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Capitulo 109- Dimensionamento de reservatórios de água de chuva

Engenheiro Plínio Tomaz 12 de julho de 2012 [email protected]

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Capítulo 109Dimensionamento de reservatórios de água de chuva

mailto:[email protected]



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SUMARIO

Ordem Assunto109.1 Introdução109.2 NBR 15.527/07109.3 Noções de estatística109.4 Método de Rippl ou método das massas109.5 Método da Análise sequencial de pico109.6 Coeficiente de variação anual das precipitações anuais109.7 Método Gould Gamma109.8 Método da simulação109.9 Cálculos de Mairiporã com os valores corretos que é desvio padrão anual e

coeficiente de correlação anual109.10 Resumo109.11 Bibliografia e livros consultados




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,

Apresentação

Até o presente não achamos um único método de cálculo para dimensionamentode um reservatório para armazenamento de água de chuva que não tivesse umproblema. Isto quer dizer que o melhor dimensionamento ainda não foi feito.

O grande problema em aproveitamento de água de chuva é o dimensionamentodo reservatório. Como achar o volume ideal? Um volume muito grande custa muito,um volume pequeno pode deixar muitas vezes por ano o reservatório seco.

Quando se trata de área pequena de telhado, isto é, menor que 200m2 asdiferenças no volume não são muito decisivas, mas quando as áreas de telhados sãograndes como 3.000m2 o volume do reservatório começa a apresentar um fatorimportante que juntamente com o custo das calhas e condutores horizontais e verticaiscomeçam a pesar nas decisões de payback, beneficio/custo e análise da vida útil.

Baseado no estudo da hidrologia para dimensionamento de reservatórios em rios,de adaptarmos alguns destes métodos para aproveitamento de água de chuva. Assimfizemos para o método de Rippl, Análise de Sequencia de Picos e Gould Gamma.

No futuro seria interessante quando os órgãos do governo que fornecessem asprecipitações diárias e mensais inclusive o coeficiente de variação anual (Cv).

Coloquei alguns coeficientes de variação de parte do Estado de São Paulo e noNordeste do Brasil que consegui achar na internet.

Guarulhos, 12 de julho de 2012Engenheiro civil Plinio Tomaz




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Capítulo 109- Dimensionamento de reservatórios de água de chuva

109.1 IntroduçãoO objetivo deste texto é mostrar como podemos fazer um dimensionamento preliminar de

um reservatório para captação de águas de chuva para atender a ABNT NBR 15.527/07 esclarecendoque a decisão final é a do projetista. Os métodos de cálculos são os mesmos usados emdimensionamento preliminar em rios.

Os métodos são todos aproximados e servem somente para um pré-dimensionamento,devendo a solução final ser decidida pelo projetista, levando-se em conta os custos, condições desuprimento da concessionária em caso de falta de água e outras considerações consideradasnecessárias.

Fizemos uma adaptação dos cálculos usados em reservatórios em rios para reservatórios paraaproveitamento de água de chuva coletada em telhados. Foi utilizado 80% da água coletada, sendoque os 20% são perdidos pela interceptação no telhado, evaporação, respingos e first flush.

Considerando os dois sistemas, sistema de aproveitamento de água de chuva e sistema dereservatorio para um determinado fim, obtemos algumas analogias. Em ambos os casos temos umaarea definida da bacia, baseiam-se nas precipitações e possuem um reservatorio e demanda a serretirada do citado reservatório. Com estas semelhanças usamos os mesmos metodos usados em rios,como o metodo das massas, conhecido como método de Rippl, o método da analise de simulação e ométodo Gould-Gamma. Esclarecemos que as situações em ambos sistemas são semelhantes, mas nãoigual, motivo pelo qual o volume que estimamos será considerado como um dimensionamentopreliminar de aproveitamento de água de chuva.

As variáveis mais usadas em aproveitamento de água de chuva são: a demanda, o volume doreservatorio, o coeficiente de variação (Cv) anual das precipitações. O conceito de falhas poderá serusado no método Gould-Gamma embora se saiba que o metodo das massas de Rippl não fornece aprobabilidade de falha, ou seja, o risco.

