casio fx-82ms versao preliminar

UESB - UNIVERSIDADE ESTADUAL DA BAHIADCET - DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

LABOMAT - LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA

Eleilson Santos [email protected]

Minicurso: Calculadora CASIO fx-82MS(Versão Preliminar)

Vitória da Conquista, BA, junho de 2013.

Sumário

Sumário i

1 Introdução 11.1 Breve histórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Tipos de Lógica de Calculadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Ação 72.1 Notação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Indicadores de estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3 Indicadores Adicionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4 Como testar todos os pixels da tela (display) . . . . . . . . . . . . . . . . 92.5 As teclas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.5.1 As teclas de estado { `pop `popShift } e { `pop `popALPHA } . 112.5.2 A tecla { ON } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.5.3 A tecla { ↑ } (seta para cima) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.5.4 A tecla {← } (seta para a esquerda) . . . . . . . . . . . . . . . . 112.5.5 A tecla {→ } (seta para a direita) . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.5.6 A tecla { REPLAY } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.5.7 A tecla { ↓ }(seta para baixo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.5.8 A tecla { MODE } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.5.9 As teclas { `pop `popShift } }{ `pop `popCLR } . . . . . . . . 142.5.10 As teclas { `pop `popShift } } { `pop `popx! } . . . . . . . . . . 152.5.11 A tecla { x−1 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.5.12 As teclas { `pop `popShift } }{ `pop `popnPr } . . . . . . . . . . 152.5.13 A tecla { nCr } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.5.14 As teclas { `pop `popALPHA } { `pop `pop: } . . . . . . . . . . 162.5.15 As teclas { `pop `popShift } }{ `pop `popRec( } . . . . . . . . . 162.5.16 A tecla { Pol ( } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.5.17 A tecla { `pop `popShift } }{ `pop `pop 3

√ } . . . . . . . . . . . 17

2.5.18 A tecla { x3 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.5.19 A tecla { `pop `popShift } }{ `pop `popd / c } . . . . . . . . . . 172.5.20 A tecla { a b/c } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.5.21 A tecla {√ } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.5.22 A tecla { x2 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

i

2.5.23 A tecla { `pop `popShift } }{ `pop `popx√ } . . . . . . . . . . 182.5.24 A tecla { ˆ } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.5.25 A tecla { `pop `popShift } } { `pop `pop10 x } . . . . . . . . . . 192.5.26 A tecla { log } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.5.27 As teclas { `pop `popALPHA } { `pop `pope } . . . . . . . . . . 192.5.28 A tecla { `pop `popShift } } { `pop `popex } . . . . . . . . . . . 192.5.29 A tecla { ln } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.5.30 As teclas { `pop `popALPHA } { `pop `popA } . . . . . . . . . 202.5.31 A tecla { (-) } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.5.32 As teclas { `pop `popALPHA } { `pop `popB } . . . . . . . . . 21

2.5.33 A tecla { `pop `popShift } } { `pop `pop← ◦ ′ ” } . . . . . . . . 212.5.34 A tecla {← ◦ ′ ” } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.5.35 As teclas { `pop `popALPHA } { `pop `popC } . . . . . . . . . 222.5.36 A tecla hyp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.5.37 A tecla { `pop `popALPHA } { `pop `popD } . . . . . . . . . . 232.5.38 As teclas { `pop `popShift } } { `pop `popsin -1 } . . . . . . . . 232.5.39 A tecla { SIN } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.5.40 As teclas { `pop `popALPHA } { `pop `popE } . . . . . . . . . 242.5.41 As teclas { `pop `popShift } } { `pop `popcos -1 } . . . . . . . . 242.5.42 A tecla { cos } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.5.43 As teclas { `pop `popALPHA } { `pop `popF } . . . . . . . . . 242.5.44 As teclas { `pop `popShift } } { `pop `poptan -1 } . . . . . . . . 252.5.45 A tecla { tan } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.5.46 As teclas { `pop `popShift } } { `pop `popSTO } . . . . . . . . . 252.5.47 A tecla { RCL } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5.48 As teclas { `pop `popShift } } { `pop `pop← ENG } . . . . . . . 262.5.49 A tecla { ENG } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5.50 As teclas { `pop `popALPHA } { `pop `popX } . . . . . . . . . 272.5.51 As teclas { ( } e { ) } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.5.52 As teclas { `pop `popALPHA } { `pop `popY } . . . . . . . . . 272.5.53 As teclas { `pop `popShift } } { `pop `pop; } . . . . . . . . . . . 272.5.54 A tecla { , } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.5.55 As teclas { `pop `popALPHA } { `pop `popM } . . . . . . . . . 282.5.56 As teclas { `pop `popShift } } { `pop `pop-M } . . . . . . . . . 282.5.57 A tecla { M + } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.5.58 A tecla { `pop `popDT } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.5.59 As teclas { `pop `popShift } } { `pop `popCL } . . . . . . . . . 292.5.60 A tecla { 7 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.5.61 A tecla { 8 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.5.62 A tecla { 9 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.5.63 A tecla { `pop `popShift } } { `pop `popINS } . . . . . . . . . . 292.5.64 A tecla { DEL } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.5.65 As teclas { `pop `popShift } } { `pop `popOFF } . . . . . . . . . 302.5.66 A tecla { AC } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.5.67 A tecla { 4 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.5.68 A tecla { 5 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.5.69 A tecla { 6 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.5.70 A tecla { X } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.5.71 A tecla { ÷ } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.5.72 As teclas { `pop `popShift } } { `pop `popS-SUM } . . . . . . . 312.5.73 A tecla { 1 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.5.74 As teclas { `pop `popShift } } { `pop `popS-VAR } . . . . . . . 312.5.75 A tecla { 2 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.5.76 A tecla { 3 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.5.77 A tecla { + } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.5.78 A tecla { - } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.5.79 As teclas { `pop `popShift } } { `pop `popRnd } . . . . . . . . . 322.5.80 A tecla { 0 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.5.81 As teclas { `pop `popShift } } { `pop `popRan ] } . . . . . . . . 322.5.82 A tecla { • } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.5.83 A tecla { `pop `popShift } } { `pop `popπ } . . . . . . . . . . . 332.5.84 A tecla { EXP } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.5.85 As teclas { `pop `popShift } } { `pop `popDRGI } . . . . . . . 332.5.86 A tecla { Ans } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.5.87 As teclas { `pop `popShift } } { `pop `pop% } . . . . . . . . . . 342.5.88 A tecla { = } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.6 Desvio Padrão e Cálculo de Regressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.6.1 Desvio Padrão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.6.2 Cálculo de regressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3 Material Extra 403.1 Desbloquear a calculadora Casio fx-82MS . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.1.1 Explanação sobre o bloqueio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.1.2 Como desbloquear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.1.3 Funções adicionais e como utilizá-las . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2 Casio fx-82MS no Cálculo Numérico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.2.1 Método de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.2.2 Interpolação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Referências Bibliogáficas 41

Capítulo 1

Introdução

Quando se faz determinadas disciplinas, existem tantas coisas a aprender, que a re-solução de alguns cálculos se torna algo dispendioso, mesmo sendo primordiais àquelaaprendizagem. Nesse caso o mais importante a se aprender é a teoria abordada pela dis-ciplina, mas certamente que a obtenção de resultados rápidos e com boas aproximaçõessão bastante interessantes. Para a obtenção desses resultados é útil uma calculadora e umcerto treino no seu uso. Nesse contexto é que é apresentado esse minicurso. Existemvários tipos de calculadora mas esse minicurso faz uso da Casio fx-82MS. Ela resolvefrações, possui ferramentas estatísticas, trigonométricas e enfim é o modelo mais usual eacessível. Para esse curso, além do modelo citado, pode-se usar qualquer uma das diversascalculadoras que possuem as mesmas funcionalidades desse modelo da Casio.

Caso se utlize a calculadora em uma avaliação é preciso, que antes, se resolvam váriosexercícios com auxílio da mesma para que se ganhe habilidade e confiança no uso dessaferramenta. É importante ao usá-la, conhecer as operações e/ou funções matemáticosenvolvidos no cálculo, pois o mal uso de uma calculadora também produz resultados edevemos saber interpretá-los.

Esse texto apresenta uma compilação de diversas informações obtidas na internet e oslinks, com os devidos créditos dessas fontes, estão no capítulo destinado às referências.

