CARACTERIZACION DE LA DINAMICA LONGITUDINAL DE UN VEHICULO PARA DIFERENTES CONDICIONES VIALES COLOMBIANAS

Presentado por: Joan Sebastian Panesso Riveros Código: 200814465

Profesor Asesor: Luis Ernesto Muñoz Camargo Ingeniero Mecánico, M.Sc., PhD

Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Mecánica

Bogotá D.C. Diciembre de 2012

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Tabla de Contenido

Tabla de Contenido ...................................................................................................................... 2

Índice de Figuras .......................................................................................................................... 4

Índice de Tablas ............................................................................................................................ 5

Agradecimientos ........................................................................................................................... 6

Resumen .......................................................................................................................................... 7

1. Introducción ........................................................................................................................... 7

2. Antecedentes .......................................................................................................................... 8

3. Objetivos .................................................................................................................................. 8

3.1. Objetivo General................................................................................................................ 8

3.2. Objetivos Específicos ....................................................................................................... 9

4. Marco Teórico ........................................................................................................................ 9

4.1. Toma de Datos ................................................................................................................ 10

4.2. Modelo Matricial ............................................................................................................ 11

4.3. Condiciones de Prueba ................................................................................................ 12

5. Metodología ......................................................................................................................... 14

5.1. Instrumentación ............................................................................................................. 14 5.1.1. VBOX Racelogic 3 ................................................................................................................. 14 5.1.2. Estación Meteorológica ...................................................................................................... 15 5.1.3. Básculas ................................................................................................................................... 16

5.2. Norma SAE J1263 ........................................................................................................... 16

5.3. Vehículo ............................................................................................................................. 17

5.4. Vías ...................................................................................................................................... 19 5.4.1. Vía en Asfalto ......................................................................................................................... 20 5.4.3. Vía Destapada ........................................................................................................................ 22 5.4.4. Vía Sin Pavimentar .............................................................................................................. 23 5.4.5. Vía en Pasto ............................................................................................................................ 24

5.5. Pruebas .............................................................................................................................. 24

6. Resultados ............................................................................................................................ 25

6.1. Coeficientes de Rodadura Individuales de Cada Terreno ............................... 28 6.1.1. Terreno en Asfalto ............................................................................................................... 28 6.1.2. Terreno con Asfalto Dañado ............................................................................................ 29 6.1.3. Terreno Destapado.............................................................................................................. 29 6.1.4. Terreno sin Pavimentar .................................................................................................... 30 6.1.5. Terreno en Pasto .................................................................................................................. 31 6.1.6. Comparación de Resultados y Discusión ..................................................................... 32

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6.2. Coeficientes de Rodadura Unificados por Unión de Pruebas ......................... 34

6.3. Coeficiente de Rodadura por Promedio a Partir de Estimación de Coeficiente de Arrastre............................................................................................................ 35

6.4. Análisis de Potencia Consumida ............................................................................... 38

6.5. Análisis de Incertidumbre ............................................................................................. 39 6.5.1. Incertidumbre del Modelo ................................................................................................ 39 6.5.2. Incertidumbre de los Datos .............................................................................................. 40

7. Conclusiones y Recomendaciones ............................................................................... 42

8. Bibliografía .......................................................................................................................... 44

9. Anexos ................................................................................................................................... 46 9.5. Anexo 1 ........................................................................................................................................ 46 9.6. Anexo 2 ........................................................................................................................................ 49

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Índice de Figuras Ilustración 1: Fuerzas longitudinales actuantes sobre vehículo en movimiento............... 9 Ilustración 2: Toma de datos de velocidad en función del tiempo ....................................... 11 Ilustración 3: Dinámica de fuerzas de carretera (Gillispie) .................................................... 13 Ilustración 4: VBOX Racelogic 3 ......................................................................................................... 14 Ilustración 5: Estación Meteorológica Vantage Pro 2 (Davis Instruments) ...................... 15 Ilustración 6: Basculas ........................................................................................................................... 16 Ilustración 7: Hyundai Santafe ........................................................................................................... 19 Ilustración 8: Recta principal autódromo de Tocancipa .......................................................... 20 Ilustración 9: Vía recta con pavimento dañado............................................................................ 21 Ilustración 10: Detalle de vía con pavimento dañado ............................................................... 21 Ilustración 11: Recta vía destapada .................................................................................................. 22 Ilustración 12: Detalle de vía destapada ......................................................................................... 22 Ilustración 13: Recta de vía sin pavimentar .................................................................................. 23 Ilustración 14: Detalle de vía sin pavimentar ............................................................................... 23 Ilustración 15: Recta de vía en pasto ............................................................................................... 24 Ilustración 16: Instrumentación de vehículo ................................................................................ 24 Ilustración 17: Pesaje de eje delantero ........................................................................................... 25 Ilustración 18: Pesaje de eje trasero ................................................................................................ 26 Ilustración 19: Relación de velocidad y tiempo para terreno en asfalto. ........................... 28 Ilustración 20:Relación de velocidad y tiempo para terreno con asfalto dañado. ......... 29 Ilustración 21: Relación de velocidad y tiempo para terreno destapado .......................... 30 Ilustración 22: Relación de velocidad y tiempo para terreno sin pavimentar ................. 30 Ilustración 23: Relación de velocidad y tiempo para terreno en pasto .............................. 31 Ilustración 24: Coeficientes de rodadura para diferentes terrenos ..................................... 32 Ilustración 25: Coeficientes de arrastre aerodinámico ............................................................. 33 Ilustración 26: Coeficientes de rodadura por unión de pruebas ........................................... 35 Ilustración 27: Coeficientes de rodadura por promedio .......................................................... 36 Ilustración 28: Coeficientes de rodadura por promedio con un diferente coeficiente de

arrastre aerodinámico .................................................................................................................. 37 Ilustración 29: Comparación de coeficientes de rodadura por promedio ......................... 37 Ilustración 30: Graficas de asfalto con filtro aplicado ............................................................... 46 Ilustración 31: Graficas de asfalto dañado con filtro aplicado ............................................... 46 Ilustración 32: Graficas de destapado con filtro aplicado ........................................................ 47 Ilustración 33: Graficas de terrenos sin pavimentar con filtro aplicado ............................ 47 Ilustración 34: Graficas de pasto con filtro aplicado .................................................................. 48

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Índice de Tablas Tabla 1: Condiciones de predominancia de coeficientes de resistencia ............................ 13 Tabla 2: Valores típicos de coeficiente de rodadura (Gillispie) ............................................. 13 Tabla 3: Características de vehículo de prueba ........................................................................... 18 Tabla 4: Mediciones de peso de vehículo ....................................................................................... 26 Tabla 5: Pesos de objetos y totales.................................................................................................... 26 Tabla 6: Diferencias porcentuales respecto a coeficiente de rodadura de asfalto ......... 32 Tabla 7: Fuerzas de resistencia a la rodadura para cada terreno ......................................... 33 Tabla 8: Diferencia porcentual de coeficientes de rodadura por promedio, respecto a

coeficientes de rodadura individuales ................................................................................... 36 Tabla 9: Potencia consumida por fuerza de resistencia a la rodadura ............................... 38 Tabla 10: Incertidumbres asociadas a los parámetros de medición ................................... 39 Tabla 11: Incertidumbre para coeficientes de rodadura .......................................................... 40 Tabla 12: Valores de coeficiente de rodadura para cada prueba .......................................... 40 Tabla 13: Valores máximos y mínimos de coeficiente de rodadura para cada terreno.