Para o futuro estudos melhores deverão ser feitos baseados em precipitações diarias, cujosdados na prática são dificeis de serem obtidos em todo o Brasil.

109.2 NBR 15.527/07A norma da ABNT trás nos apêndices alguns modelos de dimensionamento de reservatórios.

É importante salientar que o apêndice na norma não faz parte da norma e funciona como umexemplo que pode ser seguido ou não. Numa próxima revisão de norma, todo o apêndice poderá serretirado conforme for consensual.

A NBR 15.527/07 cita o Método de Rippl, Azevedo Neto, Método da Simulação, MétodoPrático Alemão, Método Prático Inglês e Método Prático Australiano.

Devemos salientar que tais métodos funcionam bem no seu pais de origem e quandoextrapolamos podemos ter problemas.

Vamos recordar os métodos que estão nos apêndice da NBR 15.527/07

1. Dimensionamento do reservatório pelo Método de RipplO método de Rippl geralmente superdimensiona o reservatório, mas é bom usá-lo para

verificar o limite superior do volume do reservatório de acumulaçao de aguas de chuvas.Neste método pode-se usar as séries históricas mensais (mais comum) ou diárias.S (t) = D (t) – Q (t)

Q (t) = C x precipitação da chuva (t) x área de captação




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V = Σ S (t) , somente para valores S (t) > 0Sendo que : Σ D (t) < Σ Q (t)

Onde:S (t) é o volume de água no reservatório no tempo t;Q (t) é o volume de chuva aproveitável no tempo t;D (t) é a demanda ou consumo no tempo t;V é o volume do reservatório, em metros cúbicos;C é o coeficiente de escoamento superficial.

2. Método da simulaçãoPara um determinado mês aplica-se a equação da continuidade a um reservatório finito:S (t) = Q (t) + S (t-1) – D (t)

Q (t) = C x precipitação da chuva (t) x área de captaçãoSendo que: 0 ≤ S (t) ≤ V

Onde:S (t) é o volume de água no reservatório no tempo t;S (t-1) é o volume de água no reservatório no tempo t – 1;Q (t) é o volume de chuva no tempo t;D (t) é o consumo ou demanda no tempo t;V é o volume do reservatório fixado;C é o coeficiente de escoamento superficial.

Nota: para este método duas hipóteses devem ser feitas, o reservatório está cheio no início dacontagem do tempo “t”, os dados históricos são representativos para as condições futuras.

3. Método prático do professor Azevedo Neto

V = 0,042 x P x A x TOnde:P é a precipitação média anual, em milimetros;T é o número de meses de pouca chuva ou seca;A é a área de coleta, em metros quadrados;V é o volume de água aproveitável e o volume de água do reservatório, em litros.

Exemplo 109.1Dada a precipitação mádia anual P=1500mm e área de telhado de A=100m2 numa região que ficasem chuva T=2 meses.V = 0,042 x P x A x TV = 0,042 x 1500mm x 100m2 x 2=12.600 litros= 12,6m3

109.3 Noções de estatísticaVamos dar algumas noções fundamentais de estatísticas que serão usadas.

FalhasExistem muitas definições de falhas na literatura, mas a mais usada conforme McMahon, 1978

é aquela em que a proporção em unidades de tempo na qual o reservatório fica vazio dividido pelonúmero total de tempo usado na análise. No nosso caso a unidade de tempo a ser usado é o mês.

Pe= p/NSendo:Pe= probabilidade de falha




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p= número de meses em que o reservatório está vazioN= número total de meses em que estamos avaliando o projeto.

Exemplo 109.1Uma falha de 2% (0,02)Pe=p/N0,02 = 1/NN= 1/0,02= 50 mesesSignifica que em 50 meses haverá 1 mês em que o reservatorio estará vazio,.,Confiabilidade Re

A definição de confiabilidade Re é:Re = 1- Pe

Exemplo 109.2Dado falha de Pe=2% achar a confiabilidade.Re= 1 –Pe= 1-0,02= 0,98 que significa que temos 98% de confiabilidade no sistema de que nãoficará seco.