1.1 Breve histórico

Se hoje em dia realizar certos cálculos com o auxílio das calculadoras já não é algotão simples assim, imagine como seria era a vida de matemáticos físicos e cientistas semesses aparelhos.

A primeira calculadora da história foi o ábaco. Este instrumento, criado pelos chinesesno século VI a.C., dispunha de fios paralelos e arruelas deslizantes que eram capazes derealizar contas de adição e subtração.

CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 2

Figura 1.1: Calculadora Casio fx-82MS

Figura 1.2: Calculadoras similar à Casio fx-82MS


Em 1642, o ábaco, sofreu uma grande evolução, por meio do francês Blaise Pascal.Pascal era matemático e tinha 18 anos quando criou este objeto para auxiliar o trabalhode contabilidade do seu pai. Esta calculadora, conhecida por Pascalina, baseava-se emdois conjuntos de discos: um para a introdução dos dados e outro que armazenava osresultados, interligados por meios de engrenagens. A máquina utilizava o sistema decimalpara os seus cálculos de maneira que quando um disco ultrapassava o valor 9, retornavaao 0 e aumentava uma unidade no disco seguinte.

A invenção de Pascal foi importante pelo fato de a mesma realizar os cálculos deforma rápida, algo bem diferente do que se via na utilização do ábaco. Mesmo assim, amáquina de Pascal também realizava apenas operações de adição e subtração. Foi só em1671 que o filósofo e matemático alemão Leibniz desenvolveu um mecanismo capaz derealizar as outras operações: a "roda graduada". A calculadora de Leibniz era capaz desomar, subtrair, dividir, multiplicar e, de quebra, extrair a raiz quadrada!

Podemos definir calculadora como um dispositivo para a realização de cálculos numé-ricos. Ela é uma máquina que realiza automaticamente operações aritméticas e executadeterminadas funções matemáticas. Este tipo é considerado distinto dos computadores,no sentido de que a calculadora é um dispositivo voltado para um fim específico enquantoque um computador possui um propósito geral.

A capacidade de uma calculadora varia conforme o modelo, desde possibilidades decálculo limitados à aritmética básica, passando por outras que oferecem funções trigono-métricas, até outras funções matemáticas mais avançadas. As mais modernas e avançadassão programáveis e podem apresentar gráficos.

No passado, pessoas, normalmente mulheres, denominadas "calculadores"faziam osério trabalho de cálculo numérico com a ajuda de caneta e papel. Não é necessário dizerque este trabalho semi-manual era tedioso, extremamente lento e sujeito a erros.

No fim do século XIX e início do século XX, as calculadoras eram objetos de usobastante restrito. Foi nos anos seguintes, com a criação de máquinas cada vez menores emais baratas, que a calculadora se transformou no popular instrumento que conhecemosactualmente. São para o homem moderno, do estudante ao profissional, um instrumentode trabalho comum.

Tipos:

• Calculadoras Gráficas são aquelas que podem plotar gráficos 2D ou 3D em seudisplay. Exemplos de calculadoras gráficas são HP 50g, Texas, Casio, entre outras;• Calculadoras Científicas não plotam gráficos, mas calculam funções como seno,

cosseno, etc. Exemplos são as da marca Casio, Hewlett-Packard, Texas, Sharp e


outras;• As calculadoras Financeiras são calculadoras voltadas para o meio financeiro, com

muitas funções já prontas. O exemplo mais famoso é a HP12C;• E temos também as calculadoras simples que não possuem nem as funções trigono-

métricas básicas, como seno, cosseno e tangente.

Softwares de cálculo no computador

Computadores pessoais podem executar cálculos gerais em uma variedade de modos:

• A maioria dos sistemas operacionais de computador, incluem um programa "Calcu-ladora"(Calculadora de Mac OS, Calculadora de Microsoft, KCalc, Grapher, AT-

Calc). A maioria, entretanto não todos, imitam a interface de uma calculadorafísica;• Para cálculos mais complexos que requerem quantias grandes de dados organiza-

dos, os programas de planilha eletrônica como Excel ou OpenOffice.org Calc pro-veem cálculo e às vezes informam funções;• Programas de Álgebra de computador como Mathematica, Mathxpert e outros po-

dem controlar cálculos;• Scilab e Matlab são software de computação numérica;• Calculadoras on-line: http://web2.0calc.com/ ehttp://www.eeweb.com/toolbox/calculator;• Emuladores de calculadoras como HP49g, e modelos da Texas e Casio. (Durante o

minicurso usaremos o emulador da Vinacal Vn-500MS para nossos exemplos poisela é possui a mesma funcionalidade da Casio fx-82MS);• Temos ainda o site www.wolframalpha.com, esse site resolve praticamente tudo

no que diz respeito a cálculo em matemática.

A verdade é que, até a metade do século 19, as calculadoras não passaram de curiosi-dades. Foi somente no início do século 20 que as pessoas começaram a procurar por essasincríveis máquinas que facilitam tanto a nossa vida.

1.2 Tipos de Lógica de Calculadoras

Algumas calculadoras podem ser muito diferente, umas das outras, em seu modo deoperar. Eles usam diferentes seqüências de teclas para inserir a mesma fórmula. Segueum resumo de tipos de lógica segundo o site www.rskey.org.


Figura 1.3: Calculadora com Lógica Algébrica Simples

Algébrica simples Essa é a lógica algébrica usada na maioria dos chamados calculadorasde quatro funções. É bom para uso em lojas, etc, mas não podemos pensar em usá-laem um curso de Matemática ou Ciências.

RPN significa notação polonesa reversa. RPN é caracterizada por possuir uma tecla "En-ter", e a ausência teclas de parênteses. Hewlett-Packard tem comercializado cal-culadoras RPN por quase 30 anos. Hoje eles ainda oferecem várias calculadorasRPN, incluindo calculadoras alguns dual mode RPN-algébricas. As calculadorasRPN são relativamente caras. Eles podem fazer diversos tipos de cálculos, mas elasexigem que você repense totalmente a sua fórmula antes de inseri-la na calculadora.

Algébrica tradicional Este é o tipo de lógica algébrica usado em muitas calculadoraseletrônicas desde os anos 70. Este tipo de lógica utiliza parênteses e uma "teclade igual". Operações unários (por exemplo, raiz quadrada) são realizados em umnúmero já existente no registo de exibição da calculadora. Texas Instruments refere-se a sua versão da lógica algébrica tradicional pelo nome AOS marca registrada(sistema operacional algébrico).

Algébrica Formula Este tipo de lógica é referido por diversas marcas: VPAM da Casio(método algébrico visualmente perfeito), DAL da Sharp (lógica algébrica direta) eTexas Instruments EOS (Equation Operating System). Ele permite que as expres-sões a ser calculada seja escrita da mesma forma como um matemático iria escrevê-los em uma equação. Por exemplo, a raiz quadrada é inserido antes do radicando.É diferente de calculadoras algébricas tradicionais como AOS.


S-V.P.A.M. significa método algébrico Super visualmente perfeito (tradução livre). Estaé a lógica algébrico usado em seu fx-82MS. É VPAM reforçada com uma tela deduas linhas que permite que você veja a sua entrada, juntamente com o resultado.A calculadora mantém um histórico dos cálculos anteriores, que você pode aces-sar com o recurso de repetição, faça as alterações que você deseja e, em seguida,recalcular.

Figura 1.4: Calculadora científica com Lógica Algébrica Tradicional

Capítulo 2

Ação

Começamos com algumas informações que serão úteis ao longo do texto:

2.1 Notação

Usaremos as chaves { } para nos referirmos as teclas que serão pressionadas e oscolchetes pra indicar a resposta. Por exemplo para adicionar 2 à 3:

{ 2 } { + } { 3 } { = } [ 5 ]Pra agilizar na escrita as vezes combinaremos várias teclas em um só colchete: {2 +3

=} [5]Algumas teclas podem ser usadas para várias operações, dependendo do estado da

calculadora. O estado pode ser definida usando os teclas { ALPHA }, { Shift } } oucolocando a calculadora em certas MODOS . Pode-se saber o estado da calculadora, ob-servando os pequenos indicadores acima da primeira linha do display. Vejamos comoacessar as funções de códigos de cores associados a cada tecla.

