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FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO

Caracterizao da resposta em atrasode grupo de altifalantes e microfones

Daniel Alexandre Azevedo Gomes

PARA APRECIAO POR JRI

Mestrado Integrado em Engenharia Electrotcnica e de Computadores

Orientador: Anbal Ferreira (Prof. Dr. Eng.)

Co-orientador: Ricardo Sousa (Dr. Eng.)

26 de Junho de 2012

c Daniel Gomes, 2012

Resumo

A caracterizao acstica dos diversos dispositivos de gravao e reproduo de som umelemento crucial j realizada h muitos anos. atravs deste meio que se torna possvel compararo comportamento dos vrios dispositivos, optando por aquele que mais se adequa s necessidades.Esta caracterizao geralmente feita a vrios nveis, quer em termos do modo de funcionamentodo dispositivo, quer na sua capacidade de lidar com os sinais sonoros. Por vezes, ocorrem situ-aes em que esta informao no est completamente disponvel, tornando assim a escolha dodispositivo uma tarefa ainda mais difcil.

Coloca-se assim o desafio de caracterizar diversos dispositivos, nomeadamente microfones ealtifalantes, quanto ao seu comportamento em atraso de grupo. Esta uma das formas de carac-terizao que no globalmente divulgada pelos mais diversos fabricantes de dispositivos udio,tornando-se difcil entender se este comportamento inclusivamente estudado quando determi-nado produto projetado. O atraso de grupo a derivada negativa da fase de um dispositivo emordem frequncia. Para que um microfone ou altifalante no provoque distores num sinal so-noro, necessrio que este tenha um comportamento em atraso de grupo constante, fazendo assimcom que todas as frequncias emitidas/captadas sofram um atraso temporal igual. Apenas destemodo no existe distoro ao nvel da fase.

Diversos dispositivos foram testados numa cmara anecica atravs de vrios estmulos so-noros, escolhidos especificamente para estudar o atraso de grupo e resposta em frequncia dosmicrofones e altifalantes. Foram testados trs altifalantes e quatro microfones, sendo dois delesdinmicos e os outros de condensador. Assim, foi possvel comparar diferentes tecnologias degravao. No final, foi realizado um estudo estatstico para permitir uma mais fcil interpretaodos resultados obtidos.

Partindo do estudo estatstico efetuado, foi possvel concluir que existe uma maior distorodo sinal sonoro original nos altifalantes, quando comparado com os microfones.

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Abstract

The acoustic characterization of recording and playback devices has been a critical elementfor many years. It is through this step that we can compare the acoustic behaviour of diferentdevices, thus choosing which one better fits our needs. This characterization is usually carriedout at different levels, in terms of device operation, and in terms of its ability to deal with soundsignals. Sometimes, this kind of information is not fully available, making the choice of the rightdevice even harder.

We are faced with the challenge of characterizing several devices, in particular microphonesand loudspeakers, regarding their group delay behaviour. This is one of the means of charac-terization not generally released through most audio devicess manufacturers, making it hard tounderstand if this behaviour is even studied when a certain product is designed. The group delayis the negative phase derivative of a device in order to its frequency. For a microphone or a louds-peaker not to distort a sound signal, it is necessary for its group delay behaviour to be constant,allowing all emited/received frequencies to then have an equal timming delay. Only this way willthere be no phase distortion.

Several devices were tested in an anechoic chamber using different sound stimuli, specificallychosen to study the group delay and frequency response of microphones and loudspeakers. Threeloudspeakers and four microphones were tested, two being dynamic and the others condenserones. It is thus possible to compare different recording technologies. Finally, a statistical studywas conducted to allow an easier interpretation of the obtained results.

From the statistical study, it was possible to conclude that there is a higher distortion of theoriginal sound signal caused by the speakers, in comparison to the microfones.

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Agradecimentos

Quero prestar aqui o meu agradecimento ao professor Doutor Anbal Ferreira, pelo seu apoio eorientao, e igualmente por me ter dado a oportunidade de trabalhar no tema deste projeto. Umacontribuio muito especial foi tambm dada pelo Doutor Ricardo Sousa, do qual a constanteajuda e motivao estiveram sempre presentes. As suas dicas e conselhos foram cruciais para queesta dissertao fosse realizvel.

Agradeo tambm a contribuio do Ricardo Dias, pela sua enorme ajuda durante a fase derecolha dos diversos sinais na cmara anecica, bem como pela reviso da escrita aps concludaa dissertao. A todos os outros com os quais trabalhei estes ltimos meses na FEUP, pelas ajudasprestadas e ambiente de trabalho motivador.

Deixo agora um agradecimento especial aos meus pais e irm pelo apoio sempre demonstradono s nos ltimos meses, mas durante todo o meu crescimento como pessoa e futuro profissional.Um agradecimento tambm ao amigos, pelos bons momentos passados.

Daniel Gomes

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"A curiosidade mais importantedo que o conhecimento."

Albert Einstein

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Contedo

1 Introduo 11.1 Tema e objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Motivao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 Estrutura da dissertao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Reviso bibliogrfica 32.1 Atraso de grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Transdutores eletroacsticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2.1 Transdutor de bobina mvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2.2 Transdutor piezoeltrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2.3 Transdutor eletrosttico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3 Microfone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3.1 Elemento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3.2 Direcionalidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.3 Sensibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3.4 Resposta em frequncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3.5 Impedncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.4 Altifalante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.4.1 Transdutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.4.2 Sensibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.4.3 Sistemas de mltiplas vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.4.4 Filtro crossover . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4.5 Resposta em frequncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.4.6 Impedncia e potncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5 Mtodos de calcular funes transferncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.6 Consideraes finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3 Ferramentas utilizadas 173.1 Cmara anecica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.2.1 Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2.2 Adobe Audition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.2.3 Audacity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.3 Dispositivos de entrada e sada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.3.1 Asus Xonar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.3.2 UA 25EX Cakewalk by Roland . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.3.3 NAD C340 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.4 Microfones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

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x CONTEDO

3.4.1 Sennheiser Ear Set 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.4.2 Earthworks M30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.4.3 Shure SM57 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.4.4 Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.5 Altifalantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.5.1 Yamaha HS80M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.5.2 Adam A7X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.5.3 B&W DM602 S2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.6 Consideraes finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4 Procedimento de captura 234.1 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.2 Estmulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.2.1 Sweep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2.2 Dente de serra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.3 Testes preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.4 Testes na cmara anecica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.5 Consideraes finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5 Anlise dos sinais 315.1 Sweep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.1.1 Espetro do sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.1.2 Resposta em frequncia dos altifalantes e microfones . . . . . . . . . . . 335.1.3 Atraso de grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.2 Dente de serra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385.2.1 Espetro do sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385.2.2 Resposta em frequncia dos altifalantes e microfones . . . . . . . . . . . 395.2.3 Atraso de grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.3 Consideraes finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

6 Anlise dos resultados 456.1 Anlise visual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456.2 Anlise numrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476.3 Anlise acstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486.4 Consideraes finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

7 Concluso 517.1 Anlise do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517.2 Desenvolvimentos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

A Representao em frequncia dos estmulos 53

B Representao em frequncia dos estmulos (captado) 55

C Resposta em frequncia dos conjuntos altifalante e microfone 63

D Atraso de grupo dos conjuntos altifalante e microfone 71

CONTEDO xi

E Coeficientes de correlao de Pearson 79E.1 Comparao de altifalantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79E.2 Comparao de microfones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81E.3 Mdia dos coeficientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Referncias 85

xii CONTEDO

Lista de Figuras

2.1 Forma de onda simples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Representao da amplitude e perodo de um sinal. . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3 Desfasamento entre duas ondas de igual frequncia e amplitude. . . . . . . . . . 42.4 Representao temporal da onda dente de serra antes (cima) e depois (baixo) de

uma distoro aleatria na fase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.5 Representao de dois sistemas possuidores de fase linear. No primeiro pode-se

observar uma descontinuidade na fase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.6 Princpio da Induo eletromagntica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.7 Captador piezoeltrico em guitarra clssica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.8 Microfone de bobina mvel. 1 - Ondas sonoras; 2 - Diafragma; 3 - Bobina; 4 -

man; 5 - Corrente eltrica (sinal de udio). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.9 Microfone de condensador. 1 - Ondas sonoras; 2 - Diafragma; 3 - Placa do con-

densador; 4 - Polarizao; 5 Resistncia da carga; 6 - Corrente eltrica (sinal deudio). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.10 Posio do microfone relativamente ao diagrama polar. . . . . . . . . . . . . . . 102.11 Vrias direcionalidades. Da esquerda para a direita: omnidirecional, figura-de-

oito, cardiide, supercardiide e hipercardiide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.12 Resposta em frequncia de um microfone dinmico (Sennheiser e845). . . . . . . 112.13 Princpio de funcionamento de um altifalante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.14 Interior de altifalante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.15 Coluna de 3 vias (Bowers Wilkins CM Centre 2). . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.16 Funo transferncia de um gravador de cassetes analgico, usando MLS (es-

querda) e sweep (direita). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.1 Esquema da metodologia usada nos testes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2 Espetrograma relativo ao Sweep linear (esquerda) e ao sweep logartmico (direita). 254.3 Dente de serra ideal representado no domnio temporal. . . . . . . . . . . . . . . 254.4 Dente de serra usado como estmulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.5 Espetrograma do sweep linear. Microfone Sennheiser e colunas B&W. . . . . . . 274.6 Espetrograma do sweep linear. Microfone Earthworks e colunas B&W. . . . . . . 28