McMahon e Mein, 1978 informa que a definição de falha e de confiabilidade não reflete arealidade em muitas situações. Por exemplo, um reservatório destinado ao abastecimento de água auma cidade nunca é permitido que o mesmo se esvazie, pois estas restrições são aplicadasantecipadamente diminuindo o fornecimento de água pelo reservatório. Já vimos situação semelhantena nossa cidade de Guarulhos onde tínhamos um reservatório central de distribuição de 50.000m3 decapacidade. Quando o mesmo estava quase vazio, as válvulas fechavam a saída e o reservatório nuncaficava vazio, e os relatórios apontavam que não havia falhas no sistema.

Confiabilidade volumétrica RvMcMahon e Mein, 1978 definiu a confiabilidade volumétrica em certo período pelo quociente

do volume total de água fornecido pela demanda total.Rv= volume total fornecido anualmente pela água de chuva/ demanda total anualAinda conforme McMahon e Mein, 1978 a definição apesar de ser boa, pode mascarar os

resultados com foram impostas severas regras no reservatório.

Exemplo 109.3Achar a confiabilidde volumétrica Rv sendo que o volume aproveitavel durante o ano foi de 3621m3e volume de água que foi utilizado foi de 2.665m3.

Rv= 2665/ 3621= 0,74Portanto, foi aproveitado 74% do volume anual

Média XÉ a soma dos dados dividido pelo número deles.

Em Excel: X= MEDIA (A1:A50)

Desvio padrão SÉ a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças da media dividido por n-1.




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Em Excel: S= DESVPAD (A1:A50)

Coeficiente de variação CvÉ o quociente entre o desvio padrão e a média.

Cv= S/ X

Distribuição normal

Figura 109.1- Distribuição normal

SkewnessDá uma idéia se a curva normal está distorcida para a direita ou para a esquerda

Em Excel: SKEW=g= DISTORÇÃO (A1:A50)

Figura 109.2- A esquerda temos skewness positivo e a direita skewness negativo




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109.4 Método de Rippl ou método das massasO método de Rippl ou método das massas foi criado em 1883 geralmente superdimensiona

o reservatório, mas é bom usá-lo para verificar o limite superior do volume do reservatório deacumulação de águas de chuvas. Existe outros métodos como o da massa residual que épraticamente o mesmo método das massas.

Neste método pode-se usar as séries históricas mensais (mais comum) ou diárias.S (t) = D (t) – Q (t)

Q (t) = C x precipitação da chuva (t) x área de captaçãoV = Σ S (t) , somente para valores S (t) > 0Sendo que : Σ D (t) < Σ Q (t)

Onde:S (t) é o volume de água no reservatório no tempo t;Q (t) é o volume de chuva aproveitável no tempo t;D (t) é a demanda ou consumo no tempo t;V é o volume do reservatório, em metros cúbicos;C é o coeficiente de escoamento superficial.

O método de Rippl supõe que o reservatório no inicio está cheio e que a retirada de águado reservatório é suposta constante. Quanto maior o tempo que temos de dados para usar o métodode Rippl iremos encontrar volumes maiores dos reservatórios.

O método de Ripp também não leva em conta a evaporação da água, mas pode ser estimadaquando o mesmo é exposto ao sol.

Observação:um dos grandes problemas do Método de Rippl e Análise sequencial de pico éque não temos maneira de calcular a probabilidade de falhas, que pode ser vista no método daSimulação e no método Gould Gamma que veremos adiante. Entretanto o método de Rippl ainda éo mais usado no mundo.

Exemplo 109.4Dados os volume médios aproveitáveis de água de chuva de janeiro a dezembro, calcular a média,desvio padrão e coeficiente de correlação.

