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Hidrostática de Navios


Capítulo 7 – Flutuabilidade e Estabilidade em Avaria


Subdivisão - 1• Todos os tipos de navios e embarcações estão sujeitos ao risco de se

afundarem se perderem a sua estanqueidade devido a colisão, encalhe ouacidente interno (explosão, por exemplo).

• Estes acontecimentos são suficientemente frequentes para que sejanecessário tomar medidas para proteger o navio contra os efeitos dealagamentos acidentais.

• O método mais eficaz de protecção contra este problema consiste nasubdivisão do espaço interno do navio por meio de:

• Anteparas transversais.

• Anteparas longitudinais.

• Duplos-fundos ou pavimentos estanques.

• A utilização de subdivisão estanque em navios era já feita na China noséculo XIII e é hoje utilizado na generalidade dos navios e embarcações.


Subdivisão – 2

Navio porta-contentores

Porta-helicópteros

Navio ro-ro


Subdivisão - 3• No final do século XIX as sociedades classificadoras estabeleceram regras

empíricas para a instalação de anteparas em navios mercantes (surgem ospiques tanques de ré e vante, espaços de máquinas e espaços de carga).

• O interesse nesta área foi constante durante todo o final do século XIX eprincípio do século XX, estimulado por acidentes como o do Titanic.

• Dessa tragédia resultou a convocação de uma Conferência Internacionalsobre a Salvaguarda da Vida Humana no Mar (SOLAS) que decorreu emLondres em 1913.

• Nesta conferência foi adoptado um método de projecto da subdivisão queera uma síntese das propostas de várias nações, mas nunca entrou em usodevido à Grande Guerra e devido à oposição de vários interesses.

• Em anos subsequentes reuniram-se várias conferências SOLAS que têmvindo a aprovar critérios de subdivisão e estabilidade em avaria.


Subdivisão - 4

• Os requisitos incidindo sobre a flutuabilidade e estabilidade em avaria sãoespecialmente rigorosos no que se refere aos navios militares.

• No caso destes navios, espera-se que a subdivisão permita não sópermanecer a flutuar, mas também manter a mobilidade.

• Mesmo em caso de avaria (alagamento) espera-se que um navio militarnão perca totalmente a sua mobilidade por efeito da sobreimersão, adornoe/ou caimento.

• Espera-se também que o navio mantenha a sua manobrabilidade intactaapós alagamento, desde que o sistema de manobra se mantenha intacto.

• Estas qualidades náuticas dependem contudo da imersão do navio,ângulo de adornamento e do caimento do navio, os quais devem serminimizados após avaria por meio da incorporação de subdivisão.


Efeitos do Alagamento - 1

As principais consequências de um alagamento podem ser:

• Alteração da imersão , de modo a que o volume da parte não danificada donavio equilibre o deslocamento do navio antes da avaria menos o peso deeventuais líquidos que se encontrem nos compartimentos alagados.

• Alteração do caimento , de modo a que o centro de carena da parte intactado navio se coloque na vertical do centro de gravidade do navio.

• Alteração do ângulo de adornamento , se o espaço alagado é assimétrico,de modo a que o centro de carena da parte intacta do navio se coloque navertical do centro de gravidade.

• Alteração da estabilidade do navio por mudança da altura do centro decarena e do raio metacêntrico. A altura do centro de carena geralmenteaumenta. O raio metacêntrico pode aumentar ou diminuir.



• Diminuição do bordo-livre (sobreimersão)

• Adornamento

• Caimento



Outros efeitos do alagamento podem ser:

• Diminuição da altura metacêntrica.

• Diminuição dos braços de estabilidade.

• Surgimento de adornamento devido a alagamento assimétrico.

• Surgimento de um ângulo de banda devido a altura metacêntrica negativa.


Limitação de Avarias• Os efeitos do alagamento podem provocar a submersão de aberturas não

estanques no convés do navio, levando ao alagamento progressivo decompartimentos do navio inicialmente intactos.

• Quando o braço máximo de estabilidade e o domínio de estabilidade sãoadequados e a imersão de porções não estanques do navio resulte numalenta progressão do alagamento, o afundamento do navio pode serbastante lento.

• Nessas condições, medidas de controle do alagamento, como o fechoprovisório do rombo , a redução do adornamento por transferência depesos , a bombagem da água ou o fecho de portas estanques podemser bem sucedidas no combate ao alagamento.

