

ISBN: 978-85-16-05505-9

Geografia 7: 224páginas

ISBN: 978-85-16-05507-3


ISBN: 978-85-16-05509-7


ISBN: 978-85-16-05511-0

23 x 28,8 cm


Guia e Recursos DidáticosCadavolumedoProjeto Araribá GeografiaéacompanhadoporumGuia e Recursos Didáticosquedetalhaaspectosreferentesàpropostapedagógicadaobraeaindaoferece:•Leiturascomplementarese

indicaçõesbibliográficas•Respostasecomentáriosdas

atividadespropostasnovolume•Sugestõesdeatividadescomplementares

paratodasasunidades


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Gramática FundamentalDouglas Tufano

Acoleçãotrazumagrandevariedadedetextosetrabalhanoçõesfundamentaisdagramática,queauxiliamoalunoaapropriar-sedosconceitosnecessáriosparalereescrevermelhor.

Conteúdo Apresentaateoriademodoobjetivoereforçaotrabalhopráticocomofatorimportanteparalevaroalunoamelhorarsuaexpressãoescritaeseudomíniodagramática.

AtividadesPermitemafixaçãoeoaprofundamentodosconceitosestudadospormeiodepropostasdere-escrita,elaboraçãodefraseseenriquecimentodevocabulário.

Seções especiaisPromovemaconstruçãodosconhecimentosgramaticaispormeiodasseções Expressões interessantes da nossa língua e Brincando e aprendendo.

Ficha Técnica (L.A.)Volume 6: 200páginas

ISBN: 978-85-16-05623-0

Volume 7: 216páginas

ISBN: 978-85-16-05625-4


ISBN: 978-85-16-05627-8


ISBN: 978-85-16-05629-2

20,4 x 27,5 cm

Conheça também:Gramática Fundamental

DouglasTufano

EnsinoFundamentalI


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oficina de redaçãoLeila Lauar Sarmento

Acoleçãopropõeumtrabalhodecaráterpráticoediversificadoquedesenvolveacompetêncialeitoraeexercitaaproduçãodediferentestiposdetexto.

Páginas de abertura Iniciamostrabalhosdecadacapítulocomaexploraçãodetextosvisuais,comohistóriasemquadrinhos,pinturaseesculturas.

Estudo do textoAseleçãodostextoslevaemcontaadiversidadedegêneros,estilos,épocaselinguagens,possibilitandoumaanáliseestruturalesemânticaeumareflexãocríticaporpartedoaluno.

Você é o autorSugerepropostasdiversificadaseofereceorientaçõesparaaprodução,avaliaçãoere-escrita.

Manual do professorTrazorientaçõesparaoprocessodetrabalhodecadaunidadedaobra.Apresentacritériosdefinidosdeavaliaçãoecorreçãoeoferecereferênciasbibliográficas.

Ficha Técnica (L.A.)6º ano: 216páginas

ISBN: 85-16-05631-5

7º ano: 216páginas

ISBN: 85-16-05633-9


ISBN: 85-16-05635-3


ISBN: 85-16-05637-7

20,4 x 27,5 cm

ComManual do Professor

Conheça também:Oficina de Redação

LeilaLauarSarmento

EnsinoMédio–volumeúnicoI


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Ostrabalhosenvolvemsequênciasdeleituraeproduçãodetextos,deformaarticuladacomosconhecimentoslinguísticos.

português leitura, produção, GramáticaLeila Lauar Sarmento


ISBN: 85-16-05061-0


ISBN: 85-16-05063-7


ISBN: 85-16-05065-3


ISBN: 85-16-05067-X

20,4 x 27,5 cm

Leitura Temoobjetivodedesenvolverasprincipaisestratégiaseprocedimentosnecessáriosàcompreensãodostextos.

OtrabalhocompletodeleituraécompostodasseçõesAntes de ler o texto, A palavra é..., Análise da leitura, Conversa sobre o texto, Exploração das ideias e Linguagem e interação.

Produção de textoNaseçãoOficina de produçãosãoexploradostiposegênerostextuais.EssetrabalhoécomplementadopelaseçãoVocê é o autor,quetrazpropostasdeproduçãoescritaouoral.