O termo aproveitável significa que é 80% do volume de água de chuva de um telhado deuma determinadaárea.

Tabela 109.2- Volume mensais médios mensais aproveitaveis de água de chuva

MêsVolume de

Chuva Mensal(m³)

Janeiro 561Fevereiro 500Março 382Abril 206Maio 181Junho 134Julho 105




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Agosto 99Setembro 195Outubro 342Novembro 369Dezembro 546Total 3621Media X=302

Exemplo 109.5 Método de RipplDimensionar o volume de um reservatório para aproveitamento de água de chuva dados asprecipitações médias mensais de 38anos da cidade de Mairiporã (Estado de São Paulo), a área dotelhado de 3000m2 e o consumo médio mensal de 224m3/mês conforme Tabela (109.3).

Tabela 109.3- Método de RipplMês Chuva Média

Mensal (mm)Demanda Mensal

(m³)Área de

Captação (m²)Volume de

Chuva Mensal(m³)

Diferença entreDemanda e Volume

de Chuva (m³)

DiferençaAcumulada daColuna 6 dos

Valores Positivos(m³)

Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 Coluna 5 Coluna 6 Coluna 7

Janeiro 233,6 224,0 3000 561 -337

Fevereiro 208,5 224,0 3000 500 -276

Março 159,3 224,0 3000 382 -158

Abril 86,0 224,0 3000 206 18 18

Maio 75,4 224,0 3000 181 43 61

Junho 55,9 224,0 3000 134 90 150

Julho 43,9 224,0 3000 105 119 269

Agosto 41,1 224,0 3000 99 125 394

Setembro 81,3 224,0 3000 195 29 423

Outubro 142,5 224,0 3000 342 -118 305

Novembro 153,8 224,0 3000 369 -145 160

Dezembro 227,6 224,0 3000 546 -322 -162

Total 1509 2688,0 3621

Conforme Tabela (109.3) usando o Método de Rippl precisaremos de reservatório com C=423m3.Nota: aplicando o método de Rippl aos 38anos achamos o volume de 631m3 e daí que isto foiobservado por McMahon, que quando maior a série que consideramos para aplicar o método deRippl maiores valores obteremos e isto se deve a um ano em que houve poucas chuvas. Daí se




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conclui que a média das precipitações medias mensais não apresenta muita segurança como podeparecer.

109.5 Método da análise sequencial de picoSegundo ASCE, 1996 foi Hazen quem utilizou pela primeira vez o método da análise

sequencial de pico em 1914. A idéia era fazer um método que fosse feito por computador e não porgráficos, mas no fundo é o proprio método de Rippl.´Entretando com o avanço dos computadores ométodo gráfico de Rippl pode ser feito com programas especiais.

Quando uma série é muito grande e fica cansativo tratar com gráficos é recomendado oMétodo da sequência de pico que pode ser usado também quando varia a demanda mensal.

A solução analítica que pode ser feito facilmente em um microcomputador conforme Mays,2001.:

Vt= Dt – St + Vt-1 >0 (se positivo)Senão Vt =0

Sendo:Dt= a demanda mensal (m3) que pode ser constante ou variável.St= a entrada de água mensal (m3)Vt= volume necessário do reservatório (m3)

Outra dica importante na análise é a condição inicial Vt-1 que é colocada como zero. Asolução é o valor Vt achado. Usando a função do Excel =Maximo (A1:A400) acharemos o valormáximo.

Mays, 2001 recomenda que o metodo deve ser aplicado duas vezes o tamanho da serie dedados e se deve a possibilidade de que o volume maior de reservação pode acontecer no últimodado que temos.

O valor máximo de Vt é o valor escolhido.May, 2001 salienta ainda a facilidade que podemos também levar em conta a evaporação na

superfície do lago e de infiltração.Portanto, resumidamente podemos levar em conta na Análise do método sequencial de

pico: demanda constante ou variável evaporação da água da superficie do reservatório Infiltração e outras perdas que podemos ter no reservatório, precipitação sobre o superficie do reservatório.

