INSTITUCIÓN EDUCATIVA LA LIBERTAD – BUCARAMANGA Carrera 31 No. 101 – 24 B. La Libertad

GESTIÓN ACADEMICA

GA-FTO: 01

Versión:01

Fecha Octubre 19 a Octubre 30 de

2020 GUIA DE CLASE x TALLER x EVALUACIÓN x

Página 1 de 4

Área: Matemáticas Asignatura: Cálculo Grado: 11° Docente: Edwin Delgado Penagos CARTA DE NAVEGACIÓN

INICIACIÓN CONCEPTUALIZACIÓN DESARROLLO PRODUCTO FINAL

Proyecto No. 4 – Limite de funciones y los sueños de navidad

PRIMERA ACTIVIDAD PREGUNTA (Vale 2 puntos)

Dadas las siguientes funciones el estudiante debe consultar de cada una de ellas: Definición, dominio, rango, aplicaciones en la vida y realizar la representación gráfica.

*Función Constante: En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier variable independiente.

Dominio:]-∞ , +∞[

Rango:”k”

Aplicaciones :

-Si colocamos un horno a 180°C y no lo tocamos entonces en el tiempo "t" la temperatura f(t) sera siempre f(t) = 180°C

-Si guardamos $5000 en nuestro cuarto y no lo tamos entonces en el tiempo "t" el dinero que tenemos f(t) es constante f(t) = $5000

*Función Lineal: es una función polinómica de primer grado

Rango:(-∞, +∞)

*Función valor absoluto: el valor absoluto o módulo de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo o negativo. Así,3 es el valor absoluto de +3 y de -3. El valor absoluto está vinculado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos.

Rango: es el conjunto de todos los números reales mayores que o iguales a 0.

Dominio: es el conjunto de todos los números reales.

Aplicaciones:

-distancias

-ascensores

-distancias

*Función parte entera : son funciones que toman un número real y devuelven

*Función Tangente: es la relación entre los catetos de un triángulo rectángulo. ... Puede expresarse como valor numérico a partir de la división entre la longitud del cateto opuesto y el cateto adyacente del ángulo en cuestión.

Dominio: y = tan x

Aplicaciones: las rectas tangentes a una curva u objeto podrán observar de muy diferentes maneras, como son el punto de contacto de la rueda de un automóvil, patineta. De acuerdo a los resultados de las pendientes, determina el ángulo de inclinación para cada caso

*Función Secante: es la razón trigonométrica recíproca del coseno. Es el recíproco o el inverso multiplicativo del coseno, es

Dominio: (-∞ , +∞)

Aplicaciones: tiene diversas aplicaciones en diferentes áreas, como en la economía, la física, la química entre otras ciencias y áreas de conocimiento.

*Función Cuadrática: es una función polinómica con una o más variables en la que el término de grado más alto es de segundo grado.

Rango: (valores de f).

Dominio: función cuadrática f ( x )

Aplicaciones: modelar situaciones o relaciones en los negocios, en la ciencia y en la medicina. Un uso común en los negocios es maximizar las ganancias, es decir, la diferencia entre los ingresos (dinero que entra) y los costos de producción (dinero gastado).

*Función Racional: debe haber una variable en el denominador. La forma general de una función racional es, donde p (x) y q (x) son polinomios y q (x) ≠ 0.

Rango: números reales excepto el -2

Dominio: números reales

un número entero próximo, sea por exceso o por defecto.

Rango: conformado por todos los enteros

Dominio: el conjunto R

*Función Radical: es una función que puede ser expresada de la forma: donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo, esta fracción es irreducible,

Rango: es todos los números reales f(x) tales que f(x) ≥ −2.

Dominio: es todos los números reales x donde x ≥ −5

Aplicaciones:

-en las fabricas

-en las empresas

-en las escuelas

*Función Logarítmica: es aquella que genéricamente se expresa como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.

Rango: es el conjunto de todos los números reales.

Dominio: es el conjunto de todos los números reales positivos.

Aplicaciones: asiduidad en los cálculos y desarrollos de las matemáticas, las ciencias naturales y las ciencias sociales.

decir sec α · cos α=1.

Dominio: es otra vez todos los números reales excepto los valores donde el cos x es igual a 0

Rango: es y ≤ −1 o y ≥ 1.