............................................................................................................................................................... 41 Tabla 14: Incertidumbres porcentuales del coeficiente de rodadura. ................................ 41

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Agradecimientos En primer lugar agradezco a Dios por ser una guía en el camino que he seguido hasta hoy, por darme fuerzas y por hacerme una persona muy afortunada, que no le falta nada. También, agradezco a mis papás, que son lo más importante en mi vida y que me han permitido llegar hasta donde estoy, apoyándome en mis proyectos. Gracias por ser un ejemplo de trabajo, por ser un modelo de personas, por haberme formado de la mejor manera y por sus consejos que seguramente serán muy valiosos para mi vida. Gracias a ustedes nunca me ha faltado nada, están en mi corazón, son mi orgullo y lo que más quiero en esta vida. A chatarrita por ser lo más lindo de mi vida, por compartir muchos de los momentos más importantes conmigo, por ser mi hermanita, por molestarme y por regañarme tanto. Gracias por cada sonrisa , por cada abrazo y por cada beso, porque hacen que valga la pena seguir adelante. Al resto de mi familia, porque, a pesar de los problemas, han salido adelante y son un ejemplo de unión. Muchas gracias por todos los buenos momentos, por los buenos consejos y porque siempre han estado conmigo a lo largo de mi vida. A mis amigos y amigas, por darme buenos momentos, por cada experiencia, por cada momento y por estar ahí en las buenas y en las malas, por apoyarme cuando lo he necesitado y por brindarme su amistad incondicional. A L.F. por ser mi inspiración y por despertar sentimientos en lo más profundo de mi ser. Ojala algún día se den las cosas y solo te deseo que seas feliz. Por último, agradezco especialmente al profesor Luis Muñoz por haberme asesorado en este proyecto, por su paciencia, su acompañamiento, su buena disposición y por haber compartido conmigo durante esta etapa tan importante en mi vida. Muchas gracias por todo su conocimiento y enseñanzas, que serán de gran valía a lo largo de mi vida.

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Resumen El presente documento presenta las metodologías, trabajo y resultados obtenidos de las fuerzas resistivas actuantes sobre vehículos por su interacción con el terreno, que permiten caracterizar los efectos que tienen sobre los vehículos cuando se tienen diferentes condiciones viales. Así mismo, se hace una primera comparación de diferentes terrenos presentes en el contexto colombiano como lo son vías en asfalto, sin pavimentar, así como terrenos de rodadura no habituales como pasto.

1. Introducción A lo largo de los años el transporte se ha convertido en una necesidad básica para cualquier sociedad, desde culturas avanzadas como las europeas que han desarrollado grandes sistemas de transporte, como en culturas o sociedades en vías de desarrollo que tratan de adaptarse a dichos modelos. Sin embargo, a pesar de los grandes desarrollos en medios de transporte, los automóviles son una de las fuentes principales de movilidad por lo cual son uno de los objetos más importantes de investigación y análisis en distintas áreas del conocimiento. Cuando se habla de automóviles no solo se habla de un vehículo en sentido estricto, sino que intrínsecamente se tocan temas de vital importancia como lo son los espacios y vías, consumos energéticos, impactos ambientales, etc. Son precisamente los temas mencionados los objetos de estudio de este trabajo. Como se ha mencionado anteriormente, el diseño de vías esta ligado de manera muy estrecha con la movilidad y el transporte en automóviles, ya que demarca una serie de factores que afectan el comportamiento de los mismos. Estos factores determinan algunas de las características más importantes de diseño de los carros, especialmente aquellas relacionadas con el sistema estructural y durabilidad así como las relacionadas con consumo energético, visto el carro como un sistema de conversión de energía. Es importante mencionar que los estándares de diseño de vehículos, de predicción de comportamientos, ciclos de conducción y de emisiones se basan en modelos europeos y americanos (ministerio de medio ambiente, 1996), los cuales se tratan de acoplar a las condiciones colombianas. Sin embargo estos modelos no se ajustan de manera apropiada y por lo tanto no representan de manera fiel los comportamientos encontrados en la realidad colombiana. Algunas de las diferencias más radicales de los modelos se encuentran en factores topográficos, orográficos y de altura ya que estas condiciones presentan grandes cambios en el contexto colombiano respecto al americano o europeo, teniendo en cuenta las constantes irregularidades que se presentan en los suelos de nuestro país. Por último, se debe considerar las diferentes condiciones de las viales y de carreteras, debido a que el subdesarrollo de la sociedad ha hecho que los estados de las vías no sean los más adecuados trayendo como consecuencia la presencia de vías primarias, secundarias en inclusive terciarias, en las cuales las condiciones de energía y durabilidad se ven severamente afectadas,

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sin mencionar la variedad de terrenos que se presentan a lo largo del territorio colombiano(e.g. Arena, barro, pavimento, etc.). Es entonces el objeto de este trabajo mostrar los trabajos que se realizaron en la caracterización experimental de las condiciones colombianas basado en los conceptos de energía y durabilidad de los vehículos, con el fin de crear modelos que se ajusten a las características reales del territorio colombiano.

2. Antecedentes A lo largo de la ultima década se han desarrollado diferentes trabajos de investigación de modelos que se adaptan al entorno colombiano, a través de la medición de variables en tiempo real. Hacia el año 2002 se publica un trabajo de grado en el cual se desarrolla un procedimiento para la medición de desempeños energéticos a través de pruebas de carreteras (ARIAS, 2002), con el fin de caracterizar esta variable para el contexto vial colombiano. Posteriormente se desarrollan modelos de instrumentación y se realizan pruebas de los mismos en el desempeño de automóviles (MATALLANA, 2009), a partir de lo cual se logra desarrollar el primer ciclo de conducción para condiciones en Bogotá en base a lo cual se podría medir eficiencias energéticas de automotores (OBANDO, 2009). En los últimos años se ha trabajado en la optimización de los procesos de tomas de datos mediante el mejoramiento de los instrumentos de medición, de forma que se pueda evaluar la validez de los resultados obtenidos (GOMEZ, 2010). Además se ha trabajado en la caracterización de las condiciones viales y del efecto que estos causan sobre el rendimiento y desempeño de los automotores. Por último, es importante mencionar que se han realizado trabajos sobre fuerzas de resistencia al movimiento, con énfasis en la resistencia aerodinámica (CASTRO, 2012), del cual, no obstante, se pudieron obtener primeras aproximaciones a los coeficientes de rodadura típicos sobre vías colombianas

3. Objetivos

3.1. Objetivo General Caracterización de la dinámica longitudinal de vehículos a partir de las fuerzas de resistencia actuantes sobre el mismo.

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3.2. Objetivos Específicos

Caracterización de la dinámica longitudinal de un vehículo, basado en el coeficiente de rodadura para diferentes terrenos.

Determinación de las fuerzas de resistencia a la rodadura, a partir del modelo de fuerzas longitudinales.

Comparar los efectos generados por cada condición vial.

4. Marco Teórico El comportamiento de los vehículos se puede analizar desde las diferentes fuerzas que actúan sobre el mismo y a partir de los efectos que estas generan. Sin embargo, en el propósito de analizar las fuerzas de resistencia solo es de interés el análisis de la dinámica longitudinal del vehículo. Es bien sabido que el movimiento de los automóviles se ve afectado en gran medida por varios factores los cuales afectan el comportamiento, la respuesta y el desempeño del automotor. No obstante, uno de los factores más importantes, sino el más importante, esta relacionado con las fuerzas de oposición, dentro de las que se pueden destacar la fuerza de resistencia a la rodadura y la fuerza de resistencia aerodinámica. Para ejemplificar, el diagrama de cuerpo libre que se muestra a continuación muestra las fuerzas longitudinales actuantes sobre un vehículo cuando este esta en movimiento:

Ilustración 1: Fuerzas longitudinales actuantes sobre vehículo en movimiento.