Cor Como obtê-loPreto Normal

Vermelho { ALPHA }

Marrom { Shift } }

Azul SD ou REG MODO

2.2 Indicadores de estado

Indicadores de estado são minúsculos símbolos ao longo da linha superior de suacalculadora. Alguns estados indicam o que vai acontecer quando pressionar determinada

CAPÍTULO 2. AÇÃO 8

tecla, outros estados informam sobre como os resultados serão exibidos. Vejamos essessímbolos de estados:

{ Shift } S Executa funções das teclas em Marrom.

{ ALPHA } A Executa funções das teclas em Vermelho.

Hiperbólico hyp Executa funções hiperbólicas.

Memória M Valor diferente de zero na posição de memóriaM.

Armazenar STO Armazena a resposta em um local de memória.

Recuperar RLC Recupera o conteúdo de uma localização de me-mória.

Desvio Padrão SD Desvio padrão e outros cálculos estatísticos devariável simples. Executar funções AZUIS.

Regressão REG Cálculos de regressão. Executa funçõesAZUIS.

Números Complexos CMPLX Os números complexos

Matriz MAT Não é usada neste modelo

Vetor VCT Não é usada neste modelo

Equação EQN Soluções de equações lineares simultâneas ouequações polinomiais (vide capítulo extra)

Deg D Ângulos são medidos em graus

Rad R Ângulos são medidos em radianos

Grad G Ângulos são medidos em grados

Fixo FIX Os números são exibidos em Modo Fixo

Científico SCI Os números são exibidos em Modo Científico

r θ r∠θ Números complexos são exibidos em coordena-das polares

Unidades de Engenharia Eng Os números são exibidos em engenharia unida-des. Não é usado nesse modelo

Número Complexo R⇔ I O resultado é um número complexo e é neces-sário usar a tecla { Re⇔ Im } para ver a outraparte da resposta. Não é usado nesse modelo.

2.3 Indicadores Adicionais

Segue a relação de indicadores adicionais da calculadora:


Seta para cima N Há telas anteriores no replay memória

Seta para baixo H Há telas subsequentes repetição memória

Seta para a direita → Há opções de menu adicionais que você podeobter com a tecla {→ }

Expoente ×1088 Usado no modo Scientific para indicar o expo-ente de 10

Base d, H, b, o Esse mesmo indicador é usado na base de dadosde modo a indicar se as unidades indicadas são:d-Decimal, H-hexadecimal, b-binário, o-octal eexecutar (vide capítulo extra)

Multi-Statement Disp Indica que a calculadora está executando umMulti-Statement de comandos.

Imaginário i O componente imaginário de um número com-plexo na forma a+bi

Ângulo ∠ O argumento ângulo de um número complexona forma r∠θ

Seta para a esquerda ← Há opções de menu adicionais que você podeobter com a tecla {← }

2.4 Como testar todos os pixels da tela (display)

Cada dígito na segunda linha é composta de sete segmentos. O procedimento a seguiralém de ajudar a testar o display (verificar se existem alguma pixel queimado), nos permitevisualizar todos os indicadores citados anteriormente. Faça:

• Pressione e segure { Shift } } ;• Pressione e segure { 7 };• Pressione { ON };• Solte todas as três teclas.

Dessa forma temos todos os pixels do display ligados e podemos dar sequência aonosso teste na calculadora:

• Pressione { Shift } } 15 vezes para percorrer as telas de teste;• Pressionando ALPHA após o fim do teste aparece o número 2, Pois é a segunda

tecla do teclado;


• Experimente pressionar outras teclas para ver o que acontece? (Exeto a tecla { ON}.

Pressione { ON } qualquer momento para sair do teste.

2.5 As teclas

A partir desse ponto do texto trataremos todas a teclas da f x− 82MS na ordem emque aparecem no teclado, da esquerda para a direita de cima para baixo.

Figura 2.1: Calculadora Casio fx-82MS para consulta ao longo do texto.


2.5.1 As teclas de estado { Shift } e { ALPHA }

Estas duas teclas são para mudar o estado do teclado e determinar o que as outrasteclas da calculadora fará. Quando você pressiona a tecla { Shift } a letra [S] é exibidana linha 1 do display e a calculadora entra no estado de [S]. Quando você pressiona atecla { ALPHA } a letra [A] aparece e o [A] estado é inserido. Quando a calculadoraestá no [S] estado, pressionar qualquer tecla que tem uma inscrição MARRON irá chamara função correspondente. No [A] estado das funções VERMELHAS são executados.

2.5.2 A tecla { ON }

Esta tecla liga a calculadora. A calculadora tem uma função Auto-Off, que desligaa calculadora após seis minutos de inatividade. Se você quiser desligar a calculadoramanualmente, você pode fazer isso com a tecla OFF , na verdade usa-se a sequênciaShift } OFF .

2.5.3 A tecla { ↑ } (seta para cima)

Esta tecla pode ser usada à qualquer momento para retroceder nos dados de entrada,bem como para percorrer os resultados de saída.

2.5.4 A tecla {← } (seta para a esquerda)

Esta tecla é usada durante a edição da linha superior da tela, bem como na mudançaentre as opções adicionais dos menus. Pode-se verificar se existem opções adicionaisno menu usando as teclas ← → ou verificando se existem esses símbolos nos estadosindicadores.

2.5.5 A tecla {→ } (seta para a direita)

Esta tecla é usada durante a edição da linha superior da tela, bem como na mudançaentre as opções adicionais dos menus. Pode-se verificar se existem opções adicionaisno menu usando as teclas ← → ou verificando se existem esses símbolos nos estadosindicadores.


2.5.6 A tecla { REPLAY }

A tecla de replay permite que você chamar alguns cálculos anteriores, opcionalmente,alterá-los, e recalcular-los. Existem modos e situações em que a memória do Replay éapagada. Se existe algo em memória de repetição você deve ver as tanto as ↑ ou ↓ estadosindicadores ligado. Você pode percorrer a memória de repetição usando as teclas { ↑ } e{ ↓}.

2.5.7 A tecla { ↓ }(seta para baixo)

Esta tecla é utilizada em todo para rever os dados de entrada, bem como para percorreros resultados de saída.

2.5.8 A tecla { MODE }

A tecla { MODE } permite-lhe alternar entre diferentes modos da calculadora e paraalterar as configurações que têm a ver com a forma como as informações são exibidas.

Pressione a tecla { MODE } repetidamente até chegar ao menu desejado e, em se-guida, pressione a tecla associada ao modo pretendido.

1. Submenu MODE: 1-COMP; 2- SD ; 3-REG

(a) Pressione { 1 } para selecionar o modo computacional para todas as funçõesda calculadora científica normais. As teclas azuis e as que têm a ver com Nú-meros Complexos, desvio padrão e cálculo de regressão são desativadas;

(b) Pressione { 2 } para selecionar Modo Desvio padrão e definir o " SD "no in-dicador de estado;

(c) Pressione { 3 } para o modo de cálculo de regressão e definir o "REG"no in-dicador de estado.

2. Submenu MODO: 1-Deg 2-Rad 3-Grad

(a) Pressione { 1 } para selecionar Degrees;(b) Pressione { 2 } para Radianos;(c) Pressione { 3 } para grados como unidades para a exibição de ângulos.


As três opções de unidades para exibir a medida de um ângulo são: graus (90graus = um ângulo reto), radianos (π/2 radianos = ângulo reto) ou graduados(100 grados = ângulo reto). Isso seleciona a saída ou unidades de exibição edefine o DEG, RAD ou GRAD no indicador de estado. A unidade padrão deentrada é o mesmo que a unidade de saída. Você pode especificar uma unidadede entrada diferente usando a tecla { DRGI }.

3. Submenu MODO: 1-Fix 2-3-Sci Norm

(a) Pressione { 1 } para exibir um número fixo de casas após o ponto decimal natela. Fix 0 a 9?

Pressione {0-9} para selecionar o número de dígitos a serem exibidos depoisdo ponto decimal e o estado "FIX"será exibilo no indicador de estado.

Exemplo: { 123,45678 = Mode Mode Mode FIX 3 } [123,457]

Nota: Alterar o número de dígitos que são exibidos na tela não muda o valordentro da calculadora. Caso queria alterar também o valor na memória da cal-culadora, deve-se usar a tecla { Rnd } que veremos mais adiante.

(b) Pressione { 2 } para notação científica. Sci 0 a 9?Pressione (0-9) para selecionar o número de dígitos para exibir (exceto que 0exibe 10 dígitos) e estado "SCI"é exibido no indicador de estado.

