Cartografia

Norte Verdadeiro (Geográfico)

Norte Magnético

Prof. João Fernando Custodio da Silva

Departamento de Cartografia

www2.fct.unesp.br/docentes/carto/JoaoFernando

Cartografia e a Tomada de

Decisões

Localização: onde estou/estamos?

Orientação: de... para...

Mensuração: distâncias, áreas, volumes, desníveis etc.

Navegação: barcos, aviões, veículos, pedestres

Representação da superfície da Terra: escalas (redução) e = 1/E.

• Noções de Orientação (Astronomia)

Onde estamos? De onde viemos? Para onde vamos?

Como iremos? Geograficamente, são respostas que

interessam a pessoas (indivíduos) e organizações

(negócios).

São perguntas que interessam e respostas que

influenciam diretamente a vida de pessoas de atividades

tão diferentes como, por exemplo, um explorador e um

carteiro.

Distintas necessidades de orientação

Explorador – caminhos desconhecidos (aventura) –

mapa à mão.

Aqui o explorador representa o usuário que

desconhece ou não está habituado a uma nova

direção ou ao ponto final do seu destino.

Carteiro – caminhos conhecidos (rotineiros) – mapa

mental.

Aqui o carteiro representa o usuário habituado ao

ambiente e seu entorno e mesmo assim requer a

documentação do trajeto, por exemplo.

- Origem da palavra orientação

Orientação vem de Oriente, que significa a

direção do Sol nascente, a parte do céu

onde nasce o Sol.

- Do p. v. prático, oriente é um conceito muito simples,

de fácil entendimento e que, em princípio, também é

muito fácil de ser posto em prática:

basta observar a direção do nascer-

do-sol no local onde estamos.

• Um observador da Antiguidade, mesmo que fosse

pouco atento, perceberia que o Sol nasce “de um lado

do céu” e se põe “mais ou menos do outro lado” e que

tais posições variam ao logo do tempo (ano).

Os observadores mais atentos começaram a perceber que

apenas em alguns poucos dias do ano o Sol se punha

exatamente na direção oposta em que nascia e que estes

poucos dias aconteciam somente na primavera e no outono

[solstícios: sol sistere (latim) = Sol fixo]. [Equinócio = noites

iguais; aequus nox (latim)].

Eixo de rotação, pólos, movimento

aparente EIXO (DE ROTAÇÃO) DA

TERRA é a linha em torno da qual a Terra executa o seu movimento de rotação, de Oeste para Leste.

A interseção do eixo com a esfera define os PÓLOS NORTE e SUL.

Pólo Norte TERRESTRE (esfera terrestre) e Pólo Norte CELESTE (esfera celeste).

O MOVIMENTO (DE ROTAÇÃO) APARENTE, de Leste para Oeste, é a rotação da esfera celeste, considerando-se a Terra fixa.

Esferas celeste e terrestre, pólos, Eclíptica

ESFERA CELESTE: de raio infinito que por hipótese contém todos os astros fixos na sua superfície.

ESFERA TERRESTRE: primeira aproximação da forma da Terra de raio aproximado de 6.371km.

POLOS: pontos em que o eixo intercepta a superfície terrestre (polos terrestres) e prolongando-se o eixo de rotação da Terra (ERT) definem-se os polos celestes.

POLO NORTE: situa-se na direção da Estrela Polar (Ursa Minoris).

POLO SUL: Ponto Sul (Estrela de Magalhães).

ECLÍPTICA: círculo máximo do movimento aparente do Sol no seu movimento aparente de translação anual em torno da Terra.

• E a direção deste ponto fixo no céu estava “no meio do

caminho” entre a direção do nascer do sol e do pôr-do-

sol num mesmo dia, independentemente da época do

ano.

• As observações do céu evidenciaram outros

fenômenos.

• As constantes mais óbvias e importantes costumavam

ser que as estrelas aparentemente giravam em torno de

um ponto fixo no céu (movimento aparente do céu; da

esfera celeste).