GramáticaAseçãoLinguagemestudaagramáticanormativa.Ostemasgramaticaissãoabordadosdemaneiratradicionaleacompanhadosdeexercícios.

Conheça também:Gramática em textos LeilaLauarSarmento

EnsinoMédio

Português – Literatura, Gramática, Produção de texto

LeilaLauarSarmento/

DouglasTufano

EnsinoMédio


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ConteúdoUnidadestemáticastrabalhamtextosdediferentesgênerossobreoassuntoabordado.

Atividadesdeinterpretaçãoorallevamoalunoàreflexãonabuscapelasrespostasdasquestões.

Atividadesdeinterpretaçãoescritadesenvolvemhabilidadesdereflexão,interpretação,análise,sínteseeavaliação.

Atividadesdelinguagemprivilegiamosgêneros,comodebate,seminário,exposição,relatodeexperiência,notíciaseinformações,apresentaçãoderegraseinstruções,entrevistaedepoimento.

portuguêsUma proposta para o letramento

Magda Soares

Acoleçãoforneceinformaçõesparaqueoalunodesenvolvaeaperfeiçoe,progressivamente,ousodalíngua.

Ficha Técnica (L.A.)Livro 5: 264páginas

ISBN: 85-16-03218-3

Livro 6: 248páginas

ISBN: 85-16-03220-5


ISBN: 85-16-03222-1


ISBN: 85-16-03224-8

20,4 x 27,5 cm

Suplementadopor Livro do Professor.

Seleção de textosContemplalivros,revistas,jornais,quadrinhoseoutrosveículos.

Livro do ProfessorEstabeleceumapermanenteinterlocuçãoautor-professor.Trazorientaçõesgerais,sugestõeserespostasdosexercícios.

Conheça também:Português – Uma proposta

para o letramento GladysRocha/Supervisão

deMagdaSoares

EnsinoFundamentalI


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GramáticaPortuguês Fundamental

Douglas Tufano

Ficha Técnica (L.A.)V. Único: 368páginas

ISBN: 85-16-02817-8

20,4 x 27,5 cm

AobraGramática – Português Fundamental,deDouglasTufano,foielaboradacombasenaspropostasatuaisdeeducaçãodestinadasaosalunosdoEnsinoFundamentalII.

ConteúdoLinguagemsimpleseilustraçõesfacilitamacompreensãodostemasgramaticais.

AtividadesAapresentaçãodosexercícioséapoiadaportextosquetornamoaprendizadomaisdinâmico.

Asatividadessãobaseadasemtextosatuais,dediferentestipos:informativos(extraídosdejornaiserevistas),literários,anedotasetirasdehumor.

Exercíciosgramaticaisvariados,eemgrandenúmero,facilitamacompreensãodosconteúdosestudados.


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MatemáticaCompreensão e práticaÊnio Silveira / Cláudio Marques

Ficha Técnica (L.A.)Volume 6: 336páginas

ISBN: 978-85-16-06067-1


ISBN: 978-85-16-06069-5


ISBN: 978-85-16-06071-8


ISBN: 978-85-16-06073-2

20,4 x 27,5 cm

AobraabordaosconteúdostradicionaisdaMatemáticadeformaclara,estruturadaeobjetivaelevaoalunoapraticaremdiversasatividades.

ConteúdoOestudoobjetivodosconceitosé,semprequenecessário,enriquecidoemotivadocomexemplosdesituaçõesdodia-a-dia.

Aberturas Empáginasduplas,asaberturasdoscapítulostrazemimagensqueexploramosconhecimentospréviospormeiodasseçõesÉ hora de observar e discutireTrocando ideias.

Boxes Integradosaoconteúdo,osboxestrazeminformaçõesqueenriquecemoaprendizadoouintroduzemoalunonahistóriadaMatemática.Estãoorganizadosem:Curiosidade,Lendo e aprendendo,Biografia, Trabalhando com a calculadoraeTrabalhando em equipe.

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1 Sistemas de numeração

Há mais de 30 mil anos, o homem morava em grutas e cavernas para se pro-teger dos animais selvagens, da chuva e do frio.