Exemplo: { 123,45678 = Modo Modo Modo Sci 3 } [1,23 ×1002]

(c) Pressione { 3 } para o formato normal, com um número variável de casas apóso ponto decimal. Norm 1 2̃?

i. Pressione { 1 } para usar o formato científico/exponencial para x ≥ 1010ou x <0,01

ii. Pressione { 2 } para usar o formato científico/exponencial para x ≥ 1010ou x <0,000000001

4. Submenu MODO: 1-Disp Pressione { 1 } para alterar o formato de exibição do


display. Pode-se usar as teclas {→ } e {← } do { REPLAY } para alternar entreas sub-menus:

(a) Sub-submenu 1-ab/c 2-d/cPressione { 1 } para selecionar o modo de exibição de fração como númeromisto. Um número misto é aquela em que o numerador é menor do que odenominador.

Pressione { 2 } para o modo de exibição de fração imprópria.

Aviso: Se você selecionar este modo a calculadora vai retornar [Math ER-ROR] caso tente introduzir uma fração na forma (ab / c).

Nota: O { Shift } }{ d / c } tecla irá mudar a sua resposta entre (a b/c) eformato (d/c).

(b) Sub-submenu 1-Dot; 2-Comma

Pressione { 1 } para selecionar o modo dos EUA de apresentar números[1,234,567.89];

Pressione { 2 } para o modo Europeu e também brasileiro de exibir os núme-ros [1 234 567,89].

2.5.9 As teclas { Shift } }{ CLR }

A tecla CLR fornece as seguintes opções: 1-MCL; 2-Mode; 3-All.No modo SD a tecla fornece as seguintes opções: 1-SCL 2-Mode 3-All.

1. Pressione { 1 } para zerar todas as nove variáveis (memory clear)

(a) (A - F, M, X, Y);(b) SCL limpa os acumuladores estatísticos.


2. Pressione { 2 } para redefinir todas as configurações de modo e ter definições pa-drões:

(a) Modo de cálculo: COMP(b) Unidades de ângulo: graus(c) Complex Number Format Display: a + bi(d) Formato de exibição fracionária: a b/c(e) Caractere de ponto decimal: Dot.

3. Pressione { 3 } para limpar a memória e as definições de modo.

2.5.10 As teclas { Shift } } { x! }

Calcula a função fatorial. Nessa calculadora, o fatorial só pode ser calculado paravalores inteiros entre 0 e 69. A função fatorial é geralmente definida recursivamente daseguinte forma:0! = 11! = 12! = 2 × 1!n! = n x (n-1)!

Exemplo: { 5! = } [120]

2.5.11 A tecla { x−1 }

A tecla x−1 calcula a função inversa, que é o mesmo que 1÷x. Note-se que, neste con-texto, -1 é um expoente real e não o inverso da função. Em outras palavras, isso funcionacomo x2 e dá o mesmo resultado que pressionar:

{ ˆ } { (-) } { 1 }

Exemplo: { 5 }{ x−1 }{=}[0.2]

2.5.12 As teclas { Shift } }{ nPr }

Esta tecla calcula o número de permutações de (n) tomados (r) a (r). A fórmula utili-zada nessa operação é a seguinte:


nPr =n!

(n− k)!

Exemplo: Para calcular 7P4 = [840] pressione: { 7 }{ Shift } }{ nPr }{ 4 }{ =}[840]

Observação: O que nessa tecla é chamada e PERMUTAÇÃO, na verdade equivale aoque chamamos de ARRANJO.

2.5.13 A tecla { nCr }

Esta combinação de teclas calcula o número de combinações de (n) tomado (r) a (r).A fórmula utilizada nessa operação é a seguinte:

nCr =n!

(n− k)!k!

Exemplo: Para calcular 10C4 pressione: { 1 }{ 0 }{ nCr }{ 4 }{ = }[ 210 ]

2.5.14 As teclas { ALPHA } { : }

Esta tecla permite a inserção de um "multi-statement", que é a concatenação de maisde uma instrução na mesma linha. Resultado semelhante pode ser obtido utilizando atecla COPY.

2.5.15 As teclas { Shift } }{ Rec( }

Esta função converte as coordenadas polares para coordenadas retangulares e deixa aresposta (x) na posição de memória E e (y) na posição de memória F . O valor que estafunção retorna é a coordenada (x). O inverso dessa função é a teclas { Pol( }.

Exemplo: { Shift } }{ Rec( }{ 5 }{ , } 1 }{ = }[ 2,701511529 ],sendo [2,701511529] o valor da coordenada x. O valor de y está na posição de memória Ee pode ser acessada com a seguinte combinação de teclas: { RLC }{ F }=[4.207354924].

Obs: o ângulo 1 do exemplo está em radiano pois a calculadora foi usada no modoRad.


2.5.16 A tecla { Pol ( }

Esta função converte coordenadas retangulares para coordenadas polares e deixa aresposta (r - raio) na posição de memória E e (θ - ângulo) na posição de memória F . Ovalor que esta função exibe após seu cálculo é a coordenada (r). O inverso dessa função éa tecla { Rec( }.

Exemplo: { Pol( }{ 3 }{ , }{ 4 }{ = }[5]sendo [5] o valor de r (raio). O valor de theta está na posição de memória E e pode seracessada com a seguinte combinação de teclas: { RLC }{ F }=[53.13010235].

Obs: o ângulo está em graus pois a calculadora foi usada no modo Deg.

2.5.17 A tecla { Shift } }{ 3√ }

Calcula a raiz cúbica do valor.

Exemplo: { 3√ 5 = } [1,709975947]

Certifique-se de usar parênteses quando necessário: { 3√ 27 +3 = } [6], mas { 3

√ (27 +3)= } [3,107232506]

2.5.18 A tecla { x3 }

Calcula x×x×x Também pode ser calculado com a tecla expoente inserindo a seqüên-cia de teclas: { ˆ }{ 3 }.

Exemplo: { 5 x3 = }[125]

2.5.19 A tecla { Shift } }{ d / c }

Depois de ter apresentado uma resposta que você pode usar essa tecla para convertê-loem uma fração imprópria, ou de volta para um formato de fração própria.

Exemplo 1: [1 ¬ 2 ¬ 3] { Shift } }{ d/c }[5 ¬ 3]

Exemplo 2: [5 ¬ 3] { Shift } }{ d/c }[1 ¬ 2 ¬ 3]


Dica: Você pode usar o { a b/c } para converter frações para o formato decimal

2.5.20 A tecla { a b/c }

Esta tecla pode ser usada em diferentes contextos.

• Quando você está digitando os dados que podem ser usados para introduzir frações.

Exemplo: { 1 }{ a b/c }{ 2 }{ = }[1 ¬ 2], que é um meio.

• Esta tecla também irá mudar resultados entre o formato decimal e formato de fraçãoprópria.

Exemplo: [1 ¬ 2 ¬ 3] { a b/c }[1,666666667]

Dica: Você pode usar a tecla { d/c } para converter para o formato de fração imprópria.

2.5.21 A tecla {√ }

Calcula a raiz quadrada de um valor. No MODO Comp não é definida a raiz quadradade um número negativo. Também pode ser calculado com a tecla expoente inserindo aseqüência de teclas: { ˆ }{ • } { 5 }.

Exemplo: {√ 5 = } [2,236067978]

2.5.22 A tecla { x2 }

Calcula o quadrado ou x × x. Também pode ser calculado com a tecla expoente inse-rindo a seqüência de teclas: { ˆ }{ 2 }.

Exemplo: { 5 x2 = }[25]

2.5.23 A tecla { Shift } }{ x √ }

Calcula a raiz x. essa é a inversa da tecla { ˆ }.

Exemplo: { 4 sqrt 5 = }[1,495348781]Ou, { 5 }{ ˆ }{ ( } { 1 }{ ÷ }{ 4 }{ ) }{ = } [1,495348781]


2.5.24 A tecla { ˆ }

Eleva um valor a uma potência especificada, que pode ser um número inteiro, umafração, ou pode até ser negativo. O inverso dessa função é a tecla { x√ }.

Exemplo: { 5 ˆ 4 = } [625]

2.5.25 A tecla { Shift } } { 10 x }

Permite calcular qualquer potência de dez. Esta função é também conhecido como oanti-logaritmo desde a sua função é a inversa { log }.