• É prática comum em navios de guerra utilizar cadernos de limitação de avarias e diagramas de efeitos do alagamento, com vista a ajudar nas tarefas de limitaçãode avarias.


Tipos de Alagamentos - 1

• Pode subdividir-se os compartimentos alagados de um navio emdois tipos básicos no que diz respeito à comunicação com o mar:

• Compartimentos sem comunicação livre com o mar (tipo 1).

• Compartimentos com comunicação livre com o mar (tipo 2).

• Os compartimentos destas duas categorias podem ainda pertencera uma de duas categorias no que diz respeito ao seu extremosuperior:

• Compartimentos que são fechados no topo e que estãocompletamente cheios de água (tipo A).

• Compartimentos que são abertos no topo ou estão parcialmentecheios (Tipo B).


Tipos de Alagamentos - 2


Tipos de Alagamentos - 3• No primeiro caso, a superfície da água no compartimento não pode mudar

de posição devido à presença de um pavimento estanque que limitaverticalmente o compartimento.

• No segundo caso, nada impede que a superfície da água dentro docompartimento mude de posição como consequência da alteração daposição de equilíbrio do navio.

• Os alagamentos mais seguros são aqueles dos tipos 1A e 2A, poiscorrespondem a casos em que a progressão do alagamento foi controlada.

• Mais perigoso que os anteriores é um alagamento do tipo 1B devido àpresença de uma superfície líquida.

• O alagamento mais perigoso de todos corresponde ao 2B, pois além deexistir um espelho líquido a quantidade de água altera-se constantementepois à medida que o navio muda de posição o nível interior da águaacompanha o nível exterior.


Métodos para Calcular os Efeitos do Alagamento

• O cálculo dos efeitos do alagamento de um ou mais compartimentos pode

ser efectuado de acordo com um dos métodos seguintes:

• Método do Peso Embarcado (ou da Massa Adicionada).

• Método da Perda de Impulsão (ou do Deslocamento Constante).

• No Método do Peso Embarcado a água proveniente do alagamento é

tratada como um peso acrescentado (embarque de peso), devendo ter-se

sempre em conta a presença de espelhos líquidos.

• No Método da Perda de Impulsão a água proveniente do alagamento e o

próprio compartimento alagado são tratados como não pertencendo ao

navio, isto é, como se esse compartimento deixasse de pertencer ao navio,

originando uma perda de impulsão.



• Ambos os métodos podem ser aplicados ao cálculo da posição deequilíbrio do navio após um alagamento de qualquer dos tiposanteriores.

• Para compartimentos sem comunicação com o mar, mas alagados, émais correcto, fisicamente, usar o método do peso embarcado, poisa quantidade de água mantém-se constante e comporta-se comopertencendo ao navio.

• Para determinar os efeitos de um alagamento com água aberta émais correcto, fisicamente, utilizar o método da perda de impulsãopois a água embarcada comporta-se como não pertendo ao navio,podendo a sua quantidade variar consoante os movimentos deste.



• Quando o compartimento alagado não for limitado superiormente por umpavimento estanque e exista água aberta, então a quantidade de águaembarcada dependerá da posição do navio.

• Este facto complicará a utilização do método do peso embarcadoneste caso,dado que o cálculo da massa de água adicionada deverá seguir umprocesso iterativo.

• Os métodos que seguidamente se apresentam dependem das seguinteshipóteses:

• O costado e as anteparas do navio que limitam o compartimento alagado sãoaproximadamente planas na zona vertical compreendida entre a linhas deágua inicial e final .

• Os ângulos de inclinação transversal e longitudinal são pequenos, pelo que ateoria metacêntrica é válida .

• As inclinações transversal e longitudinal são independentes entre si.



• Nem todo o volume de um compartimento de um navio é alagável, uma vezque os compartimentos se encontram geralmente preenchidos com cargaou maquinaria.

• Define-se então permeabilidade (µ) de um compartimento como apercentagem do volume desse compartimento que pode ser ocupada comágua. A permeabilidade varia consoante o tipo de compartimento.

• De forma inteiramente análoga, nem toda a área e momento de inércia dasuperfície de um compartimento que atravesse a linha de água se perdecom o alagamento deste, pelo que se aplica aí também a permeabilidade.

