capítulo 5 microdrenagem -...

Curso de Manejo de águas pluviaisCapítulo 5-Microdrenagem

Engenheiro Plínio Tomaz 5 de setembro de 2010 [email protected]

Capítulo 5Microdrenagem

“A natureza nunca quebra as suas leis”Leonardo da Vinci

Boca de lobo com defletores a 45ºFonte: CIRIA, 2007

mailto:[email protected]


Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 [email protected]

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Introdução

Uma das grandes dificuldades de se escrever sobre microdrenagem no Brasil é que até omomento não temos normas da ABNT. As cidades, Estados, órgãos públicos, empreendedoresadotam critérios muito diferentes um dos outros, sendo difícil e até impossível de se fazer umapadronização.

Uma das dificuldades é o período de retorno a ser adotado e recomendamos Tr=25anos e emlugares como hospitais adotar Tr=50anos.

Outro problema é que não há padronização das bocas de lobo e das alturas das guias sendoque cada problema tem que ser resolvido separadamente.

As aberturas de bocas de lobo superam o máximo de 0,15m e causam m fatalidades eprocessos judiciais.

Uma outra indefinição é se devemos considerar o tubo de galerias de águas pluviais: y/D=1,0(seção plena, PMSP), y/D=0,85 (EPUSP); y/D=0,80 (várias prefeituras, autor); y/D=0,75 (esgotossanitários ABNT) ou y/D=0,67 (2/3 águas pluviais prediais ABNT).

Guarulhos, 5 de setembro de 2010

Plinio TomazEngenheiro civil




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SUMÁRIOCapítulo 5-Microdrenagem

Ordem Assunto5.1 Introdução5.2 Gradiente de energia e hidráulico5.3 Período de retorno e altura da água na sarjeta5.4 Galerias de águas pluviais no Brasil5.5 Formula de Manning para secção circular plena5.6 Dimensionamento de galeria circular parcialmente cheia5.7 Boca de lobo sem depressão e altura da lâmina da água é menor que a abertura da guia5.8 Boca de lobo com depressão5.9 Quando a altura da água sobre o local for maior que 1,4h para boca de lobo com depressão e sem depressão5.10 Quando a boca de lobo é uma grelha (grade)5.11 Capacidade de escoamento superficial de uma grelha (grade)5.12 Boca de lobo combinada com grelha5.13 Redução de escoamento em bocas de lobo5.14 Sarjetões5.15 Secção parabólica5.16 Bocas de lobo5.17 Poços de visita5.18 Caixas de ligação e tubos de ligação5.19 Condutos com entrada submersa e saída submersa5.20 Velocidade nas galerias5.21 Tubulações5.22 Tempo de concentração e vazões de projeto5.23 Sarjetas5.24 FHWA, 19965.25 DNIT, 20065.26 Declividade lateral das ruas5.27 CIRIA, 20075.28 Tipos de bocas de lobo5.29 Limitações técnicas em projetos de microdrenagem5.30 Tempo de entrada5.31 Vazão específica em uma sarjeta5.32 Perdas de cargas localizadas5.33 Riscos de enchentes5.34 Classificação das ruas da PMSP5.35 Tempo de concentração de Yen e Chow, 19835.36 Entrada de ar5.37 Superelevação nas curvas5.38 Ancoragens e velocidades5.39 Rebaixamento de guias5.40 Aquaplanagem5.41 Dimensionamento de tubulação usando Metcalf&Eddy5.42 Tensão trativa5.43 Energia específica5.44 Inclinação crítica5.45 Número de Froude5.46 Fórmula de Manning5.47 Relações geométricas da seção circular5.48 Velocidade crítica5.49 Velocidade máxima5.50 Bibliografia e livros consultados

100 páginas




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Capítulo 5- Microdrenagem

5.1 IntroduçãoPrimeiramente informamos que é dificil definir o que é microdrenagem. Alguns definem

salientando uma área de 120ha e outros definem como o escoamento superficial nas ruas, as bocas delobos e as galerias de águas pluviais. Para confundir mais o assuntos alguns definem tubos pequenoscomo aqueles que conduzem no máximo 0,57m3/s e tubos grandes quando conduzem mais que0,57m3/s. Não existe uma definição e conceito aceito por todos os especialistas.

Conforme Nicklow, 2001 quando a chuva cai sobre uma superfície pavimentada forma umacamada de água que vai aumentando cada vez mais causando problemas no tráfego de veículos,causando problemas de aquaplanagem e visibilidade.

Primeiramente devemos esclarecer que não existe norma da ABNT sobre galerias de águaspluviais urbanas.

Em 1986 foi lançado pelo Departamento de Águas e Energia Elétrica (DAEE) e Companhiade Tecnologia de Saneamento Ambiental (CETESB), o livro Drenagem Urbana- manual de projeto,elaborado pela equipe técnica do DAEE. Este livro tornou-se o padrão brasileiro de drenagem sendousado até hoje.

No Brasil as galerias de águas pluviais são calculadas como condutos livres com os tubostrabalhando a: seção plena, 2/3D, 0,80D ou 0,83D.

Existem regiões como o County Clark nos Estados Unidos, que usam a água pluvial comorede pressurizada até o máximo de 1,5m acima da geratriz superior da tubulação. Para a pressurizaçãoé necessário que as juntas sejam estanques ao vazamento ou que pelos menos suporte até 1,5m depressão. Assim são usadas juntas elásticas ou juntas especiais. Nestas redes é comum se calcular osdois gradientes, o hidráulico e de energia de modo que o gradiente de energia não saia do perfil davala de escavação.

Para o Brasil podemos considerar como pressurização máxima em tubos de águas pluviais de1,20m de coluna de água.

Nas redes pressurizadas temos ampliações de rede curvas sem o uso de PVC, mas usando-se aregra de que os poços de visita estejam no máximo a 120m de distância um do outro. Mesmo quandose calculam redes pressurizadas existem trechos próximos do lançamento das águas pluviais comolagos e rios em que o conduto é livre.

Na Figura (5.1) notar uma rede de águas pluviais moderna pressurizada de Clark County comcurvas e ampliações sem poços de visita trabalhando até 1,50m de pressão acima da geratriz superiordo tubo.

Dica: Recomendamos pressurização de tubos no máximo de 1,20.O manual de projetos de hidráulica do Texas admite a utilização de galerias de águas pluviais

pressurizadas e em condutos livres, porém recomenda o uso de condutos livres salientando que odiâmetro mínimo aconselhável de uma galeria deve ser de 600mm.

Dica: quando o conduto for forçado a água poderá chegar no máximo a 0,30m dotampão para não haver extravasamento.




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Figura 5.1- Rede de águas pluviais modernaFonte: Clark County

Na Figura (5.2) de Clark County notar no perfil as linhas de energia (EGL) e a linhapiezométrica (HGL) que deverá estar abaixo do grade da rua.

Figura 5.2- Perfil de águas pluviais notando-se as linhas de energia (EGL) e a linhapiezométrica (HGL).

Fonte: Clark County

Na Figura (5.3) podemos verificar as linhas de energia e a linha piezométrica num condutopressurizado que correspondem em inglês a Energy grade line (EGL) e Hydraulic grade line (HGL).




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Figura 5.3- Linha de energia (EGL) e Linha Piezométrica (HGL) para condutos forçadosFonte: http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Dren05.html

5.2 Gradiente de energia e hidráulicoTemos dois gradientes muito importantes em canais e condutos livres e que são o gradiente de

energia e o gradiente hidráulico.

Linha de energia ou gradiente de energiaPara o conduto livre conforme Figura (5.4) a linha de energia é a altura do em relação a um

referencial de nível, mais a altura do nível de água e mais V2/2g.H= z1+ y1 + v1

2/2gLinha de gradiente hidráulico

É a conexão de todos os pontos da superfície líquida do conduto livre é a linha do gradientehidráulico conforme Metcalf&Eddy, 1991.

H1= z1 + y1

Figura 5.4- Comparação de escoamento em condutos forçados e condutos livresFonte: Metcalf&Eddy, 1981


http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Dren05.html



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A linha de energia não poderá ser superior ao poço de visita de uma galeria e nem passar donível do terreno.

Conduto forçadoMays, 2001 salienta e mostra na Figura (5.5) que as redes pressurizadas possuem a linha de

carga (EGL) de maneira que estão acima do grade conforme parte superior da figura e que trabalhamcomo condutos forçados. As galerias de águas pluviais devem trabalhar como conduto livre conformea parte de baixo da figura. A pressão máxima recomenda é de 1,20m.

Conforme Douglas County, 2006 em rede pressurizada o nível da água no ponto maisdesfavorável deve ficar no máximo a 0,30m da nível do tampão de visita.

Figura 5.5- Linha piezométrica e linha de carga em uma tubulação de águas pluviaisFonte: Mays, 2001




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Devemos salientar que em bombeamento de águas pluviais a tubulação de recalque épressurizada como se fosse um conduto forçado. Fica ainda a observação de quando há umentupimento de uma galeria a mesma ficará pressurizada de acordo com a profundidade do poço devisita. Assim admite-se pressurização dos tubos de 1,5m acima da geratriz superior da tubulação. Énecessário que as juntas não vazem com esta pequena pressão.

Os tubos de águas pluviais trabalharão com lâmina de água máxima de 0,8D, mas quando emforma de canais, deverá ser deixada uma borda livre de no mínimo 0,15m.

Região litorâneaEm região litorânea onde a variação da maré é muito grande as tubulações de águas pluviais

deverão ser calculadas como conduto livre e conduto forçado. O mesmo conceito deve ser usadoquando em lançamento em rios com grande variação de nível de água.

Como conduto forçado é usado a fórmula de Hazen-Willians limitando a velocidade aomáximo de 1,50m/s.

10,643 . Q 1,85

J = -----------------------C1,85 . D4,87

Sendo:J= perda de carga em metro por metro (m/m);Q= vazão em m3/s;C= coeficiente de rugosidade da tubulação de Hazen-Willians;D= diâmetro em metros.

Obtemos: Qo= (C1,85 . D4,87 . J / 10,643) (1/1,85)

A perda de carga no lugar mais desfavorável normalmente é adotado como 0,30m, isto é,deverá haver uma folga no último poço de visita de no mínimo 0,30m para que quando chova e amaré estiver alta haja escoamento.

5.3 Período de retorno e altura da água na sarjetaSegundo a FHWA, 1996 e Nicklow, 2001 o grande problema em microdrenagem é definir:

Período de retorno que se deve adotar e Altura de água que devemos admitir na sarjeta.

Existem locais que devido a travessia de pedestres ou a existência de edifício público que sedeva manter a altura da água baixa. Pode acontecer também que com a subida da água as linhas daspistas fiquem escondidas aumentando o perigo de desastres.

A velocidade da água e a altura da água levam riscos para veículos, pessoas adultas e crianças.As pessoas podem escorregar e serem levadas pelas enxurradas causando danos físicos inclusive aprópria perda da vida do pedestre.

A escolha do período de retorno e da altura do nível de água bem como do risco que podeser assumido devem ser levados em contas pelo projetista quando dimensionar os bueiros e astubulações que irão levar adiante e com segurança as águas pluviais.




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Período de retornoEm microdrenagem é comum adotar-se períodos de retorno 25anos e em macrodrenagem de

100anos. A Prefeitura de Porto Alegre adota Tr=10anos.Devemos salientar que mesmo em microdrenagem quando adotamos período de retorno de

25anos, poderá haver trechos ou ruas em uma cidade em que teremos que adotar Tr=50anos.Na Inglaterra devido às mudanças climáticas os projetos de microdrenagem conforme CIRIA,

2007 são feitos para período de retorno de 30anos e em rios e canais Tr=200anos.

Dica: para o Brasil devemos adotar o período de retorno de 25anos para microdrenagem.

Altura de água na sarjetaNo Brasil adotam-se altura de 0,13m; 0,10m comumente e é difícil na prática de estabelecer

um padrão.Nos loteamentos do Alphaville adotam-se dois tipos de guias, uma com altura de 0,075m

localizada na frente dos lotes e outra com 0,15m nas praças públicas onde não haja entrada deveículos. A largura da sarjeta é 0,45m.

Dica: a abertura máxima em uma boca de lobo deve ser de 0,15m

5.4 Galerias de águas pluviais no BrasilAs galerias pluviais são projetadas como conduto livre para funcionamento a seção plena para

a vazão do projeto. A velocidade depende do material a ser usado.A velocidade mínima para tubos de concreto deverá ser de 0,65m/s e a máxima de 5,0m/s. O

recobrimento mínimo é de 1,00 m.Os diâmetros das tubulações comerciais padronizados são é:

0,30m (concreto simples, não é armado Classe PS-1 da ABNT NBR 8890/2003); 0,40m (pode ser armado); 0,50m (tubo com armadura Classe PA-2 da NBR 8890/2003); 0,60m (tubo com armadura) 0,80m (tubo com armadura) 1,00m (tubo com armadura) 1,20m (tubo com armadura) 1,50m. (tubo com armadura) Acima de 1,50m usarmos aduelas de concreto

Existem tubos com junta rígida ou junta elástica. Os tubos comumente usados conforme aprofundidade e a especificação da obra são das Classes: PA-1, PA-2, PA-3, PA-4 e PS-1

Os comprimentos dos tubos normalmente são de 1,00m, mas podem ser de 1,50m.Os preços médios dos tubos de concreto incluso a mão de obra estão na Tabela (5.1).




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Tabela 5.1-Preços médios de material e mão de obra de tubos de concreto para águaspluviais

Diâmetro(m)

Preço de Material e Mão de obraUS$/metro

0,30 180,40 330,50 350,60 440,80 711,00 1111,20 1661,50 226

Nota: 1US$= 1,75 (17/2/2008)

Acima do diâmetro de 1,50m usam-se aduelas de concreto padronizadas pela norma da ABNTNBR 15396. A largura e altura das aduelas variam de 1,00m até 4,0m sendo a junta de encaixe tipomacho-fêmea.

5.5 Fórmula de Manning para seção circular plenaVamos apresentar a fórmula de Manning para seção plena circular:

Q = ( n-1) . A . R2/3 . S1/2

Q= vazão (m3/s);A= área molhada da seção (m2)R= raio hidráulico (m);S= declividade (m/m).

Para seção circular plena R=D/4 temos:V= (1/n) x 0,397x (D 2/3) (S ½) (Equação 5.1)Q= (1/n) x 0,312 x (D 8/3) (S ½) (Equação 5.2)D = (Q . n )/ ( 0,312 . S1/2)3/8 (Equação 5.3)

Sendo:V= velocidade (m/s);R= raio hidráulico (m);S= declividade (m/m);n= coeficiente de rugosidade de Manning;D= diâmetro do tubo (m);Q= vazão (m3/s).

Exemplo 5.1-Dado a declividade S=0,007 m/m n=0,025 D=1,5m. Achar a velocidade média.

Usando a Equação (5.1) temos:V= (1/n) x 0,397x (D 2/3) (S ½) = (1/0,025) x 0,397x (1,5 2/3) (0,007 ½) =1,74 m/s

A Tabela (5.2) fornece a vazão da tubulação de concreto em função da declividade. Nãodevemos esquecer que deverá ser calculada a velocidade sendo que esta deverá ser menor ou igual a5m/s e em alguns casos chegar a 6m/s.




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Tabela 5.2 - Vazões a seção plena de tubos de concreto para águas pluviais conforme adeclividade da tubulação.

Tubos de concretocom n=0,013 Vazões

(m3/s)

Diâmetro Declividades da tubulação0,50% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%

(cm) (m) 0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,130 0,3 0,07 0,10 0,14 0,17 0,19 0,22 0,24 0,26 0,27 0,29 0,3140 0,4 0,15 0,21 0,29 0,36 0,42 0,47 0,51 0,55 0,59 0,63 0,6650 0,5 0,27 0,38 0,53 0,65 0,76 0,85 0,93 1,00 1,07 1,13 1,2060 0,6 0,43 0,61 0,87 1,06 1,23 1,37 1,51 1,63 1,74 1,84 1,9480 0,8 0,94 1,32 1,87 2,29 2,65 2,96 3,24 3,50 3,74 3,97 4,19

100 1,0 1,70 2,40 3,39 4,16 4,80 5,37 5,88 6,35 6,79 7,20 7,59120 1,2 2,76 3,90 5,52 6,76 7,81 8,73 9,56 10,33 11,04 11,71 12,34150 1,5 5,00 7,08 10,01 12,26 14,15 15,82 17,33 18,72 20,01 21,23 22,38

Exemplo 5.2-galeria de 1,5m de diâmetroCalcular a vazão pela fórmula de Manning sendo dados o diâmetro D=1,50m declividade

S=0,007m/m (0,7%) e rugosidade de Manning n=0,014.Entrando na Equação (5.2) temos:

Q= (0,312) . ( n-1 ) . D8/3 . S1/2 = (0,312) . ( 0,014-1 ) . 1,508/3 . 0,0071/2

Q= 5,5 m3/sPortanto uma galeria com 1,5m de diâmetro com declividade de 0,007m/m pode conduzir a

vazão de 5,5 m3/s. Vejamos agora a velocidade:Usando a equação da continuidade:4 . Q

V =-------------- (Equação 5.4) . D2

4 . Q 4 . (5.5)V=--------------- = -------------------- = 3,11 m/s < 5 m/s

. D2 3,14 . (1.52)

Portanto, a velocidade é 3,11 m/s que é menor que o máximo admitido de 5 m/s e é maior queo mínimo de 0,60 m/s.

Exemplo 5.3- calcular o diâmetro.Calcular o diâmetro para uma tubulação de concreto com n=0,014 vazão de 2 m3/s e

declividade de 0,007m/m. Conforme Equação (5.3) temos:D = (Q . n )/ ( 0,312 . S1/2)3/8 = (2 .0,014 )/ ( 0,312 . 0,0071/2)3/8

D= 1,03 mComo o diâmetro de 1,03m não é comercial, temos que usar D=1,2mCalculemos então a velocidade pela equação da continuidade.

4 . Q 4 . 2V=--------------- = -------------------- = 3,67m/s < 5 m/s

. D2 3,14 . 1.22




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Se o comprimento da tubulação for de 200m o tempo de trânsito na galeria de 1,20m é de:

Tc= L/ 60xV = 200m/ 60 x 3,67m/s = 0,91minA velocidade de 3,67m/s é maior que o mínimo de 0,60 m/s e menor que o máximo de 5 m/s.

Aqui é importante salientar que há um pequeno erro, pois o tubo não está trabalhando realmente aseção plena com o diâmetro de 1,2m.

A Tabela (5.3) apresenta os diâmetros de tubulações de concreto em função da declividade eda vazão. Foi considerando a rugosidade de Manning n=0,013.

Lembramos que os tubos comerciais são padronizados.

Tabela 5.3- Diâmetros da tubulação de concreto em função da declividade e da vazãoconsiderando a rugosidade de Manning n=0,013

VazõesDiâmetro

(m)0,5% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%

(m3/s) 0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

1,5 0,95 0,84 0,74 0,68 0,65 0,62 0,60 0,58 0,57 0,56 0,54

2,0 1,06 0,93 0,82 0,76 0,72 0,69 0,67 0,65 0,63 0,62 0,61

2,5 1,16 1,02 0,89 0,83 0,78 0,75 0,73 0,71 0,69 0,67 0,66

3,0 1,24 1,09 0,95 0,88 0,84 0,80 0,78 0,75 0,74 0,72 0,71

3,5 1,31 1,15 1,01 0,94 0,89 0,85 0,82 0,80 0,78 0,76 0,75

4,0 1,38 1,21 1,06 0,99 0,93 0,90 0,87 0,84 0,82 0,80 0,79

4,5 1,44 1,27 1,11 1,03 0,98 0,94 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82

5,0 1,50 1,32 1,16 1,07 1,02 0,97 0,94 0,91 0,89 0,87 0,86

5,5 1,55 1,36 1,20 1,11 1,05 1,01 0,98 0,95 0,92 0,90 0,89

6,0 1,61 1,41 1,24 1,15 1,09 1,04 1,01 0,98 0,95 0,93 0,92

6,5 1,65 1,45 1,28 1,18 1,12 1,07 1,04 1,01 0,98 0,96 0,94

7,0 1,70 1,49 1,31 1,22 1,15 1,10 1,07 1,04 1,01 0,99 0,97

7,5 1,75 1,53 1,35 1,25 1,18 1,13 1,10 1,06 1,04 1,02 1,00

8,0 1,79 1,57 1,38 1,28 1,21 1,16 1,12 1,09 1,06 1,04 1,02

8,5 1,83 1,61 1,41 1,31 1,24 1,19 1,15 1,12 1,09 1,06 1,04

9,0 1,87 1,64 1,44 1,34 1,27 1,21 1,17 1,14 1,11 1,09 1,07

9,5 1,91 1,68 1,47 1,36 1,29 1,24 1,20 1,16 1,13 1,11 1,09

10,0 1,94 1,71 1,50 1,39 1,32 1,26 1,22 1,19 1,16 1,13 1,11




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10,5 1,98 1,74 1,53 1,42 1,34 1,29 1,24 1,21 1,18 1,15 1,13

11,0 2,02 1,77 1,55 1,44 1,36 1,31 1,26 1,23 1,20 1,17 1,15

11,5 2,05 1,80 1,58 1,46 1,39 1,33 1,29 1,25 1,22 1,19 1,17

12,0 2,08 1,83 1,61 1,49 1,41 1,35 1,31 1,27 1,24 1,21 1,19

12,5 2,11 1,86 1,63 1,51 1,43 1,37 1,33 1,29 1,26 1,23 1,21

13,0 2,15 1,88 1,65 1,53 1,45 1,39 1,35 1,31 1,28 1,25 1,22

13,5 2,18 1,91 1,68 1,56 1,47 1,41 1,37 1,33 1,29 1,27 1,24

14,0 2,21 1,94 1,70 1,58 1,49 1,43 1,38 1,35 1,31 1,28 1,26

14,5 2,24 1,96 1,72 1,60 1,51 1,45 1,40 1,36 1,33 1,30 1,27

15,0 2,26 1,99 1,75 1,62 1,53 1,47 1,42 1,38 1,35 1,32 1,29

15,5 2,29 2,01 1,77 1,64 1,55 1,49 1,44 1,40 1,36 1,33 1,31

16,0 2,32 2,04 1,79 1,66 1,57 1,51 1,46 1,41 1,38 1,35 1,32

16,5 2,35 2,06 1,81 1,68 1,59 1,52 1,47 1,43 1,40 1,36 1,34

17,0 2,37 2,08 1,83 1,70 1,61 1,54 1,49 1,45 1,41 1,38 1,35

17,5 2,40 2,11 1,85 1,71 1,62 1,56 1,51 1,46 1,43 1,40 1,37

18,0 2,42 2,13 1,87 1,73 1,64 1,57 1,52 1,48 1,44 1,41 1,38

Nota: 1) deverá ser verificado a velocidade que deverá menor ou igual a 5m/s.2) Deverá ser escolhido o diâmetro comercial existente.