Originários dessa época, foram encon-trados, em escavações arqueológicas, ossos, pedras e madeiras com marcas — evidên-

cias das primeiras indicações de quantida-de. Por exemplo, para registrar a caça de um animal, o homem fazia uma marca em uma vara ou um risco em um osso. Dessa forma, representava o animal capturado, estabelecendo a correspondência um a um (noção de equivalência).

De acordo com alguns estudos, além de objetos (pedras, cordas, ossos etc.), os dedos das mãos e diversas partes do cor-po foram usados para contar pequenas

quantidades. Assim, o conceito de núme-ro começou a ser construído por meio da contagem de objetos com base em outros objetos.

Há milhares de anos, para registrar pequenas quantidades, o homem fazia marcas ou riscos em pedras, ossos e madeira. Com o passar do tempo, surgiu a necessidade de registrar quanti-dades cada vez maiores. Por isso, os povos passaram a agrupar os objetos, e criaram símbolos e regras para facilitar a representação desses agrupamentos.

Ao conjunto de símbolos e regras utilizados para representar quantidades dá-se o nome de sistema de numeração.

Diversas civilizações — como a egípcia, a romana e a babilônica — elaboraram sistemas de numeração.

CuriosidadeCuriosidade

Egípcios Babilônios Maias Chineses Gregos

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

100

A escrita numérica dos povos antigos

Observe, no quadro abaixo, como alguns povos registravam a escrita dos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 100.

A origem dos números

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2 Sistema de numeração egípcio

Vamos conhecer um pouco sobre o sistema de numeração egípcio.

Os egípcios registravam quantidades utili-zando sete símbolos:

EGITO

Cairo

Rio

Nilo

220 km

A civilização egípcia teve início por volta de 3 200 a.C., no nordeste da África, às margens do rio Nilo.

1 Escreva, no caderno, três situações do dia-a-dia em que você utiliza os números.

2 Os números têm quatro importantes funções:

(C) contar

(M) medir

(O) ordenar

(Cd) codificar

Leia o texto a seguir e classifique em C, M, O ou Cd os números selecionados, de acordo com as suas funções:

A natação brasileira conquistou 29 medalhas nos Jogos Pan-Americanos Rio 2007. Nadan do na raia 7 do Parque Aquático Ma- ria Lenk, Thiago Pe reira con-quistou o seu 3o ouro nos 200 metros costas. Ao todo, Thiago conquistou 8 medalhas nesse Pan, sendo 6 de ouro.

Thiago Pereira, 8 medalhas no Pan 2007.

a) 29 c) 200

b) 7 d) 3o

3 Você seria capaz de representar o núme-ro de alunos da sua turma, utilizando símbolos egípcios?

4 Sobre o sistema de numeração egípcio, responda:

a) Quantos símbolos eram utilizados?

b) Quantas vezes os símbolos podiam ser repetidos?

c) Havia símbolo para o zero?

5 Indique quais alternativas estão cor-retas.

a) 153

b) 99

c) 1 695

d) 100 000

6 No texto a seguir, localize os números e represente-os no sistema de numeração egípcio:

O rio Nilo — que corta o nordeste do continente africano — nasce ao sul da linha do Equador e deságua no mar Mediterrâneo, apresentando um compri-mento de 6 671 quilômetros.

Já o rio Amazonas tem 6 280 quilômetros de extensão.

7 Utilize os símbolos egípcios para repre-sentar os seguintes números:

a) 136

b) 2 345

c) 10 234

d) 10 111

e) 100 010

f) 1 000 100

10 000 100 000 1 000 000

1 00010 1001

123 (100 + 20 + 3) 1 325 (1 000 + 300 + 20 + 5)32 (30 + 2)5

Vale lembrar que:

cada símbolo podia ser repetido até nove vezes; ▸

90

13

345

9

a escrita dos símbolos só podia ser feita do símbo- ▸lo de maior valor para o de menor valor.