Exemplo: { Shift } } { 10x } { 1,5 } { = } [31,6227766]

2.5.26 A tecla { log }

Calcula o logaritmo de base 10. O inverso dessa função é a tecla { 10x }.

Exemplo: { log 3 = } [0,477121254]

Nota: Para calcular o logaritmo de base para algum outro Use a fórmula:loga b = logb ÷ loga

log2 3 é { log3 ÷ log2 = } [1,584962501]

Você pode verificar isso digitando { 2 ˆ = 1,584962501 } [3]

2.5.27 As teclas { ALPHA } { e }

e é uma constante assim como π que não pode ser representada com dígitos decimais.Seu valor aproximado é 2,71828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354.

Pode ser obtida pelo cálculo do limite: limx→±∞

(1+

1x

)x

.

2.5.28 A tecla { Shift } } { ex }

Calcula uma potência de e . Esta é a inversa da função logaritmo natural ln Às vezes,é chamado de anti-logaritmo.


Exemplo: Para calcular e 1,5 digite: { Shift } }{ ex } { 1,5 } { = } [4,48168907]

2.5.29 A tecla { ln }

A tecla ln é o inverso da { ex } e calcula o logaritmo para a base e.

Exemplo: { ln 3 = } [1,098612289]

2.5.30 As teclas { ALPHA } { A }

Esta tecla é usada para se referir à variável A, ou endereço de memória A.

Exemplo: Para adicionar o conteúdo da variável A à 5 fazemos:{ ALPHA } { A } { + } { 5 } { = }

2.5.31 A tecla { (-) }

Esta tecla é utilizada para introduzir quantidades negativas.

Exemplo 1: Adicionar 3 a 4 negativo:{ (-) } { 3 } { + } { (-) } { 4 } { = } [-7]

Não se pode usar essa tecla para subtrair dois números. Para isso você deve usar atecla { - }.

Exemplo 2: { (-) } { 3 } { (-) } { 4 } { = } dá: [Syntax ERROR]

A maneira correta de fazer isso é { (-) } { 3 } { - } { 4 } { = } [-7]

Atenção: Ao contrário de Excel e algumas outras calculadoras, esta calculadora atribuiuma prioridade mais baixa para o operador negativo em relação às outras operações, comoelevar um valor a uma potência. Por exemplo, { (-) 2 ˆ 2 = }[-4]. Isto lhe dará a respostaerrada. O mais seguro é usar parênteses sempre que você tem mais de uma operação emuma expressão. O exemplo anterior deve ser inserido como esta: { (- 2) ˆ 2 = } [4]


2.5.32 As teclas { ALPHA } { B }

Esta tecla é usada para se referir à variável B.

Exemplo: Para adicionar o conteúdo da variável B a 5 { ALPHA } { B } { + } { 5} { = }

2.5.33 A tecla { Shift } } { ← ◦ ′ ” }

Esta tecla permite converter valores decimais em valores sexagesimais. Valores sexa-gesimais correspondem a hora minuto graus segundos ou minutos segundo ou qualqueroutro sistema de numeração de base 60.

Exemplo 1: Para converter 4,085 ◦ (graus para graus ◦ minuto ′ segundos ”) { 4,085 }{ = } [4.085] { Shift } } { ◦ ′ ” } [4 ◦ 5 ′ 6"]

Exemplo 2: Para converter de três horas e meia (hora a hora ◦ minuto ′ segundo ”) {3,5 } { = } [3.5] { Shift } } {← ◦ ′ ” } [3 ◦ 30 ◦ 0]

2.5.34 A tecla {← ◦ ′ ” }

Esta tecla pode ser usada em diferentes contextos.

• Ela pode ser usado para inserir um ângulo em formato graus ◦ minuto ◦ segundos.

Exemplo: { 6 } { 3 } { ◦ ′ ” } { 5 } { 2 } { ◦ ′ ” } { 4 } { 1 } { . } { 8 } { ◦ ′ ” } {= } [63 ◦ 52 ◦ 41,8 ]

Nota 1: Há uma discrepância entre a forma como os dados aparecem quando vocêentra e como ele aparece na tela de resultado. Cada vez que você pressionar a tecla{ ′ ” }, você verá um símbolo de grau na linha de entrada da fórmula. Nesteexemplo, você deve digitar três símbolos ◦ que será parecido com este na linha defórmula [63 ◦ 52 ◦ 41,8 ◦], mas quando você pressiona a tecla = que você só vaiver dois símbolos ◦ na linha de resultado: [63 ◦ 52 ◦ 41,8]

Nota 2: Graus ◦ Minutos ◦ também pode ser lido como Horas ◦ ◦ Minutos Segun-dos. Isso quase lhe permite fazer cálculos de tempo, exceto mas não há a conversão


de 24 horam em um dia. Assim 10:30 mais 4 horas é 14:30 e 21:30 além de 4 horasé 25:30.

Exemplo: Se você adicionar 3 horas e 45 minutos para 02:40, a resposta é 06:25 {3 ◦ 45 ◦ + 2 ◦ 40 ◦ = } [6 ◦ 25 ◦ 0]

• Esta tecla também pode alternar a exibição entre o formato decimal e formato graus◦ minuto ◦ segundos.

Exemplo: [63 ◦ 52 ◦ 41,8] { ◦ ′ ” } [63,87827778]

Nota: Você também pode usar a { Shift } } { ← ◦ ′ ” } para fazer a mesma coisa.

2.5.35 As teclas { ALPHA } { C }

Esta tecla é usada para se referir a variável C.

Exemplo: Para adicionar o conteúdo da variável C a 5 { ALPHA } { C } { + } { 5} { = }

2.5.36 A tecla hyp

Esta tecla é usada para acionar as funções hiperbólicas e hiperbólicas inversas. Quandopressionada é apertada ela mostra o estado hyperbólico no indicador de estado da calcu-ladora.

Para chamar as funções hiperbólicas inversas, não importa a ordem em que você pres-siona as teclas { hyp } e { SHIFT }.

Exemplo 1: sinh3,6 = { hyp } { sin } { 3 • 6 } { = } [18,28545536]

Exemplo 2: sinh−13.6 = { hyp } { Shift } } { sin -1 } { 3 o 6 } { = } [4,094622224]

ou também { Shift } } { hyp } { sin-1 } { 3 • 6 } { = } [4,094622224]

Estas são as definições das funções hiperbólicas:


sinhx =ex− e−x

2

coshx =ex + e−x

2

tanhx =sinhxcoshx

=ex− e−x

ex + e−x

sinh−1 x = lnx+√

x2 +1

cosh−1 x = lnx+√

x2−1

tanh−1 x =12

ln1+ x1− x

cothx =1

tanhx

cschx =1

sinhx

sechx =1

coshx

2.5.37 A tecla { ALPHA } { D }

Esta tecla é usada para se referir a variável D.

Exemplo: Para adicionar o conteúdo da variável D a 5 { ALPHA } { D } { + } { 5} { = }

2.5.38 As teclas { Shift } } { sin -1 }

Deve-se ter atenção quanto a medida angular antes de se utilizar essa tecla. Para mudara unidade angular (graus, radianos, grados) veja a tecla {MODE}. Para mudar a unidadeangular predefinida no momento do cálculo usase a tecla { DRGI }

Exemplo: { sin -1 (0,7) = } [44,427004]

2.5.39 A tecla { SIN }

Deve-se ter atenção quanto a medida angular antes de se utilizar essa tecla. Para mudara unidade angular (graus, radianos, grados) veja a tecla {MODE}. Para mudar a unidade


angular predefinida no momento do cálculo usase a tecla { DRGI }

Exemplo (em modo de grau): o seno de 63 ◦ 52 ’41 "{ SIN } { 6 } { 3 } { ◦ ′ ” } { 5} { 2 } { ◦ ′ ” } { 4 } { 1 } { ◦ ′ ” } { = } [0,897859012]

2.5.40 As teclas { ALPHA } { E }

Esta tecla é usada para se referir a variável E.

Exemplo: Para adicionar o conteúdo da variável E a 5 { ALPHA } { E } { + } { 5} { = }

2.5.41 As teclas { Shift } } { cos -1 }

Deve-se ter atenção quanto a medida angular antes de se utilizar essa tecla. Para mudara unidade angular (graus, radianos, grados) veja a tecla {MODE}. Para mudar a unidadeangular predefinida no momento do cálculo usase a tecla { DRGI }.