5-14

5.7 Boca de lobo sem depressão e altura da lâmina da água é menor que a abertura da guia.Quando a água se acumula sobre a boca de lobo, gera uma lâmina de água com altura menor

do que a abertura da guia conforme Figura (5.6).

Figura 5.6- Boca de lobo com altura da lâmina menor que a abertura da guiaFonte: DNIT, 2006

Esse tipo de boca de lobo pode ser considerado um vertedor e a capacidade de engolimentoconforme FHWA, 1996 será:

Q = 1,60 . L . y1,5 (Equação 5.7)

Sendo:Q= vazão de engolimento (m3/s);L=comprimento da soleira (m);y=altura de água próxima a abertura da guia (m) sendo y≤ h.O valor de y dever ser:

y ≤ h

Exemplo 5.5Dimensionar uma boca de lobo para uma vazão de 94 L/s na sarjeta e uma lâmina de água de

0,13 m.Da Equação (5.7) temos:

Q = 1,60 . L . y1,5

tiramos o valor de L e teremos:L=( Q/1,60 ) / y1,5

L=(0,094/1,60)/(0,13)1,5

L=1,25 mPortanto, haverá necessidade de um comprimento de 1,25 m de soleira. Pode-se adotar duas

bocas de lobo com abertura L=0,80m cada e guia com h=0,15m.

Dica: para ruas com declividade até 5% recomenda-se a utilização de bocas de lobo simples,isto é, sem depressão, dependendo da vazão a ser captada (DAEE, 1980)

Exemplo 5.6Qual a vazão de engolimento de uma boca de lobo com comprimento de 0,80m e altura do nível deágua y=0,13m

Q = 1,60 . L . y1,5

Q = 1,60 x 0,80 x 0,131,5=0,060m3/s= 60 L/s

Aplicando o fator de correção 0,8 temos:Q= 0,8 x 60 = 48 L/s




5-15

Na Tabela (5.12) estão a quantidade de bocas de lobos de acordo com a vazão. Assim para 2bocas de lobo pode ser engolido 120 L/s.

Tabela 5.12- Vazão em função do comprimento da boca de lobo com altura da lâmina de águay=0,13m

Quantidade de boca de lobo Vazão na boca de lobo(L/s)

1 502 1003 1504 200

Exemplo 5.7Dimensionar a vazão de uma boca de lobo modelo Alphaville com L=1,50m de comprimento e alturade 0,045m e nível de água y=0,045m

Q = 1,60 . L . y1,5

Q = 1,60 x 1,50x 0,0451,5 = 0,023= 23 L/s

5.8 Boca de lobo com depressãoA boca de lobo com depressão trabalha como vertedor e conforme FHWAm 1996 temos:

Qi= 1,25 (L + 1,8 W) y 1,5

Sendo:Qi= vazão de engolimento da boca de lobo (m3/s)L= comprimento da abertura da boca de lobo (m)W=comprimento da sarjeta onde está a depressão (m)y= profundidade na boca de lobo medida da declividade normal (m) sendo calculado por:

y= T . SxA condição imposta para y é:

y ≤ h + aSendo:y= profundidade da boca de lobo medida da declividade normal (m)h= altura da abertura da boca de lobo (m)a= profundidade da depressão (m). Normalmente: 0,025m, 0,05m, 0,075m ou 0,125m

Dica: a abertura máxima de uma boca de lobo deve ser de 0,15m conforme Haestad Method,2002.

Exemplo 5.8Dimensionar a vazão de uma boca de lobo com depressão de 0,05m com L=0,80m de comprimento ealtura de nível de água de 0,13m, sarjeta com W=0,60m e altura livre de h=0,15m.

Qi= 1,25 (L + 1,8 W) y 1,5

O valor de y deve ser menor que:y ≤ h + ay ≤ 0,15 + 0,05=0,20

Como y>0,15 não é aconselhável fazer o rebaixo.

Exemplo 5.9




5-16

Dimensionar a vazão de uma boca de lobo tipo Alphavile com depressão de 0,05m com vão livreL=1,50m e altura de nível de água de 0,045m, sarjeta com W=0,45m e altura h=0,045m. A altura dasarjeta é 0,075m.

Qi= 1,25 (L + 1,8 W) y 1,5

O valor de y deve ser menor que:y ≤ h + ay ≤ 0,045 + 0,05=0,095mAdoto y=0,0795m

Qi= 1,25 (1,50 + 1,8 x 0,45) 0,0951,5=0,085 m3/s= 85 L/s

Exemplo 5.10Dimensionar a vazão de uma boca de lobo tipo Alphavile com depressão de 0,105m com vão livreL=1,50m e altura de nível de água de 0,045m, sarjeta com W=0,45m e altura h=0,045m. A altura dasarjeta é 0,075m.

Qi= 1,25 (L + 1,8 W) y 1,5

O valor de y deve ser menor que:y ≤ h + ay ≤ 0,045 + 0,105=0,15mAdoto y=0,15m

Qi= 1,25 (1,50 + 1,8 x 0,45) 0,151,5=0,167 m3/s= 167 L/s

5.9 Quando a altura da água sobre o local for maior do que 1,4.h para boca de lobo comdepressão ou sem depressão.

A boca de lobo irá funcionar como um orifício quando a altura da água for maior que 1,4 aaltura livre h da boca de lobo conforme Nicklow, 2001 conforme Figura (5.1a) .

Qi= 0,67 x Ag [ 2g (di – h/2)] 0,5

Sendo:Qi= vazão de engolimento da sarjeta com ou sem depressão (m3/s)Ag= área efetiva da abertura da boca de lobo (m2)g= aceleração da gravidade =9,81m/s2

h= altura da abertura na boca de lobo (m) incluso depressão.di= altura do nível de água incluso a depressão (m) conforme Figura (5.7)




5-17

Figura 5.7- Entradas na boca de lobo com depressãoFonte: Nicklow, 2001

Quando a depressão for como a Figura (5.1bc) teremos conforme FHWA, 1996 a equação doorifício

Qi= 0,67 . h.L + (2.g. do)0,5 (Equação 5.8)Sendo:

Qi= vazão de engolimento da boca de lobo (m3/s);L=comprimento da abertura da boca de lobo (m);h= abertura da garganta conforme Figura (5.1b.c)g= aceleração da gravidade= 9,81m/s2

do= carga efetiva no centro do orifício (m)

Exemplo 5.11Vamos supor uma altura de 0,25m e abertura livre da guia de 0,15m como é usual no Brasil. Calculara vazão máxima para L=0,80m.

Qi= 0,67 x Ag [ 2g (di – h/2)] 0,5

Figura (5.1a)di= 0,25my> 0,15 x 1,4=0,21mAg= 0,15 x 0,80=0,12m2

Qi= 0,67 x 0,12 [ 2x9,81 (0,25 – 0,15/2)] 0,5 = 0,15m3/sCom fator de redução f=0,80.

Qi =0,8 x 0,15= 0,12m3/s




5-18

5.10 Quando a boca de lobo é uma grelhaConforme Chin, 2000 as grelhas funcionam como um vertedor de soleira livre, para

profundidade de lâmina até 12cm. As grelhas apresentam o grande inconveniente de entupirem e aspesquisas demonstraram que as melhores grelhas são aquelas que possuem as lâminas de ferroparalelas, o que é pior para quem anda de bicicleta.

A vazão é calculada pela Equação (5.9) conforme FHWA, 1996:Qi = 1,66 . P . y1,5 (Equação 5.9)

Sendo:Qi= vazão de engolimento da grelha (m3/s);P= perímetro da boca de lobo (m);y= altura de água na sarjeta sobre a grelha (m)

Figura 5.8- Esquema da grelhaEng Plínio Tomaz 25/07/2008 [email protected]

Fonte: DNER,1990Quando a grelha é adjacente a uma boca de lobo simples, para a contagem do perímetro é

descontado o lado que está junto a boca de lobo.A Saint Gobain fabrica grelha articulada de ferro fundido dúctil com 0,90m x 0,40m com

0,08m de espessura. Fabrica também grelhas quadradas com travamento em ferro fundido dúctil paraclasse C 250 (ruptura > 250 kN) nas seguintes dimensões:350mm x 350mm; 410mm x 410mm;510mm x 510mm; 620mm x 620mm; 720mm x 720mm e 820mm x 820mm.

Quando a lâmina de água for maior que 0,42m então teremos:Q = 2,91 . A. y1/2 (Equação 5.10)

Sendo:Q= vazão em m3/s;A= área da grade excluídas as áreas ocupadas pelas barras em m2;y= altura de água na sarjeta sobre a grelha.

O DNIT, 2006 aconselha que na faixa entre 12cm e 42cm a escolha de y deve ser adotada peloprojetista dependendo da sua experiência.

O comprimento mínimo L (m) da grelha paralela a direção do fluxo da água para permitir quea água caia pela abertura é determinado pela equação da ASCE, 1992 conforme Chin, 2000.

L =0,91 V ( t + y) 0,5

Sendo:L= comprimento mínimo da grelha paralelo ao fluxo (m)V= velocidade média da água na sarjeta (m/s)t= espessura da grelha de ferro (m)y= altura da água sobre a grelha (m)





5-19

O FHWA, 1996 mostra que uma grade de 60cm x 60cm intercepta 0,085m3/s com declividadeda rua de 2% e declividade transversal de 3%.

Exemplo 5.12Calcular a vazão numa grelha articulada de ferro dúctil Classe C 250 com ruptura maior que 150 kNcom base de apoio em três lados (Saint Gobain) com 0,90m x 0,40m com espessura de 0,08m, árealivre 1340cm2 e espaçamento de 0,04m entre as barras para altura de água 0,13m.

Q = 1,66 . P . y1,5

Q = 1,66 . P . 0,131,5 =0,0778 P

Como a grade tem comprimento de 0,90m e largura 0,40m o perimetro dela P não deveráconsiderar o trecho adjacente a boca de lobo. Entao teremos:P= 0,90 + 2 x 0,40= 1,70m

Q =0,0778 PQ = 0,0778 x 1,70= 0,132m3/s= 132 L/sUsando fator de correção f=0,50 teremos:Q= 132 x 0,50= 65 L/s

Portanto, a grelha com altura de água de 0,13m poderá captar 65 L/s.

Dica: uma grelha de ferro pode captar normalmente 132 L/s de águas pluviais.

Exemplo 5.13 conforme Chin, 2000Calcular as dimensões de uma grade numa estrada com declividade transversal de 2%, profundidadeda água na guia de 0,08m que corresponde a vazão de 0,080m3/s. A grade tem 1,5cm de espessura.

Q = 1,66 . P . y1,5

P = Q / 1,66 . y1,5

P = 0,08 / 1,66 . 0,081,5 = 2,13mComo temos uma boca de lobo adjacente o lado dela não será incluso.O comprimento mínimo da grade é dado por:

L =0,91 V ( t + y) 0,5

L =0,91 V ( 0,015 + 0,08) 0,5

Falta o valor da velocidade VV= Q/ A

Mas A= (1/2) x d x (d/Sx)= (½)x0,08 x 0,08/0,02=0,16m2

V=Q/A= 0,08/ 0,16 = 0,5m/sL =0,91 V ( 0,015 + 0,08) 0,5

L =0,91x0,5 ( 0,015 + 0,08) 0,5= 0,14mSupomos que a grade deve ter comprimento mínimo de 14cm e o perímetro mínimo de

213cm.Supondo comprimento de 100cm teremos:

213cm= 100 + 2x B (não contei o lado da boca de lobo)B=57cm

A grade terá 100cm de comprimento x 57cm de largura.




5-20

5.11 Capacidade de escoamento superficial de uma gradeEm função da declividade e largura da rua, é feita a determinação máxima da vazão que pode

escoar superficialmente conforme Figura (5.9). Observa-se que vem pela sarjeta a vazão Q e e entradentro da boca de lobo a vazão Qi mas conforme as condições locais pode passar uma vazão Qb quesegue pela rua para outra boca de lobo.

Qb= vazão que passa pela boca de lobo (m3/s)Q= vazão total na sarjeta (m3/s)Qi= vazão interceptada pela grade ou pela boca de lobo (m3/s)A vazão Qb que passa pela boca de lobo ou grade é dada pela equação:

Qb= Q- QiA eficiência E é definida como:

E= Qi/ Q

A partir do ponto em que a vazão supera a máxima capacidade de escoamento ou a velocidadedo mesmo seja superior a 3,00 m/s ou inferior a 0,80 m/s, inicia-se a galeria.

Figura 5.9- Vazão em uma grelhaFonte: Ciria, 2006

Figura 5.10- Área efetiva de contribuição para a boca de loboFonte: Ciria, 2006




5-21

Vamos seguir o modelo de Stein et al, 1999 que é o mesmo modelo o FHWA, 1996.Eo= Qw/Q= 1 – ( 1- W/T) 2,67

Sendo:Eo= razão da vazão frontal da sarjetaW= largura da grade ou largura da sarjeta (m)Qw= vazão na largura (m3/s)T=largura de água na sarjeta da seção triangular (m)Q= vazão total na sarjeta (m3/s)

Rf= 1 – 0,295 ( V-Vc)Sendo:V= velocidade na sarjeta (m/s)Vc= velocidade crítica obtida na Figura (5.11) (m/s)Rf= valor que deve ser menor ou igual a 1

Nicklow, 2001 considera um rank de 8 grades onde de acordo com a declividade longitudinalda rua está estimado a eficiência. A eficiência varia de 9% a 61% e não vamos detalhar tais gradespois, não existem no Brasil. As grades também apresentam perigos para as bicicletas e existe umaclassificação das mesmas segundo Nicklow, 2001.

Sendo escolhido o tipo de grade que queremos, obtém-se a velocidade crítica entrando com0,90m e velocidade 2,4m/s s obtermos Rf=0,81.

Figura 5.11- Eficiência da interceptação da gradeFonte: Nicklow, 2001

Rs= 1/ (1+ 0,0828 V 1,8/ Sx . L 2/3)A eficiência geral E de uma grade é expressa segundo Stein et al, 1999 por:

E= Rf . Eo + Rs ( 1-Eo)

Qi = E .Q= Q [Rf . Eo + Rs ( 1-Eo)]




5-22

Exemplo 5.14- conforme Stein, et al, 1999.Dada uma grade com 0,30m de largura e 0,50m de comprimento para vazão de 0,064 m3/s e sarjetacom n=0,016, declividade transversal Sx=0,02 e declividade longitudinal da rua de 1% e larguratransversal T=3,00m.

Eo= Qw/Q= 1 – ( 1- W/T) 2,67

Eo= Qw/Q= 1 – ( 1- 0,30/3) 2,67= 0,245A velocidade na sarjeta Vsarj é dada pela equação:

Vsarj= (0,752/ n) x S 0,5 Sx 0,67 x T 0,67

Sendo:Vsarj= V=velocidade na sarjeta (m/s)n= coeficiente de ManningS=declividade longitudinal da rua (m/m)Sx= declividade transversal da rua (m/m)T= largura da água na sarjeta (m)

Vsarj= (0,752/ n) x S 0,5 Sx 0,67 x T 0,67

Vsarj= (0,752/ 0,716) x 0,01 0,5 x 0,03 0,67 x 3 0,67 = 0,71m/sEntrando na Figura (5.8) com 0,5m obtemos Vc=0,4m/s e como Vc=1,48m/s que é bem maior

que a velocidade na sarjeta de Vsarj=0,71m/s. Então adotamos Rf=1,00.Rs= 1/ (1+ 0,0828 V 1,8/ Sx . L 2/3)L=0,5mRs= 1/ (1+ 0,0828 x0,71 1,8/ 0,02 x 0,5 2/3)=0,22

E= Rf . Eo + Rs ( 1-Eo)E= 1,0 x0,245 + 0,22 ( 1- 0,245)= 0,411

Portanto, a eficiência é de 41,1%

As Figuras (5.12) e (5.10) são grades combinadas com bueiros conforme FHWA, 1996.

Figura 5.12- Boca de lobo e grade a 45º combinadasFonte: FHWA, 1996




5-23

‘Figura 5.13- Boca de lobo e grade combinadas

Fonte: FHWA, 19965.12 Boca de lobo combinada com grelha

Pode ser combinada uma boca de lobo com uma grelha conforme FHWA, 1996. Seguindo adireção do fluxo da água a grade vem depois da boca de lobo.

O trabalho conjunto da grade e da boca de lobo é o funcionamento de um orifício;Qi= 0,67 Ag (2g y) 0,5 + 0,67 h L (2g do)0,5

Sendo:Qi= vazão de engolimento da boca de lobo e da grade (m3/s)Ag= área livre da grade (m2)g= 9,81m/s2

y= altura do nível de água na sarjeta (m)h= altura da abertura da boca de lobo (m)L= comprimento da boca de lobo (m)do= profundidade efetiva do centro da abertura do orifício da boca de lobo (m)

Pode haver entupimento da grade que normalmente chega a 50% e podendo entupircompletamente.

Exemplo 5.15 adaptado FHWA, 1996Seja uma grade com 0,60m x 1,20m e o comprimento da boca de lobo L=1,2m.H=0,10mQ=0,15m3/sSx=0,03m/m

P= 2W + L= 2 x 0,60 + 1,20= 2,4my= (Qi/ 1,66 x P) 0,67

y= (0,15/ 1,66 x 2,4) 0,67=0,11mT= y/Sx= 0,11/0,03=3,67m

Qi= 0,67 Ag (2g y) 0,5 + 0,67 h L (2g do)0,5

do= 0,11- 0,10/2= 0,06m (altura efetiva do orifício)Grade tem 0,60 x 1,20=0,72m2

Consideremos Ag=0,35 x 0,72=0,252Qi= 0,67 x0,252 (2x9,81x0,11) 0,5 + 0,67 x0,10x 1,20 (2x9,81x0,06)0,5

Qi =0,34m3/s




5-24

5.13 Redução de escoamento em bocas de loboConforme PMSP/ FCTH, 1999 devido a vários fatores entre os quais a obstrução causada por

detritos, irregularidades no pavimento das ruas junto às sarjetas e ao alinhamento real usa-se a Tabela(5.14) para estimar estas reduções.

A grande maioria das publicações em livros americanos não comentam redução da vazão embocas de lobo devido a detritos e outras causas. Somente em caso de grades é que são previstos osfatores de segurança. Entretanto, McCuen, 1998 admite o fator de segurança que ele denominou de fe que varia de 0,5; 0,67 e 0,8, sendo o engolimento teórico da boca de lobo com f=1. Para bocas delobo é geralmente estabelecido o fator de segurança f=0,80 conforme Tabela (5.14)

Tabela 5.13- Coeficientes de redução das capacidades das bocas de loboLocalização nas sarjetas Tipo de boca de lobo Porcentagem permitida sobre

o valor teóricoPonto baixo Simples 80%Ponto baixo Com grelhas 50Ponto baixo Combinada 65

Ponto intermediário Simples 80Grelha longitudinal 60

Ponto intermediário Grelha transversal, oulongitudinal com barrastransversais

50

Ponto intermediário Combinada 110% dos valores indicadospara a grelha correspondente

Fonte: PMSP/FCTH, 1999

Exemplo 5.16Uma boca de lobo para y=0,13m e largura de 0,80m pode captar teoricamente 64 L/s.Aplicar a redução da capacidade relativo a Tabela (5.14) para boca de lobo simples.

Na Tabela (5.14) achamos fator de redução de f=0,80.Q= 64 L/x x 0,80= 50 L/s

Bocas de lobo em série ou grades em sérieConforme Denver, 2002 uma grade tem clogging de 50% e uma boca de lobo de 10%, mas

quando elas estão em série devido ao fenômeno do first flush somente a primeira tem a obstrução e asoutras não. Devido a isto foi pesquisado e obtida para serie de bocas de lobo ou serie de grades aseguinte equação:

C= Co/ [ N x (1-e)]

Sendo:C= fator de clogging finalCo= fator de clogging de uma única boca de lobo ou única grelha.e= coeficiente de decréscimo, sendo 0,5 para grade e 0,25 para boca de lobo

Exemplo 5.17Calcular o fator de redução final para três bocas de lobo N=3, sendo que o fator de redução de

uma boca de lobo Co=0,10 conforme Denver, 2002.




5-25

C= Co/ [ N x (1-e)]C= 0,10/ [ 3x (1-0,25)]=0,04Portanto, o fator de clogging final é 0,04, ou seja, 4%. Devemos multiplicar a vazão total de

engolimento das três bocas de lobo por 0,96.

5.14 SarjetõesNos cruzamentos, serão instalados sarjetões necessários, para orientar o sentido de

escoamento superficial das águas. Tal procedimento permite o desvio do excesso de vazão emdeterminada rua para outra com capacidade de escoamento superficial ociosa, de forma a minimizar aquantidade de galerias.

O sarjetão pode ser calculado da mesma maneira que duas sarjetas conforme Figura (5.15).

Figura 5.14- Esquema de um sarjetãoFonte: Pompeo, 2001

Exemplo 5.18 citado por Nicklow, 2001Seja um sarjetão em forma de V que deverá carregar 90 L/s com declividade transversal deSx1=0,33m/m e Sx2=0,022m/m. A declividade longitudinal é 0,014m/m e o coeficiente de Manningn=0,015.

Sx= (Sx1 . Sx2)/ (Sx1 + Sx2)= 0,33x 0,022/ (0,33+0,022)= 0,021 m/mT= [ Q.n)/ (0,376 x Sx 1,67 . SL

0,5)] 0,375

T= [ 0,09 x 0,015)/ (0,376 x 0,021 1,67 . 0,014 0,5)] 0,375

T= 3,00m.5.16 Seção parabólica

Normalmente adotamos a seção transversal como um triângulo e muitas vezes ela éparabólica, podendo ser calculada conforme Nicklow, 2001 conforme Figura (5.16b).