Para representar os números, os egípcios usavam o processo aditivo, ou seja, o valor do nú-mero correspondia à soma dos valores de cada símbolo. Veja:

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Trabalhando os conhecimentos adquiridos

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1 6 15 20 15 16

1

1 1 2

1 5 10 151 4 6 14

1 1321 1

11

1 + 2 = 3

4 + 6 = 10

5 1 6

1 024

Trabalhando em equipeTrabalhando em equipe

Agora estudaremos expressões numéricas envolvendo todas as operações apresentadas neste capítulo. Observe que as operações devem ser efetuadas na seguinte ordem:

1o) potenciações e radiciações (na ordem em que aparecem);2o) multiplicações e divisões (na ordem em que aparecem);3o) adições e subtrações (na ordem em que aparecem).Vale lembrar que, em expressões com sinais de associação, estes devem ser eliminados na

seguinte ordem: parênteses, colchetes e chaves.

Exemplo:

{[53 (21 d XXX 16 40)] 20 ( d XXX 25 d XX 4 82 24)} {[125 (21 4 40)] 20 (5 2 64 16)} {[125 (84 40)] 20 (10 4)} {[125 124] 20 14} {1 20 14}

{20 14} 6

Efetuamos as potenciações e radiciações.

129 Resolva as seguintes expressões:

a) 20 (14 6 23)

b) (24 3 4) 2 52 5

c) 102 52 50 22 23

d) {62 2 [23 2 (32 13)] 25} 50

130 Calcule A B, sendo: A (3 2 1)2 e B (22 1) (5 23).

131 Resolva as expressões:

a) [23 (24 32) 3 3]2

b) 55 ( d XX 9 d XX 4 1)2 (42 32) 52 16

c) 34 (2 52) (4 0)2 23 12

d) {[ d XXX 64 8 23 (15 5 2)] 42}

e) (2 23 6) 5 3 (22 20 110)

f ) {[25 5 (4 7 11)]} 5

6

Forme dupla com um colega e tente explicar o seguinte problema:

51 Resolva as seguintes questões:

a) Em uma divisão, o quociente é 120, o divisor é 9 e o resto é o maior possível. Calcule o dividendo.

b) Em uma caixa como a da figura, Pedro distribuiu bolinhas de gude. Na primei-ra casa, ele colocou uma bolinha e, em cada uma das casas seguintes, o do-bro do número de bolinhas da anterior. Quantas bolinhas Pedro colocou na oitava casa?

c) Alice pensou em um número, multi-plicou-o por 3 e somou 13 ao resulta-do, obtendo 52. Em que número ela pensou?

2 Determine:

a) três números consecutivos cuja soma seja 192;

b) três números pares e consecutivos cuja soma seja 312;

c) dois números ímpares e consecutivos cuja soma seja 176.

3 Tente descobrir a lógica do triângulo de Pascal, representado abaixo, e copie-o, substituindo corretamente os :

DesafioDesafio

Um matemático que nasceu, viveu e morreu no século XIX, quando inda-gado sobre o ano de seu nascimento, respondeu: “Eu tinha x anos de idade no ano x 2 ”. Em que ano ele nasceu?

4 Em uma calculadora, tecle:

Agora, responda:

a) Qual é o número final obtido?

b) O que ocorre em cada vez que você digita a tecla 44 ?

c) Repita o mesmo procedimento utili-zando o número 5. Que número vo-cê obtém?


a) Adicionando 80 ao triplo de um nú-mero, obtemos 137. Qual é esse nú-mero?

b) Determine os três últimos algaris-mos do produto:

P 1 2 3 ... 17 18.

c) Em uma rua, há 42 postes de ilumi-nação, e a distância entre dois de-les é de 45 metros. Sabendo que o primeiro poste e o último ficam a 10 metros das extremidades da rua, de-termine o comprimento dessa rua.

6 Um parque eólico é formado por 102 aerogeradores (ge-radores de energia elétrica movidos pela força do vento). Supondo que cada aeroge-rador tem capacidade para produzir 500 mil Watts de energia, quantos Watts, no total, esse parque eólico pode produzir?

15 Expressões numéricas com números naturais

Pense em um algarismo maior que zero. Multiplique-o por 3 e acrescente 1. Multiplique o novo resultado por

3 e some o produto com o algarismo em que você pensou. O resultado terminará em 3. Elimine o 3. O

algarismo que ficar será o escolhido.