Exemplo 109.6 Método da análise seqüencial de picoDimensionar o volume de um reservatório para aproveitamento de água de chuva dados asprecipitações médias mensais de 38anos da cidade de Mairiporã (Estado de São Paulo), a área dotelhado de 3000m2 e o consumo médio mensal de 224m3/mês conforme Tabela (109.1) e Tabela(109.4)

Tabela 109.4- Dados os volumes aproveitaveis de janeiro a dezembro e a demanda médiamensal de 224m3 achamos o volume máximo de 423m3.

Método da Seqüência de PicosVol aprov. Demanda (m3)

Ano S Demanda D-S Vt (m3), 0

Jan 561 224 -337 0




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fev 500 224 -276 0Mar 382 224 -158 0Abr 206 224 18 18Mai 181 224 43 61Jun 134 224 90 150Jul 105 224 119 269Ago 99 224 125 394Set 195 224 29 423Out 342 224 -118 305Nov 369 224 -145 160Dez 546 224 -322 0

Maximo= 423

109.6 Coeficiente de variação da média das precipitações anuaisO coeficiente de variação Cv é a razão do desvio padrão com a média da precipitação anual

para um determinado intervalo de tempo.O coeficiente de variação Cv conforme Ponce, 1989 cita Ven Te Chow que diz que quando

Cv> 0,35 teremos problemas de anos secos.Não temos um mapa geral do Brasil com os coeficientes de variação das precipitações

anuais.




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No Brasil para o estado do Ceará temos uma variação de 0,327 para um periodo de 1947 a2009. Entretanto em áreas da Chapada do Araripe possuem Cv>0,45.

Para a região oriental do Estado de São Paulo os valores de Cv variam de 0,146 a0,248 com média de Cv=0,187.

Coeficiente de variação no NordesteSilva et al, 2009 fizeram estudos do Nordeste do Brasil que está na Figura (109.4) onde

mostra os coeficientes de variação e porcentagem. Assim coeficiente de variação 30 é CV=0,3 eassim por diante. Observar que no Nordeste o coeficiente de variação varia de 0,30 a 0,60.

Figura 109.4- Coeficiente de variação das precipitações médias anuais no nordeste do Brasil.Note-se que todos são maiores que 35% e portanto, temos problemas de seca

Fonte: Silva et al, 2009




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Figura 109.1- Coeficiente de variação das precipitações anuais de Santa Catarina. Varia de0,22 a 0,26. Fonte Andrade et al, 1999




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109.7 Método Gould GammaConforme McMahon e Mein, 1978 o método foi criado em 1964 e é recomendado por Teoh e

McMahon conforme McMahon, 1993.As hipóteses do Método de Gould Gamma são:

Durante o periodo crítico temos uma falha e é suficientemente longo e a soma dos “n” anostem distribuição normal.

Para distribuição não normal, a pequena correção é feita atraves da distribuição Gamma. As vazões anuais são supostos independentes uma da outra. A retirada de água é suposta constante durante o ano. O reservatório está cheio no inicio.

McMahon, 1993 salienta que embora o método seja baseado em vazões anuais, forneceestimativa confiáveis de volume de reservatório tão pequeno como 0,1 vezes a média anual.

τ= [ zp2/ (4(1-D)) –d] Cv2

C= X . τC= X. [ zp

2/ (4(1-D)) –d] Cv2

Sendo:X= volume médio anual de água de chuva fornecida (m3), isto é, aproveitando somente 80%,supondo perda de 20%.D= fração anual de água que vai ser retirada do reservatório. É a relação entre a água retiradaanualmente e volume que chega anualmente ao reservatório, sendo D<1d= valor retirado da Tabela (109.7)= fator de ajuste anual devido a distribuição Gamma conformeFigura (109.3)zp= valor tirado da Tabela (109.7) e que é da distribuição normal correspondente a porcentagem “p”de falhasp= probabilidade em percentagem de não excedência durante o período crítico de retirada de água doreservatório.C= volume do reservatório (m3)Cv=S/X=coeficiente de variação anual. O dificil é achar no Brasil o coeficiente de variação dasprecipitações anuais,S= desvio padrão anual (m3)

Ponce, 1989 cita que uma variação maior que 0,35 significa que há época de grande secaconforme já tinha sido citado por Ven Te Chow.