Y= ax – bx2

Sendo:A= 2H/Bb= H/B2

H= altura da água na sarjeta (m)B= largura perpendicular a rua que vai da sarjeta até o topo da curva parabólica (m)Y= altura na distância x (m)x= distância da sarjeta em direção ao topo da curva parabólica (m)

Para o cálculo da vazão a área deverá ser dividido em segmentos Δx como por exemplo iguala 0,50m.




5-26

Figura 5.15- Seções de uma rua.Fonte: Nicklow, 2001

5.15 Bocas de loboDeverão ser localizadas de maneira a não permitir que o escoamento superficial fique

indefinido, com a criação de zonas mortas conforme Figura (5.17). A boca de lobo de concreto típicatem 1,00 de comprimento com 0,30m de altura e 0,15m de espessura. A abertura começa com 0,10me atinge cerca de 0,20m em forma de arco.

Serão consideradas até quatro bocas de lobo em série com capacidade máxima de 50 l/s cadauma. A locação das bocas de lobo oferece as seguintes recomendações:

a) serão locadas em ambos os lados da rua, quando a saturação da sarjeta o requerer ouquando forem ultrapassadas as suas capacidades de engolimento;

b) serão locadas nos pontos baixos da quadra;c) recomenda-se adotar um espaçamento máximo de 60m entre as bocas de lobo, caso não seja

analisada a capacidade de escoamento da sarjeta;d) a melhor solução para a instalação de bocas de lobo é em pontos afastados a montante de

cada faixa de cruzamento usada pelos pedestres, juntos às esquinas;e) não é conveniente a sua localização junto ao vértice de ângulo de interseção das sarjetas de

duas ruas convergentes pelos seguintes motivos: os pedestres para cruzarem uma rua, teriam quesaltar a torrente num trecho de máxima vazão superficial; as torrentes convergentes pelas diferentessarjetas teriam como resultante um escoamento de velocidade em sentido contrário ao da afluênciapara o interior da boca de lobo.




5-27

Figura 5.16- Boca de loboFonte: http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Dren05.html

A Figura (5.12) mostra uma boca de lobo dupla.

Figura 5.18- Boca de lobo duplaFonte: http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Dren05.html

Uma boca de lobo tem geralmente a largura da guia que é de 1,00m. A outra dimensãoperpendicular a rua é de 0,60m e a profundidade é sempre maior que 0,60m sendo na maioria doscasos 0,80m ou 1,00m.

As bocas de lobo são construídas em alvenaria de tijolos ou de bloco de concreto estrutural.No Brasil não temos normas e nem definições municipais claras a respeito do lançamento de

águas pluviais provinda de um edifício. Alguns regulamentos de cidades americanas limitam que olançamento das águas pluviais de um terreno ou edifício em uma via pública não deve ser superiorao limite da boca de lobo existente. Assim se uma boca de lobo tem o limite de 50litros/segundo,nenhum terreno ou edifício poderá lançar diretamente nas vias pública a vazão maior que a fixada.






5-28

5.16 Poços de visitaO poço de visita tem a função primordial de permitir o acesso às canalizações para efeito de

limpeza e inspeção, de modo que se possam mantê-las em bom estado de funcionamento conformeFigura (5.19).

Deverão atender as mudanças de direção, de diâmetro e de declividade, a coleta das águas dasbocas de lobo, ao entroncamento das diversas galerias (máximo de 4, sendo 3 entradas e uma saída).Quando a diferença de nível entre o tubo afluente e efluente for superior a 0,70m, o poço de visitaserá denominado de quebra.

Figura 5.17- Poço de visitaFonte: http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Dren05.html

O poço de visita para manutenção e inspeção usado em galerias de águas pluviais geralmentesão de alvenaria de tijolos ou alvenaria de bloco estrutural. Sendo de modo geral de seção quadradade 1,5m x 1,5m e assentado sobre base de concreto com armação de ferro. Faz-se também colunasnos quatro cantos e cintas de amarração. O tampão é de ferro fundido dúctil com diâmetro de 0,60mou 0,80m conforme a exigência municipal.

Antigamente usava-se vergalhões de ferro para elaboração de escadas, mas com o tempo asmesmas iam se enferrujando e quebravam-se com o peso do trabalhador. Algumas cidades usamdegraus feitos de materiais de aluminio e outras não usam nenhum alternativa, pois os operários sãodescidos manualmente com cinto amarrado pelo cinto.

Em ruas com muita declividade é usual na prática fazer o espaçamento das bocas de lobo edos poços de visita de 20m. Nas ruas com menos declividade o espaçamento é maior passando para40m.

Dica: o espaçamento entre poços de visita deverá ser de 50m conforme recomendação de PauloSampaio Wilken página 464 do livro Engenharia de Drenagem Superficial.





5-29

5.17 Caixas de ligação e tubos de ligaçãoO lanlamento de águas pluviais diretamente na sarjeta é feito muitas vezes em pequenas

propriedades. Algumas cidades americanas adotam que quando o volume for maior que 60L/s que é acapacidade de uma boca de lobo, o lançamento tem que ser feito através de ligação de águas pluviaisligada diretamente a rede de águas pluviais públicas. No Brasil não lhá critério definido e aceito portodos.

Os tubos de ligação das bocas de lobo à galeria, deverão ser conectados em um poço de visita.A declividade mínima destas tubulações deverá ser de 1% e seu diâmetro mínimo depende do númerode bocas de lobo em série conforme Tabela (5.16).

Não existe critério para o dimensionamento do diametro da ligação de águas pluvias, masmuitos consideram o tubo a seção plena com declividade minima de 1%.

É comum não serem dimensionados os tubos de ligação e sim adotados pelo órgão municipal.Alguns sugerem uma diferença de nível do fundo da caixa da boca de lobo com o fundo da caixa depoço de visita de no mínimo 0,10m.

Muitas vezes os tubos de ligação levam a um poço de visita intermediário através de umatubulação também não dimensionada e geralmente de diâmetro mínimo 0,60m. Deste poço de visitaintermediário, as águas pluviais vão ao poço de visita principal que está no eixo da rua.

Tabela 5.16-Número de bocas de lobo em série conforme diâmetros dos tubosNúmero de bocas de lobo em série Diâmetro dos tubos

(m)Vazão máxima (L/s)

conforme Wilken, 19781 0,40 1002 0,50 2003 0,60 3004 0,60 300

A tubulação de ligação da boca de lobo com a galeria de água pluvial é calculada como sefosse um bueiro.

Supomos então que o bueiro está afogado na entrada e na saída que é a pior situação e usemosMcCuen,1997.

Caixas de ligaçãoSão caixas que recebem os tubos de ligação onde estão as bocas de lobo. São caixas mortas

onde o poço de visita não é visitável conforme Figura (5.20). Possuem uma tampa de concreto quepode ser retirada após o rompimento da pavimentação e escavação.

O objetivo de se fazer as caixas de ligação é a economia no poço de visita, mas a tendência damesma é de não ser mais executada e sim um poço de visita.




5-30

Figura 5.18- Caixa de ligaçãoFonte: Poli http://www.fcth.br/public/cursos/microdrenagem/microdrenagem.pdf

5.18 Conduto com entrada submersa e saída submersaSeja um conduto com diâmetro D, comprimento L e declividade S. A cota da geratriz inferior

do tubo na entrada é h1 e a cota da geratriz do tubo na saída é h2, sendo a base de contagem na saída(McCuen,1997).

As perdas de carga são na entrada, na saída e da declividade do tubo multiplicado pelocomprimento:

hL = perda na entrada + perda distribuída na tubulação + perda na saídahL = Ke . V2/2 g + S . L + Ks . V2/2 g (Equação 5.5)

Para tubos de seção plena a fórmula de Manning é a seguinte:Q= (0,312) . ( n-1 ) . D8/3 . S 1/2

Separando o valor da declividade S teremos:S ½ = Q / (0,312) . ( n-1 ) . D8/3

S = [Q / (0,312) . ( n-1 ) . D8/3 ] 2

S = Q2 . n2 / (0,312 2) . D16/3

S = Q2 . n2 / 0,093 . D16/3

Substituindo S na equação de hL teremos:hL = Ke . V2/2 g + S . L + Ks . V2/2 ghL = Ke . V2/2 g + [Q2 . n2 / 0,093 . D16/3 ] . L + Ks . V2/2 ghL = V2/2 g (Ke + Ks) + [Q2 . n2 / 0,093 . D16/3 ] . LPela equação da continuidade Q= ( . D2 / 4 ) . V

ondeV= (4. Q) / . D2

V2= (16 . Q2 ) / ( 2 . D4)Substituindo V2 em hL teremos:

hL = [(16 . Q2 ) / ( 2 . D4 . 2 . g) ] . (Ke + Ks )+ [Q2 . n2 / 0,093 . D16/3 ] . Lsendo g=9,81 m/s2

hL = [(0,0826 Q2 ) / D4 ] . (Ke + Ks )+ [Q2 . n2 / 0,093 . D16/ 3 ] . LmasKe = 0,5 (valor usualmente empregado)


http://www.fcth.br/public/cursos/microdrenagem/microdrenagem.pdf



5-31

Ks = 1,0 (valor usualmente empregado)n=0,013

hL = (0,12 . Q2 ) / D4 + Q2 . L . 0,00182 /D16/3

Aplicando o teorema de Bernouilli na entrada e saída do conduto temos:hL = h1 – h2 + S . L

Exercício 5.19 – entrada e saída do conduto estão submersasSão dados (McCuen,1998):

h1 = 0,80m (profundidade da boca de lobo) h2= 1,00m (diâmetro da galeria)Rugosidade de Manning n=0,013Q= 0,120 m3/s (duas bocas de lobo) S= 0,02 m/m L=6,00m

Solução:hL = h1 – h2 + S . L = 1,00 –1,00 + 0,02 . 6 = 0,12m

mas hL é:hL = (0,12 . Q2 ) / D4 + Q2 . L . 0,00182 /D16/3

hL = (0,12 . 0,122 ) / D4 + 0,122 . 6 . 0,00182 /D16/3

0,12 = (0,001728 ) / D4 + 0,0001572 /D16/3

Multiplicando por 1000120 = 1,728 / D4 + 0,1572 /D16/3

Multiplicando por D5,33 temos:120 D5,33 =1,728 D 1,33 + 0,1572Resolvendo-se o problema por tentativas, achamos D=0,38m e adotamos D=0,40m.

Muros de testaSerão construídos no final das galerias, quando estas atingirem os canais a serem projetados.

Aliás, as cotas das galerias que atingirão o muro de testa, deverão ser verificadas quando os canaisforem projetados.

Seção plenaA águas pluviais serão calculadas para a seção plena embora a vazão máxima seja a 93% do

diâmetro da secção.Em canais conforme recomendação da FHWA, 1996 deve se deixar no mínimo 0,15m de

borda livre.A EPUSP usa 85% da seção plena para dimensionamento de galerias de águas pluviais,

conforme Microdrenagem, Drenagem Urbana de 10/outubro/ 2000 e Prefeitura Municipal de SãoPaulo usa a seção plena.

Algumas cidades do Estado de São Paulo adotam y/D=0,80, igual a instalações prediais deáguas pluviais.

Adotamos para dimensionamento y=0,80D.Portanto, em havendo vários critérios é necessário que se faça uma norma da ABNT para

padronizar os dimensionamentos.

Localização das galeriasA galeria deverá ocupar o meio da rua. O recobrimento mínimo é de 1,00 m. Deve-se

possibilitar a ligação das canalizações de escoamento (recobrimento mínimo de 0,60m) das bocas delobo.




5-32

Dimensionamento das galeriasAs galerias serão projetadas sempre que possível em tubos circulares de concreto, com

diâmetro mínimo de 0,60m e máximo de 1,50m dimensionados pela fórmula de Manning comn=0,0135 ou outro a escolher.

Declividade mínima das galeriasA declividade mínima aconselhável é de 0,5% (0,005m/m) para tubos maiores que 200mm e

1% para tubos menores que 200mm. O Clark County adota 0,25% como a declividade mínima deuma galeria de águas pluviais. É recomendável que se use a declividade mínima de 1% (0,001m/m).

5.19 Velocidade nas galeriasPara as condições de vazão de dimensionamento, as velocidades mínimas deverão ser de

0,60m/s e a máxima de 5,00m/s. Eventualmente poderá ser usado o limite de 6 m/s, havendo sempreuma das seguintes justificativas:

-ruas bastantes íngremes, sendo que a inserção de outros poços de visita, elevarásensivelmente o custo global do sistema a ser implantado;

-necessidade de drenar a água pluvial de ruas sem saída, até outras, em cotas mais baixas;-não obstante, as vazões sejam inferiores as especificadas, as velocidades ultrapassarão um

pouco o valor limite, devido as características intrínsecas dos tubos de seções circulares;

Critério de Douglas County, 2006 para vazão mínimaDouglas County, 2006 usa para outro critério para vazão mínima. O critério depende da altura

da lâmina líquida considerada no cálculo da galeria. Para seção plena ou próxima, a velocidademínima é calculada com altura da lâmina de água igual a 25% do diâmetro da tubulação.

Para o caso em que a seção não é plena, Douglas County, 2006 supõe que seja tomado 25% davazão e calculado a velocidade.

Douglas County, 2006 adota como velocidade mínima 1,20m/s e como máxima 5,4m/s.

Lâminas d’água e degrausQuando houver aumento de diâmetro de um trecho de galeria para outro, a geratriz inferior

interno do tubo de saída do poço de visita, deverá ser rebaixada a uma altura igual a diferença entreos diâmetros do tubo maior (saída do PV) e do menor (entrada do PV), sendo que este desnível nãodeverá ser maior que 1,50 m, entretanto a Associação Brasileira dos Fabricantes de tubo de concretorecomenda que o degrau seja no máximo de 1,20m.

Velocidade na sarjeta: de modo geral a velocidade máxima nas sarjetas é de 3,5m/s podendo chegaraté 4,0m/s. Paulo Sampaio Wilken recomendava o máximo de 3,00m/s. Observar que a velocidade nagaleria de concreto é maior que a velocidade na sarjeta.

Recobrimento mínimoDeverá ser previsto um recobrimento mínimo de 1,00m para as tubulações. Recobrimentos

inferiores eventualmente poderão ocorrer quando houver interferências com trechos da rede deesgotos, porque na hipótese de se passar abaixo dessas linhas, as galerias à jusante do ponto seriamexcessivamente aprofundadas.

Profundidade máximaProcura-se evitar ao máximo profundidade superior a 4,50m para as galerias. Eventualmente,

em cruzamentos com trechos da rede de esgotos ou em trechos curtos nos terrenos de elevadasdeclividades, serão projetadas galerias com profundidade superiores a esta.




5-33

5.20 TubulaçõesOs tubos das galerias serão circulares de concreto deverão obedecer a NBR 8890/ 2003 da

ABNT para Tubos de concreto de seção circular para águas pluviais e esgotos sanitários- requisitos emétodos de ensaio. O comprimento pode ser de 1,00m ou 1,50m.

Os tubos Classe PS-1 são de concreto simples e os tubos Classe PA-2 são de concretoarmado.

As larguras das valas depende da profundidade da mesma conforme Tabela (5.14).

Tabela 5.14-Largura da vala conforme diâmetro do tubo e profundidadeDiâmetro

(mm)Largura da vala em metros para

profundidade até 2,00mLargura da vala em metros para

profundidade mais de 2,00m600 1,40 1,60800 1,60 1,80

1000 1,90 2,101200 2,20 2,401500 2,50 2,70

5.23 Tempo de concentração e vazões de projetoO tempo de concentração em bacias urbanas é determinado pela soma dos tempos de

concentração dos diferentes trechos. O tempo de concentração de uma determinada seção é compostopor duas parcelas:

tci = tc ( i-1) + tpi (Equação 5.6)ondetc(i-1)=tempo de concentração do trecho anterior;tpi= tempo de concentração do trecho i.

O tempo de concentração inicial “ts” nos trechos de cabeceira da rede, que corresponde aotempo de escoamento superficial pelos quarteirões, vias e sarjetas, é muitas vezes adotado 10minutos. O FHWA adota nos projetos de galerias em estradas de rodagem o mínimo de 5 minutos.

O valor de 10minutos pode estar superestimado, se a bacia for muito impermeável e comgrande declividade. Em caso de dúvida deve-se calcular o tempo detalhado.

Quando vários trechos de rede, ou seja, várias bacias, com tempo de concentração diferentesafluem a um determinado trecho de ordem i existem diversos valores de “tc(i-1)”. Neste caso, utiliza-se o maior “tc” das bacias afluentes de montante.

Os trechos em condutos são calculados pela equação de movimento uniforme, ou seja:t (min)=L/ 60V, onde L= distância ao longo do conduto (m); V=velocidade no conduto (m/s).

Como a vazão ainda não foi calculada esse valor é estimado.As áreas contribuintes a cada trecho da rede são determinadas pela análise das plantas de

projeto. Estas áreas são medidas em planta. Nos demais trechos as áreas são adicionadasprogressivamente pelas áreas locais de contribuição. As áreas locais correspondem às parcelascontribuintes dos quarteirões adjacentes.

5.21 SarjetasA sarjeta padrão de concreto tem 1,00m de comprimento, vão livre de 0,80m, altura de 0,30m,

largura de 0,15m e altura livre de 0,15m conforme Figura (5.19).Em ruas com menor declividade usa-se somente a entrada de água com a sarjeta, mas em ruas

com maiores declividades é comum se usar também as grelhas ou grades.Por segurança em ruas com mais declividades são feitas no mínimo bocas de lobo duplas para

garantir o engolimento das águas pluviais.




5-34

Figura 5.19-Seção transversal de uma sarjeta

Dica: nas sarjetas a velocidade máxima deve ser menor que 3 m/s e a velocidade mínima devemser maior que 0,5 m/s (EPUSP, Drenagem Urbana).

A largura da sarjeta normalmente adotada são: 0,30 m 0,40m 0,45m 0,50m 0,60m 0,90m 1,00ms.

A capacidade de condução da rua ou da sarjeta pode ser calculada a partir de duas hipóteses:a) a água escoando por toda a calha da rua;b) a água escoando só pelas sarjetas.

Depressão:Vamos seguir as recomendações do Texas, 2004 em que a boca de lobo pode ter depressão,

isto é, um rebaixo que varia de 25mm a 125mm.De modo geral deve ser evitada a depressão, pois uma depressão muito grande pode não ser

segura ao trafico de veículos perda da boca de lobo.

Depressão de 0 1 25mm: onde a boca de lobo está na área do tráfego.Depressão de 25mm a 75mm: onde a boca de lobo está fora do trafegoDepressão de 25mm a 125mm: pode ser usada em ruas de trafego leve e que não são acessos arodovias.

Dica: a declividade transversal de uma rua normalmente adotada é de 2% ou 3%.

h1=0,15m

h2=0,13m




5-35

5.22 FHWA, 1996O FHWA, 1996 apresenta uma modificação na fórmula de Manning para seção triangular,

pois, o raio hidráulico na equação não descreve adequadamente o que se passa na seção,particularmente quando o topo da superfície das águas pluviais é maior que 40 vezes a altura de águana sarjeta. A equação de Manning foi integrada através de incrementos na seção e resulta na equação:

Q=( 0,376/n) . Sx1,67 . SL0,5. T2,67

Sendo:Q= vazão (m3/s);Sx= declividade transversal (m/m)SL= declividade da rua em (m/m).T=largura da superfície livre da água na rua (m)n=rugosidade de Manning=0,016 para pavimento em asfalto com textura áspera Tabela (5.15)

Tabela 5.15- Coeficiente de rugosidade conforme o tipo de sarjeta e pavimentoTipo de sarjeta ou pavimento Coeficiente n de

ManningSarjeta em concreto bem acabada 0,012Pavimento em asfalto com textura lisa 0,013Pavimento em asfalto com textura ásperas 0,016Sarjeta em concreto e pavimento em asfalto com textura lisa 0,013Sarjeta em concreto e pavimento em asfalto com textura áspera 0,015Pavimento em concreto bem acabado 0,014Pavimento em concreto mal acabado 0,016Sarjeta com pequenas declividades onde os sedimentos se acumulam 0,02Fonte: FHWA, 1996

Largura da água na secção triangular da sarjetaT=[( Q.n) / (0,376. Sx 1,67 . SL

0,5)] 0,375

Sendo:T= largura da água na secção triangular (m)Q= vazão (m3/s)N=coeficiente de rugosidade de ManningSx= declividade transversal (m/m)SL= declividade longitudinal da rua (m/m)

Exemplo 5.20Dado a vazão Q=0,05m3/s, n=0,016 Sx=0,020m/m SL=0,010m/m. Achar T.

T=[( Q.n) / (0,376. Sx 1,67 . SL0,5)] 0,375

T=[( 0,05.0,016) / (0,376. 0,02 1,67 . 0,010,5)] 0,375 = 2,73m

Cálculo da altura da água na sarjeta dado TConforme FHWA, 1996 temos:

y= T . SxSendo:y= altura da água na sarjeta (m)T= largura da água na superfície da sarjeta triangular (m)Sx= declividade transversal da rua (m/m)




5-36

Conforme FHWA, 1996 para canal triangular temos:V= (0,752/ n) . SL

0,5 . Sx 0,67 . T 0,67

Sendo:Vj= velocidade na sarjeta (m/s)n= coeficiente de ManningSL=declividade longitudinal da rua (m/m)Sx= declividade transversal da rua (m/m)T= largura da água na sarjeta no topo (m)Q= vazão na sarjeta (m3/s)

Comprimento da boca de lobo sem depressão conforme FHWAO FHWA, 1996 comenta que numa boca de lobo a altura varia de 100mm a 150mm e que o

comprimento necessário para interceptar 100% das águas pluviais é dado pela equação:

LT= 0,817 x Q 0,42 x SL0,3 x (1/ n Sx) 0,6

Sendo:LT= comprimento máximo da abertura da guia para interceptar 100% das águas pluviais (m)Q= vazão na sarjeta (m3/s)SL= declividade longitudinal (m/m)Sx= declividade transversal (m/m)

A eficiência de um comprimento L menor que LT é dada pela equação:E= 1 – (1- L / LT) 1,8

Sendo:E= eficiência da abertura da boca de loboL= comprimento real da boca de lobo (m)LT= comprimento da abertura da boca de lobo para interceptar 100% das águas pluviais (m)

Qi= E x QSendo:Qi= vazão que entra na boca de lobo (m3/s)Q= vazão da sarjeta (m3/s)E= eficiência da entrada de vazão na boca de lobo. Varia de 0 a 1.