Exemplo: { cos -1 (0,7) = } [45,572996]

2.5.42 A tecla { cos }


Exemplo: { cos 5 = } [0,996194698]

2.5.43 As teclas { ALPHA } { F }

Esta tecla é usada para se referir a variável F.

Exemplo: Para adicionar o conteúdo da variável F a 5 { ALPHA } { F } { + } { 5 }{ = }


2.5.44 As teclas { Shift } } { tan -1 }


Exemplo: { tan -1 (0,7) = } [34,9920202]

2.5.45 A tecla { tan }

Deve-se ter atenção quanto a medida angular antes de se utilizar essa tecla. Para mudara unidade angular (graus, radianos, grados) veja a tecla {MODE}. Para mudar a unidadeangular predefinida no momento do cálculo usa-se a tecla { DRGI }

Exemplo: { tan 5 = } [0,087488663]

2.5.46 As teclas { Shift } } { STO }

Esta tecla permite armazenar um valor em uma das variáveis A, B, C, D, E, F, M, Xe Y. Nota: quando você pressiona a tecla { STO } o estado "STO"aparece indicador deestado e não é necessário pressionar a tecla { ALPHA } para armazenar em alguma dasvariáveis . Além de realizar o cálculo indicado essa tecla armazena a resposta na memóriade resposta Ans , como se estivesse usado a tecla { = }.

Exemplo: Para armazenar o valor 2 mais 3 em A pressione: { 2 + 3 } { Shift } } {STO } { A } [6]

Se você estiver usando o Ans valor em sua expressão que você tem que lembrar quecada vez que você pressionar qualquer um dos { Shift } } { % }, { M + }, { Shift } }{ M- } ou { Shift } } { STO } teclas você está recalculando a expressão com um novovalor para Ans .

Exemplo: Calcule 1 +1 e deixe a resposta na memória de resposta: { 1 + 1 = } [2]

Etapa dois: Multiplicar a resposta por 3 e colocar o resultado na memória variável A:{ x } { 3 } { STO } { A }. O resultado correto será armazenado na variável A, bem comona memória de resposta [6]. A linha superior da calculadora mostrará: Ans × 3→ A.


No entanto, se pressionar (desnecessariamente) a tecla { = } vai acabar armazenandoum valor incorreto em A.Digamos que na etapa anterior use a essa seqüência de teclas: { × 3 } { = } { STO } { A} { = }, então produzirá a resposta [54]. A razão disso é que a expressão { Ans × 3 } estásendo recalculada.

2.5.47 A tecla { RCL }

Pressionando esta tecla, define-se o estado "RCL"no indicador de estado da calcula-dora. Essas função permite que exibir o valor de uma variável sem ter que pressionar atecla { ALPHA }.

Exemplo: { RCL } { A } apresenta o valor da variável A.

2.5.48 As teclas { Shift } } { ← ENG }

Esta tecla é utilizada quando se tem um resultado previamente calculado e esse nu-mero esteja no intervalo (0,010-9,99) multiplicado por uma potência de dez que é divisívelpor três.

Exemplo: [1234567890] { Shift } } { ← ENG } [1.23456789 ×1009]

A cada vez que se pressionando a tecla {← ENG } o resultado é dividido por 1000até que o resultado seja zero ou próximo disso. Na verdade, essa mudança leva para oresultado para múltiplos ou submúltiplos de 103. Vejamos a tabela:

As unidades em engenharia são:

Nome Kilo Mega Giga Tera Milli Micro Nano Pico Femto

Unidade 103 106 109 1012 10−3 10−6 10−9 10−12 10−15

símbolo k M G T m µ n p f

2.5.49 A tecla { ENG }

Esta tecla é utilizada quando se tem um resultado previamente calculado e esse nu-mero esteja no intervalo (0,010-9,99) multiplicado por uma potência de dez que é divisívelpor três.


A tecla {← ENG } muda a resposta para uma escala diferente.

Exemplo: [1234567890] { ENG } [1.23456789 ×10 09]

Cada vez que pressionamos a tecla o resultado é multiplicado por 1000 até que oresultado seja superior a dez dígitos. Pode-se consultar a tabela anterior para ver comosão nomeadas e indicadas esse múltiplos.

2.5.50 As teclas { ALPHA } { X }

Esta tecla é usada para se referir a variável X.

2.5.51 As teclas { ( } e { ) }

Parênteses servem para agrupar uma parte de uma expressão, essa parte é calculadaantes que o cálculo que estão fora do parênteses. Dessa forma, eles servem para mudar aordem natural das operações.

Exemplo 1: { 2 × 3 = 4 } [10]

Exemplo 2: { (2 × 3) = 4 } [10]

Exemplo 3: { 2 × (3 4) = } [14]

2.5.52 As teclas { ALPHA } { Y }

Esta tecla é usada para referir-se a variável Y.

2.5.53 As teclas { Shift } } { ; }

Esta tecla permite a inserção de várias ocorrências do mesmo ponto de dados em Des-vio padrão e cálculos de regressão.

Exemplo: Introduza o dado 16 nove vezes: { 1 6 } { SHIFT } { ; } { 9 } { DT

Obs: Exemplo anterior usando modo estatístido ou de regressão.


2.5.54 A tecla { , }

Esta tecla separa os parâmetros em uma função de vários parâmetros.Exemplo 1: Introduza os dados 16 e 25 nove vezes cada uma: { 1 6 } { , } { 2 5 } {

SHIFT } { ; } { 9 } { DT }

2.5.55 As teclas { ALPHA } { M }

Esta tecla é usada para se referir a variável M.Memória M é um local especial. Para ver como ela é usada, veja o exemplo que se

segue à tecla { M + }. Sempre que o conteúdo desta localização são não zero, o estado"M"aparece no indicador de estado.

2.5.56 As teclas { Shift } } { -M }

Esta tecla permite subtrair da memória M.Para ver como esta tecla pode ser usada, veja o exemplo que se segue à tecla { M + }.

2.5.57 A tecla { M + }

Esta tecla permite adicionar à memória M. A memória M é um local da memória es-pecial, uma vez que pode ser utilizado para acumular os resultados de outros cálculos.Note-se que ao adicionar à variável M essa tecla atua como tecla igual{ = }.

Exemplo: Suponha que você compre 2 maçãs a 0,35 cada, 1 limão a 0,30, 4 peras a0,45 cada e tenha conseguido um desconto na compra no valor de três bananas que custam0,25 cada uma. O custo líquido de [2,05].

Limpar M: { 0 } { Shift } } { STO } { M } [0]

Maçãs: { 2 } { x } { 0,35 } { M + } [0,7]

limão: { 0,3 } { M + } [0,3]

Peras: { 4 } { x } { 45 } { M + } [1,8]


bananas: { 3 } { x } { 0,25 } { Shift } } { M- } [0,75]

Total: { RCL } { M } [2,05]

2.5.58 A tecla { DT }

Esta tecla é usada para inserir dados em Desvio padrão e em cálculos de regressão.

2.5.59 As teclas { Shift } } { CL }

Esta tecla permite que se apague dados que foram inseridos no Desvio Padrão e nomodo regressão. Use as teclas { ↑ } e { ↓ } para encontrar um item de dado a ser removido.

2.5.60 A tecla { 7 }

Use esta tecla para introduzir o dígito sete em uma expressão.

2.5.61 A tecla { 8 }

Use esta tecla para introduzir o dígito oito em uma expressão.

2.5.62 A tecla { 9 }

Use esta tecla para introduzir o dígito nove em uma expressão.

2.5.63 A tecla { Shift } } { INS }

Esta é uma tecla de alternância que se desloca entre inserir e modo de substituição. Acalculadora é normalmente em modo de substituição.

Se você quiser inserir caracteres na linha de expressão que você precisa usar o { ←} e {→ } para mover o cursor e, em seguida, aperte a tecla { Shift } } { INS }. Istoirá alterar o cursor para a forma de retângulo e as teclas subsequentes serão inseridos nalinha de entrada na posição do cursor.

2.5.64 A tecla { DEL }

Esta tecla irá apagar um caractere/dígito/função e deslocar o resto dos caracteres paraa esquerda. Se a calculadora estiver no modo de substituição (cursor intermitente) que


vai eliminar o carácter sobre o cursor. Se a calculadora está no modo de inserção (cursorquadrado piscando) a tecla DEL apaga o caractere imediatamente à esquerda da posiçãoatual do cursor.