Adotarei para o Estado de São Paulo uma média de Cv=0,18.

X± 0,18.X

Tabela 109.7- Valores de zp e d conforme Gould Gamma.Fonte: McMahon e Mein 1978

Valor percentual “p” de falhas da curva normal(%) Zp d0,5 3,30 O valor de d não é constante1,0 2,33 1,52,0 2,05 1,13,0 1,88 0,94,0 1,75 0,85,0 1,64 0,67,5 1,44 0,4 (não recomendado)

10,0 1,28 0,3 (não recomendado)




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,

Figura 109.3- Podemos ver na figura a distribuição normal e a distribuição Gamma, notandoque “d” é a diferença entre as duas. Fonte: McMahon e Mein, 1978

Exemplo 109.7 Método de Gould GammaDimensionar o volume de um reservatório para aproveitamento de água de chuva dados asprecipitações médias mensais, a área do telhado de 3000m2 e o consumo médio mensal de 224m3/mêsconforme Tabela (109.8).

Tabela 109.8- Dados fornecidos e calculadosChuva Média

MensalDemanda

MensalVolume de Chuva

Mensal (m³)Mês 1 (mm) (m³) Área de

Captação (m²)Janeiro 233,6 224 3000 560,64

Fevereiro 208,5 224 3000 500,4

Março 159,3 224 3000 382,32

Abril 86 224 3000 206,4

Maio 75,4 224 3000 180,96

Junho 55,9 224 3000 134,16

Julho 43,9 224 3000 105,36

Agosto 41,1 224 3000 98,64

Setembro 81,3 224 3000 195,12

Outubro 142,5 224 3000 342

Novembro 153,8 224 3000 369,12

Dezembro 227,6 224 3000 546,24

Total 1509 2688 Media anual X= 3621

Variação anual- 0,18 (empírico)

Draft= Retirada de água= 0,74 Desv padrao anual=S= 652

Coeficiente de varialçao=S/X= 0,18

O método de Gould Gamma e a equação empírica de McMahon são considerados os melhoresmétodos para se obter um pré-dimensionamento de um reservatório.




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O método de Gould Gamma usa a distribuição normal e a distribuição Gamma sendo que ométodo é substancialmente muito bem definido.

Da mesma maneira que o método de McMahon, no método Gould Gamma podemos definirqual a probabilidade de falhas e vamos admitir que escolhemos 5% de falhas.

C= X . [ zp2/ (4(1-D)) –d] Cv2

X= 3621m3 conforme Tabela (109.7)D= 0,74 (fração anual da água retirada do reservatório)S=desvio padrão= 0,18 x 3621=652m3

Cv= S/X= 652/3621= 0,18Zp=1,64 d=0,6 conforme Tabela (109.6)

C= 3621 . [ 1,642/ (4(1-0,74)) –0,6] 0,182

C=236m3

Portanto, para 5% de probabilidades de falhas precisaremos conforme o Método GouldGamma de 236m3 de reservação e que poderá ser verificado na Tabela (109.10) notando-se que afalha de 5%¨signfica que em 20meses haverá 1 mês em que o reservatório ficará seco.