Exemplo 5.21Se a vazão na sarjeta for de 50 L/s e a eficiência E=0,61 a vazão que entrará na boca de lobo Qi será:

Qi= E x QQi= 0,61x 50= 31 L/s

A vazão que não foi interceptada Qb será:Qb= Q – Qi= 50 – 31= 19 L/s




5-37

Tabela 5.16- Valores de LT sem depressão sendo n=0,016 e Sx=0,02m/mValores de LT em função da declividade da rua (m/m( e vazao (m3/s)

Vazao(m3/s)

0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

0,02 4,0 5,0 5,6 6,1 6,5 6,9 7,2 7,5 7,8 8,0 8,5 8,9 9,3 9,6 9,9

0,03 4,8 5,9 6,6 7,2 7,7 8,2 8,6 8,9 9,2 9,5 10,1 10,5 11,0 11,4 11,7

0,04 5,4 6,6 7,5 8,2 8,7 9,2 9,7 10,1 10,4 10,8 11,4 11,9 12,4 12,8 13,2

0,05 5,9 7,3 8,2 9,0 9,6 10,1 10,6 11,0 11,4 11,8 12,5 13,1 13,6 14,1 14,5

0,06 6,4 7,9 8,9 9,7 10,4 10,9 11,5 11,9 12,4 12,8 13,5 14,1 14,7 15,2 15,7

0,07 6,8 8,4 9,5 10,3 11,1 11,7 12,2 12,7 13,2 13,6 14,4 15,1 15,7 16,2 16,8

0,08 7,2 8,9 10,0 10,9 11,7 12,3 12,9 13,5 13,9 14,4 15,2 15,9 16,6 17,2 17,7

0,09 7,6 9,3 10,5 11,5 12,3 13,0 13,6 14,1 14,7 15,1 16,0 16,7 17,4 18,0 18,6

0,10 7,9 9,8 11,0 12,0 12,8 13,6 14,2 14,8 15,3 15,8 16,7 17,5 18,2 18,9 19,5

0,11 8,2 10,2 11,5 12,5 13,4 14,1 14,8 15,4 15,9 16,5 17,4 18,2 18,9 19,6 20,3

0,12 8,6 10,5 11,9 13,0 13,9 14,6 15,3 16,0 16,5 17,1 18,0 18,9 19,6 20,4 21,0

0,13 8,8 10,9 12,3 13,4 14,3 15,1 15,9 16,5 17,1 17,6 18,6 19,5 20,3 21,1 21,7

0,14 9,1 11,2 12,7 13,8 14,8 15,6 16,4 17,0 17,6 18,2 19,2 20,1 21,0 21,7 22,4

0,15 9,4 11,6 13,1 14,2 15,2 16,1 16,8 17,5 18,2 18,7 19,8 20,7 21,6 22,4 23,1

0,16 9,7 11,9 13,4 14,6 15,6 16,5 17,3 18,0 18,7 19,3 20,3 21,3 22,2 23,0 23,7

0,17 9,9 12,2 13,8 15,0 16,0 16,9 17,7 18,5 19,1 19,8 20,9 21,8 22,7 23,6 24,3

0,18 10,1 12,5 14,1 15,4 16,4 17,4 18,2 18,9 19,6 20,2 21,4 22,4 23,3 24,1 24,9

0,19 10,4 12,8 14,4 15,7 16,8 17,8 18,6 19,4 20,1 20,7 21,9 22,9 23,8 24,7 25,5

0,20 10,6 13,0 14,7 16,1 17,2 18,1 19,0 19,8 20,5 21,1 22,3 23,4 24,3 25,2 26,0

Exemplo 5.22- conforme FHWA, 1996Dada a vazão Q=0,050m3/s, declividade longitudinal de 0,01m/m, declividade transversal de 4,7% ecoeficiente n=0,016 calcular a eficiência E.

LT= 0,817 x Q 0,42 x SL0,3 x (1/ n Sx) 0,6

LT= 0,817 x 0,05 0,42 x 0,01 0,3 x (1/ 0,016x0,047) 0,6= 4,37mMas usamos somente L=3,00 e teremos:

E= 1 – (1- L / LT) 1,8

E= 1 – (1- 3,0 / 4,37) 1,8 =0,69Qi= Q. E= 0,05 x 0,69= 0,035m3/s

Comprimento da boca de lobo com depressão conforme FHWAO FHWA, 1996 comenta que numa boca de lobo a altura varia de 100mm a 150mm e que o

comprimento necessário para interceptar 100% das águas pluviais é dado pela equação abaixo ondeusamos a declividade equivalente Se ao invés de Sx.

LT= 0,817 x Q 0,42 x SL0,3 x (1/ n Se) 0,6

Sendo:LT= comprimento máximo da abertura da guia para interceptar 100% das águas pluviais (m)Q= vazão na sarjeta (m3/s)SL= declividade longitudinal (m/m)Se= declividade transversal equivalente (m/m)

Se= Sx + S´w Eoa=depressão na boca de lobo (mm). Pode ser 25mm; 50mm ou 75mm.

S´w= a /(1000W)W= largura da sarjeta (m)




5-38

Eo= Qw/Q = 1 – ( 1 –W/T) 2,67

Eo= razão da vazão frontal na boca de lobo sobre a vazão totalQw= vazão total na boca de lobo (m3/s)Q= vazão total as sarjeta (m3/s)W= largura da sarjeta ou da grade na parte com depressão (m)T= largura da superfície da água (m)Qs= razão da vazão lateral com a vazão total na boca de lobo (m3/s)

Figura 5.20- Depressão de uma boca de loboFonte: Nicklow, 2001

A eficiência de um comprimento L menor que LT é dada pela equação:E= 1 – (1- L / LT) 1,8

Sendo:E= eficiência da abertura da boca de loboL= comprimento real da boca de lobo (m)LT= comprimento da abertura da boca de lobo para interceptar 100% das águas pluviais (m)

Figura 5.21- Chart 2 do FHWA, 1996




5-39

Exemplo 5.23- conforme FHWA, 1996 com depressão na boca de lobo de 25mmDada a vazão Q=0,050m3/s, declividade longitudinal de 0,01m/m, declividade transversal de 2% ecoeficiente n=0,016 calcular a eficiência E, depressão a=25mm.

Por tentativa vamos assumir que Qs=0,018m3/sQw= Q – Qs= 0,050 -0,018=0,032m3/sEo=Qw/Q= 0,032/0,05=0,64Sw=Sx + a/W= 0,02 + (25/1000)/0,6=0,062Sw/Sx=0,062/0,02=3,1Eo= 1 / {1+[( Sw/Sx)/(1+(Sw/Sx)/(T/W -1)) 2,67 -1 ]}Eo= 1 / {1+[( 3,1)/(1+(3,1)/(T/W -1)) 2,67 -1 ]} =0,64Achamos T/W ou W/TW/T=0,24T= W/(W/T)= 0,6/0,24=2,5mTs=T-W= 2,5 -0,6= 1,9m

Q=( 0,376/n) . Sx1,67 . SL0,5. T2,67

Qs= (0,376)/0,016) (0,02) 1,67 (0,01) 0,5 (1,9) 2,67=0,019m3/s (igual Qs assumido)Se=Sx + S´w Eo= Sx + (a/W) Eo= 0,02 + [(25/1000)/(0,6)](0,64)=0,047

LT= 0,817 x Q 0,42 x SL0,3 x (1/ n Se) 0,6

LT= 0,817 x 0,05 0,42 x 0,01 0,3 x (1/ 0,016x0,047) 0,6= 4,37mMas usamos somente L=3,00 e teremos:L/LT= 3/ 4,37= 0,69

E= 1 – (1- L / LT) 1,8

E= 1 – (1- 3,0 / 4,37) 1,8 = 1-(1-0,69)1,8=0,88Qi= Q. E= 0,050 x 0,88= 0,044m3/s

Comentário: sem a depressão a vazão Qi=0,031m3/s e com a depressão de 25mm o valorQi=0,044m3/s havendo um aumento de 42% na vazão.

Dica: a depressão de uma boca de lobo aumenta a vazão de engolimento em aproximadamente1,42.

A Tabela (5.20) mostra o comprimento LT para depressão de 25mm com sarjeta de 600mm,coeficiente de Manning n=0,016 e estimativa da eficiência Eo=0,50. Notar que não fizemos o cálculode Eo e sim somente uma aproximação. O cálculo exato pode ser obtido baseado no Exemplo (5.15).

Tabela 5.17- Valores dos comprimentos LT para depressão de 25mm, sarjeta de 600mm,rugosidade n=0,016 e eficiência Eo=0,50

Valores de LT em função da declividade da rua e da vazão sendo n=0,016,depressão de 25mm, sarjeta de 600mm, estimativa da eficiência Eo=0,50.

Vazao (m3/s) 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

0,02 2,6 3,2 3,7 4,0 4,3 4,5 4,7 4,9 5,1 5,2 5,5 5,8 6,0 6,2 6,5

0,03 3,1 3,8 4,3 4,7 5,0 5,3 5,6 5,8 6,0 6,2 6,6 6,9 7,2 7,4 7,6

0,04 3,5 4,3 4,9 5,3 5,7 6,0 6,3 6,6 6,8 7,0 7,4 7,8 8,1 8,4 8,6

0,05 3,9 4,8 5,4 5,8 6,3 6,6 6,9 7,2 7,5 7,7 8,1 8,5 8,9 9,2 9,5

0,06 4,2 5,1 5,8 6,3 6,8 7,1 7,5 7,8 8,1 8,3 8,8 9,2 9,6 9,9 10,2

0,07 4,4 5,5 6,2 6,7 7,2 7,6 8,0 8,3 8,6 8,9 9,4 9,8 10,2 10,6 10,9

0,08 4,7 5,8 6,5 7,1 7,6 8,0 8,4 8,8 9,1 9,4 9,9 10,4 10,8 11,2 11,5

0,09 4,9 6,1 6,9 7,5 8,0 8,5 8,9 9,2 9,5 9,9 10,4 10,9 11,3 11,8 12,1

0,10 5,2 6,4 7,2 7,8 8,4 8,8 9,3 9,6 10,0 10,3 10,9 11,4 11,9 12,3 12,7

0,11 5,4 6,6 7,5 8,1 8,7 9,2 9,6 10,0 10,4 10,7 11,3 11,9 12,3 12,8 13,2




5-40

0,12 5,6 6,9 7,7 8,4 9,0 9,5 10,0 10,4 10,8 11,1 11,7 12,3 12,8 13,3 13,7

0,13 5,8 7,1 8,0 8,7 9,3 9,9 10,3 10,8 11,1 11,5 12,1 12,7 13,2 13,7 14,2

0,14 5,9 7,3 8,3 9,0 9,6 10,2 10,7 11,1 11,5 11,9 12,5 13,1 13,7 14,2 14,6

0,15 6,1 7,5 8,5 9,3 9,9 10,5 11,0 11,4 11,8 12,2 12,9 13,5 14,1 14,6 15,0

0,16 6,3 7,7 8,7 9,5 10,2 10,8 11,3 11,7 12,2 12,5 13,3 13,9 14,4 15,0 15,4

0,17 6,5 7,9 9,0 9,8 10,5 11,0 11,6 12,0 12,5 12,9 13,6 14,2 14,8 15,4 15,8

0,18 6,6 8,1 9,2 10,0 10,7 11,3 11,8 12,3 12,8 13,2 13,9 14,6 15,2 15,7 16,2

0,19 6,8 8,3 9,4 10,2 11,0 11,6 12,1 12,6 13,1 13,5 14,2 14,9 15,5 16,1 16,6

0,20 6,9 8,5 9,6 10,5 11,2 11,8 12,4 12,9 13,4 13,8 14,6 15,2 15,9 16,4 17,0

A Tabela (5.21) mostra o comprimento LT para depressão de 50mm com sarjeta de 600mm,coeficiente de Manning n=0,016 e estimativa da eficiência Eo=0,50. Notar que não fizemos o cálculode Eo e sim somente uma aproximação. O cálculo exato pode ser obtido baseado no Exemplo (5.15).

Tabela 5.18- Valores dos comprimentos LT para depressão de 50mm, sarjeta de 600mm,rugosidade n=0,016 e eficiência Eo=0,50

Valores de LT em função da declividade da rua e da vazão sendo n=0,016, depressão de 50mm, sarjeta de 600mm, estimativa daeficiência Eo=0,50.

Vazão(m3/s)

0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

0,02 2,1 2,5 2,9 3,1 3,3 3,5 3,7 3,8 4,0 4,1 4,3 4,5 4,7 4,9 5,0

0,03 2,4 3,0 3,4 3,7 3,9 4,2 4,4 4,5 4,7 4,9 5,1 5,4 5,6 5,8 6,0

0,04 2,7 3,4 3,8 4,2 4,4 4,7 4,9 5,1 5,3 5,5 5,8 6,1 6,3 6,5 6,7

0,05 3,0 3,7 4,2 4,6 4,9 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 6,3 6,6 6,9 7,2 7,4

0,06 3,3 4,0 4,5 4,9 5,3 5,6 5,8 6,1 6,3 6,5 6,9 7,2 7,5 7,7 8,0

0,07 3,5 4,3 4,8 5,3 5,6 5,9 6,2 6,5 6,7 6,9 7,3 7,7 8,0 8,3 8,5

0,08 3,7 4,5 5,1 5,6 5,9 6,3 6,6 6,8 7,1 7,3 7,7 8,1 8,4 8,7 9,0

0,09 3,9 4,7 5,4 5,8 6,3 6,6 6,9 7,2 7,5 7,7 8,1 8,5 8,9 9,2 9,5

0,10 4,0 5,0 5,6 6,1 6,5 6,9 7,2 7,5 7,8 8,0 8,5 8,9 9,3 9,6 9,9

0,11 4,2 5,2 5,8 6,4 6,8 7,2 7,5 7,8 8,1 8,4 8,8 9,3 9,6 10,0 10,3

0,12 4,4 5,4 6,1 6,6 7,1 7,4 7,8 8,1 8,4 8,7 9,2 9,6 10,0 10,4 10,7

0,13 4,5 5,5 6,3 6,8 7,3 7,7 8,1 8,4 8,7 9,0 9,5 9,9 10,3 10,7 11,1

0,14 4,6 5,7 6,5 7,0 7,5 7,9 8,3 8,7 9,0 9,3 9,8 10,2 10,7 11,1 11,4

0,15 4,8 5,9 6,6 7,2 7,7 8,2 8,6 8,9 9,2 9,5 10,1 10,5 11,0 11,4 11,7

0,16 4,9 6,0 6,8 7,4 8,0 8,4 8,8 9,2 9,5 9,8 10,3 10,8 11,3 11,7 12,1

0,17 5,0 6,2 7,0 7,6 8,2 8,6 9,0 9,4 9,7 10,1 10,6 11,1 11,6 12,0 12,4

0,18 5,2 6,4 7,2 7,8 8,4 8,8 9,3 9,6 10,0 10,3 10,9 11,4 11,9 12,3 12,7

0,19 5,3 6,5 7,3 8,0 8,6 9,0 9,5 9,8 10,2 10,5 11,1 11,6 12,1 12,6 13,0

0,20 5,4 6,6 7,5 8,2 8,7 9,2 9,7 10,1 10,4 10,8 11,4 11,9 12,4 12,8 13,2

A Figura (5.1) mostra uma boca de lobo com depressão de 50mm e largura da sarjeta de 0,6m.Entrando com a largura do nível de água T e com a declividade transversal Sx achamos o valor Q/S0,5.




5-41

Figura 5.22- Boca de lobo com depressão de 50mm e sarjeta de concreto com 0,60m de largurafeita para n=0,016

Fonte: FHWA, 1996FHWA- cálculo da vazão com depressão da sarjeta

A largura da sarjeta varia de 0,30m a 1,00m sendo o mais comum largura de 0,60m. Adepressão varia de 2,5cm a 7,5cm sendo a mais comum a de 5cm.Vamos explicar juntamente com um exemplo do FHWA, 1996.

Exemplo 5.24- Boca de lobo com depressão de 50mmVamos calcular a vazão que entra numa boca de lobo com depressão a=50mm, sendo a largura dasarjeta de concreto W=0,60m, declividade da rua SL=0,01m/m; declividade transversal Sx=0,02m/m;coeficiente de Manning n=0,016; T=2,5m.

Cálculo da declividade da depressão SwSw= a/ W + SxSw= 50/ 600 + 0,02=0,0833 =0,02=0,103m/m

Cálculo de Qs que é a vazão acima da depressãoTs= T – W = 2,50 -0,60= 1,9m

Qs=( 0,376/n) . Sx1,67 . SL0,5. Ts2,67

Qs=( 0,376/0,016) . 0,021,67 . 0,01 0,5. 1,92,67 = 0,019m3/sCalculo da vazão Q na boca de loboT / W= 2,50 / 0,6= 4,17Sw/ Sx= 0,103/0,02 = 5,15




5-42

Eo= 1 / {1+[( Sw/Sx)/(1+(Sw/Sx)/(T/W -1)) 2,67 -1 ]}Eo= 1 / {1+[( 5,15)/(1+(5,15)/(4,17 -1)) 2,67 -1 ]} =0,70

Q=Qw/Eo= Qs/ (1-Eo)= 0,019/ (1-0,70)= 0,06m3/s

Qw= vazão na seção de rebaixo (m3/s). É o que queremosQ= vazão na guia e sarjeta (m3/s)Qs= capacidade da vazão na boca de lobo rebaixada (m3/s).Eo= eficiência do engolimento= Qw/Q




5-43

5.23 DNIT, 2006Conforme DNIT, 2006 temos a fórmula de Manning modificado por Izzard conforme Figura

(5.15) e Tabela (5.22).Q= 0,376 x (Z / n) x y 8/3 x S0,5

Sendo:Q= vazão na sarjeta (m3/s)Y= altura da água na sarjeta (m)S= declividade longitudinal da sarjeta (m/m)n= coeficiente de rugosidade de ManningZ= recíproca da declividade transversal Z= tg (θ )

tg (θ )= T / yT= y x Z

y/T= 1 / tg (θ)Caso Z=12

y/T=Sx= 1/12=0,083m/m

Figura 5.23- Corte transversal de uma sarjeta mostrando o ângulo θ

Tabela 5.19- Vazão na sarjeta sendo a altura da água y=0,10m, declividade transversal 2% ecoeficiente de Manning n=0,013, Z=50.

S(m/m)

Q(m3/s)

0,005 0,220,010 0,310,015 0,380,020 0,440,025 0,490,030 0,540,035 0,580,040 0,620,045 0,660,050 0,690,055 0,730,060 0,760,065 0,790,070 0,820,075 0,850,080 0,880,085 0,910,090 0,930,095 0,960,100 0,980,105 1,010,110 1,03




5-44

0,115 1,050,120 1,080,125 1,100,130 1,120,135 1,140,140 1,160,145 1,180,150 1,20

Altura y na sarjetaUsando ainda Izzard temos a altura da lâmina de água na sarjeta y e Tabela (5.23).

y= 1,445 x [1/ Z (3/8)] x [Q/ (S 0,5 /n] 3/8

Tabela 5.20- Altura y em função da declividade transversal de 2%, vazão e declividadelongitudinal em m/m.

Q (m3/s) altura yo em função da declividade da rua em m/m e da vazão

0,005 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,0050,05 0,06 0,05 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,03 0,03 0,030,1 0,07 0,07 0,06 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,04 0,04 0,040,2 0,10 0,08 0,07 0,07 0,07 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,100,3 0,11 0,10 0,09 0,08 0,08 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,110,4 0,13 0,11 0,10 0,09 0,08 0,08 0,08 0,08 0,07 0,07 0,130,5 0,14 0,12 0,10 0,10 0,09 0,09 0,09 0,08 0,08 0,08 0,140,6 0,15 0,13 0,11 0,10 0,10 0,09 0,09 0,09 0,09 0,08 0,150,7 0,15 0,14 0,12 0,11 0,10 0,10 0,10 0,09 0,09 0,09 0,150,8 0,16 0,14 0,13 0,12 0,11 0,11 0,10 0,10 0,10 0,09 0,160,9 0,17 0,15 0,13 0,12 0,11 0,11 0,11 0,10 0,10 0,10 0,171,0 0,18 0,16 0,14 0,13 0,12 0,11 0,11 0,11 0,10 0,10 0,181,1 0,18 0,16 0,14 0,13 0,12 0,12 0,11 0,11 0,11 0,11 0,181,2 0,19 0,17 0,15 0,14 0,13 0,12 0,12 0,12 0,11 0,11 0,191,3 0,19 0,17 0,15 0,14 0,13 0,13 0,12 0,12 0,12 0,11 0,191,4 0,20 0,18 0,15 0,14 0,14 0,13 0,13 0,12 0,12 0,12 0,201,5 0,21 0,18 0,16 0,15 0,14 0,13 0,13 0,13 0,12 0,12 0,211,6 0,21 0,18 0,16 0,15 0,14 0,14 0,13 0,13 0,13 0,12 0,211,7 0,22 0,19 0,17 0,15 0,15 0,14 0,14 0,13 0,13 0,13 0,221,8 0,22 0,19 0,17 0,16 0,15 0,14 0,14 0,13 0,13 0,13 0,221,9 0,22 0,20 0,17 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,13 0,13 0,222,0 0,23 0,20 0,18 0,16 0,16 0,15 0,14 0,14 0,14 0,13 0,232,1 0,23 0,20 0,18 0,17 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,14 0,232,2 0,24 0,21 0,18 0,17 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,14 0,242,3 0,24 0,21 0,19 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,242,4 0,25 0,22 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,15 0,15 0,14 0,252,5 0,25 0,22 0,19 0,18 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,14 0,252,6 0,25 0,22 0,19 0,18 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,15 0,252,7 0,26 0,23 0,20 0,18 0,17 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,262,8 0,26 0,23 0,20 0,19 0,18 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,262,9 0,26 0,23 0,20 0,19 0,18 0,17 0,17 0,16 0,16 0,15 0,263,0 0,27 0,23 0,21 0,19 0,18 0,17 0,17 0,16 0,16 0,16 0,273,1 0,27 0,24 0,21 0,19 0,18 0,18 0,17 0,16 0,16 0,16 0,27




5-45

Velocidade da água na sarjeta IzardV= 0,958 x )(1/Z ¼) x ( S 1/2/n) ¾ x Q ¼

Tabela 5.21- Velocidade na sarjeta em função da vazão e da declividade da rua, considerandodeclividade transversal da rua de 2% (Z=50) e coeficiente de Manning n=0,013.