• Com o passar do tempo, estas direções notáveis foram

assumindo nomes e definições que facilitaram seu uso.

• As direções hoje chamadas, em português, de Leste e

Oeste estão relacionadas com as direções do nascer e

do pôr-do-sol, com o Oriente e Ocidente,

respectivamente.

• E que as direções hoje denominadas Norte e Sul estão

relacionadas com o centro do movimento aparente do céu

noturno.

Estas quatro direções básicas – Norte, Sul,

Leste e Oeste – são os pontos cardeais.

Pontos Cardeais

Chamam-se de pontos

cardeais as direções com

azimutes múltiplos de 90

(sentido horário).

N 000° setentrional, boreal

E 090° oriente, nascente

S 180° meridional, austral

W 270° ocidente, poente

Chamam-se de pontos

colaterais as direções

medianas entre pontos

cardeais consecutivos.

NE 045°

SE 135°

SW 225°

NW 315°

Orientação e referenciais

• Em Cartografia, orientação

é a determinação de uma

localização (ponto A: onde

estou) e uma direção

(ponto B: mira) em relação

aos pontos cardeais

(sistema referencial).

• Orientação em relação a

um referencial.

Localização: duas coordenadas no

plano

Direção: um ângulo (azimute)

Distância: comprimento AB.

Quatro valores (parâmetros)!

Orientação (no plano) e seus

parâmetros essenciais

• uma origem localização de um ponto

(duas coordenadas)

• uma direção um ângulo (azimute) de

uma direção

• uma escala distância (comprimento)

• Durante séculos e milênios, as únicas fontes de

informação confiáveis sobre direções foram os

movimentos aparentes do Sol e das estrelas.

- As formas de se determinar posição, por força das

circunstâncias, eram muito vagas e imprecisas.

- ATENÇÃO: Precisão, acurácia, exatidão - conceitos

muito importantes na engenharia cartográfica.

• Se estes astros não estivessem visíveis, nem mesmo

manter uma direção aproximada seria possível.

• Imagine-se então uma estimativa precisa de posição!

Cartografia e Navegação

• Astronomia de Posição: Posições

– Sistemas referenciais

– Coordenadas

• Bússola: direções

– Agulha imantada

– Geomagnetismo

– Polo Norte Magnético

A Astronomia de Posição, como o nome sugere,

permitiu a determinação de posição em qualquer

ponto da superfície terrestre com base nas

posições aparentes do Sol ou das estrelas,

genericamente chamado de astros.

Referenciais inerciais, universais (siderais,

estelares), terrestres

Para os usuários interessados em posições e

coordenadas, este recurso pode ser caro, demorado,

complexo e tedioso:

+ Tecnologia, equipamentos, métodos:

+ Obtenção dos dados (SFT),

+ Cálculos de transformação (datum: esfera, elipsoide),

+ Fórmulas de projeção,

+ “Calculeira” manual e repetitiva (quadriculado da

projeção cartográfica),

+ Uso intensivo de tabelas.

* E por isso permaneceu inibida até o advento da

tecnologia e computação digital...

Um dos mais significativos marcos na história das

navegações e da tecnologia foi o desenvolvimento da

bússola, que trouxe simplificação para a navegação.

Em sua essência, a bússola é composta de uma

agulha metálica imantada, equilibrada

horizontalmente sobre um pivô de baixíssimo atrito.

A agulha da bússola, ao interagir com o campo magnético da

Terra, gira até atingir a posição de equilíbrio, o que ocorre

quando a agulha fica alinhada com o campo magnético

terrestre no local.

• A bússola de campo é uma bússola de base plana

transparente cujo desenho básico surgiu na Suécia, na

década de 1930. A sua concepção combina vários recursos

com uma grande facilidade de operações.

• Possui uma escala

graduada giratória para a

leitura dos ângulos que a

origem desta escala faz com a

agulha da bússola.

• A BÚSSOLA E O NORTE MAGNÉTICO

Livre de influências magnéticas externas, a agulha da

bússola aponta para o Norte Magnético.