Tabela 109.10- Aplicação do metodo Gould GammaFicara seco(1vez/meses)

Falha(%)

X D (draft) d zp Cv C(m3)

100 1 3621 0,74 1,5 2,33 0,180 442

50 2 3621 0,74 1,1 2,05 0,180 349

33 3 3621 0,74 0,9 1,88 0,180 297

25 4 3621 0,74 0,8 1,75 0,180 255

20 5 3621 0,74 0,6 1,64 0,180 236

13 7,5 3621 0,74 0,4 1,44 0,180 189

10 10 3621 0,74 0,3 1,28 0,180 151

109.8 Método da SimulaçãoPara um determinado mês aplica-se a equação da continuidade a um reservatório finito e

conforme McMahon e Mein, 1978 temos:S (t) = Q (t) + S (t-1) – D (t) -Et -LtSendo que: 0 ≤ S (t) ≤ V

Onde:S (t) é o volume de água no reservatório no tempo t;S (t-1) é o volume de água no reservatório no tempo t – 1;Q (t) é o volume de chuva no tempo t;D (t) é o consumo ou demanda no tempo t;V é o volume do reservatório fixado;C é o coeficiente de escoamento superficial.Et: evaporação da superficie do reservatório quando livreLt: outras perdas

Nota: para este método duas hipóteses devem ser feitas, o reservatório está vazio no início dacontagem do tempo “t”, os dados históricos são representativos para as condições futuras.




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O período usual de tempo usado no método da simulação é um mês.O tamanho do reservatório C é escolhido arbitrariamente e é suposto que o reservatório no

inicio está vazio. Note que McMahon considera que o reservatório no inicio está cheio assim como ométodo de Rippl.

McMahon sugere que se usem vários valores de C, calculando para cada um a probabilidadede falhas dividindo o número de vezes em um determinado período que o reservatório está vazio pelonúmero total de tempo do período.

Exemplo 109.8 Método da SimulaçãoDimensionar o volume de um reservatório para aproveitamento de água de chuva dados asprecipitações médias mensais, a área do telhado de 3000m2 e o consumo médio mensal de 224m3/mêsconforme Tabela (109.11).

Para aplicação do método da Simulação vamos achar a média de todos os métodos calculadosconforme Tabela (109.10).

Tabela 109-11 Cálculo da média dos valores obtidos para pré-dimensionamento doreservatório.

Métodos de dimensionamento preliminar dos reservatórios Reservatório necessário C(m3)

Método de Rippl 423Método Gould Gamma 349Média obtida 386Medida adotada 400

Tabela 109.12- Método da SimulaçãoP media Demanda Area de Volume

deVolume Nível do

reservNível do res. Suprimento

mensal constante captação chuva dacisterna

antes depois Rep.agua

(mm) (m3) (m2) (m3) (m3)UW CRW SV RSV RSV' OFV CW

inicioigual a zero

overflow

1 2 3 4 5,0 6 7 8 9 10Jan 233,6 224 3000 560,7 400 0 337 0 0,0

fev 208,5 224 3000 500,4 400 337 400 213 0,0

Mar 159,3 224 3000 382,4 400 400 400 158 0,0

Abr 86,0 224 3000 206,3 400 400 382 0 0,0

Mai 75,4 224 3000 181,0 400 382 339 0 0,0

Jun 55,9 224 3000 134,3 400 339 250 0 0,0

Jul 43,9 224 3000 105,3 400 250 131 0 0,0

Ago 41,1 224 3000 98,8 400 131 6 0 0,0

Set 81,3 224 3000 195,2 400 6 -23 0 23,1

Out 142,5 224 3000 341,9 400 0 118 0 0,0

Nov 153,8 224 3000 369,0 400 118 263 0 0,0

Dez 227,6 224 3000 546,2 400 263 400 185 0,0

Totalanual

1508,9

2688 3621,4 3010 557 23

Volumetotal

soma soma




109-18

OVERFLOW

SUPRIMENTO

Falhas= 0,083Volume aproveitavel durante o ano (m3)= 2665Volume aproveitavel durante o ano= Demanda anual- volume desuprimento

Nota: reservatório no inicio está vazio. Ver coluna 7 no mês de janeiro.

109.9 Cálculos de Mairiporã com os valores corretos que é desvio padrão anual e coeficiente decorrelação anual com dados de 38anos

Calculamos a média de 38anos e denominamos X e achamos o desvio padrão S e o coeficientede correlação que Cv= S/X.