Q (m3/s) Velocidade (m/s) da água na sarjeta com declividade transversal de 2%, n=0,013 em função daDeclividade da rua e da vazão (m3/s)

0,005 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,1000,05 0,61 0,79 1,02 1,19 1,32 1,44 1,54 1,63 1,72 1,79 1,870,1 0,72 0,94 1,21 1,41 1,57 1,71 1,83 1,94 2,04 2,13 2,220,2 0,86 1,11 1,44 1,68 1,87 2,03 2,18 2,31 2,43 2,54 2,640,3 0,95 1,23 1,60 1,86 2,07 2,25 2,41 2,55 2,69 2,81 2,920,4 1,02 1,32 1,72 2,00 2,23 2,42 2,59 2,75 2,89 3,02 3,140,5 1,08 1,40 1,81 2,11 2,35 2,56 2,74 2,90 3,05 3,19 3,320,6 1,13 1,46 1,90 2,21 2,46 2,68 2,87 3,04 3,19 3,34 3,470,7 1,17 1,52 1,97 2,30 2,56 2,78 2,98 3,16 3,32 3,47 3,610,8 1,21 1,57 2,04 2,38 2,65 2,88 3,08 3,26 3,43 3,59 3,730,9 1,25 1,62 2,10 2,45 2,73 2,96 3,17 3,36 3,53 3,69 3,841,0 1,28 1,66 2,16 2,51 2,80 3,04 3,26 3,45 3,63 3,79 3,951,1 1,31 1,70 2,21 2,57 2,87 3,12 3,34 3,54 3,72 3,88 4,041,2 1,34 1,74 2,26 2,63 2,93 3,18 3,41 3,61 3,80 3,97 4,131,3 1,37 1,78 2,30 2,68 2,99 3,25 3,48 3,69 3,88 4,05 4,211,4 1,40 1,81 2,35 2,73 3,04 3,31 3,54 3,75 3,95 4,13 4,291,5 1,42 1,84 2,39 2,78 3,10 3,37 3,61 3,82 4,02 4,20 4,371,6 1,44 1,87 2,43 2,83 3,15 3,42 3,66 3,88 4,08 4,27 4,441,7 1,47 1,90 2,46 2,87 3,20 3,47 3,72 3,94 4,14 4,33 4,511,8 1,49 1,93 2,50 2,91 3,24 3,52 3,77 4,00 4,20 4,39 4,571,9 1,51 1,95 2,53 2,95 3,29 3,57 3,83 4,05 4,26 4,45 4,632 1,53 1,98 2,57 2,99 3,33 3,62 3,87 4,11 4,32 4,51 4,69

2,1 1,54 2,00 2,60 3,02 3,37 3,66 3,92 4,16 4,37 4,57 4,752,2 1,56 2,03 2,63 3,06 3,41 3,71 3,97 4,20 4,42 4,62 4,812,3 1,58 2,05 2,66 3,09 3,45 3,75 4,01 4,25 4,47 4,67 4,862,4 1,60 2,07 2,69 3,13 3,48 3,79 4,06 4,30 4,52 4,72 4,912,5 1,61 2,09 2,71 3,16 3,52 3,83 4,10 4,34 4,56 4,77 4,962,6 1,63 2,11 2,74 3,19 3,55 3,86 4,14 4,38 4,61 4,82 5,012,7 1,64 2,13 2,77 3,22 3,59 3,90 4,18 4,43 4,65 4,86 5,062,8 1,66 2,15 2,79 3,25 3,62 3,94 4,21 4,47 4,69 4,91 5,102,9 1,67 2,17 2,82 3,28 3,65 3,97 4,25 4,50 4,74 4,95 5,153 1,69 2,19 2,84 3,31 3,68 4,00 4,29 4,54 4,78 4,99 5,19

3,1 1,70 2,21 2,86 3,33 3,71 4,04 4,32 4,58 4,82 5,03 5,24




5-46

Largura da água da sarjeta TT= [Q n / (0,376 Sx5/3 S ½)] (3/8)

Tabela 5.22- Largura T da água na sarjeta em função da vazão e da declividade longitudinalda rua para n=0,013 e Sx=0,02m/m (Z=50)

Q (m3/s) Largura da água na sarjeta T em função da vazão e declividade da rua longitudinal

0,005 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,1000,05 2,87 2,52 2,21 2,05 1,94 1,86 1,80 1,75 1,70 1,67 1,630,1 3,72 3,27 2,87 2,66 2,52 2,41 2,33 2,27 2,21 2,16 2,120,2 4,82 4,23 3,72 3,45 3,27 3,13 3,03 2,94 2,87 2,80 2,750,3 5,61 4,93 4,33 4,01 3,80 3,65 3,52 3,42 3,34 3,27 3,200,4 6,25 5,49 4,82 4,47 4,23 4,06 3,92 3,81 3,72 3,64 3,570,5 6,80 5,97 5,24 4,86 4,60 4,42 4,27 4,15 4,04 3,95 3,880,6 7,28 6,39 5,61 5,20 4,93 4,73 4,57 4,44 4,33 4,23 4,150,7 7,71 6,77 5,95 5,51 5,22 5,01 4,84 4,70 4,59 4,49 4,400,8 8,11 7,12 6,25 5,80 5,49 5,27 5,09 4,94 4,82 4,72 4,620,9 8,48 7,44 6,54 6,06 5,74 5,50 5,32 5,17 5,04 4,93 4,831,0 8,82 7,74 6,80 6,30 5,97 5,73 5,53 5,38 5,24 5,13 5,031,1 9,14 8,02 7,05 6,53 6,19 5,93 5,73 5,57 5,43 5,31 5,211,2 9,44 8,29 7,28 6,75 6,39 6,13 5,92 5,76 5,61 5,49 5,381,3 9,73 8,54 7,50 6,95 6,59 6,32 6,11 5,93 5,78 5,66 5,551,4 10,00 8,78 7,71 7,15 6,77 6,50 6,28 6,10 5,95 5,82 5,701,5 10,27 9,01 7,92 7,34 6,95 6,67 6,44 6,26 6,10 5,97 5,851,6 10,52 9,23 8,11 7,52 7,12 6,83 6,60 6,41 6,25 6,12 6,001,7 10,76 9,45 8,30 7,69 7,28 6,99 6,75 6,56 6,40 6,26 6,131,8 10,99 9,65 8,48 7,86 7,44 7,14 6,90 6,70 6,54 6,39 6,271,9 11,22 9,85 8,65 8,02 7,60 7,28 7,04 6,84 6,67 6,52 6,402 11,43 10,04 8,82 8,17 7,74 7,43 7,18 6,97 6,80 6,65 6,52

2,1 11,65 10,23 8,98 8,32 7,89 7,56 7,31 7,10 6,92 6,77 6,642,2 11,85 10,41 9,14 8,47 8,02 7,70 7,44 7,23 7,05 6,89 6,762,3 12,05 10,58 9,29 8,61 8,16 7,82 7,56 7,35 7,16 7,01 6,872,4 12,24 10,75 9,44 8,75 8,29 7,95 7,68 7,46 7,28 7,12 6,982,5 12,43 10,92 9,59 8,88 8,42 8,07 7,80 7,58 7,39 7,23 7,092,6 12,62 11,08 9,73 9,02 8,54 8,19 7,92 7,69 7,50 7,34 7,192,7 12,80 11,24 9,87 9,15 8,66 8,31 8,03 7,80 7,61 7,44 7,302,8 12,97 11,39 10,00 9,27 8,78 8,42 8,14 7,91 7,71 7,54 7,402,9 13,14 11,54 10,14 9,39 8,90 8,54 8,25 8,01 7,82 7,64 7,503 13,31 11,69 10,27 9,51 9,01 8,64 8,35 8,12 7,92 7,74 7,59

3,1 13,48 11,83 10,39 9,63 9,13 8,75 8,46 8,22 8,01 7,84 7,69

Altura de água na sarjeta em função de TConforme Figura (5.26) temos:

y= T x SxSendo:Sx= declividade transversal da rua (m/m)T= largura da água na sarjeta no topo (m)y= altura do nível de água na sarjeta (m)




5-47

Figura 5.24Fonte: Mays, 2001

Ainda conforme DNIT, 2006 podemos obter o espaçamento máximo entre as bocas de lobopara que não haja transbordamento da sarjeta, igualando a capacidade da vazão da sarjeta Q com adescarga produzida pela fórmula racional Q=CIA/360.

Sendo A= L x DcL = largura da rua (m) e Dc comprimento crítico da sarjeta em metro;C= coeficiente de runoffI= intensidade da chuva mm/h

Q=CIA/360= C.I. L.Dc/360Com o valor de Q obtido e igualando as equações obtemos o valor de D:Q= 0,376 x (Z / n) x y 8/3 x S0,5

O tempo de percurso na sarjeta será :t= L/ 60 x V

Sendo:T= tempo de percurso na sarjeta (min)V= velocidade da água pluvial na sarjeta (m/s)L= comprimento entre as bocas de lobo (m)

Exemplo 5.25Dados n=0,018 S=0,025m/mZ=12=tg (θ)Y=0,10m

Q= 0,376 x (Z / n) x y 8/3 x S0,5

Q= 0,376 x (12 / 0,018) x 0,10 8/3 x 0,0250,5

Q=0,085 m3/sT= Z x y = 12 x 0,10= 1,2mDeclividade transversal =0,10/ 1,20=0,0833m/m

Exemplo 5.26- Baseado em Nicklow, 2001Calcular a largura da água na sarjeta T com vazão de 0,090m3/s com declividade transversal de0,022m/m, coeficiente de Manning n=0,015 e declividade longitudinal 0,014m/m

T= [Q n / (0,376 Sx5/3 S ½)] (3/8)

T= [0,090 x 0,015 / (0,376 x0,0225/3 x 0,014 ½)] (3/8) = 2,90md= T x Sx

d= 2,90 x 0,022= 0,064mPortanto, a largura da água é de 2,90m e altura de 0,064m.




5-48

5.24 Declividade lateral das ruasOs estudos de Stein et al, 1999 sobre a declividade lateral das ruas mostra que varia de 1,5% a

4%.Costuma-se adotar declividade de 2% e já foi provado que produz pouco efeito para a

estabilidade dos veículos. Em locais onde é alto o índice de pluviométrico pode-se adotar declividadelateral de 2,5% e em casos extremos até 4% que é considerado o limite máximo.

Tabela 5.23- Declividade transversal Sx em porcentagem, m/m e com o valor de Z de IzzardDeclividade transversal

(m/m)Declividade porcentagem Z

1% 1 1002% 2 50

2,5% 2,5 403% 3 33,34% 4 25

Exemplo 5.27Calcular a vazão de uma sarjeta de concreto de 0,30m adotada pelo CDHU conforme Figura (5.25)com guia 0,15m de altura. Admite-se que a altura máxima da água chegue a 0,13m e a declividade docorte transversal da rua é de 2% (dois por cento).

Figura 5.25-Seção transversal de uma sarjeta (CDHU)

Aplicando a fórmula de Manning teremos:n=0,017 comumente adota em vias públicas

Q=( n-1) . A . R2/3 . S1/2

Considerando uma rua com largura L. Na metade da rua considerando que a altura é h1 teremos umtrapézio com área:A= (0,13+h1)/2 x L/2 (m2)Mas 0,02=(0,13-h1)/(L/2) e então:h1= (0,13 – 0,02 x L/2)

Tendo, portanto, o valor da largura da rua temos a profundidade no meio h1 e a área A. Para alargura da rua de 13m estaremos com h1=0.

w0=y0tg

w0=y0tg

h1=0,15m2%

h2=0,13m




5-49

A largura da rua é o denominado leito carroçável, isto é, a distancia perpendicular entre asfaces internas das guias opostas. Esclarecemos que neste caso não usamos as flechas estabelecidaspela IP3 da PMSP (Prefeitura Municipal de São Paulo).

Tabela 5.24- Vazão e velocidade da água nas sarjetas em toda a largura da rua paraaltura do nível de água na sarjeta de 0,13m, declividade transversal de 2% e n=0,017

Largurada rua

Nívelágua

Declividadetransversal

h1 Área seçãotransversal

Hipotenusa Rh A B

(m) (m) (m/m) (m) (m2) Rugosidade (m) (m) Veloc Vazão4,0 0,13 0,02 0,09 0,2200 0,017 2,00 0,099 12,60 2,775,0 0,13 0,02 0,08 0,2625 0,017 2,50 0,097 12,41 3,266,0 0,13 0,02 0,07 0,3000 0,017 3,00 0,094 12,14 3,647,0 0,13 0,02 0,06 0,3325 0,017 3,50 0,090 11,82 3,938,0 0,13 0,02 0,05 0,3600 0,017 4,00 0,086 11,47 4,139,0 0,13 0,02 0,04 0,3825 0,017 4,50 0,082 11,09 4,24

10,0 0,13 0,02 0,03 0,4000 0,017 5,00 0,078 10,69 4,2811,0 0,13 0,02 0,02 0,4125 0,017 5,50 0,073 10,27 4,2412,0 0,13 0,02 0,01 0,4200 0,017 6,00 0,068 9,84 4,1313,0 0,13 0,02 0,00 0,4225 0,017 6,50 0,064 9,38 3,96

V= A x S0,5

Q= B x S 0,5

Tendo-se a largura da rua obtemos na Tabela (5.22) os valores A e B. Com estes valoresmultiplicando pela declividade da rua obtemos respectivamente a velocidade média (m/s) e a vazão(m3/s).

Exemplo 5.28Dada uma rua com 12m e declividade de 3%. Calcular a velocidade e a vazão.Conforme Tabela (5.27) entrando com a largura da rua 12m achamos os valores de A=9,84 e B=4,13.

V= A x S0,5= 9,84 x 0,030,5= 1,70m/sQ= B x S 0,5 = 4,13 x 0,03 0,5 = 0,72m3/s

O tempo de trânsito (t) na sarjeta para ruas de 6m de largura obtem-se na Tabela (5.22) avelocidade V= 9,84 x S0,5 pode ser estimado por:

t= L/ 60(12,14 x S0,5)Sendo:t= tempo de trânsito (min) pela sarjeta no comprimento L.L= comprimento da sarjeta (m)S= declividade da rua (m/m)

Dica: para estimar o tempo de trânsito em uma sarjeta tendo a largura da rua obtemos ocoeficiente de velocidade e por exemplo, para rua de 6m t= L/ 60(12,14 x S0,5).




5-50

5.25 CIRIA, 2007Cálculo da sarjeta conforme CIRIA, 2007

O objetivo é achar a altura H da Figura (5.28) referente ao nível de água na sarjeta.

Figura 5.26- Corte da área de uma seção de sarjeta com altura H, largura W, área da seção AF e declividade transversal Sc.Fonte: Ciria, 2007

Pode ser demonstrado que:AF= H2/ (2x Sc)

R= H/ [2(Sc+1)]Q= (H 8/3 SL

½)/ ( 2 (5/3) x n x Sc x(Sc +1) (2/3)

H= K1 x Q0,375

K1= 1,54 (n x Sc)0,375 x(Sc+1)0,25 x SL-0,188

Sendo:AF= área da secção transversal da rua (m2)H=altura do nível da água na sarjeta (m)Sc= declividade transversal da rua (m/m)R= raio hidráulico (m)= Área molhada/perímetro molhadoQ= vazão da secção considerada (m3/s)n= coeficiente de rugosidade de Manning=0,015SL= declividade longitudinal da rua (m/m)K1= coeficiente que pode ser visto na Tabela (5.28)

Exemplo 5.29Dada a declividade transversal da rua Sc=0,02m/m (2%), n=0,015, vazão de 0,10m3/s, declividadelongitudinal 0,015m/m usando a Tabela (5.28) achamos K1=0,163.

H= K1 x Q 0,375= 0,163 x 0,1 0,375= 0,07mPodemos achar AF

AF= AF= H2/ (2x Sc) =0,072 / (2 x 0,02)= 0,123m2

Q= AF x V e portanto V=Q/AF= 0,10/0,123= 0,81m/s




5-51

Tabela 5.25- Coeficientes K1 dependendo da rugosidade de Manning n, da declividadetransversal Sc e da declividade longitudinal sL conforme Ciria, 2007.




5-52

Sarjeta de seção circular (calha circular a meia seção)A sarjeta pode ser uma calha circular e conforme FHWA, 1996 temos a seguinte equação:

y/D= 1,179 . [ Q.n / (D2,67 . SL0,5)] 0,488

Sendo:y= altura da lamina da água (m)D= diâmetro do tubo (m)Q= vazão (m3/s)SL= declividade longitudinal (m/m)n=coeficiente de rugosidade de Manning

O valor Tw da largura da superfície da água é dado pela equação:

Tw= 2 [ r2 – (r-y)2] 0,5

Sendo:Tw= largura da superfície da água no tubo (m)r= raio do tubo (m)y= altura da lâmina de água do tubo (m)

Exemplo 5.30 FHWA, 1996Calcular a relação y/D dado a vazão Q=0,05m3/s SL=0,01m/m n=0,016 e D=1,5m.

y/D= 1,179 . [ Q.n / (D2,67 . SL0,5)] 0,488

y/D= 1,179 . [ 0,05 x 0,016 / (1,52,67 x 0,01 0,5)] 0,488

y/D=0,20y=0,20 x 1,50= 0,30mA largura da lâmina de água na superfície Tw:r= 1,5/2=0,75

Tw= 2 [ r2 – (r-y)2] 0,5

Tw= 2 [ 0,752 – (0,75-0,30)2] 0,5 =1,20m




5-53

5.26 Tipos de Bocas de LoboAs bocas de lobo podem ser classificadas quanto a estrutura de entrada em três grupos

principais conforme Figura (5.29) bocas lobo simples boca de lobo com grelhas boca de lobo combinada

Depressão: é o rebaixamento feito na sarjeta junto a entrada da boca coletora, com afinalidade de aumentar a capacidade desta.

Figura 5.27- SarjetaFonte: PMSP/FCTH, 1999

A instalação de duas ou mais bocas de lobo chama-se de bocas de lobo múltiplas.Conforme http://www.saneamento10.hpg.ig.com.br/Dren05.html temos:

Quanto a localização das sarjetas as mesmas podem ser:-Intermediárias- de cruzamentos-de pontos baixos

Quanto ao funcionamento as sarjetas podem ser:-livre-afogada


http://www.saneamento10.hpg.ig.com.br/Dren05.html



5-54

Figura 5.28- Bocas de lobos clássicasFonte: PMSP/FCTH, 1999




5-55

Figura 5.29- Boca de loboFonte: Associação dos fabricantes de tubos de concreto

As bocas de lobo com grades não podem ser aplicadas onde a declividade das ruas seja menorque 0,5% sendo o mínimo absoluto de 0,3% conforme Stein, et al, 1999. As bocas de lobo comgrades possuem a desvantagem do entupimento e nos problemas que pode causar para quem anda debicicletas na rua.

A boca de loco simples é mais efetiva com declividades menores que 3% conforme Stein, etal, 1999.




5-56

Figura 5.30- GrelhaFonte: Associação dos fabricantes de tubos de concreto




5-57

Figura 5.31- GrelhaFonte: Associação dos fabricantes de tubos de concreto

Figura 5.32- Ligação de águas pluviaisFonte: Associação dos fabricantes de tubos de concreto




5-58

Figura 5.33- Saída de galeria de águas pluviaisFonte: Associação dos fabricantes de tubos de concreto




5-59

Exemplo 5.31Utilização do método racional para cálculo das galerias de águas pluviais AB, BC, CD conformeFigura (5.34). O exemplo está baseado nos ensinamentos de Ven Te Chow,1988 adaptado para oBrasil. Para os interessados Akan, 1993 apresenta um modelo semelhante ao Ven Te Chow.Calcular as tubulações de concreto para captação de águas de chuvas do trecho do coletor EB quedrena a sub-bacia III com um período de retorno de 25 anos. A sub-bacia tem uma área de 1,6 ha, ocoeficiente de escoamento C=0,60 e o tempo de escoamento superficial inicial é ts=10 minutos.

1

I

II

IIIIV V

VI VII

A

B

C

E

D

Figura 5.34- Esquema de galerias de águas pluviais




5-60

Consideremos a fórmula da intensidade de chuva devido a Paulo Sampaio Wilken, com Tr=25anos e t=tc=10min. Vamos supor também que n=0,015 e que a declividade da tubulação EB é0,0064 m/m.

1747,9 . Tr0,181

I =------------------------( t + 15)0,89

Sendo:I= intensidade média da chuva em mm/h;Tr = período de retorno em anos;t=duração da chuva em minutos.

Substituindo o valor de Tr=25 anos e t=tc= 10min teremos:

1747,9 x 250,181

I =--------------------------------( t + 15)0,89

3130I =------------------------= 178,4 mm/h

( 10 + 15)0,89

Usando a fórmula racional:

Q=CIA/360=0,60 x 178,4 x 1,6/ 360 =0,48m3/s

Usando a fórmula de Manning com o diâmetro isolado para y/D=0,80 e usando relações geométricasde Metcalf&Eddy, 1987 temos:

D = (Q . n )/ ( K´ . S1/2)3/8

Sendo:Q=0,4032 m3/s;n=0,015;S=0,0064.K´= 0,305

D = (0,48 x 0,015 )/ ( 0,305 x 0,00641/2)3/8

D=0,63 mAdotamos então o diâmetro comercial D=0,80m.Calculo do ângulo interno teta que está em 5.45 ??