• Pode também acontecer o ar contido num compartimento não se poderescapar deste, o que causa a formação de um espelho líquido e oaprisionamento do ar no topo do compartimento alagado, chamando-se aeste fenómeno pocketing.


Método do Peso Embarcado - 1

• O método para determinar a quantidade de água embarcada consiste em:

1. Calcular a Massa de Água Embarcada (MAE) correspondente ao volume alagáveldo compartimento até à linha de água original (isto é, h0 igual a c0),

2. Calcular a variação do calado c após o embarque da massa adicionada MAEsendo essa variação constituída pelas seguintes componentes:

a Variação uniforme (sobreimersão): s,

b Variação devida à alteração do caimento: δt,

c Variação devida à alteração do adornamento: δФ,

3. Considerar um nível interior de água maior que o anterior e repetir os cálculos atéque se obtenha um calado c i inferior ao nível interior de água h i nocompartimento .

4. Representar graficamente h em função de c e retirar desse gráfico o ponto emque h iguala c.

5. Calcular os calados, altura metacêntrica e ângulo de adornamento após o embarqueda massa acrescentada correspondente ao nível de água da alínea anterior.


Método do Peso Embarcado - 2• Neste método o alagamento é tratado como uma massa de água embarcada

no navio, pelo que o deslocamento aumenta e a posição do centro degravidade altera-se.

• O método consiste em:

1. Obter a MAE (slide anterior).

2. Recalcular o deslocamento e a nova posição do centro de gravidade tendo emconta a MAE.

3. Considerar os eventuais espelhos líquidos resultantes do embarque de pesolíquido.

4. Calcular a posição de equilíbrio final do navio (calados, adornamento) utilizandoos métodos anteriormente expostos para o embarque de pesos a bordo denavios.

5. Se existir mais do que um compartimento alagado, a posição final do navio seráresultado da soma do embarque de pesos líquidos nos vários compartimentosalagados.


Método da Perda de Impulsão• Neste método, o compartimento alagado, ou compartimentos alagados, é

tomado como uma perda de impulsão no navio (equivalente a ocompartimento deixar de pertencer ao navio).

• O deslocamento e centro de gravidade do navio permanecemconstantes .

• O método consiste em:

1. Calcular a nova imersão do navio após o alagamento , sem considerar ocaimento ou o adornamento.

2. Recalcular a posição do centro de carena do navio , ainda sem rotações.

3. Calcular o adornamento resultante da nova posição transversal do centro decarena, tendo em conta que o centro de gravidade permanece fixo.

4. Finalmente, calcula-se o caimento resultante da nova posição longitudinal docentro de carena, tendo em conta que o centro de gravidade permanece fixo.

5. Calculam-se então os calados finais do navio.


Métodos de Subdivisão (1)

• A utilização de anteparas estanques em navios, no mundo ocidental,data do século XIX.

• Em 1854, o British Board of Trade criou o primeiro regulamento ondese exigia a introdução de anteparas nos navios.

• Em 1867, a Institution of Naval Architects recomendou que qualquernavio de passageiros pudesse flutuar com pelo menos umcompartimento alagado.

• Em 1891, o First Bulkhead Committee recomendou que os navios depassageiros com mais de 129.5 [m] deveriam poder flutuar comquaisquer dois compartimentos alagados.

• O mesmo comité introduziu oconceito de comprimento alagável.



• Em 1912, na sequência do desastre do Titanic, o Second BulkheadCommittee recomenda que o topo das anteparas não deve localizar-se abaixo da linha de água após avaria.

• O mesmo comité introduz o conceito de linha margem (76mm abaixoda face superior do pavimento à borda).

• A conferência SOLAS de 1913 introduz um sistema factorial desubdivisão que não chega a entrar em vigor.

• A conferência SOLAS de 1929 adopta um sistema factorial desubdivisão.



• O comprimento alagável num ponto ao longo do comprimento do navio é amáxima extensão longitudinal do navio, com centro no referido ponto, quepode ser alagada de bordo a bordo, simetricamente e com uma determinadapermeabilidade, sem causar imersão da linha margem e mantendo GMtpositivo.