En la ilustración 1 se puede apreciar la fuerza de resistencia aerodinámica (F_aero), la fuerza de resistencia a la rodadura (Rxf) así como el peso del vehículo. Es importante tener en cuenta este último debido a que, cuando se recorren vías con pendiente, existe una componente del peso que se opone al movimiento y que puede ser proyectada a partir del ángulo de inclinación de la vía. De esta forma se tiene que la ecuación de fuerzas resultante es:

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Donde Fr representa el coeficiente de rodadura, W es el peso del vehículo, θ es el ángulo de inclinación de la vía, V es la velocidad del vehículo, Cd es el coeficiente de arrastre aerodinámico, A es el área efectiva y ρ es la densidad del aire. Sin embargo, cuando se tienen condiciones de terreno planas para realizar las pruebas (Ver sección SAE J1263), se puede hacer una simplificación, eliminando la componente del peso y resultando en la siguiente ecuación:

Donde Meq es la masa equivalente del vehículo y a es la aceleración. No obstante, al observar los términos resultantes de la ecuación, se puede ver que la mayoría de ellos se pueden medir bajo ciertas condiciones especificas de pruebas pero que, sin embargo, los términos de coeficiente de rodadura (fr) y coeficiente de arrastre aerodinámico (Cd) deben ser determinados. Esto implicaría tener un sistema de dos ecuaciones para determinar las dos incógnitas. Pero, es evidente que no se cuenta con otra ecuación con la cual se pueda resolver el sistema, por lo cual se hace necesaria la utilización de otro método de resolución, el cual consiste en la toma de una serie de datos (al menos dos parejas) con las cuales se puedan tener varias ecuaciones de resistencia y de esta forma se puedan encontrar los parámetros deseados. Pero si se mira con detenimiento, cuando el vehículo se encuentra rodando sobre la vía, para cada instante de tiempo se tiene una ecuación diferente debido a que algunos parámetros como la velocidad varían constantemente. De hecho, esto implica tener información redundante del vehículo, lo que significa que se tienen muchas ecuaciones, una para cada instante de tiempo, las cuales contienen los dos parámetros a determinar.

4.1. Toma de Datos Debido a que lo que se desea determinar son fuerzas sobre los vehículos, uno de los parámetros más importantes esta relacionado con la aceleración que siente el automóvil, la cual se ve afectada con cada fuerza externa según la segunda ley de Newton en proporción a su masa. De igual forma, es importante resaltar que las fuerzas son de oposición, por lo cual se presenta una deceleración la cual debe ser determinada. Para este propósito la toma de datos se hace de la siguiente forma:

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Ilustración 2: Toma de datos de velocidad en función del tiempo

En la toma de datos se pretenden encontrar parejas de velocidad-tiempo, las cuales permitirán describir el comportamiento del automotor cuando se mueve a lo largo de una vía recta. Así mismo, estas parejas permitirán encontrar la aceleración en cada instante de tiempo teniendo en cuenta tanto la derivada por izquierda, como la derivada por la derecha y obteniendo el promedio. Esta aceleración vista en forma de derivadas aproximadas a diferencias finitas se ve de la siguiente forma:

Donde el subíndice i representa el instante de tiempo y ΔT representa la variación de tiempo entre cada pareja de datos.

4.2. Modelo Matricial Para la determinación de los coeficientes de rodadura y de arrastre se debe realizar un modelo matricial, en el cual se hace un arreglo de los datos tomados de velocidad, tiempo y aceleración. El arreglo de matrices es como se sigue a continuación:

Ve

loci

da

d

Tiempo

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De esta forma, y a partir de las matrices definidas, el modelo se puede escribir como:

Sin embargo, para resolver el sistema habría que invertir la matriz A, la cual evidentemente no es invertible debido a que no es una matriz cuadrada. Esto hace que se haga necesario el uso del método de mínimos cuadrados en versión matricial, el cual consiste en multiplicar la matriz A por su traspuesta. De esta forma se tiene que el nuevo modelo es:

Así se obtiene una matriz cuadrada, la cual se puede invertir. Por lo tanto, al resolver el modelo se obtiene que:

De esta forma es posible resolver el vector de coeficientes.

4.3. Condiciones de Prueba Dado que se tienen dos fuerzas principales de oposición, siendo estas la fuerza de resistencia a la rodadura y la fuerza de resistencia aerodinámica, las condiciones de prueba influyen sobre la predominancia de una sobre la otra. Por ejemplo, dado que la resistencia aerodinámica es proporcional a la velocidad al cuadrado, aquellas pruebas donde se tienen velocidades altas favorecerán la resistencia aerodinámica y marcarán la predominancia de esta sobre la resistencia a la rodadura. Por el contrario, dado que la fuerza de resistencia a la rodadura depende del peso del vehículo, condiciones de prueba en las cuales se tengan pesos altos favorecerán la predominancia de esta sobre la resistencia aerodinámica. Para ejemplificar, a continuación se muestra un cuadro comparativo con las condiciones de favorabilidad para cada fuerza:

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Tabla 1: Condiciones de predominancia de coeficientes de resistencia

Otra forma de aclarar y ejemplificar el concepto se hace con la gráfica que se muestra a continuación, en la cual se muestran las fuerzas de carretera, sus diferentes resistencias y su valor total:

Ilustración 3: Dinámica de fuerzas de carretera (Gillispie)

En la ilustración 3 (GILLESPIE) se observa como la fuerza de rodadura se mantiene constante a lo largo del espectro de velocidades, pero que sin embargo tiene una fuerte predominancia sobre la fuerza aerodinámica a bajas velocidades. De esta forma, sí se está interesado en específico sobre alguno de los factores, se deberían buscar las condiciones propicias para obtener el mejor resultado. Por último, es importante mostrar algunos valores que se pueden encontrar en la literatura respecto a valores de coeficientes de rodadura típicos para diferentes tipos de vehículos:

Tabla 2: Valores típicos de coeficiente de rodadura (Gillispie)

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Estos valores se usarán como punto de referencia ya que, a pesar de que la variabilidad de terrenos de un país a otro puede ser significativa, son un buen estimativo de valores típicos.

5. Metodología Con el fin de obtener los resultados que permitan obtener resultados confiables y comparables, se debe desarrollar una metodología caracterizada por varios aspectos, los cuales se describen a continuación.

5.1. Instrumentación

Para la toma de datos se usaron instrumentos que permiten medir y controlar los parámetros necesarios, y que a su vez permitirán desarrollar los cálculos de los modelos propuestos para encontrar un resultado. Dichos instrumentos se describen a continuación.

5.1.1. VBOX Racelogic 3 El VBOX Racelogic 3 es un instrumento que permite realizar mediciones de velocidad en función del tiempo, las cuales se pueden usar para calcular las fuerzas de resistencia aerodinámica sobre el vehículo y, que a su vez, permite calcular las aceleraciones longitudinales para cada instante de tiempo.

Ilustración 4: VBOX Racelogic 3

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El VBOX funciona con base en dos sistemas globales de navegación. El primero es el GPS (Global Positional System), el cual es el sistema de posicionamiento global de los Estados Unidos, el cual cuenta con 24 satélites en órbita (NASA, 2009), los cuales cubren toda la superficie de la tierra. El segundo sistema es el GLONASS, el cual fue desarrollado por la antigua Unión Soviética (Actualmente Rusia), y que cuenta con 29 satélites en la actualidad (FEDERAL SPACE AGENCY, 2012). El uso de satélites permite triangular la posición actual del instrumento pudiendo, de esta forma, realizar diferentes mediciones como velocidad, posición, tiempo, entre otros (Racelogic, 2007). Este instrumento se encuentra disponible en el departamento de ingeniería mecánica de la Universidad de los Andes.

5.1.2. Estación Meteorológica

La estación meteorológica permite tomar lecturas de condiciones climáticas y meteorológicas que son importantes para el desarrollo de las pruebas. De esta forma, arroja datos sobre diferentes variables como temperatura, velocidad del viento, dirección del viento, presión, entre otros, fundamentales para la determinación de las condiciones de confiabilidad, aceptabilidad y validez de la prueba. Así mismo, los datos son usados para la determinación de las distintas fuerzas actuantes sobre el vehículo.

Ilustración 5: Estación Meteorológica Vantage Pro 2 (Davis Instruments)

La estación cuenta con una estación base, conformada por un pluviómetro y un anemómetro, así como con un módulo de recepción, los cuales realizan la medición de las condiciones climáticas. De igual forma, cuenta con un módulo con pantalla de

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lectura, el cual permite leer los valores y controlar la medición y que se conecta con la estación base por medio de la antena. Es importante mencionar que el departamento de ingeniería mecánica de la Universidad de los Andes cuenta con la estación mencionada.

5.1.3. Básculas Las básculas permiten realizar la medición del peso del vehículo, la cual es fundamental para el modelo de fuerzas planteado.