= seno + 2 2,6 (n Q/S 1/2) 0,6 D-1,6 0,4

Sendo: = ângulo central em radianos (rad)y= altura da lâmina de água (m)D= diâmetro da tubulação (m)n= rugosidade de Manning (adimensional)Q= vazão (m3/s)S= declividade (m/m)




5-61

Fazendo a variável auxiliar A= (n Q/S 1/2) 0,6 .D-1,6

A= (0,015x0,48/0,0064 1/2) 0,6 x 0,80-1,6 = 0,34= seno + 2 2,6x 0,34 0,4

Para calcular o ângulo teta vamos usar o método de aproximações sucessivas que é melhorque o de Newton-Raphson devido a iniciação.

Como o valor do ângulo interno teta varia de 1,5 rad a 4,43rad que corresponde a y/D entre0,15 a 0,80.

Então a iniciação será teta=1,50radB= seno + 2 2,6x 0,34 0,4

B= seno 1,5 + 2 2,6x 0,34 x 1,50 0,4

B=3,39 radFazemos novamente os cálculos usando teta=3,39rad

B= seno 3,39 + 2 2,6x 0,34 x 3,39 0,4

B= 3,07Fazemos novamente os cálculos usando teta=3,07rad

B= seno 3,07 + 2 2,6x 0,34 x 3,07 0,4

B= 3,26Adotamos =B=3,26rad como definitivo

Calculo da área molhada A= D2 (- seno )/8 A= 0,82 (3,26- seno 3,26)/8= 0,270m2

Equação da continuidade Q= A. VV=Q/A=0,48/0,27= 1,76m/s < 5,00m/s OK

Tempo de trânsito no trecho EBT= L/(Vx60)= 135/ (1,76 x 60)= 1,28min

Comprimento da superfície b

b= D x seno (/2)b= 0,80 x seno (3,26/2) =0,799m

Número de FroudeDiâmetro hidráulico Dh= A/ b= 0,27/0,799=0,34

F= V/ (g x Dh) 0,5

F= 1,76/ (9,81x 0,34) 0,5

F= 0,97 < 1 escoamento subcrítico

Nota: em uma tubulação o número de Froude não é muito importante, pois o tubo é fechadoe isto age como um limitador de fronteira. No caso de canais o número de Froude é importante, poispoderá haver extravasamento da água no canal.




5-62

Cálculo das galerias de águas pluviais AB, BC, CD.Façamos de conta que são conhecidos a área em ha, os coeficientes de escoamento superficial

C e o tempo de escoamento superficial de cada sub-bacia,conforme quadro abaixo:

Tabela 5.26– Coeficientes e tempo de escoamento superficialSub-bacia Área em ha

ACoef. escoam.

CTempo superficial

ts minutosI 0,80 0,7 5II 1,20 0,7 7III 1,6 0,6 10IV 1,6 0,6 10V 2,0 0,5 15VI 1,8 0,5 15VII 1,8 0,5 15

São conhecidas também as declividades em metro/metro, o comprimento de cada galeria.

Tabela 5.27-Comprimento e declividades das tubulaçõesGaleria de águas pluviais Comprimento

(m)Declividade

(m/m)EB 135 0,0064AB 165 0,0081BC 120 0,0064CD 135 0,0064

O valor da rugosidade de Manning n=0,015.Solução:Tramo EB:

Já foi calculado anteriormente, sendo os resultados a primeira linha da tabela final deapresentação dos cálculos.

Tramo AB:Este tramo drena duas sub-bacias a I e a II. Temos a área, o coeficiente de escoamento

superficial C das duas sub-bacias e tempo de escoamento superficial ts.Da equação Q=CIA, como I= constante temos que Q=I . (CA)

Assim para o tramo AB temos:CA=CI . AI + CII . AII = 0,7 . 0,8 + 0,7 . 1,2=1,40

Temos dois tempos de escoamento superficiais tI= 10minutos e tII=10 minutos.Fazemos então que tempo de escoamento superficial é no caso o tempo de concentração para

início do tramo AB.Portanto, tc=10 minutos para o escoamento das bacias I e II.

A área total drenada é de 0,80 ha + 1,20 ha = 2,00 ha.




5-63

Consideremos a fórmula da intensidade de chuva devido a Paulo Sampaio Wilken, com Tr=25 anos e t=tc=10 minutos. Vamos supor também que n=0,015 e que a declividade da tubulação EB é0,0064 m/m.

1747,9 x 250,181

I =--------------------------------= 178,4mm/h( 10 + 15)0,89

Sendo:I= intensidade média da chuva em mm/h;Tr = período de retorno em anos;t=duração da chuva em minutos.

Observar que a intensidade de chuva no trecho AB foi maior que a do trecho EB, pois foimenor o tempo de concentração, e o mesmo entra na fórmula do Paulo Sampaio Wilken comodenominador, aumentando o valor de I conseqüentemente.

Usando a fórmula racional:Q=CIA/360= 178,4 x CA/360= 178,4 x 1,4 /360= 0,69m3/s

Usando a fórmula de Manning com o diâmetro isolado para y/D=0,80 e usando relaçõesgeométricas de Metcalf&Eddy, 1987 temos:

D = (Q . n )/ ( K´ . S1/2)3/8

Sendo:Q=0,69 m3/s;n=0,015;S=0,0081.K´= 0,305

D = (0,69 x 0,015 )/ ( 0,305 x 0,00811/2)3/8

D=0,70 mAdotamos então o diâmetro comercial D=0,80m.Procede-se da mesma maneira anterior sendo agora para o trecho AB.Como o comprimento da galeria AB é de 165 metros, o tempo de percurso dentro da galeria

será : L/60V = 165 / 60x2,15 = 1,28 min.

Tabela 5.28- Cálculos1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

.

∑CA

tc Tr Intens. Vazão n

TramoComprim

ento DeclividadeArea

DrenadaPeriodo

deretorno

(m) (m/m) (ha) (min) (anos) (mm/h) (m3/s)

EB 135 0,0064 1,6 0,96 10 25 178,4 0,48 0,015

AB 165 0,0081 2,0 1,4 10 25 178,4 0,69 0,015

BC 120 0,0064 7,2 4,32 11,28 25 170,6 2,05 0,015

CD 135 0,0064 10,8 6,12 12,05 25 166,3 2,83 0,015




5-64

Tabela 5.29-continuação- Cálculos

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Diâmetro. Diâmetro Coef A AreaCalculadoy/D=0,80

comercial nQ/S^,5)^0,6x /d^-1,6

θ inicial θcalculado



molhada

(m) (m) (rad) (rad) (rad) (rad) (rad) (rad) (m2)

0,63 0,8 0,34 1,50 3,39 3,39 3,07 3,07 3,26 0,270

0,70 0,8 0,39 1,50 3,79 3,79 3,44 3,44 3,60 0,323

1,09 1,2 0,42 1,50 4,00 4,00 3,68 3,68 3,78 0,788

1,23 1,5 0,36 1,50 3,54 3,54 3,20 3,20 3,39 1,022

Tabela 5.30-continuação- Cálculos21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Tempo comprimento Dh

Velocidadeverificação

davelocidade

(L/V)superfice b

diâmetroFroude

cos (θ/2)= B y=(D/2) .(1-B)

y/D VerificaçãoyD/=0,8

(m/s) min. hidraulico

1,76 OK 1,28 0,799 0,34 0,97 -0,0571 0,42 0,53 OK

2,15 OK 1,28 0,779 0,41 1,07 -0,2258 0,49 0,61 OK

2,60 OK 0,77 1,139 0,69 1,00 -0,3137 0,79 0,66 OK

2,77 OK 0,81 1,488 0,69 1,07 -0,1237 0,84 0,56 OK

Tramo BCEsta tubulação drena as sub-bacias de I a V, com as sub-bacias I e II através da tubulação AB

e a sub-bacia III através do tramo EB. Há, portanto três possibilidades de a água chegar ao ponto B, otempo de concentração será o maior destes tempos de concentração.

Primeira opção: a vazão vinda do tubo AB tem tempo de concentração de 10min acrescido de1,28min por dentro da galeria AB, ou seja, o tempo total será de 10+1,28 = 11,28 minutos.

Segunda opção: a vazão que vem do tubo EB tem tempo de 10 minutos mais o tempo pelagaleria de 1,28 minutos, ou seja, 11,28 minutos.

Terceira opção: o tempo das sub-bacias IV e V é de 10.Portanto, o tempo de concentração é o maior destes, ou seja, 11,28minutos, que deve ser

colocado na planilha de cálculos.Calculemos agora CA, considerando que CA=1,4 para as sub-bacias I e II. Portanto, paraas demais sub-bacias III, IV e V temos:

CA=1,4 + 0,6 . 1,6 + 0,6 . 1,6 + 0,5 . 2,0 =4,32 que colocamos na planilha




5-65

Consideremos a fórmula da intensidade de chuva devido a Paulo Sampaio Wilken, com Tr=25 anos e t=tc=11,28 minutos. Vamos supor também que n=0,015 e que a declividade da tubulaçãoBC 0,0064 m/m.

1747,9 x 250,181

I =--------------------------------( t + 15)0,89

3130I =------------------------= 170,6 mm/h

( 11,28 + 15)0,89

Como o comprimento da galeria AB é de 120 metros, o tempo de percurso dentro da galeriaserá : L/60V = 120 / 60x2,60 =0,77minutos.

Tramo CD:O tramo CD captará toda as sub-bacias. Vamos examinar o maior tempo que teremos até o

ponto C.Tempo de entrada = 10mintAB=1,28mintBC=0,778min

tc1= 10+1,28+0,77=12,05minTempo de entrada =10mintEB= 1,28mintBC=0,77mintc2= 10+1,28+0,77=12,05min

Entres os valores tc1=12,05min e tc2=12,05min tomamos o maior valor, mas como são iguaistc=12,05min

Calculemos agora CA, considerando que CA=4,32 para as sub-bacias I a V. Portanto, paraas demais sub-bacias VI e VII temos:CA=4,32 + 0,5 . 1,8 + 0,5 . 1,8 =6,12 que colocamos na planilha

Consideremos a fórmula da intensidade de chuva devido a Paulo Sampaio Wilken, com Tr=25 anos e t=tc=12,05 minutos. Vamos supor também que n=0,015 e que a declividade da tubulaçãoCD é 0,0064 m/m.

1747,9 x 250,181

I =--------------------------------( t + 15)0,89

3130I =------------------------= 166,3 mm/h

( 12,05 + 15)0,89




5-66

Usando a fórmula racional:Q=CIA/360= 166,3. CA/360= 166,3 x 6,12/360 = 2,83 m3/s

Como o comprimento da galeria CD é de 135m, o tempo de percurso dentro da galeria será:L/V = 135 / 60x2,77 =0,81min.

5.27 Limitações técnicas em projeto de microdrenagemPara microdrenagem Mays, 2001 p.563 aconselha o seguinte:

Tabela 5.29- Limitações técnicas em projeto de micro-drenagemConsiderações técnicas Limitações técnicas a serem consideradas

Velocidade mínima 0,6 m/s a 0,9 m/sVelocidade máxima de tubos rígidos 4,6m/s a 6,4m/sVelocidade máxima de tubos flexíveis 3,0m/s a 4,6m/sMáximo espaçamento entre poços de visita,dependendo do diâmetro da tubulação

122m a 183m

Mínimo diâmetro da rede 0,3m a 0,6mMínima cobertura de terra 0,3m a 0,6mAlinhamento vertical nos poços de visita para tubos detamanhos diferentes

Atingir o topo do tubo ou 80% a 85% da profundidadeda linha

Alinhamento vertical nos poços de visita para tubos demesmo diâmetro

Adotar o mínimo de 0,03m a 0,06m na geratrizinferior do tubo.

Análise hidráulica finalChecar as perdas de água nos poços de visita esobrecarga de água nos poços de visita, isto é, quandohá transbordamento.

Locação das bocas de lobo Na rua onde a capacidade da sarjeta é ultrapassadaFonte: Mays, 2000 p.263

5.28 Tempo de entradaÉ comum para o tempo de entrada adotar-se 10min em áreas rurais e urbanas. A Prefeitura

Municipal de Belo Horizonte adota: te=10min.Akan, 1993 recomenda para áreas de grande densidade populacional adotar tempo de entrada

de 5min, sendo que noutras regiões de 10min a 15min. Para áreas planas com ruas largas espaçadasuma das outras, recomenda adotar tempo de entrada de 20min até 30min conforme ASCE, 1970.

5.29 Vazão específica em uma sarjetaA Prefeitura Municipal de Belo Horizonte adota o “te” mínimo de 10minutos e com a equação

da intensidade de chuva e admitindo-se uma certa profundidade dos terrenos teremos uma vazãoespecífica em uma sarjeta em L/s x m. Assim para largura de rua de 10m teremos 0,95 L/s x m.

5.30 Perdas de cargas localizadasA equação usada normalmente em drenagem é de Manning:

V= (1/n) x R (2/3) x S 0,5

Sendo:V= velocidade média (m/s)R= raio hidráulico (m)= A/PA= área molhada (m2)P= perímetro molhado (m)




5-67

S= declividade (m/m)A equação da continuidade:

Q= A x VSendo:Q= vazão de pico (m3/s)Vamos isolar o valor de S

S= [(Q x n/ (A x R2/3)]2

A perda de carga distribuída Hf numa tubulação de comprimento L será:hf= S x L = L x [(Q x n)/ (A x R2/3)]2

Sendo:n=rugosidade de Manning

A perda de carga localizada:hm= K (V2/2g)

Sendo:hm= perda localizada (m)K= coeficiente fornecido pela Tabela (5.1)V= velocidade média (m/s)g= aceleração da gravidade= 9,81m/s2

A perda de carga total será a soma de hf com hm:ht= hf + hm

Na Tabela (5.30) estão os coeficientes de perdas de cargas localizadas em galerias de águaspluviais e as perdas de cargas localizadas conforme a velocidade da água na tubulação variando de0,6m/s a 6m/s.

Observe que num poço de visita a 45º com velocidade de 3m/s teremos perda de carga de0,34m, isto significa que teremos que deixar um degrau no PV de 0,34m. De modo geral conservamosa declividade da rua e fazemos o degrau no PV

Tabela 5.30- Perda de carga em metros em galerias de águas pluviais com coeficientes K do FHWA, 1996

EstruturaCoeficiente Velocidade média (m/s)

K 0,60 1,00 1,50 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Passagem direta pelo PV 0,05 0,00 0,00 0,01 0,01 0,02 0,04 0,06 0,09

Entrada em PV semângulo

0,15 0,00 0,01 0,02 0,03 0,07 0,12 0,19 0,28

Entrada no PV a 22,5 0,45 0,01 0,02 0,05 0,09 0,21 0,37 0,57 0,83

Entrada no PV a 45 0,75 0,01 0,04 0,09 0,15 0,34 0,61 0,96 1,38

Entrada no PV a 60 0,85 0,02 0,04 0,10 0,17 0,39 0,69 1,08 1,56

Entrada no PV a 90 1,00 0,02 0,05 0,11 0,20 0,46 0,82 1,27 1,83

Entrada num lago 1,00 0,02 0,05 0,11 0,20 0,46 0,82 1,27 1,83




5-68

5.31 Riscos de enchentesLevando-se em consideração a velocidade da água causada pela inundação, as zonas de perigos

podem ser: baixa, média e alta tanto para veículos, como para casas e adultos. Isto está nas Figuras(5.37) a (5.39).

Na Figura (5.37) a velocidade das águas de enchentes com velocidade de 2m/s e altura de 0,50mcolocará o veículo numa zona de risco médio.

Riscos para Carros devido a inundações

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

velocidade da água (m/s)

Altu

ra d

o ni

vel d

e ág

ua (m

)

Figura 5.35 - Diversas zonas de perigo: baixo, médio e alto para inundações tendo como objetivo os carros.

Na Figura (5.38) a velocidade das águas em 4m/s e altura de 1,20m colocará a casa em zona dealto risco.

Zona de altorisco

Zona de baixorisco

Zona de riscomédio




5-69

Riscos para Casas devido as inundações

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 1 2 3 4 5 6 7

Velocidade da água (m/s)

Altu

ra d

o ni

vel d

e ág

ua (m

)

Figura 5.36 - Diversas zonas de perigo: baixo, médio e alto para inundações tendo como objetivo as casas.

Na Figura (5.39), uma velocidade das águas de 2m/s, que é comum, e altura de 0,50m colocaráuma pessoa adulta em zona de alto risco, podendo a mesma ser facilmente levada pela correnteza.

Riscos para Casas devido as inundações

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 1 2 3 4 5 6 7

Velocidade da água (m/s)

Altu

ra d

o ni

vel d

e ág

ua (m

)

Figura 5.37 - Diversas zonas de perigo: baixo, médio e alto para inundações tendo como objetivo pessoas adultas.

Zona de altorisco

Zona de altorisco

Zona de baixorisco

Zona de riscomédio

Zona de riscomédio

Zona de baixo risco

Zona dealto risco

Zona derisco médio

Zona derisco baixo




5-70

CIRIA- CONSTRUCTION INDUSTRY RESEARCH AND INFORMATION ASSOCIATIONSegundo Nania e Gómez, 2002 in Balmforth et al, 2006 da CIRIA, a profundidade de inundação

de uma rua para não interromper o tráfego é de 0,30m ou 0,20m quando o rio ou o canal passar aolado.

O risco de um pedestre ser levado pela água é dado pelo produto da velocidade V em (m/s)pela profundidade y em (m) e está limitado a 0,5 m2/s.

y . V ≤ 0,5m2/s

O risco de um pedestre escorregar com a água é dado pelo produto da profundidade (m) ypela velocidade V2 e não deverá ser maior que 1,23 m3/s2

y .V2 ≤ 1,23 m3/s2

5.32 Declividade transversal das faixasConforme Instrução de projeto geométrico IP-03 da PMSP o abaulamento de uma via urbana

será considerado uma flecha com no mínimo 5cm calculado da seguinte maneira:

f= (L . 100 . 4 . Sx)/ 600Sendo:f= flecha (cm)Considera-se flecha a altura entre a linha horizontal que liga os fundos das sarjetas e o ponto deinflexão dessa parábola.Sx= declividade transversal (%). Varia de 1% a 3% sendo recomendado 2%.L= largura da via incluindo as sarjetas (m)

Exemplo 5.32Calcular a flecha de uma rua com 10m de largura com 2,00m de passeioConsideramos passeio de 2,0m teremos: 10m – 2 x 2,00m= 6,00m

Adotando Sx= 2%f= (L x 100 x 4 x Sx)/ 600f= (6,00 x 100 x 4 x 2)/ 600=8,0cm

Exemplo 5.34Usando O IP-03 da PMSP temos a flecha e o IP-02 classifica a largura da caixa (B) (leito carroçável)que varia de 4m a 13m.Com os dados da PMSP e limitando a altura na sarjeta de 0,13m fizemos as Tabelas (5.34) ondeobtemos as vazões e velocidades para declividades de ruas variando de 0,5% a 15% que é o máximoadmitido nas ruas. Segundo a PMSP acima de 15% é aconselhado se construir escadas.

5.33 Entrada de arSegundo Santa Clara County, 2007 quando a velocidade da água for maior que 4,2m/s

teremos a entrada de ar aumentando a profundidade do escoamento. O aumento da altura deescoamento é diretamente proporcional ao aumento do volume de água causada pela entrada de ar.

Ao= 10 x [ 0,2 V2/ (g.R) -1] 0,5

Sendo:Ao= aumento da área de escoamento devido a entrada do ar (%)V= velocidade média (m/s)




5-71

g= aceleração da gravidade=9,81m/s2

R=raio hidráulico sem a entrada de ar (m)

Exemplo 5.1Dado um canal retangular com declividade S=0,005m/m, largura de 2,00m velocidade de 4,2m/s,n=0,012 vazão =2,83m3/s y=0,35m e raio hidráulico igual a 0,26m. Achar a nova altura com aentrada de ar.

Ao= 10 x [ 0,2 V2/ (g.R) -1] 0,5

Ao= 10 x [ 0,2x 4,22/ (9,81x0,26) -1] 0,5 =15%Portanto, devido ao ar haverá acréscimo de 15% na seção e a altura y passará

de 0,35m para 0,40m.

5.34 Ancoragens e velocidadesSanta Clara County, 2007 admite como velocidade máxima em uma galeria 9m/s para

diversos materiais como PVC e outros e declividade máxima de 30%. Informa ainda que os tubosdeverão ser ancorados quando a declividade for maior que 20% e cada ancoragem deve ficarespaçada de 100 diâmetros.

Para tubos de concreto é admitida a velocidade máxima de 9 m /s e a declividade máxima de20% e que os tubos devem ser ancorados a cada 50 diâmetros.

A velocidade mínima usada é 0,6m/s a 0,78m/s

5.35 Rebaixamento de guiaO rebaixamento de guia reposiciona a guia 5cm acima da sarjeta.No uso de grelhas a abertura máxima é de 1,5cm transversalmente ao sentido do fluxo de

pedestres.

5.36 AquaplanagemQuando cai a chuva em uma rua ou estrada, fica acumulada uma certa profundidade de água

sobre a superfície devido ao runoff das águas pluviais. Um veiculo encontrando a água na estradapode sofrer o fenômeno da aquaplanagem, pois os pneus podem deslizar sobre a água causandoacidentes.

A aquaplanagem conforme Texas, 2004 é função da intensidade da chuva, da profundidade daágua, da pressão nos pneus, da rugosidade da pista e da velocidade do veiculo.

A declividade mínima transversal de uma estrada recomendada para que não haja o potencialde criar aquaplanagem é de 2%. Como guia, a quantidade de 5mm de água tem o potencial de causaraquaplanagem.

Existem várias equações empírica baseadas em estudos do FWHA que fornecem a velocidadedo veiculo para que ocorra a aquaplanagem.

V=0,9143 x SD 0,04 x P 0,3 x (TD + 0,794) 0,06 x ASendo:V= velocidade do veiculo em km/h que causa a aquaplanagem. Limite máximo de 90 km/h)SD= 100 x (Wd – Ww) / Wd Quando SD=10% é um indicador de aquaplanagemWd= velocidade de rotação da roda do veículo numa superfície secaWw= velocidade de rotação da roda do veículo numa superfície de pavimento inundada.