Como dispomos de 38anos de dados de precipitações diárias da cidade de Mairiporã, SPtemos a média 1509mm, mas multiplicando pela area do telhado de 3.000m2 e por 0,8 teremos:

Tabela 109.13- Resumo de dados anuaisMedia X=3621m3/anoDesv 637m3Cv= 0,176

Sendo que 3621m3 é a média anual de volume, o desvio padrão anual é 637m3 e o coeficientede variação anual Cv=0,176.

Verificar que estamos usando a média anual, o desvio padrão anual e coeficiente de variaçãoanual e não mais mensais.

Exemplo 109.10 Gould GammaPara o exemplo vamos admitir 2% de falhas e consultando a Tabela (109.6) achamos zp=2,05

e d=1,1.C= X . [ zp

2/ (4(1-D)) –d] Cv2

X= 3621m3 /ano conforme Tabela (109.11)D= 0,74 (fração anual da água retirada do reservatório)zp=2,05 d=1,1 conforme Tabela (109.6)S=desvio padrão= 637m3

Cv= coeficiente de variação= s/X=0,176C= 3621 . [ 2,052/ (4(1-0,74)) –1,1] 0,176 2

C= 330m3

Portanto, para 2% de probabilidades de falhas precisaremos conforme o Método GouldGamma de 330m3 de reservação.

109.10 Resumo

Tabela 109.14- Cálculo da média dos valores obtidos para pré-dimensionamento doreservatório.

Métodos de dimensionamento preliminar dos reservatórios Reservatório necessário C(m3)

Método de Rippl 423Método Gould Gamma 330Média obtida 377Medida adotada 400




109-19

109.11 Bibliografia e livros consultados-ABNT NBR 15.527/07 Aproveitamento de água de chuva de cobertura em áreasurbanas para fins não potáveis.-ALHASSOUN, SALEH et al. Stochastic generation of annual and monthyevaporation in Saudi Arabia. Publicado no Canadian Water Resources Journal no anode 1997.-ANDRADE, APARECIDO RIBEIRO et al. Variabilidade sazonal da precipitaçãopluviométrica de Santa Catarina. Acta Scientariarum 21 (4): 923-928, 1999.-ASCE (AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEER). Hydrology Handbook. 2aed., 1996, 784 páginas.-BOUGHTON, W.C e MCKERCHAR, A. Generation syntetic stream-flow records forNew Zealand Rivers. Agricultural Engineering Department no Lincoln College.-GUPTA, RAM S. Hydrology and hydraulic systems. 3a ed. Editora Waveland, 2008,896 páginas.-MCMAHON, THOMAS A e MEIN, RUSSEL G. Hydrology design for water use. inMaidment, 1993 Handbook of Hydrology-MCMAHON, THOMAS A e MEIN, RUSSEL G. Reservoir capacity and yield.Editora Elsevier, 1978 New York, 215 páginas.-MCMAHON, THOMAS A. et al. Review of Gould-Dincer reservoir storage-yield-reliability estimates. Departamento de Engenharia civil da Universidade de Melbournena Austrália, 21 de fevereiro de 2007.-PONCE, VICTOR MIGUEL. Engineering Hydrology- principles and practices. Prentice--RIGHETTO, ANTONIO MAROZZI. Hidrologia e recursos hídricos. EESC-USP, 1ªed. 1998 São Carlos, 819 páginas.-SALAS, JOSE D. Analysis and modeling of hydrologic time series. Professor doColorado State University in Maidment, 1993 Handbook of Hydrology,-SALAS, JOSE D. Stochastic hydrology. CE 322 do Colorado State University.-SILVA, VICENTE P. et al. Análise da pluviometria e dias chuvosos da regiãoNordeste do Brasil. Revista Brasileira de engenharia agrícola e ambiental, CampinaGrande, 2009.-WANIELISTA, MARTIN et al. Hydrology – water quantity and quality control.1997,565 páginas, 2a ed.


capítulo 109 dimensionamento de reservatórios de água de chuva · 109.1 introdução o objetivo...

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