Ilustración 6: Basculas

Estas basculas permiten tomar el peso por eje del vehículo, a partir de lo cual se puede determinar el peso total del mismo. Es importante decir que se tiene la disponibilidad de este instrumento dentro de la Universidad de los Andes, específicamente en el laboratorio de estructuras del departamento de ingeniería civil.

5.2. Norma SAE J1263

La norma SAE J1263 provee los procedimientos estándares que se deben seguir para lograr la adecuada ejecución de las pruebas de medición de fuerzas de rodadura sobre vehículos, por lo cual establece ciertas condiciones que se deben seguir para asegurar la confiabilidad del desarrollo de las mismas. El cumplimiento de la norma es fundamental ya que garantiza las condiciones óptimas de prueba. Dicho esto, las condiciones principales que se deben cumplir son las siguientes:

La velocidad del viento promedio no debe superar los 16km/h y no puede tener

picos superiores a los 20km/h, de lo contrario la prueba no será valida. La componente de velocidad del viento perpendicular a la vía de prueba no puede

tener un promedio superior a 8km/h.

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La pendiente de la vía de prueba no debe superar el 0.5% y se debe garantizar que su inclinación sea constante.

La vía debe ser recta en toda su longitud de medición y tan larga como sea posible. Las velocidades de prueba deben ser inferiores a 80km/h y se debe contener un

rango de las mismas tan amplio como sea posible o como se desee. Se deben garantizar temperaturas ambientes entre 5ºC y 32ºC, de tal forma que

no tenga efectos significativos en componentes como las llantas. Las llantas del vehículo de pruebas deben haber acumulado un mínimo de 500

kilómetros y deben tener al menos el 75% del labrado original. Las condiciones mostradas con anterioridad garantizan la predominancia de las fuerzas longitudinales de resistencia sobre el vehículo y, por lo tanto, aseguran la calidad de las mediciones. Es importante resaltar que se deben evitar las fuerzas y/o aceleraciones en sentidos laterales que causen cambios en la dinámica del vehículo, afectando la fuerza de resistencia. Además, el hecho de que el terreno sea plano asegura que la componente del peso que eventualmente se puede oponer al movimiento pueda ser eliminada debido a que no tendrá efecto alguno. Por otro lado, la norma también permite estimar algunos parámetros de relevancia para los cálculos necesarios. Algunos de estos parámetros son:

Donde A es el área efectiva del vehículos, H101 representa la altura del vehículo medida según la norma SAE J1100 y W103 representa el ancho del vehículo medido según la norma SAE J1100. Además, también establece que:

Donde Me es la masa equivalente del vehículo y M es el peso del mismo dividido entre la gravedad. De esta forma se tienen los datos necesarios para obtener los resultados deseados. Así mismo, la existencia de estas normas garantizan la estandarización de resultados y repetitividad de las pruebas.

5.3. Vehículo El vehículo representa una de las restricciones principales del problema, ya que se debe contar con él para todas la pruebas que se realicen. La disponibilidad es el factor de decisión sobre el tipo de vehículo a usar.

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Con el fin de que los resultados obtenidos sean comparables, todas las pruebas se deben ejecutar bajo las mismas condiciones. Para esto, es fundamental que el vehículo de pruebas sea el mismo en todos los casos ya que garantiza que la variabilidad de los resultados se vea reducida debido a la no afectación de los parámetros que conciernen al vehículo. Sin embargo, esto no significa que las pruebas no sean replicables y sean exclusivas de un solo vehículo, sino que la facilidad y calidad de las pruebas se incrementará en la medida en que las variables se controlan más fácilmente. No obstante, se debe mencionar que los resultados que se obtendrán durante estas pruebas solo son válidos para las combinaciones vehículo-terreno que se muestran en la sección de resultados y no para cualquier vehículo, mientras que la metodología mencionada, como se dijo anteriormente, si puede ser aplicada en general para cualquier combinación deseada. Dicho de otra forma, sí se realizan la pruebas con un vehículo diferente, los resultados cambiarán, aun mientras se siga la misma metodología que se describe. Para este caso particular, se eligió la camioneta Hyundai Santafe para realizar las pruebas, debido a la disponibilidad y características de la misma. Ya que se busca realizar las pruebas sobre diferentes terrenos, una camioneta se hace óptima en aquellos terrenos agresivos con los componentes vehiculares, los cuales se pueden ver afectados en durabilidad e integridad, además de ser adecuadas para condiciones normales como vías en asfalto. Algunas de las características de la camioneta se muestran a continuación:

Tabla 3: Características de vehículo de prueba

Marca Hyundai

Referencia Santafe

Modelo 2007

Transmisión Mecánica

Motor Gasolina

Cilindrada (c.c.) 2800

Altura (mm) 1760

Ancho (mm) 1890

Una imagen de la camioneta seleccionada se muestra a continuación:

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Ilustración 7: Hyundai Santafe

Los parámetros que deben ser determinados por medio de la norma SAE J1263 se muestran en la sección de resultados. Por último, es importante mencionar que, aunque se pudo haber seleccionado un automóvil, se prefirió una camioneta debido a la comodidad de realizar las pruebas sobre terrenos agrestes y a la mitigación de daños que producen los sistemas que conforman el vehículo.

5.4. Vías Otra de las restricciones con las que se cuenta son la vías disponibles para las pruebas. A pesar de que pueden existir muchas condiciones viales diferentes, la disponibilidad de vías que cumplan con las características necesarias es limitada, por lo cual se probaron aquellos terrenos que cumplieran las siguientes especificaciones:

No tener una inclinación superior al 5%, con el fin de eliminar la componente del peso que se opone al vehículo.

Mantener una inclinación constante. Tener un tramo recto lo suficientemente largo para poder decelerar el vehículo

y poder obtener un rango amplio de datos. Mantener el mismo terreno a lo largo del tramo.

Una vez que se cuenta con todos los equipos, instrumentación y el vehículo, se deben seleccionar las vías sobre la cuales se realizarán las pruebas. Para este propósito se buscaron vías en las cuales se contara con las condiciones descritas anteriormente.

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Además, se deben buscar diferentes vías con distintas características en su carpeta de rodadura y que se pudieran encontrar con facilidad dentro del territorio colombiano. Todas la vías se seleccionaron de un tramo común que presentaba características diferentes en la carpeta de rodadura, exceptuando la vía en asfalto. Las vías seleccionadas con sus respectivas características se muestran a continuación:

5.4.1. Vía en Asfalto El terreno seleccionado para realizar las pruebas sobre asfalto fue la recta principal del autódromo de Tocancipa, la cual tiene un tramo en línea recta de alrededor de 500m de longitud. Un esquema del trayecto se muestra a continuación:

Ilustración 8: Recta principal autódromo de Tocancipa

5.4.2. Vía con Asfalto Dañado Se seleccionó un tramo de la calle 200 con autopista, el cual presentaba deterioro en el asfalto y presentaba fallas visibles como piel de cocodrilo, fisuras, entre otros.

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Ilustración 9: Vía recta con pavimento dañado

Además, a continuación se muestra el detalle de la vía con sus respectivos daños:

Ilustración 10: Detalle de vía con pavimento dañado

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5.4.3. Vía Destapada Se seleccionó un tramo de la calle 200 con autopista, el cual no presentaba capa de rodadura y presentaba una superficie muy irregular.

Ilustración 11: Recta vía destapada

El detalle de la vía se muestra a continuación:

Ilustración 12: Detalle de vía destapada

En las ilustraciones 11 y 12 es evidente que no existe rastro de carpeta de rodadura y, por el contrario, lo que se puede observar son los materiales de la capa de base del pavimento, en el que se observan piedras y arena, correspondientes a la grava y agregados con los cuales se conformo la base granular. Además, es evidente que se ha

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transitado sobre esta vía en repetidas ocasiones debido a algunos ahuellamientos que presenta la vía.

5.4.4. Vía Sin Pavimentar Se seleccionó un tramo de la calle 200 con autopista, el cual no presentaba carpeta de rodadura pero que, sin embargo, presenta una superficie homogénea, compuesta por grava y piedras finas.