Dica: Use o {← } e {→ } para mover o cursor por isso é imediatamente à direita docaractere que se deseja excluir.

2.5.65 As teclas { Shift } } { OFF }

A calculadora tem uma função Auto-Off, que desliga a calculadora após seis minutosde inatividade. Se você quiser desligar a calculadora manualmente, você pode fazer issocom a tecla { OFF }.

2.5.66 A tecla { AC }

{ AC }:All clear, limpa o display ou sai do menu atual. Apesar do nome All clear, elanão limpa as variáveis.

2.5.67 A tecla { 4 }

Use esta tecla para introduzir os quatro dígitos em uma expressão.

2.5.68 A tecla { 5 }

Use esta tecla para introduzir os cinco dígitos em uma expressão.

2.5.69 A tecla { 6 }

Use esta tecla para entrar no de seis dígitos em uma expressão.

2.5.70 A tecla { X }

Executa multiplicação. Esta calculadora permite que você use multiplicação implícitasem a tecla { X } como é feito em álgebra usando apenas os parênteses ou numero es-tando ao lado de uma função. Multiplicação tem uma prioridade mais elevada do que ade adição, mas prioridade inferior a da exponenciação.

Exemplo: { 5+4×3ˆ 2= } será avaliada como { 5 + (4 × (3 ˆ 2)) = } [41]


2.5.71 A tecla { ÷ }

Executa a divisão. Divisão por zero é exibido [Math ERROR]. É importante lembraras regras de precedência de operadores e usar parênteses.

Exemplo:3+45+6

Você deve entrar { (3 +4) ÷ (5 +6) = } [0,63636363636]

Se omitir os parênteses terá: { 3+ 4 ÷ 5 + 6 } [9,8] porque a divisão tem uma prece-dência maior que a precedência da soma. Em outras palavras, a calculadora vai agir comose tivesse sido digitado { 3 + (4 ÷ 5) +6 = } [9,8]

2.5.72 As teclas { Shift } } { S-SUM }

Essa combinação de teclas é usada no modo para cálculo de Desvio padrão ( SD ) eem cálculos de regressão (REG).

2.5.73 A tecla { 1 }

Use esta tecla para entrar com o dígito 1 em uma expressão ou para selecionar a opção1 em algum menu.

2.5.74 As teclas { Shift } } { S-VAR }

Essa combinação de teclas é usada no modo para cálculo de Desvio padrão ( SD ) eem cálculos de regressão (REG).

2.5.75 A tecla { 2 }

Use esta tecla para introduzir o dígito 2 em uma expressão ou para selecionar a opção2 em algum menu.

2.5.76 A tecla { 3 }

Use esta tecla para entrar com o dígito 3 em uma expressão ou para selecionar a opção3 em algum menu.


2.5.77 A tecla { + }

Esta tecla é normalmente usada para a operação de adição de duas quantidades, masele também pode ser usado para especificar um valor positivo.

Exemplo: { 3 × 4 + 5 = } [17]

2.5.78 A tecla { - }

Essa tecla é usada para subtrair um valor a partir de um outro.

Exemplo: { 6-2 = } [4]

Nota: Às vezes, esta tecla pode especificar um valor negativo como em: { -6 × 2 = }[-12], no entanto, deve evitar fazer isso pois pode-se obter alguns resultados inesperados.Por exemplo, se o Ans memória de resposta não é zero e você pressionar { - } { 3 } vocêvai realmente começar { Ans-3 }. A tecla correta para negar um valor é o { (-) }.

2.5.79 As teclas { Shift } } { Rnd }

Esta combinação de teclas só funciona no modo de exibição Fixed. O que ela fazé para arredondar internamente o valor de seus dados para corresponder ao número dedígitos que está sendo exibido. Pressionando esta tecla não vai mudar o que aparece nodisplay.

2.5.80 A tecla { 0 }

Use esta tecla para introduzir o dígito zero em uma expressão ou para selecionar aopção 0 em algum menu.

2.5.81 As teclas { Shift } } { Ran ] }

Esta função gera um número pseudo-aleatório de três dígitos entre zero e 1. Um exem-plo de aplicação dessa tecla é seu uso em Probabilidade.

Exemplo 1: { Ran ] } { = } [0,535] (Nota: os resultados podem variar)


Exemplo 2: Para simular rolar um dado:

• Alterar a exibição numérica para { Fix 0 }• Inserir a expressão { .5+6 Ran ] } e• Rolar os dados: { = } [5]• Rolar novamente: { = } [3]

2.5.82 A tecla { • }

Use esta tecla para introduzir um ponto decimal em uma expressão. Equivale aonossa vírgula que introduz que separa decimal em uma expressão. Mudando o modoDisp/Comma ao apertar essa tecla aparece a vírgula como "ponto"decimal.

2.5.83 A tecla { Shift } } { π }

O símbolo π representa a razão entre o comprimento de um círculo dividido pelo seudiâmetro. O valor aproximado é 3,1415926535897932384626433.

2.5.84 A tecla { EXP }

Esta tecla é usada para inserir valores usando a notação científica.

Exemplo: { 2 } { • } { 3 } { EXP } { 4 } { = } [23,000.0] { 1 } { • } { 2 } { EXP } {-3 } { = } [0.0012]Obs: Nesse exemplo a calculadora está configura em modo Disp/Normal/2.

2.5.85 As teclas { Shift } } { DRGI }

Exibe o Menu de conversão Degree /Radian /Grad : 1-D, 2-R, 3-G.Esta tecla funciona de forma retorativa. Quando pressiona esta tecla, se está selecionandoas unidades de entrada de uma função já calculada.

As unidades de saída ou exibição é controlada pela tecla MODO visto ateriormente.Em outras palavras, caso queira converter graus em radianos, primeiro precisa usar a

tecla { MODO } para definir o modo de exibição para radianos.Então digite o número de graus, seguido pela tecla { DRGI } seguido pela tecla { 1

} e por fim a tecla { = }.


Exemplo: Suponha que a calculadora está configurado para trabalhar em graus, maspor algum motivo você precisa ter o seno (50 grados). Se você se lembrar o fator deconversão (360 graus = 400 grados), você pode converter os grados em graus de multipli-cação: { sin (50 × 360 ÷ 400) = } [0,707106781]. Ou você poderia usar a calculadorapara fazer a conversão diretamente: { sin } { ( } { 50 } { Shift } } { DRGI } { 3 } { )} { = } [0,707106781]

2.5.86 A tecla { Ans }

Com essa tecla tem-se acesso ao conteúdo da memória de resposta para uso em cál-culos posteriores.A memória de resposta é atualizado automaticamente sempre que você pressionar a tecla= . O conteúdo da memória de "respostas"(Answer) também são atualizados sempre quevocê pressionar as seguintes teclas: { Shift } } { % }, { M + }, { Shift } } { M- } ou{ Shift } } { STO } seguido de uma letra A-F, M, X ou Y .A memória de resposta não é atualizado se a operação resulta em um erro.

2.5.87 As teclas { Shift } } { % }

Esta combinação de teclas faz uma série de cálculos envolvendo porcentagem.

Exemplo 1: Para calcular 12% de 1500: { 1500 } { X } { 12 } { Shift } } { % } [180]

Exemplo 2: Para calcular a porcentagem de 660 contra 880: { 660 } { ÷ } { 880 } {Shift } } { % } [75] (75%)

Exemplo 3: Para adicionar 15% a 2500: { 2500 } { X } { 15 } { Shift } } { % } +} [2875]

Exemplo 4: Para descontar 25% de 3500: { 3500 } { X } { 25 } { Shift } } { % } {- } [2625]

Exemplo 5: Se 300 gramas são adicionadas a uma amostra de teste que pesa original-mente 500 gramas, qual é a porcentagem de aumento do peso?: { 300 } { + } { 500 } {Shift } } { % }[160] (160%)


Exemplo 6: Qual é a mudança de percentual quando um valor é aumentado de 40 para46?: { 46 } { - } { 40 } { Shift } } { % } [15] (15%)

2.5.88 A tecla { = }

Esta tecla funciona como o Enter/Executar. Isso faz a calculadora avaliar as informa-ções inseridas na primeira linha do display e mostrar a resposta na segunda linha. Cadavez que essa tecla é pressiona ela vai reavaliar a expressão.