Polo Magnético localização variável com o tempo

Norte Geográfico ou Norte Verdadeiro

Para muitas aplicações,

assume-se que a Terra tem

forma esférica.

Esta “esfera” gira em

torno de si mesma ao longo de

um eixo imaginário.

Os pontos onde o ERT

atravessa a superfície da

esfera, a crosta terrestre, são

chamados de Polo Norte e

Polo Sul.

Norte Verdadeiro é a direção

que, no local onde estamos,

aponta para o Polo Norte

(Verdadeiro ou Geográfico).

Meridiano do Lugar

Consideremos um ponto específico da superfície da Terra

e uma linha que, passando por este ponto, ligue o Polo

Norte ao Polo Sul.

Esta linha é uma semicircunferência ou um semimeridiano

e é chamada de Meridiano Local ou Meridiano do

Lugar.

A direção NV/NG é a direção do Meridiano Local que leva

diretamente ao Polo Norte Verdadeiro (Geográfico).

Polo Norte Geográfico

Norte Magnético

A Terra tem um campo magnético próprio - um grande imã,

cujas extremidades, também conhecidas como pólos

magnéticos, não coincidem com os polos geográficos.

Esta falta de coincidência faz com que o campo magnético

terrestre não esteja alinhado com a direção Norte-Sul e,

consequentemente, a agulha da bússola não aponta para

o Norte Geográfico.

Chama-se de Norte Magnético a direção das linhas do

campo magnético da Terra em um ponto qualquer.

DECLINAÇÃO MAGNÉTICA

Chama-se de Declinação Magnética () ao ângulo

formado entre as direções Norte Magnético e Norte

Geográfico em um ponto específico da superfície da Terra.

A declinação magnética não é igual em todo o planeta:

- varia de região para região [f(,)];

- varia ao longo do tempo.

Normalmente, a declinação magnética está indicada nas

cartas topográficas e mapas de cada região:

Se NM estiver a W Gr, < 0°;

Se NM estiver a E Gr, > 0°.

Azimute

É o ângulo plano horizontal entre uma direção específica e

a direção Norte.

Este ângulo é calculado no sentido horário, a partir da

direção Norte (0° a 359°59’59,99”).

Se o Norte considerado for o Norte

Magnético, o azimute em questão é

chamado azimute magnético.

Se o Norte considerado for o Norte

Geográfico, o azimute em questão é

chamado azimute geográfico.

Azimute Magnético e Verdadeiro

AV(AB) = AM(AB) +

NM NV

A

B

NM no hemisfério

ocidental, então

<0º.

Subtrai-se do AM.

NM NV

B

A

NM no hemisfério

oriental, então >0º.

Soma-se ao AM.

Bússola, NM, NV, DM ()

DM (), CM() e variação anual

Deve constar das

informações marginais das

cartas topográficas como a

de 1:50.000.

NV = NQ ± CM()

Convergência meridiana será estudada ao

final do capítulo “Projeções Cartográficas”.

Exercício 1: calcular (2000,5)

Dados: (1999,0) = -15°38,6’; V anual = -8,5’WGr

V(2000,5 – 1999,0) = (2000,5 – 1999,0)*(-8,5’ ) = -12,75’

(2000,5) = (1999,0) + V(2000,5 – 1999,0) = -15°51,4’

Exercício 2

Calcular AV do PNM em 2000,5

AV(PNM;2000,5) = AV(PNV) + (2000,5)

AV(PNM;2000,5) = 360° - 15°51,4’ = 344°08,6’

Exercício 3

Dado o AV(P) = 48°35’

(2000,5) = -15°51,4’

Pede-se o AM(P; 2000,5)

AM(P; 2000,5) = AV(P) - (2000,5) = 64°26,4’

Conclusão (da aula)

• As coordenadas geográficas (lat long), usuais

na Cartografia, tem origem antiga e em

referenciais externos à Terra (Astronomia de

Posição).

• Orientação é fundamental para pontos fixos

(cartografia) e móveis (navegação)

• PNV fixo; PNM móvel; DM()