5.1 Espetro do sweep logartmico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325.2 Espetro do sweep linear. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.3 Espetro do estmulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345.4 Espetro do estmulo captado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345.5 Resposta em frequncia do conjunto (microfone e altifalante). . . . . . . . . . . 355.6 Atraso de grupo (derivada da fase). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.7 Atraso de grupo (derivada da fase) + filtragem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

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xiv LISTA DE FIGURAS

5.8 Filtro de validao. Atraso de grupo (esquerda) e representao polar (direita). . . 375.9 Atraso de grupo extrado pelo sinal filtrado. Sweep linear (direita) e sweep loga-

rtmico (esquerda). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385.10 Espetro do sinal Dente de Serra emitido (esquerda) e captado (direita). . . . . . . 395.11 Resposta em frequncia do sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405.12 Problemas do uso da LPC para deteo de picos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 405.13 Espetro original (esquerda), espetro captado (centro) e magnitude da resposta em

frequncia do sistema (direita). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.14 Atraso de Grupo extrado pelo sinal filtrado para validao. . . . . . . . . . . . . 435.15 Atraso de grupo de um conjunto estimulado pelo sinal dente de serra. . . . . . . 435.16 Atraso de grupo do sinal dente de serra original. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

6.1 Comparao da magnitude da resposta em frequncia extrada a partir de doissinais distintos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

A.1 Sweep linear - estmulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53A.2 Sweep logartmico - estmulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54A.3 Dente de serra - estmulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

B.1 Representao em frequncia do sweep linear captado (parte 1). . . . . . . . . . 56(a) Altifalante: Adam | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 56(b) Altifalante: Adam | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 56(c) Altifalante: B&W | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 56(d) Altifalante: B&W | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 56(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . 56(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . 56

B.2 Representao em frequncia do sweep linear captado (parte 2). . . . . . . . . . 57(a) Altifalante: Adam | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57(b) Altifalante: Adam | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57(c) Altifalante: B&W | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57(d) Altifalante: B&W | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

B.3 Representao em frequncia do sweep logartmico captado (parte 1). . . . . . . 58(a) Altifalante: Adam | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 58(b) Altifalante: Adam | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 58(c) Altifalante: B&W | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 58(d) Altifalante: B&W | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 58(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . 58(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . 58

B.4 Representao em frequncia do sweep logartmico captado (parte 2). . . . . . . 59(a) Altifalante: Adam | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59(b) Altifalante: Adam | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59(c) Altifalante: B&W | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59(d) Altifalante: B&W | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

B.5 Representao em frequncia do dente de serra captado (parte 1). . . . . . . . . . 60(a) Altifalante: Adam | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

LISTA DE FIGURAS xv

(b) Altifalante: Adam | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 60(c) Altifalante: B&W | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 60(d) Altifalante: B&W | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 60(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . 60(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . 60

B.6 Representao em frequncia do dente de serra captado (parte 2). . . . . . . . . . 61(a) Altifalante: Adam | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61(b) Altifalante: Adam | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61(c) Altifalante: B&W | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61(d) Altifalante: B&W | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

C.1 Respostas em frequncia do conjunto. Estmulo usado: sweep linear (parte 1). . . 64(a) Altifalante: Adam | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 64(b) Altifalante: Adam | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 64(c) Altifalante: B&W | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 64(d) Altifalante: B&W | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 64(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . 64(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . 64

C.2 Respostas em frequncia do conjunto. Estmulo usado: sweep linear (parte 2). . . 65(a) Altifalante: Adam | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65(b) Altifalante: Adam | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65(c) Altifalante: B&W | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65(d) Altifalante: B&W | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

C.3 Respostas em frequncia do conjunto. Estmulo usado: sweep logartmico (parte 1). 66(a) Altifalante: Adam | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 66(b) Altifalante: Adam | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 66(c) Altifalante: B&W | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 66(d) Altifalante: B&W | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 66(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . 66(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . 66

C.4 Respostas em frequncia do conjunto. Estmulo usado: sweep logartmico (parte 2). 67(a) Altifalante: Adam | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67(b) Altifalante: Adam | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67(c) Altifalante: B&W | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67(d) Altifalante: B&W | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

C.5 Respostas em frequncia do conjunto e interpolao. Estmulo usado: dente deserra (parte 1). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68(a) Altifalante: Adam | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 68(b) Altifalante: Adam | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 68(c) Altifalante: B&W | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 68(d) Altifalante: B&W | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 68(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . 68(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . 68

xvi LISTA DE FIGURAS

C.6 Respostas em frequncia do conjunto e interpolao. Estmulo usado: dente deserra (parte 2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69(a) Altifalante: Adam | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69(b) Altifalante: Adam | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69(c) Altifalante: B&W | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69(d) Altifalante: B&W | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

D.1 Atraso de grupo do conjunto. Estmulo usado: sweep linear (parte 1). . . . . . . . 72(a) Altifalante: Adam | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 72(b) Altifalante: Adam | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 72(c) Altifalante: B&W | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 72(d) Altifalante: B&W | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 72(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . 72(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . 72

D.2 Atraso de grupo do conjunto. Estmulo usado: sweep linear (parte 2). . . . . . . . 73(a) Altifalante: Adam | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73(b) Altifalante: Adam | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73(c) Altifalante: B&W | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73(d) Altifalante: B&W | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

D.3 Atraso de grupo do conjunto. Estmulo usado: sweep logartmico (parte 1). . . . 74(a) Altifalante: Adam | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 74(b) Altifalante: Adam | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 74(c) Altifalante: B&W | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 74(d) Altifalante: B&W | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 74(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . 74(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . 74

D.4 Atraso de grupo do conjunto. Estmulo usado: sweep logartmico (parte 2). . . . 75(a) Altifalante: Adam | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75(b) Altifalante: Adam | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75(c) Altifalante: B&W | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75(d) Altifalante: B&W | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

D.5 Atraso de grupo do conjunto. Estmulo usado: dente de serra (parte 1). . . . . . . 76(a) Altifalante: Adam | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 76(b) Altifalante: Adam | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 76(c) Altifalante: B&W | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . 76(d) Altifalante: B&W | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . . 76(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Earthworks. . . . . . . . . . . . . . . . . 76(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Sennheiser. . . . . . . . . . . . . . . . . 76

D.6 Atraso de grupo do conjunto. Estmulo usado: dente de serra (parte 2). . . . . . . 77(a) Altifalante: Adam | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77(b) Altifalante: Adam | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77(c) Altifalante: B&W | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77(d) Altifalante: B&W | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

LISTA DE FIGURAS xvii

(e) Altifalante: Yamaha | Microfone: Shure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77(f) Altifalante: Yamaha | Microfone: Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

xviii LISTA DE FIGURAS

Lista de Tabelas

6.1 Limites audveis para atraso de grupo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

E.1 Comparao de altifalantes. Microfone comum: Earthworks. . . . . . . . . . . . 79E.2 Comparao de altifalantes. Microfone comum: Sennheiser. . . . . . . . . . . . 80E.3 Comparao de altifalantes. Microfone comum: Shure. . . . . . . . . . . . . . . 80E.4 Comparao de altifalantes. Microfone comum: Work. . . . . . . . . . . . . . . 80E.5 Comparao de microfones. Altifalante comum: Adam. . . . . . . . . . . . . . . 81E.6 Comparao de microfones. Altifalante comum: B&W. . . . . . . . . . . . . . . 82E.7 Comparao de microfones. Altifalante comum: Yamaha. . . . . . . . . . . . . . 83E.8 Mdia dos coeficientes de correlao de Pearson . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

xix

xx LISTA DE TABELAS

Abreviaturas e Smbolos

CRT Cathode ray tubeDFT Discrete Fourier transformFEUP Faculdade de Engenharia da Universidade do PortoFFT Fast Fourier transformIIR Infinite impulse responseLPC Linear predictive codingLTI Linear time-invariantMLS Maximum length sequencesNRD Normalized relative delayRMS Root mean square

xxi

Captulo 1

Introduo

1.1 Tema e objetivos

O tema a tratar neste projeto a caracterizao do comportamento em atraso de grupo de

transdutores eletroacsticos (altifalantes e microfones).

Por norma, este tipo de dispositivos caracterizado apenas pela magnitude da sua resposta em

frequncia que nos d uma representao do ganho/atenuao do transdutor para todo o espetro

sonoro. No entanto, o seu comportamento em termos de fase e da sua derivada (o atraso de

grupo) geralmente descurado. Este atraso de grupo tem de ser constante para que um sinal de

onda emitido/recebido pelo transdutor no sofra alteraes que se podem revelar percetveis para

o ouvinte.

O objetivo caracterizar a resposta em atraso de grupo de diversos dispositivos eletroacsticos,

entre eles alguns de preciso, e avaliar o impacto que esta provoca na perceo auditiva.

1.2 Motivao

Sendo prtica comum a no incluso de informao sobre o comportamento em atraso de

grupo dos dispositivos eletroacsticos, este projeto pretende evidenciar at que ponto esta situa-

o poder ser prejudicial para um determinado sinal sonoro e para a sua perceo pelo sistema

auditivo humano, pelo facto dos dispositivos poderem ter comportamentos completamente distin-

tos em termos de resposta em fase (e por sua vez atraso de grupo), mesmo possuindo uma resposta

em magnitude semelhante.