.P= pressão nos pneus (psi). Geralmente 24 psiTD= profundidade das tiras nos pneus (mm). Use 5mm para projetos.A= tomar o maior dos dois valores abaixo:




5-72

A= 12,639/WD 0,060 + 3,50A= (( 22,351 /WD 0,06) -4,97) x TXD 0,14

WD= profundidade da água (mm)

WD= 0,01485 x [ (TXD 0,11 x L 0,43 x I 0,59 )/ S 0,42 ] – TXDSendo:TXD= profundidade da textura do pavimento (mm). Em projetos use 0,5mmL= largura do pavimento (m)I= intensidade de chuva (mm/h)S= declividade transversal do pavimento (m/m)

Conclusões: A declividade transversal mínima da estrada deve ser de 2% A textura do pavimento deve ser aumentada, entretanto não existe ainda nenhuma

recomendação técnica mais específica a respeito. Reduza as áreas de empoçamentos de água, interceptando a água nas bocas de lobo A velocidade do veículo deve ser reduzida em condições úmidas Coloque avisos na estrada para diminuição da velocidade do veículo em caso de

chuvas.

Exemplo 5.1Calcular a velocidade de aquaplanagem de um veiculo com pressão de P=30psi, profundidade dastiras do pneu de TD=5mm,SD=10%, profundidade da textura do pavimento TXD= 0,5mm

Cálculo de WDWD= 0,01485 x [ (TXD 0,11 x L 0,43 x I 0,59 )/ S 0,42 ] – TXDL=6,00m I=100mm/h S=0,002m/mWD= 0,01485 x [ (0,5 0,11 x 6 0,43 x 100 0,59 )/ 0,002 0,42 ] – 0,5= 5,62mm= profundidade da água

Cálculo de AA= 12,639/WD 0,060 + 3,50= 12,639/5,62 0,060 + 3,50= 14,9A= (( 22,351 /WD 0,06) -4,97) x TXD 0,14

A= (( 22,351 /5,62 0,06) -4,97) x 0,5 0,14=13,77

O maior valor A=14,9V=0,9143 x SD 0,04 x P 0,3 x (TD + 0,794) 0,06 x AV=0,9143 x 10 0,04 x 30 0,3 x (5 + 0,794) 0,06 x 14,9= 46,05 km/h

5.37 Dimensionamento de tubulação usando Metcalf&EddyFórmula de Manning para o dimensionamento de condutos livres.

V= (1/n) x R (2/3) x S 0,5

Sendo:V= velocidade média na seção (m/s)n= coeficiente de Manning. Foi suposto tubos de PVC com n=0,011R= raio hidráulico (m)R= A/PA= área molhada (m2)




5-73

P= perímetro molhado (m)Para o dimensionamento foi usado tabela de Metcal&Eddy que fornecem o valor do

adimensional K´.Q= (K´/n) D 8/3 . S 0,5

Sendo:Q= vazão de pico (m3/s)n= coeficiente de Manning=0,011D= diâmetro do tubo (m)d=altura da lâmina dágua (m)S= declividade (m/m)

Para o dimensionamento adotou-se como d/D máximo de 0,80 e velocidade entre 1m/s a 5m/s. Adeclividade mínima adotado foi de 0,002m/m.




5-74

Estimativa da velocidade a seção parcialmente cheiaAkan, 1993 apresenta uma estimativa do cálculo da velocidade em uma tubulação parcialmente

cheia que tem uma superfície livre próxima da altura do tubo.

V= [ D (2/3) . S (1/2) ] / (2,52 . n)Sendo:V= velocidade média na seção (m/s) considerada parcialmente cheiaD= diâmetro da seção da tubulação (m)n= coeficiente de ManningS= declividade da tubulação (m/m)

Tabela 5.31- Valores de K´ de Metcalf & Eddy




5-75

Figura 5.39- Elementos da seção circular

Exemplo 5.35Dada a vazão de 0,300m3/s, n=0,015 (concreto), S=0,005m/m. Calcular o diâmetro da tubulação parad/D=0,80.Conforme da Tabela (5.34) de Metcalf & Eddy para d/D=0,80 achamos K´=0,305;

Q= (K´ /n) D 8/3 . S ½

D= [(Q.n) / (K´. S ½ ) ] 3/8

D= [( 0,30 x 0,015) / (0,305x 0,005 ½ ) ] 0,375

D=0,56m. Adoto D=0,60m OK

Para calcular a velocidade devemos entrar na Figura (5.41) com d/D=0,80 na ordenada eachamos a área molhada na abcissa 0,86.

Area molhada/ Area total = 0,86Mas Area total= 3,1416 x D2/4= 3,1416 x 0,602/4=0,2827m2

Area molhada= 0,86 x 0,2827m2=0,2432m2

Equação da continuidade Q= A x VV= Q/A=0,30/0,2432=1,23 m/s > 0,60m/s OK e menor que 5m/s OK

Estimativa da velocidade conforme Akan, 1993V= [ D (2/3) . S (1/2) ] / (2,52 . n)

V= [ 0,60 (2/3) . 0,005 (1/2) ] / (2,52 . 0,015)= 1,33m/s




5-76

5.38 Tensão trativaConforme Tsutiya, 1999 a tensão trativa foi introduzida originalmente por Du Boys em 1879,

sendo mais tarde desenvolvido os conceitos técnicos por Brahms em 1754 e por Chow em 1981. Oprimeiro uso da tensão trativa foi em canais.

A tensão trativa mínima ou tensão de arraste mínima é a força por unidade de área que hajasobre uma partícula e que permite o deslocamento da mesma. Assim desta maneira as partículas deesgotos não ficarão depositadas na tubulação, pois temos que calcular uma tensão trativa mínima de1Pa para que ela seja arrastada.

Figura 5.40- Esquema de canal mostrando a tensão trativaFonte: Fernandes, 1997

A tensão trativa σt é dada pela equação:σt= R . γ . I

Sendo:σt= tensão trativa em Pascal ou N/m2

R= raio hidráulico (m)γ=peso específico do esgoto (N/m3)= 104 N/m3

I= declividade da tubulação (m/m)Em coletores usa-se a tensão trativa mínima de 1 Pa enquanto que para interceptor em tubos

acima de 500mm usa-se 1,5 Pa para se evitar a formação de sulfetos.A Sabesp começou a usar o critério da tensão trativa em 1983 como pleno êxito sendo depois

o conceito passado a norma brasileira sendo adotado em todo o Brasil e atualmente é adotadopraticamente em todos os países da America Latina.

O critério da tensão trativa é usado somente em esgotos sanitários, mas poderia ser tambémusado em sistema de galerias de águas pluviais circulares, colocando-se a tensão trativa minima de2Pa conforme sugerido por Ackers et al, 1996 in Delleur, 2001 que está no livro Mays, 2001.

Dica: caso adote a tensão trativa em tubos circulares a tensão trativa minima no fundodo tubo deverá ser de 2Pa.




5-77

5.39 Energia específicaA energia específica é definida como a quantidade de energia de peso de líquido, medida a

partir do fundo do canal e representado por.E= y + αV2/ 2g

Usando a equação da continuidade Q=A.VV= Q/AV2= Q2/ A2

E= y + αQ2/ 2gA2

Sendo:E= energia específicay= altura da lâmina de águag= aceleração da gravidadeV= velocidade média (m/s)A= área molhada da secção (m2)Q= vazão (m3/s)α=coeficiente de Coriolis (1792-1843) que é definido conforme Lencastre, 1983 como a relação entrea energia cinética real do escoamento e a energia cinética de um escoamento fictício que todas aspartículas se movessem com a velocidade média V. Normalmente adotamos α=1.

Variando-se a velocidade e altura y podemos construir a Figura (26.3) onde nota-se um pontode energia específica mínima Ec e duas curvas, uma a direita e outra a esquerda. A curva da direitamostra o movimento rápido e a da esquerda mostra o movimento lento.

Figura 5.41-Diagrama de energia específicaFonte: Rolim Mendonça et al, 1987




5-78

O valor da energia específica no ponto mínimo é a energia específica crítica e se dá numaaltura denominada de yc que é um ponto de instabilidade pois pode passar rapidamente de um regimepara outro.

Quando o valor de y está no regime lento podemos chamar de regime lento ou regime fluvial equando y está no regime rápido podemos chamar de regime rápido ou torrencial.

Observemos ainda que y1 e y2 conforme a Figura (26.3) são chamados de conjugados de igualenergia E.

Vamos aplicar os conhecimentos de Lencastre, 1983 para obter o ponto mínimo da curva,basta derivar e igual a zero.

dE/dy = 1 – Q2/gA3 x dA/dy=0Sendo “b” a largura superficial da lâmina líquida teremos: dA= b x dy

Fazendo-se as substituição temos:dE/dy = 1 – Q2/gA3 x bdy/dy=0

dE/dy = 1 – (Q2/gA3 )x b=01 = Q2/gA3 x b

Isolando a vazão Q e a aceleração da gravidade g temos:A3/b = Q2/g

Extraindo a raiz quadrada dos dois lados da equação temos:A0,5A/b0,5 = Q /g 0,5

A(A/b)0,5 = Q /g 0,5

Figura 5.42- Para canais circularesFonte: Lencastre, 1983

Lencastre, 1983 apresenta a Figura (26.4) para canais circulares onde podemos facilmentecalcular a altura critica yc.

Exemplo 5.36




5-79

Calcular a altura crítica para uma tubulação circular com diâmetro de D=0,15m e vazão deQ=0,007m3/s.

(1/D5/2) x Q / g 0,5=(1/0,152,5) x 0,007 / 9,81 0,5= 0,26Entrando na Figura (26.4) com 0,26 na abscissa achamos y/D=0,51

yc=0,51 x 0,15=0,077mPortanto, a altura crítica será de yc=0,077m.

Exemplo 5.37Calcular a altura crítica para uma tubulação circular com diâmetro de D=0,15m e vazão deQ=0,010m3/s.

(1/D5/2) x Q / g 0,5=(1/0,152,5) x 0,010 / 9,81 0,5= 0,37Entrando na Figura (26.4) com 0,37 na abscissa achamos y/D=0,62

yc=0,62 x 0,15=0,093mPortanto, a altura crítica será de yc=0,093m.

5.40 Inclinação críticaSeguindo os ensinamentos de Lencastre 1983, a inclinação crítica é aquela para a qual o

escoamento se dá em regime uniforme crítico, ou em outras palavras, aquela em que o escoamento seescoa com o mínimo de energia.

Usando a equação de Manning temos:V= (1/n) R2/3 x Ic 0,5

Sendo:V= velocidade média (m/s)R= raio hidráulico (m)Ic= declividade crítica (m/m)Isolando o valor da declividade teremos:

V= (1/n) Rc2/3 x Ic 0,5

I c0,5 = V n/ Rc2/3

Elevando ambos os lados ao quadrado temos:Ic = V2 n2/ Rc4/3

Usando a equação da continuidade Q=A.VV= Q/AV2= Q2/ A2

Substituindo V2 temos:Ic = Q2 n2/ A2Rc4/3

Mas o valor de Q2 pode ser substituído por:A3/b = Q2 /ggA3/b = Q2

I c = Q2 n2/ A2Rc4/3

Ic = gA3 n2/ bA2Rc4/3

Ic = gA n2/ bRc4/3

Ou podemos escrever:Ic = g(A/b) n2/ Rc4/3

O valor A/b é igual a altura media do regime critico, ou seja, A/b=ycIc = g .yc . n2/ Rc4/3




5-80

Exemplo 5.38Calcular a declividade critica de um tubo de seção circular com n=0,0103 (rugosidade de Manning evazão Q=0,010m3/sFacilmente achamos yc=0,093m já calculado no exemplo anterior. = 2 cos-1 ( 1 – 2 (y/D)) = 2 cos-1 ( 1 – 2 x0,093/0,15) = 2 cos-1 ( 0,24) = 2 x 1,81 rad= 3,62radR= (D/4) (1-(seno )/ )R= (0,15/4) (1-(seno 3,62)/ 3,62)=0,042m

Ic = g .yc . n2/ Rc4/3

Ic = 9,81 x0,093 x 0,0102/ 0,0424/3 =0,00618m/mPortanto, a declividade crítica é Ic=0,00618m/m

Velocidade criticaA= D2 ( – seno )/8A= 0,152 ( 3,62 – sen3,62)8=0,01147m2V=Q/A= 0,010/0,01147=0,87m/s

5.41 Número de FroudeO número de Froude é a relação entre a força da inércia e a força da gravidade no escoamento.

É um número adimensional e muito importante e é através dele que vimos quando o regime é crítico,rápido ou lento. Se o número de Froude for igual a igual a 1 temos o escoamento crítico e caso sejamaior que 1 temos o escoamento rápido e se for menor que 1 temos o escoamento lento.

F= v / (g x y )0,5

Sendo:F= número de Froude (adimensional)g= aceleração da gravidade= 9,81m/s2

y= altura da lâmina de água (m)Deve ser evitado número de Froude entre 0,80 e 1,2 pois teremos muita instabilidade de nível.Isto é importante em canais, mas não muito importante em galerias de águas pluviais.

5.42 Fórmula de Manning para condutos livresA fórmula mais usada em canais é a de Manning que será adotada.

V= (1/n) x R 2/3 x S0,5

Sendo:V= velocidade média na seção (m/s)R= raio hidráulico (m)Raio hidráulico (m) = Área molhada/ perímetro molhadoS= declividade (m/m)

A fórmula de Manning pode ser usada tanto em conduto livre como em conduto forçado. Naprática quando temos condutos forçados não usamos Manning e sim a formula de Hazen-Willians.




5-81

5.43 Fórmula empírica de Hazen-Willians para condutos forçadosÉ ainda muito usada nos Estados Unidos e no Brasil em redes de distribuição a fórmula de

Hazen-Willians usada para tubos com diâmetros igual ou maiores que 50mm. Para tubos menores que50mm pode-se usar várias outras fórmulas como a de Flamant.

A grande vantagem da fórmula de Hazen-Willians é que facilita a admissão do coeficiente derugosidade C que é mais fácil de sugerir que os valores de K da fórmula de Darcy-Weisbach.

10,643 . Q 1,85

J = ----------------------- (4)C1,85 . D4,87

Sendo:J= perda de carga em metro por metro (m/m);Q= vazão em m3/s;C= coeficiente de rugosidade da tubulação de Hazen-Willians;D= diâmetro em metros.

Na Tabela (5.14) estão alguns valores do coeficiente de rugosidade de Hazen Willians:

Tabela 5.14- Coeficientes de rugosidade de Hazen-WilliansMaterial Coeficiente de rugosidade C

Ferro fundido novo 130

Ferro fundido revestido com cimento 130

Aço novo 120

Aço em uso 90

PVC 150

Ferro Fundido em uso 90

A fórmula da perda de carga no trecho do tubo de comprimento L, será:hf= J . L

Sndo :hf= perda de carga no trecho em metros de coluna de água;J= perda unitária obtida da fórmula (4);L= comprimento da tubulação (m).

A velocidade na fórmula de Hazen-Willians é a seguinte:V=0,355 . C . D0,63 . J.0,54 (5)

Sendo:V= velocidade (m/s);C= coeficiente de rugosidade de Hazen-Willians (adimensional)D= diâmetro (m);J= perda de carga unitária ( m/m).

A fórmula da vazão de Hazen-Willians é a seguinte:Q= 0,275 . C . D2,63 . J0,54 (6)

Sendo:Q= vazão (m3/s);C= coeficiente de rugosidade de Hazen-Willians;J= perda de carga (m/m).

A fórmula de Hazen-Willians é questionável para altas velocidades e para valores de C muitoabaixo de 100. Assim deverá ser limitada a sua aplicação para no máximo 3 (três) m/s. Paratubulações de águas pluviais a velocidade máxima deverá ser de 1,50m/s.




5-82

5.44 Fórmula Universal ou de Darcy WeisbachPara condutos forçados temos:

L V2

hf= f . ----- . ----- (4)D 2.g

Sendo:hf= perda de carga localizada (m)L= comprimento em metros;D= diâmetros em metros;V= velocidade em metro/segundo;g= aceleração da gravidade 9,8 m/s2;f= coeficiente de atrito(adimensional)

Escoamento laminarO escoamento é laminar quando o número de Reynolds for menor que 2100 conforme Jeppson, 1973.

Re < 2100Então achamos o valor de f através da equação:

f = 64/ ReEntre número de Reynolds de 2100 a 4000 temos um regime de transição. Na prática usamos

a fórmula de Colebrook-White para numero de Reynolds maior que 4000 como também para númerode Reynolds acima de 2100.

A fórmula de Colebrook-White pode ser apresentar de duas maneiras:1/f0,5= 2 log10 K/(D. 3,7) + 2,52 / Re x f0,5]= 1,14 – 2 log 10(K/D + 9,35/Re f0,5)

Quando o tubo é hidraulicamente rugoso e o movimento é turbulento fazemos Re muitogrande e simplificando temos que é independente do número de Reynolds.

1/f0,5= 1,14 – 2 log 10(K/D)A fórmula que fornece o valor de f é de Colebrook-White, que só pode ser resolvida por

iteração. Vários autores tentaram fazer uma fórmula explícita do coeficiente de atrito f.No caso a que achamos melhor é a fórmula de P.K. Swammee and A.K. Jain, publicada em

1976 no Journal Hydraulics Division da ASCE, pp 657-664 maio, no trabalho intitulado ExplicitEquations for pipe-flows problems.

A fórmula de Swammee e Jain é a seguinte:1,325

f = ------------------------------- (3)[ln( k/3,7 . D + 5,74/ Re0,9)]2

Sendo:f= coeficiente de atrito (número adimensional);K= rugosidade uniforme equivalente em metros;D= diâmetro em metros;Re= número de Reynolds (adimensional) eln= logaritmo neperiano.

O importante da fórmula de Swammee e Jain é que é direta sem necessidade de iteração. Oerro de precisão da fórmula é de 1% (um por cento)




5-83

A fórmula vale nos seguintes limites:0,000001 ≤ K/D ≤ 0,025.000 ≤ R ≤ 100.000.000

A rugosidade uniforme equivalente tem a letra K .A rugosidade relativa é K / D.Em redes de distribuição temos elevado número de perdas singulares de difícil avaliação,

sendo em geral não consideradas. Estas perdas estão nas conexões, válvulas, registros, falta dealinhamento preciso, presença de defeitos nas juntas, etc. Por isso na França a Dupont recomendapara tubos de ferro fundido em redes de distribuição de água a usar K=0,001 m e quando houverformação de possíveis depósitos a adotar K=0,002 m.

Victor Streeter cita na Tabela (5.10) valores de K comuns:

Tabela 5.10- Valores de K citados por Victor StreeterMaterial Valor de K

(mm)Ferro fundido revestido com cimento 0,125Ídem sem revestimento 0,25Tubos de PVC 0,10Tubos de Concreto 0,30Tubos de aço c/ revestimento 0,125Tubos de cobre, latão etc. 0,02

Tabela 5.11- Valores da rugosidade e ou K (mm) para diversos materiais

Fonte: Heller, et al, 2006




5-84

Tabela 5.12- Valores da rugosidade e ou K (mm) para diversos materiaisMaterial do tubo Rug. equiv. (m)---------------- ---------------

Aço comercial 0,00006Aço galvanizado 0,00016Aço com ferrugem leve 0,00025Aço com grandes incrustações 0,007Aço com cimento centrifugado 0,0001Aço revestido com asfalto 0,0006Aço rev. c/esmalte, vinil, epoxi 0,00006

Alumínio 0,000004

Concreto muito rugoso 0,002Concreto rugoso 0,0005Concreto liso 0,0001Concreto muito liso 0,00006Concreto alisado, centrifugado 0,0003Concreto liso formas metálicas 0,00012

Ferro fundido asfaltado 0,000122Ferro galvanizado 0,00015Ferro fund. não revestido novo 0,0005Ferro fund. com ferrugem leve 0,0015Ferro fund. c/cim. centrifugado 0,0001

Fibrocimento 0,0001Manilha cerâmica 0,0003Latão, cobre 0,000007Plásticos 0,00006Rocha (galeria) não revestida 0,35

Nota: valores extraídos de Assy, Jardim, Lencastre, Quintela, Simon, Tullis.

Fonte: site http://paginas.terra.com.br/servicos/hidrotec/tabrug.htm

Diagrama de MoodyTodos se lembram do diagrama de Moody na Figura (5.6) que é usado para achar o valor do

coeficiente de atrito f da fórmula de Darcy-Weisbach entrando com a relação K/D e o número deReynolds.

Uma das aplicações do diagrama de Moody é estimar o valor de f quando não se tem onúmero de Reynolds. Então entra-se no gráfico com o valor a direita com o valor K/D, por exemplo,K/D= 0,002 e achamos no lado esquerdo o valor de f=0,024.


http://paginas.terra.com.br/servicos/hidrotec/tabrug.htm



5-85

Figura 5.6 Diagrama de Moody

A Tabela (5.13) mostra os valores de K usado na fórmula de Darcy-Weisbach e relembramosque deverá ser consultada sempre a tabela do fabricante e ver os valores para tubos novos e paratubos daqui a 20anos.

Tabela 5.13- Valores do coeficiente K da fórmula de Darcy-Weisbach




5-86

5.45 Escoamento em canaisPara canais abertos conforme Subramanya, 2009 temos:

L V2

hf= f . ----- . -----4.R 2.g

Sendo:hf= perda de carga localizada (m)L= comprimento em metros;R= numero de ReynoldsV= velocidade em metro/segundo;g= aceleração da gravidade 9,8 m/s2;f= coeficiente de atrito(adimensional)

Conforme Subramanya, 2009 em canais livres podemos usar algumas formulas empiriciassimplicadas como a de Jain que possui a facilidade de ser explicita, isto é, podemos isolar o valor def.

1/ f0,5 =1,80 x log Re – 1,5146Sendo:f= coeficiente de atrito adimensionalRe= número de Reynolds no canal

1/ f 0,5 = 1,14 – 2,0 x log [ K/ 4R + 21,25/ Re 0,9]Sendo:f= coeficiente de atritoK= rugosidade equivalente (mm)R= numero de Reynoldos no canal= V. D/ υRe= (4 . R V) / υυ= viscosidade cinemática da águaV= velocidade média da agua (m/s)

Esta última equação só é válida quando :5000≤ Re ≤ 100.000.000

e 0,000001< K/4R < 0,01

Conforme Subramanya, 2009 o grande problema que existe na prática na aplicação dasequações acima é encontrar dados de campo confiaveis em canais, pois em tubulação os mesmos sãomais faceis de serem encontrados e de termos confiança nos dados. Entretanto, apresentamos algunsvalores do coeficiente de rugosidade equivalente K (mm).