2.6 Desvio Padrão e Cálculo de Regressão

2.6.1 Desvio Padrão

Use o tecla MODO para entrar em modo de desvio padrão para efetuar cálculos en-volvendo certos valores estatísticos e distribuição normal.Modo Desvio padrão ativa as teclas azuis da calculadora. Existem duas fases para estecálculo:

1. Entrada de Dados

(a) Sempre comece apagando a memória estatística: { Shift } } { CLR } { 1 }{ = };

(b) Para introduzir um novo valor de dados, insira os dados seguido pela tecla{ DT }. A calculadora responderá com o número de valores de dados quetêm sido entrada. Cuidado: Se você pressionar { DT } duas vezes você teráentrado no mesmo valor duas vezes;

(c) Se desejar inserir o mesmo valor várias vezes sem ter que pressionar a tecla {DT }, pode inserir o valor de dados seguido da tecla ponto e vírgula e poste-riormente do número de entradas que você deseja e, por fim , pressione a tecla{ DT }.

Exemplo: Para introduzir o valor de 3.5 cinco vezes digite: { 3,5 } { Shift }} { ; } { 5 } { DT };

(d) Você pode analisar os dados usando as teclas do cursor { ↑ } e { ↓ }. Tenhacuidado:


i. o Se você pressionar a tecla { DT } será inserir novos dados;ii. o Para excluir um valor que você está exibindo tecle { Shift } } { CL }.

(e) Se você introduzir muitos valores dados a calculadora lhe dará uma mensagemde erro.

2. Mostrar Cálculos

Para alternar entre entrada de dados e modo de exibição do cálculo que deve-sepressionar a tecla { AC }.No Modo Desvio padrão existem duas teclas que se pode usar para recuperar osresultados dos cálculos:

(a) { Shift } } { S-SUM }

i. ∑x2 : Soma dos quadrados dos valores x;ii. ∑x : soma dos valores x;

iii. n: número de itens de dados.

(b) { Shift } } { S-VAR }

i. x : Média Aritmética;ii. xσn : Desvio padrão da população;

iii. xσn−1 : Desvio padrão da amostra.

Para voltar para rever ou alterar os dados de entrada, tecle { ↑ } ou { ↓ }.

Exemplo:

• Alternar para o modo SD ,{ MODO } { 2 }

• Limpar memória estatística,{ Shift } } { CLR } { 1 } { = }

• Inserir os pontos de dados: 3, 4, 5, 5Cada vez que você pressionar a tecla { DT } a calculadora mostrará o número depontos de dados que digitados.

{ 3 } { DT } { 4 } { DT } { 5 } { Shift } } { ; } { 2 } { DT } [n = 4]


• Mudar para o modo de saída:{ CA } [0]

Depois de pressionar a tecla { AC } a calculadora exibirá zero e você pode solicitar osresultados:

• Média Aritmética x : { Shift } } { S-VAR } { 1 } { = } [4,25]• Desvio padrão da população xσn : { Shift } } { S-VAR } { 2 } { = } [0,829156197]• Desvio padrão xσn−1 : { Shift } } { S-VAR } { 3 } { = } [0,957427107]• Soma dos quadrados dos valores ∑x2 : { Shift } } { S-SUM } { 1 } { = } [75]• Soma dos valores x ∑x : { Shift } } { S-SUM } { 2 } { = } [17]• Número de itens de dados n: { Shift } } { S-SUM } { 3 } { = } [4]

2.6.2 Cálculo de regressão

Use a tecla MODO para entrar no modo de cálculo de regressão. Quando se entrano modo REG, pode-se selecionar um dos três cálculos de regressão ou mudar para umsegundo menu usando a seta cursor para a direita para uma de três opções adicionais:

Lin Log Exp →1 2 3

Primeiro menu

→←

← Pwr Inv Quad1 2 3

Segundo menu

Aqui estão as fórmulas de regressão para cada uma delas:

• Linear: y = a+bx

• Logarítmica: y = A+B lnx

• Exponencial: y = Ae(Bx); lny = lnA+Bx

• Potencial: y = AxB; lny = lnA+B lnx

• Inverso (ou recíproco): y = A+B(1/x)

• Quadrática: y = A+Bx+Cx2

No Modo de regressão as teclas azuis são ativadas.

Nota 1: Os nomes dos coeficientes de regressão quadrática (A, B, C) não são possuemos nomes usados no segundo grau equação. Eu acho que eles queriam usar os mesmos


nomes para os coeficientes da regressão linear como eles utilizado para a regressão qua-drática e não queria usar y = Bx + C para a regressão linear. Em outras palavras, ler astelas cuidadosamente.

Nota 2: Eu não tenho sido capaz de encontrar alguma maneira de salvar os pontos dedados e reutilizá-los para diferentes tipos de cálculos de regressão. Parece que se vocêquiser mudar para um tipo diferente de regressão você precisa digitar novamente todos ospontos de dados.

Exemplo: Para fazer regressão quadrática você deve pressionar:

{ MODO } { 3 } {→ } { 3 } Depois de ter seleccionado o tipo de regressão, há duasfases para cálculos de regressão:

1. Entrada de Dados

• Sempre comece por apagar a memória estatística: { Shift } } { CLR } { 1 }{ = }• Digite os valores de dados: {x} {valor , y} {valor} { DT }. A calculadora

responderá com o número de valores de dados que foram introduzidos atéagora.Atenção: Se você pressionar { DT } duas vezes você terá entrado no mesmoconjunto de valores duas vezes.• Se desejar inserir o mesmo valor várias vezes sem ter que pressionar a tecla {

DT } que, muitas vezes, você pode inserir os valores de dados seguido pelatecla ponto e vírgula, seguido do número de entradas que você deseja.

Exemplo: para inserir o ponto de dados (3, 4) cinco vezes que você pressio-nar:{ 3 } { , } { 4 } { Shift } } { ; } { 5 } { DT } [5]• Pode-se analisar os dados usando o { ↑ } e { ↓ } teclas de cursor. Tenha

cuidado:

– Pressionar a tecla { = } ao rever dados, substituirá dados existentes;– Pressionar a tecla { DT } inseri-rá novos dados;– Para excluir um valor que você está exibindo tecle { Shift } } { CL }.

• A inserção de muitos valores de dados na calculadora resultará numa mensa-gem de erro.

2. Mostrar CálculosPara alternar de entrada de dados para exibir o modo de cálculo que você devepressionar a tecla { AC }. Se esquecer de fazer isso, você vai atrapalhar seus dadosde entrada. Cálculos disponíveis são baseados no tipo de cálculo de regressão queestá fazendo. No modo de Regressão provavelmente só usam duas chaves pararecuperar os resultados dos seus cálculos, embora a chave DISTR está disponível epode ser usado para obter probabilidades associadas com a distribuição dos valoresde x.

Capítulo 3

Material Extra

3.1 Desbloquear a calculadora Casio fx-82MS

3.1.1 Explanação sobre o bloqueio

3.1.2 Como desbloquear

3.1.3 Funções adicionais e como utilizá-las

Semelhante ao capítulo Ação.

3.2 Casio fx-82MS no Cálculo Numérico

3.2.1 Método de Newton

3.2.2 Interpolação

Referências Bibliográficas

[1] Getting Started with NI SoftMotion for SolidWorks, National Instruments Cor-poration, 2009

[2] MEYER,B. U. Digital Signal Processing with FPGA. Springer-Verlag, 2001.

[3] COFER, R.; HARDING, B. F. Rapid System Plototyping with FPGAs, Burling-ton: Newnes, 2006.

[4] How to use the Casio fx-115MS S-V.P.A.M. calculator. Disponívelem:<http://faculty.ccc.edu/jnadas/graduate/CASIO.fx115ms.HTMcolonkey>.Acesso em: 10 ago. 2012.

[5] CURSO BÁSICO DA CALCULADORA CIENTÍFICA CASIO FX 82 MS. Lima,José Roberto, Disponível em:<http://www.solidworks.com>. Acesso em: 20 ago.2002.

[6] MANUAL CALCULADORA CIENTÍFICA CASIO FX 82-MS. Disponívelem:<www.ufjf.br/fisica/files/2010/03/Lab1Manualcasio.pdf>. Acesso em: 15 mar.2013.

41

casio fx-82ms versao preliminar

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