Uma vez que a audio um dos meios de ligao mais importantes que o ser humano tem

com o mundo que o rodeia, primordial que, em certas circunstncias, o sinal sonoro seja con-

servado da forma mais fidedigna possvel. Por exemplo, possvel, atravs da audio, fazer um

reconhecimento do orador, tratando-se de uma capacidade espantosa do ser humano. Para que tal

seja possvel atravs de um sinal gravado, necessrio que as caractersticas do som original sejam

preservadas o mais fielmente possvel. Uma das formas de distoro sonora manifesta-se atravs

de diferentes atrasos de certas frequncias relativamente a outras.

1

2 Introduo

Em estudos j efetuados demonstrado, atravs de uma experincia subjetiva, que o atraso

de grupo, sob certas circunstncias, pode ser percetvel pelo sistema auditivo humano [1]. Este

aparece sob a forma de alterao do timbre do som. Um outro estudo envolvendo diversos sujeitos

de teste foi igualmente realizado, no qual se pde apurar quais os valores mximos de atraso de

grupo que so possveis de ouvir [2]. Este valor varia dependendo do sujeito em questo. Foi

tambm descoberto que o sistema auditivo humano fica treinado para descriminar este tipo de

distoro medida que exposto [2].

O atraso de grupo ainda mais crtico quando nos referimos a dispositivos de elevada preciso,

onde exigida a melhor qualidade de gravao/reproduo possvel. A caraterizao em atraso de

grupo poder ser assim determinante para a escolha de um dispositivo relativamente a outros.

1.3 Estrutura da dissertao

Este documento encontra-se dividido em sete captulos. No captulo 1 feita uma breve intro-

duo ao tema do projeto, para se perceber o que est em causa e quais as implicaes associadas.

Segue-se no captulo 2 uma anlise das tecnologias atualmente existentes no mercado na rea do

tema a desenvolver. Nesse captulo so tambm explicados alguns conceitos essenciais (atraso de

grupo) para que se possa perceber melhor a anlise efetuada neste estudo. No captulo 3 apresen-

tada a lista das ferramentas usadas. Nesta lista esto includos todos os altifalantes e microfones

testados, bem como o software usado para anlise de sinais sonoros. Segue-se o captulo 4, no

qual ser explicada a metodologia usada durante os testes. Nele sero tambm apresentados os

estmulos escolhidos que permitiram a anlise do atraso de grupo dos dispositivos.

O captulo 5 foca-se na anlise dos sinais recolhidos, a partir dos quais sero extradas as

diversas caractersticas dos transdutores em anlise. No captulo 6 so analisados os diversos

resultados previamente recolhidos, tirando-se concluses sobre o desempenho dos dispositivos.

No capitulo 7 feita uma anlise aos resultados do projeto desenvolvido, sendo tambm indicados

alguns pontos de desenvolvimento futuro.

Captulo 2

Reviso bibliogrfica

Neste captulo ser detalhada a noo de atraso de grupo de um sinal e sero discutidas as suas

implicaes no domnio temporal. Alm disso, ser feito um estudo dos princpios de funciona-

mento dos transdutores eletroacsticos assim como das suas caractersticas mais relevantes.

2.1 Atraso de grupo

Para compreender o que o atraso de grupo, necessrio antes perceber o funcionamento

do som e a forma como ele existe na natureza. O som pode ser descrito como a propagao

de vibraes num determinado meio, seja ele slido, lquido ou gasoso. Este , eventualmente,

captado pelo sistema auditivo dos seres vivos tornando-se assim num meio de interao destes

com o ambiente que os rodeia [3].

O som, sendo uma vibrao, pode ser representado graficamente numa forma de onda, na qual

se representa a sua amplitude em funo do tempo, como se ilustra por exemplo na figura 2.1 para

a forma de onda sinusoidal.

Figura 2.1: Forma de onda simples.

As caratersticas mais importantes de um sinal sinusoidal so a sua frequncia, amplitude e

fase. A amplitude representa a magnitude de vibrao de uma onda sonora, a frequncia o

nmero de oscilaes efetuadas durante um segundo (inverso do perodo) e a fase o ngulo da

oscilao na referncia temporal t = 0 segundos, ou seja, o ngulo inicial. As caractersticas de

amplitude e perodo so visveis na figura 2.2, e a de fase na figura 2.3.

3

4 Reviso bibliogrfica

Figura 2.2: Representao da amplitude e perodo de um sinal.

Um determinado sinal, bem como o comportamento de um sistema (como no caso dos trans-

dutores eletroacsticos), pode ser representado no domnio das frequncias, em alternativa ao

domnio temporal. Sendo assim, o sinal resultante aps este ter passado por um sistema linear e

invariante no tempo (LTI), pode ser descrito pela equao [4]

Y ( j) = H( j).X( j), (2.1)

onde Y o sinal sada do sistema, X o sinal de entrada, H a resposta em frequncia do

sistema e representa a varivel de frequncia. Em geral, um sistema provoca alteraes ao nvelda amplitude e da fase para cada uma das componentes do sinal de entrada. Sendo assim esta

equao pode ser decomposta em [4]

|Y ( j)|= |H( j)| . |X( j)| , (2.2)

6 Y ( j) = 6 H( j)+ 6 X( j), (2.3)

onde a primeira equao representa a transformao ao nvel da magnitude do sinal e a segunda

ao nvel da sua fase.

Figura 2.3: Desfasamento entre duas ondas de igual frequncia e amplitude [5].

Para que no existam distores no sinal de sada relativamente ao de entrada, necessrio,

em particular, que a magnitude da resposta em frequncia do sistema seja constante para todas

as frequncias afetadas no sinal X. No caso da fase, o valor a ser somado para cada uma das

componentes da frequncias pode levar a que a relao entre cada uma delas se altere, modificando

2.1 Atraso de grupo 5

Figura 2.4: Representao temporal da onda dente de serra antes (cima) e depois (baixo) de umadistoro aleatria na fase [3].

assim o sinal de sada. Apesar de estes dois aspetos poderem provocar a distoro de um sinal de

udio, apenas o primeiro por norma considerado.

Podemos ver um exemplo na figura 2.4 onde o sinal em forma de dente de serra apenas

afetado por distoro ao nvel da fase.

Como se pode comprovar, o nvel de distoro introduzido bastante elevado, sendo por isso

expectvel alteraes ao nvel da sonoridade.

Para que no exista distoro decorrente da alterao da fase do sinal, necessrio que o

sistema pelo qual ele passa seja de fase linear, isto , a sua fase tem de ser uma funo linear da

frequncia, excluindo possveis saltos de . Na figura 2.5 esto representados dois exemplos desistemas de fase linear:

O atraso de grupo definido [4] por:

g () =d 6 H( j)

d. (2.4)

Analisando a frmula, pode-se ver que o atraso de grupo na realidade o simtrico da derivada

do grfico representativo da fase de um sistema, em ordem frequncia. Tendo a fase de ser

Figura 2.5: Representao de dois sistemas possuidores de fase linear. No primeiro pode-se ob-servar uma descontinuidade na fase [6].


linear, conclui-se assim que para que um sistema no provoque distores (ao nvel da fase) a um

determinado sinal, o atraso de grupo tem de ser constante ao longo das frequncias.

2.2 Transdutores eletroacsticos

Um transdutor eletroacstico um dispositivo que permite a converso de energia eltrica em

mecnica, conduzindo gerao de ondas sonoras. O processo contrrio tambm possvel, atra-

vs da converso da energia proveniente da presso sonora em energia eltrica. Dois dispositivos

encarregues de efetuar tal operao so o altifalante e o microfone, respetivamente.

Para se conseguir fazer a converso entre estes dois tipos de energia so usados certos materiais

e propriedades fsicas, que permitem assim produzir o efeito desejado. Ao longo dos anos foram

produzidos transdutores eletromecnicos dos mais diversos tipos, mas atualmente os mais usados

so os de bobina mvel, piezoeltricos e eletrostticos. Segue-se uma breve descrio do princpio

de funcionamento de cada um destes tipos de transdutores.

2.2.1 Transdutor de bobina mvel

Tambm conhecido como dinmico, este o tipo de dispositivo mais usado em altifalantes

e um dos mais populares na produo de microfones. Quando um campo magntico alterado

junto de uma bobina, ocorre nesta uma induo de corrente eltrica. Este efeito conhecido pela

Lei de Faraday-Neumann-Lenz. O caso contrrio tambm verdade, ou seja, ao fornecer uma

corrente eltrica bobina, criado um campo magntico. Este ltimo efeito conhecido pela Lei

de Ampre. baseado nestes princpios que este tipo de dispositivo funciona.

Na figura 2.6 pode-se observar que quando o man se movimenta dentro da bobina, criada

uma corrente eltrica. Assim que ele pra, essa corrente interrompida. Ao fazer o movimento

contrrio criada outra vez uma corrente mas, neste caso, no sentido oposto.

2.2.2 Transdutor piezoeltrico

Este tipo de transdutor faz uso de materiais que possuem uma propriedade especial. Os mate-

riais piezoeltricos (por exemplo o quartzo), quando sujeitos a uma tenso mecnica, originam um

Figura 2.6: Princpio da Induo eletromagntica [7].