• Assim, se um determinado navio possui anteparas transversais que distamentre si de valor igual ou menor ao do comprimento alagável do ponto médioentre as duas anteparas então, uma avaria entre essas anteparas não levaráà perda do navio nem por efeito da sobreimersão e caimento, nem por faltade estabilidade estática.



• Um navio pode no entanto sofrer um abalroamento que produza um romboque atinja dois compartimentos contíguos.

• O factor de subdivisão, quando menor que 1, permite ter em conta estapossibilidade.

• Assim, o comprimento alagável é assim simplesmente uma forma de garantirao navio alguma capacidade para resistir a uma avaria abaixo da linha deágua.

• É usual calcular-se a curva dos comprimentos alagáveis e estimar então aposição admissível das anteparas transversais.


Critérios Determinísticos de Estabilidade em Avaria (1)

• Até à conferência SOLAS de 1948 não existiam requisitos sobreestabilidade em avaria, somente sobre flutuabilidade.

• Em 1948, a Convenção SOLAS passou a integrar uma regra queexigia altura metacêntrica positiva após avaria.

• Em 1960, a Convenção SOLAS passou a exigir uma alturametacêntrica de pelo menos 0.05 [m] após avaria.

• Em 1974, a Convenção SOLAS adoptou um regulamentoprobabilístico que continha implícito o requisito de um braço mínimoapós avaria de 0.03 [m].



• Em 1990, foi introduzido na SOLAS um critério de estabilidade em avariacompleto (conhecido como SOLAS90), que especifica os seguintesrequisitos para alagamentos envolvendo 2 ou 3 compartimentos:

– Domínio de estabilidade de pelo menos 15º a apartir do ângulo de equilíbrio.

– Reserva de estabilidade mínima de 0.015 [m.rad].

– Altura metacêntrica de pelo menos 0.05 [m].

– Braço mínimo de 0.10 [m], incluindo o efeito do momento inclinante máximo (passageiros aum bordo, lançamento de salva-vidas, pressão do vento).

– Ângulo máximo de adornamento de 15º antes da equalização.

– Braço de estabilidade superior a 0.05 [m] e domínio de estabilidade superior a 7º nas fasesintermédias do alagamento.

• O número de compartimentos (2 ou 3) consecutivos a alagar depende dofactor de subdivisão.

• Em 1995, o critério acima foi tornado aplicável a navios já existentes, o queé um facto inédito na história da IMO.



• Em 1995 foi aberta a possiblidade de os países celebrarem acordos regionais, tendo já surgido o Acordo de Estocolmo .

• Este acordo aplica-se a navios ro-ro de passageiros e consiste em cumprir a SOLAS90 com uma determinada quantidade de água na coberta.

Em áreas geográficas definidas:



• Os estados de mar representativos de cada área de mar são:



• Existem ainda vários outros regulamentos internacionais baseados no sistema determinístico, o quais se mostram na Tabela seguinte:


Métodos Probabilísticos de Subdivisão (1)

• Nos anos 50, reconheceu-se que a segurança de um navio só pode sermedida pela sua probabilidade de sobrevivência.

• Acidentes como o do Andrea Doria demonstraram que os critériosdeterminísticos de estabilidade em avaria continuavam a nãoproporcionar um nível de segurança satisfatório .

• Em 1961, uma análise destes revelou falhas:

– A fórmula para o critério de serviço , entre outras, encontrava-se desactualizada .

– Omitia-se o facto de a posição e a extensão da avaria seremvariáveis aleatórias .

– Não se tomava em consideração as proporções dos navios da época, bem como a imersão, as permeabilidades e a estabilidade em avaria.

• Iniciou-se o estudo de um método probabilístico de subdivisão .


Métodos Probabilísticos de Subdivisão (2)

• Em 1973, foi adoptada a Resolução A.265(VIII) pela assembleia da IMO, oprimeiro regulamento probabilístico de subdivisão e estabilidade emavaria de navios de passageiros .

• Em 1974, na conferência SOLAS, esta resolução foi tornada equivalenteao método determinístico habitual.

• Em 1990, foi adoptada a Resolução MSC.19(58) pelo Comité deSegurança Marítima (MSC) da IMO, que introduziu um regulamentoprobabilístico para navios de carga com mais de 100 [m].

• A Resolução MSC.47(66) extendeu a aplicação deste regulamento anavios com mais de 80 [m].