Ilustración 13: Recta de vía sin pavimentar

A diferencia de la vía anterior, esta no presenta muchas irregularidades ni deterioro de la superficie, además de que presenta mayor uniformidad y homogeneidad.

Ilustración 14: Detalle de vía sin pavimentar

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5.4.5. Vía en Pasto Se seleccionó un tramo de la calle 200 con autopista, el cual presentaba un superficie de material orgánico compuesto por tierra y pasto en su superficie, tramo que se muestra a continuación.

Ilustración 15: Recta de vía en pasto

5.5. Pruebas A partir de la selección de las vías, se procede con la realización de las pruebas sobre cada terreno. Para las pruebas se deben cumplir los requerimientos ya expuestos anteriormente en cada uno de los distintos terrenos para garantizar las condiciones y resultados de la misma. En el momento de realizar las pruebas, primero se debe proceder con la instalación de la instrumentación de tierra como la estación meteorológica, verificar los valores y funcionamiento de los equipos y después proceder con la instrumentación del vehículo:

Ilustración 16: Instrumentación de vehículo

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Una vez instalada la instrumentación en el vehículo, también se debe asegurar su funcionamiento. Cuando se tengan las condiciones adecuadas se procede con la toma de datos. Para la toma de datos se debe analizar la forma de la vía, para de esta forma decidir la mejor forma de llegar a la velocidad adecuada en el inicio de la prueba. En el momento en que se llega al tramo inicial, se debe desacoplar la transmisión del vehículo para que de esta forma se produzca una desaceleración producida por las fuerzas de resistencia. La prueba se debe repetir hasta que se abarque un rango amplio de velocidades. Para poder resolver el sistema planteado, solo se requieren de dos parejas de datos de velocidad y tiempo, sin embargo para lograr una mayor precisión se toman varios datos y se realiza un ajuste matricial, el cual es descrito en el marco teórico. De igual forma, las pruebas se realizan en los dos sentidos de la recta con el fin de eliminar cualquier efecto de inclinación vial, por pequeño que este sea.

6. Resultados Los parámetros expuestos en la metodología son de gran importancia para el desarrollo del modelo, por lo cual se muestran en primer lugar los resultados obtenidos de las mediciones. En primer lugar, se realizó la medición del peso vehicular por eje. El montaje para la medición es como el que se muestra a continuación:

Ilustración 17: Pesaje de eje delantero

26

Ilustración 18: Pesaje de eje trasero

La suma de los dos pesajes arroja el peso total del carro. Los resultados obtenidos fueron:

Tabla 4: Mediciones de peso de vehículo

Peso (kg)

Eje Delantero 1056

Eje Trasero 858

Peso Vehículo 1914

Además de esto debe ser incluido el peso del conductor, copiloto e instrumentación sobre el vehículo. Estos valores son:

Tabla 5: Pesos de objetos y totales

Peso (kg)

Peso Conductor 60

Peso Copiloto 89

Peso Instrumentación 7,3

Peso Vehículo 1914

Peso Total 2070,3

Con lo cual se tiene que la masa equivalente es igual a:

27

De igual forma, se debe determinar el área efectiva, la cual se puede calcular a partir de los datos de las mediciones del alto y el ancho del vehículo, mediciones que son mostradas en la tabla 3 (Características de vehículo de prueba). El área efectiva es:

Además, otro de los factores que debe ser determinado es la densidad del aire, ya que esta presenta variaciones según la altura sobre el nivel del mar. Para la determinación de esta se usó la siguiente expresión (DAVIS INSTRUMENTS CORP,2010) :

Donde T es la temperatura, que debe estar en grados Celsius, RH es la humedad relativa en forma decimal y AP es la presión atmosférica en milímetros de mercurio. La variable SVP es la presión de saturación del vapor sobre el agua. A partir de los datos medidos, se establece la siguiente densidad para las pruebas:

Es importante decir que el valor de SVP se estableció en 2.3 (WHITE, 2008). Una vez se tiene todo, se procede con la realización de las pruebas sobre los distintos terrenos. Para esto, se buscó obtener el resultado más confiable posible, por lo cual se tuvieron varios aspectos en consideración, entre los que se destacan los siguientes:

Se busca un enfoque en velocidades bajas (menores a 40 km/h) con el fin de favorecer la condición en la cual el coeficiente de rodadura predomina sobre el coeficiente de arrastre aerodinámico. Además, esta condición representa una facilidad en pistas cortas

Se realizan varias pruebas, con el fin de cubrir el rango de velocidades deseado. Es importante aclarar que en ocasiones el largo de la vía no era suficiente, por lo cual el carro no se alcanzaba a detenerse por completo, haciendo que la siguiente prueba se iniciara desde la velocidad en la cual se había detenido la prueba inmediatamente anterior. De cualquier modo, el proceso se repitió varias veces para tener un rango de datos más amplio.

28

Las pruebas se realizan en los dos sentidos de la vía con el fin de eliminar los efectos causados por las pequeñas inclinaciones y, en consecuencia, eliminar el efecto de la gravedad sobre las fuerzas longitudinales.

A las pruebas se les aplican filtros con el fin de obtener la gráfica adecuada para el procesamiento a través de la reducción del ruido en la medición. Sin embargo, a continuación se muestran las graficas obtenidas sin haber sido filtradas, mientras las graficas filtradas se muestran en los anexos.

Además de los filtros, se hace necesario el recorte de datos, ya que, en algunas partes de las graficas, se pudieron cometer errores de medición debido a diferentes factores, entre los que se encuentran inclinaciones localizadas sobre el terreno o perdida de la señal del instrumento de medición.

Con todas las consideraciones expuestas, así como la metodología seguida, se obtienen diferentes resultados según el caso considerado. Cada uno de los casos se muestra a continuación.

6.1. Coeficientes de Rodadura Individuales de Cada Terreno La resolución de los coeficientes individuales se realizó tomando en cuenta solo los datos tomados para cada uno de los terrenos. En este caso, se encuentra el coeficiente de arrastre aerodinámico y el coeficiente de rodadura específico obtenido de cada prueba. En los siguientes apartes se muestran los valores obtenidos para cada prueba.

6.1.1. Terreno en Asfalto Para el terreno en asfalto se realizaron 6 pruebas exitosas, de las cuales 2 se hicieron a altas velocidades y 4 se hicieron a velocidades medias y bajas. Los resultados de las pruebas se muestran a continuación:

Ilustración 19: Relación de velocidad y tiempo para terreno en asfalto.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80 100 120

Ve

loci

da

d (

km

/h

)

Tiempo (s)

29

Se puede observar que se cubrió un amplio rango de velocidades, tratando de favorecer las condiciones óptimas para la resistencia de rodadura. A partir de los datos tomados se hace el procesamiento de los datos y se obtienen los siguientes resultados:

6.1.2. Terreno con Asfalto Dañado Para las pruebas con asfalto dañado, se realizaron 4 pruebas a velocidades media-baja, a partir de las cuales se obtuvieron las siguientes graficas:

Ilustración 20:Relación de velocidad y tiempo para terreno con asfalto dañado.