2.3 Microfone 7

Figura 2.7: Captador piezoeltrico em guitarra clssica [8].

campo eltrico de intensidade proporcional fora que os comprime [3]. De igual modo, ao apli-

car uma tenso no material este vibra, produzindo assim som. A utilizao deste tipo de material

para a produo de microfones e altifalantes reservada a algumas aplicaes com fins especi-

ais, como captadores usados em instrumentos musicais ou na produo de sonares. Na figura 2.7

podemos ver este tipo de dispositivo aplicado numa guitarra clssica. Visto esta tecnologia de

transdutores no ser usada de uma forma generalizada para o propsito em estudo neste projeto,

estes no sero analisados em detalhe.

2.2.3 Transdutor eletrosttico

O transdutor eletrosttico tem como base de funcionamento o condensador. Este formado por

duas placas paralelas. No caso do microfone, uma delas a superfcie que permite a receo das

ondas sonoras. A sua utilizao mais frequente em microfones, sendo o seu uso em altifalantes

pouco comum. Apesar do componente base ser o mesmo, o modo como este implementado para

cada um dos casos diferente. Sendo assim, ser feita uma explicao do funcionamento de cada

um deles na seco que lhes destinada.

2.3 Microfone

Ser agora feita uma anlise mais detalhada dos microfones, identificando as caractersticas

mais importantes que permitem a sua distino, bem como o modo como eles funcionam. Sero

estudados aqueles que so mais usados na captao de msica e voz cantada.

2.3.1 Elemento

O elemento o dispositivo presente dentro da cpsula do microfone, sendo o responsvel por

converter a energia mecnica proveniente do som em energia eltrica. Trata-se na realidade do

transdutor eletroacstico. Dos tipos de transdutores brevemente estudados na seco anterior, os

mais vulgares na produo de microfones so os de bobina mvel e os de condensador.

Na figura 2.8 podemos ver um esquema simplificado de um microfone de bobina mvel. Este

constitudo por um diafragma que est ligado fisicamente a uma bobina, onde no seu interior


Figura 2.8: Microfone de bobina mvel. 1 - Ondas sonoras; 2 - Diafragma; 3 - Bobina; 4 - man;5 - Corrente eltrica (sinal de udio) [9].

est presente um man permanente. Devido presso exercida pelas ondas sonoras, o diafragma

do dispositivo vibra e, junto com ele, a bobina que lhe est acoplada. Como foi estudado na

seco 2.2.1, o movimento da bobina dentro do campo magntico criado pelo man permanente

origina uma corrente nesta. A intensidade dessa mesma corrente proporcional ao deslocamento

da bobina mvel [3]. Pretende-se que a massa do conjunto bobina e diafragma seja a menor pos-

svel, para que a sua resistncia transferncia de energia proveniente das ondas sonoras seja

mnima. Um tipo de material usado na construo do diafragma o MylarT M, uma pelcula de

polister fabricada pela DuPont Company [10]. Este material bastante resistente e suporta bem

as mudanas de temperatura e humidade, da que seja timo para eventos ao ar livre. Anterior-

mente era usada uma pelcula de alumnio, tendo o inconveniente de ser bastante frgil. Como

o conjunto diafragma e bobina tem alguma massa (sendo a bobina a mais pesada) estes vo ter

frequncias de ressonncia geralmente perto dos 350 Hz. Para isso so usadas vrias tcnicas e

outros componentes para tornar a resposta do microfone o mais constante possvel para as vrias

frequncias.

Figura 2.9: Microfone de condensador. 1 - Ondas sonoras; 2 - Diafragma; 3 - Placa do condensa-dor; 4 - Polarizao; 5 Resistncia da carga; 6 - Corrente eltrica (sinal de udio) [9].

Na figura 2.9 podemos ver um esquema simplificado de um microfone de condensador. Este

2.3 Microfone 9

constitudo por duas placas, sendo que uma delas fixa e a outra mvel. Esta ltima na realidade

o diafragma do microfone e possui uma baixssima espessura. Estas duas placas formam um

condensador que o elemento chave para o seu funcionamento. O seu princpio de funcionamento

bastante simples. Como uma das placas do condensador fixa e a outra mvel, a distncia

entre elas muda com a vibrao recebida pelo diafragma na presena de uma onda sonora. Para

um condensador de placas paralelas, a sua capacidade dada por [11]

C =0Ad

, (2.5)

onde C a capacidade do condensador, A representa a rea das placas metlicas, d a distncia

entre elas e 0 a constante de permissividade eltrica no vcuo. Atravs da expresso 2.5 pode-se concluir que com a alterao da distncia entre as placas do condensador, a sua capacidade

tambm alterada. Sabe-se ainda que [11]

C QV, (2.6)

onde C capacidade do condensador, Q a sua carga e V a sua tenso.

A carga no condensador mantida a um nvel praticamente constante, visto este ser projetado

de maneira a ser um filtro passa alto relativamente ao som. Sendo assim, existe uma alterao da

tenso nos terminais do condensador quando a sua capacidade alterada. Esta diferena de tenso

entre o condensador e a fonte que o est a polarizar modula uma corrente na resistncia de carga.

O potencial entre os terminais dessa resistncia representa o sinal de udio captado. Devido alta

impedncia deste circuito, o sinal encaminhado para um pr-amplificador.

Os microfones de condensador apresentam algumas vantagens [10], nomeadamente em rela-

o aos de bobina mvel:

Diafragma mais pequeno e leve, reduzindo o rudo proveniente das vibraes do microfone;

Resposta em frequncia bastante uniforme e de banda mais extensa;

Capacidade de medir presses sonoras bastante elevadas;

Baixo nvel de rudo.

No entanto este tipo de microfone tambm tem inconvenientes, como o facto de necessitar de

alimentao adicional, alm de tipicamente o seu preo ser superior.

2.3.2 Direcionalidade

Os microfones podem ser classificados de acordo com o modo como captam os sons proveni-

entes de diferentes direes. Este tipicamente representado na forma de um diagrama polar, que

revela de que zonas que o microfone admite os sons.


Figura 2.10: Posio do microfone relativamente ao diagrama polar [3].

As principais variantes existentes quanto direcionalidade so: omnidirecional, unidirecio-

nal e bidirecional. Os microfones unidirecionais so tambm conhecidos como cardiides e os

bidirecionais como figura-de-oito, devido s suas representaes do diagrama polar.

A direcionalidade a escolher depende do uso que se pretende dar ao microfone. Para gravar

um discurso, um microfone omnidirecional poder no ser a melhor escolha, uma vez que capta

todos os rudos envolventes.

2.3.3 Sensibilidade

Outra caracterstica importante nos microfones a sensibilidade. Esta indica, tal como o

nome sugere, a variabilidade de amplitude que o microfone apresenta quando estimulado por um

determinado som. Quanto mais sensvel for o microfone, maior ser o nvel eltrico na sada rela-

tivamente presso sonora recebida. Por norma os microfones de condensador so mais sensveis

que os de bobina mvel. A unidade usada geralmente o mV/Pa ou o dBV, e quanto mais elevado

o seu valor, maior a sensibilidade.

Figura 2.11: Vrias direcionalidades. Da esquerda para a direita: omnidirecional, figura-de-oito,cardiide, supercardiide e hipercardiide [3].

2.4 Altifalante 11

Figura 2.12: Resposta em frequncia de um microfone dinmico (Sennheiser e845) [12].

2.3.4 Resposta em frequncia

A resposta em frequncia, normalmente representada pelo grfico da magnitude de um dia-

grama de Bode, indica-nos o ganho que o microfone apresenta ao longo do espetro das frequn-

cias. O ideal seria o microfone apresentar uma resposta plana ao longo de todas as frequncias de

operao.

2.3.5 Impedncia

Esta outra caracterstica de grande importncia na escolha de um microfone. A unidade de

medida o Ohm (). Quanto menor for a impedncia de um microfone, melhor ser o seu desem-penho. Um microfone de uso profissional tem por norma uma impedncia de aproximadamente

200 ohms [10].

Os microfones de elevada impedncia esto limitados no comprimento do seu cabo de liga-

o, podendo ter apenas 5 metros. Isto acontece porque a sua impedncia, em conjunto com a

capacidade que o cabo apresenta formam um filtro passa baixo, fazendo com que as frequncias

mais altas comecem a ser bastante atenuadas. Existe tambm o problema de estes serem mais

suscetveis ao rudo.

2.4 Altifalante

Nesta seco ir ser abordada a temtica dos altifalantes, procurando perceber melhor o seu

funcionamento e quais as caractersticas mais importantes a ter em conta no momento da sua

escolha.

2.4.1 Transdutor

Como j foi visto anteriormente, este o elemento responsvel por converter a energia el-

trica em energia sonora, no caso do altifalante. Ao longo dos anos apareceram e desapareceram

diversas tecnologias responsveis por fazer este tipo de converso. Atualmente, os tipos de trans-

dutores que tm maior presena no mercado na produo de altifalantes so os eletrodinmicos,

os eletrostticos e os piezoeltricos. Os transdutores eletrodinmicos so os mais vulgarmente


Figura 2.13: Princpio de funcionamento de um altifalante [13].

usados na construo de altifalantes para reproduo de msica e voz cantada. Por essa razo,

apenas esses sero objeto de estudo nesta seco. Tal como foi visto na seco 2.2.1, o princpio

de funcionamento de um altifalante eletrodinmico baseado na existncia de uma bobina que

est sob o efeito de um campo magntico. Quando um eletro se encontra em movimento dentro

de um campo magntico, exercida uma fora sobre este. Esta fora pode ser calculada [11] pela

formula:

f = jB (2.7)

onde j o vetor de deslocamento do eletro, B o vetor do campo magntico e f o vetor da fora

resultante.