Um pouco de históriaComboxeespecialsobreahistóriadaMatemática,essaseçãotrazinformaçõesinteressantesrelacionadasaoconteúdo.

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CAPÍTULO

42

2a prova_Matemática Ênio 6—Cap 02

43

2a prova_Matemática Ênio 6—Cap 02

42 43

a) Qual foi o valor de cada parcela?

b) Se Flávio der R$ 50,00 para o pagamento da entrada, quanto receberá de troco?

Em uma prova de Fórmula 1, carro e piloto, juntos, devem ter ▸massa superior a 600 quilogramas. Sabendo que Felipe Massa tem 59 quilogramas, qual é a menor massa que sua Ferrari deve ter para que o piloto possa largar em um Grande Prêmio?

O GP Brasil de Fórmula 1 é realizado em 71 voltas no circuito de ▸Interlagos, cuja extensão é de 4 309 metros. Quantos quilômetros, aproximadamente, os pilotos que concluírem a prova terão percor-rido?

Em nosso dia-a-dia, deparamos muitas vezes com situa-ções que podem ser resolvidas por meio das operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.

Neste capítulo, ampliaremos nossos conhecimentos sobre operações com números naturais.

Tente resolver o problema abaixo e indique as opera-ções que você utilizaria na resolução.

Flávio comprou uma mochila e quatro cadernos. O ▸total da compra foi dividido em três parcelas iguais, sendo uma entrada e duas prestações. sendo uma entrada e duas prestações.

Em uma prova de Fórmula 1, carro e piloto, juntos, devem ter ▸massa superior a 600 quilogramas. Sabendo que Felipe Massa

CAPÍTULO

2 Operações com números naturais

Ferrari do brasileiro Felipe Massa, piloto de Fórmula 1.


17

Complementação práticaAseçãoTrabalhando com os conteúdos adquiridos,aofinaldecadacapítulo,trazexercíciosextrasquecontribuemparaafixaçãodosconceitos.

ExercíciosAobratrazumagrandequantidadedeexercíciosinseridosnodecorrerdotrabalhoparaassimilaçãoecompreensãodostemasestudados.

Concursos e VestibularesNofinaldecadavolume,hátestescomexercíciosdosprincipaisconcursosevestibularesdoBrasil.

Manual do ProfessorTrazosobjetivos,osprocedimentoseaspossibilidadesdeaplicaçãodoconteúdo.Ofereceumgráficocomestimativadotemponecessárioparasetrabalharostemasduranteoanoletivo.

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2 Sistema de numeração egípcio

Vamos conhecer um pouco sobre o sistema de numeração egípcio.

Os egípcios registravam quantidades utili-zando sete símbolos:

EGITO

Cairo

Rio

Nilo

220 km

A civilização egípcia teve início por volta de 3 200 a.C., no nordeste da África, às margens do rio Nilo.

1 Escreva, no caderno, três situações do dia-a-dia em que você utiliza os números.

2 Os números têm quatro importantes funções:

(C) contar

(M) medir

(O) ordenar

(Cd) codificar

Leia o texto a seguir e classifique em C, M, O ou Cd os números selecionados, de acordo com as suas funções:

A natação brasileira conquistou 29 medalhas nos Jogos Pan-Americanos Rio 2007. Nadan do na raia 7 do Parque Aquático Ma- ria Lenk, Thiago Pe reira con-quistou o seu 3o ouro nos 200 metros costas. Ao todo, Thiago conquistou 8 medalhas nesse Pan, sendo 6 de ouro.

Thiago Pereira, 8 medalhas no Pan 2007.

a) 29 c) 200

b) 7 d) 3o

3 Você seria capaz de representar o núme-ro de alunos da sua turma, utilizando símbolos egípcios?

4 Sobre o sistema de numeração egípcio, responda:

a) Quantos símbolos eram utilizados?

b) Quantas vezes os símbolos podiam ser repetidos?

c) Havia símbolo para o zero?