La ilustración 20 muestra la homogeneidad de las mediciones y por lo tanto se deduce que la toma de datos se realizo de manera correcta. No obstante, es importante aclarar que se buscó un énfasis en las condiciones favorables dado las condiciones de la vía. Los resultados que se obtuvieron para este terreno fueron:

6.1.3. Terreno Destapado Se realizaron 4 pruebas a velocidades media-baja, de las cuales se obtuvieron los siguientes resultados de velocidades:

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ve

loci

da

d (

km

/h

)

Tiempo (s)

30

Ilustración 21: Relación de velocidad y tiempo para terreno destapado

En la ilustración 21 se puede observar como, de nuevo, se buscaron las condiciones de favorabilidad para las pruebas. Así mismo, se puede observar que se tiene el comportamiento esperado, pero que se presenta mucho ruido, por lo cual, en casos como estos, se hace necesario la aplicación de un filtro. La grafica filtrada, como ya se había mencionado, se puede observar en los anexos. Los resultados que se obtuvieron para este terreno fueron los siguientes:

6.1.4. Terreno sin Pavimentar Se realizaron 4 pruebas, dos en cada sentido de la vía, a partir de las cuales se registraron las siguientes graficas:

Ilustración 22: Relación de velocidad y tiempo para terreno sin pavimentar

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 5 10 15 20 25

Ve

loci

da

d (

km

/h

)

Tiempo (s)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Ve

loci

da

d (

km

/h

)

Tiempo (s)

31

En esta condición se presenta mucho ruido en los datos, lo que se puede deber a las vibraciones producidas por el terreno. Sin embargo, los filtros ayudan a obtener una mejor señal. Así mismo, se pueden recortar algunos datos, en las partes en las cuales se presenta mayor variación. Los resultados obtenidos para cada coeficiente son:

6.1.5. Terreno en Pasto Se realizaron 5 pruebas, a diferencia de la mayoría de las pruebas, debido a las características de la zona de prueba, las cual presentaba gran amplitud y longitud. De igual forma se hicieron pruebas a baja velocidad obteniendo los siguientes resultados de velocidad:

Ilustración 23: Relación de velocidad y tiempo para terreno en pasto

En la ilustración 23 se puede observar la homogeneidad de las pruebas que, sin embargo, presentan ruido y, por lo tanto, se usan filtros y recortes de datos para obtener el mejor resultado. Los coeficientes obtenidos son los siguientes:

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 5 10 15 20 25

Ve

loci

da

d (

km

/h

)

Tiempo (s)

32

6.1.6. Comparación de Resultados y Discusión Como era de esperarse, el coeficiente de rodadura cambia según la condición vial en la cual se este transitando. Una comparación de los resultados obtenidos se muestra en el diagrama a continuación:

Ilustración 24: Coeficientes de rodadura para diferentes terrenos

En la ilustración 24 se observa como varía el coeficiente y, por lo tanto, la fuerza de resistencia por rodadura según el terreno. Se observa que la mejor condición, como era de esperarse, se obtiene al rodar en terrenos de asfalto en buenas condiciones mientras que, la peor condición, se obtiene al rodar sobre capa vegetal. Esta ultima condición representa un incremento en la fuerza de resistencia de rodadura de alrededor del 294%, lo que se traduce en efectos significantes en consumo de energía por parte del vehículo. No obstante, un análisis más interesante se podría hacer respecto a las otras tres condiciones viales, ya que son estas condiciones las más frecuentes en el territorio colombiano, no solo en carreteras secundarias o terciarias sino, inclusive, en condiciones urbanas, dentro de las ciudades. El incremento porcentual de la fuerza de resistencia de rodadura respecto al mejor caso se muestran en la tabla a continuación:

Tabla 6: Diferencias porcentuales respecto a coeficiente de rodadura de asfalto

Terreno Incremento Porcentual

Asfalto Dañado 12%

Destapado 83%

Sin Pavimentar 37%

0,0117 0,0131 0,016

0,0214

0,0462

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0,045

0,05

Asfalto Asfalto Dañado Sin Pavimentar Destapado Pasto

Co

efi

cie

nte

de

Ro

da

du

ra

Terreno

33

De la tabla mostrada anteriormente se observa que se presentan incrementos significativos en la resistencia, sobre todo cuando se esta en una condición de destapado. Esto indica, a partir de los modelos newtonianos, que el motor deberá realizar más fuerza en estos terrenos para mantener una velocidad constante, situación que es desfavorable sí se habla de consumos de energía. Es importante decir que el incremento de fuerza que deberá realizar esta dada por la diferencia entre el valor de fuerza de rodadura, las cuales se muestran a continuación:

Tabla 7: Fuerzas de resistencia a la rodadura para cada terreno

Terreno Resistencia a la Rodadura

(N) Diferencia Respecto a Mejor Terreno

(N)

Asfalto 219,68 0

Asfalto Dañado 245,97 26,29

Destapado 401,81 182,13

Sin Pavimentar 300,42 80,74

Pasto 867,47 647,78

Por lo tanto, la fuerza que deberá realizar el motor para vencer la fuerza de resistencia o mantener una velocidad constante, esta dada por la fuerza que se muestra en la tabla 7. Así mismo, se muestra, como ya se había mencionado, la diferencia respecto al mejor terreno. Pasando a otro punto, el análisis del coeficiente de arrastre es igualmente importante para la validación de los datos. Debido a que se usó el mismo vehículo, los parámetros aerodinámicos y, en especial el coeficiente de arrastre, no debería cambiar, ya que características como el ancho y la altura del automotor no cambian. Sin embargo, al observar los resultados obtenidos se observan grandes variaciones en este parámetros.

Ilustración 25: Coeficientes de arrastre aerodinámico

0,363

0,57

0,6758

0,9452 0,9452

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Asfalto Asfalto Dañado Destapado Sin Pavimentar Pasto

Co

efi

cie

nte

de

Arr

ast

re

Ae

rod

ina

mic

o

Terreno

34

Existen muchas fuentes de error que se pueden asociar a este comportamiento, sin embargo el más importante es un tema que ya se ha mencionado con anterioridad y es el favorecimiento de las pruebas para obtener el coeficiente de rodadura el cual, en principio, se considera como un resultado valido a pesar de que los parámetros aerodinámicos cambien. Para validar los datos, se deben realizar procedimientos diferentes, para lo cual se usan otras dos formas de procesamientos, las cuales se muestran en las próximas dos secciones.

6.2. Coeficientes de Rodadura Unificados por Unión de Pruebas Dada las diferencias presentadas en los coeficientes de arrastre aerodinámico, se da la necesidad de plantear una nueva metodología para tratar de realizar una mejor estimación de este parámetro. A partir de esta metodología se busca hallar los coeficientes de rodadura y un coeficiente de arrastre general para todas las pruebas. Siendo así, se requiere unir todas la pruebas en una sola matriz de coeficientes y, de esta forma, resolver un solo sistema matricial que arrojara como resultado los coeficientes de rodadura para cada terreno y un único coeficiente de arrastre aerodinámico. Para ejemplificar, a continuación se muestra el sistema matricial:

Al conformar la matriz y resolver el sistema, se obtienen los siguientes resultados para los coeficientes de rodadura:

35

Ilustración 26: Coeficientes de rodadura por unión de pruebas

Además, el coeficiente de arrastre aerodinámico obtenido fue:

Al comparar los resultados, se puede observar que el comportamiento de los resultados es el mismo. Por ejemplo, el mínimo valor se obtuvo para el asfalto mientras que el mayor se obtuvo para el terreno cubierto de capa vegetal. Además, es importante resaltar que el coeficiente de arrastre obtenido es cercano al valor obtenido para las pruebas realizadas sobre la superficie de asfalto. Esto era de esperarse debido a que en la prueba de asfalto se tuvieron en cuenta, tanto pruebas a baja velocidad, como pruebas a alta velocidad.