O altifalante composto por um man permanente que cria um campo magntico no seu in-

terior. Sob o efeito desse campo magntico existe uma bobina, que por sua vez est ligada a um

diafragma em forma de cone. Quando uma corrente percorre esta bobina, criada uma fora que a

faz deslocar. Fazendo inverter o sentido da corrente, a fora passa a ser feita no sentido contrrio.

atravs destes movimentos do diafragma que produzido o som.

A criao do campo magntico tal como ilustrado na figura 2.13, geralmente conseguida

usando um man, um back plate + pole piece e um front plate [10]. O back plate e o pole piece

esto encarregues de estender um dos polos do man para o interior da bobina, enquanto o front

plate estende o outro polo para o seu exterior.

Na figura 2.14 possvel ver a bobina em cobre, o man, o back plate ligado na parte inferior

deste, o pole piece que est ligado ao back plate, o front plate que se encontra em cima do man,

o cone (diafragma) e o seu sistema de suspenso. De notar que a bobina se encontra no espao

formado entre o pole piece e o front plate, ou seja, os polos do man.

O material mais barato usado para produzir os cones dos altifalantes o papel [10]. Este pode

ser feito de uma folha de papel que depois enrolada em cone ou ento moldado a partir de pasta

de papel. No entanto, as empresas que projetam e produzem os altifalantes tm vindo a usar cada

2.4 Altifalante 13

Figura 2.14: Interior de altifalante [14].

vez mais outros materiais, como plsticos, fibra de carbono, kevlar, entre outros. Para proteger a

bobina de poeiras que a podiam danificar, usado no centro do cone uma tampa que a mantem

isolada. Esta conhecida como dust cap e a sua forma e materiais usados no fabrico so dos mais

diversos, uma vez que, para alm da sua funo de proteger a bobina, tambm tem influncia no

som emitido pelo altifalante [10].

2.4.2 Sensibilidade

Num altifalante, a sensibilidade indica a capacidade do dispositivo em produzir energia sonora

a partir de um sinal eltrico de entrada. Para que seja possvel comparar a sensibilidade entre

diferentes dispositivos, tiveram de ser criados standards que indicam que tipo de testes devem ser

efetuados e em que condies.

O standard mais comummente usado o dB-SPL. Este teste feito a um metro de distncia

do dispositivo, aplicando um sinal de entrada com 1 Watt de potencia. Este sinal convertido para

2,83 Vrms para uma impedncia de 8 ohms.

Assim sendo, um altifalante tem a capacidade de produzir maior intensidade sonora a partir da

mesma entrada quanto maior for a sua sensibilidade em dB.

2.4.3 Sistemas de mltiplas vias

Em muitos dispositivos de reproduo de msica so utilizadas colunas compostas por vrios

altifalantes. Cada altifalante dedicado para a reproduo de uma certa gama de frequncias, tendo

estes diferentes tamanhos e geometrias. Um altifalante projetado para reproduzir sons graves tem

por norma um tamanho grande, uma vez que esta geometria exige menor quantidade de energia

e permite a existncia de um curso de suspenso mais curto relativamente a um altifalante de

menores dimenses. J um altifalante para reproduzir sons bastante agudos (tweeter) por norma


Figura 2.15: Coluna de 3 vias (Bowers Wilkins CM Centre 2) [15].

pequeno, levando a que o sistema bobina + cone apresente menor massa, possibilitando vibraes

a frequncias mais altas sem haver deformao do seu formato.

Tal diferenciao deve-se incapacidade de um nico altifalante conseguir reproduzir de forma

satisfatria sons provenientes de todas as regies audveis do espetro sonoro. Apenas usado um

nico altifalante em sistemas de reproduo de voz ou de baixo custo.

O nmero de vias de uma coluna indica-nos o nmero de altifalantes dedicados a reproduzir

diferentes regies do espetro sonoro.

Como se pode ver na figura 2.15, um sistema de N vias pode ter mais que N altifalantes,

havendo neste caso dois altifalantes dedicados reproduo dos sons graves.

Para se fazer a diviso das frequncias destinadas a cada um dos tipos de altifalantes so usados

filtros crossover.

2.4.4 Filtro crossover

O crossover um filtro analgico ou digital que tem como funo separar as regies do espetro

sonoro destinadas a diferentes tipos de altifalantes presentes num sistema de mltiplas vias. Este

filtro pode ser do tipo:

Passa-baixo deixa passar apenas as frequncias abaixo de um determinado limiar, atenu-ando as restantes;

Passa-alto deixa passar apenas as frequncias acima de um determinado limiar, atenuandoas restantes;

Passa-banda - deixa passar apenas as frequncias compreendidas entre dois valores, atenu-ando as restantes.

O tipo mais simples de filtro o de 1a ordem, em que o sinal na regio de atenuao decresce

10dB/dcada podendo, no entanto, ser de maior ordem [10]. Num sistema de altifalantes passivo,

a ordem vai tipicamente at a um valor mximo de 3, sendo utilizados filtros ativos para ordens

mais elevadas. A frequncia a partir da qual o filtro comea a atenuar tem de ser adaptada caso a

caso, conforme os altifalantes que o construtor coloca num determinado sistema.

2.5 Mtodos de calcular funes transferncia 15

2.4.5 Resposta em frequncia

Apesar da resposta em frequncia ser um dos aspetos mais importantes na caraterizao da

performance musical de um altifalante, esta por vezes omitida pelo fabricante ou representada

parcialmente, induzindo em erro o consumidor. Por norma, esta vem facultada sob a forma: xx Hz

yy kHz (3dB) onde xx e yy representam as frequncias mais baixa e mais alta, respetivamente,que o altifalante ou sistema consegue reproduzir com uma margem de 3dB da frequncia mais

audvel para a menos audvel.

No entanto, por vezes no divulgado o valor em dB entre a frequncia mais e menos audvel.

O fabricante indica assim apenas a gama de frequncias que o altifalante consegue reproduzir,

podendo em alguns casos serem reproduzidas frequncias com um volume bastante baixo ou at

inaudvel. portanto de grande relevo que se tenha em ateno estes detalhes no momento da

escolha de um sistema de som.

2.4.6 Impedncia e potncia

A impedncia indicada nas caractersticas de um altifalante pelo seu valor nominal. No

entanto esta muda em funo da frequncia. Sendo assim, aconselhado que se encontre o seu

valor mnimo num grfico impedncia-frequncia, fornecido pelo fabricante do equipamento. No

entanto, este tipo de grfico nem sempre est disponvel.

Esta uma caracterstica bastante importante a ter em ateno. Um caso que pode levar des-

truio de sistemas de amplificao a sua utilizao com altifalantes com impedncia menor que

o valor mnimo suportado, visto aqueles no terem capacidade para fornecer a corrente necessria

para uma impedncia to baixa.

Os altifalantes costumam tambm ser especificados com um valor de potncia. Por vezes

o valor indicado o de pico, o que no o mais correto. O que se deve procurar saber a

potncia RMS (Root Mean Square), que d uma aproximao mais real da potncia do altifalante.

No entanto, este valor de potncia no constante, alterando-se conforme a frequncia do sinal de

entrada. Sendo assim, o valor indicado deve servir apenas como guia, no devendo ser considerado

como critrio nico na escolha do altifalante.

2.5 Mtodos de calcular funes transferncia

Ao longo das ltimas dcadas, diferentes tcnicas para encontrar a funo transferncia de

dispositivos udio foram desenvolvidas. Todas elas funcionam pelo princpio da estimulao do

dispositivo atravs de um sinal, sendo depois o resultado captado e atravs de alguns mtodos

ento criados, comparado com o sinal original. Um aspeto importante a ter em conta o ruido de

fundo e o comportamento acstico do local onde estes testes so realizados, apesar de existirem

metodologias mais imunes a este tipo de problemas. Apesar de, historicante, existirem diversos

mtodos que foram criados, evoludos e descartados ao longo dos tempos, ir apenas ser feita uma

breve comparao nos dois tipos mais usados atualmente.


Figura 2.16: Funo transferncia de um gravador de cassetes analgico, usando MLS (esquerda)e sweep (direita) [16].

Um tipo de mtodo que ainda bastante popular para este tipo de medies so os baseados em

MLS (Maximum length sequences). Este mtodo usa uma sequncia pseudoaleatria para, a partir

da, criar o sinal de udio a ser usado como estmulo. Outro mtodo igualmente popular provm

do uso de um sinal sweep, que um sinal sinusoidal que varia continuamente e de modo crescente

a sua frequncia. Uma pormenorizada comparao foi j realizada [16] onde so descritas as

diversas vantagens que um mtodo que utiliza o sinal sweep como estmulo tem sobre um mtodo

com base no MLS. Uma das vantagens pode ser vista na figura 2.16, onde visvel a subida de

qualidade do sinal aps processamento quando utilizado um sinal sweep como estmulo. Aps uma

extensa pesquisa, no foram encontrados outros artigos que fizessem comparao entre mtodos

de extrao de caractersticas de altifalantes e microfones, nomeadamente do atraso de grupo.

Alm disso, um sinal de sweep permite uma melhor extrao das caractersticas da fase, factor

que ir facilitar o processamento aps a recolha dos sinais. Visto esse ser um dos objetivos prin-

cipais deste projeto (bem como a posterior anlise do atraso de grupo), o sinal sweep apresenta-se

assim como a escolha preferencial.