5-87

Tabela 5.14- Valoers de K para alguns canaisSuperficie do material Rugosidade equivalente K em mmVidro 0,0003Concreto com superficie muito lisa 0,15 a 0,30Tubo de esgoto de ceramica vitrificada 0,60Concreto projetado liso 0,50 a 1,5Concreto rústico 3,0 a 4,5Canal de terra ( reto e uniforme) 3,0Pedra assentada com cimento 6,0Concreto projetado sem alisamento 3,0 a 10,0Fonte: Subramanya, 2009

Relação entre f e a formula de Manning

Formula de Manning V= (1/n) x R 2/3 x S 0,5

f = (n2/ R ½) . 8.gSendo:f= coeficiente de atriton= coeficiente de rugosidade de ManningR= raio hidraulico (m)g=9,81m/s2= aceleração da gravidade

5.46 Relações geométricas da seção circularAté o diâmetro de 2,0m geralmente é usado tubos de concreto de seção circular.

Figura 5.43- Seção circularFonte: Rolim Mendonça et al, 1987




5-88

Figura 5.44-Vazão máxima em seção circular que se dá quando y=0,938D

Figura 5.45-Velocidade máxima em seção circular que se dá quando y=0,81D

O ângulo central (em radianos) do setor circular, pode ser obtido pela seguinte expressãoconforme Chaudhry,1993 p.95:

= 2 arc cos ( 1 – 2y /D)ou

= 2 cos-1 ( 1 – 2 (y/D))Sendo: = ângulo central em radianos (rad)y= altura da lâmina de água (m)D= diâmetro da tubulação (m)

Conforme Chaudhry,1993 p.10 temos:A área molhada “A”:

A= D2 ( – seno )/8O perímetro molhado ”P”:

P=( D)/2O raio hidráulico “R”:

R= (D/4) (1-(seno )/ )A corda “b” correspondente a altura molhada é dado por:




5-89

b= D sen (/2)

Conforme Mendonça,1984 Revista DAE SP temos: Usando a fórmula de Manning e tirando-se o valor de usando as relações acima

obtemos para o regime uniforme a fórmula para obter o ângulo central . Observar que o ângulo central aparece nos dois lados da equação, não havendo

possibilidade de se tornar a equação numa forma explícita. Daí a necessidade de resolvê-la por processo iterativo, como o Método de Newton-

Raphson. O ângulo central está entre 1,50 rad. 4,43 rad. que corresponde0,15y/D 0,80.

= seno + 2 2,6 (n Q/I 1/2) 0,6 D-1,6 0,4

Sendo: = ângulo central em radianos (rad)y= altura da lâmina de água (m)D= diâmetro da tubulação (m)n= rugosidade de Manning (adimensional)Q= vazão (m3/s)I= declividade (m/m)

Como se pode ver na equação acima está na formula implícita, sendo impossível de se separaro ângulo central . Usam-se para isto alguns métodos de cálculo:

Método de tentativa e erros, Método da bissecção, Método de Newton-Raphson e Método das Aproximações Sucessivas.

Exemplo 5.39Seja um tubo de PVC com n=0,010, declividade I=0,007m/m e vazão de 0,0013m3/s.Calcular a altura y, corda, raio hidráulico e número de Froude

= seno + 2 2,6 (n Q/I 1/2) 0,6 D-1,6 0,4

= seno + 2 2,6 (0,010x0,013/0,007 1/2) 0,6 0,15-1,6 0,4

= seno +2,6 . 0,4

Arbitramos um valor qualquer do ângulo central em radianos: 3,8radX= seno +2,6 0,4

X= seno (3,8) +2,6x 3,8 0,4

X= - 0,61 +4,43= 3,82Adotamos = 3,82

Adoto 3,82radR= (D/4) (1-(seno )/ )

R= (0,15/4) (1-(seno 3,82rad)/ 3,82)=0,044mb= D sen (/2)

b= 0,15 sen (3,82rad/2)=0,14m

= 2 arc cos ( 1 – 2y /D) = 2 arc cos ( 1 – 2y /0,15)=3,82rad=219graus/2=109,5graus

/2= arc cos ( 1 – 2y /15)=3,82rad/2=219graus/2=109,5graus




5-90

Cos (3,82rad/2)= 1 – 2y/0,15-0,33= 1 – 2y/0,15-1,33= -2y/0,151,33=2y/0,15y=0,10m

Portanto, a altura a lâmina de água é 0,10m

y/D= 0,10/ 0,15=0,67= 67% < 75% OK.

Área molhadaA= D2 ( – seno )/8A= 0,152 ( 3,82 – seno 3,82)/8 =0,011m2

Equação da continuidade: Q= A x VV= Q/A= 0,013m3/s / 0,011m2= 1,18m/sNúmero de Froude

F= v / (g x y )0,5

F= 1,18 / (9,81 x 0,10 )0,5

F=1,19 > 1 Portanto, regime de escoamento rápido ou supercrítico

5.46 Velocidade críticaPara achar o ângulo central crítico c temos que resolver a seguinte equação conforme Rolim

Mendonça et al, 1987.c= sen c + 8 ( Q2/g) 1/3 [sen(c/2)] 1/3 x D -5/3

Segundo Rolim Mendonça et al, 1987 a velocidade crítica Vc e a declividade crítica Ic são:yc/D= (1/2) x (1 – cos c/2)

Vc= {[g xD/ (8 sen(c /2))] x (c - sen (c))} 0,5

Ic= =[n2 x g/ (sen(c/2))] x [c4/ (2,0 D (c – senc))] (1/3)

Para calcular o valor de c com várias iterações:

oc - {oc -sen c - 8 ( Q2/g) 1/3 [sen(c/2)] 1/3 x D -5/3}c = ________________________________________________

1 – cos oc - (4/3) (Qc2/g) 1/3 x D -5/3 x (sen (oc/2) -2/3 cos (oc/2)

A NBR 9649/86 de rede coletora de esgoto sanitário diz que quando a velocidade final vffor superior a velocidade critica vc, a maior lâmina admissível deve ser menor ou igual a 50% dodiâmetro do coletor, assegurando-se a ventilação do trecho sendo a velocidade critica definida por:

Vc= 6 x (g x R) ½

Sendo:Vc= velocidade crítica (m/s)g= 9,81m/s2 (aceleração da gravidade)R= raio hidráulico (m)




5-91

Azevedo Neto, 1998 justifica a equação da velocidade crítica da norma usando as pesquisas deVolkart, 1980 em que o número de Boussinesq é igual a 6 quando se inicia a mistura de ar e água.

B= vc (g R) -0,5

Sendo:B= número de Boussinesqg= aceleração da gravidade m/s2

R= raio hidráulico (m)Quando se inicia a mistura do ar com a água o numero de Boussinesq é igual a 6 e portanto

B=6B= vc (g R) -0,5

6= vc (g R) -0,5

Tirando-se o valor da velocidade critica Vc temos:Vc= 6 x (g x Rc) ½

Azevedo Neto, 1998 recomenda a verificação da velocidade crítica vc em relação avelocidade final do plano vf e m todos os trechos da canalização.

Nota: cuidado, o raio hidráulico é do ângulo central crítico Rc= (D/4) (1-(seno c)/ c)Conforme Crespo, 1997 o raio hidráulico R para o cálculo da velocidade crítica pode ser

consultada a Figura (5.44).

R= Khidr x h/DCom os valores h/D achamos na Figura (26.5) o coeficiente Khidr.

Exemplo 5.40Calcular a velocidade critica conforme a NBR 9649/86 sendo h/D= 0,50

Entrando na Figura (5.44) com h/D=0,50 achamos Khidr=0,50R= Khidr x h/D

R= 0,50 x 0,50=0,25Vc= 6 x (g x R) ½

Vc= 6 x (9,81 x 0,25) ½ = 9,49m/s

Para h/D= 0,30 achamos Khidr=0,342R= Khidr x h/D

R= 0,342 x 0,30=0,1026Vc= 6 x (g x R) ½

Vc= 6 x (9,81 x 0,1026) ½ = 6,02m/s




5-92

Figura 5.44- Coeficientes para o calculo do raio hidráulico para a velocidade critica da NBR 9649/86.Fonte: Crespo, 1997

Exemplo 5.41Calcular o ângulo central crítico e a velocidade crítica para vazão de 0,010m3/s, diâmetro D=0,15mtubo de PVC n=0,010.

c= sen c + 8 ( Q2/g) 1/3 [sen(c/2)] 1/3 x D -5/3

c= sen c + 8 ( 0,0102/9,81) 0,33 [sen(c/2)] 0,33 x 0,15 -1,67

c= sen c +4,29 [sen(c/2)] 0,33




5-93

Tabela 5.32- Cálculo para o ângulo central por tentativasc c= sen c +4,29 [sen(c/2)] 0,33

4 3,40

3,40 4,024,02 3,383,38 4,044,04 3,363,36 4,074,07 3,343,34 4,094,09 3,323,32 4,114,11 3,303,30 4,134,13 3,28

Tomamos o valor médio c= (4,13+3,28)/2= 3,67 radyc/D= (1/2) x (1 – cos c/2)

yc/0,15=(1/2)x (1 – cos 3,67/2)=0,63 < 0,75Dyc=0,095m

VerificaçãoConforme Metcalf&Eddy, 1981 o valor de yc pode ser estimado por:

yc= 0,483 x (Q/D) 2/3 + 0,083Dyc= 0,483 x (0,01/0,15) 2/3 + 0,083x0,15=0,0933m

y/D= 0,63

R= (D/4) ( 1 – sen θ/ θ )R= (0,15/4) [ 1 – (sen 3,67)/ 3,67 ] =0,043m

Vc= {[g xD/ (8 sen(c /2))] x (c - sen (c)} 0,5

Vc= {[9,81 x0,15/ (8 sen(3,67 /2))] x (3,67 - sen (3,67))} 0,5

Vc= {[0,19 x (3,67 +0,50} 0,5

Vc=0,89m/s

Declividade críticaIc= =[n2 x g/ (sen(c/2))] x [c4/ (2,0 D (c – sen c))] (1/3)

Ic= =[0,0102 x 9,81/ (sen(3,67/2] x [3,674/ (2,0x0,15(3,67-sen 3,67] (1/3)

Ic= =[0,00101 x 5,17] 1/3

Ic=0,0052m/m




5-94

5.47 Velocidade máximaA velocidade máxima conforme norma NBR 9649/ 1986 é de 5m/s.

Tabela 5.33- Velocidades máximas conforme o tipo de material

MaterialVelocidade máxima

usualmente admitida(m/s)

Ferro fundido 5PVC e manilhas cerâmicas 5

Concreto 5

Lâmina de água máxima em tubos de seção circular deve ser 0,8DConforme Subramanya, 2009 as profundidades acima de 0,82D apresentam duas

profundidades normais em uma tubulação circular e é devido a isto que se deve adotar como alturamáxima 0,8D para evitar a região em que temos duas profundidades normais. Subramanya, 2009salienta ainda que na região acima de y/D>0,82 um pequeno distúrbio na superfície da água podelevar a superfície da água a procurar a alternativa da profundidade normal, contribuindo para ainstabilidade da superfície da água.

Subramanya, 2009 mostra também que a vazão máxima em uma tubulação circular é 0,95D eque será 7,6% maior que a tubulação a seção plena.

Dica: adotar que a altura máxima em uma tubulação circular que seja de 0,80D.

Tabela 5.34- Diâmetros da seção y/D=0,80 em função da vazão (m3/s) e da declividade (m/m)conforme Metcalf&Eddy sendo n=0,015 para tubos de concreto

Q (m3/s)Declividade (m/m)

0,003 0,005 0,01 0,015 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,10,10 0,41 0,37 0,32 0,30 0,28 0,26 0,25 0,24 0,23 0,22 0,21

0,20 0,53 0,48 0,42 0,39 0,37 0,34 0,32 0,31 0,30 0,29 0,270,30 0,61 0,56 0,49 0,45 0,43 0,40 0,38 0,36 0,35 0,34 0,320,40 0,68 0,62 0,54 0,50 0,48 0,44 0,42 0,40 0,39 0,38 0,350,50 0,74 0,67 0,59 0,55 0,52 0,48 0,46 0,44 0,42 0,41 0,380,60 0,79 0,72 0,63 0,59 0,56 0,51 0,49 0,47 0,45 0,44 0,410,70 0,84 0,76 0,67 0,62 0,59 0,55 0,52 0,50 0,48 0,47 0,440,80 0,88 0,80 0,70 0,65 0,62 0,57 0,54 0,52 0,50 0,49 0,460,90 0,92 0,84 0,74 0,68 0,65 0,60 0,57 0,54 0,53 0,51 0,481,00 0,96 0,87 0,77 0,71 0,67 0,62 0,59 0,57 0,55 0,53 0,501,10 1,00 0,90 0,79 0,74 0,70 0,65 0,61 0,59 0,57 0,55 0,521,20 1,03 0,93 0,82 0,76 0,72 0,67 0,63 0,61 0,59 0,57 0,531,30 1,06 0,96 0,85 0,78 0,74 0,69 0,65 0,63 0,60 0,59 0,551,40 1,09 0,99 0,87 0,81 0,76 0,71 0,67 0,64 0,62 0,60 0,561,50 1,12 1,02 0,89 0,83 0,78 0,73 0,69 0,66 0,64 0,62 0,581,60 1,15 1,04 0,91 0,85 0,80 0,74 0,70 0,68 0,65 0,63 0,591,70 1,17 1,06 0,94 0,87 0,82 0,76 0,72 0,69 0,67 0,65 0,611,80 1,20 1,09 0,96 0,89 0,84 0,78 0,74 0,71 0,68 0,66 0,621,90 1,22 1,11 0,97 0,90 0,86 0,79 0,75 0,72 0,70 0,68 0,632,00 1,25 1,13 0,99 0,92 0,87 0,81 0,77 0,73 0,71 0,69 0,652,10 1,27 1,15 1,01 0,94 0,89 0,82 0,78 0,75 0,72 0,70 0,66




5-95

Exemplo 5.42Para declividade de 0,005m/m (0,5%) e vazão de 1m3/s achar o diâmetro da seção a y/D=0,80.Consultando a Tabela (5.34) achamos D=0,87m e adotamos o diâmetro mais próximo D=0,90mou D=1,00m.

Tabela 5.35- Velocidade aproximada da seção y/D=0,80 em função do diâmetro (m) e dadeclividade (m/m) conforme Metcalf&Eddy. V= (D 2/3x S 0,5)/ (2,52 x n) sendo n=0,015 para

tubos de concreto.

Declividade (m/m)

D 0,003 0,005 0,01 0,015 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,10,30 0,65 0,84 1,19 1,45 1,68 2,05 2,37 2,65 2,90 3,14 3,750,40 0,79 1,02 1,44 1,76 2,03 2,49 2,87 3,21 3,52 3,80 4,540,50 0,91 1,18 1,67 2,04 2,36 2,89 3,33 3,73 4,08 4,41 5,270,60 1,03 1,33 1,88 2,30 2,66 3,26 3,76 4,21 4,61 4,98 5,950,70 1,14 1,47 2,09 2,55 2,95 3,61 4,17 4,66 5,11 5,52 6,600,80 1,25 1,61 2,28 2,79 3,22 3,95 4,56 5,10 5,58 6,03 7,210,90 1,35 1,74 2,47 3,02 3,49 4,27 4,93 5,51 6,04 6,52 7,801,00 1,45 1,87 2,65 3,24 3,74 4,58 5,29 5,92 6,48 7,00 8,371,10 1,54 1,99 2,82 3,45 3,99 4,88 5,64 6,30 6,91 7,46 8,911,20 1,64 2,11 2,99 3,66 4,22 5,17 5,97 6,68 7,32 7,90 9,451,30 1,73 2,23 3,15 3,86 4,46 5,46 6,30 7,05 7,72 8,34 9,961,40 1,81 2,34 3,31 4,05 4,68 5,73 6,62 7,40 8,11 8,76 10,471,50 1,90 2,45 3,47 4,25 4,90 6,00 6,93 7,75 8,49 9,17 10,961,60 1,98 2,56 3,62 4,43 5,12 6,27 7,24 8,09 8,86 9,57 11,441,70 2,06 2,66 3,77 4,62 5,33 6,53 7,54 8,43 9,23 9,97 11,921,80 2,14 2,77 3,91 4,79 5,54 6,78 7,83 8,75 9,59 10,36 12,381,90 2,22 2,87 4,06 4,97 5,74 7,03 8,12 9,07 9,94 10,74 12,832,00 2,30 2,97 4,20 5,14 5,94 7,27 8,40 9,39 10,29 11,11 13,28




5-96

Exemplo 5.43Achar a velocidade para declividade de 0,005m/m (0,5%) e diâmetro D=1,00 para seção a y/D=0,80.Consultando a Tabela (5.35) achamos D=1,00m e achamos V=1,87m/s

Tabela 5.36- Vazão Q (m3/s) para y/D=0,80 em função do diâmetro (m) e da declividade (m/m)conforme Metcalf&Eddy. Q= (K´/n) D8/3 . S 0,5 , sendo n=0,015 para tubos de concreto e

K´=0,305.Declividade (m/m)

D 0,003 0,005 0,01 0,015 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,100,30 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,260,40 0,10 0,12 0,18 0,22 0,25 0,31 0,35 0,39 0,43 0,47 0,560,50 0,18 0,23 0,32 0,39 0,45 0,55 0,64 0,72 0,78 0,85 1,010,60 0,29 0,37 0,52 0,64 0,74 0,90 1,04 1,16 1,28 1,38 1,650,70 0,43 0,56 0,79 0,96 1,11 1,36 1,57 1,76 1,92 2,08 2,480,80 0,61 0,79 1,12 1,37 1,59 1,94 2,24 2,51 2,75 2,97 3,550,90 0,84 1,09 1,54 1,88 2,17 2,66 3,07 3,43 3,76 4,06 4,851,00 1,11 1,44 2,03 2,49 2,88 3,52 4,07 4,55 4,98 5,38 6,431,10 1,44 1,85 2,62 3,21 3,71 4,54 5,24 5,86 6,42 6,94 8,291,20 1,81 2,34 3,31 4,05 4,68 5,73 6,61 7,39 8,10 8,75 10,461,30 2,24 2,89 4,09 5,01 5,79 7,09 8,19 9,15 10,03 10,83 12,941,40 2,73 3,53 4,99 6,11 7,05 8,64 9,98 11,15 12,22 13,20 15,771,50 3,28 4,24 5,99 7,34 8,48 10,38 11,99 13,41 14,68 15,86 18,961,60 3,90 5,04 7,12 8,72 10,07 12,33 14,24 15,92 17,44 18,84 22,521,70 4,58 5,92 8,37 10,25 11,84 14,50 16,74 18,72 20,50 22,15 26,471,80 5,34 6,89 9,75 11,94 13,79 16,88 19,50 21,80 23,88 25,79 30,831,90 6,17 7,96 11,26 13,79 15,92 19,50 22,52 25,18 27,58 29,79 35,612,00 7,07 9,13 12,91 15,81 18,26 22,36 25,82 28,87 31,63 34,16 40,83

Exemplo 5.44Achar a vazão Q (m3/s) para declividade de 0,005m/m (0,5%) e diâmetro D=1,10 para seção ay/D=0,80.Consultando a Tabela (5.36) achamos Q=1,44m3/s




5-97

Roteiro para um projeto de microdrenagem

1. Equação das chuvas intensasUsar a equação existente e válida para o município Não havendo equação de chuva intensausar o programa Pluvio 2.1 da Universidade de Viçosa.

2. Tempo de concentraçãoExistem várias equações para o tempo de concentração. Não esquecer do tempo de entrada de10min ou 5min para região mais concentração.

3. Período de retornoO período de retorno que deve ser admitido é Tr=25anos, mas dependendo da cidade ou dolocal pode-se adotar outros períodos de retorno.

4. Método RacionalO método Racional é usado para áreas até 3km2 e usado em todo o mundo para odimensionamento de galerias de águas pluviais devido a facilidade de cálculos.

5. Colocação de PVCom a planta do loteamento colocam-se PV nas esquinas, nas mudanças de níveis de maneiraque a distância máxima entre eles seja de 50m.Da mesma maneira se colocam bocas de lobo de no máximo em 60m de espaçamento uma daoutra.

6. Áreas de influência de cada boco de loboCom a colocação das bocas de lobo calculam-se as áreas de influência de cada boca de loboque será da ordem de 1500m2 a 2000m2. O estudo é feito por tentativas. Um método expeditopara achar o tc em minutos é baseado nos estudos de Denver: tc= L/45 +10.

7. Capacidade máxima das sarjetasAdmite-se uma máxima altura de água na rua devido a segurança de veículos (aquaplanagem)e pedestres.

8. Dimensionamento do tuboAs tubulações deverão ser calculadas com máximo y/D=0,80 com velocidades mínima de0,60m/s e máxima de 5 m/s.

9. Perdas de cargas conduto livreVerificar se existe trecho em que a tubulação trabalhará como conduto forçado e calcular porHazen-Willians com o valor de C adequado com velocidade menores ou iguais a 1,50m/s.Tomar o cuidado para que não haja extravasamento de poço de visita.Manter no mínimo 0,30m de nível máximo da água no PV.

10. Ramal da boca de loboO ramal da boca de lobo não é dimensionado. O diâmetro mínimo é 0,40 e a declividademínima é 1%. O dimensionamento é de tubo curto, isto é, bueiro que é muito trabalhoso de secalcular.




5-98

11. Tampões de ferro fundidoOs tampões de ferro fundido adotados normalmente são de 600mm ou 800mm conforme aautoridade local.

12. Lançamento em córregos e riosNo lançamento tomar cuidado com excesso de velocidade e da necessidade de dissipador deenergia para evitar erosão.

13. Número de FroudeO número de Froude entre 0,8 e 1,2 deve ser evitado devido a instabilidade do nível de água.Assim o regime é todo fluvial ou todo crítico. Em tubulações de pequeno diâmetro o númerode Froude não é muito importante.

14. O projeto deverá ser refeito se o custo for muito alto ou se a solução técnica não forsatisfatória.




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capítulo 5 microdrenagem -...

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