6.3. Coeficiente de Rodadura por Promedio a Partir de Estimación de Coeficiente de Arrastre

A partir de la estimación del coeficiente de arrastre, se establece la nueva metodología. En esta metodología se fija una valor de coeficiente de arrastre para todas las pruebas el cual es:

Teniendo el valor de referencia para todas las pruebas, se introdujo este en la componente de fuerza aerodinámica sobre el vehículo, por lo cual el sistema se reduce a una incógnita representada por:

0,0118 0,0126 0,0127 0,0129

0,0152

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0,014

0,016

Asfalto AsfaltoDañado

SinPavimentar

Destapado Pasto

Co

efi

cie

nte

de

Ro

da

du

ra

Terreno

36

De esta manera, dada la forma de recolección de datos, se tendrán muchos valores de coeficiente de rodadura, los cuales se promedian y se obtiene el coeficiente a determinar. Los resultados obtenidos se muestran en el grafico que se muestra a continuación:

Ilustración 27: Coeficientes de rodadura por promedio

En la grafica 27 se pueden observar los valores al cambiar el Cd y fijarlo en el valor del mejor estimativo. Al compararlos con los coeficientes que se habían obtenido mediante el primer método, se puede observar que las diferencias no son significativas. Las diferencias porcentuales respecto a los primeros datos (coeficientes de rodadura individuales) se muestran en la tabla que sigue:

Tabla 8: Diferencia porcentual de coeficientes de rodadura por promedio, respecto a coeficientes de rodadura individuales

Terreno Diferencia Porcentual

Asfalto 0%

Asfalto Dañado -8%

Destapado -5%

Sin Pavimentar -22%

Pasto -1%

Al apreciar las diferencias, se observa que, a excepción del terreno sin pavimentar, las diferencias son pequeñas, estando por debajo del 10%, lo que valida los resultados obtenidos anteriormente y, además, ratifica que las condiciones de prueba fueron las

0,0117 0,0142

0,0205 0,0226

0,0467

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0,045

0,05

Asfalto Asfalto Dañado Sin Pavimentar Destapado Pasto

Co

efi

cie

nte

de

Ro

da

du

ra P

rom

ed

io

Terreno

37

adecuadas, ya que los resultados no se afectan de forma significativa por el cambio de coeficiente de arrastre. Además del análisis ya realizado, es de gran interés analizar el caso en el cual el Cd no es el encontrado a partir de los coeficientes unificados, sino en el cual se obtuvo de las pruebas realizadas en la superficie de asfalto, el cual tiene un valor de:

La razón de escoger este valor es que sobre este terreno se realizaron pruebas tanto a baja como a alta velocidad lo que, a partir de las condiciones de prueba explicadas en el marco teórico, representan condiciones adecuadas para dicho parámetro. Las grafica que se muestra a continuación muestra los resultados obtenidos al cambiar este parámetro al nuevo valor:

Ilustración 28: Coeficientes de rodadura por promedio con un diferente coeficiente de arrastre

aerodinámico

Además, los resultados obtenidos para cada coeficiente se comparan a continuación:

Ilustración 29: Comparación de coeficientes de rodadura por promedio

0,0118 0,0143

0,0206 0,0227

0,0467

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0,045

0,05

Asfalto Asfalto Dañado Sin Pavimentar Destapado Pasto

Co

efi

cie

nte

de

Ro

da

du

ra

Terreno

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0,045

0,05

Asfalto AsfaltoDañado

SinPavimentar

Destapado Pasto

Co

efi

cie

nte

de

Ro

da

du

ra

Cd=0.3638

Cd=0.3481

38

Sí se observa con detalle, se encuentra que las diferencias porcentuales en todos los casos son menores al 1%, lo que indica la poca sensibilidad del cambio de coeficiente de rodadura al cambiar el coeficiente de arrastre, comportamiento que se explica gracias a la condición de prueba establecida. No obstante, al demostrar las baja sensibilidad del coeficiente de rodadura y mostrar que los coeficientes de arrastre pueden variar significativamente bajo estas condiciones, se validan los resultados obtenidos en la primera metodología.

6.4. Análisis de Potencia Consumida Como es bien sabido, uno de los efectos más importantes producidos por los cambios de vías en las cuales se transita esta relacionado con el consumo energético vehicular. Uno de los indicadores más importantes para medir este efecto esta relacionado con la potencia que consume el vehículo. Para cuantificar la potencia consumida, se puede usar el siguiente ejemplo. Supóngase que se desea transitar por cada uno de los terrenos propuestos manteniendo una velocidad constante. En este caso la potencia consumida será:

Donde F representa la fuerza y V la velocidad a la cual se desea andar. Suponiendo que la velocidad a la cual se desea andar es de 60km/h (Limite de velocidad en varias vías urbanas e interurbanas en Colombia), la potencia consumida a partir de las fuerzas mostradas en la tabla 7 son:

Tabla 9: Potencia consumida por fuerza de resistencia a la rodadura

Potencia (W) Potencia (HP)

Asfalto 3661 4,9

Asfalto Dañado 4100 5,5

Destapado 6697 9,0

Sin Pavimentar 5007 6,7

Pasto 14458 19,4

Esto muestra que pasar de la mejor condición, que para este caso es el asfalto, a un terreno no convencional implica un consumo adicional de 14 caballos de fuerza, mientras que andar por una vía destapada implica una potencia consumida adicional de 4 caballos de fuerza debido a la fuerza de resistencia a la rodadura.

39

6.5. Análisis de Incertidumbre

6.5.1. Incertidumbre del Modelo El análisis de incertidumbre se hace necesario al querer evaluar el nivel de confianza asociado a los resultados obtenidos. En primer lugar, se hará una aproximación a la estimación de la incertidumbre, a través de la incertidumbre del modelo. Para esto, se deben conocer las incertidumbres en cada uno de los parámetros incluidos, los cuales, en su mayoría, están asociados a las precisiones en las mediciones. A continuación se muestran los errores asociados a cada parámetro:

Tabla 10: Incertidumbres asociadas a los parámetros de medición

Velocidad de Viento (m/s) 1

Área (m2) 0,02

Masa Vehículo (kg) 1

Velocidad Vehículo (m/s) 0,03

Masa Personas (kg) 1

Masa Instrumentación (kg) 0,1

Densidad 0,0037

Se debe aclarar que la incertidumbre de la densidad se obtuvo a partir de una propagación de errores.

Con dichas incertidumbres, el sistema matricial se reescribe de la siguiente forma:

40

A partir de los dicho, en la conformación de las matrices bastará con agregar las incertidumbres y resolver el sistema matricial. Una vez resuelto el sistema, se puede encontrar las incertidumbres para los coeficientes, las cuales se reportan a continuación:

Tabla 11: Incertidumbre para coeficientes de rodadura

Terreno Incertidumbre Incertidumbre Porcentual

Asfalto 6,71E-05 1%

Asfalto Dañado 7,29E-05 1%

Destapado 1,13E-04 1%

Sin Pavimentar 9,81E-05 0%

Pasto 2,09E-04 0%

En la tabla 11 se pueden observar los valores de incertidumbre. El valor reportado hace referencia a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo que se obtiene a partir de la integración de las incertidumbres en el modelo matricial. Así mismo, es importante resaltar que el valor medio de cada rango corresponde al reportado en los resultados de coeficientes individuales.

6.5.2. Incertidumbre de los Datos Como segunda aproximación, se tiene una incertidumbre asociada a la recolección de datos, en la cual, se analizan subconjuntos de pruebas con el fin de observar como cambia el coeficiente de rodadura con cada análisis por separado. Para tal fin, los datos de cada uno de los terrenos se dividieron en diferentes conjuntos y, para cada uno, se encontró el coeficiente de rodadura. Los resultados para cada uno de los terrenos se muestran a continuación:

Tabla 12: Valores de coeficiente de rodadura para cada prueba

Prueba Asfalto Asfalto Dañado

Sin Pavimentar Destapado Pasto

1 0,0105 0,013 0,0134 0,0079 0,0321

2 0,0141 0,0159 0,0175 0,0445 0,0392

3 0,0123 0,0137 0,0163 0,0214 0,054

4 0,0186 0,0124 0,0187 0,0359 0,0317

5 0,0299 0,067

6 0,0256

En la tabla 12 se observan los valores de coeficiente de rodadura para cada subconjunto de datos. Los subconjuntos se eligieron a partir de cada una de las pruebas realizadas para cada terreno, razón por la cual algunos terrenos tienen más

41

subconjuntos de datos. Para observar la incertidumbre de los datos, se comparan el valor mínimo y el valor máximo obtenido en cada terreno y se comparan con el valor obtenido como resultado. De esta forma se puede obtener la incertidumbre porcentual de cada resultado. Dichos valores se muestran a continuación:

Tabla 13: Valores máximos y mínimos de coeficiente de rodadura para cada terreno.