2.6 Consideraes finais

Neste captulo foi discutido o conceito de atraso de grupo e a influncia que este tem no estudo

comparativo das caractersticas de microfones e altifalantes.

Aps a anlise dos diversos tipos de transdutores depreende-se que o atraso de grupo, ape-

sar de se apresentar como uma caracterstica importante no que respeita distoro do sinal,

frequentemente ocultado ao consumidor final, no permitindo um conhecimento total do nvel de

distoro que o dispositivo introduz no sinal recebido.

Uma completa caracterizao destes dispositivos uma tarefa de grande complexidade e os

resultados obtidos so de difcil interpretao para grande parte das pessoas. Por essa razo, os

dispositivos vm com caracterizaes de mais simples leitura, mas que nem sempre revelam a

verdadeira qualidade sonora do dispositivo. Dispositivos com caractersticas equivalentes podem,

em alguns casos, ter desempenhos significativamente distintos.

Captulo 3

Ferramentas utilizadas

Neste captulo feita uma listagem de todo o material e ferramentas que foram usados, nome-

adamente na preparao dos sinais de testes, os dispositivos de reproduo e gravao que foram

sujeitos a anlise, bem como o software de processamento usado na etapa final da extrao das

caractersticas destes dispositivos.

3.1 Cmara anecica

Uma cmara anecica um espao onde o teto, as paredes e o cho esto revestidos de um

material especial com uma forma prpria, projetada para absorver as ondas produzidas no seu

interior, evitando reflexes e permitindo o isolamento relativamente ao exterior da cmara.

No caso da cmara anecica disponvel na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto,

esta foi projetada para ser usada com fontes de ondas eletromagnticas, e no com fontes sonoras.

No entanto, esta apresenta algumas caractersticas que permitem um desempenho acstico acima

de qualquer outra sala disponvel atualmente para os testes a realizar, no campus da Faculdade.

3.2 Software

O software uma ferramenta fundamental no tratamento de sinais sonoros. De seguida so

apresentadas as aplicaes que foram utilizadas na criao dos sinais de estmulo e posterior pro-

cessamento para extrao de caractersticas.

3.2.1 Matlab

O Matlab uma ferramenta matemtica bastante usada em engenharia permitindo a manipula-

o de vetores e clculo de transformadas, funcionalidade bastante importante no processamento

de sinais sonoros.

Nesta ferramenta foram criados os sinais digitais que foram usados como estmulo nos altifa-

lantes. Estes sinais, aps terem sido adquiridos pelos microfones, foram processados utilizando

17

18 Ferramentas utilizadas

funes disponveis neste software e, numa ltima fase, foram criados grficos que permitiram

analisar os resultados obtidos.

3.2.2 Adobe Audition

Este software propriedade da Adobe e vocacionado para a gravao, edio e processa-

mento de ficheiros de udio.

Foi a ferramenta utilizada para a reproduo e aquisio dos sinais de estmulo. Uma das

funcionalidades que se revelou bastante til neste software, foi a possibilidade de visualizar o

espetrograma do sinal de udio em tempo real. Tal possibilitou a validao da receo durante os

testes. Este software foi tambm usado para segmentar os sinais de udio recebidos, para assim

facilitar o processamento em ambiente Matlab.

3.2.3 Audacity

Trata-se de um software gratuito de gravao e edio de udio. Apesar de no ser to poderoso

como o Adobe Auditon, foi usado algumas vezes como recurso rpido, nomeadamente no clculo

do espetro do sinal ao longo de um segmento temporal e na execuo de alguns testes preliminares.

Na execuo dos testes definitivos e sua posterior segmentao e anlise, o seu uso foi descar-

tado, principalmente devido familiarizao com a interface do Adobe Audition e suas ferramen-

tas.

3.3 Dispositivos de entrada e sada

Este tipo de dispositivos possibilita o envio do som para as colunas e a ligao de microfones

com conexo XLR para posterior pr amplificao do sinal recebido. No primeiro caso trata-se de

uma placa de som que se encontra instalada internamente no computador, enquanto no segundo se

trata de um dispositivo externo de ligao por USB. Segue-se uma descrio mais detalhada destes

dispositivos.

3.3.1 Asus Xonar

Este modelo de placa de som produzido pela Asus, consegue proporcionar qualidade sonora

bem acima de qualquer outro sistema de udio embutido presente na maioria dos computadores.

Esta placa de som foi utilizada como sada do sinal, fazendo assim atuar os altifalantes. Se-

gundo o fabricante, este dispositivo possui um nvel de SNR de 116dB na sada de som estreo

frontal e uma distoro harmnica de apenas 0.00056% para uma frequncia de 1 kHz.

Dentro do material disponvel, esta foi a melhor escolha para os propsitos do estudo.

3.4 Microfones 19

3.3.2 UA 25EX Cakewalk by Roland

Este foi o dispositivo utilizado para fazer a ligao entre o microfone e o computador. O

facto de apenas necessitar de uma ligao USB para funcionar torna-o numa mais-valia face a

outras solues. Tem capacidade para fazer gravao em 24 bits com 96 kHz de frequncia de

amostragem, tornando-o assim num dispositivo com qualidade apropriada para o uso num contexto

de estdio.

A grande variedade de entradas e sadas tambm uma caracterstica que refora a sua utili-

dade. No caso desta captura em especfico, foi utilizada umas das entradas XLR, tendo sido ativado

o boto de phantom power (48V) nos casos em que foram usados microfones de condensador.

3.3.3 NAD C340

Este amplificador foi necessrio para servir como interface entre o computador que possui

a placa de som ASUS e as colunas B&W, visto estas serem um modelo passivo. O dispositivo

consegue alimentar umas colunas com impedncia de 8 Ohm ( que o caso das B&W) e possui

um SNR entre 90dB e 104dB, sendo o valor exato dependente da potncia de emisso. O valor de

distoro harmnica menor que 0,03% para uma gama de 20 Hz at 20 kHz.

Em todo o caso, este no pode ser considerado um ponto negativo das colunas B&W, visto que

os outros dois modelos possuem uma amplificao integrada nos prprios equipamentos.

3.4 Microfones

Durante as experincias realizadas na cmara anecica, foram utilizados no total quatro micro-

fones de tecnologias de captao diferentes e com objetivos de utilizao dos mais diversos tipos.

exceo do modelo da Sennheiser, todos eles possuem uma ligao XLR, o que possibilita a

conexo direta com a interface de captao de udio. No caso daquele modelo em especfico, foi

usado um conversor da prpria marca.

Em seguida pode-se encontrar uma descrio dos diversos microfones e suas principais carac-

tersticas.

3.4.1 Sennheiser Ear Set 1

Este microfone foi desenhado para ser usado em palcos e noutras situaes em que o uso livre

das mos por parte de quem o usa o justifica. O facto de ser to pequeno e ter a capacidade de

associar outros equipamentos, pode torn-lo num dispositivo sem fios, conferindo-lhe ainda maior

mobilidade.

Tem um padro de captura omnidirecional e necessita de alimentao externa para funcionar,

ou seja, phantom power.


3.4.2 Earthworks M30

Trata-se de um microfone de medio especialmente vocacionado para situaes como as

que foram proporcionadas nos testes realizados. Juntamente com ele enviado pelo fabricante o

resultado da sua resposta em frequncia efetuado naquele equipamento em especfico.

Tal como o modelo anterior, tambm este tem a mesma caracterstica omnidirecional e neces-

sita igualmente de alimentao externa para ser polarizado. Sendo um equipamento de elevada

preciso, este o microfone com melhor resposta em frequncia de entre todos os utilizados du-

rante os testes na cmara anecica.

3.4.3 Shure SM57

O Shure SM57 um microfone dinmico, ou seja, baseia-se na tecnologia do transdutor de

bobina, logo no necessita de alimentao a partir do phantom power da placa de captura. Assim

sendo, o interruptor de phantom power desligado.

Este dispositivo foi construdo e optimizado para a captura de sons provenientes de instrumen-

tos musicais, sendo uma referncia a nvel mundial para esse uso. Tem um padro de captura de

formato cardiide, mas tal no se revelou um problema devido metodologia que foi empregue

nos testes.

3.4.4 Work

Este microfone igualmente dinmico. Comparativamente aos outros microfones usados nos

testes, este um modelo de menor qualidade. No foi possvel obter as suas especificaes,

devido inexistncia de informao sobre o dispositivo na internet. O seu uso serve como meio

de comparao entre dispositivos com qualidade e finalidade diferentes. Deste modo possvel

comparar microfones vocacionados para ambientes profissionais, com um relativamente barato

para uso amador.

3.5 Altifalantes

Para os testes que foram realizados durante o processo de recolha, escolheram-se no total trs

altifalantes. Uma caracterstica que todos possuem em comum a diviso do sinal sonoro por

duas vias, uma dedicada aos sinais mais graves e mdios e outra orientada a sinais de elevada

frequncia.

Mais detalhes sobre cada um dos dispositivos so fornecidos a seguir.

3.5.1 Yamaha HS80M

O modelo HS80M produzido pela Yamaha e um altifalante de duas vias, ou seja, consti-

tudo por duas fontes sonoras: um cone de grandes dimenses para a reproduo dos sons graves

3.6 Consideraes finais 21

e mdios, e um tweeter para os sons mdios e agudos. O filtro de crossover responsvel por esta

diviso atua aos 2 kHz.

Tratando-se de altifalantes ativos, no necessitam de ser ligados a um amplificador, visto terem

j amplificao interna. No caso deste dispositivo, este possui dois nveis de amplificao.