• Posteriormente, o sub-commité de Estabilidade, Linhas de Carga e Naviosde Pesca (SLF) esteve a estudar a harmonização de ambos osregulamentos.


Fundamentos Teóricos (1)

• O efeito final de uma avaria num navio com uma determinadasubdivisão depende de numerosos factores:

– Compartimento ou grupos de compartimentos afectados.

– Imersão e estabilidade intacta do navio.

– Permeabilidade dos espaços afectados.

– Estado-de-mar no local do acidente.

– Adorno inicial do navio ou alagamentos assimétricostransientes .

• Estes factores são complexos, interdependentes e os seus efeitosvariam consoante os casos.

• A avaliação rigorosa da probabilidade de sobrevivência de um navioé difícil, mas passível de estimativa mediante a aplicação de umtratamento lógico.



• A avaliação da probabilidade de sobrevivência de um navio inclui as

seguintes probabilidades:

– Probabilidade de alagamento de um ou mais compartimentoscontíguos.

– Probabilidade de que a flutuabilidade e estabilidade donavio após avaria seja suficiente para evitar o sossobramento

ou adornamento excessivo do navio.

• A teoria das probabilidades indica que a probabilidade desobrevivência é:

( )∑ ∗= ciasobrevivêndeadeProbabilidavariadeadeProbabilidA


• Tendo calculado o Índice de Subdivisão Atingido , é necessário compará-lo com o Índice de Subdivisão Requerido , R.

• O índice de subdivisão atingido deve ser superior ao índice desubdivisão requirido .

• O índice de subdivisão requerido é calculado de acordo com fórmulasempírica s relativamente simples que dependem do número de pessoastransportadas a bordo e do comprimento do navio:


∑=∈Ii

ii spA

3754

2501

+

+−=

NL

R

s


Fundamentos Teóricos (4)• A probabilidade de ocorrência de avaria com uma determinada

localização , extensão , penetração é calculada de acordo com oseguinte fluxograma (A.265(VIII)):


Fundamentos Teóricos (5)• A probabilidade de sobrevivência à avaria é calculada de acordo

com o seguinte fluxograma (A.265(VIII)):


Fundamentos Teóricos (6)• O método de cálculo recorre a:

– Relatórios de acidentes contendo características da avaria.– Relatórios de viagem contendo as condições de carga e estabilidade.– Relatórios de ensaios com modelos sobre a capacidade de

sobrevivência de navios em ondas.

• Estes dados são utilizados para determinar distribuiçõesprobabilísticas, tais como a distribuição longitudinal de avaria:


Resolução A.265(VIII) - Navios de Passageiros

• O índice de subdivisão requerido é dado por:

R e g r a T í t u l oR e g r a 1 D e f i n i ç õ e sR e g r a 2 Í n d i c e d e S u b d i v i s ã o R e q u e r i d oR e g r a 3 R e g r a s E s p e c i a i s n o q u e d i z r e s p e i t o à S u b d iv i s ã oR e g r a 4 P e r m e a b i l i d a d e sR e g r a 5 S u b d i v i s ã o e E s t a b i l i d a d e e m A v a r i aR e g r a 6 Í n d i c e d e S u b d i v i s ã o A t i n g i d oR e g r a 7 S u b d i v i s ã o L o n g i t u d i n a l e T r a n s v e r s a l C o m b i na d aR e g r a 8 I n f o r m a ç ã o s o b r e E s t a b i l i d a d e

• A estrutura geral é a seguinte:

3754

2501

+

+−=

NL

R

• A probabilidade de ocorrer uma determinada avaria é dada por:

−=

−

=

086,0.072,1.

modo outro de e

menorou 0,24 a igual para .20,6.46.4.32

λ

λλλ

lWp

lllWp

• A probabilidade de sobrevivência à avaria é dada por:( )

2/1

2

1

2

tan90.4

−

−= SRi MMGM

B

Fs

θ

• A probabilidade de os espaços interiores a uma antepara longitudinal não serem alagados é dada por:

[ ])02.0//(08.08.21

++= sLlB

br


Resolução MSC.19(58) - Navios de Carga Seca• A estrutura geral é a seguinte:

R e g r a T í t u l oR e g r a 2 5 - 1 A p l i c a ç ã oR e g r a 2 5 - 2 D e f i n i ç õ e sR e g r a 2 5 - 3 Í n d i c e d e S u b d i v i s ã o R e q u e r i d oR e g r a 2 5 - 4 Í n d i c e d e S u b d i v i s ã o A t i n g i d oR e g r a 2 5 - 5 C á l c u l o d o F a c t o r p i

R e g r a 2 5 - 6 C á l c u l o d o f a c t o r s i

R e g r a 2 5 - 7 P e r m e a b i l i d a d eR e g r a 2 5 - 8 I n f o r m a ç ã o d e E s t a b i l i d a d e

• O índice de subdivisão requerído é dado por:3/1)0009.0002.0( sLR +=

• A probabilidade de ocorrer uma determinada avaria é dada por:

app

apFp

qapFp

p

i

i

i

i

=+−=

++==

5.01

5.0

1

• A probabilidade de sobrevivência à avaria é dada por:

))((5.0 max rangeGZCs =

• A probabilidade de os espaços acima de uma subdivisão horizontal não serem alagados é dada por:

dH

dHv i −

−=max

s e H < H m a x


C Á L C U L O D O Í N D I C E D E S U B D I V I S Ã O A T I N G I D O A

Z o n a A v a r i a d a I m e r s ã o P a r c i a l

p i * r i v iE x t e n s ã oL o n g i t u d i n a l

d e A v a r i a ( Z o n a s )

E x t e n s ã oT r a n s v e r s a l d eA v a r i a ( Z o n a s )

E x t e n s ã oV e r t i c a l d e

A v a r i a p i * ( 1 - r i ) 1 - v is i A i Σ A i

C o b e r t a P r i n c i p a l - - - - -

A n t e p a r a

L o n g i t u d i n a l C o b e r t a S u p e r i o r - - - - -

C o b e r t a P r i n c i p a l 0 . 0 2 7 2 0 . 4 8 5 7 1 . 0 0 0 0 0 . 0 1 3 2 0 . 0 1 3 2

1 t o 1

L i n h a C e n t r oC o b e r t a S u p e r i o r 0 . 0 2 7 2 0 . 5 1 4 3 1 . 0 0 0 0 0 . 0 1 4 0 0 . 0 2 7 2


A n t e p a r a

L o n g i t u d i n a l C o b e r t a S u p e r i o r 0 . 0 0 4 3 0 . 5 1 4 3 0 . 9 7 7 7 0 . 0 0 2 2 0 . 0 3 1 5


2 t o 2


…

C o b e r t a P r i n c i p a l - - - - -

A n t e p a r a

L o n g i t u d i n a l C o b e r t a S u p e r i o r - - - - -


1 7 t o 1 7


Í n d i c e S u b d i v i s ã o A p a r a A v a r i a s d e 1 Z o n a Σ A i = 0 . 2 7 2 0

…


A n t e p a r a



4 t o 5



A n t e p a r a



5 t o 6


…

Í n d i c e S u b d i v i s ã o A p a r a A v a r i a s d e 2 Z o n a s Σ A i = 0 . 2 9 7 9

…

Í n d i c e S u b d i v i s ã o A p a r a A v a r i a s d e 5 Z o n a s Σ A i = 0 . 0 1 9 0

…

Í n d i c e S u b d i v i s ã o A T o t a l Σ A i = 0 . 8 3 1 8

Cálculo do Índice A segundo MSC.19(58)


Regulamento Probabilístico Harmonizado

• O Sub-comité de Estabilidade, Linhas de Carga e Navios de Pescas (SLF)procedeu à harmonização dos regulamentos probabilísticos num únicoregulamento, dito "harmonizado".

• Serão removidas do texto da convenção SOLAS as referências a métodosdeterminísticos de cálculo da subdivisão e estabilidade em avaria de navios(método dos comprimentos alagáveis e método determinístico).

• Resultará assim numa nova redacção para todo o capítulo II-1 (partes A, B eB-1) da convenção SOLAS.

• O regulamento probabilístico harmonizado foi aprovado na 47ª sessãodo SLF e, posteriormente, durante a 80ª sessão do MSC, em Maio de 2005,entrando em vigor a 1 de Janeiro de 2009 .

• O regulamento probabilístico harmonizado é aplicável a navio s decarga e passageiros com mais de 80 [m] de comprimento .

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