5 Indique quais alternativas estão cor-retas.

a) 153

b) 99

c) 1 695

d) 100 000

6 No texto a seguir, localize os números e represente-os no sistema de numeração egípcio:

O rio Nilo — que corta o nordeste do continente africano — nasce ao sul da linha do Equador e deságua no mar Mediterrâneo, apresentando um compri-mento de 6 671 quilômetros.

Já o rio Amazonas tem 6 280 quilômetros de extensão.

7 Utilize os símbolos egípcios para repre-sentar os seguintes números:

a) 136

b) 2 345

c) 10 234

d) 10 111

e) 100 010

f) 1 000 100

10 000 100 000 1 000 000

1 00010 1001

123 (100 + 20 + 3) 1 325 (1 000 + 300 + 20 + 5)32 (30 + 2)5

Vale lembrar que:

cada símbolo podia ser repetido até nove vezes; ▸

90

13

345

9

a escrita dos símbolos só podia ser feita do símbo- ▸lo de maior valor para o de menor valor.

Para representar os números, os egípcios usavam o processo aditivo, ou seja, o valor do nú-mero correspondia à soma dos valores de cada símbolo. Veja:

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A

B

B

A CC

figura 1 figura 2

A

B

B

A CC

BA C figura 3

B

A

A

B CCB

A

A

B CC B

A

B

C

C

AB

A

A

B

C

CB

A

B

C

C

A

A

B

B

A

C

C

9 Acácia montou um cubo por meio da pla-nificação da figura abaixo. Identifique o cubo que representa essa planificação.

a) b) c) d)

10 Faça a planificação de um sólido geo-métrico, seguindo as seguintes orien-tações:

1a) Pegue uma caixa pequena de creme dental e desmonte-a cuidadosamente.

2a) Apoie-a sobre uma folha de caderno e trace o seu contorno.

3a) Trace pontilhados nas linhas que de-limitam as faces dessa caixa.

4a) Acrescente abas nas laterais, para a colagem da caixa.

Prolongamentos, geralmente dobráveis.

11 Observe as figuras abaixo:

Forme dupla com um colega e respondam às perguntas abaixo:

Em Geometria Espacial, como é chamada a forma da latinha de refrigerante? ▸ Suponha que uma latinha de refrigerante tenha 330 mililitros de capacidade. Quantas ▸dessas latinhas seriam necessárias para obter, pelo menos, 1 litro de refrigerante?

(Sabendo que 1 litro equivale a 1 000 mililitros).


visão lateralvisão frontal

visão superior

visão lateral visão frontal

visão superior

a) Quais dessas figuras são planifica-ções de um cubo?

b) No caderno, desenhe a planificação de um cubo diferente das que você identi-ficou no item anterior.

7 Desenhe, no caderno, a planificação de uma embalagem com a forma de bloco retangular.

8 Desenhe, no caderno, as vistas superior, frontal e lateral nas figuras espaciais abaixo:

a)

b)

1 Dada a figura, determine:

a) o número de vértices;

b) o número de arestas;

c) o número de faces.

2 Qual das figuras abaixo não é um po-liedro?

a) c)

Agora identifique as faces opostas em cada uma das planificações a seguir:

a) b) c)

4 Observe o objeto abaixo:

No caderno, desenhe e pinte a vista su-perior desse objeto.

5 Qual é o sólido geométrico corresponden-te à planificação abaixo?

DesafioDesafio

A relação de Euler relaciona o núme-ro de faces (F ) com o número de ares-tas (A) e o número de vértices (V ).

V F A 2Copie a tabela no caderno e comple-te-a, verificando a relação de Euler.

Poliedros regulares

Vértices Faces Arestas

Tetraedro n n n

Hexaedro n n n

Octaedro n n n

Dodecaedro n n n

Icosaedro n n n

O que podemos concluir?

A

B

C

D

E

F 3 Na figura 1, abaixo, temos a planificação de um cubo. Dobrando a planificação de maneira adequada (figura 2), obtemos um cubo (figura 3). Observe que a face de cima e a face em contato com o pla-no são opostas e estão indicadas com a mesma letra.

b) d)

6 Uma pirâmide pentagonal regular (cuja base tem 5 lados) é um poliedro regular?

Justifique sua resposta.