Este modelo encontra-se blindado contra interferncias eletromagnticas. Isto especialmente

til para manter a qualidade sonora junto de fontes geradoras de instabilidade, como por exemplo

monitores CRT (Cathode ray tube).

Segundo o fabricante, este modelo tem a capacidade de reproduzir sons numa gama entre os

42 Hz e os 20 kHz, com uma atenuao mxima de 10dB.

3.5.2 Adam A7X

Este modelo criado pela Adam possui igualmente duas vias. No entanto, o tweeter deste dis-

positivo tem uma forma e modo de funcionamento diferentes, sendo constitudo por uma pelcula

metlica dobrada em forma de acordeo que comprime e expande ao ritmo da onda sonora. Desta

forma, segundo o fabricante, consegue-se obter melhores resultados comparativamente ao desenho

convencional.

Tal como os altifalantes anteriores, tambm estes so ativos, podendo ser ligados diretamente a

um reprodutor de udio como um computador ou telemvel. Este modelo no se encontra blindado

contra interferncias eletromagnticas.

O fabricante assegura uma reproduo de sinais sonoros entre os 42 Hz e os 50 kHz, no

sendo no entanto indicado com que amplitude que essa reproduo pode ser feita. Sendo assim,

determinada frequncia pode ser produzida pelo equipamento, mas a um nvel no audvel. Alm

disso, o limite mximo nas altas frequncias excede de longe a capacidade auditiva do ser humano,

comprovando-se assim a grande capacidade do desenho alternativo do tweeter. A frequncia de

crossover destas colunas Adam encontra-se nos 2,5 kHz.

3.5.3 B&W DM602 S2

Este foi o terceiro e ltimo altifalante utilizado nos testes, possuindo igualmente duas vias

para a reproduo sonora. Contrariamente aos outros altifalantes at agora apresentados, o modelo

DM602 S2 produzido pela Bowers & Wilkins passivo, necessitando de amplificao externa. Tal

misso ficou a cargo do amplificador NAD C340.

Segundo a ficha tcnica deste dispositivo, possvel uma reproduo entre os 52 Hz e os 20

kHz, com uma variao de 3dB relativamente referncia. A frequncia de crossover situa-se nos

4 kHz para este modelo.


No que diz respeito ao software, o facto de ter sido usado o Matlab revelou-se como uma

vantagem, visto ser uma ferramenta da qual j havia alguma familiarizao de alguns projetos


anteriormente desenvolvidos. A sua versatilidade tambm um ponto a favor.

Quanto ao hardware, apesar de j ter algum conhecimento bsico no manuseio de altifalantes, o

uso deste tipo de equipamento de grande qualidade e valor, implica sempre um cuidado adicional.

Em termos de microfones, a aquisio feita por parte de equipamentos de tecnologia baseada em

condensador utilizando phantom power uma experincia totalmente nova, tendo sido recebida

com grande expetativa.

Captulo 4

Procedimento de captura

Aps terem sido enumerados os diversos dispositivos que foram usados nos testes realizados

na cmara anecica, vo agora identificar-se as vrias etapas do processo.

Ir ser descrita a fase de escolha e criao dos sinais de estmulo, a configurao e disposio

do equipamento aquando a realizao dos testes, bem como o modo como se procedeu perante as

ferramentas e vrios processos em curso.

4.1 Metodologia

Na elaborao desta experincia usou-se uma metodologia inovadora com base em sinais di-

gitais de teste para, em ambiente anecico, atuar um altifalante e registar o sinal adquirido por um

microfone.

Foram usados quatro microfones e trs altifalantes, tendo sido efetuada uma reproduo e

gravao por apenas um tipo de dispositivo de cada vez. Foram recolhidos no total doze gravaes

por cada combinao entre microfone e altifalante para cada sinal de estmulo. Tendo sido criados

trs sinais de estmulo distintos, isto d um total de trinta e seis gravaes diferentes.

Esta experincia foi realizada na cmara anecica disponvel na Faculdade de Engenharia da

Universidade do Porto, que est projetada para a atenuao de sinais de radiofrequncia. Apesar

de esta no ter sido otimizada para atenuar sinais sonoros, o seu desempenho revelou-se bastante

satisfatrio no que concerne remoo de ecos e atenuao de sons provenientes do exterior.

Na figura 4.1 pode-se ver um esquema da metodologia que foi adotada.

23

24 Procedimento de captura

Figura 4.1: Esquema da metodologia usada nos testes.

4.2 Estmulos

Tendo em conta o que foi possvel encontrar na literatura sobre sinais de estmulo tipicamente

usados neste tipo de anlises, e considerando o facto de ser de grande importncia preservar o

melhor possvel a fase do sinal recolhido aps o processamento necessrio para a anlise, decidiu-

se usar dois tipos de sinais de estmulo: um sinal sweep e um sinal dente de serra. O sinal sweep

foi por sua vez analisado segundo duas vertentes, de progresso linear e logartmica. Estes sinais

apresentam caractersticas distintas que sero brevemente analisadas.

Outro sinal que esteve em anlise foi o rudo branco ou rosa, usando depois uma tcnica de

MLS (maximum-length sequence). No entanto, a extrao da fase e posterior atraso de grupo seria

uma tarefa de difcil execuo, optando-se por usar um sinal sweep por se revelar mais apropriado.

Ser agora feita uma anlise dos sinais que foram usados no processo de excitao e captao.

4.2.1 Sweep

Um sinal do tipo sweep tem a particularidade de possuir em cada instante temporal apenas uma

componente espetral. O que torna este sinal especial que a frequncia a que essa componente

se encontra vai mudando com o passar do tempo. Esta alterao feita de uma forma contnua,

tendo sido adotadas duas formas de progresso: linear e logartmica.

No primeiro caso, a frequncia aumentada de uma forma constante desde o incio at ao

final do sinal e no segundo caso a frequncia aumenta mais rapidamente medida que o sinal se

aproxima do fim.

Na figura 4.2 est representado a espetrograma dos dois sinais onde possvel vislumbrar a

diferena entre os dois tipos de sweep. medida que o tempo avana (progresso da esquerda

para a direita), possvel ver que a frequncia tambm aumenta de modo distinto nos dois tipos

de sweep.

Foi decidido que o sweep linear teria uma progresso desde os 100 Hz at aos 12 kHz e o

sweep logartmico comearia nos 50 Hz igualmente at aos 12 kHz, sabendo priori que esta

4.2 Estmulos 25

Figura 4.2: Espetrograma relativo ao Sweep linear (esquerda) e ao sweep logartmico (direita).

gama poderia no ser utilizada na sua totalidade. No entanto, considerou-se que seria uma boa

primeira aproximao.

Foram adicionados trs segundos de silncio tanto no incio como no final de cada um dos si-

nais, para permitir uma posterior anlise do ruido de fundo em silncio. O sweep tem uma durao

de cinco segundos, sendo que nos primeiros e ltimos cem milissegundos existe uma suavizao

para a entrada e sada do sinal. Esta suavizao tem o intuito de evitar transies bruscas nos

transdutores dos altifalantes, que de outro modo poderiam provocar um excesso de carga. Esta

suavizao foi conseguida utilizando como referncia um quarto de uma onda sinusoidal nos pro-

cessos de entrada e sada do sinal de estmulo.

Os dois sinais foram criados utilizando uma frequncia de amostragem de 48 kHz, com um

valor de 24 bits por amostra. Deste modo conseguem-se evitar fenmenos de aliasing, garantindo

uma grande qualidade nos sinais desde o incio do processo. Este sinal foi produzido em ambiente

Matlab, usando uma funo especifica para a sua criao: chirp.

4.2.2 Dente de serra

Um sinal dente de serra apresenta no domnio temporal o formato que possvel ver na fi-

gura 4.3.

Este sinal, devido s transies instantneas que possui caracterizado por uma distribuio

espetral que no possvel de reproduzir nem captar num altifalante ou microfone, nem igualmente

de captar por um microfone. Para que tal fosse possvel, foi necessrio eliminar harmnicos a

partir de uma determinada frequncia.

Figura 4.3: Dente de serra ideal representado no domnio temporal.


Figura 4.4: Dente de serra usado como estmulo.

Definiu-se assim que esta onda seria caracterizada por uma frequncia fundamental de 100 Hz

e que possuiria cem harmnicos, atribuindo de forma imediata uma frequncia mxima no valor

de 10 kHz.

Este sinal tem uma durao de trs segundos e tal como no caso do sweep, tambm apresenta

o mesmo perodo de silncio antes e aps o sinal propriamente dito. De igual forma, o mesmo

processo de suavizao foi aplicado. A frequncia de amostragem e o nmero de bits por amostra

tambm se mantiveram inalterados para este sinal.

Na figura 4.4, pode-se ver o formato da onda que foi usada nos testes. Nesta consegue-se ver

que as transies foram suavizadas, evidenciando a eliminao de harmnicos de mais elevada

frequncia.

Para que fosse possvel criar a onda que se pode ver na figura 4.4, foi necessrio recorrer for-

mula que define um sinal do tipo dente de serra e contabilizar apenas os cem primeiros harmnicos

[17]. Essa frmula ( 4.1) pode ser ento analisada.

xdentedeserra (t) =2

k=1

(1)k+1 sin(2k f t)k

(4.1)

Sendo assim, fazendo o somatrio dos cem primeiros elementos (at k = 100) obtm-se um

dente de serra que tem como frequncia fundamental 100 Hz e frequncia mxima 10 kHz. Esta

frequncia facilmente reproduzida pelos equipamentos a serem testados.