*Función Cosecante: Es la función inversa del seno de un arco o de un ángulo. Se trata de un concepto que se emplea en el ámbito de la trigonometría, una rama de las matemáticas vinculada a la geometría.

Dominio: la función es todos los números reales excepto los valores donde el sin x es igual a 0, esto es, los valores πn para todos los enteros n. 

Rango: y ≤ −1 o y ≥ 1.

*Función Cotangente: es la razón trigonométrica recíproca de la tangente. Es el recíproco o el inverso multiplicativo de la tangente, es decir tan α • cot α=1. La cotangente de un ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto contiguo o cateto adyacente (b) y el cateto opuesto (a).

Dominio: Es todos los números reales excepto los valores donde el sin x es igual a 0, esto es, los valores πn para todos los enteros n.

Rango: todos los números

excepto el 3

Aplicaciones:

-velocidad de una motocicleta

-crear sustancias con gran exactitud

-indican el programa el calentamiento

*Función Irracional: son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical

Dominio: su dominio es el conjunto de soluciones de la inecuación.

Aplicaciones:

-túneles

-puentes

-arcoíris

*Función Seno: En matemáticas, el seno es una de las seis funciones trigonométricas, llamadas también funciones circulares

Dominio: R

Aplicaciones: desde técnicos de reparación de televisores hasta médicos. El valor de una presión, ritmo cardiaco, potencia de sonido, etc.

*Función Coseno: es una función trigonométrica, que es el resultado del cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa.

Dominio: r [-1,1]

Aplicaciones: 1- Arquitectura: como función trigonométrica es esencial para los dibujos, mapas y proyectos de arquitectura. 2- Diseños mecánicos: al igual que en la arquitectura, permite generar planos de piezas mecánicas, ya que permite relacionar los lados de triángulos al igual que su ángulo,

3- Electrónica e instrumentos: en esta aplicación es la más relevante e importante.

reales

SEGUNDA ACTIVIDAD PREGUNTA (Vale 2 puntos)

Resolver las siguientes preguntas tipo prueba saber, sustentar su respuesta.

1. Para probar el efecto que tiene una vacuna aplicada a 516 ratones sanos, se realiza un experimento

en un laboratorio. El experimento consiste en identificar durante algunas horas la regularidad en el porcentaje

de ratones que se enferman al ser expuestos posteriormente al virus que ataca la vacuna. Las siguientes

gráficas representan el porcentaje de ratones enfermos al cabo de la primera, segunda y tercera hora de

iniciado el experimento.

La gráfica que representa mejor el porcentaje de ratones enfermos es

2. Para tratar la arritmia cardíaca (alteración del ritmo cardíaco) de un paciente, se aplica un

medicamento al torrente sanguíneo en forma intra-venosa. La concentración C del medicamento

después de t horas está dada por la expresión

:

De las siguientes gráficas, la que representa correctamente la función dada es C (t)

3. Para formular dos medicamentos en cápsulas P y Q, un médico debe tener en cuenta, entre otras

cosas, que: *El contenido por cápsula es de 10 mg. para el medicamento P y de 100 mg. para el medicamento

Q. *Exceder los 80 mg. de medicamento P o los 1000 mg. de medicamento Q es perjudicial para el

organismo. *El contenido de los medicamentos P y Q disminuyen en el organismo a razón de 0.5 mg/h y 10

mg/h respectivamente.

Los médicos han pedido al laboratorio una explicación sobre la cantidad de medicamento P presente en el

organismo de un paciente que ha tomado una cápsula cada cuatro horas. Ante la solicitud, el laboratorio

decide enviar una gráfica. La que usted considera apropiada es

TERCERA ACTIVIDAD PREGUNTA (Vale 1 punto)

Resolver los siguientes limites utilizando las propiedades justificar su resultado y realizar

procedimientos.

1.

2.

3.

INSTRUCCIÓN FINAL

Finalizado el trabajo del producto final, lo invito a que le tome fotos, las organice en un

documento word o pdf, ingrese a la plataforma, pizarrón de tareas y se lo envíe al

profesor. CLIC A QUÍ

á t i c a sM a t e m de P r o f e s o r

Cordialmente,