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1 1 2

1 5 10 151 4 6 14

1 1321 1

11

1 + 2 = 3

4 + 6 = 10

5 1 6

1 024


Agora estudaremos expressões numéricas envolvendo todas as operações apresentadas neste capítulo. Observe que as operações devem ser efetuadas na seguinte ordem:

1o) potenciações e radiciações (na ordem em que aparecem);2o) multiplicações e divisões (na ordem em que aparecem);3o) adições e subtrações (na ordem em que aparecem).Vale lembrar que, em expressões com sinais de associação, estes devem ser eliminados na

seguinte ordem: parênteses, colchetes e chaves.

Exemplo:

{[53 (21 d XXX 16 40)] 20 ( d XXX 25 d XX 4 82 24)} {[125 (21 4 40)] 20 (5 2 64 16)} {[125 (84 40)] 20 (10 4)} {[125 124] 20 14} {1 20 14}

{20 14} 6

Efetuamos as potenciações e radiciações.

129 Resolva as seguintes expressões:

a) 20 (14 6 23)

b) (24 3 4) 2 52 5

c) 102 52 50 22 23

d) {62 2 [23 2 (32 13)] 25} 50

130 Calcule A B, sendo: A (3 2 1)2 e B (22 1) (5 23).

131 Resolva as expressões:

a) [23 (24 32) 3 3]2

b) 55 ( d XX 9 d XX 4 1)2 (42 32) 52 16

c) 34 (2 52) (4 0)2 23 12

d) {[ d XXX 64 8 23 (15 5 2)] 42}

e) (2 23 6) 5 3 (22 20 110)

f ) {[25 5 (4 7 11)]} 5

6

Forme dupla com um colega e tente explicar o seguinte problema:


a) Em uma divisão, o quociente é 120, o divisor é 9 e o resto é o maior possível. Calcule o dividendo.

b) Em uma caixa como a da figura, Pedro distribuiu bolinhas de gude. Na primei-ra casa, ele colocou uma bolinha e, em cada uma das casas seguintes, o do-bro do número de bolinhas da anterior. Quantas bolinhas Pedro colocou na oitava casa?

c) Alice pensou em um número, multi-plicou-o por 3 e somou 13 ao resulta-do, obtendo 52. Em que número ela pensou?

2 Determine:

a) três números consecutivos cuja soma seja 192;

b) três números pares e consecutivos cuja soma seja 312;

c) dois números ímpares e consecutivos cuja soma seja 176.

3 Tente descobrir a lógica do triângulo de Pascal, representado abaixo, e copie-o, substituindo corretamente os :

DesafioDesafio

Um matemático que nasceu, viveu e morreu no século XIX, quando inda-gado sobre o ano de seu nascimento, respondeu: “Eu tinha x anos de idade no ano x 2 ”. Em que ano ele nasceu?

4 Em uma calculadora, tecle:

Agora, responda:

a) Qual é o número final obtido?

b) O que ocorre em cada vez que você digita a tecla 44 ?

c) Repita o mesmo procedimento utili-zando o número 5. Que número vo-cê obtém?


a) Adicionando 80 ao triplo de um nú-mero, obtemos 137. Qual é esse nú-mero?

b) Determine os três últimos algaris-mos do produto:

P 1 2 3 ... 17 18.

c) Em uma rua, há 42 postes de ilumi-nação, e a distância entre dois de-les é de 45 metros. Sabendo que o primeiro poste e o último ficam a 10 metros das extremidades da rua, de-termine o comprimento dessa rua.

6 Um parque eólico é formado por 102 aerogeradores (ge-radores de energia elétrica movidos pela força do vento). Supondo que cada aeroge-rador tem capacidade para produzir 500 mil Watts de energia, quantos Watts, no total, esse parque eólico pode produzir?

15 Expressões numéricas com números naturais

Pense em um algarismo maior que zero. Multiplique-o por 3 e acrescente 1. Multiplique o novo resultado por

3 e some o produto com o algarismo em que você pensou. O resultado terminará em 3. Elimine o 3. O

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