4.3 Testes preliminares

Antes de se proceder a testes definitivos em ambiente anecico, e tendo em conta que se trata

de uma operao de cuidado acrescido que envolve a deslocao de vrios equipamentos de custos

avultados e a reserva de recursos (como por exemplo a prpria cmara anecica), decidiu-se que

seria melhor proceder a alguns testes num laboratrio convencional.

O local onde estes testes foram efetuados j se encontrava equipado com alguns dos micro-

fones e altifalantes que foram usados posteriormente no procedimento final, revelando-se uma

operao de fcil execuo.

Na figura 4.5 est demonstrado o espetrograma de um dos sinais captados durantes estes testes

preliminares.

Estes sinais foram gravados com uma frequncia de amostragem de 48 kHz, com um total de

24 bits por amostra. Estes parmetros sero os usados nos testes finais.

4.4 Testes na cmara anecica 27

Figura 4.5: Espetrograma do sweep linear. Microfone Sennheiser e colunas B&W.

Neste espetrograma possvel verificar alguns dos problemas que acontecem quando se faz

gravao em ambientes no apropriados para o efeito. Na seco do espetro dos 0 Hz at aos

2 kHz encontra-se uma zona com alguma colorao, indicadora do ruido de fundo existente no

ambiente onde este sinal foi gravado. Outro fenmeno possvel de visualizar (e de escutar quando

se reproduz o ficheiro de udio) a existncia de eco, que no espetrograma foi assinalado com

uma circunferncia branca. O arrastamento para o lado direito indica a presena desse fenmeno

no udio gravado.

Visualizando a figura com mais ateno, consegue-se detetar a presena de harmnicos, que

so representados por duas retas com maior declive que acompanham a evoluo da frequn-

cia principal do sweep. No entanto, a sua potncia bastante menor comparativamente com a

frequncia principal.

Nos testes efetuados na cmara anecica, o efeito de eco no existe por completo, e o rudo de

fundo bastante atenuado. No entanto, o fenmeno dos harmnicos continua a existir, visto ser

uma particularidade dos altifalantes usados nos testes.

4.4 Testes na cmara anecica

Aps terem sido feitos os testes preliminares e ter-se comprovado que todo o material estava

a funcionar corretamente, comeou-se a fazer o plano de trabalho para a transio para a cmara

anecica.

Decidiu-se que se comearia com um microfone e que o elemento que iria rodar seria o al-

tifalante, mantendo assim um ganho semelhante entre os diferentes emissores. Assim que de-

terminado microfone tivesse sido utilizado para gravar todos os sinais de estmulo em todos os

altifalantes, passar-se-ia para o microfone seguinte.

Foi tambm definido que o sinal recolhido deveria ter mais de 75% da gama mxima no Adobe

Audition que se encontrava instalado no computador responsvel pela recolha do sinal. Caso o si-

nal no tivesse magnitude suficiente, aumentava-se a sensibilidade na placa de captura at um


Figura 4.6: Espetrograma do sweep linear. Microfone Earthworks e colunas B&W.

mximo de aproximadamente 80%. A partir desse momento, se a amplitude ainda no fosse satis-

fatria, elevava-se o volume dos altifalantes no computador emissor. Deste modo, mantinha-se os

componentes ligeiramente afastados dos limites que poderiam introduzir distores indesejadas.

Tal como nos testes preliminares, a gravao foi efetuada a uma frequncia de amostragem de 48

kHz com 24 bits por amostra.

No decorrer dos testes, o altifalante a ser analisado era colocado no cho de frente para o

microfone, a uma distncia de aproximadamente 1,1 metros. O eixo de simetria do microfone

foi direcionado diretamente para o altifalante. Para elevar o microfone relativamente ao cho, foi

usado o mesmo material que cobre toda a cmara anecica. Deste modo no havia um elemento

de reflexo prximo da origem de captao.

Os dois computadores responsveis pela produo de rudo devido ao seu funcionamento,

foram colocados fora da cmara, graas ao comprimento dos cabos que permitiram esta soluo, e

a porta da cmara foi sempre fechada durante todas as gravaes. Deste modo, qualquer elemento

externo de rudo foi minimizado ao mximo, mantendo o sistema o mais isolado possvel.

Aps um dos sinais de estmulo ter sido gravado, o ficheiro era imediatamente gravado no

formato WAV, com uma nomenclatura que possibilitava a sua posterior identificao. Esta era

formada desta forma: (marca do altifalante)_(marca do microfone)_(sinal de estimulo).wav

Comparativamente aos testes efetuados num ambiente acstico vulgar, consegue-se visualizar

numa anlise ao espetrograma que os problemas de eco e rudo de fundo foram praticamente todos

eliminados, tal como visvel na figura 4.6.

A anlise do sinal, nomeadamente no que diz respeito ao espetro e atraso de grupo, e o modo

como se procedeu ser explicado no captulo que se segue.


A partir da anlise feita at ao momento, pode-se concluir que a utilizao da cmara anecica

para a realizao do procedimento final foi uma mais valia, visto ter permitido eliminar interfern-

4.5 Consideraes finais 29

cias que seriam introduzidas na captao, como por exemplo ecos ou rudos de fundo que iriam

prejudicar bastante a anlise dos sinais. Este efeito visvel na comparao do espetrograma numa

sala comum (figura 4.5) com o espetrograma na cmara anecica (figura 4.6).

Um passo crucial foi a correta escolha dos estmulos. Se estes no fossem os mais adequados,

a anlise posterior poderia no ser de todo realizvel. A utilizao dos dois tipos de sweep serviu

precisamente para cobrir uma eventual dificuldade de processamento de um deles, sem que para

isso fosse necessrio voltar a reservar e movimentar todo o equipamento necessrio para um novo

procedimento de testes. Os testes preliminares serviram igualmente para prevenir uma situao

deste gnero, tornando ao mesmo tempo o procedimento final mais rpido, devido familiarizao

com o equipamento e suas ligaes.


Captulo 5

Anlise dos sinais

Neste captulo sero analisados os sinais que foram recolhidos no processo experimental e,

partindo dos sinais originais de estmulo, extradas caractersticas que definem os sistemas cons-

titudos pelos microfones e altifalantes. As diferenas dos sinais de estmulo obrigaram a proce-

dimentos distintos, pelo que os dois casos sero abordados em separado. De qualquer modo, a

representao do sistema em termos espetrais ter de ser aproximadamente a mesma, independen-

temente do estmulo utilizado.

5.1 Sweep

O primeiro sinal a ser analisado ser o sweep. A partir deste sinal, ser possvel obter a resposta

em frequncias dos vrios conjuntos de microfones e altifalantes, bem como o respetivo atraso de

grupo. Para a obteno de resultados mais exatos, sero seguidas diversas estratgias, que devero

convergir para os mesmos resultados.

5.1.1 Espetro do sinal

A primeira fase na anlise do espetro deste sinal calcular a sua DFT (Discrete Fourier trans-

form), tanto no sinal captado pelo microfone, como no sinal de estmulo. Este processo feito

recorrendo a um mtodo computacional bastante eficiente, que a FFT (Fast Fourier transform),

a qual est disponvel em ambiente Matlab.

O processo inicial envolvia a criao de uma FFT de tamanho razoavelmente pequeno (4096)

para da ser feita uma anlise posterior. Para isso usou-se um processo onde uma janela vai percor-

rendo o sinal temporal, sendo em cada instante calculada a sua FFT. No final deste processo, todos

os valores resultantes dos vrios clculos da FFT so somados e feita a sua mdia. Embora o

resultado em termos de magnitude do espetro fosse o esperado para este tipo de sinal, o grfico que

representava a fase no revelava nenhuma forma de onda que fizesse sentido para este caso. Como

se pode comprovar [18], num sistema do tipo sweep (neste caso linear), a magnitude esperada de-

ver ser contante, e a fase ter de ser em forma de parbola. Apesar de diversas tentativas, no foi

possvel analisar o sinal a partir deste mtodo. Foi possvel comprovar [16] que a opo a tomar

31

32 Anlise dos sinais

Figura 5.1: Espetro do sweep logartmico.

teria de ser a de efetuar uma FFT cujo tamanho deveria ser pelo menos igual ao comprimento do

ficheiro de udio original, idealmente o dobro do tamanho. Tal foi possvel efetuar usando um

nmero proveniente de potncia de dois, para tornar o clculo mais eficiente. Apesar do tamanho

da FFT ser de grandes dimenses (524288), o tempo de processamento revelou-se bastante curto,

sendo apenas de alguns centsimos de segundos num computador de capacidade modesta.

Para encurtar o mais possvel o tamanho da FFT a usar, os sinais foram segmentados, tendo

sido eliminado o mais possvel o silncio que existia no incio e final do estmulo. Neste l-

timo caso, foi deixada uma pequena margem para permitir a receo de eventuais ecos apesar

de, durante este processo, a sua existncia no ter sido possvel de comprovar, derivado do bom

comportamento da cmara anecoica onde os testes foram efetuados. A fase dos sinais foi tratada

com a funo unwrap, que permite que ela seja sempre somada ao longo das frequncias, no

apresentando assim a variao entre .Nas figuras 5.1 e 5.2 possvel visualizar o espetro tanto do swee

caracterização da resposta em atraso de grupo de ...ee07313/documentos/dissertacao_daniel... ·...

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