Asfalto Asfalto Dañado

Sin Pavimentar Destapado Pasto

Máximo 0,0299 0,0159 0,0187 0,0445 0,067

Mínimo 0,0105 0,0124 0,0134 0,0079 0,0317

Diferencia 0,0194 0,0035 0,0053 0,0366 0,0353

Sin embargo, la incertidumbre no se debe encontrar con el valor reportado de la diferencia, sino con el valor medio de esta, ya que el coeficiente de rodadura es el valor medio que resulta del análisis conjunto de las pruebas, y se encuentra dentro del rango mas no en los extremos del mismo. Por lo tanto, la incertidumbre de cada terreno es:

Tabla 14: Incertidumbres porcentuales del coeficiente de rodadura.

Terreno Incertidumbre

Asfalto 83%

Asfalto Dañado 13%

Sin Pavimentar 17%

Destapado 86%

Pasto 38%

Se observa que las incertidumbres del asfalto y del terreno destapado son muy grandes. En el terreno de asfalto esta diferencia se puede deber a que se hicieron pruebas a alta velocidad, las cuales no representan la condición adecuada para encontrar el coeficiente de rodadura y, por lo tanto, hacen que este parámetro varíe significativamente. En el caso del terreno destapado, esta incertidumbre se puede deber a que se tiene mucho ruido en las mediciones y, aun cuando se realizan filtros y cortes de los datos, se pueden presentar grandes variaciones. Por último, es importante recalcar que las incertidumbres de los datos son significativamente mayores si se comparan con las incertidumbres del modelo, lo cual indica que se debe tener especial cuidado con los datos que se procesan y con los cuales se obtienen los resultados.

42

7. Conclusiones y Recomendaciones

Las metodologías usadas como complemento corroboran los resultados obtenidos inicialmente, ya que muestran las pequeñas diferencias que se obtienen al fijar un coeficiente de arrastre aerodinámico.

Se comprueba que las condiciones de baja velocidad representan sensibilidades altas del coeficiente de rodadura, ya que esta componente es la que mayor predominancia tiene sobre las fuerzas de resistencia totales. Por el contrario, la condición descrita representa una baja sensibilidad del coeficiente de arrastre aerodinámico, parámetro que varia significativamente entre pruebas. Por lo tanto, los cambios en el valor del coeficiente de arrastre no producen cambios significativos en el resultado del coeficiente de rodadura bajo las pruebas expuestas.

Transitar sobre terrenos no convencionales como pasto, puede aumentar en un 300% el consumo producido por la fuerza de resistencia a la rodadura respecto a transitar por un terreno con asfalto en buen estado, ya que aumenta la potencia necesaria para poder superar dicha resistencia. No obstante, no transitar por un terreno en buenas condiciones puede producir, en el mejor de los casos, un aumento de consumo de alrededor de 12% y, en el peor de los casos, del 80% representados por la fuerza de rodadura, teniendo en cuenta que el primer caso es una condición en la cual la carpeta de rodadura presenta fallas, mientras que la segunda es aquella en la cual no se presenta dicha capa, sino que el contacto se produce directamente sobre las capas de base granular del pavimento.

Los resultados mostrados solo se corresponden con las especificaciones mostradas a lo largo del documento, siendo estas el vehículo y las vías mencionadas. Sin embargo, la metodología para la determinación de las fuerzas de resistencia es aplicable a cualquier condición para la cual se deseen conocer, siempre y cuando se establezcan y se sigan las condiciones establecidas. Aun así, el hecho de que exista una norma que regule las pruebas de determinación de fuerzas viales sobre vehículos, busca estandarizar y tratar de hallar resultados comparables según el tipo de vehículo para cada uno de los terrenos.

Sí se desea obtener la fuerza de resistencia aerodinámica con el fin de realizar un análisis completo de la dinámica longitudinal, se recomienda usar la condición de prueba en la cual se tiene una velocidad alta, ya que bajo esta condición el factor predominante es el coeficiente de arrastre aerodinámico. Por otro lado, sí lo que se desea es estimar de la mejor manera los dos parámetros (Coeficiente de rodadura y coeficiente de arrastre), se debe cubrir todo el rango de velocidades.

Se recomienda tomar la mayor cantidad de datos posible para cada terreno, con el fin de tener un rango amplio de valores para realizar el procesamiento y, de esta forma, poder buscar los subconjuntos de datos que reducen la incertidumbre de la medición.

Se recomienda realizar cortes de datos en aquellas partes en las cuales se pueden haber presentado errores en las mediciones o en aquellos casos en los cuales se pudieron haber tenido condiciones desfavorables para la toma de datos (eg. Inclinaciones localizadas, perdida de señal de instrumentos de medición). Así

43

mismo, se recomienda realizar filtros con el fin de reducir el ruido presente en los datos.

44

8. Bibliografía

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5. GOMEZ CARVAJAL, Juan (2010). Implementación conjunta de sistemas para medición de ciclos de conducción. Universidad de los Nades, Bogotá, Colombia.

6. CASTRO NARANJO, Natalia (2012). Estudio experimental y computacional de la aerodinámica de un vehículo comercial. Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia.

7. Parra,J.C. & Monserrat, J.T. (2009). Análisis de la dinámica vertical de las ruedas de un vehículo al tomar una curva utilizando modelamiento Bond Graph. Recuperado el día 10 de septiembre de 2012 de: http://www.laccei.org/LACCEI2009-Venezuela/p19.pdf

8. Racelogic VBOX (2007). VBOX (Velocidad Box). Recuperado el día 8 de septiembre de 2012 del sitio: http://www.velocitybox.co.uk

9. Davis Instruments. Vantage Pro2. Recuperado el día 8 de septiembre de 2012 del sitio: http://www.davisnet.com/weather/products/vantage-pro-professional-weather-stations.asp

10. SAE International. MOTOR VEHICLE DIMENSIONS SAE J1100. 2005. 11. SAE International. ROAD LOAD MEASUREMENT AND DYNAMOMETER

SIMULATION USING COASTDOWN TECHNIQUES SAE J1263. Warrandale, 1996.

12. GILLESPIE, T.D. Fundamentals of Vehicle Dynamics. Warrendale, EEUU: Society of Automotive Engineers.

13. WHITE, Frank (2008). Mecánica de Fluidos. Sexta Edición. Madrid, España: McGraw Hill.

14. Racelogic. VBOXTools SOFTWARE MANUAL. Version 1.11 15. DAVIS INSTRUMENTS CORP. (2010). Air Density As Applied To Fuel/Air Ratios.

Hayward, CA: Davis Instruments.

16. NASA (2009). How Do Global Positioning Systems, or GPS, Work?. Recuperado el día 13 de diciembre de 2012 de:

45

http://www.nasa.gov/audience/foreducators/topnav/materials/listbytype/How_Do_Global_Positioning_Systems.html

17. FEDERAL SPACE AGENCY INFORMATION-ANAYTICAL CENTRE (2012). GLONASS constellation status. Recuperado el día 13 de diciembre de 2012 de: http://www.glonass-ianc.rsa.ru/en/

46

9. Anexos

9.5. Anexo 1 A continuación se muestran las graficas de los datos filtrados. Los filtros se realizaron con el fin de reducir el ruido de la toma de datos que, en algunos casos, no es tan notorio.

Ilustración 30: Graficas de asfalto con filtro aplicado

Ilustración 31: Graficas de asfalto dañado con filtro aplicado

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80 100 120

ve

loci

da

d (

km

/h

)

Tiempo (s)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ve

loci

da

d (

km

/h

)

Tiempo (s)

47

Ilustración 32: Graficas de destapado con filtro aplicado

Ilustración 33: Graficas de terrenos sin pavimentar con filtro aplicado

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 5 10 15 20

Ve

loci

da

d (

km

/h

)

Tiempo (s)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Ve

loci

da

d (

km

/h

)

Tiempo (s)

48

Ilustración 34: Graficas de pasto con filtro aplicado

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 5 10 15 20 25

Ve

loci

da

d (

km

/h

)

Tiempo (s)

49

9.6. Anexo 2 A continuación se muestra el modelo usado para hallar los coeficientes de rodadura por promedio:

En el esquema se muestra la ejemplificación para encontrar un coeficiente, procedimiento que se repite para todos los otros. Se muestra que la única incógnita que se tiene es el coeficiente de rodadura el cual se debe encontrara a través del promedio obtenido de todos los datos tomados.